Влияние упругих деформаций на диффузионные потоки и рост частиц новой фазы на стадии коалесценции тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГЙ ОД

ИНСТИТУТ МЕТАЛЛОВЕДЕНИЯ И ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ ; и ПНИИЧМ им. И. П. БАРДИНА

На правах рукспИси

МИХЕЕВ Александр Александрович

ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИИ НА ДИФФУЗИОННЫЕ ПОТОКИ И РОСТ ЧАСТИЦ НОЕОИ ФАЗЫ НА СТАДИИ КОАЛЕСПЕНЦИИ.

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических каук

Москва 1994

Работа выполнена в Институте Металловедения и Физики Металлов ЦНИИЧМ им. И. П. Бардина.

Научные руководители:

доктор физико-математических наук, профессор К. П. Гуров кандидат физико-математических наук A.B. Назаров

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Г. Б. Федоров доктор физико-математических наук A.M. Гусак

Ведущая организация:

Всероссийский Институт Авиационных Материалов, г. Москва

Защита состоится "29 " Ш-0^ *

1994 г. в А^

час.

на заседании специализированного совета Д. 141.11.01. при Институте Металловедения и Физики Металлов ЦНИИЧМ им. И. П. Бардина по адресу: 107005 МОСКВА, 2-ая Бауманская ул.. 9/23.

Тел. С095) 265-73-39, 265-75-19

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИЧМ.

Автореферат разослан " 2-3" " МкА_■ 1994 г. .

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью.

Ученый секретарь л

специализированного совета К.Т. Н. М. Александрова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

.В работе изучается влияние упругих деформаций на диффузионные потоки и контролируемые взаимной диффузией фазовые превращения при условии неравновесного распределения вакансий.

Актуальность "проблемы. Свойства широко используемых промышленностью сплавов часто определяются диффузионными процессами. Это связано и со способом их получения, когда требуемые свойства формируются термомеханическими обработками, и с условиями эксплуатации готовых изделий, которые могут подвергаться воздействию высоких температур, облучению и механическим нагрузкам. Многочисленные экспериментальные исследования показали, что на контролируемые диффузией процессы существенное влияние оказывают упругие напряжения, однако достаточно полных теорий, способных объяснить наблюдаемые закономерности не существует. Основные недостатки имеющихся теории состоят в следующем. Считается, например, что распад пересыщенных твердых растворов контролируется диффузией атомов примеси Ш. Однако, в реальных сплавах концентрация атомов диффундирующих элементов, как правило, не мала, поэтому эволюция сплава должна описываться взаимной диффузией. Следовательно, при сценке влияния упругих напряжений на указанные фазовые превращения следует исходить из анализа особенностей взаимной диффузии, протекающей в упруго деформированном твердом теле. С другой стороны, существующие в настоящее время методы С2] не могут корректно списывать влияние упругих деформаций на вакансионную подсистему, поскольку использукт слишком грубое приближение для вакансии, рассматривая ее как центр дилата-ции. Следовательно, указанные методы не могут адекватно списывать ■ влияние упругих деформаций на взаимную диффузию.

Цель работы заключается в исследовании влияния упругих деформаций на диффузионные потоки и определяемый ими рост частиц новой фазы при распада пересыщенного твердого раствора на стадии коалес-ценции. Поставленная цель достигается в результате решения следующих задач:

1. Разработать метод учета влияния упругих деформаций на диффузионные потоки. Проверить его адекватность на примере диффузии вакансий в моноатомных кристаллах.

2. Использовать разработанный метод для обобщения микроскопической теории применительно к взаимной диффузии в упруго деформированном

бинарном сплаЕе с учетом неравновесного распределения вакансий. 3. В рамках обобщенной микроскопической теории взаимной диффузии описать рост новой фазы при распаде упруго, деформированного пересыщенного твердого раствора на стадии коалесценции.

Научная новизна. В предлагаемой работе впервые изучается влия- . нг.е произвольных упругих деформаций на диффузионные потоки с учетом структуры кристаллической решетки. Впервые проанализировано влияние упругих деформаций на взаимную диффузию, характеризующуюся неравновесным распределением вакансий и получен тензорный коэффициент зза-имксй диффузии, зависящий от компонент тензора деформации. Впервые проанализирована роль взаимной диффузий, протекающей в упруго деформированных сплавах, в процессе роста новой фазы при распаде пересыщенного твердого раствора.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Метод учета влияния упругих деформаций на диффузионные потоки в твердом теле с кубической структурой. Аналитические формулы расчета активаиионного объема миграции вакансии и активационного объема самодиффузии. Зависимость указанных величин от температуры. ■ Z. Анализ влияния упругих деформаций на взаимную диффузию при условии неравновесного распределения вакансий и зависимость тензорного коэффициента диффузии от компонент тензора деформаций. 3. Учет неравновесного распределения вакансий в процессе взаимной диффузии, контролирующей распад пересыщенного твердого раствора, на стадии коалесценции приводит к появлении второго критического значения радиуса в уравнении скорости роста частиц. Полученное уравнение качественно отличается от уравнения теории Лифшица-Слезова тем. что оно описывает растворение частиц с радиусом больше второго критического значения за счет изменения концентрации вакансий. Указанная перестройка вакансионной подсистемы приводит также к смещению положения максимума скорости роста в сторону меньших частиц относительно значений, предсказанных теорией Лифшица-Слезова. Уточняются результаты указанной теории. При больших временах размеры частиц остаются конечными, а не становятся сколь угодно большими, как в' теории Лифшица-Слезова. Обусловленные выделением частиц новой фазы деформации анизотропных сред во-первых, приводят к смещению максимума скорости роста частиц относительно значений, предсказанных теорией Лифшица-Слезова и, во-вторых, в некоторых случаях, вызывают появление второго критического значения радиуса, обусловленного не-

однородность» деформаций. Появление второго критического значения радиуса в значительной мере зависит от концентрации атомов химических компонентов..

Практическая Ценность. Полученные в работе формулы для вычисления активационных объемов миграции и образования вакансии могут быть использованы для вычислений указанных величин по известным парным потенциалам для различных температур. Установленные закономерности роста частиц выделяющейся фазы составляют теоретическую основу для управления структурой сплава в процессе термомоханических обработок и, следовательно, получения материалов с заданны;.;;«, свойствами. Апробация. Основные результаты докладывались и обсуждались на международной конференции по физике и технике высоких давлений (Троицк, Москов. обл.., 1989).' на всесоюзной школе по диффузии и дефектам С Пермь-Куйбышев-Пермь, 1989), на совещании "Влияние ?ц?я-них воздействий на массоперенос в'металлах." (Киев, 1990), на международной конференции "Диффузия и дефекты в твердых телах СП-91" СМосква-Пермь, 1991), на 2-ой всесоюзной конференции "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц" (Свердловск, 1991), на семинаре по механизму структурных превращений в металлах и сплавах (Черкассы, 1993).

По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Диссертация состоит из введения, трех'глав, заключения, четырех приложений и списка литературы. Общий объем составляет 177 страниц, включая 12 рисунков. 6 таблиц и список литературы из 84 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулирована цель работы, кратко изложено ее- содержание и изложены основные положения, выносимые.на защиту.

В первой главе разработан метод учета влияния дефор?«щий на диффузионные потоки, вакансий в моноатомном кристалле. Поскольку основой процесса диффузии является тепловая миграция атомов, диффузионные потоки зависят от высоты активацконкого барьера [3]:

- . •- а = Е* - Е° С1Э

где £м, Е° - усредненные по тепловым колебаниям атомов значения энергии кристалла, когда мигрирующий атом находится ь активирован-

ном и основном состояниях соответственно. Таким образом, энергия кристалла зависит только от равновесных положений атомов: ЕС гО = ЕС г. - rsJ>, где rt= R. + v. Rt~ равновесное положение атома . в идеальной решетке, v - смещение, обусловленное образованием вакансии; i, s =777?, N - число всех атомов. В результате деформирования кристалла равновесное положение.каждого t-ro атома сместится на вектор и. , следовательно изменится энергия кристалла:

ECr.u; = ЕС г - г + u( - и ; (2)

Isis

На основании подхода [3] в приложении 1 показано, что высота акти-вационного барьера в деформированном кристалле также определяется выражением CD, однако в этом случае энергия кристалла в соответствии с (2), зависит от смещений положений равновесия атомов и. Таким образом, влияние упругих деформаций на диффузию заключается в изменении ими высоты активационного барьера 'и задача сводится к вычислению этого изменения. Оценки показывают, что Щ определяется изменением энергии перескакивающего атома,.а тот факт, что при этом меняется энергия остальных атомов практически не сказывается на величине изменения активационного барьера. В результате разложения эне- , ргии С2) в ряд Тейлора по разности смещений перескакивающего атома s и окружающих его атомов и последующей подстановки в (1), получим изменение активационного барьера, обусловленного упругим полем: f dEv (■ л <3EW , .

ЭПГ-ЗГ7 ЦГ- <) + <) +

1 s х "Ч -'s у

дЕ° , . дГ.°-

Ш =

дЕ дТ

згзг^Ь0- «Я/ • ■•;■■]

где функции вычисляются при значении координат, соответствующих активированному состоянию кристалла и минимуму его потенциальной энергии. Поля и мало меняются на расстояниях порядка межатомных, поэтому разность смещений соседних атомов можно разложить в ряд Тейлора в окрестности вакантного узла:

Ь - и*)х= дМхг *.) + + а!Нгг+ •*•

После подстановки последнего разложения в выражение для АО получим: А0 = IФ (УГ- у^Ч.* са«- ^ч,* гсх-

1*1 X

хрСуГ: гсх«- хрСг*- 2рв|3+ урСг»- •••]

-У —

1 д£1

£0

Сх°- Х°:г£ + (V?- у°)2г + С2°- 2°}3£ + £СЛ?-

1 Э 11 1 Э 22 I 3 33 1

+

э 23

х°Ку°- v0)í: + 2Сх°- Х0Н2°- 2°)£ + 2Су°- УНг0

где ¿[^ + Х1<~ хз 51 т- д- определяют положение

атомов на ¿-ой координационной сфере радиуса К* перескакивающего атома з, находящегося в активированном состоянии. Индекс 0 отмечает основное состояние кристалла, для которого смысл обозначении аналогичен. Суммирование выполняется по координационным сферам атома 5. Диффузионные потоки можно получить методом дырочного газа С43 с учетом полученной зависимости (3) изменения активационного барьера от компонент тензора деформации и взаимного положения перескакивавшего атома и вакансии. Например, проекция плотности потока вакансии на ось ОХ для кристаллов с ГЦК решеткой имеет вид:

л- - & «Ф(- 4-М- ^ ]

[К с ч Д о

К £

м- * «р[- *

Ы- Ф^ЙН * «*[- ^ЙНК!? ♦

г К с г X с -.де fKe~.dc -,

ехр[- НИММтк1 - ^ЙИ-ат] +

г К С г X £ Д £ 1

'4- -кг*) К^РМ-аг- - '^[-тИ-й +

-

с

КГ

exv\

руг, Г- Ггр кТ 30 , у д£зз

г су

X £ ,д£ 1

м- т^ ♦ л -

X £ .да

^Нг-Ы

С4'Э

1

где

К = а

1 д§\ , 1 55 Г .... 7 ЭФ| 551

аналогичный вид имеют Кг и Кз, $ - межатомный потенциал парного О - объем, приходящийся на атом. Из выражения С4)

взаимодействия,

следует, что коэффициент диффузии вакансий является симметричным тензором второго ранга, а тензор деформаций произволен. Полученное " выражение отличается от результатов теории [2] тем, что кроме следа тензора деформации дополнительно содержит другие его компоненты и, следовательно, учитывает как локальные изменения объема, так и локальны? сдвиги. В отличие от работы [53, где коэффициенты диффузии ябляются параметрами теории, коэффициенты уравнения (43 могут быть вычислены, поскольку определены через производные парных потенциалов. Из анализа частного случая уравнения С4) - диффузии вакансий пол давлением - впервые получено выражение для активационного объема миграции вакансии:

Кт= - 2-у -

И Ж

и

в,

д$ дК

(5)

где А , В - числовые коэффициенты, зависящие от типа решетки и но мера координационной сферы.

Табл.1 Активационный объем миграции V"1.в долях атомного объема П.

Элемент Пот ¡Да' -:ная оабота Теория Эксперимент

1 ок о.етпГ

Ад [6] 0.093 0.101

А1 т 0.167 0.162 0.18 [133 0.19 [143

Аи сел 0.079 0.087 0.01 [103 0.15 С151

Си [6] [83 0.106 0.122 0.133 0.117 0.06 [103

Гй [73 [9] 0.215 0.206 0.206 0.187 -0.05 -0.03 [ИЗ [123 ■■

Мо [7] 0. 048 0.050

V/ (73 0. 024 0.031 -0.08 [163

До настоящего времени теоретические оценки этой величины получали только в результате численного моделирования диффузии вакансии. Не

■известна была ее температурная зависимость. На осноЕе полученной формулы (5) с использованием известных из литературы парных потенциалов была исследована температурная зависимость К1" и проведены •вычисления для ряда веществ,с кубической решеткой. Результаты приведены в табл. 1 при нулевой температуре и 0.6ГПЛ> Экспериментальных данных рассматриваемой величины мало, а результаты моделирования противоречивы, поэтому была получена аналогичная формула для расчета активациснного объема образования вакансии V1 и на основе наших результатов для Ут и V1 были получены значения часто измеряемой экспериментально величины активашюнкого объема самодиффузии которые представлены в табл. 2. Из таблиц видно, что имеется хорошее согласие полученных ;;ами результатов с экспериментом. Оказалось, что результаты в значительной мере определяются вэдом используемого парного потенциала. Полученная нами температурная зависимость для золота по потенциалу [61 хорошо согласуется с экспериментально полученной зависимостью в работе [17].

Табл. 2 Активационннй объем самодиффузии У3[> в долях атомного объема П.

Элемент Пот Данная работа Теория 13 т ссперим-эн

ОК О.бТш 1

Ад . [6] 0.834 0.922

А1 [7] 0.832 0.922 0.7 0.9 СС04Ю С853Ю [13] [13]

Аи [6] 0.640 0.710 0.99 [10] 0.73 0.7о 0.72 С603Ю С823Ю С1073Ю [17! [17] [131

Си СБ] [8] 0.918 0.753 1.011 0.831 0.93 [10] 0.-53 0.91 С1173/0 [19] [18]

-N1 [7] [9] 0.939 1.027 1.038 1.С63 0.80 0.16 [11 ] [121

Мо [7] 0.581 0.788

IV [73 0.397 0.693 0.71 [16] '

Во второй главе разработанный метод был применен для получения потоков вакансий и атомов химических компонентов в неупорядоченном деформированном бинарном сплаве замещения. В этом случае изменений энергии перескакивающего атома, например сорта А, имеет вид:

Л ЕА

с £аа+ с Еав

А

где Еаа -. энергия взаимодействия атомов одного сорта, ЕАВ - энергия взаимодействия атомов различного сорта. Здесь отражен тот факт, что соседом атома сорта А может быть атом того же сорта с априорной вероятностью сд или атом сорта В с вероятностью св. В случае, когда |Кг£ /&Т| « 1, проекции плотностей потока на ось ОХ имеют вид:

г - _ / Гпу дс _ гл 5са _ пв дсв , , 1 ' Ш к Эхк °Гк дхк °Гк

(А- _ ^ пАУ ЙС , г,АА дСк , глАВ бСВ га\

гп ( °Гк шк+ °1к шк + шк - (51/

где ПАА н 0Д^ + дг

АВ = РасЛ£12> 0д = са^ехр[_ (ДЕ* _ дЕ°]дг], 0у = сА0А/с,

СБа) С 66)

гкГ"3-

КА

КА

-

Я

о7. = оАУ + оВУ

и

сА _

и

сс.а2

и

да

= 0А - 0ВА, И = с КА + свКА, и т. д.

ii ii 1 а i В г

Г

\'/А дс ЫА

г 11 з

Т ~Вх~ ~

гд'е дс

Ыт + ~ВГ}\:

б = <5А + б*, Обозначения для атомов сорта В аналогичны. Выражения С6) определяют функциональную связь между потоками и градиентами концентраций, которые следует определить из дополнительных соотношений. Такими соотношениями являются нелинейные уравнения, получающиеся в результате подстановки потоков в уравнение непрерывности. Использование линеаризации, предложенной в [20], приводит к следующей системе линейных уравнений:

дгс д <Згс, а2св

_ ДА _ А

ос д1

Зсп

= % кт

дх.дхт

к га

кт

ОХ. <Эх к т

- Я

_¡в.

(Эх дх

к т

+ а

т

г)АУ кгп

<Э2с

бхк5хт

+ 0АА -™

кт

ахк5хи

_ £>АВ

к л

ЛС (ЭХ к т

где а ^ о5к/5хк, коэффициенты системы С7) являются медленно меняющимися функциями времени и пространственных координат. В общем случае решение системы С73 можно записать только формально. Если тен-

а

зорные коэффициенты ¡У1"*1 и О7 в перЕом приближении заменить скалярными функциями, то каждое из уравнений системы можно решить независимо. Подставляя найденные в последнем случае концентрации в выражения (6), можно явно определить тензорный коэффициент взаимной диффузии:

С?0

\г К^ц^ЛЬ - фрв/ЗЛт) + сво1[1 - фре/ЗкТ)

где с точностью до первых степеней компонентов тензора деформации:

ди

" 1' + д + АБрг + Ве I = ]

Сеа 1

коэффициенты А, В я С зависят от производных парных потенциалов и концентрации атомов химических компонентов, д - термодинамический множитель. Следовательно, также, как и в случае отсутствия деформаций [20], изменения концентрации химических компонентов определяется одним и тем же коэффициентом взаимной диффузии, но являвшимся тензором и зависящим от компонент тензора деформаций. В этой то главе получена формула для вычисления активационного объема миграции вакансий в бинарном сплаве.

В третьей главе изучена последняя стадия распада пересыщенного твердого раствора. Рассматривался неупорядоченный упруго деформированный бинарный сплав замещения, в котором рост выделяющейся в виде сферических частиц фазы контролируется взаимной диффузией. Потоки вблизи поверхности частицы радиуса £ имеют вид:

, 'А = - П ^ - (9)

где Ь определяется выражением (8), 0АУ и определены в (6). Неизвестные градиенты концентраций, содержащиеся в правой части выражения (9), находились в результате решения диффузионной задачи, аналогичной задаче (73,- в квазистационарном приближении в шаровом слое б, характеризующимся радиусами К и £ , где ^ является средним расстоянием между рассматриваемой частицей и ближайшими к ней другими частицами. Граничные условия для концентрации атомов задавались в виде:

сАОУ = с^сСШ + а/К

с.СК ; = с?СеС£ )) + Л

А 1 А „ I ^

где а н ШгСд/йГ, с^ - концентрация атомов у плоской границы, с? -плотность'поверхностной энергии, Д - величина пересыщения раствора. Граничные условия для вакансий имели вид:

ссро = скас ю) сер; = ст(еск

11 ■

После подстановки градиентов найденных концентраций с, сд в выражение (9), поток атомов будет определен. Причем, .1А определяется не только значениями вводящих в него функций в точке г, но и зависит от вида области 6. Изменение размера частицы со временем определяется величиной суммарного потока, пересекающего ее поверхность:

сЗК

гЛ П

[ф,а, р,е. . )51 пвйв

о

СЮ)

где - радиальная составляющая потока 1А в сферической системе координат, .= ХР.,в,р). Чтобы вычислить интегралы от правой ча-'•:тн выражения СЮ), необходимо конкретизировать источник деформации Рассмотрен случай, когда упругие деформации обусловлены несоответствием параметров решеток выделяющейся в виде сферических частиц фазы и матрицы. В приложении 3 получены компоненты тензора указанной деформации в зависимости от радиуса частицы, упругих постоянных матрицы С и величины несоответствия параметров решеток фазы и матрицы с . Поскольку деформации затухают как г"3, где.г - расстояние от частицы, то влияние упругих полей остальных частиц на диффузию вблизи поверхности рассматриваемой частицы оказались мало значимым. В-приложении 4 вычислены интегралы от правой части СЮ) в случае, когда диффузия вблизи поверхности частицы зависит только от обусловленного этой частицей упругого поля:

¿Р,

¿Г

где Й,

51ггзае +

т

т. +

V

СИ)

0АУ зависят от (Г ¡., , с кцик Г, и Г зависят от С. ...

1 г

ных потенциалов, г) = СС . - С.

св и размеров области (?. Фук-

11

1 2

к1 ' ' А'

д, св и производных межатомных пар- ¿С^О/С^ - параметр анизотропии. Подробно проанализирован случай, когда концентрация вакансий с"1, ск на границах области 6 квазиравновесна. Оказалось, что в этом случае зависимость ст и ср\ от с, ^ не влияет на скорость роста частицы, которая имеет вид: -

_ Ь[А - ё] р*ус*

а I ?, Р.

. еТ Г V 1

- F, + — Г С12Э

kTR I 1 R2 2 J

где £f- энергия образования вакансии в бинарном сплаве. Уравнение С12) отличается от уравнения теории Лифшица-Слезова Ш тем, что содержит дополнительно слагаемые, связанные с учетом изменения концентрации вакансий и упругих полей.. Учет изменения концентрации вакансий приводит к тому, что при некоторых значениях параметров кроме критического значения радиуса R* = а/А появляется второе критическое значение Это означает, что растут не все частицы с радиусом больше Rкак это следует из теории [1], а лишь те из них, размеры которых удовлетворяют условию: R* < R < R*. На рис. 1 пунктирная кривая построена по уравнению теории [1], сплошная - по уравнению С12). При больших временах становится меньше R* (рис. 2) и уравнение С12) предсказывает рост частиц конечного размера: R* < R < R* в то время, как по теории Лифшпца-Слезова дсл;шы расти частицы сколь угодно большого радиуса: R* < R. Кроме того, учет изменений вакансионной подсистема приводит к смещению положения максимума скорости роста в сторону меньших частиц относительно предсказаний теории СИ. Такое смещение наблюдается в экспериментально полученных функциях распределения частиц по размерам С 21]. Учет упругих деформаций изотропных сред приводит лишь к изменению первого критического значения радиуса й*. Деформации анизотропных сред, в некоторых случаях, вызывают появление второго критического значения радиуса/ обусловленного "восходящей диффузией". Однако с течением времени максимум скорости роста очень быстро уменьшается и скорость роста становится отрицательной, т.. е. процесс распада завершается. Деформации анизотропных сред смещают максимум скорости роста частиц по сравнению с предсказанием теории Лифшица-Слезова. В тех случаях, когда проявляется совместное влияние диффузии вакансий и упругих деформаций, скорость роста зависит от величины и знака параметра анизотропии т) и деформации превращения ет. Кривые 2 на рис. 1 и рис. 2 построены для £Т = 0.001 и т) = - 0.15, а кривые 3 для гт = - 0.001 и г) = - 0.15. Во всех рассмотренных выше случаях появление второго критического значения радиуса в значительной мере зависит от концентрации атомов химических компонентов. Этот результат согласуется с выводом работы [22].

Ух10\ см/с

для малых времен

о

у хЮ \ см/с

для больших времен

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан новый метод учета влияния деформаций на диффузионные процессы в сплавах'замещения. В предлагаемом методе учитывается то обстоятельство, что в результате деформации твердого тела равновесные- положения его атомов изменяются. ■ Разработанный метод позволяет учитывать упругие'деформации произвольного вида.

2. С помощью разработанного метода получены выражения диффузионных потоков вакансий в моноатомных кристаллах с кубической решеткой как функции компонент тензора упругой деформации. Коэффициенты диффузии, входящие в полученные потоки, являются симметричными тензорами второго ранга.

Впервые получена формула расчета активационного объема миграции вакансия. Проведены вычисления для ряда металлов с ГЦК и ОЦК решеткой. Установлена температурная зависимость указанной величины. Активационные объемы миграции, образования и самодиффузпи сравнены с экспериментом.

3. Получены диффузионные потоки вакансий и атомов химических компонентов в упруго деформированном бинарном сплаве, характеризующимся неравновесным распределением вакансий. Изучен процесс взаимной диффузии при указанных выше условиях и получены компоненты тензорного коэффициента взаимной диффузии как функции компонент тензора упругой деформации. ^

Проанализированы процессы взаимной диффузии в.кристаллах, подвергнутых различным видам деформации: однородным растяжениям по одной из осей, равномерному всестороннему сжатию. При однородных деформациях твердого тела тензорный коэффициент взаимной диффузии ди-агонализир'уется.

Из анализа диффузии под давлением получена формула расчета активационного объема самодиффузии.

4. Исследовано влияние упругих деформаций и неравновесного распределения вакансий на скорость роста частиц ноеой фазы на последней стадии распада пересыщенного твердого раствора.

Решены диффузионные уравнения с учетом упомянутых факторов. Получено уравнение скорости роста частиц новой фазы. Учет неравновесного распределения вакансий'в процессе взаимной диффузии, контролирующей фазовое превращение, приводит к появлении второго критического значения радиуса в уравнении скорости роста. Полученное . " • ' 15

уравнение качественно отличается от уравнения теории Лифшица.-Сле-зоБа, поскольку содержит дополнительный член и при некоторых значениях параметров описывает растворение частиц с радиусом больше второго критического значения за счет изменения концентрации вакансий. Получено также уточнение теории Лифшица-Слезова.. При больших Бременах предсказывается рост частиц конечного радиуса', а не сколь угодно большого, как в их теории. - ' . ■ .

Обусловленные выделением частиц новой фазы упругие деформации изотропных сред, в зависимости от величины и знака несоответствия параметров решетки фазы и матрицы, могут ускорять или замедлять, рост новой фазы. Деформации анизотропных сред во-первых, смещают максимум скорости роста частиц по сравнению с предсказанием теории. <iЛифшица-Слезова и, во-вторых, в некоторых случаях, вызывают появление второго критического значения радиуса, обусловленного "восходящей диффузией". Появление второго критического значения радиуса в значительной мере зависит .от концентрации атомов химических компонентов. '

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: " ' . '

1. Назаров А.В., Михеев А.А. Диффузия при высоких давлениях. Микроскопическая модель и расчеты активационного объема,миграции. Тезисы докл. на международной конф.. по физике и технике высоких давлений. Троицк 1989, с 33. ,*■_.'

2. Назаров А.В., Михеев А.А. Микроскопическая теория активационного объема миграции. Тезисы докл. на всесоюзной школе по диффузии'и дефектам. Пермь 1989, с. 23.

3. Назаров А.В,-, Михеев А.А. -Диффузия при высоких давлениях. Микроскопическая модель и расчеты активационного объема /миграции. Металлофизика 1990, т.12, с..125 -127.

4. Naz arov А.V., Miheev A.A. Diffusion under high pressure. Microscopic model and vacancy migration and formation volume calculation. Abstr..Int. conf. "DD-91", M-06

5. Назаров А. В., Михеев A. A., Гуров'К.П. Влияние упругих полей на диффузию в бинарных сплавах. Металлофизика 1991, т. 13, с. 39 - 43.

6. Назаров А.В., Михеев А.А.'Влияние неравновесных вакансий и уп-

. ругпх полей на кинетику роста.частиц выделяющейся фазы. Тезисы докл

2-ой всесоюзной конференции "Модификация свойств конструкционных материалов пучками заряженных частиц." Свердловск 1991, том 2, с. 49 - 51. .

7. Назаров А. В. , Михеев А. А. , Гуров К. П. Влияние неравновесны:-: вакансий и упругих полей на кинетику роста выделяющейся фазы. Тезисы доклада на семинаре по механизму структурных превраазний в металлах и сплавах. Черкассы 1993, с. 61.

Список используемой литературы:

1 . Лифшиц И. М. , Слезов В.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов. . ЖЭТФ 1938, т. 35, с. 479

2 . Еремеев B.C. Диффузия и напряжения. М. :Энергоатомиздат. 1974, 182 с.

3 . Glyde H.R. Rate processes in solids. P.ev. of Mod. Phys. 1937, v. 39, p 373

4 . Процессы взаимной диффузии в сплавах. Под ред. Гурова К. П. , М.: Наука, 1973, 359 с.

5 . Cahn J.W. Cohercy stress in elastically anisotropic crystals • and its effect on diffusional processes. In. Inst. Metnal. Symp. 1968, v.33, p.l, Manchester.

6 . Lara N.Q., Dagens L., Doan N. V. Calculation of properties of self interstitials and vacancies in the face-centered cubic metals. Cu. Ag, Au. J. Phys. F. : Metal. Phys. 1983, v. 13, p. 2503

7 . Girifalco L.A., Weizer V.G. Application of the Morse potential function to cubic metals. Phys. rev. 1959, v. 114, p. OS7.

8. . Miller К. M. A study of point and planar defects in cooper. Phys. stat. sol. Cb) 1980, v.98, p.. 98.

9 . Lara N. Q., Dagens L. Calculations of the properties of single and multiple defects in'nickel. J. Phys. F.: Metal. Phys. 1986, v. .16, p. 1373.

10. Schottky G., Seeger A., Schraid G. Wanderungsenergien und akti-vierengsvolumena von leerstellen in edel/nctal. Phys. stat. sol. 1964, v. 4, p. 419.

11. Johnson R.A. Point defects calculation .for an fee lattice. Phys. rev. 1966, v. 145, p. 423.

12. Miller K.M., Bristowe P.D. A computer simulation of point defects and planar defects in nickel. Phys. stat. sol. Cb) 1978,

v. 86, p. 93.

13. Buescher В. J., Emric R.M. • Pressure effect on defect, migration : in aluminium. Phys. rev. 1970 Bl, p. 3922. '

14. Seeger A. Investigation of point defects in equilibrium concentration with particular.reference to positron annihilation techniques. J. Phys. F.: Metal Phys. 1973, v.3, p.24

15. Simmons R.O., Balluffi R.W. Mesurement of equilibrium concentration of lattice vacancies in gold. Phys. rev. 1962, v. 123,

p. 862.

16. Johnson R. A. Point defects calculation for tungsten. Phys. rev. 1983. v. 27, p. 2014.

17. Werner M.. Mehrer H. The effect of hydrostatic pressure on selfdiffusion in gold. DIMETA-82. Diffusion in metals and alloys.

"N7, 1983, p. 393. ...

18. Beyeler M., Adda Y. De' termination des volumes d' activation pour la diffusion des atomes daus l'or le cuivre et l'aluminium. Le Journ. de Physic 1968, y. 29. p. 345.

19. Hultsch R. A. . Barnes R.C. Pressure dependence of self-diffusion in lithium and sodium. Phys. rev. 1962, v. 123, p. 1832.

20. Назаров А.В., Гуров К.П. Кинетическая теория взаимной диффузии в бинарной системе. Концентрация вакансий при взаимной диффузии ФММ 1974. т.37, с.496

21. Гонгадзе И. В., Тяпкин Ю. Д., Плахтий В. Д. .Малиенко Е. И.,Сва-надзе Л. С. Кинетика изменения структуры при старении сплавов Ni-Cu-Si. ФММ 1988, т,65, с.948

22. Чуистов К. В. Фазовые и структурное изменения при распаде пересыщенного лития в алюминии. Металлофизика 1992, т. 14, N 3, с. 18.

Р Г Б ОД

/ __ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ

/ 4 Г '.1ФИШ$&-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

ИМЕНИ Б. И. ВЕРКИНА

На правах рукописи УДК 538. 22

КАЗАЧКОВ Александр Ростиславович

НИЗКОТЕМПЕРАТУРНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИИ КВАЗИОДНОМЕРНОГО АНТИФЕРРОМАГНЕТИКА СэМпС^^О

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Харьков - 1994

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена в Физико-техническом институте низких температур им. Б.И. Веркина Национальной Академии Наук Украины.

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник В. В. ШАПИРО,

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В. А. КАРАЧЕВЦЕВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Э. В. МАТЮШКИН

доктор физико-математических наук, А. Г. АНДЕРС

Ведущая организация - Харьковский Государственный Университет

Защита состоится " 28 " _июня_1994 г. в 15 часов

на заседании Специализированного совета К 016.27.01 при Физико-техническом институте низких температур им. Б. И. Веркина HAH Украины (310164, г.Харьков - 164, пр. Ленина, 47).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технического института низких температур им. Б. И.Веркина HAH Украины.

Автореферат разослан " 27 "_мая_ 1994 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, с подписью, заверенной Гербовой печатью, просим направлять по адресу: 310164, г.Харьков - 164, пр. Ленина, 47, ФТИНТ HAH Украины, ученому секретарю Специализированного совета К 016.27.01

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

П. П. Паль-Валь

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Исследование динамики подвижных возбуждений в кристаллах является одним из важнейших направлений в современной физике твердого тела. Прогресс, достигнутый в последние годы в данной области, во многом связан с изучением экситонной люминесценции квазиодномерных антиферромагнитных (АФМ) кристаллов. Эти вещества оказались удобными модельными объектами, обладающими высокой степенью одномерности миграции экситонов и прыжковым характером их движения. Данные обстоятельства весьма важны для обработки экспериментальных результатов, поскольку существует достаточно полное математическое описание процесса блуждания некогерентных экситонов по одномерной цепи. Немаловажно и то, что экси-тонное свечение квазиодномерных АФМ наблюдается в широком температурном диапазоне.

Влияние миграционных свойств экситонов на люминесценцию кристаллов особенно ярко проявляется при захвате подвижных возбуждений ловушками. Для одномерных систем в этом случае имеет место отклонение кривых затухания экситонной люминесценции от моноэкспоненциального вида, который характерен для кристаллов с изотропной миграцией энергии. Анализ формы кривых затухания экситонного свечения квазиодномерных кристаллов позволяет определить такие микроскопические параметры экситонного транспорта, как прыжковая скорость экситонов W и скорость их захвата ловушками U.

В большинстве предшествующих исследований экспериментальные кривые кинетики экситонной люминесценции аппроксимировались теоретическими зависимостями, полученными в предположении об эффективном захвате экситонов ловушками (W £ U). Однако в работах 11,2]

было показано, что в АФМ кристалле (СН ) NMnCl (ТММС) захват

2+ 2+

подвижных возбуждений ловушками, порождаемыми ионами Си и Со , неэффективен (U / W ~ 10~4). Поэтому привлечение теоретических моделей, развитых для произвольной эффективности захвата и используемых в настоящей работе для описания эксперимента, представляет несомненный интерес.

Весьма актуальным является также выбор в качестве объектов исследования АФМ кристаллов CsMnCl3'2H20 (CMC), динамика экситонного транспорта в которых ранее не изучалась. Эти кристаллы обладают высокой степенью одномерности магнитной структуры и свечением в видимой области спектра.