Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций

Корнеев, Алексей Владимирович

Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Корнеев, Алексей Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тула МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций»

Автореферат диссертации на тему "Влияние воздействия активных сред на деформирование элементов конструкций"

005006972

Корнеев Алексей Владимирович

ВЛИЯНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ АКТИВНЫХ СРЕД НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.04 - «Механика деформируемого твердого тела»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 (1Н В 2012

Тула 2012

005006972

Работа выполнена в университет».

ФГБОУ ВПО «Тульский государственный

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Трещёв Александр Анатольевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Баранов Виктор Леопольдович

доктор технических наук, профессор Васильков Генрих Васильевич

Ведущая организация ФГУП «Государственное научно-

производственное предприятие «СПЛАВ», г. Тула

Защита состоится « 8 » февраля 2012 г. в 14:00 на заседании диссертационного совета Д 212.271.02 при ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» по адресу: 300012, г. Тула, пр. Ленина, 92, 12-303.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан « декабря 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Л.А. Толоконников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Для современной нефтеперерабатывающей, химической и металлургической промышленности актуальна проблема снижения материалоемкости конструкций в условиях коррозионно-силовых воздействий, при обеспечении их надежности. Причиной коррозии являются агрессивные эксплуатационные среды природного или техногенного характера, которые ухудшают физико-механические свойства материала конструкции и приводят к накоплению необратимых рассеянных повреждений. Приобретенные изменения однородности прочностных и деформационных характеристик конструкционного материала называют наведенными. Изгибаемые прямоугольные пластины являются довольно распространенными элементами конструкций, работающих в агрессивных средах. Разрушение пластин происходит под совместным воздействием нагрузки и среды, представляющей собой физико-химические процессы, происходящие на поверхности и в объеме исследуемых элементов.

Среди вредных технологических примесей водород занимает особое место, благодаря своей высокой подвижности в титановых сплавах в широком температурном диапазоне. Вопросам учета воздействия водородосодержащей среды в разное время уделяли свое внимание Г.Ч. Черепанов, Б.Ф. Юрайдо, В.И. Астафьев, H.H. Сергеев, Э.С. Макаров, В.Я. Суворин, И.К. Федотов, B.C. Харин, Т.Я. Гервиц, Г.В. Васильков, B.JI. Баранов, В.В. Извольский, И.Г. Овчинников, В.В. Петров, А.Б. Рассада, Н.Ф. Синева, JI.A. Кириллова, В.К. Иноземцев, A.M. Локощенко и другие.

Водородосодержащая среда, проникая в элементы конструкций, выполненные из материалов изначально не чувствительных к виду напряженного состояния, приводит к значительному изменению механических свойств в растянутых зонах, практически не оказывая влияния на сжатые зоны. К подобным материалам относятся титановые сплавы ВТ1-0 и ТС5. Изначально, одинаково сопротивляющиеся растяжению и сжатию материалы приобретают свойства наведенной разносопротивляемости, что обуславливает необходимость учета влияния активных сред с привлечением моделей механики, учитывающих чувствительность свойств материалов к виду напряженного состояния. Развитие методов расчета пластинок, изгибаемых в агрессивных средах, является непременным условием для проектирования оптимальных и надежных конструкций.

Актуальность рассматриваемой проблемы, малая степень разработанности, необходимость численного исследования с выявлением эффектов ухудшения механических характеристик материала пластинок, работающих в агрессивных средах, обусловили выбор темы, постановку цели и задач работы.

Целью диссертационной работы является построение модели и решение задач деформирования прямоугольных пластин при больших прогибах, выполненных из материалов, которые в процессе воздействия активных эксплуатационных сред изменяют свои механические характеристики.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) провести анализ и систематизацию экспериментальных данных по влиянию агрессивных рабочих сред на поведение конструкционных материалов и методов построения расчетных схем;

2) построить модель материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, приняв за основу наиболее подходящие для учета свойств наведенной разносопротивляемостн известные уравнения состояния;

3) выполнить математическое моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) тонких прямоугольных пластин, опертых по контуру и работающих в условиях совместного воздействия поперечной нагрузки и активной водородосодержащей среды;

4) разработать алгоритм и программное обеспечение для решения поставленной прикладной задачи на ЭВМ;

5) выполнить численное исследование влияния воздействия активной водородосодержащей среды на деформирование тонких квадратных пластин выполненных из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5;

6) получить возможные количественные и качественные оценки влияния наво-дороживания на НДС исследуемых пластин;

7) проанализировать полученные результаты и сформулировать рекомендации по расчету конструкций из материалов, для которых свойственно водородное охрупчивание.

Объект исследования - квадратные в плане тонкие пластины, выполненные из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5, жестко защемленные по контуру, изгибаемые в условиях совместного воздействия поперечной равномерно распределенной нагрузки и активной водородосодержащей эксплуатационной среды, при прогибах порядка толщины этих пластин.

Предмет исследования - новые количественные и качественные оценки влияния концентрации агрессивной среды в теле материала на НДС конкретных элементов конструкций.

Методы исследования, использованные в диссертационной работе:

1) общепринятые и строго обоснованные методы математического моделирования и исследования поведения объекта путем проведения численных экспериментов;

2) метод конечных элементов (МКЭ) для построения дискретной модели конструктивного элемента и проведения деформационного расчета;

3) метод последовательных нагружений В.В. Петрова (МПН), на каждом шаге которого выполняется уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений A.A. Ильюшина.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1) автором разработана новая, более точная по сравнению с существующими, модель влияния проникновения в материал активной среды на деформиро-

вание элементов конструкций из материалов с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния, позволяющая решать не только плоские, но и объемные задачи механики деформируемого твердого тела, при этом возможен выбор любой конфигурации конструкционного элемента и условий закрепления;

2) получены новые значения констант титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 на фиксированных уровнях наводороживания, с учетом неизменности жесткостных свойств для напряженных состояний, в которых отсутствует растяжение;

3) определены новые функциональные зависимости механических характеристик титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 от уровня наводороживания;

4) получены новые количественные оценки влияния концентрации водородо-содержащей среды на НДС тонких квадратных в плане пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5, с учетом наведенной разносопро-тивляемости.

Достоверность представленных в работе положений и выводов подтверждается: постановкой задачи, использующей общепринятые, строго обоснованные допущения и гипотезы, базирующиеся на фундаментальных законах механики; применением апробированных численных методов решения; хорошим согласованием принятых потенциальных соотношений с имеющимися экспериментальными данными для большого класса разносопротивляющихся материалов; построением математической модели, на основе традиционных зависимостей статико-геометрической природы; сравнением полученных результатов с известными практическими и теоретическими исследованиями явления газонасыщения Т.Я. Гервица, И.Г. Овчинникова и Л.А. Кирилловой, которые подтвердили реальность и физическую непротиворечивость полученных результатов; сходимостью примененного численного метода при увеличении размерности аппроксимирующей сетки конечных элементов расчетной схемы конструкционного элемента, возрастании числа шагов по нагружению и числа итераций.

Практическая и теоретическая значимость работы, выполненной в рамках госбюджетной НИР ТулГУ № 27.06 "Актуальные проблемы технологии строительных материалов и проектирования конструкций" заключается в следующем:

1) принята математическая модель, позволяющая исследовать НДС элементов конструкций из материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния;

2) разработан гибкий программный комплекс, обеспечивающий возможность моделирования, расчета и исследования НДС стержневых, плоских и объемных элементов конструкций из существенно нелинейных материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния, в широком диапазоне изменения механических характеристик и силовых факторов;

3) результаты данной работы могут быть использованы для проектных расчетов и для экспертизы остаточного ресурса элементов конструкций, выпол-

ненных из различных конструкционных материалов, механические свойства которых изменяются в процессе эксплуатации, приобретая зависимость от вида напряженного состояния.

Внедрение результатов работы осуществлено в организациях: ООО «Строительное проектирование» (г. Тула), ОАО «ТУЛАОБЛГАЗ» (г. Тула), ООО НПП «СПЕЦСТРОЙАЛЬЯНС» (г. Тула). Программный продукт используется указанными организациями для экспертизы ресурса прочности конструкций при проведении проектных работ, НИР и ОКР.

Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.

Апробация работы. Основные материалы диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях:

1) 2, 3, 4-ая магистерские научно-технические конференции Тульского государственного университета, Тула, ТулГУ, 2007 г., 2008 г., 2009 г.;

2) 8, 9, 11-ая Международные научно-технические конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», Тула, ТулГУ, 2007 г., 2008 г., 2010 г.;

3) 3, 5-ая Международные конференции по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики «Социально экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики», Тула, ТулГУ, 2007 г., 2009 г.;

4) Международная конференция «Научно-технические проблемы прогнозирования долговечности конструкций и методы их решения», СПб., СНЫ НУ, 2008 г.;

5) Международная научная конференция «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула, ТулГУ, 2009 г.;

6) 2, 4-ая молодежные научно-практические конференции студентов Тульского государственного университета «Молодежные инновации», Тула, ТулГУ, 2008 г., 2010 г.;

7) XXX Российская школа «Наука и технологии», Екатеринбург, Уро РАН, 2010 г.;

8) УП-й Международный научный симпозиум «Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела», Тверь, ТГТУ, 2010 г.

По результатам всех перечисленных конференций опубликованы тезисы докладов.

В полном объеме диссертация докладывалась на расширенном заседании кафедры «ССМиК» Тульского государственного университета, а также на семинаре по МДТТ им. Л.А. Толоконникова при ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет» в 2011 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 23 печатные работы, в том числе 13 статей из которых 3 работы в изданиях рекомендуемых ВАК РФ

для публикации научных достижений и 10 тезисов докладов на конференциях различного уровня.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 137 наименований, приложения. Диссертация содержит 132 страницы основного текста, в том числе 7 таблиц и 91 рисунок, приложение на 5 страницах, содержащее документы о внедрении. Общий объем работы - 137 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, отмечена научная новизна работы, представлен анализ достоверности и практической ценности полученных результатов, дается краткое содержание глав работы.

Отмечено, что водород благодаря своей подвижности взаимодействует практически со всеми металлами и их сплавами при довольно низких температурах. Приведены данные известных экспериментальных исследований, согласно которым, изменение механических свойств металлов в условиях совместного воздействия статических нагрузок и водородосодержащих сред связано с зарождением, развитием и накоплением различного рода повреждений, которые являются источниками водородной хрупкости.

Показано, что действие агрессивной среды на материал конструкций приводит к ухудшению его физико-механических характеристик. При этом изменяется характер диаграммы деформирования, снижается предел прочности и модуль упругости. Концентрация агрессивной среды в точке материала является главным фактором, влияющим на деградацию свойств материала.

Дано краткое описание одной из первых феноменологических моделей для расчета элементов конструкций, эксплуатирующихся в водородосодержащих средах, с учетом изменения свойств материала во времени, предложенной в работах И.Г. Овчинникова, В.В. Петрова, А.Б. Рассады, JI.A. Кирилловой.

Сделан обзор существующих вариантов учета нелинейных свойств материалов чувствительных к виду напряженного состояния согласно работам известных ученых: С.А. Амбарцумяна, A.A. Хачатряна, М.С. Саркисяна, P.E. Мкртчана, Ф. Тобаддора, Ю.Н. Работнова, Б.М. Пахомова, А.П. Авхимко-ва, Б.Ф. Власова, В.В. Новожилова JI.A. Толоконникова, Н.М. Матченко, Ю.И. Цвелодуба, Е.В. Ломакина, A.B. Березина, С.С. Вялова, Д.Л. Быкова,

A.И. Козачевского, B.B. Петрова, И.Г. Овчинникова, А.Ф. Макеева, В.П. Мяс-никова, А.И. Олейникова, В.И. Строкова, В.Н. Барабанова, Г.В. Василькова,

B.JI. Баранова, Д.А. Гаврилова, A.A. Лебедева, Г.С. Писаренко, М.Я. Леонова, В.А. Паняева, К.Н. Русинко, Б.И. Ковальчука и других.

Подробнее остальных, описана теория деформирования разносопротив-ляющихся материалов авторов Н.М. Матченко и A.A. Трещёва.

Сделан выбор модели материала для решения задач настоящего исследования, наиболее полно описывающей влияние агрессивной водородосодержа-щей среды на НДС элементов конструкций.

Во второй главе рассматривается построение модели материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, на основе нелинейных определяющих соотношений для изотропных сред, принятых в работах Н.М. Матченко и A.A. Трещёва.

Модель строится следующим образом: напряженное состояние изотропного деформируемого тела с приобретенными свойствами разносопротивляе-мости определяется в нормированном пространстве, связанном с октаэдриче-ской площадкой. Вектор полного напряжения на октаэдрической площадке S0 полностью задается модулем |S0|, углом ориентации с нормалью к октаэдрической площадке цг, и фазой напряжений <р:

\s0\ = (<j2 + Т2)1'2-, 4 = cosy/ = cr/S0; т] = sini// = t/S0; cos3tp = yi2det(Slj)/T3, где а = ау3у/3 - октаэдрическое нормальное напряжение; г = (SySy/З)"2 -октаэдрическое касательное напряжение; 5,у = а у - 8^<т (i, j = 1, 2, 3) - девиа-тор тензора напряжений; Sy - символ Кронекера.

Рассматривается потенциал деформаций W, включающий параметры жесткости напряженного состояния %, т] и фазовый инвариант cos3<р. Механические характеристики заданы десятью константами материала. Согласно теории Л.А. Толоконникова, Н.М. Матченко, A.A. Трещёва, для нелинейных материалов потенциал деформаций W строится по аналогии с уравнениями деформационной теории пластичности и в итоге представляется в виде суммы квазилинейной и нелинейной частей

W = \YeX{X)a2 + Уе2(Л)т2 + Уе3(Л)£<т2 + Уе4Шг2 + Уе5(Л)чт2созЗр] +

+[Ур1(Л)а2 +Ур2(Л)т2 +УрЪ{Ща2 +УрА(Щт2 +УрЬ(Х)г1т2со*Ъ(рГ, где Уек (Л) и Урк(Л) - функциональные зависимости механических характеристик материала, зависящие от степени концентрации водорода Л; п - показатель степени нелинейности материала.

Зависимости между компонентами тензоров напряжений и деформаций определены согласно формулам Кастильяно:

sü = dW/daa ; 2 е9 = у v = dW/drv , (J * j). (2)

Построение определяющих соотношений, учитывающих влияние водоро-досодержащей среды на механические характеристики титановых сплавов, и использование их при расчете пластин, ранее было рассмотрено в ряде работ И.Г. Овчинникова и его учеников. Однако, как показано в монографии A.A. Трещёва1, потенциальные соотношения вида (1) изначально обладают более совершенным аппаратом учета влияния вида напряженного состояния на механические характеристики материалов в самом широком спектре их изменения по сравнению с другими моделями.

Согласно методике, разработанной Н.М. Матченко и A.A. Трещёвым, для вычисления констант потенциала W (1), зависимости между главными деформациями и напряжениями представлены в виде:

4 =P¡±af + T*(afy; (/ = 1,2,3), (3)

где т = 2п-\\ Pf, Tf1 - константы, вычисляемые по экспериментальным диаграммам одноосного растяжения (верхние индексы "плюс") и одноосного сжатия (верхние индексы "минус").

Сопоставив зависимости между деформациями и напряжениями (2) и (3), считая в уравнениях (2) функциональные параметры, учитывающие эффекты второго порядка, связанные со свойствами разносопротивляемости, малыми величинами по сравнению с линейными членами, так же пренебрегая значимостью параметров третьего порядка в ряду элементов второго порядка, получены зависимости механических характеристик Yek(P¡t) и Ypk (Т^, tri) для потенциала вида W (1).

В диссертационной работе рассматриваются элементы конструкций, выполненные из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5. Экспериментальные диаграммы деформирования этих титановых сплавов при испытании на одноосное растяжение, в зависимости от процентного содержания равновесной концентрации молекулярного водорода Я (0; 0,01; 0,03 и 0,05 %) в испытуемых образцах, заимствованы в работах Т.Я. Гервица2 (см. рис. 1). Диаграммы деформирования представлены в осях универсальных инвариантов - интенсивностей напряжений <х, и деформаций e¡, они показывают снижение сопротивления деформированию с повышением содержания водорода.

В результате обработки диаграмм деформирования методом наименьших квадратов, получены значения констант Yek, Ypk и степени нелинейности п потенциала W (1) при фиксированном значении концентрации среды Я.

1 Трещев A.A. Теория деформирования и прочности материалов, чувствительных к виду напряженного состояния. Определяющие соотношения: монография. М.; Тула: РААСН; ТулГУ, 2008.264 с.

2 Гервиц Т.Я. Влияние газонасыщения на статическую прочность титановых сплавов //ФХММ. 1981. №2. С. 45-48.

Рис. 1. Диаграммы одноосного растяжения сплавов ВТ1-0 (слева) и ТС5 (справа) при различном содержании водорода

— Х = 0%; — Я. = 0,01 %; —Х = 0,03 %; — X = 0,05 %

Функциональные зависимости механических характеристик материала Уек (А) и Урк (А) определены в результате полиномиальной интерполяции значений констант Уек, Урк при фиксированном уровне концентрации среды Л: ВТ1-0: Уек(Л) = е0к+е{к-Л + е2к-Л2-, Урк(Л) = рйк+р1к-(р2к)л- (4)

ТС5: Уек(Л)=еок +% -Л+ец ■Л2 +е3к -Л3; Урк(Л)=рок +ри •Л+Р2к -Я +р}к-Л3, где к = 1...5; е1к, р1к - численные коэффициенты.

Для учета кинетики изменения механических характеристик материала по толщине пластин, подвергающихся наводороживанию, к уравнениям состояния (2) и зависимостям (4) добавлено дифференциальное уравнение Фика, описывающее закон активной диффузии водорода в тело материала:

(длъ=п(дл\22, (5)

где Б - коэффициент диффузии; г - координата в направлении диффузии; I -текущее время. Для обеспечения замкнутости модели воздействия среды, к уравнению (5) добавлены начальные и граничные условия.

Точность описания НДС титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 при растяжении и различном содержании водорода с помощью примененной модели материала на основе потенциальных соотношений (2) иллюстрирует рисунок 1, на котором сплошными линиями показаны экспериментальные данные, а разносим-вольными точками - нелинейные аппроксимации.

Таким образом, в третьей главе построены: модель материала и модель воздействия активной водородосодержащей среды.

В третьей главе построена математическая модель решения задачи изгиба тонких прямоугольных в плане пластин из материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Построен алгоритм и написан программный комплекс, в котором на базе МКЭ реализованы: метод последовательных нагружений В.В. Петрова и уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений А. А. Ильюшина. Приведено сравнение полученных результатов с известными данными И.Г. Овчинникова и Л.А. Кирилловой. Показана сходимость примененного численного метода.

С целью обеспечения возможности моделирования не только плоских, но и объемных задач нелинейного деформирования было решено отказаться от гипотез Кирхгофа-Лява и решать задачу как пространственную.

В рамках МКЭ принят функционал Лаграяжа

¡а-ШУ= \J-lktds, (6)

V Я

где а — тензор напряжений; 5е - вариация тензора деформаций, соответствующая возможным перемещениям; / - поверхностная сила, отнесенная к

единице площади; 5и - вектор возможных перемещений механической системы; V и 5 — объем механической системы и площадь, на которой действуют поверхностные силы соответственно.

Для сплошной среды, частицы которой обладают тремя трансляционными степенями свободы, деформации вычисляются по формулам Коши-Грина

Еи = -4 2

ди,- ди,- дит ди, ^

(г, у, т = 1, 2, 3),

дХ. дХ: дХ, дХ,

ч 1 ' ' J у где £ц- — компоненты тензора Коши-Грина, и, - компоненты вектора перемещений точки, X -Лагранжевы координаты точки.

К решению поставленной задачи принят трехмерный изопараметриче-ский двадцатиузловой КЭ, для которого определены квадратичные функций формы, что обеспечивает билинейную интерполяцию деформаций по объему элемента.

Для решения системы уравнений (6) применен метод последовательных нагружений В.В. Петрова (МЛН). С целью учета изменяющейся на каждом шаге нагружения жесткости материала, выполняется уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений А.А. Ильюшина. Так как задача рассматривается при простых нагружениях и НДС не зависит от их пути, то выбранный алгоритм приведет к корректному решению, при замене единовременного нагружения на пошаговое.

Предположив равенство работ внутренних и внешних сил, получено выражение для матрицы жесткости [АТ] на произвольном шаге нагружения

[К]= |([Дг] + [йг])И([5] + [5])^, (7)

где [В], [5] - матрицы производных функций формы, содержащие линейную и нелинейную части тензора Коши-Грина соответственно; [/)] — квадратная матрица—обратная матрице коэффициентов податливости.

Окончательно, выполнив ансамблирование отдельных КЭ в конечно-элементную сетку и задав кинематические граничные условия, получена система линейных алгебраических уравнений в приращениях

{Кгяб]{^1гяВ}={^аб), (8)

здесь глобальные: матрица жесткости ], вектор приращений узловых перемещений {Дкг7б} и приращение вектора сил {Д/г,6 } — представляют собой характеристики всей конечно-элементной сетки.

Выражение (8) является линеаризованным уравнением состояния твердого тела на отдельно взятом шаге нагружения, решая его, находятся приращения перемещений всех узловых точек Д«г,6 конечно-элементной сетки конструкционного элемента.

В четвертой главе получено решение для двух пластин, жестко защемленных по контуру, выполненных из титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5, работающих в условиях воздействия водородосодержащей среды под внешней поперечной равномерно-распределенной нагрузкой, при прогибах порядка толщины этих пластин. Сделаны количественные оценки процесса наводорожива-ния на напряженно-деформированное состояние исследуемых элементов.

Дискретизация непрерывной задачи расчета изгиба пластинки производилась путем аппроксимации области решения разрешающих уравнений равномерной в плане и по толщине сеткой КЭ. Для расчета пластин из сплава ВТ1-0 принята внешняя поперечная равномерно-распределенная нагрузка интенсивностью д„огк-0Л5МПа, для пластин из сплава ТС5 принималась нагрузка дК0гк =0,1ШПа.

Напряженно-деформированное состояние пластин исследовалось: без учета изменения свойств во времени и с учетом кинетики воздействия среды. Первый - упрощенный способ расчета приводит, фактически, к решению задачи изгиба пластины изначально чувствительной к виду напряженного состояния, значение концентрации водорода в теле материала А. принимает единственное значение по всему объему пластины в процессе всего нагружения. Второй — уточненный способ учитывает кинетику изменения механических характеристик материала Уек(Я) и Урк(Л) во времени Я = /(г, ¡). Решение этим способом велось по трем схемам воздействия среды: в процессе двухсторонней диффузии водорода в тело материала пластины (схема 1); при воздействии среды со стороны действия поперечной силовой нагрузки (схема 2); при воздействии среды со стороны свободной от силового нагружения (схема 3).

Положение пластины определено в декартовой системе координат, при этом, плоскость, образованная осями Ох и Оу совпадает с нижней поверхностью

пластинки в недеформированном состоянии, а ось Ох ориентирована перпендикулярно этой поверхности в направлении, обратном прогибам.

Ниже приведены результаты расчета пластины, выполненной из сплава ВТ 1-0. На рисунке 2 показана зависимость прогиба в центре пластины и2 от величины поперечной равномерно распределенной нагрузки д. На рисунке 3 показано распределение вертикальных перемещений и, вдоль плоскости симметрии пластины хОг.

Я, МПа их, м

-0,0005

-0,0015

lu,l, мм

- Ж

/У // уу / Ж >У л>

-+16,6% X, м

0,0 1,0 2,0

— X. = 0 %; - X = 0,04 %;

Рис. 2.

0,0035

3,0 0 0,025 0,05 0,075 0,1 — схема 1;----схема 2;---схема 3

Рис. 3.

На рисунках 4, 5 показано распределение нормальных напряжений ах вдоль плоскости симметрии пластины хОг, на нижней и верхней гранях пластины соответственно.

Ох, МПа

О» МПа

+20,4%^ х,М 0 0,025 0,05 0,075 0,1

х, м

0 0,025 0,05 0,075 0,1

- X = 0 %;

Рис. 4.

X = 0,04 %;

схема 1 Рис. 5.

Результаты расчета, полученные для пластины, выполненной из сплава ТС5, обладают теми же качественными эффектами наводороживания и отличаются лишь количественно.

Полученные результаты решения конкретных задач изгиба гибких квадратных пластин приводят к выводу о необходимости учета изменения свойств материала под действием водородосодержащей среды. В частности, для пластины с жестким закреплением по контуру изменения величин растягивающих напряжений в результате воздействия среды достигают 40,9 % для сплава ВТ1-0 и 41,2 % для сплава ТС5; значения величин максимальных прогибов в центре плана пластин возрастают на 14,2 % для сплава ВТ1-0, на 28,1 % для сплава ТС5.

В заключении формулируются основные результаты, даны выводы по проведенной научно-исследовательской работе.

В приложении представлены: справка о выполнении диссертации в рамках госбюджетной НИР, технические акты внедрения результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена математическая модель деформирования титановых сплавов в условиях воздействия водородосодержащей среды в виде потенциала деформаций материала, учитывающего наведенную разносопротивляемость; константы потенциала представлены в виде функций от уровня наводороживания.

2. Получены значения констант для титановых сплавов ВТ1-0 и ТС5 на фиксированных уровнях наводороживания, с учетом неизменности жесткост-ных свойств для напряженных состояний, в которых отсутствует растяжение.

3. Определены функциональные зависимости механических характеристик титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5 от уровня наводороживания.

4. Построен алгоритм и разработан пакет прикладных программ, реализованный на языке программирования Java, при помощи которого проведена постановка и получены решения геометрически нелинейных задач изгиба пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, деформирующихся в условиях воздействия водородосодержащей среды, при этом рассмотрено изменение свойств материала во времени.

5. Проведено сравнение результатов расчета пластин, полученных в рамках предложенной модели, с экспериментальными данными Т.Я. Гервица и с данными расчета на основе физических соотношений И.Г. Овчинникова и JI.A. Кирилловой; выполненные сравнения подтверждают реальность и физическую непротиворечивость полученных результатов.

6. Численно доказано, что неучет разносопротивляемости, наведенной воздействием среды, приводит к значительным погрешностям при расчете основных характеристик НДС конструкционных элементов.

7. Результаты, полученные при решении конкретных задач изгиба гибких квадратных пластин, приводят к выводу о необходимости учета кинетики изменения свойств материала во времени под воздействием водородосодержащей среды, так, в сравнении с упрощенной методикой, вносятся коррективы в результаты расчета: для величин растягивающих напряжений - до 54,8 %, для сжимающих-до 11 %.

8. Конструкции, выполненные из титанового сплава ТС5, оказались менее чувствительным к воздействию агрессивной водородосодержащей среды, чем элементы из титанового сплава ВТ1-0.

9. В результате численного исследования подтверждено, что увеличение концентрации водорода в теле сплавов ВТ1-0 и ТС5, обусловленное влиянием воздействия агрессивной водородосодержащей среды, приводит к существенному снижению сопротивления деформированию титановых сплавов.

По теме диссертации опубликовано 23 работы, основными из которых являются:

1. Корнеев A.B., Трещёв A.A. Учет влияния водородосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Известия высших учебных заведений. Сер.: Строительство. Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2009. №3-4. С. 23-29.

2. Корнеев A.B., Трещёв A.A. Учет влияния водородосодержащей среды на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 1: в 2 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009.4.1. С. 116-123.

3. Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель изгиба прямоугольной пластины, деформирующейся в условиях воздействия водородосодержащей среды // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Проблемы специального машиностроения. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. С. 555-562.

4. Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Известия ОрелГТУ. Строительство. Транспорт. Орел: Изд-во ОрелГТУ, 2008. №4/20. С. 42-45.

5. Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель влияния газонасыщения на напряженно-деформированное состояние материалов на основе титановых сплавов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. ИЛ. Яковлева. Сер.: Механика предельного состояния. Чуваши, 2008. №2(5). С. 78-84.

6. Корнеев A.B., Трещёв A.A. К теории деформирования материалов с учетом воздействия агрессивных водородных сред II Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сб. статей Международной научно-технической конференции. Пенза: ПГУАС-ПДЗ, 2007. С. 276-278.

7. Корнеев A3., Трещёв A.A. Модель влияния концентрации наводороживания на напряженно-деформированное состояние деталей аппаратов и машин // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: 3-я Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики. Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. С. 304-311.

8. Корнеев A3., Трещёв A.A. Уточненная модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Научно-технические проблемы прогнозирования долговечности конструкций и методы их решения: тр. Ме-ждунар. конф. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. С. 348-352.

9. Корнеев A.B., Трещёв A.A. К теории деформирования материалов с учетом воздействия агрессивных водородосодержащих сред // Композиционные строительные материалы. Теория и практика: сб. статей Международной научно-технической конференции, посвященной 50-летию Пензенского государственного университета архитектуры и строительства. Пенза: ПГУАС; АНОО ПДЗ, 2008. С. 170-173.

Ю.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования титановых сплавов в процессе насыщения водородом // Материалы международного конгресса «Наука и инновации в строительстве». Т. 3. Оценка риска и безопасность в строительстве. Воронеж: ВГАСУ, 2008. С. 322-326.

11.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель влияния концентрации наводороживания на напряженно-деформированное состояние деталей аппаратов и машин // «Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики» / 5-я Международная конференция по проблемам горной промышленности, строительства и энергетики: материалы конференции. Т. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 122-127.

12.Корнеев A.B., Трещёв A.A. Модель деформирования прямоугольной пластины в процессе насыщения водородом // Наука и технологии. Т. 1. Краткие сообщения XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы. Екатеринбург: Уро РАН, 2010. С. 51-53.

13.Корнеев A3., Трещёв A.A. Модель деформирования прямоугольной пластины в процессе насыщения водородом // Наука и технологии: тр. XXX Российской школы, посвященной 65-летию Победы. М.: РАН, 2010. С. 109-116.

Изд. лиц. ЛР №020300 от 12.02.97. Подписано в печать 23.12.11. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л.0,93. Уч.-изд. л. 0,8. Тираж 100 экз. Заказ 068 Тульский государственный университет. 300012, г. Тула, просп. Ленина,92. Отпечатано в издательстве ТулГУ. 300012, г. Тула, просп. Ленина, 95

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Корнеев, Алексей Владимирович, Тула

ФГБОУ ВПО ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

61 12-5/1450

На правах рукописи

Корнеев Алексей Владимирович

ВЛИЯНИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ АКТИВНЫХ СРЕД НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., проф. Трещёв Александр Анатольевич

Тула - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................3

ГЛАВА 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ ПОДХОДОВ К ИССЛЕДОВАНИЮ ВОЗДЕЙСТВИЯ АКТИВНОЙ ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДЫ НА ДЕФОРМИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.........................11

1.1. Механизмы воздействия водорода на металлы и сплавы...........................11

1.2. Влияние концентрации водорода на механические характеристики металлов и сплавов.................................................................................................15

1.3. Варианты учета воздействия активных водородосодержащих сред..........29

Выводы по первой главе........................................................................................38

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ МАТЕРИАЛА И МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ С ВОДОРОДОСОДЕРЖАЩЕЙ СРЕДОЙ..................................................................39

2.1. Модель изотропного разносопротивляющегося материала........................39

2.2. Определение механических характеристик материала...............................44

2.3. Моделирование процесса наводороживания................................................54

2.3.1. Построение уравнения диффузии водородосодержащей среды.............55

2.3.2. Решение уравнения диффузии водородосодержащей среды...................58

Выводы по второй главе........................................................................................59

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ КОНСТРУКЦИОННОГО ЭЛЕМЕНТА..............................60

3.1. Применение МКЭ к решению задач, для которых конституционные соотношения заданы в виде потенциала деформаций........................................60

3.2. Описание конечного элемента.......................................................................67

3.3. Алгоритм решения задачи. Описание разработанного программного обеспечения.............................................................................................................70

3.4. Верификация программного комплекса. Анализ сходимости и

устойчивости вычислений.....................................................................................73

Выводы по третьей главе.......................................................................................80

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ НДС ГИБКИХ КВАДРАТНЫХ ПЛАСТИН, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ ВТ1-0 И ТС5, С УЧЕТОМ

НАВЕДЕННОЙ РАЗНОСОПРОТИВ ЛЯЕМОСТИ................................................81

Выводы по четвертой главе.................................................................................116

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................117

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................119

ПРИЛОЖЕНИЕ........................................................................................................133

ВВЕДЕНИЕ

Для современной промышленности актуальна проблема снижения материалоемкости конструкций в условиях коррозионно-силовых воздействий и допущении деформаций, близких к предельно допустимым. Причиной коррозии являются агрессивные эксплуатационные среды природного или техногенного характера, которые ухудшают физико-механические свойства материала конструкции и приводят к накоплению необратимых рассеянных повреждений. Приобретенные изменения однородности прочностных и деформационных характеристик конструкционного материала называют наведенными. Изгибаемые прямоугольные пластины являются довольно распространенными элементами конструкций, работающих в агрессивных средах. Разрушение пластин происходит под совместным воздействием нагрузки и среды, представляющей собой физико-химические процессы, происходящие на поверхности и в объеме исследуемых элементов.

В нефтеперерабатывающей, химической и металлургической отраслях промышленности наиболее часто рабочей средой оказывается водородосодер-жащая. Водород занимает особое место среди вредных технологических примесей благодаря своей высокой подвижности в титановых сплавах в широком температурном диапазоне. Различают высокотемпературную водородную коррозию и низкотемпературную коррозию (при температурах до + 200°С).

Учет влияния высокотемпературной коррозии изучен достаточно подробно [6, 7, 41, 131], что нельзя сказать о низкотемпературной коррозии. Это связано в первую очередь с недостаточностью количества экспериментальных исследований для деформационных расчетов и большим разбросом в существующих экспериментальных данных. Поэтому математическое моделирование низкотемпературных коррозионных процессов является подспорьем для дальнейших теоретических и практических экспериментальных исследований.

Вопросам учета воздействия водородосодержащей среды в разное время уделяли свое внимание Г.Ч. Черепанов [124], Б.Ф. Юрайдо [132, 133], В.И. Астафьев [8], B.C. Харин [5, 81, 121, 122], Т.Я. Гервиц [20], H.H. Сергеев [31], Ю.И. Арчаков [6, 7], В.М. Долинский [22-26], В.Н.Киселевский [37], В.В.Петров [78, 85, 89], И.Г.Овчинников [34, 77], А.Б. Рассада [79, 80], Н.Ф. Синева [100], Л.А.Кириллова [35], A.A. Трещёв [70, 73, 112-115, 117], П.В. Божанов [12], С.Б. Сергеева [99], A.M. Локощенко [62-66], В.П. Селяев [88, 93, 97, 98], В.И. Соломатов [101, 102], Г .В. Васильков [16], О.В. Соснин [103-105], А.Н. Тынный [118], В.Л. Баранов [9], Г.Е. Фрегер [120], А.П. Федор-цов [119], О.Р. Шленский [128, 129] и другие авторы [21, 39, 83, 92, 95, 116].

Водородосодержащая среда, проникая в элементы конструкций, выполненные из материалов изначально не чувствительных к виду напряженного состояния, приводит к значительному изменению механических свойств в растянутых зонах, практически не оказывая влияния на сжатые зоны. К таким материалам относятся титановые сплавы ВТ 1-0 и ТС5. Изначально равномодульные материалы приобретают свойства наведенной разносопротивляемости, что обуславливает необходимость учета влияния активных сред с привлечением моделей механики, учитывающих чувствительность свойств материалов к виду напряженного состояния.

Развитие методов расчета пластинок, изгибаемых в агрессивных средах, является непременным условием для проектирования оптимальных и надежных конструкций.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

2) построить модель материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, приняв за основу наиболее подходящие для учета свойств наведенной разносопротивляемости известные физические соотношения;

3) выполнить математическое моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) тонких прямоугольных пластин, опертых по контуру и работающих в условиях совместного воздействия поперечной равномерно распределенной нагрузки и активной водородосодержащей среды;

4) разработать алгоритм и программное обеспечение для решения поставленной прикладной задачи на ЭВМ;

Методы исследования, использованные в диссертационной работе:

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) автором разработана новая, более точная по сравнению с существующими, модель влияния проникновения в материал активной среды на деформирование элементов конструкций из материалов с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния, позволяющая решать не только плоские, но и объемные задачи механики деформируемого твердого тела, при этом возможен выбор любой конфигурации конструкционного элемента и условий закрепления;

механики; применением апробированных численных методов решения; хоро-

шим согласованием принятых потенциальных соотношений с имеющимися экспериментальными данными для большого класса разносопротивляющихся материалов; построением математической модели на основе традиционных зависимостей статико-геометрической природы; сравнением полученных результатов с известными практическими и теоретическими исследованиями явления газонасыщения Т.Я. Гервица, И.Г. Овчинникова и Л.А. Кирилловой, которые подтвердили реальность и физическую непротиворечивость полученных результатов; сходимостью примененного численного метода при увеличении размерности аппроксимирующей сетки конечных элементов расчетной схемы конструкционного элемента, возрастании числа шагов по нагружению и числа итераций.

Практическая и теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1) принята математическая модель, позволяющая исследовать НДС элементов конструкций из материалов с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния;

3) результаты данной работы могут быть использованы для проектных расчетов и для экспертизы остаточного ресурса элементов конструкций, выполненных из различных конструкционных материалов, механические свойства которых изменяются в процессе эксплуатации, приобретая зависимость от вида напряженного состояния.

Внедрение результатов работы осуществлено в организациях: ООО «Строительное проектирование» (г. Тула), ОАО «ТУЛАОБЛГАЗ» (г. Тула), ООО НПП «СПЕЦСТРОЙАЛЬЯНС» (г. Тула). Программный продукт используется указанными предприятиями для экспертизы ресурса прочности

конструкций при проведении проектных работ, НИР и ОКР. Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.

1) 2, 3, 4-ая магистерские научно-технические конференции Тульского государственного университета, Тула, ТулГУ, 2007-2009 гг.;

2) 8, 9, 11-ая международные научно-технические конференции «Актуальные проблемы строительства и строительной индустрии», Тула, ТулГУ, 2007 г., 2008 г., 2010 г.;

4) Международная конференция «Научно-технические проблемы прогнозирования долговечности конструкций и методы их решения», СПб., СПБГПУ, 2008 г.;

7) XXX Российская школа «Наука и технологии», Екатеринбург, Уро РАН, 2010 г.;

По теме диссертации опубликованы 23 печатные работы, в том числе 13 статей [46-58] из которых 3 работы [55, 57, 58] в изданиях рекомендуемых ВАК

РФ для публикации научных достижений и 10 тезисов докладов на конференциях различного уровня.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

В первой главе анализируются основные известные схемы влияния на-водороживания на механические характеристики металлов и сплавов, приводятся их достоинства и ограничения, описываются варианты учета наличия во-дородосодержащих сред в элементах конструкций и некоторые модели деформирования материалов с наведенной разносопротивляемостью, развивающейся с ростом концентрации среды. Сделан выбор модели материала для решения задач настоящего исследования, наиболее полно описывающей влияние агрессивной водородосодержащей среды на НДС элементов конструкций.

Во второй главе рассматривается построение модели материала, взаимодействующего с водородосодержащей средой, на основе нелинейных определяющих соотношений для изотропных сред, разработанных Н.М. Матченко и A.A. Трещёвым.

В третьей главе построена математическая модель решения задачи изгиба тонких прямоугольных в плане пластин из материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния. Задача расчета пластин реализована численно методом конечных элементов с использованием трехмерных изопараметрических двадцати узловых КЭ. Построен алгоритм и написан программный комплекс, в котором реализованы: метод последовательных нагружений В.В. Петрова и уточняющая итерационная процедура по методу упругих решений A.A. Ильюшина. Все численные расчеты выполнены на ЭВМ. Приведено сравнение полученных результатов с известными данными И.Г. Овчинникова и JI.A. Кирилловой. Показана сходимость примененного численного метода.

В четвертой главе получено решение для двух пластин, жестко защемленных по контуру, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, на разных стадиях насыщения активной водородосодержащей средой, работающих

под внешней поперечной равномерно-распределенной нагрузкой, при прогибах порядка толщины этих пластин. Сделаны количественные оценки процесса на-водороживания на напряженно-деформированное состояние исследуемых элементов.

На защиту выносятся:

1) уточненная математическая модель влияния газонасыщения на деформирование элементов конструкций из нелинейных материалов, с приобретенной чувствительностью к виду напряженного состояния;

2) методика численного решения задач изгиба пластинок в агрессивных средах;

3) новые функциональные зависимости механических характеристик от уровня наводороживания для титановых сплавов ВТ 1-0 и ТС5, с учетом неизменности жесткостных свойств в сжатой зоне;

4) результаты численных экспериментов изгиба тонких квадратных в плане пластин, выполненных из титановых сплавов ВТ 1-0 и Т