Внутренние гравитационные волны и процессы релаксации в веществе вблизи термодинамической критической точки тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ ТЕПЛОФИЗИКИ

На правах рукописи УДК 532.29+536.441

Лвоненко Юрий Григорьевич

ВНУТРЕННИЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ И ПРОЦЕССЫ РЕЛАКСАЦИИ В ВЩЕСТВЕ ВБЛИЗИ ТЕРШЩШАМИЧЕСКОЙ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ

01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск 1991

Работа выполнена в Институте теплофизики СО АН СССР ■Научный руководитель - к.ф.-м.н., .ст. науч. сотр. Борисов Ал.А

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Покусаев Б. Г. кандидат физико-математических наук Саыохин С.П.

Еедущая организация - Институт проблем мзханики АН СССР

Зажита состоится Д>' /'^1391 к е ' часов

на заседании специализированного совета ^.002.65.01 по присуждению ученой степени кандидата наук в Институте теплофизики СО АН СССР (630030, г. Ковэсибкрск-ЭО, проспект Академика Лаврентьева, I)

С диссертацией мояно ознакомиться в библиотеке Института таалойкзкки СО АН СССР

Автореферат саз о слан " |1 " Лл ^ /М ^ тддт г>

13

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук ^ Ярыгин В. Н.

ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Фазовые переходы вблизи термодинамической критической точки и связанные с ними критические явления привлекает исследователей из самых различных областей физики. Ранее отмечались общие черты, объединяюще термодинамическую критическую точку жидкостей и многие другие фазовые переходы второго рода. Но лишь в последнее время стала очевидной общность этих явлений не только по формальным признакам. Оказывается, что определяющую роль в этих различающихся по своей микроскопической природе объектах, играет взаимодействие аномально растущих флуктуаций. Следствиями роста флуктуации являются: сингулярный характер изменения физических свойств вблизи критических точек (бесконечно большие теплоемкость, теплопроводность и т.д.); универсальность поведения объектов вблизи переходов второго рода. Критическая точка жидкость-пар являет собой наиболее простой пример таких переходов и играет особую роль при решении проблемы фазовых переходов в целом.

Количественное исследование природы критического состояния требует создания принципиально новых или существенного усовершенствования уже известных экспериментальных средств и методов, поэтому работа в этом направлении весьма актуальна.

Цель работы - экспериментальное исследование распространения гравитационных волн в веществе при околокритических параметрах состояния; изучение релаксации температуры и плотности при переходе системы из двухфазного в однофазное состояние.

Научная новизна. В работе впервые экспериментально изучаются вопросы распространения гравитационных волн в среде вблизи термодинамической критической точки." С помощью внутренних волн исследуется процесс перехода вещества к равновесному состоянию.

Автор защищает следующие новые результаты и положения:

1. Созданные экспериментальные установки, впервые позволившие исследовать гравитационные волны в веществе при околокритических параметрах состояния.

2. Зависимость скорости распространения возмущений межфазной границы от температуры. Найдено, что эта зависимость

имеет степенной характер. Существует два режима распространен : ния (с различными показателями степени): первый - по границе раздела жидкости и пара, второй - по пикноклину.

3. Обнаружение в непосредственной близости к критической точке внутренних волн, производимых осциллирующим источником • и распространявдихся под углом к горизонту.

4. Исследования времен релаксации плотности в веществе как при слабой, так и при сильной неравновесности. В области исследуемых параметров состояния время установления температурного равновесия гораздо меньше времени релаксации плотности.

5. Вещество вблизи критической точки может служить для моделирования различных стратификации при исследовании волновых процессов.

Практическая ценность. Созданные установки могут быть использованы для изучения целого ряда гидрогазодинамических и тепловых задач в зеществе при околокритических параметрах состояния. Измеренная зависимость скорости распространения межфазных возмущений от температуры позволяет получить информацию о критическом индексе кривой сосуществований, а также о разности плотностей жидкости и пара.

С помощью внутренних волн ыохно исследовать так называемый "гравитационный эффект" (возникновение стратификации в веществе за счет-аномальной сжимаемости).

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на XXX конференции ШГИ (Москва, 1984), на 4-ой Всесоюзной школе молодых исследователей "Современные проблемы теплофизики (Новосибирск, I98S), на 3-эй Всесоюзной конференции молодых исследователей "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 1989), на III Всесоюзном совещании Рабочей группы "Лабораторное моделирование динамических процессов в океане" (Новосибирск, 1989), на II Всесоюзном совещании "Метастабильше фазовые состояния - теп-лофизнческие свойства и кинетика релаксации"(Свердловск, 1989) на Международном совещании "Aaisotropy of fluid flow in external forces fields and geophysical, technological,' ecological applications" (Юрмала, 1990), на Международном семинаре "Phase - interface phenomena in multiphase flow" (Югославия,1990), на научных семинарах отдела прикладной гидродинамики ИТ СО АН СССР.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 89 названий. Работа содержит 119 страниц машинописного тенета и иллюстрируется 44 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель, научная новизна и результаты выносимые на защиту, апробация работы.

В первой главе сделан краткий обзор современного состояния вопроса о природе критического состояния вещестза. Представлены экспериментальные зависимости теплофизических свойств вещества вблизи критической точки жидкость-пар. Кратко изложены основы и результаты как классических, так и флуктуацион-ных теорий. Проведено их сравнение с экспериментальными зависимостями.

Вторая глава посвящена изучению гравитационных волн в среде при околокритических параметрах состояния:

В разделе 2.1. исследуются гравитационные возмущения межфазной границы жидкости и пара.

В зависимости от параметров Р, , Т - давления, щгот~ ности и температуры, вещество вблизи критической точки тлеет .существенно различные профили плотности по высоте* При , где £ =(%-Т)/Тк , имеются два однородных по плотности слоя,

которые подчиняются уравнению кривой сосуществования (&*-?*)/& =

где - плотности кидкой и паровой фазы соответственно,

>Тк ~ критические плотность и температура. При£<£* начинает сказываться аномально растущая сжимаемость вещества Кт~(Эр/Эр>)т~£"^и ранее однородные фазы, становятся стратифицированными. Значение £* зависит от высот слоев жидкости и пара, и в данной работе равно 3-ПГ®. Для £ =0 распределение плотности по высоте выражается следующим образом

(^-ускорение свободного падения; £ , ^ , о - универсальные критические икдексы; В >0 - константы.

В работе представлена зависимость скорости возмущений, распространяющихся по границе раздела фаз от температуры в интервале 1,5-1(Г3<£.< 1,8-Ю-2.

Для исследуемого вещества фреона-13 ) критичес-

кое давление Р*=3,96-Юб Па, плотность 5^=0,580 г/см3 и температура Тк =302,02 К. При таких параметрах волновые процессы могут наблюдаться только в. закрытом канале, в нашем случае в трубе. Труба I (рис. I) длиной 3,0 м, внутренним диаметром 5,7 см располагается в термостате, представляющем замкнутый гидродинамический контур. Заполнение трубы фреоном производится после ее предварительного вакуумирования до остаточного давления I Па, поскольку даже небольшие примеси сильно влияют на свойства вещества вблизи критической точки. Волны на границе раздела создаются волкопродуктором, который состоит из двух перфорированных стальных сердечников1 4 и усеченного клиновидного толкателя 3. Перфорация сердечников необходима для перетока жидкости, возникающего при движении волнопродуктора. Выбор утла наклона и формы толкателя определяется из условия минимума возмущений, возникающих за волной. Перемещение волнопродуктора осуществляется поочередным включением электромагнитов 5. Создавались положительные ("горбы") и отрицательные ("впадины") одиночные возмущения границы. Скорость перемешанной жидкости была всегда меньше скорости волны. Наблюдение за состоянием вещества и регистрация волнового процесса производится через оптические окна, установленные по длине трубы. Две пары окон 6'расположены на боковой поверхности трубы и третье 7 - в торце трубы. Наблвдения за процессом производится шлирен-методом, выполненным на лазере 12, коллиматоре 8, светоделительных призмах 9 и ножах Фуко 10.

Одновременно с запуском волны включаются кинокамеры II с заданной частотой фотографирования и спомощью полученных кинограмм определяются структура и скорость волны.

На рис. 2 представлены зависимости скорости распространения одиночных возмущений мелфазной границы от температуры. Обработка результатов приводит к выражению

где\4и<Х. - константы.

При£>£** : для "впадины" сА = 0,19 и для "горба" <А = 0,23. Для£<£>,:" : у обоих типов волн = 0,48. Из рисунка видно, что в интервале исследуемых параметров существует два режима распространения (£>£'Цг ) с раз-

личными показателями степени. Изменение происходит при £ ,

Н\„ н

.10

уГ-М--

/ /

4 3 /2

v/

№

У

-ш

2=

Рис. I

£г/у/гем-с!]

3.4 3.2 3.0 2.8 2.6

1. ь, = 0.23 4=80 оч.с'

2. о! -0.79 Уд = 62 см-ь'

3. а = о.4$ V =340см-й7

оС

х- "госб'

впадина

-¿Г

Рис. 2

7 '1

о -

что связано с переходом от ступенчатого профиля плотности к шшюклину (за счет увеличения сжимаемости).

Проведен теоретический анализ полученных результатов, в котором также используется профиль волны по мере прохождения оптических окон.

Показано, что процесс распространения межфазных возмущений при £^'"подчиняется уравнению Кортевега де Вриза со слабыми дисперсией и нелинейностью

»и + с°^ + = 0

причем коэффициенты 0о • С^ и С2 зависят от температуры

- ЗВСо \Т*-Т.1 Е» I Тк 1

С г - ^Ь. , Ь - эффективная высота слоев.

Разшща между прямыми I и 2 появляется из-за того, что амплитуда "горба" больше амплитуды "впадины". Эта разница уменьшается при приближении к критической точке, что связано с уменьшением СПрямая 4 соответствует фазовой скорости Со длинных линейных возмущений.

В случае £<£* Борисовым Ан. А. получено выражение для скорости распространения возмущений в пикноклине

В разделе 2.2. представлены результаты по обнаружению внутренних гравитационных волн производимых осциллирующим источником в среде при околокритических параметрах состояния.

Среда, в которой тлеется распределение плотности вдоль глубины характеризуется параметром Вяйсяля-Брента N

™ Зусг? •Эг

где - равновесное распределение плотности вдоль верти-

кали 2 . А/ представляет собой частоту свободных колебаний моля жидкости.

Для малых возмущений идеальной несжимаемой жидкости существует дисперсионное соотношение

основное следствие которого заключается в том, что колебания частиц жидкости происходит вдоль лучей расположенных под углом 0 к вертикали.

Схема установки, на которой были получены такого типа внутренние волны вблизи критической точки, представлена на рис.3. Показанная часть конструктивно выполнена в правой части рабочего участка установки, изображенной на рис. I. Основным элементом является пульсатор I диаметром 0,4 см, длиной 5 см, расположенный перпендикулярно плоскости рисунка. Пульсатор прикреплен к державке 2, которая может свободно колебаться в направлении, отмеченном стрелкой. Колебания пульсатора осуществляются посредством взаимодействия электромагнита 5 с металлическим плечом 3. Толщина стекла б, разделяющего магнит и плечо, 4 см, Электромагнит включен в систему измерения и регулирования частоты 7. Наблюдения за процессом производятся шлерен-методом через пару окон 4, расположенных на боковой поверхности трубы. Регистрация волн осуществляется с помощью кинокамеры. Приведенная схема позволяет, несмотря на недоступность пульсатора, регулировать частоту его колебаний в широком диапазоне.

На рис. 4 представлена теневая фотография внутренних волн, производимых осциллирующим источником (пульсатором).

В этом же разделе представлены результаты по исследованию внутренних волн в среде с искусственно созданной солевой стратификацией. Построены зависимости и) частоты колебаний пульсатора отсо50для различных значений // , которые параллельно измерялись путем взятия проб по высоте рабочего участка; измерены фазовая скорость и длина волны в зависимости от частоты возмущений.

В третьей главе с помощью внутренних гравитационных волн изучаются релаксационные процессы в веществе вблизи критической точки.

При обычных условиях релаксация плотности в однокомпо-нентной жидкости происходит быстро, однако при приближении к критической точке установление равновесного распределения

Рис. 3

Рис. 4

-lu-

плотности сильно замедляется. Процесс релаксации может длиться часами и сутками. Для объяснения наблюдаемого замедления считается, что релаксация носит диффузионный характер.

Уравнение Онзагера для потока вещества J имеет вид

В первом случае характерное время устанселения равновесия можно записать как , где j> - масштаб температурной неоднородности, QC - температуропроводность вещества. Посколькугде V =0.6-г0.7 имеем

Механизм переноса массы в отсутствие градиентов температуры был предложен Скриповым (ИТФ УрО АН СССР).

В результатеТ|ч~£г/0 , где D~KT , ( 1С,-- коэффициент изотермической сжимаемости)

Существует ряд работ, где, как считают авторы, релаксация идет по одному из этих путей. Схема экспериментов следующая. В начальный момент времени вещество находится в двухфазном состоянии Т^<Т0 ( Т„ - температура фазового перехода). "Затем стенки рабочего объема быстро нагреваются до температуры Т>То (эта температура поддерживается постоянной в течение всего эксперимента). После этого производится наблюдение за каким-либо параметром среды А , который релаксирует к определенному значению. Задача сводится к нахождению зависимости А =-f ("£»£«) . где "t - время, которое отсчитывается от момента окончания конвективных движений в среде, £0-(Т-Т0)/То. Параметр А зависит от плотности, поскольку в конечном счете в среде происходит перераспределение массы.

В качестве А предложено использовать параметр Вяйсяля-Брента М (раздел 3.2).

Эксперименты показали, что зависимость /V(t) выглядит следующим образом

Mf)=/V(o) ex р (-t/t)

На рис. 5. представлены зависимость М1)в полулогарифмических координатах. По наклону прямых определяется время ре-

W-îc]

2.2

2.0

1.8

1.6

ЮО 200 Рис, Ь

t, мкк

500 400 300 200 ЮО

Рис. 6

t, Мни

300 400

ejo

лаксации % . Экспериментальная зависимость Т от температуры ". доказана на рис. 6.

Из анализа полученных результатов можно заключить, что время релаксации выглядит следующим образом

Т=То (е-О.ЗЕГ =

Следует отметить, что в этих экспериментах плотность заполнения была меньше критической, поэтому при достижении температуры фазового перехода граница раздела фаз уходила вниз и ео всей ячейке была "паровая" фаза.

Полученные результаты не позволяли определить по какому из механизмов идет релаксация, поэтому экспериментально была исследована эволюция профиля температуры по высоте ячейки.

В разделе 3.3 представлена созданная установка, позволившая одновременно следить за релаксацией температуры и плотности (з рабочем объеме 20x10x10 см установлены 15 температурных датчиков по высоте).

Оказалось, что времена релаксации температуры много меньше, чем времена релаксации //. Было заключено, что в исследуемом интервале термодинамических параметров релаксация плотности идет в изотермических условиях.

В разделе З.з приведены результаты исследований релаксации плотности при сильной неравновесности.

В заклте1пш сформулированы основные результаты работы:

1. Созданы экспериментальные установки, впервые позволившие исследозать гравитационные волны в среде при околокритических параметрах состояния.

2. Определена зависимость скорости распростарнения возмущений меяфазной границы от температуры в интервале 1.5-10^?

Показано, что эта зависимость имеет степенной характер, причем в исследуемом интервале существует два режима распространения волны (с различными показателями степени). Первый режим соответствует распространению по границе двух однородных слоев, второй - по пикноклину.

Показано, что в первом случае процесс распространения подчиняется уравнению . Кортевега де Вриза со слабыми дисперсией и нелинейностью. Получены выражения для коэффициентов уравнения Кортевега де-Вриза зависящих от термодинамических параметров среды.

3. В непосредственной близости к критической точке обнаружены внутренние волны, производимые осциллирующим источником и распространяющиеся иод углом к горизонту. Такие волны обусловлены наличием непрерывного профиля плотности, возникающего из-за аномального возрастания сжимаести вещества.

4. Определены времена релаксации плотности как для слабой, так и для сильной неравновесности. Экспериментально показано, что времена релаксации температуры гораздо меньше времен релаксации плотности. Таким образом показано, что процесс перехода к равновесному распределению вдет в изотермических условиях.

5.Сделан вывод, что с помощью гравитационных волн возможно изучение критических явлений, с друтой стороны, продемонстрировано что вещество вблизи критической точки может служить для моделирования различных стратификаций при исследовании волновых процессов.

Результаты диссертации опубликованы в 9 работах, основными из которых являются:

1. Накоршсов В. Е., Борисов А. А., Борисов Ал. А., Иванов В. С., Леоненко Ю. Г. Внутренние гравитационные волны вблизи критической точки явдкость-пар // Гидродинамика и тепломассообмен течений жидкости со свободной поверхностью: Сб. науч. тр. - Новосибирск, 1985. - С. 58-82.

2. Борисов Ал. ,А., Леоненко Ю. Г.. Изучение процессов релаксации в окрестности термодинамической критической точки

с помощью внутренних гравитационных волн // 4-я Всесоюз. школа молодых ученых к специалистов "Современные .проблемы теплофизики" Тез. докл. - Новосибирск, 1986. - С. 191-192.

3. А. с. 1397961 СССР, С 09 В 23/12. Способ моделирования взаимодействие фаз потоков /Антипин В. А., Борисов Ал. А., Борисов Ан. А.', Иванов В. С., Леоненко В. Г., Накоряков В. Е. // Открытия. Изобретения. - 1988. - !Ь 19.

4. Борисов'Ал. А., Леоненко Ю. Г. Изучение внутренних волн в стратифицированных средах // Описание лаб. работ. Ч. 2. Молекулярная физика. - Новосибирск, 1288. - Лаб. раб. 3.8 - С. 148-157.

5. Борисов А. А., Борисов Ал. А., Леоненко Ю. Г. Изучв-ние процессов релаксации плотности вблизи критической точки с помощью внутренних волн // II Всесоюз. совещание "Метаста-

бильные фазовые состояния - тзилофизическке свойства и кинетика релаксации": Тез. докл. 11-13 апреля 1989 г. - Свердловск, 1989. - С. 31-32.

6. Borisov Al, A., Borieov A. A., LeonenJco Xu. G. Interfacial gravity waves near thermodynamic critical point. -Dubrovnik, Yugoslavia, - 1990. - 21 p. - (Preprint / Seminar on Phase-Interface phenomena in multiphase flow of the ICHMT).

J'Ojkc**^-**-^

Подписано к печати 20.01.91 г.

Формат бумаги 60 х 84 1/16 Уч.изд.я.I

Заказ Г?71. Турах 100 экз.

Отпечатано в Инстатуте теплофизики СО АН СССР 630090, Новосибирск-90, пр. Ак. Лаврентьева,!