Внутренние волны в двухслойной модели верхней мантии и их влияние на неприливные вариации ускорения свободного падения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В СЛОЯХ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ КАК ВОЗМОЖНАЯ ПРИЧИНА ВОЛНОВЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗШНОЙ КОРЫ.

1.1. О волновых движениях земной коры.

1.2. Теоретические исследования внутренних волн.

1.3. Результаты экспериментальных исследований внутренних волн. II

1.4. Возможность возникновения внутренних волн в верхней мантии Земли.

ГЛАВА 2. ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В ДВУХСЛОЙНОЙ МОДЕЛИ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ.

2.1. Постановка математической задачи и метод ее решения.

2.2. Анализ результатов вычислений.

ГЛАВА 3. СОВРЕМЕННЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ЗШНОЙ КОРЫ (СВДЗК) И НЕПРИЛИВНАЯ ВАРИАЦИЯ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ПРОФИЛЕ МАХАЧКАЛА-СА-МУР-БАКУ.

3.1. Спектральный состав СВДЗК вдоль профиля Махачкала-Самур-Баку.

3.2. Результаты изучения неприливной вариации ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку.

3.2.1. Краткое описание профиля.

3.2.2. Методика полевых гравиметрических наблюдений и обработки результатов измерений.

3.2.3. Анализ результатов повторных гравиметрических измерений.

3.3. Влияние внутренних волн на неприливные изменения ускорения свободного падения.

Изучение взаимосвязи волновых движений с глубинными процессами является одной из фундаментальных проблем наук о Земле. Волновые движения на поверхности Земли являются проявлением глубинных процессов, недоступных непосредственным измерениям.

Эта проблема тесно связана с исследованиями вариаций гравитационного поля Земли во времени, которые в последние годы проводятся во многих регионах Советского Союза.

Настоящая работа посвящена выявлению одной из возможных причин возникновения волновых движений в слоях верхней мантии и на поверхности Земли.

Актуальность работы. Результаты исследования причин волновых движений позволят выявить закономерности проявлений волновых движений и вариаций гравитационного поля во времени и пространстве, а также изучить взаимосвязь геологической истории развития земной коры и явлений в недрах Земли, вызывающих изменения силы тяжести и скорости вертикальных движений.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является изучение внутренних волн, принимаемых в качестве источника СВДЗК и вариации ускорения свободного падения. Для этого в работе поставлены следующие задачи:

1. Найти параметры внутренних волн на примере простейшей двухслойной вязкой модели верхней мантии при наличии во втором (нижнем) слое основного горизонтального потока, существующего в определенные промежутки времени.

2. Сравнить результаты решения задачи о поисках параметров внутренних волн для двухслойной вязкой модели верхней мантии с периодическими компонентами СВДЗК.

3. Выполнить гармонический анализ кривой скорости изменения ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку и СВДЗК на профиле Махачкала-Баку.

Метод исследований. Уравнение Навье-Стокса, описывающее течения в двухслойной модели верхней мантии с соответствующими граничными и начальными условиями, решено методом разделения переменных. Получены аналитические выражения для вертикальной составляющей скорости волнового возмущения границы раздела и свободной поверхности. Численный расчет амплитуды скоростей внутренних волн и коэффициенты затухания при различных значениях периода существования основного потока в нижнем слое и при различных значениях отношения вязкости литосферы к вязкости астеносферы был проведен на ЭШ ЕС-1022.

Гармонический анализ кривых скоростей СВДЗК выполнен с помощью преобразования $урье.

Обработка результатов многократных гравиметрических наблюдений на пунктах профиля Самур-Баку была выполнена методами математической статистики.

Научная новизна. В данной работе впервые, исходя из возможности существования горизонтальных течений в слоях верхней мантии Земли, рассчитаны параметры внутренних волн, которые приняты как одна из возможных причин СВДЗК и неприливных вариаций ускорения свободного падения.

Доказано, что при благоприятных условиях в недрах Земли могут образоваться внутренние волны с параметрами близкими к параметрам СВДЗК.

По произведенным наблюдениям за изменениями величины ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку, выполненными в 1978-1982 гг., установлено соответствие спектрального состава

- 5 кривых скоростей современных вертикальных движений земной коры и изменения ускорения свободного падения.

Практическая значимость работы. Практическое значение данной работы связано прежде всего с выявлением причины СВДЗК. Полученные результаты могут быть применены при изучении закономерностей в развитии земной коры и послужить стимулом для дальнейших, более углубленных, научных исследований в области изучения внутренних волн с учетом близкой к реальности более сложной модели верхней мантии и земной коры.

Повторными гравиметрическими наблюдениями положено начало дальнейших исследований неприливных вариаций ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку.

Апробация работы. Результаты исследований были доложены на пятом и десятом совещаниях Комиссии по непршшвным изменениям гравитационного поля Междуведомственного геофизического комитета при Президиуме АН СССР, на семинарах Института Геологии АН Азерб.ССР, на семинаре Института проблем глубинных нефтегазовых месторождений АН Азерб.ССР, на научной конференции аспирантов АН Азерб.ССР, на научно-технической конференции молодых геофизиков и геологов Азербайджана, на научно-технической конференции геофизиков Азербайджана, на научной конференции молодых ученых и специалистов Института геологии АН Азерб.ССР, на Ш республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана, на совещании-семинаре, посвященном нефтегазогеологическому районированию Южно-Каспийской впадины.

Основное содержание диссертации опубликовано в 5 статьях.

Построение и объем работы. Работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 86 страницах машинопис

- 6 ного текста, 12 рисунков, II таблиц и списка литературы, из них 8 на иностранных языках.

В первой главе по литературным данным вкратце изложены результаты изучения внутренних волн в многослойных средах. Описываются условия в верхней мантии Земли, благоприятные для возникновения в ней внутренних волн. I

Во второй главе изложены результаты решения задачи о внутренних волнах для двухслойной высоковязкой несжимаемой и несме-шиващейся жидкости имитирующей двухслойную модель верхней мантии. Найдено аналитическое выражение для вертикальных составляющих скоростей внутренних волн на границе раздела и на свободной поверхности и изложены результаты вычисления параметров этих волн с помощью ЭВМ ЕС-1022.

В третьей главе изложены результаты полевых высокоточных гравиметрических наблюдений на пунктах Прикаспийского профиля, заданного по линии Самур-Баку и выполненные с участием автора в 1978 и 1982 гг. Спектральный состав полученных результатов сопоставляется со спектральным составом СВДЗК по профилю Махачка-ла-Самур-Баку. Вычислено возможное влияние внутренних волн на неприливную вариацию ускорения свободного падения.

Автор признателен своему научному руководителю д.г.-м.н. Р.М.Гаджиеву за ценные советы, за содействие в выполнении полевых гравиметрических работ и за неоднократные обсуждения результатов.

Автор также выражает признательность члену-корреспонденту АН ГССР, д.ф.-м.н. М.А.Алексидзе за ценные консультации и предоставленную возможность использования программ вычисления амплитудного спектра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. При наличии горизонтального потока в слоях верхней мантии на границах ее разделов генерируются внутренние волны трения (волны Гельмгольца). Параметры этих волн зависят от вязкостей, плотностей и мощностей слоев. В двухслойной модели верхней мантии континентов амплитуда вертикальной составляющей скорости на поверхности Земли для стоячих волн, при скорости астеносферного течения и0 = 5 см/год может достигать до 24 мм/год. С увеличением отношения вязкостей /л , амплитуда вертикальной составляющей волн Гельмгольца уменьшается.

2. Амплитуда вертикальной компоненты скорости волн Гельмгольца и скорости СВДЗК соизмеримы. Спектральные составы волн Гельмгольца и СВДЗК близки друг к другу. 2

3. При значениях уч , равных 5, 10 и 10 возникают короткие ( ¿с 483 км), а при р >у 10^ длинные волны Гельмгольца. Исходя из предположения, что отношение вязкостей слоев верхней мантии под более холодной платформой больше, чем оно под более горячей геосинклиналью, короткие волны отнесены к геосинклинальному типу, а длинные - платформенному типу внутренних волн.

4. В океанической модели верхней мантии, если принять мощность литосферы равной 50 км, а астеносферы 350 км, внутренние волны не возникают. Возможно это явление может объяснить некоторые особенности различия в геологическом строении континентов и океанов.

5. Повторными гравиметрическими наблюдениями выявлено значимое расхождение ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку за 1978-1982 гг. Кривые СВДЗК и неприливных вариаций ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку имеют одинаковый спектральный состав. Однако гравитационный эффект от изменения скорости СВДЗК, как правило, меньше наблюдаемой скорости изменения ускорения свободного падения, как в геосинклинальных, так и в платформенных областях.

Это явление можно объяснить генерацией внутренних волн в слоях верхней мантии.

6. Результаты сопоставления параметров СВДЗК и неприяивной вариации ускорения свободного падения указывают на общность источника создающего эти явления. Таким источником, возможно, являются волны Гельмгольца, возникающие на границе раздела литосферы и астеносферы, при условии наличия горизонтальных течений в астеносфере.

Выявленные закономерности развития внутренних волн на поверхности Земли совместно с данными о СВДЗК и неприливной вариации ускорения свободного падения могут иметь определенное геологическое значение.

- 79

1. Белоусов В.В. Основные вопросы геотектоники. М.: Гос-геолтехиздат, 1962, 608 с.

2. Хаин В.Е. Общая геотектоника. М.: Недра, 1973, 512 с.

3. Одесский И.А. Волновые движения земной коры. Л.: Недра, 1972, 208 с.

4. Магницкий В.А, Внутренние строение и физика Земяи. -М.: Недра, 1965, 379 с.

5. Калашникова И.В. Метод разложения в интеграл Фурье современных вертикальных движений и сопоставление спектров для различных тектонических областей. В кн.: Современные движения земной коры. - М., № 3, 1968, с.104-119.

6. Магницкий В.А., Калашникова И.В. О природе современных движений земной коры на юго-западе Восточно-Европейской платформы. Киев, Наукова Думка, Геофизический журнал, I I, 1981, том 3, с.3-9.

7. Гаджиев P.M. Волновые движения в мантии и их роль в развитии земной коры. В кн.: Применение математических методов в геологии. Алма-Ата, Наука, 1968, с.287-292.

8. Занемонец В.Б., Котельник В.Д., Мясников В.П. 0 динамике литосферных движений. Изв.АН СССР. Физика Земли, № 5, 1974, с.43-54.

9. Сретенский Л.Н. 0 волнах на поверхности раздела двух жидкостей с применением к явлению "мертвой воды". ж.Геофизика, 1934, 4, вып.З, с.332-370.

10. Сретенский Л.Н. О волнах на поверхности раздела двух потоков жидкости, текущих под углом друт к другу. Изв.АН СССР, ОТН, 1952, 12, с.1782-1787.

11. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. -М.: Наука, 1977, 816 с.

12. Гроен П. Некоторые вопросы теории внутренних волн. В кн.: Внутренние волны. М.: Мир, 1964, с.15-47.

13. Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968,- 281 с.

14. Ясуи М. Внутренние волны в открытом океане. В кн.: Внутренние волны. М.: Мир, 1964, с.116-135.

15. Кейлеган Г.Х. Теория внутренних соколебательных волн.- В кн.: Внутренние волны. М.: Мир, 1964, с.116-135.

16. Раттри М. Распространение и диссипация длинных внутренних волн. В кн.: Внутренние волны. М.: Мир, 1964, с.67-78.

17. Черкесов Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев, Наукова Думка, 1973, - 247 с.

18. Океанология. Физика океана. /Под ред. В.М.Каменковича, А.С.Монина. М.: Наука, 1978, - т.2.

19. Ламб Г. Гидродинамика. М.; Л.: Гостехиздат, 1947,- 928 с.

20. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980, 320 с.

21. Лайтхилл Д. Волны в жидкостях. М.: Мир, 1981, - 598 с.

22. Каменкович В.М. Основы динамики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1973, - 240 с.

23. Шулейкин В.В. Физика моря. т.1. М.; Л.; Гостехтеор. 1933, 432 с.

24. Черкесов Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. Киев: Наукова Думка, 1976, - 364 с.

25. Толкунова Т.Л. Современные движения земной коры, связанные с движением нижней границы астеносферы. Изв.АН СССР, Физика Земли, 1973, I II, с.13-26.

26. Березкин В.А. Динамика моря. С.; Л.; Гидрометеоиздат. 1947, - 430 с.

27. Зубов H.H. Динамическая океанология. М.; JI.: Гидро-метеоиздат. 1947, - 430 с.

28. Тромп. Новые опыты по сбросовой тектонике и складчатости Гельмгольца. Труды Международ.геол.конгресса. ХУЛ сессия, т.2, М., 1939.

29. Магницкий В.А. Об одном из возможных случаев деформации земной коры. Известия АН СССР, том IX, J& 5-6, 1945, с.535--541.

30. Гутенберг Б. Гипотезы о развитии земной коры. В кн.: Внутренние строение Земли. М.: Иностр.литература, 1949, с.173-216.

31. Гаджиев P.M. Устройство для моделирования внутренних волн в средах. М.: Госкомизобретений. Автор.свидетельство1. Л 886210, 1981.

32. Ботт М. Внутренние строение Земли. -М.: Мир, 1974.

33. Океанология. Геофизика океана /Под ред. О.Г.Сорохтина, М.: Наука, 1979, т.2, - 416 с.

34. Артюшков Е.В. Геодинамика. М.: Наука, 1979, - 328 с.

35. Сорохтин О.Г. Глобальная эволюция Земли. М.: Наука, 1974, - 184 с.

36. Жарков В.Н., Трубицын В.П. Физика планетных недр. М.: Наука, 1980, 448 с.

37. Стейси Ф. Физика Земли. М.: Мир, 1972, - 342 с.

38. Ландау Л. Д., Лщшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953, 788 с.

39. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, М.: Физматгиз, ч.2, 1963, 728 с.

40. Ладыженская O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970, - 288 с.

41. Темам Р. Уравнение Навье-Стокса. Теория и численный- 82 -анализ. М.: Мир, 1981, 408 с.

42. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.; Л., Гостехиздат, 1950, 467 с.

43. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнение математической физики. М.: Наука, 1972, 736 с.

44. Алексидзе М.А. Решение граничных задач методом разложения по неортогональным функциям. М.: Наука, 1978, 352 с.

45. Якоби В. Гравитационная неустойчивость и тектоника плит. В кн.: Сила тяжести и тектоника. М.: Мир, 1976, с.39-57.

46. Быков Г., 1^реев В. Отчет о нивелировке на Апшеронском полуострове 1912 года. Петроград, 1915, 42 с.

47. Изотов A.A. Некоторые выводы из повторных нивелировок по западному побережью Каспийского моря. Сборник научно-техн.произведений ГУГК, вып.ХХУШ. М.: Геодезиздат, 1949, с.11-17.

48. Синягина М.И., Орленко Л.П. Современные вертикальные движения побережья Каспийского моря. Геодезия и картография. М.,8, 1959, с.22-28.

49. Ященко В.Р. Современные вертикальные движения Западного Прикаспия по данным повторного нивелирования. Геодезия и картография, Я 12, 1974, с.24-25.

50. Матцкова В.А. Карта скоростей СВДЗК Кавказа и юго-востока Приазовья. Сб.СВДЗК, №3,'М.; 1968, с.244-261.

51. Серебренников М.Г., Первозванский A.A. Выявление скрытых периодичностей. М.: Наука, 1965, 244 с.

52. Алексидзе М.А., Заславский В.Н., Цулейскири Л.Г. О вычислении амплитудного спектра геофизических полей. Геофизический журнал, том 4, № I, 1982, с.8-17.

53. Пеллинен Л.П. Современное состояние и перспективы планетарных геодинамических исследований. В кн.: Современные движения земной коры. - М.: Наука, 1980, с.35-45.

54. Козякова К.Я., Ромашов В.А., Рукавишников Р.Б. и др. Эталонирование гравиметров методом наклона. М.: Наука, 1979, 207 с.

55. Рукавишников Р.Б. Влияние внешних факторов на цену деления отсчетной шкалы кварцевых астазированных гравиметров. В кн.: Повторные гравиметрические наблюдения. М.: ВНИИГеофизика (ротапринт), 1981, с.57-82.

56. Смирнов Н.В., Лунин-Барковский В.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969, 511 с.

57. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983, 416 с.

58. Исрафшгов Р.Г. Изменение режима уровня грунтовых вод Апшеронского полуострова за многолетия. Материалы научно-практической конференции молодых ученых г.Баку, посвященной 60-летию образования СССР, Баку, Наука, 1982, с.63.

59. Гидрогеология СССР. т.ХП. Азербайджанская ССР. М.: Наука, 1969, 408 с.

60. Гаджиев P.M. Глубинное геологическое строение Азербайджана. Баку. Азернепгр, 1965, 200 с.

61. Буланже Ю.Д., Демьянова Т.Е., Мараховская Л.А. Результаты повторных наблюдений силы тяжести на Гармском геодинамическом полигоне. В кн.: Повторные гравиметрические наблюдения. М.: Изд. ВНИИГеофизика, 1978, с.17-22.

62. Балавадзе Б.К., Абашидзе В.Г., Ниаури Г.А., Цагурия

63. Г.А. Повторные гравиметрические измерения силы тяжести на Богда-новском геодинамическом полигоне. В ich.: Повторные гравиметрические наблюдения. -М.: из д. ВНИИГеофизика, 1981, с. 103-106.

64. Балавадзе Б.К., Абашидзе В.Г., Елуашвили И.М., Ниаури Г.А. Исследование временных изменений силы тяжести на территории

65. Грузии. В кн.: Повторные гравиметрические наблюдения. М.: Изд. ВНИИГеофизика. 1978, с.56-64.

66. Собакарь Г.Т. Неприливные изменения силы тяжести. -Киев, Наукова Думка, 1982, 136 с.

67. Оганисян Ш.С., Оганесян А.О. Результаты изучения изменения силы тяжести во времени на территории Арм.ССР. М.: Издв. ВНИИГеофизика, 1976, с.37-47.

68. Курбанов М.К., Кайзер Т.В. О связи современных вертикальных движений земной поверхности и медленных изменений силы тяжести. Изв.АН ТССР. Сер.физ.-тех., хим. и геол.наук, 1978, № 2, с.124-126.

69. Сильдвээ Х.Х. Результаты двукратных повторных гравиметрических наблюдений на Эстонском геодинамическом полигоне. В кн.: Повторные гравиметрические наблюдения. М.: Изд.ВШИГеофизи-ка, 1982, с.85-91.

70. Пресс Гравитационная неустойчивость литосферы. В кн.: Сила тяжести и тектоника. М.: Мир, 1976, с.29-38.

71. Наймарк Б.М. Гравитационная устойчивость вертикально-неолнородной вязкой несжимаемой жидкости. В кн.: Распознаваниеи спектральный анализ в сейсмологии. (Вычислит, сейсмол., № 10). М.: Наука, 1977, с.71-82.

72. Краснов Б.А., Глаз З.А., Филиппович Н.Г., Файтельсон А.Ш. Некоторые итоги изучения неприливных изменений силы тяжести на средне-русском полигоне. В кн.: Повторные гравиметрические наблюдения. М.: Изд. ВНИИГеофизика, 1976, с.64-69.

73. Гаджиев P.M., Кациров Ф.А. Периодические компоненты современных вертикальных движений юго-восточного Кавказа. Изв.АН Азерб.ССР, серия наук о Земле, 1980, № 3, с.21-26.

74. Кадиров Ф.А. Об одной возможной причине неприливных вариаций силы тяжести. В кн.: Материалы научной конференции аспирантов АН Азерб.ССР. кн.1. Баку: Элм, 1979, с.25 8-264.

75. Кациров Ф.А. Спектральный состав современных вертикальных движений на профиле Махачкала-Баку. В кн.: Материалы Ш республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана, Баку: Элм, 1981, с.313-315.

76. Кадаров Ф.А. К вопросу о неприливных изменениях силы тяжести на юго-восточном окончании Б.Кавказа. Депонирован, рукописи. & 2379-81, Л 9, б/о 123, 1981 г.

77. Гацжиев P.M., Кациров Ф.А. Современные вертикальные движения и аномалии Буге вдоль Каспийского побережья Азербайджана. Изв. АН Азерб.ССР, серия наук о Земле, 1980, 6, с.32-36.

78. Гацжиев P.M., Кадиров Ф.А. Результаты повторных гравиметрических наблюдений на профиле Сам-ур-Баку за 1978-1982 гг. -Изв.АН Азерб.ССР, серия наук о Земле, 1983, й 4, с.36-44.

79. Гацжиев P.M., Кациров Ф.А. Внутренние волны в слоях верхней мантии Земли. Изв. АН Азерб.ССР, серия наук о Земле, 1984, JS 2, с. юо - Ю6

80. Stokes G. On the theory of oscillatory waves. 1847» Transact. Cambridge Phil.Soc.8,p.441-455.

81. Helmholtz H. Über diskontinuierliche Flüssigkeitbe-wegungen.Monatsber der. Kgl. Preuss.Akad.Wiss»Berlin, 1868,23, p.215-229.

82. Kelvin Philos.Mag»1871,4 ser.,v.42,p»368.83» Fjelastad J.E.Observations of internal tidal waves, Geophys.Publ.,Oslo,1933,v.10,6,p.1-35.

83. Garrett C.J. On the interaction between internal gravity waves and a shear, flow.-J.Fluid Mech.,1969»34»pt.4,p.711-723«

84. Jones W.L.Ray tracing for; internal gravity waves. Geophys.Res.,1969,74,№ 8,p,2028-2033.

85. Harrison W.J. The influence of viscosity on the oscillations of supperposed fluids.Pros.Lond.Math.Soc.Ser.1908,ser. 2,v.6,p.396-405.

86. Wollkind David J.,Alexander J., Jwan D.Kelvin.Helmholtz instability in a layred Newtonian fluid model of the geological phenomen of rock folding.SIAM.J.Appl. Math.,1982, 42,IH6,p. 1276-1295.