Волновые взаимодействия в системах, содержащих электронные потоки и электромагнитные поля (нелинейнье волны, модуляционная и взрывная неустойчивости) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

На правах рукописи

РЬЕКШ Никита Михайлович

ЗОЛНОВЬЕ 53ДИМ0ЛЕЙСТВИЯ 3 СИСТЕМАХ. СОЕРЗАВ&К ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ И ЭЖК?Р"-МАП-ЖНШ ПОЛЯ гединейнье волны, модуляционная я взрывная неустойчивости

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой етэпэни кандидата физике-математических наук

¡.сатс-в - 1093

Работа выполнена в НИИ механика и физики при Саратовское 'государственно* университете км .4. Г. Чернышевского к ка кафедре электроники к волновых процессов СГУ

Научный руководитель - член-коррезпонлент РАН, лаггос фязико-мате-

мзтйческкх наук, профессор Д. П. Трубеикоь

Официальные оппоненты - доктор фкз&ко-матекаткческЕХ нзук.

профессор Е. А. Сслниев - лектор физико-ызтематических наук, профессор В.Б.Байбурин

Ведущая организация - Саратовский филиал Института радистехкшж и электроники РАН.

Защита диссертации состоится 15 января 19Э5 г. в 15.30 ч. на заседании диссертационного' совета £ 003.74.СИ в Саратовском государственном университете им. Н.Г.'Чернышевского С410026. г.Саратов, у л.Астраханская. 83).

С диссертацией мокно ознакомиться в-научной библиотеке СГУ.

Автореферат разослан 13 декабря 1935 г.

Ученый секретарь специализированного сов кандидат физико-математических наук, дои

Б. )>!. Ачикн.ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследус-мой проблемы. Теория колебаний и волн всегда была тсй основой, на которой строилась современная ралиофи-гяка. причем илеи и методы теории волн имев? бользсе значение для внимания физических явлений е той части радиофизики. которая связана со сзерхвьссксчастстной ССБЧЗ электроникой. В частности, изучение линейных волновых процессов а электронных потеках а системах 'электронный поток - электромагнитная зелка", разделение их на юлны с полезштельной я отрицательней энергией, позволило постро-ггь теории слабых сигналов различных ткпев приборов с -длительным ¡заимодейств'ием.1 Лелались попытки рассмотреть д нелинейные явления I с-ткх приборах с позиций теории волн (например. з работе Л. 5сал-;кэна23

Однако, когда выяснилось. что оптимальнее режимы работы боль-акствз аз них характеризуется сильной нелинейность». приводящей к бгону одних -электронов другими, нелинейиьй волновой подход был .адояго забыт. Основные результаты нелинейной теории бъш получены помоаьо численного моделирования так-называемым методом "крупных астшГ? аспользушиы описание электронного' потока а переменных агранжа.

бурное развитие теории нелинейных волн обусловило появление яда новых нелинейных фенсмэноз._ в частности содитснов. которые риБлекгют- внимание исследователей, работавших в самых различных бластях - радиофизике, гиароамамихе. физике плазмы, геофизике, пгике твердого тела я др* Уникальные .-свойства солатсноз могут гйти применение для создания распределенных импульсных устройств «числительной техники, в системах связи а т.п. Ка сегодняшний

5. Н/Еевчик. Л.И.Трубецкоа. Анадитач'Эскяе методы расчета -з элех-:-онике СЕЧ. М..- Сов. радио. 1970. -

Ь.ЗгШошп. 1.Лрр1.РЬу5.- 1343. Уо1.20. «¿12. рр. ИЗЗ-:Е.са.

Лж. Рсу. Теория нелинейных явлений з приборах с2ерхвнсг>.их чде-Сев. радио. хйсЭ.

••"слитоны : леЗстгкз. 'Под ред. К. Лснгрена л А.С^сггй - ..•.

ч'::

лень особое значение приоорэло изучение оптических солитонов i волоконных сзегозодах" с цельг кх использования лля передач! информации. Б последнее гремя все большее внимание уделяется аналогичным явлениям б СВЧ-диапазоне.

Интерес к соли-тона« привел к появление ргоет. t которых обсуждается вопрос об их возбуждения к распространении е электронны) потоках. При этом -основные уравнения записываются б переменных Эйлера (.так называемое гидродинамическое приближение}. когда потог £мссмзт~йвается как сплошная среда - "заряженная жидкость", скорость которой является однозначной функцией координат и воеменк. Как правило, подобны? исследования неправлены на получение т исходных уравнений, описывающих систему, того или иного эталонного уравнения (.обычно - уравнения Кортевега - де Вриза СКдВЗЗ. В то же время, почти нигде не обсуждается вопрос о том. насколько реаяьньк системы соответствует модельным. Ответом могли бы послужить результаты численных экспериментов, основанных на гидродинамических моделях ' электронного потока. Однако, подобные исследования практически отсутствует в литературе.

Важный раздел теории so? ювых процессов составляет изучение явлений, обусловленных резонансным взаимодействием -нелинейных' волновых пакетоБ? В первую1 очередь представляет интерес взрывная неустойчивость Спри трехволновом резонансе) и модуляционная неустойчивость (при четьрехволновом). Заметим, что при модуляционной неустойчивости возможно образование солитонов огибащей. Модельными уравнениями е.первом случае могут служить так называемые уравнения трехволнового взаимодействия, а во. втором - нелинейное уравнение Ерединг-ера СНУШЭ.

Поскольку распределенные'динамические системы типа "электронный поток - электромагнитная волна" представляют собой классические объекты теории нелинейных волн, следует ожидать, что и для них характерны подобные явления. Особенно широкие возможности открывается при ' использовании ■ нескольких Св простейшем случае - 'двух) электронных потоков в связи с возможностью возбуждения большего.

6 G.P/Agrawal. Nonlinear fiber optics. Academic. Boston. 198Э.

6 Г. M.Заславский. P. З.Сагдеев. Введение в нелинейную физику: От маятника .до турбулентности и хаоса. М.: Наука. 1988.

чем в одном потоке, числа волн пространственного заряда. Исследование многсвслновых неустойчивостей в этих системах может оказаться ¡¡слезным как для улучшения характеристик традиционных приборов СВЧ, так и для создания новых типов приборов, принцип действия .которых' основан на нелинейном взаим?действии волн.

Указанные обстоятельства позволяют считать тему диссертации актуальной и важной для современной теории нелинейных волн я радиофизики.

Цель работы состоит в исследовании нелинейных вслнсЬьк явлений (главным образом, золновых взпаимодействийЗ з.системах, содержащих электронны? потоки и электромагнитные поля, з частности:

- а разработке методов моделирования нестационарных нелинейных процессов в.электронных потоках, описываемых гидродинамическими- уравнениями, и выяснении перспектив их применения для исследования некоторых приборов сверхвь:сс.:очастотноЯ электроники;

- з исследовании особенностей распространения и взаимодействия уединенных волн в электронных потоках;.

- в построении тесрии модуляционной неустойчивости волн пространственного заряда и ее проверке путем численного моделирования;

- в аналитическом и численном изучении многоволновых неустойчивостей в системах типа'"дга взаимодействующих электронных потока ■ - электромагнитная волна" Сз частности. взр. шой неустойчивости);.

Научная яозизна. В работе получено аналитическое выражение для уединённых волн пространственного заряда. Впервые осуществлено численное моделирование процессов взаимодействия этих волн в рамках исходных гидродинамических уравнений.. позволившее выяснить степень применимости предлагавшихся ранее :,к дельных уравнений.

Аналитически исследована модуляционная, неустойчивость воль" пространственного заряда и показана принципиальная роль нелинейного взаимодейс-зия быстрой и медленной 8ПЗ. Бперв:>-в проЕеаеко численное моделирование модуляционной неустойчивости ¿ИЗ и процесса образования уединенных волн.огиЬаицэй.

В обшей постановке исследована задача о распространении мкс-гочаототных волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией пси отсутствии грехволновых взаимодействий. Показано, чго для корректного описания этого процесса следует истолкзозать систему* связанных.Н7Ш.

Предложены гидродинамические модели для численного анализ нелинейных Волновых процессов в электронных потоках и показан, возможность юс эффективной применения для анализа приборов тип,-клистрода. Впервые изложены подробные результаты теоретического исследования клистродов с автоэмносионным катодом - усилителя. :: умножителя частоты." •

Предложен способ подавления модуляционной неустойчивости при взаимодействии электронных потоков с обратной электромагнитной волной за счет использования двухскоростного электронного потоке.. Показано, что при этом можно добиться существенного увеличения выходной мощности в одночзстотном режиме»

^бпервьв показана принципиальна* возможность реализации взрывной неустойчивости в системах типа "два взаимодействующих электронных потока - электромагнитная волне"; проанализировано влияние различных фэкторов на пусковой режим генергиии.

Практическая значимость диссертации связана, прежде всего, с тем. что полученные в ней результаты могут найти применение для улучшения характеристик существующих и создания новых приборов сверхвысокочастотной электроники. • •

В частности, модуляционная неустойчивость..волн пространственного заряда моу.ет явйтьс; .: причиной нежелательного усиления паразитных сигналов С или шумов] в приборах. 0-типа,-. где используются протяженны? электронные потоки, поэтому важны ^дособы ее подавления. -

Разработанные мэтоды. моделирования нелинейных процессов на основе гидродинамических уравнений помогают преодолеть ряд трудностей, возникающих при изучении и машинном проектировании приборов с модуляцией эмиссии со средним углом пролета. Применение этих методов для исследования характеристик клистродов с различными законами эмиссии позволило выяснить влияние ряда факторов на мощность и КПД взаимодействия.

Предложен и исследован способ повьшения выходной мощности генераторов обратной'волны 0-типа в одночзстотном режиме за счет подавления модуляционной неустойчивости при использовании двухскоростного электронного потока.

Исследование взрывной неустойчивости в системах типа "два взаимодействующих 'электронных потока - электромагнитная велна"

может привести к появление нового класса перестраиваемых по частоте генераторов СВЧ-ислучения.

Изучение свойств уединенных волн пространственного заряда представляет интерес для некоторых способов коллективного ускорения ионов электронными потоками.

Некоторые результаты диссертации Сзспросы. связанны» с уеди-ненньми волнами пространственного заряда' включены в программу -урса лекций "Теория волновьк процессов" для студентов 4-го курса дневного отделения физического- факультета СГУ 'специальность 'рависфюика и электроника"}.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав л заключения С159 стр. основного "-екста]. 55 стр. иллюстраций и 10 стр. списка литературы, р.клгчагщего 101 наименование.

. КРАТКОЕ СОЛЕРЯАНИЕ РАБОТЫ

Во введения сбосновзна актуальность темы диссертаций, сформу лированы ее цели, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, основные положения/ выносимые на згайТу.

Первая глаза диссертации представляет собой обзор современного состояния теории нелинейных волн в элект,.^нных потоках и системах типа "электронный поток - электромагнитное поле". Рассматривается. в основном, работы, посаженные вопросам возбуждения и распространения уединенных волн, а также модуляционной неустойчивости. •

Авторы большинства анализируемых работ следуют достаточно традиционным путем, состоящим в описании тех или иных явлений путем сведения исходных уравнений к эталонным уравнениям теории нелинейных волн, свойства которых хорошо известны. При этом фактически не уделяется внимание вопросу о пределах Применимости полученных таким образом результатов. Оболшзет на сзСя внимание и отсутствие прямых численных экспериментов.

На основе представ,ленного сСзосз можно сделать вьзод о той. -■то в бесконечно широких электронных потоках нелинейные волногь:-? лрецеооы исчерпываются' биениями быстрой а медленной нелинейное юлн пространственного заряда. Зтот процесс может Сыть описан •{,-

основе связанных уравнений простой волны. Ограниченность потока в поперечном сечении изменяет характер дисперсии в длинноволновой области, что привесит к разнообразным нелинейным явлениям, таким как образование уединенных волн к модуляционная неустойчивость С в последнем случае также возмохно.образование уединенных волн сгиба-юаей). Модельными уравнениями в этом случае мотнут бьггь, как правиле, уравнения КдВ и НУШ. Иногда обсуждаются и ины? волновьк- уравнения.

Сложнее обстоит ситуация с исследование»» нелинейных ьелн в электронных потоках, взаимодействус&их с поляке ьолноведущих структур. Наибольший интерес вызывает случай, когда имеет место абсолютная или конвективная неустойчивость, однако, нет ясного представления ни о том/ какое модельное уравнение следует использовать в этом случае, ни даже о том, для какого рода задач целесообразно привлекать подобный подход.

Вторая глава посвящена аналитическому и численному исследованию нелинейных' волн в дрейфующих электронных: потоках. В разделе 2.1 списаны методы численного моделирования, ссн^вэкны? на гидродинамических уравнениях. Показано согласие между результатами расчетов по этим методам и известными теоретическими и численными результатами в той области параметров, где отсутствует обгон одних электронов, другими.

В разделе 2.3 рассматриваются различные вопросы, связанны? с распространением уединенных волн пространственного заряда. Найдено точное решение системы исходных гидродинамических уравнений, описывавшее бьютрьв и медленные уединенные 'ВПЗ, представлявшие собой сгустки электронов, движущиеся, соответственно. бьютрее и медленнее скорости потока. .Выяснен-ряд важных свойств этих волн: область допустимых значений скорости, связь между скоростью и амплитудой, и т.д. В численном эксперименте исследован процесс взаимодействия уединенных волн. Показано, что взаимодействие двух быстрых или двух медленных волн является упругим с. высокой степенью точности, в то время как при столкновении бьстрой волны с медленной проявляются неупругие эффекты, выражавшиеся в образовании осциллирующего хвоста малой амплитуды. Эти результаты убедительно^свидетельствуют о существовании уединенных ВПЗ и помогают выяснить степень применимости предлагавшихся ранее модельных уравнений.

Аналитически исследован процесс■распространения слабонесдно-мерных волн в ленточном электронном потоке. В слабонелинейном случае получено уравнение Кадомцева - Петвиашвили, анализ которого показал устойчивость плоского солитона, являвшегося' решением уравнения ГсдВ, относительно поперечных. возмущений.

Раздел 2.3 посвящен практическому применение описанных вше гидродинамических методов для моделирования нестационарных нелинейных процессов' в клистродах с различными законами эмиссии. Результаты расчета основных характеристик' клкстрода с термоэмиссионным катодом хорошо согласуются с известными теоретическими и экспериментальными данными. В то же время исследован ряд важных вопросов, до сих пор не обсуждавшихся в 'литературе. Впервые изложены подробный- результаты • исследования- клистрода с автоэмиссионнш катодом. Показано, что этот вариант клистрода является более эффективным й при наличии катодов с удовлетворительным характеристиками может с успехом применяться в качестве усилителя и умножителя частоты. • .

В третьей главе исследуется модуляционная неустойчивость волн пространственного заряда. Для описания динамики медленно меняющихся амплитуд. Аъ ш быстрой и медленной ВПЗ получена система из двух связанных нелинейных уравнений Шредингера

где >=б.м. к-ы.б. Подобные уравнения часто встречается при описании модуляционной неустойчивости связанных волн в системах различной природы (в особенности - в нелинейной оптике), причем в общем случае эта система, в отличие' от НУШ, не является полностью интегрируемой. Анализ полученных уравнений показывает, что модуляционная 'неустойчивость " имеет место практически во всем диапазоне частот несущей волны и определяется, главным' образом, нелпнёйнш взаимодействием быстрой к медленной ВПЗ.

Представлены детальны? результаты численного моделирования в рамках исходных гидродинамических уравнений,'подтверждавшие развитую теорию, а также позволяющие выяснить основные свойства модуляционной неустойчивости в сильно нелинейном режиме. В последнее

время эти результаты нашли экспериментальное подтверждение в исследованиях группы Ю. Д. Жаркова и Б. С. Дмитриева в НШМФ СГУ.

В численном эксперименте исследован процесс образования уединенных волн, огибающей. 'Обнаружено, что в результате эволюции начального возмущения образуется бьстрая уединенная волна огибающей, в то Еремя, как медленная ВПЗ рассеивается в виде. осциллр:руЕщего хвоста. Такой тип поведения является достаточно необычным и может представлять интерес для ряда прикладных задач, при решении которых возникает система связанных ■ НУШ.

В 'разделе 3.3 в общей постановке исследовано распространение многочастотных волновых пакетов в нелинейной среде с дисперсией з случае, когда глзвнув роль играют четырехволновые взаимодействия. Показано, что для описания n-чэстотного пакета следует испсльзс-вать систему связанных НУШ вида

{дА. а ал и". дгА. г .. - .,,

Л—1 + i ■+ -J- - \2Т..\А.[ + Г Г..¡Ai2]Л. -- 0. >дх ? i. v i L j» 1 J j

где /=1,2...п. Показано, что эта же система следует в пределе малых амплитуд из уравнений многофазной теории Уизема.

Четвертая глава посвящена исследовании неустойчивостей. обусловленных резонансным взаимодействием'нелинейных волн, в системах типа "два взаимодействующих электронных потока - электромагнитная волна'. В .разделе 4.1 при помощи численного моделирования метолом "частиц в ячейке" исследуется подавление модуляционной неустойчивости при взаимодействии двух попутных потоков с обратной ЗМВ. Показана, что увеличение расстройки скоростей между потоками позволяет осуществить--' ^фективное подавление автомодуляции и добиться увеличения выходной мощности в одночастотнсм резине е 2-3 раза по сравнения с однопотокоеой системой при одновременном незначительном снижении КПД.

В разделе 4.2 показана принципиальная возможность осуществления взрывной неустойчивости при взаимодействии двух электронных потоков с электромагнитной волной. Рассмотрены конфигурации с попутными и. встречнши -потглсами и получены'уравнения ~ г'е'хволновего взаимодействия. описывавшие динамику медленно менявшихся амплитуд. Численное решение этих - уравнений с соответствующими грэничньвда условиями локг^ьаает. что да-зз различия групповых скоростей азек-

sa

модействующих волн взрывная неустойчивость носит пороговый характер, то есть имеет место жесткое возбуждение колебаний. Проведенные исследования позволяют выявить особенности физических процессов при развитии неустойчивости и определить влияние различных Факторов нз пусковые условия генерации.

Б заключении подчеркнут единый характер задач, решаемых в диссертации, обсуждается взаимосвязь между используемыми метода»® исследования и сопоставление полученных результатов с экспериментом.

Основные выводы и положения, выносимые на защиту:

1.В одномерных, ограниченных в поперечном сечении электронных потоках могут распространяться быстрые и медленные уединенные волны пространственного заряда, представляющие собой сгустки электронов, движущиеся, соответственно, быстрее и медленнее -невозму-= ■ленной, сксростк потока. Взаимодействие уединенных волн одного типа С двух медленных или двух быстрых) является упругим с'высокой степенью точности, в то время как при столкновении волн разных типов (быстрой и медленной) проявляются неупругие эффекты, выражающиеся в образовании осииллирувшего хвоста малой амплитуды. Кроме того, возможно распространение уединенных волн огибающей - локализованных в пространстве волновых пакетов. В -этом случае образуются только быстрые уединенные волны, тогда как медленная- ВПЗ рассеивается в виде осциллирующего хвоста.

2.Распоостранение волн пространственного заряда конечной амплитуды характеризуется неустойчивости по отношению к возмущениям с близкими частотами Стак назьваемой модуляционной неустойчивостью) . Принципиальную роль при этом играют процессы нелинейного взаимодействия быстрой и медленной БПЗ, приводящие к неустойчивости практически во всем диапазоне частот несущей волны.

3.В системах типа "два взаимодействующих электронных потока -электромагнитная волна" возможна взрывная неустойчивость, при резонансном взаимодействии ЭМВ с медленными ВПЗ в какдом из потоков.

4.Методы численного моделирования, основанныэ на гидродинамических уравнениях, могут успешно применяться для анализа приборов с модуляцией эмиссии со средним О 2я) углом пролета, в частности, клистродов. Подобньв методы избавляют от необходимости вычислять

и

начальные фазы электронов при различных законах эмиссии, что является достаточно трудоемкой задачей.

5.-Применение ДЕухскоростного электронного потока в приборах типа лашы обратной волны позволяет осуществить эффективное подавление автомодуляции и добиться значительного Св 2-3 раза! увеличения- выходной мощности в одночастотном режиме по сравнению с обычной ЛОБ при одновременном незначительном снижении КПД.

. Апробация работы и публикации. Материалы диссертационной работы .неоднократно докладывались на научных езминарах кафедры электроники и волновых процессов СГУ, а также на II Международной школе - семинаре "Динамические и стохастические волновые явления" С Нижний Новгород,. 1594) и на- -У Всероссийской школе - секннаре "Физика и применение микроволн. Миллиметровые и'субмиллиметровые еслны" СКрасновидоЕо, 1993). По результатам диссертации опуолико-зан ряд работ, наиболее•важными -из которых являются следующие:

1. Н. М.Рыокин. Д. И. Трубецков. Нелинейные электронные волны. Методы и результаты для приборов 0-типа // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38, 2. с. 193-206.

2. Н.М,Рьссин. О применении гидродинамических уравнений при моделировании нелинейных волновых процессов в электронных потоках // Деп. в ВИНИТИ 20.03.1992. № 971 - 892. 17 стр.

3. Н. М. Рыскда. Взаимодействие уединенных волн пространственного заряда'// Письма в ЖТФ. 1994. Т.20. № 17. с. 1-5.

4. Н.-М. Рьскян; Уединенные волны пространственного заряда // Известил вузов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2, £ 5. с. 84-92.

3. Н. М. Рьскин. Модуляционная неустойчивость волн пространственного заряда // Известия вузов. Сер.. Прикладная нелинейная динамика. 1994. Т.2. № 5. 93-100.

8. Н. М. Ръюкин. Модуляционная неустойчивость волн пространственного заряда: численный эксперимент // Известия вузов. Сер. Прикладная нелинейная динамика. 1934. Т. ?.. & 6. с. 48-55.

.7. Н. М. Рьскш. Связанные, нелинейные'-уравнения Шредингеоа для описания распоостранекик ;^ногочастогньс волновых пак-тов з нелинейной среде с дисперсией /V ЖЭ7Ф. 1394.' Т. 106. ^ 5. о. 1542-1546.

о. Н. М. Рьскин, Л. И. Трубецков. Взрывная неустойчивость при взаимодействии двухскоростного электронного потока с обратной электромагнитной волной // Письма в 1ТФ. 1935. Т. 21. $ 12. с. 26-30.

Лнчяьй склад, соискателя. Научным руководителем настоящей диссертации и инициатором постановки большинства решенных в ней задач является чл.-корр. РАН профессор Д. И. Трубецков. Н°которы? работы по материалам диссертации- опубликованы в соавторстве с научным руководителем. Автор пользуется случаем выразить глубокую благодарность Д.И. Трубецкову за многолетнее научное руководство, внимание и поддержку, оказанные при выполнении данной работы.

РЫСКИК Никита Михайлович

Волновые взаимодействия в системах, содержащих олоктронныэ потоки и электромагнитные поля (нелинейны? волны, модуляционная и взрызная неустойчивости}'

Автореферат

Ответствен:« »й за выпуск - к.ф. -м. н. , с.к.е 1.3. Сок-лоз

Закас подписано гс печати 7 .52.. '"5. Соъем 0. ..¿ч. л. Т.юаж; ЮО экз. Ротапринт г. Саратов.