Вопросы теории нелинейных структур и турбулентных спектров высокотемпературной замагниченной плазмы тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Р Г Б и«

- 8 Ш

На правах рукописи

Онищенко Олег Григорьевич

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СТРУКТУР И ТУРБУЛЕНТНЫХ СПЕКТРОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАМАГНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЫ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1998

Работа выполнена в Институте космических исследований Российской Академии Наук

член-корреспондент РАН, докто[ физико-математических наук, профессор Фридман Алексей Максимович (Институт астрономии РАН, г. Москва),

- доктор физико-математических наук

профессор Трубников Борис Андреевич Официальные оппоненты: /Г1 . „,.

(Россиискии научный центр Курчатов

ский институт", г. Москва),

- доктор физико-математических наук, профессор Красовицкий Валерий Борисо вич (Институт прикладной математик! им. М.В.Келдыша РАН).

Ведущая организация: Объединенный институт физики Земли РАН, г. Москва

Защита состоится 5 июня 1998 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д002.94.01 в конференц-зале Института космических исследований РАН по адресу: Москва, 117810, Профсоюзная ул., дом 84/32, подъезд 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИКИ РАН

Автореферат разослан 4 мая 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

к.т.н. Нестеров В.1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Работа посвящена теоретическому исследованию нелинейных структур и турбулентных спектров замагниченной плазмы с учетом её релятивизма, эффектов конечного ларморов-ского радиуса частиц и конечного давления плазмы.

Актуальность такой темы исследования обусловлена, с одной стороны, тем, что нелинейные структуры и турбулентность замагниченной плазмы могут играть определяющую роль в таких явлениях, как аномальный перенос, турбулентный нагрев плазмы, ускорение частиц, генерация электромагнитного излучения, и в ряде других задач термоядерной плазмы, а, с другой строны, необходимостью адекватного описания коллективных процессов в ряде недостаточно изученных магнитоплазменных астрофизических объектов, таких как магнитосферы пульсаров и др.

В связи с изучением ряда астрофизических объектов (где, согласно современным представлениям, существует релятивистская плазма, состоящая в основном из электронов и позитронов), таких как магнитосферы пульсаров, аккреционные диски в звездных системах, ядра активных галактик и радиоджеты из них. Вселенная на ранней стадии развития и др., важно развитие теории нелинейных структур и турбулентных спектров в релятивистской электронно-позитронной плазме, где тепловая скорость частиц сравнима со скоростью света.

Для интерпретации наблюдаемой микроимпульсной структуры радиоизлучения пульсаров представляет интерес исследование нелинейных альф-веновских волн (электромагнитных волн, низкочастотных по отношению к циклотронной частоте частиц) в релятивистской электронно-позитронной плазме, что важно также с точки зрения общих проблем физики плазмы, среди которых альфвеновские волны являются одной из основных мод колебаний однородной замагниченной плазмы.

Для проблемы аномальных переносов в релятивистской плазме необходимо обобщение существующей теории дрейфовых неустойчивостей такой плазмы с учетом эффектов конечного давления, а также исследование специфики дрейфовых неустойчивостей в электронно-позитронной плазме.

Для интерпретации астрофизических наблюдений и прогнозирования поведения плазмы в лабораторных условиях, в том числе для проблемы аномальной теплопроводности замагниченной плазмы, приводящей к ограничению времени жизни термоядерной плазмы, важно также развитие теории уединенных нелинейных структур типа вихрей и спектров турбулентности.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИИ являлось:

- обобщение теории нелинейных низкочастотных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля на случай релятивистской электронно-позитронной плазмы с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц по импульсам;

- исследование распространения нелинейных электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров;

- изучение дрейфовых неустойчивостей релятивистской плазмы конечного давления;

- развитие теории локализованных вихревых структур в замагниченной плазме с учетом электромагнитного характера волн;

- развитие теории нелокальных слаботурбулентных спектров на ограниченном интервале прозрачности.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Теория нелинейных альфвеновских волн, распространяющихся в однородной релятивистской электронно-позитронной плазме вдоль внешнего магнитного поля.

2. Теория циклотронного взаимодействия пучка высокоэнергичных частиц с нелинейными альфвеновскими волнами.

3. Наблюдаемая микроимпульсная структура радиоизлучения пульсаров интерпретируется как результат распространения нелинейных электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров.

4. Обобщение кинетической теории неустойчивостей бесстолкновитель-ной неоднородной релятивистской плазмы. Исследование неустойчивостей релятивистской плазмы относительно: дрейфово-альфвеновских возмущений, возмущений типа Церковникова, поперечных дрейфовых возмущений и дрейфовых возмущений Кельвина - Гельмгольца.

5. Дрейфовое кинетическое уравнение для релятивистской плазмы и уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики с учетом дисперсионных эффектов. Обобщение уравнений ионно-дрейфовой гидродинамики с учетом трехмерной структуры волн, конечной силы тяжести и вращения плазмы.

6. Результаты исследования в рамках ионно-дрейфовой гидродинамики проблемы нелинейных дипольных двумасштабных ионно-дрейфовых, дрейфово-баллонных и дрейфово-желобковых вихрей. Предсказание возмож-

ности существования дипольных вихрей.

7. Результаты исследования альфвеновских вихрей как в электронно-ионной, так и в релятивистской электронно-позитронной плазме большого давления, (5р = > 1, где Р - давление плазмы, Во - внешнее магнитное поле. Предсказание возможности существования дипольных вихрей.

8. Результаты исследования нелокальных спектров слабой турбулентности замагниченной плазмы на ограниченном инерционном интервале:

• предсказание возможности существования нелокальных спектров волн в замагниченной плазме, описываемых уравнением Хасегавы - Мимы;

• предсказание возможности существования нелокальных спектров ионно-дрейфовых и дрейфово-желобковых волн, а также кинетических альфвеновских волн в электронно-ионной и в релятивистской электронно-позитронной плазме.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в том, что в ней впервые показано, что:

• нелинейные низкочастотные электромагнитные волны типа бегущей волны и нелинейного волнового пакета, распространяющиеся вдоль внешнего магнитного поля в релятивистской электронно-позитронной плазме с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц по импульсам, описываются, соответственно, модифицированным уравнением Корте-вега - де Вриза (МКдВ) и нелинейным уравнением Шредингера (НУШ);

• характер циклотронного взаимодействия пучка высокоэнергичных частиц с альфвеновским солитоном типа бегущей волны зависит от амплитуды солитона - сильно взаимодействуют частицы пучка с солитонами с достаточно большой амплитудой;

• наблюдаемая микроимпульсная структура радиоизлучения пульсаров может быть объяснена как результат распространения электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров;

• релятивистская электронно-позитронная плазма неустойчива относительно дрейфовых возмущений, в том числе относительно дрейфово-альфвеновских возмущений, возмущений типа Церковникова, поперечных дрейфовых возмущений и возмущений типа Кельвина - Гельмгольца; получены выражения для частот, инкрементов и исследованы области неустойчивости плазмы;

• возможно существование уединенных электромагнитных альфвеновских вихрей дипольного типа как в электронно-ионной, так и в релятивистской электронно-позитронной плазме большого давления ( (Зр > 1);

• возможно существование нелокальных слаботурбулентных спектров волн замагниченной плазмы, описываемых уравнением Хасегавы - Мимы, а также спектров ионно-дрефовых, дрейфово-желобковых и, кроме того, спек-

тров кинетических альфвеновских волн (в электронно-ионной, а также в релятивистской электронно-позитронной плазме).

НАУЧНАЯ ЦЕННОСТЬ. Полученные результаты могут быть использованы при анализе астрофизических наблюдений (нелинейных структур, спектров излучения, механизмов ускорения частиц), а также при анализе экспериментальных данных в установках по удержанию термоядерной плазмы магнитным полем.

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. Исследования, проведенные в работе, получены с использованием апробированных методов теоретической физики и физики плазмы. Большинство результатов работы получено в аналитической форме, что позволило дать ясную аналитическую интерпретацию исследованных эффектов и осуществить предельные переходы к результатам, полученным ранее другими авторами.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы докладывались на Всесоюзных и Международных конференциях:

на IX Всесоюзной школе по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (г. Телави, Грузия, 1984 г.),

на I Всесоюзном совещании по физике пульсаров (г. Пущино, 1985 г.);

на Всесоюзном совещании по плазменной астрофизике (Тбилиси, 1985

г-);

на Объединенной Варена - Абастумани - ESA - Нагоя - Потсдам рабочей группе по плазменной астрофизике (Сухуми, Телави, 1986 г. и Телави 1990 г.);

на III и IV Международных рабочих группах " Нелинейные и турбулентные процессы в физике" (Киев, 1987 г. и 1989 г.);

на Международной конференции по физике плазмы (Нью-Дели, Индия, 1989 г.);

а также обсуждались на семинарах в ИКИ РАН и в Российском научном Центре "Курчатовский институт".

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 50 работ, в том числе в журналах ЖЭТФ, J. Plasma Physics, Plasma Physics and Contr. Fus., Phys. Lett. А, Письма в Астрономический журнал, Физика плазмы, список которых приведен в конце автореферата.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором либо самостоятельно, либо при его непосредственном и активном участии. Из работ, в которых он участвовал в качестве соавтора, в диссертацию вошли только результаты, в получении которых

автор принимал творческое участие на всех этапах работы. В список положений, выносимых на защиту, включены лишь результаты и выводы, в которых вклад автора диссертации в проведенных исследованиях был основным или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ, Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и приложений. Полный объем работы составляет 305 страницы и включает список литературы из 330 наименований, содержит 8 рисунков; и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность, научная ценность и новизна темы диссертации. Сформулированы цели проводимых исследований и положения, выносимые на защиту. Излагается история исследования рассматриваемых в диссертации проблем и отражается место полученных здесь результатов среди проведенных исследований.

ГЛАВА 1 диссертации посвящена проблеме нелинейных низкочастотных (по отношению к циклотронной частоте) электромагнитных (альфве-новских) волн, распространяющихся в релятивистской бесстолкновительной электронно-позитронной плазме вдоль внешнего магнитного поля. Исследования, проведенные в главе'1, представляют интерес, по крайней мере, по трем причинам. Во-первых, они позволяют сравнить результаты гидродинамического и кинетического подходов к исследуемой проблеме. Во-вторых, исследовано циклотронное взаимодействие солитонов электромагнитных волн с резонансными частицами. В-третьих, проведенное исследование представляет интерес для проблемы распространения радиоизлучения в магнито-сферной плазме пульсаров.

В разделе 1.1 развит гидродинамический подход к проблеме нелинейных альфвеновских волн в релятивистской бесстолкновительной электронно-позитронной плазме и исследованы два типа нелинейных волн в такой плазме: нелинейные бегущие волны (без высокочастотного наполнения) и нелинейные волновые пакеты. В качестве исходных уравнений гидродинамики используются уравнения релятивистской магнитной гидродинамики с учетом тензора магнитной вязкости для бесстолкновительной замагниченной плазмы (Metens Т., Balesku R. Phys. Fluids, 1990, 2В, 2076). Предполагается, что в равновесном состоянии частицы описываются изотропным релятивистским максвелловским распределением (распределением Юттнера). Такая гидродинамика при исследовании нелинейных альфвеновских волн позволяет учесть такие важные для астрофизических приложений эффекты как релятивизм теплового движения и гидродинамической скорости а также эффекты частотной и пространственной дисперсии.

Показано, что бегущие нелинейные альфвеновские волны в релятивистской электронно-позитронной плазме описываются модифицированным уравнением Кортевега - де Вриза (МКдВ). Проведенный здесь анализ подтверждает существование солитонов альфвеновских волн типа бегущей волны в релятивистской электронно-позитронной плазме, первоначально отмеченное Сакаи и Каватой (Sakai J., Kawata T. J. Phys. Soc. Jap., 1980, 49, 753.), и, вместе с тем, устраняет ошибки, допущенные в этой работе. Показано, что нелинейный пакет альфвеновских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме описывается нелинейным уравнением Шре-дингера (НУШ). Обсуждается влияние степени релятивизма плазмы на характер распространения нелинейных альфвеновских волн вдоль внешнего магнитного поля.

В разделе 1.2 развито кинетическое описание нелинейных альфвеновских волн в релятивистской сильноанизотропной электронно-позитронной плазме - в плазме с одномерным распределением частиц по импульсам. Изложен новый метод кинетического описания нелинейных электромагнитных волн в релятивистской плазме с одномерным распределением частиц по импульсам, находящейся в .магнитном поле. Произведено упрощение исходных уравнений для рассматриваемых волн, получены уравнения МКдВ и НУШ для нелинейной бегущей волны и нелинейного волнового пакета.

В разделе 1.3 представлен кинетический подход к проблеме нелинейных электромагнитных волн в релятивистской плазме с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц, позволяющий обобщить результаты разделов 1.1 и 1.2. Излагается новый метод кинетического описания нелинейных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля в плазме с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц по импульсам, позволяющий учитывать дисперсионные эффекты и циклотронное взаимодействие волн с частицами. Этот метод, в отличие от метода, основанного на использовании дрейфового приближения, дает возможность исследовать как дисперсионные эффекты, так и циклотронное взаимодействие волн с частицами.

Произведено сравнение результатов гидродинамического и кинетического описания и исследована роль анизотропии плазмы.

В разделе 1.4 исследовано циклотронное взаимодействие нелинейных альфвеновских волн, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля, Во, с пучком высокоэнергичных частиц.

В результате исследований, проведенных в главе 1, показано, что нелинейная альфвеновская волна (типа бегущей волны), распространяющаяся вдоль внешнего магнитного поля, Bq||z, в однородной релятивистской ани-

зотропной плазме, описывается следующим уравнением

д ^ дя , д 2тгс J11

^Х + ак—Х+Ьк—Х3+ -—-■---=0, 1

dt дС B0VA 1- < 7 >

где t - время, ( = z — V^t, X = B/Bg, В - магнитное поле волны, < (...) >= /(•••)/o(Px17'||)^P/rl " среднее значение, /0 и п - равновесная функция распределения и концентрация компоненты плазмы, с - скорость света, 7 - лоренц-фактор частицы. JR - плотность тока резонансных частиц (частиц/для которых выполняется условие циклотронного резонанса), о-к и - некоторые коэффициенты, характеризующие дисперсию и нелинейность волны (в том числе нелинейное затухание Ландау) и зависящие от степени релятивизма и анизотропии плазмы, Уд - альфвеновская скорость, определяемая, в системе координат где плазма покоится, уравнением

VI _ Bq/Ятг - Гц + Рх

с2 В02/87г + 5 + Рх' W

где Рц = пр < pzvz > и Р± = тгр < px.v±/2 > - продольное и поперечное давления плазмы, пр - концентрация плазмы, (р±,рц) и (vj., иц) - поперечные и продольные компоненты импульса и скорости частиц, £ = nfm с2 < у > - плотность внутренней энергии плазмы (включая плотность энергии покоя), т - масса покоя электрона. Предполагается, что альфвеновские волны распространяются в плазме, где отсутствует шланговая неустойчивость, Vj > 0. Нелинейное затухание Ландау, а также затухание (усиление) волн в результате циклотронного взаимодействия частиц с волнами являются существенно негидродинамическими эффектами, которые могут быть исследованы лишь при кинетическом описании.

В плазме без пучка высокоэнергичных частиц или с пучком достаточно малой плотности, когда можно пренебречь циклотронным резонансом частиц пучка с волной, а также в случае волн, распространяющихся со скоростью Уд, значительно превышающей тепловую скорость частиц, или волн в сильноанизотропной плазме, когда можно пренебречь нелинейным затуханием Ландау, уравнение (1) можно упростить, опустив слагаемое ~ JR, при этом коэффициенты а/с и Ьк принимают действительные положительные значения, ак > 0,Ъц > 0. Получающееся при этом модифицированное уравнение Кортевега - де Вриза имеет известное солитонное решение:

X=X0/ch( kV), (3)

где i] = (, — ut,u — ЬкХq/2. Амплитуда солитона Xq связана с характерной шириной солитона /с-1 соотношением

Х0=(2ак/Ьк)1'2К. (4)

Далее показано, что характер циклотронного взаимодействия пучка высокоэнергичных частиц с солитоном типа бегущей волны существенно зависит от амплитуды солитона. Отметим важный факт: в умеренно релятивистской плазме, ур = £р/птпес2 ~ 1, с ультрарелятивистским пучком, имеющим характерный лоренц-фактор уь = 8ь[щте(? 1 {Еъ - плотность энергии пучка, щ - плотность частиц пучка), циклотронный резонанс приводит к эффективному нарастанию амплитуды солитона в плазме малой плотности -С 1), если амплитуда солитона больше пороговой

Х0 > = Xth. (5)

u>p — (47ГПре2/т)1^2 и шд — eB(¡/mc - нерелятивистские плазменная и циклотронная частоты, е - заряд позитрона. Амплитуда сильновзаимодейству-ющего солитона растет во времени по линейному закону, Xq(i) ~ X<¡m:n7LÍ, где 7¿ ~ (щ/пр)(и>р/и>в)А - линейный инкремент, Д = 1 — Уд/с. При условии, обратном (5), циклотронное взаимодействие частиц с солитоном типа бегущей волны является экспоненциально малым эффектом.

Показано, что нелинейный пакет альфвеновских волн в релятивистской электронно-лозитронной плазме описывается уравнением

+ +^K^§r + 3k0bK\X\2X +4ncTR(ko,uJo)X =0. (6)

Здесь Jo и ц ~ k0VA - волновое число и частота пакета, X = В/В$ -комплексная амплитуда пакета, медленно изменяющаяся в пространстве и времени (на расстоянии ~ Hq1 и за время ~ Uq1), <tr - проводимость (в линейном приближении), учитывающая вклад частиц, находящихся в циклотронном резонансе с волной, а коэффициенты ак и совпадают с коэффициентами ах и Ьк в уравнении (1). В пренебрежении циклотронным взаимодействием и нелинейным затуханием Ландау уравнение (6) сводится к нелинейному уравнению Шредингера, имеющему известное солитонное решение:

X = X0exp[ifci(2 - VAt) - iwi<]/ch{«[z - (VA + ñ)t}}. (7)

Здесь ki и u>i - свободные параметры, удовлетворяющие условиям ki k¡¡ и u>i <С wo, а амплитуда солитона Хо связана с шириной солитона к-1 соотношением (4) с точностью до замены Хо —» Х0.

Показано, что циклотронное взаимодействие пучка с солитоном типа нелинейного волнового пакета с огибающей типа (7) приводит к экспоненциальному нарастанию амплитуды солитона с инкрементом, равным удвоенному линейному инкременту.

В ГЛАВЕ 2, исходя из предположения о внутримагнитосферном механизме генерации радиоизлучения пульсаров, не противоречащем современным

представлениям, показано, что основные характерные особенности радиоизлучения пульсаров - сильная линейная (или круговая) поляризация, 90° скачки плоскости поляризации (изменение знака круговой поляризации) и микроимпульсная структура радиоизлучения пульсаров - могут быть объяснены естественным образом как результат распространения радиоизлучения в плотной магнитосферной плазме пульсаров.

В разделе 2.1 исследовано преломление низкочастотных электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров с учетом пространственной неоднородности плазмы и кривизны силовых линий магнитного поля. Показано, что сильная поляризация излучения у некоторых радио пульсаров, а также скачки плоскости поляризации (изменение знака круговой поляризации) могут быть объяснены как результат преломления электромагнитных волн в плотной магнитосферной плазме пульсаров, обладающей свойством двойного лучепреломления.

Оценки, проведенные в разделе 2.2, свидетельствуют в пользу того, что при интерпретации наблюдаемой мелкомасштабной микроимпульсной структуры с экстремально высокой эффективной температурой ( Т ~ 1025—1031/<") необходимо учитывать нелинейность электромагнитных волн. С использованием результатов, полученных в разделе 1.2, показано, что наблюдаемая мелкомасштабная микроимпульсная структура радиоизлучения пульсаров может быть объяснена (независимо от принятого механизма генерации радиоизлучения пульсаров, при условии, что область генерации радиоизлучения находится во внутренней приполярной области магнитосферы) как результат распространения нелинейных альфвеновских волновых пакетов в магнитосферной плазме пульсаров.

В предположении, что мелкомасштабными микроимпульсами в радиоизлучении пульсаров являются нелинейные пакеты альфвеновских волн, получено соотношение, связывающее амплитуду солитона Хо с обратной шириной солитона к, соотношением

Хо к сгуу\/шр, (8)

где Хо = В/Во, В - амплитуда огибающей волнового магнитного поля, 7Р ~ 102 - лоренц-фактор, характеризующий движение плазмы вдоль открытых силовых линий магнитного поля во внутренней магнитосфере пульсара. Получены оценки для минимальной ширины солитонов и минимальной длительности микроимпульсов:

5 = Кт1х = СГт;п, Гт!п ~ ШВ/ь>1. (9)

Отсюда, по наблюдаемому спектральному потоку излучения 5 и минималь-

ной ширине микроимпульсов 6 получена оценка концентрации плазмы:

Г)2 1 л2

пр ~ 5 • 1035якЛ/МГч^—еж"3 (10)

и величины магнитного поля

В ~ п5$/2 Г с (11)

в области, ответственной за наблюдаемую микроимпульсную структуру радиоизлучения. Здесь S%h - спектральная плотность потока энергии излучения в Янских (1 Ян = 10~23эрг/см2 ■ с ■ Гц), А/мгц - частотная полоса наблюдения, ¿8 • 108с.м = <5, DKnK - расстояние до пульсара в килопарсеках ( 1кпк ~ 3 ■ 1021 см).

В результате использования наблюдений (Hankins Т.Н., Boriakoff V. Nature, 1978, 276, 45; Bartel N„ Hankins Т.Н. Astrophys. J., 1982, 254, L35) микроимпульсной структуры радиоизлучения пульсаров PSR 0950 + 08 и PSR 1133 + 16 получены оценки параметров магнитосферной плазмы пульсаров ( В,пр,А = np/riGj, где tigj = В/Р*ес - концентрация Голдрайха и Джулиана, Р* - период пульсара), а также расстояние от звезды до рассматриваемой области магнитосферы пульсаров. Полученные оценки не противоречат современным представлениям о магнитосферной плазме пульсаров и могут быть использованы для диагностики магнитосферной плазмы пульсаров.

В предложенной модели естественным образом объясняются, независимо от конкретного механизма генерации радиоизлучения пульсаров, наблюдаемые характерные особенности мелкомасштабной структуры: минимальной длительности микроимпульсов соответствует максимальная амплитуда, отсутствие периодичности и симметричная форма микроимпульса (В ~ ch~l[c(t - <о)]).

Показано, что наблюдаемые особенности крупномасштабной микроимпульсной структуры, обладающие большей длительностью и меньшей амплитудой, а также проявляющие периодичность, могут быть также объяснены как результат распространения нелинейных альфвеновских волн в виде кноидальных волн.

В разделе 2.3 изучается циклотронное затухание магнитозвуковых и альфвеновских волн в магнитосферной плазме пульсаров. Обращается внимание на то, что магнитозвуковая электромагнитная мода, слабопреломляющая-ся при распространении в периферийных областях магнитосфер пульсаров, может испытывать, вообще говоря, значительное циклотронное затухание. Однако, наши оценки показывают, что захват частиц волнами малой, но конечной амплитуды может приводить к уменьшению циклотронного затухания.

ГЛАВА 3 посвящена развитию кинетической теории дрейфовых неустой-чивостей неоднородной плазмы (см., например, А.Б.Михайловский. Электромагнитные неустойчивости неоднородной плазмы. М.: Госатомиз-дат, 1991) с учетом релятивизма плазмы, а также исследованию дрейфово-вых неустойчивостей релятивистской электронно-позитронной плазмы.

Раздел 3.1 посвящен описанию равновесного состояния плазмы, являющегося основой последующего анализа. Обсуждаются: интегралы движения, равновесные релятивистские функции распределения, уравнение поперечного равновесия и равновесные траектории частиц.

В разделе 3.2 рассмотрены возмущения функций распределения неоднородной плазмы при различных равновесных распределениях. Полученные выражения для возмущенных функций распределения используются для вывода модифицированного тензора диэлектрической проницаемости. Показано, что в частном случае низкочастотных длинноволновых возмущений общее дисперсионное уравнение может быть приведено к более простому виду. Общее дисперсионное уравнение низкочастотных возмущений в приближении нулевого ларморовского радиуса, кхР —+ 0 (&х - поперечное к внешнему магнитному полю волновое число, р - ларморовский радиус частиц), расщепляется, как и в нерелятивистской плазме, на два уравнения, соответствующие инерционным и безынерционным ветвям колебаний. В свою очередь, дисперсионное уравнение безынерционных чисто поперечных возмущений ( кг = 0, кг - продольное волновое число) расщепляется на два уравнения: уравнение для возмущений типа Церковникова и уравнение для поперечных дрейфовых волн. Благодаря расщеплению общего дисперсионного уравнения на ряд более простых (как и в нерелятивистской плазме) появляется возможность исследовать аналитическими методами неустойчивости соответствующих возмущений. Обсуждается взаимодействие волн альфвеновского типа с резонансными частицами.

В разделе 3.3 исследованы дрейфово-альфвеновские волны в релятивистской плазме. Анализирует роль релятивистских эффектов (эффектов, связанных с конечным значением ар1 = Т/тпс2,Т - температура в энергетических единицах), анизотропии равновесной функции распределения частиц по импульсам, а также специфики электронно-позитронной плазмы.

Получено выражение для альфвеновской диэлектрической проницаемости неоднородной релятивистской плазмы с некоторами частными распределениями частиц по импульсам. В частности, дрейфово-альфвеновские возмущения релятивистской электронно-позитронной плазмы с равновесным изотропным релятивистским максвелловским распределением описываются дисперсионным уравнением

и? = ш1 + к2,У1

(12)

где

-Н ,2.1+1+Ат/ , (1и(ат) Л'з

с

I/ = кт/кп, кп = <Ипп/с1х,кт = (11пТ/с1х, х направление неоднородности плазмы, шр = куКрТ/тпсоц - дрейфовая частота по градиенту давления, Кп(ат) - функция Макдональда п - го порядка. Таким образом, устойчивость плазмы определяется параметрами г/ и А.

В нерелятивистской или ультрарелятивистской плазме

ш1 ~ Л В (л ^ I(1 + 2??)/(1 + ^ ат > 11 М

- "р13р I1 ~ X (1 + 3.0/(1 + п), ат<1. (14)

Как видно из (14), величина и>а слабо зависит от степени релятивизма плазмы. Область — 1 < 1] < —1/(1 + А) соответствует области гидродинамической неустойчивости поперечных дрейфово-альфвеновских возмущений. Вне этой области дрейфово-альфвеновские возмущения устойчивы.

Исследовано взаимодействие поперечных дрейфово-альфвеновских волн в электронно-позитронной плазме конечного давления с резонансными частицами.

В разделе 3.4 исследована дрейфовая неустойчивость типа Кельвина -Гельмгольца (КГ) - в случае релятивистской плазмы с однородными плотностью и температурой (Уп = УГ = 0 ) и с неоднородным профилем скорости, ¿Уг/ёх ф 0. Дисперсионное уравнение дрейфовых возмущений КГ в релятивистской плазме имеет вид:

2 _ 1.2,/г (1 К V'

индекс в указывает сорт частиц, /35 = 8яРв/В1, — Кз{<х*)/Кг(<хг), = т3с?/Та. Если плазма электронейтральная, электронно-позитронная и температуры электронов и позитронов равны, пе = пр,Те = Тр, то вклад градиентных слагаемых в дисперсионное уравнение (15) обращается в нуль, а получающееся дисперсионное уравнение совпадает с дисперсионным уравнением для альфвеновских волн в однородной плазме, что связано со спецификой электронно-позитронной плазмы.

Анализ дрейфовой неустойчивости КГ в электронно-ионной плазме, содержащей релятививистские электроны, аналогичен анализу дрейфовой неустойчивости КГ в нерелятивистской плазме. С ростом степени релятивизма электронов растет инкремент неустойчивости. С ростом степени анизотропии плазмы (с увеличением Рц/Р±, где Рц и - продольное и поперечное давления плазмы) вклад дрейфовых (градиентных) членов в дисперсионное

уравнение для возмущений альфвеновского типа (дрейфово-альфвеновских и дрейфовых КГ возмущений) уменьшается. Дисперсионное уравнение для волн альфвеновского типа в неоднородной плазме с одномерным распределением частиц по импульсам совпадает с соответствующим уравнением для волн в однородной плазме.

В разделе 3.5 исследованы безынерционные возмущения неоднородной релятивистской плазмы. Получены дисперсионные уравнения для возмущений типа Церковникова и поперечных дрейфовых возмущений в релятивистской электронно-позитронной плазме. Исследована неустойчивость высокочастотных ( lj/wo 1, где и> и и>р = куК.цу]_/2и>*в - частота возмущений и магнитодрейфовая частота позитронов) и низкочастотных (ujfuiD <С 1) возмущений. Исследованы области неустойчивости и получены выражения для инкрементов. Области неустойчивости, а также характерные частоты (инкременты) безынерционных возмущений релятивистской электронно-позитронной плазмы слабо зависят от степени релятивизма плазмы.

В ГЛАВЕ 4 используется метод решения кинетического уравнения Власова разложением возмущенной функции распределения частиц в ряд по малым параметрам (d/dt)/uj*B и р2/а]_ (полагая их величинами одного порядка малости), где р = pi_/mu¡B - ларморовский радиус, р± - модуль поперечного (относительно внешнего магнитного поля Во) импульса частицы, т - масса частицы, - характерный поперечный масштаб (характерный масштаб неоднородности плазмы или поперечная длина волны). Получены: дрейфовое кинетическое уравнение с учетом конечного ларморовского радиуса и связанные с ним уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики. Развитие такой гидродинамики, позволяющей наряду с ионно-дрейфовыми эффектами корректно учитывать дисперсионные эффекты, связанные с конечным лар-моровским радиусом ионов, представляет интерес с точки зрения изучения нелинейных ионно-дрейфовых и связанных с ними волн в плазме с произвольным отношением температур ионов и электронов (в плазме с произвольным отношением T¡/Te). Заметим, что в сильнонеизотермической плазме, Т{/Те —> 0, дисперсионные эффекты могут быть учтены в рамках более простой ионной гидродинамики, используя такую гидродинамику было получено, в частности, уравнение Хасегавы - Мимы (Hasegawa A., Mima К. Phys. Fluids, 1978, 21, 87).

Раздел 4.1 посвящен выводу дрейфового кинетического уравнения и уравнений ионно-дрейфовой гидродинамики с учетом конечного ларморовского радиуса ионов, а также с учетом трехмерной структуры волн, однородного вращения плазмы и конечности силы тяжести. Сформулированы и обоснованы исходные предположения и приведена схема упрощения двумерного кинетического уравнения Власова. В результате учета частей функции распределения линейных и квадратичных по циклотронным осцилляциям (первой

и второй гармоник) функции распределения частиц в пространстве поперечных скоростей (импульсов) получено стандартное дрейфовое кинетическое уравнение, с помощью которого после вычисления соответствующих моментов получены уравнения стандартной ионно-дрейфовой гидродинамики, соответствующие гидродинамике Брагинского. Как известно (см., например, А.Б.Михайловский. Электромагнитные неустойчивости неоднородной плазмы. М.: Госатомиздат, 1991), такая гидродинамика не позволяет учитывать дисперсионные эффекты (эффекты конечного ларморовского радиуса ~ к\р\) при исследовании ионно-дрейфовых и связанных с ними волн. В результате учета третей гармоники функции распределения (а также части второй гармоники пропорциональной 4-ой степени ларморовского радиуса, и частей первой гармоники пропорциональных 3-ей и 5-ой степеням ларморовского радиуса) выведены дрейфовое кинетическое уравнение и связанные с ним уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики. Показано, что такая гидродинамика уже позволяет учитывать эффекты конечного ларморовского радиуса в задачах об ионно-дрейфовых и связанных с ними волнах. Получены упрощенные уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики для мелкомасштабных волн (для волн с 1[Ь «С 1, где / и Ь - характерные поперечные масштабы волн и равновесных параметров плазмы, соответственно) и найдены интегралы движения упрощенных уравнений ионно-дрейфовой гидродинамики. Указана схема модификаций полученных уравнений на случай трехмерных волн ( д/дг ф 0, где л - направление внешнего магнитного поля) и однородного вращения плазмы.

Раздел 4.2 посвящен обобщению результатов, полученных в разделе 4.1, на случай релятивистской плазмы. Выведено релятивистское кинетическое дрейфовое уравнение с учетом конечного ларморовского радиуса частиц:

¿1 , сЕ д! | р± ¿Р£| д!__ дЛ. "Эрц 2тпшв*- ' ЬЗрх

-2&Г=(16)

где

«ъ-НМ^+НагК.РА (17;

0-! = ^||[в„У5Р£1 + ^1У||[е„РЕ], (18;

РЕ = гп^Уе^е = с[Е, В0]/2?0 - скорость дрейфа частиц в скрещенные полях Е и Во, Е - электрическое поле волны, Во - равновесное магнитно! поле, = {д/дх,д/ду),ег - единичный вектор вдоль внешнего магнитноп поля Во, Уц = Э/Эг + (В^/Во)^ - оператор дифференцирования вдол!

направления полного магнитного поля Bo+Bj_, Вх - магнитное поле волны, d/dt = do/dt + V||V||,<io/d< = d/dt + VEVj_.

Полученные в этой главе уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики, а также релятивистское дрейфовое кинетическое уравнение с учетом дисперсионных эффектов являются исходными уравнениями при изучении нелинейных волн в главах 5 и 6.

В ГЛАВЕ 5 исследуется проблема ионно-дрейфовых и связанных с ними дрейфово-желобковых, дрейфово-баллонных, дрейфово-альфвеновских вихрей в электронно-ионной плазме, а также проблема альфвеновских вихрей как в электронно-ионной, так и в релятивистской электронно-позитронной плазме конечного давления. В качестве исходной системы уравнений использованы полученные в главе 4 уравнения ионно-дрейфовой гидродинамики с учетом дисперсионных эффектов, а также релятивистское дрейфовое кинетическое уравнение (16).

В разделе 5.1 выводятся уравнения для стационарных ионно-дрейфовых нелинейных волн, распространяющихся под некоторым (малым) углом к внешнему магнитному полю, а также волн в поле силы тяжести и волн во вращающейся плазме.

В разделе 5.2 исследованы ионно-дрейфовые вихри и их пространственная структура в плазме с максвелловским и конусным распределением ионов по скоростям. Характерной особенностью ионно-дрейфовых вихрей является то, что асимптотика электрического потенциала вихря при г оо является медленно-убывающей функцией ф ~ 1 /г. Показано, что в плазме с конусным распределением ионов могут существовать пространственно-локализованные вихри ионно-дрейфовых волн, даже при кт = 0, в отличие от плазмы с максвелловским распределением ионов.

В разделе 5.3 показано, что при исследовании ионно-дрейфовых вихрей в плазме, удерживаемой в криволинейном магнитном поле, приходится иметь дело уже с двумя, вообще говоря, различными пространственными масштабами kl и кц\

т(^). о»)

Г2

4 = «'(1-ВД' (20)

где V+i = сР(цкр/еВощ - дрейфовая скорость ионов по градиенту давления, Ро; и по - равновесные значения давления и концентрации ионов, и - скорость волны, Г2 = — кпд - квадрат инкремента желобковой неустойчивости, д -гравитационное ускорение, моделирующее кривизну силовых линий магнитного поля. В пределе pf —* 0 пространственная структура вихря полностью определяется гидромагнитным масштабом кц. Такие вихри исследовались в

работе (Павленко В.А., Петвиашвил'и В.И. Физика плазмы, 1983, 9, 1034) и были названы дрейфово-желобковыми. При кц —♦ 0 кривизна магнитного поля несущественна и структура вихрей определется дисперсионными эффектами. Такие вихри явлгатся более мелкомасштабными по сравнению с дрейфсво-желобковыми. В случае кц ~ ионно-дрейфовые вихри являются существенно двумасштабными. В диссертации получено неоходи-мое условие существования двумасштаных вихрей и показано, что в плазме с пространственно-спадающими тепературой и давлением двумасштабные вихри могут существовать лишь при Г2 > 0, т.е. в условиях желобковой неустойчивости.

В разделе 5.4 исследованы электромагнитные (дрейфово-альфвеновские и дрейфово-баллонные) вихри. В таких вихрях существенно возмущение магнитного поля. Исследованы дрейфово-альфвеновские вихри (при Г2 = 0) в плазме с произвольным соотношение между Тое и То,- и произвольным значением разности 1 — Vne/u в приближении слабой дисперсии, k\p\ < 1. Получено необходимое условие существования двумасштабных (двупотен-циальных) вихрей.

В разделе 5.5 исследована роль вращения плазмы в проблеме двумасштабных вихрей. Проведенный анализ обобщает результаты Хортона и др.(Horton et al. Phys. Fluids, 1986, 29, 1004) на случай конечных k±p¡ и результаты Лиу и Хортона (Liu J., Horton W. Phys. Fluids, 1986, 29, 1828) на случай To; > Toe- Изучены условия существования уединенных вихрей во вращающейся плазме в двух различных ситуациях: Vg0 V^,- (быстровра-щающэяся плазма) и Ve0 < V*¡ (медленновращающаяся плазма). Анализ показал, что ситуация в быстровращающейся плазме со спадающим профилем плотности аналогична случаю плазмы, подверженной желобковой неустойчивости, Г2 > 0. Получены необходимые условия существования уединенных двумасштабных вихрей в медленновращающейся плазме.

В разделе 5.6 исследована проблема существования вихрей альфвенов-ских волн в плазме большого давления, ßp 1. Показано, что в плазме большого давления, как электронно-ионной, так и в релятивистской электронно-позитронной, возможно существование альфвеновских вихрей с пространственной структурой, аналогичной структуре вихрей в плазме умеренного давления.

ГЛАВА 6 диссертации посвящена развитию теории слаботурбулентных анизотропных (трехмерных) колмогоровских спектров волн с распадным законом дисперсии в замагниченной плазме.

В разделе 6.1 приводится краткая сводка результатов (промежуточные результаты приводятся в Приложениях 6А и 6В), полученных при локальном подходе к теории слаботурбулентных анизотропных (трекмерных) колмогоровских спектров.

В разделе 6.2 изучается возможность существования нелокальных слаботурбулентных колмогоровских спектров волн замагниченной плазмы. Развивается метод факторизации и связанная с ним концепция слаботурбулентных колмогоровских спектров, (В.Е.Захаров. В кн.: Основы физики плазмы, М.: Энегоатомиздат, 1984, т.2, с. 48) с учетом ограниченности интервала прозрачности (аналога инерционного интервала в гидродинамической теории сильной турбулентности). В связи с трудностями в описании нелокальных спектров в классе степенных функций развивается теория нелокальных квазистепенных колмогоровских спектров, отличающихся от степенных спектров, получаемых в локальном приближении некоторым форм-фактором. Анализ показал, что в центральной области интервала прозрачности форм-фактор равен константе, т.е. в этой области волновых чисел спектры являются степенными. Однако, в периферийных областях инерционного интервала форм-фактор имеет степенной вид, причем в длинноволновой области показатели степеней форм-фактора положительные, а в коротковолновой -отрицательные. Это соответствует уменьшению спектральной плотности энергии в обеих периферийных областях по сравнению со спектром, получаемым в локальном приближении, и приводит к уменьшению взаимодействия основной (центральной) части интервала прозрачности с периферийными областями и, следовательно, к регуляризации столкновительного члена. Обсуждаются общие свойства, которым должен удовлетворять форм-фактор.

В разделе б.З изучаются слаботурбулентные колмогоровские спектры дрейфовых волн замагниченной плазмы, описываемые уравнением Хасега-вы - Мимы. В коротковолновом и длинноволновом приближении найдены по два спектра, соответствующие потоку энергии и потоку энстрофии. Показано, что спектры, соответствующие потоку энстрофии, являются нелокальными. Найдены условия, которым должны удовлетворять показатели степеней форм-факторов. Представлены результаты численного моделирования слабой турбулентности волн, описываемых уравнением Хасегавы -Мимы. Показано, что в численном эксперименте реализуются нелокальные спектры колмогоровского типа с показателями, близкими к предсказываемым аналитической теорией.

В разделе 6.4 изучаются нелокальные слаботурбулентные колмогоровские спектры ионно-дрейфовых, дрейфово-желобковых волн, а также нелокальные спектры кинетических альфвеновских волн в электронно-ионной или в релятивистской электронно-позитронной плазме.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ сформулированы основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ диссертационной работы сводятся к следующему:

1. Показано, что нелинейные альфвеновские (низкочастотные электромагнитные) волны типа бегущей волны и типа нелинейного волнового пакета в релятивистской электронно-позитронной плазме описываются модифицированным уравнением Кортевега - де Вриза (МКдВ) и нелинейным уравнением Шредингера (НУШ) независимо от степени релятивизма плазмы и степени анизотропии функции распределения частиц по импульсам.

2. Показано, что наблюдаемая микроимпульсная структура радиоизлучения пульсаров может быть объяснена как результат распространения радиоизлучения в магнитосферной плазме пульсаров. Показано, что, используя результаты наблюдений микроипульсной структуры радиоизлучения, можно оценить параметры внутримагнитосферной плазмы пульсаров.

3. Исследованы дрейфовые неустойчивости релятивистской плазмы конечного давления, в том числа в релятивистской электронно - пози-тронной плазме. Исследована неустойчивость релятивистской электронно-позитронной плазмы относительно: дрейфово-альфвеновских и поперечных дрейфовых возмущений, возмущений типа Церковникова, а также дрейфовых возмущений типа Кельвина - Гельмгольца.

4. Выведено дрейфовое кинетическое уравнение с учетом дисперсионных эффектов - с учетом конечного ларморовского радиуса ионов, а также эффектов, связанных с трехмерной структурой волн, конечным ускорением силы тяжести (моделирующим кривизну силовых линий магнитного поля), однородным вращением плазмы и релятивизмом плазмы.

5. Используя единый подход, исследована проблема разнообразных ди-польных вихрей ионно-дрейфовых, дрейфово-желобковых, дрейфово - баллонных и дрейфово-альфвеновских волн. Показана возможность существования уединенных вихрей и исследованы их характерные масштабы.

6. Исследована проблема существования альфвеновских вихрей в электронно - ионной, а также в релятивистской электронно-позитронной плазме большого давления. Показана возможность их существования.

7. Развита теория нелокальных слаботурбулентных спектров замагни-ченной плазмы с учетом ограниченности интервала прозрачности. Доказана возможность существования слаботурбулентных квазистепенных нелокальных спектров волн замагниченной плазмы, описываемых уравнением Хасе-гавы - Мимы, а также спектров ионно-дрейфовых, дрейфово-желобковых и кинетических альфвеновских волн.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В

РАБОТАХ:

1. Онищенко О.Г. Электромагнитные волны в релятивистской плазме, находящейся в магнитном поле. Препринт ИКИ АН СССР. Пр - 518. М. 1978. 22 с.

2. Онищенко О.Г. К теории ортогональных мод в радиоизлучении пульсаров. //Письма в Астрон. журнал. 1981. Т. 7. N 7. С. 731-735.

3. Mikhailovskii А.В., Onishchenko O.G., Tatarinov E.G. Alfven solitons in a relativistic electron-positron plasma. I. Hydrodyna'mic theory. //Plasma Physics and Contr. Fus. 1985. V. 27, N 5. P. 527-538.

4. Онищенко О.Г. Гидродинамическое описание нелинейных альфвенов-ских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме. Препринт ИКИ РАН. Пр - 1949. М. 1996. 16 с.

5. Онищенко О.Г. Нелинейные альфвеновские волновые пакеты, распространяющиеся в релятивистской электронно-позитронной плазме //Письма в Астрон. журнал. 1997. Т. 23. N 6. С. 475 - 480.

6. Онищенко О.Г., Белоусов С.М., Каменец Ф.Ф., Раковщик М.Л. К теории гидродинамического описания нелинейных альфвеновских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме //Электромагнитные волны. 1997. N 6. С. 20 - 29.

7. Онищенко О.Г., Каменец Ф.Ф., Богданов А.В., Раковщик М.Л. Нелинейные низкочастотные электромагнитные волны в релятивистской электронно-позитронной плазме //Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. N 3. С. 3 - 20.

8. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. Кинетическое описание релятивистской плазмы с одномерным распределением частиц по импульсам. Препринт ИКИ АН СССР. Пр-772. М. 1983. 8 с.

9. Mikhailovskii А.В., Onishchenko O.G., Smolyakov A.I. Kinetic description of relativistic plasma with one-dimensional momentum distribution of particles. //Phys. Lett.A. 1983. V. 97. N 3. P. 103 - 104.

10. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. Альфвеновские солитоны в релятивистской электронно-позитронной плазме. Препринт ИКИ АН СССР, Пр-719, М. 1983. 27 с.

11. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. Электромагнитные солитоны в релятивистской электронно-позитронной плазме //Физика плазмы. 1985. Т. 11. N 3. С. 369 - 375.

12. Mikhailovskii А.В., Onishchenko O.G., Tatarinov E.G. Alfven solitons in a relativistic electron-positron plasma. II. Kinetic theory. //Plasma Physics and Contr. Fus. 1985. V. 27. N 5. P. 539 - 559.

13. Онищенко О.Г. О циклотронной неустойчивости релятивистской плазмы //Письма в Астрон. журнал. 1981. Т. 7. N 11. С. 49 - 52.

14. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г. Кинетические альфвеновские вихри в релятивистской электронно-позитронной плазме большого давления //Физика плазмы. 1996. Т. 22, N 7. С. 654 - 658.

15. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. К теории микроимпульсов в радиоизлучении пульсаров //Письма в Астрон. журнал. 1985. Т. 11, N . С. 190 - 195.

16. Onishchenko O.G. On the theory of large-scale microstructure of pulsar radio radiation. Proc. Joint Varena - Abastumani - ESA - Nagoya - Potsdam Workshop on Plasma Astrophysics. Telavi. USSR. Georgia. ESA SP-311. 1990. p. 251-253.

17. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г., Сурамлишвили Г.И., Шарапов С.Е. К проблеме выхода электромагнитных волн из магнитосферы пульсаров. //Письма в Астрон. журнал, 1982. Т. 8. N 12. С. 685 - 688.

18. Mikhailovskii А.В., Onishchenko O.G. Drift instabilities of a relativistic plasma. Part I. Kinetic description of drift effects in a relativistic plasma. //Journal of Plasma Physics. 1987. V. 37. N 1. P. 15 - 28.

19. Mikhailovskii A.B., Onishchenko O.G. Drift instabilities of a relativistic plasma. Part II. Kinetic theory of lowfrequency drift instabilities of a relativistic plasma. //J. Plasma Phys. 1987. V. 37. N 1. P. 29 - 43.

20. Михайловский А.Б., Лахин В.П., Макурин С.В., Онищенко О.Г. Дисперсионная ионно-дрейфовая гидродинамика. Препринт ИКИ АН СССР.

Пр - 1146. М. 1986. 35 с.

21. Mikhailovskii А.В., Lakhin V.P., Makurin S.V., Onishchenko O.G. Dispersion ion-drift hydrodynamics //J. Plasma Phys. 1987. V. 38. P. 387 -405.

22. Mikhailovskii A.B., Aburdzhaniya G.D., Onishchenko O.G., Sharapov. S.E. Balloon vortex in a magnetized plasma //Phys. Lett. A. 1984. V. 100. N 9. P. 503 - 506.

23. Mikhailovskii A.B., Aburdzhaniya G.D., Onishchenko O.G., Churikov A.P. Alfven votrex in a magnetized plasma. //Phys. Lett. A. 1984. V. 101. N 5 - 6. P. 263 - 264.

24. Mikhailovskii A.B., Aburdzhaniya G.D., Onishchenko O.G., Sharapov S.E. Short-wavelength drift vortices //Phys. Lett. A. 1984. V. 104. N 2. P. 94 - 96.

25. Mikhailovskii A.B., Aburdzhaniya G.D., Makurin S.V., Onishchenko O.G. Ion-drift vortex //Phys. Lett. A. 1984. V. 105. N 1 - 2. P. 45 - 47.

26. Михайловкий А.Б., Лахин В.П., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. К теории вихрей в плазме. Препринт ИКИ АН СССР. Пр-863. М. 1984. 30 с.

27. Михайловкий А.Б., Лахин В.П., Онищенко О.Г., Смоляков А.И. К теории вихрей в плазме //ЖЭТФ. 1984. Т. 86. С. 2061 -2074.

28. Михайловский А.Б., Абурджания Г.Д., Онищенко О.Г., Чуриков А.П., Шарапов С.Е. Электромагнитные вихри в плазме. - В кн.: Проблемы нели-

нейных процессов в физике. Киев, Наукова думка. 1985. Ч. 1. С. 231 - 233.

29. Mikhailovskii A.B., Aburdzhaniya G.D., Onishchenko O.G., Churikov A.P., Sharapov S.E. Electromagnetic vortices in a plasma //In: Nonlinear and turbulent processes in physics. Ed. by R.Z.Sagdeev, Harwood Acad. Publ. 1984. P. 1 - 6.

30. Mikhailovskii A.B., Lakhin V.P., Aburdzhaniya G.D., Mikhailovskaya L.A., Onishchenko O.G., Smolyakov A.I. On the theory of Alfvén vortices. //Plasma Phys. and Control. Fus. 1987. V. 29. N 1. P. 1 - 25.

31. Лахин В.П., Михайловский А.Б., Онищенко О.Г. Дрейфово-альфвеновские вихри. Препринт ИКИ АН СССР. Пр - 1042. М. 1987. 15 с.

32. Лахин В.П., Михайловский А.Б., Онищенко О.Г. Дрейфово - альфве-новские вихри. //Физика плазмы. 1987. Т. 13. N 2. С. 188 - 196.

33. Михайловский А.Б., Лахин В.П., Макурин C.B., Онищенко О.Г. Ионно-дрейфовые вихри. Препринт ИКИ АН СССР. Пр - 1145. М. 1986. 35 с.

34. Mikhailovskii A.B., Lakhin V.P., Makurin S.V., Onishchenko O.G. Vortices of ion-drift and related waves //J. Plasma Phys. 1987. V. 38. N 3. P. 406 - 425.

35. Михайловский А.Б., Онищенко О.Г. Нелинейная теория кинетических альфвеновских волн в плазме большого давления //Физика плазмы. 1995. Т. 21. N 5. С. 379 - 385.

36. Каменец Ф.Ф., Онищенко О.Г. Нелинейные кинетические альфвенов-ские волны //Зарубежная радиоэлектроника. 1996. N 5. С. 70 - 76.

37. Михайловский А.Б., Лахин В.П., Макурин C.B., Новаковский C.B., Новаковская Е.А., Онищенко О.Г. К теории слабой колмогоровской турбулентности дрейфовых волн и волн Россби. Препринт ИКИ АН СССР. Пр -1356. М. 1988. 30 с.

38. Mikhailovskii A.B., Nazarenko S.V., Novakovskii S.V., Onishchenko O.G. Kolmogorov weakly turbulent spectra of some types of drift waves in plasmas //Phys. Lett. A. 1988. V. 133. P. 407 - 409.

39. Михайловский А.Б., Лахин В.П., Михайловская Л.А., Новаковский C.B., Новаковская Е.А., Онищенко О.Г. К теории слабой колмогоровской турбулентности дрейфовых волн и волн Россби //В кн. Взаимодействие и самовзаимодействие волн в нелинейных средах. Под ред. Хакимова Ф.Х., Моисеева С.С. Душанбе, изд. Дониш. 1988. Ч. 1. С. 99 - 112.

40. Михайловский А.Б., Новаковская Е.А., Новаковский C.B., Лахин В.П., Назаренко C.B., Макурин C.B., Онищенко О.Г. Развитие теории слаботурбулентных колмогоровских спектров в неоднородной замагниченной плазме. Препринт ИКИ АН СССР. Пр - 1356а. М. 1988. 33 с.

41. Михайловский А.Б., Лахин В.П., Новаковский C.B., Смоляков А.И., Назаренко C.B., Онищенко О.Г. Колмогоровские спектры слабой турбулентности слабодиспергирующих волн в однородной замагниченной плазме. Препринт ИКИ АН СССР. Пр - 1378. М. 1988. 26 с.

42. Михайловский А.Б., Новаковский C.B., Онищенко О.Г. Колмогоров-

ские спектры слабой турбулентности неоднородной замагниченной плазмы //ЖЭТФ. 1988. Т. 94. N 7. С. 159 - 171.

43. Novakovskii S.V., Mikhailovskii A.B., Onishchenko O.G. On the theory of Kolmogorov spectra of drift wave turbulence //Phys. Lett. A. 1988. V. 132. N 1. P. 33 -38.

44. Mikhailovskii A.B., Lakhin V.P., Novakovskii S.V., Onishchenko O.G. Decay instability and turbulent spectra of ion-drift waves //Phys. Lett. A. 1988. V. 132. N 1. P. 39 - 42.

45. Mikhailovskii A.B., Onishchenko O.G., Pukhov A.M. Numerical simulation of Kolmogorov spectra of long-wavelength drift turbulence //Phys. Lett. A. 1989. V. 141. N 3-4. P. 154 - 156.

46. Mikhailovskii A.B., Pukhov A.M., Onishchenko O.G. Numerical simulation of nonlocal weakly-turbulent Kolmogorov spectra //In: Nonlinear World, Proc. IV Internat. Workshop on Nonlin. and Turb. Proc. in Physics, Kiev 1989. V. 2. P. 409 - 411.

47. Mikhailovskii A.B., Pukhov A.M., Onishchenko O.G. Numerical simulation of two-dimensional weak turbulence due to a scalar nonlinearity //In "Nonlinear World", Proc. IV Internat. Workshop on Nonlin. and Turb. Proc. in Physics, Kiev 1989. V. 2. P. 412 - 415.

48. Михайловский А.Б., Новаковский С.В., Лахин В.П., Новаковская Е.А., Онииценко О.Г., Смоляков А.И. К теории слаботурбулентных колмогоров-ских спектров однородной замагниченной плазмы //ЖЭТФ. 1989. Т. 95, N 5. С. 1598 - 1613.

49. Novakovskii S.V., Onishchenko O.G. Anisotropic spectra of two-dimensional turbulence in a magnetized plasma //Contr. Iternat. Conf. on Plasma Physics, New Delhi. India. 1989. V. 3. P. 865 - 868.

50. Mikhailovskii A.B., Novakovskii S.V., Novakovskaya E.A., Onishchenko O.G., Pukhov A.M. Nonlocal weakly-turbulent Kolmogorov spectra of drift waves. Preprint Sp. Res. Inst. Acad. Sei. USSR. N 1593. M. 1989. 55 p.

ОНИЩЕНКО Олег Григорьевич

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ СТРУКТУР И ТУРБУЛЕНТНЫХ СПЕКТРОВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАМАГНИЧЕННОЙ

ПЛАЗМЫ

0.1.04.02 - теоретическая физика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва 1998

о

П-:

К

ж

i

Содержание

¡л

к

ВВЕДЕНИЕ 6

Л

Глава 1

НЕЛИНЕЙНЫЕ НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЭЛЕКТРОННО-ПОЗИТРОННОЙ ПЛАЗМЕ 40

1.1 Гидродинамическое описание нелинейных электромагнитных волн, распространяющихся в релятивистской изотропной плазме вдоль внешнего магнитного поля......... 42

1.1.1 Упрощение уравнений гидродинамики для альфве-новских волн в изотропной плазме........... 44

1.1.2 Нелинейные альфвеновские волны типа бегущей волны........................... 45

1.1.3 Нелинейный альфвеновский волновой пакет..... 50

1.1.4 Влияние степени релятивизма плазмы........ 54

1.2 Кинетическое описание нелинейных электромагнитных волн в релятивистской плазме с одномерным распределением частиц по импульсам........................ 55

1.2.1 Исходные уравнения................... 55

1.2.2 Упрощение кинетических уравнений для альфвенов-ских волн в сильноанизотропной плазме....... 57

1.2.3 Альфвеновские нелинейные волны типа бегущей волны в сильноанизотропной плазме......... 60

1.2.4 Нелинейный альфвеновский волновой пакет в сильноанизотропной плазме................. 62

1.3 Нелинейные низкочастотные электромагнитные волны в релятивистской плазме с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц по импульсам...... 64

1.3.1 Исходные уравнения кинетического описания .... 64

1.3.2 Упрощение кинетических уравнений для альфвенов-ских волн......................... 66

1.3.3 Нелинейные низкочастотные электромагнитные волны в плазме с произвольной степенью анизотропии функции распределения................. 67

1.3.4 Сравнение результатов гидродинамического и кинетического рассмотрения................. 70

1.4 Циклотронное взаимодействие нелинейных альфвеновских волн с резонансными частицами......................72

1.4.1 Циклотронная раскачка альфвеновского солитона

! бегущей волны.............................74

1.4.2 Циклотронная раскачка нелинейного альфвеновского волнового пакета................... 75

1.5 Основные выводы........................ 76

Приложение 1А. Уравнения релятивистской магнитной гидродинамики ....................... 79

Глава 2

К ТЕОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТ- Г1 НЫХ ВОЛН В МАГНИТОСФЕРНОЙ ПЛАЗМЕ ПУЛЬ- * САРОВ 85

2.1 К теории ортогональных мод в радиоизлучении пульсаров . 87

2.2 К проблеме микроимпульсной структуры в радиоизлучении пульсаров ..............................90

2.3 К проблеме выхода электромагнитных волн из магнитосферы пульсаров......................... 94

2.4 Основные выводы........................ 97

Глава 3

ДРЕЙФОВЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ПЛАЗМЫ КОНЕЧНОГО ДАВЛЕНИЯ 100

3.1 Равновесное состояние неоднородной релятивистской плазмы101

3.1.1 Интегралы движения частиц..............101

3.1.2 Релятивистские равновесные функции распределения 102

3.1.3 Уравнение поперечного равновесия..........104

3.1.4 Равновесные траектории................106

3.2 Возмущенная функция распределения, диэлектрическая проницаемость и дисперсионное уравнение для возмущений неоднородной плазмы......................106

3.2.1 Возмущенная функция распределения.........106

3.2.2 Диэлектрическая проницаемость и дисперсионное уравнение.........................108

3.2.3 Упрощение общего дисперсионного уравнения для низкочастотных возмущений..............112

3.3 Дрейфово-альфвеновские волны в релятивистской плазме . 116

3.3.1 Альфвеновская диэлектрическая проницаемость релятивистской плазмы с некоторыми частными распределениями частиц по импульсам..........116

3.3.2 Дрейфово-альфвеновские волны в релятивистской электронно-позитронной плазме............118

3.4 Дрейфовая неустойчивость Кельвина - Гельмгольца в релятивистской плазме ......................123

3.5 Безынерционные волны в релятивистской электронно-позитронной

плазме...............................126

3.5.1 Возмущения типа Церковникова............126

3.5.2 Поперечные дрейфовые волны.............128

3.6 Основные выводы........................129

Глава 4

УЧЕТ ДИСПЕРСИОННЫХ ЭФФЕКТОВ В УРАВНЕНИЯХ ДРЕЙФОВОЙ ГИДРОДИНАМИКИ И В РЕЛЯТИВИСТСКОМ ДРЕЙФОВОМ КИНЕТИЧЕСКОМ УРАВ-

НЕНИИ 132

4.1 Дисперсионная ионно-дрейфовая гидродинамика.......139

4.1.1 Постановка задачи и исходные уравнения......139

4.1.2 Стандартная ионно-дрейфовая гидродинамика . . . 141

4.1.3 Учет дисперсионных членов..............144

4.1.4 Упрощенные уравнения для двумерных волн .... 148

4.1.5 Интегралы движения двумерных уравнений.....150

4.1.6 Уравнения трехмерных волн..............152

4.1.7 Модификация упрощенных уравнений ионно-дрейфовой

гидродинамики для плазмы с однородным вращением 154

4.2 Релятивистское дрейфовое кинетическое уравнение, учитывающее дисперсионные эффекты..............156

4.3 Основные выводы........................160

Приложение 4А. Соответствие между W± и энергией линейных волн .......................161

Приложение 4В. Доказательство равенства 6 = 0 в случае

бегущих стационарных волн..............162

Приложение 4С. Поперечный поток тепла и тензор магнитной вязкости релятивистской бесстолкновительной плазмы..........................162

Глава 5

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ВИХРЕЙ В ЗАМАГНИЧЕННОЙ

ПЛАЗМЕ 166

5.1 Уравнения стационарных нелинейных волн . ........174

5.1.1 Двумерные волны....................1Я4

5.1.2 Квазитрехмерные волны ................176

5.1.3 Волны во вращающейся плазме............176

5.2 Ионно-дрейфовые вихри.....................177

5.2.1 Ионно-дрейфовые вихри в максвелловской плазме . . 177

5.2.2 Ионно-дрейфовые вихри при немаксвелловском распределении ионов .................... 180

5.3 Двумасштабные дрейфово-желобковые вихри ........ 181

5.3.1 Предел р\ 0......................181

5.3.2 Ларморовский и гидромагнитный масштабы. Характерные масштабы вихрей..............183

5.3.3 Пространственная структура-вихрей с ~ кц . . . 185

5.3.4 Гидромагнитные вихри с конечной ларморовской добавкой ...........................187

5.3.5 Условие существования локализованных двумас-штабных дрейфово-желобковых вихрей........188

5.4 Дрейфово-альфвеновские и дрейфово-баллонные вихри . . . 188

5.4.1 Дрейфово-альфвеновские вихри............190

5.4.2 Дрейфово-баллонные вихри . ..............191

5.4.3 Двумасштабные дрейфово-альфвеновские и дрейфо-

во - баллонные вихри..................192

5.5 Вихри во вращающейся плазме ................192

5.5.1 Вихри с а = 0 ...................... 192

5.5.2 Вихри са^О......................193

5.6 Вихри кинетических альфвеновских волн в плазме конечного давления...........................194

5.6.1 Вихри альфвеновских волн в электронно-ионной плазме умеренного давления..............194

5.6.2 Вихри альфвеновских волн в релятивистской электрон-позитронной плазме большого давления .......196

5.6.3 Кинетические альфвеновские волны в электронно -ионной плазме большого давления........... 200

5.7 Основные выводы........................201

Приложение 5А. Линейное дисперсионное уравнение кинетических альфвеновских в плазме большого давления 203

Приложение 5В. Некоторые разновидности волн дрейфового типа, описываемые уравнением Хасегавы - Мимы 204

Глава 6 (/

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ СЛАБОТУРБУЛЕНТНЫХ КОЛ-МОГ(?,РОВСКИХ СПЕКТРОВ ВОЛН ЗАМАГНИЧЕН-НОЙ ПЛАЗМЫ 207

6.1 Исходные уравнения теории слабой турбулентности в анизотропных средах с распадным законом дисперсии.....208

6.2 Самосогласованное описание нелокальных спектров волн в анизотропной среде в случае ограниченного интервала прозрачности .............................212

6.2.1 Преобразование столкновительного члена волнового кинетического уравнения................212

6.2.2 Преобразования, пров"бдимые в рамках метода факторизации .........................214

6.2.3 Условия применимости локального подхода из требования малости некомпенсированной части интеграла столкновений . ......................215

6.2.4 Условия применимости локального подхода, возникающие из требования конечности спектральных потоков..........................216

6.2.5 Необходимость выхода за рамки степенного приближения в задаче о нелокальных спектрах.......218

6.2.6 Модификация выражения для интеграла столкновений в волновом кинетическом уравнении в случае квазистепенных спектров................221

6.2.7 О некоторых общих условиях, которым должен удовлетворять форм-фактор................222

6.3 Слаботурбулентные колмогоровские спектры дрейфовых

волн, описываемых уравнением Хасегавы-Мимы ......224

6.3.1 Исходные уравнения...................224

6.3.2 Коротковолновая турбулентность...........226

6.3.3 Длинноволновая турбулентность............232

6.3.4 Численное моделирование слабой турбулентности волн ХМ .........................236

6.4 Слаботурбулентные колмогоровские спектры ионно-дрейфовых,

дрейфово-желобковых и кинетических альфвеновских волн 242

6.4.1 Исходные уравнения для слабонелинейных ионно-дрейфовых и дрейфово-желобковых волн.......242

6.4.2 Колмогоровские спектры ионно-дрейфовых волн . . 244

6.4.3 Колмогоровские слаботурбулентные спектры дрейфово-желобковых волн с дисперсией, обусловленой конечностью силы тяжести..................247

6.4.4 Распадные неустойчивости............... 248

6.4.5 Турбулентность кинетических альфвеновских волн . 249

6.5 Основные выводы........................251

Приложение 6А. Методика теории анизотропных колмого-

ровских спектров.....................253

Приложение 6В. Динамические свойства колмогоровских

спектров .........................259

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 273

О

БИБЛИОГРАФИЯ 275

( 1

ВВЕДЕНИЕ

Работа посвящена теоретическому исследованию нелинейных структур и турбулентных спектров замагниченной плазмы с учетом её релятивизма, эффектов конечного ларморовского радиуса частиц и конечного давления плазмы.

Актуальность такой темы исследования обусловлена, с одной стороны, тем, что нелинейные структуры и турбулентность замагниченной плазмы могут играть определяющую роль в таких явлениях, как аномальный перенос, турбулентный нагрев плазмы, ускорение частиц, генерация электромагнитного излучения и в ряде других задач термоядерной плазмы, а с другой стороны, необходимостью адекватного описания коллективных процессов в ряде недостаточно изученных магнито-плазменных астрофизических объектов, таких как магнитосферы пульсаров и др.

В связи с изучением ряда астрофизических объектов, где согласно современным представлениям существует релятивистская плазма, состоящая в основном из электронов и позитронов, таких как магнитосферы пульсаров, аккреционные диски в звездных системах, ядра активных галактик и падиоджеты из них, Вселенная на ранней стадии развития и др., важно развитие теории нелинейных структур и турбулентных спектров в релятивистской электронно-позитронной плазме (в плазме, где тепловая скорость частиц сравнима со скоростью света).

Для интерпретации наблюдаемой микроимпульсной структуры радиоизлучения пульсаров представляет интерес исследование нелинейных альфвеновских волн (электромагнитных волн, низкочастотных по отношению к циклотронной частоте частиц) в релятивистской электронно-позитронной плазме, что важно также с точки зрения общих проблем физики плазмы, среди которых альфвеновские волны являются одной из основных мод колебаний однородной замагниченной плазмы.

Для проблемы аномальных переносов в релятивистской плазме необходимо развитие теории дрейфовых неустойчивостей такой плазмы с учетом эффектов конечного давления.

Для интерпретации астрофизических наблюдений и прогнозирования поведения плазмы в лабораторных условиях, в том числе для проблемы аномальной теплопроводности замагниченной плазмы, приводящей к

ограничению времени жизни термоядерной плазмы, важно развитие теории уединенных, нелинейных структур типа вихрей и турбулентности

с<

волн замагниченйой плазмы.

ЦЕЛЬЮ ДИССЕРТАЦИИ являлось:

- обобщение теории нелинейных низкочастотных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль внешнего магнитного поля на случай релятивистской электронно-позитронной плазмы с произвольной степенью анизотропии функции распределения частиц по импульсам;

- исследование распространения нелинейных электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров;

- изучение дрейфовых неустойчивостей релятивистской плазмы конечного давления;

- развитие теории локализованных вихревых структур в замагничен-ной плазме с учетом электромагнитного характера волн;

- развитие теории нелокальных слаботурбулентных спектров на ограниченном интервале прозрачности.

Отметим некоторые ключевые работы, предшествующие исследованиям, изложенным в диссертации.

Р.Голдрайх и В.Джулиан [1] первыми обратили внимание на то, что вблизи пульсаров, представляющих собой намагниченные быстровраща-ющиеся нейтронные звезды, несмотря на сильную гравитацию, должна существовать протяженная магнитосфера. Согласно М.Рудерману и П.Сазерленду, [2], магнитосферная плазма пульсаров должна состоять из релятивистских электронов и позитронов. К.Чаен и К.Кеннел, [3], основываясь на наблюдениях радиоизлучения пульсаров показали, что при исследовании распространения электромагнитных волн в магнитосферной плазме пульсаров необходимо учитывать нелинейность волн (частицы в волне приобретают релятивистские скорости, что приводит к релятивистскому увеличению их массы). Дж.Г.Ломинадзе и А.Д.Патарая в работе [4] иследовали нелинейные альфвеновские волны (типа бегущей волны), распространяющиеся в релятивистской электронно-позитронной плазме малой плотности, в предположении, что функция распределения частиц по импульсам сильноанизотропная (одномерная) и степенная.

Общая теория нелинейных волн изложена, в частности, в книге В.И.Карпмана [5]. Книга С.А.Каплана и В.Н.Цытовича [6] - одна из первых монографий, посвященных проблемам плазменной астрофизики включая эффекты релятивизмма плазмы.

A.Б.Михайловский и А.М.Фридман, [7], дали общую картину дрейфовых неустойчивостей в нерелятивистской плазме конечного давления. Возбуждение альфвеновских волн в плазме конечного давления неоднородным пучком высокоэнергичных ионов изучалось А.Б.Михайловским и О.А.Похотеловым [8].

B.Д.Ларичев и Г.М.Резник, [9], исследуя нелинейные волны во вращающейся жидкости показали, что так называемая векторная (или вихревая) нелинейность в уравнении для нелинейных волн Россби (в уравнении Чарни - Обухова) может играть локализующую роль и приводить к образованию специфического типа солитонов, обычно называемых уединенными дипольными вихрями или модонами. Представления Ларичева и Резника, [9], об уединенных вихрях были перенесены из гидродинамики в физику замагниченной плазмы рядом авторов, рассмотревших дрейфовые вихри и положивших, таким образом, начало в развитии теории вихрей в замагниченной плазме. Утверждению указанных представлений способствовала работа А.Хасегавы и К.Мимы [10], где были исследованы дрейфовые волны замагниченной плазмы с холодными ионами и было показано, что такие волны описываются уравнением, получившим в дальнейшем название уравнения Хасегавы - Мимы (аналогичное уравнению Чарни - Обухова). В.А.Павленко и В.И.Петвиашвили, [11], следуя подходу близкому [9], исследовали нелинейные желобковые волны в неоднородной плазме, находящейся в скрещенных магнитном и гравитационном полях. (Обычно гравитационное поле вводится в задачу о волнах в плазме для моделирования эффектов кривизны магнитного поля).

В.Е.Захаровым, [12], был предложен метод нахождения точных решений стационарного кинетического уравнения для слаботурбулентных волн, называемый методом факторизации и, основанный на Использовании масштабной инвариантности (однородности) частоты взаимодействующих волн и матричного элемента взаимодействия.

Основное содержание диссертации изложено в Главах 1-6.

ПЕРВАЯ ГЛАВА диссертации посвящена проблеме нелинейных низкочастотных (по отношению к циклотронной частоте) электромагнитных (альфвеновских) волн, распространяющихся в релятивистской, бесстолк-новительной электронно-позитронной плазме вдоль внешнего магнитного поля.

В ряде астрофизических объектов таких как магнитосферы пульса-

ров, [2], [13] - [15]; аккреционные диски в звездных системах, [16]; ядра активных галактик и радиоджеты из них, [17] - [18]; Вселенная на ранней стадии развития, [19] - [20]; существует релятивистская плазма, состоящая в основном из электронов и позитронов. В вязи этим, важно развитие теории нелинейных структур и турбулентных спектров в релятивистской плазме (в плазме, где тепловая скорость частиц сравнима со скоростью света). Для интерпретации наблюдаемой микроимпульсной структуры радиоизлучения пульсаров, [21] - [22], представляет интерес исследование нелинейных альфвеновских волн в релятивистской электронно-позитронной плазме, что важно также с точки зрения общих проблем физики плазмы, среди которых альфвеновские волны являются одной из основных мод колебаний однородной замагниченной плазмы.

В связи с успехами в создании источников позитронов и развитием методов их удержания представляет интерес изучение электронно-позитронной (нерелятивистской) плазмы в лабораторных условиях, [23] - [24].

Т"> V 1> и

а релятивистскои электронно-позитроннои замагниченнои плазме существует всего две электромагнитные моды колебаний, [6], [25]—[31], аль-фвеновская и магнитозвуковая. Это связано со спецификой электронейтральной электронно-позитр�