Временные эффекты пластического деформирования и разрушения твердых тел при динамическом воздействии тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ВРЕМЕННЫЕ ЭФФЕКТЫ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

01.02.04 — Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

25 № 2015

Санкт-Петербург 2015

005559616

005559616

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

член-корреспондент РАН,

профессор ПЕТРОВ Юрий Викторович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор РУТМАН Юрий Лазаревич (Санкт-Петербургекий государственный архитектурно-строительный университет, профессор кафедры строительной механики)

доктор технических наук,

старший научный сотрудник

АБРАМЯН Андрей Карэнович

(Институт проблем машиноведения РАН, главный

научный сотрудник лаборатории гидроупругости)

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный университет им. H.H. Лобачевского» (ННГУ)

Защита состоится 2 апреля 2015 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д212.232.30 при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9 и на сайте http://spbu.ru/science/disser/soiskatelyu-uchjonoj-stepeni/dis-list/details/14/361

Автореферат разослан " /£ " 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физ.-мат. наук

I

Кустова Е.В.

ОБЩАЯ ХРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

За последние десятилетия значительно усилился интерес к изучению поведения твердых тел в условиях интенсивных высокоскоростных воздействий. Это произошло в связи с необходимостью решения ряда проблем. К примеру, анализ распространения взрывных волн и их взаимодействие с сооружениями. Необходимость расчетов на динамическую прочность в стандартных инженерных расчетах стала очевидна. Еще несколько десятилетий назад основной проблемой, препятствующей бурному развитию науки о «динамических разрушениях», являлось отсутствие необходимого количества экспериментальных данных. В настоящее же время полученных экспериментальных данных много и основной задачей является их анализ на основе существующих моделей разрушения.

Важно отметить, что с увеличением числа работ, усиливаются разногласия между группами исследователей как по поводу значений тех или иных характеристик конкретных материалов, так и по поводу качественного характера изменения прочностных свойств. Появляются новые экспериментальные результаты, которые не вписываются в традиционные представления и не описываются известными моделями. Особенно много противоречий возникает относительно поведения материалов в условиях быстро меняющихся характеристик внешнего воздействия. Обычно это происходит при разном понимании термина «разрушение». Можно считать, что разрушение - это разрыв образца после пластической деформации, или хрупкое разделение образца на части, или же образование макроскопического дефекта, регистрируемого аппаратурой и т.д. Также необходимо учитывать, что поведение материала в условиях высокоскоростного нагружения отличается от поведения в квазистатическом случае на качественном уровне и не может быть объяснено статическими моделями с поправкой на «коэффициент динамичности».

Для решения поставленных задач механики разрушения необходимо иметь простой и понятный критерий разрушения. Предполагается, что он должен иметь простой и ясный физический

смысл. Все параметры выбранного критерия должны быть описаны в научной литературе или иметь возможность их определения по результатам экспериментов. Очевидно, что теоретические подходы и экспериментальные методы должны быть согласованы.

В настоящей работе используется феноменологический подход в теории динамического разрушения, основанный на системе определяющих параметров, не зависящих от способа и истории нагружения. Данный подход позволяет объяснять разнородные эффекты, наблюдаемые в ходе экспериментов по динамическому разрушению материалов, и дать не только качественное, но и количественное объяснение ряда важных эффектов высокоскоростного динамического разрушения. К примеру, хрупкость и пластичность не неизменные свойства материалов, а всего лишь состояния, в которых материалы могут находиться в зависимости от таких факторов, как температура, скорость деформации, влагонасыщенность и т.д.

Предлагается посмотреть на проблемы механики разрушения в комплексе, учитывая скорость приложения нагрузки, температуру, а также другие немаловажные факторы. Отметим, что в настоящей работе не исследуются вопросы о надежности, долговечности, а лишь анализируются возможности и свойства материалов в различных режимах эксплуатации. Особое внимание уделено оценке прочности материала при высокоскоростных режимах нагружения. Это является отправной точкой в исследовании процессов динамического деформирования и тем самым дает возможность для внедрения всего комплекса накопленных знаний в расчетные модели.

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки и внедрения простых, и в тоже время универсальных расчетных схем, позволяющих количественно определить прочностные свойства материалов в широком диапазоне параметров внешнего воздействия. Подобная потребность возникает, например, при расчетах конструкций, подвергающихся динамическим нагрузкам.

Предметом исследования является зависимость прочностных свойств материалов от скорости деформации, а также от температуры и влагонасыщенности.

Цель работы - разработка расчетной схемы для определения прочностных характеристик материалов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия с использованием критерия инкубационного времени.

В настоящей работе решаются следующие задачи:

1. Разработка методов определения прочностных характеристик материалов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия по результатам экспериментальных исследований в квазистатических и динамических режимах нагружения;

2. Определение условий хрупко-вязкого перехода при изменении температуры и скорости деформации;

3. Объяснение эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий эксплуатации.

Положения, выносимые на защиту:

• Определение прочностных характеристик материала по экспериментальным данным, полученным по схеме Кольского, в условиях хрупкого разрушения в широком диапазоне изменения скоростей деформации;

• Определение условий перехода материала в пластическое состояние в широком диапазоне изменения скорости деформации и температуры; определение зависимости смены типа разрушения от температуры и скорости приложения нагрузки для некоторых видов стали;

• Методика анализа эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий.

Методы исследования базируются на апробированных физических моделях. Для построения скоростных зависимостей прочностных параметров материалов используется критерий инкубационного времени и специально разработанные сервисные

программы в математическом комплексе Mathcad и в облачном сервисе на языке Python.

Достоверность результатов основана на верификации расчетных данных, полученных с использованием критерия инкубационного времени, с экспериментальными данными, полученными в ходе изучения научной литературы и в тесном сотрудничестве со специалистами ведущих лабораторий мира, такими как: DynaMat Interdepartmental Laboratory в Швейцарии и лаборатория Научно-исследовательского института механики Нижегородского государственного университета имени Н.И. Лобачевского.

Научная новизна и практическая ценность.

Полученные характеристики материала позволяют качественно и комплексно подходить к оценке прочности эксплуатируемых объектов в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия. Поскольку предложенные критерии и методы расчета не требуют больших вычислительных мощностей, то они могут быть предложены в качестве основных подходов при оперативной оценке прочности. Для применения критерия инкубационного времени в инженерной практике необходимо проведение экспериментов в динамическом и квазистатическом. Предлагаемые подходы позволяют существенно сократить количество проводимых экспериментов, а также провести границу между квазистатическим и динамическим режимом нагружения для каждого конкретного материала. Более того, использование критерия инкубационного времени позволяет объяснить ряд эффектов динамического разрушения и подобрать материалы под заданные условия эксплуатации в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.

В ходе исследовательской работы получены расчетные схемы для определения прочностных характеристик материала в условиях хрупкого разрушения и пластического деформирования при квазистатических и динамических воздействиях.

Результаты исследования могут быть полезны в инженерной практике, например при строительстве объектов в сейсмически

опасных регионах или при проектировании скоростных автомагистралей.

Предложенные методы хорошо показали себя в комплексном подходе по изучению прочностных свойств материала в рамках лабораторных исследований, дополняя недостаточное количество данных экспериментов. Применение автоматизированных расчетных схем обработки экспериментальных данных позволило снизить влияние человеческого фактора в части анализа полученных результатов.

Апробация работы. Результаты работы обсуждались на семинарах кафедры теории упругости Санкт-Петербургского государственного университета, а также на всероссийских и международных конференциях: Международная молодежная научная конференция «37 Гагаринские чтения», (Москва, 2011); «9-я Международная конференция пользователей ANSYS/CADFEM», (Москва, 2011); Седьмая всероссийская конференция «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», (Санкт-Петербург, 2012); 10th International DYMAT Conference, (Freiburg - Germany, 2012); конференция и заседание Научного совета OCH РААСН "Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов", (Санкт-Петербург, 2012); Девятая Международная конференция по Неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ'2012), (г. Алушта, 2012); 12th Youth Symposium on Experimental Solids Mechanics, (Bari, Italy, 2013), Научная конференция «Проблемы прочности, динамики и ресурса», (г. Нижний-Новгород, 2014).

Публикации. По теме работы имеется 7 публикаций, в том числе 4 публикации в журналах, рекомендованных ВАК ([1-4]), 2 из них включены в систему цитирования Scopus [3-4]. В работах [1-7] Петрову Ю.В. и Груздкову A.A. принадлежит общее руководство. В работах [1-2] соискатель получил расчетные кривые точек хрупко-вязкого перехода, зависящие от скорости деформации и температуры. В работе [3] соискатель выполнил часть расчетов и участвовал в объяснении ряда принципиальных эффектов динамического разрушения. В [4] сотрудниками лаборатории DynaMat Interdepartmental Laboratory в Швейцарии были получены

прочностные характеристики. В работе [5] соискателю принадлежит постановка задачи по анализу влияния влагонасыщенности материала на его прочностные характеристики и расчетные исследования. В работах [5-7] соискателем выполнены все численные расчеты и сформулированы выводы. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автор в равной степени участвовал в разработке основных подходов и в реализации численных расчетов.

Структура и объем работы. Кандидатская работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 117 наименований. В работе содержится 30 иллюстраций и 9 таблиц. Общий объем работы 102 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

В главе I приводится краткий обзор развития критериев разрушения от статического деформирования до высокоскоростного для двух основных моделей разрушения: хрупкое и вязкое. В работе проанализированы только самые основные модели и методы, по мнению автора, оказавшие наибольшее влияние на развитие используемых в работе подходов.

В 1974 г. H.A. Златиным и его коллегами был получен эффект наличия «динамической ветви» при динамических воздействиях. То есть было зафиксировано, что материалы способны выдерживать нагрузки, многократно превосходящие статический предел прочности. При этом классические критерии прочности объяснить данный факт были не в состоянии.

Одними из первых Дж. Кальтхофф и Д. Шоки в 1977 установили экспериментально, что разрушение может иметь место когда динамический коэффициент интенсивности К7(t) превосходит динамическую вязкость разрушения Kfd(t) в течение некоторого промежутка времени. Дальнейшее развитие предложенных идей позволило кардинально пересмотреть взгляды на понятие разрушения и на наличие процессов, происходящих в момент разрушения.

Позже B.C. Никифоровский и Е.И. Шемякин (1979) предложили критерий, состоящий в прямом учете истории локального разрывающего напряжения. Критерий записывается в интегральной форме и имеет смысл достижения полного силового импульса некоторой предельной величины. Предложенный критерий работает только в рамках динамических испытаний. Переход к квазистатическим моделям здесь невозможен. Кроме того данный критерий применим только к разрушению «бездефектных» сред. Несмотря на все ограничения, критерий Никифоровского-Шемякина можно считать большим шагом вперед.

Критическое развитие вышеперечисленных и других подходов, вкупе с появившимися в 80-х годах новыми экспериментальными данными по скоростному разрыву твердых тел, привело к возникновению структурно-временного подхода в механике разрушения (Ю.В. Петров, A.A. Уткин, 1987; Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, A.A. Уткин, 1988, Н.Ф. Морозов, Ю.В. Петров, 1990), основным инструментом которого стал критерий, содержащий комбинированное интегрирование поля напряжений по специальному пространственному линейному размеру и некоторому временному интервалу.

Дальнейшее развитие перечисленных идей привело к формированию фундаментального понятия инкубационного времени процесса динамического разрыва (Ю.В. Петров, 1991), на основе которого оказалось возможным создавать как критические, так и кинетические предельные условия разрушения и текучести (Н.Ф.Морозов, Ю.В.Петров, 1994; Ю.В.Петров, 1996; Ю.В.Петров, A.A. Груздков, 1999; А.В.Каштанов, Ю.В.Петров, 2007). В настоящей работе используются варианты критериев разрушения и текучести, представляемые в обобщенном виде

нагрузка, Асг11 - статический предел прочности (текучести) на сжатие или растяжение, т - инкубационное время, связанное с развитием релаксационных процессов в структуре материала, а —

следующим условием

где А- приложенная

безразмерный параметр, отвечающий за чувствительность материала к амплитуде нагружения.

В работе отмечается тесная связь процессов пластического деформирования и хрупкого разрушения. Недаром часть статических критериев используется и для хрупкого разрушения, и для перехода материала в пластическое состояние. Зачастую пластические течения материала относят к стадии его предразрушения. Несмотря на то, что попытки разделения понятия разрушения твердых тел на хрупкое и вязкое имеют длительную историю, в настоящее время не существует общепринятого подхода и классификации.

В главе I приводится расчетная схема для определения прочностных характеристик материала для широкого диапазона изменения параметров внешнего воздействия. На примере хрупкого разрушения с помощью критерия инкубационного времени были получены аналитические зависимости прочностных характеристик материала. Для условий пластического деформирования получены определяющие соотношения для решения численными методами.

В главе II представлена схема определения параметров материала с использованием модели инкубационного времени по результатам экспериментов, проведенных по методике Кольского. Условия испытаний с равномерным распределением напряжений по образцу при воздействии динамических нагрузок, превышающих статический предел прочности материала, сделали правомерным предположение о том, что момент разрушения происходит на стадии увеличения нагрузки. Это позволяет заменить внешнее воздействие линейно возрастающей со временем нагрузкой, что приводит к простым соотношениям для расчета прочностных характеристик материала.

Предложенная схема расчета автоматизирована с использованием метода наименьших квадратов. Разработаны сервисные программы в математическом комплексе Mathcad и в облачном сервисе на языке Python. Получение прочностных свойств материала в широком диапазоне параметров внешнего воздействия вышло за рамки экспертного анализа и может быть включено в

повседневную практику научно исследовательских и экспериментальных лабораторий или же инженеров, имеющих дело с объектами, работающими в экстремальных условиях эксплуатации. Полученные параметры материала на основе данных экспериментов не нуждаются в дальнейшей корректировке под изменяющиеся условия эксплуатации и могут быть использованы в расчетах методами конечных элементов. Динамическая кривая прочности в данном случае является не параметром материала, а определяемой характеристикой в зависимости от условий нагружения.

В ходе работы выполнен анализ экспериментальных данных на динамическое сжатие и раскалывание, опубликованных в научной литературе и полученных в ходе тесного сотрудничества с сотрудниками НИИ Механики ННГУ. Продемонстрировано хорошее соответствие расчетных кривых и экспериментальных данных, что является неотъемлемой частью верификации используемых моделей.

В некоторых примерах наблюдается отклонение расчетных кривых от экспериментальных точек. Это связано с наличием погрешностей в экспериментальных методах и с сильной идеализацией процесса нагружения. Однако даже при всем этом отмечается не только качественное, но и количественное соответствие результатов. Для более сложного процесса нагружения и всего разнообразия экспериментальных образцов может быть применена модель, основанная на конечно-элементных расчетах с интегрированным в свою структуру критерием инкубационного времени.

Наличие инкубационного времени позволяет анализировать прочностные свойства материалов не только в квазистатических режимах, но и в динамических. Становится понятно, что неправомерно наряду со статической прочностью по аналогии вводить «динамическую». Любой материал имеет свое характерное время разрушения. Это подтверждает приведенный в главе II анализ экспериментальных данных.

В настоящей работе динамическая прочность определяется в терминах инкубационного времени. Поскольку большему

инкубационному времени соответствует большее время подготовительных процессов, связанных с релаксацией, вызванной развитием дефектной структуры, то и прочность при импульсных нагрузках будет больше у таких материалов. Другими словами, процесс разрушения является интегральным процессом, для завершения которого требуется некоторое характерное время.

Полученные результаты являются подтверждением того, что подход, основанный на критерии инкубационного времени, применим к определению прочностных характеристик материала в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.

В главе III приведены результаты совместного использования рассмотренных в главах I и II критериев, показавших свою применимость к анализу процессов хрупкого разрушения и пластического деформирования. Построены единые кривые прочности, пластичности и хрупко-вязкого перехода для некоторых видов стали. Также были проанализированы и объяснены некоторые эффекты динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий эксплуатации.

Представленная модель хрупко-вязкого перехода основывается на известной в мировой практике модели соревнования двух механизмов разрушения - хрупкого и вязкого. Впервые наиболее четко эта идея была сформулирована А.Ф. Иоффе. На основе критерия инкубационного времени с учетом предложенных зависимостей параметров материала от температуры и скорости деформации строятся динамические кривые прочности и пластичности. Для примера приведем расчетную кривую точек хладноломкости (рисунок 1), разделяющую области хрупкого (снизу от кривой) и вязкого (сверху от кривой) разрушения для хромо-никель-молибденовой стали (сЬготшт-шске1-то1уЬс1епит). Если рассмотреть график точки хладноломкости, то видно, что зависимость носит нелинейный характер. Существует предел значений скорости деформации, после превышения которого влияние температуры ослабевает и начинают преобладать

пластические свойства материала. Экспериментальные данные получены в ходе анализа работы А.П. Ващенко (1991).

Также в качестве эффектов динамического разрушения можно выделить индивидуальную особенность материалов реагировать на условия эксплуатации. К примеру, несмотря на то, что статическая прочность одного материала меньше чем у другого, динамическая прочность в терминах инкубационного времени может быть значительно выше. Рассмотрим (рисунок 2) габбро-диабаз в сравнении с фибробетоном (CARDIFRC). Экспериментальные данные получены в ходе анализа работ A.M. Брагова и др. (2011, 2012,2013).

strain-rate (1/s)

Рисунок 1. Области значений температуры и скорости деформации, соответствующих хрупкому (снизу от кривой) и вязкому (сверху от кривой) разрушению. Открытые и закрашенные точки соответствуют экспериментальным точкам для прочности и пластичности.

Большое влияние на прочностные свойства материала оказывает и влагонасыщенность. В статических режимах деформирования не наблюдается кардинальных отличий в физико-механических свойствах исследуемых материалов, при этом в условиях

высокоскоростного нагружения проявляются динамические эффекты, связанные с инкубационным временем материала.

я аи

се

¡Л

4> -

55

£ з

х «

60 555045 40 35Н 30 25 20 15 10

" фибробетон (эксп.) * габбро-диабаз (эксп.)

-фибробетон (расчет)

■ - - габбро-диабаз(расчет)

- -ж» -

А

—I | пт]—I 1 шш; I I мни;—I 11 hiiij—I i м|ш|—i 11 imij—i i1 imjp|—t i итц

io" io*5 102 101 ю" to' 10: 103 ю' Stress Rate (GPa/s)

Рисунок 2. Зависимость предела прочности от скорости деформации для фибробетона и габбро-диабаза.

Выявленные особенности наиболее ярко проявляется в тех материалах, где главную роль в механизме деформирования под воздействием динамических нагрузок играет наполнитель. К примеру, у бетонных и битумных растворов величина инкубационного времени практически не зависит от характеристик наполнителя.

Проведенный анализ основан на использовании критерия инкубационного времени, который позволяет отделить статическую прочность (прочность материала при квазистатических испытаниях) от динамической (инкубационное время разрушения). Поскольку инкубационное время - параметр материала, не зависящий от способа и истории нагружения, появляется возможность определения прочностных свойств материала в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненные исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

1. Рассмотрены варианты критерия текучести металлов в условиях высокоскоростного нагружения. Выполнен анализ экспериментальных данных с использованием критерия инкубационного времени, определены параметры критерия текучести для ряда материалов.

2. С использованием подхода инкубационного времени разработана автоматизированная расчетная схема определения прочностных характеристик материала по экспериментальным данным, полученным по схеме Кольского, в условиях хрупкого разрушения в широком диапазоне изменения скоростей деформации.

3. Предложен способ определения условий смены типа разрушения твердых тел («хрупко-вязкий» переход). На примере анализа экспериментальных данных показана применимость данного подхода не только к качественному, но и к количественному описанию исследуемых процессов для некоторых видов стали.

4. Показано, что подход, предложенный в работе, позволяет объяснить ряд эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Евстифеев А. Д., Влияние температуры и скорости деформации на характер разрушения материалов // Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. 2011. Т264. С.103-109.

2. Евстифеев А.Д., Груздков A.A., Петров Ю.В., Температурно-скоростная зависимость типа разрушения // ЖТФ. 2013. Т. 83. Вып. 7. С. 59-63.

3. Petrov Y., Smirnov I., Evstifeev A.,Selyutina N., Temporal peculiarities of brittle fracture of rocks and concrete // Frattura ed Intégrité Strutturale, 24 (2013), 112-118; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.24.12.

4. Evstifeev A., Cadoni E., Petrov Y., Incubation Time Approach to Rock Dynamic Strength Characterization // EPJ Web of Conferences 26, 01041 (2012), DOI: 10.105 l/epjconf/20122601041.

Публикации в других изданиях:

5. Евстифеев А.Д. Влияние влажности бетона на прочность под воздействием динамических нагрузок // Материалы работ победителей и лауреатов конкурса «Всероссийский конкурс научно-исследовательских работ студентов и аспирантов в области технических наук», СПб, 2012 г., с. 172-173.

6. Евстифеев А.Д. Применение критерия инкубационного времени к расчету температурно-скоростной зависимости типа разрушения // Материалы седьмой всероссийской конференции «Проблемы обеспечения взрывобезопасности и противодействия терроризму», СПб, 2012 г., с. 107-113.

7. Евстифеев А.Д. Применение критерия инкубационного времени к анализу разрушения горных пород // Материалы IX международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях NPNJ'2012, с. 366-367.

Подписано в печать 02.02.2015г. Формат 60x84/16 У.п.л. 1 Уч.-изд.л 1 Тир. ЮОэкз. Отпечатано в типографии ООО «Турусел» 197376, Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова д.38. toroussel@mail.ru Зак. № 13565 от 02.02.2015г.