Временные особенности хрупкого разрушения при различных скоростях воздействия

Смирнов, Иван Валерьевич

Временные особенности хрупкого разрушения при различных скоростях воздействия тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Смирнов, Иван Валерьевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2013 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Временные особенности хрупкого разрушения при различных скоростях воздействия»

Автореферат диссертации на тему "Временные особенности хрупкого разрушения при различных скоростях воздействия"

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ВРЕМЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

На правах рукописи

СМИРНОВ Иван Валерьевич

Санкт-Петербург 2013

005059399

Работа выполнена на кафедре теории упругости математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор ПЕТРОВ Юрий Викторович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник АБРАМЯН Андрей Карэнович

(Институт проблем машиноведения РАН, главный научный сотрудник)

доктор физико-математических наук, доцент МОРОЗОВ Виктор Александрович (Санкт-Петербургский государственный университет, заведующий кафедрой физической механики)

Ведущая организация:

Петербургский государственный университет путей сообщения

Защита состоится "ЗО" мая 2013 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д212.232.30 при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, г. Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 405.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан «¡М " апреля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ¿¡¡^^у^ КустоваЕ.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Для расчета прочности конструкционных материалов и элементов конструкций инженеру необходимо знать максимально допустимые параметры внешнего воздействия, при которых не будет происходить разрушение. При статических нагрузках или достаточно медленном изменении интенсивности воздействия хорошо себя зарекомендовал принцип критической величины напряжения. В случае квазистатического воздействия величина критического напряжения принимается константой материала и может быть определена в простых модельных испытаниях, которые, как правило, утверждены в системе общепринятых стандартов. Однако при импульсных воздействиях или достаточно быстром изменении каких-либо параметров воздействия принцип введения постоянного критического напряжения не работает. В таких случаях на прочность материала существенно влияет скорость и длительность ввода энергии. Поскольку разнообразие динамических нагрузок довольно широко, то для каждой нагрузки исследователь должен продумывать новую модельную схему испытаний и определять новые значения параметров разрушающего воздействия. Это проводит к многочисленным испытаниям материала в широком диапазоне скоростей деформации.

Понятно, что при решении тех или иных задач механики разрушения необходимо выбирать наиболее адекватный критерий разрушения. Критерий должен соответствовать рассматриваемой задаче, а также иметь ясные физический смысл и форму записи, которые позволяют его использовать проектировщику непосредственно "на местах". Более того, все используемые в критерии механические характеристики должны быть доступны в научной и инженерной литературе.

Очевидно, что теоретические подходы должны опираться на эмпирические данные. Развитие техники и электроники привело к большому росту и разнообразию экспериментальных работ. Однако нередка ситуация, когда даже при аналогичных условиях эксперимента экспериментальные данные расходятся, а то и вовсе противоречат друг другу. Особенно этот факт наблюдается при рассмотрении нестационарных процессов.

Количество работ по теме вышёобозначенных проблем уже давно перевалило за десятки тысяч. Сформировалось множество направлений от задач распространения трещин в композитах до задач защиты сооружений от террористических атак. В данной работе внимание сосредоточено на определении величин параметров прочности конструкционных материалов в широком диапазоне скоростей ввода энергии в образец исследуемого материала, а также исследованием динамики трещин в пластинах хрупкого или

квазихрупкого материала при растягивающей моде коэффициента интенсивности напряжений.

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки универсальных и эффективных инженерных средств оценки прочности конструкционных материалов и элементов конструкций, применимых для любых типов нагрузки, а также противоречием накопившихся экспериментальных данных по распространению трещин в номинально хрупких материалах.

Предметом исследования является поведение зависимости характеристик прочности материалов от скорости воздействия на образец (скоростные зависимости прочности), а также старт и распространение быстрых трещин.

Цель работы - разработка расчетных схем для определения характеристик прочности конструкционных материалов в широком диапазоне скоростей воздействия на основе общего универсального принципа инкубационного времени, а также исследование динамики развития трещин в случае хрупкого и квазихрукого разрушения при различных условиях воздействия.

В работе решаются следующие задачи:

1) разработка простых и эффективных расчетных схем для оценки характеристик разрушения (прочности при динамическом растяжении и откольной прочности, прочности при динамическом сжатии, работы разрушения при динамическом трехточечном изгибе), пригодных для применения на практике для широкого диапазона скоростей деформации;

• 2) экспериментальное исследование динамики распространения фронта трещины и каустики у фронта трещины в пластинах органического стекла при медленной и импульсной нагрузке.

На защиту выносятся следующие результаты:

: ^ Определение зависимости откольной прочности материала от скорости деформации;

> Объяснение эффектов роста, стабилизации и уменьшения откольных напряжений ..на диаграмме Откольная прочность/Скорость деформации;

> Определение скоростной зависимости прочности бетонов и горных пород при динамическом раскалывании по схеме Бразильского теста;

> Определение скоростной зависимости прочности бетонов и горных .■ ■■ ■ пород при динамическом сжатии (по схеме Кольского);

> Определение скоростной зависимости работы затраченной до момента старта разрушения бетонов и горных пород при динамическом трехточечном изгибе (по модифицированной схеме Кольского);

> Результаты экспериментальных исследований распространения трещины в пластинах ПММА с надрезом при медленном растяжении;

> Результаты экспериментальных исследований распространения трещины в пластинах ПММА с разрезом при импульсном давлении, локализованном на берегах разреза.

Методы исследования базируются на апробированных физических моделях.

Для построения скоростных зависимостей прочностных параметров материалов используется критерий инкубационного времени.

В экспериментальных исследованиях динамики быстрых трещин в пластинах используется методика щелевой развертки теневого изображения. Квазистатическое растяжение пластин с надрезом осуществляется с помощью разрывной машины, а динамическое воздействие на берегах разреза в пластине осуществляется с помощью электрического взрыва проволочки.

Достоверность результатов основана на сопоставлении расчетных кривых с экспериментальными данными других авторов. Для каждой расчетной схемы дается оценка области применения.

В экспериментах используются зарекомендовавшие себя методики регистрации трещины. Результаты экспериментальных исследований сравниваются с результатами других авторов.

Научная новизна и практическая ценность работы заключается в том, что предложены простые расчетные схемы для определения параметров прочности материала при динамическом воздействии. Знание скоростной зависимости той или иной характеристики прочности позволяет определить пороговые значения параметров разрушающего/неразрушающего воздействия для заданной скорости деформирования. Более того, построение скоростных зависимостей прочности материала на основе простых расчетов позволяет существенно сократить количество необходимых экспериментов. Использование критерия инкубационного времени позволяет объяснить эффекты, наблюдаемые на диаграмме прочность/скорость деформирования, например, стабилизацию откольной прочности, без предположения о достижении теоретической прочности материала.

характеризующих процесс распространения трещины. Впервые получена временная развертка каустики у вершины трещины. Полученные результаты позволяют объяснить и "объединить" различия в характере распространения трещины, наблюдаемые различными исследователями. Результаты могут быть полезны для развития теории трещин.

Апробация работы проводилась на научных семинарах и международных конференциях. Результаты, выносимые на защиту, были представлены для обсуждения на XVIII Всероссийской школе-конференции молодых ученых и студентов "Математическое моделирование в естественных науках" (Пермь, 2009); 7th International Symposium on Impact Engineering (Warsaw, 2010); XX, XXI и XXII Международной научной школе им. академика С.А. Христиановича "Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках" (Алушта, 2010, 2011, 2012); Международной научно-технической конференции "Прочность материалов и элементов конструкций" (Киев, 2010); XXIV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций/ Методы граничных и конечных элементов» (Санкт-Петербург, 2011); XXXIX Summer School - Conference "Advanced Problems in Mechanic" (St. Petersburg, 2011); Third International Workshop "PROTECT2011: Performance, Protection and Strengthening of Structures under Extreme Loading" (Lugano, 2011); Sino-Russian Bilateral Scientific Seminar on Dynamic Behaviour of Structural and Functional Materials (Sanya, 2011); Международной конференции по механике "Шестые Поляховские чтения" (Санкт-Петербург, 2012); 19th European Conference on Fracture (Kazan, 2012); конференции-семинаре "Актуальные направления в механике сплошных сред" (Санкт-Петербург, 2012); научном семинаре секции прочности и пластичности им. акад. H.H. Давиденкова в Доме Учёных г. Санкт-Петербург; научном семинаре ИПМаш РАН; научных семинарах кафедры теории упругости мат.-мех. факультета СПбГУ.

Публикации автора по теме диссертации представлены работами [1-12], ß том числе статьи [1-4] в журналах рекомендованных ВАК РФ.

В работах [1, 2, 4, 9, 11] Ю.В. Петрову принадлежат постановка задач и модификации критерия инкубационного времени. В работах [1, 2, 10] A.A. Уткину принадлежит вывод пороговых соотношений для параметров импульса воздействия, участие в проведении расчетов. В работах [4, 11] A.M. Брагову, А.Ю. Константинову, Д.А. Ламзину и А.К. Ломунову принадлежат результаты экспериментов, а Б.Л. Карихалу разработка фибробетона CARDIFRC. В работах [3, 5-9, 12] Ю.В. Судьенков принимал участие в разработке и реализации экспериментальных методик, проведении экспериментов и анализе результатов.

В работах [5, 7, 8] Б.Н. Семенову и Б.А. Зимину принадлежат результаты численного моделирования.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 131 странице машинописного текста, содержит 56 рисунков, 1 таблицу и список литературы из 109 наименований.

В главе I на основе краткого исторического обзора проводится анализ современных знаний о механике хрупкого разрушения по теме работы. Автор не ставил перед собой целью дать исчерпывающее описание существующих на сегодняшний день экспериментальных методов и данных, теорий, гипотез и концепций механики разрушения (тем более что количество работ в данной области исчисляется десятками тысяч публикаций), а лишь отмечает основные результаты изучения хрупкого разрушения, на которых основаны современные представления в механике разрушения.

Поскольку изучение разрушения в "бездефектных" средах и разрушения в телах с дефектами типа макротрещин развивались параллельно и независимо друг от друга, то исторические предпосылки сегодняшних представлений рассматриваются отдельно для каждой из областей. Однако в настоящее время не вызывает сомнения, что разрушение тел с макротрещинами и разрушения тел без заданных дефектов имеют как минимум общую физическую природу. Поэтому общий анализ разрушения с точки зрения характера нагрузки проводится в целом для двух областей механики разрушения.

В главе II на основе критерия инкубационного времени (Морозов Н.Ф., Петров Ю.В.,: Уткин A.A.) анализируются скоростные зависимости характеристик прочности материала для широкого диапазона скоростей деформации. В обобщенном виде данный критерий может быть представлен условием (Петров Ю.В.):

где Щ) - интенсивность локального силового поля; Рс - статический предел локального силового поля; г — инкубационное время, связанное с динамикой подготавливающих разрыв процессов в структуре материала в результате нагрузки и характеризующее время разрушения; а - характеристика чувствительности среды к уровню напряженности локального силового поля. Время и место разрушения определяется как момент и точка (среды) выполнения условия (1).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1),

В работе рассматриваются различные схемы испытаний: откольное разрушение, динамическое сжатие, динамическое раскалывание (Бразильский тест), динамический трехточечный изгиб. В зависимости от истории изменения напряжений в образце для данного типа испытаний предлагаются расчетные схемы для определения значений динамической прочности материала. При этом в качестве динамической прочности рассматривается не величина напряжения при котором произошло разрушение, а величина инкубационного времени.

Путь применения критерия инкубационного времени заключается в следующем. Рассматривается история изменения напряжений в каждой точке образца (решается соответствующая задача или берутся экспериментальные диаграммы) в результате внешнего воздействия. Затем полученные напряжения подставляются в критерий (1), где статический предел прочности определяется экспериментально, а инкубационное время полуэмпирическим способом. Для этого необходимо знать хотя бы одно значение напряжения, при котором произошло разрушение при динамическом воздействии. После чего, варьируя значение инкубационного времени, нужно добиться наилучшего "наложения" расчетных кривых (которые были определены по условию (1) и истории напряжений) на экспериментальные значения напряжений.

Для задачи откольного разрушения критерий инкубационного времени может быть представлен в виде (Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A.)

где 3 - локальный силовой импульс воздействия; ^ - критический импульс; о(х,0 - напряжение в данной точке среды; ас - статический предел прочности на разрыв. История напряжений в сечении откола определяется с помощью решения задачи в одномерной постановке. Из соотношения (2) могут быть получены соотношения для пороговых (минимальных разрушающих) параметров импульса напряжений. Данные соотношения зависят от формы импульса.

На рис. 1 а показаны зависимость амплитуды разрушающего импульса и соответствующего значения напряжений в сечении и в момент откола от длительности импульса для импульса в форме треугольника с участками роста и спада напряжений. В данном случае при воздействии пороговыми импульсами на образец напряжение в момент разрушения может быть равно нулю. При воздействии перегруженными импульсами значение "разрушающих" напряжений может быть равно амплитуде импульса напряжений.

(2),

t—T

При динамическом раскалывании по схеме Бразильского теста соотношения имеют следующую форму

= С7(0=<

ст. + гх ■ т / 2 = а,.

' + Е ■ ё -т/2 , при { >т

^2 Её-

_(етИе _ ,*

<УС ■ Т, при <т

(4),

где сг_ — статическая прочность при растяжении, г - инкубационное время разрушения материала при растяжении.

При динамическом трехточечном изгибе балок с надрезом по модифицированной схеме Кольского соотношения для работы, затраченной до разрушения, имею форму

(6тк251Усу)2'3

2 №

г <т

(ЗгЬ + 7з ^-(гЬ)2 + 24 Ш^Г)2 72«

(5),

1*>т

где 1¥с - удельная работа, затраченная до разрушения при квазистатической нагрузке, т - инкубационное время разрушения материала при трехточечном изгибе балки с [/-образным вырезом, к - коэффициент пропорциональности между приложенной силой и прогибом, 5 - площадь поперечного сечения образца, V — скорость прогиба.

На рис. 2 представлены расчетные зависимости для динамического сжатия и раскалывания фибробетона САЯЮТИС.

300

С 250

150

100-

а)

я эксперимент — расчет

10 10 10" 10" 10 10 10 10 10 8 (1/с)

30-

<и

ь 20-

Ъ)

ш эксперимент — расчет

10 10 10" 10 10 10 10 10 о- (ГПа/с)

Рисунок 2.1. Предельные напряжения фибробетона СЛГШЦ-КС в зависимости от скорости деформации (напряжения); точки - эксперимент (Врагов А.М. и др.); сплошная кривая - расчет по критерию (1). а) динамическое сжатие (сг™"""" = 95 МПа, т= 15 мкс); Ь) динамическое раскалывание (а''т"е = 21.5 МПа и г = 15.8 мкс).

Таким образом, в главе II показано, что скоростная зависимость прочности может рассматриваться не как функция определяющая прочность материала, а как расчетная характеристика, которая определяется историей нагружения. При этом для построения соответствующей зависимости достаточно знать критическое напряжение при квазистатических испытаниях, критическое напряжение для какого-либо одного значения скорости деформации при динамических испытаниях, историю нагружения (параметры импульса напряжений) и время разрушения.

В главе III представлены результаты и анализ экспериментальных исследований динамики распространения трещины в пластинах полиметилметакрилата при медленной и импульсной нагрузке.

В испытаниях при медленном растяжении использовались плоские гантелеобразные образцы из литьевого полиметилметакрилата с размерами рабочей части 93x35 мм и толщиной 5 мм. Для инициации трещины в середине рабочей части образца делался надрез лезвием бритвы глубиной 0.4-1.2 мм. Испытания образцов производились на разрывной установке Р-0,5. Растяжение происходило с постоянной скоростью движения захватов 5, 20 и 50 мм/мин.

Для динамических испытаний были изготовлены пластины с размерами 200x200 и 98x128 мм, толщиной 5, 8 и 10 мм. Для имитации трещины посередине образца был сделан пропил длиной 50 мм и шириной 0.5 мм. В вершине пропила делался надрез лезвием бритвы 0.4-1.2 мм. Динамическая нагрузка создавалась с помощью электрического взрыва проволочки между берегов разреза.

Регистрация трещины производилась по методу щелевой развертки изображения с помощью стрик камеры. В экспериментах регистрировалась либо траектория трещины, либо каустика у фронта трещины, рис.3.

24 27 30 33 36 39 10 20 30 40 50 60

время (мкс) время (мкс)

Рисунок 3. Распространение трещины при динамических испытаниях, а) щелевая развертка траектории фронта трещины; Ь) щелевая развертка кустики у вершины трещины.

Получено, что распространение участка фронта трещины носит скачкообразный характер для любого типа нагружения. Однако при квазистатической нагрузке средняя скорость трещины возрастает плавно до своего максимального значения (рис. 4а), а при импульсной нагрузке средняя скорость трещины принимает максимальное значение относительно мгновенно и затем постепенно убывает (рис. 46).

-производная от траектории фронта

трещины — полиномиальное приближение

-скорость фронта трещины

- ■ ■ средняя скорость трещины

— полиномиальное приближение

30 40 50 60 70 ы 24 27 30 33

время (мкс) время (мкс)

Рисунок 4. Скорость распространения фронта трещины в пластине ПММА. Штрих -средняя скорость (полиноминальная аппроксимация), а) при медленном растяжении; б) при импульсной нагрузке, локализованной на берегах разреза (точеный пунктир — отношение длины ко времени распространения трещины).

Получены диаграммы изменения коэффициента интенсивности напряжений у вершины трещины и соответствующее изменение скорости трещины, рис. 6. Значение коэффициента интенсивности напряжений в момент старта трещины при динамической нагрузке существенно превышает соответствующее значение для медленной нагрузки. а)

20 30 40 50 время (мкс)

32 40 48

время (сек)

Рисунок 3.29. Динамический коэффициент интенсивности напряжений и соответствующая скорость трещины, а) при медленном растяжении пластины; Ь) при импульсной нагрузке на берегах разреза.

При динамических испытаниях диаметр каустики в вершине трещины начинает увеличиваться после прихода волны Рэлея, а трещина страгивается

только через несколько микросекунд, рис. 6Ь. При этом лина трещины зависит не только от величины заряда конденсаторной батареи установки для взрыва, но и толщины образца, рис. 7а. В целом, после старта трещины коэффициент интенсивности напряжений падает вместе со средней скоростью трещины. Зависимость средней скорости трещины от динамического коэффициента интенсивности (К-м зависимость) представлена на рис. 1Ь.

а)

а.

ь я х я

S ч

900

5 мм 8 мм 10 мм

1 - „.-.-Г"*"" It.-*-- --

120 160 200 240 280 320

энергия заряда конденсатора (Дж)

1- 300 J

и о а.

§ о

Ь)

-5 мм

5 мм

— • 8 мм

— 10 мм

К1 (МПа*м ')

Рисунок 7. Параметры распространения трещины в пластинах различной толщины h. а) длина трещины в зависимости от энергии заряда конденсатора, b) K-v зависимость для динамических испытаний при одинаковой энергии заряда конденсаторов (сплошная кривая - квазистатические испытания).

Обсуждается, что противоречия между экспериментальными результатами различных авторов (см., например, Knauss W.G. and Ravi-Chandar К, Int. J, Fract., 1985, 27.; Fineberg J., et al., Physical Review B, 1992, 45) могут быть связаны с разрешающей способностью регистрирующей аппаратуры и используемых методов регистрации трещины, обработкой данных (рис. 8), а также от характера нагрузки (медленной или динамической, рис. 4).

14001200

1 1000

800600

't 400 200

-шаг 0.15 мкс (375 точек)

шаг 0.25 мкс (225 точек)

-шаг 0.5 мкс (113 точек)

-шаг 1 мкс (57 точек)

-шаг 2 мкс (29 точек)

-шаг 3 мкс (19 точей

30 45 60

время (мкс)

Рисунок 8. Скорость распространения фронта трещины при различном шаге дифференцирования траектории продвижения трещины.

Поскольку распространение трещины взаимосвязано со скоростью зарождения, развития и взаимодействия микродефектов в области вершины трещины, то в зависимости от частоты фиксирования положения трещины можно регистрировать "дискретность" процесса продвижения фронта трещины. Так, например, варьируя временной шаг дифференцирования положения трещины, мы получим различный характер скорости распространения трещины, рис. 8. Другими словами за счет увеличения шага дифференцирования мы "сглаживаем" траекторию трещины (равносильно предположению о гладкости поверхности трещины) и уменьшаем колебания скорости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Выполненные исследования позволяют сформулировать следующие выводы:

•■ . 1, На основе подхода инкубационного времени разработана новая универсальная расчетная схема для определения прочностных характеристик материалов, для широкого диапазона скоростей деформации. Схема может быть применена к анализу откольного разрушения, динамического сжатия по схеме Кольского, динамического раскалывания по схеме Бразильского теста, динамического трехточечного изгиба по модифицированной схеме Кольского.

2. Дана ,методика обработки экспериментальных данных. Проведено . сравнение расчетов • с экспериментальными результатами.' Показано, что скоростная зависимость прочности материала может рассматриваться не как , функция, определяющая динамическую прочность материала, а как расчетная характеристика. ' 1

: - . Показано, : что предложенный1 подхбд качественно объясняет и , описывает ряд ■• ¿принципиальных эффёк^оЁ динамического разрушения номинально;,хрупких; сред. В частности, эффекть1 роста, стабилизации или уменьшения значений напряжений на диаграмме "откольмые" напряжения/скорость деформации при увеличении скорости деформаций.

■ 4. Проведены эксперименты по исследованию динамики трещин в пластинах полиметилметакрилата при медленном: растяжении пластин с надрезом и импульсной нагрузке локализованной на берегах разреза в пластине.

5. Получены траектории трещины и соответствующее изменение коэффициента интенсивности напряжений при разной интенсивности воздействия. Показано, что существующие противоречия о закономерностях развития трещины могут быть связаны с разрешающей способностью

регистрирующей аппаратуры, а также дальнейшей обработкой данных. Для адекватного анализа и сравнения результатов экспериментов необходимо введение масштабов и условий для констатации факта разрушения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в,журналах рекомендованных ВАК РФ:

1. Петров Ю.В. Смирнов И.В., Уткин A.A. Об эффектах роста и стабилизации динамической прочности при кратковременных импульсных воздействиях II Доклады академии наук. 2010. Т. 434. № 5. С. 627-630.

2. Петров Ю.В. Смирнов Й.В., Уткин A.A. Эффекты скоростной зависимости прочности в наносекундном диапазоне длительностей воздействия II Известия РАН. Механика твердого тела. 2010. № 3. С. 200-210.

3. Смирнов И.В., Судьенков Ю.В. Исследование динамики трещин в пластинах ПММА при квазистатических и динамических нагрузках II Журнал технической физики. 2011. Т. 8Г: Вып. 12. С. 114-117.

4. Врагов A.M., Карихалу Б.Л., Петров Ю.В., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К., Смирнов И.В. Высокоскоростное деформирование и разрушение фибробетона II Журнал прикладной механики и технической физики. 2012. Т.53. №6. С. 144-152.

Публикации в других источниках:

5. Семенов Б.Н., Смирнов И.В., Судьенков Ю.В., Зимин Б.А. Развитие трещин при ударной нагрузке на берегах разреза в образцах ПММА II Сборник докладов XX Международной . научной школы им. академика С.А. Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках», Алушта, 2010.

6..Smirnov I.V., Sudenkov Yu.V. Quasi-static and dynamic studies of crack dynamics in plates of PMMA // Proceedings of the XXXIX Summer School -Conference "Advanced Problems in Mechanics", ed. by D.A. Indeitsev and A.M. Krivtsov. St. Petersburg: IPME RAS. 2011, 560 p.

7. Судьенков Ю.В., Смирнов И.В., Зимин Б.А., Семенов Б.Н. Нестабильное поведение трещины при квазистатическом разрыве пластин полиметилметакрилата II Труды XXI Международной научной школы им. академика С.А. Христиановича «Деформирование и разрушение материалов с дефектами и динамические явления в горных породах и выработках» Алушта, Симферополь, 2011. С. 302-306.

8. Семенов Б.Н., Смирнов И.В., Судьенков Ю.В. Исследование динамики трещины, инициированной взрывом проволочки на берегах надреза в образцах ПММА II Труды Международной научно-технической конференции «Прочность материалов и элементов конструкций», отв. ред. В.Т. Трощенко, Киев: Ин-т проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, 2011, 925 с.

9. Smirnov I.V., Petrov Y.V., Sudenkov Y.V., Cadoni E. Threshold characteristics of short pulse loads causing fracture in concrete and rocks II Applied Mechanics and Materials. 2011. V. 82. P. 106-111.

10. Smirnov I., Utkin A. Incubation Time Criterion in Problems of Spall Fracture II Proceeding of 19th European Conference on Fracture. - Kazan : 2012. in CD.

11. Bragov A.M., Petrov Yu.V., Karihaloo B.L., Konstantinov A.Yu., Lamzin D.A., Lomunov A.K., Smirnov I.V. Deformation and Fracture of CARDIFRC under Dynamic Loading И Proceeding of 19th European Conference on Fracture. - Kazan : 2012. in CD.

12. Smirnov I., Sudenkov, Yu. Influence of Loading Conditions on Dynamics of Crack Propagation in Polymethylmethacrylate II Proceeding of 19th European Conference on Fracture. - Kazan : 2012. in CD.

Подписано к печати 22.04.13. Формат 60x84 '/іб. Бумага офсетная. Гарнитура Тайме. Печать цифровая. Печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ 5779.

Отпечатано в Отделе оперативной полиграфии химического факультета СПбГУ 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 26 Тел.: (812) 428-4043, 428-6919

Текст научной работы диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Смирнов, Иван Валерьевич, Санкт-Петербург

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04201 35781 1

СМИРНОВ ИВАН ВАЛЕРЬЕВИЧ

ВРЕМЕННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СКОРОСТЯХ ВОЗДЕЙСТВИЯ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, член-корреспондент РАН, профессор Ю.В. Петров

Санкт-Петербург 2013

Содержание

Введение................................................................................................................5

Глава I. Хрупкое разрушение материалов...................................................12

Глава II. Определение динамических характеристик прочности материалов в случае хрупкого разрушения на основе применения критерия инкубационного времени для различных схем стандартных испытаний...........................................................................................................35

1) Критерий инкубационного времени........................................................36

2) Определение прочности материала при откольном разрушении......39

2.1) Постановка задачи откольного разрушения................................40

2.2) Пороговые характеристики динамического воздействия...........42

2.3) Скоростная и временная зависимости откольной прочности....49

3) Определение прочности материала при динамическом сжатии......52

4) Определение прочности материала при динамическом раскалывании .........................................................................................................................58

5) Определение работы до разрушения при ударной нагрузке по схеме трехточечного изгиба образцов с надрезом..............................................62

6) Обобщение результатов главы..............................................................67

Глава Ш. Распространение быстрых трещин в пластинах ПММА при медленных и импульсных нагрузках............................................................72

1) Методы исследования..............................................................................73

1.1) Определение параметров материала.............................................74

1.2) Регистрация траектории трещины при растяжении пластин с надрезом..................................................................................................78

1.3) Регистрация траектории трещины при импульсной нагрузке локализованной на берегах разреза......................................................80

Л' з

1.4) Регистрация каустики.....................................................................82

2) Результаты и их анализ..........................................................................84

2.1) Результаты испытаний при растяжении пластин с надрезом ....84

2.2) Результаты испытаний при импульсной нагрузке пластин с разрезом.................................................................................................100

2.3) Обсуждение...................................................................................112

3) Обобщение результатов главы............................................................116

Заключение.......................................................................................................119

Список литературы........................................................................................121

Введение

Очевидно, что теоретические подходы должны опираться на эмпирические данные. Развитие техники и электроники привело к

большому росту и разнообразию экспериментальных работ. Однако нередка ситуация, когда даже при аналогичных условиях эксперимента экспериментальные данные расходятся, а то и вовсе противоречат друг другу. Особенно этот факт наблюдается при рассмотрении нестационарных процессов.

Количество работ по теме вышеобозначенных проблем уже давно перевалило за десятки тысяч. Сформировалось множество направлений от задач распространения трещин в композитах до задач защиты сооружений от террористических атак. В данной работе внимание сосредоточено на определении величин параметров прочности конструкционных материалов в широком диапазоне скоростей ввода энергии в образец исследуемого материала, а также исследованием динамики трещин в пластинах хрупкого или квазихрупкого материала при растягивающей моде коэффициента интенсивности напряжений.

Актуальность темы обусловлена необходимостью разработки универсальных и эффективных инженерных средств оценки прочности конструкционных материалов и элементов конструкций, применимых для любых типов нагрузки, а также противоречием накопившихся экспериментальных данных по распространению трещин в хрупких или квазихрупких материалах.

В главе I дается краткий обзор развития и проблем науки о разрушении. Автор не ставил перед собой целью дать исчерпывающее описание существующих на сегодняшний день экспериментальных методов и данных, теорий, гипотез и концепций механики разрушения (тем более что количество работ в данной области исчисляется десятками тысяч публикаций и авторов), а лишь отмечает основные результаты изучения хрупкого разрушения, на которых основаны современные представления в механике разрушения.

В главе П на основе критерия инкубационного времени, предложенного в работах [1-3], анализируются скоростные зависимости характеристик прочности материала для широкого диапазона скоростей деформирования. Рассматриваются различные схемы испытаний: откольное разрушение, динамическое сжатие, динамическое раскалывание (Бразильский тест), динамический трехточечный изгиб. Предлагаются расчетные схемы для определения значений динамической прочности материала. Показано, что скоростная зависимость прочности может рассматриваться не как функция характеризующая прочность материала, а как расчетная характеристика, которая определяется историей нагружения.

В главе Ш представлены результаты и анализ экспериментальных исследований динамики распространения трещины в пластинах полиметилметакрилата (ПММА) при различных условиях нагружения. Медленная растягивающая нагрузка осуществлялась с помощью разрывной машины. Импульсная нагрузка создавалась с помощью электрического взрыва проволочки между берегов разреза. Регистрация трещины производилась по методу щелевой развертки изображения с помощью стрик камеры. В экспериментах регистрировалась либо траектория трещины, либо каустика у фронта трещины. Показано, что распространение участка фронта трещины носит скачкообразный характер для любого типа нагружения. Однако при медленной нагрузке средняя скорость трещины возрастает плавно до своего максимального значения, а при импульсной нагрузке средняя скорость трещины принимает максимальное значение относительно мгновенно и затем может рассматриваться практически постоянной. При динамической нагрузке наблюдается зависимость длины продвижения трещины от толщины образца. Значение коэффициента интенсивности напряжений в момент старта трещины при динамической нагрузке превышает соответствующее значение для квазистатической нагрузки.

Предметом исследования является зависимость характеристик прочности материалов от скорости деформации материала (скоростные зависимости прочности), а также старт и распространение быстрых трещин.

Цель работы - разработка расчетных схем для определения характеристик прочности конструкционных материалов в широком диапазоне скоростей деформации на основе универсального принципа инкубационного времени, а также исследование динамики развития трещин в случае номинально хрупкого разрушения при различных условиях воздействия.

В работе решаются следующие задачи:

2) экспериментальное исследование динамики распространения трещины и каустики у фронта трещины в пластинах органического стекла при медленной и динамической нагрузке.

На защиту выносятся следующие результаты:

• Определение зависимости откольной прочности материала от скорости деформации;

• Объяснение эффектов роста, стабилизации и уменьшения откольных напряжений на диаграмме Откольная прочность/Скорость деформации;

• Определение скоростной зависимости прочности бетонов и горных пород при динамическом раскалывании по схеме Бразильского теста;

• Определение скоростной зависимости прочности бетонов и горных пород при динамическом сжатии (по схеме Кольского);

• Определение скоростной зависимости работы затраченной до момента старта разрушения бетонов и горных пород при динамическом трехточечном изгибе (по модифицированной схеме Кольского);

• Результаты экспериментальных исследований распространения трещины в пластинах ПММА с надрезом при медленном растяжении;

• Результаты экспериментальных исследований распространения трещины в пластинах ПММА с разрезом при импульсном давлении, локализованном на берегах разреза.

Методы исследования базируются на апробированных физических моделях. Для построения скоростных зависимостей прочностных параметров материалов используется критерий инкубационного времени.

скоростной зависимости той или иной характеристики прочности позволяет определить пороговые значения параметров

разрушающего/неразрушающего воздействия для заданной скорости деформирования. Более того, построение скоростных зависимостей прочности материала на основе простых расчетов позволяет существенно сократить количество необходимых экспериментов. Использование критерия инкубационного времени позволяет объяснить эффекты, наблюдаемые на диаграмме прочность/скорость деформирования, например, стабилизацию откольной прочности, без предположения о достижении теоретической прочности материала.

В работе впервые в рамках одного исследования получены экспериментальные результаты по распространению быстрых трещин и при медленном и при динамическом характере воздействия, на одном и том же материале, с применением одних и тех же методик регистрации параметров, характеризующих процесс распространения трещины. Впервые получена временная развертка каустики у вершины трещины. Полученные результаты позволяют объяснить и "объединить" различия в характере распространения трещины, наблюдаемые различными исследователями. Результаты могут быть полезны для развития теории трещин.

Публикации автора по теме диссертации представлены работами [415], в том числе статьи [4-6, 15] в журналах рекомендованных ВАК.

В работах [4, 5, 10, 14, 15] Ю.В. Петрову принадлежат постановка задач и модификации критерия инкубационного времени. В работах [4, 5, 12] A.A. Уткину принадлежит вывод пороговых соотношений для параметров импульса воздействия. В работах [14, 15] A.M. Брагову, А. Ю. Константинову, Д. А. Ламзину и А. К. Ломунову принадлежат результаты экспериментов, а Б. Л. Карихалу разработка фибробетона CARDIFRC. В работах [6-11, 13] Ю.В. Судьенков принимал участие в разработке и реализации экспериментальных методик, проведении экспериментов и

анализе результатов. В работах [7, 8, 11] Б.Н. Семенову и Б.А. Зимину принадлежат результаты численного моделирования.

Extreme Loading" (Lugano, 2011); Международной конференции по

механике "Шестые Поляховские чтения" (Санкт-Петербург, 2012); 19 European Conference on Fracture (Kazan, 2012); Sino-Russian Bilateral Scientific Seminar on Dynamic Behaviour of Structural and Functional Materials (Sanya, 2011); конференции-семинаре "Актуальные направления в механике сплошных сред" (г. Санкт-Петербург, 2012); научном семинаре секции прочности и пластичности им. акад. Н.Н. Давиденкова в Доме Учёных г. Санкт-Петербург; научном семинаре ИПМаш РАН; научных семинарах кафедры теории упругости мат.-мех. факультета СПбГУ.

Глава I. Хрупкое разрушение материалов

В данной главе на основе краткого исторического обзора проводится анализ современных знаний о механике хрупкого разрушения по теме представленной работы. Поскольку изучение разрушения в "бездефектных" средах и разрушения в телах с дефектами типа макротрещин развивались параллельно и независимо друг от друга, то исторические предпосылки сегодняшних представлений рассматриваются отдельно для каждой из областей. Однако в настоящее время не вызывает сомнения, что разрушение тел с макротрещинами и разрушения тел без заданных дефектов имеют как минимум общую физическую природу. Поэтому общий анализ разрушения с точки зрения характера нагрузки проводится в целом для двух областей механики разрушения.

***

Хрупкое разрушение. Как следует из самого названия, механика хрупкого разрушения занимается исследованием разрушения хрупких или квазихрупких тел, а также тел, которые при определенных внешних условиях или параметрах воздействия ведут себя подобно хрупкому материалу. Примером хрупких материалов могут служить стекла, силикаты, полимеры в стеклообразном состоянии, бетон, горные породы, закаленные стали, графит и другие материалы.

В свою очередь, хрупкое разрушение, это разрушение после которого можно "склеить" образовавшиеся новые поверхности и получить тело в той же форме и объеме, что и до разрушения, т.е. разрушение без остаточных деформаций. В качестве примера хрупкого разрушения может быть представлено разрушение глиняной кружки после падения на пол.

Согласно (локальному) распределению напряжений при разрушении, можно выделить два типа разрушения: разрушение путем отрыва и путем сдвига. Номинально хрупкое разрушение связывают с действием растягивающих напряжений, и оно обычно возникает при низких температурах и/или при достаточно быстро приложенных нагрузках.

Разрушение "бездефектных" сред. Вопросы, связанные с прочностью материалов и