Высокоскоростное разрушение хрупких сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОВЕДЕНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

ПЕТРОВ Юрий Викторович

ВЫСОКОСКОРОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ ХРУПКИХ

СРЕД

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации «в со«скаяпе ученой степени доктора физико-математических наух

Санкт-Т5*терОург, 1Э95

Работа выполнена в Институте проблем транспорта Российской Академии Наук

Официальные оппоненты - доктор физико-математических

наук, профессор Гольдштейц Р.В.

- доктор физико-математических наук, профессор Линьков А.М.

- доктор физико-математических наук, профессор Паукшто М.В.

Ведущая организация - Физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе РАН

Защита состоится " ^ 1995 года в /часов

на заседании спе^ализироваиного Совета Института проблем машиноведения РАН по адресу. 199178, Санкт-Петербург, В.О„ Большой пр., 61

Отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенный печатью учереждения, просим направлять в адрес Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ ИПМаш

РАН.

Автореферат разослан " ^ " /1^-С/, ¿¿,цг 1995 года.

Ученый секретарь Совета

кандидат химических наук В.П.Глшшн

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена анализу процесса разрушения упругих сред динамической нагрузкой и разработке нового подхода, позволяющего с единой точки зрения объяснять и исследовать разнородные эффекты, наблюдаемые в экспериментах по инициированию высокоскоростного разрушения ■хрупких твердых тел.

Актупльпогть проблем!.! обусловлена необходимостью создания эффективных методов оценки прочности материалов ч хочетрукгртй, п Тагиле оптпм<1лышх режимов целенаиран-ленного разрушения тсердых тел в условиях высокоинтенсивных динамических внешних воздействий.

Механика разрушения как наука сформировалась за последние десятилетия. Удалось сформулировать ее основные положения, корректно поставить математические задачи и разработать аппарат их решения. В значительной мере прогресс з этой области науки связан с достижениями С.Петер-бургской-Ленинградскон школы механики деформируемого твердою тела Г.В.Колосова-В.В.Новожилова-Л.М.Качанова, где были заложены основополагающие принципы анализа разрушения как процесса, протекающего на различных масштабных уровнях структуры. Наряду с большими успехами в развитии науки о разрушении, останется многие важные вопросы, требующие своего разрешения. Один из наиболее проблемных разделов науки о разрушения связан с динамическим разрушением материалов. Под таким разрушением будем понимать разрыв материала в условиях ударно волнового нагружения, происходящий за относительно небольшие времена порядка времени действия внешнего ударного импульса и меньшие. Большой вклад в становление динамической механики разрушения внесли Н.АЗлатин, Б.В.Костров, Е.М.Морозов, Л.В.Никитин, В.С.Никифоровскп'п, В.З.Партои, Л.И.Слепян, Г.П.Черепанов, Е.И.Шемякин, J.D.Achenbach, K.Brouerg, J.W.DalIy, L.B.Frmmd, A.W V,me, J.F.Kalthoff, W.C.Kiuniss, T.Kobayashi, G.C.Sih, D.A.Shockey и другие отечественные и

зарубежные ученые. Прогресс в создании и совершенствовании средств экспериментально-измерительной техники позволил начать изучение процесса разрушения в условиях быстрого нагружения. Это вызвало быстрый рост числа экспериментальных и теоретических исследований по динамическому разрушению. Однако, несмотря на большое количество проводимых сейчас в этой области работ, продвижение по основным направлениям происходит весьма медленно. Это связано со значительными трудностями как в проведении экспериментов, требующих дорогостоящей точной аппаратуры, так и в построении математических моделей, связанных ■с большими объемами вычислений. Все еще ощущается нехватка экспериментальных данных, которые могли бы принципиально продвинуть понимание этого сложного процесса. С другой стороны, имеется настоятельная потребность в систематизации уже полученных экспериментальных результатов, объем которых стремительно нарастает.

Состояние вопроса. Среди проблем, возникающих при исследовании динамического разрушения, можно выделить инициирование разрушения или старт трещины, ее движение, остановка, а также изучение причин, вызывающих ветвление. Каждый из этих разделов изобилует экспериментально найденными эффектами, которые не поддаются истолкованию с позиций традиционных представлений классической механики разрушения. Данная работа концентрируется на вопросах, связанных с инициированием разрушения хрупких твердых тел. Проведенные до настоящего времени исследования по этому вопросу весьма условно можно разделить на две группы. К первой относятся теоретические и экспериментальные работы, в которых изучается механизм разрушения тел с макроскопическими дефектами типа трещин. Ко второй группе относятся работы, анализирующие разрушение "бездефектных" сред, т.е. не содержащих специально устроенных макротрещин, вырезов и включений.

Многие экспериментаторы уже достаточно давно заметили, что при быстром нагружении образцы и конструкции

могут, не теряя устойчивости, выдерживать нагрузки значительно выше тех, что являются для них критическими в условиях статики. Проведенные позднее исследования стандартной задачи о сжатии прямолинейного стержня (АЛО. Иш-линский и М.АЛаврентъев; В.В.Болотин; Я.Г.Пановко; и др.) выявили специфические особенности его поведения в условиях динамики. Было показано, например, что учет сил инерции в задаче о сжатии стержня нагрузкой, действующей но закону Хевисайда, приводит к иному предсказанию устойчивой формы, что подтвердилось экспериментами.

Прочностные свойства материалов и конструкций также различаются при статическом и динамическом нагружениях. Многочисленные эксперименты демонстрируют "неразрушение" образцов при высокоинтенсивном импульсном воздействии, когда амплитуды внешних нагрузок оказываются существенно выше разрушающей статической нагрузки. Широкое исследование этой проблемы долгое время сдерживалось отсутствием надежного контроля за уровнем нагружения, а также невозможностью выбрать и измерить параметры разрушения, однозначно характеризующие начало процесса. Систематическое изучение особенностей быстрого разрушения требует сложной высокоточной техники эксперимента и стало возможным лишь в последнее время. Этому посвящены ирннцнпнг^льные экспериментальные исследования ряда отечесггк мных и зарубежных ученых (Н.А.Златин, Г.С.Пугачев, В.С.Никифоровский, Е.И.Шемякин, ХЯ-КаЮю/Г, Н.Ношта, УУ.С.Кпаивб, ВА-БЬоскеу, ХУ/.ОаПу и др.). . Эксперименты показывают, что тестирование динамических прочностных свойств материала на основе принятых в квазистатике определяющих параметров весьма проблематично. Традиционные параметры прочности и трещиностойкостн, являющиеся в статике константами материала, при динамическом нагру-жении проявляют весьма сложное поведение и зависят от физических и геометрических условий внешнего воздействия. В то же время, попытки охарактеризовать динамическое разрушение материалов набором функциональных кривых,

отвечающих за скоростную, временную и прочие зависимости традиционного квазистатического набора определяющих параметров также оказываются не слишком успешными. Это обусловлено не только чрезвычайно большими трудностями экспериментального определения таких кривых, но и особой природой динамического разрушения. Опыты показали, что в основе применяемых при анализе быстрого разрушения моделей должны лежать новые подходы, отражающие структурно-временные особенности процесса. Выявление таких подходов является одной из наиболее приоритетных задач механики деформируемого твердого тела.

Одним из наиболее интересных эффектов динам>гческого разрушения является зависимость динамической прочности от способа приложения нагрузки. Это проявляется почти во всех сгауациях быстрого разрушения. Здесь под прочностью можно понимать как критический коэффициент интенсивности, соответствующий разрушению в вершине трещины, так И динамическое локальное напряжение разрыва "бездефектного" континуума: и то и другое является пределом для интенсивности локального силового поля, по достижении которого наступает разрушение. Зависимость от способа приложения нагрузки проявляется как изменение критической величины при изменении продолжительности действия, амплитуды и скорости нарастания внешнего усилия. В случае инициирования движения макротрещины такой величиной является критический коэффициент интенсивности напряжений. При разрушении "бездефектных", т.е. не содержахцих заданных макроскопических дефектов, тел значение локального напряжения разрыва также не определяется свойствами материала, но представляет собой сложный функционал истории нагружения. Заметим, что в соответствующей клзазистатической ситуации критическая величина оказывается константой материал;». Этот эффект изучался многими авторами на принципиально различных экспериментальных установках.

Эксперименты по разрушению "бездефектных" образцов демонстрируют зависимость динамической прочности от ско-

рости н длительности на!ружония даже для тех материалов, которые в статике характеризуются соверменно упруго-хрупким поведением. Это явление находит отражение на известной диаграмме временной зависимости прочности, впервые исследованной для металлов в работах Н.А.Златина с коллегами (1974, 1975). Согласно динамическим испытаниям, высокоскоростное отколыюг разрушение материалов пороговыми короткими импульсами нагрузки происходит при напряжениях существенно превосходящих статический преда\ прочности. При этом время до разрушения "стабилизируется", т.е. дт;т'т.:!Г1"стнтт"5 утастсг. на диаграмме парахгсрпзустсп слабой зависимостью времени до разрушения от пороговой амплитуды начального импульса. Такие же испытания с аналогичными результатами были проведены на большом числе материалов (Г.С.Пугачев, 1985; Ю.И.Мещеряков, 1988) Экспериментально было показано, что положение диамического участка на диаграмме временной зависимости прочности не зависит от исходной статической прочности материала. Приведенные эксперименты показывают, что нет никаких оснований принимать в качестве тестовой прочностной характеристики динамическое напряждение разрыва образца, поскольку оно характеризуется очень сильной зависимостью от параметров внешнего импульса нагрузки. К существенным эффектам, обнаруженным в этих и других экспериментах, следует отнести также задержку разрушения: наблюдаемое макроразрушение может происходить тогда, когда локальное напряжение в месте разрыва уменьшается. Физическая природа этого явления обсуждалась во многих теоретических работах (В.С.Иикифоровскпй, Е.И.Шемякин, 1979; В.Н. Николаевский, 1981; Р.Шок, 1981; Н.А.Златин с соавт., 1986), однако, окончательной ясности в этом вопросе все еще нет. В целом, можно резюмировать, что обнаруженные в экспериментах по отколу принципиальные эффекты не могут быть объяснены методами механики сплошных сред на основе традиционных представлений о разрушении.

Аналогичные проблемы возникают при попытке охарактеризовать динамическую трещиностойкость материалов. Принципиальное! значение для понимания особенностей разрушения при быстром нагружении имеют экспериментальные исследования, проведенные в американских научных центрах в 70х-80х годах. Наиболее полно зависимость критического коэффициента интенсивности от от истории нагружения исследовали С.ЗпнЛ (1975), К.Яау)-СЬапааг и Ш.С.Кпаивз (1984, 1985), J.F.Kalthoíf (1986), Л.Ш.ИаПу с соавт. (1988). Опыты проводились на содержащих макротрещины образцах из стеклообразных полимеров и металлов. Основной результат, полученный в этих экспериментах, состоит в тем, что с уменьшением времени до разрушения критический коэффициент интенсивности напряжений возрастает и может существенно превосходить соответствующее квазистатическое значение, которое является константой материала. Причем оказалось, что влиянием скорости нагружения на стартовое значение коэффициента можно пренебречь, если время до разрушения достаточно велико (в случае, например, стеклообразных полимеров это время составляет величину порядка либо больше 50мксек и отвечает "умеренной" скорости нагру-жения- ЮМПа/сек). С увеличением скорости нагружения соответствующее время до разрушения уменьшается, а значение критического коэффициента интенсивности заметно растет. Авторы опытов отмечают, что при достаточно больших временах разрушение определяется независящим от времени и скорости квазистатическим критерием критического коэффициента интенсивности. При меньших временах или при высоких скоростях нагружения для оценки возможности разрушения следует применять новые подходы. Проведенные опыты убедительно демонстрируют, что критический коэффициент интенсивности в динамике не является параметром материала и, следовательно, попытки измерить динамическую прочность статическими методами глубоко ошибочны. Упомянутые выше авторы экспериментов отмечают невозможность

моделирования поведения трещины при старте традиционными мето/дми континуальной механики.

Важное значение для понимания' природы быстрого разрушения материалов имеют опыты, выполненные в серии работ Станфордского научно-исследовательского центра (SRI International, California). В этих экспериментах изучалась возможность нестабильного прорастания (unstable growth) макротрещин при пороговых внешних нагрузках. Именно в этом случае наиболее ярко проявляются и поддаются анализу структурно-временные особенности динамического разрушения. J.F.Kalthoff н D.AShockey (1977) впервые измерили пороговые амплитуды коротких импульсов нагрузки для дисковых трещин в поликарбонате. Эксперименты в этом же направлении, но на иных образцах и материалах были затем продолжены (H.Homma с соавт., 1983; D.A.Shockey с соавт., 1986). Ставилась задача определить зависимость критического размера трещины от амплитуды приложенного импульса. Альтернативная формулировка той же задачи может быть выражена как определение минимальной разрушающей (пороговой) амплитуды приложенной нагрузки, при заданной длительности импульса и фиксированных геометрических параметрах образца. В статике сформулированная задача имеет решение в рамках классичекого подхода Гриффитса-Ирвина. Если же прикладывается кратковременный импульс динамической нагрузки, то все оказывается значительно сложнее. Предпринятые попытки количественного расчета пороговых характеристик разрушения оказались безуспешными. В соответствие с классическим подходом (G.C.Sih, 1968; J.D.Achenbach, 1972) трещина, нагруженная критическим импульсом нагрузки, продвинется тогда, когда динамичекпй коэффициент интенсивности достигнет максимума. Анализ показал, что полученные в опытах значения критических амплитуд заметно больше тех, что получаются на основе теоретических расчетов по классическому критерию. Кроме тот, комбинированный анализ экспериментальных данных и числгчпп.тх расчет* m показал (H.Homma с соапт., 1983;

ОА.5Ьоскеу с соавт., 1986), что макроразрыв у вершины трещины может происходить на ниспадающем участке изменения коэффициента интенсивности напряжений, что также не объясняется традиционными представлениями о разрушении.

Несоответствие экспериментальных данных по быстрому разрушению традиционным классическим моделям породило различные усложненные схемы расчета динамических эффектов (например, в рамках модели нелинейной термовязко-упруго-пластической среды, начиненной дефектами типа микропор и микротрещин). Применяемые при этом численные методы и приемы анализа динамического разрушения оказываются реально доступными лишь их ааторам. Однако, по прежнему остается актуальной проблема создания процедур анализа высокоскоростного разрушения на основе простых инженерно-механнческих принципов. Окончательный отказ от традиционных классических схем энергетического баланса и силовой механики разрушения в пользу сложной реологии и микрофизики разрушения был бы преждевременным. в рамках линейной упругости и хрупкого разрушения эти схемы не являются завершенными. Их дальнейшее развитие может дать достаточно эффективное качественное и количественное объяснение многих особенностей быстрого разрушения.

Целью работы является разработка нового феноменологического подхода к исследованию задач инициирования разрушения хрупких сред ударными импульсами нагрузки на основе новой системы определяющих параметров, инвариантных к способу и истории нагружения.

Научная новизна. В работе предложен новый структурно-временной критерий разрушения, основанный на системе инвариантных определяющих параметров, и позволяющий исследовать разнородные эффекты, наблюдаемые в экспериментах по быстрому разрушению материалов. Применение нового критерия позволяет с единой точки зрения анализировать разрушение как "бездефектных" сред, так и сред,

содержащих макродефокты типа трещин и острых вырезов. Дано качественное и количественное объяснение многих принципиальных эффектов высокоскоростного динамического разрушения не имеющих объяснения в рамках традиционных моделей. Показана возможность применения нового подхода к решению конкретных прикладных задач дезинтмрации, эрозии, определения динамической прочности конструкционных сталей и т.д. Являсь прямым развитием известных классических принципов линейной механики разрушения, предложенный подход сохраняет присущий ей "индустриальный" характер и может рассматриваться в качестве основы для новых методов тестирования и сертификации динамических прочностных свойств конструкционных материалов.

Практическое значение. Результаты, полученные в работе, имеют непосредственное значение к проблеме разрушения материалов и конструкций в условиях ударного нагружения и могут быть использованы для определения критических характеристик динамической прочности и оптимальных условий эффективного разрушения хрупких сред.

Личный вклад автора. Все выносимые на защиту теоретические результаты получены автором лично. Ряд численных алгоритмов и расчетов на ЭВМ разрабатывались и проводились при участии автора под его руководством.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на

- Международных конференциях и коллоквиумах: 7th International Conference of Fracture (Houston, USA, 1989), International Aristotle Conference (Thessaloniki, Greece, 1990), EUROMECH-291 (St. Petersburg, Russia, 1992), 8th International Conference of Fracture (Kiev, Ukraine, 1993), EUROMECH-326 (Kielce, Poland, 1994)

- Всесоюзных и всероссийских симпозиумах, конференциях и школах: "Механика разрушения материалов" (Львов, 1987), "Динамические задачи механики сплошной среды" (Краснодар, 1688), "Современные проблемы механики и технологии машиностроения" (Москва, 1989), "Оптимальное проекта-

рование неупругих элементов конструкций" (Тарту, 1989), "Прогнозирование механического поведения материалов" (Новгород, 1991), "Всесоюзная школа по моделям механики сплошной среды" (Владивосток, 1991), "7-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике" (Москва, 1991), "Информационные системы и технологии. Технологические . задачи механики сплошных сред" (Воронеж, 1992), "1-й Всероссийский симпозиум по механике деформируемого твердого тела" (С.Петербург, 1994) - Семинарах по механике и физике: С. Петербургского Дома ученых, Института математики и механики и кафедры теории упругости С.Петербургского госуниверситета, Института проблем механики РАН, Физико-технического института РАН, Института проблем машиноведения РАН.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Диссертация содержит 165 страниц машинописного текста, 26 рисунков, и 1 таблицу. Список литературы включает 152 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во пвелснии обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы, дается обзор литературы, выделяются главные противоречия между традиционными теоретическими моделями и результатами известных экспериментов отмечаются различные возможности их^ преодоления и приводится краткая характеристика содержания диссертации.

Первая глава носит вводный характер. В ней анализируются основные принципы и противоречия классичекой линейной механики разрушения. Согласно классическому подходу в задачах статического нагружении имеют место два критерия разрушения (прочности): ойос- в случае "бездефектных" сред и К/ ^ К,с- в случае областей с трещинами. В обоих случаях мы имеем дело с некоторой силовой характеристикой, достигающей заданною критического значения,

после чего, согласно теории, разрушение наступает мгновенно. Класс.'люская теория хорошо согласуется с опытами по хрупкому разрушению и, к настоящее времч, является общепризнанным инструментом инженерной практик». Ситуация ^лпдичям-но ченяртся в условиях динамического погружения. Как показывают приводетиго в глава примеры, прямое перенесение принципов статической механики раарушаш на динамику приводит как к несоответствию с опытами, так и к теоретическим противоречиям. Долее рассмотрен!] некоторые наиболее простые и традиционные для механики разрушения

ЛПИМНПЫ ННЧНЛЬНО-КОНИНЫХ .ЧНЛЯЧ, 111ЖННАКИЫ их и&шения и

отмечены специфичные для динамики особенности поведения нолей напряжений. Показано, что поведение полей ванря-,-копий в динамике имеет ряд важных черт, которые приобретают принципиальный смысл в случае высокоскоростного пагружения и быстрого разрыва твердых тел. Отмечается, в частности, что, в силу неравномерности соопзетстБующх асимптотических оценок, использование одного только главного члена традиционном корневой асимптотики решения для представления локального поля напряжений у вершины трещины на всем временном диапазоне может оказаться недостаточным. Обсуждается возможное влияние на результаты анализа высокоскоростного разрушения регулярной части решения .'задачи.

Во рторой главе рассмотрены некоторые неклассическне критерии хрупкого разрушения материалов, особенно эффективные в ситуациях, в которых традиционный подход и критерий Гриффитса-Ирвина не работают. Среди таковых рассматриваются структурный критерий В.В.Новожилова, импульсный критерий В.С.Никифоровского и критерий минимального времени ДШоки-Й.Кальтхоффа. Анализируются достоинства и недостатки приведенных критериальных соотношений. Выделяются их основные идеи, которые предполагается использовать при формулировке нового подхода. Далее формулируется новый структурно-временной критерий разрушения,

— и —

основанный на системе фиксированных определяющих параметров:

Здесь ¿иг- структурный размер и струк'Пфное время разрушения, ае- статическая прочность материала, а(т, в, I)-растягивающее напряжение у вершины трещины (г=0). Структурный размер <1 определяется по данным квазистатических испытаний образцов с трещинами и в случае плоского напряженного состояния может быть выражен через квазистатическую вязкость разрушения и прочность по простой формуле (Н.Ф.Морозов, 1984): (1-ЪК.\1 {яо)). Физически он может быть интерпретирован как линейный размер, характеризующий элементарную ячейку разрушения на данном масштабном уровне (Р.В.Гольдштейн, 1978). Параметр структурного времени г отвечает за динамические особенности процесса хрупкого разрушения и для каждого материала должен быть выбран из дополнительных соображений или определен из экспериментов. В соответствии с данным подходом ете ,К 1с и г образуют систему определяющих параметров, описывающих прочностные свойства материала. Введенный критерий позволяет с единой точки зрения исследовать динамическое разрушение как "бездефектных" сред, так и сред с макро дефектами типа трещин. Приводятся различные физико-меха-ническне интерпретации структурно-временного критерия. Показано, что критерий отражает дискретную природу динамического разрушения твердых тел. Обсуждаются связь с реологическими особенностями деформирования и разрушения материалов и принципы выбора основных параметров критерия.

Третья глава содержит результаты применения структурно-временного критерия к анализу разрушения "бездефектных" сред. В условиях задачи откола анализируется позедение динамической прочности материала. Строится единая кривая

временной зависимости прочности, которая характеризуется наличием как статического, так и динамического участков. В случае треугольных волновых импульсов нагрузки данная зависимость выражается аналитической формулой:

амплитуда импульса. Обсуждаются структурно-временные особенности и соотношение статического и динамического механизмов разрушения при отколе. Рассматривается поведение зоны разрушения в условиях откола. Показано, что структурно-временной критерий позволяет эффективно моделировать разнообразную геометрию разрушенной области.

Рассмотрена схема, позволяющая с точки зрения структурно-временного критерия исследовать эрозионное разрушение поверхностей твердых тел. Введенное структурное время разрушения связывается с пороговыми скоростями эрозионного процесса. Это позволяет использовать данные об эрозии для определения структурных времен разрушения. С другой стороны, полученные на основе испытаний по откол-ьному разрушению экспериментальные данные могуг быть применены для прогнозирования критических скоростей эрозионного процесса. Пороговая скорость эрозии V может быть найдена из уравнения:

где максимальное разрывающее напряжение а определяется из решения задачи об ударном контактном взаимодействии

частицы эродента радиуса К с поверхностью материала. Развитая методика уже в классическом приближении теории контактного удара позволила получить хорошее соответствие между теоретическими и экспериментальными результатами.

/(т, V, И) = асх - шз х!} О

Показано, таким образом, что структурно-временной критерий позволяет с единой точки зрения анализировать разнородные серии экспериментов по разрушению "бездефектных" сред.

В четвертой главе рассмотрены некоторые принципиальные особенности, приведены способы расчета и дана интерпретация известных эффектов высокоскоростного разрушения упругих тел с трещинами. На основе структурно-временного критерия анализируется поведение пороговых импульсных разрушающих нагрузок. Устанавливается связь между пороговыми амплитудами и структурным временем разрушения. В случае кратковременных одиночных импульсов нагрузки имеет место аналитическая зависимость:

где Р- минимальная разрушающая (пороговая) амплитуда импульса, а функция ОД находится из решения динамической начально-краевой задачи. Показано, что эффекты, наблюдаемые в соответствующих экспериментах, могут быть объ-

что введенное структурное время разрушения в случае иници-

инкубационное время в известной теории минимального времени (.1.Р.Ка1Шо11 и Н.БЬоскеу, 1977; Н.Нопипа с соавт., 1983; ОА.51)Оскеу с соавт., 1986): X =

Изучается динамическое инициирование роста трещины в задачах, моделирующих условия известных экспериментов по определению скоростных зависимостей динамической вязкости разрушения (К.Иау1-С11ап<1аг и ^ЛЛС.КпаиБв, 1984; Л.Р.КаШюГ/, 1986; ЛЛЛГЛЭаИу и О.В.Вагкег, 1988). Показано, что зависимость критического коэффициента интенсивности инициирования К^ от способа и истории нагружения может

яснены и рассчитаны в рамках нового подхода. Доказывается,

ирования роста макротрещин может рассматриваться как

быть объяснена и эффективно рассчитана на основе нобпго подхода. В широком диапазоне условий нагружения » грометрии I. эта зависимость описывается формулами вида:

Г/и; С'^.Ц ПГ.УОД'.П''..; ССОП^.'ТСТЯукЛЦГЙ /М1К.1М!!

О"противоречия" п<>/кду р.).чм1ч нымн сериями испытаний, проведенных разными авторами для

Рассматриваются минимальные и максимальные разрушающие импульсы нагрузи! как предельные характеристики, играющие важную роль при оптимизации процессов динамического разрушения хрупких сред.

Дается сравнительный анализ принципов тестирования динамических прочностных свойсгв конструкционных материалов на основе различных подходов.

Пптлп глава посвящена применению нового подход.-! исследованию направления разрушении п условиях пепммет ])ичиного ударного воздействия. Введенный структурно-иромо-шюй критерий позволяет сформулпронатъ простой и <н-.. ..•: веншлй способ определения направления роста трещины и плоскости при произвольном нагруженин. Предполагается, что трещина растет в направлении, для которого время до разрушения, вычисленное при помощи критерия, минимально.

Рассмотрена проблема объяснения недавно открытого а экспериментах эффекта "смены мод разрушения" при асимметричном ударе р.Р.КаШю!Г и Б.МшЫег, 1987; .1.!*'.КаиЬоГГ, 1990; А.Ко&ак]я, 1993; К.11а\п-С1)апс1аг, 1994). Строится асимптотическое решение начально-краевой задачи об упругой полуплоскости х>-/ с краевой трещиной у=0, -1<х<0, имитирующей условия соответствующих экспериментов:

К - г

âtp дуг dq> д\у

« О,

- ь

= о

а « 1 / ct = / (Я + 2 /О, / с, = yfp~7~ft оЛ-hy.t) - 0, a„{-l,y,t) = О, у < О

«.(-/.У./)- /,'*(/•)<//'. a„{-l,y.t) - 0. >->0

и

ег^(х,±0,/) - 0, <Tv(JC,±0,/) = 0, х<0

Здесь ç>, у и а, й- продо.лный и поперечный волновые потенциалы и обратные скорости упругих волн соответственно; Я, fi и р- константы Ламе и плотность; v(tj- схорость нагружения, определенная как v(t)=VH(t), где H(t)- функция ХевисаРда. Граничные условия выражены в терминах компонент напряжения и перемещения.

Применяемая для анализа асимптотика напряженного состояния у вершины асимметрично нагруженной трещины представлена как сингулярным, так и регулярным членами. На основе структурно-временного критерия разрушения и найденного асимптотического решения определяется направление роста трещины. Показано, что это направление может резко изменяться с ростом скорости удара, что соответствует экспериментальным наблюдениям. Обе наблюдаемые "формы разрушения", могут быть, таким образом, объяснены и рассчитаны с точки зрения упругохрупкого подхода, базирующегося на гипотезе нормального отрыва. Установлено, что так называемая "смена мод разрушения" является эффектом динамики волнового поля и для теоретического получения эффекта необходимо учитывать регулярную часть асимптотики решения задачи.

В заключении сформулированы основные результаты

работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен новый структурно-временной критерий разрушения хрупких сред, базирующийся на системе фиксированных определяющих параметров. Критерий позволяет обобщить основные принципы линейной механики разрушения на случай высокоскоростных иагружений. Оказывается возможным с единой точки зрения исследовать ряд разнотипных динамических эф4>екто!) и рассматривать разрушение как "бездефектных" сред (например, в условиях откола), так и ср»»л с мякротрк«цин<*м>*. й случае медленно!» деформирешшш предложенный критерий соответствует известным квазистатн-ческим подходам.

2. В условиях задачи откола получена единая диаграмма временной зависимости прочности, включающая как статическую, так и динамическую ветви. Дается объяснение явлению динамической ветви. Показано, что динамическая прочность хрупких тел может рассматриваться как расчетная характерис-ттпа. Определены порогсгые значения импульсов разрушения на всем диапазоне времен нагружения.

3. Дается объяснение поведению зоны разрушения в условиях откола. Показано, что введение пространственной и временной структурных характеристик разрушения материала позволяет уже на одиночном трапецеидальном импульсе нагрузки получать разнообразную геометрию разрушенной области. Вид разрушенной области может меняться при изменении параметров внешнего импульса. Соответствующее неустойчивое поведение зоны разрушения наблюдается экспериментально.

4. Исследована взаимосвязь характеристик эрозионного процесса с определяющими параметрами динамического разрушения твердых тел. Предложена схема, в которой пороговые скорости эрозионного разрушения поверхностей твердых тел

соотнесены с инкубационным временем динамического разрушения материалов. Покаьано, что реализация этой схемы уже в простейшем приближении динамического контактного удара

дает адекватные результаты. Установлено, что эффекты от-кольного разрушения и поведения пороговых скоростей эрозии твердых тел имеют общую природу, связанную со спецификой разрушения материалов при кратковременных импульсных нагрузках.

5. Изучено поведение пороговых разрушающих нагрузок в задаче динамического инициирования роста трещины. Дается объяснение известному расхождению между экспериментальными данными и классической теорией разрушения. При помощи структурно-временного критерия находятся пороговые значения амплитуд импульсов разрушения, которые оказываются в согласии с опытами. Доказано, что в случае инициирования роста макротрещин введенное структурное время разрушения может интерпретироваться как инкубационное время из известной теории минимального времени Шоки-Кальтхоффа. Структурно-временной критерий позволяет существенно облегчить процедуру определения инкубационных времен материалов из опытов по пороговым нагрузкам.

6. Дано объяснение скоростной зависимости динамической вязкости разрушения хрупких материалов. Установлено, что критический коэффициент интенсивности инициирования роста трещин может рассматриваться как расчетная характеристика. Изучена зависимость динамической вязкости разрушения от истории нагружения. Показано, что поведение расчетных значений критического коэффициента интенсивности инициирования разрушения у вершины трещины соответствует известным экспериментальным наблюдениям.

7. Изучено поведение динамической вязкости разрушения хрупких сред в зависимости от способа приложения нагрузки. Установлено, что значение критического коэффициента интенсивности напряжений может определяться не только скоростью нагружения, но и рядом других факторов, характеризующих геометрию и способ создания внешней нагрузки. Значительный разброс, характеризующий экспериментальные данные по динамической вязкости разрушения конструкционных материалов получает естественное теоретическое объ-

яснение в рамках структурно-временного критерия. Некоторые вопросы имеющей место в научной литературе дискуссии между авторами различных экспериментальных методик могут быть разрешены теоретически с учетом структурной-временной природы динамического разрушения хрупких сред.

8. Показано, что система из трех материальных констант (ос,Кк, т) описывает широкий спектр квазистатических и динамических особенностей поведения хрупких сред и может рассматриваться как новая система определяющих параметров, составляющая основу для методов тестирования и классификации квазисташческлх и динамических ирочносшых свойств конструкционных материалов.

9. Предложен новый способ расчета направления роста трещин в условиях асимметричного нагружения. Применение принципа нормального отрыва и структурно-временного критерия позволяет однозначно находить направление разрушения при произвольной ориентации трещины относительно внешних нагружающих усилий.

10. Дается объяснение экспериментально наблюдаемому эффекту "смены мод разрушения", который не имеет трактовки в рамках известных теорий. На примере моделирующей условия эксперимента задачи показано, что так называемая "смена мод" является эффектом динамики волнового поля. Соответствующее резкое изменение направления роста трещины с ростом скорости асимметричного внешнего нагруже-ния может быть истолковано в рамках принципа нормального отрыва и структурно-временного критерия разрушения.

ОСНОВ11ЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Петров Ю.В., Уткин А.А. О влиянии скорости нагру-жения на критические параметры динамического разрушения// В сб: Механика разрушения материалов. (Тр. 1 Воес. конф. по механике разрушения. Тезисы докладов).- Львов.-1987.

2. Морозов Н.Ф, Петров Ю.В., Уткин А.А. О разрушении у вершины трещины при ударном нагружении// ФХММ,-1988.- No.4.- С.7577.

3. Морозов Н.Ф, Петров Ю.В., Уткин А.А. К расчету предельной интенсивности импульсных динамических нагрузок// Изв. АН СССР. МТГ.- 1988.- No.5.- С.180-182.

4. Петров Ю.В., Уткин А.А. О зависимости динамической прочности от скорости нагружепия// ФХММ. -1989.- No.2.-С.38-42.

5. Morozov N.F., Petrov Y.V. and Utkin A.A. New explanation of some effects of brittle Lacture by impact loading// In Advances in fracture research: Proc. of the 7th Int. Conf. of Fracture. -Oxford: Pergamon Press.- 1989.- V.6.- P.3703-3711.

6. Петров Ю.В., Уткин A.A. О структурно-временном критерии динамического разрушения хрупких сред// Вестник ЛГУ. Сер.1,- 1990,- Вып.4.- С.52-58.

7. Петров Ю.В. Быстрое разрушение хрупких сред// Тр. III Всес. симп. по механике разрушения (г. Житомир, 1990). Тезисы докладов. 4.1- Киев.- 1990.

8. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Динамическая вязкость разрушения в задачах инициирования роста трещин// Изв. АН СССР. МТТ,- 1990.- No.6.- С.108-111.

9. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин А.А. Об анализе откола с позиций структурной механики разрушения// ДАН СССР.- 1990.- Т.313, No.2.- С.276-279.

10. Morozov N.F., Petrov Y.V. and Utkin AA. Parameters of Structure and Criterion of Brittle Fracture// Int. Conf. on Mechanics, Physics and Structure of Materials "A Celebration of Aristotle's 23 Centuries". Abstracts. 1990 (August 19-24, 1990, Thessaloniki, Greece).

11. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. Об анализе разрушения у вершины быстро растущей трещины// Вестник ЛГУ. Сер.1,-1991.- Вып.1.- С.121-122. .

12. Петров Ю.В., Уткин А.А. О моделировании высокоскоростною разрушения материалов в условиях одномерной задачи откола// В сб.: Прогнозирование механическою поведения материалов (Тр. Всес. семинара "Актуальные проблемы прочности").- Новгород,- 1991,- С.109-112.

13. Морозов Н.Ф., Петром Ю.В., Уткин А.А. О егруктурно-временном подходе при анализе динамического разрушения хрупких горных пород// Зап. Ленингр. горного ин-та им. Г'.В. Плеханова. Т.125. Разрушение горних пород. Л.: 1991,- С.76-85.

14. Петров Ю.В. О "квантовой" природе динамического

--—-—. —---■ ---—----...--// Я ли fppn. 1ПП1 . 'ГЧ01 М/ч * .

— rj — — ' r~V 1

С.66-63.

15. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин А.А. Новые модели хрупкого и квазихрупкого разрушения// В сб.: Модели механики сплошной среды.- Новосибирск: 1991.- С.101-109.

16. Morozov N.F., Petrov Y.V. New Principles of Testing of Dynamic Strength of Materials// In Macro- and Micro Mechanical Aspects of Fracture, Abstracts, Proc. of the EUROMECH-291, 1992, (June 22-27, 1932, St. Petersburg, Russia).

17. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. О концепции структурного времени в теории динамического разрушения хрупких материалов// ДАН- 1992.- Т.324, No.5. -С.954-957.

18. Petrov Y.V. and Utkin А.А. Structure-Time Peculiarities of Dynamic Fracture of Materials// In Macro- and Micro Mechanical Aspects of Fracture, Abstracts, Proc. of the EUROMECH-291, 1992, (June 22-27, 1992, St. Petersburg, Russia).

19. Petrov Y.V. Criterion of Dynamic Fracture of Brittle Solids// Proc. of the 8th Int Conf. of Fracture (ICF-8). Abstracts,-1993, (8-14 June, 1993, Kiev, Ukraine).

20. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В. О структурно-временном описании скоростной зависимости динамической вязкости разрушения хрупких материалов// Изв. РАН. МТТ.- 1993,-No б - С. 100-104.

21. Morozov N.F., Petrov Y.V. On the Macroscopic Parameters of Brittle Fracture// In Experiment and Macroscopic Theory In Crack Propagation, Abstracts, Proc. of the EUROMECH-326, 1994, (Sept. 25-28, 1994, Kielce, Poland).

22. Petrov Y.V. and Utkin A.A. On Fracture Initiation Due to Asymétrie Impact Loading// In Experiment and Macroscopic Theory In Crack Propagation, Abstracts, Proc. of the EUROMECH-326, 1994, (Sept 25-28, 1994, Kielce, Poland).

23. Petrov Y.V., Morozov N.F. On the Modeling of Fracture of Brittle Solids// ASME Journal of Applied Mechanics.- 1994,-Vol.61,- P.710-712.