Энерго-волновой подход в механике хрупкого динамического разрушения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

российская академия наук

ИНСТИТУТ МАШИНОВЕДЕНИЯ имени Л.А.БЛАГОНРАВОВА

на правах рукописи

К0Т0УС0В АНДРЕИ ГЕОРГИЕВИЧ

УДК 539.4

ЗНЕРГО - ВОЛНОВОЙ ПОДХОД В МЕХАНИКЕ ХРУПКОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РАЗРУШЕНИЯ

01.02.06 - Динамика, прочность машин, приооров и аппаратур:!

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москвя

1992

- г -

Работа выполнена в Институте машиноведения имени А.А.Благонррвова РАН

Научный руководитель - чл.-корр. РАН Махутов H.A.

Официальные оппоненты: - д.т.н., профессор Маркочев В.М.

- к.т.н.- Борисковский В.Г.

Ведущее предприятие - Научно-исследовательский и

конструкторский институт энерготехники Минатом РФ

Защита состоится "_" 3-Пре.АЯ 1992 г.

на заседании специализированного Совета Д - 003.42.02 в Институте машиноведения им. А.А.Благонравова РАН по адресу: Ю1830, г. Москва, Центр, ул. Грибоедова д.4, ИМАШ РАН.

Ваш отзыв на автореферат в 1 жз., заверенный печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН по адресу: г. Москва, ул.Бардина д.4.

Автореферат разослан " 5" МЗрта 1992 г.

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ

специализированного Совета (11 ¿ J^,- .

д.т.н., профессор ■ / М.К.Усков

i t

/

I " 3 "

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблею!. Работа посвящена исследованиям по проблемам хрупкого динамического разрушения - предмету особого беспокойства инженеров-конструкторов на протяжэшш многих лет. Хрупкое разрушение является одним из наиболее опасшх видов повреждения конструкций, так как характеризуется большая кисатаба-ми, внезапностью и лавинным, по крайней мэре в заключительной стадии, развитием, что не дает возможности принять каюте-либо меры и действия по своевременному его прекращению или локализации. Актуальность исследований в этом направлении обусловлена ещЭ и тем, что именно механические крупные разрушения нвсуких элементов конструкций, как правило, являются наиболее частой причиной крупных аварий. Так, проведенные американскими учезшмл исследования показали, что затраты па ликвидации последствий аварий, произошедших вследствие разрушений конструкций, составляют для промышленности США около 120 млрд. долларов в год ( 5а-tya N.Atluri).

Особая ситуация в этом плане сложилась у нас в стране, где имеется более двух тысяч химически опасных объектов, при авариях на которых, как это уно имело место на ряде производств, территория зоны заражения с поражающим концентрациями мотат достигать нескольких десятков и даяе сотон квадратных километров. На магистральных продуктопроводах ежегодно происходит в среднем около 180 аварий, наносящих громадный, часто невосполнимый ущерб. Следует особо отметить высокий уровень опасности объектов ядерной энергетики в нашей стране, что связано прежде всего с недостаточной надежностью оборудования АЭС и частыми аварийными ситуациями. Только за 1990 год на атомных станциях произошло Ю5 неплановых остановов атомных энергоблоков.

Несмотря на актуальность исследований в этом направлении, механика хрупкого динамического разрушения находится в стадии своего формирования, что связано со многими причинами , и главные из них - это сложность процессов динамического разрушения и отсутствие эффективных подходов, которые могли бы дать обозримые

результаты при решении конкретных практических задач.

Цель работы. Основной задачей диссертации являлась разработка нового подхода в механике хрупкого динамического разрушения, основанного на' энергетическом принципе и принципе "временного разделения" процессов разрушения и подвода внешней энергии к специально Еыбранисму волновому объему (области влияния). На базе этих двух принципов сформулирован так называемый " волновой критерий разрушения", а таете разработана методика оценки масштабов возможных разрушений, которая затем использовалась для решения конкретгак практических задач. Целью экспериментальных исследований были попытай анализа основных положений идеализированной тоории хрупкого динашческого разрушения и определения области возможного применения разрабатываемого подхода.

Метода исследования. Расчетные метода включали в себя разнообразные математические и вычислительные процедуры поиска решений пес-зционаршх задач механики хрупкого динамического разрушения. Экспериментальный метод основан на модификации подходов, предложенных Гопкинсоном и Клепачко для оценки механических характеристик разрушения материалов при высокоскоростном нагру-яою.;.

Научная новизна работы

1. Предложен новый энерг^-волновой подход в механике хрупкого динамического разрушен:; .

2. Получены решения конкретных задач в рамках разрабатываемого подхода.

3. Представлены экспериментальные данные о динамических характеристиках разрушения материалов при высоких скоростях нагру-жения.

4. Разработана методика оценки масштабов возможных разрушений, основанная на сформулированном в рамках подхода волновом критерии разрушения.

5. Показана и реализована возмозсность использования этого критерия для оценки параметров разрушения материалов со сложной реологаей.

6. Обоснована оОлвсть возможного применения энэрго-волнового подхода, которая в силу общности прннц'.птоп, полокенных в его основу, не ограничивается только задачами кехагажи разрушения.

Практическая ценность результатов диссертации состоит в их использовании для:

- анализа наиболее опасного вида повреждения конструкция -хрупкого динамического разрушения;

- оценки. масштабов возмокных рззруцо:п^ высоконагружешшх элементов конструкций и расчета окидаского ущерба вследствие таких разрушений;

- разработки мероприятий по исключешт катастрофпгескнх разрушений и снижению ущерба от опасных разрушений, а так;:о для проектирования средств защити потенциально опасных объектов;

- описания импульсных технологических процессов обработки материалов с целью выбора наиболее рациональных их параметров.

Апробация работа.

Основные положения работы докладывались па научном секиНарэ отдела механики деформирования и разруиония ИМЛП1 РАН, на Седьмом всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Москва, август 1991 г.), на Всесоюзной научно-технической конффон-ции "Безопасность конструкций сложных технических систем" (Красноярск, октябрь 1991 г.), а также в ряде конференций, семинаров и выступлений.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, каждая из которых снабжена краткой аннотацией в начале и общими выводами в конце, заключения и списка литературы. Изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 29 рясу нков, 1 таб;зщу и 115 наименований литературных источников.

- б -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Введение.

Во вводешш кратко охарактеризована общая ситуация, сложившаяся в промышленности и энергетике. Отмечается необычайно высокий уровень аварийности на потенциально опасных объектах и тенденция к росту последствий негативных события (В.А.Легасов, К.В.Фролов).

В этом контексте рассматриваются проблемы хрупкого динамического разрушения, отмечается их актуальность в реализации основных принципов обеспечения безопасности сложных технических систем.

Глава I. Сбзор литературы по проблелал хрупкого Оиналического разрушения.

Число публикаций по механике хрупкого динамического разрушения непрерывно растет и достигает сейчас нескольких сотен статей и к'шг ежегодно. Это связано с тем, что, во-первых, в этой области механики твердого деформируемого тела множество открытых вопросов и она в настояиее время перекивает период своего становления; Ео-вторых, в ней используются чрезвычайно разнообразные ,аналитические, численные и экспериментальные методы (В.З.Партон, В.Г.Борисковский). Ч, наконец, в третьих, механика хрупкого динамического разрушэни . имеет прямое отношение к обеспечению прочности, надежности I. кивучести сложных технических систем, а такие к реализации одного из наиболее фундаментальных принципов обеспечения безопасности: исключению аварий и катастроф с тяжелыми материальными, людскими, социально-экономическими и экологическими последствиями (Н.А.Махутов, Н.Н.Ыоисеев, к.киз-егпаи!).

В рамках настоящей главы не представилось возможным сколько-нибудь полно систематизировать результаты исследований в этой области в силу черезмерного многообразия подходов, точек зрения и концепций, часто противоречивых, которые обычно сопровождаются и экспериментальным обоснованием. В первой главе рассмотрены на-

иболее важные, по мнению автора, аспекта проблемы: основные положения идеализированной модели хрупкого динамического разрушения, основанной на энергетической концепции Гриффитса, ее i.cs-роструктурный механизм, а такта некоторые противоречия идеализированной модели с реальным процессом динамического разруизнил, объяснение которых дано с позиций мжроструктурного ^,эхаш1зма (Л.Р.Ботвина, В.С.Иванова, K.Ravi-Chandar, W.G.Knaucs, K.S.Kira, D.A.Shockey, Ь.Seaman ).

Отмечаются большие вычислительные трудности, возникащпо при решении динамических задач механики хрупкого разрушения, даже для бесконечных областей ( Г.И.Барэнблатт, А.С.Бш-совцев, Р.В.Гольдштейн, Р.Л.Салгашж, Г.П.Черепанов). Поэтому здесь чрезвычайно актуален поиск эффективных методов их решения, возможно приближенных, но дйвдих "Солее сСозркмыэ результаты" (Б.В.Костров, Л.В.Никитин).

Что касается экспериментальных работ в этом направлентш, то при ближайшем рассмотрении в подавляющем их числа не учитывается волновой характер взаимодействия трекиш и внешней нягрузга, а также отражение волн напряжений от свободных границ. Не всегда обоснованна методика измеронпя скорости трещкнн. Не отличается строгостью и трактовка экспериментальных данных, что нередко приводит к глубоким противоречиям между различными исслледоваш!-ями (А.А.Диаров, Б.А.ДроздовскиЯ, А.Г.Иванов, В.М.Маркочев, В.Н.Минеев, Н.Ф.Морозов, А.А.Уткин, J. Klepaczko, L.П.Р.Козе). В этом плане необходимо проведение фундаментальных экспериментальных работ,' позволяющих найти рамки применимости идеализированной теории, а также выявить основные механизмы хрупкого динамического разрушения и, в конечном счете, построить более строгие расчетные модели ( L. 13.Freund, Н.Р.Kanninen).

Глава 2. Энерго-волновой ncxJxoO в леханше .трупного динамического разрушения и его приложения.

В этой главе разрабатывается один из возможных подходов к решению задач механики хрупкого динамического разрушения, основанный на энергетическом принципе и принципе " временного разде-

Л8ния". На^базе этих принципов сформулирован так называемый "волновой критерий разрушения", который затем используется для решения конкретных практических задач. Здесь также проводится анализ и сравнение результатов применения волнового критерия к задачам, для которых известны аналитические решения или имеются надежные экспериментальные данные. Приведено решение задачи о скорости страгивания (старта) трещины, полученное в рамках энер-го-волнового подхода,

Рассматривается линейно-упругое тело (изотропное или анизотропное), содержащее дефекты типа трещин, полостей и т.д. (риси). На тело действуют внешние, силы Pa(t). В некоторый момент времени ( t = 0), определяемый условиями (критериями) старта для локальной области (точки) тела, начинает распространяться магистральная трещина. Поставим задачу об оценке динамического роста этой трещины.

Для закона распространения трещины s = s(t) ( t = т) на основе использования энергетического принципа получена строгая верхняя оцг-!ка: 1

7-S(t) < J J 0^-1^-rydwdt + J"( uQ+ к0)-сЮ, (1) 0 aiJ(t) П(т)

здесь 7 - удельная энергия pa3pvmenHH; о тензор напряжений;

— материальная скорость движет: m частиц среда; п - единичный вектор нормали к внешней поверхписти (риси); и - объемная плотность внутренней энергии (шдекс "О" обозначает , что эта энергия берется в момент времени t = о, т.е. в момент старта трещины) kQ- плотность кинетической энергии в момент старта трещины; П(т) - волновой объем (область влияния), т.е. объем тела, охваченный возмущением от распространяющейся трещины в момент времени t = t. Внешняя подводимая энергия ( определяемая первым слагаемым в правой части неравенства (1)) в волновой объем П(т) за промежуток времени [ о ; т ] будет целиком определяться решением соответствующей задачи со стационарными дефектами, другими словами, решением, невозмущешшм движением трещины.

Введением в рассмотрение волнового объема Л(т) удается достичь так называемого "временного разделения" процессов разрушения и подвода внешней энергии к этому объему, что позволяет, в свою очередь, проводить оцогаот в соответствии с (1) не решая задачу в полной ей постановке.

Выражения в правой части (1) зависят от выбора системы отсчета, т.е. они не инвариантны относительно преобразований Галилея.

Вычисляя (1) в инерциэльных системах отсчета, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, получил различные оценки S (t). Огибающая s(t)mm = min (Si(t);i. = 1...п} является наиболее точной оценкой параметров распространения трещины в рамках предложенного подхода. Это утверждение можно записать в аналитическом виде:

г

д (JV

J J O^.U-iydw.dt + J(u0tk0).dn О <?0(т) П(т)

= о , А2)

V - скорость перемещения новой системы координат относительно старой.

Неравенство (1) и минимизирующее его уравнение (2) будем наливать волновым критерием разрушения.

Сформулированный А.Г. Ивановым на основе анализа большого числа экспериментальных данных' по динамическому разрушению так называемый "интегральный энергетический критерий разрушения" сводится к волновому критерию разрушения (1), (2) при у ■- О.

Имеет смысл ввести среднюю скорость разрушения, определив ее следующим образом:

; / о -и-п.rtw.lt + Д и0+ к0).ап 1. (3) о аП(1) П(г) )

v - J-

ср 7-'С

где к и и • плотность кинетической энергии и материальная скорость частиц, шг-гио.лоннно п ноной системе координат, определяемой соотношением (?). Выражение (3) дает верхнюю оценку сродней

скорости распространения трещины.

Критерия (1), (г) легко обобщается на случай конечного числа распространяющихся трещин и на случай ветвления одной (или на их комбинацию).

В качестве некоторой оценки эффективности предложенного критерия рассмотрена задача о распространении трещины нормального отрива с постоянной скоростью в линейно-упругой изотропной плоскости.

На рис. 2 представлены совмещенные зависимости (кривая 1) и (кривая 2) от v/cn, где сп~ скорость волн

Релея, V - скорость трещины , Кю - коэффициент интенсивности напряжений (КШ), полученный из аналитического реавния, кю -КИН, вычисленный при V = о, Кш - КИН, соответствующий значению, найденному в соответствии с (1) - (3). Видно, что полученное на основе использовагая волнового критерия решение достаточно точно описывает известпоо аналитическое в широкой области изменения скорости роста трещшш. Ошибки в определении К1 возрастают при приближении к границам допустимых значоний скорости роста трещины.

Получены решения задач о хрупком разрушении полосы под действием растягивающих нвпрякэкий и о хрупком магистральном разрушении цилиндрических оболочек (труб). Показано, что последнее решение при разумных предполокек шх относительно механических свойств материала сводится к реш^. шю, предложенному Г.П.Черепановым; однако полученные в диссертации соотношения являются более общими, так как описывают разрушение при нестационарных режимах нагружения.

Рассмотрена задача об оценке скорости страгивания (старта) трещшш. Показано, что скорость старта может иметь скачок, , причем величина скачка определяется с, - скоростью продольных волн, V - коэффициентом Пуассона и видом напряженно-деформированного состояния.

Глава 3. Экспериленжиъте исследования по проблемы хрупкого динахичесного разрушения.

Экспериментальные исследования являются единственным критерием правильности тех или иных теоретических положения и выводов, однако трактовка экспериментальных данных или наблюдения всегда требует определенного развития самого аппарата теоретических исследований.

Среди экспериментальных методов определения характеристик трещиностоЯкости материалов на сегодняшня день наиболее предпо-ч.ителен модифицированный метод Гопкинсона-Клепачко.

На основе этого метода были проведены динамические испытания некоторых металлов с целью определения их характеристик в динамике и с целью анализа применимости основных'положений идеализированной модели хрупкого разрушения к этил материалам.

Эксперименты проводились на базе лаборатории динамических испытаний материалов института механики Нижегородского государственного университета совместно с сотрудниками этой лаборатории. На рис.3 представлена зависимость критического коэффициента интенсивности напряжений Kic для ст. 45 от параметра скорости наг-ружения fei. Точкам! отмечены экспериментальные значения, их аппроксимация - сплошной линией. Здесь ке представлены данные американских исследователей для той же стали (пунктирной линией).

На рис.4 представлена зависимость удельноЯ работы хрупкого разрушения от средней скорости роста трещины в модифицированном компактном образце из материала Д1б. Анализ приведенных зависимостей показал несвязность критериев старта и распространения трещины. Показано тага®, что в довольно широком диапазоне изменения скорости роста трещины мокно пользоваться представлениями идеализированной модели хрупкого разрушения, и что во всем экспериментальном диапазоне изменения скорости роста трещины возможно и обоснованно применение энерго-волнового подхода.

Глава 4. Аихакическое дефорлирование и разрушение труб.

Задача определения параметров деформирования и разрушения труб, нагруженных интенсивным внутренним (внешним) давлением, имеет многочисленные приложения к проблемам обеспечения надежности и безопасности. Она неоднократно рассматривалась в различных постановках (ей решение в линейно-упругой постановке для случая тонкой цилиндрической оболочки при нестационарных режимах нагружения представлено во второй главе).

В настоящей главе эта задача решена в более общей постановке. При этом большое внимание уделено анализу моделей поведения материала при динамическом нагрукении. Так, например, показана экивалентность постановки задачи о деформированиии вязкопласти-ческого материала с обобщенным уравнением П.Пежины при условии текучести Губера-Мизеса за пределами упругости и о течении вязкой несжимаемой однородной жидкости. В качестве необходимого и достаточного условия разрушения принят волновой критерий в форме (1),(2) с определенной детализацией потери сплошности материала трубы.

Выявлены основные закономерности и скоростные режимы нагружения вязкопластических сред (моделирующие поведение металлов и их сплавов в динамике), а также условия, в которых достигаются максимальные деформации без образования сквозных трещин, что дает возможность определить предельные нагрузки на конструкции. Проведено сравнение результатов расчета по разработанной математической модели процесса деформирования и разрушения труб"с имеющимися и доступными экспериментальными данными. Показана возможность применения критерия разрушения, выведенного для идеально-хрупкого материала, к материалам со сложной реологией. При этом под удельной внутренней энергией понимается запас .упругой •энергии, непосредственно идущей на образование новой поверхности разрыва, т.е. собственно на процесс разрушения.

На рис. Б приведены экспериментальные значения (отмнченныо точками) величины предельной деформации к перед разрушением и теоретические (сплошная 'линия) от скорости деформирования г. при импульсном нагрукении тонкостенных оболочнк.

Особенностью этой кривой является существование максимума (пика) при определенной скорости нагружения. Осуществление технологических маршрутов в режимах, близких к "пику пластичности", позволит, по-видимому, наиболее эффективно использовать ресурс пластичности обрабатываемого материала.

Глава 5. Методика оценки параметров хрупкого динамического разрушения на основе волнового критерия.

В этой главе- рассмотрена область возможного применения энерго-волнового подхода к задачам механики хрупкого динаического разрушения. Поскольку энергетический принцип и принцип временного разделения являются одними из наиболее общих, несомненно, что область применения этого подхода не ограничивается только рамками механики разрушения по и далеко выходит за их пределы, что может служить предметом для отдельного исследования. В этой главе кратко изложена инженерная методика оценки параметров хрупкого динамического разрушения вйсоконагруженных элементов конструкций на основе волнового критерия разрушения. Процедура оценки состоит кз нескольких этапов (шагов), в которых последовательно решаются задачи определения действующих на конструкцию нагрузок, момента страгивания (старта) трещины (трещин) и собственно оценка возможных масштабов разрушений.. Изложены некоторые рекомендации по исключению крупномасштабных разрушений, а также рассмотрены задачи дальнейших исследований в этом направлении.

Заключение

В заключении проведен краткий обзор работы в целом и сформулированы общие выводы и результаты по работе:

1. Предложен и разработан новый подход в механике хрупкого динамического разрушения. В рамках этого подхода сформулирован критерий для оценки роста трещины в линейно упругом теле. На основе рассмотренных известных аналитических решений и надежных экспериментальных данных показана возможность и эффективность использования энерго-волнового подхода.

2. Получены решения задач о хрупком разрушении полосы при одноосном растяжении, магистральном разрушении тонкой цилиндрической оболочки, нагруженной интенсивным внутренним давлением и решение задачи о скорости страгивания (старта) трещины.

3. Выполнены экспериментальные исследования по оценке характеристик трещиностойкости материалов. Показано, что в довольно широком диапазоне изменения скорости роста трещины можно пользоваться представлениями идеализированной модели хрупкого разрушения и, что во всем экспериментальном диапазоне изменения скорости трещины возможно и экспериментально обоснованно применение энерго-волнового подхода.

4. Разработана математическая модель, деформирования и раз-' рушения цилиндрических труб, нагруженных интенсивным внутренним давлением в схеме несжимаемой вязкопластической среды при нестационарных режимах нагружения в широком диапозоне изменения скоростей деформации. Сравнение результатов расчета по разработанной математической модели с известными экспериментами подтвердило эффективность использования подхода для оценки разрушения материалов со сложной реологией.

5. Разработана инженерная методика оценки параметров хрупкого разрушения высоконагруженных конструкций на основе использования волнового критерия разрушения и обсуждены рамки возможного применения волнового критерия к задачам механики хрупкого динамического разрушения, а также и к другим областям физики.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Махутов H.A., Котоусов А.Г. Концепция обеспечения безопасности. " Повреждение и эксплуатационная надежность судовых

"конструкций": Тез. докл. XI НТК - Владивосток.,1990. - С. 3 -5.

2. Махутов H.A., Сериков C.B., Котоусов А.Г. О катастрофическом разрушении высоконагруженных элементов конструкций гидроупругих систем. " Гидроупругость и долговечность конструкций энергетического оборудования": Тез. докл. II Всесоюзной научно-технической конференции.- Каунас., 1990./- С. 138 - 140.

3. Котоусов А.Г., Сериков C.B. О разрушении трубопроводов "Прогресс и безопасность": Тез. докл. Всесоюзной научно-технической конференции. - Тюмень., 1990. - С. 111 -113.

4. Махутов H.A., Москатов Г.К., Котоусов А.Г. Концепция обеспечения безопасности// Суд. пром. - 1991. -к 24. С.З - 8.

5. Котоусов А.Г., Сериков C.B. Эскалационное разрушение трубопроводов. "Седьмой всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике",- М.,1991.

6. Махутов H.A., Сериков C.B., Котоусов А.Г. Пути повышения прочности соединительных деталей трубопроводных систем// Пробле-Ш прочности.- 1991.- H 4. - С.77 - 80.■

Рис.1. Постановка задачи.

Kl . KiB Kio' КТо 1

Kic, ЫПа-yST

0,8 0.6 0,4 0,2

О

/ N 1

/

2/ / S V—

0,2 0,4 0,6 0,8 V/C

60

40

*

у г

Рис.2. Зависимости коэффициентов интенсивности напряжений 'Ът скорости трещины. 1 - аналитическое решение; 2 - решение, полученное на основе энерго-волнового подхода.

4 5 Log к

Рис.3. Зависимости критического коэффициента интенсивности напряжений К1с от параметра скорости нагружекия kj ( пояснения в тексте).

Т/70 ?. —

17 -еп

0,4 0,2

20О

600 Vcp, М/с

• А

А Г К-

-л N ч

Рис.4. Зависимость удельной работы разрушения 7/70 от средней скорости роста трещины Уср.

2.3 4 5 Log е

Рис.5. Зависимость предельной деформации еп от скорости деформирования ё.

>ШШ РЛН.Ззч. !.: 18.Тирад 100 экз.Подп. в почать 21.02.92.