Высокоточные методы релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии и их применение для экспериментальных проверок современных теорий гравитации

Турышев, Вячеслав Геннадьевич

Высокоточные методы релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии и их применение для экспериментальных проверок современных теорий гравитации тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Турышев, Вячеслав Геннадьевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.03.01 КОД ВАК РФ

Диссертация по астрономии на тему «Высокоточные методы релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии и их применение для экспериментальных проверок современных теорий гравитации»

Автореферат диссертации на тему "Высокоточные методы релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии и их применение для экспериментальных проверок современных теорий гравитации"

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова Государственный астрономический институт имени П.К. Штернберга

На правах рукописи УДК 523-3

С.'

ТУРЫШЕВ Вячеслав Геннадьевич

ВЫСОКОТОЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕЛЯТИВИСТСКОМ НАВИГАЦИИ,

НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ И АСТРОМЕТРИИ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ПРОВЕРОК СОВРЕМЕННЫХ ТЕОРИЙ ГРАВИТАЦИИ

Специальность: 01.03.01 - астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ: диссертации на соискание учёной стР"ои>' доктора физико-математических

00345126Э

Москва - 2008

003451269

Работа выполнена в Лаборатории гравиметрии Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова и в Лаборатории реактивного движения Национального космического агентства США при Калифорнийском технологическом институте.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, академик АН Республики Татарстан, профессор Валеев Султан Галимзянович

зав. кафедрой прикладной математики и информатики Ульяновского государственного технического университета

Доктор физико-математических наук, Куимов Константин Владиславович

зав. отделом астрометрии и службы времени Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга при МГУ имени М.В. Ломоносова

Доктор технических наук, профессор Шаргородский Виктор Даниилович

генеральный конструктор Федерального государственного унитарного предприятия НИИ прецизионного приборостроения

Ведущая организация:

Институт астрономии РАН

Научный консультант:

Доктор физико-математических наук, профессор Жаров Владимир Евгеньевич

зав. кафедрой астрометрии, небесной механики и гравиметрии физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова

Защита диссертации состоится 13 ноября 2008 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д501.001.86 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова.

Адрес: 119991/ г. Москва, Университетский проспект д. 13, ГАИШ МГУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института имени П.К. Штернберга при МГУ имени М.В. Ломоносова (Москва, Университетский проспект д. 13, ГАИШ МГУ).

Автореферат разослан « Ю » _2008 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук

С.О. Алексеев

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

25 ноября 2015 года исполнится сто лет со дня первой публикации общей теории относительности (ОТО), развитой А. Эйнштейном в период 1905-1915. Примечательно, что на протяжении более чем 90 лет эта теория продолжает быть областью активных исследований, как теоретических, так и экспериментальных.

Хорошо известно, что ОТО начала своё существование в 1915 году с

эмпирического объяснения аномальной прецессии перигелия орбиты планеты Меркурий. Эта аномалия была известна задолго до Эйнштейна, составляя 43 угловые секунды в столетие, и не могла быть объяснена теорией гравитации Ньютона, бросая, тем самым, вызов физике и астрономии. Общая теория относительности разрешила эту проблему, открыв тем самым новую эру в физике гравитации.

Вслед за этим, астрометрические наблюдения, проведённые экспе-

дицией А. Эддингтона во время солнечного затмения в 1919 году, подтвердили существование релятивистского эффекта отклонения света в гравитационном поле массивных тел. Кроме того, измерения Эддингтона подтвердили значение величины угла гравитационного отклонения в полном соответствии с предсказаниями ОТО. Эти наблюдения стали первым экспериментом, специально проведённым с целью проверки ОТО, принеся самой теории мгновенный успех.

Эддингтону также принадлежит первоначальная версия параметри-

зованного пост-Ньютоновского (ППН) формализма, который в наши дни с успехом используется в целях постановки и объяснения результатов гравитационных экспериментов. В ППН формализме, различные теории отличаются друг от друга только значениями десяти безразмерных параметров. Два ППН параметра, представляющие особый интерес, это параметры у и /3, которые отражают соответственно меру кривизны пространства создаваемого единичной массой и степень нелинейности гравитационного взаимодействия. Эти параметры принимают значения у=/3 = 1 в ОТО; в рамках других теорий у и /3 могут иметь иные значения.

Настоящая революция в экспериментальной проверке ОТО нача-

лась в 1970-х годах в связи с большими достижениями в многих областях науки и технологии. Прежде всего, это связано с развитием космических исследований, появлением методов высокоточной навигации космических аппаратов (КА), улучшением точности астрономических измерений и лазерной дальномерии Луны (ЛДЛ).

Так, анализ радиометрических данных, полученных с КА Viking 1 за 14 месяцев его работы на поверхности Марса, позволил существенно улучшить точность орбиты Марса. Что особенно важно, этот эксперимент позволил проверить ОТО с точностью 0.1%, тем самым подтвердив предсказания этой теории о том, что время следования радиосигналов от Земли до Марса и обратно увеличивается за счёт присутствия гравитационного поля Солнца. В 1978 году, соответствующее значение метрического параметра Эддингтона

У СОСТаВИЛО 1.000±0.002.

Следует отметить, что современные астрометрические измерения с использованием радиоинтерферометров со сверхдлинной базой (РСДБ) достигли точности лучше, чем 0.1 мс дуги, позволив использовать РСДБ в целях определения параметра кривизны пространства у. В 2004 году, обработка данных РСДБ привела к улучшенному значению этого параметра, а именно, У=о.9998з±о.ооо45, обеспечив точность в о.045% в проверках теорий гравитации методами РСДБ.

В 2004 г. проведённая нами обработка данных наблюдений ЛДЛ эксперимента, ограничила комбинацию параметров 4/3-y-3=(4.o±4.3)x ю", что привело к точности в 0.011% в проверках сильного принципа эквивалентности при помощи прецизионных измерений лунной орбиты.

Наконец, эксперимент, проведённый с использованием микроволновой системы связи, работающей на комбинации частот в 7.2 GHz и 34.3 GHz на борту КА Cassini, улучшил точность определения параметра у до у-1=(2.1±2.з)хю'5. Этот результат, достигший точности в 0.002% в экспериментах, проведённых в Солнечной системе, является лучшей на сегодняшний день проверкой ОТО.

Отметим, что ОТО также хорошо согласуется и с данными экспериментов пульсарной астрономии. В частности, анализ измерений релятивист-

ских пост-кеплеровских поправок к описанию орбитального движения двойной системы РБ!* .10737-3039А/В дал результаты, согласующиеся с ОТО с точностью 0.05%. На сегодняшний день, это то самая точная проверка ОТО с помощью пульсаров.

Тем не менее, несмотря на выдающиеся успехи ОТО, существует немало причин сомневаться в правильности этой теории. С теоретической точки зрения, существует сразу несколько проблемных направлений, в основном, касающихся режима сильного гравитационного поля, которые включают в себя появление пространственно-временных сингулярностей и невозможность классического описания физических процессов в очень сильных гравитационных полях. Решением целого круга таких проблем могло бы стать квантование гравитации. Но, несмотря на недавние успехи современных калибровочных теорий поля в описании электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий, вопрос описания гравитации на квантовом уровне до сих пор остаётся неразрешённым. Более того, заметный прогресс, достигнутый в наблюдательной космологии, подталкивает к поиску новых, неэйнштейновых моделей эволюции Вселенной.

Сложности обоснования квантования гравитации, а также недавние космологические наблюдения показывают, что тензорная структура гравитации, лежащая в основе ОТО, возможно требует изменений. Заметим, что на больших пространственных масштабах, таких, например, как галактические и космологические, ОТО ещё не подвергалась серьёзным проверкам. Тем не менее, существует мнение, согласно которому наблюдения, подтверждающие наличие тёмной материи и тёмной энергии, указывают на несостоятельность ОТО в описании физических процессов происходящих на больших расстояниях и при малых ускорениях или малой кривизне. В теориях, пытающихся расширить или модифицировать ОТО для решения вышеуказанных

проблем, в дополнение к ньютоновскому закону обратных квадратов, появляются новые дальнодействующие силы.

Кроме того, вне зависимости от значения космологической постоянной, существуют причины для того, чтобы ввести в рассмотрение дополнительные поля, особенно скалярные. В то время как существование таких полей предполагается многими современными теориями, их наличие вызывает неэйнштейновское поведение гравитирующих систем. В частности, ожидаемые отклонения от ОТО приводят к нарушению принципа эквивалентности (ПЭ), изменению крупномасштабной структуры Вселенной и подвергают сомнению постоянство фундаментальных констант. Эти предсказания побуждают к поискам отклонений гравитационных явлений от поведения, предсказываемого ОТО, тем самым представляя собой важную причину для проведения новых гравитационных исследований и в особенности экспериментов космического базирования.

Исторически сложилось так, что эксперименты в области фундаментальной физики проводились, прежде всего, в земных условиях. В таких экспериментах научный прогресс зависит как от наличия хорошо продуманной экспериментальной стратегии, так и от использования технологий, позволяющих преодолеть ограничения, налагаемые окружающей средой. С недавнего времени экспериментальные условия в наземных лабораториях зачастую уже не могут быть улучшены до необходимого уровня «чистоты», поэтому проведение экспериментов в космосе является необходимым и весьма обоснованным шагом.

Размещение инструментов в космосе открывает доступ к условиям с особой динамической «чистотой», недостижимым в земных лабораториях, но имеющим важнейшее значение для успешного проведения прецизионных экспериментов. В частности, для многих экспериментов в области фундаментальной физики, и в особенности тех, которые направлены на изучение гравитации, космологии, и атомной физики, космическое базирование становится неизбежным.

С точки зрения экспериментальной проверки теорий гравитации, наша Солнечная система является уникальной «лабораторией», в которой

присутствует условия, необходимые для проведения важнейших фундаментальных исследований. Тщательно разработанный гравитационный эксперимент космического базирования может быть значительно точнее наземного. К благоприятным факторам относятся возможность компенсации негравитационных шумов (на сегодняшний день вплоть до ю14 т/ъ'/^Иг), доступность значительных перепадов гравитационного потенциала (так, потенциалы около Солнца и в земных условиях отличаются 3000 раз) и соответствующих ускорений (существуют траектории КА между Землёй и Солнцем, на которых ускорения могут изменяться в ю4 раз), а также возможности достигать больших расстояний, скоростей и привязываться к инерциальным системам отсчёта - т.е. все те условия, которые принципиально недостижимы в земных лабораториях.

Таким образом, в сочетании с новейшими высокоточными измерительными технологиями, уникальные условия космического базирования принципиально важны для прогресса в гравитационных исследованиях.

1.1. Актуальность темы

На основании вышесказанного, поиск, регистрация и изучение гравитационных эффектов неэйнштейновского характера является принципиально важной научной задачей, представляющей необходимый шаг на пути к разрешению ряда ключевых проблем современной теоретической физики, астрофизики, и космологии. Такая задача может рассматриваться как конкретная решаемая проблема, исследование которой опирается на вполне развитый для этих целей современный аппарат математической физики и современных средств компьютерного моделирования и системного анализа космических проектов. В то же время, в силу космической специфики поставленного круга задач, решение этой проблемы также опирается и на значительный научно-технический потенциал, накопленный к настоящему времени во многих областях прикладной физики, передовых космических технологий и соответствующих промышленных разработок.

ния являются весьма актуальными. Решение поставленных задач представляет интерес для широкого круга физиков, чьи интересы лежат, прежде всего, в области гравитационной физики, астрофизики и космологии, а также имеют важное практическое значение для астрометрии, небесной механики и космических исследований.

Настоящая диссертация представляет собою вклад в решение вышеперечисленных задач.

1.2. Цель исследования и постановка задачи

Основной целью исследования является создание и развитие высокоточных методов релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии, а также их применение для разработки и проведения экспериментальных проверок современных теорий гравитации в условиях космического базирования.

В диссертации ставятся и рассматриваются следующие задачи:

• Научное обоснование, разработка и построение моделей астрометриче-ских измерений проводимых с использованием оптических интерферометров с длинной базой (ОИДБ).

• Создание и развитие методов оптимизации лазерных метрологических измерений и алгоритмов управления ОИДБ космического базирования.

• Построение теории астрономических систем координат для решения практических задач высокоточной навигации, небесной механики и астрометрии.

• Усовершенствование методов и релятивистской модели наблюдений лазерной дальномерии Луны (ЛДЛ) с последующей обработкой данных.

• Разработка и проведение гравитационных экспериментов с использованием методов навигации КА, микроволновой и оптической дальномерии Луны и планет, а также астрометрических наблюдений с применением ОИДБ.

• Научное обоснование и разработка новых гравитационных экспериментов космического базирования.

1.3. Основные положения, выносимые на защиту

1. Впервые предложен метод «регуляризации» базы ОИДБ, позволяющий использовать лазерно-метрологические измерения в целях компенсации вибраций протяжённой базы, вариаций её длины и изменения инерциальной

ориентации базового вектора, неизбежных при конечном времени интегрирования сигнала при наблюдениях объектов малой звёздной величины.

2. Впервые разработан новый аналитический метод «фазоров» в целях определения фазы, контрастности и амплитуды интерференционной картины при работе с полихроматическим светом. Продемонстрировано преимущество метода для вычисления фазы сигнала в мультиканальном режиме работы.

3. Впервые разработана самосогласованная релятивистская теория локальных систем координат для решения задач навигации, небесной механики и астрометрии. Предложен новый теоретико-полевой подход для описания движения системы N тел в рамках метрических теорий гравитации.

4. Установлены новые экспериментальные пределы на эффекты неэйнштейновской гравитации. Так, при проведении исследований с использованием данных ЛДЛ любые нарушения слабого ПЭ были ограничены на уровне Д[мЕ/ М|]пэ=(-1.0±1.4)хю"13. Любые нарушения сильного ПЭ (СПЭ) были ограничены на уровне Д[ме/м|]спэ=(-2.0±2.0)хю"13. Кроме того, определено значение параметра возможного нарушения СПЭ г]= 4/3-у-з=(4-4±4-5)хЮ"4, значение параметра /3 было определено на уровне /3-1=(1.2±1.1)хю"4. Геодезическая прецессия, выраженная как относительное отклонение от значения ОТО, была измерена: Кер = -0.001910.0064. Был установлен новый предел на возможную временную зависимость гравитационной постоянной (с)6/ск)/С=(4±9)х10"13 в год. Результат интерпретирован как отсутствие локального (~1 а.е.) расширения масштаба Солнечной системы.

5. Впервые предложен и разработан ЛДЛ эксперимент нового поколения, включающее размещение на Луне усовершенствованных уголковых отражателей и компактных лазерных трансиверов с ошибкой по цели не более 1 мм.

6. Впервые предложен и разработан новый эксперимент по лазерной даль-номерии Марса (ЛДМ) предполагающий достигнуть точности в 1 мм при измерениях расстояния Земля-Марс. Впервые было предложено проведение такого эксперимента в рамках отдельной космической экспедиции на Марс.

7. Впервые предложены и разработаны принципиально новые гравитационные эксперименты космического базирования в целях существенного улучшения проверок ОТО в Солнечной системе. В частности, предложены проек-

ты LATOR и BEACON, позволяющие измерить ППН параметр у с точностью в ю'9.

8. Открыт новый физический эффект ставший известным как «Аномалия Пионеров». Суть эффекта, представляющего собою нарушение гравитационного закона обратных квадратов, состоит в присутствии небольшого и постоянного во времени сдвига Доплеровской частоты, обнаруженного при обработке данных КА Pioneer ю и 11, полученных с расстояний 20-70 а.е. от Солнца. Этот аномальный сдвиг может быть объяснён постоянным аномальным ускорением обоих КА с величиной op=(8.74±i.33)xio"10m/c2. Впервые сформулирована стратегия и основные задачи исследований, а также проведены широкомасштабные междисциплинарные исследования обнаруженного эффекта, с целью установления его природы. МНаучная новизна

Практически все основные результаты диссертации получены впервые в мире.

1. Впервые разработаны новые методы оптимизации и алгоритмов управления ОИДБ космического базирования. В частности, предложен новый метод регуляризации базового вектора с учётом его динамики в локальной системе координат. Впервые новый метод успешно применен в рамках проекта космического интерферометра SIM.

2. Впервые разработаны аналитические и численные методы определения параметров интерференционной картины в случае работы с полихроматическим светом. Высокоточный метод эффективен для минимизации ошибок вычисления фазы в различных режимах модуляции сигналов.

3. Впервые обоснована необходимость и начато создание релятивисткой модели наблюдений в проекте космического интерферометра SIM.

4. Впервые предложен и разработан итеративный теоретико-полевой метод решения полевых уравнений метрических теорий гравитации и создания, на его основе, иерархии астрономических систем координат в рамках решения задачи N тел в ППН формализме. Выведены уравнения движений массивных протяженных тел произвольной формы, состава и мультипольной структуры.

5. Впервые предложено и развито новое направление исследований, связан-

ных с созданием эксперимента ЛДЛ нового поколения, включая разработку улучшенных уголковых отражателей и компактных лазерных трансиверов космического базирования для работы на расстояниях Земля-Луна.

6. Впервые научно обоснована необходимость развития методов межпланетной лазерной дальномерии в целях проверок ОТО. В связи с этим, впервые предложен и разработан космический проект по реализации ЛДМ.

7. Впервые разработаны несколько новых крупномасштабных экспериментов космического базирования для проверки современных теорий гравитации методами лазерной дальномерии и ОИДБ. В частности, научно обоснованы и разработаны проекты LATOR и BEACON поставившие своей задачей измерение значения ключевого ППН параметра у с точностью на уровне 1хю"9.

8. Открыт новый эффект «Аномалия Пионеров», обнаруженный при изучении траекторных данных КА Pioneer ю и 11. Впервые проведено крупномасштабное исследование «Аномалии Пионеров», приведшее к установлению физической природы части обнаруженного эффекта.

1.5 Научная и практическая значимость, перспективы исследований

Предложен новый метод регуляризации базового вектора в целях оптимизации алгоритмов управления ОИДБ космического базирования. В применении к проекту SIM, наличие двух опорных интерферометров обеспечивает необходимую информацию об ориентации базы научного интерферометра. Изменения её ориентации будут отслеживаться системой внешней метрологии в комбинации с использованием опорных интерферометров. Полученные данные будут использоваться для восстановления инерциальной ориентации вектора базы научного интерферометра в течение всего времени наблюдения. Предложенный формализм упреждающего обновления динамической информации об ориентации базы позволяет концептуально обосновать работу всего инструмента SIM. В настоящее время созданный метод лежит в основе алгоритмов наблюдений SIM и активно используется при разработке системных узлов всего проекта.

тывает большое количество физических и инструментальных эффектов, и справедлива в случае фильтра с произвольной полосой пропускания. Построение модели позволило существенно упростить и ускорить численное моделирование астрометрических измерений и внедрение этих разработок при создании проекта SIM.

Существующий ППН формализм существенно расширен за счет создания завершенной и самосогласованной теории локальных систем координат протяженных массивных тел, входящих в систему из N тел. Использование локальных систем координат позволяет с последовательных позиций воспроизвести все известные результаты, касающиеся уравнений движения системы N тел в ППН формализме, а также получить целый ряд новых результатов.

Выведенные в работе уравнения движений пробных частиц и массивных протяженных тел могут использоваться для практического моделирования движения ИСЗ и различных небесных тел в рамках ППН формализма. Полученные уравнения движения относительно локальной Ферми-нормальной системы координат позволили предложить новые гравитационные эксперименты с использованием орбитальных станций вокруг планет Солнечной системы.

Строительство APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laser-ranging Operation, New Mexico, США) - станции ЛДЛ нового поколения вызвало необходимость создания методов для обеспечения теоретической и технической поддержки работы станции. В этих целях было проведено исследование основных особенностей управления этим инструментом и поиск решений для достижения его максимальной точности. Эта работа позволила APOLLO приступить к сбору и научной обработке данных значительно раньше предполагаемого срока.

Указанная выше работа привела также и к необходимости уточнённой постановки задачи проведения исследований по экспериментальной проверке современных теорий гравитации с помощи ЛДЛ. Работа включила в себя обновление модели наблюдений, калибровку систем и данных, полученных от APOLLO и обеспечение экспериментальных условий необходимых для вывода ЛДЛ экспериментов на уровень работы с точностью лучше, чем i мм.

Предложено и развито новое направление исследований связанных с разработкой и созданием новых инструментов для решения задач лазерной дальномерии. В сочетании со значительно усовершенствованными ЛДЛ станциями, новые инструменты будут в состоянии обеспечить увеличение точности ЛДЛ в 25 раз (с 2.5 см до 1 мм). Такой прогресс, переведет ЛДЛ на новый режим работы и, тем самым, обеспечит условия для получения новых данных о внутреннем строении Луны, особенностей лунной геодезии, одновременно предоставив уникальные условия для проверок современных теорий гравитации.

Автором были впервые проанализированы возможности проверки нарушения СПЭ в эксперименте по дальномерным измерениям между Землёй и Марсом. Используя аналитические и численные методы, было впервые показано, что измерения дальности Земля-Марс с точностью в а метров может обеспечить точность параметра r¡= 4/3-у-з на уровне а„~(1-12)х10"4 ст.

В развитие вышеуказанных идей, был предложен и разработан новый эксперимент по ЛДМ с ошибкой по дальности в 1 мм на расстоянии Земля-Марс. Ожидается, что ЛДМ приведёт к значительному увеличению точности в исследованиях орбитальной динамики Марса, особенностей его вращения, внутреннего строения, а так же в исследованиях его поверхности и атмосферы. Кроме того, ЛДМ приведёт к значительному улучшению точности проверок современных теорий гравитации. В частности, точность измерения ряда релятивистских параметров улучшится в 20—1000 раз по сравнению с нынешними результатами.

Впервые предложено создание нескольких новых экспериментов космического базирования в целях проверки современных теорий гравита-

ции. Так, были обоснованы и разработаны эксперименты: LATOR (Laser Astro-metric Test Of Relativity) и BEACON (Beyond Einstein Advanced Coherent Optical Network). Опираясь на методы лазерной дальномерии и ОИДБ, эти эксперименты измерят значение ППН параметра у с точностью на уровне 1хю"9, тем самым обеспечив существенный прорыв в наших знаниях релятивистской гравитации и космологии.

Исследование движения КА Pioneer ю и 11 привело к открытию нового физического эффекта представляющего собою нарушение гравитационного закона обратных квадратов и ставшего известным как «Аномалия Пионеров». При изучении этого эффекта, впервые собрана и обработана уникальная коллекция траекторных данных полученных с Pioneer ю и 11. Кроме того автору удалось обнаружить и сохранить телеметрическую информацию полученную с этих КА. Впервые предложена стратегия и основные цели, а также начато новое исследование найденного эффекта, призванное привести к установлению его природы.

Впервые предложен новый метод минимизации вклада шумов бортовых систем КА на точность определения его орбиты и ориентации. Суть метода состоит в создании термо-электро-динамической модели КА и использования полётной телеметрии в целях определения силы отдачи на аппарат, возникающей в результате процессов диссипации различных видов энергии на борту КА.

Полученные в работе результаты могут найти применение в астрономических учреждениях, где разрабатываются методы космической навигации и разрабатываются программы космических исследований, в частности в ГАИШ МГУ, Институте астрономии РАН, АКЦ ФИАН, ИКИ РАН, ГАО РАН, и многих других. Кроме того, разработки и анализ, представленные в диссертации могут представлять интерес для организаций занятых системным анализом, проектно-поисковыми исследованиями и разработками программ развития ракетно-космической техники и космической деятельности, а также решающих задачи управления полетами КА и орбитальных станций, в частности ФГУП ЦНИИМаш, ИПМ РАН им. М. В. Келдыша, НПО им. С.А. Лавочкина и многих других.

1.6 Публикации по теме диссертации

Все результаты, представленные в диссертации, являются актуальными и новыми на момент их публикации. Результаты опубликованы в ведущих научных журналах, многократно докладывались и представлялись в публикациях крупных научных конференций, они широко известны в научном сообществе и цитируются в работах других авторов в близких областях теоретической физики, астрометрии, навигации и небесной механики. Результаты, лежащие в основе диссертации, были опубликованы в 127 статьях в 1996-2008 годах общим объемом более 1500 страниц. Список основных 50 работ приведен в конце автореферата.

1.7 Личный вклад автора в проведённое исследование

Автору принадлежит постановка теоретических, прикладных и экспериментальных задач, определение метода решения и получение конкретных результатов и технических разработок. В диссертации использована лишь принадлежащая автору часть результатов работ, написанных в соавторстве.

1.8Апробация результатов

Результаты, полученные в диссертации, неоднократно докладывались на научных семинарах в Лаборатории реактивного движения, Калифорнийском технологическом институте, и Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга. Кроме того, основные результаты были представлены на более чем 90 международных научных конференциях по теоретической и математической физике, небесной механике и астрометрии, а также астрофизике и космологии.

Колумбийском, и других университетах, Калифорнийском и Массачусетском технологических институтах, в Штаб-квартире HACA, в Центрах космических исследований им. Эймса, Годдарда, и Джонсона и в Лаборатории реактивного движения (США), а также, в университетах г. Ватерлоо (Канада), г. Сент-Ан-дрюс (Великобритания), гг. Бремен, Бонн, Олденбург (Германия), в Научно-технологическом центре Европейского космического агентства в г. Нордвайк (ESA/ESTEC), в институте им. Каптейна (Недерланды), в Парижском институте астрофизики (IАР), в лаборатории им. Кастлер Броссел в Париже (Франция) и многих других.

1.9 Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из Введения, 6-и глав, Заключения, списка литературы, общим объёмом в 497 страниц. Список литературы содержит 310 наименований.

2 СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, указана научная новизна, научная и практическая значимость результатов работы, перечислены результаты, выносимые на защиту.

В Главе 1 обсуждаются гравитационные эксперименты в Солнечной системе, проведённые для исследования и развития современных теорий гравитации. Обосновывается необходимость космического базирования в целях проведения гравитационных экспериментов нового поколения, призванных улучшить точность проверок ОТО более пяти порядков по сравнению с нынешним уровнем.

Раздел 1.1 посвящен обсуждению основных положений ОТО и обзору результатов недавних экспериментов, направленных на проверку основ этой теории. Кроме того, здесь же представлен ППН формализм - феноменологическая концепция, которая с успехом используется для разработки экспериментов по проверке релятивистской гравитации и обработке полученных данных.

В этом же разделе предлагается перенормированная версия ППН

формализма. Так, если принять ОТО в качестве стандартной теории гравитации, то любое неэйнштейновское поведение представляется как малое возмущение на фоне ОТО, приближение справедливое для условий в Солнечной системе. Эти возмущения пропорциональны перенормированным ППН параметрам (например,Г - / -1 Р = Р - 1и т.д.), которые равны нулю в ОТО, но могут быть отличны от нуля в других теориях гравитации. Соответствующие уравнения движения приобретают форму уравнений ОТО, перенормированных с учётом возмущающих неэйнштейновских вкладов. Тем самым, все без исключения неэйнштейновские эффекты рассматриваются в расширенном ППН формализме как пост-Эйнштейновское возмущение ОТО. Преимущества такой перенормировки в том, что она существенно облегчают мотивацию, описание и выработку стратегии для проведения гравитационных экспериментов.

В разделе 1.2 представлены основания для расширения теоретической модели гравитации в ОТО; приведены модели, появляющиеся в теории струн, обсуждается скалярно-тензорные теории гравитации, и подчёркиваются феноменологические следствия данных моделей. Вкратце приводится обзор недавних предложений по модификации гравитации на больших масштабах, и обсуждаются их экспериментальные следствия. В частности, ряд моделей в рамках этих теорий, предсказывает существование наблюдаемых пост-эйнштейновских эффектов в Солнечной системе, обещая важные результаты для физики 21-го века.

Раздел 1.3 посвящен обсуждению будущих гравитационно-космических экспериментов, призванных обеспечить существенный прогресс в гравитационных исследованиях. Особое внимание уделяется экспериментам, ставящим своей целью проверку ПЭ, поиск эффектов временной зависимости фундаментальных констант, проверку гравитационного закона обратных квадратов, а также эффектов теорий модифицированной гравитации. Указывается, что эксперименты, создаваемые с целью измерить параметр Эддинг-тона у с точностью до ю'9, могут значительно повлиять на прогресс в фундаментальной физике.

Глава 2 посвящена решению актуальной задачи оптимизации алго-

ритмов управления оптическими интерферометрами космического базирования.

В разделе 2.1 кратко обсуждается проект SIM, являющийся ОИДБ космического базирования создаваемым в целях решения задач прецизионной астрометрии. Одна из главных целей SIM - это точное определение направлений на звезды, их собственные движения и параллаксы, и улучшение априорных знаний об этих параметрах более чем на три порядка, достигая при этом точностей вплоть до 1 микросекунду дуги для звёзд ярче 20 звёздной величины.

В разделе 2.2 обсуждаются новые методы, предложенные и развитые автором для обеспечения работы проекта SIM, в том числе метод регуляризации базового вектора ОИДБ. В частности, предложено использовать наличие двух опорных интерферометров для упреждающего обновления информации, связанной с ориентацией базы научного интерферометра SIM. Изменения ориентации будут измеряться опорными интерферометрами и использоваться для восстановления инерциальной ориентации вектора базы научного интерферометра при конечном времени интегрирования сигнала при наблюдениях объектов малой звёздной величины. Предложенный метод регуляризации позволяет использовать единый базовый вектор при работе со всеми звездами в ходе реализации проекта SIM. В этом же разделе обсуждаются аналитические методы построения алгоритмов работы системы внешней метрологии для ОИДБ космического базирования. Предложенный и разработанный формализм упреждающего обновления динамической информации об ориентации базы позволил концептуально обосновать работу всего инструмента в проекте SIM.

В разделе 2.3 обсуждаются новые аналитические методы работы с полихроматическим светом, которые позволяют определить информацию о фазе, контрастности и амплитуде интерференционной картины, необходимой для астрометрических измерений с ОИДБ. В частности, сформулирован метод «фазоров», позволяющий определить основные параметры интерференционной картины при использовании целого ряда различных методов модуляции фазы. Модель учитывает большое количество физических и

инструментальных эффектов, и справедлива в общем случае фильтра с произвольной полосой пропускания.

В разделе 2.4 продемонстрирована эффективность метода «фазо-ров» в целях определения оптической разности хода сигналов при наличии ошибок в определении волнового числа. Обсуждаются аналитические и численные методы расчета работы инструмента, а также алгоритмы компенсации ошибок ориентации протяжённой базы в астрометрических измерениях с ОИДБ. Продемонстрировано преимущество метода «фазоров» для вычисления фазы и фазовой задержки сигналов при мультиканальном режиме работы. Этот метод лёг в основу основных принципов разработки и будущей эксплуатации всего инструмента.

В разделе 2.5 обсуждаются элементы будущей релятивистской модели астрометрических наблюдений SIM. В частности, даются оценки основных гравитационных вкладов вносимых телами Солнечной системы в оптическую разность хода сигналов при проведении высокоточных дифференциальных астрометрических наблюдений с использованием ОИДБ космического базирования. Даётся реалистичная оценка возможного измерения параметра Эддингтона у с точностью 7хю"6 и обсуждается возможность использования SIM для проведения астрометрической проверки ОТО методами оптической интерферометрии.

В Главе 3 представлен разработанный автором новый итеративный метод построения локальных систем координат протяженных массивных тел и описания динамики системы N гравитирующих тел в расширенном ППН формализме.

В разделе 3.1 обсуждается достоинства и недостатки существующего ППН формализма. В частности, одним из недостатков классического ППН формализма является отсутствие самосогласованной теории локальных систем отсчёта. Необходимость разработки такой теории была вызвана как чисто теоретическим интересом к построению собственной системы координат массивной материальной подсистемы, так и практическими требованиями астрономических наблюдений, точность которых возросла настолько, что их моделирование с использованием одной глобальной системы координат

стало несостоятельным.

В разделе 3.2 обсуждается новый итеративный подход, облегчающий создание теории релятивистских отсчета для системы N протяжённых массивных тел. В частности, в локальной системе координат протяжённого тела, решения уравнений гравитационного поля представлены в виде суммы ¡) тензора плоского пространства-времени, и) невозмущенного гравитационного поля рассматриваемого тела, Ш) невозмущенными гравитационными полями каждого из тел системы преобразованными в координаты этой системы, и IV) вкладом, описывающим гравитационное взаимодействие между телами системы. Все вклады однозначно определяются из решения полевых уравнений гравитационной теории. В этой связи обсуждаются основные понятия общей теории релятивистских астрономических систем координат для работы с широким классом метрических теорий гравитации независимо от модели распределения материи в телах.

В разделе 3.3 выводятся уравнения движения системы N тел, характеризуемых массой , спином и квадрупольными моментом, и не требующих дополнительных предположений о характере движения материи внутри тел. Разработана теория небесных систем координат, применимая к широкому классу метрических теорий гравитации с произвольной моделью распределения материи. Новый метод был применён для ОТО и успешно обобщен на случай присутствия двух параметров Эддингтона у и /3. Разработанный подход был использован для получения релятивистских уравнений движения КА в окрестностях протяженных тел, причём для описания тел была выбрана модель идеальной жидкости. Тела имеют произвольную массу и характеризуются мультипольными моментами, характеризующими внутреннюю структуру тел. Предложен метод построения самосогласованной Ферми-нормальной локальной системы координат.

В разделе 3-4 построена локальная система координат для массивного протяженного тела в ППН формализме, позволяющая создать иерархию координатных систем в ППН формализме для системы N протяженных тел. В рамках построенной обобщённой Ферми-нормальной локальной системы координат, приводятся уравнения движения массивных протяженных тел

произвольной формы, состава и мультипольной структуры. Обсуждается применение нового метода в целях расчета гравитационных экспериментов с использованием КА на орбите вокруг Меркурия. Изучены возможности и разработаны ряд других гравитационных экспериментов космического базирования.

В Главе 4 изучается задача построения новых высокоточных моделей наблюдений и обработки данных, полученных методом ЛДЛ. Обсуждается предложенные автором эксперименты по ЛДЛ нового поколения и проект ЛДМ.

В разделе 4.1 представлены история создания и современное состояние эксперимента по лазерной дальномерии Луны. В частности, обсуждается анализ результатов гравитационных экспериментов с ЛДЛ, давших ограничение (-1.0+1.4)х10'4 на любые возможные отличия гравитационной и инерционной массы для Земли и Луны, Д[мс/м|]. Эти достижения, совместно с лабораторными экспериментами по проверке слабого ПЭ, дают для ПЭ соотношение Д[м5/м|]пэ = (-2.0+2.0)хЮ"13. Такой высокий уровень точности позволяет проводить дальнейшую проверку теорий гравитации. Эти результаты переведены в значение параметра нарушения СПЭ г? =4/3-у-3, равного (4-4±4-5)хЮ"4.

Используя значение параметра у, полученное миссией Cassini, был установлен новый предел на значение ППН параметра ß равный /3=1+(1.2±1.1)хЮ"4. Показано, что величина геодезической прецессии, будучи выраженной как относительное отклонение от ОТО, равна /<ер=-о.оо19±о.ооб4. Кроме того, поиск временной зависимости гравитационной постоянной привёл к результату dG/dt/G=(4±g)xio'13 в год. Последний результат интерпретирован как отсутствие доказательств о наличии местного (~1 а.е.) расширения масштаба Солнечной системы.

В разделе 4.2 рассматривается задача улучшения построенной релятивистской модели наблюдений и обработки данных ЛДЛ. В частности, связи со сдачей в эксплуатацию нового инструмента APOLLO в 2007, ЛДЛ эксперимент перешагнул важный рубеж: была продемонстрирована возможность достижения точности в 1 мм при определении расстояния между Зем-

лей и Луной. В этой связи возникла необходимость улучшения существующей в JPL модель ЛДЛ наблюдений. Наряду с динамическими эффектами движения Луны, разработанная автором новая модель улучшила описание лунных либрации, релятивистских вкладов в орбитальное движение, эффектов светового давления Солнца, теплового расширения структуры отражателей и ряда других эффектов. В результате, систематическая и случайная ошибки индивидуальных вкладов вышли на уровень в 1 мм - условие, необходимое АПОЛЛО для достижения заявленной точности.

В этом же разделе предложен эксперимент нового поколения по ЛДЛ. Суть предложенного эксперимента состоит в создании и доставке на поверхность Луны инструментов нового поколения - усовершенствованных уголковых отражателей и активных лазерных трансиверов, направленных на Землю. Обсуждаются элементы конструкции и ожидаемый научный вклад от будущих инструментов.

В разделе 4.3 обсуждаются предложенные и развитые автором методы межпланетной лазерной дальномерии. В частности, указывается, что существующий уровень технологий уже позволяет провести ЛДМ измерения с точностью в несколько пикосекунд, что обеспечит миллиметровую точность в измерениях расстояния Земля-Марс. ЛДМ эксперимент позволит проверить сильный принцип эквивалентности с точностью 1хЮ'6, измерить параметр ППН у с точностью Зхю"7, проверить закон обратных квадратов на расстояниях порядка 2 а.е. с точностью 1хю"'4, а так же провести ряд других экспериментов, значительно улучшив точность проверок современных теорий гравитации. Обсуждаются детали космической экспедиции с целью создания эксперимента по ЛДМ.

В Главе 5 предлагаются новые гравитационные эксперименты в космосе. В частности, указывается, что параметр Эддингтона у является наиболее фундаментальным ППН параметром. Так, величина (у-1)/2 является мерой относительной величины скалярного взаимодействия в скалярно-тен-зорных теориях гравитации. Как известно, наилучшая точность в измерении этого параметра, у-1=(2.1±2.з)хю'5, была получена с использованием данных радиометрической навигации КА Cassini. В тоже время, скалярно-тензорные

модели гравитации, согласующиеся с последними космологическими наблюдениями, предсказывают значения этого параметра на уровне y-i~io"6-io'7.

Таким образом, улучшение точности измерения этого параметра даст ключевую информацию в целях проверки состоятельности современных скалярно-тензорных теорий гравитации, рассмотрения возможных путей квантования гравитации и проверки современных космологических моделей. В силу этого улучшение точности измерения параметра у представляется важной задачей.

В разделе 5.1 обсуждается предложенный автором новый эксперимент LATOR, разработанный в целях значительного улучшения точности проверок современных теорий гравитации в Солнечной системе. В ходе проекта предполагается запустить два небольших КА на орбиту вокруг Солнца и построить ОИДБ на Международной космической станции (МКС). Оба КА и интерферометр будут снабжены лазерными трансиверами, способными достигнуть точности в 1 мм при измерении расстояний в 2 а.е. Обмениваясь пучками лазерных импульсов, три КА сформируют гибкий равнобедренный световой треугольник, который является основным элементом архитектуры эксперимента LATOR.

В евклидовой геометрии построенная система измерений переопределена, то есть, измеряя длины сторон, сформированного таким образом равнобедренного светового треугольника, можно вычислить угол между ними. Этот же угол, будет напрямую измерен оптическим интерферометром с точностью в 0.01 микросекунды. Измерение угла обеспечит переопределённость геометрии LATOR, которая является ключом к достижению высокой точности этого эксперимента. Любое отклонение от евклидовости связано с кривизной Риманова пространства в окрестности Солнца, которая будет напрямую измерена в эксперименте.

В результате, LATOR будет способен измерить ППН параметр у с точностью в ю-9, что улучшит в 30 ооо раз результат, объявленный миссией Cassini в 2003. Главная задача LATOR — обеспечение беспрецедентной точности проверок ряда новых скалярно-тензорных теорий гравитации мотивированных открытием тёмной энергии в ходе недавних космологических

исследований. Ожидается, что LATOR приведёт к весьма существенному прогрессу в фундаментальной физике — с его помощью может быть обнаружено нарушение или дополнение ОТО, или открыто наличие дополнительного дальнодействующего взаимодействия.

В разделе 5.2 обсуждается эксперимент BEACON, разработанный, как и LATOR, для того, чтобы достигнуть точности в одну миллиардную при измерениях ППН параметра у. Проект предполагает поместить четыре небольших КА на круговую орбиту вокруг Земли с радиусом 8о ооо км так, чтобы все КА находились в одной плоскости. Каждый КА планируется оборудовать тремя наборами идентичных лазерных трансиверов, которые будут использоваться для связи лазерными лучами между КА так, чтобы образовать гибкую трапециевидную световую конструкцию. В евклидовой геометрии такая система переопределена; измеряя только пять из шести расстояний, можно вычислить шестое. Для достижения своей основной научной цели в проекте BEACON будут измеряться все шесть расстояний между аппаратами внутри трапеции с точностью в 0.1 нм. В сочетании с переопределённой архитектурой эксперимента, временные ряды точных дальномерных измерений позволят BEACON значительно улучшить точность гравитационных экспериментов в Солнечной системе.

В Главе 6 исследуется новый физический эффект — «Аномалия Пионеров» и обсуждаются результаты исследований физической природы данного эффекта.

В разделе 6.1 приводится история открытия нового физического эффекта обнаруженного при исследованиях траекторий КА Pioneer 10 и 11. В частности, при детальной обработке радиометрических данных, полученных от обоих КА с расстояний между 20 и 70 а.е. от Солнца, было обнаружено присутствие небольшого, аномального, постоянного сдвига Допплеровской частоты бхю"9 Гц/с. Этот сдвиг был истолкован как наличие постоянного ускорения с величиной о,>=(8.74±1.33)х10"10 м/с2. Это наблюдаемое нарушение гравитационного закона обратных квадратов стало известно как «Аномалия Пионеров». В этом же разделе обсуждаются детали изначальных исследований найденного эффекта.

В разделе 6.2 изучается физика эффекта «Аномалия Пионеров». Обсуждаются некоторые физические модели, предложенные в целях объяснения обнаруженного эффекта. Предложены и внедрены новые модели для ряда эффектов, дающих вклад в радиометрические и оптические траектор-ные измерения КА. Улучшены модели малых сил, влияющих на траекторию и ориентацию КА, разработаны методы и алгоритмы для реализации этих моделей при создании новых навигационных программ и инструментов нового поколения.

В разделе 6.3 сообщается об обнаружении значительного объёма новых данных как траекторных, так и телеметрических данных о работе бортовых систем обоих КА. Здесь же приводится описание стратегии и основных целей нового исследования аномалии, а именно 1) анализ данных, ранней фазы полёта KA Pioneer 10 и 11 на расстояниях до 20 а.е. от Солнца, которые могут помочь определить направление аномалии, 2) анализ пролёта планет Юпитера и Сатурна, с целью выяснения условий при которых аномалия была сформирована, з) анализ всего набора данных, с целью лучшего определения временного поведения аномалии, 4) сравнительный анализ аномальных ускорений каждого их Пионеров, 5) детальное изучения бортовых шумов, связанных с работой систем КА и 6) развитие и построение конечно-разностной тепло-электро-динамической модели космических аппаратов Пионер, с использованием бортовой телеметрии.

Изучение обнаруженного эффекта привело к созданию новой области высокоточной навигации. В частности, обсуждается, предложенный автором, новый метод компенсации динамических шумов возникающих на борту КА в целях снижения вклада шумов бортовых систем на точность определения его орбиты и ориентации. Метод опирается на реальную информацию о состоянии бортовых систем КА, включая электрическую и тепловую системы, а также системы связи, двигательной установки и др. Суть метода состоит в создании термо-электро-динамической модели КА для определения силы отдачи, действующей на аппарат в результате процессов диссипации различных видов энергии на борту КА.

Используя целый ряд методов, разработанных впервые, автору уда-

лось построить конечно-разностную модель КА Pioneer ю и 11 с целью изучения теплового излучения с этих КА. Эта модель позволила объяснить 30% аномалии за счет анизотропного теплового излучения энергетических систем КА. Природа оставшейся части аномалии остаётся по-прежнему не выясненной.

В разделе 6.4 кратко говорится о концепции экспериментальных проверок «Аномалии Пионеров». Невозможность объяснения поведения КА Pioneer обычными законами физики способствовала росту полемики о происхождении этого эффекта. Автором предложен ряд международных проектов по изучению «Аномалии Пионеров». В частности, были разработаны несколько проектов в рамках международной программы Deep Space Gravity Probe (DSGP), так называемой миссии по изучению «Аномалии Пионеров», возглавляемой автором.

Предложенные эксперименты предназначены для определения природы обнаруженной аномалии, изучению её свойств с точностью, по крайней мере, на три порядка лучше, чем величина самой аномалии. Такая миссия может стать прекрасной возможностью для демонстрации новых технологий в создании КА нового поколения, которые могли бы найти своё применение во многих областях фундаментальной физики и прикладных космических исследований.

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные автором в диссертации.

3. Список основных публикаций автора по теме диссертации

[1].B.r. Турышев, "Экспериментальные проверки общей теории относительности: текущее состояние дел и перспективы", в печати, Успехи Физических Наук 178, XX (2008), arXiv:0809.3730 [gr-qc].

[2].В.Г. Турышев, "Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели астрометрических измерений Космического интерферометра SIM", в печати, Письма в Астрономический Журнал 35/ XX (2009), агХ-¡v:0809.1250 [gr-qc].

[3].S.G. Turyshev, "Experimental Tests of General Relativity," Annu. Rev. Nucl. Part. Sei.

58, 207-248 (2008).

[4].S.G. Turyshev and M. Shao, "Laser Astrometric Test of Relativity: Science, Technology, and Mission Design," Intern. J. Mod. Phys. Di6(i2a), 2191-2203 (2007).

[5].S.G. Turyshev and J.G. Williams, "Space-based tests of gravity with laser ranging," Intern. J. Mod. Phys. 0i6(i2a), 2165-2179 (2007).

[6].S.G. Turyshev, U.E. Israelsson, M. Shao, N. Yu, A. Kusenko, E.L. Wright, C.W. F. Everitt, M. Kasevich, J.A. Lipa, J.C. Mester, R.D. Reasenberg, R.L. Walsworth, N. Ash-by, H. Gould, and H.J. Paik, "Space-based research in fundamental physics and quantum technologies," Intern. J. Mod. Phys. Di6(i2a), 1879-1925 (2007).

[7].T.W. Murphy, K.L Nordtvedt, S.G. Turyshev, "Reply to the Comment by Kopeikin on'The Gravitomagnetic Influence on Gyroscopes and on the Lunar Orbit." Phys. Rev. Lett. 98, 229002 (2007).

[8].S.G. Turyshev, M.M. Nieto, J.D. Anderson, "Lessons Learned from the Pioneers 10/11 for a Mission to Test the Pioneer Anomaly." Adv.Space Res. 39(2), 291-296 (2007).

[9].S.G. Turyshev, M. Shao, K.L. Nordtvedt, "Mission Design for the Laser Astrometric Test of Relativity Mission." Adv. Space Res. 39(2), 297-304 (2007).

[10].S.G. Turyshev, M. Shao, K. Nordtvedt, "Science, Technology and Mission Design for the Laser Astrometric Test Of Relativity Mission." In "Lasers, Clocks and Drag-Free Control: Exploration of Relativistic Gravity in Space." H. Dittus, C. Laemmerzahl, S.G. Turyshev, eds. (Springer Verlag), pp. 473-543 (2007).

[11].T.W. Murphy, Jr., K.L. Nordtvedt, S.G. Turyshev, "The Gravitomagnetic Influence on Gyroscopes and on the Lunar Orbit." Phys. Rev. Lett. 98, 071102 (2007).

[12].J.G. Williams, S.G. Turyshev, and D.H. Boggs, "Reply to the Comment by V.V. Dumin on "Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativistic Gravity." Phys. Rev. Lett. 98, 059002 (2007).

[13].V.T. Toth and S. G. Turyshev, "The Pioneer Anomaly: seeking an explanation in newly recovered data." Canadian J. Phys. 84(12), 1063-1087 (2006).

[14].S.G. Turyshev, V.T. Toth, L.R. Kellogg, E.L. Lau, and K.J. Lee, "The Study of the Pioneer Anomaly: New Data and Objectives for New Investigation," Int. J. Mod. Phys. 015(1), 1-55 (2006).

[15].J.G. Williams, S.G. Turyshev, D.H. Boggs, J.T. Ratcliff, "LLR Science: Gravitational Physics, Lunar Interior and Geodesy." Adv. Space Res. 37(1), 67-71 (2006).

[16].S.G. Turyshev, M.M. Nieto, J.D. Anderson, "Study of the Pioneer anomaly: A prob-

lem set." American J. Phys. 73(11), 1033-1044 (2005).

[17].M.M. Nieto, S.G. Turyshev, J.D. Anderson, "Directly Measured Limit on the Interplanetary Matter Density from Pioneer 10 and 11." Phys. Lett. S613,11-19 (2005).

[18].S.G. Turyshev, M. Shao, and K. Nordtvedt, "Experimental Design for the LATOR Mission." Intern. J. Mod. Phys. D13, 2035-2063 (2004).

[ig].J.G. Williams, S.G. Turyshev, D.H. Boggs, "Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativists Gravity." Phys. Rev. Lett. 93, 261101 (2004).

[20].S.G. Turyshev, M. Shao and K. Nordtvedt, "The Laser Astrometric Test of Relativity Mission." Nucl. Phys. Proc. Suppl. 134,171-178 (2004).

[21].M.M Nieto and S.G. Turyshev, "Finding the Origin of the Pioneer Anomaly." Class. Quant. Grav. 21,4005-4023 (2004).

[22].S.G. Turyshev, M. Shao and K. Nordtvedt, "The Laser Astrometric Test of Relativity (LATOR) Mission." Class. Quant. Grav. 21, 2773-2799 (2004).

[23J.J.G. Williams, S.G. Turyshev, and T.W. Murphy, Jr., "Improving LLR Tests of Gravitational Theory." Inter. J. Mod. Phys. 013(3), 567-582 (2004).

[24]-S.G. Turyshev, M. Shao, and K. Nordtvedt Jr., "New Concept for Testing General Relativity: The Laser Astrometric Test of Relativity (LATOR) Mission." Astron. Nachr. 325(4), 267-277 (2004).

[25].M. Milman, S.G. Turyshev, "Observational Model for Microarcsecond Astrometry with the Space Interferometry Mission." Optical Engineering 42(7), 1873-1883 (2003).

[26].S.G. Turyshev, "Analytical Modeling of the White Light Fringe." Applied Optics 42(1), 71-90 (2003).

[27].J.D. Anderson, S.G. Turyshev and M.M. Nieto, "A Mission to Test the Pioneer Anomaly." Intern. J. Mod. Phys. Dn(io), 1545-1551 (2002).

[28].J.D. Anderson, E.L. Lau, S.G. Turyshev, P.A. Laing and M.M. Nieto, "The Search for a Standard Explanation of the Pioneer Anomaly." Intern. J. Mod. Phys. A17(14), 875-885 (2002).

[29].M. Milman, J. Catanzarite, S.G. Turyshev, "The effect of wavenumber error on the computation of path-length delay in white-light interferometry." Applied Optics 41(23), 4884-4890 (2002).

[30].J.D. Anderson, P.A. Laing, E.L. Lau, A.S. Liu, M.M. Nieto, S.G. Turyshev, "Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 & 11." Phys. Rev. D65, 082004. (2002).

[31].J.D. Anderson, P.A. Laing, E.L. Lau, A.S. Liu, M.M. Nieto, S.G. Turyshev, "Reply to the Comment of E. M. Murphy on 'Indication, from Pioneer 10/11, Galileo, and Ulysses Data, of an Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration'." Phys. Rev. Lett. 83(9), 1891-1891 (1999).

[32].J.D. Anderson, P.A. Laing, E.L. Lau, A.S. Liu, M.M. Nieto, S.G. Turyshev, "Reply to the Comment of J. I. Katz on "Indication, from Pioneer 10/11, Galileo, and Ulysses Data, of an Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration'." Phys. Rev. Lett. 83(9), 1893-1893 (1999)-

[33].J.D. Anderson, P.A. Laing, E.L. Lau, A.S. Liu, M.M. Nieto, and S.G. Turyshev, "Indication, from Pioneer 10/11, Galileo, and Ulysses Data, for an Anomalous, Weak, LongRange Acceleration'." Phys. Rev. Lett. 81(14), 2858-2861 (1998).

[34].S.G. Turyshev, "Relativistic Navigation: A Theoretical Foundation." JPL Publication # 96-13. Pasadena, CA. (July 15,1996).

[35].P.K. Silaev, S.G. Turyshev, "Are the singularities stable?" Gen. Rel. Grav. 29(4), 417-433 (1997).

[36J.J.D. Anderson, S.G. Turyshev, S.W. Asmar, A.S. Konopliv, T.P. Krisher, E.L. Lau, L. Maleki, J.D. Prestage, W.L. Sjogren, and M.K. Bird, "Radio Science Investigation on a Mercury Orbiter Mission." Planetary & Space Sciences 45(1), 21-29 (1997).

[37].S.G. Turyshev, "Black holes with regular horizons in Maxwell-scalar gravity." Canad. J. Phys. 74(1-2), 17-28 (1996).

[38] J.D. Anderson, M. Gross, K. Nordtvedt, and S.G. Turyshev, "The Solar Test of the Equivalence Principle." Astrophys. J. 459(1), 365-370 (1996).

[39J-S.G. Turyshev, "New solution for dilaton-Maxwell gravity." Gen.Rel.Grav. 27(9), 981-987 (1995).

[40].J.G. Williams, S.G. Turyshev, D.H. Boggs, "Lunar Laser Ranging Tests of the Equivalence Principle with the Earth and Moon". In proc. "Testing the Equivalence Principle on Ground and in Space," C. Lammerzahl, C.W.F. Everitt and R. Ruffini, eds., in print, Led. Notes Phys., (2008) [arXiv:gr-qc/0507083].

[41].S.G. Turyshev, B. Lane, M. Shao, A. Girerd, "A Search for New Physics with the BEACON Mission," In Proc. "SPIE Astronomical Telescopes & Instrumentation: Synergies Between Ground & Space," 23-26 June 2008, Marseilles, France. Paper #: 7010-71, SPIE Tracking #: AS08-AS04-137 (2008) arXiv:07H.0i50 [gr-qc].

[42].S.G. Turyshev, James G. Williams, Dale H. Boggs, and Thomas W. Murphy, Jr., "Lunar Laser Ranging Science: Recent Progress and Future Plans," 2007 AGU Fall Meet-

ing, 1--14 December 2007, San Francisco, CA, paper #P43C-oi (2007).

[43]-V.T. Toth, S.G. Turyshev, "Pioneer Anomaly: Evaluating Newly Recovered Data," in Proc. "Ill Mexican Meting on Mathematical & Experimental Physics", 10-14 Sept. 2007, El Colegio Nacional, Mexico D.F., Mexico, ed. A. Macias, C. Laemmerzahl, A. Camancho. AIP Conf. Proc. 977, 264-283 (Melville, New York, 2008).

[44].S.G. Turyshev, M. Shao, K. Nordtvedt, "Optical Design for the Laser Astrometric Test Of Relativity." "The XXII Texas Symposium on Relativistic Astrophysics," Stanford University, Dec. 13-17, 2004, ed. P. Chen et al. SLAC-R-752, Stanford e-Conf #C041213, paper #0306: http://www.slac.stanford.edu/econf/C041213/

[45].S.G. Turyshev, M.M. Nieto, J.D. Anderson, "A Route to Understanding of the Pioneer Anomaly." "The XXII Texas Symposium on Relativistic Astrophysics," Stanford Univ., Dec. 13-17, 2004, ed. P. Chen et al. SLAC-R-752, Stanford e-Conf #C041213, paper #0310, see: http://www.slac.stanf0rd.edu/ec0nf/C041213/.

[46].S.G. Turyshev, "Modeling the White Light Fringe." Presented at SPIE 1998 Meeting on "Interferometry in Space." Waikoloa, HI 23-28 August 2002. In proc. of Interferometry in Space, ed. by Michael Shao. SPIE Proceed. 4852, 855-866 (2003).

[47].M. Milman and S.G. Turyshev, "Observational Model for the Space Interferometry Mission." SPIE 2000 Meeting on "Interferometry in Optical Astronomy." Munich, Germany (27-30 March 2000). Eds. P.J. Lena, A. Quirrenbach, SPIE Proceedings [4006-99], 828-837 (2000).

[48].S.G. Turyshev, "Relativistic Stellar Aberration Requirements for the Space Interferometry Mission." In "Working on the Fringe: An International Conference on Optical and IR Interferometry from Ground and Space." S.C. Unwin, R.V. Stachnick, eds. ASP Confer. Series 194 (1999). (San Francisco: ASP), p. 142-146.

[49].S.G. Turyshev, J. D. Anderson, P. A. Laing, E. L. Lau, A. S. Liu, and M. M. Nieto, "The Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration of Pioneer 10 and 11." In: "Gravitational Waves and Experimental Gravity, Proceedings of the XVIIIth Workshop of the Rencontres de Moriond, Les Arcs, Savoi, France (January 23-30,1999), ed. by J. Dumarchez and J. Tran Thanh Van (World Publishers, Hanoi-Vietnam, 2000), pp.481-486 (1999) [arXiv:gr-qc/9903024],

[50].S.G. Turyshev, "Frames of Reference in Relativistic Celestial Mechanics." In proc. of the Vll-th Marcel Grossmann Meeting on General Relativity," Stanford University, USA, 24-30 July, 1994, eds. R.T. Jantzen and G.M.Keiser (World Scientific, Singapore, 1996), pp.1527-1528 (1996).

Заказ №29/10/08 Подписано в печать 02.10.2Q0S Тираж 100 экз. Усл. п.л. 1,75

& ООО "Цифровичок", тел. (495) 797-75-76; (495) 778-22-20

0&,)/ www.cfr.ru; е-таП:info@cfr.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Турышев, Вячеслав Геннадьевич

Введение

1 Экспериментальные проверки общей теории относительности

1.1 Основы ОТО.

1.1.1 Скалярно-тензорные теории гравитации.

1.2 Параметризованный постньютоновский формализм . 47 1.2.1 ППН-перенормированные дополнения ОТО.

1.3 Поиски новых физических явлений за пределами ОТО

1.3.1 Теория струн/М-теория и тензорно-скалярные расширения ОТО.

1.3.2 Наблюдательная мотивация для новых проверок ОТО

1.3.3 Модификация гравитации как альтернатива темной энергии.

1.3.4 Модели скалярного поля - кандидата на роль темной энергии.

1.4 Поиски новой теории гравитации с помощью космических экспериментов

1.4.1 Проверки принципа эквивалентности

1.4.2 Поиск непостоянства гравитационной константы

1.5 Проверки гравитационного закона обратных квадратов . . 78 1.5.1 Проверки альтернативных теорий и теорий модифицированной гравитации.

1.6 Выводы.

2 Оптические интерферометры космического базирования

2.1 Оптический интерферометр космического базирования SIM

2.2 Регуляризация базы и механизм упреждающего обновления

2.2.1 Астрометрические измерения с SIM.

2.2.2 Решение уравнений для вектора базы.

2.2.3 Геометрическая интерпретация механизма упреждающего обновления.

2.2.4 Логика механизма регуляризации базы.

2.2.5 Модель внешней метрологической системы SIM

2.3 Аналитическая модель центральной белой полосы интерференционной картины.

2.3.1 Моделирование наблюдаемых величин полихроматической интерференционной картины.

2.3.2 Параметризация полихроматической интерференционной картины.

2.3.3 Решение для полихроматических "фазоров" с шумом

2.3.4 Отфильтрованный свет: спектральные каналы с узким диапазоном.

2.4 Влияние ошибки волнового числа на вычисление задержки распространения света при интерферометрии белового света

2.4.1 Фазовая ошибка, обусловленная ошибкой длины волны.

2.4.2 Ошибка задержки из решения наименьших квадратов

2.4.3 Уменьшение чувствительности задержки к ошибке в длине волны

2.5 Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели для SIM

2.5.1 Вклад локальной гравитации в астрометрические измерения с SIM.

2.5.2 Области наибольшего гравитационного влияния для SIM.

2.5.3 Отклонение света мультиполями более высокого порядка

2.6 Выводы.

3 Теоретико-полевой метод построения систем координат

3.1 Теоретические основы релятивистской навигации

3.1.1 Введение и обзор.

3.1.2 Задача релятивистских астрономических наблюдений

3.1.3 Метрические теории гравитации и ППН формализм

3.1.4 Ограничения стандартного ППН формализма

3.1.5 Альтернативные методы построения собственной СО

3.2 Теоретико-полевое решение задачи N тел.

3.2.1 Основные принципы нового метода.

3.2.2 Принципы построения собственной СО

3.3 Системы отсчета в метрических теориях гравитации

3.3.1 Системы отсчета в общей теории относительности

3.3.2 Нахождение функций Ка и Q".

3.3.3 Нахождение функции Са

3.3.4 Уравнения движения массивных тел.

3.3.5 Собственная СО гравитирущего тела.

3.3.6 Релятивистские СО в метрических теориях гравитации

3.4 Улучшенные модели для проверок гравитации.

3.4.1 Ферми-нормальные координаты

3.4.2 Собственная система отсчета для орбитальной станции

3.5 Выводы.

4 Развитие методов лазерной дальнометрии Луны

4.1 Проверка релятивистской гравитации с использованием лазерной дальномерии Луны.

4.1.1 Лазерная локация Луны: история и методика

4.1.2 Принцип Эквивалентности и система Земля-Луна

4.1.3 Существующие данные

4.1.4 Модель ЛДЛ наблюдений.

4.1.5 Анализ данных.

4.1.6 Новые результаты проверок ОТО методами ЛДЛ

4.2 Новое поколение экспериметов ЛДЛ.

4.2.1 Ожидаемый вклад APOLLO в гравитационную физику

4.2.2 Разработка модели для ЛДЛ следующего поколения

4.2.3 Новые возможности усовершенствованной ЛДЛ

4.2.4 Технический подход и методология.

4.3 Гравитационные эксперименты с лазерной локацией Марса

4.3.1 Предлагаемый эксперимент по лазерной локации Марса.

4.3.2 ЛДМ: цели исследований и ожидаемая значимость

4.3.3 Технические подходы и методы.

4.3.4 Существенные аспекты технической подготовки миссии.

4.3.5 Важные технологические составляющие.

4.4 Выводы.

5 Новые гравитационные эксперименты космического базирования

5.1 LATOR - научные задачи, технологии и схема экспериментаЗЗО

5.1.1 Общая схема эксперимента LATOR.

5.1.2 Интерферометрия в эксперименте LATOR

5.1.3 Введение в модель наблюдений LATOR.

5.1.4 Астрометрические характеристики LATOR.

5.2 Поиск новых физических законов в эксперименте BEACON

5.2.1 Концепция проекта BEACON.

5.2.2 Инструментарий BEACON

5.2.3 Космическая часть BEACON.

5.2.4 Предварительный бюджет ошибок и обсуждение

5.3 Выводы.

6 Аномалия Пионеров

6.1 "Аномалия Пионеров" - открытие и первые исследования

6.1.1 Аномальные траектории "Пионеров".

6.1.2 Аномалия Пионеров: сводка имеющихся сведений

6.1.3 Первоначальные усилия объяснять Аномалию

6.2 Недавние попытки объяснить аномалию.

6.2.1 Механизмы общепринятой физики.

6.2.2 Вероятность новой физики?.

6.2.3 Описание моделей и приемы анализа данных

6.3 Аномалия Пионеров: новые данные и цели нового исследования

6.3.1 Изучение недавно обнаруженных данных.

6.3.2 Стратегия поиска причины аномалии Пионеров

6.3.3 Моделирование силы тепловой отдачи.

6.3.4 Использование телеметрии для изучения аномалии

6.4 Эксперимент по проверке аномалии Пионеров.

6.4.1 Поиск независимого подтверждения.

6.4.2 Эксперимент для исследования аномалии Пионеров

6.4.3 Проверка гравитации в дальнем космосе (Deep Space Gravity Probe).

6.4.4 Выводы.

Введение диссертация по астрономии, на тему "Высокоточные методы релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии и их применение для экспериментальных проверок современных теорий гравитации"

Общая характеристика работы

25 ноября 2015 года исполнится сто лет со дня первой публикации общей теории относительности (ОТО), развитой А. Эйнштейном в период 19051915 [99, 101]. Примечательно, что на протяжении вот уже более чем 90 лет эта теория продолжает быть областью активных исследований, как теоретических, так и экспериментальных [283].

Хорошо известно, что ОТО начала своё существование в 1915 году с эмпирического объяснения аномальной прецессии перигелия орбиты планеты Меркурий [280, 282]. Эта аномалия, составляющая 43 угловые секунды в столетие ("/ст)> была известна задолго до Эйнштейна и не могла быть объяснена ньютоновской теорией гравитации, бросая, тем самым, вызов физике и астрономии. В 1855 году Урбен ЛеВерье, который в 1846 году предсказал существование Нептуна, планеты с экстремальной орбитой, считал, что аномальная невязка прецессии орбиты Меркурия может быть объяснена, если предположить существование ещё одной, доселе неизвестной планеты, Вулкан, вращающейся внутри орбиты Меркурия; из-за близости к Солнцу эту предпологаемую планету было бы нелегко наблюдать, но ЛеВерье считал, что обнаружил её. Однако, подтверждений этого "обнаружения" в последующие десятилетия так и не последовало. Потребовалось около 60 лет, чтобы разгадать эту загадку. В 1915 году, перед публикацией своей исторической работы с полевыми уравнениями ОТО [101], Эйнштейн рассчитал ожидаемую прецессию перигелия орбиты Меркурия; когда он получил те самые 43"/ст, которые и составляли аномалию, он осознал, что в физики гравитации началась новая эра!

1.002

1.001 1 и с э

0.999

0.998 А

Mars Ranging'76 ,v-l<2xl0 у~.1. <4x10 4 Astrbmetric VLB! '04 I

Cassini '03 у1 <(2,1± 2.3) x 10 5

ILLR '04 ■Лр-у-Ъ < 4.3xl0~4'

Вскоре после этого, астромет- У рические наблюдения, проведённые экспедицией А. Эддингтона во время солнечного затмения в 1919 году, подтвердили не только существование, но и величину релятивистского эффекта отклонения света в гравитационном поле массивных тел - в полном соот- о.ээг ветствии с предсказаниями ОТО подробнее см. [2831). Наблюдения Про;рссс в определении 1,а'рамотров

4 1ШН 7 и [3 за последние три десятилетия проводились одновременно в Сор- с помощью экспериментов в Солнечной системе. На сегодняшний день ОТО выдер-брале, Чеара, Бразилия, и на ост- живает все испытания [280], согласно которым 7-1 = (2.1 ± 2.3) х 10"5 [37] и

General .Relativity ;

0.999 1 1.001 1.002

Non-linearity рове Принсипе у восточного бере

Р- 1 = 1.1 X Ю-4 [297]. га Африки, и ставили своей целью определить изменения в положении звёзд, когда они проходили вблизи Солнца на небесной сфере. Результаты были представлены 6 ноября 1919 года на специальном объединённом собрании Королевского Астрономического Общества и Королевского Общества Лондона (см. детали [282]). Данные из Сорбрала, полученные от наблюдений семи звёзд находившихся в хорошей видимости, дали значение угла отклонения, равное 1.98 ± 0.16 угловых секунд. Данные из Принсипе были менее убедительными. Только пять звёзд были включены в рассмотрение, и условия наблюдения привели к значительно большей ошибке. Тем не менее, было получено значение 1.61 ±0.4 угловых секунд. Оба этих значения находились внутри доверительного интервала 2а от значения 1.74" предсказанного Эйнштейном, и отличались более, чем на два стандартных отклонения как от нуля, так и от ньютоновского значения 0.87. Эти наблюдения стали первым экспериментом, специально проведённым с целью проверки ОТО. В Европе, ещё приходящей в себя после Первой Мировой войны, этот результат был воспринят как сенсация и по-праву занял первые полосы большинства крупных газет, принеся ОТО мгновенную известность.

Эддингтону также принадлежит первоначальная версия параметризованного пост-Ньютоновского (ППН) формализма [289], который в наши дни с успехом используется в целях постановки и объяснения результатов гравитационных экспериментов (см. раздел 1.2). В ППН формализме, различные теории гравитации отличаются друг от друга только значениями десяти безразмерных параметров, использование которых удобно, если речь идет о точности измерений. Два ППН параметра, представляющие особый интерес, это параметры у и /3, отражающие соответственно меру кривизны пространства создаваемого единичной массой и степень нелинейности гравитационного взаимодействия. Эти параметры принимают значения 7 = ¡3 = 1 в ОТО; в других теориях 7 и ¡3 могут иметь иные значения.

Впоследующем ОТО проверялясь со всё возрастающем уровнем точности, и на сегодняшной день она с успехом объясняет все имеющиеся данные многочисленных экспериментов. Настоящая революция в экспериментальной проверке ОТО началась в 1970-х годах в связи с большими достижениями в многих областях науки и техники. Прежде всего, это связано с развитием космических исследований, появлением методов высокоточной навигации космических аппаратов (КА), существенным улучшением точности астрономических наблюдений и развитием методов лазерной дальномерии Луны (ЛДЛ)(см. рис. 1).

Так, анализ радиометрических данных, полученных с К A Viking 1 за 14 месяцев его работы на поверхности Марса, подтвердил предсказания ОТО о том, что время прохождения световых сигналов от Земли до Марса и обратно увеличивается за счёт присутствия гравитационного поля

Солнца [237, 226]. В 1978 году, соответствующее значение метрического параметра Эддингтона 7 составило 1.000 ± 0.002, обеспечив точность 0.1% в проверках ОТО. Радионаблюдения за К А и дальномерные наблюдения планет позволили достичь точности 15% [9].

Следует отметить, что современные астрометрические измерения с использованием радиоинтерферометров со сверхдлинной базой (РСДБ) достигли точности лучше, чем 0.1 мс дуги, позволив использовать РСДБ в целях определения параметра кривизны пространства 7. В 2004 году, обработка данных РСДБ привела к улучшенному значению этого параметра, а именно, 7 = 0.99983±0.00045 [238], обеспечив точность в 0.045% в проверках теорий гравитации методами РСДБ.

В 2004 г. проведённая нами обработка данных наблюдений ЛДЛ эксперимента [297], ограничила комбинацию параметров 4/5 — 7 — 3 = (4.0 ± 4.3) х 10~4, что привело к точности в 0.011% в проверках сильного принципа эквивалентности при помощи прецизионных измерений лунной орбиты.

Наконец, эксперимент, проведённый с использованием микроволновой системы связи, работающей на комбинации частот в 7.2 ГГц и 34.3 ГГц на борту КА Cassini на его пути к Сатурну, улучшил точность определения параметра 7 до 7 — 1 = (2.1 ± 2.3) х 10~5 [37]. Этот результат, достигший точности в 0.002% в экспериментах, проведённых в Солнечной системе, является лучшей на сегодняшний день проверкой ОТО.

Отметим, что ОТО также хорошо согласуется и с данными экспериментов пульсарной астрономии. В частности, анализ измерений релятивистских пост-кеплеровских поправок к описанию орбитального движения двойной системы PSR J0737-3039A/B дал результаты, согласующиеся с ОТО с точностью 0.05% в доверительном интервале За [152]. На сегодняшний день, это то самая точная проверка ОТО с помощью пульсаров (см. [283]).

В результате, как в пределе слабого гравитационного поля (в Солнечной системе), так и в более сильных полях (в системах двойных пульсаров), выводы ОТО были хорошо проверены. Таким образом, на протяжении более чем 90 лет со времени своего появления, ОТО продолжает легко преодолевать все испытания [293, 283]. Такая долговечность и успех сделали ОТО стандартной теорией гравитации для всех практических приложений, включая навигацию и астрометрию, а также астрофизику, астрономию, космологию и фундаментальную физику [280].

Тем не менее, несмотря на выдающиеся успехи ОТО, существует немало причин сомневаться в правильности этой теории. С теоретической точки зрения, существует сразу несколько проблемных направлений, в основном, касающихся режима сильного гравитационного поля, которые включают в себя появление пространственно-временных син-гулярностей и невозможность классического описания физических процессов в очень сильных гравитационных полях. Решением целого круга таких проблем могло бы стать квантование гравитации. Но, несмотря на недавние успехи современных калибровочных теорий поля в описании электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий, вопрос описания гравитации на квантовом уровне до сих пор остаётся неразрешённым.

Трудности, встреченные на пути квантования гравитации, а также результаты недавних космологических наблюдений показывают, что тензорная структура гравитации, лежащая в основе ОТО, возможно требует изменений. В теориях, которые пытаются расширить гравитацию, в дополнение к ньютоновскому закону обратных квадратов могут появляться новые дальнодействующие силы. Кроме того, вне зависимости от вопроса о природе космологическай постоянной, существуют причины для того, чтобы рассматривать дополнительные поля, особенно скалярные. В то время как существование таких полей предполагается многими современными теориями, их наличие вызывает неэйнштейновское поведение гравитирующих систем. Такие ожидаемые отклонения от ОТО приводят к нарушению принципа эквивалентности (ПЭ), изменению крупнои масштабной структуры Вселенной и подвергают сомнению постоянство фундаментальных констант. Подобные предсказания стимулируют новые попытки поиска отклонений релятивистской гравитации от поведения, предсказываемого ОТО, тем самым мотовирую проведение новых гравитационных исследований и в особенности экспериментов космического базирования [280].

Размещение инструментов в космосе открывает доступ к условиям с особой динамической "чистотой", недостижимым в земных лабораториях, но имеющим важнейшее значение для успешного проведения прецизионных экспериментов. В частности, для многих экспериментов в области фундаментальной физики, и в особенности тех, которые направлены на изучение гравитации и космологии, космическое базирование становится неизбежным.

С точки зрения экспериментальной проверки теорий гравитации, наша Солнечная система является уникальной "лабораторией", в которой присутствует условия, необходимые для проведения важнейших фундаментальных исследований. Тщательно разработанный гравитационный эксперимент космического базирования может быть значительно точнее наземного. К благоприятным факторам относятся возможность компенсации негравитационных шумов (на сегодняшний день вплоть до Ю-14 м/сек2/у/Гц), доступность значительных перепадов гравитационного потенциала (так, потенциалы около Солнца и в земных условиях отличаются 3 ООО раз) и соответствующих ускорений (существуют траектории К А между Землёй и Солнцем, на которых ускорения могут изменяться в 104 раз), а также возможности достигать больших расстояний, скоростей и привязываться к инерциальным системам отсчёта - т.е. все те условия, которые принципиально недостижимы в земных лабораториях.

Актуальность темы

Поэтому, задачи разработки и проведения экспериментальных исследований в области фундаментальной гравитации с использованием новейших измерительных технологий и инструментов космического базирования являются весьма актуальными. Решение поставленных задач представляет интерес для широкого круга физиков, чьи интересы лежат, прежде всего, в области гравитационной физики, астрофизики и космологии, а также имеют важное практическое значение для астрометрии, небесной механики и космических исследований.

Настоящая диссертация представляет собою вклад в решение вышеперечисленных задач.

Цель исследования и постановка задачи

В диссертации ставятся и рассматриваются следующие задачи:

• Научное обоснование, техническая разработка и проведение новых гравитационных экспериментов космического базирования с использованием высокоточных методов навигации КА, лазерной дальномерии и метрологии, а также с применением оптических интерферометров с длинной базой (ОИДБ).

• Научное обоснование, построение и развитие моделей астрометри-ческих измерений проводимых с использованием ОИДБ.

• Улучшение методов и релятивистских моделей наблюдения с использованием лазерной дальномерии Луны, планет и КА с последующей обработкой данных.

• Создание и улучшение моделей для определения орбит небесных тел и КА; поиск и изучение аномалий в их движениях;

• Исследования в области фундаментальной гравитации с использованием новейших измерительных технологий и инструментов космического базирования.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Впервые предложен метод "регуляризации" базы ОИДБ, позволяющий использовать лазерно-метрологические измерения в целях компенсации вибраций протяжённой базы, вариаций её длины и изменения инерциальной ориентации базового вектора, неизбежных при конечном времени интегрирования сигнала при наблюдениях объектов малой звёздной величины.

2. Впервые разработан новый аналитический метод "фазоров" в целях определения фазы, контрастности и амплитуды интерференционной картины при работе с полихроматическим светом. Продемонстрировано преимущество метода для вычисления фазы сигнала в мультиканальном режиме работы.

4. Установлены новые экспериментальные пределы на эффекты неэйнштейновской гравитации. Так, при проведении исследований с использованием данных ЛДЛ любые нарушения слабого ПЭ были ограничены на уровне А[тс/ш/]пэ — (—1.0 ± 1.4) х Ю-13. Любые нарушения сильного ПЭ (СПЭ) были ограничены на уровне Д[тсг/т/]спэ = (—2.0± 2.0) х Ю-13. Кроме того, определено значение параметра возможного нарушения СПЭ г] = А(3 — 7 — 3 = (4.4 — 4.5) х Ю-4, значение параметра ¡3 было определено на уровне /3 — 1 = (1.2 ± 1.1) х 10~4. Геодезическая прецессия, выраженная как относительное отклонение от значения ОТО, была измерена: Kgp = —0.0019 ± 0.0064. Был установлен новый предел на возможную временную зависимость гравитационной постоянной G/G = (4 ± 9) х 10~13 в год. Результат интерпретирован как отсутствие локального 1 а.е.) расширения масштаба Солнечной системы.

6. Впервые предложен и разработан новый эксперимент по лазерной дальномерии Марса (ЛДМ) предполагающий достигнуть точности в 1 мм при измерениях расстояния Земля-Марс. Впервые было предложено проведение такого эксперимента в рамках отдельной космической экспедиции на Марс.

8. Открыт новый физический эффект ставший ргзвестным как "Аномалия Пионеров". Суть эффекта состоит в присутствии небольшого и постоянного во времени сдвига Доплеровской частоты, обнаруженного при обработке данных К A Pioneer 10 и 11, полученных с расстояний 20-70 а.е. от Солнца. Этот аномальный сдвиг может быть объяснён постоянным аномальным ускорением обоих КА с величиной ар = (8.74 ± 1.33) х Ю-10 м/с2, представляющего собою возможное нарушение гравитационного закона обратных квадратов. Впервые сформулирована стратегия и основные задачи исследований, а также проведены широкомасштабные междисциплинарные исследования обнаруженного эффекта, с целью установления его природы.

Научная новизна

Практически все основные результаты диссертации получены впервые в мире.

3. Впервые обоснована необходимость и начато создание релятивист-кой модели наблюдений в проекте космического интерферометра SIM.

5. Впервые предложено и развито новое направление исследований, связанных с созданием эксперимента ЛДЛ нового поколения, включая разработку улучшенных уголковых отражателей и компактных лазерных трансиверов космического базирования для работы на расстояниях Земля-Луна.

8. Открыт новый эффект "Аномалия Пионеров", обнаруженный при изучении траекторных данных КА Pioneer 10 и 11. Впервые проведено крупномасштабное исследование "Аномалии Пионеров", приведшее к установлению физической природы части обнаруженного эффекта.

Научная и практическая значимость, перспективы исследований

Создан новый аналитический метод работы с полихроматическим светом, позволяющий определить информацию о фазе, контрастности и амплитуды интерференционной картины в ходе измерений ОИДБ. Модель учитывает большое количество физических и инструментальных эффектов, и справедлива в случае фильтра с произвольной полосой пропускания. Построение модели позволило существенно упростить и ускорить численное моделирование астрометрических измерений и внедрение этих разработок при создании проекта SIM.

Строительство APOLLO (Apache Point Observatory Lunar Laserranging Operation, New Mexico, США) - станции ЛДЛ нового поколения вызвало необходимость создания методов для обеспечения теоретической и технической поддержки работы станции. В этих целях было проведено исследование основных особенностей управления этим инструментом и поиск решений для достижения его максимальной точности. Эта работа позволила APOLLO приступить к сбору и научной обработке данных значительно раньше предполагаемого срока.

Автором были впервые проанализированы возможности проверки нарушения СПЭ в эксперименте по дальномерным измерениям между Землёй и Марсом. Используя аналитические и численные методы, было впервые показано, что измерения дальности Земля-Марс с точностью в а метров может обеспечить точность параметра rj = 4/3 — 7 — 3 на уровне av ~ (1 - 12) х 10"4<т.

В развитие вышеуказанных идей, был предложен и разработан новый эксперимент по ЛДМ с ошибкой по дальности в 1 мм на расстоянии Земля-Марс. Ожидается, что ЛДМ приведёт к значительному увеличению точности в исследованиях орбитальной динамики Марса, особенностей его вращения, внутреннего строения, а так же в исследованиях его поверхности и атмосферы. Кроме того, ЛДМ приведёт к значительному улучшению точности проверок современных теорий гравитации. В частности, точность измерения ряда релятивистских параметров улучшится в 20-1000 раз по сравнению с нынешними результатами.

Впервые предложено создание нескольких новых экспериментов космического базирования в целях проверки современных теорий гравитации. Так, были обоснованы и разработаны эксперименты: LATOR (Laser Astrometric Test Of Relativity) и BEACON (Beyond Einstein Advanced Coherent Optical Network). Опираясь на методы лазерной дальномерии и ОИДБ, эти эксперименты измерят значение ППН параметра 7 с точностью на уровне 1 х 10~9, тем самым обеспечив существенный прорыв в наших знаниях релятивистской гравитации и космологии.

Исследование движения К A Pioneer 10 и 11 привело к открытию нового физического эффекта представляющего собою нарушение гравитационного закона обратных квадратов и ставшего известным как "Аномалия Пионеров". При изучении этого эффекта, впервые собрана и обработана уникальная коллекция траекторных данных полученных с Pioneer 10 и 11. Кроме того автору удалось обнаружить и сохранить телеметрическую информацию полученную с этих КА. Впервые предложена стратегия и основные цели, а также начато новое исследование найденного эффекта, призванное привести к установлению его природы.

Впервые предложен новый метод минимизации вклада шумов бортовых систем К А на точность определения его орбиты и ориентации. Суть метода состоит в создании термо-электро-динамической модели КА и использования полётной телеметрии в целях определения силы отдачи на аппарат, возникающей в результате процессов диссипации различных видов энергии на борту КА.

Разработанные алгоритмы управления и навигации КА, снижения динамических шумов возникающих на их борту, методы расчёта и управления ОИДБ космического базирования, аналитические методы анализа работы лазерных дальномеров, созданью релятивистские модели астрономических наблюдений и другие результаты внедрены в Лаборатории реактивного движения, г. Пасадена, США; в Научно-технологическом центре Европейского космического агентства в г. Норд-вайк (ESA/ESTEC), французком Центре космических исследований (CNES), г. Тулуза; немецком Центре управления полётами (GSOC DLR), г. Весслинг; французской комнатии ONERA, г. Шатилион; в Центре прикладных космических технологий и микрогравитации, г. Бремен, Германия и других.

Полученные в работе результаты могут найти применение в астрономических учреждениях, где разрабатываются методы космической навигации и разрабатываются программы космических исследований, в частности в ГАИШ МГУ, Институте астрономии РАН, АКЦ ФИ АН, ИКИ РАН, ГАО РАН, и многих других. Кроме того, разработки и анализ, представленные в диссертации могут представлять интерес для организаций занятых системным анализом, проектно-поисковыми исследованиями и разработками программ развития ракетно-космической техники и космической деятельности, а также решающих задачи управления полетами КА и орбитальных станций, в частности ФГУП ЦНИИМаш, ИПМ РАН им. М.В. Келдыша, ФГУП ПП, НПО им. С.А. Лавочкина и многих других.

Публикации по теме диссертации

Личный вклад автора в проведённое исследование

Апробация результатов

Результаты диссертации были частично изложены в курсах лекций, прочитанных автором в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова (2008), на 1-ой Московской астрометрической школе-конференции (Звенигород, 2007), университете штата Калифорния в городах Лос Анжелес (2001-2003) и Сан Диего (2005-2007), в институте им. Галилео Галилея (Италия, 2006), а также на научных семинарах в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, в Институте астрономии РАН, в АКЦ ФИ АН, в ФГУП ЦНИИМаш (Россия), в Йельском, Гарвардском, Принстонском, Колумбийском, и других университетах, Калифорнийском и Массачусетском технологических институтах, в Штаб-квартире НАСА, в Центрах космических исследований им. Эймса, Годдарда, и Джонсона и в Лаборатории реактивного движения (США), а также, в университетах г. Ватерлоо (Канада), г. Сент-Андрюс (Великобритания), гг. Бремен, Бонн, Олденбург (Германия), в Научно-технологическом центре Европейского космического агентства в г. Нордвайк (ЕБА/ЕЗТЕС), в институте им. Каптейна (Недерланды), в Парижском институте астрофизики (1АР), в лаборатории им. Кастлер Броссел в Париже (Франция) и многих других.

Содержание диссертации

Заключение диссертации по теме "Астрометрия и небесная механика"

б.4.4 Выводы

• Открыт и подробно изучен новый физический эффект, названный аномалия Пионеров, природа которого остается пока необяснимой.

466

• Предложена и реализована стратегия получения решения высокой точности для аномального ускорения К А "Пионер", которая, как ожилается, приведет к однозначному определению природы или источника аномалии Пионеров.

• Впервые подробно изучены силы тепловой отдачи, вызванные анизотропным тепловым излучением корпуса КА под воздействием внутренних источников тепла. Получены аналитические выражения для этих сил. В случае аппарата с точным сопровождением, когда имеются файлы телеметрии, тепловые силы можно выразить через бортовые эдектрические и температурные измерения.

• Автором разработан полуаналитический метод оценки сил тепловой отдачи, основанный только на данных телеметрии, без необходимости полного численного моделирования источника каждый раз. Новый метод позволяет учесть силы тепловой отдачи в существующих программах определенич орбит и м.б. использован для повышения точности навигации в реальном времени. Новые методы успешно применились совместно с восстановлеми данными (доплеровских измерений и телеметрии) для установления ~30% аномального сигнала.

Заключение

Современная физика стоит на пороге больших открытий. Большое число наблюдений и растущая база соответствующих экспериментальных данных указывают на необходимость нового осмысления ряда физических явлений. Существуют как теоретические, так и эксперементальные предпосылки для существенного прогресса в области гравитационной физики. В этой связи поиск, регистрация и изучение гравитационных эффектов неэйнштейновского характера является принципиально важной научной задачей, представляющей необходимый шаг на пути к разрешению ряда ключевых проблем современной теоретической физики, астрофизики и космологии. Настоящая работа посвящена вопросам разработки и проведения экспериментальных исследований в области фундаментальной гравитации с использованием новейших измерительных технологий и инструментов космического базирования. Конкретно, основной целью нашего исследования является создание и развитие высокоточных методов релятивистской навигации, небесной механики и астрометрии, а также их применение для разработки и проведения экспериментальных проверок современных теорий гравитации в условиях космического базирования.

Основными результатами настоящей работы являются следующие теоретические методы, технические решения и проектные разработки:

• Впервые предложенный метод "регуляризации" базы ОИДБ, позволяющий использовать лазерно-метрологические измерения в целях компенсации вибраций протяжённой базы, вариаций её длины и изменения инерциальной ориентации базового вектора, неизбежных при конечном времени интегрирования сигнала при наблюдениях объектов малой звёздной величины. Предложенный метод регуляризации позволяет использовать единый базовый вектор при работе со всеми звездами в ходе реализации проекта SIM. Предложенный и разработанный формализм упреждающего обновления динамической информации об ориентации базы позволил концептуально обосновать работу всего инструмента в проекте SIM.

• Разработка концепции и логики работы инструментария SIM в применении к астрометрическим наблюдениям, в особенности в отношении механизма упреждающего обновления длины оптического пути, внешней метрологии и регуляризации базы. Получению аналитические выражения [266] легли в основу многочисленных моделей миссии. Получены аналитические выражения определяющие работу системы внешней лазерной метрологии SIM и иследована их эффективность. Полученные результаты используются для исследований чувствительности системы внешней метрологии к различным источникам шума.

• Новый аналитический метод работы с полихроматическим светом, позволяющий определить информацию о фазе, контрастности и амплитуде интерференционной картины, необходимой для астромет-рических измерений с ОИДБ на уровне точности в 1 /¿as. В частности, предложен и разработан метод "фазоров", позволяющий найти основные параметры картины при использовании различных методов модуляции фазы. Модель учитывает большое количество физических и инструментальных эффектов, и справедлива в общем случае фильтра с произвольной полосой пропускания. Демонстрация преимуществ метода для вычисления фазы сигнала в мультиканальном режиме работы.

Продемонстрирована эффективность метода 'фазоров" в целях определения ОРХ сигналов при наличии ошибок в определении волнового числа. Мы обсудили аналитические и численные методы расчета работы инструмента, а также алгоритмы компенсации ошибок ориентации протяжённой базы в астрометрических измерениях с ОИДБ. Продемонстрировано преимущество метода "фазоров" для вычисления фазы и фазовой задержки сигналов при мультиканальном режиме работы. Этот метод лёг в основу основных принципов разработки и будущей эксплуатации всего инструмента.

Предложен и разработан итеративный теоретико-полевой метод решения полевых уравнений метрических теорий гравитации в рамках задачи N тел в ППН формализме. Существующий ППН формализм существенно расширен за счет создания завершенной и самосогласованной теории локальных систем координат протяженных массивных тел, входящих в систему из N тел. Выведены уравнения движения массивных протяженных тел произвольной формы, состава и мультипольной структуры.

Создан новый метод построения локальных систем координат протяженных массивных тел в рамках ППН формализма, который не требует для этого дополнительных предположений о характере движения материи внутри тел. Метод облегчает вывод уравнений движения системы из N тел, характеризуемых, в частности, массой, квадрупольным моментом и спином. Использование локальных систем координат позволяет с последовательных позиций воспроизвести все известные результаты, касающиеся уравнений движения системы N тел в ППН формализме, а также получить целый ряд новых результатов.

Разработана релятивистская самосогласованная теория иерархии астрономических локальных систем координат для решения задач навигации, небесной механики и астрометрии. Получены уравнения движения КА относительно локальной Ферми-нормальной системы координат позволили предложить новые гравитационные эксперименты с использованием орбитальных станций вокруг планет Солнечной системы. Новый метод применён для разработки ряда гравитационных экспериментов космического базирования.

Установлены новые экспериментальные пределы на эффекты неэйнштейновской гравитации. Так, при проведении исследований с использованием данных ЛДЛ любые нарушения слабого ПЭ были ограничены на уровне А[шс/т/]пэ = (—1.0± 1.4) х Ю-13. Любые нарушения сильного ПЭ (СПЭ) были ограничены на уровне Д[тс/т/]спэ = (—2.0 ± 2.0) х 10~13. Кроме того, определено значение параметра возможного нарушения СПЭ г] = А(3 — 7 — 3 = (4.4 ±4.5) х 10"4, значение параметра (5 было определено на уровне /5 — 1 = (1.2 ± 1.1) х 10"4. Геодезическая прецессия, выраженная как относительное отклонение от значения ОТО, была измерена: figp = —0.0019 ± 0.0064. Был установлен новый предел на возможную временную зависимость гравитационной постоянной G/G = (4 ± 9) х 10~13 в год. Результат интерпретирован как отсутствие локального (~1 а.е.) расширения масштаба Солнечной системы.

Впервые рассмотрена задача улучшения релятивистской модели наблюдений и обработки данных ЛДЛ. Наряду с динамическими эффектами движения Луны, разработанная новая модель улучшила описание лунных либраций, релятивистских вкладов в орбитальное движение, эффектов светового давления Солнца, теплового расширения структуры отражателей и ряда других. В результате, систематическая и случайная ошибки индивидуальных вкладов вышли на уровень в 1 мм - условие, необходимое АПОЛЛО для достижения заявленной точности.

Впервые предложен и разработан ЛДЛ эксперимент нового поколения, включающий размещение на Луне усовершенствованных уголковых отражателей и компактных лазерных трансиверов с ошибкой по цели не более 1 мм. Суть эксперимента состоит в создании и доставке на поверхность Луны инструментов нового поколения — усовершенствованных уголковых отражателей и активных лазерных трансиверов, направленных на Землю. Впервые обсуждаются элементы конструкции и ожидаемый научный вклад от будущих инструментов.

Впервые предложен и разработан новый эксперимент по лазерной дальномерии Марса (ЛДМ) предполагающий достигнуть точности в 1 мм при измерениях расстояния Земля-Марс. Впервые было предложено проведение такого эксперимента в рамках отдельной космической экспедиции на Марс. ЛДМ эксперимент позволит проверить СилПЭ с точностью 1 х Ю-6, измерить параметр ППН 7 с точностью 3 х Ю-7, проверить закон обратных квадратов на расстояниях порядка 2 а.е. с точностью 1 х Ю-14, а так же провести ряд других экспериментов, значительно улучшив точность проверок современных теорий гравитации.

Впервые предложен и разработан проект ЬАТОЯ в целях измерения значения ключевого ППН параметра 7 с точностью на уровне 1 х Ю-9. Эксперимент ЬАТОИ, состоит в измерении эволюции гибкого "светового треугольника," образованного лазерными дальномерами, установленными на двух КА, обращающихся по гелиоцентрическим орбитам с полуосью А11 и лазерным трансивером на МКС. Целью является измерение отклонения лазерного луча в гравитационном поле Солнца. Кроме того, оптоволоконный ОИДБ (~100 м) на МКС будет осуществлять дифференциальные измерения положений источников лазерного излучения на этих двух КА в процессе их прохождения за Солнце. Ключевым элементом LATOR является геометрическая избыточность, обеспечиваемая ОИДБ и межпланетной лазерной дальнометрией. Используя комбинацию независимых данных измерений гравитационного отклонения света в непосредственной близости от Солнцу, а также измерений времени задержки Шапиро на межпланетных масштабах (с точностью выше 0.01 прад и 3 мм соответственно), LATOR может привести к весьма существенному прогрессу в фундаментальной физике.

• Впервые предложен и разработан проект BEACON, который как и LATOR, представляет из себя эксперимент, направленный на достижение точности в одну миллиардную при измерениях ППН-параметра 7. Проект предполагает поместить четыре небольших космических аппарата на круговую орбиту вокруг Земли с радиусом 80 ООО км так, чтобы все находились в одной плоскости, образуя гибкую трапециевидную конструкцию. Для достижения своей первоочередной научной цели система BEACON прецизионно измерит и будет наблюдать за всеми шестью расстояниями между аппаратами внутри трапеции с использованием трансиверов, позволяющих достичь точности в ~ 0.1 нм в измерении расстояний. Вытекающая отсюда геометрическая избыточность и есть ключевой элемент, ответственный за исключительную чувствительность BEACON к отклонениям от евклидовой геометрии. В окрестности Земли это отклонение происходит, прежде всего, ввиду кривизны релятивистского пространства-времени. Оно составляет около ~ 10 см для лазерных лучей, идущих по касательной к поверхности Земли, и дальше падает обратно пропорционально прицельному параметру.

• Открыт и подробно изучен новый физический эффект, названный аномалия Пионеров, природа которого остается пока необяснимой. Предложена и реализована стратегия получения решения высокой точности для аномального ускорения КА "Пионер", которая, как ожидается, приведет к однозначному определению природы или источника аномалии Пионеров.

• Впервые подробно изучены силы тепловой отдачи, вызванные анизотропным тепловым излучением корпуса КА под воздействием внутренних источников тепла. Получены аналитические выражения для этих сил. В случае аппарата с точным сопровождением, когда имеются файлы телеметрии, тепловые силы можно выразить через бортовые электрические и температурные измерения.

• Разработан полуаналитический метод оценки сил тепловой отдачи, основанный только на данных телеметрии, без необходимости полного численного моделирования источника каждый раз. Новый метод позволяет учесть силы тепловой отдачи в существующих программах определении орбит и м.б. использован для повышения точности навигации в реальном времени. Новые методы успешно применились совместно с восстановлеми данными (доплеровских измерений и телеметрии) для установления ~30% аномального сигнала.

Список источников диссертации и автореферата по астрономии, доктора физико-математических наук, Турышев, Вячеслав Геннадьевич, Москва

1. Adelberger, E. G., "New Tests of Einstein's Equivalence Principle and Newton's inverse-square law," Class. Quantum Grav. 18, 2397-2405 (2001).

2. Adelberger, E. G., B. R. Heckel, and A. E. Nelson, "Tests of the gravitational inverse-square law," Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 53, 77 (2003).

3. Adelberger, E. G., et al., "Constraints on exotic interactions from a recent test of the gravitational inverse square law," Phys. Rev. Lett. 98, 131104 (2007).

4. Anderson, J. D., Gross, M., Nordtvedt, K. L., Turyshev, S. G., "The Solar Test of the Equivalence Principle," Astrophys. J 459, 365-370 (1996), arXiv:gr-qc/9510029],

5. Anderson, J. D., et al., "Radio Science Investigation on a Mercury Orbiter Mission." Planet. Space Sci. 45(1), 21-29 (1997)

6. Anderson, J.D., Laing, P. A., Lau, E. L., Liu, A.S., Nieto, M.M., and Turyshev, S.G., "Anderson et al. Reply (to the Comment by Katz on Pioneer 10/11)," Phys. Rev. Lett. 83, 1893 (1999), arXiv:gr-qc/9906112],

7. Anderson, J.D., Laing, P. A., Lau, E.L., Liu, A.S., Nieto, M.M., and Turyshev, S. G., "Anderson et al. Reply (to the Comment by Murphy on Pioneer 10/11)," Phys. Rev. Lett. 83, 1891 (1999), arXiv:gr-qc/9906113],

8. Anderson, J. D., Lau, E. L., Turyshev, S. G., Williams, J. G., Nieto, M. M., "Recent Results for Solar-System Tests of General Relativity," BAAS 34, 833 (2002).

9. Anderson, J.D., Laing, P. A., Lau, E. L., Liu, A. S., Nieto, M.M., and Turyshev, S.G., "Study of the anomalous acceleration of Pioneer 10 and 11." Phys. Rev. D. 65, 082004/1-50 (2002) arXiv:gr-qc/0104064],

10. Anderson, J.D., Lau, E. L., Turyshev, S. G., Laing, P. A., and Nieto, M.M., "Search for a Standard Explanation of the Pioneer Anomaly," Mod. Phys. Lett. A 17, 875-885 (2002), arXiv:gr-qc/0107022].

11. Anderson, J. D., Turyshev, S. G., and Nieto, M. M., "A Mission to Test the Pioneer Anomaly." Int. J. Mod. Phys. D 11(10), 1545-1551 (2002) arXiv:gr-qc /0205059].

12. Anderson, J. L. and DeCanio, T. C., GRG 6, 197 (1975).

13. Anderson, J. L., Kates, R. E., Kegeles, L. S., Madonna, R. G., Phys. Rev. D 25, 2038 (1982).

14. Anderson, J.L., "Multiparticle dynamics in an expanding Universe." Phys. Rev. Lett. 75, 3602 (1995).

15. Antoniadis, I., S. Dimopoulos, G. R. Dvali, "Millimeter range forces in superstring theories with weak-scale compactification," Nucl. Phys. В 516, 70 (1998).

16. Antreasian, P. G., Rosborough, G. W., "Prediction of radiant energy forces on the TOPEX/POSEIDON spacecraft,," J. Spacecraft and Rockets 29, 81-92 (1992).

17. Arkani-Hamed, N., S. Dimopoulos, G. R. Dvali, "The hierarchy problem and new dimensions at a millimeter," Phys. Lett. В 429, 263 (1998).

18. Arkani-Hamed, N., S. Dimopoulos, G. R. Dvali, "Phenomenology, astrophysics and cosmology of theories with sub-millimeter dimensions and TeV scale quantum gravity," Phys. Rev. D 59, 086004 (1999).

19. Arkani-Hamed, N., Creminelli, P., Mukohyama, S., and Zaldarriaga, M., "Ghost inflation," JCAP 0404, 001 (2004).

20. Ashby, N and Bertotti, B., Phys. Rev. Lett., 52, 485 (1984).

21. Ashby, N and Bertotti, B., Phys. Rev. D 34, 2246 (1986).

22. BaeBler, S., et al., "Improved Test of the Equivalence Principle for Gravitational Self-Energy," Phys. Rev. Lett. 83, 3585-3588 (1999).

23. Bean, R., and J. Magueijo, "Dilaton-derived quintessence scenario leading naturally to the late-time acceleration of the universe," Phys. Lett. B51T, 177 (2001).

24. Bean, R., "Perturbation evolution with a non-minimally coupled scalar field," Phys. Rev. D64, 123516 (2001);

25. Bean, R., E. E. Flanagan, and M. Trodden, "The Adiabatic Instability on Cosmology's Dark Side," New J. Phys. 10, 033006 (2008).

26. Bekenstein, J.D., "Relativistic gravitation theory for the MOND paradigm," Phys. Rev. D70, 083509 (2004); Erratum-ibid. D71, 069901 (2005), astro-ph/0403694.

27. Bender, P. L., et al., "The Lunar Laser Ranging Experiment," Science 182, 229-237 (1973).

28. Bennett, C. L., et al, "First Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Preliminary Maps and Basic Results," Astrophys. J. Suppl. 148, 1 (2003), astro-ph/0302207.

29. Bertolami, O., Vieira, P., "Pioneer Anomaly and the Kuiper Belt mass distribution." Class. Quant. Grav. 23, 4625-4635 (2006).

30. Bertolami, O., Páramos, J., "The Pioneer anomaly in a bimetric theory of gravity on the brane," Class. Quant. Grav. 21, 3309 (2004).

31. Bertolami, O., Páramos, J., "Astrophysical Constraints on Scalar Field Models," Phys. Rev. D. 71, 023521 (2005).

32. Bertotti, B., Ciufolini, I., and Bender, P., Phys. Rev. D 58, 1062 (1987).

33. Bertotti, B. and Grishchuk L. P., Class. Quant. Grav. 7, 1733 (1990).

34. Bertotti, B., less, L., and Tortora, P., "A test of general relativity using radio links with the Cassini spacecraft," Nature 425, 374-376 (2003).

35. Blanchet, L. and Damour, T., " Radiative gravitational fields in general relativity I. General structure of the field outside the source. ," Phil. Trans. Roy. Soc. London, A320, 379-430 (1986).

36. Blanchet, L. and Damour, Т., " Post-Newtonian generation of gravitational waves," Ann. Inst. Henri Poincare, 50, 377-408 (1989).

37. Blanchet, L., et al., "Gravitational-Radiation Damping of Compact Binary Systems to Second Post-Newtonian order," Phys. Rev. Lett. 74, 3515-3518 (1995).

38. Боголюбов, H. H., Ширков, Д. В., Введение в квантовою теорию поля, 2е издание. (Наука, Москва, 1984).

39. Boden, A. F., "SIM astrometric grid simulation development and performance assessment," JPL IOM, # 10-005 (1997)ж Swartz, R., "Metrology Breaks and the SIM Astrometric Grid," JPL Interoffice Memorandum, # 17-063 (2000).

40. Brownstein, J. R., Moffat, J. W., "Gravitational solution to the Pioneer 10/11 anomaly," Class. Quant. Grav. 23, 3427-3436 (2006), gr-qc/0511026.

41. Брумберг, В., А., Релятивитская небесная механика. (Наука, Москва, 1972).

42. Brumberg, V. A., Essential Relativistic Celestial Mechanics. (Hilger, Bristol, 1991).

43. Brumberg, V. A., and Kopeikin, S. M., Nuovo Cimento В 103, 63 (1988).

44. Brumberg, V. A., and Kopejkin, S. M., in: Reference systems, eds. J. Kovalevsky, I. I. Muller and B. Kolachek, (Reidel: Dortrecht, 1988), 115.

45. Brumberg V. A., Klioner S. A., Kopeikin S. M., "Relativistic reduction of astrometric observations at POINTS level of accuracy", IAU Symposium 141, eds. Lieske, J. H. and Abalakin, V. K., 229-239 (1990).

46. Brumberg, V. A., Bretagnon, P., and Francou, G., A&A, 275, 651 (1993).

47. Brans, C., and Dicke, R. H., "Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation," Phys. Rev. 124, 925 (1961).

48. Calchi Novati, S., Capozziello, S., Lambiase, G., "Newtonian Limit of Induced Gravity," Grav. Cosmol. 6, 173-180 (2000).

49. Capozziello, S., De Martino, S., De Siena, S., Illuminati, F., "Non-Newtonian Gravity, Fluctuative Hypothesis and the Sizes of Astrophysical Structures," Mod. Phys. Lett. A 16, 693-706 (2001).

50. Carroll, S. M., "The cosmological constant," Living Rev. Rel. 4, 1 (2001).

51. Cembranos, J. A. R., "The newtonian limit at intermediate energies," Phys. Rev. D 73, 064029 (2006).56 575859 6061 62 [63 [64 [65

52. Chandrasekhar, S., ApJ 142, 1488 (1965).

53. Chandrasekhar, S., and Contopulos, G., Proc. Roy. Soc. London, A298, 123 (1967).

54. Chapront-Touze, M., and Chapront, J., "ELP 2000-85: a semi-analytical lunar ephemeris adequate for historical times," Astron. Astrophys. 190, 342-352 (1988).

55. Chapront-Touze, M., and Chapront, J., Lunar Tables and Programs from 4000 B. C. to A. D. 8000 (Willmann-Bell, Richmond, 1991).

56. Chapront, J., Chapront-Touze, M., and Francou, G., "A new determination of lunar orbital parameters, precession constant and tidal acceleration from LLR measurements," Astron. Astrophys. 387, 700-709 (2002).

57. Chiba, T., "1/R gravity and scalar-tensor gravity," Phys. Lett. B575, 1 (2003).

58. Colavita, M. M., et al., "The Palomar Testbed Interferometer," Astrophys. J. 510, 505-521 (1999).

59. Colavita, M. M., "Fringe visibility estimators for the Palomar Testbed Interferometer," Pub. Astron. Soc. Pac. Ill, 111-117 (1999).

60. Creath, K., "Phase-measurement interferometry techniques," Progress in Optics 26, 349-393 (1988).

61. Damour, T., in: Gravitational Radiation, eds. N. Deruelle and T. Piran (Les Houches 1982), 59 (1983).

62. Damour, T., in: Gravitation in Astrophysics, eds. B. Carter and J. B. Hartle (Cargèse 1986), Plenum Press, New York, 3 (1986).

63. Damour, T., in: "Three Hundred Years of Gravitation," eds. S. W. Wawking and W. Israel, (Cambridge University Press, 1987), p. 128.

64. Damour, T., Soffel, M., and Xu, C., " General-relativistic celestial mechanics I. Method and definition of reference systems," Phys. Rev. D 43, 3273-3307 (1991).

65. Damour, T., Soffel, M., and Xu, C., "General relativistic celestial mechanics II. Translational equations of motion.," Phys. Rev. D 45, 1017-1044 (1992).

66. Damour, T., Soffel, M., and Xu, C., "General relativistic celestial mechanics III. Rotational equations of motion.," Phys. Rev. D 47, 31243135 (1993).

67. Damour, T., Soffel, M., and Xu, C., "General relativistic celestial mechanics IV. Theory of satellite motion," Phys. Rev. D 49, 618-635 (1994).

68. Damour, T., and A. M. Polyakov, "String theory and gravity," Gen. Rel. Grav. 26, 1171 (1994); Damour, T., and A. M. Polyakov, "The String dilaton and a least coupling principle," Nucl. Phys. B 423, 5321994).

69. Damour, T., Vokrouhlicky, D., "Conservation laws for systems of extended bodies in the first post-Newtonian approximation," Phys. Rev. D 52, 4455-4461 (1995).

70. Damour, T., Vokrouhlicky, D., "Equivalence Principle and the Moon," Phys. Rev. D 53, 4177-4201 (1996); Damour, T., Vokrouhlicky, D., "Testing for gravitationally preferred directions using the lunar orbit," Phys. Rev. D 53, 6740-6740 (1996).

71. D'Eath, P. D., "Dynamics of a small black hole in a background universe," Phys. Rev. Dll, 1387-1403 (1975).

72. D'Eath, P. D., "Interaction of two black holes in the slow-motion limit," Phys. Rev. D 12, 2183-2199 (1975).

73. Deffayet, C., "Cosmology on a brane in Minkowski bulk," Phys. Lett. B 502, 199 (2001); Deffayet, C, G. R. Dvali, G. Gabadadze, Phys. Rev. D 65, 044023 (2002).

74. De Donder, Th., La Gravifique Einshtenienne. Gauthier-Villars: Paris, 1921. De Donder, Th., Theorie des Champs Gravifique. Gauthier-Villars: Paris, 1926.

75. Degnan, J. J., "Satellite Laser Ranging: Status and Future Prospects," IEEE Trans. Geosci. and Rem. Sens. GE-23, 398-413 (1985).

76. Degnan, J. J., "Millimeter accuracy satellite laser ranging: a review," Contributions of Space Geodesy to Geodynamics: Technology, Geodynamics Series, D.E. Smith and D.L. Turcotte (Eds.), AGU Geodynamics Series 25, 133-162 (1993).

77. Degnan, J. J., "Asynchronous Laser Transponders for Precise Interplanetary Ranging and Time Transfer," Journal of Geodynamics 34, 551-594, (2002).

78. De Sitter, W., Mon. Not. Roy. Astron. Soc., 76, 699 (1916).

79. Dickey, J. 0., et al., "Lunar Laser Ranging: A Continuing Legacy of the Apollo Program," Science 265, 482-490 (1994).

80. Dimopoulos, S., and G. F. Giudice, "Macroscopic Forces from Supersymmetry," Phys. Lett. B 379, 105 (1996).

81. Dvali, G., G. Gabadadze, M. Kolanovic, and F. Nitti, "Scales of gravity," Phys. Rev. D 65, 024031 (2002).

82. Dvali, G., G. Gabadadze, and M. Porrati, "4D gravity on a brane in 5D Minkowski space," Phys. Lett. B 485, 208 (2000).

83. Dvali, G., and M. Zaldarriaga, "Changing alpha with time: Implications for fifth-force-type experiments and quintessence," Phys. Rev. Lett. 88, 091303 (2002).

84. Dvali, G., A. Gruzinov, M. Zaldarriaga, "The accelerated universe and the Moon," Phys. Rev. D 68, 024012 (2003).

85. Duha, J., Afonso, G. B., and Ferreira, L. D. D., "Thermal re-emission effects on GPS satellites," J. Geodesy 80, 665-674 (2006).

86. Einstein, A., "On the relativity principle and the conclusions drawn from it," Jarbuch der Radioactivitaet und Elektronik 4, 411 (1907).

87. Einstein, A., "Uber den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes," Ann. Phys. (Leipzig) 35, 898 (1911).

88. Fortier, T. M., et al., "Precision atomic spectroscopy for improved limits on variation of the fine structure constant and local position invariance," Phys. Rev. Lett. 98, 070801 (2007).

89. Fukushima, T., "Time ephemeris," A&A 294, 895-906 (1995).

90. Gasperini, M., F. Piazza, and G. Veneziano, "Quintessence as a runaway dilaton," Phys. Rev. D 65, 023508 (2002).

91. Gelb, A. "Applied Optimal Estimation." (MIT Press 1974).

92. Goldman, T., Pérez-Mercader, J., Cooper, F., and Nieto, M. M., Phys. Lett. 281, 219 (1992).

93. Goode, P. R. and Dziembowski, W. A., Nature, 349, 223 (1991).

94. Goodman, J. W., Statistical Optics (John Wiley & Sons, New York, 1985).

95. Halverson, N. W., et al, "DASI First Results: A Measurement of the Cosmic Microwave Background Angular Power Spectrum," Astrophys. J. 568, 38 (2002).

96. Hellings, R. W, AJ, 91, 650 (1986).

97. Hood, L. L., Mitchell, D. L., Lin, R. P., Acuna, M. H., and Binder, A. B., "Initial measurements of the lunar induced magnetic dipole moment using Lunar Prospector magnetometer data," Geophys. Res. Lett., 26, 2327-2330 (1999).

98. Huang, C., Ries, J. C., Tapley, B. D. and Watkins, M. M., Celest. Mech. and Dynam. Astron., 48, 167 (1990).

99. Ivanov, M.A., "Possible manifestations of the graviton background," Gen. Rel. Grav. 33, 479 (2001).

100. Jaekel, M.-T., Reynaud, S., "Gravity tests in the Solar system and the Pioneer anomaly," Mod. Phys. Lett. A 20, 1047 (2005).

101. Jaekel, M.-T., Reynaud, S., "Post-Einsteinian tests of linearized gravitation," Class. Quant. Grav. 22, 2135 (2005).

102. Johnston K. J., et al, "A Radio Reference Frame," Astron. J 110, 880 (1995).

103. Julve, J., and Tonin, M., II Nuovo Cimento 46, 137 (1978); Fradkin, E. S., and Tseytlin, A. A., Nucl. Phys. B 201, 469 (1982); Avramidi, G., and Barvinsky, A. O., Phys. Lett. B 159, 269 (1985).

104. Kapner, D. J., et al., "Tests of the gravitational inverse-square law below the dark-energy length scale," Phys. Rev. Lett. 98, 021101 (2007).

105. Kates, R. E., Phys. Rev. D 22, 1853 (1980); Kates, R. E., Phys. Rev. D 22, 1871 (1980); Kates, R. E., Madonna, R. G., Phys. Rev. D 25, 2499 (1982).

106. Katz, J. I., Comment on "Indication, from Pioneer 10/11, Galileo and Ulysses Data, of an Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration," Phys. Rev. Lett. 83, 1892 (1999).

107. Kaviany, M., Principles of Heat Transfer, (Wiley, 2001).

108. Klioner, S. A. and Kopeikin, S. M., AJ 104 , 897 (1992).

109. Klioner, S. A., A&A 279, 273 (1993); Klioner, S. A. and Voinov, A. V., Phys. Rev. D 48, 1451 (1993).

110. Klioner S. A., "A Practical Relativistic Model for Microarcsecond Astrometry in Space," ApJ 125, 1580-1597 (2003).

111. Kokurin, Yu. I, "Lunar laser ranging: 40 years of research," Quantum Electronics 33(1), 45-47 (2003).

112. Konopliv, A. S., et al., "Improved gravity field of the Moon from Lunar Prospector," Science 281, 1476-1480 (1998).

113. Konopliv, A. S., et al, "A Global Solution for the Gravity Field, Rotation, Landmarks, and Ephemeris of Eros," Icarus 160, 289-299 (2002).

114. Kopeikin, S. M., Astron. Zh., 62, 889 (1985).

115. Kopeikin, S. M., Trans. Sternberg State Astron. Inst. 59, 53 (1987).

116. Kopeikin, S. M., Celest. Mech., 42, 87 (1988).

117. Kopeikin S. M., "Propagation of light in the stationary field of multipole gravitational lens," J. Mathematical Physics 38, 2587-2601 (1997).

118. Kopeikin, S. M., Vlasov, I., "Parametrized Post-Newtonian Theory of Reference Frames, Multipolar Expansions and Equations of Motion in the N-body Problem," Phys. Rept. 400, 209-318 (2004).

119. Kopeikin S. M., Makarov V. V., "Gravitational bending of light by planetary multipoles and its measurement with microarcsecond astronomical interferometers," Phys. Rev D. 75(6), 062002 (2007).

120. Kinsella, G., Lee, S.-C., and Lok, D. S., Thermal Engineering Status for Investigation of the Pioneer Anomaly, JPL IOM #06-117 (2008).

121. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М., Классическая теория поля, 7-е издание. (Наука, Москва, 1988).

122. Lange, С., et al, "Precision Timing Measurements of PSR J1012+5307," Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 326, 274 (2001).

123. Li, W.-Q., and Ni W.-T., Chinese Journ. of Phys., 16, 214 (1978); Li, W.-Q., and Ni W.-T., J. Math. Phys., 20(7), 1473 (1979); Li, W.-Q., and Ni W.-T., J. Math. Phys., 20(9), 1925 (1979).

124. Lienhard, J. H., IV and Lienhard, J. H., V, A Heat Transfer Textbook (Phlogiston Press, 2002), 3rd ed.

125. Loiseau, S., Malbet, F., "Global astrometry with OSI," Astron. & Astrophys. Sup. 116, 373-380 (1996).

126. Ma, C., et al., "The International Celestial Reference Frame As Realized by Very Long Baseline Interferometry," AJ 116, 516-546 (1998).

127. Markwardt, C., "Independent Confirmation of the Pioneer 10 Anomalous Acceleration," arXiv:gr-qc/0208046].

128. Marini, J. W., Murray, C. W., Jr., "Correction of Laser Range Tracking Data for Atmospheric Refraction at Elevation Angles Above 10 Degrees," NASA Technical Report, X-591-73-351 (1973).

129. McCarthy, D.D., Petit, G. eds. "IERS Conventions (2003)." IERS Technical Note #32. Frankfurt am Main: Verlag des Bundesamts für Kartographie und Geodäsie, 2004. 127 pp. Electronic version available at http://www.iers.org/iers/products/conv/

130. McVittie, G.C., Mon. Not. Roy. Astr. Soc. 93, 325 (1933).

131. Modanese, G., Nucl. Phys. B 556, 397 (1999).

132. Mouret S., Hestroffer D., and Mignard F., "Asteroid masses and improvement with Gaia," Astron. & Astrophys. 472, 1017-1027 (2007).

133. Meier, D. L., Folkner, W. M., "SIMsim: an end-to-end simulation of SIM", Proc. of the SPIE 4852, 131-147 (2003).

134. Melbourne, W.G., "Radio Occultations Using Earth Satellites: A Wave Theory Treatment." Deep Space Communications and Navigation Series, JPL 2004, see http: http://descanso.j pi.nasa.gov/Monograph/mono.cfm

135. Mendes, V. B., et al, "Improved mapping functions for atmospheric refraction correction in SLR," Geophysical Res. Lett. 29(10), 1414 (2002).

136. Mendes, V.B., and E.C. Pavlis, "High-accuracy zenith delay prediction at optical wave-lengths," Geophys. Res. Lett. 31, L14602 (2004).

137. Mihalas, D., and Weibel-Mihalas, B., Foundations of Radiation Hydrodynamics (Dover Publications, 1999).

138. Milgrom, M., Acta Phys. Pol. B 32, 3613 (2001).

139. Moyer, T. D., "Transformation from Proper Time on Earth to Coordinate Time in Solar System Barycentric Space-Time Frame of Reference Part I," Celestial Mechanics 23, 33-56 (1981);

140. Moyer, T. D., "Transformation from Proper Time on Earth to Coordinate Time in Solar System Barycentric Space-Time Frame of Reference Part II," Celestial Mechanics 23, 57-68 (1981).

141. Moyer, T. D., Formulation for Observed and Computed Values of Deep Space Network Data Types for Navigation, JPL Deep-Space Communications and Navigation Series (John Wiley &; Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2003).

142. Murphy, E. M., "A Prosaic Explanation for the Anomalous Accelerations Seen in Distant Spacecraft," Phys. Rev. Lett. 83, 1890 (1999).

143. Murphy, T. M., et al., "APOLLO: a new push in lunar laser ranging," Intern. J. Mod. Phys. D 16, 2127-2135 (2007).

144. Miiller, J., J. L. Biskupek, "Variations of the gravitational constant from lunar laser ranging data," Class. Quant. Grav. 24, 4533-4538 (2007).

145. Navarro, I., and Van Acoleyen, K., "Consistent long distance modification of gravity from inverse powers of the curvature," JCAP 0603, 008 (2006).

146. Netterfield, C. B., et al., "A measurement by BOOMERANG of multiple peaks in the angular power spectrum of the cosmic microwave background," Astrophys. J. 571, 604 (2002).

147. Newhall, X X, and J. G. Williams, "Estimation of the Lunar Physical Librations," Celestial Mech. and Dyn. Astron. 66, 21-30 (1997).

148. Nojiri, S., and S. D. Odintsov, "Modified f(R) gravity consistent with realistic cosmology: From matter dominated epoch to dark energy universe," Phys. Rev. D 74, 086005 (2006).

149. Nordtvedt, K., "Equivalence Principle for Massive Bodies. I. Phenomenology," Phys. Rev. 169, 1014-1016 (1968).

150. Nordtvedt, K., "Equiv. Principle for Massive Bodies. II. Theory," Phys. Rev. 169, 1017-1025 (1968).

151. Nordtvedt, K., "Testing Relativity with Laser Ranging to the Moon," Phys. Rev. 170, 1186-1187 (1968).

152. Nordtvedt, K., "The relativistic orbit observables in lunar laser ranging," Icarus 114, 51-62 (1995).

153. Nordtvedt, K., "Optimizing the observation schedule for tests of gravity in lunar laser ranging and similar experiments," Class. Quant. Grav. 15, 3363-3381 (1998).

154. Ni, W.-T., Chinese Journ. of Phys. 15, 51 (1977); Ni, W.-T., and Zimmermann, M., Phys. Rev. D 17, 1473 (1978).

155. Nieto, M.M. and Turyshev, S.G., "Finding the Origin of the Pioneer Anomaly," Class. Quant. Grav. 21, 4005-4023 (2004), arXiv:gr-qc/0308017].

156. Nieto, M. M., Turyshev, S. G., and Anderson, J. D., "Directly Measured Limit on the Interplanetary Matter Density from Pioneer 10 and 11," Phys. Lett. B 613, 11 (2005), arXiv:astro-ph/0501626].

157. Nieto, M. M., "Analytic Gravitational-Force Calculations for Models of the Kuiper Belt," Phys. Rev. D 72, 083004 (2005).

158. Nieto, M.M., Anderson, J.D., "Using Early Data to Illuminate the Pioneer Anomaly," Class. Quantum Grav. 22, 5343-5354 (2005).

159. Null, G. W., "Gravity field of Jupiter and its satellites from Pioneer 10 and Pioneer 11 tracking data," Astron. J. 81, 1153 (1976).

160. Olsen, 0., "The constancy of the Pioneer anomalous acceleration." Astron. Astrophys. 463, 393 (2007).

161. Ostvang, D., "An explanation of the 'Pioneer effect' based on quasi-metric relativity," Class. Quant. Grav. 19, 4131 (2002).

162. Peacock, J. A., et al., "A measurement of the cosmological mass density from clustering in the 2dF galaxy redshift survey," Nature 410, 169 (2001).

163. Peebles, P. J. E., and Ratra, B., "The cosmological constant and dark energy," Rev. Mod. Phys. 75, 559 (2003).

164. Perlmutter, S., et al., "Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae," Astrophys. J. 517, 565 (1999).

165. Riess, A. G., et al., "Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant," Astron. J. 116, 1009 (1998).

166. Tonry, J. L., et al., "Cosmological Results from High-z Supernovae," Astrophys. J. 594, 1 (2003).

167. Perryman M.A.C., "GAIA: An Astrometric and Photometric Survey of our Galaxy," Ap&SS 280, 1 (2002).

168. Plowman, J. E., Hellings, R. W., "LATOR Covariance Analysis," Class. Quant. Grav. 23, 309-318 (2006).

169. Poincare, H., Bull, des Sciences Math. 28, 302 (1904).

170. Pioneer F/G Project: Spacecraft Operational Characteristics, Pioneer Project NASA/ARC document No. PC-202 (NASA, Washington, D.C., 1971).

171. Piazza, F., and Tsujikawa, S., "Dilatonic ghost condensate as dark energy," JCAP 0407, 004 (2004).

172. Phillips, J. D., and R. D. Reasenberg, "Tracking Frequency Laser Distance Gauge," Rev. Sei. Instr. 76, 064501 (2005).

173. Quirrenbach, A., et al., "Phase-referenced visibility averaging in optical long-baseline interferometry," Astron. Astrophys. 286, 10191027 (1994).

174. Ranada, A. F., "The Pioneer riddle, the quantum vacuum and the acceleration of light." Europhys. Lett., 63, 653 (2002).

175. Ratra, B., and P. J. E. Peebles, "Cosmological consequences of a rolling homogeneous scalar field," Phys. Rev. D 37, 3406-3427 (1988).

176. Reasenberg, R. D., et al., "Viking relativity experiment Verification of signal retardation by solar gravity," Astrophys. J. Lett. 234, L219 (1979).

177. Reasenberg, R. D., and J. D. Phillips, "A laboratory test of the Equivalence Principle as a prolog to a space-borne experiment," Int. J. Mod. Phys. D 16, 2245 (2007).

178. Ries, J. C., Huang, C., Watkins, M. M., and Tapley, B. D., J. Astronaut. Sci., 39, 173 (1991).

179. Ries, J. C., et al., "Progress in the determination of the gravitational coefficient of the Earth," Geophys. Res. Lett. 19, 529-531 (1992).

180. Rubakov, V. A., Tinyakov, P. G., "Infrared-modified gravities and massive gravitons," Uspekhi Fizicheskikh Nauk 178, 785 (2008).

181. Samain, E., et al., "Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Côte d'Azur)," Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 130, 235-244 (1998).

182. Scheffer, L. K., "Conventional forces can explain the anomalous acceleration of Pioneer 10," Phys. Rev. D 67, 084021/1-11 (2003).

183. Schwider, J., et al., "Digital wavefront measuring interferometry: Some systematic error sources," Applied Optics 22, 3421-3432 (1983).

184. Silaev, P. K., Turyshev, S. G., "Are the singularities stable?" Gen. Rel. Grav. 29(4), 417-433 (1997).

185. Shao, M., et al., "The Mark III stellar interferometer," Astron. Astrophys. 193, 357-371 (1988).

186. Shao, M., Colavita, M. M., "Long-baseline optical and infrared stellar interferometry," ARA&A 30, 457-498 (1992).

187. Shapiro, I. I., et al., "The Viking relativity experiment," J. Geophys. Res. 82, 4329 (1977).

188. Shapiro, S. S., et al., "Measurement of the Solar Gravitational Deflection of Radio Waves using Geodetic Very-Long-Baseline Interferometry Data, 1979-1999," Phys. Rev. Lett. 92, 121101 (2004).

189. Shelus, P. et al., "McDonald Ranging: 30 Years and Still Going," in proc. of 13-th International Workshop on Laser Ranging, October 7-11, 2002, Washington, D.C. (2003), http : / / cddisa. gsf c. nasa. gov/lwl3/lwj)roceedings. html

190. Soffel, M. H. and Brumberg, V. A., Celest. Mech. Dynam. Astron., 52, 355 (1991).

191. Soffel M., et al, "The IAU 2000 Resolutions for Astrometry, Celestial Mechanics, and Metrology in the Relativistic Framework: Explanatory Supplement,"Astron. J. 126(6), 2687-2706 (2003).

192. Sotiriou, T. R, Faraoni, V., "f(R) Theories Of Gravity," (2008), arXiv:0805.1726.

193. Sovers O. J., Fanselow, J. L., Jacobs, C. S., "Astrometry and geodesy with radio interferometry: experiments, models, results," Rev. Mod. Phys. 70, 1393-1454 (1998).

194. Spergel, D. N. et al., "Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) three year results: Implications for cosmology," Astrophys. J. Suppl. 170, 377 (2007).

195. Standish E. M., Hellings, R. W., "A determination of the masses of Ceres, Pallas, & Vesta from their perturbations upon the orbit of Mars," Icarus 80, 326-333 (1989).

196. Standish, E. M., et al., "Orbital ephemerides of the sun, moon, and planets," Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, P. K. Seidelmann, ed., pp. 279-323 (University Science Books, Mill Valley, 1992).

197. Standish, E. M., and Williams, J. G., "Orbital Ephemerides of the Sun, Moon, and Planets," Chapter 8 of the Explanatory Supplement to the American Ephemeris and Nautical Almanac, in press (2008).

198. Standish, E. M., "Time scales in the JPL and CfA ephemerides," Astron. Astrophys. 336, 381-384 (1998).

199. Synge, J. L., Relativity: the General Theory. (Amsterdam: North-Holland, 1960).

200. Sundrum, R., "Large Mass Hierarchy from a Small Extra Dimension," JHEP 07, 001 (1999).

201. Tapley, B. D., Statistical Orbit Determination Theory, in: NATO Adv. Study Inst, in Dynarn. Astron., ed. B. D. Tapley and V. Szebehely. (D. Reidel), 396-425 (1972).

202. Thomas, L. H., Philos. Mag. 3, 1 (1927); Thomas, J. B., AJ 80, 405 (1975).

203. Thorne, K. S., Rev. Mod. Phys. 52, 299 (1980).

204. Thorne, K. S. and Hartle, J. B., Phys. Rev. D 31, 1815 (1985).

205. Thorne, K. S., Price, R. H., and Macdonald, D. A., eds., Black Holes: The Membrane Paradigm. (Yale University Press, 1988).

206. Toth, V. T., Turyshev, S. G., "The Pioneer Anomaly: seeking an explanation in newly recovered data." Canad. J. Phys. 84, 1063-1087 (2006) arXiv:gr-qc/0603016.

207. Toth, V. T., Turyshev, S. G., "Pioneer Anomaly: Evaluating Newly Recovered Data," A. Macias, C. Lammerzahl, A. Camancho, eds. AIP Conf. Proc. 977, 264-283 (Melville, New York, 2008), arXiv:0710.2656 gr-qc.,

208. Touboul, P., and M. Rodrigues, "The MICROSCOPE space mission," Class. Quant. Grav. 18, 2487-2498 (2001).

209. Turyshev, S. G., "New solution for dilaton-Maxwell gravity." Gen. Rel. Grav. 27(9), 981-987 (1995).

210. Turyshev, S. G., "Black holes with regular horizons in Maxwell-scalar gravity." Canad. J. Phys. 74(1-2), 17-28 (1996).

211. Turyshev, S. G., Anderson, J. D., Hellings, R. W., "Relativistic gravity theory and related tests with a Mercury orbiter mission," 1996, arXiv:gr-qc /9606028.

212. Turyshev, S. G., "Relativistic Navigation: A Theoretical Foundation." NASA/JPL Publication # 96-013 (July 1, 1996), arXiv:gr-qc/9606063.

213. Turyshev S. G., "Relativistic Effects in the SIM Astrometric Campaign." BAAS 29(5), 1223 (1998).

214. Turyshev, S. G., "Analytical solution for the SIM external metrology observables: Physical models, estimation algorithms and noisesuppression strategies." JPL Internal Technical Memorandum, #000907 (Sep. 7, 2000).

215. Turyshev, S. G., "Analytical Modeling of the White Light Fringe." Applied Optics 42(1), 71-90 (2003) arXiv:physics/0301026].

216. Turyshev, S. G., et al., "35 Years of Testing Relativistic Gravity: Where do we go from here?", Lect. Notes Phys. 648, 311-330, (2004) arXiv:gr-qc/0311039].

217. Turyshev, S.G., Shao, M., Nordtvedt, K.L., "The Laser Astrometric Test of Relativity (LATOR) Mission," Class. Quant. Grav. 21, 27732004), arXiv:gr-qc/0311020.

218. Turyshev, S. G., Shao, M., Nordtvedt, K.L., "Experimental Design for the LATOR Mission," Int. J. Mod. Phys. D 13, 2035 (2004), arXiv:gr-qc/0410044],

219. Turyshev, S.G., Nieto, M.M., and Anderson, J.D., "Study of the Pioneer Anomaly: A Problem Set." Amer. J. Phys. 73, 1033-10442005), arXiv:physics/0502123.

220. Turyshev, S.G., Nieto, M.M., and Anderson, J.D., "The Pioneer Anomaly and Its Implications." EAS Publication Series 20, 243-2502006) arXiv:gr-qc/0510081.

221. Turyshev, S. G., Toth, V. T., Kellogg, L. R., Lau, E. L., and Lee, K. J., "The Study of the Pioneer Anomaly: New Data and Objectives for New Investigation," Intern. J. Mod. Phys. D 15(1), 1-55 (2006) arXiv:gr-qc/0512121],

222. Turyshev, S.G., Shao, M., "Laser Astrometric Test of Relativity: Science, Technology, and Mission Design," Int. J. Mod. Phys. D 16(12), 2191-2203 (2007) arXiv:gr-qc/0701102],

223. Turyshev, S. G., J. G. Williams, "Space-based tests of gravity with laser ranging", Int. J. Mod. Phys. 16, 2165-2179 (2007), gr-qc/0611095.

224. Turyshev, S.G., Nieto, M.M., and Anderson, J. D, "Lessons Learned from the Pioneers 10/11 for a Mission to Test the Pioneer Anomaly." Adv. Space Res. 39(2), 291-296 (2007) arXiv:gr-qc/0409117.

225. Turyshev, S. G., M. Shao, K. L. Nordtvedt, "Mission Design for the Laser Astrometric Test of Relativity Mission." Adv. Space Res. 39(2), 297-304 (2007).

226. Turyshev, S.G., et al., "Space-based research in fundamental physics and quantum technologies," Int. J. Mod. Phys. D 16, 1879-1925 (2007), arXiv:0711.0150 gr-qc.

227. Turyshev, S. G., B. F. Lane, M. Shao, and A. R. Girerd, (2008), "A Search for New Physics with the BEACON Mission," arXiv:0805.4033 gr-qc.

228. Turyshev, S. G., "Experimental Tests of General Relativity," Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 58, 207-248 (2008), arXiv:0806.1731 gr-qc.,

229. Турышев, В. Г., "Экспериментальные проверки общей теории относительности: последние достижения и дальнейшие направления," в печати, Успехи Физических Наук 178, XX (2008) arXiv:0809.3730 gr-qc.,

230. Турышев, В. Г., "Релятивистское гравитационное отклонение света и его влияние на точность модели астрометрических измерений Космического интерферометра," в печати, Письма в Астрономический Журнал 35, XX (2009), arXiv:0809.1250 gr-qc.,

231. Vigue, Y., Schutz, В. E., Abusali, P. A. M., "Thermal force modeling for GPS using the finite element method," J. Spacecraft h Rockets 31, 855-859 (1994).

232. Vokrouhlicky, D., "A note on the solar radiation perturbations of lunar motion," Icarus 126, 293-300 (1997).

233. Weinberg, S., Gravitation and Cosmology (John Wiley, New York, 1972).

234. Weinberg, S., "The cosmological constant problem," Rev. Mod. Phys. 61, 1 (1989).

235. Will, С. M., Theory and Experiment in Gravitational Physics, (Rev. Ed.). (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1993).

236. Wetterich, C., "Cosmologies with variable Newton's "constant"," Nuclear Physics B 302, 645 (1988).

237. Wetterich, C., "Conformal Fixed Point, Cosmological Constant, and Quintessence," Phys. Rev. Lett. 90, 231302 (2003);

238. Wetterich, C., "Phenomenological parameterization of quintessence," Phys. Lett. B594, 17 (2004).

239. C. M. Will, "The Confrontation between General Relativity and Experiment," Liv. Rev. Relativity 9, 1 (2006).

240. Williams, J. G., Newhall, X X, and Dickey, J. O., "Relativity Parameters Determined from Lunar Laser Ranging," Phys. Rev. D 53, 6730-6739 (1996).

241. Williams, J. G., et al., "Lunar rotational dissipation in solid body and molten core," J. Geophys. Res., 106, 27933 (2001).

242. Williams, J. G., Turyshev, S. G., Murphy, T. W., Jr., "Improving LLR Tests of Gravitational Theory," Intern. J. Mod. Phys. D 13, 567-582 (2004), gr-qc/0311021.

243. Williams, J. G., Turyshev, S. G., Boggs, D. H., "Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativistic Gravity," Phys. Rev. Let. 93, 261101 (2004), gr-qc/0411113.

244. Williams, J. G., Turyshev, S. G., Boggs, D. H., and Ratcliff, J.T., "Lunar Laser Ranging Science: Gravitational Physics and Lunar Interior and Geodesy," Adv. Space Res. 37, 67 (2006), arXiv:gr-qc/0412049.

245. Williams, J. G., Turyshev, S. G., Boggs, D. H., "Williams et al. Reply (to the Comment by Dumin on Progress in Lunar Laser Ranging Tests of Relativistic Gravity)," Phys. Rev. Lett. 98, 059002 (2007), arXiv:gr-qc/0612171.

246. Witten, E., "String theory," in APS/DPF/DPB Summer Study on the Future of Particle Physics, ed. by N. Graf, Snowmass, Colorado, 2001, eConf C010630, #337.

247. Witten, E., "The past and future of string theory," in The future of theoretical physics and cosmology, edited by G. W. Gibbons, E. P. S. Shellard, and S. J. Rankin, pp. 455-462, Cambridge, UK, (Cambridge University Press, 2003).

248. Worden, P., J. Mester, and R. Torii, "STEP error model development," Class. Quant. Grav. 18, 2543 (2001).

249. Unwin S. C., et al., "Taking the Measure of the Universe: Precision Astrometry with SIM PlanetQuest," Publ. Astron. Soc. Pacific 120, 38-88 (2008).

250. Uzan, J.-P., "The fundamental constants and their variation: Observational status and theoretical motivations," Rev. Mod. Phys. 75, 403 (2003).

251. Veneziano, G., "Large-N bounds on, and compositeness limit of, gauge and gravitational interactions," JHEP 06, 051 (2002).

252. Ye, J., et al., "Delivery of high-stability optical and microwave frequency standards over an optical fiber network," J. Opt. Soc. Amer. В 20, 1459-1467 (2003).

253. Zhao, B., Surrel, Y., "Phase shifting: six-sample self-calibrating algorithm insensitive to the second harmonic in the fringe signal," Opt. Eng. 34, 2821-2822 (1995).

254. Ziebart, M., Adhya, S., Sibthorpe, A., Edwards, S., and Cross, P., "Combined radiation pressure and thermal modelling of complex satellites: Algorithms and on-orbit tests," Adv. Space Res. 36, 424-430 (2005).

255. Zlatev, I., L. Wang, and P. J. Steinhardt, "Quintessence, Cosmic Coincidence, and the Cosmological Constant," Phys. Rev. Lett. 82, 896 (1999).