Прецизионные методы в исследовании тонких гравитационных и геодинамических эффектов тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

!

||

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

На правах рукописи УДК 521.94,551.14

Милюков Вадим Константинович

ПРЕЦИЗИОННЫЕ МЕТОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ ТОНКИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ И ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ

Специальности:

01.03.01 - астрометрия и небесная механика 25.00.10 - геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА 2005

Работа выполнена в Государственном астрономическом институте им. П.К. Штернберга Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Официальные оппоненты

Доктор физико-математических наук, НИКОЛАЕВ

член-корр. РАН Алексей Всеволодович

(ИФЗ РАН)

Доктор физико-математических наук, профессор МЕЛЬНИКОВ

Виталий Николаевич (ВНИИМС)

Доктор физико-математических наук ЧУЙКОВА

Надежда Алексеевна (ГАИШ МГУ)

Ведущая организация

Институт астрономии Российской академии наук

Защита состоится 9 февраля 2006 г. в 14 й2 часов на заседании Диссертационного совета Д.501.000.86 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова ло адресу: 119992, Москва, Университетский проспект, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им. П.К. Штернберга МГУ (Москва, Университетский проспект, д. 13)

Автореферат разослан 25 декабря 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ^

кандидат физ.-мат. наук ' ^ Алексеев С.О.

¿oc6A

Ш

Общая характеристика работы

Физические поля - гравитационное поле и поле деформаций, составляют предмет исследования двух областей науки - экспериментальной гравитации и экспериментальной геодинамики.

Основой экспериментальных методов измерения и изучения гравитационного поля в земных условиях являются пробные тела. Измеряются либо взаимное притяжение пробных тел, либо ускорение пробного тела в гравитационном поле Земли или Солнца. Методы экспериментальной гравитации и гравиметрии, техническую базу которых составляют акселерометры и градиентометры, развиваются параллельно, взаимно обогащая и дополняя друг друга. Так, крутильные весы, впервые использованные Г. Кавендишем для определения ньютоновской гравитационной постоянной в конце XVIII века, в начале XIX века были использованы Этвешем для проверки принципа эквивалентности. По принципу крутильных весов Этвеш построил гравитационный вариометр -прибор для измерения градиентов гравитационного поля Земли, и с успехом его применял для изучения локальных гравитационных аномалий.

Современные модели гравитационного поля Земли основаны на различных космических и наземных данных, полученных в последние несколько десятилетий. Эти данные включают в себя обычную наземную гравиметрическую съемку, спутниковую альтиметрию океанов, слежение за околоземными космическими аппаратами (КА). Для построения модели гравитационного поля Земли на новом уровне точности, необходимо в первую очередь качественно повысить точность слежения за КА (лазерная и радиолокация, GPS-навигация), а также точность измерения инерциальных ускорений, действующих на КА (акселерометры, градиентометры). Космическая геодезия вступила в XXI век с абсолютно новым поколением низкоорбитальных спутников, оборудованных высокоточными системами слежения "земля-спутник" и "спутник-спутник" и высокоточными трехкомпонентными акселерометрами. В первую очередь к спутникам нового поколения следует отнести уже реализованные проекты (CHAMP, GRACE) и планируемый к запуску в 2006 году GOCE.

В проекте GRACE два идентичных спутника, следующих друг за другом вдоль одной и той же орбиты, образуют космический гравитационный градиентометр. Спутники связаны друг с другом микроволновой связью ^a-диапазона, способной измерять относительную скорость с точностью лучше, чем 1 мкм/с. Помимо трехкомпонентного акселерометра, входящего также в штатное бортовое оборудование КА CHAMP и GRACE, на борту КА GOCE впервые планируется установить чувствительный гравитационный

градиентометр, который должен обеспечить высокие точности измерений.

Аналогичные космические технологии используются для исследования планет Солнечной системы. В качестве примера можно назвать совместный европейско-японский проект BEPPI COLOMBO, запуск КА планируется на 2012 год. Проект подразумевает комплексное исследование Меркурия, его внутреннего строения, гравитационного и магнитного полей. Благодаря близости к Солнцу, миссия предоставляет уникальные возможности для проверки общей теории относительности (ОТО) и других метрических теорий гравитации с беспрецедентной точностью. Двухчастотная микроволновая радиолокация космического аппарата в Ка- (32.5 ГГц) и Х- (7.2 ГГц) диапазонах и бортовой прецизионный трехкомпонентный акселерометр обеспечат измерение компонент гравитационного поля Меркурия, постньютоновских параметров, квадрупольного момента Солнца, проверку сильного принципа эквивалентности, оценку космологических изменений ньютоновской гравитационной постоянной.

ОТО предсказывает существование гравитационных волн. Гравитационная волна должна изменять расстояние между двумя свободно падающими пробными массами. Соответственно, наиболее перспективные гравитационно-волновые антенны - это лазерные интерферометры. Ведущие страны мира активно участвуют в реализации наземных гравитационно-волновых лазерных детекторов: LIGO (США), VIRGO (Италия, Франция), GEO-600 (Англия, Германия), ТАМА-300 (Япония). Большинство из них вступило в строй, начат мониторинг сигналов с целью обнаружения гравитационных волн.

Благодаря своим уникальным качествам: высокой чувствительности, широкому частотному и большому динамическому диапазонам, большебазовые лазерные интерферометры также являются наиболее совершенными инструментами для высокоточных измерений литосферных деформаций, и соответственно, проведению широкого круга геодинамических исследований. В настоящее время в мире работают несколько геофизических болшебазовых лазерных интерферометров. Три из них установлены в подземных туннелях нейтринных обсерваторий и обладают сравнимыми характеристиками - это лазерный интерферометр INFN (Гран Зассо, Италия) [Crescentini, 1997], лазерный интерферометр группы TAMA (Камиоко, Япония) [Takemoto, 2004] и Баксанский лазерный интерферометр ГАИ111 (Баксанская нейтринная обсерватория ИЯИ РАН, Северный Кавказ).

Таким образом, история развития экспериментальной гравитации и экспериментальной геодинамики демонстрирует взаимное проникновение и общность методов исследований, применяемых для решения задач в этих научных областях. Не претендуя на полноту перечисления всех таких

í 4

методов, укажем экспериментальные методы, которые были рассмотрены в диссертации. Это измерение тонких гравитационных эффектов с помощью крутильных весов и дифференциальных акселерометров, исследование литосферных деформаций средствами лазерной интерферометрии, измерение гравитационного поля Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов с помощью КА на орбите вокруг Меркурия.

Актуальность темы

Ньютоновская гравитационная постоянная G, вместе с постоянной Планка h и скоростью света с, относится к универсальным константам природы, представляющих фундаментальные предельные величины: с -максимальная скорость света, h - минимальный момент количества движения, G - гравитационный радиус единичной массы (максимальный радиус сферы, внутри которой происходит релятивистский гравитационный коллапс). Гравитационная постоянная также входит в систему основных астрономических постоянных ["Эфемеридная астрономия", 2004; Kovalevsky, 2004] и играет важную роль в астрометрии и небесной механике. Если абсолютные значения фундаментальных констант с и й известны с высокой точностью и их "постоянство" не подвергается сомнению, то ситуация с гравитационной постоянной G совсем иная. В силу слабости гравитационного взаимодействия точность экспериментального определения G существенно ниже точности других фундаментальных констант, прогресс происходит достаточно медленно - величина ошибки уменьшается приблизительно в 10 раз за столетие [Gilles, 1997]. Современная история (последние 25 лет) определения G насчитывает достаточно большое количество лабораторных экспериментов, однако, разброс результатов заметно превосходит их доверительные интервалы. До сих пор нет убедительных объяснений такому большому расхождению значений гравитационной постоянной, полученных в различных экспериментах.

Широко также обсуждаются вопросы возможных изменений гравитационной постоянной. Возможная зависимость G от химического состава взаимодействующих тел или расстояния между ними существенно меняет наши представления о физических законах, в частности, приводя к появлению новых видов взаимодействий. Возможные изменения G с космологическим временем будут иметь важные космологические следствия, как в масштабах Солнечной системы, так и для всей Вселенной. Имеющиеся данные, полученные в лабораторных экспериментах, астрономических наблюдениях и наблюдениях за КА, дают верхний предел на возможные изменения G. Таким образом, проблема гравитационной постоянной, включая

все ее аспекты, по-прежнему актуальна, значение б для фундаментальной науки трудно переоценить.

Для измерения тонких гравитационных эффектов применяются как традиционные методы экспериментов с пробными телами, так и новые, использующие космические технологии. Совместное применение средств радиослежения за КА и бортовой акселерометрии позволяет в идеале сделать космический аппарат нечувствительным к эффектам негравитационных возмущений и радиосвязь с наземными станциями свободной от плазменного шума, т.е. рассматривать КА виртуально свободным от сноса. Реализация этих космических технологий открывает новые перспективы в решении фундаментальных и прикладных задач геофизики, геодезии, гравитации, планетофизики и космической навигации.

В последние десятилетия произошло значительное повышение точности методов и средств измерений, используемых для исследования физики Земли. Это, прежде всего, упомянутые выше современные технологии наблюдения за орбитальными КА, методы космической навигации, сверхпроводящие гравиметры. Достойное место среди прецизионных средств исследования геодинамических процессов занимают большебазовые лазерные интерферометры, лучшие представители которых способны измерять литосферные деформации с разрешением порядка Ю-13. Размещение лазерного интерферометра в Приэльбрусье - одном из наиболее активном в геодинамическом плане регионов России, позволяет в режиме мониторинга регистрировать изменения напряженного состояния земной коры, фиксировать медленные тектонические процессы, измерять приливные деформации и динамику их вариаций во времени, исследовать собственные колебания Земли (СКЗ). Режимные наблюдения дают возможность исследовать сейсмотектонические особенности региона, проявление глобальных сейсмических событий в динамических характеристиках неоднородных структур региона, в том числе, магматических образований вулкана Эльбрус. Важной прикладной задачей автор считает участие в комплексном геоэкологическом мониторинге Приэльбрусья, цель которого -изучение, оценка и прогнозирование возможных природных катастроф.

Проведение современных исследований, представляющих интерес для широкого научного сообщества, опирается, как правило, на коалицию ученых - как российскую, так и международную. Поэтому актуальность темы подтверждается также тем, что исследования, изложенные в диссертации, выполнялись в сотрудничестве с учеными ИФЗ РАН, ИГЕМ РАН, Географического факультета МГУ, Института физики межпланетного пространства (Италия), Хуаджуньского университета науки и технологий (Китай).

Цель работы

Основная цель работы - развитие современных методов измерения и исследования тонких гравитационных и геодинамических эффектов. В рамках этой цели были поставлены следующие задачи:

• Развитие и использование методов лазерной интерферометрии для изучения в широком диапазоне частот глобальных (земные приливы, собственные колебания Земли) и региональных (сейсмотектоника, резонансные параметры и динамика магматических вулканических структур) геодинамических процессов.

• Развитие и создание инструментальной базы экспериментальной гравитации, включающей в том числе, космические технологии.

• Измерение гравитационной постоянной и проверка ньютоновского закона гравитации динамическим методом с помощью прецизионных крутильных весов. Определение в метрической системе единиц масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца.

Научная новизна

1. Впервые в мире выполнена серия экспериментов общей продолжительностью около трех лет, состоявшая из 23 независимых измерений С/, в результате которой было получено новое абсолютное значение ньютоновской гравитационной постоянной. На основании этого значения С были уточнены массы и средние плотности Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц.

2. Выполнена одна из первых проверок закона тяготения в диапазоне расстояний 11 - 21 см. Получен результат - |ДС/С| < 7 10~5, подтверждающий постоянство гравитационной константы на малых лабораторных расстояниях. На основании этого результата сделаны оценки параметров некоторых гипотетических частиц, ответственных за новые взаимодействия.

3. Разработаны новые принципы и изготовлены новые конструкции систем

регистрации сигнала и модуляции лазерного излучения, существенно

расширяющие технические возможности Баксанского лазерного интерферометра и повышающее качество выходных данных. Разработана

автоматизированная система и создан пакет программ, осуществляющие

автоматизированный сбор данных и обеспечивающие в квазиреальном временном режиме контроль качества поступающей информации по всем

регистрирущим каналам комплекса.

4. Разработан адаптивный МНК-алгоритм спектрального оценивания неизвестных параметров геофизического сигнала на фоне стационарной помехи с неизвестной спектральной плотностью, который применен для оценивания мод СКЗ и региональных резонансных мод. Введены понятия «холодный» и «разогретый» шум, позволяющие построить эффективный критерий обнаружения геофизического сигнала на данном временном отрезке, а также производить графическое изображение спектров в наглядной форме отношения "сигнал/шум".

5. Высказана гипотеза о том, что вариации амплитуд приливных деформаций являются индикатором изменения напряженно-деформированного состояния региона. Гипотеза основана на сопоставлении наблюденных вариаций амплитудного фактора приливной волны М2 и сейсмической активности региона.

6. Впервые для землетрясений с умеренным энерговыделением (магнтитуды 7-8) разрешена тонкая структура сфероидального моды СКЗ 0S2. Получены оценки параметров расщепления 0J32 и 0.

7. Разработан новый метод контроля динамических процессов и состояния вулканических магматических структур, основанный на оценке резонансных параметров собственных колебаний этих структур, возбужденных внешним сейсмическим воздействием. Метод особенно эффективен в применении к «спящим» вулканам, у которых отсутствует собственная сейсмическая активность, способная запускать триггерный механизм акустических вибраций магматических резонансных систем.

8. Разработана схема эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности (ПЭ) в вертикальном свободном падении дифференциального акселерометра внутри капсулы, которая в свою очередь падает в стратосфере с высоты порядка 40 км. Ожидаемый уровень точности проверки ПЭ - 5х10"15 .

9. Разработана конструкция и создан прототип прецизионного

акселерометра, предназначенного для измерения гравитационного поля

Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов в рамках проекта

BEPPI COLOMBO.

Научная и практическая значимость

Абсолютное значение гравитационной постоянной, полученное 25 лет назад в эксперименте ГАИШ, совпадает внутри одного стандартного отклонения с результатами новейших (после 2000 г.) экспериментальных определений гравитационной постоянной и значением С, рекомендованным CODATA (Committee of Data for Science and Technology) в 2003 г. Это доказывает высокий технологический уровень эксперимента ГАИШ, актуальность и значимость его результата в настоящее время.

На основании полученного значения G были вычислены значения масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц, которые определяют современный уровень знания этих астрономических величин.

Баксанский лазерный интерферометр-деформограф по техническим характеристикам (интерферометр Майкельсона с измерительным плечом порядка 100 м, разрешающей способностью порядка 10 стрейн) и способу размещения (подземный туннель нейтринной обсерватории) относится к лучшим лазерным интерферометрам-деформографам, работающими в настоящее время в мире (обсерватория Камиоко, Япония; обсерватория Гран Зассо, Италия).

В задачах обнаружения СКЗ Баксанский лазерный интерферометр имеет метрологические характеристики, сопоставимые с криогенными гравиметрами. Преимущество лазерного интерферометра состоит в возможности регистрации не только сфероидальных колебаний, но и торсионных, недоступных наблюдению гравиметрами. Таким образом, наблюдение СКЗ Баксанским лазерным интерферометром и их интерпретация дают новый материал для изучения внутреннего строения Земли и уточнения ее модели.

Для контроля вертикальных и горизонтальных движений земной коры в области вулкана Эльбрус методами спутниковой навигации созданы два стационарных пункта наблюдения, оснащенных совмещенными приемниками GPS/TJIOHACC Legacy-E. Начатый в 2005 году мониторинг Приэльбрусья средствами спутниковой навигации совместно с деформационными наблюдениями открывает перспективы комплексного исследования геодинамики Приэльбрусья. Такой мониторинг может также сыграть важную роль в получении достоверной прогнозной информации о вероятной активизации вулкана Эльбрус.

Разработанный резонансный метод контроля динамических процессов и состояния вулканических магматических структур был применен к вулкану Этна (Италия). По наблюдению сейсмичности вулкана во время его активной стадии в 2002-2003 гг. выявлен ряд резонансных мод магматических структур вулкана Этна в сверхнизкочастотом диапазоне спектра. Получена оценка характерного размера возможной магматической камеры, которая согласуется с данными других наблюдений.

Полученные в диссертации результаты составляют основу нового совместного эксперимента по определению ньютоновской гравитационной постоянной в рамках международного сотрудничества между Россией и Китаем. Оценки показывают, что новые технологические подходы и оптимизация конфигурации экспериментальной установки могут обеспечить определение гравитационной постоянной на уровне точности в 10-30 ррш.

Результаты диссертации используются в подготовке нового эксперимента по проверке принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере в рамках сотрудничества Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetarlo 1NAF, Roma (Италия) и Harvard-Smitsonian Center for Astrophysics, Cambridge (США) при участии ГАИШ МГУ.

Результаты диссертации используются в подготовке европейско-японского проекта BEPPI COLOMBO (миссия к Меркурию), в котором автор диссертации является соисполнителем направления Radio Science Experiments. Основные научные задачи этого направления - измерение гравитационного поля Меркурия и релятивистские гравитационные эксперименты.

Основные результаты, выносимые на защиту

I. Экспериментально определенное абсолютное значение ньютоновской гравитационной постоянной - фундаментальной константы систем физических и астрономических постоянных:

G=(6.6745 ± 0.0008)х10" м3кг"'с"2. Уточненные значения масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц. Экспериментальное подтверждение справедливости закона тяготения Ньютона для лабораторных расстояний с относительной точностью 7х 10~5.

2. Действующий в Приэльбрусье в режиме долговременных наблюдений большебазовый вакуумированный лазерно-интерферометрический комплекс для прецизионных измерений литосферных деформаций в широком диапазоне частот. Организация системы режимных наблюдений литосферных деформаций.

3. Теоретические и экспериментальные оценки пороговой чувствительности Баксанского лазерного интерферометра-деформографа в диапазоне частот 10"6-103 Гц. Порог чувствительности интерферометра к

измерению деформаций для частот / <Зх10~3Гц, ограничивается техническими флуктуациями частоты лазера, а для />Зх10_эГц техническими флуктуациями вакуума. Технические ограничения лежат ниже наблюдаемых деформаций, которые аппроксимируются

полученной в работе эмпирической формулой ЗхЮ"'2/"1 (ехГц'"2).

4. Экспериментальные оценки периодов низкочастотных мод (nS25) собственных колебаний Земли и параметров тонкой структуры сфероидального мультиплета 0S2, полученные по наблюдениям литосферных деформаций, возбужденных землетрясениями с умеренным энерговыделением (магнтитуды 7-8). Точность оценок составляет 0.1-0.5%.

5. Выявление близповерхностной магматической камеры в структуре Эльбрусского вулканического центра с характерным размером около 9 км, располагающейся на глубинах 1-7 км. Экспериментальная оценка акустических свойств магматических флюидов магматической камеры, характеризующихся богатым содержанием газовых компонент, порядка 30-70 %, магма представляет собой жидкостно-газовую пену с плотностью 1500-2000 кг/м3.

6. Калибровка прототипа бортового акселерометра ISA, предназначенного

для космического аппарата BEPPI COLOMBO, в режиме долговременных наблюдений приливных наклонов в подземной лаборатории Гран Зассо (Италия). Чувствительность прибора составляет 2.8x10"8 (м/с2)/Гц|/2, нелинейность характеристики не более 0.4%, долговременная

стабильность коэффициента преобразования не хуже 99.5% в год.

7. Схема эксперимента по проверке принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере. Технологическая структура реализации свободного падения GIZERO и дифференциальный акселерометр с

пороговой чувствительностью 1.5х10~13 (м/с2)ЛГц|/2 обеспечивают точность экспериментальной проверки принципа эквивалентности на уровне 5х10~'5 в 95% доверительном интервале.

Аппробация работы

Результаты исследований, изложенные в диссертации, обсуждались на семинарах ряда научных учреждений России, Китая и Италии, а также докладывались на многих российских и международных конференциях, в том числе:

• Генеральных ассамблеях геофизического и геодезического союза IUGG (Москва 1971, Будапешт 1980, Вена 1991, Грац 1996, Будапешт 2001, Саппоро 2003);

• Всесоюзных и всероссийских гравитационных конференциях (Минск 1976, Москва 1981, Москва 1984, Цахкадзор 1988, Пущино 1993, Новгород 1996, Владимир 1999);

• Всесоюзных школах "Основания физики" (Сочи 1989, 1990, 1991); Международных школах "Particles and Cosmology" (Баксан 1989, 1993, 1997, 1999,2001);

• Международной конференции по теоретической физике (Пекин 1992);

• Международном симпозиуме "Geodesy and Physics of the Earth" (Потсдам 1992);

• Международных конференциях "Laser Optics" (С-Петербург 1993, 1998);

• Международных конференциях азиатских и тихоокеанских стран по гравитации и астрофизике (Тайвань 1995, Пекин 1999, Москва 2001);

• Конгрессе Балканского геофизического общества (Афины 1996);

• Международном симпозиуме " Short-Term Experiments under Strongly Reduced Gravity Conditions" (Бремен 1996);

• Симпозиуме Европейского космического агентства "Utilization of the International Space Station" (Дармштадт 1996);

• Генеральной ассамблее международного общества сейсмологии и физики Земли (Солоники 1997);

• Международных конференциях "Marcel Grossman Meeting on General Relativity" (Иерусалим 1997, Рим 2000);

• Международном симпозиуме по земным приливам (Мицузава 2000);

• Всероссийских конференциях «Внутреннее ядро Земли» (Москва 2000,

2005);

• Генеральной ассамблее Европейского геофизического общества EGS (Ницца 2001);

• Международном симпозиуме по нелинейной акустике (Москва 2002);

• Международной конференции по космическим лучам ICRC-2003 (Тсукубо 2003);

• Сагитовских чтениях (Москва 2003,2004, 2005);

• Генеральных ассамблеях Европейского союза наук о Земле EGU (Ницца 2004, Вена 2005).

Личный вклад автора

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно.

В совместных работах по измерению гравитационной постоянной вклад автора равен вкладу других соавторов. Проверка закона обратных квадратов выполнена автором самостоятельно. Создание Баксанского лазерного интерферометрического комплекса, разработка основных его систем, исследование метрологических характеристик были выполнены под руководством и при непосредственном участии автора диссертации. Автору принадлежит постановка экспериментальных геодинамических исследований, проведенных с помощью Баксанского лазерного интерферометра. Анализ геодинамических эффектов был выполнен также под руководством и при непосредственном участии автора, ряд результатов этих исследований (например, тонкая структура сфероидальной моды 0S2) были получены автором самостоятельно. В работах с прототипом бортового акселерометра ISA автору принадлежат: идея использования его в качестве наклономера для исследования метрологических характеристик, методика измерений и анализ экспериментальных данных. В разработке проектов гравитационных экспериментов в стратосфере и космическом пространстве вклад соавторов равный.

В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты, в которых вклад автора был основным, или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, содержащего 275 наименований. Общий объем диссертации составляет 277 страниц, включая 94 рисунка и 42 таблицы.

Во Введении дается общая характеристика работы, формулируются цели исследования, обосновывается актуальность работы, ее научная новизна, научная и практическая значимость. Приведены положения, выносимые на защиту, и список публикаций автора по теме диссертации.

Глава I. Определение ньютоновской гравитационной постоянной и ее возможных изменений

6 878 г

CODATA 98

6 676

6 674

U 6 672

6 67

6 668L

ГАИШ

17 i

CODATA-86 {

3 ' i

1080

1085

1890 Год

1005

19

10 * CODAtA-03 21

15 i

2000

2005

Первый раздел главы I посвящен анализу ситуации экспериментального определения гравитационной постоянной. В течение последних 25 лет было выполнено большое количество экспериментов по измерению ньютоновской гравитационной постоянной, часть из них с относительной точностью менее 50 ррт [Gundlach, 2000; Quinn, 2001; Schlamminger, 2002]. Тем не менее, разброс между полученными значениями G остается достаточно большим.

Новое значение, рекомендованное CODATA в 2003 году, основано на данных конца 2002 года. С учетом последних результатов и большого разброса результатов в целом это значение равно G=(6.6742±0.001)xl0'" м3кг'с 2 с относительной ошибкой 150 ppm [NIST Constants]. Современное состояние лабораторных определений гравитационной постоянной отражено на рис. 1. Таким образом, непростая ситуация, сложившаяся в течение последнего десятилетия с определением абсолютного значения одной из фундаментальных констант природы - гравитационной постоянной, делает актуальной постановку новых экспериментов на уровне относительной точности 10-30 ррт.

В разделе 1.2 приведены основные параметры экспериментальной установки ГАИШ, использованной в 1975-1978 гг. для определения G,

Рис. 1. Сравнение результатов определения абсолютного значения гравитационной постоянной, полученных в лабораторных экспериментах. Цифрами указан порядковый номер в списке цитируемой литературы. Приведены также три значения гравитационной постоянной, рекомендованные ССШАТА в 1986, 1998 и 2003 гг. Прямая штриховая линия соответствует значению ССШАТА-2003.

изложены принципы динамического метода определения гравитационной постоянной, приведены экспериментальные результаты. Серия экспериментов общей продолжительностью около трех лет, состояла из 23 отдельных измерений С. Абсолютное значение гравитационной постоянной, полученное в эксперименте ГАИШ, равно

С=(б.6745 ± 0.0008)х10" м3кг 'с2.

На основании этого значения гравитационной постоянной определены в метрической системе единиц массы и средние плотности Земли, Луны и Солнца (см. таблицу). Поскольку результат ГАИШ практически совпадает с новейшими определениями С и значением, рекомендованным ССЮАТА в 2003 году, полученные значения масс и средних плотностей определяют современный уровень знания этих астрономических величин.

Земля Луна Солнце

Масса, 1024 кг 5.9720±0.0007 0.073455±0.000009 1988350*200

Плотность, кг/м3 5513.3±0.6 3340.3±0.4 1408.0±0.2

В третьем разделе этой главы рассмотрены феноменологические и теоретические подходы, приводящие к появлению новых видов физических взаимодействий (так называемой «пятой силы»). На основании этих подходов разработаны принципы обнаружения гипотетических новых сил в гравитационных экспериментах.

В четвертом разделе выполнен анализ данных эксперимента ГАИШ по определению гравитационной постоянной с целью поиска возможной зависимости G от расстояния между взаимодействующими массами.

Полученный результат |AG/G| <7-10-5 не подтверждает зависимость G = G(r) в диапазоне расстояний 11-21 см. Этот результат, вместе с результатами других экспериментов, выполненных в Московском университете [Панов, 1979; Митрофанов, 1988], определяют современный уровень проверки закона тяготения в диапазоне расстояний 100 мкм - 100 м.

В последнем разделе главы I излагаются перспективы нового определения гравитационной постоянной. Новый лабораторный эксперимент предполагается подготовить в рамках сотрудничества России и Китая. Для выполнения работ по проекту участники с российской (ГАИШ МГУ) и китайской (Huazhong University of Science and Technology) сторон заключили План сотрудничества, который определяет основную цель - проведение совместного эксперимента по определению ньютоновской гравитационной постоянной динамическим методом. Показано, что развитые в двух группах экспериментальные методы и технологии позволяют выполнить эксперимент на уровне относительной точности порядка 10-30 ррш.

Глава II. Баксанский лазерный интерферометр-

деформограф для мониторинга движений земной коры

Раздел 2.1 содержит обзор современных геофизических большебазовых лазерных интерферометров.

В разделе 2.2 дана тектонофизическая характеристика региона размещения Баксанского лазерного интерферометра (Северный Кавказ, Приэльбрусье). Отмечается, что это один из наиболее активных в геодинамическом плане регионов России. Особый интерес представляет вулкан Эльбрус. В этом же разделе формулируются задачи, которые могут решаться на основе режимных широкополосных деформографических наблюдений.

В разделах 2.3-2.8 содержится описание основных узлов интерферометра (оптической схемы, механической и вакуумной систем, источника излучения, системы регистрации), а также программных систем, обеспечивающих автоматизированный сбор данных, контроль качества поступающей информации и предварительную обработку данных. За 10 лет, прошедшие с момента начала режимных наблюдений, комплекс Баксанского лазерного интерферометра подвергся значительной модернизации.

Вместо электромеханических модуляторов, применявшихся в прежних разработках, начиная с 1995 года, стали использоваться электромагнитные модуляторы, установленные непосредственно на резонатор лазера, что позволяет повысить частоту модуляции до 62.5 кГц, а частоту среза АЧХ всей системы регистрации до 3500 Гц. Полностью переработана принципиальная схема системы регистрации. Введены новые опции, которые расширяют возможности интерферометра, делают его работу более стабильной. Система сброса дополнена новой опцией - программным сбросом, который теперь используется в штатном режиме работы. Введены новые каналы записи деформаций. Шкала времени для работы системы сбора данных задается по кварцевым высокостабильнным часам Баксанского подземного нейтринного телескопа. Переход на новую быстродействующую вычислительную технику позволил полностью переработать идеологию автоматизированной системы сбора данных и программного обеспечения.

Запись деформаций производится в практически "бесконечном" динамическом диапазоне по пяти частотным каналам: НЧ (0-0.1 Гц) (рис. 2), "Тремор" (0.1-1 0 Гц), сейсмическому (квадратурные компоненты на частоте 31 Гц), "Помеха" (огибающая частоты 118 Гц), сейсмоакустическому (квадратурные компоненты на частоте 1620 Гц). Запись деформаций сопровождается записью метеорологической информации (три канала температуры и один канал давления) и контрольной информации

(флуктуации частоты лазера и давления вакуума). Опрос каналов измерительного комплекса осуществляется с частотой 2048 Гц с последующим усреднением до временного формата, установленного по каждому каналу. Обеспечивается режим квазиреального времени с обновлением (добавлением) данных каждые две минуты. Разработана идеология и создано математическое обеспечение контроля качества поступающей информации и предварительной обработки данных. На выходе этой системы мы получаем данные, готовые для последующего анализа.

В настоящее время Баксанский лазерный интерферометр представляет собой высокоточный измерительный комплекс, способный поставлять в режиме долговременных наблюдений надежную и качественную информацию о литосферных деформациях в широком диапазоне частот.

Глава III. Метрологические характеристики Баксанского лазерного интерферометра

В разделе 3.1 приведены оценки динамического диапазона, инструментальной разрешающей способности, линейности частотной характеристики, модуляции частоты излучения. Инструментальная разрешающая способность прибора к измерению деформаций равна

2.3х10_13и сравнима с аналогичной характеристикой лучших геофизических лазерных интерферометров [СгезсепЦш, 1997;Такетои), 2004].

В разделе 3.2 выполнены теоретические и экспериментальные оценки пороговой чувствительности интерферометра. Показано, что порог чувствительности интерферометра к измерению деформаций ограничивается

техническими флуктуациями частоты лазера для частот / < Зх10~3Гц, а для

/ >Зх10"3Гц техническими флуктуациями остаточного газа в вакуум ированном объеме.

Рис. 2. Общий ход деформации длительностью один год (17.11.2004 г. -16.11.2005 г.)

Для компенсации помех метеорологического происхождения в наблюдениях литосферных деформаций был разработан адаптивный компенсатор метеорологических возмущений, основанный на комплексировании лазерного деформографа и контрольных измерительных устройств (раздел 3.3). Преимущество адаптивного подхода состоит в том, что он более полно учитывает локальные неоднородности поверхностных слоев земной коры, а также особенности конструкции экспериментальной установки.

На рис. 3 показана спектральная амплитуда деформаций в диапазоне частот 10"6-103 Гц, построенная по данным всех деформационных каналов:

4 - НЧ канал ;

5 - "Тремор";

6 - сейсмический;

7 - сейсмоакустический. Спектр имеет характер фликкерного шума, доста- Рис. 3. Оценка пороговой чувствительности Бак-точно хорошо аппроксими- санского лазерного интерферометра и общая ха-рующийся функцией рактеристика спектральной амплитуды дефор-

Зх10~,2/"|ехГц"2 маций-

(штриховая кривая). На рис. 3 также указаны оценки спектральных плотностей, обусловленных шумами естественного и технического характера и определяющих пороговую чувствительность Баксанского интерферометра (I-суммарный эффект естественных шумов; 2- технические флуктуации остаточного газа в системе; 3 - технические флуктуации частоты лазера).

Рис. 3 демонстрирует не только возможности Баксанского лазерного интерферометра по частотному диапазону (девять порядков по частоте), но и показывает, что технические ограничения, определяющие чувствительность прибора, лежат ниже наблюдаемых деформаций во всем рабочем диапазоне частот.

В последнем разделе данной главы рассмотрены результаты наблюдений Баксанским лазерным интерферометром лунно-солнечных приливных деформаций. Для изучения приливных деформаций были использованы записи деформаций земной коры, а также вариаций атмосферного давления и температуры режимных наблюдений 1998-2000 гг.

Данные представлены в виде 11 временных блоков, каждый длительностью порядка одного месяца. Анализ, выполненный с применением программы ЕТСЮЧА, выявил статистически значимые временные вариации амплитудного фактора приливной волны М2, что может быть обусловлено сезонным повышением обводненности пород и связанным с этим ростом термоупругих деформаций фунтов. С другой стороны, такие вариации могут объясняться изменениями регионального поля напряжений, приводящими к изменению эффективной тензочувствительности в районе станции наблюдения. В последнем случае вариации амплитуд приливных деформаций могут являться индикатором изменения напряженно-деформированного состояния региона. Для обоснования этой гипотезы наблюденные вариации амплитудного фактора волны М2 были сопоставлены с сейсмической активностью региона.

По всему блоку наблюдений получена оценка средних значений амплитудных факторов основных гармоник приливных волн. Учет влияния рельефа дает заниженные на 20% значения амплитудных факторов. Эта аномалия может быть связана с наличием близкого мощного включения пониженной упругости, представляющего собой магматическую камеру и/или протяженный субширотный магмаконтролирующий разлом.

Исследованы резонансные эффекты жидкого ядра Земли в суточных гармониках приливных деформаций. Резонансные эффекты четко обнаруживаются в приливной гармонике К1. Основной причиной различия наблюдаемых и теоретических величин (25%) являются метеорологические суточные воздействия.

Глава IV. Исследование собственных колебаний Земли

Глава VI посвящена наблюдению и исследованию собственных колебаний Земли (СКЗ), включая тонкие эффекты расщепления. Глава начинается с краткого изложения теории СКЗ и особенностей их обнаружения (раздел 4.1).

В разделе 4.2 излагаются принципы и приводятся основные соотношения разработанного адаптивного МНК-алгоритма спектрального оценивания неизвестных параметров геофизического сигнала на фоне стационарной помехи с неизвестной спектральной плотностью. Алгоритм применялся для оценивания параметров мод СКЗ и региональных резонансных мод (глава V). Стандартные методы оценивания параметров мод СКЗ основаны на преобразовании Фурье. В разработанном алгоритме эти оценки являются лишь начальным приближением. Преимущество развитого подхода заключается в том, что предлагаемый МНК-алгоритм уточняет

оценки частоты и добротности исследуемой моды путем нахождения для них поправок первого порядка. Алгоритм определяет также погрешности полученных оценок. Введенные понятия "холодный" шум и "разогретый" шум позволяют сформулировать эффективный критерий обнаружения геофизического сигнала на данном временном отрезке, а также производить графическое изображение спектров в наглядном и понятном отношении "сигнал/шум". На рис. 4 амплитуды мод СКЗ соответствуют разности амплитуд спектральных плотностей геофизического сигнала и "разогретого" шума, т.е. за нулевое значение амплитуды принимается значение амплитуды "разогретого" шума на данной частоте.

Основная трудность наблюдения СКЗ - выделение низкочастотных колебаний. Ускорения, вызванные вертикальными колебаниями фунта, пропорциональны квадрату частоты и колебания с периодом несколько десятков минут практически недоступны современным сейсмометрам, либо могут быть зарегистрированы только в случае очень сильного землетрясения, с магнитудой ~9. В настоящее время только криогенные гравиметры способны уверенно определять низкочастотные моды СКЗ. Лазерные интерферометры, обладающие высокой разрешающей способностью, составляют успешную конкуренцию криогенным гравиметрам и имеют существенное преимущество перед ними, поскольку регистрируют не только сфероидальные колебания, но и торсионные, недоступные наблюдению гравиметрами.

Еще более сложной задачей является наблюдение тонкой структуры (расщепления) отдельных мод. Обычно из наблюдений определяются вырожденные значения собственных частот. В действительности, вследствие вращения и несферичности реальной Земли, каждая наблюдаемая мода является мультиплетом и распадается на синглеты. Так, сфероидальная мода „ 52 расщепляется на пять синглетов.

В разделе 4.3 на основе регистрации землетрясений с умеренным

р 3 5

5 25 о

5 2

С15

Ь 1 и „1

0в7 0Т7

038 А

'ота

отз

0Э4

- Т О, 086

1* I 0Т5М

оэо

0Т4

750

1000

1500 2000 Период, с.

2500 3000

Рис. 4. Амплитудный спектр низкочастотных мод СКЗ, возбужденных землетрясением в Индийском океане (18.06.2000, 7.8).

энерговыделением (магнитуды 6.3-7.8) сделана оценка параметров низкочастотных мод СКЗ с порядковым номером < 25 (диапазон периодов 300-3300 с). Низкочастотный спектр СКЗ в диапазоне периодов 700-3300 с, возбужденных землетрясением в Индийском океане, приведен на рис. 4. Точность определения периодов низкочастотных мод СКЗ составляет доли секунды. Найденные значения периодов хорошо согласуются с теоретическими оценками- и другими экспериментальными оценками, полученными по регистрации сильнейших землетрясений [Gilbert & Dziewonski, 1975].

Регистрация стоячей волны, соответствующей конкретной моде СКЗ, зависит от многих факторов, и в первую очередь от взаимного расположения источника и приемника, которое характеризуется коэффициентами приема продольных и поперечных сейсмических волн Баксанским интерферометром. Другой фактор - функция узлов, описывающая систему широтных узловых линий и пучностей для каждой компоненты мультиплета моды, и определяющая амплитуду спектрального пика этой компоненты для данной комбинации "источник-приемник".

По рядам наблюдений Баксанского лазерного интерферометра-деформог-рафа удалось разрешить тонкую структуру сфероидального мультиплета 052, возбужденного четырьмя землетрясениями с магни-тудами Mw 7.5-8. Средние значения частот всех компонент квинтета совпадают с теоретическими с точностью 0.05-0.2%. Из наблюдений получены оценки параметров расщепления о Рг и о Г2 (параметр 0/32 зависит только от вращения, параметр 0/2 зависит

как от вращения, так и эллиптичности). Результаты спектрального расщепления сфероидального квинтета 0S2 для землетрясения на Суматре приведены на рис. 5.

Рис. 5. Тонкая структура основной сфероидальной моды у Б2, возбужденной землетрясением на Суматре. Штриховые линии соответствуют теоретическим значениям квинтета.

Глава V. Резонансный метод контроля динамических процессов и состояния магматических структур вулкана Эльбрус

В разделе 5.1 дано описание особенностей геологического строения Эльбрусского вулканического центра. По современным представлениям вулкан Эльбрус относится к категории «спящих» вулканов, которые могут активизироваться [Богатиков, 2002]. Обычно вулканическая активность характеризуется и сейсмической активностью. Сейсмическая активность вулкана Эльбрус в настоящее время недостаточно высока: по данным Геофизической службы РАН в радиусе 50 км вокруг вулкана за последние 10 лет нами выделено 17 сейсмических событий. Максимальная магниту да, отмечавшаяся за это время - 3.1 балла (02.02.2000). По-видимому, состояние вулкана достаточно далеко от предэруптивной стадии, когда магматические структуры и движение магматических флюидов способны генерировать сейсмические события. Поэтому был предложен, разработан и "принят на вооружение" новый резонансный метод контроля динамических процессов и состояния внутренних структур «спящих» вулканов (раздел 5.2).

При воздействии внешнего мощного широкополосного сейсмического сигнала на магматическую полость, представляющую собой резонатор, могут генерироваться низкочастотные гармоники вторичных сейсмических волн, излу- ' ченных резонатором. Размеры резонатора определяют частоты этих гармо- Рис* 6- Резонансные моды региональных неод-ник. Акустические свойства Н0Р0ДНЬ1Х стРУетУР> возбужденные глобальны__________ми землетрясениями (сплошные линии). Штри-

магматическои жидкости г > у

ховые линии - теоретические значения мод определяют добротность скз в рассматриваемом диапаз„„е периодов, резонансных мод. Таким

образом, наблюдая "отклик" резонансных магматических структур на сейсмическое воздействие от сильных землетрясений, можно определять как характерные геометрические размеры, так и физико-механические свойства

вулканических резонансных систем, включая акустические свойства магматической жидкости, заполняющей их.

В разделе 5.2 приведены результаты экспериментальных оценок резонансных характеристик региональных неоднородных структур, полученные по большому ряду сейсмических событий, зарегистрированных в 1998-2003 гт. Баксанским лазерным интерферометром. Для отделения резонансных мод, имеющих региональное происхождение, от мод глобального характера (СКЗ) все экспериментально найденные частоты, соответствующие спектральным максимумам, сравнивались с таблицей значений торсионных и сфероидальных мод СКЗ, лежащих в данном диапазоне частот (модель 1066А) [Gilbert & Dziewonski, 1975]. На рис. 6 показаны результаты отбора резонансных мод по наблюдениям 2003 г. Региональные моды, определенные при спектральном анализе, группируются в семейства, имеющие ярко выраженный линейчатый характер.

Значения добротностей выявленных региональных мод (Q -250-350) позволяют с большой вероятностью интерпретировать последние как моды, возбужденные магматическими структурами вулкана Эльбрус (добротность твердых горных пород для данного интервала частот характеризуется более низкими значениями: Q ~ 100-150). Небольшое уменьшение добротности (~5/мес) может указывать на изменения состояния магмы, в частности, давления и/или газовой составляющей.

В разделе 5.3 рассмотрены модели магматического резонатора -сферически симметричного или представленного в виде тектонически ослабленной зоны - "трещины", наполненной текучим магматическим веществом (модель "fluid-field crack") [Kumagai, 2000]. Приведены соотношения, связывающие основные механические и физические параметры резонатора. В рамках модели "fluid-field crack" на рис. 7 построена

Объемная компонента газа

Рис. 7. Значения добротностей резонансных мод магматической камеры, заполненной магматической смесью дацита и С02, в зависимости от объемной составляющей газа. Оценки выполнены при фиксированной температуре 1200 С°.

зависимость добротности резонансных мод от объемной составляющей газа для разных значений давления. Горизонтальные сплошные линии выделяют полосу "разрешенных" значений Q, которые определены из наблюдений. Значения Q удовлетворяют давлениям в интервале 0.5-2 кбар, что соответствует глубинам 1-7 км. Таким образом, можно сделать вывод, что экспериментально найденные моды относятся с большой долей вероятности к близповерхностной магматической камере. Получена оценка характерного размера камеры, равная L ~ 8.8 км.

Акустические свойства флюидов магматической камеры определяются богатым содержанием летучих, порядка 30-70%, т.е. магма представляет собой жидкостно-газовую пену с плотностью 1500-2000 кг/м3. Скорость звука в такой магме соответствует величинам 150-250 м/с. Полученные результаты хорошо согласуются с современными геолого-геофизическими данными по магматическим структурам вулкана Эльбрус (Богатиков, 2002, Богатиков, 2004] (раздел 5.4).

В последнем разделе этой главы обсуждаются перспективы мониторинга динамического состояния вулкана Эльбрус методами лазерной интерферометрии и спутниковой навигации. Для наблюдения возможного появления вулканического тремора, связанного с движением магматических флюидов, создан новый канал Баксанского интерферометра с частотной полосой 0.1-10 Гц, и впервые для вулкана Эльбрус начат мониторинг деформаций в указанном диапазоне частот. Такой мониторинг может стать эффективным для получения краткосрочного прогноза активизации вулкана. Для контроля вертикальных и горизонтальных движений земной коры в области вулкана Эльбрус методами спутниковой навигации в 2005 г. были созданы два стационарных пункта наблюдения, оснащенных совмещенными приемниками GPS/ГЛОНАСС Legacy-E (пик Терскол, высота 3100 м; гора Андырчи, высота 2200 м). Совместно со стационарным пунктом наблюдения "Зеленчукская" эти три станции образуют региональный треугольник, в рамках которого будет решаться задача мониторинга движений периферической зоны вулкана Эльбрус.

Глава VI. Использование технологий космической акселерометрии для наблюдения геофизических процессов в земных условиях

Для обеспечения программ Европейского космического агентства (ESA) бортовой акселерометрической аппаратурой в Институте физики межпланетного пространства Национального института астрофизики (IFSI/INAF, Италия) ведутся работы по созданию высокоточных

акселерометров. Автор диссертации с 1993 года в рамках научного сотрудничества в области экспериментальной гравитации между ГАИШ МГУ и IFSI/INAF принимает участие в работах итальянских коллег по разработке, созданию, исследованию и испытанию в земных условиях различной аппаратуры, основным ядром которой является акселерометр ISA (Italian Spring Accelerometer), предназначенный для космической миссии.

На базе ISA были изготовлены несколько модификаций наклономеров и вертикальных сейсмометров (гравиметров). Один из таких наклономеров работал в течение нескольких лет в подземной нейтринной лаборатории INFN (Гран Зассо). Гравиметр использовался в нескольких миссиях Европейских подводных обсерваторий. Целью таких наблюдений, помимо регистрации и изучения геофизических процессов, было исследование в экстремальных условиях рабочих характеристик прототипов ISA. В разделе 6.1 данной главы излагаются конструкция и принцип работы акселерометра ISA, приводятся основные его характеристики.

В разделе 6.2 приведены результаты наблюдения приливных наклонов с целью определения приливного накпономерного фактора подземной лаборатории Гран Зассо, а также результаты исследования рабочих параметров прототипа бортового акселерометра, оценка его чувствительности и долговременной стабильности. Лаборатория расположена в сейсмически активном регионе Апеннинского полуострова, в горной системе Гран Зассо в Центральной Италии, в 90 км от Адриатического моря и в 180 км от Тирренского моря.

Для оценки приливных параметров были выбраны двенадцать месячных рядов наблюдений в течение трех лет с января 1996 по декабрь 1998 года. Лучшая точность определения среднего месячного значения амплитуды М2 - 0.6% (август 1998 года). Соответствующая величина для волны Ol: 3.7%. Отличие амплитудного фактора для волны М2 от теоретического значения менее 1%. Это доказывает, что М2 приливная компонента практически свободна от влияния океанического прилива и локальных топографических эффектов. Оценка накпономерного амплитудного фактора для волны М2: Ym-> = 0.6897 ¿0.0038 (относительная ошибка-0.5%).

В режиме долговременных наблюдений приливных наклонов выполнена калибровка прототипа бортового акселерометра ISA. Исследования показали, что чувствительность прибора составляет 2.8х10"8 (м/с2)/Гц1/2, нелинейность характеристики не более 0.4%, долговременная стабильность коэффициента преобразования не хуже 99.5% в год.

Раздел 6.3 посвящен наблюдению сейсмичности вулкана Этна во время

извержения 2002-2003 гг. Глубоководная европейская геофизическая обсерватория SN-1 (Submarine Network-1) в начале октября 2002 г. была установлена на дне Ионического моря, на глубине 2105 м, в 25 км от г. Катания (восточное побережье о. Сицилия). Обсерватория проработала в автономном режиме четыре с половиной месяца (134 дня). По уникальной случайности, период работы обсерватории совпал с периодом активности вулкана Этна, оказавшейся наиболее мощной за последние 30 лет.

Сейсмические сигналы, ассоциированные с эруптивной активностью вулкана Этна, были зарегистрированы глубоководным гравиметром, установленным на борту SN-1. Извержение вулкана Этна сопровождалось большим числом вулкано-тектонических землетрясений, особенно, в первые дни. Общая сейсмичность в течение всего времени наблюдений характеризовалась наличием региональных (в частности, вулканических) землетрясений на фоне переменного вулканического тремора.

Вулканический тремор имеет характерное время изменения интенсивности порядка 2-5 дней. Основная часть его спектра лежит в интервале периодов 2-5 с и имеет протяженный нерезонансный характер. Наблюденный тремор был классифицирован как низкочастотный негармонический.

На основе разработанного резонансного метода (глава V) сделана оценка резонансных свойств неоднородных структур вулкана Этна, вызванных как вулканическими, так и далекими землетрясениями. Спектр одного из вулканических землетрясений приведен на рис. 8. Анализ выявил группу спектральных пиков, источником которых могут быть региональные структуры, в том числе, наполненные магматическим веществом камеры или трещины вулкана. Оценка характерного размера возможной магматической камеры согласуется с данными других наблюдений.

Период, с

Рис. 8. Спектр свердлиннопериодных мод, возбужденных вулканно-тектоническим землетрясением на Этне 27 октября 2002 г (МЬ 3.0).

Глава VII. Проекты измерения тонких гравитационных эффектов в стратосфере и космическом пространстве

В первом разделе главы сделан краткий обзор экспериментальной базы общей теории относительности (ОТО), показан современный уровень точности экспериментов, определяющих постньютоновские параметры у? и у, параметр Этвеша r¡ (ПЭ), космологические изменения гравитационной константы С. Верхняя граница временных изменений гравитационной

постоянной - |g7g|<4x10-12 год"1 [Hellings, 1983]. В настоящее время постньютоновские параметры известны с точностью порядка 1х10~3-2х10-5. На этом же уровне точности мы можем говорить о справедливости ОТО. Между тем, некоторые космологические оценки указывают, что, по-видимому, ОТО правильно описывает гравитацию на уровне точности до 10"5-10"7. Современный уровень проверки слабого ПЭ -tj <4х10~13, сильный ПЭ подтвержден только на уровне T]N <8x10"* {r¡N -параметра Нордведта). Таким образом, новые эксперименты, которые могли бы существенно повысить точность измерения перечисленных параметров, в последнее время привлекают самое пристальное внимание.

В разделе 7.2. предложен проект эксперимента по проверке ПЭ в свободном падении в гравитационном поле Земли. Идея эксперимента состоит в реализации условий свободного падения для платформы с инструментом на больших высотах в стратосфере. Это позволяет сочетать высокий уровень точности эксперимента на околоземной орбите с существенно меньшей стоимостью, возможностью возврата инструмента и повторения запуска в достаточно короткое время.

Ядром технологического обеспечения эксперимента является капсула GIZERO, разработанная Итальянским космическим агентством. Капсула поднимается аэростатом на высоту 40-45 км и затем падает в разряженной атмосфере. Одновременно внутри капсулы падает инструментальная платформа. Капсула компенсирует снос атмосферы. Таким образом, реализуются условия свободного падения для платформы. Падение капсулы с высоты 40 км обеспечивает время свободного падения около 30 с, в течение которых экспериментальная платформа проходит расстояние 3 м от верха до дна вакуумной камеры. После "приводнения" в Средиземное море, капсула поднимается и, пройдя соответствующую процедуру восстановления, может быть использована повторно.

В этом же разделе приводятся описание конструкции и основных технических параметров дифференциального акселерометра, предлагаемого в проекте GIZERO. Там же сформулированы основные технические требования

к эксперименту и выполнен бюджет ошибок.

Показано, что технология GIZERO обеспечивает уровень остаточных ускорений на уровне 10""м/с2. Коэффициент компенсации коррелированной помехи, равный 104, и модуляция сигнала, позволяющая отделить полезный сигнал от основных источников помех, определяют пороговую чувствительность дифференциального акселерометра в миссии GIZERO на уровне 1.5x10-13 (м/с^/Гц"2. Данная чувствительность прибора обеспечивает точность экспериментальной проверки ПЭ в 30-секундном свободном полете на уровне 5x10-15 в 95% доверительном интервале.

Последний раздел главы VII посвящен измерению гравитационного поля Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов в проекте BEPPI COLOMBO (миссия к Меркурию). Проект подразумевает комплексное исследование Меркурия, его внутреннего строения, гравитационного и магнитного полей. Благодаря близости к Солнцу, миссия предоставляет уникальные возможности для проверки ОТО и других метрических теорий гравитации с беспрецедентной точностью.

Основной служебной информацией, поступающей на станцию дальней космической связи с борта КА для комплексного процесса определения элементов орбиты КА, являются данные о: 1) расстоянии и радиальной скорости изменения расстояния между наземной станцией и космическим аппаратом; 2) негравитационных ускорениях, действующих на космический аппарат. Инструментальную базу слежения за КА составляют микроволновая двухчастотная радиосвязь в Ка- (32.4 ГГц) и Х- (7.2 ГГц) диапазонах и трехкомпонентный бортовой акселерометр, способный измерять ускорения с точностью 10"* м/с2 за время 103-104 с. Наличие такой аппаратуры делает КА виртуально нечувствительным к эффектам негравитационных возмущений и радиосвязь с наземными станциями свободной от плазменного шума. Точность измерения расстояний обеспечивается на уровне 10'2м, а точность измерения скорости - 10'6м/с. Трехкомпонентный акселерометр для миссии BEPPI COLOMBO изготавливается на базе акселерометра ISA.

В настоящее время информация о гравитационном поле Меркурия достаточно скудна. По данным КА Mariner 10 были определены два гармонических коэффициента 2-го порядка С20 и С2г с очень низкой точностью [Anderson, 1987]. Радиолокация и измерения негравитационных ускорений в проекте BEPPI COLOMBO должны обеспечить относительную точность определения коэффициентов С2о и С22 порядка 10"4, а измерения угла наклона экваториальной плоскости Меркурия к его орбите и амплитуды 88-дневной либрации в долготе с точностью до нескольких угловых секунд. Эти параметры позволят получить информацию не только о гравитационном поле, но и о внутреннем строении планеты, в том числе, ее ядре.

Находясь в гравитационном поле Солнца и двигаясь с высокой скоростью, Меркурий более подвержен релятивистским эффектам, чем любое другое тело Солнечной системы. Оценки показывают, что в миссии BEPPI COLOMBO квадрупольный момент Солнца J2 может быть измерен с точностью ~10'9, а точность определения гравитационных параметров /?, у, ц

и |С7(/| будет повышена на 1-2 порядка.

В Заключении подведены итоги исследования и перечислены основные выводы диссертации.

Список основных публикаций по тематике диссертации

Г. Сагитов М.У, Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C.,

Таджитдинов Х.Г., Чеснокова Т.С. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной // В кн.: Релятивистская астрофизика, космология, гравитационный эксперимент. Минск: Труды ин-та физики АН БССР. 1976. С. 143-144.

2. Сагитов М.У., Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитдинов Х.Г. Результаты определения кавендишевой гравитационной постоянной, массы средней плотности Земли // Астрономический циркуляр. 1978. № 1038. С. 4-6.

3. Сагитов М.У, Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитдинов Х.Г. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной // Доклады АН СССР. 1979. Т. 245. № 3. С. 567 -569.

4. Милюков В.К., Монахов Е.А. Уточнение значений масс и средних плотностей Земли, Луны и планет Солнечной системы // Астрономический циркуляр. 1979. № 1059. С. 3-4.

5. Sagitov M.U, Milyukov V. К., Monahov Е.А., Nazarenko V.S., Chesnokova T.S., Tadzidinov H.G., Dmitrieva T.I., Stegena L. The Constant of Gravitation. Budapest: Akaderaiai Kiado. 1979. 254 p.

6. Сагитов М.У, Милюков B.K. Постоянная тяготения // Земля и Вселенная. 1981. № 3. С. 37-42.

7. Милюков В.К. Теория движения крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // В кн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Энергоиздат. 1981. Вып. 12. С. 128-140.

8. Милюков В.К. Исследование высокодобротных горизонтальных крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // Труды ГАИШ. 1983. Т. 53. С. 170178.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15

16.

17.

18.

19

20

21.

Sagitov M.U., Milyukov V. К. A Cavendish - Fele gravitacios allando medhatarozasanak es lehetseges tebeli, idobeli valtozasaival foglalkozo prolemakmai allasa // Fizikai Szemle (Budapest). 1983. V. 3. P. 12-24. Милюков B.K. Экспериментальная проверка закона тяготения для лабораторных расстояний. ЖЭТФ. 1985. Т. 88. Вып. 2. С. 321-328. Милюков В.К. Изменяется ли гравитационная постоянная? // Природа. 1986. №6. С. 96-104.

Milyukov V. К. The Gravity Experiments in Moscow University // Exploration of Nature (China). 1987. V. 6. N 3. P. 69-760. Milyukov V. K. New Forces in Gravity Experiments // Acta Scientiarum Naturalium Universitutis Sunyatseni (China). 1987. N 6. P. 97-100. Milyukov V. K. The Experimental Methods in Search of New Physical Interactions // Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eotvos Nominatae. Sectio Geophysica et Meteorologica (Budapest). 1989. V. 3-4-5. P. 157-169.

Милюков B.K. Принципы обнаружения новых сил в гравитационных экспериментах // В кн.: Гравитация и гипотетические взаимодействия. М.: Изд-воУДН. 1989. С. 17-25.

Kopaev А.V., Milyukov V.K. Geodinamical Investigation Program in Baksan Canyon Area // In: Geodesy and Physics of the Earth. Proc. VII Internat. Sympos. Potsdam. 1992. P. 147.

Milyukov V.K. Status Report for the Moscow University Interferometer // In: Some New Trends on Fluid Mechanics and Theoretical Physics. Beijing: Peking Univ. Press. 1993. P. 587-590.

Буклерский A.B., Иванов И.П., Клячко B.C., Милюков B.K., Насонкин В.А., Нестеров В.В., Руденко В.Н. Синхронные наблюдения дпиннопериодных литосферных деформаций большебазовыми лазерными интерферометрами // В кн.: Построение моделей развития сейсмического процесса и предвестников землетрясений. Вып. 1. М.: Изд-во ИФЗ РАН. 1993. С. 76-80.

Milyukov V., Rudenko V., Ivanov I., Nesterov V. The Status of the

Gravitational Wave Setups at Moscow University // Astronomical and

Astrophysical Transactions. 1994. V. 5. P. 93-101.

Fuligni F., V. Iafolla V., Milyukov V., Nozzoli S. Morbidini A. Confronto

tra un accelerometro ad alta sensibilita' realizzato alPIFSI CNR (Frascati) e

un clinometro della Universita' di Mosca. Registrazione di maree solide

terrestri nei laboratori del Gran Sasso // Nota IFSI-94-11. Roma: Istituto di

Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 1994.42 p.

Буклерский А.В., Карт A.M., Клячко B.C., Мележников И.В., Милюков

B.K., Мясников А.В., Нестеров В.В., Руденко В.Н. Баксанский

лазерный интерферометр // Измерительная техника. 1995. № 10. С. 5-9.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32,

33

34

Милюков В.К., Кравчук B.K. Наблюдения спектра деформаций Земли лазерным интерферометром-деформографом // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 1996. № 2, с. 73-78.

Iafolla V., Lorenzini Е., Milyukov V.K. GIZERO: New Facility for Gravitational Experiments in Free Fall // Gravitation and Cosmology. 1997. V. 3.№2(10).P.145-150.

Виноградов М.П., Гусев A.B., Милюков B.K. Экспериментальное тестирование адаптивного некогерентного накопления «гравитационных» импульсов // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 1997. № 6. С. 33-36.

Fuligni F., Iafolla V., Milyukov V. and Nozzoli S. Experimental Gravitation and Geophysics // Nuovo Cimento C. 1997. V. 20. P. 637- 642. Iafolla, V., Milyukov, V. GiZero: Error Budget Analysis // Nota IRVIN RS 001103100. Roma. 1997. 125 p.

Iafolla V., Milyukov V., Mandello A., Nozzoli S. GIZERO: Gravity Gradient Measurement // Nota IFSI-97-7. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interpelanetario, CNR. 1997. 32 p.

Iafolla V., Milyukov V. Fundamental Noise of Accelerometer with Active Capacitance-Bridge Transducer // Nota IFSI-97-6. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 1997. 38 p. Виноградов М.П., Гусев A.B., Милюков B.K. Адаптивный алгоритм обработки данных в гравитационно-волновом эксперименте II Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 6. С. 692-695. Iafolla V., Lorenzini Е.С., Milyukov V. and Nozzoli S. Methodology and Instrumentation for Testing the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // Review of Scientific Instruments. 1998. V. 69. N 12. P. 41464151.

Milyukov V.K., Rudenko V.N., Klyachko B.S., Kart A.M., Myasnikov A.V.

Wide-Band Laser Inerferometer for Monitoring the Earth Strains // In: Solid

State Lasers (Laser Optics' 98). Proceedings of the International Society for

Optical Engineering (SPIE). 1998. V. 368. P. 116-121.

Гусев A.B., Милюков B.K. Обнаружение слабого «гравитационного»

сигнала при негауссовых шумах // Измерительная техника. 1999. № 4.

11-144.

Милюков В.К., Руденко В.Н., Клячко Б.С., Карт A.M., Мясников A.B. Широкополосный лазерный интерферометр для мониторинга деформаций Земли // Известия РАН. Сер. Физическая. 1999. Т. 63. № 6. С. 1192-1197.

Iafolla V., Lorenzini Е„ Milyukov V. Test of the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // In: Proceedings of the Eight Marcel Grossman Meeting on General Relativity, Jerusalem 1997. Ed. by T. Piran

and R. Ruffini. Part B. Singapore: Word Scientific. 1999. P.1218-1220.

35. Iafolla, V., Nozzoli, S„ Lorenzini, E.C., Shapiro, I.I., and Milyukov, V. Developments of the relativity accuracy test (GreAT): a ground-based experiment to test the weak equivalence principle // Classical & Quantum Gravity. 2000.V. 17. P. 1-4.

36. Iafolla V., Milyukov V., Morbidini A., Nozzoli, S. Italian Spring Accelerometer: ESA REPORT // Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 2000. 57 p.

37. Milyukov V., Azarova V., Goliaev Yu., and Solovieva T. Sensing of Earthquake Precursors with Laser Interferometer // Proceedings of SPIE. 2000. V. 4101, P. 117-121.

38. Milyukov, V. Baksan Laser Interferometer Observations: Gravitational and Astrophysical Aspects // In: Gravitation and Astrophysics. Ed. by Liao Liu. Singapore: Word Scientific. 2000. P.89-103.

39. Рогожин E.A., Собисевич Jl.E., Нечаев Ю.В., Собисевич A.JI., Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Коваленко В.И., Газеев В.М. Поляк Б.Г., Покровский Б.Г., Лаврушии В.Ю., Куликов В.И., Мелекесцев И.В., Кащук Д.Г., Милюков В.К., Копаев А.В. Геодинамика, сейсмотектоника и вулканизм Северного Кавказа. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001. 333 с.

40. Собисевич Л.Е., Нечаев Ю.В., Собисевич А.Л., Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Милюков В.К., Копаев А.В., Куликов В.И., Гончаров А.И., Лаврушин В.Ю. Мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001. 191 с.

41. Собисевич Л.Е., Милюков В.К., Собисевич А.Л. Механико-математический мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус И В кн.: Современные математические и геологические модели в задачах прикладной геофизики. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001. С. 223249.

42. Iafolla V., Milyukov V. and Nozzoli S.. Tidal tilt observations in Gran Sasso underground laboratory // II Nuovo Cimento C. 2001. V. 24. P. 263-271.

43. Гусев A.B., Козырева A.B., Милюков B.K. Спектральный МНК-апгоритм для измерения параметров геофизического сигнала// Измерительная техника. 2002. № 5. С. 5-9.

44. Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Рогожин Е.А., Собисевич Л.Е., Мелекесцев И.В., Милюков В.К., Газеев В.М. Проблема активизации вулкана Эльбрус и возможные ее последствия // В кн.: Катастрофические процессы и их влияние на природную среду. Том 1. Вулканизм. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2002. С. 346-364.

45. Собисевич А.Л., Руденко О.В., Милюков В.К.. Нечаев Ю.В. Мониторинг наведенных геофизических процессов в гетерогенных

I

I

структурах геологической среды вулканов центрального типа // В кн.: Катастрофические процессы и их влияние на природную среду. Том 1. Вулканизм. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2002. С. 365-397.

46. Sobisevich A.L., Milyukov V.K., Kozyreva A.V., Rudenko O.V., Sobisevich L.Ye. On a Resonant Properties of Magmatic Structures of the Elbrus Volcano // In: Nonlinear Acoustic at the Beginning of the 21st Century (Proceedings of 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Moscow, 2002). V. 1. Moscow: MSU. 2002. P. 269-274.

47. Kopaev A., Milyukov V. Enviromental effects in tide strain observations near the Mt. Elbrus, Central Caucasus // Marees Terrestrees. Bull. d'Inform. 2002. N 137. P. 10909-10916.

48. Козырева A.B., Милюков B.K. Оценка резонансных характеристик магматического очага вулкана Эльбрус по деформационным наблюдениям // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2003. № 3. С. 62-67.

49. Milyukov V., Kozyreva A., Klyachko В. and Myasnikov A. Geophisical Applications of Laser Interferomters: Long-Term Monitoring Crustal Deformations // In: Proceedings of 28th International Cosmic Ray Conference (ICRC2003). Tsukubo. Japan. 2003. P 3157- 3160.

50. B.K. Милюков, А.В.Козырева, Клячко B.C., Мясников А.В. Собственные колебания Земли // В кн.: Современные методы геолого-геофизического мониторинга природных процессов на территории Кабардино-Балкарии. Нальчик: Изд-во КБГУ. 2003. С. 189-199.

51. Iafolla V., Nozzoli S„ Fiorenza E. and Milyukov V. Deep Sea Gravity Measurements: GEOSTAR-2 Mission Results. // Annals of Geophysics.

2004. V. 46. P.343-351.

52. Милюков B.K. Наблюдение тонкой структуры основной сфероидальной моды Земли 0S2 // Физика Земли 2005. № 4. С. 16-22.

53. Милюков В. К., Клячко Б. С., Мясников А. В., Стриганов П.С., Янин А.Ф., Власов А.Н. Лазерный интерферометр-деформограф для мониторинга движений земной коры // Приборы и техника эксперимента. 2005. № 6. С. 87-103.

54. Милюков В. К., Мясников А.В. Метрологические характеристики Баксанского лазерного интерферометра // Измерительная техника.

2005. № 12. С. 26-30.

55. Милюков В.К. Мониторинг состояния магматических структур вулкана Эльбрус по наблюдениям литосферных деформаций // Вулканология и сейсмология. 2006. № 1. С.

рос национал,«;«, j

БИБЛИОТЕКА J С.Петербург 09 JM акт '

Список цитируемой литературы

1. Богатиков О.А., Нечаев Ю.В., Собисевич А.Л. // Докл. РАН. 2002. Т. 387. № 3. С. 364-369.

2. " Богатиков О.А., и др. Природные процессы на территории Кабардино-

Балкарии // под ред. ак. Н.П. Лаверова. М: Изд-во ИГЕМ РАН. 2004. ' 438 с.

3. Карагиоз О. В., и др. // Измерительная техника. 1996. 10. с. 3-9.

4. Митрофанов В.П., Пономарева О.И. // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 16-22.

5. Панов В. И., Фронтов В. Н. // ЖЭТФ. 1979. Т. 77. С. 1701-1707.

6. Эфемеридная астрономия // Труды института прикладной астрономии РАН под ред. A.M. Финкельштейна. С-Петербург. 2004.488 с.

7. Anderson J. D„ et al II Icarus. 1987. V.71. P. 337-349.

8. Bagley С. H. and Luther G. G. // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 3047-3050.

9. Crescentini L., et al. II Rev. Sci. Instrum. 1997. V. 68. № 8. P. 3206-3210.

10. Fitzgerald M.P., Armstrong T.R. // Meas. Sci. Technol. 1999. V. 10, P. 439444.

11. Gilles G.T. // Rep. Prog. Phys. 1997. V. 60. P. 151 -225.

12. Gilbert F., Dziewonski A.M. // Philosoph. Transac. R. Soc. of London. A. Math, and Phys. Sci. 1975. V. 278. No 1280. P. 187-269.

13. Gundlach J.H. and Merkowich S. M.// Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 28692872.

14. Hellings R.W., et al. И Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. P. 1609-1612.

15. Jun Luo, et al. // Phys. Rev. D. 1999. V. 59. 042001.

16. Kovalevsky J., and Seidelmann P. Fundamentals of Astrometry // Cambridge University Press. 2004. 404 p.

17. Kumagai H., Chouet B.A. // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. № B11. P. 25493-25512.

18. Luther G.G. and Towler W.R. // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. P. 121-123.

19. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty // www.phvsics.nist.gov/constants.

20. Quinn T.J., et.al. II Phys. Rev. Lett.. 2001 .V. 87. 111101.

21. Takemoto S. et al. II Jour, of Geodynamics. 2004. V.38. P. 477-488.

22. Schlamminger St, et al. II Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. 161102.

Подписано в печать 12.12.2005 г. Формат 60 х 84/16. Объем 2,0 пл. Тираж 120 экз. Заказ № 19

Участок оперативной печати НИВЦ МГУ, 119992, ГСП-2, Москва, НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова

M06 A

«6-70 1

возможных изменений

1.1. Ньютоновская гравитационная постоянная - фундаментальная константа астрометрии и небесной механики.

1.2. Эксперимент ГАИШ по определению ньютоновской гравитационной постоянной.

1.2.1. Динамический метод определения гравитационной постоянной.

1.2.2. Экспериментальная установка.

1.2.3. Определение абсолютного значения ньютоновской гравитационной постоянной.

1.3. Принципы обнаружения новых сил в гравитационных экспериментах.

1.3.1. Теоретические подходы.

1.3.2. Принципы обнаружения новых сил в гравитационных экспериментах.

1.4. Экспериментальная проверка закона тяготения для лабораторных расстояний.

1.4.1. Экспериментальные результаты.

1.4.2. Обсуждение и интерпретация результатов.

1.5. Перспективы нового определения гравитационной постоянной.

1.6. Результаты Главы I.

Глава 2. Баксанский лазерный интерферометр - деформограф для мониторинга движений земной коры

2.1. Лазерные интерферометры - деформографы для геофизических наблюдений.

2.2. Характеристика региона и задачи исследования.

2.3. Оптическая схема интерферометра.

2.4. Механическая и вакуумная системы.

2.5. Источник излучения.

2.5.1. Частотная модуляция излучения.

2.6. Система регистрации.

2.7. Автоматизированная система сбора данных.

2.7.1. Работа программного обеспечения.

2.7.2. Выходные данные системы.

2.8. Контроль качества и предварительная обработка данных.

2.8.1. Контроль качества регистрируемой информации.

2.8.2. Предварительная обработка данных.

2.9. Результаты Главы II.

Глава 3. Метрологические характеристики Баксанского лазерного интерферометра

3.1. Основные метрологические характеристики.

3.2. Порог чувствительности интерферометра.

3.2.1. Дробовой шум.

3.2.2. Световое давление.

3.2.3.Тепловой шум внутренних мод зеркал.

3.2.4. Равновесные флуктуации остаточного газа.

3.2.5. Технические флуктуации остаточного газа.

3.2.6. Технические флуктуации частоты лазера.

3.3. Компенсация термоупругих и барических процессов в измерениях литосферных деформаций.

3.3.1. Алгоритм адаптивного компенсатора метеорологических возмущений.

3.3.2.0бработка наблюдательных данных с помощью адаптивного компенсатора.

3.4. Регистрация деформаций. Оценка спектральной плотности.

3.5. Лунно-солнечные приливы по деформационным наблюдениям.

3.5.1. Приливные деформации.

3.5.2. Анализ данных наблюдений приливных деформаций.

3.5.3. Временные вариации амплитудного фактора волны М2.

3.5.4. Оценка средних значений приливных параметров.

3.6. Результаты Главы III.

Глава 4. Исследование собственных колебаний Земли

4.1. Особенности наблюдения собственных колебаний Земли.

4.2. Спектральный МНК-алгоритм для измерения параметров геофизического сигнала.

4.2.1. Вывод основных соотношений.

4.3. Экспериментальная оценка параметров основных мод СКЗ по данным Баксанского лазерного интерферометра.

4.3.1. Характеристика наблюдательных данных.

4.3.2. Анализ данных.

4.4. Наблюдение тонкой структуры основной сфероидальной моды Земли 0S2.

4.4.1. Характеристика наблюдательных данных.

4.4.2. Анализ данных.

4.4.3. Оценки частот квинтета QS2 и параметров расщепления.

4.5. Результаты Главы IV.

Глава 5. Резонансный метод контроля динамических процессов и состояния магматических структур вулкана Эльбрус

5.1. Особенности геологического строения Эльбрусского вулканического центра.

5.2. Оценка резонансных характеристик магматических структур вулкана Эльбрус по наблюдениям литосферных деформаций.

5.2.1. Принципы резонансного метода выявления и контроля состояния магматических структур спящих вулканов.

5.2.2. Характеристика наблюдательных данных 1998 - 2001 гг.

5.2.3. Анализ данных 1998 - 2001 гг.

5.3.4. Оценка параметров (частот и добротностей) региональных резонансных мод по данным 2003 г.

5.3. Модель и оценка параметров магматической камеры вулкана Эльбрус.

5.3.1. Модель магматического резонатора.

5.3.2. Акустические свойства магматических флюидов вулкана Эльбрус

5.3.3. Модель спектра низкочастотных мод магматической камеры.

5.3.4. Оценка размеров магматической камеры.

5.4. Сравнение полученных результатов с современными геолого-геофизическими данными.

5.5. Перспективы мониторинга динамического состояния вулкана Эльбрус методами лазерной интерферометрии и спутниковой навигации.

5.6. Результаты Главы V.

Глава 6. Использование технологий космической акселерометрии для наблюдения геодинамических процессов в земных условиях

6.1. Прецизионный бортовой акселерометр ISA: конструкция и технические характеристики.

6.1.1. Механическая часть акселерометра.

6.1.2.Система регистрации и контроля.

6.1.3. Прототип акселерометра ISA.

6.2. Наблюдения приливных наклонов в подземной лаборатории

Гран Зассо.

6.2.1. Размещение наклономера.

6.2.2. Наклономер GS1.

6.2.3. Анализ приливных наклонов.

6.3. Наблюдение сейсмичности вулкана Этна во время извержения 2002 - 2003 гг.

6.3.1. Глубоководный гравиметр.

6.3.2. Наблюдение и оценка характеристик низкочастотного тремора.

6.3.3. Резонансные характеристики магматической камеры вулкана Этна

6.4. Результаты Главы VI.

Глава 7. Проекты измерения тонких гравитационных эффектов в стратосфере и космическом пространстве

7.1. Экспериментальная база общей теории относительности.

7.2. Проверка принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере.

7.2.1. Технологическое обеспечение эксперимента.

7.2.2. Дифференциальный акселерометр.

7.2.3. Технические требования к эксперименту и бюджет ошибок.

7.3. Измерение гравитационных релятивистских эффектов в проекте BEPPI COLOMBO.

7.3.1. Конфигурация космического аппарата.

7.3.2. Гравитационное поле Меркурия.

7.3.3. Инструментальная база радионаблюдений в проекте BEPPI COLOMBO.

7.3.4. Релятивистские гравитационные эксперименты: ожидаемые научные результаты.

7.4. Результаты Главы VII.

Физические поля - гравитационное поле и поле деформаций, составляют предмет исследования двух областей науки - экспериментальной гравитации и экспериментальной геодинамики.

Основой экспериментальных методов измерения и изучения гравитационного поля в земных условиях являются пробные тела. Измеряются либо взаимное притяжение пробных тел, либо ускорение пробного тела в гравитационном поле Земли или Солнца. Методы экспериментальной гравитации и гравиметрии, техническую базу которых составляют акселерометры и градиентометры, развиваются параллельно, взаимно обогащая и дополняя друг друга. Так, крутильные весы, впервые использованные Г. Кавендишем для определения ньютоновской гравитационной постоянной в конце XVI11 века, в начале XIX века были использованы Р. Этвешем для проверки принципа эквивалентности. По принципу крутильных весов Этвеш построил гравитационный вариометр - прибор для измерения градиентов гравитационного поля Земли, и с успехом его применял для изучения локальных гравитационных аномалий. Гравитационный вариометр в различных его модификациях широко применялся в гравиметрической разведке для поиска полезных ископаемых вплоть до 50-х годов прошлого столетия.

Современные модели гравитационного поля Земли основаны на различных космических и наземных данных, полученных в последние несколько десятилетий. Эти данные включают в себя обычную наземную гравиметрическую съемку, спутниковую альтиметрию океанов и слежение за околоземными космическими аппаратами (КА). Для построения модели гравитационного поля Земли на новом уровне точности, необходимо в первую очередь качественно повысить точность слежения за КА (лазерная и радиолокация, GPS позиционирование), а также точность измерения инерциальных ускорений, действующих на КА (акселерометры, градиентометры). Космическая геодезия вступила в XXI век с абсолютно новым поколением низкоорбитальных спутников, оборудованных высокоточными системами слежения "земля-спутник" и "спутник-спутник" и высокоточными трехкомпонентыми акселерометрами. В первую очередь к спутникам нового поколения следует отнести уже реализованные проекты (CHAMP

Reigber, 2002], GRACE [Tapley, 2004]) и планируемый к запуску в 2006 г. GOCE [Drinkwater, 2003].

В проекте GRACE два идентичных спутника, следующих друг за другом на одной и той же орбите, образуют космический гравитационный градиентометр. Спутники связаны друг с другом микроволновой связью ЛГа-диапазона, способной измерять относительную скорость с точностью лучше, чем 1 мкм/с. Помимо трехкомпонентного акселерометра, входящего также в штатное бортовое оборудование КА CHAMP и GRACE, на борту КА GOCE впервые планируется установить чувствительный гравитационный градиентометр, который должен обеспечить высокие точности миссии.

Аналогичные космические технологии используются для исследования планет Солнечной системы. В качестве примера можно назвать совместный европейско-японский проект BEPPI COLOMBO [Balogh, 2000; Anselmi, 2001]. Этот проект был выбран Научным комитетом Европейского космического агентства (ESA) в качестве 5-й основной миссии агентства, запуск которой планируется на 2012 год. BEPPI COLOMBO является очередным логическим шагом ESA в программе исследования планет Солнечной системы. Проект подразумевает широкомасштабное исследование Меркурия, его внутреннего строения, гравитационного и магнитного полей. Благодаря близости к Солнцу, миссия предоставляет уникальные возможности для проверки общей теории относительности (ОТО) и других метрических теорий гравитации с беспрецедентной точностью. Двухчастотная микроволновая радиолокация космического аппарата в Ка-(32.5 ГГц) и Х- (7.2 ГГц) диапазонах и бортовой прецизионный трехкомпонентный акселерометр обеспечат измерение компонент гравитационного поля Меркурия, постньютоновских параметров, квадрупольного момента Солнца, проверку сильного принципа эквивалентности, оценку космологических изменений ньютоновской гравитационной постоянной.

ОТО предсказывает существование гравитационных волн. Гравитационная волна не вызывает ускорения свободно падающего тела, однако изменяет расстояние между двумя свободно падающими пробными массами. Следовательно, для детектирования гравитационных волн необходимо измерять взаимное смещение двух пробных масс, разнесенных на достаточно большое расстояние. Наиболее перспективные гравитационно-волновые антенны - это лазерные интерферометры. Ведущие страны мира активно участвуют в реализации наземных гравитационно-волновых лазерных детекторов: LIGO (США) [Abbott, 2004], VIRGO (Италия, Франция) [Acernese, 2004], GEO-6OO (Англия, Германия) [Grote, 2005], ТАМА-300 (Япония) [Ando, 2002]. Большинство из них вступило в строй, начат мониторинг сигналов с целью обнаружения гравитационных волн. В ГАИШ МГУ совместно с Институтом ядерных исследования РАН и Институтом лазерной физики РАН был также предложен отечественный проект 100-метровой лазерной интерферометрической антенны LINGRAN-100 [Руденко, 1999].

Благодаря своим уникальным качествам - высокой чувствительности, широкому частотному и большому динамическому диапазонам, большебазовые лазерные интерферометры являются наиболее совершенными инструментами для высокоточных измерений литосферных деформаций, и соответственно, проведению широкого круга геодинамических исследований. В настоящее время в мире работают несколько геофизических большебазовых лазерных интерферометров разной конструкции и длиной измерительной базы. Три из них установлены в подземных туннелях нейтринных обсерваторий и обладают сравнимыми характеристиками - это лазерный интерферометр INFN (Гран Зассо, Италия) [Crescentini, 1997], лазерный интерферометр группы ТАМА (Камиоко, Япония) [Takemoto, 2004] и Баксанский лазерный интерферометр ГАИШ (Баксанская нейтринная обсерватория ИЯИ РАН).

Таким образом, история развития экспериментальной гравитации и экспериментальной геодинамики демонстрирует взаимное проникновение и общность методов исследований, применяемых для решения задач в этих научных областях. Не претендуя на полноту перечисления всех таких методов, укажем экспериментальные методы, которые были рассмотрены в диссертации. Это измерение тонких гравитационных эффектов с помощью крутильных весов и дифференциальных акселерометров, исследование литосферных деформаций средствами лазерной интерферометрии, измерение гравитационного поля Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов с помощью космического аппарата на орбите вокруг Меркурия.

Актуальность темы

Ньютоновская гравитационная постоянная G, вместе с постоянной Планка Й и скоростью света с, относится к универсальным константам природы, представляющих фундаментальные предельные величины: с - максимальная скорость света, Ь -минимальный момент количества движения, G - гравитационный радиус единичной массы (максимальный радиус сферы внутри которой происходит релятивистский гравитационный коллапс). Гравитационная постоянная также входит в систему основных астрономических постоянных ["Эфемеридная астрономия", 2004; Kovalevsky, 2004] и играет важную роль в астрометрии и небесной механике. Если абсолютные значения фундаментальных констант с и Ь. известны с высокой точностью и их "постоянство" не подвергается сомнению, то ситуация с гравитационной постоянной G совсем иная. В силу слабости гравитационного взаимодействия точность экспериментального определения G существенно ниже точности других фундаментальных констант, прогресс происходит достаточно медленно: величина ошибки уменьшается приблизительно в 10 раз за столетие [Gilles, 1997]. Современная история (последние 25 лет) определения G насчитывает достаточно большое количество лабораторных экспериментов, однако разброс результатов заметно превосходит доверительные интервалы. До сих пор нет убедительных объяснений такому большому расхождению значений гравитационной постоянной, полученных в различных экспериментах.

Широко также обсуждаются вопросы возможных изменений гравитационной постоянной. Возможная зависимость G от химического состава взаимодействующих тел или расстояния между ними существенно меняет наши представления о физических законах, в частности, приводя к появлению новых видов взаимодействий. Возможные изменения G с космологическим временем будут иметь важные космологические следствия, как в масштабах Солнечной системы, так и для всей Вселенной. Имеющиеся данные, полученные в лабораторных экспериментах, астрономических наблюдениях и наблюдениях за КА, дают верхний предел на возможные вариации G. Так, верхняя граница временных изменений G, полученная по локации планет и слежению за КА Viking, дает |g/g|<4x10~12 год"1 [Hellings, 1983]. Таким образом, проблема гравитационной постоянной, включая все ее аспекты, по-прежнему актуальна, значение ее для фундаментальной науки трудно переоценить.

Для измерения тонких гравитационных эффектов применяются как традиционные методы экспериментов с пробными телами, так и новые, использующие космические технологии. Совместное применение средств радиолокации КА и бортовой акселерометрии позволяет в идеале сделать космический аппарат нечувствительным к эффектам негравитационных возмущений и радиосвязь с наземными станциями свободной от плазменного шума, т.е. рассматривать космический аппарат виртуально свободным от сноса. Реализация этих космических технологий открывает новые перспективы в решении фундаментальных и прикладных задач геофизики, геодезии, гравитации, планетофизики и космической навигации.

В последние десятилетия произошло значительное повышение точности методов и средства измерений, используемых для исследования физики Земли. Это, прежде всего, уже упомянутые современные технологии наблюдения за орбитальными КА, методы космической навигации, сверхпроводящие гравиметры. Достойное место среди этих прецизионных средств исследования геодинамических процессов занимают болыпебазовые лазерные интерферометры, лучшие представители которых способны измерять литосферные деформации с разрешением порядка 10 . Размещение лазерного интерферометра в Приэльбрусье - одном из наиболее активном в геодинамическом плане регионов России, позволяет в режиме мониторинга регистрировать изменения напряженного состояния земной коры, фиксировать медленные тектонические процессы, измерять приливные деформации и динамику их вариаций во времени, исследовать собственные колебания Земли (СКЗ). Режимные наблюдения дают возможность исследовать сейсмотектонические особенности региона, проявление глобальных сейсмических событий в динамических характеристиках неоднородных структур региона, в том числе, резонансных параметрах магматических образований вулкана Эльбрус. Широкий частотный диапазон данных позволяет изучать характер связей регионального высокочастотного сейсмического шума (ВСШ) и акустической эмиссии (АЭ) с длиннопериодными процессами и использовать их изменения для индикации состояния геофизической среды.

Важной прикладной задачей автор считает участие в комплексном геоэкологическом мониторинге Приэльбрусья, цель которого - изучение, оценка и прогнозирование возможных природных катастроф.

Проведение современных исследований, представляющих интерес широкому научному сообществу, опирается, как правило, на коалицию ученых - как российскую, так и международную. Поэтому актуальность темы подтверждается также тем, что исследования, изложенные в диссертации, выполнялись в сотрудничестве с учеными Института физики Земли (ИФЗ) РАН, Института геологии, рудных месторождений, петрографии и геохимии (ИГЕМ) РАН, Географического факультета МГУ, Института физики межпланетного пространства (Италия), Хуаджуньского университета науки и технологии (Китай).

Цель работы

Основная цель работы - развитие современных методов измерения и исследования тонких гравитационных и геодинамических эффектов. В рамках этой цели были поставлены следующие задачи:

• Развитие и использование методов лазерной интерферометрии для изучения в широком диапазоне частот глобальных (земные приливы, собственные колебания

Земли) и региональных (сейсмотектоника, резонансные параметры и динамика магматических вулканических структур) геодинамических процессов.

• Развитие и создание инструментальной базы экспериментальной гравитации, включающей в том числе, космические технологии.

• Измерение гравитационной постоянной и проверка ньютоновского закона гравитации динамическим методом с помощью прецизионных крутильных весов. Определение в метрической системе единиц масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца.

Научная новизна

1. Впервые в мире выполнена серия экспериментов общей продолжительностью около трех лет, состоявшая из 23 независимых измерений G, в результате которой было получено новое абсолютное значение ньютоновской гравитационной постоянной. На основании этого значения G были уточнены массы и средние плотности Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц.

2. Выполнена одна из первых проверок закона тяготения в диапазоне расстояний 11-21 см. Получен результат: |AG/G|<7 xlO , подтверждающий постоянство гравитационной константы на малых лабораторных расстояниях. На основании этого результата сделаны оценки параметров некоторых гипотетических частиц, ответственных за новые взаимодействия.

3. Разработаны новые принципы и изготовлены новые конструкции систем регистрации сигнала и модуляции лазерного излучения, существенно расширяющие технические возможности Баксанского лазерного интерферометра и повышающее качество выходных данных. Разработана автоматизированная система и создан пакет программ, осуществляющие автоматизированный сбор данных и обеспечивающие в квазиреальном временном режиме контроль качества поступающей информации по всем регистрируемым каналам комплекса.

4. Разработан адаптивный МНК-алгоритм спектрального оценивания неизвестных параметров геофизического сигнала на фоне стационарной помехи с неизвестной спектральной плотностью, который применен для оценивания мод СКЗ и региональных резонансных мод. Введены понятия "холодный" и "разогретый" шум, позволяющие построить эффективный критерий обнаружения геофизического сигнала на данном временном отрезке, а также производить графическое изображение спектров в наглядной форме отношения "сигнал/шум".

5. Высказана гипотеза о том, что вариации амплитуд приливных деформаций являются индикатором изменения напряженно-деформированного состояния региона. Гипотеза основана на сопоставлении наблюденных вариаций амплитудного фактора приливной волны М2 и сейсмической активности региона.

6. Впервые для землетрясений с умеренным энерговыделением (магнтитуды 7-8) разрешена тонкая структура сфероидального мультиплета 0S2. Получены оценки параметров расщепления 0р2 и 0у2.

7. Разработан новый метод контроля динамических процессов и состояния вулканических магматических структур, основанный на оценке резонансных параметров собственных колебаний этих структур, возбужденных внешним сейсмическим воздействием. Метод особенно эффективен в применении к "спящим" вулканам, у которых отсутствует собственная сейсмическая активность, способная запускать триггерный механизм акустических вибраций магматических резонансных систем.

8. Разработана схема эксперимента по проверке слабого принципа эквивалентности (ПЭ) в вертикальном свободном падении дифференциального акселерометра внутри капсулы, которая в свою очередь падает в стратосфере с высоты порядка 40 км. Ожидаемый уровень точности проверки ПЭ - 5х10~15.

9. Разработана конструкция и создан прототип прецизионного акселерометра, предназначенного для измерения гравитационного поля Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов в рамках проекта BEPPI COLOMBO.

Научная и практическая значимость

Абсолютное значение гравитационной постоянной, полученной 25 лет назад в эксперименте ГАИШ, совпадает внутри одного стандартного отклонения с результатами новейших (после 2000 г.) определений гравитационной постоянной и значением G, рекомендованным CODATA (Committee of Data for Science and Technology) в 2003 г. Это доказывает высокий технологический уровень эксперимента ГАИШ, актуальность и значимость его результата в настоящее время.

На основании полученного значения G были вычислены значения масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц, которые определяют современный уровень знания этих астрономических величин.

Баксанский лазерный интерферометр-деформограф по техническим характеристикам (неравноплечий интерферометр Майкельсона с измерительным плечом порядка 100 м, разрешающей способностью порядка 10"13 стрейн) и способу размещения (подземный туннель нейтринной обсерватории) относится к лучшим лазерным интерферометрам-деформографам, работающим в настоящее время в мире (обсерватория Камиоко, Япония; обсерватория Гран Зассо, Италия).

В задачах обнаружения СКЗ Баксанский лазерный интерферометр имеет метрологические характеристики, сопоставимые с криогенными гравиметрами. Преимущество лазерного интерферометра состоит в возможности регистрации не только сфероидальных колебаний, но и торсионных, недоступных наблюдению гравиметрами. Таким образом, наблюдение СКЗ Баксанским лазерным интерферометром и их интерпретация дают новый материал для изучения внутреннего строения Земли и уточнения ее модели.

Для контроля вертикальных и горизонтальных движений земной коры в области вулкана Эльбрус методами спутниковой навигации созданы два стационарных пункта наблюдения, оснащенных совмещенными приемниками GPS/TJIOHACC Legacy-E. Начатый в 2005 году мониторинг Приэльбрусья средствами спутниковой навигации совместно с деформационными наблюдениями открывает перспективы комплексного исследования геодинамики Приэльбрусья. Такой мониторинг может также сыграть важную роль в получении достоверной прогнозной информации о вероятной активизации вулкана Эльбрус.

Разработанный резонансный метод контроля динамических процессов и состояния вулканических магматических структур был применен к вулкану Этна (Италия). По наблюдению сейсмичности вулкана во время его активной стадии в 2002-2003 гг. выявлен ряд резонансных мод магматических структур вулкана Этна в сверхнизкочастотом диапазоне спектра. Получена оценка характерного размера возможной магматической камеры, которая согласуется с данными других наблюдений.

Полученные в диссертации результаты составляют основу нового совместного эксперимента по определению ньютоновской гравитационной постоянной в рамках международного сотрудничества между Россией и Китаем. Оценки показывают, что новые технологические подходы и оптимизация конфигурации экспериментальной установки могут обеспечить определение гравитационной постоянной на уровне точности в 10-30 ррш.

Результаты диссертации используются в подготовке нового эксперимента по проверке принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере в рамках сотрудничества Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario INAF, Roma (Италия) и Harvard-Smitsonian Center for Astrophysics, Cambridge (США) при участии ГАИШ МГУ.

Результаты диссертации используются в подготовке европейско-японского проекта BEPPI COLOMBO (миссия к Меркурию), в котором автор диссертации является соисполнителем программы Radio Science Experiments. Основными научными задачами этой программы являются измерение гравитационного поля Меркурия и релятивистские гравитационные эксперименты

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Экспериментально определенное абсолютное значение ньютоновской гравитационной постоянной - фундаментальной константы систем физических и астрономических постоянных:

G=(6.6745 ±0.0008)х10"и mVC2. Уточненные значения масс и средних плотностей Земли, Луны и Солнца в метрической системе единиц. Экспериментальное подтверждение справедливости закона тяготения Ньютона для лабораторных расстояний с относительной точностью 7 х 10"5.

2. Действующий в Приэльбрусье в режиме долговременных наблюдений болыиебазовый вакуумированный лазерно-интерферометрический комплекс для прецизионных измерений литосферных деформаций в широком диапазоне частот. Организация системы режимных наблюдений литосферных деформаций.

3. Теоретические и экспериментальные оценки пороговой чувствительности Баксанского лазерного интерферометра-деформографа в диапазоне частот 10"6-103 Гц. Порог чувствительности интерферометра к измерению деформаций для частот /<Зх103Гц, ограничивается техническими флуктуациями частоты лазера, а для />Зх10~3Гц техническими флуктуациями вакуума. Технические ограничения лежат ниже наблюдаемых деформаций, которые аппроксимируются полученной в работе эмпирической формулой 3 х 1(Г12/-1 (ехГц"1/2).

4. Экспериментальные оценки периодов низкочастотных мод (п<25) собственных колебаний Земли и параметров тонкой структуры сфероидального мультиплета 0S2, полученные по наблюдениям литосферных деформаций, возбужденных землетрясениями с умеренным энерговыделением (магнтитуды 7-8). Точность оценок составляет 0.1-0.5%.

5. Выявление близповерхностной магматической камеры в структуре Эльбрусского вулканического центра с характерным размером около 9 км, располагающейся на глубинах 1-7 км. Экспериментальная оценка акустических свойств магматических флюидов магматической камеры, характеризующихся богатым содержанием газовых компонент, порядка 30-70 %, магма представляет собой жидкостно-газовую пену с плотностью 1500-2000 кг/м .

6. Калибровка прототипа бортового акселерометра ISA, предназначенного для космического аппарата BEPPI COLOMBO, в режиме долговременных наблюдений приливных наклонов в подземной лаборатории Гран Зассо (Италия).

Я 9 1

Чувствительность прибора составляет

2.8x10° (м/сО/Гц1", нелинейность характеристики не более 0.4%, долговременная стабильность коэффициента преобразования не хуже 99.5% в год.

7. Схема эксперимента по проверке принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере. Технологическая структура реализации свободного падения

GIZERO и дифференциальный акселерометр с пороговой чувствительностью

0 1Ю

1.5x10 (м/с )/Гц обеспечивают точность экспериментальной проверки принципа эквивалентности на уровне 5 х 10~15 в 95% доверительном интервале.

Аппробация работы

Результаты исследований, изложенные в диссертации, обсуждались на семинарах ряда научных учреждений России, Китая и Италии, а также докладывались на многих российских и международных конференциях, в том числе:

• Генеральных ассамблеях геофизического и геодезического союза IUGG (Москва 1971, Будапешт 1980, Вена 1991, Грац 1996, Будапешт 2001, Саппоро 2003);

• Всесоюзных и всероссийских гравитационных конференциях (Минск 1976, Москва 1981, Москва 1984, Цахкадзор 1988, Пущино 1993, Новгород 1996, Владимир 1999);

• Всесоюзных школах "Основания физики" (Сочи 1989, 1990, 1991);

• Международных школах "Particles and Cosmology" (Баксан 1989, 1993, 1997, 1999, 2001);

• Международной конференции по теоретической физике (Пекин 1992);

• Международном симпозиуме "Geodesy and Physics of the Earth" (Потсдам 1992);

• Международных конференциях "Laser Optics" (С-Петербург 1993, 1998);

• Международных конференциях азиатских и тихоокеанских стран по гравитации и астрофизике (Тайвань 1995, Пекин 1999, Москва 2001);

• Конгрессе Балканского геофизического общества (Афины 1996);

• Международном симпозиуме "Short-Term Experiments under Strongly Reduced Gravity Conditions" (Бремен 1996);

• Симпозиуме Европейского космического агентства "Utilization of the International Space Station" (Дармштадт 1996);

• Генеральной ассамблее международного общества сейсмологии и физики Земли (Солоники 1997);

• Международных конференциях "Marcel Grossman Meeting on General Relativity" (Иерусалим 1997, Рим 2000);

• Международном симпозиуме по земным приливам (Мицузава 2000);

• Всероссийских конференциях "Внутреннее ядро Земли" (Москва 2000, 2005);

• Генеральной ассамблее Европейского геофизического общества EGS (Ницца 2001);

• Международном симпозиуме по нелинейной акустике (Москва 2002);

• Международной конференции по космическим лучам ICRC-2003 (Тсукубо 2003);

• Сагитовских чтениях (Москва 2003, 2004, 2005);

• Генеральных ассамблеях Европейского союза наук о Земле EGU (Ницца 2004, Вена 2005).

Личный вклад автора

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно.

В совместных работах по измерению гравитационной постоянной вклад автора равен вкладу других соавторов. Проверка закона обратных квадратов выполнена автором самостоятельно. Создание Баксанского лазерного интерферометрического комплекса, разработка основных его систем, исследование метрологических характеристик были выполнены под руководством и при непосредственном участии автора диссертации. Автору принадлежит постановка экспериментальных геодинамических исследований, проведенных с помощью Баксанского лазерного интерферометра. Анализ геодинамических эффектов был выполнен также под руководством и при непосредственном участии автора, ряд результатов этих исследований (например, тонкая структура сфероидальной моды 0S2) были получены автором самостоятельно. В работах с прототипом бортового акселерометра ISA автору принадлежат: идея использования его в качестве наклономера для исследования метрологических характеристик, методика измерений и анализ экспериментальных данных. В разработке проектов гравитационных экспериментов в стратосфере и космическом пространстве вклад соавторов равный.

В список положений, вынесенных на защиту, включены лишь те результаты, в которых вклад автора был основным, или, по крайней мере, равным вкладу других соавторов.

Список основных публикаций по тематике диссертации

1. Сагитов М.У, Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитдинов Х.Г., Чеснокова Т.С. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной // В кн.: Релятивистская астрофизика, космология, гравитационный эксперимент. Минск: Труды ин-та физики АН БССР. 1976. С. 143-144.

2. Сагитов М.У., Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитдинов Х.Г. Результаты определения кавендишевой гравитационной постоянной, массы средней плотности Земли // Астрономический циркуляр. 1978. № 1038. С.4-6.

3. Сагитов М.У, Милюков В.К., Монахов Е.А., Назаренко B.C., Таджитдинов Х.Г. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной // Доклады АН СССР. 1979. Т. 245. № 3. С. 567 -569.

4. Милюков В.К., Монахов Е.А. Уточнение значений масс и средних плотностей Земли, Луны и планет Солнечной системы // Астрономический циркуляр. 1979. № 1059. С. 3-4.

5. Sagitov M.U, Milyukov V. К., Monahov Е.А., Nazarenko V.S., Chesnokova T.S., Tadzidinov H.G., Dmitrieva T.I., Stegena L. The Constant of Gravitation Budapest: Akademiai Kiado. 1979. 254 p.

6. Сагитов М.У, Милюков В.К. Постоянная тяготения // Земля и Вселенная. 1981. № 3. С. 37-42.

7. Милюков В.К. Теория движения крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // В кн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Энергоиздат. 1981. Вып. 12. С. 128-140.

8. Милюков В.К. Исследование высокодобротных горизонтальных крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // Труды ГАИШ. 1983. Т. 53. С. 170-178.

9. Sagitov M.U., Milyukov V. К. A Cavendish - Fele gravitacios allando medhatarozasanak es lehetseges tebeli, idobeli valtozasaival foglalkozo prolemakmai allasa // Fizikai Szemle (Budapest). 1983. V. 3. P. 12-24.

10. Милюков В.К. Экспериментальная проверка закона тяготения для лабораторных расстояний // ЖЭТФ. 1985. Т. 88. Вып. 2. С. 321-328.

11. Милюков В.К. Изменяется ли гравитационная постоянная? // Природа. 1986. № 6. С. 96-104.

12. Milyukov V. К. The Gravity Experiments in Moscow University // Exploration of Nature (China). 1987. V. 6. N 3. P. 69-760.

13. Milyukov V. K. New Forces in Gravity Experiments // Acta Scientiarum Naturalium Universitutis Sunyatseni (China). 1987. N 6. P. 97-100.

14. Milyukov V. K. The Experimental Methods in Search of New Physical Interactions // Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eotvos Nominatae. Sectio Geophysica et Meteorologica (Budapest). 1989. V. 3-4-5. P. 157-169.

15. Милюков В.К. Принципы обнаружения новых сил в гравитационных экспериментах // В кн.: Гравитация и гипотетические взаимодействия. М.: Изд-во УДЫ. 1989. С. 1725.

16. Kopaev А.V., Milyukov V.K. Geodinamical Investigation Program in Baksan Canyon Area // In: Geodesy and Physics of the Earth. Proc. VII Internat. Sympos. Potsdam. 1992. P. 147.

17. Milyukov V.K. Status Report for the Moscow University Interferometer // In: Some New Trends on Fluid Mechanics and Theoretical Physics. Beijing: Peking Univ. Press. 1993. P. 587-590.

18. Буклерский A.B., Иванов И.П., Клячко Б.С., Милюков В.К., Насонкин В.А., Нестеров В.В., Руденко В.Н. Синхронные наблюдения длиннопериодных литосферных деформаций болыиебазовыми лазерными интерферометрами // В кн.: Построение моделей развития сейсмического процесса и предвестников землетрясений. Вып. 1. М.: Изд-во ИФЗ РАН. 1993. С. 76-80.

19. Milyukov V., Rudenko V., Ivanov I., Nesterov V. The Status of the Gravitational Wave Setups at Moscow University // Astronomical and Astrophysical Transactions. 1994. V.5. P. 93-101.

20. Fuligni F., V. Iafolla V., Milyukov V., Nozzoli S. Morbidini A. Confronto tra un accelerometro ad alta sensibilita' realizzato all'IFSI CNR (Frascati) e un clinometro della Universita' di Mosca. Registrazione di maree solide terrestri nei laboratori del Gran Sasso // Nota DFS1-94-11. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 1994.42 p.

21. Буклерский A.B., Карт A.M., Клячко Б.С., Мележников И.В., Милюков В.К., Мясников А.В., Нестеров В.В., Руденко В.Н. Баксанский лазерный интерферометр // Измерительная техника. 1995. № 10. С. 5-9.

22. Милюков В.К., Кравчук В.К. Наблюдения спектра деформаций Земли лазерным интерферометром-деформографом // Вестник МГУ. Серия Физика Астрономия 1996. № 2, с. 73-78.

23. Iafolla V., Lorenzini Е., Milyukov V.K. GIZERO: New Facility for Gravitational Experiments in Free Fall // Gravitation and Cosmology. 1997. V. 3. № 2(10). P. 145-150.

24. Виноградов М.П., Гусев A.B., Милюков В.К. Экспериментальное тестирование адаптивного некогерентного накопления «гравитационных» импульсов // Вестник МГУ. Серия Физизика. Астрономия 1997. № 6. С. 33-36.

25. Fuligni F., Iafolla V., Milyukov V. and Nozzoli S. Experimental Gravitation and Geophysics // Nuovo Cimento C. 1997. V. 20. P. 637- 642.

26. Iafolla, V., Milyukov, V. GiZero: Error Budget Analysis // Nota IRVIN RS 001103100. Roma. 1997. 125 p.

27. Iafolla V., Milyukov V., Mandello A, Nozzoli S. GIZERO: Gravity Gradient Measurement // Nota IFS1-97-7. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interpelanetario, CNR. 1997. 32 p.

28. Iafolla V., Milyukov V. Fundamental Noise of Accelerometer with Active Capacitance-Bridge Transducer // Nota IFSI-97-6. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 1997. 38 p.

29. Виноградов М.П., Гусев A.B., Милюков B.K. Адаптивный алгоритм обработки данных в гравитационно-волновом эксперименте // Радиотехника и электроника. 1998. Т. 43. № 6. С. 692-695.

30. Iafolla V., Lorenzini Е.С., Milyukov V. and Nozzoli S. Methodology and Instrumentation for Testing the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // Review of Scientific Instruments. 1998. V. 69. N 12. P. 4146-4151.

31. Milyukov V.K., Rudenko V.N., Klyachko B.S., Kart A.M., Myasnikov A.V. Wide-Band Laser Inerferometer for Monitoring the Earth Strains // In: Solid State Lasers (Laser Optics' 98). Proceedings of the International Society for Optical Engineering (SPIEJ. 1998. V. 368. P. 116-121.

32. Гусев A.B., Милюков B.K. Обнаружение слабого «гравитационного» сигнала при негауссовых шумах // Измерительная техника. 1999. № 4. 11-144.

33. Милюков В.К., Руденко В.Н., Клячко Б.С., Карт A.M., Мясников А.В. Широкополосный лазерный интерферометр для мониторинга деформаций Земли // Известия РАН. Сер. Физическая. 1999. Т. 63. № 6. С. 1192-1197.

34. Iafolla V., Lorenzini Е., Milyukov V. Test of the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // In: Proceedings of the Eight Marcel Grossman Meeting on General Relativity, Jerusalem 1997. Ed. by T. Piran and R. Ruffini. Part B. Singapore: Word Scientific. 1999. P. 1218-1220.

35. Iafolla V., Nozzoli S., Lorenzini E.C., Shapiro I.I., Milyukov V. Developments of the relativity accuracy test (GreAT): a ground-based experiment to test the weak equivalence principle // Classical & Quantum Gravity. 2000.V. 17. P. 1-4.

36. Iafolla V., Milyukov V., Morbidini A., Nozzoli, S. Italian Spring Accelerometer: ESA REPORT // Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 2000. 57 p.

37. Milyukov V., Azarova V., Goliaev Yu., and Solovieva T. Sensing of Earthquake Precursors with Laser Interferometer // Proceedings of SPIE. 2000. V. 4101, P. 117-121.

38. Milyukov V. Baksan Laser Interferometer Observations: Gravitational and Astrophysical Aspects // In: Gravitation and Astrophysics. Ed. by Liao Liu. Singapore: Word Scientific. 2000. P. 89-103.

39. Рогожин E.A., Собисевич JI.E., Нечаев Ю.В., Собисевич А.Л., Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Коваленко В.И., Газеев В.М. Поляк Б.Г., Покровский Б.Г., Лаврушин

B.Ю., Куликов В.И., Мелекесцев И.В., Кащук Д.Г., Милюков В.К., Копаев А.В. Геодинамика, сейсмотектоника и вулканизм Северного Кавказа. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001.333 с.

40. Собисевич Л.Е., Нечаев Ю.В., Собисевич А.Л., Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Милюков В.К., Копаев А.В., Куликов В.И., Гончаров А.И., Лаврушин В.Ю. Мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001. 191 с.

41. Собисевич Л.Е., Милюков В.К., Собисевич А. Л. Механико-математический мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус. //В кн.: Современные математические и геологические модели в задачах прикладной геофизики. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2001. С. 223-249.

42. Iafolla V., Milyukov V. and Nozzoli S. Tidal tilt observations in Gran Sasso underground laboratory// II Nuovo Cimento C. 2001. V. 24. P. 263-271.

43. Гусев A.B., Козырева A.B., Милюков B.K. Спектральный МНК-алгоритм для измерения параметров геофизического сигнала // Измерительная техника. 2002. № 5.

C. 5-9.

44. Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Рогожин Е.А., Собисевич Л.Е., Мелекесцев И.В., Милюков В.К., Газеев В.М. Проблема активизации вулкана Эльбрус и возможные ее последствия // В кн.: Катастрофические процессы и их влияние на природную среду. Том 1. Вулканизм. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2002. С. 346-364.

45. Собисевич А.Л., Руденко О.В., Милюков В.К. Нечаев Ю.В. Мониторинг наведенных геофизических процессов в гетерогенных структурах геологической среды вулканов центрального типа // В кн.: Катастрофические процессы и их влияние на природную среду. Том 1. Вулканизм. М.: Изд-во ОИФЗ РАН. 2002. С. 365-397.

46. Sobisevich A.L., Milyukov V.K., Kozyreva A.V., Rudenko O.V., Sobisevich L.Ye. On a Resonant Properties of Magmatic Structures of the Elbrus Volcano // In: Nonlinear Acoustic at the Beginning of the 21st Century (Proceedings of 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Moscow, 2002). V. 1. Moscow: MSU. 2002. P. 269274.

47. Kopaev A., Milyukov V. Enviromental effects in tide strain observations near the Mt. Elbrus, Central Caucasus // Marees Terrestrees. Bull. d'Inform. 2002. N 137. P. 1090910916.

48. Козырева A.B., Милюков B.K. Оценка резонансных характеристик магматического очага вулкана Эльбрус по деформационным наблюдениям // Вестник МГУ. Серия "Физика, Астрономия". 2003. № 3. С. 62-67.

49. Milyukov V., Kozyreva A., Klyachko В. and Myasnikov A. Geophisical Applications of Laser Interferomters: Long-Term Monitoring Crustal Deformations // In: Proceedings of 28th International Cosmic Ray Conference (ICRC2003). Tsukubo. Japan. 2003. P 31573160.

50. B.K. Милюков, А.В.Козырева, Клячко B.C., Мясников A.B. Собственные колебания Земли // В кн.: Современные методы геолого-геофизического мониторинга природных процессов на территории Кабардино-Балкарии. Нальчик: Изд-во КБГУ. 2003. С. 189-199.

51. Iafolla V., Nozzoli S., Fiorenza E. and Milyukov V. Deep Sea Gravity Measurements: GEOSTAR-2 Mission Results. //Annals of Geophysics. 2004. V. 46. P.343-351.

52. Милюков B.K. Наблюдение тонкой структуры основной сфероидальной моды Земли 0S2 // Физика Земли 2005. № 4. С. 16-22.

53. Милюков В. К., Клячко Б. С., Мясников А. В., Стриганов П.С., Янин А.Ф., Власов А.Н. Лазерный интерферометр-деформограф для мониторинга движений земной коры // Приборы и техника эксперимента. 2005. № 6. С. 87-103.

54. Милюков В. К., Мясников А.В. Метрологические характеристики Баксанского лазерного интерферометра // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 26-30

55. Милюков В.К. Мониторинг состояния магматических структур вулкана Эльбрус по наблюдениям литосферных деформаций // Вулканология и сейсмология. 2006. № 1. С. 3-15.

выход

Рис. 6.2. Электрическая схема акселерометра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация подводит итог 35-летней работе автора в области измерения и исследования тонких гравитационных и геодинамических эффектов. В диссертации решен комплекс задач, относящихся к указанной области. Полученные результаты сформулированы в конце каждой главы. Основные итоги выполненной работы:

• Измерена гравитационная постоянная и проверен ньютоновский закон гравитации с помощью прецизионных крутильных весов на основе развитого динамического метода. Определены в метрической системе единиц массы и средние плотности Земли, Луны и Солнца.

• Разработаны новые методы измерения тонких гравитационных эффектов в стратосфере и в космическом пространстве. Разработаны, созданы и испытаны в земных условиях прототипы акселерометров, которые будут использованы на борту космического аппарата для измерения гравитационного поля Меркурия и релятивистских гравитационных эффектов.

• Развиты новые принципы и изготовлены новые конструкции и системы, ставшие основой создания на Северном Кавказе лазерно-интерферометрического комплекса для прецизионных измерений деформаций в широком диапазоне частот.

• Исследованы глобальные (земные приливы, собственные колебания Земли) и региональные (сейсмотектоника Приэльбрусья, резонансные колебания и динамика магматической камеры вулкана Эльбрус) геодинамические процессы на основе системы режимных наблюдений литосферных деформаций.

Каковы перспективы развития научного направления, исследованного в диссертации?

Измерение тонких эффектов в любой экспериментальной области, а в гравитационном эксперименте особенно, требует нетривиальных методов и высокотехнологичной базы. Тем не менее, даже тщательно подготовленный и проведенный на самом современном уровне эксперимент не дает абсолютного и окончательного знания, а ставит верхнюю границу существования проверяемого эффекта, либо его отсутствия (если проверяется нулевая гипотеза). С этой точки зрения, процесс совершенствования методов гравитационного эксперимента для достижения все более высокого уровня точности измерений практически "бесконечный", по крайней мере, в обозримом будущем. При этом могут совершенствоваться как традиционные методы измерений, в частности, крутильные весы, так и появляться новые методы, опирающиеся на новые космические технологии.

В главе I было отмечено, что в последние 25 лет было выполнено большое количество экспериментальных определений ньютоновской гравитационной постоянной. И, тем не менее, разброс между полученными значениями достаточно большой. Формальная относительная ошибка значения G, рекомендованного CODATA, менялась от 128 ррш в 1986 г. до 1500 ррш в 1998 г. (т.е. увеличилась более чем на порядок!) и 150 ррш в 2003 г. Поэтому, по мнению автора, постановка новых экспериментов на уровне относительной точности 10-30 ррш - весьма актуальная и своевременная научная задача.

В настоящее время имеется несколько мировых центров, обладающими хорошими традициями и опытом в экспериментальном измерении гравитационной постоянной. По-видимому, объединив усилия нескольких таких центров, можно ожидать "прорыва" в экспериментальном определении G. К таким центрам можно отнести ГАИШ МГУ и Huazhong University of Science and Technology (Китай), сотрудниками которого выполнен целый ряд гравитационных экспериментов с использованием крутильных весов. Поэтому новый эксперимент по измерению гравитационной поятоянной на уровне точности 1030 ррш планируется выполнить в рамках международного сотрудничества между Россией и Китаем.

Повышение точности гравитационных измерений происходит за счет уменьшения шумов и/или увеличения полезного сигнала. Перемещение эксперимента из наземной лаборатории в космическую позволяет удовлетворить сразу оба этих условия. Поэтому перспективы повышения точности измерения тонких гравитационных эффектов связаны с использованием космических аппаратов. Проверка принципа эквивалентности в условиях свободного падения в гравитационном поле Земли позволяет получить "выигрыш" в точности сразу на несколько порядков. Точность эксперимента в стратосфере может достигать величины 10"15, а эксперимента на околоземной орбите - 10"17-10"18.

Существенное повышение точности измерения релятивистских гравитационных эффектов следует ожидать, если использовать космические аппараты, находящиеся в достаточной близости к Солнцу. Такими космическими аппаратами могут быть либо "солнечный зонд", либо аппарат, находящийся на орбите вокруг Меркурия.

Программы запуска в ближайшую окрестность Солнца "солнечного зонда", в том числе, международные кооперативные программы (такие, например, как проект STIP, объединяющий космические миссии Solar Probe (NASA), STEREO (NASA) и Intergelios (ESA и Российское космическое агентство), в качестве научных задач формулируют в первую очередь исследование околосолнечного пространства, исследование физических процессов, ответственных за нагрев солнечной короны и ускорение солнечного ветра, и другие задачи физики Солнца. Оптимизация баллистических параметров позволила довести планируемый перигелий орбиты до 3-4 радиусов Солнца. Близость Солнца позволяет также формулировать задачи, предметом изучения которых является гравитационное поле: измерение гравитационного поля Солнца и экспериментальная проверка релятивистских теорий гравитации.

Космический аппарат на орбите вокруг Меркурия помимо измерения релятивистских гравитационных эффектов позволяет решать широкий круг задач, относящихся к исследованию самой планеты, в том числе, измерить ее гравитационное поле. В настоящее время имеется два проекта миссий к Меркурию, разной степени готовности. Космический аппарат MESSENGER (проект NASA) запущен к Меркурию в августе 2004 г. Планируемый выход аппарата на орбиту Меркурия - 2011 г. Совместный европейско-японский проект BEPPI COLOMBO - очередной шаг ESA в программе исследования планет Солнечной системы. Планируемый запуск с помощью российского ракеты-носителя "Союз-Фрегат" - апрель 2012 года.

Новые космические проекты по исследованию ближнего и дальнего космического пространства опираются на широкое международное сотрудничество. В этом плане исследование космического пространства устойчиво сместилось от "национальных" проектов к "международным".

Новый эксперимент под названием GReAT (General Relativity Accuracy Test) no проверке принципа эквивалентности в свободном падении в стратосфере готовится в рамках сотрудничества Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario INAF, Roma (Италия) и Harvard-Smitsonian Center for Astrophysics, Cambridge (США) при участии ГАИШ МГУ.

В международном проекте BEPPI COLOMBO ГАИШ МГУ принимает участие в программе Radio Science Experiments. Основными научными задачами этой программы являются измерение гравитационного поля Меркурия и релятивистские гравитационные эксперименты.

Широкая научная коалиция, как российская, так и международная, открывает существенные перспективы в изучении глобальных и локальных геодинамических эффектов. Совместные синхронные наблюдения литосферных деформаций разнесенными высокоточными лазерными интерферометрами (Гран Зассо, Италия; Камиоко, Япония; Баксан, Северный Кавказ) создают базу для исследования неоднородности и неупругости мантии, а также резонансов жидкого ядра Земли. Привлечение к таким наблюдениям стрейнметра, расположенного на равнинной части (Протвино, Московская область), позволяет сравнить деформационные процессы, характеризующих активную высокогорную и стабильную платформенную зоны.

Комплексный мониторинг Приэльбрусья средствами спутниковой навигации совместно с деформационными наблюдениями, высокоточной гравиметрической съемкой, и привлечением геологических данных создают основу широкомасштабного исследования геодинамики Приэльбрусья. Такой мониторинг может также сыграть важную роль в получении достоверной прогнозной информации о возможной активизации вулкана Эльбрус.

Мониторинг вертикальных и горизонтальных смещений стационарно установленных антенн GPS/TJIOHACC с использованием уточненных эфемерид и современных моделей гравитационного поля Земли высокого разрешения позволяет решать задачу совершенствования методов спутниковой навигации.

1. Алексеев В.А., Валентин Д.И., Долгих Г.И. Регистрация инфрагравитационных волн на границе гидросфера-литосфера береговым лазерным деформографом // Доклады АН. 2003. Т. 389. № 2. С. 244-246.

2. Алешин В.А., Дубов Н.Н., Яковлев А.П. Геофизический лазерный деформограф штольневого типа// Известия РАН. Сер. Физика Земли. 1993. № 4. С. 62.

3. Багаев С.Н., Орлов В.А., Фомин Ю.Н., Чеботаев В.П. Лазерные деформографы для прецизионных геофизических измерений // Известия АН СССР. Сер. Физика Земли. 1992. № 1.С. 85.

4. Бат Маркус. Спектральный анализ в геофизике. М.: "Недра". 1980. 535 с.

5. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.: "Наука". 1980. § 114.

6. Блинников С.И. Constraints on the Gravitational Constant from the Observations of White Dwarfs // Препринт ИКИ АН СССР. 1978. Пр-401.

7. Богатиков O.A., Мелекесцев И.В., Гурбанов А.Г. и др. Эльбрусская кальдера (Северный Кавказ) // Доклады АН. 1998а. Т. 36. № 4. С. 515-517.

8. Богатиков О.А., Мелекесцев И.В., Гурбанов А.Г. и др. Катастрофические палеохары вулкана Эльбрус (Северный Кавказ) // Доклады АН. 19986. Т. 362. № 4. С. 518-521.

9. Богатиков О.А., Нечаев Ю.В., Собисевич А.Л. Использование космических технологий для мониторинга геологических структур вулкана Эльбрус // Доклады АН. 2002а. Т. 387. № 3. С. 364-369.

10. Богатиков О.А., Залиханов М.Ч., Карамурзов Б.С. и др. Природные процессы на территории Кабардино-Балкарии // Под ред. акад. Н.П. Лаверова. М.: Изд-во ИГЕМ РАН. 2004. 438 с.

11. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: "Наука". 1970. 856 с.

12. Боярский Э.А., Васильев И.М., Суворова И.И. Исследование наклонов и деформаций на геофизической станции Протвино // Физика Земли. 2001. № 9. С. 69-75.

13. Брагинский В.Б., Панов В.И. Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс // ЖЭТФ. 1971. Т. 61. С. 873.

14. Буклерский А.В., Карт A.M., Клячко Б.С., Милюков В.К. и др. Баксанский лазерный интерферометр // Измерительная техника. 1995. № 10. С. 5.

15. Буллен К.Е. Плотность Земли. М.: "Мир". 1978. 444 с.

16. Виноградов М.П., Гусев А.В., Милюков В.К. Экспериментальное тестирование адаптивного некогерентного накопления "гравитационных" импульсов // Вестник МГУ. Серия "Физика. Астрономия". 1997. № 6. С. 33-36.

17. Виноградов М.П., Гусев А.В., Милюков В.К. Адаптивный алгоритм обработки данных в гравитационно-волновом эксперименте // Радиотехника и электроника, 1998. Т. 43. № 6. С. 692-695.

18. Власов А.Н., Касельский В.А., Перебякин В.А., Поляков С.Ю. Стабилизация частоты излучателя с внутренними зеркалами ИЛГН-202 // Квантовая электроника. 1984.1. Т. 11. №4. С. 709.

19. Власов А.Н., Перебякин В.А., Поляков С.Ю., Привалов В.Е. Долговременная стабильность и воспроизводимость частоты He-Ne лазера с внутренними зеркалами // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. № 2. С. 320.

20. Гусев А.В., Милюков В.К. Обнаружение слабого "гравитационного" сигнала при негауссовых шумах // Измерительная техника. 1999. № 4. С. 11-144.

21. Гусев А.В., Козырева А.В., Милюков В.К. Спектральный МНК-алгоритм для измерения параметров геофизического сигнала// Измерительная техника. 2002. № 5. С. 5-9.

22. Давыдов А.В., Долгих Г.И. Регистрация сверхнизкочастотных колебаний 52.5 м лазерным деформографом // Физика Земли. 1995. № 3. С. 64.

23. Долгих Г.И., Ковалев С.Н., Корень И.А., Овчаренко В.В. Двухкоординатный лазерный деформограф // Физика Земли. 1998. № 11. С. 76-81.

24. Долгих Г.И., Новотрясов В.В. низкочастотные литосферные деформации шельфовой зоны японского моря, вызванные внутренними гравитационными волнами // Физика Земли. 1999. № 11. С. 85-90.

25. Долгих Г.И., Валентин Д.И., Долгих С.Г. и др. Применение лазерных деформографов вертикальной и горизонтальной ориентации в геофизических исследованиях переходных зон // Физика Земли. 2002. № 8. С. 69-73.

26. Долгих Г.И., Новотрясов В.В., Пермяков М.С. Особенности сверхнизкочастотных деформаций земной коры побережья Японского моря после шторма // Доклады АН. 2003. Т. 389. № 4. С. 532-534.

27. Долгих Г.И., Мукомол Д.В. Зависимость вариаций периодов микросейсм от величины и направления скорости движения циклонов // Доклады АН. 2004. Т. 394. № 4. С. 544-547.

28. Дубров М.Н., Лукошков С.В., Посошенко Л.З. и др. Лазерные интерферометры-деформографы ЛИД-М и ЛИД-МП // Приборы и техника эксперимента. 1975. № 5. С. 201-203.

29. Дубров М.Н. Длиннобазовые лазерные интерферометры для изучения деформаций земной поверхности. М.: Ин-т радиотехники и электроники АН СССР. 1976. Препринт № 15 (221).

30. Дубров М.Н., Латынина Л.А., Матвеев Р.Ф., Пономарев А.В. Наблюдения сверхдлиннопериодных деформационных колебаний земной поверхности, связанных с малыми вариациями атмосферного давления // Физика Земли. 1998. № 12. С. 22-30.

31. Жарков В.Н. Внутреннее строение Земли и планет. М.: "Наука", 1983. 416 с.

32. Карагиоз О.В., Измайлов В.П. Измерение гравитационной постоянной крутильными весами // Измерительная техника, 1996, 10, с. 3-9.

33. Кармалеева P.M., Латынина Л.А., Егорова Г.А. Результаты наблюдений за приливными деформациями земной поверхности на станции Протвино (Русскаяплатформа) // В кн.: Земные приливы (Сб. науч. тр.), М.: Изд-во. ИФЗ, 1980, с. 200 -206

34. Козырева А.В., Милюков В.К. Оценка резонансных характеристик магматического очага вулкана Эльбрус по деформационным наблюдениям // Вестник МГУ. Серия "Физика. Астрономия". 2003. № 3, С. 62-67.

35. Краснопевцева Г.В. Глубинное строение Кавказского сейсмоактивного района. М.: "Наука", 1984.

36. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов. М.: "Радио и связь". 1986. 271 с.

37. Куликов Е.И., Трифонов. Оценки параметров сигнала на фоне помех. М.: "Советское Радио". 1978. 295 с.

38. Латынина Л.А., Кармалеева P.M. Деформографические измерения. М.: "Наука". 1978. 154 с.

39. Латынина Л.А., Боярский Э.А., Васильев И.М., Сорокин В.Л. Наклономерные наблюдения на подмосковной станции Протвино // Физика Земли. 1997. № 11. С. 8693.

40. Латынина Л.А., Васильев И.М. Деформация земной коры под влиянием атмосферного давления // Физика Земли. 2001. № 5. С. 45-54.

41. Малахов А.Н. Флуктуации в автоколебательных системах. М.: "Наука". 1968.

42. Марпл С.Л. (мл.). Спектральный анализ. М.: "Мир". 1990. 584 с.

43. Мельхиор П. Земные приливы. М.: "Мир". 1968.483 с.

44. Милюков В.К., Монахов Е.А. Уточнение значений масс и средних плотностей Земли, Луны и планет Солнечной системы // Астрономический циркуляр. 1979. № 1059.1. С. 3-4.

45. Милюков В.К. Теория движения крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // В кн.: Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. М.: Энергоиздат. 1981. Вып. 12. С. 128-140.

46. Милюков В.К. Исследование высоко добротных горизонтальных крутильных весов в неоднородном гравитационном поле под воздействием случайных помех // Труды ГАИШ. 1983. Т. 53. С. 170-178.

47. Милюков В.К. Экспериментальная проверка закона тяготения для лабораторных расстояний //ЖЭТФ. 1985. Т. 88. Вып. 2. С. 321-328.

48. Милюков В.К. Изменяется ли гравитационная постоянная? // Природа. 1986. № 6. С. 96-104.

49. Милюков В.К. Принципы обнаружения новых сил в гравитационных экспериментах // В кн.: Гравитация и гипотетические взаимодействия. М.: Изд-во УДН. 1989. С. 1725.

50. Милюков В.К., Кравчук В.К. Наблюдения спектра деформаций Земли лазерным интерферометром-деформографом // Вестник МГУ. Серия "Физика. Астрономия". 1996. № 2. С. 73-78.

51. Милюков В.К., Руденко В.Н., Клячко Б.С., Карт A.M., Мясников А.В. Широкополосный лазерный интерферометр для мониторинга деформаций Земли // Известия Академии наук. Сер. Физическая. 1999. Т. 63. № 6. С. 1192-1197.

52. Милюков В.К., Козырева А.В., Клячко Б.С., Мясников А.В. Собственные колебания Земли // В кн: Современные методы геолого-геофизического мониторинга природных процессов на территории Кабардино-Балкарии. Нальчик: Изд-во КБГУ. 2003. С. 189-199.

53. Милюков В.К. Наблюдение тонкой структуры основной сфероидальной моды Земли 0S2. // Физика Земли. 2005. № 4. С. 16-22.

54. Милюков В.К., Клячко Б.С., Мясников А.В., Стриганов П.С., Янин А.Ф., Власов А.Н. Лазерный интерферометр-деформограф для мониторинга движений земной коры. // Приборы и техника эксперимента. 2005. № 6. С31-103,

55. Милюков В. К., Мясников А.В. Метрологические характеристики Баксанского лазерного интерферометра // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 26-30.

56. Милюков В.К., Мясников А.В. Компенсация термоупругих и барических процессов в измерениях литосферных деформаций Баксанским лазерным интерферометром // Измерительная техника. 2006. № 2. (в печати)

57. Милюков В.К. Мониторинг состояния магматических структур вулкана Эльбрус по наблюдениям литосферных деформаций // Вулканология и сейсмология. 2006. № 1. С. 3-15.

58. Митрофанов В.П., Пономарева О.И. Экспериментальная проверка закона тяготения для малых расстояний //ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 16-22.

59. Молоденский С.М. Определение приливных деформационных возмущений для плоского рельефа// Физика Земли. 1985. No. 7. С. 80-96.

60. Молоденский С.М. Влияние рельефа плоской области на приливные наклоны и деформации: эффекты второго порядка // Физика Земли. 1986. N 8. С. 3-14.

61. Молоденский С.М. О моделях приливных деформаций Земли по данным об ее вынужденной нутации // Физика Земли. 1999. N 4. С. 3-7.

62. М: Изд-во ИФЗ РАН. 2002. С. 311-320.

63. Нестеров В.В., Головин С.Л., Насонкин В.А. Измерение длиннопериодных колебаний Земли лазерными интерферометрами-деформографами // Физика Земли. 1990. №4. С. 72.

64. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Собр. соч. Т. 7. 1936.

65. Панов В.И., Фронтов В.Н. Эксперимент Кавендиша на больших расстояниях // ЖЭТФ. 1979. Т. 77. С. 1701-1707.

66. Райе Дж. Механика очага землетрясения. М.: "Мир". 1982. 217 с.

67. Расцветаев Л.М. Сдвиги и альпийская геодинамика Кавказского региона // В кн: Геодинамика Кавказа. М.: "Наука". 1989. С. 106-113.

68. Рогожин Е.А., Собисевич Л.Е., Нечаев Ю.В. и др. Геодинамика, сейсмотектоника и вулканизм Северного Кавказа. Под ред. акад. Н.П. Лаверова. М.: Изд-во ИФЗ РАН. 2001.

69. Руденко В.Н., Милюков В.К., Кулагин В.В., Гусев А.В., Копаев А.В. ЛИНГРАН-100: лазерная интерферометрическая антенна с базой 100 м // Известия АН.

70. Сер. Физическая. 1999. Т. 63. № 6. С. 1198-1202.

71. Сагитов М.У, Милюков В.К., Монахов и др. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной // В кн.: Релятивистская астрофизика, космология, гравитационный эксперимент. Труды ин-та физики АН БССР. Минск. 1976. С. 143144.

72. Сагитов М.У., Милюков В.К., Монахов и др. Результаты определения кавендишевой гравитационной постоянной, массы средней плотности Земли // Астрономический циркуляр. 1978. № Ю38. С. 4-6.

73. Сагитов М.У., Милюков В.К., Монахов Е.А. и др. Новое определение кавендишевой гравитационной постоянной.// Доклады АН СССР. 1979. Т. 245. № 3. С. 567-569.

74. Сагитов М.У, Милюков В.К. Постоянная тяготения // Земля и Вселенная. 1981. № 3. С. 37-42.

75. Собисевич JI.E., Нечаев Ю.В., Собисевич A.JL, Богатиков О.А., Гурбанов А.Г., Милюков В.К., Копаев А.В., Куликов В.И., Гончаров А.И., Лаврушин В.Ю. Мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус. М.: Изд-во ИФЗ РАН. 20016. 191 с.

76. Собисевич Л.Е., Милюков В.К., Собисевич А.Л. Механико-математический мониторинг магматических структур вулкана Эльбрус // В кн. Современные математические и геологические модели в задачах прикладной геофизики. М.: Изд-во ИФЗ РАН. 2001а. С. 223-249.

77. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясения. М.: "Наука". 1993. 313 с.

78. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. М.: "Радио и связь". 1992. 304 с.

79. Тихонов В.И. Оптимальный прием. М.: Изд-во "Радио и связь". 1983. 444 с.

80. Чернышев И.В., Лебедев В.А., Бубнов С.Н. и др. Этапы магматической активности Эльбрусского вулканического центра (Большой Кавказ): изотопно-геохронологические данные // Доклады АН. 2001. Т. 380. № 3. С. 384-389.

81. Эфемеридная астрономия // Труды института прикладной астрономии РАН. вып.4. С.-Петербург. 2004. 488 с.

82. Abbott В., et al First upper limits from LIGO on gravitational wave bursts // Class.Quant.Grav. 2004. V. 21. P. S677-S684

83. Acernese F., et al. First locking of the Virgo central area interferometer with suspension hierarchical control // Astroparticle Physics. 2004. V. 20. P. 629-640.

84. Adelberger E. et al. New constraints on composition-dependent interactions weaker than gravity//Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. P. 849-852.

85. Adelberger E.G., Heckel B.R., Stubbs C.W., Rogers W.F. Searches for New Macroscopic Forces // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1991. V. 41. P. 269-320.

86. Adelberger E.G., Heckel B.R., Nelson A.E. Test of the Gravitational inverse-square law // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 2003. V. 53. P. 77.

87. Agnew D. C. Strainmeters and Tiltmeters // Rev. Geophys. 1986. V. 24 . № 3. P. 579-624.

88. Aki K., Feher M. and Das S. Source mechanism of volcanic tremor: Fluid-driven crack models and their application to the 1963 Kilauea eruption // J. Volcanol. Geotherm. Res. 1977. V. 2. P. 259-287.

89. Anderson J.D., Colombo G., Esposito P.B., Lau E.L., Trager G.B. The mass, gravity field and ephemeris of Mercury // Icarus. 1987. V.71. P. 337-349.

90. Ando Masaki. Current status of TAMA // Classical & Quantum Gravity. 2002. V. 19. P. 1409-1419.

91. Anselmi A., Scoon G. BepiColombo, ESA's Mercury Cornerstone mission // Planet. Space Sci. 2001. V. 49. P. 1409-1420

92. Arkani-Named N., Dimopoulos, S., Dvali G. The hierarchy problem and new dimensions ata millimeter. // Phys. Lett. B. 1998. V. 429. P. 263-272.

93. Arkani-Named N., Dimopoulos, S., Dvali G., Kaloper N. Infinitely Large New Dimensions. // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 84. P. 586-589.

94. Baessler S., Heckel B.R., Adelberger E.G. et al. Improved Test of the Equivalence Principle for Gravitational Self-Energy // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 3585.

95. Backus G.E. and Gilbert J.F. Numerical Applications of a Formalism for Geophysical Inverse Problems // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1967. V. 13. P. 247-276.

96. Bagley C.H., Luther G.G. Preliminary Results of a Determination of the Newtonian Constant of Gravitation: a Test of the Kuroda Hypothesis // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 3047-3050.

97. Balogh A. et al., BepiColombo: An interdisciplinary cornerstone mission to the planet Mercury, ESA-SCI. 2000.(1). 202 p.

98. Benioff H., Gutenberg В., Richter C.F. Progress report. Seismological Laboratory, California Institute of Technology // Trans. Am. Geophys. Union. 1954. V. 3. P. 979-987.

99. Benioff H. A Linear Strain Seismograph //Bull. Seismol. Soc. Am. 1935. V. 25. P. 285.

100. BepiColombo: An Interdisciplinary Cornerstone Mission to the Planet Mercury // System and Technology Study Report. ESA-SCI (2000) 1. April 2000. 71 p.

101. Berger J., Lovberg L.H. Earth Strain Measurements with Laser Interferometer // Science. 1970. V. 170. № 3955. P. 296.

102. Bertotti В., less L., Tortora P. A test of general relativity using radio links with Cassini spacecraft // Nature. 2003. V. 425. P. 374-376.

103. Blair D. Topographic effects on the tidal strain tensor // Geophys. J. R. Astron. Soc. 1976. V. 46. P. 127-140.

104. Bodri В., Milyukov V.K. The Sensitivity Threshold in the Experiments with Torsion Balance // Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eotvos Nominatae. Sectio Geophysica et Meteorologica (Budapest). 1985. V. 1-2. P. 35-43

105. Bonaccorso A., Aloisi M., Mattia M. Dike emplacement forerunning the Etna July 2001 eruption modeled through continuous tilt and GPS data // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. N0 13. 10.1029/2001GL014397.

106. Boyarsky E.A., Ducarme В., Latynina L.A., Vandercoilden L. An attempt to observe the Earth liquid core resonance with extensometers at Protvino observatory // Marees Terrestres Bulletin D'Informations. 2003. V. 35. P. 10987-11009.

107. Boynton P.E. et al. Search for an intermediate-range composition-dependent force // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. P. 1385-1389.

108. Budetta G., Carbone D., Graco F. Subsurface mass redistributions at Mount Etna (Italy) during the 1995-1996 explosive activity detected by microgravimetry studies // Geophys. J. Int. 1999. V. 138. P. 77-88.

109. Bullettino Seismico, Centra Nazionale Terremoti // http://w ww. in g v. it/~roma/frames/frame-boll .html.

110. Chen Y.T., Cook A.H. and Metherell A. An experiment of test of the inverse square law of gravitation at range of 0.1 m // Proc. Roy. Soc. A. 1984. V. 394. P. 47-68.

111. Chouet B.A. Long-period volcano seismicity: Its source and use in eruption forecasting // Nature. 1996a. V. 380. P. 309-316.

112. Chouet В., Saccorotti G., Dawson P., Martiti M., Scarpa R., De Luca G., Milana G. and Cattaneo M. Broadband measurements of the sources of explosions at Stromboli Volcano, Italy//Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26. P. 1937-1940.

113. Chouet B.A. New methods and future trends in seismological volcano monitoring // In: Monitoring and Mitigation of Volcano Hazards. Ed. by Scarpa R., Tilling R. Springer, Berlin. 19966. P. 23-97

114. Chouet В. Exitation of a buried magmatic pipe: A seismic source model for volcanic tremor. //J. Geophys. Res. 1985. V. 90. P. 1881-1983.

115. Chouet B.A. A seismic model for the source of long-period events and harmonic tremor. // In: Volcanic Seismology. Ed. by Gasparini P., Scarpa R. and Aki K. Springer Verlag, New York. 1992. P. 133-156.

116. Chouet B. Volcano seismology. // Pure Appl. Geophys. 2003. V. 160. P. 739-788.

117. Cosentino M., Lombardo G., Privitera E. A model for internal dynamical processes on Mt Etna // Geophys. J. 1989. V. 97. P. 367-379.

118. Cremmer E., Scherk J., Schwarz J.H. Spontaneously broken N=8 supergravity // Phys. Lett. B. 1979. V. 84. P. 83.

119. Crescentini L., Amoruso A., Fiocco G., Visconti G. Installation of a high-sensitive laser strainmeter in a tunnel in central Italy // Rev. Sci. Instrum. 1997. V. 68. № 8. P. 3206-3210.

120. Crosson R.S. and Bame D.A. A spherical source model for low frequency volcanic earthquakes // J. Geophys. Res. 1985. V. 90. P. 10237-10247.

121. Grote H., et al. The status of GEO 600 // Class. Quantum Grav. 2005. V. 22. P. S193-S198.

122. Dahlen F.A. The Normal Modes of a Rotating Elliptical Earth // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1968. V. 16. P. 329-367.

123. Dehant V., Defraigne P., Wahr J. Tides for a convective Earth // J. Geophys. Res. 1999. V. 104.NB1.P. 1035-1058.

124. Dimopoulos S., Giudice G.F. Macroscopic forces from supersymmetry // Phys. Lett. B. 1996. V. 379. P. 105.

125. Drinkwater M.R., Froberghagen R., Haagmans R., Muzi D., Popescu A. GOCE: ESA's first Earth explorer core mission // In: Space Sciences of ISSI. Kluwer Academic Publishers. Dortrecht. 2003. V. 18. P. 419-432.

126. Dyson F.W., Eddington A.A, Davidson C.A. A determination of the deflection of light by the Sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919 // Phil, trans. R. Soc. Lond. A. 1920. V. 220. P. 291-333.

127. Dziewonski A.M., Anderson D.L. Preliminary reference Earth model // Phys. Earth Plan. Int. 1981. V. 25. P. 297-356.

128. Eotvos R., Pekar D., Fekete E. Beitrage zum Gesetze der Proportionalitat von Tragheit und Gravitat, Annalen der Physik. 1922. V. 68. P. 11-66.

129. Falsaperla S., Privitera E., Chouet В., Dawson P. Analysis of long-period events recorded at Mount Etna (Italy) in 1992, and their relationship to eruptive activity // J. Volcanol. Geotherm. Res. 2002. V. 114. P. 419.

130. Fischbach E. et al. Reanalysis of the Eotvos experiment // Phys. Rev. Lett. 1979. V. 56. P. 3-6.

131. Fitzgerald M.P., Armstrong T.R. The measurement of G using the MSL torsion balance // Meas. Sci. Technol., 1999, 10, p. 439-444.

132. Fujii Y. Scalar-tensor theory of gravitation and spontaneous breakdown of scale invariance // Phys. Rev. D. 1974. V. 9. P. 874-876.

133. Fujita E., Ida Y„ Oikawa J. Eigen oscillation of a fluid sphere and source mechanism of harmonic volcanic tremor // J. Volcanol. Geotherm. Res. 1995. V. 69. P. 365-378.

134. Fuligni F., Iafolla V., Milyukov V., Nozzoli S. Experimental Gravitation and Geophysics // Nuovo Cimento C. 1997. V. 20. P. 637-642 (6534-6539).

135. Gil Cruz F., Chouet B.A. Long-period events, the most characteristic seismicity accompaning the amplacement and extrusion of a lava dome in Galeras Volcano, Colombia in 1991 //J. Volcanol. Geotherm. Res. 1991. V. 77. P. 121-158.

136. Gilbert J.F., Backus G.E. Approximate solutions to the Inverse Normal Mode Problem // Bull. Seism. Soc. Am. 1968. V. 58. P. 103-131.

137. Gilles G. T. The Newtonian Gravitational Constant: Recent Measurements and Related Studies // Rep. Prog. Phys. 1997. V. 60. P. 151-225.

138. Gilles G. The Newtonian Constant // Metrologia. 1987. V. 24 (Supplement). P. 56.

139. GIZERO. Studio di Si sterna. Nota IRVIN SS 001 103009. Roma. 1994.

140. Goldman Т., Hughes R., Nieto M. Experimental evidence for quantum gravity? // Phys. Lett. B. 1986. V. 171. P. 217-222.

141. Goutly N.R., King G.C., Wallard A.J. Iodine Stabilized Laser Strainmeter// Geophys. J. Roy. Astron. Soc. 1974. V. 39. N 2. P. 269.

142. Groten, E., Molodensky, S.M. Anelastic properties of the mantle and Love numbers consistent with modern VLBI-data//Journ. of Geodesy. 1966. V. 270. P. 603-621.

143. Gundlach J.H. and Merkowich S. M. Measurement of Newton's Constant Using a Torsion Balance with Angular Acceleration Feedback // Phys. Rev. Lett. 2000. V. 85. P. 28692872.

144. Harrison J.C. Cavity and topographic effects in tilt and strain measurement // J. Geophys. Res. 1976. V. 81. № 2. P. 319-328.

145. Hellings R.W., Adams P.J., Anderson J.D., Keesey M.S., Lau E.L., Standish E.M., Canuto V.M., Goldman I. Experimental Test of the Variability of G Using Viking Lander Ranging Data // Phys. Rev. Lett. 1983. V. 51. P. 1609-1612

146. Hill D.P., Pollitz F., Newhal C. Earthquake-Volcano Interactions // Physics Today. 2002. November. P. 41-47.

147. Hirakawa H., Tsubono K., Oide K. Dynamical test of the law of gravitation // Nature. 1980. V. 283. P. 184.

148. Holding S.C. Tuck G.J. A New Mine Determination of the Newtonian Gravitational Constant//Nature. 1984. V. 307. P. 714.

149. Hoyle C.D., Kapner D.J., Heckel B.R., et al. Submillimeter tests of gravitational inverse-square law // Phys. Rev. D. 2004. V. 70. 042004.

150. Iafolla V., Milyukov V. GiZero: Error Budget Analysis // Nota IRVIN RS 001103100. Roma. 1997a. 125 p.

151. Iafolla V., Milyukov V. Fundamental Noise of Accelerometer with Active Capacitance-Bridge Transducer // Nota IFSI-97-7 Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. Italia. 19976. 38 p.

152. Iafolla V., Lorenzini E., Milyukov V.K. GIZERO: New Facility for Gravitational Experiments in Free Fall // Gravitation and Cosmology. 1997в. V. 3. № 2(10). P. 145-150.

153. Iafolla V., Milyukov V., Mandello A, Nozzoli S. GIZERO: Gravity Gradient Measurement // Nota IFSI-97-7. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interpelanetario, CNR. 1997. 32 p.

154. Iafolla V., Lorenzini E.C., Milyukov V., Nozzoli S. Methodology and Instrumentation for Testing the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // Review of Scientific Instruments. 1998. V. 69. N 12. P. 4146-4151.

155. Iafolla V., Nozzoli S., Lorenzini E.C., Shapiro I.I., Milyukov V. Developments of the relativity accuracy test (GreAT): a ground-based experiment to test the weak equivalence principle // Classical and Quantum Gravity. 2000.V.17. P. 1-4.

156. Iafolla V., Milyukov V., Morbidini A., Nozzoli S. Italian Spring Accelerometer: ESA REPORT // Roma. Italy. Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 2000. 57 p.

157. Iafolla V., Milyukov V., Nozzoli S. Tidal tilt observations in Gran Sasso underground laboratory // П Nuovo Cimento C. 2001. V. 24. No 2. P. 263-271.

158. Iafolla V., Nozzoli S., Fiorenza E. and Milyukov V. Deep Sea Gravity Measurements: GEOSTAR-2 Mission Results. //Annals of Geophysics. 2004. V. 46. P. 343-351.

159. Iafolla V., Lorenzini E., Milyukov V.K. GIZERO: New Facility for Gravitational Experiments in Free Fall // Gravitation and Cosmology. 1997. V. 3. № 2(10). P. 145-150.

160. Iafolla V., Milyukov V. GiZero: Error Budget Analysis // Nota IRVIN RS 001103100. Roma. 1997. 125 p.

161. Iafolla V., Lorenzini E.C., Milyukov V. and Nozzoli S. Methodology and Instrumentation for Testing the Weak Equivalence Principle in Stratospheric Free Fall // Review of Scientific Instruments. 1998. V. 69. N 12. P. 4146-4151.

162. Iafolla V., Milyukov V., Mandello A., Nozzoli S. GIZERO: Gravity Gradient Measurement //Nota IFSI-97-7. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interpelanetario, CNR. 1997. 32 p.

163. Iafolla V., Milyukov V. Fundamental Noise of Accelerometer with Active Capacitance-Bridge Transducer // Nota IFSI-97-6. Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 1997. 38 p.

164. Iafolla, V., Milyukov V., Morbidini A., Nozzoli, S. Italian Spring Accelerometer: ESA REPORT // Roma: Istituto di Fisica dello Spazio Interplanetario, CNR. 2000. 57 p.

165. Iafolla V., Nozzoli S., Fiorenza E., Milyukov V. Deep Sea Gravity Measurements: GEOSTAR-2 Mission Results //Annals of Geophysics. 2004. V. 46. P. 343-351.

166. Jun Luo, Zhong-Kun Hu, Xiang-Hui Fu, Shu-Hua Fan. Determination of the Newtonian gravitational constant G with a nonlinear fitting method // Phys. Rev. D. 1999. V. 59.1. P. 042001.

167. Kawakatsu H., Ohminato H„ Ito H., Kuwahara Y., Kato Т., Tsuruga K., Honda S. and Ymogida K. Broadband seismic observation at Skurajima Volcano, Japan // Geophys. Res. Lett. 1992. V. 19. P. 1959-1962.

168. Kennett B.L.N., Engdahl E.R. Traveltimes for global earthquake location and phase identification // Geophys. J. Int. 1991. V. 105. P. 429-465.

169. Kieffer S.W. Sound speed in liquid-gas mixtures: Water-air and water-steam. // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 2895-2904.

170. King G.C., Bilham R.G., Gerard V.B., Davies D. New Strain Meters for Geophysics // Nature. 1969. V. 223. N 5208. P. 818-819.

171. Kohl M.L., Levine J. Measurement and interpretation of tidal tilts in a small array // J. Geophys. Res. B. 1995. V. 100. P. 3929-3941.

172. Konstantinou K., Schlindwein V. Nature, wavefield properties and source mechanism of volcanic tremor: a review // J. Volcanol. Geotherm. Res. 2002. V. 119. P. 161-187.

173. Kopaev A.V., Milyukov V.K. Geodynamical Investigation Program in Baksan Canyon Area // In: Geodesy and Physics of the Earth. Proc. VII Internat. Sympos. Potsdam. 1992. P. 147.

174. Kopaev A., Milyukov V. Environmental effects in tide strain observations near the

175. Mt. Elbrus, Central Caucasus // Marees Terrestrees. Bull. d'Inform. 2002. N 137. P. 1090910916.

176. Kovalevsky J., Seidelmann P. Fundamentals of Astrometry. Cambridge University Press. 2004. 404 p.

177. Kumagai H., Chouet B.A. Acoustic properties of a crack containing magmatic or hydrothermal fluids // J. Geophys. Res. 2000. V. 105. № B11. P. 25493-25512.

178. Kuroda K. Does the Time-of-Swing Method Give a Correct Value of the Newtonian Gravitational Constant? // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 2796-2798.

179. Latynina L.A. Manifestation of the liquid core resonance effects in tide strains // Marees terrestres bulletin d'informations. 15 septembere 1983. No 90. P. 5938-5951.

180. Latinina L.A., Vasil'ev I.M. Earth surface deformations caused by air pressure variations // Journal of Geodynamics. 2003. V. 35. P. 541-551.

181. Lay T. and Wallace T.C. Modern Global Seismology // Academic Press, San Diego -London. 1995.518 р.

182. Lebach D.E, Corey B.E., Shapiro I.I. et al. Measurement of the Solar Gravitational Deflection of Radio Waves Using Very-Long-Baseline Interferometry // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 1439-1442.

183. Levine J., Meertens C., Busby R. Tilt observations using borehole tiltmeters. I Analysis of tidal and secular tilt//J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 574-586.

184. Levine J., Hall J.L. Design and Operation of a Methane Absorption Stabilized Laser Strainmeter// J. Geophys. Res. 1972. V. 77. № 14. P. 2595.

185. Long D. Experimental examination of the gravitational inverse square law // Nature. 1976. V. 260. P. 417.

186. Long D. Vacuum polarization and non-Newtonian gravitation // Nuovo Cimento. 1980. V. 55B. P. 252-256.

187. Long D. Current measurements of the gravitational 'constant' as a function of the mass separation // Nuovo Cim. 1981. V. 62B. P. 130-138.

188. Lorenzini E.C., Shapiro I.I., Fuligni F. et al. Test of the Weak Equivalence Principle in an Einstein Elevator//Nuovo Cimento B. 1994. V. 109. No. 12. P. 1195-1209.

189. Luther G.G. and Towler W.R. Redetermination of the Newtonian Gravitational Constant G //Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48. P. 121-123.

190. Manzoni G., Marchesini С. A 60 m Laser Strainmeter Measurement, Interpretation, Changes of Strain in the Earth // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. A. 1973. V. 274. P.285-286.

191. Mohr P.J., Taylor B.N. COD ATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 Hi. Phys. Chem. Ref. Data. 1999. V. 28. P. 1713-1852.

192. Molodensky, M.S. The theory of nutation and diurnal Earth tides // Communs. Obs. R. Belg. 1961. V. 288. P. 25-56.

193. Meertens C.M., Wahr J.M. Topographic effect on tilt, strain, and displacement measurements Hi. Geophys. Res. 1986. V. 91. P. 14057-14062.

194. Meertens C., Levine J., Busby R. Tilt observations using borehole tiltmeters. 2. Analysis of data from Yellowstone National Park // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 587-601.

195. Michaelis W. et al. A new precise determination of Newton's gravitational constant // Metrologia. 1995/96. V. 32. P. 267-276.

196. Mikkelson D.R., Newman M.J. Constraints on the gravitational constant at large distances //Phys. Rev. D. 1977. V. 16. P. 919.

197. Milani A., Vokrouhlicky D., Villani D., Bonanno C., Rossi A. Testing general relativity with the BepiColombo radio science experiment // Phys. Rev. D. 2002. V. 66. 082001.

198. Milyukov V. К. The Gravity Experiments in Moscow University // Exploration of Nature (China). 1987. V. 6. N 3. P. 69-760.

199. Milyukov V. K. New Forces in Gravity Experiments // Acta Scientiarum Naturalium Universitutis Sunyatseni (China). 1987. N 6. P. 97-100.

200. Milyukov V. K. The Experimental Metods in Search of New Physical Interactions // Annales Universitatis Scientiarum Budapestinensis de Rolando Eotvos Nominatae. Sectio Geophysica et Meteorologica (Budapest). 1989. V. 3-4-5. P. 157-169.

201. Milyukov V.K. Status Report for the Moscow University Interferometer // In: Some New Trends on Fluid Mechanics and Theoretical Physics. Beijing: Peking Univ. Press. 1993 P. 587-590.

202. Milyukov V., Rudenko V., Ivanov I., Nesterov V. The Status of the Gravitational Wave Setups at Moscow University // Astronomical and Astrophysical Transactions. 1994. V.5. P. 93-101.

203. Milyukov V., Azarova V., Goliaev Yu., Solovieva T. Sensing of Earthquake Precursors with Laser Interferometer // Proceedings of SPIE. 2000. V. 4101, P. 117-121.

204. Milyukov V. Baksan Laser Interferometer Observations: Gravitational and Astrophysical Aspects // In: Gravitation and Astrophysics. Ed. by Liao Liu. Word Scientific. 2000. P. 89103.

205. Morrissey M.M., Chouet B.A. Trends in long-period seismisity related to magmatic fluid compositions. //J. Volcanol. Geotherm. Res. 2001. V. 108. P. 265-281.

206. Muller J., Schneider M., Nordtvedt K., Vokrouhlicky D. What Can LLR Provide to Relativity? // in: Proceedings of the 8th Marcel Grossman Meeting on General Relativity. Jerusalem, 1997 (World Scientific, Singapore). 1999. P. 1151.

207. Murru M., Montuori C., Wyss M., Privitera E. The location of magma chambers at Mt. Etna, Italy, mapped by b-values // Geophys. Res. Lett. 1999. V. 26. P. 2553-2556.

208. Neuberg J., Luckett R., Ripepe M., Braun T. Highlights from a seismic broadband array on Sromboli Volcano//Geophys. Res. Lett. 1994. V. 21. P. 749-752.

209. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty // http://www.physics.nist.gov/constants .

210. Nobili A.M., Bramanti D., Catastini G. et al. The GALILEO GALILEI Small Satellite Mission with FEEP Thrusters (GG) // II Nuovo Cimento C. 1997. V. 20. P. 651-656.

211. Nuebauer T.M. et al. Galilean test for the fifth force // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 59. P. 609612.

212. Ogawa Y., Tsubono K., Hirakawa H. Experimental test of the law of gravitation // Phys. Rev. D. 1982. V. 26. P. 729-734.

213. Peale S.J. Determination of Parameters Related to the Interior of Mercury // Icarus. 1972. V. 17. P. 168-173.

214. Peale S.J. Characterizing the core of Mercury // Lunar and Planetary Science. 1996. V. XXVII. P. 1303.

215. Patane D., De Gori P., Chiarabba C., Bonaccorso A. Magma ascent and the pressurization of mount Etna's volcanic system// Science. 2003. V. 299. P. 2061-2063.

216. Pijpers F P Helioseismic determination of the solar gravitational quadruple moment // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1998. V. 297. P. 76-80.

217. Ponticis C. Determination de la constante de gravitation par la metode de resonance // Comptes Rendus Acad. Sci. Paris. 1972. V. 274. ser. B. P. 437-440.

218. Quinn T.J., Speake C.C., Richmann S.J. et al. A New Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87. P. 111101.

219. Rummel R., Rapp R.H. Undulation and anomaly estimation using Geos-3 altimeter data without precise satellite orbits // Bulletin Geodesique. 1977. V. 51. N 1. P. 73-88.

220. Reasenberg R.D. et al. Viking relativity experiment verification of signal retardation by solar gravity // Astrophys. J. 1979. V. 234. P. L219-L221.

221. Reigber Ch., Luehr H., Schwintzer P. CHAMP Mission Status // Advances in Space Research. 2002.V. 30. N 2. P. 129-134.

222. Roll P.G., Krotkov R., Dicke R.H. The Equivalence of Inertial and Passive Gravitational Mass // Ann. Phys. (N.Y.). 1964. V. 26. P. 446.

223. Sagitov M.U, Milyukov V.K. et al. The Constant of Gravitation // Budapest: Akademiai Kiado, 1979. 220 p.

224. Sagitov M.U., Milyukov V.K. A Cavendish-Fele gravitacios allando medhatarozasanak es lehetseges tebeli, idobeli valtozasaival foglalkozo prolemakmai allasa // Fizikai Szemle (Budapest). 1983. V. 3. P. 12-24.

225. Sagitov M.U, Milyukov V.K. et al. The Constant of Gravitation // Budapest: Akademiai Kiado. 1979. 254 p.

226. Samain E. et al. Millimetric Lunar Laser Ranging at OCA (Observatoire de la Cote d'Azur) //Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 1998. V. 130. P. 235-244.

227. Saulson P.R. Fundamentals of Interferometric Gravitational Wave Detectors. World Scientific. 1994. 299 p.

228. Scherk J. From Supergravity to Antigravity // In: Supergravity. Amsterdam. 1979. p. 43-51.

229. Scherk J. Antigravity: A crazy idea? // Phys. Lett. B. 1979. V. 88. P. 265-267.

230. Schlamminger St., Holzschuh E., Kundig W. Determination of the Gravitational Constant with a Beam Balance // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. P. 161102.

231. Schmidhuber C. AdS5 and the 4d cosmological constant // Nucl. Phys B. 2000. V. 580. P. 140-146.

232. Simkin Т., Siebert L. Volcanoes of the world. Tucson, Ariz.: Smitshsonian Institution Geosci. Press. 1994. 349 p.

233. Slichter L.B. Spherical Oscillations of the Earth // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1967. V. 14. P. 171-177.

234. Smith S.W. Ph.D. Thesis. Pasadena, California: California Institute of Technology. 1961.

235. Smith G.L, Hoyle C.D., Gundlach J.H. et al. Short-range tests of the equivalence principle // Phys. Rev. D. 2000. V. 61. P. 022001.

236. Sobolev G.A. Precursors of destruction of water-containing blocks of rock // Journal of earthquake prediction research. 1996. V. 5. № 1. P. 63-91.

237. Spero R., Hoskins J., Newman M. et al. Test of the Gravitational Inverse-Square Law at Laboratory Distances. // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 44. P. 1645-1648.

238. Stacey F., Tuck G.J. et al. Constraint on the planetary scale value of the Newtonian gravitational constant from the gravity profile within a mine // Phys. Rev. D. 1981. V. 23. Iss. 8.P. 1683-1692.

239. Stacey F., Tuck G.J. et al. Geophysics and the law of gravity // Rev. Mod. Phys. 1987. V. 59. P. 157.

240. STEP M3 Phase A Report. ESA Publication SCI (96). 5 March 1996.

241. Stubbs G.W. et al. Search for an intermediate-range interaction. // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 1070.

242. Sue Y., Heckel B.R., Adelberger E.G. et al. New tests of the universality of free fall // Phys. Rev. D. 1994. V. 50. P. 3614.

243. Takemoto S. Some problems on detection of earthquake precursors by means of continuous monitoring of crustal strains and tilts // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. Issue B6. P. 10337.

244. Takemoto S., Araya A., Akamatsu J. et al. A 100 m laser strainmeter system installed in a 1 km deep tunnel at Kamioka, Gifu, Japan // Jour, of Geodynamics. 2004. V. 38. P. 477.

245. Tanimoto, Т., Lateral variation of Q from singlet modal Q measurements of 0S2 // Geophys. Res. Lett. 1990. V. 17. P. 669-672.

246. Tapley B.D., Bettadpur S., Watkins M., Reigber C. The gravity recovery and climate experiment: Mission overview and early results // Geophys. Res. Lett. 2004. V. 31. N 9. L09607, 10.1029/2004GL019920.

247. Tamura Y. A harmonic development of the tide-generating potential // Bulletin d'Information Marees Terrestres, Bruxelles. 1987. N 99. P. 6813-6855.

248. Thieberger P. et al. Search for a substance-dependent force with a new differential accelerometer // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 1066.

249. Tomashek R. Tides of the solid Earth // In: Encyclopedia of Physics, Geophysics II. Edited by S. Flugge, Vol. XLVIII, (Springer-Verlag, Berlin) 1957. P. 776-845.

250. Toubul P., Rodrigues M. ONERA Final Report, RTS 19/3815 PY. August 1995. 340 p.

251. Verlinde E, Verlinde H.J. RG-flow, gravity and the cosmological constant // Journal of High Energy Phys. 2000. V. 0005. P. 034.

252. Wahr J.M. Body tides on an elliptical, rotating, elastic and oceanless earth // Geophys. J. of the Royal Astr. Soc. 1981. V. 64. P. 677-703.

253. Wentzel H.-G. The nano-gal software: Earth tide data processing package, ETERNA 3.30 //Bulletin d'Information Marees Terrestre, Bruxelles. 1996. N 124. P. 9425-9439.

254. Will С.М. Theory and Experiment in Gravitational Physics. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 1993. 396 p.

255. Williams P. J., Newhall X.X., Dickey J.O. Relativity parameters determined from lunar laser ranging //Phys. Rev. D. 1996.V. 53. P. 6730-6739.

256. Williams J.G., Boggs D.H., Dickey J.O., Folkner W.M. Lunar laser tests of gravitational physics // In: Proc. 9th Marcel Grossmann Meeting Rome. Singapore: World Sci. 2002. P. 1797-1798.

257. Wyatt F., Cabaniss G., Agnew D.C. A comparison of tiltmeters at tidal frequencies // Geophys. Res. Lett. 1982. V. 9. P. 743-746.

258. Zuccarello L., Galluzzo D., La Rocca M. et al. Broad-band observation of volcanic signals associated to the 2002-2003 Mt. Etna eruption // Geophysical Research Abstracts (European Geophysical Society 2003). 2003. V. 5. No. 05429.