Взаимодействие электромагнитных полей с гетерогенными конденсированными веществами в процессе их фронтального экзотермического химического превращения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

ИНСТИТУТ СТРУКТУРНОЙ МАКРОКИНЕТИКИ И ПРОБЛЕМ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ

На правах рукописи

...... ЗАКИЕВ Сергей Евгеньевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

С ГЕТЕРОГЕННЫМИ КОНДЕНСИРОВАННЫМИ ВЕЩЕСТВАМИ В ПРОЦЕССЕ ИХ ФРОНТАЛЬНОГО ЭКЗОТЕРМИЧЕСКОГО ХИМИЧЕСКОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ

Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор Шкадинский К.Г.

Черноголовка 1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

I. МАКРОКИНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФРОНТА ГОРЕНИЯ СВС

И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. 8 (литературный обзор)

1.1 Макрокинетические модели фронтальных режимов превращения В

1.2 Макроэлектродинамика энергоемких излучений в поглощающую среду 14

1.3 Макрокинетические волны и электромагнитные поля

18

II. ИНДУКЦИОННОЕ ЗАЖИГАНИЕ СЩНАПЛАВКИ 25

11.1 Пространственное разделение го^е^ш^индукционного нагрева в условиях индукционной нгйЫйЙ^-?'' 25

11.2 Индукционной нагрев металлической подложки 28 И.З Обезразмеривание математической модели 30 П.4 Аналитика предельных случаев 31 П.5 Мощность индуктора - управляющий параметр процесса 33

III. ЭНЕРГОПОТОК ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОДИАПАЗОНА ВО ФРОНТАЛЬНО РЕАГИРУЮЩУЮ КОНДЕНСИРОВАННУЮ СРЕДУ 37

Ш.1 Теория энергпотока в поглощающей среде. 37

Ш.2 Математическая модель 41

Ш.З Излучение навстречу фронту 44

Ш.4 Излучение спутно фронту 50

Ш.5 Стабилизационные возможности энергоактивации излучением 53

Ш.6 Техноперспективы макрокинетики,

энергоактивированной излучением 55

IV. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

С РЕАГИРУЮЩЕЙ КОНДЕНСИРОВАННОЙ СРЕДОЙ 56

(радиочастотный диапазон)

IV. 1 Сплиттинг-метод, как основа электродинамики

излучения в поглощающие среды 56

1У.2 Диссипация энергии макрокинетического поля

излучения 67

1У.З Уравнения Максвелла 76

1У.4 Сплиттинг-уравнения Максвелла 80

ГУ.5 Преобразование к смешенному полю 83

ГУ.6 Сплиттинг преобразование уравнений смешенного

поля 87

ГУЛ Пример 89

У. ВЫВОДЫ 98

VI - ЛИТЕРАТУРА 100

з

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы

Рост требований к СВС-продуктам выводит на передний план поиск путей и методов управления всеми этапами СВС-процессов. Одной из таких, уже признанных к настоящему времени, возможностей воздействия является внешнее электромагнитное поле. Однако, этот перспективный, но сложный инструмент изучен крайне недостаточно. Характерной особенностью современных экспериментальных исследований, в которых изучается природа электромагнитного воздействия на химические превращения гетерогенных конденсированных составов, является упрощенная элементарная структура выбираемых полей. Объясняется это тем, что сталкиваясь сразу с двумя обширными группами проблем — макрокинетики и электродинамики процессов, у исследователей возникает вполне понятное желание к упрощению части вопросов. Однако, постепенно становится ясно, что подобные стартовые позиции не задействуют те мощные средства управления СВС, которые потенциально заложены в этой методике. Действенный путь ее развития — использование внешних полей такой структуры, которая была бы обусловлена (детермирована) макрокинетикой процессов, идущих в данных условиях. Движение по этому пути требует разработки глубоких теоретических построений новых комплексных макрокинетических и макроэлектродинамических математических моделей.

К моменту начала данной работы для важного случая этой проблематики (СВС в условиях внешних энергоемких излучений радиочастотного диапазона) полномасштабное теоретическое обсуждение вопросов не проводилось.

Целью данной работы являлось:

1) Исследование проблем СВС в условиях энергоемких излучений радиочастотного диапазона.

2) Построение и анализ математических моделей, качественно отражающих уже имеющиеся экспериментальные результаты.

3) Разработка принципов макроэлектродинамики индукционных полей внутри фронтально реагирующих СВС-систем, согласующихся с макрокинетическим описанием.

Научная новизна

1. Исследована модель СВС-наплавки в условиях излучения промышленного индуктора, показано наличие оптимального режима процесса, при котором удается избежать как перегрева так и сброса наплавляемой СВС-шихты. Выход на этот оптимальный режим зависит не только от характера Джоулева нагрева в химически инертной металлической подложке, но и от тепловой диссипации энергии излучения в самой СВС-наплавке. Выделены две предельные динамики процесса — для термически тонкой и толстой шихты, определены критерии прогнозирования процесса по исходным характеристикам. Достижение требуемого оптимума в реальных условиях (пока, так и не полученных в эксперименте) сопряжено с оперативным управлением характеристиками внешнего индуктора по текущей тепловой динамике системы.

2. С помощью развития перкаляционных методов описания энергопотока излучения внутри среды впервые проведен анализ теплового воздействия излучения на фронтальный синтез к-составов с существенно меняющимися в процессе реакции электрофизическими параметрами. В зависимости от электрофизических

параметров зоны прогрева фронта синтеза и продуктов, лежащих сразу за ним исследованы два механизма воздействия на динамику распространения. К первому относится интенсификация скорости фронта, ко второму — интенсификация процессов дореагирования. Тем самым, показана не только многофункциональность самого метода, но и важность адекватных представлений о структуре индукционных полей в окрестности фронта.

3. Впервые представлен целостный подход к проблеме согласованного построения макроэлектродинамики рассматриваемых явлений с их макрокинетическим описанием. Сложность возникающих проблем заставила обратиться к новой математической процедуре исследования уравнений Максвелла, разработанной в последнее десятилетие. Главным достоинством выбранного подхода явилась возможность получения конструктивной методики модельного вычисления диссипативной части дивергенции вектора Пойтинга в макроэлектродинамическом описании. Она универсальна и может использоваться значительно шире, рамок рассматриваемой проблематики. Разработанная теория высветила возможность нового подхода к решению актуальной практической задачи — классификации электрофизических свойств СВС-реагирующих составов. Вместо трудно осуществимого в экспериментах анализа разложения индуцированного поля на электрическую и магнитную составляющие предлагается, в рамках упрощенной модельной концепции его строения — смешанного поля, характеризовать динамику распространения излучения в среде. Последнее можно выполнять даже на основе косвенных свидетельств, таких как интенсивность диссипации энергии излучения. Следует особо подчеркнуть, что развитый подход, в отличии от квазистационарного описания электрофизических свойств, позволяет учесть важный фактор химически изменяющегося поглощающего вещества — электромагнитную дисперсию.

Практическая ценность

Для большого набора СВС-технологий, таких как СВС-наплавки, синтез в тонких шихтах, фронтальный синтез в условиях существенных теплопотерь или относительно слабой химической экзотермики, необходимо наличие дополнительного источника энергии. В большинстве из указанных случаев важно, чтобы дополнительная энергия подавалась непосредственно в зону фронта реакции. Внешнее излучение радиодиапазона для случая, когда электрофизические характеристики шихты существенно меняются в процессе превращения, как раз и предоставляет такую возможность. Эффективность использования этого инструмента воздействия на СВС сильно зависит от понимания его механизмов. Построенная теоретическая база делает возможным качественный переход к более глубоким экспериментальным исследованиям этого метода. Таким образом данные теоретические исследования представляют практическую ценность.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на VII Всесоюзной школе — семинаре "Теория и практика СВС-процессов" (15 — 21 июня 1991 г. Махачкала), на международном симпозиуме "Self-propagation High-temperature Synthesis" (Испания, Толедо, 6—10 октября 1997 г.).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, выводов, списка цитируемой литературы из 205 наименований. Работа изложена на 117 страницах, включая 13 рисунков.

I. МАКРОКИНЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ФРОНТА ГОРЕНИЯ СВС И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР)

1.1 Макрокинетические модели фронтальных режимов превращения

Круг вопросов химической физики, относящихся к макрокинетике, был впервые очерчен в монографии [1]. Первоначально он был неотрывен от представлений о горении газов, летучих веществ и порохов, развиваемых H.H. Семеновым, Я.Б. Зельдовичем, Б. Льюисом, Е. Эльбе, Д.А. Франк-Каменецким, К.К. Андреевым, А.Ф. Беляевым, П.Ф. Похилом и др. [2-15]. Где в качестве основополагающих модельных факторов стали фигурировать тогда совсем еще малопривычные для физики нелинейность (эволюционность) требуемых математических уравнений [2, 4, 16] и особый макроскопический подход к сложным системам, впоследствии получивший название самоорганизация (синергетика). В модели горения газов [4] (модифицированной позднее для горения конденсированных сред [17, 18]):

Аррениусовская нелинейность теплового источника

<ЦГ,Г[) = ¿оф{г|) ехр(~ дт7)1 предопределяет решение в виде тепловой

самоподдерживающейся волны горения, обусловленной кинетикой, теплопередачей и т. д. Следует отметить, что основа математических представлений о подобном волновом решении была заложена в [3].

В [4], кроме прочего, был дан и приближенный аналитический метод определения скорости бегущей волны. Он основывается на положении о малости той пространственной области, называемой зоной химической реакции, где происходит интенсивное химическое превращение исходных веществ в продукты горения и, соответственно, тепловыделение. Для его выполнения важную роль играют зависимость скорости горения от Г, а также большая энергия активации Е (ширина зоны реакции lx.p.~ Yr a/u, которая определяется

RTT

обратной величиной числа Зельдовича уг = -г<<1). Вне этой

Е{Тг -Тя)

зоны химическое превращение пренебрежимо мало и происходит лишь тепло- и массообмен между исходным веществом и продуктами горения. Участок среды, где эти обменные процессы доминируют над всеми прочими называется зоной прогрева (с шириной lj = а/и, где а - температуропроводность, и - скорость). Такое пространственное разделение динамики приводит к равенству [4, 14] :

т

"2 = 21 42 í(7> -Г) Ф(T)dT . (2)

Ur - 1 н) Тн

Впоследствии были предприняты большие усилия по усовершенствованию методологичекой базы для оценки скорости бегущей волны: метод усреднения источника прямоугольным импульсом [19], метод усреднения градиента температуры в зоне химической реакции [20], ассимптотический метод [21-24], итерационный метод [25], метод минимакса [26]. Однако, видимо и по сегодняшний день, методика [4] является одной из самых удачных [27]. Физическая суть бегущей волны - это связи, которые устанавливаются между полями температуры и концентрации, тепловыми потоками, скоростями тепловыделения и т.д. Например, при одномерном характере гомогенных стационарных процессов, обычно исследуются автомодельные (Н-го рода {Т = Г(х-и^),

г| = г\(х-иЦ}) решения, обладающие сдвиговой инвариантностью и являющиеся промежуточными ассимптотиками [28, 29]. Пространственное распределение {Г, 11} параллельно сдвигается в направлении скорости фронта, в зависимости от изменения времени наблюдения. Типичное распределение {Г, г|} изображено на Рис. 1а. В зависимости от физической специфики эти качественные представления могут заметно модифицироваться [18], например, как в модели фильтрационного горения [30], выводя, в конце концов, к общей концепции многозонной структуры реального фронта со сложной иерархией между вкладами каждого из процессов, протекающих в разных зонах [31].

Последовавшее [32, 33], открытие Самораспространяющегося Высокотемпературного Синтеза (СВС), потребовало существенного углубления и кардинального расширения макрокинетических представлений. Для реакций в конденсированной фазе выделились два типа макрокинетики: гомогенная [34-36] и гетерогенная [28, 32, 36 — 38]. Гомогенное горение, свойственное газам, до появления СВС рассматривалось не как один из возможных типов горения к—систем, а как идеализация (идеальное перемешивание) смеси всех компонентов, участвующих в химических и фазовых превращениях в элементарном макрообъеме. В СВС к-составах, представляющих собой порошкообразные совокупности частиц различных размеров и формы, реагирование происходит на поверхности частиц и, зачастую, тормозится образующейся пленкой продуктов, разделяя реагенты и выделяя, тем самым, в качестве лимитирующего процесса их смешение. Если, при этом, размеры частиц сравнимы или даже больше ширины фронта горения, а их время смешения становится порядка или превышает время реагирования (получаемое из гомогенных представлений), то модельное описание явления уже требует свою особую - гетерогенную концепцию. Она была развита в работах [39-44]. В ней, в частности, были выделены два дополнительных условия для скорости тепловыделения Ф(Т,т]).

Рис. 1. (а) структура фронта горения гомогенных БС

(б) структура фронта горения, гетерогенных БС

I - зона прогрева; II - зона распространения; III - зона догорания.

и

Это - ее зависимости от кинитеческого закона взаимодействия через слой продукта Д-р) и величины эффективной удельной поверхности реагирования 3(г|) (см2/см3). Типичной для этой ситуации является модель реагирующих х-смесей через слой тугоплавкого продукта, построенная в [39,44,45], где функция тепловыделения бралась в виде :

Здесь т, п - кинетические параметры, г\ - характеризует толщину образовавшегося продукта, которая при разных тип соответствует различным представлениям о механизме торможения и структуре нарастающего продукта. Малые тип- соответствуют слабому торможению скорости тепловыделения и такой же структуре фронта как и при горении гомогенных конденсированных систем. В этом случае массовую скорость горения (г/см2сек) можно оценить формулой :

В случае больших тип (сильное торможение) фронт по отношению к предыдущему виду претерпевает большие изменения (16). Максимум функции Ф(Т, Г1), определяющий скорость горения отвечает условиям Л* < 1, Г. < ТУ . В волне горения с зоной прогрева I и зоной распространения II (ответственной за скорость горения), появляется широкая зона догорания III, тепловыделение в которой не влияет на скорость горения. Таким образом, для определения скорости горения метод, основанный на предположении об узости зоны реакции, становится не применим. Соответствующий метод, предложенный в [39, 46], приводит к формуле:

Ф(Т,т1) = О ф(л)* (Т) 1:(г|) = ехр(-пгп) Т1~п

Ф(Л) = эд ад

(3)

-1

(4)

им =

ЕО X ЯТ? с о

фм

ехр -

ЯТ*

+ 1

(5)

где т\* и Г. определяются из соотношений :

Т* Тн

Л* = Ср

О

'(1 1п ф^

. ¿Г] )

11«

ЕО срКТ*

+ = ° (6)

Важными для математического моделирования СВС-процессов, остаются и вопросы существования-единственности [14, 36, 47-63], а также устойчивости решений [28, 64 — 81]. Например, анализ устойчивости безгазового горения существенно помог разобраться в природе спиновых волн, обнаруженных экспериментально [69, 82]. Целостное представление о проблемах СВС-макрокинетики можно получить из обзоров: [16, 27, 31, 36, 45, 64, 83-99].

1.2 Макроэлектродинамика энергоемких излучений в поглощающую среду

Интерес к использованию энергоемких источников высокочастотного (из кило — мегаГерцевой области спектра) излучения постоянно инициируется и поддерживается промышленными технологиями индукционного нагрева, плавления и закалки металлов [99-110]. Эти технологии экологически чище и эффективней существующих неиндукционных. Феномен, лежащий в их основе, состоит в том, что в хороших проводниках, например, железных ферромагнетиках, помещенных в зону излучения индуктора, происходит полное поглощение (Джоулево преобразование в тепло) излучения в тонком, в сравнении с линейными размерами среды, слое. Динамика явлений, по преимуществу, подразделяется на два акта. Краткосрочный существенно нестационарный - в условиях температуры поглощающего слоя ниже температуры Кюри и квазистационарный - в условиях более высоких температур [101]. Моделирование индукционного нагрева строится на базе совместного рассмотрения макроэлектродинамики излучения в среду и термодинамики распределения выделившегося тепла. При этом, в качественных электродинамических рассуждениях часто опираются на модель плоской монохромной электромагнитной волны в однородной изотропной проводящей среде [111, стр.272 —275] :

E{x,t) = Eoe~sxe~i{a>t~kx\ H{x,t) = Н0е-8хечы-кх]