Взаимодействие квазичастичных и коллективных состояний в переходных ядрах селена и криптона тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

>Г6 од

- 5 ДПР 1593

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДОЙНИКОВ Дмитрий Николаевич

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ КВАЗИЧАСТИЧНЫХ И КОЛЛЕКТИВНЫХ СОСТОЯНИЙ В ПЕРЕХОДНЫХ ЯДРАХ СЕЛЕНА И КРИПТОНА

(специальность 01.04.16 - физйка ядра и элементарных частиц)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1993

Работа выполнена в Физико-техническом институте им.А.Ф.Иоффе РАН.

Научные руководители; доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник ПАСТЕРНАК A.A..

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

МИХАЙЛОВ В.М.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

ЛИСТЕНГАРТЕН М.А., кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

ЯВШИЦ С.Г.

Ведущая организация - Санкт-Петербургский институт ядерной физики имени Б.П.Константинова.

) ^

Защита диссертации состоится 1993 г.

в /6 час. I-0 мин. на заседании специализированного совета Д.063.57.14 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Санкт-ПетерОургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д.7/9.

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Автореферат разослан " ЛЛ-^^1993 г.

Учений секретарь специализированного совета

/Чубинский о Л".

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. Прогресс экспериментальной ядерной физики, связанный с совершенствованием ускорительной техники и техники разделения изотопов, новыми методами детектирования и модернизацией обработки получаемых данных, обусловил появление качественно новой экспериментальной информащш, касающейся низкоспиновой и высокоспиновой части спектра, электромагнитных свойств короткоживущих состояний и данных по /з-распаду. Эти данные стимулируют развитие теории ядерной структуры и ставят перед ней актуальную задачу ка"<эственной интерпретации обнаруженного многообразия ядерных свойств и количественного описания •особенностей спектров возбужденных состояний атомных ядер.

Наибольшее распространение при теоретическом изучен™ переходных ядер Грз-оболочки (И,Ъ = 28-50), которым посвящена настоящая работа, получили в последнее время два направления. Одно из них трактует эти ядра как деформированные и для их описания использует различное ротационные варианты обобщенной модели, в частности, кренкинг-модели. Другое связано с введением элементарных мод возбуждения и рассмотрением взаимодействия между ними. Примером такого подхода является теория вибрационных возбуждений, развитая в терминах коллективных переменных Бором и Моттельсоном. Ответвление этой теории - модель взаимодействующих бозонов (МВБ) и еб расширение для нечетных ядер, модель .взаимодействующее бозонов и фермионов (МВБФ) - в качество элементарной мода в четно-четных ядрах рассматривает квант квадрупольного низкоэнергетичного возбуждения (й-бозон), дополняя, его в нечетных ядрах фермионными степенями свободы. Успехи этих теорий в описании широкого круга явлений делают особенно актуальным микроскопическое изучение квадрупольной моды в ее взаимодействии с другими типами ядерных возбуждений, такими как одноквазичастичные в нечетных ядрах и парноквэзичасти-нше (фоношше) в четных, поскольку именно это взаимодействие при относительно небольшие энергиях возбуждения приводит к формированию наблюдаемого спектра уровней и в зпвисимости от чисел нуклонов дает нам либо картину внбрациотшх мультиплот^п, либо хорошо развитие полосы ротациошгого типа.

Цель работы.

1. Разработка методики расчета взаимодействия и вероятностей перехода между возбуждениями, имеющими коллективный и квазичастичный характер.

2. Вычислеше параметров эффективного взаимодействия и операторов электромагнитных переходов на. основе квазичастичного подхода.

3. На основе разработанной методики описание энергий и приведенных вероятностей переходов для состояний отрицательной четности четно-четных ядер 76,78Бе, 78,80,82Кг и состояний нечетных ядер 77'79Бе, 77Кг.

Научная новизна и практическая ценность. В данной работе используется концепция взаимодействия нескольких выделенных элементарных мод для интерпретации низкоэнергетической части спектра уровней отрицательной четности четно-четных изотопов селена с А=76,78 и криптона с А=78,80,82, а также состояний нечетных ядер селена с А=77,79 и ядра 77Кг. Рассмотрение ведется в терминах одноквазичастичных возбуждений и фононных возбуждений парноквази-частичного типа, а также квадрупольных коллективных возбуждений.

При анализе спектров состояний отрицательной четности рассматривается взаимодействие нескольких элементарных мод: квадрупольных возбуждений остова и парноквазичастичных фононов с разными спинами. Поскольку феноменологичедкий анализ требует большого числа подгоночных параметров, более предпочтителен либо полностью микроскопический подход, либо сочетание с феноменологией, которое используется в настоящей работе. Применяемая в работе методика включает уравнения микроскопической теории для определения энергий и парноквазичастичной структуры фононов, на основе которой рассчитываются параметры их взаимодействия мевду собой и с возбуждениями положительной четности, трактуемые с помощью феноменологической теории - МВБ. В рамках этого подхода рассмотрен также вопрос о степени отделения изучаемых мод от других и влиянии последних на параметры ззаимодействия.

В рамках используемой концепции взаимодействия элементарных иод большое число исследований нечетных ядер в этой области было

выполнено с помощью МВБФ. В подходе, разработанном в диссертации, общий вид взаимодействия бозонов и фермионов подобен применяемому в МВБФ, однако содержит дополнительные слагаемые. Полученный в работе гамильтониан содержит• параметры, которые рассчитываются микроскопически, исходя из эффективного межнуклонного взаимодействия. Разработанный в данной работе подход позволил в целом дать удовлетворительное описание для широкого экспериментального материала по энергиям и приведенным вероятностям переходов между изучаемыми состояниями в изотопах селена и криптона. При 'том данный подход в отличие от других моделей практически не содержит подгоночных параметров.

На защиту выносятся:

1) разработка методики для учета связи коллективных и квазичастич-

ных возбуждений в четно-четных и нечетных переходных ядрах;

2) получение эффективных операторов физических величин в пространстве выделенных коллективных и квазичастичных состояний;

3) микроскопический расчет параметров эффективных операторов;

4) на основе разработанной методики расчет энергетических спектров и вероятностей Е1-, М1-, Е2-переходов для состояний отрицательной четности ядер 76,78Бе, 78,00,82^ и д^ состояний нечетных ядер 77,793е, 77Кг.

Апробация работы. Материалы, послужившие основой данной диссертации, представлялись с 1985г. на Всесоюзные и Международные совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, докладывались на Семинаре "Коллективная ядерная динамика" в Саратове в 1990г., на Сессии Отделения ядерной физики АН СССР в 1991г., на кафедре ядерной спектроскопии С.-Пб.ГУ, на семинарах циклотронной лаборатории ФТИ им.А.Ф.Иоффе.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 18 работ, перечисленных в конце автореферата.

Объбм работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, содержит 128 страниц, включая 28 рисунков, 23 таблицы и 8 страниц цитируемой литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во Введении обосновывается актуальность изучения возбуждений, проявляющих коллективные и квазичастичные свойства. Делается обзор имеющихся к настоящему времени методов теоретического описания возбувденкых состояний в четно-четных и нечетных ядрах переходной массовой области. Формулируется цель и объекты исследований, кратко излагается содержание диссертации.

Первая глава диссертации посвящена методике построения гамильтониана • и операторов переходов между состояниями отрицательной четности четно-четных ядер. В начале- этой главы рассмотрено формирование фононов различной четности (В^) в квазичастичном пространстве, причем нижайший по энергии квадрупольный .фонон (Б) выбран в качестве микроскопического образа й-бозонов МВБ. При получении потенциала взаимодействия бозонов (в, ■ й) и фононов для функций с одним фононом отрицательной четности показано, что задача бозонных разложений парных фермионных операторов сводится к задаче о разложении только по й-бозонам. Полученный гамильтониан имеет вид:

Н = НМВБ + £ % в;ч ВЛч + V ,

7 " Ц [ (ВКЛд><2-)(1+£! + ] +

л 'Ч' Jq

г^ + (к) . (к)

+ ^Ч'.^Ч.Ю (В'.^.В^) -(й+й) + к-0

| [к^^'.^.к) (с1+<1+^к83 + Ь.с. ] ,

к=0,2,4

где - энергии фононов отрицательной четности, точка между операторами в выражении для У~означает скалярное произведение. В результате устанавливаются явные выражения для параметров взаимодействия к0, с, к через парноквазичастичные амплитуды фононов и бозонов и матричные элементы эффективного •'заимо действия. Далее в первой главе получен эф$ективный оператор электромагнитных переходов и рассмотрено влияние БысековозРужленных Фононов на энергии состояний и вероятности

переходов между ними. Эта методика применена к описанию энергий и приведенных вероятностей Е2-, М1- и Е1-переходов для состояний отрицательной четности изотопов селена и криптона.

Сравнение результатов проведенных расчетов с экспериментальными данными показывает, что представленный метод позволяет воспроизвести основные особенности квазиротациотшх полос в исследуемых ядрах. Выполненный учет влияния высокоэнергетичных фононов оказывается существенным для объяснения характерных особенностей исследуемых полос, таких как сжатие энергетических зазоров (табл.1) и увеличение В(Е2) (табл.2) по сравнению с полосой основного состояния.

Имеющиеся недостатки описания энергий и вероятностей переходов для состояний отрицательной четности, по-видимому, связаны с погрешностями при- . использовании фзкторизованного квазичастичного взаимодействия и узостью коллективного базиса МВБ в высокоспиновой области.

Таблица I. Экспериментальные и рассчиташше значения энергий состояний отрицательной четности (кэВ)

76

Бе

70Бе

78

Кг

80

Кг

82

КГ

эксп теор эксп теор эксп теор эксп теор эксп теор

2+! 351 71

91 4-

б1 81

б2 Т*

м

ч

А

559 614 455 616 777

2430 2430 2503 2508 2399 2399 2438 2438 2556 2556

2825 2883 2890 2851 2749 2789 2859 2882 2828 2925

3442 3484 3523 3529 3288 3404 3581 3561 3440 3496

4326 4342 4412 4460 4028 4218 4562 4430 4667 4422

2860 2791 2743 2719 2763 2825 2792 2810 2648 2752

3263 3238 3014 2949 3219 3149 3042 3058 3038 3219

4010 4055 4048 3876 3918 3847 4126 3829 4180 4171

3046 2955 3072 3039 3094 3011 3006

3313 3536 3307 3287 3489 3345 3374 3348 3527

3697 3646 3551 3718 3708 3530 3701 3595 4011

4215 4482 4215 4326 4280 4163 4304 4323 4550

4463 4820 4698 4330 4393 4376 4747 4812

ь

Таблица 2. Экспериментальные и рассчитанные значения вероятностей Е2-переходов между состояшями отрицательной четности • и В.(Е2.2+-0+) (W.u.)

L" 1 76Se 78Se 78Kr 80Kr 82Kr

эксп теор эксп теор эксп теор эксп теор эксп теор

5i 44±1 39±7 64±5 37±3 21±1

110±35. 72 43±15 28 143±70 78 40±18 20 4-17 8

7i 5- 74+17 -12 71 62-40 32 123±15 102 23±5 43 5-24 21

9i 7T 40Ü7 90 10±3 43 131±30 104 - 51 9-18 18

6i 4- 36 4±1 9 <22 61 7±2 16 5±1 20

ai 61 75 - 42 175±60 89 - 43 2-10 29

4i 3j 17+58 -12 7 <30 8 - 12 - 7 - 31

6i 8i 82 5-' 65 6i 1B+J,5 0.1 7 41 142±55 <5 <1 2 <1 - 3 10 29 <34 n 38 23 10-36 7 1 14

Во Второй глава развивается подход для изучения возбуждения нечетных ядер. При этом базисные состояния нечетной частицы ограничиваются возбуждениями валентной оболочки N=28-50. Полученные эффективные гамильтониан Н,^ и операторы перехода выражены в терминах бозонов и идеальных фермионов (<**) и содержат дополнительные по отношению к МВБФ слагаемые.

Нэ*ф(Е) = -3- { "МВБ + = б1 V Й} + У(Е) •

где Н^ - бозонный гамильтониан МВБ, е, - энергия квазичастицы, N - оператор нормировки, позволяющий явно учитывать неортогональность базисных состояний. V(Е) - взаимодействие идеальных бозонов и фермиснов, в котором зависимость от собственной энергии состояний (Е) связана с учэтом на основе метода Фешбаха влияния вкебозисних одно- и трехквазичвстичных возбуждений.

7(Е) = Е {Ке,2)а>'((1+<1)<ь> + 12 1=0

+ [ .(«1«2)(1,>-((1+й+)<1,>вз + Л.С.] +

+ 1^(1,2) («+«.,)< 2 >-(1+3 +

кд, с', к| - зависящие от энергии Е параметры взаимодействия, которые включают амплит^'ды волновых, функций фононов и матричные элементы эффективного взаимодействия.

Результаты расчетов энергий (рис.1). В(М1), В(Е2) (табл.З) для состояний нечетных ядер 77,795е и 77Кг проанализированы в сравнении с экспериментальными данными и расчетами других авторов. Вычисления практически не содержат свободных параметров и их результаты разумно согласуются с имеющимся экспериментальным материалом. Настоящий теоретический подход для описания энергий и вероятностей электромагнитных переходов требует развития, при котором необходимо явно учесть состояния, построенные на нижайших по энергии высокоспиновых трехквазичастичных возбуждениях, что могло бы улучшить качество описания экспериментальной информации. Другой проблемой, требующей развития данного подхода, является вычисление абсолютных энергий состояний положительной и отрицательной четности.

ю

©

ю

со

о»

ю

со

СП

ю

М

а, о <и

г-

ю

о ы

со

ю, со

05

ю со 1—1 ОЭ Г- ю

ч—) т-н

ю

со

С

о «

сэ

I Г I I I ) I I I I I I I I ( I

С\}

©

. ю

со

ю

Г- ю

со

II

р, о

4)

т

о ы

<

со

Ю| 001

1

ю

1

со

ю

с о к о

11)1111111)1 С\2 О

Й1С.1. Экспериментальный и рассчитанный спектр ялра 77 Бе. Символами "+" и обозначены , соотвественно, состояния положительной и отрицательней четности, сгппш удвоены.

Таблица 3. Экспериментальные и рассчитанные значения приведенных

вероятностей переходов в 77Бе. Значения В(Е2) в одноч. ед., В(М1) в 10~3одноч. ед.

' I" 1 ^ В(Е2)

эксп. теор,

11 /2| 9/2+ ,.,+38 -26 36

11/2[ 7/2+ О,+30 -19 15

13/2+ 9/2+ . <105 32

! 11/2+) 9/2+ 1 4+2-2 -0.8 1.6,

7/2+ з

(13/2+) (11/2+) 80 -37 31

13/2+ -оП+30 -18 6

11/2+ 13-12 19

(15/2+) 13/2+ 9+_|3 25

1 1 /о4" 1 1о+12 41

17/2+ 13/2+ 47^° 56

(15/2+) (11/2+) ,п+10 ^ -9 26

(17/2+) (13/2+) 0~+6 -6 33

(19/2+) 17/2+ 10

(15/2+) 20^° 45

21/2+ 1 зо^9 68

25/2* 21/2+ оо+77 92

В(М1) эксп. теор.

25

+23 -13

18

15

11

ю; 1

11

+24

14

+18

22

+20 •10

+10 -6

1+т2

12 6

-Т

с+12

20 5 18

12

Таблица 3. Продолжение

-г* -гп В(Е2) В(М1))

1 г эксп. теор. эксп. теор.

1/2" о0+28 -15 42 591?° 74

5/2" 5/2; 1/2" 2(2) 1

3/2" 1/2" '14+18 -10 44(5) 8 40 41

7/2" 5/2" 47 о 0+3.2 - -2.6 12

о/*>-1 5 ' ,б!|

5/2о 2 21

Т/22" 5/22~ 1 ^-о'.т 4 88

о/о" 1 25^5 57 О,+53 01 -20

9/2" 7/2" 5/2" 22 32 121

9/2^ 7/2; 5/22~ <3.8 .00+68 -40 2 56 »<£8 123

13/2" 9/2" ОУ+25 °-20 53

13/22" (11/2" 9/22" ) 11 67 90

15/2" 11/2" 57

(15/2-) (11 /2" > 73^4 89

(17/2") 13/2" 7Я+39 '"-20 63

(19/2") 15/2" вз!|5 59

В Заключении сформулированы основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работа:

1. Разработан подход для описания свойств нижайших возбужденннх состояний отрицательной четности четно-четных ядер и состояний нечетных ядер переходной массовой области. Основной задачей, рассматриваемой в данном подходе, является описание взаимодействия возбуждений, имеющих квазичастичный и коллективный характер.

2. Коллективные возбуждения четно-четного остова описываются феноменологически, в рамках широко используемой МВБ. При описании их взаимодействия с квазичастичными состояниями использованы нижайше квадруполыше фононы Df, трактуемые как микроскопические образы d-бозонов МВБ. Среди квазичастичных возбуждений учтены одноквазичастичные возбуждения (а1"), фононные парноквазичастичные возбуждения, отличные от нижайшего квадрупольного фонона (A+*D+). а также трехквазичастичные возбуждения типа а+А+.

3. Применена замена разложения гамильтониана Н и операторов электромагнитных переходов Т по полному набору идеальных бозонов и фермионов на разложение операторов АНА+, АТА+ (четно-четные ядра) или аНа+, аТа+, aHafA+, аНа+А+ (нечетные ядра) по d-бозонам МВБ и последующее формальное введение идеальных фермионов и бозонов отрицательной четности для фиксирования зависимости полученных операторов от фермионных и фононных состояний.

4. Получены выражения для операторов физических величин в терминах идеальных бозонов и фермионов, параметры операторов вычислены с использованием одночастичного потенциала, квазичастичных сил в фаяторизованной форме и волновых функций фононов, определенных по методу Тамма-Данкова.

5. Используемое в данном подходе Оазисное пространство ограничено таким образом, что явно учитываются только нижайшие по энергии возбуждения, которыми являются одночастичные состояния валентной оболочки в случае нечетных ядер и первые нижайшие фононы отрицательной четности в четно-четных ядрах. Влияние остальных конфигураций на рассматриваемые состояния сведено к перенормировке параметров взаимодействия и операторов переходов для базисных состояний с помощью суммирования по всевозможным еньОэзисным фснонам. Это суммирование выполнено на основе однсфснэнной функции Грина, для которой дано явное аналитическое выражение.

6. Получены выражения для гамильтониана и операторов перехода.

содержащие ранее не использовавшиеся в МВБФ слагаемые, которые, как показано, существенны для описания вероятностей переходов. 7. Выполнены расчеты энергий и приведенных вероятностей переходов для состояний отрицательной четности четно-четных ядер 76,78Se, 78.80.82jq, и состояний нечетных ядер 77,79Se, 77Кг. Дано в целом удовлетворительное описание характерных особенностей исследуемых полос, таких как изменение энергетических зазоров и вероятностей переходов по сравнению с полосой основного состояния.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАШОШЮЙ РАБОТЫ

1. Дойников Д.Н., Лемберг И.Х., Михайлов В.М., Чугунов И.Н. Состояния с отрицательной четностью 7e-7eSe, 78Кг и МВБ // Изв.АН СССР. Сер.физ. 1985. Т.49. С.2159-2167.

2. Дойников Д.Н., Ерохина К.И., Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Расчет вероятностей EI-переходов в 78Se, 7sKr с учетом микроскопической структуры возбужденных состояний октупольной и квадрупольной природы // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1986. С.160.

3. Дойников Д.Н., Ерохина К.И., Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Расчет вероятностей EI-переходов в четно-четных изотопах Se и Кг // Препринт ФГИ -1063. 1986. 20С.

4. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Взаимодействие фононов отрицательной четности и квадрупольных возбуждений остова // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1987. С.202.

5. Дойников Д.Н., Ерохина К.И., Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Описание квазиротациошшх полос отрицательной четности в изотопах Se и Кг // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1987. С.203.

6. Дойников Д.Н., Ерохина К.И., Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Е2-переходн между состотшями отрицательной четности изотопов Se и Кг (А=76-78) // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1988.- С.204.

7. Adam J., Honusek М., Spalek A., Dojnlkov D.N. et al. Lifetimes and structure of 74Se excited states // Z. Phye. A. 1989. V.332. P.143-151.

8. Дойников Д.Н., Ерохина K.E., 'Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Структура кбазиротациошшх полос отрицательной четности в

изотопах Se и Kr // Изв. АН СССР. Сер.физ. 1989. Т. 63. С.15-22.

9. Дойников Д.Н., Ерохина К.И., Ефимов А.Д., Михайлов В.М. Бозонное описание состояний отрицательной четности в изотопах селена и криптона // Препринт СИИ им.А.Ф.Иоффе АН СССР. 1989. Л1368. C.I-59.

10. Dojnlkov D.N., Erokhlna K.I., Eílmov A.D.. MlKhaJlov V.M. Interaction of negative-parity phonons with low-frequency quadrupole mode // Nucl. Phya. 1991. V.A531. P.326-352.

11. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Энергия взаимодействия и нормировка волновой функции трех- и четирехквазичастичных состояний// Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1990. С.169.

12. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Операторы переходов и гамильтониан системы взаимодействующих квазичастиц и квадрупольных бозонов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1985. Т. 49. С.2269-2277.

13. Дойников Д.Н., Пастернак A.A. Описание коллективных состояний ядра 79Se // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1989. С.62.

14. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Эффективный гамильтониан в пространстве бозонов и идеальных фермионов // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1991. С.177.

15. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Эффективный гамильтониан взаимодействия квазичастиц с квадрупольными возбуадениями остова // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1992. С.154.

16. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. MI-переходы мекду высокоспиновыми состояниями в 79Кг // Яд. спектр, и структ. ат. ядра. Л.: Наука. 1992. C.I68.

17. Dojnlkov D.N., Mlkhajlov V.M. J-2-anomaly In nuclear spectra with N=41 //Intern. Conf. on Nucl. Struct, and Nuclear Reactions Contr., Dubna, Russia, 1992. P.17.

18. Дойников Д.Н., Михайлов В.М. Эффективный гамильтониан взаимодействия квадрупольных бозонов с квазичастицами // Изв.

РАН. Сер.физ. 1993. Т. 57. Jíl. С.80-89.