Явления переноса и механизмы релаксации носителей заряда в кристаллах висмута, легированных донорными и акцепторными примесями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 539.2

Сидоров Александр Валентинович

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА И МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИИ

НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В КРИСТАЛЛАХ ВИСМУТА, ЛЕГИРОВАННЫХ ДОНОРНЫМИ И АКЦЕПТОРНЫМИ ПРИМЕСЯМИ

01,04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт - Петербург 2004 г.

Работа выполнена на кафедре обшей и экспериментальной физики Российского государственного педагогического университета имени

А.И. Герцена

Научный руководитель: Грабов Владимир Минович

доктор физико-математических наук, профессор

Официальные оппоненты: Иванов Константин Георгиевич

доктор физико-математических наук, профессор

Шамшур Дмитрий Владиленович кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

политехнический университет.

Защита состоится « » 2004 года в

часов на заседании диссертационного совета Д 212.199.21 по присуждению ученой степени доктора наук в Российском государственном педагогическом университете им. А.И. Герцена но адресу: 191186, г. Санкт- Петербург, наб. р. Мойки, 48, корп. 3, ауд. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена

Автореферат разослан« » 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ.-мат. наук, доцент

Н.И.Анисимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность выбранной темы исследования определяется следующим. Легирующие примеси в узкозонных полупроводниках [1,2] и полуметаллах [3] существенным образом изменяют их электрофизические свойства. При этом заметное влияние на электронные явления переноса могут оказывать дефекта, обусловленные наличием примесей в исходном кристалле. Типичными представителями полуметаллов и узкозонных полупроводников являются кристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма, в которых термоэлектрическая эффективность достигает рекордных значений. В кристаллах полуметалла висмута, имеющего сложную зонную структуру, при действии различных механизмов рассеяния с участием фононов, актуальным является выделение примесного вклада в процессы рассеяния носителей заряда и изучение закономерностей его влияния на явления переноса и термоэлектрические свойства. Эта задача может быть наиболее рационально решена методом исследования электронных явлений переноса в кристаллах висмута, легированных донррными и акцепторными примесями приблизительно до их компенсации.

Таким образом, для изучения вклада примесных атомов в рассеяние носителей заряда становится ясным выбор предмета исследования. Это легированные кристаллы В1<8п,Те> с различным содержанием примесей олова и теллура. Легируя кристаллы висмута атомами теллура и олова, можно добиться состояния компенсации, когда уровень химического потенциала будет приблизительно таким же, как в нелегированном висмуте. При этом общее содержание примеси можно варьировать в широких пределах и тем самым можно выделить вклад, вносимый присутствием легирующих примесей, в температурные, концентрационные и магнитополевые зависимости коэффициентов переноса.

Помимо этого, в предыдущих работах ори анализе явлений переноса исходили из упрощенных моделей дисперсии носителей заряда Ь-экстремумов в висмуте. Чаще всего использовали квадратичную модель дисперсии и эллипсоидальную непараболическую модель Лэкса. Однако многочисленные экспериментальные исследования в кристаллах типа висмута показали, что наилучшее согласие между экспериментом и теорией получается при использовании модели Макклюра - Чоя для носителей заряда Ь- экстремумов зоны проводимости и валентной зоны. В настоящее время развитие вычислительной техники позволяет провести численный анализ поведения коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута на основе решения кинетического уравнения Больцмана для данного закона дисперсии.

Из всего вышеизложенного вытекают цель и задачи данной работы.

Целью данной работы является исследование влияния легирования кристаллов висмута донорными и арздциШ^^даадидфи в условиях различной степени их компенсации ар явлщвдявДОКЛя и механизмы ре-

I ^Пе-П**'««/, |

лаксации носителей заряда методом экспериментального измерения коэффициентов переноса и сравнения с результатами их численного расчета при использовании моделей дисперсии Лэкса и Макклюра - Чоя для носителей заряда зоны Ь.

Для достижения выбранной цели были поставлены следующие задачи:

1 Измерить в интервале температур 77-300 К составляющие тензоров удельного сопротивления, термоэдс и эффекта Холла в слабых магнитных полях в кристаллах ВКБпДО с различным содержанием примеси донорного и акцепторного типов.

2 Измерить магнитополевые зависимости коэффициентов переноса в промежуточных магнитных полях.

3 На основе результатов экспериментальных измерений коэффициентов переноса определить в системе В1<Бп,Те> кристаллы, близкие к компенсированным.

4 Провести сравнительный анализ влияния легирования примесями олова и теллура кристаллов системы ВКБпДе > и систем В1<Те>, ВкБп> на явления переноса.

5 Произвести численный расчет коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута на основе решения кинетического уравнения Больцма-на для законов дисперсии Лэкса и Макклюра - Чоя носителей заряда зоны Ь.

6 Определить параметры механизмов рассеяния носителей заряда в исследуемых кристаллах методом сравнения результатов расчета кинетических коэффициентов с использованием закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда Ь - зоны с результатами экспериментальных измерений коэффициентов переноса.

7 На основе анализа температурных зависимостей легированных кри-. сталлов сделать практические выводы о перспективах использования

данных кристаллов, в качестве материалов для термоэлектрических преобразователей энергии.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем. В отличие от ранее известных работ впервые произведены систематические экспериментальные исследования коэффициентов переноса, включая магнитополевые зависимости составляющих тензоров термоэдс, удельного сопротивления и эффекта Холла, для различных направлений электрического, магнитного полей и градиента температуры относительно осей симметрии кристаллов В1<5п,Те> для температурной области 77- 300 К и интервала магнитных полей до 1,4 Тл.

В отличие от ранее известных работ впервые для контроля качества используемых в экспериментах монокристаллов проводились исследования поверхности легированных кристаллов висмута методом атомно - силовой микроскащщГ ' --

г* 3 I

В отличие от ранее известных работ впервые на основе использования феноменологического анализа явлений переноса, расчетов коэффициентов переноса с использованием упрощенной модели Лэкса и модели дисперсии Макютюра - Чоя для носителей заряда зоны Ь определены характер и особенности обусловленного наличием примесей механизма рассеяния носителей заряда, действующего в легированных кристаллах Вг<8п,Те>. При этом впервые был реализован на практике метод численного расчета коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута с использованием закона дисперсии Макюпора - Чоя для носителей заряда зоны Ь.

В отличие от известных работ, посвященных изучению явлений переноса в кристаллах типа висмута, в данной работе были получены следующие новые научные результаты:

• Установлена более слабая магнитополевая зависимость коэффициентов термоэдс, Холла и удельного сопротивления в компенсированных кристаллах В1<8п,Те> по сравнению с нелегированным висмутом.

• Обнаружено, что в кристаллах В1<8п,Те>, легированных в сторону преобладания олова, магнитополевые зависимости компонент тензоров удельного сопротивления, Холла и коэффициента термоэдс имеют качественно такой же характер, как и в кристаллах Вк8п>.

• Обнаружено, что концентрационные зависимости компоненты тензора Холла Яц в кристаллах ВК8пДе> близки к концентрационным зависимостям в кристаллах Вк8п>, ВКГе>, при этом наблюдается смещение максимума в положительной области значений большой компоненты тензора Холла Яц кристаллов Вк5п,Те> в сторону меньшей избыточной концентрации дырок.

• Обнаружено, что концентрационные зависимости компоненты тензора коэффициента термоэдс а« кристаллов ВК8п,Те> близки к концентрационным зависимостям в кристаллах ВК8п>, В1<Те>, при этом максимум в положительной области значений термоэдс компоненты тензора азз смещен в сторону меньшей избыточной концентрации дырок для кристаллов В1<8п,Те>.

• Получены концентрационные и температурные зависимости обратных подвижностей и температурные зависимости концентраций носителей заряда в кристаллах В1<8п,Те> различной степени легирования на основе сравнения экспериментальных данных и результатов расчетов компонент тензоров удельного сопротивления и Холла с использованием модели Лэкса для носителей заряда зоны Ь.

• Показано, что выявленные в данной работе отличия в температурных, концентрационных и магнитополевых зависимостях коэффициентов переноса компенсированных кристаллов от нелегированных, обусловлены наличием дополнительного механизма рассеяния со свойствами, соответствующими рассеянию носителей заряда на сильно экранированном кулоновском потенциале легирующих примесей.

• На основе использования закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда зоны Ь вычислены значения обратного времени релаксации для рассеяния носителей заряда на сильно экранированном кулоновском потенциале примесей и константы взаимодействия носителей заряда с акустическими и оптическими фононами для кристаллов В1<8п,Те>.

• Установлено, что наличие дополнительного механизма рассеяния в легированных кристаллах обеспечивает повышение термоэлектрической эффективности компенсированного кристалла 1Й99,9<8по,об5,Тео,1ш>о,1 по сравнению с нелегированным висмутом в области температур 190-300 К.

Достоверность и обоснованность полученных экспериментальных результатов работы обеспечены использованием выращенных методом зонной перекристаллизации монокристаллов высокого качества, многократно апробированных и хорошо зарекомендовавших себя в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методов измерения кинетических коэффициентов в интервале температур 77-300 К и магнитных полей до 1,4 Тл. Достоверность полученных выводов и научных результатов работы обеспечена использованием расчетных моделей, адекватных поставленным задачам и хорошим согласием результатов расчетов и эксперимента с экспериментальными результатами, имеющимися в литературе.

Теоретическая и практическая значимость.

Полученная в работе новая научная информация о вкладе легирующих примесей в процессы рассеяния носителей заряда в кристаллах типа висмута представляет интерес для развития теории примесных состояний и примесного рассеяния в полуметаллах и узкозонных полупроводниках.

Примененный в данной работе метод численного расчета кинетических коэффициентов в кристаллах типа висмута, основанный на использовании закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда зоны Ь может быть использован при моделировании коэффициентов переноса в твердых телах с произвольным законом дисперсии носителей заряда и произвольной зависимостью времени релаксации от энергии.

Наиболее интересным с точки зрения практической значимости является результат, согласно которому термоэлектрическая .эффективность компенсированного кристалла ЕИ^^Зпо.обзЛео,035^,1 выше, чем у висмута в области температур 190-300 К.

На защиту выносятся следующие положения. 1 В кристаллах ВК8п,Те> имеет место компенсация действия примесей доиорного и акцепторного типов. При этом удельное сопротивление оказывается выше, а магнетосопротивление и магниготермоэдс - ниже, чем в нелегированном висмуте. Указанные различия малы при Т=300 К и существенно возрастают при понижении температуры до 77 К.

Выявленные отличия температурных и магнитополевых зависимостей коэффициентов переноса компенсированных кристаллов висмута от нелегированных обусловлены проявлением дополнительного механизма рассеяния носителей заряда в компенсированных кристаллах.

Выделенный на основе сравнения экспериментальных результатов и результатов моделирования коэффициентов переноса с применением законов дисперсии Лэкса и Макклюра - Чоя носителей заряда в окрестности точки L зоны Бриллюэна и квадратичного закона дисперсии для дырок в окрестности Т точки зоны Бриллюэна дополнительный вклад в рассеяние носителей заряда в кристаллах легированного висмута не зависит от температуры и прямо пропорционален общей концентрации примеси, что соответствует механизму рассеяния на сильно экранированном кулоновском потенциале легирующих примесей.

Наличие дополнительного механизма рассеяния в компенсированных кристаллах Bi<Sn,Te> обеспечивает повышение их термоэлектрической эффективности по сравнению с нелегированным висмутом в интервале температур 190-300 К.

Апробации результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 12th International Conference on Thermoelectrics 8-11 June, 2001, Beijing, Republic of China; Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов» (февраль - 2002, РГПУ им. А.И. Герцена); на VIII Межгосударственном семинаре СНГ «Термоэлектрики и их применение» (ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН Санкт-Петербург, 2002); на Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» Москва МИРЭА-2003; на Всероссийском межвузовском научном семинаре «Неравновесные явления в полуметаллах и узкозонных полупроводниках» ЕГУ им И.А. Бунина 2003 г. Елец; на научных семинарах, проводившихся на кафедре общей и экспериментальной физики в РГПУ им. АЛ. Герцена в (2001-2003 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 183 источник. Работа изложена на 163 страницах машинописного текста, содержит 12 таблиц и 84 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, приведены основные положения, выносимые на защиту.

»

Первая глава «Краткий обзор литературных данных по исследованию электрических свойств и структуры кристаллов типа висмута», носит обзорный характер и посвящена анализу литературных данных по исследованию электрических свойств, структуры кристаллов типа висмута и энергетического спектра носителей заряда в окрестности химического потенциала, в точках L и Т зоны Бриллюэна. Рассмотрен энергетический спектр носителей заряда в окрестности точки L зоны Бриллюэна в рамках закона дисперсии Макклюра - Чоя, рассмотрены условия, при которых закон дисперсии Макклюра - Чоя может быть упрощен. Приведен обзор литературы по исследованию явлений переноса в кристаллах типа висмута, легированного донорными и акцепторными примесями. Рассмотрен вопрос о механизмах релаксации, действующих в кристаллах типа висмута. На основе анализа литературных данных по исследованию явлений переноса в кристаллах легированного висмута поставлены цели и задачи настоящего исследования.

Во второй главе «К теории явлений переноса в кристаллах типа висмута» изложены феноменологическая и электронная теории явлений переноса в кристаллах типа висмута. Рассмотрена структура тензоров удельного сопротивления, магнетосопротивления, Холла. Электронная теория явлений переноса рассмотрена на основе кинетического уравнения Больцмана дня стационарных процессов в приближении времени релаксации [4].

На основе применения данной теории к кристаллам типа висмута в пренебрежении малой величиной углов наклона электронных изоэнергети-ческих поверхностей к тригональной плоскости симметрии получены выражения для тензоров удельной проводимости и дифференциальной тер-моэдс. В случае если электрическое поле или градиент температуры направлены вдоль тригональной оси,

ofm = 3o3Ls+3o^+a3T (1)

Е H-KJ -ЗК^8 -Зст^ци

°33 ~ V3T ~ Зс^+З«^+aj

о|цТ_1

Зс?з8 + Зоз® + ст| Т (2)

Здесь кинетические коэффициенты ок3 - к-ые составляющие тензора парциальной удельной электропроводности для .¡-ого энергетического экстремума в кристаллографической системе координат висмута, - химический потенциал г-ого экстремума энергии, Кз' -кинетические коэффициенты 1 -ой зоны. Коэффициенты ок \ Кз1 рассчитываются по известным из электронной теории явлений переноса формулам [4] с учетом закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда в окрестности Ь точки зоны Бриллюэна.

Если электрическое поле или градиент температуры направлены параллельно биссекгорной или бинарной осям, то в этом случае можно полу-

чить выражения, аналогичные (1), (2) для компонент тензоров стц, ац, с учетом того, что для одного из эллипсоидов Ь- зоны оси лабораторной системы координат будут совпадать с главными осями изоэнергетической поверхности, а для двух других необходимо произвести поворот вокруг тригональной оси на углы 120° для одного эллипсоида и -120° для другого.

В этой же главе приведены выражения для кинетических коэффициентов в рамках упрощенной модели Лэкса.

В третьей главе «Получение монокристаллов легированного висмута и методика эксперимента», приведено описание методики и техники эксперимента. Образцы, использовавшиеся в этой работе при измерениях, были выращены методом зонной перекристаллизации [5] в лаборатории полуметаллов РЗГПУ им. А.И. Герцена. Отработанная методика приготовления монокристаллов типа висмута, в том числе легированных, обеспечила возможность исследования монокристаллов высокого качества с равномерным распределением легирующих примесей в средней части слитка, близким к введенному при загрузке.

В данной работе для контроля качества монокристаллов легированного висмута был использован новый метод - исследование плоскости совершенной спайности монокристалла висмута методом атомно - силовой микроскопии. Пример атомно-силовой топографии плоскости совершенной спайности кристалла висмута представлен на рис. 1.

Из рис. I видно, что плоскость совершенной спайности имеет регулярную структуру, и отклонение в рельефе поверхности исследуемых кристаллов висмута не превышает 1,5 нм по площади поверхности 150*150 нм2, что свидетельствует об их высоком качестве.

Описана методика измерения кинетических коэффициентов, примененная в данной работе, и экспериментальная установка. Измерение указанных коэффициентов проводилось апробированными в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методами, которые позволяют свести к минимуму влияние паразитных ЭДС на точность измерения исследуемых эффектов.

Измерения компонент тензоров удельного сопротивления и эффекта Холла проводилось на постоянном токе и в постоянном магнитном поле. В

Рис.1 Результат сканирования поверхности кристалла легированного висмута на атомно - силовом микроскопе.

работе использовались кристаллы Вк8п,Те> с различным содержанием примесей олова и теллура Общее содержание примеси <8п,Те> составляло 0,05, 0,1, 0,15 и 0,2 ат%. Относительное содержание олова в исследуемых образцах составляло: 65, 70 и 75 %

В работе также использовались экспериментальные результаты по измерениям температурных зависимостей компонент тензоров удельного сопротивления, коэффициентов Холла и термоэдс для кристаллов В1<8п,Те> с относительным содержанием олова в 25, 50 и 80%, взятые из работы [б].

Приведены оценки погрешностей эксперимента.

В четвертой главе «Экспериментальные результаты», приведены экспериментальные результаты и проведен их феноменологический анализ.

Отбор компенсированных составов с условием п « р проводился по температурным зависимостям компонент тензоров термоэдс и Холла. Температурные зависимости постоянной Холла -R.il кристаллов с относительным содержанием олова 65% (рис. 2) наиболее близки к аналогичным зависимостям для нелегированного висмута, что свидетельствует о близости кристаллов с таким относительным содержанием олова к компенсированным. Такой же результат для указанного соотношения концентрации примесей получается для компонент тензоров термоэдс <!„ и коэффициента Холла 1*11 и при другом их общем содержании.

Температурные зависимости удельного сопротивления всех исследуемых в работе легированных донорными и акцепторными примесями кристаллов висмута имеют полупроводниковый ход во всей исследуемой температурной области. При этом в области комнатных температур удельное сопротивление всех исследуемых в работе компенсированных кристаллов висмута стремится к значению ри нелегированного висмута Отличия в поведении удельного сопротивления компенсированных кристаллов от нелегированного висмута, очевидно, обусловлены значительным ограничением в них подвижностей носителей заряда при низких температурах, что может быть связано с наличием дополнительного механизма рассеяния носителей заряда в легированных кристаллах.

Концентрационная зависимость компоненты тензора Холла -Еч (рис 3) при температуре 77 К для кристаллов В1<8п,Те> близка к таковой для кристаллов Вк8п>, ВкТе>, что указывает на наличие примесной компенсации в кристаллах В1<8п,Те> Можно также отметить смещение минимума концентрационной зависимости -Лц кристаллов В1<8п,Те^ по сравнению с кристаллами ВК8п> в сторону меньшей избыточной концентрации дырок

Концентрационные зависимости термоэдс а,, и компонент тензора удельного сопротивления р„ кристаллов Вк8п,Те> имеют аналогичный характер, как и для кристаллов Вх<8п>, В1<Те>.

и

В работе были также измерены магнитополевые зависимости компонент тензоров удельного сопротивления, термоэдс и эффекта Холла при различных направлениях градиента температуры, электрического и магнитного полей относительно кристаллографических осей образцов Вк8п,Те> в интервале температур 77-300 К и магнитных полей до 1,4 Тл Магнитополевая зависимость

Рис. 2 Температурные зависимости компоненты тензора магнетосопро-постоянной Холла-К) ] Общее со- тивления рзз(В]), при температуре держание примеси 0,1 ат%. 77 К (индукция магнитного поля направлена вдоль оси С1 кристаллографической системы координат) кристалла, близкого к компенсированному (65% Бп) (рис 4), имеет близкую к линейной зависимость от индукции магнитного поля, как и для висмута. Однако для висмута сопротивление изменяется в магнитном поле значительно сильнее, нежели для легированного кристалла. Легирование кристаллов В1<$п,Те> оловом относительно компенсированного состояния приводит к тому, что удельное сопротивление в магнитном поле стремится к насыщению, что характерно и для кристаллов В1<Вп> (рис 4).

Указанные особенности - близкая к линейной зависимость магнего-сопротивления от индукции магнитного поля компенсированных кристаллов (65% Бп), более медленный рост удельного сопротивления компенсированных кристаллов по сравнению с кристаллами нелегированного висмута, наличие области насыщения магнетосопротивления кристаллов, рас-компенсированных в сторону преобладания олова, характерны для всех исследуемых в данной работе кристаллов В1<8п,Те>.

Магнитополевые зависимости компонент тензора термоэдс -0133(82) и -азз(В)) компенсированного кристалла В199,9<5по>об%Тео,оз5>0,1 при температуре 80 К имеют такой же характер, как и для висмута, однако, термоэдс нелегированного кристалла изменяется в магнитном поле сильнее, чем термоэдс кристалла Вгад^по^Теодо^л- Дополнительное легирование оловом кристаллов Вкйп,Те> относительно компенсированного состояния приводит к тому, что термоэдс в магнитном поле для таких кристаллов стремится к насыщению, что также характерно для кристаллов висмута, легированных только оловом Магнитополевые зависимости компоненты тензора Холла Яц кристаллов В1<8п,Те> с относительным содержанием олова 65% имеют такой же характер, как и для нелегированного висмуга, однако, коэффициент Холла легированных кристаллов изменяется в магнитном поле слабее, чем для кристаллов нелегированного висмута

ЩТЛ

Рис. 3. Концентрационные завиеи- Рис. 4. Магнюополевые зависимо-мосга постоянной Холла -Лц. сти удельного сопротивления для Т=77 К. кристаллов с общим содержанием

примеси 0,1 ат.% и для нелегированного висмута, Т=77 К.

В пятой главе «Обсуждение экспериментальных результатов», проводится анализ полученных экспериментальных результатов на основе их сравнения с результатами расчета с использованием моделей дисперсии Лэкса и Макклюра-Чоя для носителей заряда в окрестности Ь - точки зоны Бриллюэна и квадратичного закона дисперсии для дырок Т - зоны.

Температурные зависимости концентрации носителей заряда в компенсированных кристаллах с различным общим содержанием примеси <8п,Те>, рассчитанные на основе упрощенной модели Лэкса, близки к температурным зависимостям концентрации носителей заряда в висмуте. Подвижности носителей заряда в легированных кристаллах значительно ниже, чем в висмуте при температуре 77 К, разница в подвижностях уменьшается с повышением температуры. Полученные результаты свидетельствуют о наличии дополнительного механизма рассеяния носителей заряда в кристаллах ВК8п,Те>.

Анализ температурных и концентрационных (от общей концентрации примеси) зависимостей обратных подвижностей носителей заряда компенсированных кристаллов на основе правила Матиссена для обратных подвижностей [4] показывает, что время релаксации носителей заряда дополнительного механизма рассеяния не зависит от температуры и обратно пропорционально общей концентрации примеси.

Результаты расчетов для кристаллов, легированных в сторону преобладания олова, свидетельствуют, что время релаксации дополнительного механизма рассеяния не зависит от температуры и обратно пропорционально общей концентрации примеси.

Расчет парциальных термоэдс носителей заряда компенсированных кристаллов для температуры 80 К свидетельствует о близости их значений в компенсированных кристаллах и в нелегированном висмуте. В рамках модели Лэкса данный результат означает независимость времени релаксации от энерши для компенсированных кристаллов. Однако последовательное применение этого подхода к кристаллам нелегированного висмута не обеспечивает согласование с экспериментальными данными по термоэдс и магнитотермоэдс.

В работе также реализован метод численного расчета компонент тензоров удельного сопротивления и термоэдс в кристаллах типа висмута в рамках закона дисперсии Маислюра - Чоя, программа которого написана в среде ТМТ Pascal. В качестве коэффициентов в данных выражениях фигурируют а, и Кз1, в которых используется значение транспортной плотности состояний gi(E) [4]. Транспортные плотности состояний для зон Ls и La рассчитываются численно на основе закона дисперсии Макклюра-Чоя для данных зон. Температурная зависимость химического потенциала носителей заряда рассчитывается из уравнения элекгронейтральности [4] с учетом энергетического спектра кристаллов типа висмута.

Таким образом, время релаксации определяется численно из сравнения расчетных и экспериментальных данных. Подгоночными параметрами в программе были константы взаимодействия носителей заряда L и Т -экстремумов зон с акустическими и оптическими фононами с учетом конкретных данных о фононном спектре кристаллов висмута, обратное время релаксации на сильно экранированном кулоновском потенциале, не зависящее от температуры и от энергии носителей заряда.

Сравнение с экспериментальными данными производилось таким образом, чтобы сделать среднеквадратичное отклонение расчетных температурных зависимостей от экспериментальных минимальным.

Отклонение расчетных значений кинетических коэффициентов от экспериментальных для компенсированных кристаллов Bi<Sn,Te> не превышает 3,4%, что лежит в пределах погрешности измерения как термоэдс, так и Рис.5. Концентрационная зависи- удельного сопротивления Обрат-мость обратного времени релакса- ное время релаксации носителей ции носителей заряда на сильно эк- заряда для рассеяния сильно экра-ранированном кулоновском потен- нированным кулоновским потенциале примесей для легированных циалом примесей в компенсиро-кристаллов. ванных кристаллах, полученное в

результате расчета, (рис. 5) прямо пропорционально концентрации примеси, а рассеяние носителей заряда акустическими и оптическими фононами в компенсированных кристаллах не претерпевает существенных изменений при изменении концентрации примесей.

Для висмута получено, что в исследованном интервале температур 77-300 К основными механизмами релаксации является рассеяние носителей заряда акустическими и оптическими фононами. В заключительном параграфе пятой главы вычислено значение термоэлектрической эффективности Ъъг кристалла В199,9<8по,об5,Тео,оз5>о,ь с использованием полученных в работе экспериментальных температурных зависимостей компонент удельного сопротивления рзз и коэффициента термоэдс азз и данных по температурной зависимости теплопроводности, взятых из работы [6]. Наблюдается рост термоэлектрической эффективности Zзз кристалла В199,9<8по,об5,Тео,оз5>о,1 в области температур 190-300 К по сравнению с не-легироваиным висмутом.

Основные результаты в выводы:

1. Получены экспериментально температурные и магнитополевые зависимости компонент тензоров удельного сопротивления, эффекта Холла и коэффициента термоэдс для различных направлений электрического, магнитного полей и градиента температур относительно осей симметрии кристаллов Вк$п,Те> в интервале температур 77300 К и магнитных пешей до 1,4 Тл.

2. Установлено что в кристаллах В1<8п,Те> имеет место компенсация действия примесей донориого и акцепторного типов. В компенсированных кристаллах Вк8п,Те> удельное сопротивление оказывается значительно выше, чем в нелегированном висмуте при температурах Т«77 К. Указанное различие в значении удельного сопротивления компенсированных кристаллов от нелегированного висмута уменьшается с возрастанием температуры.

3. Обнаружено, что магнетосопротивление и магнитотермоэде компенсированных кристаллов ВК8п,Те> ниже, чем в нелегированном висмуте, особенно при температурах Т®77 К.

4. На основе сравнения эксперимента с расчетами коэффициентов переноса в рамках моделей Лэкса и Макклюра - Чоя носителей заряда зоны Ь показано, что в кристаллах Вк8п,Те> существует дополнительный механизм рассеяния.

5. На основе сравнения эксперимента с расчетами коэффициентов переноса в рамках моделей Лэкса и Макклюра - Чоя носителей заряда зоны Ь установлено, что время релаксации дополнительного механизма рассеяния не зависит от температуры и обратно пропорционально концентрации примесей, что соответствует рассеянию носителей заряда сильно экранированным кулоновским потенциалом примесей.

6. Термоэлектрическая эффективность компенсированного кристалла Bi9())9<Sn0jo65,Teoio35>oj] выше, чем нелегированного висмута в области температур 190-300 К, что обусловлено наличием дополнительного механизма рассеяния в компенсированных кристаллах.

Цитируемая литература:

1. Волков Б.А., Рябова Л.И., Хохлов Д Р. Примеси с переменной валентностью в твердых растворах, на основе теллурида свинца./ УФН. -T.172Jfe8. - 2002. - с. 875-906

2. Немов С.А., Равич Ю.И. Примесь таллия в халькогенидах свинца: методы исследования и особенности./ УФН - Т.168,№8- 1998. - с. 817-842.

3. Иванов Г.А., Грабов В.М. Электрические свойства кристаллов типа висмута./ ФТП. - 1995. - Т. 29, № 5,6. - с. 1040-1050.

4. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.. Наука, 1978.615 с.

5. Колпачников Г.Н., Налетов В.Л. Выращивание монокристаллов Bi-Sb методом зонной перекристаллизации./ Полуметаллы. Л.: ЛГПИ, 1968-с. 3-6.

6. Волошин В.С , Гицу Д.В., Федорко А.С. Компенсация примесей 4-ой 6-ой групп в висмуте./ Исследование сложных полупроводников. Кишинев: АН МССР, 1970. - С 43-60.

Основное содержание и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

5 Bondarenco M.G., Grabov V.M., Kulikov V.A., Parahin A.S., Sidorov A. V , Uryupin O.N. Research of Temperature and Concentration Dependences of Bismuth Transport Coefficients on the McClure Dispersion Law Model Basis for L-band Charge Carriers./ Proceedings ict '01 12th International Conference on Thermoelectrics (8-11 June, 2001). - Beijing, Republic of China, - p. 378-381 (0,25/0,04 п.д.)

6 Комаров B.A., Панарин А.Ф., Парахин А.С., Сидоров А.В. Явления переноса в кристаллах висмута, легированного донорными и акцепторными примесями/ Тезисы докладов Всероссийской научной конференции ФПП, РГПУ им. А.И. Герцена ( февраль 2002).- С.-Пб.-с.165-167. (0,19/0,1 пл.)

7 Комаров В.А., Парахин А.С., Сидоров А.В. Рассеяние носителей заряда в кристаллах висмута, легированного примесями олова и теллура./ Доклада VT11 Межгосударственного семинара СНГ «Термоэлектрики и их применение». ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН - С.-Пб.- 2002.-с. 118-122. (0,31/0,19 п.л.)

8 Сидоров А В. Термоэффективность кристаллов висмута, легированных донорной и акцепторной примесями примерно до уровня их взаимной компенсации./ Материалы Международной научно-

технической школы-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию». - МИРЭА. - M : 2003,-с.192-194.(0Д9 пл.)

9 Грабов BAI., Кондаков О.В., Сидоров А.В Примесное рассеяние носителей заряда в легированных кристаллах висмута.// Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах» - Елец 2004.- с. 52-65. (0,88/0,6 п.л.)

10 Грабов В.М., Парахин A.C., Сидоров A.B., Сангаджиева Г.А. Поведение коэффициентов переноса в кристаллах висмута, легированных донорными и акцепторными примесями в промежуточных магнитных полях. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004,- с. 75-87. (0,81/0,45 п.л.)

11 Грабов В.М., Парахин А.С, Сидоров A.B. Анализ механизмов релаксации носителей заряда в кристаллах висмута, легированного донорными и акцепторными примесями на основе модели Макюпора - Чоя носителей заряда зоны L. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004,- с. 66-74. (0,56/0,23 пл.)

12 Парахин A.C., Сидоров A.B. Влияние дополнительного механизма рассеяния носителей заряда на термоэлектрическую эффективность кристаллов висмута, легированных донорными и акцепторными примесями. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004,- с. 91-94. (0,25/0,2 п.л.)

Личный вклад автора состоит в том, что им самостоятельно получены все экспериментальные результаты, проведет феноменологический анализ экспериментальных результатов, проведены аналитические и численные расчеты коэффициентов переноса в кристаллах Bi<Sn,Te>. Научный руководитель доктор физико-математических наук, профессор Грабов В.М. определял задачи исследования, принимал участие в обсуждении полученных результатов работы, кандидат физико-математических наук, доцент Парахин A.C. сформулировал алгоритм расчета компонент тензоров удельного сопротивления и дифференциальной термоэдс в рамках модели Макюпора - Чоя и оказывал помощь в постановке эксперимента.

J

г

i

)

Отпечатано в ООО «АкадемПринт». С-Пб. ул. Миллионная, 19 Тел,: 315-11-41. Подписано в печать 25(03.04. Тираж 100 экз.

t-î

1

4

(It- 74 8 §

РНБ Русский фонд

2005-4 2663

Введение.

Глава 1. краткий обзор литературных данных по исследованию электрических свойств и структуры кристаллов типа висмута.

§ 1.1 Структура кристаллов типа висмута.

§ 1.2 Зонная структура кристаллов типа висмута.

§ 1.3 Явления переноса в кристаллах висмута, легированных донорными и акцепторными примесями.

§ 1.4 Механизмы рассеяния носителей заряда в кристаллах типа висмута.

§ 1.5 Выводы к главе 1.

Глава 2. К теории явлений переноса в кристаллах типа висмута.

§ 2.1 Феноменологическая теория явлений переноса в кристаллах типа висмута.

§ 2.2 Электронная теория явлений переноса в кристаллах типа висмута.

§ 2.3 Решение стационарного кинетического уравнения Больцмана в упрощенной модели Лэкса носителей заряда зоны L.

§2.4. Определение электропроводности для кристаллов типа висмута в модели Макклюра-Чоя.

§2.5. Определение дифференциальной термоэдс кристаллов висмута в случае закона дисперсии Макклюра-Чоя.

§ 2.6. Выводы к главе 2.

Глава 3. Получение монокристаллов легированного висмута и методика эксперимента.

§ 3.1 Получение, методы контроля и показатели качества монокристаллов висмута, легированных донорными и акцепторными примесями теллура и олова.

§ 3.2 Методика измерения кинетических коэффициентов в кристаллах типа висмута и оценка погрешностей измерений.

§ 3.3 Выводы к главе 3.

Глава 4. Экспериментальные результаты.

§ 4.1 Об определении компенсированных кристаллов в системе Bi<Sn,Te>.

§ 4.2 Эффект Холла в слабых магнитных полях.

§ 4.3 Дифференциальная термоэдс.

§ 4.4 Удельное сопротивление.

§ 4.5 Изменение удельного сопротивления в магнитном поле.

§ 4.6 Изменение термоэдс в магнитном поле.

§ 4.7 Магнитополевые зависимости постоянной Холла.

§ 4.8 Выводы к главе 4.

Глава 5. Обсуждение экспериментальных результатов.

§ 5.1 Расчет концентраций и подвижностей носителей заряда в кристаллах Bi <Sn Те> из области компенсации висмута с помощью закона дисперсии Лэкса носителей заряда зоны L.

§ 5.2 Вычисление концентраций и подвижностей носителей заряда в кристаллах легированных в сторону преобладания теллура или олова.

§ 5.3 Расчет парциальных термоэдс носителей заряда в кристаллах из области компенсации висмута.

§ 5.4 Расчет кинетических эффектов в кристаллах легированных теллуром и оловом на основе закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда зоны

§ 5.5 О термоэффективности кристаллов висмута, легированных примесями теллура и олова до их частичной компенсации.

§ 5.6. Выводы к главе 5.

Актуальность выбранной темы исследования определяется следующим. Легирующие примеси в узкозонных полупроводниках [1,2] и полуметаллах [3] существенным образом изменяют их электрофизические свойства. При этом заметное влияние на электронные явления переноса могут оказывать дефекты, обусловленные наличием примесей в исходном кристалле. Типичными представителями полуметаллов и узкозонных полупроводников являются кристаллы висмута и сплавов висмут-сурьма, в которых термоэлектрическая эффективность достигает рекордных значений. В кристаллах полуметалла висмута, имеющего сложную зонную структуру, при действии различных механизмов рассеяния с участием фононов, актуальным является выделение примесного вклада в процессы рассеяния носителей заряда и изучение закономерностей его влияния на явления переноса и термоэлектрические свойства. Эта задача может быть наиболее рационально решена методом исследования электронных явлений переноса в кристаллах висмута, легированных донорными и акцепторными примесями приблизительно до их компенсации.

Таким образом, для изучения вклада примесных атомов в рассеяние носителей заряда становится ясным выбор предмета исследования. Это легированные кристаллы Bi<Sn,Te> с различным содержанием примесей олова и теллура. Легируя кристаллы висмута атомами теллура и олова, можно добиться состояния компенсации, когда уровень химического потенциала будет приблизительно таким же, как в нелегированном висмуте. При этом общее содержание примеси можно варьировать в широких пределах и тем самым можно выделить вклад, вносимый присутствием легирующих примесей, в температурные, концентрационные и магнитополевые зависимости коэффициентов переноса.

Помимо этого, в предыдущих работах при анализе явлений переноса исходили из упрощенных моделей дисперсии носителей заряда L-экстремумов в висмуте. Чаще всего использовали квадратичную модель дисперсии и эллипсоидальную непараболическую модель Лэкса. Однако многочисленные экспериментальные исследования в кристаллах типа висмута показали, что наилучшее согласие между экспериментом и теорией получается при использовании модели Макклюра — Чоя для носителей заряда L- экстремумов зоны проводимости и валентной зоны. В настоящее время развитие вычислительной техники позволяет провести численный анализ поведения коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута на основе решения кинетического уравнения Больцмана для данного закона дисперсии. Из всего вышеизложенного вытекают цель и задачи данной работы.

Целью данной работы является исследование влияния легирования кристаллов висмута донорными и акцепторными примесями в условиях различной степени их компенсации на явления переноса и механизмы релаксации носителей заряда методом экспериментального измерения коэффициентов переноса и сравнения с результатами их численного расчета при использовании моделей дисперсии Лэкса и Макклюра — Чоя для носителей заряда зоны L.

Для достижения выбранной цели были поставлены следующие задачи:

1 Измерить в интервале температур 77-300 К составляющие тензоров удельного сопротивления, термоэдс и эффекта Холла в слабых магнитных полях в кристаллах Bi<Sn,Te> с различным содержанием примеси донорного и акцепторного типов.

2 Измерить магнитополевые зависимости коэффициентов переноса в промежуточных магнитных полях.

3 На основе результатов экспериментальных измерений коэффициентов переноса определить в системе Bi<Sn,Te> кристаллы, близкие к компенсированным.

4 Провести сравнительный анализ влияния легирования примесями олова и теллура кристаллов системы Bi<Sn,Te > и систем Bi<Te>, Bi<Sn> на явления переноса.

5 Произвести численный расчет коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута на основе решения кинетического уравнения Больцмана для законов дисперсии Лэкса и Макклюра — Чоя носителей заряда зоны L.

6 Определить параметры механизмов рассеяния носителей заряда в исследуемых кристаллах методом сравнения результатов расчета кинетических коэффициентов с использованием закона дисперсии Макклюра - Чоя носителей заряда L - зоны с результатами экспериментальных измерений коэффициентов переноса.

7 На основе анализа температурных зависимостей легированных кристаллов сделать практические выводы о перспективах использования данных кристаллов, в качестве материалов для термоэлектрических преобразователей энергии.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем. В отличие от ранее известных работ впервые произведены систематические экспериментальные исследования коэффициентов переноса, включая магнитополевые зависимости составляющих тензоров термоэдс, удельного сопротивления и эффекта Холла, для различных направлений электрического, магнитного полей и градиента температуры относительно осей симметрии кристаллов Bi<Sn,Te> для температурной области 77

300 К и интервала магнитных полей до 1,4 Тл.

В отличие от ранее известных работ впервые для контроля качества используемых в экспериментах монокристаллов проводились исследования поверхности легированных кристаллов висмута методом атомно — силовой микроскопии.

В отличие от ранее известных работ впервые на основе использования феноменологического анализа явлений переноса, расчетов коэффициентов переноса с использованием упрощенной модели Лэкса и модели дисперсии Макклюра — Чоя для носителей заряда зоны L определены характер и особенности обусловленного наличием примесей механизма рассеяния носителей заряда, действующего в легированных кристаллах Bi<Sn,Te>. При этом впервые был реализован на практике метод численного расчета коэффициентов переноса в кристаллах типа висмута с использованием закона дисперсии Макклюра — Чоя для носителей заряда зоны L.

В отличие от известных работ, посвященных изучению явлений переноса в кристаллах типа висмута, в данной работе были получены следующие новые научные результаты:

• Установлена более слабая магнитополевая зависимость коэффициентов термоэдс, Холла и удельного сопротивления в компенсированных кристаллах Bi<Sn,Te> по сравнению с нелегированным висмутом.

• Обнаружено, что в кристаллах Bi<Sn,Te>, легированных в сторону преобладания олова, магнитополевые зависимости компонент тензоров удельного сопротивления, Холла и коэффициента термоэдс имеют качественно такой же характер, как и в кристаллах Bi<Sn>.

• Обнаружено, что концентрационные зависимости компоненты тензора Холла Rn в кристаллах Bi<Sn,Te> близки к концентрационным зависимостям в кристаллах Bi<Sn>, Bi<Te>, при этом наблюдается смещение максимума в положительной области значений большой компоненты тензора Холла Rn кристаллов Bi<Sn,Te> в сторону меньшей избыточной концентрации дырок.

• Обнаружено, что концентрационные зависимости компоненты тензора коэффициента термоэдс ан кристаллов Bi<Sn,Te> близки к концентрационным зависимостям в кристаллах Bi<Sn>, Bi<Te>, при этом максимум в положительной области значений термоэдс компоненты тензора азз смещен в сторону меньшей избыточной концентрации дырок для кристаллов Bi<Sn,Te>.

• Получены концентрационные и температурные зависимости обратных подвижностей и температурные зависимости концентраций носителей заряда в кристаллах Bi<Sn,Te> различной степени легирования на основе сравнения экспериментальных данных и результатов расчетов компонент тензоров удельного сопротивления и Холла с использованием модели Лэкса для носителей заряда зоны L.

• Показано, что выявленные в данной работе отличия в температурных, концентрационных и магнитополевых зависимостях коэффициентов переноса компенсированных кристаллов от нелегированных, обусловлены наличием дополнительного механизма рассеяния со свойствами, соответствующими рассеянию носителей заряда на сильно экранированном кулоновском потенциале легирующих примесей.

• На основе использования закона дисперсии Макклюра — Чоя носителей заряда зоны L вычислены значения обратного времени релаксации для рассеяния носителей заряда на сильно экранированном кулоновском потенциале примесей и константы взаимодействия носителей заряда с акустическими и оптическими фононами для кристаллов Bi<Sn,Te>.

• Установлено, что наличие дополнительного механизма рассеяния в легированных кристаллах обеспечивает повышение термоэлектрической эффективности компенсированного кристалла Bi99>9<Sno,o65»Teo,o35->o,i по сравнению с нелегированным висмутом в области температур 190-300 К.

Достоверность и обоснованность полученных экспериментальных результатов работы обеспечены использованием выращенных методом зонной перекристаллизации монокристаллов высокого качества, многократно апробированных и хорошо зарекомендовавших себя в лаборатории полуметаллов РГПУ им. А.И. Герцена методов измерения кинетических коэффициентов в интервале температур 77-300 К и магнитных полей до

1,4 Тл. Достоверность полученных выводов и научных результатов работы обеспечена использованием расчетных моделей, адекватных поставленным задачам и хорошим согласием результатов расчетов и эксперимента с экспериментальными результатами, имеющимися в литературе.

Теоретическая и практическая значимость.

Полученная в работе новая научная информация о вкладе легирующих примесей в процессы рассеяния носителей заряда в кристаллах типа висмута представляет интерес для развития теории примесных состояний и примесного рассеяния в полуметаллах и узкозонных полупроводниках.

Примененный в данной работе метод численного расчета кинетических коэффициентов в кристаллах типа висмута, основанный на использовании закона дисперсии Макклюра — Чоя носителей заряда зоны L может быть ч использован при моделировании коэффициентов переноса в твердых телах с произвольным законом дисперсии носителей заряда и произвольной зависимостью времени релаксации от энергии.

Наиболее интересным с точки зрения практической значимости является результат, согласно которому термоэлектрическая эффективность Z33 компенсированного кристалла Bi99,9<Sno,o65»Teo,035^, 1 выше, чем у висмута в области температур 190-300 К.

На защиту выносятся следующие положения.

1 В кристаллах Bi<Sn,Te> имеет место компенсация действия примесей донорного и акцепторного типов. При этом удельное сопротивление оказывается выше, а магнетосопротивление и магнитотермоэдс -ниже, чем в нелегированном висмуте. Указанные различия малы при Т=300 К и существенно возрастают при понижении температуры до 77 К.

2 Выявленные отличия температурных и магнитополевых зависимостей коэффициентов переноса компенсированных кристаллов висмута от нелегированных обусловлены проявлением дополнительного механизма рассеяния носителей заряда в компенсированных кристаллах.

3 Выделенный на основе сравнения экспериментальных результатов и результатов моделирования коэффициентов переноса с применением законов дисперсии Лэкса и Макклюра — Чоя носителей заряда в окрестности точки L зоны Бриллюэна и квадратичного закона дисперсии для дырок в окрестности Т точки зоны Бриллюэна дополнительный вклад в рассеяние носителей заряда в кристаллах легированного висмута не зависит от температуры и прямо пропорционален общей концентрации примеси, что соответствует механизму рассеяния на сильно экранированном кулоновском потенциале легирующих примесей.

4 Наличие дополнительного механизма рассеяния в компенсированных кристаллах Bi<Sn,Te> обеспечивает повышение их термоэлектрической эффективности по сравнению с нелегированным висмутом в интервале температур 190-300 К.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 12th International Conference on Thermoelectrics 8-11 June, 2001, Beijing, Republic of China; Всероссийской научной конференции «Физика полупроводников и полуметаллов» (февраль - 2002, РГПУ им. А.И. Герцена); на VIII Межгосударственном семинаре СНГ «Термоэлектрики и их применение» (ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН Санкт-Петербург, 2002); на Международной научно-технической школе-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию» Москва МИРЭА-2003; на Всероссийском межвузовском научном семинаре «Неравновесные явления в полуметаллах и узкозонных полупроводниках» ЕГУ им И.А. Бунина 2003 г. Елец; на научных семинарах, проводившихся на кафедре общей и экспериментальной физики в РГПУ им. А.И. Герцена в (2001-2003 г.).

Основные результаты и выводы настоящей работы сводятся к следующему.

1. Получены экспериментально температурные и магнитополевые зависимости компонент тензоров удельного сопротивления, эффекта Холла и коэффициента термоэдс для различных направлений электрического, магнитного полей и градиента температур относительно осей симметрии кристаллов Bi<Sn,Te> в интервале температур 77-300 К и магнитных полей до 1,4 Тл.

2. Установлено что в кристаллах Bi<Sn,Te> имеет место компенсация действия примесей донорного и акцепторного типов. В компенсированных кристаллах Bi<Sn,Te> удельное сопротивление оказывается значительно выше, чем в нелегированном висмуте при температурах Т-»77 К. Указанное различие в значении удельного сопротивления компенсированных кристаллов от нелегированного висмута уменьшается с возрастанием температуры.

3. Обнаружено, что магнетосопротивление и магнитотермоэдс компенсированных кристаллов Bi<Sn,Te> ниже, чем в нелегированном висмуте, особенно при температурах Т-77 К.

4. На основе сравнения эксперимента с расчетами коэффициентов переноса в рамках моделей Лэкса и Макклюра — Чоя носителей заряда зоны L показано, что в кристаллах Bi<Sn,Te> существует дополнительный механизм рассеяния.

5. На основе сравнения эксперимента с расчетами коэффициентов переноса в рамках моделей Лэкса и Макклюра - Чоя носителей заряда зоны L установлено, что время релаксации дополнительного механизма рассеяния не зависит от температуры и обратно пропорционально концентрации примесей, что соответствует рассеянию носителей заряда сильно экранированным кулоновским потенциалом примесей.

6. Термоэлектрическая эффективность компенсированного кристалла Bi99)9<Sno)065,Te0)035>0,i выше, чем нелегированного висмута в области температур 190-300 К, что обусловлено наличием дополнительного механизма рассеяния в компенсированных кристаллах.

В заключение выражаю искреннюю благодарность моему научному руководителю профессору Грабову Владимиру Миновичу за предложение темы данной работы, постоянное внимание к работе, и помощь в обсуждении экспериментальных результатов. Доценту Парахину Александру Сергеевичу за помощь в постановке эксперимента и в проведении расчетов на основе численного решения кинетического уравнения Больцмана с использованием закона дисперсии Макклюра - Чоя. Доцентам Комарову Владимиру Алексеевичу и Дивину Николаю Петровичу за помощь в постановке эксперимента. Доценту Кондакову Олегу Викторовичу за предоставленную возможность обучаться в аспирантуре на кафедре общей и экспериментальной физики в РГПУ им. А.И. Герцена. Пользуясь возможностью, выражаю сердечную благодарность коллективу кафедры общей и экспериментальной физики за созданную на кафедре доброжелательную рабочую атмосферу.

Публикации по теме диссертационной работы

1 Bondarenco M.G., Grabov V.M., Kulikov V.A., Parahin A.S., Sidorov A.V., Uryupin O.N. Research of Temperature and Concentration Dependences of Bismuth Transport Coefficients on the McClure Dispersion Law Model Basis for L-band Charge Carriers./ Proceedings ICT '01 12th International Conference on Thermoelectrics (8-11 June, 2001). - Beijing, Republic of China.-p. 378-381.

2 Комаров В.А., Панарин А.Ф., Парахин A.C., Сидоров А.В. Явления переноса в кристаллах висмута, легированного донорными и акцепторными примесями./ Тезисы докладов Всероссийской научной конференции ФПП, РГПУ им. А.И. Герцена ( февраль 2002).- С.-Пб.-с.165-167.

3 Комаров В.А., Парахин А.С., Сидоров А.В. Рассеяние носителей заряда в кристаллах висмута, легированного примесями олова и теллура./ Доклады VIII Межгосударственного семинара СНГ «Термоэлектрики и их применение». ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН - С.-Пб.- 2002.- с. 118-122. 4 Сидоров А.В. Термоэффективность кристаллов висмута, легированных донорной и акцепторной примесями примерно до уровня их взаимной компенсации./ Материалы Международной научно-технической школы-конференции «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию». — МИРЭА. - М.: 2003.- с.192-194

5 Грабов В.М., Кондаков О.В., Сидоров А.В. Примесное рассеяние носителей заряда в легированных кристаллах висмута.// Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004.-с. 52-65.

6 Грабов В.М., Парахин А.С., Сидоров А.В., Сангаджиева Г.А. Поведение коэффициентов переноса в кристаллах висмута, легированных донорными и акцепторными примесями в промежуточных магнитных полях. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004.- с. 75-87.

7 Грабов В.М., Парахин А.С, Сидоров А.В. Анализ механизмов релаксации носителей заряда в кристаллах висмута, легированного донорными и акцепторными примесями на основе модели Макклюра — Чоя носителей заряда зоны L. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». — Елец 2004.- с. 66-74.

8 Парахин А.С., Сидоров А.В. Влияние дополнительного механизма рассеяния носителей заряда на термоэлектрическую эффективность кристаллов висмута, легированных донорными и акцепторными примесями. // Материалы Всероссийского межвузовского научного семинара «Неравновесные явления в узкозонных полупроводниках и полуметаллах». - Елец 2004.- с. 91-94.

Заключение

1. Б.А. Волков, Л.И. Рябова, Д.Р. Хохлов. Примеси с переменной валентностью в твердых растворах, на основе теллурида свинца./ УФН. — Т. 172,№8. 2002. - с. 875-906

2. С.А. Немов, Ю.И. Равич. Примесь таллия в халькогенидах свинца: методы исследования и особенности./ УФН Т. 168,№8 - 1998. - с. 817-842.

3. Г.А. Иванов, В.М. Грабов. Электрические свойства кристаллов типа висмута./ ФТП. 1995. - Т. 29, № 5,6. - с. 1040-1050.

4. Б.Ф. Ормонт. Структура неорганических веществ. М.: Наука, 1960. — 245с.

5. В.Д. Кузнецов. Кристаллы и кристаллизация. М.: ГИТТЛ, 1954. — 312с.

6. S. Mase. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals //J. Phys. Soc. Japan. 1957. -V.13, № 5. - P. 434-445.

7. A.A. Абрикосов, Л.А. Фальковский. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой висмута // ЖЭТФ. 1962. - Т.43, № 3(9). - С. 10891101.

8. Б А. Волков, ЛА. Фальковский. Электронная структура полуметаллов группы V // ЖЭТФ. 1983. - Т.85, № 6(12). - С. 2135-2151.

9. Г.Я. Любарский. Теория группы и ее приложение в физике. М.: Физматгиз, 1958. - 312с.

10. В.К. Григорович. Периодический закон Менделеева и электронное строение металлов. М.: Наука, 1966. - 224с.

11. W. Boyle and G.B. Smith. Bismuth // Progress in Semiconductors. 1963. - № 7. - P. 1-44.

12. P. Cucka and C.S. Barret. The Crystal Structure of Bi and of Solid Solution of Pb, Sn, Sb and Те in Bi //Acta CiysL 1961. - V.121, № 2. - P. 387-395.

13. Г.А. Иванов, Л.И. Клещинский, B.H. Николаев. //Ученые записки ЛГПИ им. А.И. Герцена. 1968. - вып.4. - С. 17-26.

14. C.N. Bunton, S. Weintroub. The thermal expansion of antimony and bismuth at low temperature // J. Phys. C. Solid State Phys. 1969. - V.2, № 1. - P. 116-123.

15. В. Norin. Temperature and Pressure Dependence of the Band Structure in Bi // Physica Scripta. 1977. - V.l5, № 5/6. - P. 341-348.

16. Н.Б.Брандг, MB. Разуменко. К вопросу о влиянии примесей на энергетический спектр электронов у висмута // ЖЭТФ. -1960. Т.39. - Вып 2(8). - С. 276-284.

17. Х.П. Сюше. Физическая химия полупроводников. М.: Металлургиздат, 1955.- 332 с.

18. Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. М: Мир, 1974. - 472 с.

19. Н. Jones. Application of the Bloche Theory to the study of Alloys and Properties of Bismuth. // Proc. Roy. Soc. A. 1934. - V. 147, № 86, P. 396-417.

20. Г. Джонс. Теория зон Бриллюэна и электронных состояний в кристаллах. -М.: Мир, 1968.-264с.

21. Д. Харрисон. Псевдопотенциалы в теории металлов. М: Мир, 1968. - 366 с.

22. S. Golin. Band Structure of Bismuth Pseudopotentiai Approach // Phys. Rev. 1968. -V.l66, № 3. - P. 643-651.

23. L.M Falicov, PJ. Lin. Band Structure and Fermi Surface of Antimony: Pseudopotentiai Approach // Phys. Rev. -1966. V.l41, № 2. - P. 562-567.

24. S. Golin. Band Model for Bismuth-Antimony Alloys // Phys. Rev. 1968. - V.176, № 3. -P. 830-832.

25. Д. Шенберг. Электронная структура. Экспериментальные результаты // Физика металлов /Под ред. ДжЛаймана. М.: Мир, 1972. - С. 75-128.

26. D. Shoenberg. The magnetic Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc. 1939. - V.l 70, № 942.-P. 341-364.

27. Н.Б. Брандт. и др. Исследование квантовых осцилляций магнитной восприимчивости висмута при сверхнизких температурах /Н.Б.Брандт, А.Е.Дубковская, ГАКьггин // ЖЭТФ. -1959. Т37, № 2(8). - С. 572-575.

28. Н.Б. Брандг. О дырочной поверхности Ферми у висмута // ЖЭТФ. 1960. - Т.38, № 4.-С. 1355-1356.

29. Y.Ekstien, J.B. Ketterson. Shubnikov de Haas Effect in Bismuth // Phys. Rev. 1965. -V.137,№ 6A. -P. 1777-1780.

30. G.A. Antcliffe, R.T. Bale. Band Structure of doped bismuth using the Shubnikov de Haas Effect//Phys. Rev.-1967.-V.160,№ 1.-P.531-537.

31. R.N. Brown. Shubnikov de Haas Measurement in Bismuth // Phys. Rev. 1970. - V.2, № 4.-P. 928-938.

32. JB. Ketterson, Y. Ekstein. De Haas-Shubnikov effect in Sb //Phys. Rev. 1963. - V.132, №5.-P. 1885-1891.

33. Shubnikov de Haas Investigations of the Bi^Sb* (0<x<0.3) System /MR.Ellett, R.B.Horst, RB. Williams, CJF.Cuff//J. Phys. Soc. Japan. 1966. - V.21, Suppl. -P. 666672.

34. B.C. Эдельман, MC. Хайкин. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса // ЖЭТФ. 1965. - Т.49, № 1(7). - С. 107-116.

35. RJ. Dinger, A.W. Lawson. Cyclotron Resonance and the Cohen nonellipsoidal nonparabolic model for bismuth. Ш. Experimental results. // Phys. Rev. B. 1973. - V.7, №12.-P. 5215-5227.

36. B.C. Эдельман. Форма электронной поверхности Ферми висмута // ЖЭТФ. 1973. -Т.64, № 5. - С. 1734-1745.3 8.В.С. Эдельман. Исследование висмута в квантующем магнитном поле // ЖЭТФ. -1975. Т.68, № 1. - С. 257-272.

37. R.N. Brown. Magnetoreflection in Bismuth /R-N.Brown, J.G.Mavroides, B.Lax // Phys. Rev. 1963. - V.129, № 5. - P. 2055-2061.

38. W.E. Engeler. Magnetoreflection and the band gap of Bi // Phys. Rev. 1963. - V.129, № 4.-P. 1509-1511.

39. M. Maltz, MS. Dresselhaus. Magnetoreflection studies in bismuth // Phys. Rev. B. 1970. -V.2,№ 8. -P. 2877-2887.

40. M.P. Vecchi, M.S. Dresselhaus. Magnetic Energy Levels of Bismuth in the Low-Quantum-Number limit // Phys. Rev. B. 1974. - V.9, № 8. - P. 3257-3265.

41. Fermi Surface and Helicons in Semiconducting Bii.xSbx Alloys /G.Oelgart, RHerrmann, KKriiger, R-Stegmann // Phys. Stat Sol. (b). 1976. - V.73, № 2. - P. 615-624.

42. Microwave Spectroscopy in Semimetallic Bismuth-Antimony Alloys. AV.Braune, GXuka,HJ.Gollnest,R.Herrmann//Phys. Stat Sol. (b). 1978.- V.89,№ 1.-P.95-101.

43. Electron band model of bismuth by magnetic surface resonance /S.Takaoka, KKawamura, K.Murase, S.Takano // Phys. Rev. B. -1976. V.13, № 4. - P. 1428-1433.

44. R.T. Isaakson, G.A. Williams. Alphen-wave propagation in Solid Stale Plasmas. Ш. Quantum oscillations of the Fermi surface of Bismuth // Phys. Rev. 1969. - V.l 85, № 2. -P. 682-688.

45. I.S. Dhillon, D. Shoenberg. The de Haas van Alphen effect. Experimental at Fields up to 32 KG // Phil. Trans. Roy. Soc.- 1955. -V.A. 248, № 937. - P. 1-21.

46. D. Shoenberg. The Magnetic Properties of Bismuth // Proc. Roy. Soc.- 1939.- V. 170, № 942. P. 341-364.

47. Н.Б. Брандт, Л.Г. Любутина. Исследование эффекта де Гааза ван Альфена у сплавов висмута с селеном, теллуром и цинком // ЖЭТФ.- 1967. - Т.52. В. З.-С. 686-698.

48. Н.Б. Брандт, Л.Г. Любутина, Н.А. Крюкова. Исследование энергетического спектра электронов в сплавах // ЖЭТФ. 1967. - Т.53, В. 1171. - С. 134141.

49. Н.Б. Брандт, Т.Ф. Долгополенко, Н.М. Ступоченко. Исследование эффекта де Гааза ван Альфена у висмута при сверхнизких температурах // ЖЭТФ.- 1963. Т.45, В.5(2). - С. 1319-1335.

50. Y.H. Као. Cyclotron Resonance Studies of the Fermy Structure in Bismuth // Phys. Rev.-1963.-V. 129,№3.-P. 1122-1131.

51. K. Tanaka. The Transverse Galvanomagnetic Properties of Dilute Bi-Sb, Bi-Te and Bi-As. Alloys // Phys. Soc. Japan. 1965. -V. 20, № 8. - P. 1374-1382.

52. JI.А. Фальковский. Электронные свойства полуметаллов: Автореф. дис. . докт. физ. мат. наук. - М: ИПФ АН СССР, 1976. - 24с.

53. В.С. Эдельман. Свойства электронов в висмуте // УФН. 1977. - Т. 123, В.2. - С. 257-287.

54. М.Н. Cohen. Energy Bands in the Bismuth Structure. I. A Nonellipsoidal Model for Electrons in Bismuth // Phys. Rev. 1961. - V. 121, № 2, P. 387-395.

55. L.G. Ferreira. Band Structure Calculation for Bismuth. Comparison with Experiment//I. Phys. Chem. Sol. 1968. - V. 29, № 2. - P. 357-365.

56. B.G. Martin, L.S. Lerner. Band Edge Calculation Bismuth — Antimony Alloys. // Phys. Rev. B. 1972. - V. 6, № 8. - P. 3032-3044.

57. K. Saikowa. Effective Hamiltonian Describing the Electronic States of Bismuth-Type Crystals.l. // Phys. Soc. Japan. 1970. - V. 29, № 3. - P. 562-569.

58. K. Saikowa. Effective Hamiltonian the Electronic States of Bismuth- Type Crystals.2. // Phys. Soc. Japan. 1970. - V. 29, № 3. - P. 570-578.

59. W. McClure, K.N. Choi. Energy Band Model and Properties of Electrons in Bismuth. // Sol. State Commun. 1978. - V. 21, № 11. - P. 1015-1018.

60. W. McClure. The Energy Band Model for Bismuth: Resolution of a Theoretical Discrepansy. // J.L.T. Phys. 1976. - V. 25, № 516. - P. 527-540.

61. H. Jones. Galvanomagnetic Effects in Bismuth // Proc. Phys. Soc. 1936. - VA1 15, - № 3. - P.653-663.

62. R.N. Bhargva. De Haas van Alphen and Galvanomagnetic effect in Bi and Bi-Pb Alloys. // Phys. Rev. - 1967. - V. 156, № 3. - P. 785-797.

63. K.H. Choi. Calculation of Landau Levels and Electronic Properties of Bismuth. // Dissertation. University of Oregon. - 1978. - 123p.

64. G. Martinez. Band inversion of BiixSnxSe Alloys under Hydrostatic Pressure. Theoretical Band Structure. // Phys. Rev. B. 1973. - V. 8, № 10. - P.4678-4685.

65. R.L. Bernick, L. Kleinman. Energy Bands, Effective masses and g-factors of the Lead Salts and SnTe. // Sol. State Commun. 1970. - V. 8, № 7. - P. 569-575.

66. А.И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука, 1978. -615с.

67. Я.Г. Пономарев. Энергетический спектр носителей заряда в узкощелевых полупроводниках и полуметаллах: Дисс. докт. физ. мат. наук. М.: МГУ, 1983. - 605с.

68. Явления переноса в висмуте и его сплавах / Д.В. Гицу, И.М Голбан, BP. Канцер, Ф.М. Мунтяну. Кишинев: Штиинца, 1983. - 266 с.

69. A.L. Jain. Temperature Dependence of the Electrical Properties of Bismuth-Antimony Alloys//Phys. Rev.-1959.-V.114,№6.-P. 1518-1528.

70. R. Jaggi. // Naturwis. 1964. - V. 51 № 4. - P. 459-464.

71. W.R. Thomas. // Phys. Mag. 1933. - V. 16 № 3. - P. 329-334.

72. Г.А. Иванов, АР. Регель. Электрические свойства сплавов висмута // ЖТФ. 1955.- Т.25, № 1. С.39-48.

73. Г.А. Иванов, А.Р. Регель. Электрические свойства сплавов висмута // ЖТФ. 1955.- Т.25, №1.-С. 49-65.

74. Г.А. Иванов, A.M. Попов. Электрические свойства сплавов висмут-сурьма// ФТГ. 1963. - Т.5, № 9. - С. 2409-2419.

75. И.Я. Коренблит, М.Е. Кузнецов, С,С. Шалыт. Термоэдс и термомагнитные свойства висмута при низких температурах // ЖЭТФ. 1969. - Т.56, В.1. -С. 9-20.

76. J. Boxus J. Issi. Giant Negative Phonon Drag Thermopower in Pure Bismuth. // J.Phys. C. 1977. -V. 10, № 15. - P. 397-401.

77. C.F. Gallo, B.S. Chandrasekhar, P.H. Sutter. Transport properties of Bismuth Single Crystals. // J. Apll. Phys. 1963. -V. 34, № 1. - P. 144-152.

78. C. Uher, W.P. Pratt. Thermopower Measurements of Bismuth from 9 К down to 40 mk. // J. Phys. F. 1978. -V. 8, № 9. - P. 1979-1989.

79. B.C. Волошин, Д.В. Гицу А.С. Федорко. Компенсация примесей 4-ой 6-ой групп в висмуте. // Исследование сложных полупроводников. Кишинев: АН МССР, 1970. - С. 43-60.

80. Т.И. Глухова, Г.А. Иванов. О концентрации носителей в сплавах висмута с элементами 6-ой группы. // Низкотемпературные термоэлектрические материалы. Кишинев, 1970. - С. 119-122.

81. В.М. Грабов, Г.А. Иванов, B.C. Понарядов, Т.А. Яковлева. Переход полуметалл полупроводник в сплавах Bi-Sb. // ФТТ. — 1969. - Т. 11, В. 12. -С. 3653-3655.

82. Г.А. Иванов, А.М. Попов, Б.И. Чистяков. Электрические свойства сплавов Bi в широком температурном интервале. 1. Твердые растворы Sn, Sb, и Те в висмуте. // ФММ. 1963. - Т.16, В.2. - С. 184-192.

83. Л.И. Мокиевский, Г.А. Иванов. Электрические свойства сплавов висмута. Тройные сплавы. Возвращение к свойствам висмута. // ЖТЭФ. — 1957. -Т.27,В.8.- С. 1695-1706.

84. G. Kuka, W. Kraak, H.J. Gollnest, R. Hermann. Temperature dependence of the Resistivity in Semimetals of the Bismuth Type. // Phys. Stat. Sol. (b). 1978. -V. 89,№2.-P. 547-551.

85. B.H. Schultz, Noothhoven van Goor. Hall effect and resistivity of Bi doped with tellurium or tin. // Philips Res. Repts. 1964. -V. 19, P. 103-111.

86. K. Tanaka. The temperature dependence of some electrical properties in dilute Bi-Sn and Bi-Te alloys. // Phys. Soc. Jap. 1965. -V. 20, № 9. - P. 1633-1638.

87. Г.А. Иванов. Электрические и гальваномагнитные свойства висмута и его сплавов / твердые растворы/ в широком температурном интервале: Автореф. дисс. докт. физ.- мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1964. - 241с.

88. D. Shoenberg, M.Z. Uddin. The magnetic properties of antimony // Proc. Cambridge Phill. Soc. 1936. - V.32. -Part 3. - P. 499-502.

89. S. Epstein, HJ. Juretske. Galvanomagnetic Effects and Band Structure of Pure and Tin-Doped Single Crystal Antimony. // Phys. Rev. -1963. V. 129, № 3. - P. 1148-1159.

90. D. Weiner. De Haas-van-Alphen Effect in Bismuth-Tellurium Alloys // Phys. Rev. 1962. -V.125,№ 4.-P. 1226-1238.

91. P.P. Debye, E.M. Conwell // Phys. Rev. 1954. - V. 93. - P. 693-703.

92. N. Mott, H. Jones. Theory of the properties of metals and alloys. Oxford, 1936. - 285p.

93. Н.Б. Брандт, X. Диттман, Я.Г. Пономарев. Безщелевое состояние, возникающее в полупроводниковых сплавах Biix-Sbx под действием давления. // ФТТ. 1973. - Т.15, В.З. - С. 824-835.

94. Н.Б. Брандт, Г. Мюллер, Я.Г. Пономарев. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа. // ЖЭТФ. 1976. - Т.1, В.6. - С. 2268-2277.

95. Л.А. Фальковский. Примесные состояния в сплавах висмута с сурьмой// Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы 4-го Всесоюзного симпозиума. Львов, 1975. - Ч. 1, С. 27-31.

96. D.H. Brounel. High Screening of charge in Bi metal. // Phys. Rev. 1964. -V. 136. - P. 190-204.

97. П.П. Бодюл, Д.В. Гицу. Влияние акцепторных примесей на явления переноса в чистом висмуте // Физические свойства сложных полупроводников. Кишинев: Штиинца, 1973. - С. 42-60.

98. НБ. Брандт и др. Исследование закона дисперсии носителей в висмуте, легированном примесями акцепторного типа /НБ. Брандт, Р. Мюллер, Я.Г. Пономарев // ЖЭТФ. -1976. Т.71, № 6. - С. 2268-2376.

99. Г.А. Иванов, А.Н. Суровцев. Сравнение действия олова и свинца на зонную структуру висмута. // ФТТ. 1973. - Т. 5, В. 11. - С. 3412-3413.

100. Г.А. Иванов, А.Р. Регель. Электрические свойства висмута. Растворимость примесей и характер их воздействия на электрические свойства висмута. // ЖТФ. 1955. - Т. 25, В. 1. - С. 39-48.

101. Г.А. Иванов. Электрические свойства твердых растворов теллура в висмуте в интервале температур 77 300 К. // ФТТ. - 1963. - Т. 5, В. 4. - С. 3173-3178.

102. М.Г. Бондаренко и др. Эффективность примеси олова в висмуте /МГ.Бондаренко, В.МГрабов, ГАИванов // Физика твердого тела: Сб.науч.статей. Барнаул: БГПИ, 1984. - С. 43-45.

103. Noothoven van Goor. Donors and Acceptors in Bismuth // Phil. Res. Rep. 1971. -Suppl.JVb4.-91p.

104. Noothoven van Goor. Charge-Carrier Dencities and Mobilities in Bi doped Sn // Phys. Letters. 1966. - V.21, № 6. - P. 603,604.

105. В.Ф. Гарабаджиу. К теории примесных состояний в слабовырожденных системах // Материалы XXII Всесоюз.совещ.по физике низких температур. -Харьков, 1982. Ч.П. - С. 195-196.

106. П.П. Бодюл, В.Ф. Гарабаджиу. Состояние примесей и их коэффициент эффективности в висмуте // Полуметаллы и узкозонные полупроводники. -Кишинев: Штиинца, 1988. С. 48-67.

107. Ф.А. Егоров, С.С. Мурзин. О неоднородной сверхпроводимости в висмуте, легированном оловом и свинцом // ФТТ. 1987. - Т.29, № 7. - С. 2140-2144.

108. ГА Иванов, ДА Скрипин. Особенности поведения примесей олова, теллура и сурьмы в сплавах с висмутом // Физика твердого тела: Сб.науч.статей. Барнаул: БГПИ, 1984.-С. 6-7.

109. ГА Иванов. Электрические свойства сплавов висмута. IV. К расчету электрических свойств двойных сплавов висмута // ФТТ. 1959. - Т.1, № 10. - С. 1600-1608.

110. В.М. Грабов, К.Г. Иванов. Магнитная восприимчивость сплавов висмут-сурьма, легированных оловом // Полуметаллы и сегнетоэлектрики: Сб.науч.статей. JL: ЛГПИ, 1976.-С. 27-30.

111. J. Jamada. // Phys. Soc. Japan. 1965. - V. 20. - P. 2289-2300.

112. Д. Займан. Электроны и фононы. М.: ИЛ, 1962. - 312с.

113. Ф.Д. Блатт. Теория подвижности электронов в твердых телах. М.: ИЛ. -1963.- 342с.

114. А.И. Ансельм, В.И. Клячин. // ЖЭТФ. 1952. - Т. 2. - С. 297-303.

115. Е. Gruneisen. Die abhangigkeit des elektrischen weiderstandes reiner metalle von der temperature. // Ann. D. Phys. (5). 1933. - V. 16 P. 530-540.

116. B.E. Зиновьев. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. /Справочник. М.: Металлургия. - 1989. - 383с.

117. Ю.Т. Левицкий, Г.А. Иванов. Высокотемпературные исследования электрических и гальваномагнитных свойств сплавов Bi-Sb. // ФММ. -1969. Т. 28, В. 5. - С. 804-812.

118. В.М. Грабов. Явления переноса и межэкстремумное рассеяние носителей заряда в полупроводниках. // ФТТ / Материалы межвузовской конференции. Барнаул, 1982. - С. 31-34.

119. В.М. Грабов// Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы. / Материалы 80го Всесоюзного симпозиума. Львов, 1986. — 4.2.-С. 194-196.

120. Б.М. Аскеров. Кинетические эффекты в полупроводниках. Л.: Наука, 1970.-313с.

121. М.Н. Виноградова, О.А. Голикова, Б.А. Ефимова, В.А Кутасов, Т.С. Ставицкая, А.С. Стильбанс, Л.М. Сысоева // ФТТ. 1959. - Т. 1. - С. 13331442.

122. C.Erginsoy//Phys.Rev.- 1950.-V. 79.-Р. 1013-1022.

123. A. Matthiessen // Rep. Brit Ass. 1862. - V. 32. - P. 144-158.

124. H.A. Родионов. Явления переноса в сплавах висмут-сурьма р- типа при низких температурах: Автореф. дис.канд. физ. мат. наук. - Л.: ЛГПИ. -1983.-154с.

125. Г.Д. Колосов. Изучение гальваномагнитных свойств твердых растворов сплавов висмут-олово в интервале температур 77-300 К и некоторые заключения о зонной структуре этих растворов: Автореф. дисс. канд. физ. мат. наук. - Л.: ЛГПИ. - 1967. - 119 с.

126. Т. Okada. The Phenomenological theory of the galvanomagnetic effects. // Memoirs of the faculty of science Kyns'yn university. 1955. - V. 1. № 5. - P. 157-168.

127. Д.В. Гицу Г.А. Иванов. К расчету анизотропии гальваномагнитных свойств монокристаллов висмута. // Изв. АН СССР. 1962. - Ч. 5. - С. 8391.

128. Д.В. Гицу, Г.А. Иванов. Электрические свойства монокристаллов висмута и его сплавов. // ФТТ. 1960. - Т.2. В. 7. - С. 1464-1476.

129. Д. Най. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1960. - 254с.

130. Д .В. Гицу. Комплексное исследование явлений переноса в висмуте и сплавах висмут-сурьма, легированных донорными примесями: Дис. докг. физ. мат. наук. - JL: ЛГПИ, 1973. - 438 с.

131. J.R. Drulle, R. Wolfe // Proc. Phys. Soc. 1956. - V. 69. - P. 1101-1114.

132. Ф. Блатт. Физика электронной проводимости в твердых телах. М.: Мир, 1971. - 470с.

133. О. Маделунг. Теория твердого тела. М.: Наука, 1980. - 416с.

134. К. Зеегер. Физика полупроводников. М.: Мир, 1977. - 615с.

135. И.М. Дикман, П.М. Томчук. Явления переноса и флуктуации в полупроводниках. Киев, Наукова думка. - 1981. - 320с.

136. К. Херринг, Э. Фогт. Теория явлений переноса и потенциала деформации для полупроводников со многими минимумами на изоэнергетических поверхностях и с анизотропным рассеянием. // Проблемы физики полупроводников. М.: ИЛ, 1957. - С. 567-598.

137. О.Е. Kane. Band structure of indium antimonide. // Phys. Chem. Solids. -1957. -V. 1, № 4. P. 249-261.

138. J. Kolodziejczak, S. Zukotyntski. Galvano- and thermomagnetic effects in semiconductors with non-spherical and поп parabolic energy bands. // Phys. Stat. Sol. 1964. -V. 5, № 1. - P. 145-158.

139. Ю.А. Поспелов, B.B. Кечин. К анализу гальваномагнитных характеристик металлов типа висмута. // ФТТ. 1964. - Т. 6, В. 11. - С. 3206-3214.

140. Ю.А. Поспелов. О некоторых интегральных соотношениях между о33 (и3) и аху(и3) для металлов типа висмута. // ФТТ. 1967. - Т. 9. - С. 589-593.

141. У.Г. Пфан. Зонная плавка. М.: Мир, 1970. - 336с.

142. Г.Н. Колпачников, В.Л. Налетов. Выращивание монокристаллов Bi-Sb методом зонной перекристаллизации. // Полуметаллы. Л.: ЛГПИ, 1968. -С. 3-6.

143. М.Г. Бондаренко и др. Эффективность примеси олова в висмуте /М.Г.Бондаренко, ВМГрабов, Г.А.Иванов // Физика твердого тела: Сб.науч.статей. Барнаул: БГПИ, 1984. - С. 43-45.

144. Исследование условий получения монокристаллов висмута и сплавов висмут-сурьма /В.Н. Вигдорович, Г.А. Ухлинов, НЮ. Долинская, В.В. Марычев // Известия АН СССР. Металлы. 1973 - № 6. - С. 57-63.

145. В.М Овсянов, ВЛ Налетов. Вероятность блочной структуры монокристаллов висмута, выращенных от различно ориентированных затравок // Физика твердого тела: Тез. Докл. межвуз. науч. конф. Барнаул: БГПИ, 1984. - С. 4-6.

146. В.М. Овсянов, В Л Налетов. О получении безблочных монокристаллов полуметаллов типа висмута. /Челяб. гос. пед. ин-т. Челябинск, 1986.11 с. - Деп. в ВИНИТИ 16.04.86, № 2720-В.

147. B.C. Земсков. и др. Коэффициенты распределения сурьмы и теллура при кристаллизации расплавов Bi-Sb-Te /B.C. Земсков, А.Д. Белая, Г.Н. Кожемякин // Изв. АН СССР. Металлы. 1980. - № 3. - С. 122-123.

148. Влияние двойников на электрические и гальваномагнитные свойства висмута /ГА Иванов, Ю.Т. Левицкий, С.В. Панкин, В Л. Налетов // ФТТ. 1973. - Т.15, № 8. -С. 2547-2548.

149. Влияние двойников на явления переноса в висмуте /Г.А. Иванов, Ю.Т. Левицкий, С.В. Панкин, В Л. Налетов // ФММ. -1976. Т.41, № 4. - С. 763-768.

150. Е.В. Кучис. Методы исследования эффекта Холла. М.: Советское радио, 1974.-328с.

151. Методы измерения характеристик термоэлектрических материалов и преобразователей. -М.: Наука, 1974. 167с.

152. Л.П Павлов. Методы определения основных параметров полупроводниковых материалов. М: Высшая школа, 1975. - 206 с.

153. В.И. Кайданов, И.С. Лискер. К вопросу об определении гальвано- и термомагнитных явлений в полупроводниках // Инженерно-физический журнал.1965. -Т.8,№ 5. -С. 661-665.

154. В.И. Кайданов, И.С. Лискер. Исследование гальвано- и термомагнитных явлений в полупроводниках нестационарным методом // Заводская лаборатория.1966. Т.32, № 9. - С. 1091-1095.

155. В.М. Грабов. Об измерении теплопроводности и термоэдс в сплавах висмута с теллуром и оловом // Полуметаллы: Сб. науч. статей. Л.: ЛГПИ, 1968. - С. 67-72.

156. B.C. Волошин. Исследование явлений переноса в сплавах на основе висмута с различной степенью компенсации примесей: Дисс. канд. физ. мат. наук. - Л.: ЛГПИ, 1969. - 132с.

157. А.Ф. Иоффе//Изв. АН СССР, сер. Физ.- 1951.-Т. И С. 477-484.

158. Л.И. Мокиевский, ГА Иванов. Электрические свойства сплавов висмута. Ш. Тройные сплавы, "возвращенные" к свойствам висмута // ЖТФ. 1957. - Т.27, № 8. -С. 1695-1706.

159. А.С. Федорко. Некоторые особенности примесей 4-ой, 5-ой и 6-ой групп на явления переноса в висмуте: Дисс. канд. физ. мат. наук. — Кишинев. -1968.-200с.

160. R.H. Zitter. Small-field galvanomagnetic tensor of Bi at 4.2 К// Phys. Rev. 1962. -V.127,№ 5. -P. 1471-1480.

161. Д.В. Гицу, В.Л. Шейнфельд, А.С. Федорко. // Сб. Исследования по полупроводникам. Кишинев, 1968. - С. 57-65.

162. В.А. Куликов. Исследование зоны проводимости сплавов висмут-сурьма с концентрацией сурьмы 0-22 ат.%, легированных теллуром и селеном, по явлениям переноса в интервале температур 77-300 К: Дисс. канд. физ. -мат. наук. Л.: ЛГПИ, 1970. - 132с.

163. В.М. Грабов. Энергетический спектр и механизмы релаксации носителей заряда в легированных кристаллах висмута, сурьмы и сплавов висмут сурьма: Дисс. докт. физ. мат. наук. - С-Пб: РГПУ, 1998. - 603с.

164. Г. Дрессельхауз, М. Дрессельхауз. Магнетооптические эффекты в твердых телах. // Оптические свойства полупроводников1. X 5полупроводниковые соединения А В )/ Р. Уилардсон и А. Бир. М.: Мир, 1970.-С. 313-381.

165. В.М. Грабов. Исследование теплопроводности и термоэдс висмута и его сплавов: Дисс. канд. физ. мат. наук. - Л.: ЛГПИ, 1967. - 189с.

166. Бонч-Бруевич. В Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников / М.: Наука, 1977.-672 с.