Явления переноса в неравновесной магнитоактивной плазме газового разряда тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

ШАЙХИТДИНОВ РАМИЛЬ ЗАЙНИЕВИЧ

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В НЕРАВНОВЕСНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА

Специальность 01 02 05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Уфа-2007

003071687

Работа выполнена в Башкирском государственном университете и в Московском государственном университете им М В Ломоносова

Научные консультанты доктор физико-математических наук, профессор

Харрасов Мухамет Хадисович

доктор физико-математических наук, профессор Шибков Валерий Михайлович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук, профессор

Василяк Леонид Михайлович

доктор физико-математических наук, профессор Шарфштейн Александр Хананович

доктор физико-математических наук, профессор Шагапов Владислав Шайхулагзамович

Ведущая организация - Институт нефтехимического синтеза

им А В Топчиева РАН

Защита диссертации состоится 29 мая 2007 г в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212013 09 в Башкирском государственном университете по адресу 450074, г Уфа, ул Фрунзе, 32, физический факультет, ауд 216

С диссертациеи можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета

Автореферат разослан «_»_2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212 013 09 доктор технических наук, профессор

Ковалева Л А

ОБЩАЯ ХАРЛК1 ЕРИСI ИКА РАШ1 Ы

Актуальность темы Газоразрядная плазма характеризуется большим многообразием элементарных процессов с участием заряженных частиц и атомов в основном и возбужденном состояниях, которые могут привести к пространственному перераспределению плотности газа Неоднородное распределение концентрации атомов может быть вызвано градиентом температуры в объеме плазмы и передачей импульса от ионов, движущихся направленно под действием электрического поля, атомам газа при упругих ("ионный ветер") и неупругих (резонансная перезарядка) соударениях В присутствии в разряде низкого давления (в области 0,1-1,0 Тор) небольшого количества примеси (10 4-10"2 Тор) основным процессом, приводящим к объемному перераспределению атомов легкоионизуемой присадки, является ионный массоперенос вещества к катоду (продольный катафорез) и к стенкам (радиальный катафорез) разрядной трубки (Девятое А М , Шибкова Л В и др , Латуш Е Л , Толмачев ГЦ и др ) В результате этого явления происходит обеднение центральной области разряда атомами примеси, что заметно снижает эффективность работы устройств, в которых в качестве активного элемента используется разряд в смесях газов Явление катафореза создает также определенные сложности при изучении в газоразрядной плазме элементарных процессов и процессов переноса, связанные с необходимостью проведения дополнительных измерений локальной концентрации атомов примесного газа Поэтому одной из актуальных задач физики плазмы является поиск путей управления степенью пространственного перераспределения компонентов бинарной смеси в плазме газового разряда, что дает возможность целенаправленно влиять на рабочие характеристики газоразрядных устройств

В связи с получением плазмешю-пылевых кристаллов в последние годы резко возрос интерес к исследованию свойств пылевой плазмы Пылевая плазма, представляя интерес с практической точки зрения в связи с проблемами, возникающими в технологических процессах плазменной обработки поверхностей в микроэлектронике, одновременно является удобным объектом для изучения различных транспортных явлений, наблюдения фазовых переходов и образования упорядоченных структур Одним из важных направлений в этой области явтяется исследование процессов, приводящих к азимутальному вращению пылевой структуры под действием продольного магнитного поля, что представляется весьма важным для установления механизма притяжения одноименно заряженных пылинок

Таким образом, актуальность темы диссертации обусловлена необходимостью исследований явлений переноса в неравновесной плазме газового разряда, влияния на эти процессы внешних факторов, в частности, продольного магнитного поля, что позволяет, с одной стороны, определять роль различных элементарных процессов в массоперьносе вещества и в образовании упорядоченных плазменно-пылевых структур, и, с другой,-изменять оптические и электрокинегическис свойства плазмы

Целью работы является исследование влияния продольного магнитного поля на физические процессы, определяющие перенос вещества в поперечном сечении газового разряда В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи

- изучение радиального распределения концентрации атомов в основном и возбужденном состояниях, иолов примеси как в стационарном разряде, так и в активной фазе и в послесвечении магнитоактивной плазмы при импульсной модуляции разрядного тока,

- исследование влияния продольного магнитного поля на перенос заряженных частиц к стенкам разрядной трубки,

- изучение поведения напряженности радиального электрического поля, определяющего перенос атомов примеси в поперечном сечении разряда, при наложении продольного магнитною поля,

- изучение процессов, приводящих к азимутальному вращению тел, помещенных в магнитоактивную плазму газового разряда

Объекты и методы исследований Эксперименты проводились в неравновесной плазме газового разряда в Не, Хе, Аг и в смесях Не-Хе в присутствии продольного магнитного поля

Для решения поставленных задач проводились экспериментальные исследования оптических и электрокинетических параметров плазмы в стационарном и импульсном разрядах в продольном магнитном поле Измерения концентрации атомов примеси в основном состоянии при помещении плазмы в магнитное поле проводились по относительным интенсивностям линий излучения атомов буферного и примесного газов Концентрация возбужденных атомов измерялась оптическим методом поглощения спектральных линий с учетом сверхтонкой структуры Измерения концентрации заряженных частиц в стационарном разряде проводились зондовым методом с учетом эффекта стока элекгронов на зонд Функция распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) находилась из вольтамперных характеристик тока на зонд с последующей обработкой по методу регуляризации А Н Тихонова Концентрация электронов в послесвечении измерялась методом зондирующего импульса малой амплитуды и длительности

Проводился сравнительный анализ экспериментальных результатов с расчетными данными, полученными из решения уравнений баланса для атомов в основном и возбужденном состояниях и ионов примеси

Научная новизна работы заключается в следующем

Впервые изучено влияние продольного магнитного поля на физические процессы в газоразрядной плазме бинарной смеси газов, приводящие к перераспределению атомов легкоиопизуемой примеси по сечению разряда вследствие радиального катафореза, в результате чего

- показана возможность управления степенью радиального разделения компонентов смеси с помощью продольного магнитного поля,

- обнаружено уменьшение времени установления стационарного уровня радиального разделения компонентов смеси при наложении продольного магнитного поля,

- экспериментально установлено наличие значительного количества молекулярных ионов (около 10% от общей концентрации ионов) в разряде низкого давления (р~ 0,2-1,0 Тор) в магнитном поле

Впервые показано несоответствие радиального хода плавающего потенциала распределению потенциала плазмы в соответствующих точках по сечению трубки, что может привести к физически некорректным результатам при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов При этом получено, что в сильных магнитных полях при выполнении условия £>(1 < Д± разность потенциалов между осью и стенкой и разрядной трубки в диффузионном режиме больше

кТ / кТ /

величины / , но и значительно меньше ■/ ,

/е ' /г

Предложен новый механизм возникновения магнитомеханического эффекта Получено выражение для момента сил, действующего на помещенную в плазму пластину, в зависимости от внешних параметров разряда

Показано, что азимутальное вращение плазменно-пылевой структуры в продольном магнитном поле обусловлено теми же процессами, которые приводят к магнитомеханическому эффекту

Предложен новый механизм притяжения одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме

Научная и практическая значимость Полученные в работе результаты по исследованию оптических и электрокинетических характеристик магнитоактивной плазмы в бинарной смесн газов позволяют глубже понять механизмы переноса легкоионизуемого газа к стенкам разрядной трубки Возможность управления степенью радиального катафореза может быть использована в практических целях для увеличения эффективности работы газоразрядных устройств, а также для очистки газов от примеси и разделения изотопов

Проведенные исследования показывают, что пренебрежение изменением толщины призондового слоя по радиусу трубки вследствие неравномерного поперечного распределения концентрации электронов может привести к физически некорректным результагам при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов

Предложенный механизм азимутального вращения помещенных в плазму тел под действием продольного магнитного поля представляется важным для понимания процессов, приводящих к притяжению одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме, что служит основой формирования плазменно-пылевых кристаллов

Достоверность и обоснованность результатов подтверждаются независимыми измерениями (оптическими и зондовыми) радиального

распределения концентраций атомов в основном и в метастабильном состояниях и ионов примеси и сравнением их с рассчитанными значениями, полученными из решения уравнений баланса для возбужденных и заряженных частиц и для атомов в основном состоянии

Основные положения, выносимые на защиту:

- в неравновесной плазме бинарной смеси газов с помощью продольного магнитного поля можно управлять степенью радиального перераспределения концентрации атомов примеси,

- в импульсном разряде при наложении продольного магнитного поля происходит уменьшение времени установления стационарного уровня поперечного перераспределения атомов примеси, что обусловлено вкладом молекулярных ионов,

- общепринятый критерий постоянства температуры электронов по сечению разряда недостаточен для зондовых измерений напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов,

- магнитомеханический эффект и азимутальное вращение макрочастиц в пылевой плазме вызваны действием продольного магнитного поля на радиальный дрейфовый ток ионов в слое объемного заряда около помещенных в плазму тел

Вклад соискателя. Автором сформулирована концепция научного направления исследований явлений переноса в магнитоактивной неравновесной плазме, разработан способ управления степенью радиального разделения компонентов бинарной смеси газов в низкотемпературной плазме с помощью продольного магнитного поля, предложен механизм возникновения момента сил, приводящего к азимутальному вращению помещенных в магнитоактивную плазму тел

Апробация результатов работы и публикации По теме диссертации опубликовано 36 печатных работ, в том числе 1 монография и 11 статей в центральных изданиях Результаты работы представлялись в материалах III Всесоюзной конференции по физике газового разряда (Киев, 1986), XVII Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Сараево, Югославия, 1987), X Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Ужгород, 1988), XX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Белград, Югославия, 1988), X Европейской конференции по атомной и молекулярной физике ионизованных газов (Орлеан, Франция, 1988), Международной научно-технической конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1997), II научно-практическои республиканской конференции "Энергоресурсосбережение в РБ" (Уфа, 1999), региональной конференции "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах" (Уфа, 1999), Международной научно-практической конференции (В рамках Международной специализированной выставки) (Уфа, 2002), XVII научно-технической конференции (Челябинск, 2003), V Уральской региональной научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования» (Уфа, 2006), XVIII Международной

научно-практической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 2006), VI Международной светотехнической конференции (Калининград, 2006)

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры электроники физического факультета МГУ им М В Ломоносова, в Институте общей физики РАН, в Институте механики Уфимского научного центра РАН, на физическом факультете Башкирского государственного университета

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и списка литературы из 299 наименовании Работа изложена на 229 страницах, включая 63 рисунка

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор темы работы, сформулированы основные цели и задачи, отражена новизна полученных результатов, перечислены основные положения, выносимые на защиту, приводится краткое содержание работы

Первая глава посвящена изучению влияния продольною магнитного поля на радиальное распределение концентраций атомов и ионов примесного газа в стационарном разряде Не-Хе смеси

Проведенный в начале главы (nil) анализ литературы показывает, что исследованию явления продольного разделения компонентов смеси посвящено достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ по сравнению с радиальным катафорезом Среди работ по исследованию процессов радиального перераспределения атомов примеси необходимо отметить цикл работ Шибковои JI В, Девятова AM и др по изучению физических процессов в бинарной смеси Не-Хе Авторами показано, что в рассмафиваемых условиях разряда неоднородное по радиусу трубки распределение атомов примеси обусловлено явлением радиального катафореза, установлена его зависимость от степени неоднородности концентрации атомов примеси вдоль разрядной трубки При этом получен важный результат, заключающийся в уменьшении эффективной диффузионной длины ионов примеси, которая определяется расстоянием между максимальным значением концентрации ионов поперек оси трубки и ее стенкой Экспериментальных работ по изучению влияния магнитного поля на степень продольного и радиального перераспределений концентрации атомов примеси нам неизвесшо

В п 1 2 прикодятся результаты расчетов радиального распределения концентраций нейтральных и заряженных частиц, полученных из решений уравнений баланса для атомов и ионов примесного газа При этом предполагается, что основным механизмом образования положительных ионов ксенона являются ионизация атомов электронным ударом из основного состояния и пеннинговская ионизация, а причиной гибели заряженных частиц - их уход на стенки разрядной трубки за счет амбиполярной диффузии С учетом этих процессов уравнение баланса для

концентраций атомов пХе и ионов п'и ксенона в случае цилиндрически-симметричного положительного столба записывается в виде

г - К" <Лг)п,Лг) = О,

JJ,

г дг{ nt дг

+ К n.(r)n^r) + Kn ri;!r{r)n^r) = О,

(1)

где пе и п"'/е - концентрации электронов и метастабильных атомов Нс(2'Л'), ПХе и Г)"^. - коэффициенты диффузии атомов и амбиполярной диффузии ионов ксенона в гелии, Кп - константа скорости пеннинговской ионизации атомов ксенона при их соударениях с метастабильными атомами гелия,

27

К = fer, (с) J—f(c)de - константа скорости ионизации атомов ксенона из

1 V m

основного состояния электронным ударом, s - энергия электронов, a w (s) -сечение прямой ионизации атомов ксенона электронами, /(г) - функция распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ), е, — энергия ионизации атомов ксенона

Тогда, задаваясь параболической зависимостью для радиального распределения концентрации атомов ксенона

К

1 + а(-)г+Ъ(-)*

Я Я

(2)

и бесселевской J - для распределений концентраций электронов

У V

п,(—) и метастабильных атомов гелия и™/—), из уравнений (1) и (2) можно

Я Я

найти радиальный профиль концентрации ионов легкоионизуемого газа

Л 2,4

Я

Л|2,4^ ) + 42,AL

а + 2Ь{-У Я

(3)

а г. а, ^ „2ч К пАО) + К „ „г „

где а = Ъ = ~(а-2,42), а =-^-Л - радиус разрядной

4 64 Л

трубки Как показывают расчеты по формуле (2), при малых значениях а распределение и,, (г) практически однородно по радиусу С ростом а

отношение пх>(0)1 пи(Я) уменьшается, те степень радиального разделения компонентов смеси, описываемая величиной /7 = ~СО)]/пХ1(К),

растет

п,(г)/п,(0)

Рис 1. Рассчитанное по формуле (3) радиальное

распределение концентрации ионов ксенона в зависимости от параметра а

1 - 1, 2 - 4, 3 - 8, 4 - 16. Пунктирная кривая -распределение по функции Бесселя

Одновременно, согласно выражению (3), с увеличением а радиальное распределение концентрации ионов начинает отличаться от бесселевсгаго, и при а>10 на оси в распределении Яд,(г) появляется провал (рис1) Это соответствует экспериментальным результатам работ Шибковой JIB и др , согласно которым вследствие обеднения приосевой области разряда атомами примеси область наиболее эффективной ионизации атомов ксенона смещается к стенкам разрядной трубки

Как видно, величина а непосредственно определяется внешними параметрами разряда Так, увеличение разрядного тока и давления гелия приводит к росту а вследствие возрастания концентрации электронов При этом степень радиального разделения увеличивается, а максимум в распределении концентрации ионов по сечению разряда смещается ближе к стенкам Уменьшение давления примесного газа вызывает рост степени его ионизации из-за возрастания температуры электронов, что также приводит к углублению провала в «*,(/■)

Известно, что наложение продольного магнитного поля уменьшает скорость ионизации частиц электронами Кроме того, как показывают проведенные в работе оценки и экспериментальные результаты, концентрация метастаб ильных атомов гелия в магнитном поле уменьшается, те скорость пеннинговской ионизации падает Поэтому следует ожидать, что в магнитном поле величина а, пропорциональная сумме этих скоростей, также будет уменьшаться А это приводит к тому, что степень радиального разделения компонентов смеси р уменьшается, и /г*,(/■) стремится к бесселевскому распределению

В пп 13 и 1 4 приводятся экспериментальные результаты исследований

влияния продольного магнитного поля на радиальное распределение концентраций атомов в основном состоянии и ионов примеси Радиальный ход концентрации атомов ксенона в основном состоянии определялся путем измерений поперечного распределения интенсивносгей линий гелия и ксенона При этом выбирались линии, интенсивности которых можно представить в виде

1Х<(г) = пх<(г) п (г) Кх,(г)/гУХ1, (4)

¡и, {г) = п„. (г) п (г) К,„ (г) /г уНш,

где Кхе и Кне - юнетанты скоростей возбуждения данных линий электронным ударом из основных состояний, уХс и - частоты излучения соответствующих линий Как видно из выражения (4), определив отношения интенсивносгей этих линий на различных расстояниях от оси трубки, можно получить радиальный ход концентрации атомов примеси. Данная методика измерений известна и разработана для плазмы в бинарной смеси в отсутствии магнитного поля при локальном режиме ФРЭЭ Помещение плазмы в продольное магнитное поле, как показывают проведенные оценки, не нарушает условия локальности ФРЭЭ и ее вид не зависит от радиальной координаты Это подтверждается тем, что зависимость напряженности продольного электрического поля Ег от индукции магнитного поля В имела падающий характер до критического значения магнитного поля, при котором начиналась винтовая неустойчивость Отсутствие максимума в зависимости Е,(в) в диапазоне изменения В от 0 до 800 Гс служит признаком того, что режим локальности в разряде не меняется Кроме того, непосредственные зондовые измерения ФРЭЭ показали постоянство ее вида по сечению разрядной трубки Неизменность вида ФРЭЭ по радиусу подтверждалась также тем, что радиальные распределения интенсивносгей ряда линий гелия с сильно различающимся ходом функций возбуждения практически совпадали

Измерения радиального распределения интенсивносгей излучения велись поперек оси разрядной трубки диаметром 1,5 см и длиной 60 см, помещенной в продольное магнитное поле индукции В до 750 Гс Область однородности магнитного поля составляла около 20 см вдоль и 5 см поперек оси трубки В результате измерений получаются усредненные по лучу зрения значения интенсивносгей, которые связаны с локальными значениями интенсивносгей уравнением Абеля Вычисление локальных значений интенсивносгей выполнялось по методу регуляризации А.Н.Тихонова

Эксперименты показывают, что если в отсутствие магнитного поля большая часть атомов ксенона находится у стенок разрядной трубки, то с наложением магнитного поля происходит уменьшение степени разделения компонентов смеси (рис.2) Это объясняется следующим образом

Стационарный уровень разделения компонентов смеси определяется равенством потока ионов ксенона на стенки и обратного потока атомов примеси в объем разряда

„ <1пу „„ п\ <3п

£>д, = — . (5)

с!г х п Лг

Рис2. Радиальное распределение концентрации атомов ксенона в зависимое™ от индукции магнитного поля В, Гс 1 - О, 2 - 250, 3 - 370, 4 - 750, Тор, Рхе=10 '3 Тор,

/,,=15 мА

0,5

г/Я

Поскольку В°Хг. ~ (1 + КЬВ2)'', где и ¿, - подвижности алектронов и ионов ксенона в смеси Не-Хе, то с увеличением индукции магнитного поля поток ионов примеси на стенки разрядной трубки уменьшается Это, в свою очередь, приводит к спаду градиента концентрации атомов ксенона, что и наблюдается в экспериментах

Следует отметить, что при относительно малых давлениях гелия и разрядных токах в зависимости [1 от В наблюдается немонотонность, заключающаяся в том, что изменение магнитного поля от 0 до ~200 Гс вызывает рост степени радиального разделения смеси, которая при дальнейшем увеличении В падает (рисЗ) Это объясняется конкуренцией двух процессов, влияющих на степень разделения компонентов смеси с одной стороны, с увеличением магнитного поля происходит уменьшение средней энергии алектронов, в результате чего доля ионов легкоионизуемой примеси в разряде возрастает, причем, тем резче, чем меньше давление гелия и сил а разрядного тока, а с другой - уменьшение потока заряженных частиц к стенкам разрядной трубки Поэтому-при малых рш и 1р, несмотря на то, что

общий поток положительных ионов на стенки падает, поток ионов ксенона возрастает, что вызывает рост степени радиального перераспределения концентрации атомов примеси

НарисЗ пунктирными линиями приводятся рассчитанные значенияр

РисЗ. Экспериментальный (сплошные линии) и рассчитанный (пунктирные линии) ход величины р в зависимости от индукции магнитного поля В рхе^ 10"3Тор, рНе=02Тор, гр, мА 1-15, 2-30,3-45

для соответствующих условий разряда Как видно, качественно ход экспериментальных и расчетных кривых совпадает, хотя абсолютные значения последних заметно меньше Необходимо отметить, что в ряде работ наблюдалось превышение экспериментального значения степени разделения над теоретическими значениями в разряде в смеси Не-СИ для радиального катафореза и в смеси инертных газов для продольного катафореза, по поводу которого у авторов нет единого мнения Так, по мнению одних авторов (КагиАши XV, 5Ь\У), в смеси газов не выполняется закон Бланка, те. даже малая добавка легко ионизуемо го компонента (меньше 1%) начинает влиять на движение атомов примеси и при том намного сильнее, чем это следует из закона Бланка Другая точка зрения (р!1гшкоп Л Ь , СЬапт Ь М) заключается в том, что при расчетах не учитывается вклад молекулярных ионов в переноспримеси

В данной работе были проведены расчеты степени радиального разделения смеси в предположении, что в разряде наряду с атомарными ионами присутствуют молекулярные ионы (глIII, IV) Тогда в правой части

уравнения (5) добавляется член Ю" . Пг , где п] и О". - концентрация

Хе2 Пе С1г Л'!

и коэффициент амбиподярной диффузии молекулярных ионов ксенона Результаты расчетов показывают, что в этом случае достигается большее соответствие экспериментальных и расчетных значений степени перераспределения примесного газа

В п 1.5 описываются результаты по изучению влияния магнитного поля на радиальное распределение концентрации ионов ксенона При этом использовался зондовый метод, позволяющий определять относительные концентрации ионов двух сортов в плазме бинарной смеси с учетом эффекта сто ка электронов на зонд

Измерения показывают, что в отсутствие магнитного поля на оси в радиальном распределении юнцентрации ионов ксенона имеется провал (рис.2) С наложением магнитного поля этот провал становится менее

выраженным, и радиальный профиль концентрации ионов примеси стремится к бесселевскому распределению В работе с использованием выражения (2) были проведены расчеты поперечного распределения концентрации атомов Хе для соответствующих условий разряда При этом параметр а находился из выражения (3) путем сопоставлений рассчитанного и экспериментально полученных распределений концентрации ионов ксенона по сечению разрядной трубки Результаты расчетов подтверждают, что с помощью продольного магнитного поля можно управлять степенью перераспределения концен грации атомов легкоионизуемой примеси

В начале второй главы приводится краткий обзор литературных данных по изучению динамики радиального катафореза в бинарных смесях

В цикле работ Девятова А М , Шибковой Л В и др наиболее полно и всесторонне изучена динамика радиального катафореза в разряде бинарнои смеси инертных газов Не-Хе В этих работах, помимо непосредственного определения радиального хода концентрации атомов примеси, измерены радиальные распределения концентрации ионов легкоионизуемого компонента во времени, обнаружено явление уменьшения эффективной диффузионной длины Л.,ф для атомов примеси до ее стационарного значения по мере развития разряда, что существенно влияет на время установления стационарного уровня радиального катафореза

В работах Латуша Е Л, Толмачева Г Н , Чеботарева Г Д и др исследован процесс установления стационарного распределения концентрации атомов металлов по сечению разряда в катафорезных лазерах Измерены времена установления стационарного уровня концентрации атомов металлов в импульсе разрядного тока и восстановления однородного но сечению разряда уровня концентрации атомов примеси после импульса в зависимости от парциальных давлений гелия, паров металлов и разрядного тока Получено условие появления минимума на оси трубки в радиальном профиле концентрации возбужденных атомов металлов Работ по исследованию динамики радиального катафореза в магнитном поле нам неизвестно

В пп 2 2 приводятся результаты изучения радиального распределения концентрации метастабильных атомов ксенона п",(>') в активной фазе импульсного разряда Измерения проводились методом поглощения спектральных линий, для которых нижним уровнем является метастабильное состояние Использовался метод двух идентичных трубок и-образной формы диаметром 3 см и длиной рабочей части 10 см каждая

Эксперименты показывают, что в начале импульса профиль концентрации атомов Хе{3Р2) но сечению трубки близок к бесселевскому распределению С течением времени он уплощается и устанавливается стационарное распределение п(г) с максимальным значением концентрации метастабильных атомов не на оси, а ближе к стенкам разрядной трубки При этом поперечные распределения концентрации метастабильных атомов гелия в состояниях 2'Б и 23Б не меняются в течение импульса и примерно

соответствуют бесселевскому распределению Такой ход радиальной зависимости концентрации метастабильных атомов Хс(3Р2) является следствием неоднородного распределения атомов ксенона в основном состоянии по сечению трубки Полученные данные хорошо согласуются с вычисленными значениями п™е(г,(), которые следуют из решения нестационарного уравнения баланса для метастабильных ат омов Хе(3Р2), учитывающего поперечное перераспределение атомов ксенона в основном состоянии, электронное возбуждение уровня 3Р2 из основного состояния, диффузионный уход метастабильных атомов и электронное расселение данного уровня за счет ударов второго рода, ступенчатого возбуждения и ступенчатой ионизации

Проведенные измерения показывают, что если в отсутствие магнитного поля в стационарной фазе разряда радиальный ход концентрации метастабильных атомов ксенона отличается от бесселевского (максимум концентрации сдвинут к стенкам разрядной трубки), то с наложением магнитного поля распределение и™ О) приближается к функции Бесселя Для объяснения этого рассмотрим стационарное уравнение баланса для концентрации атомов Хе(3Р2)

я 1 а ( дп'1(г)л г дг I дг

-Kmi nl{r)n,{r)+Kom nYJr)nt(r) = О, (6)

где Dm - коэффициент диффузии метастабильных атомов ксенона в гелии, Ктк - суммарная константа электронного расселения состоянии 3Р2 за счет ударов второго рода, ступенчатого возбуждения и ступенчатой ионизации, Кот - константа скорости электронного возбуждения метастабильного уровня из основного состояния

Так как времена достижения стационарного уровня степени продольного н радиального катафореза относятся как где i и R -

длина и радиус трубки соответственно, то за время t~200 мкс установится стационарный уровень поперечного разделения компонентов смеси, тогда как аксиальное перераспределение концентрации легкоионизуемой примеси не произойдет Тогда уравнение (6) можно дополнить условием постоянства средней концентрации нормальных атомов ксенона п по сечению трубки - 2 "

п = —- jnu (г) rdr- const

R о

Аппроксимация радиального хода и™ (г) в виде ряда

(7)

и подстановка эгого выражения в (6) с учетом граничного условия и™ (У?) = О позволяет найти коэффициент а\

Я2 л (о) г 1

и Ь1 =-1 -а,

Как видно из этого выражения, при остальных неизменных параметрах разряда величина а,, которая, согласно (7), определяет радиальный профиль и™,(г), зависит от концентрации атомов ксенона на оси разрядной трубки Так, вследствие радиального катафореза иЛ(0)<л, в результате чего максимум в радиальном распределении иэнцентрации метастабильных атомов смещается к стенкам Это смещение происходит при выполнении условия

(9)

Результаты расчетов показывают, что если в отсутствии магнитного поля поперечный ход концентрации метастабильных атомов ксенона в приосевой области разряда имеет характерный провал, то наложение магнитного поля существенно меняет характер распределения и™ (г), приближая его к бесселевскому Это следует из того, что вследствие уменьшения степени радиального разделения компонентов смеси концентрация атомов ксенона на оси растет, что приводит к уменьшению значения а, Это означает, что условие (9) не выполняется и радиальный профиль концентрации метастабильных атомов примеси примерно соответству ет б есселевсю лу

Таким образом, то обстоятельство, что с помощью продольного магнитного поля можно управлять степенью радиального перераспределения плотности примесного газа, отражается и на ходе концентрации метастабильных атомов ксенона становится возможной перестройка радиального распределения иэнцентрации атомов в метастабильньк состояниях

В п2 4 приводятся результаты по изучению влияния продольного магнитного поля на динами радиального катафореза. Установлено, что при наложении магнитного поля происходит уменьшение стационарного значения степени радиального разделения компонентов смеси (рис4, сплошные линии), что наблюдалось также в разряде постоянного тока

пъ(0)/пХе(К)

Рис4 Экспериментальный (сплошные линии) и рассчитанный (пункшрные линии) ход величины пХ1(о,1)/пУ1(Я,() от Ер смени рн<г0Д5 Тор, /?>=1СГ3 Тор, /,,=150 мА.

Поскольку перенос примеси к стенкам разрядной трубки осуществляется амбиполярным потоком, то из-за уменьшения коэффициента амбиполярной диффузии время достижения стационарного уровня должно расти. Однако, как следует из результатов экспериментов, это время в магнитном поле уменьшается Это обусловлено вкладом молекулярных ионов ксенона в перенос примеси к стенкам разрядной трубки, что подтвер вдается результатами численных расчетов нестационарного уравнения баланса

+ аол1*(г,/)и.(г,0-Зц (Ю)

г,

где а0 - коэффициент диссоциативной рекомбинации (ДР) молекулярных ионов ксенона с элеетронами Результаты расчетов на рис4 приводятся пунктирными линиями Как видно, наблюдается хорошее согласие экспериментальных и расчетных величин, что подтверждает значительную роль процессов с участием молекулярных ионов в динамике радиального катафореза

В конце главы приводятся результаты экспериментов и расчетов по изучению оптических параметров неравновесной плазмы в смеси Аг-Ь^ Установлено, что в стационарном режиме в зависимости от разрядного тока концентрация атомов ртути в приосевой области разряда в 2-3 раза меньше концентрации у стенок лампы По этой причине распределение интенсивности резонансных линий по радиусу уплощается и с ростом тока в центре образуется провал Эш, в свою очередь, приюдит к уменьшению лучистого потока резонансного излучения

Третья глава посвящена исследованию послесвечения импульсного разряда в смеси Не-Хе Проведенные эксперименты показывают, что при низких давлениях гелия (рНе< 0,8 Тор) в отсутствие магнитного поля после окончания импульса разрядного тока концентрация метастабильных атомов ксенона Хе^Л) монотонно падает, в то время как в магнитном поле по истечению времени -100-200 мкс от заднего фронта импульса наблюдается максимум; причем, он появляется при длительности импульса х около 2 мкс, достигает наибольшего значения при т~П мкс и при г>200 мкс полностью исчезает (рис5) Аналогичным образом ведут себя интенсивности свечения некоторых линий атомов гелия и ксенона Положение максимума интенсивности относительно заднего фронта импульса при

неизменных условиях разряда практически не зависит от длительности импульса

Анализ получетных результатов на основании изучения зависимости интенсивности послесвечения, как от времени, так и от темпертуры

электронов, позволяет делать вывод о диссоциативно-рекомбинационном механизме заселения энергетических уровней

у

/

Рис.5 Временной ход концентрации метастабилшьк атомов Хе(3Р2) в послесвечении в зависимости от длительности импульса тока г р#е=0,2 Тор, р& =2 10"3 Тор, 1Р =0,65 мА, 5=600 Гс

Так, из решения нестационарного уравнения баланса для заселенности верхних уровней соответствующих линий можно получить, что интенсивность излучения в максимуме послесвечения 1пшх = аГ) пе к у Из этого выражения следует, что для фиксированного момента времени при неизменных концентрациях п\ и и,зависимость интенсивности излучения в максимуме послесвечения от температуры электронов будет соответствовать температурной зависимости коэффициента ДР, те Гах(Тс)~ ав(Те) Измерения, проведенные с использованием известного метода подогрева электронов продольным электрическим полем показывают, что зависимость

_ I/

максимальной интенсивности от величины 7", п представляет собой линейную функцию, что подтверждает диссоциативный характер рекомбинации

Молекулярные ионы в плазме могут образоваться в результате ассоциативной ионизации (реакции Хорнбека-Мэлнара) и конверсии атомарных ионов в молекулярные Количественное изучение соотношения концентраций атомарных и молекулярных ионов в разряде затруднено тем, что непосредственное наблюдшие излучения молетулярных ионов в инертных газах практически невозможно из-за большого времени жизни их спонтанных радиационных переходов по сравнению со временем их диссоциации Тем не менее, как указано в раде работ (Герасимов Г-Н , Иванов В А , Пенкин НЛ и др ), в низкотемпературной плазме при низких давлениях преобладает реакция Хорнбека-Мэлнара, а при высоких -трехчастичная ионная конверсия Оценки, проведенные нами с использованием известных значений коэффициента ионной конверсии и константы скорости процесса ассоциативной ионизации, показывают, что приряе=0Д Тор,/5хс=10"3 Тор, ;„=150 мА за 10 мкс в результате ассоциативной

ионизации образуется 109 смионов Хе*, в то время как в результате конверсии - оюло 106см"3, те вкладом реакции конверсии в образовании молекулярных ионов ксенона в этих условиях можно пренебречь

Качественный анализ такого поведения интенсивности послесвечения приводит к выводу, что в активной фазе импульса тока в начальные моменты времени наблюдается всплеск концентрации молекулярных ионов, который объясняется конкуренцией двух факторов В момент развития разряда средняя энергия электронов велика, в результате чего интенсивно заселяются верхние энергетические уровни атомов ксенона, с участием которых возможна ассоциативная ионизация По мере уменьшения Те начинает расти скорость ДР, вследствие чего концентрация молекулярных ионов, образующихся в результате реакции Хорнбека-Молнара, будет падать

Нестационарное уравнение баланса для метастабильных атомов ксенона в послесвечении плазмы имеет вид

л т т

у , „ т "ХР + /1 , \

Л гд

где первые два члена правой части представляют соответственно скорости девозбуядения со стояния ксенона в результате ударов второго рода с электронами и диффузионного ухода и третий - скорость заселения данного уровня вследствие (ДР)

При временах 200 мке после импульса разрядного тока, как следует из измерений, концентрация алейронов не успевает заметно изменяться, а температура электронов в течение нескольких микросекунд падает примерно до 1000 К, после чего будет поддерживаться достаточно долго на этом уровне Тогда в предположении, что пе, Те, оь постоянны, решением уравнения (11) является

1п

1+

(е"" -])'

и", (о)

(12)

где ^=(^«,+1/^)-'

Как видно из этого выражения, когда скорость рекомбинационного заселения метастабильного уровня мала по сравнению со скоростью электронного и диффузионного разрушений, вторым слагаемым под знаком логарифма можно пренебречь, и те наблюдается

экспоненциальный спад во времени концентрации метастабильных атомов В противном случае имеет место отклонение от экспоненциального закона, и при сравнимых значениях скоростей диффузионного ухода или/и электронного девозбуждения в зависимости от условий разряда с рекомбинационным заселением метастабильного состояния монотонный спад и™ (/) нарушается

В момент времени, когда достигается максимум заселенности

метастабильного состояния, те когда - = 0, из выражения (И) можно

Л

определить концентрацию молекулярных ионов Для этого проводились измерения концентраций электронов и метастабильных атомов ксенона и температуры электронов в этот момент времени При определении температуры электронов учитывались процессы, приводящие к появлению в послесвечении плазмы быстрых электронов (Благоев А Б, Колоколов Н Б и др) Измерение концентрации атомов ксенона на оси разрядной трубки проводилось по методу (Девятов А М , Шибкова Л В и др ), основанному на том, что время релаксации метастабильного состояния после

импульса разрядного тока зависит от концентрации атомов ксенона Тогда, измеряя концентрации электронов, метастабильных атомов Не(235) и Хе^Рг) в стадии распада плазмы, можно получить значения концентрации молекулярных ионов ксенона в конце импульса Выполнение этой процедуры для импульсов тока различной длительности позволяет получить временной ход п\({) в активной фазе разряда Результаты расчетов показывают преобладание я* в начальных стадиях импульса разряда по сравнению со стационарным значением Именно по этой причине наблюдается "накопление" метастабильных атомов ксенона в послесвечении лишь при коротких импульсах, когда в моменты обрыва импульса тока концентрация молекулярных ионов ксенона достаточно велика

В четвертой главе излагаются результаты исследований радиального распределения потенциала плазмы в гелии, ксеноне, а также в их смеси Эти данные необходимы для количественных оценок при изучении радиального катафореза и, кроме того, представляют самостоятельный научный интерес

Известно, что положительный столб разряда в диффузионном режиме при наложении продольного магнитного поля описывается теориеи Шоттки с учетом влияния магнитного поля на коэффициент диффузии и подвижности заряженных частиц В этом случае потенциал плазмы по сечению разрядной трубки меняется следующим образом

9», (О = (13)

где Б = £> /(1 + <агг3), Ь^^Ь^^ + со]^) - коэффициенты диффузии и подвижности электронов (/=е) и ионов (/=/) в магнитном иоле, со^еВ/т,, г,-Л/и, - соответственно циклотронная частота и время их столкновений с атомами газа, А и и - длины свободного пробега и средние скорости

движения Поскольку со, т,.> >ю, г„ то коэффициент диффузии электронов поперек силовых линии магнитного поля Ц^ уменьшается сильнее, чем

коэффициент диффузии ионов Dti Вследствие этого напряженность радиального электрического поля Ег при увеличении магнитного поля падает Имеется ряд работ, посвященных изучению влияния продольного магнитного потя на радиальное электрическое поле, экспериментальные данные в которых получены путем зондовых измерений разности плавающих потенциалов вдоль радиуса разрядной трубки При этом исходят из следующих соображений

Известно, что потенциал плазмы %~<pfr<ps, где (pf - плавающий потенциал, <р5 - падение потенциала в призондовом слое В случае постоянства щ по радиусу ход плавающего потенциала будет совпадать с поперечным ходом потенциала плазмы, т е А<р{г)=А<рр(г), и соответственно dtp d<pf

Er =--=--Падение потенциала в призондовом слое для

dr dr

максвелловского вида ФРЭЭ определяется выражением

Поэтому обычно единственным критерием <р5(г)=сот1 принимается Те{г)-сотг Между тем, как показывают результаты данной работы, необходимо учитывать изменение толщины призондового слоя г„ пренебрежение которым может привести к значительным ошибкам при измерениях напряженности радиального электрического поля

При перемещении зонда, находящегося под плавающим потенциалом, от оси к стенкам разрядной трубки, /,5. увеличивается вследствие уменьшения концентрации заряженных частиц Для корректных зондовых измерений, как известно, электроны в призондовом слое должны двигаться без столкновений в потенциальном поле внешнего источника, т е длина свободного пробег а электронов Ле»г,~Лв, где Лп - дебаевская длина экранирования Поэтом> изменение г3 не сказывается на величине электронного тока на зонд, в то время ток положительных ионов, определяемый площадью собирающего ионы слоя, растет пропорционально /-, Соответственно при перемещении зонда ближе к стенкам разрядной трубки разность между плавающим потенциалом и потенциалом плазмы уменьшается, величина которой, как показано в работе, оценивается выражением

где - скачок потенциала в призондовом слое на оси разрядной трубки

На рис 6 приводится зависимость <р,(0) -<з,(г), рассчитанная для радиального распределения концентрации электронов по функции Бесселя (кривая 1) и для экспериментально полученного распределения пе(г) в отсутствии магнитного поля (кривая 2) Так как бесселевское распределение

(14)

(15)

по радиусу уже, чем наблюдающийся в эксперименте профиль концентрации электронов при ЛИ), то и величина сдвига в первом случае больше

<р>(о)-щ(г), вед кТе/е 2

Рис б Зависимость щ(0)-щ (г), рассчитанная для радиального распределения концентрации электронов по функции Бесселя (фивая!) и для эксп ер и ментал ьн о полученного профиля иДг) (кривая2) рНе=02. Тор,

;р=15 мА,£=0

г/Я

Вид реальной ФРЭЭ, как известно, не соответствует максвелловскэму распределению вследствие ее обеднения быстрыми электронами Поэтому значения #7,(0) и Р,(г)-> определяемые выражениями (14) и (15), могут

значительно отличаться от соответствующих величин, получаемых из зондовых измерений, и соответственно формула (15) может служить лишь для качественного объяснения существующей зависимости разности между плавающим потенциалом и потенциалом пространства от концентрации заряженных частиц Для получения количественных результатов, о чем излагается в следующем пункте, требуется проведение дополнительных зондовых измерений

В п42 приводятся результаты изучения радиального электрического поля в гелиевом разряде, напряженность которого измерялась по разности плавающих потенциалов с коррекцией на изменение толщины призондового слоя Эта коррекция заключалась в том, что в каждой измеряемой точке по сечению разряда определялась толщина призондового слоя при плавающем потенциале Затем в предположении, что для всех точек толщина призондового слоя постоянна и равна г(0) на оси разрядной трубки, вычислялось соответствующее значение ионного тока ./,' С учетом того, что изменение толщины призондового слоя не влияет на электронный ток из имеющихся зависимостей J,{<P) и -А' (<р) находилось новое значение потенциала <р'г, при котором

На рис7 пунктирными кривыми изображены измеренный ход плавающего потенциала Л(р//), а сплошными - рассчитанный ход плавающего потенциала А <р'^г) сучетом изменения по радиусу трубки

<Р,(г)-Ч>,(0).

Рис 7 Измеренный радиальный ход плавающего потенциала А(р^г) (пункшрные линии) и потенциала Лср'^г) с учетом коррекции на изменение толщины призондового слоя вдоль радиуса (сплошные линии) рНе=0,2 Тор, ^=50 мА, И=\ ¿5 см, В, Гс-1 -0, 2-300, 3 -600

Как видно, распределения этих величин по радиусу для соответствующих значений индукции магнитного поля, включая и случай В=0, не совпадают межцу собой При этом кажущиеся значения напряженности радиального

(¡<пЛг) с1ю\ (г)

электрического поля Е" =---— меньше истинных Е =----. То

Лг ' йг

обстоятельство, что Л(р'^г)=Лсрр{г), подтверждается также непосредственными измерениями потенциала плазмы вдоль радиуса по нулю второй производной зондового тока

Как следует из выражения (13), магнитное поле уменьшает разность А(рр{г), и когдаона становится одного порядка с величиной сдвига <р]{г)-<р'^г), в зависимости А<р/г) появляется немонотонность Например, при 5=600 Гс (рис7, кривая 3) в области г >0,3 Л радиальное электрическое поле «перевернуто», те Е"< 0, в то время как от оси до г «0¿Я направление Е) соответствует случаю В=0 С учетом изменения толщины призондового слоя немонотонность в зависимости гр'/г) исчезает и всюду по сечению трубки /V > 0 Отметим, что такой же немонотонный ход плавающего потенциала (р^г) наблюдался в ряде работ, авторы которых лишь на основании выполнения условия Те(г) -сог^ отождествляли поведение <р/г) с радиальным распределением потенциала плазмы <рр{г) В таком случае восстановленное согласно классической теории Шотгки распределение пс{г) имело бы также немонотонный характф Однако проведенные наш непосредственные измерения пе(г) и радиального распределения интенсивности линий атомов Не и Хе, верхние уровни которых заселяются преимущественно прямым электронным ударом, показывают, что они практически соответствуют бесселевской функции

В п43 изучается влияние изменения по радиусу на падение потенциала в призондовом слое в гелий-ксеноновом разряде С учетом квазинейтральности плазмы получена формула, позволяющая рассчитать величину сдвига плавающего потенциала относительно потенциала

пространства

разряде

бинарной

смеси

газов

кТ

<Р,(°) ~ <Р.(Г) -— е

и. (о)

«.(г)

т' +

<(г)

и, (г)

О)

л°)

(16)

««(о) ' и, (о)

Из этого выражения следует, что в случае одинакового радиального распределения и п*е(г) профиль сдвига плавающего потенциала

относительно оси совпадает с профилем щ,(0)-<р,(г) для случая разрада в чистом гелии Однако из-за радиального катафореза поперечный ход концентрации ионов примеси довольно сильно отличается от бесселевского (рис 1), вследствие чего, как показывают расчеты, величина сдвига для Не-Хе разрада меньше С другой стороны, необходимо иметь в виду, что значения Для обоих случаев приводятся в единицах кТе/е и притом температура электронов должна соответствовать температуре электронов в точке плавающего потенциала Поэтому ее можно представить как некоторую «эффективную» температуру, соответствующую, как показывают оценки, потенциалу в пределах (15-20) В для смеси гелий-ксенон и (25-30) В - для чистого гелия, которая, в свою очередь, меняется в зависимости от параметров плазмы (процентного соотношения смеси, индукции магнитного поля, разрадного тока и тд )

Особый интерес представляет поведение радиального электрического поля, когда выполняется условие при котором происходит

изменение его направления В случае £>е1 « Д , на расстоянии г/-0,8Л, как

следует из выражения (13), А(рв{г1)~кТ,/е^0,0Ъ В для бесселевского распределения концентрации электронов по радиусу трубки Это значение примерно на два порядка ниже измеренной разности плавающих потенциалов А(р^г^) между соответствующими точками, которая равна 3,5 В (рис 8) Как видно, идентификация А(р£г) с А<рр{г) приюдит к

Ар/г), А<р'^г), В

Рис 8 Радиальные зависимости разности потенциалов А (р/У) (ьривая 1) и А ер'//) (кривая 2) при #=600 Гс, рИе=0,06 Тор,

/¿,=15 мА

"аномально" большим значениям Е" =--—. Предлагаемый нами способ

dr

коррекции плавающего потенциала вследствие изменения толщины призондового слоя по сечению трубки дает величину, равную 0,5 В, которая все равно существенно выше расчетного значения Это можно объяснить следующим образом

Из (¡юрмулы (13) видно, что разность потенциалов Acppif) зависит как от соотношения коэффициентов диффузии Dri и Dn, так и от распределения пс(г) Так, при r~R получается (pp(R)->-со Эшт физически неюзможный результат показывает, что граничное условие ne(R) =0 является весьма приближенным Используя более точное граничное условие, предложенное Грановским В JI, были рассчитаны значсния.н£,(Л) и lnne{R) при помещении плазмы в магнитное поле Результаты расчетов показывают, что в случае неизменного вида радиального распределения концентрации электронов разность потенциалов между осью и стенкой разрядной трубки равна 0,03 В В магнитном поле она возрастает и равна примерно 0,2 В при 5=750 Гс К такому же результату приводят расчеты с использованием выражения (Sen S N ) для радиального профиля концентрации элестронов в продольном

eEz Ъе г

магнитном поле «, (г) = п° (г)ехр(-с В), где с =-, £. - напряженность

2 кТер

продольного электрического поля Так, подставляя п"(г) в выражение (13),

имеем = -—)/,!«°(0)]-сВ]~0,2 В при условиях разряда,

соответствующих рис8, что удовлетворительно согласуется с величиной Atp'Hri)=0,5 Вдляг,=0,8Я

Таким образом, широга используемый рядом авторов в виду его простоты метод измерения электрического поля газоразрядной плазмы по разности плавающих потенциалов требует проведения в каждом кэнкретном случае тщательного анализа его применимости В частности, при измерении радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов необходимо учитывать влияние изменения толщины призондового слоя, пренебрежение которым может привести к физически некорректным результатам

В этой главе также изучено влияние примесного газа на критическое значение индукции магнитного поля Ва, при котором напряженность радиального электрического поля равна нулю Так, в положительном столбе гелиевого разряда присутствие ионов примеси приводит к толу, что значение В0 уменьшается Это обусловлено тем, что подвижность ионов ксенона в гелии (b"l =18 cmVb с, значения подвижности приводятся для давления газа

760 Тор), хотя они намного тяжелее ионов основного газа Не+, больше подвижности ионов гелия в гелии (b"'r 10,4 см2/В с) из-за эффективных

перезарвдочных столкновений последних с атомами собственного газа

Поэтому для уменьшения Del=be±—- до большей по сравнению с

е

кТ кТ

D = Ъ"' —- величины D = Ь"' —'- требуется приложить магнитное поле

lit Не ^ Y* Xt g 1 '

меньшей индукции

В разряде в смеси Не-Хе небольшая добавка ксенона (примерно до давления 10~3 Тор) вызывает некоторое уменьшение значения В0, которое с дальнейшим повышением парциального давления ксенона возрастает, причем, с увеличением в разряде доли ионов легкоионизуемой примеси наблюдается более резкое возрастание критического значения индукции магнитного поля

В п 4 5 приводятся данные по изучению зависимости коэффициента амбиполярной диффузии заряженных частиц и подвижности электронов от индукции магнитного поля Коэффициент амбиполярной диффузии определялся из выражения для плотности тока ионов на creHiy разрядной трубки, которая измерялась с помощью плоского пристеночного зонда с охранным кольцом Как показывают результаты измерений, коэффициент амбиполярной диффузии в магнитном поле падает значительно быстрее, чем расчетные ею значения, полученные в предположении лишь диффузионного ухода заряженных частиц из плазмы Это позволяет делать вывод о том, что кроме амбиполряно-диффузионного ухода заряженных частиц на стенки разрядной трубки имеются другие каналы их нейтрализации в объеме плазмы, в частности, - диссоциативная рекомбинация

В работе изучалось также влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение концентрации электронов и напряженность продольного электрического поля Е. и их поведение вдоль положительного столба в области однородного магнитного поля Знание этих параметров с использованием условия постоянства разрядного тока

R

ip = 7пеЬ,Е1 Jn, (r)rdr = const позволяет определить зависимость подвижности

о

электронов Ье от индукции магнитного поля В результате этого получено, что наложение магнитного поля и увеличение его индукции приводит к уменьшению подвижности электронов, что может быть объяснено исчезновением электронов при рекомбинационных процессах

Пятая глава посвящена исследованию физических процессов, приводящих к возникновению момента сил, действующего на тела, помещенные в вертикально ориентарованный положительный столб газового разряда, в присутствии продольного магнитного поля Это действие проявляется в повороте подвешенной вдоль оси разрядной трубки пластины (Грановский BJI, Уразаков ЭИ) или левитации помещенных в плазму пылевых частиц микронных размеров в азимутальном направлении (KonopkaU и др, Карасев ВЮ и др) В первом случае возможным объяснением наблюдаемого эффекта считается увлечение помещенных в плазму тел потоком вращающегося в азимутальном направлении газа.

Вращение газа вызывается импульсом ионов, который они приобретают при движении в скрещенных продольном магнитном и радиальном электрическом полях (холловская диффузия) и передают атомам газа Необходимо отметить, что азимутальное вращение газа вследствие центробежных сил должно приводить к значительному изменению радиальньк распределений плотности газа и напряженности электрического поля. Во втором случае, по мнению авторов, этот импульс ионов непосредственно передается помещенным в плазму телам, приводя их ю вращательное движение в азимутальном направлении

В данной работе предлагается механизм вращения помещенных в плазму тел (пластины или макрочастицы), который обусловлен действием продольного магнитного поля на дрейфоэое движение ионов в слое пространственного заряда у поверхности этих тел, вызванное радиальным электрическим полем

В п.5 1 приводятся результаты экспериментов по исследованию магнитомеханического эффекта в аргоновой плазме Кварцевая пластина длиной 1=6 мм и высотой а=А мм приклеивалась к оптоволокну диаметром 40 мкм и длиной 60 см, которое подвешивалось вдоль оси в вертикально установленной разрядной трубке внутренним диаметром 2 см и длиной 90 см Магнитное поле с индукцией до 700 Гс, область однородности которого составляла примерно 20 см вдоль и 6 см поперек оси, создавалось соленоидом. Крутящий момент сил М-/<р, где /-9,2 10~7Н м - модуль кручения подвеса, определялся по углу отклонения <р лазерного луча, отраженного от поверхности пластины

Эксперименты показывают, что включение магнитного поля вызывает поюрот подвеса При этом основные закономерности, характерные для магнитомеханического эффекта (зависимость вращающего момента от индукции магнитного поля, давления газа, силы разрядного тока), наблюдаются и в наших экспериментах Так, при относительно высоких давлениях аргона (р>>0,1 Тор) с изменением индукции магнитного поля до максимально возможного для нашего случая значения момент силы монотонно возрастает, в то время как при низких давлениях в зависимости М(В) при некотором значении В = Вт наблюдается максимум (рис.9), причем, с уменьшением давления он достигается при меньших значениях индукции магнитного поля Возникновение вращательного момента мы объясняем следующим образом

Вокруг находящейся в плазме пластины имеется слой положительного пространственного заряда толщиной А, в котором ионы дрейфуют поперек оси трубки под действием радиального электрического поля Ег, образуя электрический ток плотностью ]{г) = епХг)ЬЕг, где »,(>') и Ь, -соответственно концентрация ионов в слое и их подвижность На каждый элементарный объем тока (IV = аЬ(г)йг действует сила Ампера <117л = ./ ВйУ Поскольку ионы в слое находятся в потенциальной ловушке, те в "связанном" с пластано"' ~остоянии, то сумма этих сил оказывается

Рис.9 Экспериментальная (сплошные линии) и

4

рассчитанная

по

2

формуле(17) (пунктирные линии) зависимости

момента сил от индукции магнитного поля при разных давлениях аргона,

зависимости

Тор 1,3 -0,09,2,4-0,04; 1Р=0Л А

о

20

40

60

80

В мТл

приложенной, в целом, к пластине Тогда, как это несложно получить, в случае бесселевского распределения концентрации электронов по радиусу трубки момент силы

где ^ - функция Бесселя первого порядка, И - усредненная вдоль пластины толщина слоя пространственного заряда При расчетах предполагалось, что в слое пространственного заряда находятся только положительные ионы, концентрация которых поперек слоя постоянна и равна концентрации зарядов в невозмущенной плазме На рис9 сплошной линией показаны рассчитанные по формуле (17) зависимости М от В для соответствующих экспериментам условий разряда При этом значение «,(0) определялось по силе разрядного тока, толщина слоя- из "законаЗ£"

Из рисунка видно качественное соответствие экспериментальных и расчетных зависимостей М(В) Такое поведение вращающего момента сил объясняется тем, что в слабых магнитных полях, когда аггг «1, согласно выражению (17), увеличение момента сил обусловлено ростом В и вызванным вследствие этого возрастанием концентрации электронов С дальнейшим ростом магнитного поля (в области сот^~\) начинает сказываться уменьшение коэффициента диффузии электронов поперек силовым линиям магнитного поля В сильных полях (¿о, г, »1) из-за уменьшения напряженности радиального электрического поля момент сил является падающей функцией от В, причем, как следует из выражения (17), в этой области М ~ В~' Значение Вш, соответствующее максимуму момента

сил, можно оценить соотношением #„«(¿,6, ) ^ Как видно, по мере

М = ^ /..(0)7,(2,4 ^ ВЬаГ,

К Я Р.,+0,,

(17)

повышения давления значение Вт возрастает, что коррелирует с экспериментальными результатами При достаточно сильных магнитных полях, когда Ог1 = Оп, напряженность радиального электрического поля Ег - 0 и момент сил Л/ = 0 Соответствующее этому случаю значение

индукции магнитного поля 50=3,37 10~6 где - длина

свободного пробега электронов при давлении р=1 Тор Напримф, для

примфно соответствует значению, полученному из аппроксимации экспфи ментальных результатов в область сильных магнитных полей Увеличение силы разрядного тока приводит к росту вращающего момента, практически не меняя положенийВт и Ва

Зависимость М от давления газа имеет более сложный вид Так, в сильных магнитных полях (Л>500 Гс) с повышением давления при прочих неизменных параметрах разряда момент силы монотонно возрастает В слабых магнитных полях (¿К500 Гс) в зависимости М(р) наблюдается максимум При этом с уменьшением индукции магнитного поля положение максимума смещается в сторону низких давлений Наличие максимума в данной зависимости объясняется тем, что с ростом давления газа в неизменном магнитном поле одновременно действуют несколько конкурирующих между собой факторов увеличение концентрации электронов, уменьшение подвижности и коэффициентов диффузии заряженных частиц и эффективной длиныэкранирования

В п52 рассматривается механизм сращения плазменно-пылевой структуры в магнитном поле, который с физической точки зрения аналогичен с природой возникновения магните механического эффекта

Рассмотрим макрочастицу сферической формы радиусом г0 в плазме газового разряда, помещенного в продольное магнитное поле Отрицательный заряд пылинки, обусловленный большим потоком налетающих на ее поверхность электронов по сравнению с положительными ионами, приводит к образованию вокруг этой пылинки облака из связанных положительных ионов, размер которого Л{ больше

дебаевской длины экранирования Лв (Цытович ВН. и др) Определенная из равенства потока электронов, полученного в приближении ограниченных орбит, и газокинетического потока ионов на поверхность сферы радиуса Л/ эта величина (Олеванов М А и др)

давления р=0,04 Тор и кТу

е

=3 эВ вычисленное значение /?0=1120 Гс, что

где Р = ",П'1 - безразмерный параметр, характеризующий относительный

аюумулированный напылевых частицах заряд 7.л вусловиях динамического равновесия, па- их концентрация

Под действием радиального электрического поля плазмы напряженностью ¿V ионы приобретают дрейфовую скорость поперек оси трубки, что приюдит к возникновению в слое электрического тока В скрещенных электрическом и магнитном полях этот слой испытывает действие силы Ампера, вследствие чего пылинка массой т приобретает нормальную по отношению к радиусу разрядной трубки линейную скорость V, которую можно определить из уравнения движения

т^. = -Уту + РА, (19)

где величина Г = -утУ представляет собой силу сопротивления макрочастицы, у - коэффициент трения Как следует из этого уравнения, в установившемся режиме движения при бесселевском распределении концентрации электронов по радиусу линейная скорость движения пылинки

У{Г) = 2,4-^(4 -/•„') (20)

ту Я £>,¿+£>,1 Я

и угловая скорость азимутального вращения

а>(0 = 0)Ь. "^ //л(2,4~) + Л(2,4^)1 (^ -г03) (21)

ту Р. ¿,1 + о,± ч Я ° /

Согласно оценкам, проведенным для типичных экспериментальных условий (радиус макрочастиц 1-100 мкм, давление газа 10"2-1 Тор,-концентрация электронов 109-1012 см"3, Те=2,5 эВ, Т,=0,025 эВ), число Кнудсена Кп = Ал /г0 > 1, что соответствует переходному и свободномолекулярному режимам В свободномолекулярном режиме, когда длина свободного пробега атомов газа Лп»г0, в рамках кинетической теории газов коэффициент трения, который определяет частоту столкновений сферической пылинки с атомами газа, для нашего случая можно привести к виду

т//рА„г0, (22)

где г] - вязкость газа, р - плотность пылинки. В гидродинамическом режиме (Кп«1), как известно, пользуются законом Стокса, который путем введения эмпирических параметров можно применять для

переходного режима (Кп~1) В этом случае коэффициент трения определяется с помощью известного выражения

т V = бят7г0[1 + Кп (1,25 + 0,44ехр(- 1ДКп))]"' (23)

Расчеты проводились для макрочастиц различных радиусов в зависимости от внешних параметров разряда (род и давление газа, индукция

г, мм

Рис 10 Радиальные распределения линейной (кривая 1) и углоюй (кривая 2) скоростей

азимутач ыгого ¡ращения

макрочастицы

/0=10 мкм, газ — аргон,/^=0,1 Тор, £=500 Гс, яе(0)=109см ~3

магнитного поля, юнцентрацияи температура электронов, радиус разрядной трубки)

На рис 10 приводятся рассчитанные по формулам (20) и (21) радиальные зависимости линейной и угловой скоростей пылинки радиусом /о=10 мкм при следующих условиях стационарного разряда в аргоне лг(0)=109 см"3, 7; =2,5 эВ, Г,=0,025 эВ Как видно, линейная скорость азимутального движения пылинки зависит от радиальной координаты и соответствует функции Бесселя первого порядка, равной нулю на оси трубки и имеющей максимальное значение на расстоянии г=0,75Д (рис 10) Такое поведение радиального распределения У(г) объясняется конкуренцией двух факторов по мере удаления от оси разрядной трубки Так, при этом, с одной стороны, согласно выражению (13), увеличивается напряженность радиального электрического поля, вследствие чего сила Ампера возрастает, с другой стороны, противоположным образом влияет уменьшение концентрации заряженных частиц Данная зависимость может иметь более сложный вид с перемещением максимума вдоль радиуса трубки Это может быть вызвано тем, что поперечное распределение концентрации электронов в разряде низкого давления в отсутствие магнитного поля несколько отличается от бесселевского и имеет более широкий профиль

В этом случае максимум в распределении У(г) находится на расстоянии, большем 0,75й В магнитном поле радиальный ход концентрации электронов сужается, что приводит к смещению максимума в этой зависимости ближе к оси разрядной трубки

Результаты расчетов показывают, что с увеличением индукции магнитного поля скорость вращения пылинок на фиксированных расстояниях от оси трубки аналогично зависимости ЩВ) монотонно возрастает и, достигая некоторого максимального значения, уменьшается, причем, при низких давлениях она растет быстрее Причиной этого является то, что в слабых магнитных полях (.а),т,~ 1) скорость вращения линейно возрастает с индукцией магнитного поля- V ~ Рл ~ В В сильных магнитных полях (а<тг »1) коэффициент диффузии электронов Ог1 уменьшается обратно пропорционально В2, вследствие чего движение пылинки замедляется {V — В'1) При равенстве коэффициентов диффузии

электронов и ионов поперек силовым линиям магнитного поля = £>х) напряженность радиального электрического поля Ег= 0 и азимутальное вращение макрочастиц прекращается С дальнейшим ростом индукции магнитного поля при выполнении условия 01±>И1± пылинка начинает вращаться в противоположном направлении

Далее рассматривается колебательное движение макрочастицы вдоль радиуса трубки, которое обусловлено ее вращательным движением вокруг собственной оси Как известно, пограничный слой между поверхностью тела и невозмущенной плазмой состоит из двух зон заряженного слоя непосредственно у поверхности тела (слой) и квазинейтральной области между заряженным слоем и невозмущенной плазмой (предслой) Под действием разности потенциалов между поверхностью отрицательно заряженной пылинки и прилегающей к ней невозмущенной областью плазмы ионы вступают из предслоя в слой нормально к граничной поверхности с ионно-звуковой скоростью

и = {2кТ11т1Уг. При этом ионы, которые имеют отличные от нуля составляющие этой скорости, перпендикулярные к вектору магнитной индукции, под действием силы Лоренца отклоняются от первоначального направления и при попадании на поверхность пылинки сообщают ей вращательное движение в горизонтальной плоскости вокруг собственной оси С применением закона сохранения момента импульса можно получить оценочное выражение для угловой скорости вращения пылевой частицы. ~ леп^ВиЛ^¡ту Например, при

давлении газа р=0,1 Тор и индукции £=500 Гс ее значение составляет около 5 рад/с Это вращательное движение пылинки вокруг собственной оси приводит к возникновению ее колебательного движения вдоль

радиуса разрядной трубки. Действительно, как известно, вблизи

пылинки эффективная напряженность радиального электрического поля

(24)

1 + -

3(1 + г0/Яв)_

где Ег - напряженность поля в соответствующей точке плазмы, не возмущенной присутствием макрочастицы Поэтому если пылинка имеет неправильную форму, то ее вращение вокруг собственной оси приводит к периодическому изменению действующей на нее в радиальном направлении силы = 2^еЕгг(г вследствие изменения "мгновенного" ее

радиуса поперек оси трубки Форма пылинок, как известно, отличается от сферической даже в тех экспериментах, когда в плазму инжектируются почти сферические макрочастицы, что обусловлено поверхностной рекомбинацией ионов и агломерацией пылинок Поэтому если, например, в простейшем случае пылинка имеет форму правильной призмы, боковые грани которой ориентированы вдоль оси разряда, то она будет испытывать колебательное движение в радиальном направлении с частотой f ~ пт4 !2п (и — число сторон многоугольника на основании призмы) и амплитудой, которую можно оценить из выражения (24) Вид траектории движения пылинки будет определяться соотношением угловых скоростей со и та

В конце главы рассматривается вопрос о возможности взаимодействия пылинок между собой посредством магнитных полей, возникающих вследствие дрейфового движения ионов в слое объемного заряда под действием электрического поля Расчетным путем показано, что две пылинки, находящиеся в плазме на расстоянии г от друга, притягиваются с силой /„ =Ал!Ла)г?1{/9г2, где ] - плотность ионного тока в слое При

рассмотрении только парного взаимодействия эта сила примерно на 3 порядка меньше силы теневого притяжения, определяемой выражением /•', хпТ:г0'/г1 Однанэ в присутствии совокупности макрочастиц суммарная сила притяжения Еи увеличивается прямо пропорционально их количеству Например, в простейшем случае, когда ма)фочастица обужена другими пылинками, расположенными на поверхностях сфер с общим центром и радиусами 2кЛ/, где к - число сфер, равное количеству пыгшнок в одном

выбранном направлении, суммарная сила = = Как видно,

эта сила становится значительной в присутствии множества макрочастиц

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые изучено влияние продольного магнитного поля на физические процессы в газоразрядной плазме бинарной смеси газов, приводящие к перераспределению атомов легко ионизуемой примеси по сечению разряда вследствие радиального катафореза

Установлено, что при помещении плазмы бинарной смеси гелий-ксенон (р//е=0,1-0,5 Top, pÄ=10'4-5 10"3 Top, ip-\5-400 мЛ) в однородное продольное магнитное поле (5=0-800 Гс)

- происходит выравнивание концентрации атомов примеси по сечению разрядной трубки,

- радиальные распределения концентраций ионов и метастабильных атомов ксенона, имеющие в отсутствии магнитного поля характерную особенность в виде провала в приосевой области разряда, приближаются к виду, описываемому функцией Бесселя

В результате Проведенных исследований предложен способ управления степенью радиального разделения компонентов бинарной смеси в стационарном и в импульсном разрядах с помощью продольного магнитного поля

2 В области низких давлений буферного газа (рНе<02 Тор) и малых разрядных токов (ip< 30 мА) обнаружена немонотонная зависимость степени радиального разделения смеси от индукции магнитного поля (5=0-200 Гс), которая обусловлена конгуренцией двух факторов

1) магнитное поле, ограничивая общий поток ионов на стенки разрядной трубки, уменьшает степень радиального перераспределения атомов примеси,

2) увеличение индукции магнитного поля приводит к уменьшению средней энергии электронов и росту их концентрации При этом из-за низкого потенциала ионизации атомов ксенона по сравнению с атомами гелия концентрация ионов примеси возрастает на большую величину Вследствие этого в слабых магнитных полях, несмотря на уменьшение общего потока ионов на стенки трубки, доля потока ионов примеси возрастает.

3 В стадии послесвечения импульсного разряда низкого давления в продольном магнитном поле обнаружена немонотонная зависимость интенсивности излучения спектральных линий Хе1 и Hei и заселенности метастабильных уровней атомов Анализ зависимости интенсивности излучения в послесвечении от электронной температуры приводит к выводу о диссоциативно-рекомбинационном характере заселения энергетических уровней

Установлено, что доля молекулярных ионов в стационарной фазе разряда составляет около 10% от общего количества ионов В начальных

стадиях импульсного разряда(т<20 мкс) концентрация моле1улярных ионов в 2-3 раза выше по сравнению с ее значением в у становившемся режиме

4. Установлено, что наложение продольною магнитного поля в зависимости от внешних параметров разряда примерно в 2-3 раза уменьшает время установления стационарного значения степени радиального разделения компонентов смеси Показано, что это уменьшение обусловлено вкладом молекулярных ионов ксенона в перенос примеси к стенкам разрядной трубки

Наличие молекулярных ионов в стационарном разряде низюго давления подтверждено результатами зондовых измерений, согласно которым

- коэффициент амбиполярной диффузии зарядов с ростом индукции магнитного поля уменьшается значительно медленнее, чем это следует из расчетных данных,

- подвижность электронов при помещении плазмы в магнитное поле уменьшается, что позволяет делать вывод о значительной роли рекомбинационных процессов сучастием молекулярных ионов

5 Показано, что принятый до сих пор единственный критерий постоянства температуры электронов по сечению разряда для определения радиального распределения потенциала плазмы по измерениям разности плавающих потенциалов недостаточен, необходимо учитывать изменение толщины призондового слоя вследствие изменения кэнцентрации заряженных частиц по сечению разряда Пренебрежение этим фактором при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов может привести к физически некорректным результатам, в частности

- в слабых магнитных полях (а>,г, <1) наблюдается кажущееся немонотонное поведение радиального распределения потенциала плазмы, что противоречит больцмановскому распределению концентрации электронов по сечению газоразрядной плазмы,

- в сильных магнитных полях (<и,г, »1) напряженность перевернутого радиального электрического поля оказывается "аномально" большой величины, определяемой температурой электронов

6 Предложен механизм возникновения магнитомеханичсского эффекта, суть которого заключается в действии продольного магнитного поля на дрейфовое движение ионов в слое положительного объемного заряда у поверхности помещенной в плазму пластины Дрейфовое движение ионов в слое обусловлено радиальным электрическим полем и происходит в направлении, перпендикулярном к силовым линиям магнитного поля

Получено выражение для момента сил, действующего на помещенную в плазму пластину, в зависимости от внешних параметров разряда

7 Аналитически изучено азимутальное вращение плазменно-пылевой структуры в продольном магнитном поле, которое, аналогично

магнитомеханическому эффекту, объясняется движением ионов в слое пространственного заряда под действием скрещенных электрического и магнитного полей

Показано, что радиальное распределение линейной скорости азимутального вращения макрочастицы описывается функцией Бесселя первого рода с максимальным значением на расстоянии /<=0,75 R от оси разряда и в зависимости от внешних условий разряда его положение вдоль радиуса может меняться

8 Предложен механизм возникновения колебаний пылевых частиц в горизонтальной плоскости под действием вертикального магнитного поля Эти колебания являются следствием вращательного движения пылинок вокруг собственной оси, которое вызвано тангенциальной составляющей силы увлечения ионами за счет искривления траектории их движения в магнитном поле

9 Показано, что притяжение одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме может бьггь вызвано взаимодействием магнитных полей, возникающих вследствие дрейфа ионов в слое объемного заряда вокруг пылинокпод действием электрическою поля

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1 Шайхитдинов РЗ Влияние магнитного поля на физические процессы в низкотемпературной плазме бинарной смеси Не-Хе- Уфа Аэроюсмос и ноосфера, 2003 - 135 с

2 Девятов AM, Шайхитдинов РЗ, Шибюв ВМ, Шибюва JIB Радиальное распределение атомов Хе(^) в импульсном разряде Не-Хе смеси//Оптика и спектроскопия -1985 - Т 59,№6 - С 1201-1204

3 Девятов AM, Шайхитдинов РЗ, Шибюв ВМ Радиальное распределение ионов Хе+ в положительном столбе разряда в смеси Не-Хе//Известия вузов Физика- 1986 - №12 - С 84-86

4 Волкова JIM, Девятов AM., Шайхитдинов РЗ , Шибюв ВМ Влияние продольного магнитного поля на перераспределение атомов ксенона по радиусу // Оптика и спектроскопия -1987- Т62, №6-С1230-1233

5 Шайхитдинов РЗ Влияние продольного магнитного поля на степень радиального катафореза в газоразрядной плазме Не-Хе смеси // Вестник Башкирского университета- 2004 -№1 - С 16-18

6 Шайхитдинов РЗ , Шибюв ВМ Влияние продольного магнитного поля на радиальное электрическое поле в разряде низюго давления // Вестник Мэсковского университета Физика Астрономия- 2004-№4- С 46-48

7 Шайхитдинов РЗ Магнию механический эффект в стационарном разряде низюго давления // Вестник Башкирского университета -2006-№3- С 20-22

8. Шайхитдинов РЗ , Шибюв В М Влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение метастабильных атомов ксенона в импульсном разряде Не-Хе смеси // Вестник Оренбургского государственного университета.- 2005 - Т2,№10 - С 56-60

9. Харрасов MX, Шайхитдинов РЗ. О механизме притяжения одноименно заряженных микрочастиц в пылевой плазме // Вестник Башкирского университета - 2006.-№1 - C33-34

10. Вальшин AM., Харрасов MX, Шайхитдинов РЗ Радиальное распределение атомов ртути в газоразрядной плазме в люминесцентных лампах на переменном токе промышленной частоты //ВестникБашкирскогоуниверситета- 2004- №4- С13-15.

11 Вальшин AM, Килвдин СА , Харрасов MX, Шайхитдинов РЗ О магнитомеханическом эффекте в газоразрядной плазме низкого давления // Вестник Башкирского университета - 2005 -№4 - С.19-22.

12 Волкова ЛМ, Девятов AM, Шайхитдинов РЗ, Шибюв ВМ Влияние продольною магнитного поля на радиальное распределение потенциала плазмы //Деп ВИНИТИ №1471-В87 от27 02 87г -8 с

13. Девятов AM, Шайхитдинов РЗ, Шибюв ВМ Об измерении радиального электрического поля в положительном столбе разряда / МатериалыIII Всесоюзной конференции по физике газового разряда. - Киев, 1986 - Ч III.- СЗ36-338

14 Девятов AM., Шайхитдинов РЗ, Шибгов ВМ Функция распределения электронов в стадии пробоя в гелии / Материалы III Всесоюзной конференции по физике газового разряда- Киев, 1986-ЧЛ - С.266-268

15 A A JCuzovnicov, А М Devyatov, R.Z Shajkhitdinov and V М Shibkov On the possibility of regulation of admixture atoms and ions m the discharge of binary gas mixtures /Proc 18-th International Gonferenceon Phenomenaof Ionized Gases (ICPIG) - Swansee, Wales, U К , 1987 - P 166-167

16 A AXuzovnicov, A MDevyatov, R.Z Shajkhitdmov, VM Shibkov, LV Shibkova. The influence of radial distribution of He-Xe mixture components on radial distribution of atoms Xe(3P2) m Ihe impulse discharge / Proc 18-th International Cbnference on Phenomena of Ionized Gases (ICPIG) - Swansee, Wales, UX , 1987 - P 416-417

17. Девятов A M, Шайхитдинов РЗ , Шибков В М Кинетика образования моле1улярных ионов Хе в плазме импульсного разряда в смеси Не-Хе / Материалы X Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений - Ужгород, 1988 - 42 - С266-268

18 Fazlaev VKh , Shajkhitdinov R.Z Radial distribution of atom and spectral lines intensities and ion concentrations of Sr+ and Ba+ m argon discharge /Proc 19-th ICPIG Belgrade Yugoslavia, 1988 - P 166-167

19 Mukhamedjarova G A , Posnyak VJK , Fazlaev V.Kh , Shajkhitdmov R.Z Electron distribution function according to energies m the low pressure

discharge m a metallic chamber / Proc X European Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionized Gases (ESCAMPIG)- Orleans France, 1990-P 130-132

20 К^хамедъярова Г Ф , Посняк В К , Фазлаев В.Х , Шайхитдинов РЗ Электро кинетические параметры разряда в магнитном поле / Материалы научной конференции "Физические проблемы научно-технического прогресса" - Уфа, 1992 - С32-33

21 Мухамедъярова Г Ф , Посняк В К , Фазлаев BJC , Шайхитдинов РЗ. Функция распределения электронов по энергиям в разряде низкого давления в металлической камере / Материалы научной конференции "Физические проблемы научно-технического прогресса"- Уфа, 1992

- С34-35

22. Вальшин AM, Латыпов ДГ, Шайхитдинов РЗ О некоторых проблемах эффективного использования люминесцентных ламп / Об трудов научной конференции по научно-техническим программам Госкомвуза России - Уфа, 1996 - С70-73

23 Вальшин AM, Латыпов ДГ, Шайхитдинов РЗ Исследование эффективности светоотдачи люминесцентных ламп при высокочастотном импульсном питании / Материалы международной научно-технической конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" - Саранск, 1997,- С98-99

24 Вальшин А М., Вилвданов Р Р , Шайхитдинов РЗ Высокочастотный однотакный преобразователь напряжения регулируемой длительности и скважности для питания ЛЛ / Материалы международной научно-технической конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики"

- Саранск, 1997- С 149-150

25 Вальшин A.M., Килвдин CA, Шайхитдинов РЗ Повышение эффективности светоотдачи ЛЛ при высокочастотном импульсном питании / СБ. трудов II научно-практической республиканской конференции "Энергоресурсосбережение в РБ" - Уфа, 1999 — С44-45

26 Шайхитдинов РЗ Влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение атомов Хе(3Р2) в плазме бинарной смеси Не-Хе / Сб научных трудов региональной конференции "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах"- Уфа, 1999

- С98-99

27 КавыевАГ, Шайхитдинов РЗ О возможности регулирования внешними параметрами люминесцентных ламп / Материалы Международной научно-практической конференции- Уфа, 2002-С320-322

28 Шайхитдинов РЗ , Кавыев А Г Влияние высокочастотного режима питания люминесцентных ламп на их рабочие параметры / Материалы межвузовского нгучного сборника- Уфа, 2002 - 43 -С 131-134

29 ШайхитдиновРЗ Об определении радиального электрического поля в газоразрядной плазме низкого давления / Материалы ХУИ научно-технической конференции - Челябинск, 2003 - 43 -С 197-203

30 КавыевАГ., ШайхитдиновРЗ. О возможности регулирования внешними параметрами люминесцентных ламп / Материалы ХУП научно-технической конференции - Челябинск,2003 - 43 - С203-205

31 Шайхитдинов РЗ, Кавыев А Г Влияние высокочастотного режима питания люминесцентных ламп на их светоотдачу / Материалы Международной научно-практической конференции - Уфа, 2003 -41.-С 286-288.

32 ШайхитдиновРЗ Об определении радиального электрического поля в магнию активной газоразрядной плазме / Материалы межвузовского научного сборника- Уфа,2005 - С151-155

33 ШайхитдиновРЗ Экспериментальное наблюдение подавления радиального распределения смеси в продольном магнитном поле / Материалы межвузовсюго научного сборника,- Уфа, 2005 -С.155-158

34 Шайхитдинов РЗ Об определении радиального электрического поля в мапштоактивной плазме / Сб. трудов V Уральской региональной научно-практической конференции "Современные проблемы физики и физико-математического образования" - Уфа, 2006 - С53-57

35 ВалыиинАМ, Кил един СА, ШайхитдиновРЗ Радиальное распределение концентрации атомов ртути в газоразрядной плазме люминесцентных ламп / 05 трудов VIII Международной научно-технической конференции "АПЭП-2006"- Новосибирск, 2006 -ТЗ -С.63-64

36 ВальшинАМ, Кильцин СА, ШайхитдиновРЗ Динамика радиального перераспределения атомов ртути в импульсном разряде в смеси Ar-Hg / Сб трудов VI Международной светотехнической конференции - Калининград 2006 -Ч 1 - С102-103

Шайхитдинов Рамиль Зайниевич

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В НЕРАВНОВЕСНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ ГАЗОВОГО РАЗРЯДА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР N° 021319 от 05 01 99 г

Подписано в печать 16 04 2007 г Бумага офсетная Формат 60x84/16 Гарнитура Times Отпечатано на ризографе Услпеч л 2,3 Уч-изд л 2,5 Тираж 130 экз Заказ 177

Редакционно-издательский центр Башкирского государственного университета 450074, РБ, г Уфа, ул Фрунзе, 32

Отпечатано на множительном участке Башкирского государственного университета 450074, РБ, г Уфа, ул Фрунзе, 32

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I

РАДИАЛЬНЫЙ КАТАФОРЕЗ В СТАЦИОНАРНОМ

РАЗРЯДЕ Не-Хе СМЕСИ.

1.1. Поперечное перераспределение компонентов бинарной смеси.

1.2. Расчеты распределения концентраций атомов и ионов ксенона по сечению разрядной трубки.

1.3. Экспериментальное исследование радиального распределения концентрации ионов ксенона в разряде постоянного тока в смеси Не-Хе.

1.3.1. Схема экспериментальной установки и методика измерений.

1.3.2. Экспериментальные результаты.

1.4. Влияние магнитного поля на радиальное распределение концентрации атомов ксенона.

1.4.1. Экспериментальная установка для оптических измерений.

1.4.2. Экспериментальные результаты.

1.5. Влияние магнитного поля на радиальное распределение концентрации ионов примеси.

Выводы.

ГЛАВА II

ДИНАМИКА РАДИАЛЬНОГО КАТАФОРЕЗА

В ИМПУЛЬСНОМ РАЗРЯДЕ БИНАРНОЙ СМЕСИ.

2.1. Обзор литературы.

2.2 Радиальное распределение концентрации метастабильных атомов ксенона в состоянии 3Р2.

2.2.1. Методика измерений и экспериментальная установка.

2.2.2. Экспериментальные результаты.

2.3. Влияние магнитного поля на радиальное распределение атомов Хе(3Р2).

2.4. Влияние магнитного поля на динамику радиального катафореза.

2.5. Радиальные распределения концентрации атомов ртути и интенсивности их резонансного излучения.

2.6. Динамика радиального катафореза в смеси Ar-Hg.

2.6.1. Импульсный разряд.

2.6.2. Разряд на переменном токе промышленной частоты.

Выводы.

ГЛАВА III

ПОСЛЕСВЕЧЕНИЕ ПЛАЗМЫ В СМЕСИ НЕ-ХЕ.

3.1. Обзор литературы.

3.2. Послесвечение плазмы в смеси Не-Хе.

3.3. Распад метастабильного состояния Хе(3Р2) в послесвечении.

Выводы.

ГЛАВА IV

ВЛИЯНИЕ ПРОДОЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

НА РАДИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА

ПЛАЗМЫ В РАЗРЯДЕ ГЕЛИЯ И СМЕСИ ГЕЛИЙ - КСЕНОН.

4.1. Особенности методики измерения напряженности радиального электрического поля в продольном магнитном поле.

4.2. Экспериментальное исследование радиального электрического поля в гелиевом разряде.

4.3. Радиальное электрическое поле в ксеноновом разряде.

4.4. Радиальное электрическое поле в смеси Не-Хе.

4.5. Влияние поперечного распределения концентрации заряженных частиц на радиальное электрическое поле.

4.6.0 балансе заряженных частиц в магнитоактивной плазме.

Выводы.

ГЛАВА V

ВЛИЯНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДИНАМИКУ МАКРОЧАСТИЦ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ.

5.1. Магнитомеханический эффект в газоразрядной плазме низкого давления.

5.1.1. Поворот пластины в магнитоактивной плазме газового разряда

5.1.2. Азимутальное вращение пылевых частиц

5.2. Исследование магнитомеханического эффекта.

5.2.1. Методика измерений.

5.2.2. Экспериментальные результаты и их анализ.

5.3. О вращении плазменно-пылевой структуры.

5.3.1. Пылевые структуры в магнитном поле.

5.3.2. Механизм вращения макрочастиц в продольном магнитном поле.

5.4. Колебательное движение макрочастицы в радиальном направлении.

5.5. Механизм притяжения одноименно заряженных частиц в пылевой плазме.

5.5.1. Обзор литературы

5.5.2. Механизм притяжения одноименно заряженных частиц.

Выводы.

Актуальность темы. Газоразрядная плазма характеризуется большим многообразием элементарных процессов с участием заряженных частиц и атомов в основном и возбужденном состояниях, которые могут привести к пространственному перераспределению плотности газа. Неоднородное распределение концентрации атомов может быть вызвано градиентом температуры в объеме плазмы и передачей импульса от ионов, движущихся направленно под действием электрического поля, атомам газа при упругих ("ионный ветер") и неупругих (резонансная перезарядка) соударениях. В присутствии в разряде низкого давления (в области 0,1-1,0 Тор) небольшого количества примесного газа (10'4-10"2 Тор) основным процессом, приводящим к объемному перераспределению атомов легкоионизуемой присадки, является катафорез [1-5]. Суть явления катафореза состоит в переносе ионов примеси под действием электрического поля к стенкам и к катоду разрядной трубки, где они, нейтрализуясь, создают повышенную плотность атомов примесного газа в пристеночной области (радиальный катафорез) и у катода (продольный катафорез) [6]. Так как степень ионизации легкоионизуемой примеси до трех порядков величины превышает степень ионизации основного газа, то пространственным перераспределением концентрации трудноионизуемого компонента (т.е. буферного газа) можно пренебречь.

В результате этого явления происходит обеднение центральной области разряда атомами примеси, что заметно снижает эффективность работы устройств, в которых в качестве активного элемента используется разряд в смесях газов. К этим устройствам относятся, например, газоразрядные источники света и лазеры, МГД-генераторы и т.д., в каждом из которых необходимость использования разряда в смесях газов определяется конкретной особенностью той или иной системы. Например, в газоразрядных источниках света добавление буферного газа значительно увеличивает световую отдачу лампы, снижает потенциал её зажигания и одновременно увеличивает срок службы [7]. В МГД-генераторах присутствие небольшого количества (0,1-1,0%) легкоионизируемой присадки обеспечивает необходимую проводимость плазмы [8].

Особый интерес к исследованию физических процессов в низкотемпературной плазме бинарной смеси обусловлен широким применением лазеров на смесях различных газов. Так, в разряде гелий-ксеноновой смеси, являющейся активным элементом лазера, эффективно протекающая реакция ионизации Пеннинга

He(2'S) + Хе -» He(\lS0) + Хе+ + е приводит к увеличению плотности электронов, вследствие чего возрастает скорость процессов электронного возбуждения. Благодаря этому в гелий-ксеноновом лазере получено большое усиление на двух переходах: 547/2j-6p[3/2], Д = 3,5 мкм и 5^[3/2f -6р[з/2], Д = 2,026 мкм [9]. Получение генерации на этих переходах представляет особый интерес потому, что S соответствующие им длины волн лежат в инфракрасной области спектра и попадают в область минимумов атмосферного поглощения. Однако в связи с тем, что в разряде постоянного тока из-за эффекта катафореза происходит сильное перераспределение компонентов Не-Хе смеси, для накачки рекомендуется применять высокочастотный разряд [9].

Поскольку процессы возбуждения и ионизации атомов происходят, в основном, в приосевой области разряда, то обеднение её примесным газом приводит к уменьшению выходной мощности излучения лазеров на переходах легкоионизуемого компонента. Следует отметить, что использование высокочастотного режима разряда [5], применение обводных каналов [10] и принудительной прокачки смеси [11, 12] приводят к уменьшению влияния продольного катафореза. Кроме того, помещением испаряемого металла в прианодной области разряда также можно достичь равномерного распределения его паров вдоль активной среды не только в лазерах непрерывного действия [13, 14], но и также в так называемых катафорезных импульсно-периодических лазерах [15-17]. При этом использование катафорезного способа ввода паров металлов позволяет резко улучшить выходные параметры лазера и значительно увеличить удельную мощность и коэффициент усиления. Однако во всех случаях перераспределение концентрации атомов примеси в радиальном направлении остается.

В связи с этим представляет интерес изучение радиального катафореза и разработка способов, позволяющих управлять радиальным распределением концентрации атомов легкоионизуемого компонента в смесях газов. Это важно и потому, что, вообще говоря, явление катафореза находит и полезное применение, например, для разделения изотопов с различающимися потенциалами ионизации [18-20]. Кроме того, разделительный процесс используется для очистки газов от посторонней примеси, что особенно важно при измерениях подвижностей ионов в газах [21]. Это обусловлено тем, что присутствие хотя бы следов примесей может приводить к ошибочным результатам сразу по нескольким причинам. Во-первых, может происходить перезарядка исследуемых ионов на атомах и молекулах примесей. Во-вторых, могут происходить образование ионно-молекулярных комплексов и другие ионно-молекулярные реакции на примесях, в особенности, если имеются полярные примеси. Наконец, в опытах с отрицательными ионами может происходить избирательный захват первичных электронов примесями с образованием ионов примесей в пропорции, совершенно не соответствующей исходной концентрации примесных молекул.

Ещё одно интересное применение явление катафореза находит для определений коэффициентов диффузии атомов в чужом газе. При этом изучение закона изменения распределения концентрации атомов в основном газе во времени позволяет найти коэффициент диффузии. Таким образом определены, например, коэффициенты диффузии атомов инертных газов [22, 23] и металлов [24] в инертных газах.

Необходимо отметить, что кинетика плазмы разряда в бинарной смеси отличается большим многообразием физических процессов по сравнению с кинетикой плазмы в чистом газе. Так, например, присутствие большого количества атомов основного газа в метастабильных состояниях (до порядка величины больше концентрации электронов) приводит к тому, что в плазме в смесях газов интенсивно протекают реакции, приводящие к ионизации и возбуждению атомов и ионов примеси [25, 26]. Но изучение этих процессов в разряде сопряжено с определенными трудностями, связанными с необходимостью проведения дополнительных измерений локальной концентрации атомов примеси из-за ее пространственного распределения [27].

Исходя из этих соображений, в данной работе была поставлена задача -исследовать радиальный катафорез в бинарной смеси и установить возможность управления степенью радиального перераспределения компонентов смеси с помощью продольного магнитного поля и применением высокочастотного зажигания разряда. Влияние магнитного поля на степень радиального катафореза изучалось в смеси инертных газов Не-Хе, в которой коллективом ученых кафедры электроники физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова под руководством А.М.Девятова исследованы и установлены основные закономерности радиального катафореза в отсутствии магнитного поля (например, [1, 28]), результаты которых обобщены в диссертационной работе Л.В.Шибковой [29] и в монографии [2]. Знание этих данных значительно облегчает интерпретацию полученных результатов по изучению влияния магнитного поля на степень поперечного разделения компонентов смеси.

Выбор магнитного поля для этой цели обосновывался тем, что наложение продольного магнитного поля приводит к уменьшению амбиполярного потока заряженных частиц, в том числе и ионов примеси, к стенкам разрядной трубки [6]. Поскольку стационарный уровень радиального катафореза определяется равенством потока ионов примеси к стенкам и обратным потоком атомов легкоионизуемой добавки, то уменьшение потока ионов должно привести к уменьшению перепада концентрации атомов между осью и стенкой разрядной трубки. Одновременно необходимо изучение влияния продольного магнитного поля на те параметры положительного столба, которые определяют степень радиального разделения смеси (концентрации атомов и положительных ионов; напряженность радиального электрического поля; средняя энергия электронов). В связи с этим рассматривается и обсуждается обоснованность широко распространенного из-за его простоты метод измерения радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов зонда.

Известно, что поперечное разделение компонентов смеси может существенным образом сказываться на виде радиального распределения как возбужденных атомов [28, 30], так и ионов легкоионизуемого газа [29]. Из-за радиального перераспределения компонентов смеси основная часть атомов примеси находится в пристеночной области разряда. Это приводит к тому, что максимум в радиальном распределении концентрации ионов и возбужденных атомов находится между осью и стенкой разрядной трубки, несмотря на то, что распределение концентрации электронов по радиусу описывается функцией Бесселя или близко к ней. Поэтому изучение влияния магнитного поля на профиль концентрации ионов и возбужденных атомов примесного газа дает информацию о поведении степени радиального перераспределения компонентов смеси.

Рассмотрение физических процессов, ответственных за ионный массоперенос примеси к стенкам разрядной трубки в импульсном режиме, который дает возможность в той или иной степени во времени селектировать эти процессы друг от друга, позволяет глубже понять механизм катафореза. Из проведенного анализа литературы следует, что динамика радиального катафореза подробно изучена в разряде в смеси инертных газов [1,2, 28, 29] и инертных газов с парами металлов [3, 5, 17, 30]. Поэтому в данной работе рассматривается, в основном, влияние продольного магнитного поля на динамику радиального катафореза.

В связи с этим необходимо отметить все более возрастающий интерес к исследованиям разряда в постоянном магнитном поле, что обусловлено широким применением таких разрядов для напыления и обработки тонких пленок на поверхности различных твердых тел [31, 32]. Наибольшее практическое распространение получили высокочастотные (ВЧ) магнетроны, в которых осуществляется распыление одного из электродов с последующим осаждением распыленного вещества на обрабатываемую поверхность. Кроме того, разряд в скрещенных электрическом и магнитном полях рассматривается в качестве перспективного инструмента для прецизионной обработки полупроводниковых материалов, в частности, для бездефектного травления субмикронных анизотропных структур. Это связано с тем, что магнитное поле снижает скорость падения ионов на поверхность электродов, уменьшая тем самым дефектность обработки по сравнению с традиционным реактивным ионным травлением.

Следует подчеркнуть значительную роль плазменной технологии в получении наноуглеродных материалов, которые в настоящее время привлекают внимание благодаря целому ряду присущих им уникальных физических и химических свойств [33]. Например, углеродные нанотрубки, в которых автоэлектронная эмиссия наблюдается при аномально низких напряженностях электрического поля [34], получают в разряде метан-водородной смеси [35].

Установлено, что большинство плазменных разрядов низкого давления содержит сравнительно хорошо удерживаемую пылевую компоненту [36]. Удержание происходит из-за наличия у пылевых частиц (аналогично стенкам разрядного промежутка) отрицательного заряда, соответствующего плавающему потенциалу. Источником пылевых частиц, размеры которых в зависимости от условий разряда колеблются от сотых долей до сотен мкм, является поверхность стенки разряда, причем, даже разряда, не предназначенного для процессов травления. В процессе же травления дополнительным источником пылевых частиц является перенасыщенность паров травления в разрядном промежутке, приводящая к появлению сублимационных частиц и капель. Качественно установлено, что пылевые частицы самоудерживаются в хорошо локализованных областях и внезапно выпадают в конце процесса травления, приводя к загрязнению образца. Более того, появление таких локализованных облаков является прямым следствием наличия плазмы и не наблюдается в нейтральном газе. Поэтому естественно предположить, что помимо обычных сил, действующих в нейтральном газе (обязанных, например, градиентам температуры, увлечению потоком нейтральных газов, силе тяжести и турбулентности), в плазме включаются другие эффекты, связанные с большим зарядом частиц и с самим процессом зарядки. При этом из-за наличия электрического заряда пылевые частицы становятся дополнительной заряженной компонентой плазмы.

Необходимо отметить, что наличие пыли в плазме не всегда приводит к нежелательным последствиям [37]. Так, порошки, получаемые с помощью плазменных технологий, могут обладать интересными и полезными для практического применения свойствами: малыми размерами (от нанометрового до микронного диапазона), монодисперностью, высокой химической активностью. Размер, структура и состав порошка могут легко изменяться в соответствие со специфическими требованиями конкретной технологии.

Следующим толчком для бурного роста интереса к исследованиям пылевой плазмы в последнее десятилетие послужило то, что удалось наблюдать формирование кристаллических структур в плазме высокочастотного разряда [38-40] и в стратах стационарного тлеющего разряда [41, 42]. Плазменный кристалл может иметь различную кристаллическую структуру с постоянной решетки порядка долей миллиметра, что позволяет наблюдать его практически невооруженным глазом. При этом он обладает целым рядом достоинств, делающих его незаменимым инструментом при исследовании сильно неидеальной плазмы и фундаментальных свойств кристаллов.

В соответствии с этими задачами строится и основная часть данной работы, которая состоит из введения, пяти глав и заключения.

Первая глава посвящена изучению влияния продольного магнитного поля на радиальное распределение концентрации атомов и ионов ксенона в стационарном разряде в смеси гелий-ксенон.

Проведенный в начале главы анализ литературы показывает, что исследованию явления продольного разделения компонентов смеси посвящено достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ по сравнению с радиальным катафорезом. Экспериментальных работ по изучению влияния магнитного поля на степень продольного и радиального перераспределений концентрации атомов примеси нам неизвестно.

Результаты измерений радиального распределения концентрации атомов ксенона оптическим методом показывают, что с помощью продольного магнитного можно управлять степенью радиального разделения компонентов смеси. Зондовые измерения поперечного хода концентрации ионов примеси в соответствующих условиях разряда приводят к аналогичному выводу. Результаты расчетов радиального распределения концентраций нейтральных и заряженных частиц, полученных из решений уравнений баланса для атомов и ионов примесного газа, подтверждают экспериментальные результаты.

Во второй главе приводятся результаты исследований динамики радиального катафореза в плазме бинарной смеси Не-Хе при наложении магнитного поля, а также смеси Ar-Hg в условиях, соответствующих параметрам работы люминесцентных ламп. Изучение поведения радиального профиля концентрации метастабильных атомов ксенона, результаты которого излагаются в данной главе, позволяет оценить степень радиального перераспределения плотности легкоионизуемого газа по сечению разряда.

Экспериментально установленное уменьшение времени установления стационарного уровня радиального разделения компонентов смеси объясняется наличием в разряде молекулярных ионов, которое подтверждается результатами косвенных измерений, приведенными в III IV главах.

Третья глава посвящена изучению послесвечения плазмы импульсного разряда, в результате которого экспериментально установлен немонотонный ход интенсивности ряда линий излучения и концентраций метастабильных атомов ксенона. На основе анализа временного хода концентрации возбужденных атомов Хе после импульса разрядного тока сделан вывод о том, что верхние уровни соответствующих переходов заселяются вследствие диссоциативной рекомбинации молекулярных ионов с электронами. Из решения нестационарного уравнения баланса получен временной ход концентрации молекулярных ионов в активной фазе разряда.

В четвертой главе излагаются результаты исследований радиального распределения потенциала плазмы в гелии, ксеноне и в смеси гелий - ксенон при помещении разряда в продольное магнитное поле. Эти данные необходимы для количественных оценок при изучении радиального катафореза и, кроме того, представляют самостоятельный научный интерес. Напряженность электрического поля измерялась по разности плавающих потенциалов с учетом изменения толщины призондового слоя. Неучет этого эффекта, как показано в работе, может привести к физически некорректным результатам.

В пятой главе приводятся результаты экспериментов по магнитомеханическому эффекту, предлагается и расчетным путем обосновывается новый механизм его возникновения. Дается объяснение возникновению азимутальной левитации и радиальных колебаний макрочастиц в пылевой плазме. На основе анализа этих явлений предлагается механизм притяжения одноименно заряженных макрочастиц, который приводит к образованию упорядоченных структур в пылевой плазме.

Целью работы является исследование влияния продольного магнитного поля на физические процессы, определяющие перенос вещества в поперечном сечении газового разряда. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

- изучение радиального распределения концентрации атомов в основном и возбужденном состояниях, ионов примеси как в стационарном разряде, так и в активной фазе и в послесвечении магнитоактивной плазмы при импульсной модуляции разрядного тока;

- исследование влияния продольного магнитного поля на перенос заряженных частиц к стенкам разрядной трубки;

- изучение поведения напряженности радиального электрического поля, определяющего перенос атомов примеси в поперечном сечении разряда, при наложении продольного магнитного поля;

- изучение процессов, приводящих к азимутальному вращению тел, помещенных в магнитоактивную плазму газового разряда.

Объекты и методы исследований. Эксперименты проводились в неравновесной плазме газового разряда в Не, Хе, Аг и в смесях Не-Хе в присутствии продольного магнитного поля.

Для решения поставленных задач проводились экспериментальные исследования оптических и электрокинетических параметров плазмы в стационарном и импульсном разрядах в продольном магнитном поле. Измерения концентрации атомов примеси в основном состоянии при помещении плазмы в магнитное поле проводились по относительным интенсивностям линий излучения атомов буферного и примесного газов [1]. Концентрация возбужденных атомов измерялась оптическим методом поглощения спектральных линий с учетом сверхтонкой структуры. Измерения концентрации заряженных частиц в стационарном разряде проводились зондовым методом с учетом эффекта стока электронов на зонд. Функция распределения электронов по энергиям (ФРЭЭ) находилась из вольтамперных характеристик тока на зонд с последующей обработкой по методу регуляризации А.Н. Тихонова. Концентрация электронов в послесвечении измерялась методом зондирующего импульса малой амплитуды и длительности.

Проводился сравнительный анализ экспериментальных результатов с расчетными данными, полученными из решения уравнений баланса для атомов в основном и возбужденном состояниях и ионов примеси.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Впервые изучено влияние продольного магнитного поля на физические процессы в газоразрядной плазме бинарной смеси газов, приводящие к перераспределению атомов легкоионизуемой примеси по сечению разряда вследствие радиального катафореза, в результате чего:

- показана возможность управления степенью радиального разделения компонентов смеси с помощью продольного магнитного поля;

- обнаружено уменьшение времени установления стационарного уровня радиального разделения компонентов смеси при наложении продольного магнитного поля;

- экспериментально установлено наличие значительного количества молекулярных ионов (около 10% от общей концентрации ионов) в разряде низкого давления (р~ 0,2-1,0 Тор) в магнитном поле.

Впервые показано несоответствие радиального хода плавающего потенциала распределению потенциала плазмы в соответствующих точках по сечению трубки, что может привести к физически некорректным результатам при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов. При этом получено, что в сильных магнитных полях при выполнении условия DeL < DiL разность потенциалов между осью и стенкой и разрядной трубки в диффузионном режиме больше кТ. / кТ / величины уе , но и значительно меньше у ;

Предложен новый механизм возникновения магнитомеханического эффекта. Получено выражение для момента сил, действующего на помещенную в плазму пластину, в зависимости от внешних параметров разряда.

Показано, что азимутальное вращение плазменно-пылевой структуры в продольном магнитном поле обусловлено теми же процессами, которые приводят к магнитомеханическому эффекту.

Предложен новый механизм притяжения одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме.

Научная и практическая значимость. Полученные в работе результаты по исследованию оптических и электрокинетических характеристик магнитоактивной плазмы в бинарной смеси газов позволяют глубже понять механизмы переноса легкоионизуемого газа к стенкам разрядной трубки. Возможность управления степенью радиального катафореза может быть использована в практических целях для увеличения эффективности работы газоразрядных устройств, а также для очистки газов от примеси и разделения изотопов.

Проведенные исследования показывают, что пренебрежение изменением толщины призондового слоя по радиусу трубки вследствие неравномерного поперечного распределения концентрации электронов может привести к физически некорректным результатам при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов.

Предложенный механизм азимутального вращения помещенных в плазму тел под действием продольного магнитного поля представляется важным для понимания процессов, приводящих к притяжению одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме, что служит основой формирования плазменно-пылевых кристаллов.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждаются независимыми измерениями (оптическими и зондовыми) радиального распределения концентраций атомов в основном и в метастабильном состояниях и ионов примеси и сравнением их с рассчитанными значениями, полученными из решения уравнений баланса для возбужденных и заряженных частиц и для атомов в основном состоянии.

Основные положения, выносимые на защиту:

- в неравновесной плазме бинарной смеси газов с помощью продольного магнитного поля можно управлять степенью радиального перераспределения концентрации атомов примеси;

- в импульсном разряде при наложении продольного магнитного поля происходит уменьшение времени установления стационарного уровня поперечного перераспределения атомов примеси, что обусловлено вкладом молекулярных ионов;

- общепринятый критерий постоянства температуры электронов по сечению разряда недостаточен для зондовых измерений напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов;

- магнитомеханический эффект и азимутальное вращение макрочастиц в пылевой плазме вызваны действием продольного магнитного поля на радиальный дрейфовый ток ионов в слое объёмного заряда около помещенных в плазму тел.

Вклад соискателя. Автором сформулирована концепция научного направления исследований явлений переноса в магнитоактивной неравновесной плазме; разработан способ управления степенью радиального разделения компонентов бинарной смеси газов в низкотемпературной плазме с помощью продольного магнитного поля; предложен механизм возникновения момента сил, приводящего к азимутальному вращению помещенных в магнитоактивную плазму тел.

Апробация результатов работы и публикации. По теме диссертации опубликовано 36 печатных работ, в том числе 1 монография и 11 статей в центральных изданиях. Результаты работы представлялись в материалах III Всесоюзной конференции по физике газового разряда (Киев, 1986), XVII Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Сараево, Югославия, 1987), X Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Ужгород, 1988), XX Международной конференции по явлениям в ионизованных газах (Белград, Югославия, 1988), X Европейской конференции по атомной и молекулярной физике ионизованных газов (Орлеан, Франция, 1988), Международной научно-технической конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики" (Саранск, 1997), II научно-практической республиканской конференции "Энергоресурсосбережение в РБ" (Уфа, 1999), региональной конференции "Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах" (Уфа, 1999), Международной научно-практической конференции (В рамках Международной специализированной выставки) (Уфа, 2002), XVII научно-технической конференции (Челябинск, 2003), V Уральской региональной научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования» (Уфа, 2006), XVIII Международной научно-практической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Новосибирск, 2006), VI Международной светотехнической конференции (Калининград, 2006).

Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры электроники физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова, в Институте общей физики РАН, в Институте механики Уфимского научного центра РАН, на физическом факультете Башкирского государственного университета.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и списка литературы из 299 наименований. Работа изложена на 229 страницах, включая 63 рисунка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Впервые изучено влияние продольного магнитного поля на физические процессы в газоразрядной плазме бинарной смеси газов, приводящие к перераспределению атомов легкоионизуемой примеси по сечению разряда вследствие радиального катафореза.

Установлено, что при помещении плазмы бинарной смеси гелий-ксенон (Рне=®, 1-0,5 Top, №=104-5-10-3 Тор, ^=15-400 мА) в однородное продольное магнитное поле (5=0-800 Гс)

- происходит выравнивание концентрации атомов примеси по сечению разрядной трубки;

- радиальные распределения концентраций ионов и метастабильных атомов ксенона, имеющие в отсутствии магнитного поля характерную особенность в виде провала в приосевой области разряда, приближаются к виду, описываемому функцией Бесселя.

В результате проведенных исследований предложен способ управления степенью радиального разделения компонентов бинарной смеси в стационарном и в импульсном разрядах с помощью продольного магнитного поля.

2. В области низких давлений буферного газа (р№< 0,2 Тор) и малых разрядных токов (ip< 30 мА) обнаружена немонотонная зависимость степени радиального разделения смеси от индукции магнитного поля (5=0-200 Гс), которая обусловлена конкуренцией двух факторов:

1) магнитное поле, ограничивая общий поток ионов на стенки разрядной трубки, уменьшает степень радиального перераспределения атомов примеси;

2) увеличение индукции магнитного поля приводит к уменьшению средней энергии электронов и росту их концентрации. При этом из-за низкого потенциала ионизации атомов ксенона по сравнению с атомами гелия концентрация ионов примеси возрастает на большую величину. Вследствие этого в слабых магнитных полях, несмотря на уменьшение общего потока ионов на стенки трубки, доля потока ионов примеси возрастает.

3. В стадии послесвечения импульсного разряда низкого давления в продольном магнитном поле обнаружена немонотонная зависимость интенсивности излучения спектральных линий Хе1 и Не1 и заселенности метастабильных уровней атомов. Анализ зависимости интенсивности излучения в послесвечении от электронной температуры приводит к выводу о диссоциативно-рекомбинационном характере заселения энергетических уровней.

Установлено, что доля молекулярных ионов в стационарной фазе разряда составляет около 10% от общего количества ионов. В начальных стадиях импульсного разряда (г < 20 мкс) концентрация молекулярных ионов в 2-3 раза выше по сравнению с ее значением в установившемся режиме.

4. Установлено, что наложение продольного магнитного поля в зависимости от внешних параметров разряда примерно в 2-3 раза уменьшает время установления стационарного значения степени радиального разделения компонентов смеси. Показано, что это уменьшение обусловлено вкладом молекулярных ионов ксенона в перенос примеси к стенкам разрядной трубки.

Наличие молекулярных ионов в стационарном разряде низкого давления подтверждено результатами зондовых измерений, согласно которым:

- коэффициент амбиполярной диффузии зарядов с ростом индукции магнитного поля уменьшается значительно медленнее, чем это следует из расчетных данных;

- подвижность электронов при помещении плазмы в магнитное поле уменьшается, что позволяет делать вывод о значительной роли рекомбинационных процессов с участием молекулярных ионов.

5. Показано, что принятый до сих пор единственный критерий постоянства температуры электронов по сечению разряда для определения радиального распределения потенциала плазмы по измерениям разности плавающих потенциалов недостаточен; необходимо учитывать изменение толщины призондового слоя вследствие изменения концентрации заряженных частиц по сечению разряда. Пренебрежение этим фактором при измерениях напряженности радиального электрического поля по разности плавающих потенциалов может привести к физически некорректным результатам, в частности:

- в слабых магнитных полях {®ете < 1) наблюдается кажущееся немонотонное поведение радиального распределения потенциала плазмы, что противоречит больцмановскому распределению концентрации электронов по сечению газоразрядной плазмы;

- в сильных магнитных полях (й)ете »1) напряженность перевернутого радиального электрического поля оказывается "аномально" большой величины, определяемой температурой электронов.

6. Предложен механизм возникновения магнитомеханического эффекта, суть которого заключается в действии продольного магнитного поля на дрейфовое движение ионов в слое положительного объемного заряда у поверхности помещенной в плазму пластины. Дрейфовое движение ионов в слое обусловлено радиальным электрическим полем и происходит в направлении, перпендикулярном к силовым линиям магнитного поля.

Получено выражение для момента сил, действующего на помещенную в плазму пластину, в зависимости от внешних параметров разряда.

7. Аналитически изучено азимутальное вращение плазменно-пылевой структуры в продольном магнитном поле, которое, аналогично магнитомеханическому эффекту, объясняется движением ионов в слое пространственного заряда под действием скрещенных электрического и магнитного полей.

Показано, что радиальное распределение линейной скорости азимутального вращения макрочастицы описывается функцией Бесселя первого рода с максимальным значением на расстоянии r^0,75 R от оси разряда и в зависимости от внешних условий разряда его положение вдоль радиуса может меняться.

8. Предложен механизм возникновения колебаний пылевых частиц в горизонтальной плоскости под действием вертикального магнитного поля. Эти колебания являются следствием вращательного движения пылинок вокруг собственной оси, которое вызвано тангенциальной составляющей силы увлечения ионами, движущимися в слое пространственного заряда, за счет искривления траектории их движения в магнитном поле.

9. Показано, что притяжение одноименно заряженных макрочастиц в пылевой плазме может быть вызвано взаимодействием магнитных полей, возникающих вследствие дрейфа ионов зарядового слоя вокруг пылинок под действием электрического поля.

1. Девятов A.M., Шибков В.М., Шибкова J1.B. Физические процессы в неравновесной плазме бинарной смеси инертных газов // Contrib. Plasma. Phys. -1986.- №1.- Р.37-51.

2. Шибкова JI.B., Шибков В.М. Разряд в смесях инертных газов.-М.: Физматлит, 2005.-200с.

3. Латуш E.JL, Толмачев Г.Н., Хасилев В.Я. Динамика поперечного разделения паров металла в катафорезных ОКГ // Квантовая электроника.-1976,- Т.З, №9.- С.1882-1886.

4. Чеботарев Г.Д., Пруцаков О.О., Латуш Е.Л. Критерии пространственной однородности активных сред катафорезных импульсно-периодических лазеров на парах металлов // Квантовая электроника.- 2005.-Т.35, №7.-С.598-604.

5. Вагнер С. Д., Каган Ю.М., Константинов А.И., Нисконен И.С. Исследование высокочастотного разряда в смеси ртуть-гелий // ЖТФ.-1974.- Т.44, №7.- С.1437-1441.

6. Грановский В.Л. Электрический ток в газе. Установившийся ток.-М.: Наука, 1977.- 544 с.

7. Рохлин Г.Н. Разрядные источники света.- М.: Энергоатомиздат, 1991.720 с.

8. Кролл Н., Трайвелис А. Основы физики плазмы. М.: Мир, 1975.- 525 с.

9. Справочник по лазерам. Под ред. А.М.Прохорова. Т.1.- М.: Сов. Радио, 1978.- 440 с.

10. Удальцов В.В., Царьков В.А. О некоторых характеристиках разряда постоянного тока в смеси Не-Хе и усиление Не-Хе активной среды // Радиотехника и электроника. 1980.- Т.30, №6.- С.1170-1176.

11. Loveland D.G., Orchard D.A., Zerouk A.F., Webb C.E. Design of a 1.7 W stable long-lived strontium vapour laser // Meas. Sci. Technol.- 1991. V.2.-P.l 083-1087.

12. Бохан П.А., Закревский Д.Э. Накачка рекомбинационного лазера на ионе стронция в смеси со срезающим тиратроном // Квантовая электроника.-1991.-Т.18. С.926-928.

13. Иванов И.Г., Латуш Е.Л., Сэм М.Ф. Ионные лазеры на парах металлов.-М.:Энергоатомиздат. 1990. -256 с.

14. Little C.E. Metal Vapour Lasers: Physics, Engineering and Applications.-New York: John Willey & Sons. 1999. -620p.

15. Латуш Е.Л., Чеботарев Г.Д., Васильченко А.В. Импульсные катафорезные лазеры на парах кадмия и стронция // Оптика атмосферы и океана.-1998. Т.11, №2-3. -С.171-175.

16. Латуш Е.Л., Чеботарев Г.Д., Сэм М.Ф. Малогабаритные рекомбинационные He-Sr+ (Са+)-лазеры // Квантовая электроника.-2000. Т.30, №6.-С.471-478.

17. Чеботарев Г.Д., Пруцаков О.О., Латуш Е.Л. Динамика катафореза в импульсно-периодическом разряде // Оптика атмосферы и океана.-2001.-Т.14, №11.-СЛ011-1015.

18. Горбунова Е.Ф., Езубченко А.Н., Карчевский А.И. Муромкин Ю.А. Разделение изотопов инертных газов в дуговом разряде постоянного тока // Письма в ЖТФ. -1981. Т.7, №12,- С.763-766.

19. Белоусов А.В., Горбунова Е.Ф., Карчевский А.И., Муромкин Ю.А, Мячиков А.И., Устинов А.Л. Разделение изотопов ксенона в стационарном разряде со скрещенными Е и Н полями // ЖТФ.- 1985.-Т.55, №5.- С.919-921.

20. Карчевский А.И., Потанин Е.П. Разделение изотопов в разряде постоянного тока//Письма в ЖТФ.- 1982.-Т.8, №21.- С. 1286-1288.

21. Мак-Даниель И. Процессы столкновений в ионизованных газах. Пер. с англ. М.: Мир, 1967.- 832 с.

22. Hogervost W. Diffusion coefficients of noble-gas mixtures between 300°K and 1400°K // Physica.-1971.- V.51,№l.-P.59-71.

23. Hogervost W., Freudenthal J. Measurement of diffusion coefficients by means cataphoresis // Physica.- 1967.- V.37, №1. P.97-104.

24. Редько Т.П., Крюков H.A. Применение катафореза для определения коэффициентов диффузии металлов в инертных газах // Оптика и спектроскопия,-1984,- Т.56, №4.- С.627-629.

25. Толмачев Ю.А. Заселение возбужденных уровней ионов при ионизации пеннинга // Химия плазмы.- 1982.- №9.- С.80-100.

26. Богданова И.П., Марусин В.Д. Температурная зависимость сечения разрушения метастабильных атомов гелия атомами аргона и ксенона // Оптика и спектроскопия. 1973.- Т.34, №5.- С.1023-1025.

27. Батенин В.М., Галкин А.Ф., Климовский И.Н. Радиальное распределение параметров плазмы в послесвечении импульсного периодического высоковольтного разряда в смесях паров висмута с инертными газами // ТВТ.- 1982.- Т.20, №6.- С.806-811.

28. Девятов A.M., Шибков В.М., Шибкова JI.B. Динамика поперечного катафореза в Не-Хе смеси в условиях импульсной модуляции разрядного тока // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия.- 1984.-Т.26, №4.-С.40-44.

29. Шибкова JI.B. Физические процессы в неравновесной плазме бинарной смеси инертных газов: Автореф. дисс. . канд. физ.-мат. наук / МГУ им. М.В.Ломоносова.- М., 1982.- 16 с.

30. Латуш Е.Л., Михалевкий B.C., Толмачев Г.Н., Хасилев В.Я. Исследование поперечного разделения паров металла в катафорезных ОКГ // Квантовая электроника.- 1975.- Т.З, №10.- С.2306-2308.

31. Данилин Б.С., Киреев В.Ю. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов. М.: Энергоиздат, 1987. -280 с.

32. Лукьянова А.В., Рахимов А.Т., Суетин Н.В. Высокочастотный разряд в магнитном поле. Численная модель // Физика плазмы,- 1990.- Т. 16, вып.11.- С.1367-1374.

33. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // УФН.-2002,- Т. 172, №4.- С.401- 438.

34. J.-M. Bonard, H.Xind, Th.Stockli, L.O.Nilsson. Field emission carbon nanotubes: The first five years // Sol. St. Electr. 2001.- V.45, №6.- P.893-914.

35. Золотухин А.А., Образцов A.H., Устинов A.O., Волков А.П. Образование наноуглеродных материалов в газоразрядной плазме // ЖЭТФ.- 2003.-Т.124, вып.6.- С.1291-1297.

36. Цытович В.Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН.-1997.-Т. 128, вып.6.- С.57-99.

37. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Храпак С.А., Молотков В.И., Петров О.Ф. Пылевая плазма // УФН.- 2004.-Т.174, №5. -С.495-544.

38. Chu J.H. and Lin I. Coulomb Lattice in a weakly ionized colloidal plasma // Physica A.- 1994.- V.205.- P. 183-190.

39. A.Melzer, T.Trottenberg, A.Piel. Experimental determination of the charge in durst particles forming Coulomb lattices // Phys. Lett. A.- 1994. Vol.191. -P.301-308.

40. H.Thomas, G.E.Morfill, V.Demmel, J.Goree, B.Feuerbacher, D.Mohlmann. Plasma Crystal: Coulomb Crystallization in a Dusty Plasma // Phys. Rev. Lett.-1994.-Vol.73.- P.652-655.

41. Фортов B.E., Нефедов А.П., Торчинский B.M., Молотков В.И., Храпак А.Г., Петров О.Ф., Волыхин К.Ф. // Письма в ЖЭТФ.- 1996.-Т.64.-С.86-94.

42. Fortov W.E., Nefedov А.Р., Torchinsky V.M., Molotkov V.I., Petrov O.F., Samarian A.A., Lipaev A.M., Khrapak A.G. // Phys. Lett. A.- 1997.-V.229.-P.317-325.

43. Вавилин Е.И., Вагнер С.Д., Платонов Ф.С. Исследование разряда в бинарной смеси // Ученые записки Новгородского гос.пед. института. Вопросы физики. Новгород, 1966.- Т.9. -С.56-67.

44. Sanctorum С. Cataphoresis in Neon-Argon Mixtures // Physica.- 1976.-V.85.B+C, №4.- P.367-372.

45. Sanctorum C. Cataphoresis in Neon-Nitrogen Mixtures // Physica.-1976.-V.85, №1.- P.209-213.

46. Sanctorum C., Ongena J. and Wiemi W. Transient cataphoresis in a discharge tube with end volumes // Physica.- 1982, V.l 14C.- P.262-268.

47. Oskam H.J. Axtil Pressure Gradient in Direct-Current Discharges // Phys. Fluids.- 1969/- V.12, №11.- P.2449-2451.

48. Druyvestein M.J. The cataphoresis in the positive column of a gas discharge // Physica.- 1935.- V.2.- P.255-266.

49. Пекар Ю.А. Поперечное разделение компонентов смеси в положительном столбе тлеющего разряда // ЖТФ.- 1966. Т.36, №6-С.1372-1375.

50. Пекар Ю.А. Поперечное разделение в смеси газов в тлеющем разряде // ЖТФ.- 1967.-Т.37, №6.- С.1112-1117.

51. Чеботарев Г.Д., Пруцаков О.О., Латуш E.JI. Критерии пространственной однородности активных сред катафорезных импульсно-периодических лазеров на парах металлов // Квантовая электроника.- 2005.-Т.35, №7.-С.598-604.

52. Kazufumi W., Schinzi W., Takeki S. Radial distribution of a Cd neutral ground-state density in a positive column of a He-Cd discharge // J. Appl. Phys.- 1981.-V.52, №5.- P.3255-3258.

53. Giallorenzi T.G., Ahmed S.A. Saturation and Discharge Studies in the He-Cd laser. IEEE, journal, 1971, QE-7, №1.- P.l 1-17.

54. Тучин B.B. Динамический отклик плотности инверсии ионов на возмущение тока в плазме He-Cd разряда // Оптика и спектроскопия.-1983.- Т.55, №5.- С.844-845.

55. Латуш Е.А., Михалевский B.C., Сэм М.Ф., Толмачев Г.Н., Хасилев В.Я. Генерация на ионных переходах металлов при поперечном ВЧ возбуждения // Письма в ЖТФ.- 1976.- Т.24, №2.- С.81-83.

56. Бабарицкий А.И., Жужунуашвили А.И., Курко О.В. Механизм разделения по массам в плазме разряда в скрещенных полях // Физика плазмы.- 1979.- Т.5, №5.- С.1145-1150.

57. Metze A., Ernie D.W., Chanin L.M. Neutral particle density transients in gaseous discharges // Phys. Fluids.- 1985.- V.28, №2.- P.571-576.

58. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: И.Л., I960.-510 с.

59. Голубенцов А.Ф., Гольдман С.Д., Минкин Л.М., Рабинович Э.М. К вопросу о радиальном распределении температуры в He-Ne газоразрядной трубке // Известия вузов. Физика.- 1984. -Т.9.- С.113-115.

60. Шибкова Л.В. Физические процессы в неравновесной плазме бинарной смеси инертных газов. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М.: Физический факультет, МГУ, 1982.

61. Хастед Дж. Физика атомных столкновений. М.: Мир, 1965.- 711 с.

62. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.:Наука.- 1977.- 224 с.

63. Devyatov A.M., Shibkova L.M. The dynamics of radial cataphoresis in He-Xe mixture // Proc. XV ICPIG. Contrib. Papers. Minsk, USSR, 1981. - Part 1.-P.57-58.

64. Девятов A.M., Куралова A.B., Николаев B.C. Функция распределения электронов по энергиям в магнитоактивной плазме гелия // Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физика. Астрономия.- 1985. Т.26, №4.- С.35-40.

65. Смирнов Б.М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме. М.: Атомиздат, 1969. -364 с.

66. Вавилин Е.И., Вагнер С.Д., Ланенкина В.К., Митрофанов С.Д. Исследование положительного столба разряда в смеси ртуть-неон // ЖТФ,- 1960.- Т.30, №5.- С. 1064-1066.

67. Капцов Н.А. Электрические явления в газах и вакууме.- М. JL: ГИТТЛ, 1947.-714 с.

68. Девятое A.M., Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Радиальное распределение ионов Хе+ в положительном столбе разряда в смеси Не-Хе // Известия вузов. Физика.- 1986.- №12.- С.84-86.

69. Маш Л.Д., Рабкин Б.М., Рыбаков Б.В. Исследование эффекта катафореза в лазере на парах кадмия // Письма в ЖЭТФ.-1971.- Т.13, №5. С.240-243.

70. Волкова Л.М., Девятов A.M., Кралькина Е.А., Шибкова Л.В. Радиальное распределение атомов Хе в положительном столбе тлеющего разряда в смеси Не-Хе // Вестн. Моск. Ун-та. Сер.З. Физика. Астрономия,- 1982.-Т.23, №4.-С.8-12.

71. Богданов Е.А., Кудрявцев А.А., Цендин Л.Д., Арсланбеков P.P., Колобов В.И. Нелокальные явления в положительном столбе тлеющего разряда среднего давления // ЖТФ.- 2004.- Т.74, вып.7.- С.44-51.

72. Цендин Л. Д. Распределение электронов по энергиям в слабоионизованной плазме с током и поперечной неоднородностью // ЖЭТФ.- 1974.- Т.66, №5. С.1638-1650.

73. L.D.Tsendin. Electron kinetics in non-uniform glow discharge plasmas // plasma sources Sci. Technol.- 1995.- V.4, №2.-P200-211.

74. Цендин Л.Д. Теория положительного столба разряда при малых электронных концентрациях и низких давлениях. II. Движение ионов и радиальный профиль потенциала // ЖТФ.- Т.48, №8.- С. 1569-1574.

75. Masumi Sato. The anomaly behavioure of the positive column in an axial magnetic field // J.Phys.- 1978. V.D11, №7. P.l 101-1102.

76. Deutsch H. Pfau S. Anomalies Verhalten des Saulenplasmas von Edelgastaldungen in longitudinal Magnetic Field // Beitr. Plasmaphys.- 1976. -V.6, №1.- P.23-25.

77. Кузнецов Э.И., Щеглов Д.А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. М.: Атомиздат, 1974,- С.6-28.

78. Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации //ДАН СССР.- 1963.- Т.151, №3.- С.501-509.

79. Меченов А.С. Бюллетень алгоритмов и программ, П001412, НИВЦМГУ, 1975.-№3.

80. Волкова Л.М., Девятое A.M., Кралькина Е.А., Меченов А.С. Применение обращения Абеля для определения некоторых характеристик газоразрядной плазмы. В кн: Инверсия Абеля и ее обобщения. Новосибирск, 1978.- С.200-210.

81. Девятое A.M., Волкова Л.М., Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Влияние продольного магнитного поля на перераспределение атомов ксенона по радиусу в смеси Не-Хе // Оптика и спектроскопия.- 1987.- Т.64, №6.-С.1230-1232.

82. Fitzwilson R.L., Chanin L.M. Positive ion ratio measurements in Ar, Kr and Xe glow discharges // J. Appl. Phys.- 1973. T.44, №12.- P.5337-5346.

83. Bergman R.S., Chanin L.M. Measurements of the longitudinal Pressure Gradient in Direct-Current Discharges // Phys. Fluids.- 1969.- V.12, №11.-P.2348-2356.

84. Мак-Даниель И. Подвижность и диффузия ионов в газах. М.: Мир, 1976. -424 с.

85. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа в задачах с решениями. М.: Наука, 1985,- 424 с.

86. Swift J.D. Effect of finite probe size in the determination of electron energy distribution function // Proc. Phys. Sos.- 1962.- V.79. P.697-701.

87. Луковников А.И., Новгородов М.Э. Об искажении ФРЭЭ, измеренной цилиндрическим зондом // Краткие сообщения по физике. М.: ФИАН СССР, 1971.-№1.- С.27-34.

88. Мальков М.А. Зондовая диагностика плазмы при учете эффекта стока электронов на зонд и в случае анизотропности функции распределения электронов по скоростям. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М.: Физический факультет, МГУ, 1985.

89. Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР.- 1963.- Т. 153, №1.- С.49-52.

90. Волкова Л.М., Девятое A.M., Меченов А.С., Седов Н.Н., Шериф М.А. Вычисление функции распределения электронов по энергиям в плазме газового разряда // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия.- 1975.-№3.- С.371-374.

91. Волкова Л.М., Девятое A.M., Седов Н.Н., Шериф М.А. Применение регуляризующих алгоритмов для расчета функции распределения электронов по энергиям в плазме газового разряда // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия,- 1975.- №4.- С.502-504.

92. Волкова Л.М., Девятов A.M., Николаев B.C. Способ автоматизированной обработки вольтамперных характеристик электрических зондов // -Деп.ВИНИТИ, №4287.- 1983.

93. Д.Уэмаус. Газоразрядные лампы,- М.: Энергия, 1977.- 344 с.

94. Миленин В.М. Разработка методов диагностики плазмы и оптических условий работы газоразрядных источников света низкого давления -Авторефер. дисс. доктора техн. наук.- М., 1987.- 38 с.

95. Федоренко А.С. Экспериментально-расчетные исследования характеристик положительного столба разряда и совершенствование люминесцентных ламп. Авторефер. дисс. доктора техн. наук.- М.: МЭИ, 1980.

96. Охонская Е.В., Федоренко А.С. Расчет и конструирование люминесцентных ламп.- Саранск: Мордовский университет, 1997.- 184 с.

97. Бутаева Ф.А., Кулик О.А., Меркулова А.П., Русова А.Ф. Об особенностях генерации резонансного излучения в люминесцентной лампе, питаемой током повышенной частоты // Светотехника. 1975.- №11.- С.2-3.

98. Литвинов B.C., Троицкий A.M., Холопов Т.К. Характеристики отечественных люминесцентных ламп при работе на повышенных частотах// Светотехника.- 1961.-№1.- С.5-10.

99. Кавыев А.Г. Питание лампы дневного света постоянным током // Радио.-1997.- №5. С.36-37.

100. Коломойцев К.Л. Питание лампы дневного света постоянным током // Радио.- 1998.-№12.-С.

101. Гарьковец A.M., Намитоков К.К., Пахомов П.Л. Теоретический анализ работы маломощных люминесцентных ламп на повышенных частотах // Светотехника.- 1985.- №8.- С.11-13.

102. Калязин Ю.Ф., Миленин В.М., Тимофеев Н.А. Исследование ртутно-аргонового разряда при повышенной частоте питания // Светотехника. -1983,- №6.- С.10-11.

103. Волкова Л.М., Девятов A.M., Шибков В.М., Шибкова Л.В. Влияние метастабильных состояний на развитие импульсного разряда в гелии // Физика плазмы.-1981. Т.7, №2.- С.296-302.

104. Фриш С.Э. Определение концентрации нормальных и возбужденных атомов и сил осцилляторов методом испускания и поглощения света / В сб. "Спектроскопия газоразрядной плазмы".- Ленинград, 1970- С.7-62.

105. Радциг А.А., Смирнов В.М. Параметры атомов и атомных ионов. -Справочник, М.: Энергоатомиздат, 1986.- 344 с.

106. Бочкова О.П., Ошемкина В.В. Разрушение метастабильного Р2-уровня ксенона медленными электронами // Вестник ЛГУ.- 1977.-Т.16, №3.- С .4651.

107. Герасимов Г.Н., Лягущенко Р.И., Старцев Г.П. Измерение электронных концентраций в распадающейся гелиевой плазме // Оптика и спектроскопия.-1971.-Т.30, №4,- С.606-611.

108. Браун С. Элементарные процессы в плазме газового разряда. М.:Госатомиздат, 1961.- 159 с.

109. Девятое A.M., Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М., Шибкова B.JI. Радиальное распределение атомов Хе( Р2) в импульсном разряде в смеси Не-Хе.- Оптика и спектроскопия, 1985, 59, №6, с.1201-1204.

110. Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение метастабильных атомов ксенона в импульсном разряде Не-Хе смеси // Вестник Оренбургского государственного университета.- 2005,- Т.2, №10.- С.56-60.

111. Ломов A.A., Миленин B.M., Тимофеев H.A. Исследование положительного столба разряда в смеси ртуть-аргон в условиях импульсной модуляции тока // ЖТФ,- 1978.- Т.48, вып.Ю.- С.2054-2059.

112. Уваров В.А., Фабрикант В.А. Об абсолютных концентрациях атомов в положительном столбе ртутного разряда // Оптика и спектроскопия.-1965.- Т.18, вып.5.- С.768-776.

113. Вальшин A.M., Латыпов Д.Г., Шайхитдинов Р.З. О некоторых проблемах эффективного использования люминесцентных ламп. // Сб. трудов научной конференции по научно-техническим программам Госкомвуза России. Уфа. 1996.- С.70-73.

114. Валыпин А.М., Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З. Радиальное распределение атомов ртути в газоразрядной плазме в люминесцентных лампах на переменном токе промышленной частоты // Вестник Башкирского университета.- 2004г.- №4.- С.13-15.

115. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электрона и молекулярного иона // УФН. 1982. - Т.136, №1.- С.25-59.

116. Иванов В. А., Пенкин И .Я. Спектроскопическое исследование процессов рекомбинации и слабоионизованной плазме инертных газов // ЖПС.-1984.- Т.40.- С.5-33.

117. Голубовский Ю.Б., Лягущенко Р.И. К теории положительного столба в диффузионно-рекомбинационном режиме // ЖТФ. 1968. Т.46, №11. С.2327-2338.

118. Моргулис М.Д., Корчевой Ю.П. Определение ионного состава в плазме дугового разряда в парах цезия // Письма в ЖЭТФ.- 1968.-Т.8, №6.- С.313-316.

119. Иванов В.А., Макасюк И.В., Приходько А.С. Константы скоростей конверсии атомарных ионов в смесях Не-Ar, Не-Хе // Оптика и спектроскопия.- 1992.- Т.72, вып.4.- С.847-851.

120. Иванов В.А. Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов // УФН.- 1992.- Т. 162, №1.- С.35-70.

121. Иванов В.А. Разрушение молекулярных ионов Агг+ при столкновениях с электронами в плазме // Оптика и спектроскопия.- 1992.- Т.73, вып.З.-С.637-646.

122. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Газовые лазеры. М.: Атомиздат, 1971.311 с.

123. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры. М.: Атомиздат, 1978.- 256 с.

124. Елецкий А.В. Эксимерные лазеры // УФН.- 1978.- Т.125, №2.- С.129-314.

125. Sauter G.F., Oskam H.J., Gerber R.A. Studies of decaying plasmas produced in neon and helium-neon mixtures // Physic.- 1966.- V.32, №11.- P.1921-1937.

126. Veatch G.E. Oskam H.J. Recombination and ion conversion processes in helium-neon mixture // Phys. Rev. A.- 1970.- V.2, №4,- P.1422-1431.

127. Герасимов Г.Н., Сабирова И.Jl. Заселение возбужденных состояний в послесвечении ксенона // Оптика и спектроскопия.-1985.-Т.58, №5.-С. 1000-1002.

128. Егоров B.C. Пастор А.А., Самохвалов В.В., Соловьев А.А. Наблюдение диссоциативной рекомбинации молекулярного иона гелия в раннем послесвечении разряда // Оптика и спектроскопия.- 1974.-Т.37, №5.-С.987-989.

129. Афанасьева Н.В., Герасимов Г.Н., Старцев Г.П. О механизме рекомбинации в гелии // Оптика и спектроскопия.- 1973.- Т.34, №4.-С.664-667.

130. Bates D.R. Comments Atom, and Mol. Phys., 1976- V.5.- P.89-97.

131. Алесковский Ю.А., Грановский В.Л. Исследование объемной рекомбинации в гелиевой плазме, находящейся в магнитном поле // ЖЭТФ.- 1962.- Т.43, №4.- С.1253-1261.

132. Миленин В.М., Панасюк Г.Ю., • Тимофеев Н.А. Физические свойства слаботочного стационарного и импульсно-периодического разряда в смеси паров металлов с инертными газами // Физика плазмы.- 1986.- Т. 12, №4.- С.447-453.

133. Steenhuysen L.W.G., Van Shaik N., Verspaget F. Pressure dependence of the Production of Is Atoms by Recombination in a Neon Afterglow. XIIIICPIG, Berlin, DDR, 1975,- Part 1.- P.39.

134. Иванов B.A., Скобло Ю.Э. Управление напряженностью продольного электрического поля и температурой электронов в слабоионизованной распадающейся плазме // ЖТФ.-1981.- Т.51, №7.- С. 1386-1392.

135. Иванов В.А., Макасюк И.В. Оптимальный эксперимент по исследованию несамостоятельного разряда // Известия вузов. Физика.- 1988.- №10.-С.43-48.

136. Малкин О.А. Импульсный ток и релаксация в газе.- М.: Атомиздат,1974.-239 с.

137. Биберман A.M., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982.- 375 с.

138. Девятов A.M., Шибков В.М., Шайхитдинов Р.З., Шибкова B.JI. Функция распределения электронов в стадии пробоя в гелии. Тез. докл. III Всесоюзной конференции по физике газового разряда.- Киев, 1986. -Ч.2.-С.266-268.

139. Девятов A.M., Шибков В.М., Шибкова B.JI., Чепелева Л.П. Функция распределения электронов по энергиям в начальной стадии повторного разряда в гелии // Письма в ЖТФ.- 1984.- Т.10, №23.- С.1413-1416.

140. Devyatov A.M., Shibkov V.M., Shibkova L.M. The temperature dependence1of diffusion coefficient of metastable Xe( P2) atoms in He-Xe mixture. Proc. XVICPIG, USSR, Minsk, 1981.- Part I. -P.399-400.

141. Евтушенко Г.С. Определение сечения девозбуждения метастабилей ксенона по структуре функции распределения электронов по энергиям // Известия вузов. Физика.-1981.- №2.- С.85-88.

142. Бочкова О.П., Моритц А.П. Зависимость скоростям девозбуждения состояния Р2 (6sl 1/2.2) ксенона медленными электронами от энергией электронов в области 0,1-1,0 эВ // Оптика и спектроскопия.- 1984. Т.56, №1.- С.170-172.

143. Благоев А.Б., Каган Ю.М., Колоколов Н.Б., Лягущенко Р.И. Исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения // ЖТФ.-Т.44, №2.- С.333-339, С.339-347.

144. Демидов В.И., Колоколов Н.Б. Исследование функции распределения электронов по энергиям в плазме послесвечения III // ЖТФ.- 1980.-Т.50, №3.- С.564-571.

145. Колоколов Н.Б., Благоев А.Б. Процессы ионизации и тушения возбужденных атомов с образованием быстрых электронов // УФН.-1993.- Т. 163, №3.- С.55-77.

146. Иванов Ю.А., Лебедев Ю.А., Полак Л.С. Методы контактной диагностики в неравновесной плазмохимии.- М.: Наука, 1981.-143 с.

147. Воробьева Н.А., Каган Ю.М., Миленин В.М. О функции распределения электронов по скоростям в положительном столбе ртутного разряда //ЖТФ.- 1963.- Т.ЗЗ.- С.571-573.

148. Каган Ю.М. Распределение электронов по скоростям в положительном столбе разряда / Спектроскопия газоразрядной плазмы.- Ленинград: Наука, 1970.- С.201-223.

149. Swift J.D. Effect of finite probe size in the determination of electron energy distribution function//Proc. Phys. Soc.- 1962.- V.79.- P.697-701.

150. Луковников А.И., Новгородов М.З. Об искажении ФРЭЭ, измеренной цилиндрическим зондом // Кр. Сообщения по физике. М.-.ФИАН, 1971.-№1.- С.27-34.

151. Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Кудрявцев А.А. Зондовые методы исследования низкотемпературной плазмы.- М.: Энергоатомиздат, 1994.

152. Девятов A.M., Мальков М.А. Определение параметров плазмы при учете эффекта стока электронов на зонд // Известия вузов. Физика.- 1984.- №3.-С.34-39.

153. Чен Ф. Электрические зонды // Диагностика плазмы / Под ред. Р.Хадлстоуна и С.М.Леонарда.-М.: Мир, 1967.- С.

154. Райзер Ю.П. Физика газового разряда.- М.: Наука, 1987.- 592 с.

155. Bickerton R.J., von Engel A. The positive column in a longitudinal Magnetic Field // Proc. Phys. Soc.- 1956.- B-69, №4.- P.468-473.

156. Соболев Б.Д. Физические основы электронной техники.- М.: Высшая школа, 1979.-448 с.

157. Aldridge R.V., Keen В.Е. Rotationally connected drift wave instability in a inhomogeneous plasma column // Plasma Physics.- 1970. -V.12.- P. 1-12.

158. Pavelescu G., Balaceanu M., Popovici. Experimental investigations of Discharge Characteristics and Plasma Parameters of Cylindrical Cathode Discharge in a Magnetic Field // Beitr. Plasma Phys.- 1984.- V.24, №3.-P.236-245.

159. Белавин М.И. Тимофеев A.B., Швилкин Б.Н. К вопросу об аномальном электрическом поле в замагниченной слабоионизованной плазме // Физика плазмы.- 1970.Т.6, №3. С.705-715.

160. Карасев В.Ю., Семенов Р.И., Чайка М.П. Радиальное электрическое поле в плазме положительного столба разряда низкого давления // Оптика и спектроскопия.- 1995.- Т.78, №3.- С.394-396.

161. Девятов A.M., Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Об измерении радиального электрического поля в положительном столбе разряда. Тез. докл. III Всесоюзной конференции по физике газового разряда. Киев, 1986.- Ч.З.- С.336-338.

162. Волкова JI.M., Девятов A.M., Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Влияние продольного магнитного поля на радиальное распределение потенциала плазмы. Деп.ВИНИТИ №1471 от 27.02.87.

163. Шайхитдинов Р.З., Шибков В.М. Влияние продольного магнитного поля на радиальное электрическое поле в разряде низкого давления // Вестник Московского университета. Сер.З. Физика. Астрономия. -2004.- №4.-С.46-48.

164. Шотт JI. Электрические зонды // Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-Хольтгревена,- М.: Мир, 1971.- С.495-505.

165. Жилинский А.П., Ливенцева И.Ф., Цендин Л.Д. Баланс энергии электронного газа в низкотемпературной слабоинонизированной плазме // ЖТФ.- 1977. Т.47, №2.-С.304-312.

166. Kusher M.J. Floating sheath potentials in non-Maxwellian plasmas // IEEE Trans. Plasma Ski.- 1985,- V.13, №1.- P.6-9.

167. Грановкий В.Л. Диффузия ионов в разряде и начальная скорость деионизации газа // ДАН СССР.- 1970.- Т.23, №9- С.880-884.

168. Фабрикант В. Возбуждение атомов в газовом разряде // ДАН СССР.-1939-Т.23.- С.224-228.

169. Sen S.N., Gupta R.N. Variation of discharge current in a transverse magnetic field in a glow discharge. // J.Phys.D: Appl. Phys.- 1971.- V.4.- P.510.

170. Sen S.N., Ghosh S.K., Ghosh B. Evolution of Electron Temperature in glow Measurement of Diffusion Voltage // Indian J.Phys.- 1983.- V.21.- P.613-614.

171. Саймон А., Найдиф Ю.В. Доклад на второй Международной конференции по мирному использованию атомной энергии.- Женева,1958.

172. Васильева И.А., Грановский В.Л. Влияние магнитного поля на диффузию ионов в стационарной плазме в гелии // Радиотехника и электроника.1959.- Т.4, №12.- С.2051-2058.

173. Эллис Р.А. Доклад на IV Международной конференции по ионизованным явлениям в газах. Упсала, 1959.

174. Cuthrie A., Waterling Р.К. The characteristics of electrical discharges in magnetic fields.- N.Y, 1949.- P.14-19.

175. Simon A. Ambipolar Diffusion in a Magnetic Field // Phys. Rev.- 1955- V.98, №2.- P.317-318.

176. Голант B.E., Жилинский А.П. Экспериментальное исследование диффузионного распада плазмы в магнитном поле // ЖТФ.- 1960. Т.30.-С.745-755.

177. Васильева И.А., Грановский В.Л. Новые данные о влиянии магнитного поля на уход ионов из плазмы инертных газов / Вопросы магнитной гидродинамики и динамики плазмы. II Совещание по магнитной гидродинамики. Рига, 1962.- С.403-409.

178. Deutsch Н., Klagge S. On the anomaly of the electrical Field Strength in the Magnetic Positive Column of the Glow Discharges of Small Currents. Beitr. Plasma Phys.- 1983.- V.23.- Р.341-364/

179. Chatterjee A.K., Sen S.N., Cupta R.N. Determination of ют and effective collision frequency in a weakly ionized magneto Plasma // Indian J.Phys.-1975.- V.49.- P.434-439.

180. Грановский В.Л., Уразаков Э.И. Вращательный магнитно-механический эффект в плазме низкого давления // ЖЭТФ.- 1960.-Т.38, В.4.-С.1354-1355

181. Уразаков Э.И. Некоторые данные о вращательном магнито-механическом эффекте в плазме низкого давления // ЖЭТФ.- 1963. Т.44, вып.1. С.41-44.

182. Ushida G., Ozaki R., Iizuka S., Sato N. Generation and Control of Vortex Flow of Fine Particle with Coulomb Particles // Proc. 15-th Symp. on Plasma Processing. Hamamatsu. Japan, 1998.- P.152-155.

183. U.Konopka, D.Samsonov, A.V.Ivlev, J.Goree, V.Steinberg and G.E.Morfill. Rigid and differential crystal rotation induced by magnetic fields // Phys. Rev. E. 2000.-V.61, №2.- P. 1890-1898.

184. Чайка М.П. Влияние осевого магнитного поля на давление газа в разрядной трубке // Оптика и спектроскопия.- 1991.- Т.71, вып.З.- С.543-545.

185. Карасев В.Ю., Семенов Р.И., Чайка М.П., Эйхвальд А.И. Измерение радиального распределения плотности газа положительного столба разряда в магнитном поле // Оптика и спектроскопия.- 1997.- Т.83, вып.З.-С.369-372,

186. Карасев В.Ю., Чайка М.П. Влияние магнитно-механического эффекта на радиальное электрическое поле положительного столба разряда // Оптика и спектроскопия.-1996. -Т.80, №2.- С.197-198.

187. Захарова В.М., Каган Ю.М., Перель В.И. Спектроскопическое наблюдение вращения положительного столба разряда в магнитном поле // Оптика и спектроскопия.- 1961. -Т.11, вып.6.- С.777-779.

188. Захарова В.М., Каган Ю.М. О вращении положительного столба разряда в магнитном поле //Оптика и спектроскопия,- 1965. Т.19, вып.6. С. 140-141.

189. Захарова В.М., Каган Ю.М. О движении ионов и атомов в плазме // Спектроскопия газоразрядной плазмы. Л.:Наука, 1970.- С.291-318.

190. Карасев В.Ю., Семенов Р.И., Чайка М.П., Эйхвальд А.И. Эксперименты по магнитомеханическому эффекту // Оптика и спектроскопия.- 1998.-Т.84, №6.- С.909-911.

191. Карасев В.Ю., Чайка М.П., Эйхвальд А.И. Направление момента сил в положительном столбе разряда в продольном магнитном поле // Оптика и спектроскопия. 1998.-Т.85, №2.- С.181-182.

192. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Чайка М.П., Эйхвальд А.И. Об измерении скоростей вращения в магнитомеханическом эффекте // Материалы конф. ФНТП-2001. Петрозаводск, 2001. Т.1. -С.226-227.

193. Чайка М.П., Цзинь Щего. Оценка величины магнитомеханического эффекта// Оптика и спектроскопия.- 2000.-Т.89, №4.- С.643-646.

194. Карасев В.Ю., Чайка М.П., Эйхвальд А.И., Цзинь Щего. Измерение магнитомеханического эффекта в газовом разряде // Оптика и спектроскопия.- 2001.-Т.91, №1.- С.34-36.

195. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Чайка М.П., Эйхвальд А.И. Использование пылевых частиц для исследования магнитомеханического эффекта // Материалы конф. ФНТП-2001.- Петрозаводск, 2001. Т.2.-С.117-119. 1

196. Dzlieva E.S., Karasev V.Yu., Chajka M.P., Eichvald A.I. Application of the Dusty Particles for Investigation of the Magneto-mechanical Effect // Intern. Conf. PPPT-3. Minsk, 2000. V.l. P.334-335.

197. Дзлиева E.C., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. Исследование магнитомеханического эффекта в газовом разряде с помощью пылевых частиц // Оптика и спектроскопия.- 2002.- Т.92, №6.-С.1018-1023.

198. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. О гипотезе вращения газа в магнитомеханическом эффекте // Оптика и спектроскопия.- 2004.- Т.97, №1.-С.116-122.

199. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. Воздействие продольного магнитного поля на плазменно-пылевые структуры в стратах в тлеющем разряде // Оптика и спектроскопия.- 2005.- Т.98, №4.- С.621-626.

200. Дзлиева Е.С., Карасев В.Ю., Эйхвальд А.И. Возникновение вращательного движения плазменно-пылевых структур в стратах в тлеющем разряде в магнитном поле // Оптика и спектроскопия.- 2006.-Т.100, №3.- С.503-510.

201. Карасев В.Ю., Дзлиева Е.С., Эйхвальд А.И. Применение зондирующих пылевых частиц для исследования стратифицированного разряда с плазменно-пылевыми структурами в магнитном поле // Оптика и спектроскопия.- 2006.- Т. 101, №3.- С.521-527.

202. Ishihara О., Kamimura Т., Hirose K.I., Sato N. Rotation of a two-dimensional Coulomb cluster in a magnetic field // Phys. Rev. E. 2002.- V.66. 046406(1-6).

203. Шайхитдинов Р.З. Магнитомеханический эффект в стационарном разряде низкого давления // Вестник Башкирского университета.- 2006.- №3.- С.

204. Шайхитдинов Р.З. Об определении радиального электрического поля в магнитоактивной газоразрядной плазме. // Материалы межвузовского научного сборника. Уфа. 2005. С. 151-155.

205. Чайка М.П., Цзинь Щего. Оценка величины магнитомеханического эффекта // Оптика и спектроскопия.-2000.- Т.89, №4.- С.643-646.

206. Shimizi S., Ushida G., Kaneko Т., Iizuka S., Sato N. Rotation of strongly-Coupled Fine Particle in Magnetized RF Plasma // XXV ICPIG. Nagoya. Japan, 2001. V.3.- P.39-40.

207. Fukagawa K., Ushida G., Iizuka S., Sato N. Spin Motion of Single Fine Particle in a Magnetic Field // XXV ICPIG. Nagoya. Japan, 2001. V.3.- P.37-38.

208. Ishihara O., Sato N. On the Rotation of a Dust Particulate in an Ion Flow in a Magnetic Field // IEEE Transactions Plasma Science. 2001.- V.29, №2.-P.179-181.

209. Цытович В.Н., Морфилл Г.Е., Томас В.Х. Комплексная плазма: I. Комплексная плазма как необычное состояние вещества // Физика плазмы.- 2002.- Т.28, №8.- С.675-707.

210. Daugherty J.E., Porteous R.K., Kilgore M.D. and Graves D.B. Sheath Structure around particles in low-pressure discharges // J. Appl. Phys.- 1992.- V.72, №9.-P.3934-3942.

211. Goree J. Ion trapping de a charged dust grain in a plasma // Phys. Rev. Lett.-1992.- V.69.- P.277-280.

212. Швейгерт В.А., Швейгерт И.В., Беданов B.M., Мельцер А., Хоманн А., Пиль А. Структура кристалла микрочастиц в плазме высокочастотного разряда // ЖЭТФ.- 1999.-Т.115, вып.З.- С.877-893.

213. Зобнин А.В., Нефедов А.П., Синелыциков В.А., Фортов В.Е. О заряде пылевых частиц в газоразрядной плазме низкого давления // ЖЭТФ.-2000.-T.il 8, вып.3(9). -С.554-559.

214. Martin Lampe, Valeriy Gavrishchaka, Gurudas Ganguli and Glenn Joyce. Effect of Trapped Ions on shielding of a charged Spherical object in a plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. - V.86, №23.- P.5278-5281.

215. Bystrenko O., Zagorodny A. Screening of dust grains in a ionized gas: Effects of charging by plasma currents // Phys. Rev. E.- 2003.- V.67. 066403(1-5).

216. Майоров C.A. О влиянии связанных ионов на экранирование и силу трения в пылевой плазме // Краткие сообщения по физике ФИАН.- 2004.-№6.- С.32-42.

217. Maiorov S.A., Vladimirov S.V., Cramer N.F. Plasma kinetics around a dust grain in an ion flow // Phys. Rev. E. V.63. - 017401(1-4).

218. Vladimirov S.V., Maiorov S.A. and Cramer N.F. Dynamics of charging and motion of a macroparticle in a plasma flow // Phys. Rev. E. V.63. -045401(1-3).

219. Филиппов A.B., Загородний А.Г., Момонт А.И., Паль А.Ф., Старостин А.И. Экранирование заряда в плазме с внешним источником ионизации//ЖЭТФ.- 2007.- Т. 131, вып.1.- С. 164-179.

220. Цытович В.Н. Плазменно-пылевые кристаллы, капли и облака // УФН.-1997,- Т167, №1.- С.57-99.

221. Олеванов М.А., Манкелевич Ю.А., Рахимова Т.В. О влиянии пылевых частиц на свойства низкотемпературной плазмы // ЖЭТФ. 2003.- Т. 123, вып.З.- С.503-517.

222. Quinn R.A., Goree J. Single-particle Langevin model of particle temperature in dusty plasmas // Phys. Rev. E. 2000. - V.61, №3. p.3033-3041.

223. Лифшиц E.M., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979.527 с.

224. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. Ленинград: Химия, 1969.-427 с.

225. Физические величины. Справочник под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 С.

226. Балабанов В.В., Василяк Л.М., Ветчинин С.П., Нефедов А.П., Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Влияние градиента температуры газа на пылевые структуры в плазме тлеющего разряда // ЖЭТФ.- 2001.- Т. 119, вып. 1.- С.99-106.

227. Василяк Л.М., Ветчинин С.П., Зимнухов B.C., Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Пылевые частицы в термофоретической ловушке в плазме // ЖЭТФ.-2003.- Т. 123, вып.З.- С.493-497.

228. Василяк Л.М., Ветчинин С.П., Поляков Д.Н., Фортов В.Е. Форомирование пылевых структур сложной формы в плазме при неоднородном выделении тепла // ЖЭТФ.- 2005.- Т.127, вып.5.- С.1166-1172.

229. Альтеркоп Б.А., Дубинова И.Д., Дубинов А.Е. О структуре заряженного слоя на границе плазмы с заряженным телом // ЖЭТФ.- 2006.- Т. 129, вып. 1.-С. 197-206.

230. Samarian А.А. fhd Vladimirov S.V. Charge of macroscopic particle in a plasma sheath // Phys. Rev. E. 2003. - V. 67. - 066404-(l-5).

231. V.E.Fortov, A.P.Nefedov, V.I.Molotkov, M.Y.Poustylnik and V.M.Torchinsky. Dependence of the Dust-Particle Charge on Its Size in a Glow-Discharge Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87, №20. - 205002-(l-4).

232. E.B.Tomme, D.A.Law, B.M.Annaratone and J.E.Allen. Parabolic Plasma Sheath Potentials and their Implications for the Charge on Levitated Dust Particles // Phys. Rev. Lett. 2000.- V.85, №12. - P.2518-2521.

233. Zafiu C., Melzer A., Piel A. Nonlinear resonances of particles in a dusty plasma sheath // Phys. Rev. E.- 2000.- V.63.- P.066403-(l-8).

234. Riemann K.-U. The Bohm criterion and sheath formation // J. Phys. D: Appl. Phys. 1991. V. 24, № 4. P. 493-518.

235. Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Том III. // Под ред. академика Фортова В.Е. М.: Наука.- С.160-182.

236. K.Takahashi, T.Oishi, K.Shimonai, Y,Hayashi, and S.Nishino. Analyses of attractive forces between particles in Coulomb crystal of attractive forces by optical manipulations // Phys.Rev. E. 1998.- V.68., №6.- P.7805-7811.

237. Молотков В.И., Нефедов А.П., Пустыльник М.Ю., Торчинский В.М., Фортов В.Е., Храпак А.Г., Ёшино К. Жидкий плазменный кристалл: кулоновская кристаллизация цилиндрических макрочастиц в газовом разряде // Письма в ЖЭТФ.- 2000. Т.71, вып.З.- С. 152-156.

238. Ikezi Н. Coulomb Solid of small Particles in Plasmas // Phys. Fluids. 1986.-N29.- P. 1764-1766.

239. O.S.Vaulina, A.P.Nefedov, O.F.Petrov,and V.E.Fortov. Diffusion in microgravity of Macroparticles in a Dusty Plasma under Solar Radiatin // Phys. Rev. Lett. 2002.- V.88.- P.035001

240. Фортов В.Е., Нефедов А.П., Петров О.Ф., Самарян А.А., Ходатаев Я.К., Чернышев А.В. Влияние термофоретических сил на формирование упорядоченных структур макрочастиц в термической плазме // ЖЭТФ. -1999.- Т.116, вып.5(11). С.1601-1615.

241. Fortov W.E., Nefedov F.P., Petrov O.F., Samarian A.A. Chernyschev A.V. Emission properties and structural ordering of strongly coupled dust particles in a thermal plasma // Phys. Lett. A.- 1996.- V.219, №1-2. P.89-94.

242. Нефедов А.П., Петров О.Ф., Фортов B.E. Кристаллические структуры в плазме с сильным взаимодействием макрочастиц // УФН,- 1997.- Т. 167, вып.11. -С.1215-1226.

243. Nefedov F.P., Fortov W.E., Vladimirov V.I., Deputatova L.V., Molotkov V.I., Rykov V.A., Khudyakov A.V. Dust particles in a nuclear-induced plasma // Phys. Lett. A.- 1999.- V.258, №4-6. P.305-311.

244. Fortov W.E., Nefedov F.P., Vladimirov V.I., Deputatova L.V., Budnik A.P., Khudyakov A.V., Rykov V.A. Dust grain charging in the nuclear-induced plasma // Phys. Lett. A.- 2001.- V.284, №2-3. -P. 118-123.

245. Филиппов A.B., Фортов B.E., Паль А.Ф., Старостин А.Н. Механизм диффузии положительно заряженных пылевых частиц в фотоэмиссионной ячейке в условиях микрогравитации // ЖЭТФ.- 2003,-Т.123, вып.4.- С.775-786.

246. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Анализ парной корреляции макрочастиц в пылевой плазме: численное моделирование эксперимент // ЖЭТФ.- Т. 125, вып.З.- С.584-597.

247. Ваулина О.С., Петров О.Ф., Фортов В.Е. Моделирование процессов массопереноса на малых временах наблюдения в неидеальных диссипативных системах//ЖЭТФ.- 2005.- Т.127, вып.5.- С.1153-1165.

248. Олеванов М.А., Манкелевич Ю.А., Рахимова Т.В. Механизмы коагуляции и роста пылевых частиц в низкотемпературной плазме // ЖЭТФ. 2004.-Т.125, вып.2. - С.324-344.

249. Морфилл Г.Е., Цытович В.Н., Томас X. Комплексная плазма: II. Элементарные процессы в комплексной плазме // Физика плазмы. 2003.-Т.2,. №1.- С.3-36.

250. Игнатов A.M. Квазигравитация в пылевой плазме // УФН.- 2001.- Т.171, №2.- С.211-217.

251. Игнатов A.M. Физические процессы в пылевой плазме // Физика плазмы. -2005.-Т.31, №1. С.52-63.

252. Khodataev Y.K., Morfill E.G., Tsytovich V.N. Role of neutral-particle bombardment in dust-dust interaction in plasmas // J. Plasma Phys.- 2001. -V.65, №4. P.257-272.

253. Maiorov S.A., Vladimirov S.V., and Cramer N.F. Plasma kinetics around a dust grain in an ion flow // Phys. Rev. E. 2000.- V.63. - 017401-(1-4).

254. O. Ishihara, N.Sato. Attractive force on like charged in a complex plasma // Phys. Plasmas.-2005.-V.12.-070075-(l-3).

255. Гапонов-Грехов А.В., Долина И.С., Немцов Б.Е., Островский JI.A. Разгон частиц и неустойчивость осцилляторов в диссипативных средах // ЖЭТФ. 1993.- Т102, вып. 1(7). - С.243-250.

256. Гапонов-Грехов А.В., Трахтенгерц В.Ю. // Письма в ЖЭТФ. 2004.-Т.80.- С.814

257. Гапонов-Грехов А.В., Иудин Д.И., Трахтенгерц В.Ю. Механизм притяжения одноименно заряженных аэрозольных частиц в движущейся проводящей плазме // ЖЭТФ. 2005.- Т.128, вып.1(7).- С.201-210.

258. Герасимов Д.Н., Синкевич О.А. Образование упорядоченных структур в термической пылевой плазме // Теплофизика высоких температур.- 1999.-Т.37, №6.- С.853-857.

259. Ivanov A.S. Polarization's interaction and bound states of lice charged particles in plasma // Phys. Lett. A. 2001. - V.290, №5-6. - P.304-308.

260. Манкелевич Ю.А., Олеванов M.A., Рахимова T.B. Поляризационный механизм взаимодействия пылевых частиц в плазме // ЖЭТФ.- 2002.-Т.121, вып.6.- С.1288-1297.

261. Гундиенков В.А., Яковленко С.И. Взаимодействие заряженных пылинок в облаках термодинамически равновесных зарядов // ЖЭТФ.- 2002.- Т. 122, вып.5.- С.1003-1018.

262. Tsytovich V.N. // Comments Plasma Fhys. Control. Fusion. 1994. V.15. P.349.

263. Цытович B.H., Морфилл Г.Е. Коллективное притяжение одноименно заряженных пылинок в плазме //Физика плазмы. 2002.- Т.28, №3.-С.195-201.

264. Цытович В.Н. Физика коллективного притяжения отрицательно заряженных пылевых частиц // Письма в ЖЭТФ. 2003. Т.78, вып. 12. -С.1283-1288.

265. Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З. О механизме притяжения одноименно заряженных микрочастиц в пылевой плазме // Вестник Башкирского университета.- 2006.- №1. -С.33-34.

266. Г.Корн и Т.Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. со второго американского переработанного издания. М.: Наука, 1978.- 832 с.

267. Fazlaev V.Kh., Shajkhitdinov R.Z. // Radial distribution of atom and spectral lines intensities and ion concentrations of Sr+ and Ba+ in argon discharge.// 19th ICPIG. Belgrade. Yugoslavia. 1988.- P.166-167.

268. Мухамедъярова Г.Ф., Посняк B.K., Фазлаев B.X., Шайхитдинов Р.З. Электрокинетические параметры разряда в магнитном поле // Материалы научной конференции "Физические проблемы научно-технического прогресса". Уфа, 1992.- С.32-33.

269. Вальшин A.M., Латыпов Д.Г., Шайхитдинов Р.З. О некоторых проблемах эффективного использования люминесцентных ламп // Сб. трудов научной конференции по научно-техническим программам Госкомвуза России. Уфа, 1996.- С.70-73.

270. Вальшин A.M., Кильдин С.А., Шайхитдинов Р.З. Повышение эффективности светоотдачи JIJI при высокочастотном импульсном питании // Сб. трудов II научно-практической республиканской конференции "Энергоресурсосбережение в РБ". Уфа, 1999.-С.44-45.

271. Кавыев А.Г., Шайхитдинов Р.З. О возможности регулирования внешними параметрами люминесцентных ламп // Материалы Международной научно-практической конференции (В рамках УШ Международной специализированной выставки). Уфа, 2002.- С.320-322.

272. Шайхитдинов Р.З., Кавыев А.Г. Влияние высокочастотного режима питания люминесцентных ламп на их рабочие параметры // Материалы межвузовского научного сборника. В.З. Уфа, 2002,- С.131-134.

273. Шайхитдинов Р.З. Об определении радиального электрического поля в газоразрядной плазме низкого давления // Материалы ХУИ научно-технической конференции. Челябинск, 2003.- Ч.З. -С. 197-203.

274. Кавыев А.Г., Шайхитдинов Р.З. О возможности регулирования внешними параметрами люминесцентных ламп // Материалы ХУИ научно-технической конференции. Челябинск, 2003.- Ч.З.- С.203-205.

275. Шайхитдинов Р.З. Влияние магнитного поля на физические процессы в низкотемпературной плазме бинарной смеси Не-Хе. Монография. Изд. "Аэрокосмос и ноосфера". Уфа. 2003. 136 с.

276. Шайхитдинов Р.З., Кавыев А.Г. Влияние высокочастотного режима питания люминесцентных ламп на их светоотдачу // Материалы Международной научно-практической конференции. Уфа, 2003.- Ч.1.-С286-288.

277. Шайхитдинов Р.З. Влияние продольного магнитного поля на степень радиального катафореза в газоразрядной плазме Не-Хе смеси // Вестник Башкирского университета.- 2004,- №1,- С16-18.

278. Шайхитдинов Р.З. .Влияние продольного магнитного поля на степень радиального катафореза в газоразрядной плазме Не-Хе смеси // Вестник Башкирского университета. -2004.- №1. -С.16-18.

279. Шайхитдинов Р.З. Об определении радиального электрического поля в магнитоактивной газоразрядной плазме // Материалы межвузовского научного сборника. Уфа, 2005.- С.151-155.

280. Шайхитдинов Р.З. Экспериментальное наблюдение подавления радиального распределения смеси в продольном магнитном поле // Материалы межвузовского научного сборника. Уфа, 2005.- С. 155-158.

281. Шайхитдинов Р.З. Об определении радиального электрического поля в магнитоактивной плазме // Сб. трудов V Уральской региональной научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования». Уфа, 2006 г.- С.53-57.

282. Вальшин A.M., Кильдин С.А., Шайхитдинов Р.З. Радиальное распределение концентрации атомов ртути в газоразрядной плазмелюминесцентных ламп // Сб. трудов VIII Международной научно-технической конференции "АПЭП-2006".- Новосибирск. 2006 г.

283. Вальшин A.M., Кильдин С.А., Шайхитдинов Р.З. Динамика радиального перераспределения атомов ртути в импульсном разряде в смеси Ar-Hg // Сб. трудов VI Международной светотехнической конференции.-Калининград. 19-22 сентября 2006 г.

284. Вальшин A.M., Кильдин С.А., Харрасов М.Х., Шайхитдинов Р.З. О магнитомеханическом эффекте в газоразрядной плазме низкого давления // Вестник Башкирского университета.- 2005-. №4.- С. 19-22.