Явления переноса в системах с металлической проводимостью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ш

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОдаОЕЛУ ОБРАЗОВАНИЮ

ХАРШВШЙ ОРДЕНА "ГОДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ И ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени А.М.ГОРЬКОГО

МЕРИ СОВ Борис Александрович

УДК 538.93i546.88

«

явления переноса в системах с металжческой проводимостью

01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание .ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

cJL^uS^-^

Харьков - 1989

Работа выполнена в Харьковском ордена Трудового Красного Знамени и ордена Дружбы народов государственном университете им. А.М.Горького

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор В. Э.ПЕЛЕЦКИЙ (ИВТАН СССР, г.Москва),

доктор физико-математических наук, профессор И.В.СБЕЧКАРЕВ (ФИНТ АН УССР, г.Харьков),

доктор 4иэико-математичвских наук,

профессор Б.Я.СУХАРЕВСКИЙ (ДонйИ АН УССР, г.Донецк)

Ведущая организация: Харьковский ордена Ленина и орцена Октябрьской Революции физико-технический институт АН УССР

Защита состоится "_"_1990 года в_часов

на заседании специализированного совета Д 068.31.0? при Харьковском государственном университете им. А.М.Горького (310077, г.Харьков-77, пл.Дзержинского, 4, ауд. имени К.Д.Синельникова).

С диссертацией можно ознакомиться в центральной научной библиотеке ХГУ,

Автореферат разослан м_"_1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета

/1

Б.П.ПОЙДА

ощая характеристика раыш

Актуальность проблем. Явления переноса заряда, тепла и массы относятся к фундаментальным кинетическим характеристикам твердых тел. Внешне воздействия - электрическое и магнитное поля, температура, давление и др. - приводят к изменению этих характеристик. Исследование таких изменений составляет одну из основных задач как теоретического, тая и прикладного аспектов современной физики твердого тела.

Интерес н изучению переходных металлов, в особенности Ц группы (М , /V/, Та ), определяется уникальным набором их физических свойств, таких, как высокая температура плавления, коррозионная стойкость, пластичность, сверхпроводящие характеристики, способность к поглощению водорода. Исследование кинетических характеристик этих металлов не отличалось полнотой и завершенностью, а литературные данные носили противоречивый характер. Без решения этих противоречий и дополнительных исследований' вряд ли можно было надеяться на составление целостного представления о механизмах переноса в металлах У группы.

Проблема "Водород в металлах" была с^орлулирована около 20 лет назад и вобрала широкий спектр фундаментальньк и прикладных задач физики твердого тела - сверхпроводимость, квантовую диффузию, физику фазовых переходов и др. Систематические исследования физических свойств металловодородннх систем, которые получили широкое распространение, были начаты, по сути, в работах, вошедших составной частью в настоящую диссертацию.

Одним из садах значительных достижений физики твердого тела за последние десятилетия является открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП). В настоящее время главными проблемами в этом направлении являются разработка теории ВТШ и создание сверхпроводящих систем с высокими •токонесущими параметрами. Изучение кинетических характеристик высокотемпературных сверхпроводников, наряду с другими исследованиями ВТСП, создает реальные предпосылки решения указанных проблем.

В связи с изложенным исследования, направленные на дальнейшее изучение явлений переноса в твердотельных системах, представляются важными и актуальными.

Цель исследований. Целью настоящей работы явилось исследование кинетических, характеристик чистого тантала, тантало-водородной системы и иттриевоВ ВТСП керамики с точки зрения выяснения основных механизмов рассеяния носителей и их влияния на особенности низкотемпературного поведения электро- и теплопроводности.

Для достижения поставленной цели в работе при низких температурах были исследованы температурные зависимости электросопротивления и теплопроводности ряда образцов тантала различной чистота и ряда образцов системы тантал-водород с различным содержанием водорода.

Впервые проведены комплексные исследования параметров диффузии и электропереноса водорода в тантале и влияния на эти параметры различных факторов - электрического поля, температуры, чистоты исходных образцов, изотопического состава диадузанта.

Проведены исследования сопротивления и теплопроводности ит-триевой ВТСП керамики при низких температурах, направленные на выяснение механизма переноса тепла в области граничного рассеяния, максимума теплопроводности и сверхпроводящего перехода.

Научная новизна. В работе впервые показано, что отрицательная кривизна на температурной, зависимости сопротивления неферромагнитных металлов в промежуточной области температур не есть аномалия, требуюцая, по мнению многих авторов, для своего объяснения дополнительных механизмов рассеяния, а есть нормальный температурный ход сопротивления, обусловленный электрон-фононным рассеянием и описываемый известной формулой Блоха-Грюнайзена.

Показано, что температурная зависимость электросопротивления тантала в широком интервале температур (Тс - 300 К) с хорошей точностью описывается формулой, учитывающей внутризонное и межзонное электрон-фононное рассеяние. Обнаружено, что значения коэффициентов при соответствующих степенях температуры зависят от чистоты образцов и эта зависимость имеет естественный вид кривой с насыщением при переходе к более чистым образцам.

Выполненные целенаправленные исследования позволили впервые надежно обнаружить минимум на температурной зависимости теплопроводности тантала при температуре около 0,5'. Показано, что минимум теплопроводности обусловлен конкурирующим дейст-

вием двух механизмов электрон-фононного рассеяния - неупругого и упругого. Наличие примесей смещает положение минимума в область более низких температур. Обнаружен такие минимум на температурной зависимости теплопроводности достаточно чистого алюминия. Надежное обнаружение минимума на температурных зависимостях« теплопроводности двух "случайных" металлов подтверждает вывод о том, что минимум есть фундаментальная особенность электронной компоненты теплопроводности в достаточно чистых металлах, то есть в условиях, когда прнмеси не подавляют неупругое электрон-фононное рассеяние.

Впервые проведены комплексные исследования диффузии и электропереноса водорода в тантале - в первом из металлов вала- . диевой группы. Обнаружено, что посторонние примеси уменьшают коэффициент диффузии водорода и увеличивают его подвижность в поле. Обнаружены максимумы на полевых зависимостях скорости электропереноса водорода и дейтерия, что связано с квантовым характером движения легчайших примесей в решетке металла.

Обнаружено, что вклад в остаточное сопротивление тантала, обусловленный рассеянием электронов на гидридкых выпадениях, имеет нелинейную концентрационную зависимость. Это обстоятельство следует рассматривать как "внутренний" размерный эффект. Впервые показано, что величина и положение максимума теплопроводности тантала, насыщенного водородом, практически не зависят от концентрации водорода. При более высоких температурах теплопроводность тантала, насыщенного водородом, оказывается вше теплопроводности чистого образца. Причиной такого поведения теплопроводности является увеличение числа электронов проводимости за счет легирования тантала водородом. Наличие отрицательного заряда увлечения водорода в тантале также подтверждает до-норную роль водорода по отношении к танталу.

Показано, что температурная зависимость теплопроводности иттриввой ВТСП керамики с хорошей точностью описывается формулой, учитывакщей фонон-фшонное и фонон-примесное рассеяния, а также перенос тепла объемными и "поверхностными" фононами. Электронная компонента мала и проявляется только в районе сверхпроводящего перехода.

Практическая значимость работы. Полученные результаты важ-

ны для более глубокого понимания процессов переноса заряда, тепла и массы в проводница твердотельных системах. Использованный способ описания ^{т) переходных металлов стал чувствительным инструментом при изучении влияния пластической деформации на микроскопические характеристики ниобия. Данные по диффузии^ водорода в тантале использованы при создании квантовомеханича-ской теории диффузии. Разработанная методика изучения диффузии использована при комплексном рафинировании ванадия. Созданные экспериментальные установки позволили выполнить многочисленные исследования теплопроводности новых конструкционных материалов для нужд новой техники.

На защиту выносятся следующие положения;

1. Перегиб на температурной зависимости удельного электросопротивления не4ерромагнитных металлов при Г«0,4*0 и отрицательная кривизна при более высоких температурах связаны с фундаментальным характером электрон-фононного взаимодействия и его изменением при переходе от низкотемпературного предела (Т«8 , У007*) к высокотемпературному {Т»&,). Отрицательную кривизну не следует считать аномалией (как это было принято), связанной с наличием какого-либо дополнительного механизма рассеяния, поскольку она является следствием выполнимости закона Блоха-Грюнайзена.

2. Температурная зависимость удельного электросопротивления тантала в интервале £ - ЕОО К описывается формулой, учитывающей примесное, внутризснное и межзонное рассеяния на фонолах ; электрон-электронное рассеяние не дает заметного вклада в удельное сопротивление тантала в исследованном интервале температур ; наблюдавшуюся другими авторами зависимость у Т* при

Т -с в /10 следует объяснять одновременным вкладом указанных механизмов рассеяния.

3. Обнаружение минимума на температурных зависимостях коэффициента теплопроводности тантала различной чистоты и весьма чистого алюминия при Т « 0,5'¿7. Расчеты по определению положения и глубины минимума в зависимости от примесей и искажений решетки.

4. Метод неразрушаюцего прецизионного исследования диффузии и электропереноса нерадиоактивных атомов примеси в метал-

лах, основанный на измерении электросопротивления последовательно расположенных участков одномерного образца и исключающего перенос дийУзанта через поверхность,

5. Результаты исследования диффузионных параметров водорода в тантале: разрешение граничной и объемной диффузии, температурная зависимость, изотопический эффект, влияние примесей.

6. Полевые зависимости скорости электропереноса водорода и дейтерия в тантале, на которых обнаружены максимумы, связанные с квантовым характером движения легких примесных атомов в электрическом поле.

7. Закономерности температурной и концентрационной зависимостей прироста электросопротивления, обусловленного водородом, в двухфазной области системы водород-тантал, а именно: обнаружение нелинейного вклада в электросопротивление за счет рассеяния электронов на гидридных выпадениях и особенности поведения ^(т) в области распада твердого раствора.

8. Обнаружение влияния роста концентрации электронов проводимости за счет легирования тантала водородом на температурную зависимость теплопроводности системы водород-тантал в широком интервале температур.

9. Аппроксимация экспериментальных данных по температурной зависимости теплопроводности иттриевой ВТСП керамики в широком интервале температур формулой, учитывающей перенос тепла только фононами.

10. Наличие в иттриевых ВТСП керамиках электронов проводимости и их переход в сверхпроводящее состояние приводит к незначительному (порядка 10 %) изменению полной теплопроводности и проявляется в области температур, примыкающей к температуре сверхпроводящего перехода.

Апробация работы. Основные результаты и выводы диссертации опубликованы в 32 работах (в том числе I авторское свидетельство) . Материалы диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на международных, всесоюзных и республиканских конференциях, в том числе на всесоюзных совещаниях по физике низких температур (1968, 1970, 1974, 1976, 1979, 1980 и 1988 гг.), на Советско-Американском семинаре "Прикладные вопросы низкотемпера-тургсго материаловедения" (Киев, 1576 г.), на Мелщународной кон-

ференции "Криогенные материалы" (Киев, 1986 г.), на I Всесоюзном совещании по высокотемпературной сверхпроводимости (Харьков, 1988 г.).

Объем и структура работа. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 212 наименований и примечания. Диссертация изложена на 261 странице, содержит 82 рисунка и 8 таблиц.

I. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭДЕКТРОСШРОТШЖНИЯ ТАНТАЛА ПРИ НИЗКИХ ТЕШЕРАОТАХ

В первой главе дан краткий обзор теоретических работ, посвященных изучению температурной зависимости удельного электросопротивления j(r) неферромагнитных переходных металлов при низких температурах. Отмечены главные механизмы рассеяния электронов фононами - упругое на большие углы при высоких температурах. и неупругое малоугловое при низких. В рамках весьма простой двухзонной модели с учетом целого ряда упрощающих предположений относительно электронного и <|ононного спектров, а также электрон-фононного взаимодействия, jj(tJ переходного металла обычно представляют в виде:

f +*тг+6(г/фл(в/г) + c(r/0)sjs(e/7¡, (1)

где ji - остаточное сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на статических дефектах решетки, второе слагаемое описывает сопротивление, связанное с прямым куяоновским электрон-электронным взаимодействием, третье и последнее обусловлены соответственно s-c¿ и S-S -рассеянием электронов, стимулированным фононами. в и (^/т) ~ соответственно температура и интегралы Дебая.

Приведен подробный обзор работ, посвященных экспериментальному исследованию J>ft) переходных металлов группы (ванадий, ниобий, тантал) при низких температурах. В большинстве работ обращено внимание на то обстоятельство, что J>fr) в интервале 70 - 100 К имеет перегиб, которому соответствует максимум на dp/c/T. Выше температуры максимума dp/c¿T приближается к своей высокотемпературной асимптоте {c¿p/a¿T=£0HS¿. ) сверку, что соответствует отрицательной кривизне р/т}. Это обстоятель-

ство рассматривается многими автора/и кал аномалия, и не существует единой точки зрения относительно механизма, приводящего к ее появлению. Ряд авторов производит обработку экспериментальных результатов по формулам типа Тт ; при этом имеются значительные вариации как по величине , так и по интервал температур, в котором выполняется эта формула, ото, в свою очередь, приводит н вариациям механизмов рассеяния, предлагаемых разными авторами. В трех работах для ванадия и ниобия была проведена обработка результатов по формуле (I). Полученные при этом результаты хорошо коррелируют друг с другом. С точки зрения низкотемпературного электросопротивления тантал оказался изучен существенно менее детально, чем ванадий и ниобий.

В главе определена постановка задачи - исследовать тантала на образцах различной чистоты при низких температурах с целью выделения вкладов различных механизмов рассеяния и выяснения природы аномалии.

Дано описание методики измерения, экспериментальной уста» новки, термометрического обеспечения эксперимента. В работе исследовались образцы с отношением ^зоох/^уг 24, 70 и 400, Высокая плотность экспериментальных точек в сочетании с малой погрешностью обеспечивали надежное выделение даже сравнительно малых вкладов отдельных механизмов рассеяния в полное сопротивление тантала при обработке результатов на ЭШ методом наименьших квадратов (МНЮ. Соответствующая программа позволяла определять коэффициенты ^о , а , О , С и температуру Дебая & . Измерения проводили в интервале 4,5-300 К. Относительная среднеквадратичная ошибка при аппроксимации экспериментальных результатов формулой (I) составила ~ 0,3 Рассчитанная температура Дебая совпала с литературными данными (230 К). Коэффициент л для всех образцов оказался равен статистическому нулю, что свидетельствовало об отсутствии вклада электрон-электронного рассеяния в удельное сопротивление тантала.

Зависимость коэффициентов б (при/"') и ¿"(при 7"*" ) от чистоты образцов имеет вид кривых с насыщением в сторону увеличения чистоты. Характер такой зависимости представляется естественным, так как при достаточно высокой степени чистоты образцов примеси и дефекты перестают оказывать существенное влияние

на процессы электрон-фононного рассеяния. Полученные результаты нашли в дальнейшем подтверждение в работах других авторов, использовавших более чистые образцы тантала.

Анализ результатов с точки зрения отклонения от правила Маттиссена (ОПМ) показал, что температурные зависимости относительного изменения сопротивления образцов тантала хорошо коррелируют с результатами теоретических и экспериментальных работ в этой области. Максимум ОПМ при 50 К определяется примерно в равной степени как уменьшением анизотропии распределения электронов за счет упругого рассеяния на примесях, так и неупругим рассеянием на хаотически расположенных динамически неупорядоченных областях.

При Т к 80 К на кривых J>(T/ для всех образцов тантала имеется перегиб. Легко показать, что такое поведение pffl не является аномальным. Рассмотрим формулу Елоха-Грюнайзена - последнее слагаемое в форлуле (I), Если подинтегральную функцию в интеграле Дебая Jf fi/r) для случая в/г I разложить в ряд и ограничиться квадратичными членами, то производная по Г от полученного для сопротивления выражения запишется:

- AÍJ+'-JL/J.)7 (о\

af ~ ТГ* ЩТ/J * (2)

.где Д - удельное сопротивление при температуре Дебая.

Наличие положительной поправки в (2) свидетельствует о том, что с ростом температуры c¿p/c¿r приближается к насыщению сверху. Бри низких температурах cíp/alT растет пропорционально Т* . Таким образом, кривая dp/dT при переходе от низких температур к высоким должна проходить через максимум, что означает наличие перегиба на кривой У7^. Аналогичную тешера-турную зависимость имеют_pfrj и a(fi/c¿r для третьего слагаемого в фэрмуле (I). Из расчета на ЭВМ температурных зависимостей производных от третьего и четвертого слагаемых в (I) по т/в следует, что они имеют максимумы соответственно при 0,33-^ и 0,36-8 . Это означает, что температурная зависимость сопротивления непереходного металла должна иметь перегиб при температуре 0,36-£> . Для переходного металла, но без слагаемого перегиб должен быть при температуре, лежащей между 0,33* в и

0,36-в . Если в удельном сопротивлении присутствует слагаемое аТ2, то тешература перегиба может быть выше 0,36- &. Имеющиеся в литературе подробные табличные данные по температурной зависимости сопротивления позволили рассчитать для некоторых металлов температуры перегиба на />{г) (таблица I). Приведенные в таблице данные по танталу получены в настоящей работе.

Таблица I

Ванадий 144,2 3S5

Ниобий 93,2 270

Тантал 60,5 230

Платина 87,0 233

Медь 120,0 333

0,365 Переходный, возможно наличие слагаемого 0,345 Переходный 0,350 Переходный 0,373 Переходный, возможно наличие слагаемого aTi 0,360 Непереходный

Если вторую производную от формула Блоха-Грюнайэена по Р/г приравнять нулю и решить полученное уравнение относительно в/Г, можно показать, что положение перегиба на кривой jo(r) находится при температуре 7~п —Const-0, Из этого следует, что с ростом температуры Дебая тешература перегиба на кривой J>fr) должна расти. Данные, приведенные в таблице I, подтверждают этот вывод. Таким образом, отрицательная кривизна на ß[т) при Т

> 0,36-в не является аномалией, связанной с наличием какого-то дополнительного механизма рассеяния, а есть следствие выполнимости формулы Блоха-Гргаайзена.

Если в полном удельном сопротивлении металла присутствует слагаемое, обусловленное электрон-электрошшм рассеянием (Р-Тг ) t то температура перегиба может быть выше, чем 0,36»¿? . По литературным данным j>ft) для ванадия и платины содержат это слагаемое, что также подтверждается величиной отношения 7~„/д (табл.1),

Таким образом, высркая точность аппроксимации экспериментальных данных формулой (I) в широком интервале температур, объяснение "аномалии" jifr) в рачках простейшей модели, отклоне-

ние от правила Маттиссена, нашедшее объяснение в теоретических работах и характерное для других металло-примесных систем, хорошая корреляция с данными по ванадию и ниобию, все это свидетельствует о применимости формулы (I), вытекающей из весьма простой модели, для описания с достаточно высокой точностью температурной зависимости удельного электросопротивления металлов £ группы.

п. таишговодаость тантала пга шиш температурах

Во второй главе приведен краткий обзор теоретических работ, посвященных изучению температурной зависимости теплопроводности Х(т) металлов при низких температурах. Отмечено, что перенос тепла в чистых металлах осуществляется, в основном, электронами проводимости.' Теплосопротивление (1л/= ) достаточно чистого металла, обусловленное рассеянием электронов на дефектах кристаллической решетки и на фононах, впервые вычислено А.Вильсоном, который использовал модель Блоха:

<3>

где - стандартное значение числа Лоренца, па - число электронов проводимости на атом.

Первое слагаемое в соответствии с законом Вндемана-Фрдаца описывает остаточное тепловое сопротивление, которое обусловлено упругим рассеянием электронов на- примесных атомах и дефектах решетки. Второе слагаемое описывает тепловое сопротивление, связанное с рассеянием электронов на малые углы. Рассеяние на малый угол очень слабо ограничивает электрический ток. В то же время неупругое малоугловое рассеяние эффективно в ограничении потока тепла, поскольку в результате такого столкновения электрон отдает энергию фснону и из "горячего'1 превращается в "холодный". Первое слагаемое в квадратных скобкам соответствует упругому рассеянию электронов на фононах на большие углы ("горизонтальные" проце с сы). Это рассеяние одинаковым образом влияет на электросопротивление и теплосопротивление. Второе слагаемое в квадратных скобках обусловлено "горизонтальными" процессами электрон-фононного рассеяния, а также тем обстоятельством, что "горизонтальные" и "вертикальные" процессы не являются незави-

сюялли (интерференционное слагаемое).

При высоких температурах первое, второе и четвертое слагаемые стремятся к нулю. При этом V/" не зависит от температуры. При низких температурах ( Т^^Я ) ограничиваются первым членом в разложении теплосопротивления по степеням температуры:

<4>

В этом случае тепловое сопротивление определяется упргугим рассеянием на примесных атомах и дефектах (первое слагаемое) и неупругим рассеянием на фононах. Формула (4) приводит к характерной зависимости теплопроводности Х(т) для металлов - вначале • А(т) растет почти линейно, при я: А7* проходит через

максимум и затем уменьшается примерно по закону Т'г,

Для переходного металла в рамках двухзонной модели Мотта тепловое сопротивление переходного металла имеет ту же зависимость (4), но с другим коэффициентом при Т2.

Во всех работах по теории теплопроводности металлов, начиная с работ А.Вильсона 30-х годов, отмечается, что на Х(г) при температуре выше максимума должен наблюдаться минимум. Долгое врем этот минимум экспериментально не подтверждался, что побудило исследователей искать такие модели, которые бы вообще не приводили к появлению минимума. Дж. Займан предложил учитывать процессы переброса - минимум при этом должен сдвигаться в сторону более высоких температур и уменьшаться по абсолютной величине» Если предположить, что вклад процессов переброса достаточно велик, можно получить Л (г) вообще не содержащую минимума, однако, вряд ли такая модель будет достаточно реалистичной.

Таким образом, возникшая к началу 70-х годов ситуация с изучением минимума электронной теплопроводности металлов не давала возможности ответить на принципиальный вопрос об адекватности м&дели А.Вильсона (3), а следовательно, не позволяла судать об основных механизмах рассеяния электронов в металлах в процессе переноса тепла.

В главе определена постановка задачи - исследовать экспериментально двух металлов при низких температурах с целью обнаружения минимума теплопроводности.

В качестве объектов исследования выбраны тантал (те же образцы, на которых производили измерение f(r) ) и алюминий.

Поскольку величина предполагаемого минимума на кривой \[т) должна была быть весьма малой (порядка I % от полной теплопроводности) , следовало создать экспериментальную установку для измерения XfrJ с существенно более высокой чувствительность»; чем имеющиеся в литературе аналоги.

В главе дано достаточно полное описание методики измерения и экспериментальной установки. Для измерения yfrj выбран метод одноосного стационарного теплового потока. При создании установки особое внимание уделялось уменьшению потерь тепловой мощности и повышению точности измерения градиента температуры вдоль образца. Создано и защищено авторским свидетельством устройство для поддержания с высокой точностью базовой температуры образца.

Температурная зависимость теплопроводности четырех образцов тантала измерена в интервале температур 4,5 - 250 К. Разброс экспериментальных точек от сглаженной кривой был порядка 0,1 %. На экспериментальных кривых имеется характерный для теплопроводности чистых металлов низкотемпературный максимум и, . что является главным для настоящей работы, минимум теплолровод-'ности в районе 80 К. С ростом температуры выше минимума кривая ■ А (т) , испытав перегиб, стремится к насыщению (А», ), что соответствует высокотемпературному пределу формулы (3). С увеличением чистоты образцов температура минимума повышается, а его глубина уменьшается, что отражено в таблице 2.

Таблица 2

I I

п 1 ¡Температура минимума,} Глубина минимума

W^ j Tm:„ , к {¿u-A

0,0026 120 1,24

0,014 102 1,32

0,042 78 9,33

0,059 68 13,1

При стремлении ^це/^eox к ЧУ™ глубина минимума и его температура стремятся к постоянным значениям. Экстраполируя

приведенные в таблице 2 значения, получаем для тантала предельной чистоты 7^ = 125 К (-0,5-9 ) и (А„ ^К,» = I

Низкотемпературная теплопроводность всех четырех образцов тантала с точностью порядка I У« аппроксимируется фор/улой (4).

Выше отмечалось, что при Т«в формула (4) хорошо описывает теплосопротивление металла. По мере повышения температуры возникают отклонения от этой зависимости, для объяснения которых следует к правой части (4) добавить третье слагаемое из формулы (3). Пренебрегая при Т<9 членами порядка ,

получим приближенное выражение для теплосопротивления:

Из уравнения (5) вытекает существование минимума теплопроводности ( V/ тлеет максимум).

Физическая природа минимума заключается в следующем. Неупругое рассеяние электронов на фононах, приводящее к слагаемому А72 в (4), сильно ограничивает поток тепла,. В результате с ростом температуры теплопроводность резко падает. При дальнейшем увеличении текператури начинает "работать" упругое рассеяние, описываемое третьим слагаемым в форуле (3). Конкуренция этих двух процессов ведет к тому, что в области температур, где упругие столкновения играют заметную роль, падение теплопроводности сменяется ее возрастанием.

Для чистого металла ( = 0) минимум расположен при температуре

с (6)

Примеси смещают температуру минимума. В линейном по концентрации примесных атомов приближении получаем следующее выражение для смещения минимума:

= (7)

Знак минус показывает, что с ростом концентрации примесных атомов минимум смещается в сторону более низких температур. Физически такое смещение связано с тем, что рост числа примесных атомов сопровождается увеличением доли электронов, испытавших упругое рассеяние. В результате сужается область температур (между максимумом и минимумом), в которой доминируют неупругие

столкновения. При достаточно большой концентрации примесннх атомов эта область вообще исчезает, поскольку неупругое рассеяние электронов перестает вносить вклад в полное тепловое сопротивление. Полученные в настоящей работе результаты (таблица 2) качественно подтверждают правильность соотношений, описывающих положение и смещение минимума в зависимости от концентрации примесных атомов.

После публикации в 1975 г. настоящей работы в литературе появился рад работ Я.Рафаловича и Я.Мухи (ин-т низких температур, Вроцлав, ПНР), в которых автора обнаружили минимум на температурной зависимости теплопроводности ряда образцов алюминия и зависимость Тт;й от чистоты образцов. При этом авторы ссылались на наши расчеты по определению положения минимума и отмечали хорошую корреляцию своих экспериментальных результатов с нашими. В 1979 г. мы провели в нашей лаборатории совместные с указанными авторами исследования теплопроводности алюминия достаточно высокой чистоты. Проведенные эксперименты показали, что минимум находится при температуре Тт-п = 130 К, а его относительная глубина составляет 2 Учет фононной составляет1,ей теплопроводности алюминия снизил температуру минимума на 5 К ; глубина минимума при этом возросла до 3 %. Таким образом, вывод о незначительности влияния решеточной составляющей на температуру и глубину минимума, к которому мы пришли ранее, подтвердился экспериментально.

ш. дишзия и электроперенос в системе водород-тантм

В главе отмечено, что наша работа и работа Г.Канелли и Л.Вердини по изучению диффузии водорода в тантале, опубликованные в 1966 г., оказались первыми среди работ по исследованию диффузии водорода в металлах у группы. Результаты этих работ были использованы А.М.Стоунхемом при создании квантовой теории диффузии водорода в металлах. Дальнейшие наши исследования в этом направлении шли параллельно с исследованиями других авторов и нашли достаточно полное отражение в монографии "Водород в металлах" под редакцией Г.Алефельда и И.Фелькля (М., Мир, 1981 г.).

В главе изложен разработанный в диссертации способ определения концентрационного профиля изотопов водорода вдоль "одно-

мерного" образца. Способ базируется на методе послойного анализа и основан на измерении электрического сопротивления нескольких последовательно расположенных участков образца. Прирост электросопротивления, обусловленной примесями внедрения, пропорционален концентрации последних (при малых концентрациях), что позволяет определять концентрационный профиль и его изменение во времени. Измерение электросопротивления производилось бесконтактным методом вихревых токов, при котором образец являлся сердечником высокочастотного трансформатора.

3 работе измерены параметры диффузии водорода и дейтерия в тантале в интервале температур 273 - 673 К. Результаты описываются законом Аррениуса. В работе не наблюдалась концентрационная зависимость коэффициента диффузии изотопов водорода, поскольку концентрация последних была мала (3-5 ат.#). Подученные результаты противоречат классической теории, согласно которой энергия активации не зависит от массы изотопа, а = В нашем случае Ц, превышает и„ примерно на 15 а при 300 К = 2,2. Учет квантового характера движения легкой примеси в металле может объяснить наблюдаемый изотопический эффект для водорода.

В настоящей работе изучено влияние чистоты металла-матрицы на коэффициент диффузии водорода. С ростом чистоты исходных образцов тантала коэффициент диффузии водорода растет, достигая насыщения при Я&ох/^гг^ ЮО* Поскольку эксперименты были проведены на реальных образцах, содержащих различные дефекты, следовало хотя бы качественно выяснить особенности диффузии в кристаллах с дефектами. Дело в том, что при малых временах, когда атом диффузанта не успевает провзаимодействовать с дефектами, диффузия происходит так же, как и в идеальном кристалле. При больших временах все диффундирующие атомы успеют побывать в ловушках и коэффициент диффузии и скорость пакета частиц станут меныаб, чем в идеальной решетке. Нами проведен модельный эксперимент - на ЭВМ моделировалась одномерная диффузия-по цепочке стандартных узлов с хаотически расположенными ловушками. Вероятность выхода частицы из ловушки задавалась меньшей, чем из узла. В дискретные моменты времени частицы извлекались из узлов и перераспределялись по цепочке. Для каждого момента времени вы-

числяли ширину пакета частиц. Зависимость ширины пакета от дискретного времени имеет два линейных участка, соответствующих малым и большим времена;,!. С увеличением числа ловушек переходная область между линейными асимптотами смешается в область меньших времен. В работе проведен также реальный эксперимент по определению временной зависимости ширины концентрационного распределения водорода в тантале. Получено качественное согласие с результатами модального эксперимента.

Малая масса атомов водорода определяет высокую частоту их колебаний по сравнению с характерными частотами атомов металла-матрицы. Это приводит к необходимости учета квантовых эффектов при изучении транспортных характеристик в металловодородных системах. Известно, что в зависимости от температуры и чистоты металла-матрицы диффузия водородных атомов может осуществляться как квантовым путем, так и по классическому механизму термически активированных надбарьерных перескоков. Результаты как теоретического рассмотрения, так и экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов, имеющиеся в литературе, позволяют предположить, что число зон в подбарьерной области для водорода в решетке тантала порядка единицы, а расстояние между нижними зонами порядка ширины зон. Сопоставляя энергию, при которой наблюдается максимум поглощения нейтронов, связанный с меязонными переходами (0,145 эВ), с энергией активации диффузии водорода в тантале (0,159 эВ), можно заключить, что вторая зона находится у вершины потенциального барьера. Диффузия, по-видимому, идет по второй зоне, куда атомы водорода попадают термоактивационным путем из первой зоны. Это означает, что температурные зависимости квантовой некогерентной диффузии и классической надбарьер-ной практически одинаковы.

В работе исследована скорость электропереноса изотопов водорода в тантале в интервале электрических полей 0-2 В/м и температур 300'- 530 К. Обнаружено, что подвижность водорода в тантале при малых полях (до 0,3 В/м) резко отличается от подвижности при больших полях.

Температурная зависимость подвижности водорода в тантале для больших шлей аппроксимируется экспоненгой с энергией активации 0,153 эВ. Полученное значение в пределах ошибки экспери-

мента совпадает с энергией активации диффузии водорода (0,159 эЗ), также полученной в настоящей работе. Такое совпадений свидетельствует о диффузионном механизме элзктропереноса. Эффективный заряд водорода в тантале оказался положительным, что означает перенос водорода под действием поля к катоду. С ростом температуры величина эфх]гективного заряда увеличивается, что свидетельствует о преобладании электронного увлечения в исследованной области температур. Поскольку постоянная Холла в тантале увеличивается при насыщении последнего водородом, можно сделать вывод о том, что водород в тантале ионизируется, освободившиеся электроны поступают в зону проводимости металла, что приводит к увеличению вклада электронной проводимости. Это яв- . ленне проявляется в температурной зависимости теплопроводности системы водород-тантал. Экстраполяция температурной зависимости элективного заряда в сторону высоких температур дает для собственного заряда водорода в тантале значение 1,5 заряда электрона. Полученное значение завышено по сравнению с моделью почти полного протонного состояния, что связано, видимо, с ограниченностью модели, лежащей в основе экстраполяции.

3 работе показано, что сторонние примеси увеличивают эффективный заряд, не меняя собственного заряда водорода. Это можно объяснить перераспределением суммарного импульса электронов между атомами водорода и сторонней примеси. При увеличении концентрации примеси доля суммарного импульса электронов, приходящаяся на атом водорода уменьшается. Таким образом, в случае электронного увлечения, увеличение числа примесных атомов приводит к росту эффективного заряда.

При исследовании полевой зависимости скорости электропереноса водорода в тантале при малых полях мы обнаружили резкий максиму?,!, находящийся при 0,29 В/м. Максимум для дейтерия размыт и находится при 0,2 В/м. С погашением температуры величина максимума растет, но положение его не изменяется. Положение максимума не зависит от чистоты образцов. Скорость электроперепоса в максимуме экспоненциально зависит от температуры с энергией активации 0,187 эВ, что превосходит энергию активации диффузии водорода в тантале. Полученные результаты были впоследствии подтверждены в работах других авторов. Ранее мы отмечали, что

квантовая некогерентная диффузия водорода может проявляться наряду с термоактквационной надбарьерной. Следует, видимо, с таких же позиций рассматривать и процесс электропереноса. То обстоятельство, что максимум скорости электропереноса дейтерия по сравнению с максимумом для водорода имеет меньшую величину, размыт и находится при меньшем поле, свидетельствует о тенденции к уменьшению эффекта при возрастании массы атома дишфузан-та. При этом должна уменьшаться роль квантовых эффектов и происходить переход к классической линейной зависимости скорости от электрического поля.

Обнаруженное явление может быть связано с резононсным"характером туннелирования легкой примесной частицы в электрическом поле, подобно тому, как это имеет место в теории поляро-нов малого радиуса. Эта теория предсказывает наличие максимумов скорости, когда выполняется условие

где • - разность энергетических уровней частицы, локализованной в исходном и в соседнем междоузлиях. Максимум скорости возникает тогда, когда энергия, приобретаемая частицей в электрическом поле £ при прыжке на расстояние а сравнивается с по-ляронннм выигрышем энергии <?, .

1У. ЭЛЕКТРО- И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В СИСТЕМЕ ВОДОРОД-ТАНТАЛ

Глава посвящена изложению результатов исследования кинетических характеристик тантало-водородной системы при низких температурах в области двухфазного состояния.

Диффузию и електроперенос водорода в тантале (глава И) мы изучали при Г^ЗОО К и <Г<10 ат.#, то есть в области твердого раствора (с/ -фаза). С понижением температуры происходит распад твердого раствора, сам факт которого, с учетом наличия гистерезиса ряда характеристик в области распада, свидетельствует о фазовом превращении I рода. Одна из образующихся фаз (/Я -фаза) представляет собой упорядоченный сплав ТагМ. Гид-ридные образования имеют вид тонких пластин, ориентировании по плоскостям {юо} решетки тантала. При низкой температуре весь водород сосредоточен в регулярно расположенных гидридных

пластиках, которые окружены чистым танталом. Такое упорядочение водорода внутри решетки металла должно привести к заметным эффектам в транспортных характеристиках металловодородной системы. Можно ожидать увеличения проводимости (как тепло-, так и электро-) за счет легирования металла донорными водородными электронами и, в то не время, роста сопротивления за счет увеличения количества рассеивающих центров (протонов). Отметим, что работ по исследованию тепло- и электропроводности в двухфазной области системы tí-tfP практически нет.

В главе дан краткий обзор немногочисленных работ по исследованию температуры сверхпроводящего перехода £ в металлово-дородных системах. Малые концентрации изотопов водорода в тан. тале и ниобии не изменяют существенно Тс , так как гидридные несверхпроводящие фазы шунтированы практически чистым металлом.

В настоящей работе изучены температурная зависимость сопротивления тантала, насыщенного водородом, в интервале £ -300 К и температурная зависимость теплопроводности тантало-во-дородной системы в интервале 1,8 - 100 К. В качестве образца использовали Та -70, дальше по J>{t) которого изучены в настоящей работе (гл. I). Образец последовательно насыщался водородом до концентраций 0,16, 0,71 и 4 ат.%.

Температура и ширина сверхпроводящего перехода для образцов с указанными концентрациями водорода не изменились по сравнению с таковыми для исходного образца, что совпадает с данными других авторов по системе ниобий-водород.

В главе приведены данные по концентрационной зависимости остаточного электросопротивления системы tí-Та. . Обращает на себя внимание не только сам факт наличия талой зависимости, но и ее нелинейность. Обнаруженную нелинейную зависимость следует, по-видимому, связывать с рассеянием электронов проводимости на границах гидридных фаз. Система рассеивающих гидридных пластин ограничивает длину свободного пробега электронов по аналогии с размерным'эффектом, когда эта длина порядка размера образца. Нетрудно показать, что для малых концентраций водорода прирост остаточного электросопротивления за счет роста концентрации (о ) атомов водорода составляет:

где <5- средняя длина свободного пробега электрона при рассеянии на сторонних примесях в исходном образце, А - характерный размер гидридной пластины. Полученная в настоящей работе зависимость остаточного сопротивления от кубического корня из концентрации водорода линейна, что подтверждает приведенные выше соображения относительно "внутреннего" размерного эффекта.

В интервале температур £ - 80 К температурке зависимости прироста электросопротивления наводороженных образцов имеют максимум в районе 50 К, характеризующий отклонение от правила Маттиссена. В данном случае причиной СПМ может быть рассеяние электронов на поверхностных фононах, возникающих на границах гидридных пластин. С ростом температуры в интервале Те - 50 К число таких фононных состояний растет, что приводит к росту

. Повышение температуры выше 50 К стимулирует размытие межфазкых границ, в связи с чем их вклад в рассеяние электронов уменьшается и ар падает.

Возможны и другие механизмы СПМ в виде максимума на кривой Арн . При введении водорода в металл увеличивается концентрация электронов проводимости,-В предположении, что температура Дебая не зависит от содержания водорода, для описания удельного электросопротивления тантала, содержащего водород, воспользуемся формулой (I). Коэффициент 6 практически не зависит от плотности электронов проводимости л , а и у? пропорциональны . Увеличение л приводит к уменьшению ут, ; ¿>д зависит от длины свободного пробега £ , которая уменьшается при наводораживании. С учетом (I) и (9) прирост обусловленного водородом сопротивления можно записать:

где и - соответственно плотность электронов и длина их свободного пробега в тантале, содержащем водород. Если пн >п , то ар падает с ростом температуры. Этот процесс также является конкурирующим по отношению к процессу рассеяния на поверхностных фононах и должен привести к максимуму на кри-

вой В настоящее время трудно сделать более определенное

заключение о механизме, приводящем к СПМ в двухфазной области системы М-Та. Ясно только, что значительную роль в этом доля-, но играть рассеяние на межфазных границах.

В области фазового перехода лум испытывает излом, температура которого принята за температуру фазового перехода . При Г <0,9-7^ примесное электросопротивление экспоненциально растет с температурой, что связано с образованием дефектов упорядоченной фазы. Этот процесс является диффузионным и его энергия активации зависит от температуры. В области 0,9•<

Т < /£ ар растет линейно, что может быть объяснено в рамках теории фазовых переходов 2-го рода. Это не противоречит тому факту, что имеет место фазовый переход 1-го рода. Переход, происходили в системе //-Та с фиксированной (низкой) концентрацией водорода можно характеризовать как фазовый переход 1-го рода, близкий ко 2-му.

В главе приведены результаты исследования теплопроводности системы У-7д в интервале 1,0 - 100 К (двухфазная область). В районе максимума теплопроводность образцов, насыщенных водородом, мало отличается от теплопроводности чистого тантала и также описывается формулой (4). С ростом концентрации водорода первое слагаемое растет в соответствии с ростом , а второе слагаемое уменьшается ( для обычной ыеталлопршесной системы с увеличением примеси коаффициент А увеличивается). Уменьшение теплового сопротивления (второй член в (4)), обусловленного неупругим электрон-фононным рассеянием, может быть связано с увеличением числа электронов проводимости за счет легировшгля тантала водородом.

Ниже температуры сверхпроводящего перехода поведение теплопроводности системы Н-Та характерно для слабоэагряз-не!шых сверхпроводников в случае £ . Дагшма по теплопро-водноЬти позволили рассчитать температурную зависимость энергетической щели для системн М-Тл , которая хорошо описывается теорией БКШ (при значении щели (1/К)« Л(0) =7 к). Полученное значение л(0) хорошо согласуется с литературными данными для тантала.

Прирост теплового сопротивления, обусловленного водородом, - 23 -

согласно правилу Маттиссена, можно записать:

(7/с)- ^/(т). В интервале £ - 32 К л положительно

и падает от значения % до нуля. При Т> 32 К при-

нимает отрицательное значение и на уровне ~ -5 выходит на насьцение. Отклонения в обе стороны от нулевого уров-

ня растут с ростом концентрации водорода. Таким образом, при

Т > 32 К наблюдается увеличение теплопроводности образца, насыщенного водородом, по отношений к исходному образцу. Поскольку вклад примесного теплового сопротивления падает пропорционально , наблюдаемое увеличение происходит в области, где доминирует электрон-фононное рассеяние. Повышение теплопроводности в этих условиях естественнее всего связать с ростом числа электронов проводимости при насыщении металла водородом. Этот механизм уже привлекался для объяснения уменьшения "водородного" прироста сопротивления. В рамках теории Вильсона (3), с учетом правила Маттиссена и аналогично (10) для "водородного" прироста тешюсопротивления можно записать:

Если Пн>п , то из (II) следует, что может принимать отрицательные значения (при Т ^ в ):

Аналогично из (10) для электросопротивления (при ):

Условием наблюдения эффекта уменьшения величин л\Ум и &рн является неравенство £ £ , то есть малость первых слагаемых в (10) и (II). Двухфазная система М-7а. удовлетворяет этому условию при малой концентрации водорода.

г При Г-» 0 отношения л и ¿р имеют общий предел:

Из эксперимента следует, что соотношение (14) выполняется, то

есть справедлив закон Видемана-Франца.

Заметим, что ранее (глава П) мы наблюдали увеличение bfr) более "грязного" образца по сравнению с более "чистым". Так, кривая к(т) образца Та -24, располагаясь в интервале 4,5 -150 К ниже кривой к(т) образца -70, при 150 К пересекала последнюю. При Г> 150 К кривые ил? примерно параллельно с превышением к(т) "грязного" образца над k(7J "чистого" на 0,5 Учитывая результаты по A(rj системы f/-7a можно предположить, что Га -24 содержал незначительное количество водорода, отдавшего свои электроны в зону проводимости тантала.

Оценки, проведенные по формулам (12 - 14) для образца с концентрацией 4 ат,У>Н и при условии, что п^-п^С , показывают, что и Последнее означает, что среднее расстояние между гидриднмш пластинами в 6 - 7 раз превышает длину свободного пробега электронов в исходном образце.

Хотя использованные модели Блоха-ГрюнаЯзена и Вильсона не могут претендовать на количественное описание результатов, тем не менее полученные оценки представляются разумными.

у. электро- и теплопроводность шс0к0тешератур1ш сверхпроводников

После открытия в 1986 году высокотемпературной сверхпроводимости в металлооксидных керзмиках, число работ по их исследовании стало расти лавинообразно. Немаловажное место в этих работах занимают исследования кинетических свойств, в частности, электро- si теплопроводности. Мы также приняли участие в исследовании процессов переноса тепла в иттриевых ВТСП-керамиках.

В главе приведен краткий обзор работ по теплопроводности • лантановнх и иттриевых ВТСП-кераотк. В шести работах по изучению \(т) иттриевых керамик получены сходные результаты, которые разными авторами трактуются примерно одинаково. Авторы считают, что во всем интервале температур доминирует фононная компонента, Электронная компонента теплопроводности, вычисленная в соответствии с законом Видемана-Франца, мала и составляет примерно 10 % полной теплопроводности. На всех кривых при ~ 50 К имеется характерный максимум, левый склон которого имеет, как правило, квадратичную зависимость от температуры, причем такая

зависимость не комментируется. Рост теплопроводности ниже Тс все авторы объясняют тем, что рассеяние фононов на электронах, являющееся существенным вше Те , уменьшается с увеличением числа сверхпроводящих пар. При температуре вше Тс с повышением температуры А(т) либо уменьшается с выходом на постоянное значение, либо растет. Последнее обстоятельство также не комментируется.

В главе кратко описана методика эксперимента, которая не отличалась существенно от описанной в гл. П. Яцательные меры предприняты для устранения потери тепла на излучение. Образец был окружен активным антирадиационным экраном, что позволяло компенсировать нормальную составлявшую излучения. Эксперименты показали, что рост теплопроводности выше Тс является эффектом, который исчезает при использовании экрана. Образец представлял собой двухфазную керамику зеленого цвета с включениями черной фазы. Зеленая фаза - изолятор состава V'г£аСцОг , черная фаза - проводник состава Ч&а3Сцл Of JC .

Температура сверхпроводящего перехода - 91 К, ширина перехода - порядка I К. Выше 120 К температурная зависимость сопротивления имеет линейный ход. Удельное сопротивление нашего образца на два порядка больше, чем у однофазных образцов. Температурная зависимость теплопроводности имеет характерный максимум в районе 50 К.. В целом характер нашего образца не отличается принципиально от результатов других авторов.

Выше 120 К поведение Х(т) характерно дш фононной теплопроводности, а именно:

{fJ-'-W-JT+W, } (15)

V/j - остаточное тепловое сопротивление (при /"= О К), обусловленное рассеянием на дефектах решетки. Первое слагаемое обычно связывают с рассеянием фононов на фононах (энгармонизм) и изотопах. Мы считаем, что рост теплопроводности с понижением температуры справа от максимума, который наблюдался на всех образцах иттриевых ВТСП-керашк, обусловлен уменьшением фонон-фононного рассеяния.

Поскольку ВТСП-керамика проводящая, выше Тс можно ожидать наличия электронной составляющей теплопроводности Л и тепло-

вого сопротивления, обусловленного рассеянием фононов на электронах =Лгл!а/3)^ . Дополнив фор.улу для теплового сопротивления (15) слагаемым \Je , и учитывая также, что полную теплопроводность можно выразить суммой электронной и фононной составляющих, получим для А(т) выше Тс :

А (т) + Á* (16)

Из (16) следует, что характер \(т) внпе £ в зависимости от соотношения входящих в (16) величин может изменяться существенным образом - от константы до чисто гиперболической зависимости. Заметим, что ни при каких обстоятельствах, в рамках принятых предположений, \(т)не должна расти с температурой выше £ . .

Ниже 120 К (то есть примерно на 30 К выше Тс ) теплопроводность и электросопротивление отклоняются вниз от своих высокотемпературных зависимостей. Мы считаем, что одновременное уменьшение j>(t) и к(т) обусловлено флуктуационнкм переходом части носителей заряда в сверхпроводящее состояние в соответствии с теорией Асламазова-Ларкина.

Как следует из формулы (16), ниже Тс должно произойти отклонение A(tJ от своей высокотемпературной зависимости. Это связано с тем, что сверхпроводящие электроны не переносят тепла и не рассеивают фюноны. Зто означает, что при 7"< Тс и

-—О . Учитывая, что в формуле (16) А* и V// являются конкурирующими членами, предугадать заранее, как изменится при Т< Тс , нельзя. Анализ результатов, полученных в настоящей работе и литературных данных показывает, что дополнительное изменение теплопроводности ¿A ниже Те , обусловленное "выключением" и Wf , составляет примерно 10 % и мотет быть как положительным, так и отрицательным. В нашем эксперименте отклонение от высокотемпературной зависимости (16) происходит вниз, то есть а\ является отрицательной величиной, что свидетельствует о доминирующем влиянии "выключения" }? по сравнении с конкурирующим уменьшением Wf . Можно предположить, что разница между зависимостью (16) и экспериментальными данными ниже 120 К (т.е. л X ) соответствует электронной компоненте, величина которой составляет 6 - 7 % полной теплопроводности. Рассчитанное значение фикции Лоренца при 100 К составляет ¿ = 100 ¿0 . Та-

кой порядок ¿0 характерен для случая передачи тепла парами частиц, когда в результате кх рекомбинации происходит перенос энергии связи.

Температурный ход теплопроводности при Т<10 К описывается зависимостью А со Тг. Поскольку эта зависимость проявляется в области граничного рассеяния, где длина свободного пробега фононов-постоянна, Доопределяется температурной зависимостью теплоемкости. Квадратичная зависимость теплоемкости от температуры характерна для двумерных систем, где тепло переносится "поверхностными" фононами. Конечно, существуют и "объемные" фо-ноны, для которых теплоемкость пропорциональна 7*. Учитывая приведенные соображения, формулу (15) и используя правило 1,'ат-тиссена, получим для теплосопротивления ВТШ в широком интервале температур (без учета электронной составляющей):

"V- К/ . (17)

Экспериментальные результаты аппроксимируются приведенной формулой с точностью 3 % при значениях ^ а 70 К и ¿^»380 К. Параметр , являясь характеристической температурой спектра "объемных" фононов, совпадает по своему значению с данными других авторов. Высокая плотность двойниковых границ в решетке У-8а~£'и-0 монет стимулировать возникновение "поверхностных" фононоЕ а характеристической температурой ^ . Наблюдаемая зависимость А со Тг и высокая точность аппроксимации экспериментальных данных формулой (17) являются достаточно весомым аргументом в пользу предположения относительно существования двумерных возбуждений в решетке иттриевого высокотемпературного сверхпроводника.

ЗАКЛШЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе в рамках нового научного направления "Водород в металлах" сформулирована и решена проблема "Перенос заряда, тепла и массы в гидридах переходных металлов 1 группы"

Решены проблемы аномального поведения электросопротивления и минимума теплопроводности неферромагнитных металлов в промежуточной области температур.

В рамках нового научного направления "Высокотекэтературная сверхпроводимость" проведет.1 исследования, связанные с явлениями переноса тепла в ВТО!-материалах.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем.

1. На основе экспериментальных данных по температурной зависимости удельного электросопротивления тантала показано, что последнее с хорошей степенью точности описывается формулой, учитывающей рассеяние электронов проводимости на статических дефектах (остаточное сопротивление), внутризонное й-Л -рассеяние на фононах (модель Блоха-Гршайзена) и меизонное 5-<£ рассеяние на фонолах (модель Мотта). Результаты по танталу коррелируют с результатами по ванадию и ниобию, полученными другими авторами. Коэффициенты при соответствующих степенях температуры в использованной формуле близки для всех трех металлов £ группы и зависят от чистоты образцов - с увеличением чистоты значения коэффициентов стремятся к насыщению. Зависимость ¿>(т)сууТ* при Т< #/10 для ванадия и тантала, наблюдавшуюся разными авторами, не следует считать проявлением какого-либо нового механизма рассеяния, а следует объяснять одновременным вкладом указанных выше механазмов.

2. Показано, что электрон-электронное рассеяние не вносит заметного вклада в температурную зависимость удельного электросопротивления тантала в интервале Те - 300 К. Из литературных данных и данных настоящей работы следует, что электрон-электронное рассеяние проявляется на уровне нескольких процентов на фоне полного электросопротивления средя металлов У группы только у ванадия.

3. Показано, что"аномальная", по мнению многих авторов, нелинейная температурная зависимость электросопротивления металлов 1 группы в интервале 70 - 300 К является характерной особенностью электросопротивления всех неферромагнигных металлов. Отрицательная кривизна связана с фундаментальным характером электрон-фононного рассеяния и его изменением при переходе от низкотемпературного предела к высокотемпературному и следует из закона Блоха-Грюнайзена.

4. Обнаружен и исследован минимум на температурной зависи-

мости теплопроводности тантала и достаточно чистого алюминия. Проведены аналитические расчеты по определению положения минимума в чистом металле и его смещения под влиянием примесей. Физическая природа минимума связана с конкурирующим действием двух механизмов рассеяния электронов на фононах - упругого и неупругого.

5. Впервые проведены комплексные исследования диффузии и электропереноса водорода в тантале: разработан керазруквиций метод измерения концентрационного профиля в проволочном образце ; изучено влияние температуры, электрического поля, сторонних примесей на параметры диффузии и олектропереноса водорода и дейтерия в тантале ; проведено экспериментальное и модельное разделение граничной и объемной диффузии.

6. Обнаружен и исследован максимум на полевой зависимости скорости электропереноса изотопов водорода в тантале в области малых полей. Существование максимума свидетельствует о квантовом характере электропереноса водорода в металле и связано, по-видимому, с резонансным туннелированием легкой примесной частицы в электрическом поле.

7. Впервые проведены комплексные исследования электро- и теплопроводности системы водород-тантал ниже температуры распада твердого.раствора.

В рамках этих исследований обнаружен вклад в остаточное сопротивление, связанный с рассеянием электронов на межфазных границах. Показано, что температура сверхпроводящего перехода, его ширина и энергетическая щель в тантале не изменяются при введении малого количества водорода. Установлено, что в двухфазной области обусловленный водородом прирост сопротивления обнаруживает характерное отклонение от правила Магтиссена. Показано, что положение и величина максимума теплопроводности системы водород-тантал практически не зависят от концентрации водорода, что связано, по-видимому, с увеличением числа электронов проводимости при легировании тантала водородом.

8. Установлено, что теплопроводность иттриевой ВТШ керамики в широком интервале температур с достаточно высокой точностью описываются формулой, учитывающей перенос тепла объемными и "поверхностными" фононами, а также фонон-фононное и фонон-

примесное рассеяния. Использование этой формулы позволило рассчитать значение температуры Дебая для иттриевой ВТОП-керамики, согласующееся с литературными данными. Рассчитана также характеристическая температура для спектра "поверхностных" фононов. Электронная компонента теплопроводности мала и проявляется только в области сверхпроводящего перехода.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Морисов Б.А., Хоткевич В.И., Карнус А.И. Изучение диффузии водорода в тантале // ®М,- 1966.- 22, К? 2.- С.308-309.

2. Мерисов Б.А., Сердюк А.Д., Фалько И.И,, Хаджай Г.Я., Хоткевич В.И. Диффузия и электроперенос водорода в тантале II 5Ш.- I97I.- 32, № 3.- С.604-609.

3. Заика М.В., Мерисов Б.А., Рогачев В.И., Сухорукой В.В., Хаджай Г.Я., Хоткевич В.И. Измерение диффузии газов в металлах методом вихревых токов // ПТЭ.- 1973.- С 3.- С.232-234.

4. Ермолаев A.M., Злобинцев Г.М., Краснокугский A.B., Мерисов Б.А., Хоткевич В.И. Минимум теплопроводности тантала // ФНТ.- 1975,- I, Р 8.- C.I07I-I076.

5. Мерисов Б.А., Хаджай Г.Я., Хоткевич В.И. Особенности электропереноса изотопов водорода в тантале // ФШ,- 1975,- 39,

№ 2.- С,324-327.

6. Мерисов Б.А,, Ермолаев A.M., Краснокугский A.B., Азумаи Н., Хоткевич В.И. Теплопроводность тантала при низких температурах П ФНТ.- 1980.- 6, № 8.- C.I04I-I045.

7. Мерисов Б.А., Ермолаев A.M., Краснокутский A.B., Хоткевич В.И. О температурной зависимости электросопротивления металлов в области промежуточных температур I/ ФПГ.- 1982.- 8, В? 5,-

С. 546-548.

8. Мерисов Б.А,, Усатенко О.В., Хаджай Г.Я., Хоткевич В.И. Квантовые особенности электропереноса изотопов водорода в тантале // ЙМ,- 1982.- 53, Я? 5.- С.977-980.

9. Хоткевич В.И., Мерисов Б.А., Ермолаев A.M., Краснокутский A.B. О температурной зависимости электросопротивления металлов i группы при низких температурах // ФНТ,- 1983,- 9, К? 10.-C.I056-I059,

10. Мерисов Б.А., Завгородний A.A., Гавренко O.A. Устройство для

теплофизических измерений // A.b. IP 1092395 от 15.01.1984 г.

11. Хадаай Г.Я., Мерисов Б.А., Хоткевич В.И., Усатенко О.В. Электросопротивление тантала с малым содерканием водорода // Металлофизика.- 1985.- 7. № 3,- С.55-58.

12. Ермолаев A.M., Мерисов В.А., Хаджай Г.Я. Кинетические свойства двухфазной системы тантал-водород при низких температурах // ¿HT.- 1985.- П, № 5.- С.552-554.

13. Mucha J., Krasnoicutskii A.V., Kerisov B. A., Asumai H., Eafalowioz 3. Thermal Conductivity Miniovun of Purity Aluminium Monoorystal // Phys. Stat. 8ol.(a).- 1906,- 22.-P.307-312.

14. Мерисов В.Л., Усатенко O.B., Хаджай Г.Я., Гриб А.Н. Диффу-<.-. зия примесных частиц в неупорядоченных системах // Металлофизика." 1986.- 8,-Р I.- С.63-67.

15. Мерисов Б.А., Хаджай Г.Я., Оболенский М.А., Гавренко O.A. Тепло- и электропроводность металлооксидной керамики Y-Ba-Cu-0 в области сверхпроводящего перехода П ФНГ,-1988.- 14, W 6.- С.643-646.

16. Мерисов Б.А,, Хаджай Г.Я., Оболенский М.А., Гавренко O.A. Теплопроводность металлооксидной керамики Y-Ba-Ou-O в интервале 2-300 К // Сверхпроводимость: физика, химия, техника (СЖГ).- 1989.- 2, № 4.- C.I9-23.

Подл, к печати Д К- . Щ № . Формат 60 х 84 I/I6

Бумага тип. Печать офсетная. Усл.печ.л. 2,0. Тираж 100 экэ. Заказ Р ¿SiO . Бесплатно.

Харьковское межвузовское полиграфическое предприятие. 310093, Харьков, ул.Свердлова, 115.