Задача комплексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем по первичным данным тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

Введение

Основные сокращения

Принятые обозначения

Краткий обзор задач интеграции ИНС-СНС

1 Содержание задачи комплексирования ИНС (БИНС) и СНС по первичным данным

1.1 Спутниковая навигационная система.

1.2 Инерциальная навигационная система

1.3 Комплексирование ИНС-СНС.

1.4 Вспомогательные задачи.

2 Системы координат, модель формы Земли и поля тяготения

2.1 Системы координат и матрицы ориентации.

2.2 Навигационная модель формы Земли

2.3 Потенциал силы тяготения (притяжения) земного эллипсоида

2.4 Модель потенциала силы тяготения, используемая в инерци-альной навигации; удельная сила тяготения; удельная сила тяжести

2.5 Формулы нормального распределения силы тяжести, принятые в гравиметрии; формула Гельмерта системы 1971 г.

2.5.1 Поправка за высоту.

3 Модельные уравнения ИНС (БИНС)

3.1 Объект и уравнения его движения.

3.2 Приборный трехгранник

3.3 Автономная система инерциальной навигации.

3.3.1 Модельные уравнения двухкомпонентной горизонтируемой относительно свободной ИНС.

3.3.2 Модельный алгоритм вертикального канала горизонти-руемой ИНС.

3.3.3 Модельный алгоритм БИНС.

4 Модели ошибок ИНС (БИНС)

4.1 Ошибки местоположения и скорости; динамические ошибки ИНС

4.2 Связь ошибки определения местоположения А г с вектором малого поворота

4.3 Связь динамических 8г, кинематических /3 ошибок ИНС с угловой ошибкой а построения приборного трехгранника Oz

4.4 Кинематические уравнения ошибок ИНС.

4.5 Динамические уравнения ошибок ИНС.

4.6 Уравнения ошибок БИНС.

4.7 Эквивалентность уравнений ошибок ИНС и БИНС.

4.8 Модель уравнений ошибок инерциальной навигационной системы И-21.

4.9 Инструментальные погрешности чувствительных элементов И-21.

4.10 Вектор состояния задачи коррекции.

5 Модели первичных спутниковых измерений

5.1 Кодовые псевдодальности.

5.2 Доплеровские измерения смещений частоты А/ радионавигационного сигнала

5.3 Модель фазовых измерений псевдодальностей.

5.4 Сглаживание кодовых измерений при помощи фазовых.

5.5 Модель погрешности часов приемоиндикатора.

5.6 Модели ковариационной матрицы погрешности измерений в стандартном режиме

5.7 Синхронизация шкал времени и измерений в дифференциальном режиме.

5.8 Модели двойных разностей кодовых измерений.

5.9 Сглаживание дифференциальных кодовых измерений при помощи фазовых.

5.10 Модели двойных разностей доплеровских измерений

5.11 Модели фазовых измерений в дифференциальном режиме

5.12 Модели ковариационной матрицы погрешностей дифференциальных измерений.

6 Модель задачи тесного комплексирования ИНС и GPS в стандартном режиме

6.1 Линеаризация кодовых и доплеровских измерений.

6.2 Совокупная модель задачи тесного комплексирования в стандартном режиме.

6.3 Использование доплеровских измерений для решения задачи выставки ИНС на подвижном основании.

7 Модель задачи тесного комплексирования ИНС и GPS в дифференциальном режиме

7.1 Использование кодовых и доплеровских измерений.

7.2 Об использовании фазовых измерений для позиционной коррекции

7.3 Использование фазовых измерений для скоростной коррекции

8 Обработка экспериментальных данных

8.1 Поправки координат и скоростей за смещение антенны спутникового приемоиндикатора.

8.2 Алгоритм синхронизации информационных потоков.

8.3 Моделирование показаний трехкомпонентной ИНС.

8.4 Циклограмма работы алгоритма комплексирования.

8.5 Результаты обработки

Задача комплексирования инерциальных и спутниковых навигацинных систем возникает при построении интегрированных навигационных комплексов и в ряде специфических приложений. Среди них задача авиационной гравиметрии, задача топопривязки, задача выставки инерциальной навигационной системы на подвижном основании. Для инерциальных навигационных систем характерны накапливающиеся ошибки при достаточной гладкости решения. Спутниковые системы дают устойчивое решение, обладающее при этом высокочастотными погрешностями. Цель комплексирования — получение навигационного решения, вобравшего в себя достоинства обоих систем, а также улучшение точности определения углов ориентации объекта.

Диссертация посвящена алгоритмам комплексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем по первичным данным, то есть с использованием измеренных псевдодальностей и псевдоскоростей объект-спутник. Задача комплексирования описана как для стандартного режима, с использованием одного приемника спутниковой навигационной системы, так и для дифференциального режима, когда для повышения точности используются показания второго, неподвижного приемника, установленного на земле. Полученные алгоритмы проверены на реальных данных, полученных в ходе летных испытаний в районе Ладожского озера в июне 2000 года.

До сих пор фрагментарно, с той или иной степенью подробности, описаны модели и алгоритмы задачи комплексирования по вторичным данным СНС (по координатам, определяемым спутниковой навигационной системой), и по первичным данным в стандартном режиме. Комплексирование в дифференциальном режиме описано лишь на языке блок-схем [1, 4, 15, 17, 35, 36, 38, 39, 40, 41]. В данной работе описаны все модели, возникающие при решении задачи комплексирования по первичным данным в стандартном и дифференциальном режиме. При этом использованы известные модели первичных измерений спутниковых навигационных систем [7, 12, 32, 34, 42] и инерциальных навигационных систем [2, 5, 21]. Использован стандартный подход к задаче коррекции в инерциальной навигации [13, 21].

Результаты применимы как к платформенным, так и к бесплатформенным инерциальным навигационным системам. Особенность полученных алгоритмов комплексирования в том, что возможна обработка спутниковых измерений при малом их числе (одно, два, три), когда автономное решение спутниковой навигационной системы невозможно, а значит, не работают и алгоритмы комплексирования по вторичным данным. Приведены модели погрешности часов приемоиндикатора спутниковой навигационной системы. В диссертации также представлены модели, позволяющие решать задачу выставки инерциальной навигационной системы на подвижном основании. Для выставки используются измерения псевдоскоростей объект-спутник.

Диссертация является продолжением работ лаборатории управления и навигации кафедры прикладной механики и управления МГУ по разработке математического и программного обеспечения для инерциальных и спутниковых навигационных систем [7, 8, 9, 10, 13, 20].

Алгоритмы тестировались на данных, полученных в результате летных испытаний, проведенных в июне 2000 года в районе Ладожского озера. Обрабатывались измерения инерциальной навигационной системы И-21 и приемников спутниковой навигационной системы Ashtech Z-12. Приборы были установлены на борту ИЛ-114, производящего полет на высоте 1300 м со скоростью порядка 100 м/сек.

Работа построена следующим образом. Вначале приведены основные сокращения и обозначения, а также дан краткий обзор литературы по комп-лексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем. В первом разделе дано содержание задачи комплексирования. В нем описаны принципы работы спутниковой и инерциальной навигационных систем, приведены основные идеи построения алгоритмов комплексирования.

Раздел 2 содержит описание используемых систем координат, соотношения, переводящие параметры из одной системы координат в другую. В нем также приведены различные модели Земного эллипсоида и модель поля тяготения. Некоторые подробности, относящиеся к этому разделу вынесены в приложения А.2-А.6.

Раздел 3 посвящен реферативному описанию моделей инерциальной навигации. Приведены соотношения для трех и двухкомпонентных платформенных инерциальных навигационных систем, для бесплатформенных систем.

В разделе 4 приводятся различные формы моделей ошибок инерциальных навигационных систем. В соотношениях учитывается квадрат эксцентриситета Земного эллипсоида, что адекватно точности спутниковой навигационной системы. Подробнее рассматривается модель ошибок двухкомпонент-ной инерциальной навигационной системы на примере конкретного прибора, участвовавшего в летных испытаниях.

Раздел 5 содержит модели первичных спутниковых измерений — кодовых, доплеровских, фазовых, — в стандартном и дифференциальном режимах. Приводятся типовые модели ковариационных матриц для случайных составляющих измерений. Для дифференциального режима описывается алгоритм синхронизации информационных потоков от двух приемников спутниковой навигационной системы. Подробности, связанные с решением вспомогательных задач, например, определение параметров движения спутников, определение погрешностей часов спутников, вычисление атмосферных задержек, вынесены в приложение А.8.

Раздел б описывает модель задачи тесного комплексирования (комплексирования по первичным данным) инерциальной и спутниковой навигационных систем в стандартном режиме. Задача сводится к линейной задаче оценивания. В этом разделе также описаны модели, возникающие при решении задачи выставки инерциальной навигационной системы на подвижном основании при помощи доплеровских измерений спутниковой навигационной системы.

Раздел 7 описывает модель задачи тесного комплексирования инерциаль-ной и спутниковой навигационных систем в дифференциальном режиме. Задача также сводится к линейной задаче оценивания.

Раздел 8 посвящен практической части диссертации. В нем приведены все алгоритмы, использованные при обработке данных, полученных в летных испытаниях. Раздел содержит и результаты обработки в виде графиков.

В приложения вынесены известные соотношения алгоритмы, используемые при построении моделей и алгоритмов задачи комплексирования.

Основные сокращения

ИНС — инерциальная навигационная система;

БИНС — бесплатформенная (или бескарданная) инерциальная навигационная система;

И-21, JI-41 — марки российских платформенных инерциальных навигационных систем;

ГСП — гиростабилизированная платформа;

JIA — летательный аппарат;

СНС — спутниковая навигационная система;

СРНС — спутниковая радионавигационная система;

ГЛОНАСС — глобальная спутниковая радионавигационная система России; GPS — Global Positioning System — спутниковая радионавигационная система США;

ПЗ-90 — параметры Земли 1990 г. — геоцентрическая подвижная система координат, используемая в СРНС ГЛОНАСС;

РЕ-90 — Parameters of the Earth — английский вариант названия системы ПЗ-90;

WGS-84 — параметры Земли 1984 г. — геоцентрическая подвижная система координат, используемая в СРНС GPS;

МГУ — Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова.

Принятые обозначения.

• Еп — единичная матрица п х п.

• Оп(а) — матрица поворота вокруг оси п на угол а.

10 0

Oi(a) =

02(а) =

О cos a sin а 0 — sin a cos а cos а 0 — sin а 0 1 0 У sin а 0 cos а

Оз(«) cos a sin а О — sin a cos а О О 0 1

• а — кососимметрическая матрица, составленная из компонент некоторого вектора а

1 0 а3 —а2 ^ а3 0 «1 \ а 2 -ai 0 / Если есть два вектора а и Ь, то можно выразить векторное произведение а X b = —аЪ. вектор, записанный в системе координат Ог/, ., а — модуль этого вектора.

Aajз — матрица перехода от одной системы координат (/3) к другой (ct): lot = г — радиус-вектор ОМ. О — центр Земли, М — точка, движением которой задается движение JIA. Для метода инерциальной навигации это точка, в которой расположена приведенная масса ньютонометров. v — вектор абсолютной скорости точки М.

V — вектор скорости точки М относительно Земли. оч — вектор абсолютной угловой скорости трехгранника 01, записанный в осях этого трехгранника.

О/ — вектор угловой скорости трехгранника 01 относительно Земли, записанный в осях этого трехгранника. и — вектор угловой скорости Земли. g° — вектор ускорения силы тяготения в точке М. g0n — вектор нормального ускорения силы тяготения в точке М.

U0 — потенциал силы тяготения. g — вектор ускорения силы тяжести в точке М, g = g° — й2г. gn — вектор нормального ускорения силы тяжести в точке М. Ag — вектор аномалии ускорения силы тяжести в точке М. U — потенциал силы тяжести. / — вектор кажущегося ускорения точки М.

Краткий обзор задач комплексирования ИНС-СНС

В настоящее время для решения задачи навигации широко применяются спутниковые навигационные системы (СНС). Такие системы появились относительно недавно и активно применяются в практических приложениях. Принцип работы таких систем подробно описан в литературе [7, 12, 24, 31, 32, 34, 41, 42]. Наиболее известны две СНС — GPS (Global Positioning System) [32, 42], созданная в США, и российская система ГЛОНАСС [12]. На текущий момент ГЛОНАСС имеет недостаточное количество навигационных спутников, чтобы обеспечить постоянное и повсеместное ее использование. GPS полностью развернута в 1993 году. Поэтому для практических приложений обычно используется GPS. Сейчас существуют также приемники, использующие спутники обоих систем.

Задача комплексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем не является новой, хотя появилась сравнительно недавно. Многочисленные публикации, вышедшие в девяностых годах, посвященные комплек-сированию спутниковой (как правило, GPS) и инерциальной навигационных систем, говорят о том, что эта задача является актуальной и активно решается у нас в стране и за рубежом [1, 4, 10, 15, 17, 35, 36, 38, 39, 40, 41]. Однако, в связи с коммерческой или военной направленностью исследований, доступными оказываются общие схемы комплексирования и результаты проводимых испытаний. Ряд ключевых моментов, связанных с обработкой данных, поступающих с датчиков, остается за кадром.

В лаборатории управления и навигации МГУ интерес к этой задаче возник в связи с решением задачи авиационной гравиметрии, которая требует высокой точности позиционирования и определения ориентации.

Необходимость комплексирования ИНС-СНС возникает в связи с тем, что каждая система в отдельности имеет ряд достоинств и недостатков. СНС [24, 32] дает достаточно хорошую точность, однако частота обновления спутниковой информации низкая (1-5 Гц), возможно отсутствие навигационного решения, когда мало видимых спутников. ИНС [2, 5, 21], напротив, дает высокочастотную (10-100 Гц) информацию, в том числе об ориентации, это автономная система. ИНС имеет меньшую погрешность от измерения к измерению, однако ошибки ее, в отличие от СНС, накапливаются со временем и могут составлять десятки километров в определении местоположения. Объединение таких систем позволит скомпенсировать эти недостатки.

Различают четыре основных уровня комплексирования СНС и ИНС [37].

• Раздельные системы (Separate Systems). При этом способе спутниковая информация о координатах и скорости подается как корректирующая информация для ИНС, в частности, соответствующая информация ИНС может просто заменятся на спутниковую.

• Свободно соединенные системы (Loosely Coupled Systems). Здесь выходная информация ИНС поступает как первая итерация в СНС, а оценка текущего положения доставляется фильтром Калмана, на вход которого поступают измерения чувствительных элементов ИНС и выходная информация СНС (координаты и скорость).

• Тесно соединенные системы (Tightly Coupled Systems). При таком варианте комплексирования первичная информация приемоиндикатора СНС (кодовые, доплеровские, фазовые измерения) используется в качестве корректирующего сигнала для ИНС.

• Глубокое интегрирование (Deep Integration) представляет собой комп-лексирование на приборном уровне и дает, по сути, новую систему, чувствительными элементами которой являются акселерометры, гироскопы и корреляторы СНС.

Наиболее актуальна задача тесного соединения (комплексирования) систем, поскольку при таком подходе используется вся измерительная информация, в результате чего система может работать в условиях малого количества спутников, когда невозможна работа автономной СНС. В этом случае при комплексировании используются собственные алгоритмы обработки измерений СНС, что делает систему более надежной. При этом возможно использование серийных инерциальных и спутниковых навигационных систем. Существуют варианты такого комплексирования с СНС, работающей в стандартном [22, 35, 36] и в дифференциальном [4, 38, 39, 40] режимах. В качестве ИНС часто берется бесплатформенная система Литтона типа LN-100.

Задача комплексирования сводится к задаче коррекции ИНС при помощи измерений СНС, которая, в свою очередь, ставится как задача оценивания вектора состояния у линейной динамической системы по измерениям z [40] у = Ay + v, z = Hy + w.

Здесь вектор состояния у{п х 1) включает в себя динамические и кинематические ошибки инерциальной системы, систематические погрешности ее элементов и средств, доставляющих дополнительную информацию, а также, возможно, те из случайных погрешностей указанных приборов, которые могут быть описаны с помощью формирующих уравнений; v(n х 1), w(m х 1) - векторные случайные процессы типа белого шума с нулевым средним значением и заданными матрицами интенсивностей. Для оценки вектора состояния используются измерения псевдодальности (pseudorange) и относительной скорости (deltarange) для одного спутника. На их основании формируется вектор измерений z. Оценка вектора у находиться при помощи фильтра Калмана [13, 14, 23, 26, 33].

Можно сделать следующие выводы:

• вопрос тесного комплексирования СНС и ИНС в настоящее время актуален и активно решается;

• существуют реализации такого комплексирования на основе трехкомпо-нентной ИНС и СНС, работающей в стандартном и дифференциальном режимах, по кодовым и доплеровским измерениям;

• в силу специфики задачи подробное описание алгоритмов ее решения не публикуется.

Заключение

В первой части диссертации описаны известные модельные уравнения ИНС (БИНС) (раздел 3), уравнения ошибок для обоих типов систем записаны в общем виде, благодаря чему полученные результаты обобщаются на все типы инерциальных навигационных систем (раздел 4). Приводятся существующие модели первичных спутниковых измерений. Вводится модель часов приемника, необходимая для решения задачи комплексирования в стандартном режиме (раздел 5).

Вторая часть диссертации содержит модели, возникающие при решении задачи комплексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем по первичным данным в стандартном и дифференциальном режиме (разделы б, 7). Задача сводится к линейной задаче оценивания. Также представлены модели, позволяющие решать задачу выставки инерциальной навигационной системы на подвижном основании. Для выставки используются до-плеровские измерения СНС.

В заключительной части содержится описание полученных алгоритмов, которые проверены на результатах летных испытаний, прошедших в июне 2000 года (раздел 8). Обработка показала эффективность и целесообразность комплексирования ИНС-СНС по первичным данным. Выявлена возможность работы алгоритмов при малом количестве спутниковых измерений, когда автономное решение СНС невозможно. Показаны точностные возможности решения задачи выставки на подвижном основании с использованием СНС, работающей в стандартном режиме.

1. 1. Санкт-Петербургская международная конференция по интегрированным навигационным системам, В.Г. Пешехонов (ред.), (1997) .

2. В.Д. АНДРЕЕВ (1966) Теория инерциальной навигации. Автономные системы. М.: Наука.

3. Н.С. БАХВАЛОВ (1975) Численные методы. М.: Наука.

4. В.Н. Бранец, И.П. шмыглевский (1992) Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука.

5. В.Н. Бранец, И.П. шмыглевский (1973) Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука.

6. Н.Б. Вавилова, А.А. Голован, Н.А. Парусников, С.А. Трубников (2001) Математические модели и алгоритмы обработки измерений спутниковой навигационной системы GPS. Стандартный режим. Препринт. М.: Изд-во Механико-Математического факультета МГУ.

7. В.Г. Варавва, А.А. Голован, Н.А. Парусников (1987) О стохастической мере оцениваемости. В сб. Коррекция в навигационных системах и системах ориентации искусственных спутников Земли. М.: Изд-во МГУ.

8. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС. (1998) М., ИПРРЖР.

9. А.А. Голован, А.Ю. Горицкий, Н.А. Парусников, В.В. Тихомиров (1994) Алгоритмы корректируемых инерциальных навигационных систем, решающих задачу топопривязки. Препринт 2. М.: Изд-во Механико-Математического факультета МГУ.

10. Г.И. джанджгава, А.Н. роголев, А.В. чернодаров (1997) Интегрированная первичная обработка информации в бесплатформенных инерциально-спутниковых системах навигации и ориентации. IV

11. Д.а. кошаев (2001) Исключение неоднозначности фазовых спутниковых измерений с использованием данных от инерциальных систем. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор".

12. Система геодезических параметров Земли "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90). (1998) М.: Координационный научно-информационный центр.

13. B.C. Миронов (1972) Курс гравиразведки. JL: Недра.

14. Н.А. Парусников, В.М. Морозов, В.И. Борзов (1982) Задача коррекции в инерциальной навигации. М.: Изд-во МГУ.

15. Я.Н. РоЙТЕНБЕРГ (1978) Автоматическое управление. М.: Наука.

16. Ю.а. соловьев (2000) Системы спутниковой навигации. м.: ИТЦ ЭКО-ТРЕНДЗ.

17. В. Торге (1999) Гравиметрия. Пер. с англ. М.: Мир.

18. Г. Шенцер (2001) Высокоточная интегрированная навигационная система для подвижных объектов. Интегрированные инерциалъно-спутниковые системы навигации, О.А. Степанов (сост.), В.Г. Пешехонов (ред.), 10-25. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор".

19. П.Е. ЭЛЬЯСБЕРГ (1965) Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: Наука.

20. J.L. FARREL (1976) Integrated Aircraft Navigation. Academic Press, New-York.

21. M.A. GERBER (1978) Gradient Gravimetry. Something new in inertial navigation. Astronautics and Aeronautics 16.

22. Global Positioning System. Standard Positioning Service. Signal Specification. (1995) 2nd edn.

23. B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger and J. Collins (1994) Global Positioning System: Theory and Practice. Springer-Yerlag Wien, New York.

24. R. Kalman, R. Bucy (1961) New results in linear filtering and prediction theory. J. Basic Engr. (ASME Transactions) 83 (D), 95-108.

25. A. LEICK (1995) GPS Satellite Surveying. 2nd edn. Wiley, New York, Chichester, Brisbane, Toronto, Singapore.

26. J.S. LlPMAN (1992) Tradeoffs in the Implementation of Integrated GPS Inertial Systems. Proc. of the Instit. of Navigation GPS-92 Tech. Meeting. The Institute of Navigation, Alexandria, VA.

27. D.C. MOYA, J.J. Elchinski (1993) Evalution of the World's Smallest Itegrated Embedded GPS/INS, the H-764G. Proc. of the National Tech. Meeting of the Instit. of Navigation. The Institute of Navigation, Alexandria, VA.

28. R.E. Phillips, G.T. Schmidt (1996) GPS/INS Integration. In: System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation. AGARD Lecture Series 207, 9, 1-18 Canada Communication Group, Quebec.

29. H. Shengu ет al. (1995) A Preliminary Flight Evalution of DGPS-INS Hybrid Navigation System. Technical report of National Aerospace Laboratory TR-1262T. National Aerospace Laboratory, Tokyo.

30. System Implications and Innovative Applications of Satellite Navigation. AGARD Lecture Series 207, (1996) Canada Communication Group, Quebec.

31. D. wells et al. (1986) Guide to GPS Positioning. Canadian GPS Associates, Frederiction, N.B., Canada.