Задачи моделирования и оптимизации роботов в составе автоматизированных производств тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.01 ВАК РФ

*7 И **

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

На правах рукописи

ГРУДЕВ Андрей Иванович

ЗАДАЧИ МОДЕЖРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ РОБОТОВ В СОСТАВЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ ПРОИЗВОДСТВ 01.02.01 - теоретическая механика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1991

Работа выполнена в Институте проблем механики АН СС Научные руководители -член-корреспондент АН СССР

Ведущая организация -Институт прикладной математа

АН СССР им. М.В.Келдыша

в аудитории "< " на заседании специализированного сове

Д.002.87.01 при ИПМ АН СССР по адресу:

117561, г.Москва, пр-т. Вернадского, 101, ИПМ АН СССР.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке И СССР.

профессор Ф.Л.Черноусько

-д.Ф.-м.н., профессор А.А.Меликян

Официальные оппоненты -д.ф.-м.н., профессор

А.М.Формальский -к.ф.-м.н. Б.Н../околов

Защита состоится

Автореферат

Ученый секретарь

Специализированного совета Д.002.87.01 при ИПМ АН СССР

кандидат физико-математических наук

(Меняйлов А.И,

" - з -

)

, ' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена вопросам моделирования и оптимизации автоматизированных производств в целом и, конструкций входящих в них роботов-манипуляторов в частности.

Актуальность проблемы. При создании и применении промышленных роботов в составе автоматизированных производств результативный подход к улучшению функциональных характеристик роботов состоит, с одной стороны, в оптимизации их конструктивных параметров и алгоритмов управления ими; с другой - в оптимизации тех производственных систем, в которых эти роботы используются (если речь идет о промышленных роботах). В качестве критериев оптимальности, зависящих от всех конструктивных параметров и алгоритмов управления, в кавдом из двух подходов могут выступать самые различные показатели, зависящие от технологического назначения робота и условий его работы. Среди наиболее важных функциональных показателей могут выступать: точность (или повторяемость) выполнения рабочих операций, количество потребляемой энергии, быстродействие. Последний показатель может быть тесно связан с собственными конструктивными характеристиками робота (масса, габаритные размеры, полезная нагрузка и др.), а также может существенно влиять на функционирование всей производственной системы. Если рассматривать быстродействие робота "в малом", т.е. с учетом только собственных конструктивных параметров, то возникает целый комплекс оптимизационных задач, поскольку на скорость выполнения рабочих операций влияют практически все параметры робота и алгоритмы управления им. Если же рассматривать быстродействие робота в глобальном плане, то встают задачи выбора оптимальной структуры производственного участка и оптимальных алгоритмов управления им на верхнем уровне.

Пристальное внимание к первому кругу задач объясняется тем, что для улучшения рабочих характеристик роботов-манипуляторов и уменьшения влияния упругой податливости на точность

выполнения операций нередко разрабатываются конструкции с большими толщинами звеньев, а следовательно, и с повышенными моментами инерции и массами звеньев манипулятора. А это, в свою очередь, ведет к использованию приводов большой мощности (и большого веса), что приводит к еще большему увеличению массы звеньев и т.д. В результате этого отношение массы робота к массе полезной нагрузки оказывается очень большим (порядка 102). Для сравнения: у человека это отношение порядка 1-10 при выполнении различных операций.

Важность рассмотрения роли роботов-транспортеров в нормальном функционировании гибких автоматизированных производств (ГАП) объясняется тем, что, как правило, именно этот элемент оказывается наиболее "узким местом" и именно от него зависит бесперебойная работа остального технологического оборудования. В связи с этим возникает необходимость развития методов исследования ГАП с целью проведения динамического анализа функционирования производств, оптимизации структуры и выбора рациональных проектных решений, разработки алгоритмов управления и т.д. Сложность решения этих задач обусловлена размерностью задачи, определяемой большим числом переменных, параметров и ограничений, сложностью функционирования модели, для которой характерна взаимозависимость всех элементов системы, многокритериальностыо задачи, проявляющейся в мотивировке поведения системы не одной, а несколькими целями, наличием в системе случайных и неопределенных параметров. Преодоление всех этих затруднений связано с активным использованием возможностей современных ЭВМ. Имитационное моделирование является единственным методом достаточно тщательного изучения ГАП, и на сегодняшний день не имеет альтернатив.

Целью работы является создание методики оптимизации массогабаритных и прочностных характеристик однозвенного манипулятора, параметрической оптимизации руки многозвенного антропоморфного робота-манипулятора, а также построение имитационной модели роботизированного производства, создание пакета прикладных программ (ППП), реализующего работу

построенной имитационной модели.

Методика исследования. Для выбора оптимальных

конструкционных характеристик однозвенного манипулятора используется усталостный расчет звена и новейшие данные в области создания композиционных материалов.

При проведении параметрической оптимизации руки многозвенного робота-манипулятора использовались необходимые условия экстремума функции "ногих переменных.

Для описания функционирования ячейки ГАП после проведения частичной декомпозиции фазового вектора системы построены дискретно-непрерывные многошаговые динамические соотношения.

Научная новизна. Разработана методика усталостного расчета звеньев роботов при ограничениях на выносливость и точность, позволяющая значительно уменьшить массу звеньев. Показано, что можно без заметного ухудшения точности работы робота существенно снизить его массу на основе усталостного расчета. Показана и обоснована перспективность использования современных композитных материалов при создании роботов.

Решена задача минимизации массы п-звенного антропоморфного робота с заданным числом звеньев и заданной их суммарной длиной. Решение получено в замкнутой форме в виде рекуррентных формул, позволяющих вычислить длины звеньев робота, независимо от конструктивных параметров робота и величины приложенной к схвату силы. Показано совпадение предельного случая (п->со) с известной формулой для равнопрочной балки. Исследовано асимптотическое поведение полученного решения при п-оо.

Создан ППП, позволяющий проводить автоматизированное проектирование параметров звеньев роботов, имеющих минимальную массу при заданной полной длине и заданному числу звеньев, или имеющих максимально возможную длину при заданных массе и числе звеньев.

Построена динамическая модель участка ГАП, включающего станки (обрабатывающие центры), роботы-транспортировщики, склад для хранения деталей, межоперационный бункер-накопи-

тель, пункты монтажа (демонтажа) деталей. Функционирование участка описывается многошаговыми соотношениями.

Создан ППП, позволяющий проводить имитационное и оптимизационное моделирование динамики участка гибкой производственной системы в диалоговом режиме с выводом результатов на различные, в том числе и графические, устройства вывода.

Проведено численное моделирование работы роботизированного производства для целого ряда исходных параметров.

Научная и практическая ценность. Разработанная методика позволяет эффективно решать задачи параметрической и массога-баритной оптимизации конструкций многозвенных роботов-манипуляторов с учетом усталостной прочности материалов, что приводит к многократному снижению собственной массы робота и уменьшению мощностей приводов.

С помощью созданного ППП для проведения имитационного моделирования на отраслевом предприятии проводились оценки эффективности использования оборудования и выбор номенклатуры обрабатываемых изделий и соответствующего календарного плана.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в [1-11] и докладывались на VI Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 24-30 сентября 1986), на Московской городской конференции молодых ученых и специалистов "Роботы и их применение в народном хозяйстве" (Москва, май 1988), на Всесоюзной научно-технической конференции "Электроника и информатика в гибких автоматизированных производствах (ГАП)" (Пермь, февраль 1987), на V Международной конференции по гибким производственным системам и вопросам КАД/КАМ (Рыдзина (ПНР), 13-19 ноября 1988), на VI Международной конференции по гибким производственным системам (Пула (СФРЮ), 30 октября - 4 ноября 1989), на Всесоюзном совещании-семинаре по вопросам ГАЛ (Ленинград, 1990), на научных семинарах Института пpoблe^ механики АН СССР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит ие введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературь

(187 наименований), пяти приложений и 19 иллюстраций. Текст диссертации изложен на 141 странице машинописного текста.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность поставленных в работе задач, формулируется цель работы и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе излагается методика параметрической оптимизации элементов конструкций роботов-манипуляторов.

Глава начинается с обзора литературы. Судя по числу публикаций в научной литературе, теория и методы оптимизационного проектирования манипуляционных роботов в настоящее время развиты значительно меньше, чем методы оптимального управления такими роботами. Это, по-видимому, объясняется прежде всего большим разнообразием, а зачастую и противоречивостью требований, предъявляемых к конструкции.

При проектировании промышленных роботов с невысокой точностью позиционирования целесообразно расчитывать звенья манипулятора не на жесткость, а на прочность, что позволит снизить вес робота и уменьшить мощности приводов, особенно при использовании композиционных материалов.

Для роботов с высокой точностью позиционирования целесообразно выбирать параметры звеньев так, чтобы погрешности, вносимые упругой податливостью самого звена и шарнира были бы одного порядка, что также обеспечит значительное уменьшение массы робота по сравнению с традиционным подходом.

В качестве примера, иллюстрирующего методику оптимизации массогабаритных характеристик промышленных роботов при огра-чении на прочность, рассматривается однозвенный манипулятор. Для него ставится следующая оптимизационная задача: найти минимальное значение наружного диаметра О руки при заданных угловом ускорении вращения звена в горизонтальной плоскости е, длине звена 7, расстоянии от оси вращения до груза (схвата) I , максимальной величине полезной нагрузки т и при ограниче-

нш на предел выносливости о_1 материала трубы. При этой считается, что внутренний диаметр трубы составляет <1=0.90.

Сначала на примере существующего промышленного робота показано, что коэффициент запаса усталостной прочности руки манипулятора равен тгг=39. Затем для тгг=2 проводится минимизация диаметра руки, представляющего собой цилиндрическую трубу. В результате удается уменьшить собственную массу руки манипулятора в 10 раз при сохранении неизменными всех остальных конструктивных параметров. Однако даже относительно большой проигрыш в точности работы робота не всегда сказывается на качестве выполняемых операций, например, при окрасочных работах.

Дальнейшее облегчение конструкций роботов-манипуляторов монет быть осуществлено путем применения композиционных материалов, характеризуемых большими величинами отношения Е/р, чем тот же показатель у стали. В качестве примера рассматривается композитный углепластик. Расчеты показывают, что в этом случае удается еще в 6.5 раз снизить массу руки робота.

При расчете звеньев, имеющих минимальную массу, с ограничениями на прочность, амплитуды колебаний, обусловленных распределенной упругостью звена робота, будут весьма велики. Поэтому представляет практический интерес следующая задача: найти минимальное значение диаметра трубы (дающее, очевидно, минимальное значение массы звена) при заданных параметрах е, I, т. При этом требуется, чтобы величина амплитуды колебаний, обусловленных упругостью звена была бы не больше амплитуды колебаний охвата, вызванных упругостью шарнира.

Полагая амплитуду колебаний руки, обусловленных ее распределенной упругостью, равной отклонению, обусловленному упругостью шарнира, получаем уравнение шестой степени, относительно диаметра О:

СЦ11(т +т )12+20т1 (31 -1)\ =

12(Ш . о о

= - 1)4(1-0.94)((тп+т.)12/3 + т.12) (1)

64 0 1 '

где т "Ц2- собственная масса руки, масса механизма,

заключенного внутри руки, Е - модуль упругости материала руки манипулятора, а С - жесткость шарнира в горизонтальной плоскости. Численное решение уравнения (1) дает значение массы вчетверо меньшее, чем у существующего промышленного робота.

Тех же результатов по точности можно достигнуть, изготовляя руку робота из углепластика. При этом ее масса окажется в 13 раз меньше, чем у промышленного прототипа.

Далее в этой главе решается задача параметрической оптимизации руки многозвенного робота-манипулятора. Рассматривается многозвенный робот-манипулятор антропоморфного типа, имеющий N звеньев. Предполагается, что все шарниры имеют по три степени свободы, и конструкция находится в поле тяжести. Суммарная длина всех звеньев равна Д. Для удобства описания модели каждому звену, начиная с последнего (заканчивающегося охватом), приписывается порядковый номер от 1 до N. Считается, что г-ое звено руки робота имеет длину 11 и представляет собой цилиндрическую трубу постоянного сечения с наружным и внутренним диаметрами и <3{=<х0{ соответственно, причем 1)(«1{, а отношение а<1 внутреннего и внешнего диаметров одинаково для всех звеньев. Плотность р и предел усталости о_; материала, из которого изготовлены звенья, одинаковы для всех звеньев. На манипулятор, находящийся в состоянии покоя, действует внешняя сила Р, приложенная к схвату. Сила Р включает вес груза, зажатого в охвате, а также, возможно, и другие внешние силы, направленные произвольным образом, например силы реакции взаимодействия робота с оборудованием.

Ставится следующая оптимизационная задача. При заданных условиях нагружения, ограничениях на прочность и с учетом всех вышеперечисленных предположений, касающихся конструктивных особенностей робота-манипулятора, определить длины и диаметры звеньев, минимизирующие массу манипулятора.

Следует подчеркнуть, что исходными данными для оптимизации являются только число звеньев N и их суммарная длина Л. Длина же 1{ каждого I-го звена и его диаметры 2){ и й1

неизвестны и подлежат определению. В процессе оптимизации находятся только длины 1{, Ы[1;Я1, а наружные и внутренние диаметры звеньев определяются после этого из условия прочности. Если кавдое звено характеризовать коэффициентом а массУ звэна обозначить через т1, то задача может быть переформулирована следующим образом. Найти такую совокупность чисел к X), Ы[1, чтобы масса манипулятора

N

а = £ т1 (2)

1=1

была бы минимальной при условии, что

N

1

Е/1Л

(3)

1=1

где о обозначает максимальное напряжение в ¿-ом звене.

В результате рассмотрения условий прочности минимальная масса руки робота представляется следующим выражением

и = С

Я

XI

1=1

5/3

ЕФ)

1=1

2/3

(4)

где константа С определяется следующим образом:

2/3

С=

%р(1-а )

32Р

%(1-<х)о_1

(5)

Это выражение задает массу и как функцию только переменных й4> Ы11 ;111, не зависящую от Далее, используя необходимые условия экстремума функции многих переменных:

аХ эк,

=0 , к^О ,

(6)

и вычитая из уравнения (6) для 1:д+1 (аЦ/акд+1=0) уравнение

(6) для к (аЫ/ак =О) получаем:

2к

3/2

3+1 3

= а

38

2к

38

- /

3/2

1=1 позволяют

(7)

(8)

Рекуррентные соотношения (7) и (8) позволяют для любого числа N звеньев раз и навсегда вычислить все к1,

Следует подчеркнуть, что коэффициенты кг не зависят ни от одного из параметров задачи и возможность их априорного вычисления является результатом только тех предположений, которые были сделаны относительно условий нагружения и конструктивных особенностей звеньев.

После определения длин звеньев, их диаметры находятся из формулы

32Р1

J=1

%(1-а4)о

-1

1/3

(9)

В работе проведено асимптотическое исследование зависимости к=к(з)=кд при з-*». Доказано, что (=7,2,3..., представляет собой монотонно возрастающую

последовательность с асимптотикой вида кд=з

1/5

3-*ю.

Глава 2 посвящена оптимизационному и имитационному моделированию роботизированного производства. Изложение начинается с масштабного обзора литературы, в которой обсувдаются различные аспекты, связанные с рассматриваемым вопросом. Описываются типы взаимодействий имитационныхи оптимизационных моделей. Выявляются многочисленные задачи, возникающие в процессе создания и эксплуатации автоматизированных производств, которые могут быть решены лишь с помощью имитационного моде-

з

лирования. Рассматривается место, которое занимает имитациог ное моделирование среди математических методов изучения слоя ных систем. Так, если формализованное описание системы оказь вается весьма сложным, ее поведение оценивается многими кри териями (так что регулярные методы оказываются практическ неработоспособными), или при анализе системы не удается сфор мулировать конкретную систематическую задачу, то прибегают имитационному моделированию. Метод имитационного моделирова ния заключается в конструировании модели системы и проведени с этой моделью экспериментов на ЭВМ с целью изучения поведе ния системы или оценки эффектов различных воздействий на нее

Отмечается, что существенным достоинством имитационно модели является теоретически любая адекватность реальном объекту. Излагаются этапы и цели построения имитационных мо делей. Кратко описываются существующие методы формализаци моделируемых объектов в ГАП: системный анализ, системы массо вого обслуживания, теория расписаний, конечные автоматы, сет] Петри. При рассмотрении вопросов релизащш имитационно моделей на ЭВМ, пристальное внимание уделяется классификаци языковых средств, используемых при этом. Приводятся сведени о практической реализации имитационных моделей ГАП.

В работе предлагается использовать многошаговые динамические соотношения для описания математической модели ГАП допускающие диалоговую интерпретацию программы на ЭВМ ] учитывающие всевозможные ограничения. В качестве примера иллюстрирующего все достоинства этого метода рассматривается участок ГАП, в ' состав которого входят: склад заготовок I обработанных деталей, пункты монтажа (демонтажа) заготово! (деталей) на палеты, оперативный накопитель для палет < заготовками и деталями, станки с карусельными накопителям! для палат, транспортная система, состоящая из транспортныз тележек и крана-штабелера , обслуживающего склад.

Ставится следующая задача: необходимо построит! имитационную модель рассматриваемого участка ГАП, котора* позволила бы в желаемый момент времени знать местоположение

всех деталей и заготовок, находящихся на участке, а также времена, оставшиеся до конца операций, выполняющихся в рассматриваемый момент времени на каждом виде оборудования.

Следует отметить, что речь идет о построении имитационной модели динамического типа. Результаты моделирования такого типа моделей, в отличие от статистических моделей, должны давать точный ответ на вопрос о фазовом состоянии системы в любой момент времени.

Состояние системы в произвольный момент времени описывается совокупностью числовых величин, которые удобно представить в виде фазового вектора

X— (х ^ ,... ,

где в качестве х1 фигурируют скалярные, векторные или матричные величины, вообще говоря, размерные.

Первая груша из Н1 компонент вектора X описывает состояние всех N подсистем по следующему принципу. Считается, что вся система (участок ГАП) условно разбита на ряд подсистем, таких, например, как склад, станок, кран-штабелер, бункер-накопитель и т.д. При этом в каждой из них фиксировано некоторое, вообще говоря, произвольное, число позиций, которые могут быть заняты заготовкой или деталью. Компонента вектора X состоит из стольких элементов (чисел), в скольких позициях рассматривается заготовка или деталь в данной подсистеме.

Вторая группа компонент вектора X определяет время занятости соответствующей подсистемы, т.е. время, оставшееся до конца завершения начатой операции в данной подсистеме.

Третья группа компонент вектора X состоит из трех чисел, характеризующих для каждого из транспортов и крана-штабелера направление движения в закодированном виде.

В итоге, благодаря частичному агрегированию системы удалось свести описание фазового вектора к описанию N его компонент. В реальных системах это означает уменьшение размерности фазового вектора приблизительно с 800 до 30.

Рассматриваются дискретные моменты времени

8=1,2,..., соответствующие скачкообразному изменению какой-либо компоненты вектора X.

Функционирование системы описывается многошаговыми динамическими соотношениями вида

Xе= Xе + Xe,U,t3) , 3=1,2,..., (10)

t3f' = ta + i3, (11) ta = min ф,СХ3), (12)

1<1<N 1

1° - x0 . t°=t0.

Здесь Xe=X(ts+0), %a - шаг по времени, XQ, tQ - заданные начальные условия, U - совокупность параметров управления, F3- функции, определяемые технологическим процессом. Управление работой участка осуществляется с помощью параметров U (программным способом или'по обратной связи), а также выбором функции F3 из некоторого класса, описывающего допустимые правила функционирования участка. Сигнальные функции <J>t, соответствующие компонентам вектора X, введены для определения шага по времени тэ.

Для разрешения временных узлов, т.е. для выбора функций F3, F3+1,... при 1=0, используются правила приоритета, формируемые на основе анализа реальной системы. Многие из этих эвристических правил взяты из теории расписаний

Приведены примеры построения функций Fа и ф{ для подсистемы "станок".

Не представляет принципиальных сложностей включение в модель случайных факторов, не точно определенных или случайных параметров.

Глава 3 посвящена описанию ППП, реализующего алгоритмы, разработанные в Главах 1 и 2. Следует отметить, что если программы, реализующие автоматизированный выбор параметров руки робота-манипулятора согласно формулам, выведенным в Главе 1 являются как бы иллюстрацией, то ППП, реализующий имитационную модель участка ГШ и есть конечный результат

построения имитационной модели - основного инструмента для разработчиков ГАП.

Для численного моделирования работы участка механообработки ГАП в диалоговом режиме создан ППП под названием SIMFMS, алгоритмически реализующий многошаговые динамические соотношения, выведенные в Главе 2. Программы написаны на языках PL/1 и FORTRAN и включают около 3000 операторов. В программах реализованы следующие возможности диалога с ЭВМ. В процессе моделирования на экране дисплея и/или экране графического монитора отображается информация, характеризующая состояние всей системы и предполагаемое изменение на участке в ближайший ("особый") момент времени. Во время приостановки моделирования (либо в момент, предшествующий изменению какой-либо компоненты вектора X, либо только в те моменты времени, когда на участке возникает отклонение от "нормального" функционирования, предусмотренное в программе и информация о котором высвечивается в виде предупреждения на экране дисплея) могут быть оперативно введены изменения в состоянии участка, направленные на оптимизацию алгоритмов управления участком и устранение возникающих отклонений. В ходе моделирования пользователь может имитировать различные отказы каждого из элементов оборудования. Предусмотрено использование банка алгоритмов управления участком для разрешения конфликтных ситуаций и формирования очередности запуска заготовок со склада. Наблюдение за результатами моделирования можно проводить в диалоговом режиме, когда на экран графического дисплея выводится схема участка в процессе моделирования.

Структурно ППП состоит из нескольких подпрограмм-модулей и является достаточно гибким в том смысле, что в нем фиксирована лишь общая схема прохождения деталей по участку (склад -пункт монтажа - бункер-накопитель - станок бункер-накопитель - пункт демонтажа - склад), а все количественные характеристики задаются в виде исходных параметров.

ППП состоит из следующих компонент: (а) модуль

инициализации; (0) программный модуль моделирования верхнег< уровня управления, который имитирует управление всем ГАП; (в вспомогательный модуль, содержащий пополняемую библиотек; программ формирования приоритетов обслуживания; (г вспомогательный модуль, содержащий пополняемую библиотек; программ разрешения конфликтных ситуаций; (д) программные модули моделирования работы всех подсистем; (е) модуль интерактива; (и) модуль вывода информации на экран и/или на печатающее устройство; (к) Модуль вывода графической информации нг экран графического монитора и/или графопостроитель.

Разработанный ППП применим как для проектирования ячее! гибкого производства (выбор станков, накопителей, склада роботов и другого оборудования; расположение оборудования ] рабочем пространстве), так и для выбора управления н; верхнем уровне календарного планирования и на более низкиз уровнях управления тем или иным видом оборудования.

Представлены результаты численного моделирования работ! участка ГАП со значениями параметров, близких к реальным, Представлены образцы результатов моделирования в виде таблш и графических схем участка.

Кратко описан пакет программ, реализующий методик; расчета параметров звеньев роботов, разработанную в Главе 1.

В приложении 1 сведены в таблицу сравнительные числовы( характеристики существующего и расчитанного по методаш Главы 1 звеньев роботов.

В приложении 2 приводятся решения вспомогательных задач относящихся к Главе 1. Показано, что полученная асимптотик) совпадает с известным решением о равнопрочной балке.

В приложении 3 приводится описание файла с исходным! данными для имитационного моделирования участка ГАП.

Приложение 4 содержит распечатки текстов программ описанных в Главе 3.

В приложении 5 приведен акт внедрения ППП, зарегистриро ванного в Гос.ФАП [2], в отраслевой организации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана методика усталостного расчета звеньев роботов при ограничениях на выносливость и точность. Показана перспективность использования современных композиционных материалов.

2. Решена задача минимизации массы гс-звенного знтропоморфного робота с заданным числом звеньев и заданной ;уммарной длиной звеньев. Исследовано асимптотическое говедение полученного решения при п-<».

3. Проведен масштабный обзор литературы по вопросам, вязанным с имитационным моделированием автоматизированных [роизводств.

4. Построена динамическая модель участка гибкого авто-атизированного производства. Функционирование участка писывается многошаговыми соотношениями.

5. Создан ППП для проведения имитационного и птимизационного моделирования участка гибкой роизводственной системы в диалоговом режиме.

G. Проведено численное моделирование работы автоматизи-эванного производства для различных исходных параметров.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

. Аксельрод Б.В., Градецкий В.Г., Грудев А.И. Исследование действия упругих сил в робототехнических системах/ Аннотации докл. VI Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике, Ташкент, 24-30 сентября 1986. -Ташкент. - 1986. -С.24. , Грудев А.И. Имитационное моделирование динамики участка ГАП. 88.08.063 (50870001670)/ Институт проблем механики АН СССР// Информ. бюллетень: Алгоритмы и программы/ Всесоюзн. научно-технич. информ. центр ГОСФАП. - 1988 -Ji6. - С.12. Грудев А.И. Диалоговая система имитационного моделирования участка ГАП// Интеллектуализация программных средств - М.: Наука, 1990.

Грудев А.И. Массогабаритная оптимизация параметров руки антропоморфного робота-манипулятора// Изв. АН СССР. Техн.

кибернетика. - 1989. - *4. - С.215-220.

5. Грудев А.И. Оптимизация некоторых параметров конструкци робота-манипулятора/ Тезисы докладов Московской городскс конференции молодых ученых и специалистов "Роботы и и применение в народном хозяйстве", Москва, май 1988. - М. ИПМ АН СССР. - 1987. - С.8.

6. Грудев А.И., Гукасян A.A. О динамике движени промышленного манипулятора типа "Циклон" с учетом ег упругих свойств// Изв. АН АрмССР. Механика. - XXXIX. 1986. - JÖ. - С.29-37.

7. Грудев А.И., Меликян A.A. Моделирование динамик обрабатывающего участка ГАП// Изв. АН СССР. Техн кибернетика.. - 1987. - ЯЗ. - С.32-40.

8. Грудев А.И., Меликян A.A. Имитационное моделировани гибких автоматизированных производств//Изв. АН СССР. Техн кибернетика. - 1988. - №4. - С.119-130.

9. Грудев А.И., Меликян A.A. Анализ структуры обрабатывающее участка ГАП на основе моделирования его динамики Электроника и информатика в гибких автоматизировании: производствах (ГАП).: Доклада Всесоюзн. научно-техническо] конференции, г. Пермь, февраль 1987 г. - Пермь. - 1988. -С.59-63.

10. Грудев А.И., Меликян A.A. Моделирование и оптимизации участка ГАП/ Тезисы докл. V Мевдународной конференции п< гибким производственным системам и вопросам КАД/КАМ Рыдзина ,(ПНР), 13-19 ноября 1988 г. - М.: МНИИПУ. -1988. - С.64-65.

11. Грудев А.И., Меликян A.A. Имитационное моделированш участка ГПС на основе дискретно-событийной модели/ Тезис! докл. VI Международной конференции по гибкю производственным системам, Пула (СФРЮ), 30 октября - < ноября 1989 г. - М.: МНИИПУ. - 1989. - С.29.