Закономерности изменения туннельного тока в квантово-механической системе игла-образец сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.18 ВАК РФ

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ФІЗИКИ

ОД 0:.) ІЛ.П7

На провал рукопису

Грушко Володимир Ігорович

. . , УДК 681.723

Зокопомірпоеті зміни тунельного струму в системі голка-зрозок скапуючого гунельаого мікроскопа

Спеїіі&лигість: 01.04.18 "Фізика поверхні“

Автореферат дисертації на здобуття тукового ступеня кандидата фіаико-матем&тйчних наук

Київ 1998

Роботу викоїшю в Інституті надтверді« матеріалів НАН України їм. В.М. Бакуля (м.Киів)

Дисертація е рукописом.

Науковий керівник: академік НАН України, доктор технічних наук, Новиков Микола Васильович

Офіційні опопевтм: академік НАН України,

. доктор фіз.-мат. наук,

Находиш Микола Григорович

кандидат фіз.-іат. наук Тарасенко Олександр Олексійович

ГІроиідоа організація: Інститут металофізики НАН України

Захист відбудеться ГОДИН

на засіданні спеціалізованої вченої ради К Ol.06.CI2 при Інституті фізики НАН України за адресою: '

2Ь2022, ліЛІиіі-22, яр. Науки, 4С ■

З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Інституту фізики ІІАН України

Бідгуки на-автореферат у двох примірниках, завірені печаткою установи, просимо надсилати на адресу спеціалізованої вченої ради Інституту фізики ІІАН України ‘

Автореферат розіслано "JP". грчсМчХ - toflg Р.

Вчений секретар ' \

спеціалізованої вченої ради К 01.S6.C2 кандидат фіз.-мит. наук . v

О В. Гіржоиська

Дктуальпість досліджепь

Скануюча тунельна мікроскопія- молода, але даже перспективна рлузь науки і техніки, шо ііаБувас широкого розповсюдження як новий цетод точного дослідження геометрії поверхні та пплипу на її структуру ¡¡а атомарному рівні.

Проведені в роботі дослідження були спрямовані насамперед на вирішення однієї з теоретичних проблем фізичної інтерпретації рксперименталмшх результатів, одержаних за допомогою скануючої тунельної мікроскопії (СТМ)- встановлення достовірності експериментально отриманих СТМ-рсзультатіа. Вирішення цього питання (іов'язане з необхідністю теоретичного опису поведінки тунельного струму у кпантовомехакічній системі голка-зразок при зміні параметрів системи. Такий опис має і самостійне наукове значення.

У зв'язку з широким використанням СТМ в різноманітних галузях науки і техніки (нанотехнологія, матеріалознавство, біологія та інш.), ічсампрред як засобу дослідження наноегруктури поверхні об'єкта,-розробка методів корректної інтерпретації експериментальних результатів їй основі теоретично дослідженої поведінки тунельного струму в залежності від параметрів квантовомеханічної системи голка-рразок являс собою сучасне, актуальне завдання.

Мста роботи .

Вияв закономірностей поведінки тунельного струму у рвантовомехакічній системі голка-зразок скануючого тунельного мікроскопа, та розробка методу чисельної оцінки достовірності експериментально зареєстрованих СТМ-топограм. '

Наукова пошізиа роботи ,

1 В результаті проведення досліджені, закономірностей зміни тунельного струму в СТМ при зміні параметрів квантовомеханічної системи голка-зразок вперше встановлено існування за деяких умов значної залежності тунельного струму »ід гостроти та матеріалу голки. Це може суттєво вплинути на,роботу СТМ у топографічному режимі та п режимі контрольованої модифіїації поверхні, і таким чином на коректність Інтерпретації експериментальних результатів. ■ Підраховано, ідо погіршення розділюоальної здатності мікроскопа, яке пов'язане з

І

виявленим ефектом, становить '1 А, що с дужо суттєвою величиною прі1. роботі мікроскопа в топографічному режимі з атомарним розділення^ Визначено умови проведення експерименту, що дозволяють уішкнутіі некоректних результатів. '

Вперше проведено розрахунок тунельного струму в системі тшмсаплівка-вістрн при роботі в контактній зоні (1 + 3 А) з урахування*! "нелокальнеГ взаємодії голки і зразка. Мається на указі г.рцхугаші.'і ефекту стікання покґрхневих електронів зразка а зону на поверхні ПІД голкою, звідки електрони тунелюють у вістря.

Розраховані розміри області ефективного стікання та сказані можливість впливу цього ефекту на достовірність СТМ-топограми.

Розроблено новий метод чисельної оцінки коректності експериментально отриманих СТМ-топограм, який дозволяє встановити достовірність СТМ-зображекня з урахуванням параметрі» сканування тд мтеріалів іолки і зразка. Метод ноже бути дуже корисним пргі дослідженні р,исог.у випадково) атоиаршї структури поверх!».

Застосування методу дозволяй дати рекомендації щодо проведений найбільш коректного СТМ-Еимірюваїаія.

Практична цінність роботи '

Проведені дослідження дали змогу розробити та оСгрунтусатії методику прогнозування достовірності результатів експерименту іцодЗ СТМ-тоноірафуїіакнгі поверхт та здійснювати фізично обірунтосашій вибір параметрів скаїїупашй, матеріалів та гостроти голки СТМ і одергкашіям іиЛбільш коректних експериментальних результатів.

Особистий внесок автора становлять:

- йіьиїіа результатів дослідження залежності тунельного струму кід

»атеріалів голки та зразка, гостроти голки та параметрі» їкацуглння; • . ,

- аналіз зв'язку никедінки’тунельного струму як функції параметрів сіануааиня, гостроти голки та зразка, при скануванні на малих тунельних ьідгіашк, з коректністю експерииенгальинх результатів; розробка моделі квантоЕомехаїіічної системи голка-тонка провідна плівка з хігтою розрахуіо:оаої оцінки впливу ефекту взаємодії топки І зразка її» туі;зльний струм приналюс.тунельних відстані^;

розп'ята тіл на осноиі розробленої моделі задачі щодо знаходження тунельного струму як функції параметрів системи гол к.'і-зразок при скаі<уг.яіші близько до поверхні;

- аналіз результатів дослідження коректності експериментально

отриманих СТМ-топограм, та розрахупашш роздільної здатності мікроскопа; .

- розробі-л методу чисельної оцінки достовірності СТМ-топограм з урахуванням параметрів скапування та матеріалів голки і зразка.

Достопірпість одержаних результатів

Достовірність наукових результатів обгрунтовується використанням сучасних методів теорії скануючої тунельної мікроскопії, а також підтвердженням окремих отриманих результатів в працях інших дослідників. '

Положеппя, винесеш па захист! ,

1. Виявлено існування, за певних у мог., сильної залежності тунельного струму від ступеню загострення голки у кглптог.омехпігічнпі системі толка-зразок СТМ на малих тунельних відстанях (1-і-З А). Встановлено, ідо така поведінка тунельного струму може призвести до помилки у визначеній рельефу -і А, ідо с істотною величиною при роботі СТМ у режимі атомарного розділення.

2. У випадку використання атомарно гострих голок, прн скануванні •

на відстанях між голкою та зразком в декілька ангстрем, для отримання найбільш коректного СТМ-зображення доведена доцільність використання голок, виготовлеялх із монокристалу синтетичного напівпровідникового-алмазу. ■

3. На основі модельного потенціалу голки у вигляді' папівноскіпченпої "гребінки" Дірака розв’язана задача про знаходження поведінки тунельного струму у системі тонка провідна плівка-вістря при малих тунельних відстанях з урахуванням товщини плівки. Отримана залежність тунельного струму від величини тунельного зазору; яка мас максимум на відстанях від поверхні -1 А, та зроблено висновок- про те, що найдостовірніші СТМ-вимірюсашіл атомарної структури плівок в декілька моношарів з точки зору врахування товщини плівки повинні бути виконані' на найбільш однорідних поверхнях.

З

4. Розроблено метод чисельного оцінювання коректності СТМ-топограм та його алгоритм на мові програмувати! TURDO PASCAL 7.0. Метод Базується на використанні закономірностей зміни тунельного струму як функції параметрів квантовомеха нічної системи голка-зразок. Коректність СТМ-топограм оцінювалась, виходячи З вимоги наявності розділення як гофрування поверхні, так і різноманітних "вгртикальїіих" утворень (пластів, сходинок, нерівностей і т.іїші.).

5. Подані загальні рекомендації щодо виконання найбільш коректних СТМ-вимірюзань, а саме: •

-сканування на середніх тунельних відстанях (5-*б А);

-використання прн роботі в нанотехнологічному режимі голок із монокристалу синтетичного напівпровідникового алмазу;

-при вивченні атоіврцої структури поверхні тонких провідних плівок слід запобігати наяанос-ii тріщин та інших неоднорідних утворень в прилеглій до зонду області поверхні в декілька квадратних мікрои

Апробація роооти ' .

Основні положення дисертаційної роботи доповідались на наукових семінарах відділу фізичної електроніки інституту фізики НАН України та кафедрі кріогенної і кгікроелектроніки Націоііального університету і ¿і. Т.Шеоченка. . '

Результати дисертаційної роботи доповідались також на міжнародній конференції з нанотехнологі NANO-II (Москва, 1993), на конференції EMRS 1034 Spring Meeting (Страсбург, Франция, 1S94), на. Першому Білоруському семінарі з скануючої тунельної мікроскопії (пленарна доповідь). Тези доповідей по темі дисертаційної роботи були прийняті до публікації оргкомітетами конференцій Surface treatment'95 (Мілан, Італія, 1395) та ECASIA'95 (Мсшрекс, Швейцарія, 1995).

Публікації

По темі дисертації опубліковано 11 робіт, в яких викладені основні результати проведених досліджень:

1. N.Novikov, JAndrosov, V.Valuisky, V.Grmhko, V.Drohiazko//

Diamond tip (or scanning tunneling microscope/Proceeding o!

Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology (NANO-И).- V2.- pp.419-428 (1994) .

2. Новиков Н.В., Грушко П.П., Андросов И М., Валуйский ШО.,

Дроблзко В.В// Обоснование целесообразности использования в сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) игл из синтетического полупроводникового алмаза/ Сверхтвердые материалы,- N1.-1996,-стр, 3-12 •

3. Грушко В.И.// Новый метод численной оценки достоверности СТМ-

топограмм/ Техническая диагностика и нераарушающий контроль,-N2.-I996.-crp. 17-21 . .

4. Новиков Н.В., Грушко В.И., Андросов Л.М., Валуйский В.Ю.,

Дроблзко В.В.// Проблема достоверности экспериментов по исследованию поверхности тонких проводящих покрытий методом сканирующей туннельной микроскопии/ Сверхтвердые материалы,-N2.-1996.-cTp. 43-51 ■

5. Глушко В.И., Новиков Н.В., Лндросоа Й.М., Валуйский В.Ю., Дроблзко В.В.//Исследование ми яки и материала и остроты иглч На величину туннельного тока п системе острие-образец сканирующего туннельного микорскопа / Деп. в ГНТБ Украины, 19.84 N 2052-Уп94, 16с,

6. Грушко В.И. Новиков Н.Э. Андросов И.М. Валуйский В.Ю.

Вычисление туннельного тока в сканирующем туннельном микроскопе при сканировании близко к поверхности / Деп. в ГНТБ Украины, IS94 N 2053-Уп94, 13С. .

?. Грушко В.И. Новиков Н.В. Андросов И.М. Валуйский В.Ю. ,

Численная оценка корректности СТМ-топограмм / Деп. в ГНТБ Украины N 2051-Уп94,13с. ' '

8. V.Grushko, N.Novikov, I_Androsov, V.Valuisky// Tlie quantitative evaluation of the correctness of STM images/ ECASIA’95.- Abstract booklet.- IM 29 . > ,

9. N.Novikov, I-Androsov, V.Valuisky, V.Grushko //Diamond tip for scanning tunneling microscope/ EMRS'94.- Abstract booklet.-E-Il/pll:

10.N.Novikov, IAndrosov, V.Valuisky, V.Grushko// Studies of semiconductor for diamond surface by scanning tunneling microscope/ EMRS'94.- Abstract booklet.- E-II/P12.

11.Новиков Н.В, Грушко В.И, Андросов И.М,, Валуйский В.Ю.,-Дроблзко В.В// Проблема достоверности экспериментов по

исследованию поверхности тонких проводящих покрытий методом сканирующей туннельной микроскопии/ Первый Белорусский семинар по сканирующей зондовой микроскопии, Гомель 1096.- Тез. док.-стр.22

Структура тп обсяг роботи .

Дисертація складається зі вступу, чотирьох роаділія, загальних висновків і додатку, викладеш lia 111 crop, машинописного тексту, містить 19 ілюстрацій. Бібліографія вмішує 05 джерел,

Оспог.шш зміст роботи ' '

Вступна глава присвячена • опису принципу дії СТМ, основних; можливосте.! скануючої тунельної мікроскопії, п також деяких проблем теорії скануймо! тунельної мікроскопії. У цій главі визначається область досліджень, т.і складають дисертаційну роботу. . •

У першій гласі роботи викдадено обгрунтування основних підходів до ¿находження аналітичного Виразу для тунельного струму. Уввга до цьоіи питання пояснюсться тим, що використання функції тунельного струму під на раме грін системи голка-зразок покладено в основу інших завдань дисертаційної роботи. , .

Теоретичному дослідікепшо закономірностей. зміни тунельного струму при варіації параметрів систем» голка-зразок та встановленню ш цігі основі достовірності СТМ-топаграм присвячена 2-а та 3-а глави дисч ртаціііііиї роботи. У 4-й главі роботи подана методика чисельної оцінки достовірності СТМ-топограм з атомарним розділенням. Подібт оцінка корисна при трактоаці С'ХМ-зобрагкеиь поверхні, де досягається атомарне розділенім. . ■

У заключній главі наведені загальні рекомендації іцодо виконання найбільш коректного СТМ-вймірювання з урахуванням методів, викладених у попередніх розділах дисертації. .

0,.рііі названих глав, у роботі поданий додаток із ьатематичними викладками та алгоритмом чисельного розрахунку достовірності СТМ-топоірам. ’ .

, Наведана бібліографій з проблематики дисертації. .

Осповшій зміст вступпої глапи

Повтора десятиліття минуло а того часу, коли швейцарськими фізиками, Нобелівськими лауреатами І9В6г. Гердом Біннігом та Генріхом Рорером був створений скануючий тунельний мікроскоп (СТМ). Його принцип дії полягає о скануванні голкою мікроскопа поверхні досліджуваного зразка та- в реєстрації тунельного струму, який обумовлений прикладеною між голкою та зразком напругою. Велике наукове і практичне значення цього нового приладу постійно підтверджується. з часом Дія СТМ основана на і: ванто помеха нічних закономірностях і, таким чином, можливості роздільної здатності наближаються до фундаментальних фізичних можливостей. За допомогою скануючої тунельної мікроскопії набули розвитку нові методи дослідження поверхні твердих тіл, які дозволяють "побачити" нанотопографію з атомарним розділенням, що с. часто неможливим Навіть для кращих електронних мікроскопів.

До переваг дослідження топографії та', локальної спектроскопії поверхні за допомогою СТМ можна віднести неруйнівний характер аналізу, який обумовлений відсутністю механічного контакту та низькою . енергією електронів тунельного зонда, можливість роботи а широкому інтервалі температур не тільки в вакуумі, але й в звичайних атмосферних умовах, в діелектричних та провідних рідинах. Висока швидкість формування зображення поверхні з атомарним розділенням дозволяє використовувати СТМ-мотоди у динамічному режимі . для спостереження "in situ“ процесів кристалізації, адсорбції і дифузії, трааліннл та хімічних реакцій на атомарному рівні. . ‘ :

Крім того, можливість контрольованого впливу на поверхню, що досліджується на атомарному. рівні, відкрила широкі перспективи застосування СТМ в різноманітних .операціях нпнотехнології, біології та' інших галузях ііауки і техніки, які пов'язані з поверхнями. ’

Основний зміст першої глапи . 1

Відомі спроби створеним теорії тунельннх переходів у тривимірній геометрії грунтуються, в цілому, на використанні гамільтоніану перехо'ду теорії збурень. Однак, в деяких випадках знаходження величини тунельного струм}’ с cyncRo неяертурбативноіо задачею. Зокрема, при сканугянні голкою близько до поверхні (1 -sЗ А) взаємодію між голкою та

зразком не можна вважати слабкою. Це підтверджується експериментальними дослідженнями Гімзевського та Мьолєра, гасі ви міряли слектрмчнніі опір між голкою та зразком (у контактній зоні). Вони знайшли, що опір тунельного проміжку змепиіустьел при зшпшеша тунельної Еідстаїя спочатку експоненціально, як і можна було очікусати за формулами теорії збурені.. • Але .при дужо малих відстанях цей опір виходити на плато, пояснити наявність якого без урахування суттєвої взасмадії мім-: (олюии мікроскопа ти зразком не монсиїво. -

З цих причин а роботі використовуються нспертурбатіівш методи, ¡та дозеслііють здійснювати аналіз закономірностей поведінки тунельного' струму прп будьякпх тунельних відстанях, враховуючи і контактну область,- '

Оспосшііі зміст другої глапи

Із принципу дії СТМ можна зробити висновок, ідо розуміння закономірносте»! зміни тунельного струму має першочергове зіідпспші для трактуїшіля оксіїеримеїітальївд результатів. Задача теоретичної інтерпретації СТМ-зобра;ке>іь полягає перш за исе в аналізі їх достовірності, тобто у з'ясуванні «тупіша відповідності реального рельсфу отриманій СТМ-топограні, .

¿Зрозуміле, що не зв'язана зі зміною рельсфу варіація пеличшіи .тунельного струму призводить до спотворення СТГЛ-юпограмп досліджуваної поверхні. Джерелом подібної варіації може стати вібрація СТМ іа вішадкоішії конгакт голки з поверхнею зразка, що призводить до деформації вістря поо, наприклад польове випаровування та міграція атомів голки, ідо змішос ступінь загострення закінчення, Цс стає межлииш внаслідок ье.чикої ('10* В/см) напруженості електричного поля поблизу закінчення голки. ■

Щоб встановити достовірність СТМ-топзграни необхідно вшізити некоректні режими сканування (тобто такі режими, при яких можливе суттсае змінювання тунельного струму не зв'язане зі зміною рельєфу поверхні при скануванні). Для цього потрібно виявити від яких параметрів системи голка-зразок (у тому" числі параметрів скапуветія) суттсво .залежить величина тунельного струму.

Метаю цієї глави Було встановити, чи впливає суттсво зміна ступеню. загострення вістря на величину тунельного струму у системі

голка-зразок СТМ і, якщо цей вплив мас місце, то як чін зв'язаний з матеріалом голки та режимом сканування. Подібний розгляд може виявитися особливо корисним при аналізі роботи СТМ у режимі активної взаємодії з поверхнею, як правило, при малих тунельнич відстанях. Мається аг увазі робота СТМ, наприклад, па методом _, польової нанодеформаціі, зміни фазового складу та інщ. Дослідження впливу ступеню загострення голки у згаданих режимах виявляється важливим при оцінюванні достовірності топогрлм у ході . спостереження іп гЦц відповідних процесів на поверхні.

Для знаходження величини тунельного струму а системі голка» зразок СТМ і аналізу її поведінки з урахуванням природи матеріалу та гостроти голки використовувалась модель та метод Сакса і Ногусри. Метод Сакса і Ногусри не є пертурбативішм і тому, як випливає із сказаного раніше, він виявляється коректним у застосуванні до малих відстаней між голкою мікроскопа та поверхнею досліджуваного зразка. Тут враховується ефект взаємного відбиття електронних хвиль від голки та поверхні зразка, і це дозволяє пояснити наявність максимуму провідності тунельного проміжку, експериментально виявленого Гімзевським та Мьолером.

Модель квантоаомеханічної системи голка-зразок, яка використана Саксом 1 Ногуєрою при розрахувати тунельного струму така: голка СТМ моделюється напшнескінченним ланцюгом сферичних потенціальних я.м заданої глибини та радіусу П, які розділені відомою відстанню а. На геометрію зразка практично ніяких обмежень не накладається Слід підкреслити, Що метод враховує випадок нсплоскої поверхні (тобто сходинки, адатоми, адєорбати і ті). Ступінь гостроти та матеріал голки задаються радіусом ям Я та постійною кристалічної гратки а.

Повна системи рівнянь, яка однозначно описує поведінку тунельного струму в системі голка-зразок, отримується а результаті сумісного-розв'язку рівняння Ліппмана-Швінгера (ЬЭ) для тунельного, струму і, так званої підбиральної процедури для хвильової функції. . І

Вихідний вираз для тунельного струму в системі голка-зразок, який використовується при аналізі, має вигляд:

' ¡^-¿-иьохВІЬВІ

и о -

;■ ”'Д®: : ■' ■ ‘ '

!-деличшіа тунельного струму;

е-заряд электрона;

U-різниця потенціалів між голкою і зразком; h-постійна Планка; '

ІтЛ-Коефіцієнт, пропорційний уявній частині ‘ коефіцієнту відбиття злектроіпігас хвиль від голки; .

-локальна електронна густина станів (ЛЕГС);

Еї-різень Фермі зразка; -

D-рсішрііалізуючий ЛЕҐС зіамешшк.

Дослідження залежності тунельного струму від природи матеріалу та гостроти голки виконувалась чисельними методами. .

Як свідчить аналіз, резонансна поведінка залежності провідності туислыю;» премій;j;y від відстані ляж голкою та поверхнею дослі джу ваного ' зразка мас додатковий сплеск та стає крутішою в області значень її і а. до виконується умова: R/a<=l. Слід зазначити, ідо в усій дослідженій області значень R (від 1 до 1(10 А) при зміню aamii R і фіксованому значенні. постійної гратки голки зміщення. максимума провідності по осі відстаїа

голка-зразок не_ відбувається. Однак використання голок, виготовлених з

матеріалів з більшими постШжімитраток, при постійному R, призводить до зміщення максимуму провідності праворуч до осі ,відстані мі;н електродеми (тобто в напрямку віддаленя максимуму під поверхні ¡зразка). Притому це зміщені ці з великою точністю описується законом Да=2.Л2т.«, де Д_а-лдиа постійної гратки, ¿Zmu-зміна положення іак.сияуі.їу Нро.ві^ііості IJO осі тунельного проміжку. . . . .'

А:»до дозволяє встановити наявність певного зв'язку провідності тунельного проміжку сг, постійної кристалічної гратки голки а, та радіусу заїостреніїя її осзгащіьяї. При виискина умови: П/д=Л, (А«»1), де А-коїістапта, яка розраховуеться для кожної окремої системи голка-зразок, спостерігається мінімум провідності тунельного проміжку ffnm (при цьому <лгип«<1). Якщо в цьоііу випадку, зафіксувавши а (голки зроблені з одного матеріалу), збільшувати радіус закруглення вістря, то це призведе до зЄільаделня провідності тунельного проміжку др його максимального вткеяня хгилм (ow^e1 /h) (ділянка а на рис.1). Потім, зі збільшеїшям В, провідність тунельного проміжку зменшується до деякої фіксованої «деліпцирі (ділянка Ь на рис.1),. і подальша зміна R практично не

впливає ца провідність (ділянка с па иал.1).

4 •

Така поведінка 'тунельної провідності міс місце дап матеріалів з постійного гратки від 1 .до 7 А. Практично усі матеріали, які використовуються при виготовленні голок,' такі, пк вольфрам, золото,-платино-іридісш сплави, напівпровідниковий алюз та і паї., мають кристалічні гратки, гіостіЛні яких ііале;кать до вказаного діапазону.

Слід зазначити те, що як було сказано раніше, залежність провідності тунельного проміжку від гостроти голки, що розглядається, , була отримана при фіксованій величині тунельного зазору Zo, рівній положенню максимуму провідності Zau Якщо провести розрахунки при зтчеіпй Zo, яко відрізняється від Z»**, це призведе до зменшення егтах до • - • ‘

ЗДОЧЄШІЯ £Гт»1

Слід підкреслити також, ідо для зміни тунельної провідності від мінімальної до максимальної величини в деяких випадках буває достатнім зіпнсшм гостроти голки на величину порядка D.5 А.

Основні обчислеїшл проведені при тунельній напрузі 0.1 В. Збільшення тунельної напруги призводить до згладжування резонансної залежності. .

' При зростанні різниці між значенням постійної гратки матеріалу голки та ступінем її загострення, залежність величини тунельного струму .від радіуса закругленій закінчеіЬія голки слабшає. При скануванні досить далеко від поверхні (~5 А) голкою з постійною кристалічної гратхи в декілька ангстрем та радіусом закруглення вістря в. декілька' разій Більшим, зменшення радіусу закруглили на 1 А може привести до зміни провідності тунельного проміжку на велипшіу порядка Ю^е* /Ь.

■ Існуваїшя обговореної еиідо резонансної поведінки провідності тунельного проміжку мас велике значення для оцінки коректності результатів експерименту яри роботі СТМ на иалнх тунельних відстанях з метою контрольованого впливу на досліджувану поверхню то коректності скспсрнксгітплїіно отриманих у цьому режимі СТМ* зображень, наприклад, при • спостереженні "in situ” процесів термопольового запису Інформації. . . •

Виконані оцінки • дозволяють стверджувати, одо помилка . у Екзначешп рельєфу по нормалі, при скануванні близько до поверхні, лежить в діапазоні 0.1 + 1 А, тобто виявляється досить істотним при робот) СТМ у режимі атомарного розділення. - ' •

Для вирішення проблеми отримання найбільш коректного СТМ-зображеїшя можна запропонувати: ''

1.) Використання для виготовлення голок можливо більш формостійких матеріаліа Практично ідеальнії» варіантом може бути використання голки із монокристалу синтетичного напівпровідникового алмазу. ,

. 2.) Скануванняу режимі, ігри якому величина тунельного проміжку

в декілька разів відрізняється від відстані між поверхнею зразка та положенням максимума провідності. , •

Осповпий зміст третьої глаші '' '

У цій главі приведено розв'язок задачі про знаходження виразу для тунельного струму в системі тонка плівка-вістрл а урахуванням товщини плівки. ТоаіДшіз плівки може впливати на тунельний струм завдяки ефекту стікання електронів на поверхні плівки до # області локалізації вістря, • звідки електрони тунелюють у голку. Ця "тунельна" область поверхні зразка обмежена радіусом каналу тунелювання, який для атомарно гострих голок становить декілька ангстрем Область поверхні зразка, звідки електрони ефективно стікають в "тунельну" область, може виявитися значно (на декілька порядків) більше останньої, і таким чином, на тунельний струм буде впливати структура зразка по тільки в прилеглій до голки “тунельній" області, але також і о .55 околі, який обмежений областю ефективного стікання зарядів V.«. Цс, в свою чергу, вплине на достовірність СТМ-топограм (бо а ргіогі припускається, що СТМ-топограма утворюється виходячи із структури поверхні виключно в "тунельиій" області). Отже, здається цікавіш оцінити розмірі; ефективної області стікання. Така оцінка виконується виходячи із розгляду виразу для тунельного струму в системі голка-зразок, модель якої подана на рис.2. ' ■ ■, ,

. Матеріали голки та зразка у поданій моделі задаються рівнями Фермі та, постійною кристалічної гратки голки, а . режим сканування-шириною тунельного бар'єру та прикладеною тунельною напругою.

Метод знаходження хвильової функції тунельного електрона, використаний у цій главі, базується на формалізмі, рівняння Ліппмана-Швінгера (ЬБ). Цей підхід дозволяє уникнути труднощів, що пов'язані з

' ' » некоректністю використання теорії збурень на малих відстанях між голкою мікроскопа та зразком . • '

тобто іигсіруваїишм jt по площині, паралельній площині поверхні зразка.

V написаній вище формулі:

е.Ъ.т-зарлд электрона, постійна Планка та маса электрона ■

ВІДПОВІДНО,

гу!:с.'!ы!л innpyra тл хвильовий вектор, відповідний до енергії . Ферігі зразка.

Vefi-оВласть афективного стікання. •

■ Одерисапа за форл(улою (’) залежність провідності тунельного' проміжку від відстані між голкою та зразком подана на рнс.З. . '

Очевидна наявність резонансної поведінки тунельної провідності як функції відстані мі.чс вістрям та поверхнею п контактній області. На відміну від теорії тунрлгапяши Сакса i Ноіусри, у даному випадку положении максимому слабо залежить під постійної кристалічної гратки матеріалу юлки. Типове значеній коордінати максимуму по осі відстаней між голкою та зразкові становить величину порядку 1 А, при варіації постійної кристалічної гратки під і до 7 Д. Як і в теорії Сакса і Ноіусри, резонансний характер залежності тунельної провідності від нЬкелсктродпої ЕІдстані обумовлений відбиттям голкою електронних хвиль.

Величина V.« оцінювалася виходячи із залежності провідності тунельного проміжку від його величини, у відповідності а теорія»!» Ферера, Сакгп та Поіусри. Площа поверхні зразка S.u. з якої електрони ефективно стікають у легальну до вістря область ßi, звідки воші потім тунелюють в голку, оцінювалась виходячи із значень V.ii то товщини покриття. Остановлено, що коли при скануванні відстань між голкою та зразком станосить, декілька ангстрем, для плівок завтовшки п декілька моїюшаріа виконується умова: Sm»Sl. Отлсе, можна зробити висновок про те, одо в даному випадку величніш тунельного струму та відповідно результат СТМ-Еигариватіл визначається на тільки структурою найближчою до галки структурою ділянки поверхні зразка, але й структурою цісї поверхні на плоц$ S»«; 3 цісі точки зору, найбільш

коректні СТМ-вимірюаашш поверхневої структури тонких плівок повинні бути отримані на найбільш однорідних поверхнях. Можливо також зробити висновок, що при вимірюванні високовипадкової поверхні достовірність СТМ-вимірювання буде підвищуватися із зменшенням поля сканування. - ...

Як випливає з розрахунків, при збільшенні на декілька порядків товщини покриття чи в декілька разів величини тунельного проміжку тунельний струм практично не залежить від товщини плівки, у цьому випадку відповідно ефект стікання електронів не впливає на формування СТМ-топограми.

Осповпий зміст четвертої главії '

Одним із головних напрямків використання СТМ є вивчення структури поверхні на атомарному рівні. Тут першочергове значеній) мають питання, пов'язані із обчисленням роздільної здатності мікроскопа та аналізом коректності зображень структур, що вивчаються Роздільну здатність мікроскопа у горизонтальному та вертикальному напрямках можливо оцінити, виходячи із відомої точності підтримування постійного значення тунельного струму.. Якщо розміри структур на топограмі виявляються меншими розділення мікроскопа у відповідних напрям ках-робиться висновок про некоректне СТМ-вимірювання цих структур. Слід наголосити на те, що внаслідок певного зв'язку роздільної здатності в горизонтальному та вертикальному напрямках з точністю підтримування постійного значення тунельного струму, коректно виміряною структурою слід вважати таку, вертикальні та горизонтальні розміри якої можливо виміряти при існуючій точності реєстрації струму. Таким чином, періодичність та наявність певних розмірів структури в одному з напрямків не е достатньою умовою коректності вимірювання Саме на цьому питанні загострена увага у цій главі. .

. Терсофом доведено, що атомарна структура поверхні зразка легше розділяється на малих відстанях голка-зразок. Як правило, на практиці відомі параметри сканування та точність підтримування постійного значення тунельного струму ( Назвемо її еталонною), при яких досягається атомарне розділення в горизонтальній площині. Однак часто умові) експерименту вимагають сканування достатньо далеко від поверхні ( для того, щоб уникнути, наприклад, механічннх ефектів взаємодії зразка-та

голки, зменшити гаропдіпсть тунелюваїшя атомів, уникнути нагрівання

зонда та інш). Апаратна точність реєстрації постійного тунельного струму

с фіксованою величиною, тому може виявитися, що при збільшенні • . і, тунельного проміжку, для розділення гофрировкії по верхні наявної

точності підтримування постійної величини тунельного струму буде педо..атньо. Крім того, в різних ділянках поля сканування сама текстура поверхні макес бути різною, отже атомарне розділення, яке має місце в одному випадку, по Судо «ати місця п іншому.

У цій главі наведені результати чисельної оцінки необхідної для розділення атомів уздовж горизонтальної осі точності і? підтримування постійного тунельного струму. Знаючи поведінку цієї точності як функції тунельної відстані Z, ножна оцінити діапазон тунельних відстаней, при яких дана атомарна структура поверхні зразка може розділятися. Чисельна оцінка ' виконана з використанням запропонованої Терсофом функції розділення F(C) (С-вектор зворотньої кристалічної гратки поверхні). Виходячи із знайденої точності стеження струму була отримана залежність допустимої помилки Д2 у визнзчеіпіі рельєфу по нормалі як функція допікшій хвилі поверхні. Ця залежність може бути відображена графічно у амплітудно-хвильовому просторі 1 суміщена з робочого зоною мікроскопа. Аналізуючл отриманий графік, можливо зробити висновок про діапазон довжин хг.иль, які при заданих параметрах сканування можуть бути коректно виміряні.

Иираз для точності т] підтримування постійного тунельного струму, яка забезпечує досягнення атомарного розділення, тс вигляд: ф)=

' * nß*me*) .

Тут: ö,-структурний (відповідний до постійної кристалічної гратки поверхи!) вектор. . '

і?-Фур*е-образ функції коректності. р- вектор параметрів сканування. • ‘

Індекс "st“ позначає еталонні параметри системі голка-зразок, тобто такі параметри,'при яких гарантованим є атомарне раз ділення (як тестові зкепернмептн щодо наявності атомарного розділення звичайно використовують експерименти по спостереженню атомарної структури графіта та кремнію). •

Величина AZ, яка являє собою помилку у визначені рельєфу по нор*іалі, допустиму для 'разделения гофрупаїшя поверхні, тс функція режиму сканування, матеріалу голки (що визначають величину тунельного струму її) та структури поверхні зразка »находится із співвідношень:

Х(р,г+Дг)=/,+ /,7(г)

. Діапазон довжин хвиль поверхні, де апаратна помилка у визначенні поверхневого рельефу уздовж осі голки більше, ніж помилка, яка допустиш для розділення поверхневої гофрування, визначається діапазоном, що вимірюється некоректно. Відповідно СТМ-зображетщ таких хвильових структур повинно бути визнано некоректним. Цьому діапазону відповідає область довжин хвіть ліворуч від точки С перетину залежності ÁZ як функції довжини хвилі поверхні з нижньою межою робочої зони Мікроскопа ( див. рис.4). . •

Як видно із рисунка 4, найлегше розділюсться поверхнева атомарна структура з більшою постійною гратки. Поверхнева атомарна структура доступніша для спостереження на малих тунельних відстанях. Однак на підставі виконаних розрахунків можливо стверджувати, що навіть далеко від поверхні (5+6 'А), при аппаратной точності підтримування постійного тунельного струму 25% та радіусі закругления голки «З А, кристалічна комірка більш за З А з гофруванням більш 0.1 А по вертикалі, буде достовірно виміряна.

Загальні висновки: ■ '

1. На основі методу Сакса і Ногусри поставлена та розв’язана задача про вплив природи матеріалу та гостроти голки на величину тунельного, струму у квантовомеханічнШ системі голка-зразок СТМ. Подібний розгляд може виявитися особливо корисним при аналізі роботи СТМ на малих тунельних відстанях (1-»3 А).

2. Виявлено існування, за певних умов, сильної залежності

тунельного струму від стулешозагосгрешія голки. Встановлено, що така поведінка тунельного'струму може призвести до помилки.у визначенні рел’сфу -1 А, ідо є істотною величиною при роботі СТМ у режимі атомарного розділення. • . . '

. 3. У випадку використання атомарно гострих голок, яри скануванні

(в відстанях між вістрям та. зразком в декілька ангстрем, для отримання

найбільш коректного СТМ-зображения доведена доцільність використання голок виготовлених з монокристалу синтетичного напівпровідникового алмазу. ' ■ J

4. На основі модельного потенціалу голки у вигляді ііагп .лесіамиешюї "гребінки“ Дірака вперше поставлена і розлизана задача на знаходження тунельного струму у системі тонка нлівка-вістря при малих тунельних відстанях з урахуванням “нелокальноГ взаємодії голки та зразку, тобто стікання поверхневих електронів зразку до області локализацп голки. Отримана залежність тунельного струму від величини тунельного зазору, яка мас максимум на шдстанях від поверхні -1 А, та зроблена висновок про те, що недостовірніші СТМ-вимірювання поверхневої структури провідних плівок а декілька моношарів з точки зору “нелокального” ефекту повніші бути виконані на найбільш однорідних поверхнях. ‘

. 6.' Розроблено метод, чисельного оцінювання коректності СТМ-

топограм та ilord алгоритм lia мові програмування TURBO PASCAL V.O Метод базується на використанні закономірностей зміни тунельного струму як функції параметрів кванторомеханічної системи голка-зразок. Коректність СТМ-топограм оцінювалась виходячи з вимоги наявності розділення як гофрування поверхні, так і різноманітних ’‘вертикальних" утворень (пластів, сходинок, нерівностей і тл.).

7. Подані загальні рекомендації щодо виконання найбільш коректних СТМ-ші мірзо вапь, а саме: ■ •

-сканувати на середніх тунельних відстанях (5+6 А); '

-пи користання при роботі в нанотехнологічному режимі голок із монокристалу синтетичного напівпровідникового алмазу;

-при вивчеіші атомарної структури поверхні тонких провідних плівок слід запобігати наявності тріщин та інших Неоднорідних утворень в прилеглій до зонду області поверхів в декілька квадратних мікрон

Грушко В.И. Закономерности изменения туннельного тока. < кіантоео-ліеханичгской системе игла-образец сканирующего туннельного микроскопа (СТМ). Автореферат дне. кацц. фиа-мат. наук по специальности 01.04.18. "Физика поверхности". Институт физики НАН Украины, г. Киев. 1996г. ■

Защищаются результаты исследования поведения туннельного тока и метод количественной оценки корректности СТМ-изображений.

Установлены параметры квантово-механической системы нгла-образец (материал и острота иглы), которые могут привести к некорректному измерению поверхностной структуры образца, при сканировании на небольших расстояниях между иглой и образцом.

Исходя из требования наличия разрешения как "вертикальной" структуры на поверхности (ступеньки, адатомы, и т.п.),так и складчатости поверхности," предложен метод численной оценки корректности СТМ-изображений. Метод учитывает параметры сканирования, технические характеристики микроскопа и атомарную структуру электродов.

Grushko yj. The regularities of the tunnel current variations in the quantum-mechanical system tip-sample of the scanning tunneling microscope. (STM). Abstract o{ the thesis оГ Cand. Phys.-Math. Sci. in the speciality 01.04.18 "Physics of surfaces". Institute of Physics, NASU, Kiev 1996.

The results of investigations of the tunnel current behaviour and the quantitative evaluation method ot the correctness ot STM images are defended. . ■ ’ 1

The parameters of the tip-sample quantum-mechanical system (material and sharpness of tip), that can lead to incorrect measurements ot the sample surface structure while scanning with small tip-sample separations are determined.

The method for evaluation of the correctness of STM images, based on the demand of resolving both the "vertical" structure of surface (steps, adatoms, etc.) and the surface corrugations is proposed. The method makes allowance for the parameters of scanning, the instrument parameters of STM and the atomic structure of electrodes.

. Ключові слово: скануюча тунельна мікроскопія (СТМ), тунельний струм, СТМ-зображения, достовірність СТМ-топограм.

№

FkcI

Залежність провідності тунельного проміжку від радіусу закруглення гол ги

Coiulvdttci',<f/h

Рисі ' .

lia рисунку. 8-П0СТ1ЙН8 кристалічної гратки голки . Область І являє собою зразок, область 1І-туиельний проміжок, область ІІІ-голка. Площина S розгранічуе області І и II Zo, являс собою нзирину тунельного бар'єру, V-різтсть потенціалів мі» голкою та зразком. TJ-висота •

тунельного бар'єру Ег-рівень Фермі spaîKa. . -

па

vcT)

(1

і «V

0 а Z

1 S

Рлс.З • ,

Залежність провідності тунельного проміжку від відстані між голкою та зразком для моделі квантово-механичкої системи голка-зразок, що подана на рис 2. '

З £Htteu«,C»br

.'ис4

Допустима помилка у визначенні, рвлисфу уздовж осі голхи як функція хьильоеоі довжини (лінія L), сувьгіщена з нижньою дожою робочої зони СТМ (лінія А В) Точ*а С-перехреіцзння ліній L та АВ.

Esipîitude.C, lnr»

І ЦІЯШ

surface waveU.tf£th,0.1m*