Закономерности, связывающие электрические, тепловые и механические свойства твердых тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

?гв он

1 1 ОКТ >333

Па правах рукописи

Палчаев Дайр Каирович

Закономерности, связывающие электрические, тепловые и механические свойства твердых тел

01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученом степени доктора физико-математических наук

Махачкала - 1999 г.

Работа выполнена в Дагестанском государственном университете

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Сафаралиев Г.К.

Официальные оппонепты: доктор технических наук,

профессор Пелецкий В.Э. доктор физико-математических наук, Шихсаидов М.Ш.

доктор физико-математических наук, Гаджиалиев М.М.

Ведущая органиция (предприятие): Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Защита состоится 0-&НТЯ 1999 г. в / У ^ на заседании диссертационного совета Д0636102 по присуждению ученой степени доктора физико-математических наук в Дагестанском государственном университете по адресу: 367025, Махачкала, ул. М.Гаджиева 43а

С диссертацией можно ознакомиться в Библиотеке ДГУ. Автореферат разослан О^Р^и^с. 1999 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ^

Д.Т.Н., профессор С'^ Ш.А. Гайдаров

Актуальность работы определяется необходимостью повышения эффективности применения существующих в природе, а так же вновь синтезируемых материалов. Эта проблема может быть решена путем тщательных экспериментальных исследований и математической интерпретации свойств как можно большего круга веществ г- конденсированном состоянии с различной структурой и типом межатомной связи. Разработка новых материалов с заданными эксплуатационными характеристиками, в свою очередь, предполагает установление критериев их достижения на основе детального анализа природы свойств твердых тел. Теоретические исследования в этом плане затруднены тем, что при построении энергетического спектра электронов и соответствующих расчетах делаются многочисленные приближения, которые сводят к минимуму возможность не только количественных, но и качественных оценок многих свойств. Наиболее плодотворен путь эмпирического изучения корреляций свойств. Обнаружение корреляций, а тем более функциональных связей свойств твердых тел, способствует установлению потенциала межатомного взаимодействия, определяющего природу свойств веществ в конденсированном состоянии. Такие исследования позволяют выявить закономерности формирования температурных и объемных зависимостей свойств конденсированных сред и произвести молекулярно-кинетическую расшифровку этих свойств.

На практике чаще всего востребованными оказываются электрические свойства металлов, механические свойства хрупких тел и тепловые свойства как металлов, так и хрупких тел. Поэтому в экспериментальном плане при выполнении диссертационной работы уделялось внимание изучению электрических и тепловых свойств легкоплавких многовалентных металлов, а также тепловых и механических свойств карбидокремниевых материалов. Как те, так и другие материалы находят широкое применение в энергетике, космической и авиационной технике, металлургии, микроэлектронике и др. Несмотря на то, что легкоплавкие металлы в III-VI группах таблицы элементов Д.И.Менделеева представляют из себя объекты, удобные для изучения как в твердом, так и в жидком состояниях, ввиду легкоплавкости и незначительной окисляемости, для них, в отличие от многих других металлов, отсутствовали достоверные данных по электросопротивлению. Сравнительно меньше внимания уделялось этим металлам и при исследованиях тепловых свойств, хотя они широко используются в полупроводшгковой технике.

Интерес к карбидокремниевым материалам был вызван тем, что в последнее время большое внимание уделяется разработке новых жаропрочных керамических материалов, в частности, на основе карбида кремния, способных выдерживать высокие термомеханические нагрузки. Причем, в карбидокремниевых материалах практически отсутствует пластическая деформация перед разрушением в широком интервале температур. Такое свойство материала позволяет однозначно судить о роли сил межатомного взаимодействия при формировании как механических, так и тепловых свойств.

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в изучении корреляций электрических, тепловых и механических свойств, в значительной мере определяемых потенциалом притяжения и установлении закономерностей формирования этих свойств в конденсированных средах. В процессе выполнения работы решались следующие задачи:

¡.Анализ проблеК'и исследовг»ичя природы формирования теплс^'х, электрических и механических свойств и обнаружение связи между ними.

2.Оценка применимости гармонического и квазигармонического приближений для описания свойств, обусловленных энгармонизмом колебаний атомов.

3.Разработка методик исследования комплекса электрических, тепловых и механических свойств и получение достоверных экспериментальных данных по тепло- и электропроводности, тепловому расширению чистых веществ, а так же комплексу механически и тепловых свойств композиционных материалов.

4.Расчеты свойств на основе теоретических выражений и анализ поправок к этим выражениям на неизохорность процессов формирования энергетических спектров фононов и электронов.

5.Определение связи между рассеянием электронов и фононов на тепловых колебаниях атомов с объемными изменениями веществ на основе достоверного материала, полученного путем обобщения литературных данных совместно с результатами собственных исследований.

6.Изучение связи между тепловыми и механическими свойствами для чистых веществ, в том числе соединений, образующих каркас карбидокремниевой керамики, на основе достоверных данных по этим свойствам.

7.Сопоставление параметров, задающих характер температурных зависимостей свойств веществ, следующих из теории и обнаруживаемых на основе эмпирических корреляций свойств.

Научная новизна работы. Впервые комплексно рассмотрена проблема изучения зависимости кинетических свойств от теплового расширения твердых тел и установлены следующие закономерности:

1.Отношение электросопротивления металлов, обусловленного рассеянием электронов тепловыми колебаниями атомов, к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной, независящей от температуры в твердом и жидком состояниях.

2.Отношение фононного теплосопротивления к произведению коэффициента теплового расширения на температуру для твердых тел с различной кристаллической структурой и типом межатомных связей является величиной постоянной, независящей от температуры.

3.Впервые установлены характеристические фононные электро- и теплосопротивления. Дана микроскопическая расшифровка этих параметров.

4.Показано. что при прочих равных условиях, критерием высоких значений электро- и теплопроводности твердых тел являются низкие значения коэффициента теплового расширения.

5. Получены формулы, количественно описывающие температурные зависимости электропроводности чисть'.* металлов и фононной теплопроводности чистых монокристаллических веществ.

6.Впервые показано, что изменения длины свободного пробега электронов в металлах однозначно связано с изменением тепловой деформации при изобарном изменении температуры.

7.Впервые показано, что изменение рремели релаксации в процессах рассеяния фононов на фононах однозначно определяется величиной, обратной произведению изобарной тепловой деформации на теплоемкость кристалла.

8. Предложены новые критерии перехода материалов в сверхпроводящее состояние.

9. Впервые указано на возможность существования в природе высокотемпературной фононной сверхтеплопроводности.

На защиту выносятся:

1 .Конструкции экспериментальных установок для исследования электропроводности и плотности веществ в твердом и жидком состояниях, а так же комплекса тепловых и механических свойств неметаллических хрупких материалов.

2.Результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости электросопротивления, а также результаты экспериментальных исследований плотности чистых легкоплавких многовалентных металлов в твердом и жидком состояниях.

3.Результаты экспериментального исследования комплекса тепловых свойств и расчетов теплосопротивления монокристаллов кремния, хлорида натрия, диоксида алюминия, диоксида кремния в зависимости от температуры, а так же результаты экспериментального исследования комплекса тепловых и механических свойств карбидокремниевои керамики с различными спекающими добавками.

¿♦.Закономерность, свидетельствующая о том, что отношение фононного электросопротивления к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной, характеристической для каждого материала.

5. Закономерность, свидетельствующая о том, что отношение фононного теплосопротивления к произведению коэффициент теплового расширения на температуру является величиной постоянной, характеристической для каждого вещества.

6.Микроскопическая расшифровка характеристических фононных электро- и теплосо^рю^ивлений, а так же формулы, количественно описывающие температурные фононных электро- и теплосопротивлений.

7.Результаты, свидетельствующие об однозначной связи изменений длин свободного пробега электронов и фононов и изобарной тепловой деформации чистых веществ.

8.Корреляции тепловых и механических свойств карбидокремниевых керамик с различными спекающими добавками близки к функциональным.

9.Гипотезы г> единстве лрчроды рассеяния крязичастиц нз т?п.товых колебаниях атомов, и об определяющей роли инверсии знака энгармонизма в существовании электронной и фононной сверхпроводимости

Совокупность приведенных в работе научных положений может рассматриваться как новое научное направление — метод эффективного учета энгармонизма колебаний атомов при интерпретации свойств конденсированных сред.

Практическая ценность определяется следующим:

1) методики исследования электрических (АС N 1006987),тепловых и механических свойств, (ПМ № 94028735/20), а также методы получения образцов (АС № 1506843) не только обогащают технику физического эксперимента, но могут быть реализованы и в промышленности;

2) результаты экспериментальных исследований легкоплавких металлов и сплавов, а также карбидокремниевых материалов могут служить в качестве рекомендуемых. Они нашли применение при разработке достоверных (справочных) данных по свойствам легкоплавких многовалентных металлов в теплофизическом центре ИВТ АН СССР и разработке конструкционного керамического материала на основе карбида кремния, предназначенного для эксплуатации при температурах 1600-1700°С и нагрузках 600 МПа по заказу НПО "Технология";

3) обнаруженные корреляции свойств позволяют определять не только одни свойства через другие, но и прогнозировать свойства вновь создаваемых материалов;

4) получены формулы для расчета значений фононных электро- и теплосо-противлений материалов;

5) установлены критерии перехода материалов к предельно низким значениям фононных электро-и теплосопротивлений материалов.

Совокупность эмпирических закономерностей, приведенных в работе, открывает перспективу построения теории рассеяния квазичастиц в конденсированных средах, явно учитывающей энгармонизм колебаний атомов.

Научные результаты данной работы используются при чтении спецкурсов: "Механические свойства твердых тел", "Электронная структура и свойства металлов", "Энергетический спектр фононов и тепловые свойства твердых тел", "Ангармонические эффекты в твердых телах", а также постановке лабораторных работ по этим курсам, (издано пять методических разработок и одно учебное пособие).

Апробация работы. Основные результаты докладывались на VIII Всесоюзных конференциях по теплофизическим свойствам веществ (Киев-

1974, Минск-1978, Новосибирск-1988), на 1-У Всесоюзных конференциях по строению и свойствам металлов и шлаковых расплавов (Сведловск-1975, 1976, 1978, 1980, 1983), на III, IV Всесоюзных конференциях "Термодинамика и материаловедение полупроводников" (Москва-1986,1989), на X, XI, XII Всесоюзных конференциях "Конс^укции и технологии получения изделий из неметаллических материалов" (Обнинск-1986,1988,1990), на II Всесоюзном симпозиуме "Механика разрушения" (Жттайф-1985), на ХХШ Международной конференции по керамике (Карловы Зары-1987), на 9 Теплофизической конференции СНГ (Махачкала-1992), на Первой и Второй Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва-1994,1998). на Всесоюзных совещания;: "Интерэлектро-78" и "Керамика-86" (Москва-1978,1986), на Всесоюзном семинаре Микронеоднородность и многочастичные эффекты в металлических расплавах" (Одесса-1981), на Всесоюзном совещании по явлениям переноса в электронных расплавах (Махачкала-1973), на III Всесоюзном совещании "Физика и технология широкозонных полупроводников" (Махачкала—1986), на итоговых ежегодных научных конференциях ДГУ (1972-1997).

Публикации. Всего по теме диссертационной работы автором опубликовано 85 работ и один обзор ТФЦ, получено 2 авторских свидетельства, 1 патент, 1 свидетельство на полезную модель.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе обсуждается проблема интерпретации природы связи электрических тепловых и механических свойств твердых тел. В частности показано, что несмотря на очевидность определяющей роли величины и характера межатомного взаимодействия при формировании тепловых, электрических и механических свойств, современные теории далеки от возможности получения функциональных связей между ними в широком интервале температур. Неразрешимость этой задачи в настоящее время определяется тем, что теории, как правило, основываются на приближениях, которые неизбежно приводят к физически несостоятельным допущениям, таким как независимость объема тел от температуры или учет энгармонизма колебаний атомов параметром Грюнайзена. Степень несостоятельности этих приближений проиллюстрирована результатами сравнения наблюдаемых данных по предельной относительной тепловой деформации тел с теоретическими значениями этого параметра более, чем для сорока веществ с различными структурами и типами межатомной связи. Расхождения этих данных (более порядка) при интерпретации температурных зависимостей соответствующих свойств, как правило, нивелируются поправками, подгоночными параметрами, методом последовательных приближений и др. Задача количественных оценок тех или иных свойств при высоких температурах решается иногда при феноменологическом подходе, когда характеристические параметры достигают своих предельных значений и проявляется связь между различными свойствами. Причем, анализ этих связей указывает на то, что для однозначной интерпретации свойств веществ в кон-

денсированном состоянии необходимы знания о явном виде параметра ангар-монизма, а не значений коэффициентов разложения потенциала в теории возмущения. Вопрос однозначной количественной характеристики свойств, обусловленных энгармонизмом колебаний в широком интервале температур остается пока прерогативой тщательных экспериментальных исследований, обеспеченных. относительно объективной оценкой погрешности измерений. Такие данные, после обобщения и представления в виде рекомендуемых, заслуживают внимания не только в практическомплане, но и необходимы при поиске новых связей между свойствами. При микроскопической расшифровке этих связей может быть обнаружен ключ к установлению более эффективного параметра энгармонизма, чем те, которыми сегодня пользуются. Ясно, что в ходе этих поисков не всегда следует ожидать корреляций различных свойств с механическими свойствами реальных твердых тел, поскольку механические свойства, по сравнению с другими чувствительны к дефектам, неизбежно присутствующим в любом реальном теле. Тем не менее, механические свойства реальных твердых тел, в конечном счете, определяются теми же микроскопическими параметрами, которые характеризуют тепловые и электрические свойства.

Характеризуя приведенную в настоящей главе проблему в целом, можно констатировать, что природа связи свойств известна лишь на уровне представлений об определяющей роли потенциала межатомного взаимодействия, который пока не поддается количественному определению.

Вторая глава посвящена описанию методов и объектов экспериментальных исследовашш.

Установка, реализующая контактный метод измерения удельного электросопротивления позволяет проводить исследования веществ в твердом и жидком состояниях в интервале температур 300-1200К, включая переходы плавление-кристаллизация, с предельной погрешностью 0,1%. Анализ систематических и случайных погрешностей, а также контрольные измерения показали, что систематическая погрешность, по сравнению со случайной, мала. Чувствительность (0,05% в твердом и 0,025% в жидком состояниях) к изменению электросопротивления ограничивался, в основном, величиной случайных отклонений результатов измерения падения напряжения (~10цВ) на образце.

Установка для комплексного исследования электросопротивления и теплового расширения обеспечивает измерения этих параметров на одном и том же образце в единых условиях эксперимента. Предельная погрешность измерения электросопротивления, так же как и в предыдущем методе, здесь определяется, в основном, погрешностью определения длины рабочего участка. Предельная погрешность оценки коэффициента теплового расширения определялась, в основном, погрешностью определения изменения длины образца и не превышала 5-1% при температурах 273-1000К соответственно. Для металлов эта погрешность не превышает 2,5%. Контрольные измерения на меди марки

МО , нержавеющей стали марки 1Х18Н9Т и кварце марки КВ подтвердили результаты оценки соответствующих погрешностей.

Установка для исследования плотности в твердом и жидком состоянии, включая переходы го твердого состояния в жидкое и обратно, косвенным методом позволяет проводить измерения в интервале температур 300-570К в автоматическом режиме с предельной погрешностью 0,!%. Погрешность измерений плотности жидких металлов на этой установке прямым методом гидростатического взвешивания не превышает 0,2%. Чувствительность установки к изменению веса образца составляет ±1-10'7 г.

Погрешности измерений теплопроводности, теплоемкости и температуропроводности составляли 7%, 2% и 5%, соответственно, для образцов с теплопроводностью на уровне 25 Вт/м-К при измерениях нестационарным методом. При измерениях теплопроводности образцов на уровне £40 Вт/м-К стационарным методом погрешность определялась величиной градиента температуры-ДТ(6,.М).1/ДТ).

Создана установка для испытания хрупких материалов на длительную и кратковременную трещиностойкость методом двойного скручивания, отличающаяся малогабаритностью и простотой эксплуатации и, обеспечивающая измерение скорости субкритического роста трещин в интервале 10"9-10"3 м/с.

Установка, реализующая испытания материалов четырехточечным изгибом позволяет оценивать модуль Юнга, предел прочности и параметры длительной трещиностойкости методами испытаний на прочность. Контрольные измерения на стекле показали, что рассчитанная погрешность определения всех механических параметров пренебрежимо мала по сравнению с дисперсией данных, вызванных неоднородностью исследуемых образцов.

Комплекс методов исследования тепловых (нестационарным методом) и механических свойств, а так же способы их реализации, наряду с испытаниями на микротвердость, позволяют проводить экспресс-оценку качества керамических материалов при оптимизации технологии их синтеза.

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований и расчетов свойств легкоплавких многовалентных металлов в твердом и жидком состоянии. В таблице 1 приведены интервалы температур и уравнения, описывающие результаты экспериментальных исследований электросопротивления - р[Ом • м] и плотности - у[кг/м3]. Эти данные отклоняются от предсказываемых теорией зависимостей, указывая на существенную роль энгармонизма колебаний атомов и рост концентрации дефектов при температурах выше дебаевских. Результаты исследования свидетельствуют так же об отсутствии эффектов пред- и послеплавления, несмотря на нелинейность свойств этих объектов в твердом, а иногда и в жидком состояниях, до и после плавления соответственно. Нелинейная зависимость изученных свойств в жидком состоянии характерна для "аномальных" элементов (са, Вз.), обладающих рыхлой упаковкой в твердом состоянии и уплотняющихся при переходе в жидкое.

металл интервал тем-тур, К уравнение

Zn 300-693 р = 9,75-10"'5Т2 + 2,44-10"10Т- 1,33-Ю"8 у = 7,423;!О3 т 0;963 Т

693-1000 р = 4,13-10"'3Т2 - 6,96-10"'°Т +65,29-10"8 у = 7,24-103 - 0,974 Т

Cd 300-594 р = 1,11-10"|4Т2 + 2,64-10",0Т - 0,0706-10"8 у = 8,98-103 - 1,1 Т

594-1000 р = 2,13-10"'3Т2 - 2,82-Ю'10Т + 43,31-10'8 у = 8,71 • 103 - 1,21 Т

Ga 303-429,5 р= 19,31-10"* + 2,206-10-'°Т - 2,09-10"|4Т2 у = 6,282-103 - 6,682- 10"'Т + 4,35-10"5Т2

In 300-429,5 р = -3,94-10'8 + 4,41-10"'°Т у = 7,533-103 - 7,40-10'1 Т

430-1000 р = 21,53-10'8 + 2,525-10'|оТ у = 7,330-103 - 7,375-10'1 Т

T1 300-508 р = -7,34-Ю"8 + 8,65-10"'°Т у = 11,96-103 + 1,4033-Ю-1 Т - 1,529-10"3Т2

508-577 р = -19,32-Ю"8 + 0,1-10"8Т у = 12,28-103 + 1,24-10"'Т

577-1050 р = 58,84-10'8 + 2,9-10'10Т у= 12.09-103 - 14,02-10-1 Т

1100-1750 р = 34.62-10"8 + 44,91-10'1СТ

Sn 300-426 р = -2,10-Ю"8 + 5,12-10"10Т

426-505 р = -7,70-10'8 + 6,40-10*'°Т

300-505 у = 7,3 74-103 - 1,751-10'1 Т -5,243-КГ^Т2

505-1000 р = 34,16-10"8 + 2,57-Ю'|0Т у = 7,308-103 + 6,441 -10"' Т

Pb 300-600,6 р = 0,15-10"8 + 6,403-10"'°Т +3,28-10'^Т2 у = 11,863-10'-2,055Т + l,242-10oT2

600,6-1300 р = 65,73-10"8 + 4,85-10'1СТ у= 11.42-103+ 12,42-10"'Т

Bi 300-544,5 р = -128,22-10"* +1,558-10"*Т-36,68-10"|2Т2 +4,00-10"14Т3 у= 10,129 1 03 - 1,393Т+1,194-10"3Т2

544,5-566 р= 124,03-10'8 + 1,2-10"'°Т

566-700 р = 86,18-Ю"8 + 7,3-10"'°Т

566-700 у = 10,733-103+ 12,54-10"' Т

Для цинка и кадмия электросопротивление является нелинейной функцией температуры, тогда как температурный коэффициент расширения не изменяется в исследованном интервале температур. Отсутствие корреляции электро-сопропгаления с плотностью этих объектов в жидком состоянии подтверждает известные соображения о том, что возрастание объема увеличивает эффект экранировки потенциала рассеяния из-за стремления системы атомов к изотропной структуре после разрушения анизотропных решеток 2п и Сс1 в результате плавления.

В таблице 2 приведены результаты расчетов электросопротивления при температурах Дебая и плавления в срарьснии с экспериментальными данными (р3), которые достаточно ясно свидетельствуют об их расхождениях как по абсолютной величине, так и по температурному коэффициенту.

Таблица 2

металл /Г.ю* /Гло* /¿40е

Ы 6, 45 13, 3 7, 50 15, 58

Ыа 4, 00 2,1 9, 60 6, 86

К 3, 28 1,56 12, 28 9,2

иЬ 0, 81 5, 3 1, 63 14,2

СБ 1, 66 3,27 11, 13 21, 16

Си 1, 05 1, 90 4,43 10, 17

Ад 0, 78 1, 178 4,25 8,41

Аи 0, 58 1,14 4, 70 13, 37

Ве 1,47 33, 5 1, 99 50

Мд 1, 14 6, 0 2, 68 14,7

Са 0, 72 2,5 3,49 14,5

Ва 0, 51 2, 81 4, 65 276

Ъг\ 0, 70 5,4 1, 80 18,7

са 0.45 5,8 1,20 16, 1

А1 0, 81 4,0 1,79 11, 0

1п 0, 60 3,0 2,25 14,8

Т1 0,29 4,18 2, 68 38, 5

Бп 0, 30 8,5 0, 85 24,0

РЬ 0, 30 6,7 1,80 49, 8

В1 0,30 47 1,48 289,0

Несмотря на радикальные приближения, принятые при выводе полуэмпирической формулы Блоха-Грюнайзена (Б-Г), она все-таки качественно описывает электросопротивление твердых металлов. Согласие этих результатов, как отмечает Дж. Займан, не может служить оправданием такого, например, приближения как постоянство объема (V) вещества с изменением температуры, прини-

маемого при выводе выражения (Б-Г) и расчетах "из первых принципов". Поскольку, при условии ДУ=0, изменение температуры предполагает возрастание частоты и амплитуды гармонических колебаний атомов среды, где любое возмущение исходного кристаллического потенциала фононами будет иметь свойства симметрии блоховской функции. Возможность качественной аппроксимации темпер?турной зависимости электросопротивления возникает, как буде^ показано ниже, в результате сходности нарастания теплоемкости и коэффициента теплового расширения (КТР). Нарастание потенциала рассеяния с температурой, определяемого, согласно теории, смещением атомов решетки из положения равновесия, коррелирует с нарастанием теплоемкости. Экспериментальные значения теплоемкости хорошо описываются в дебаевском приближении (ДУ=0), тогда как тепловое расширение является эффектом ангармонизма колебаний атомов. Количественные расхождения теоретических и экспериментальных данных по электросопротивлению объясняются [1] отличием истинных значений термических деформаций тела от значений, получаемых в приближении упругих деформаций. Подгонка результатов теоретических расчетов к экспериментальным данным осуществляется путем использования истинных значений констант деформаций, определяемых из экспериментов, не имеющих непосредственного отношения к рассеянию на фононах. Модель, описывающая рассеяние электрона в среде с переменным законом дисперсии, создаваемой различными квантами упругих колебаний для монокристалла, утрачивает смысл в случае неупорядоченных структур.

В таблице 3 приведены результаты расчета (р7) электросопротивления жидких металлов по формуле Дж. Займана в сравнении с экспериментальными данными (рэ), где раи рс значения р2 с поправками на относительные изменения теплового расширения и теплоемкости выше температуры Дебая. Исследование вопроса применимости теории псевдопотенциала для расчета кинетических свойств жидких металлов приводит к выводу о возможности, в принципе, качественного описания электросопротивления при использовании в расчетах эмпирических потенциалов рассеяния, а вопрос количественного описания, несмотря на продолжительную и весьма интенсивную дискуссию, пока не решен. Применимость формулы Дж. Займана одними исследователями ставится под сомнение из-за несовершенства существующих псевдопотенциалов. Поэтому они направляют свои усилия на установление образа и подобия истинного потенциала. Другие - обращают внимание на то, что статический структурный фактор, определяемый экспериментально и, обычно, используемый при расчетах, не несет информацию о трансляционной динамике рассеивающих центров и других факторах, приводящих к "паразитному" фону рассеяния. В настоящей работе обращается внимание на необходимость учета всех вкладов в рассеяние при интерпретации электросопротивления, согласно закону сохранения интенсивности рассеяния.

Результаты проведенных исследований и анализ существующих подходов к решению задач по описанию температурных зависимостей электросопротивления металлов в твердом и жидком состояниях, отраженные в работах

Таблица 3

Р-Юв Ом-м галлия

т,к Рг Ра Рс Рэ

323 22,7 22,7 24, 9 26, 2

373 23, 4 23,4 25, 7 27,2

473 24,4 24, 4 26, 8 29, 1

583 24,8 24, 8 27, 3 31,2

673 26, 7 26, 7 29, 4 32, 9

Т,К р-10в Ом-м индия

430 22, 8 36, 9 35, 5 32, 5

453 23,3 37, 7 36, 3 33, 0

574 25,8 41, 8 40, 2 36,3

673 26, 1 42, 3 40, 7 38, 5

Т,К р-10в Ом-м таллия

580 45,9 78,0 81,2 75, 8

588 47,1 80,0 83, 3 77, 0

623 46, 8 79, 6 82,8 78,0

673 48, 5 82, 5 85, 8 78,8

693 48,6 82, 5 85, 8 79, 4

723 51, 6 87,7 91, 3 80, 9

Т,К р-10в0м-м олова

505 27, 9 48,3 40, 5 47, 8

508 28,4 49,1 41,2 48,0

573 28,6 49,5 41,5 49, 8

673 29,8 51,5 43,2 52, 7

723 30, 3 52, 4 43, 9 54, 0

Т, К р-10вОм-м свинца

600 52,2 73,1 72, 5 9 5,'Г'

658 54, 7 76, 6 76, 0 98/8

673 55, 7 78,0 77, 5 99/1

713 57, 3 80,2 79, 6 101,1

Т,К р-1080м-м висмута

545 85, 6 95, 9 123, 3 127, 0

573 87,2 97, 7 125, 5 128, 5

673 87, 2 97, 7 125, 5 134, 0

723 88,3 98, 9 127,2 137, 5

Дж. Займана, У. Харрисона, Н.Б. Брандта и С.М. Чудинова, В.Ф. Гантмахера и И.Б. Левинсона и других, настоятельно указывают на необходимость учета объемных изменений при оценке соответствующих потенциалов рассеяния. Причем, анализ поправок к рассчитываемым значениям электросопротивления свидетельствует о корреляции температурных изменений электросопротивления с. дифференциальными относительными изменениями объема. Эти исследования можно считать следующим шагом в решении данной проблемы, после работ С.П. Шубина, П.С. Зырянова, А.Н. Соловьева, Л.П. Филиппова, поскольку этими авторами рассматривалась корреляция температурных изменений электросопротивления с интегральными относительными изменениями объема.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований и расчетов тепловых свойств неметаллических материалов. В таблице 4 приведены данные комплексных исследований тепловых свойств с различной структурой и типом межатомной связи, которые хорошо согласуются с рекомендуемыми в справочных изданиях. Эти исследования были необходимы, во-первых, для оценки диапазонов измерения свойств на установках с заданной погрешностью, во-вторых, они представляли интерес в плане анализа связи свойств, измеренных на одних и тех же образцах. В таблице 5 приведены данные по эффективной теплопроводности (Я^фф) и теплопроводности, пересчитанной на нулевую пористость (Х^) карбидокремниевых материалов при комнатной температуре Как видно, влияние спекающих добавок на теплопроводность неоднозначно. Добавки А1203 и бора понижают значения теплопроводности относительно чистого поликристаллического БЮ, а добавки оксида бериллия, причем определенной концентрации ( ~!,5%), аномально ее повышают. Сложность интерпретации явления аномального повышения теплопроводности этого объекта заключается в том, что механизм образования твердых растворов в карбиде кремния один и тот же для бериллий, алюминий и бор содержащих примесей. Сходны и морфологии шлифов этих керамик. Нам удалось объяснить этот эффект, как будет показано ниже, в результате обнаружения связи между фононной теплопроводностью и изобарной тепловой деформацией. Данные в таблице 5 свидетельствуют так же о том, что варьируя пористостью и типом спекающей добавки, можно получать карбидокремниевые материалы, отличающиеся по теплопроводности на два порядка и более при комнатной температуре. На теплоемкость исследованных керамик спекающие добавки не оказывают существенного влияния, в то время как их влияние на абсолютные значения и температурные зависимости КТР так же велико, как и для теплопроводности. Это свидетельствует о том, что примеси изменяют коэффициент энгармонизма значительнее, чем коэффициент квазиупругой связи. Причем, обращает на себя внимание наследование керамиками не только свойств основной компоненты, но и свойств материалов примесей.

сб-ВО\Т, К 300 350 400 450 500

Si а-10«, к"1 2, 54 2, 85 3, 05 3,24 3, 39

X*, Вт/м-К 217 163 129 108 93

с 1 Дж/кг-К 715 755 795 819 843

а-104, м2/с 1, 33 0, 95 0,71 0, 578 0, 48

NaCl а-106, к"1 39, 6 40,4 41,0 41,4 42, 0

Вт/м-К 8,9 6, 13 5,26 4, 6 4,06

г , Дж/кг-К 865 877 888 902 916

а-106, м2/с 4,76 3,23 2,74 2,36 2, 05

AI2O3 а-106, к"1 5, 5 5,9 6,3 6, 6 6,9

X", Вт/м-К 50, 0 40,0 35, 0 31, 75 27, 0

С , Дж/кг-К 779 860 943 990 1039

а-105/ м2/с 1, 61 1,17 0, 95 0, 805 0, 65

si02 Ср, Дж/кг-К 750 825 900 955 1010

ах-106, к"1 13, 7 14,2 14, 9 15, 3 15, 7

Х"х, Вт/м-К 8,0 6, 62 5, 68 4, 85 4, 18

ах'106, м2/с 4,0 3, 02 2, 38 1, 91 1,56

а, ,+-106, К"1 7,3 7,9 8,4 8,7 9,0

Х.ф||( Вт/м-К 11,9 10, 3 8,4 7,4 6, 53

ам-106,м2/с 6, 0 4,71 3, 52 2, 92 2,44

Таблица 5

Материал доля добавки вес. % a,**, вт/м-к у,кг/м3 Х0, Вт/м-К

SiC — 39 2430 102

SiC-BeO 1,5 90 2470 217

SiC-B(B4C) 0,5 32 2400 89,2

SiC-AlN 2+5 21,6 2400 51,2

SiC-Al203 2+5 11,2 2400 40

Возможность теоретической интерпретации теплопроводности чистых веществ исследовалась путем расчетов ее по формулам Лейбфрида-Шлемана, Р. Кейса, H.H. Сироты и основывалась на анализе представлений по этому вопросу, отраженных в работах Р. Пайерлса, Дж. Займана, В.Л. Гуревича, Г. Лейбфрида и В. Людвига, Б.М. Могилевского и Ф. Чудновского, B.C. Оскотского и И.А. Смирнова, Р. Бермана и др. Расчеты по формуле

Г. Лейбфрида-Е. Шпемана для исследуемых объектов показали, что в области низких температур (< 0,1ТД ), она дает правдоподобные значения только для ЫаС1, если подобрать соответствующее значение подгоночного параметра. При температурах ~0,2ТД с. тем же подгоночном параметром расхождения составляют порядки (ниже). На уровне температур 1,5ТЛ рассчитанные значения для №С1 белее, чем в три раза ниже экспериментальных. Расхождения для Б:, А1203, 8Ю2 значительно больше. Формула Кейса содержит параметр, учитывающий тип межатомной связи. Однако она пригодна только для расчетов при высоких температурах, поскольку при выводе используется уравнение Линде-мана. Значения, рассчитанные по формуле Кейса, лучше согласуются с экспериментальными лишь по абсолютной величине для всех четырех объектов. Ход экспериментальных температурных зависимостей теплопроводности этих объектов удовлетворительно описывается формулой Сироты. Причем интересен тот факт, что формула Сироты, в отличие от двух других, получена в гармоническом приближении. Этот " парадокс" также, как и сходство температурных зависимостей теплоемкости и КТР, свидетельствует о наличии корреляции между нарастанием энгармонизма с температурой и внутренней энергией. Последняя формула, по признанию самого авторз, не позволяет определять абсолютные значения.

Таким образом, на сегодняшний день нет способа расчета температурной зависимости теплосопротивления в широкой области температур, который отвечал бы экспериментальным данным. Такая ситуация, в основном, сложилась из-за невозможности явного учета энгармонизма колебаний атомов при выводе соответствующих вырэжений, в том числе из "первых принципов". В связи с чем, необходимость поиска новых путей и подходов при решении рассматриваемого вопроса не потеряла актуальность.

В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований механических свойств керамик на основе карбида кремния. В таблице 6 приведены значения скорости ультразвука и0, статического (Е^,,)» динамического (Елин.) модулей Юнга, пересчитанные на нулевую пористость. Эти данные свидетельствуют о высокой добротности материалов и особенно керамики с оксидом бериллия. Зэвисимость упругих характеристик от спекающих добавок такая же, как и для теплопроводности. Обращает на себя внимание полная аналогия зависимостей микротвердости и теплопроводности от концентрации

Таблица 6

чСвойство Материал % и0» м/с Един? ГПа Естат/ ГПа

Бз-С 13650 536±48 500±25

31С-В(В4С) 13500 520±45 462±23

ЭЮ-ВеО 14000 560±40 515±25

81С-А1,0, 13000 486±45 380120

спекающей добавки ВеО в Твердость сложным образом, кроме как от природы материала, зависит от состояния поверхности, метода и условий испытаний. Тем не менее, она отражает совокупность таких свойств, как упругость, прочность, трещиностойкость и пластичность, определяемых потенциалом межатомного взаимодействия. Для всех исследованных материалов наблюдается корреляция теплопроводности с микротвердостью, обнаруженная Слеком в случае монокристаллических чистых веществ, что позволяет прогнозировать одни свойства через другие. Оценки качества этих материалов по данным тре-щиностойкости показывают, что бор так же как и оксид бериллия повышают, а диоксид алюминия значительно снижает силы межатомного взаимодействия в карбидокремниевой керамике. Результаты исследования механических свойств позволили оценить срок службы изделий из этих керамик под механической нагрузкой. В изделиях 1гз карбидокремниевой керамики с бором время с момента зарождения трещины до разрушения, при прочих равных условиях меньше, чем у керамики с добавками оксида алюминия. Однако уровень допустимых нагрузок относительно критических у керамики с бором выше.

В шестой главе рассматриваются корреляции электрических, тепловых и механических свойств веществ в конденсированном состоянии. Корреляции этих свойств предопределены тем, что их формирование обязано характеру потенциала межатомного взаимодействия. Поэтому цель настоящих исследований заключалась в установлении степени тесноты этих корреляций, поскольку она определяет достоверность расшифровки природы связи соответствующих явлений.

Анализ отклонений экспериментальных и теоретических данных по электросопротивлению в твердом и жидком состояниях показал, что относительные отклонения этих данных примерно равны относительным отклонениям коэффициентов теплового расширения выше температуры Дебая (Тд)

Р-> - Р

Р'

Представляя ( 1 ) в виде

Р э * Рт

1 +

Р-Рл

Р-Рл

(1)

(2)

его можно сравнить с выражениями Мотта-Джонса

где ^.ДТ) = 6 + 2; вг- параметр Грюнайзена и Матула-Клеменса

Р=Р,(1 + РрДу/)),

где Рр= с!р /рс!р

(3)

(4)

Поправка на изменение объема в (3) учитывает зависимость частоты обрезания от объема, а в (4) учитывает изменение всех частот от объема. Выражение (2) с эмпирической поправкой лучше описывает экспериментальные данные , чем выражения (3) и (4) с полуэмпирическими поправками, полученными в приближении Грюнайзена. Это свидетельствует о недостаточности учета лишь зависимости частоты от объема при описании механизма рассеяния электронов на тепловых колебаниях атомов. Принимая во внимание связь теплоемкости с коэффициентом теплового расширения, а так же Р» Р, выражение (2) при Т>ТД можно представить как

Рэ « Рт

(2С, -С?

г д р

(5)

Выражение (5), помимо прочего, лучше чем (2) описывает электросопротивление рыхлоупакованных веществ, которым характерны дефекты по Френкелю. Эти соображения и факты согласуются с известными [2] представлениями о возрастании рассеяния электронов по мере накопления телом энергии за счет роста температуры, объема и дефектов структуры. Подставляя теоретическое значение фононного электросопротивления (/9т=/>дТ/Тд) при Т>ТД в (2), можно получить

Ф л

(6)

рт рдтд

Откуда видно, что отношение фононного электросопротивления к безразмерному комплексу РТ при различных температурах равно характеристической константе, имеющей размерность электросопротивления. Совершенно неожиданным на тот момент, когда было получено выражение (6), оказалось то, что оно выполнялось не только при высоких температурах, но и значительно ниже Тд. Более того, согласно правилу Матиссена, общее электросопротивление металлов, исходя из (6), должно было описываться линейным уравнением Р= Ро + РкыРГ ( 7 )

Проверка этого предположешш нами, на настоящее время, осуществлена для двадцати пяти металлов на основе достоверных данных по р и р, рекомендуемых в справочных изданиях для широкого интервала температур. В таблице 7 приведены коэффициенты корреляции г, полученные при аппроксимации экспериментальных данных уравнениями (7), которые, как видно, указывают на функциональную линейную связь между р и РТ для всех металлов. Там же приведены интервалы температур (ДТ), для которых имелись достоверные данные по р и р , Тд, температура сверхпроводящего перехода (Тс), а также характеристические электросопротивления с отклонениями от их средних значений.

элемент ЛТ,К тс.к тД.к ТплД Рю,. Ю^Ом м Г

Ы 60-300 - 380 454 2,42±0,4 0, 998

На 20-350 - 155 371 0,77+0,05 0, 998

к 20-300 - 89 336 1,02±0,Об 0, 990

иь 10-300 - 55 312 1, 60±0,05 0, 990

Сэ 40-300 - 45 301 2,33±0,10 0, 990

Си 60-1300 - 320 1357 1, 10+0,07 0, 990

Ад 40-1000 - 225 1235 0,92±0,07 0, 999

Аи 40-1300 - 165 1337 1,73±0,09 0, 999

Ве 80-1200 - 1150 1562 3,50±0,80 0, 999

Мд 30-800 - 390 922 1,83±0,20 0, 998

Са 70-800 - 230 1113 2,93±0,15 0. 989

Ва 300-500 - 110 - 1002 8,33±0,70 0,990

гп 20-600 0,85 270 693 2,16+0,25 0, 997

са 20-500 0, 52 190 594 2,50±0,30 0, 997

А1 20-900 1,2 420 932 1,2О±0,15 0, 998

1п 4-430 3,4 115 430 3,30±0,50 0, 870

Т1 100-500 2, 36 90 577 7, ЗО±0,25 0, 995

Эп 20-500 3,7 180 505 6, 60±0,40 0, 980

РЬ 20-600 7,2 100 600, 6 8,50+0,40 0, 999

В1 70-473 - 120 544 102,8±10,0 0, 991

РЪ 100-1743 - 230 2043 7,4 3+0,85 0, 979

ыь 15-1173 9,25 250 2770 16,7 5±1,65 0, 994

и 15-2500 0, 01 350 3650 15,0±1,50 0, 990

Мо 20-2000 0,9 170 2990 11,4±1,15 0, 985

Та 5-1000 4, 48 245 3270 20,03±1,75 0, 992

V 7-300 5,3 380 2190 35,1±3,0 0, 980

Эти отклонения не превосходят суммарного доверительного интервала погрешности определения р и р. Остаточные электросопротивления нами не приводятся в виду их обезличивания в результате усреднения. Таким образом, выражение (6 ), очевидно, является соотношением вида ф ф ф

Р\ = _Рг_ _ = Рл = _ Р.,

дг, ргт2 рлтд "' ~ р„,тгя Рк" ^

которое помимо эвристического значения имеет большое практическое значение. Например, выражение ( 7 ) позволяет: а) значительно проще, чем это дела-

ется в работе [3] и др., обобщать экспериментальные данные по температурным зависимостям электросопротивления; б)разделить электросопротивление на составляющие, обусловленные рассеянием на статических и динамических дефектах; в)по одной из температурных зависимостей р либо Р определять температурную зависимость другого параметра и многое другое. Природа обнаруженной связи сзойств счезидна из того факта, что РТ представляет собой изобарное термическое расширение, которое формирует истинный деформационный потенциал. Последний, как известно, определяет матричный элемент рассеяния. Приводя ( 6 ) в виде

Т (dV\

№ = р*7\1Т) / (9)

мы имеем наглядное представление о параметре, формирующем температурную зависимость электросопротивления. Связь электросопротивления с теплоемкостью не столь однозначна, кроме как при Т>ТД для структур, которым характерно образование дефектов по Френкелю. Таким образом факты свидетельствуют об определяющей роли нарастания энгармонизма колебаний атомов. Причем это нарастание так велико, что (dV/dT)P изменяется на порядки. В связи с чем, все попытки решения проблемы в квазигармоническом, а тем более гармоническом приближениях, не дадут желаемых результатов. Объемное термическое расширение является результатом всех видов деформаций в различных направлениях решетки, т.е. оно универсально в отношении структуры конденсированных сред, поэтому (7) должно выполняться и в жидком состоянии. Расчеты, основанные на достоверных экспериментальных данных по р и Р жидких металлов подтвердили это предположение. Соотношение ( 8 ) выполняется и для различных кристаллографических направлений в металлах с анизотропной структурой

Ф Ф

Pi * ♦ I Р1 1 * * I

-—= рх = const L ' = Рп = const |||,

а х1 а ИТ

что подтверждает универсальность связи электросопротивления с коэффициентом теплового расширения и в отношении структуры.

Явление фононного теплосопротивления, в отличие от рф, как правило, связывается с энгармонизмом колебаний атомов. Установление параметра (dV/dT)P, формирующего истинный деформационный потенциал в металлах , а так же многие вопросы, которые нельзя было решить в рамках существующих представлений о механизме рассеяния фононов, стимулировали исследования связи теплосопротивления с коэффициентом теплового расширения. Обнаружилась аналогичная (6) связь

-= w7h = const (10)

р Т

В таблице 8 приведены значения характеристических теплосопротивлений \У2Ь различных веществ, соответствующие угловым коэффициентам уравнения

(11)

Таблица 8

материал \Ул„мК/Вт - г ДТ,К Тд,К - хг

Ковалентные кристаллы

Алмаз 0,41±0,07 0,981 140-1000 1860 3760

Э1С 0,59±0,10 0,982 200-1200 1310 2830

В4С 0, 61±0,08 0,986 373-1313 1500 2620

ВеО 0, 83±0,13 0,983 573-1673 1280 2840

МдО 1,26+0,17 0, 985 120-1700 900 3073

Ионные кристаллы

ИГ 2,37±0,13 0, 996 80-300 700 1143

ЫаЕ 3,26±0,50 0,983 100-300 473 1265

ЫаС1 4,00±0,20 0,996 80-300 308 1073

КС1 4,30±0,40 0, 992 '60-280 234 1049

КВг 5,40±0,17 0,986 60-300 166 1000

Ионно-ковалентные кристаллы

А1гОэ 3,8б±0,13 0, 998 300-1300 1020 2290

АШ 3,53±0,60 0,981 473-1673 1000 2600

002 6,00±0,60 0, 990 375-1573 800 2500

тю2 8,60±1,60 0, 980 473-1273 712 2110

БЮг 10,0±0,80 0, 993 110-600 500 2000

Рыхлоупакованные кристаллы

2,1б±0,20 0, 992 150-1100 674 1683

СаР 2,80±0,40 0,981 300-680 450 1810

Се 2,90±0,50 0, 981 50-900 377 1210

СаЕ. 5,00±0,30 0, 995 80-300 515 1630

1пАэ 6,70±1,10 0,983 60-800 249 1215

1пЗЬ 14, 50±1,5 0,990 60-800 203 809

ваБЬ 5,80±0,80 0,985 60-800 265 985

коэффициенты корреляции г, Тд, Тт и интервалы температур, для которых имелись достоверные данные по и Р Значения Wo для относительно идеальных кристаллов являются результатом рассеяния на границах и, в соответствии с эффектом де-Хааса и Бирмаса, зависят от размеров образцов. В таблице 8 численные значения Wo не приводятся, поскольку для обобщенных данных эти значения теряют смысл. Выполнимость соотношения ( 10 ) для веществ, различающихся по типу связи между атомами и по структуре, указывает на его универсальность. Такая связь противоречит, во-первых, теоретическим пред-

ставлениям р2), основанным на квазигармоническом приближении, во-

вторых, корреляции \У ~ р2, обнаруженной Жузе для каждой из групп веществ. Последняя получена для значений и Р при комнатной температуре, которая не является физически значимой величиной. Поэтому эта корреляция не сопоставима ни с результатом теории, ни с соотношением ( 10 ), в которых рассматривается связь между \У<Р и р во всем интервале температур. Как будет показано ниже, изначально теория не противоречит факту, следующему из (10 ). Соотношение W<l>~P' в теоретических выражениях появляется в результате принятия известных приближений на соответствующем этапе математической интерпретации У/®. Соотношение (10) можно представить в развернутом виде

\у* = \у; V/; \у, Р,Т, ~

к

РдТд

- т

пл ги

= V/,,

(12)

рдтд р.

Оно выполняется и для различных кристаллографических направлений веществ с анизотропной структурой так же, как и для металлов. Из ( 12) следует, что фононное теплосопротивление можно выразить следующим образом

Т В

= --—

ТВ

д Нд

Сравнивая ( 13) с общим видом теоретического выражения

—1 тдГ

видим, что они схожи. Отношение выражений ( 13 ) и ( 14 ) дает

V у ¿ТУ

р Ч Тд у

(13)

(14)

(15)

т.е. теоретические данные могут совпадать с экспериментальными в том случае, когда функция {(Т/Тд) в ( 15 ) (зависящая только от температуры), будет такая же, как и функция РТ. Функция ДТ/Тд), по определению, учитывает изменение сечения рассеяния фононов с температурой. Это изменение, как видно из ( 15 ), помимо температуры, определяется и расширением среды. В связи с чем ясна тщетность попыток описания фононного теплосопротивления в квазигармоническом приближении.

Результаты исследования карбидокремниевой керамики с различными добавками свидетельствуют о том, что материалы с высокими упругими и прочностными свойствами обладают и высокими значениями теплопроводности Наличие такой связи, казалось бы, не является неожиданным, однако, здесь речь идет не о чистых соединениях, а о керамических материалах на основе карбида кремния с различными спекающими добавками. Анализ связи свойств этих материалов, в целях обеспечения адекватности прочих условий, проводился после экстраполяции их на нулевую пористость. Задача такой экстраполяции упрощалась тем, что тепловым и механическим свойствам был ха-

рактерен один и тот же (экспоненциальный) ход зависимости от пористости, хотя тепловые свойства зависят, в основном, от общей пористости, а механические - еще и от распределения пор по объему. Единство способа экстраполяции свойств, неоднозначно зависящих от пористости, оказалось возможным в связи с однородностью исследованных образцов. Сравнение данных по теплопроводности (теплосопротивленню \У—\ 0.) и механическим свойствам, а так же КТР исследованных нами материалов выявило наличие однозначных связей между этими свойствами. Согласно общим представлениям такая корреляция тепловых и механических свойств характерна однофазным неметаллическим материалам, в которых преобладает фонон-фононное рассеяние. Исходя из микроскопической расшифровки тепловых и механических свойств чистых веществ в работе [4] указывается на то, что определяющими параметрами при формировании этих свойств являются коэффициенты квазиупругой связи и энгармонизма.

Согласно Журкову, разрушение есть разрыв тепловыми флуктуациями наиболее напряженных атомных связей, а время до разрушения под нагрузкой сможет быть представлено следующим образом

и0-Па

кБТ

(16)

где т0 — по порядку величина, обратная частоте Дебая; и0 — энергия, необходимая для разрыва связи между атомами при Т=0. Величина О определяется коэффициентом перенапряжения связи и представляет собой активационный объем процесса диффузии, выражаемый через коэффициенты энгармонизма (§),коэффициента квазиупругой связи ( Г) и межатомное расстояние (ао)

(17)

или через атомную теплоемкость (С„), модуль Юнга ( Е) и КТР

(18)

X - коэффициент перегрузки, создаваемой локальным концентратором напряжения. Таким образом, из (16 )- (18 ) видно, что разрушение, согласно кинетической концепции, тэк же, как и тепловые свойства, определяется коэффициентом квазиупругой связи и энгармонизмом колеблющихся атомов. Здесь пульсирующие напряжения, возникающие при колебании атомов, действуют подобно упругим перенапряжениям, помогая внешней нагрузке деформировать и разрывать связь. Как показывают результаты дифракции медленных электронов, значение локального КТР в месте дефекта (устье трещины, межзеренные границы) всегда выше среднего по объему р. Причем, чем больше отношение локального КТР к среднему по объему, тем ниже прочность "слабого звена".

Этот факт, в свою очередь, еще раз указывает на то, что для дефектных структур там, где речь идет о процессах, обусловленных силами связи, сохраняется определяющая роль энгармонизма. В наших исследованиях мы имели возможность оценить время до разрушения через параметр длительной и кратковременной К[с трещиностойкости. Эти параметры, согласно механики разрушения, развитой Гриффитсом. казалось бы не учитывают тепловые колебания атомов. Однако, они включают в себя величину приложенного напряжения, которое в области "слабого звена" обратно пропорционально коэффициенту перенапряжения Q, определяемому как (17) или (18). Причем, влияние энгармонизма начинает проявляться уже при очень низких температурах, где ß* 0. Кроме локального напряжения К|С характеризуется критической длиной трещины 1с. По нашим оценкам 1Ся 1,08-10"s м, что согласуется с величиной Ц « 10"5 м, приведенной в литературе для ряда хрупких материалов. Процессы плавления, т.е. потеря устойчивости решетки, и возникновения критической трещины сходны и разница лишь в том, что при плавлении разрушение кристаллической решетки происходит по всему объему, а при распрострзнении трещины связи рвутся в одном направлении и образуется магистральная трещина. Скорость распространения магистральной трещины лимитируется частотой разрыва межатомных связей, равной максимальной частоте колебаний атомов. Исходя из этого, максимальную скорость распространения трещины можно определить из выражения

vm.s = a0vÄ (19)

Подстэвляя в ( 19 ) соответствующие знзчения: ао ~ 2,18-Ю'10 м, vfl» 2,9-1013 с"1 для карбида кремния, получим V,^ = 6329 м/с. Эта величина составляет —0,48 от скорости звука в карбиде кремния (V « 13000 м/с ), что хорошо согласуется с оценками Финкеля предельных значений скоростей ростз трещин в хрупких материалах

В седьмой главе дается микроскопическая расшифровкэ хзрэктеристи-ческих фононных электро- и теплосопротивлений и обсуждэются некоторые критерии формирования кинетических свойств.

Хэрзктеристическое фононное теплосопротивление, вырэженное из урзвнение Фурье через хэрактеристические плотность теплового потока и градиент температуры, представляется в виде

к^М.(Да)„р„

Подставив в (20) соответствующие значения средней массы атомэ

M.= 1,66-1(T2V, (21)

предельной эмплитуды

(Аа) =а Т ап, (22)

\ /пред im ru 0' V >

где а^Тпл - критерий термодинамического подобия Пикте, дебаевского волнового вектора

Яд =(бтг2уН/ц)1/3, (23)

можно получить формулу, удобную для расчетов

(24)

тд-и

здесь К = 6,6-10'/а^Тпл. Для термодинамически подобных кристаллических веществ, к которым относятся все кристаллы кроме рыхло упакованных, критерий -а^Т™ «0,029. Тогда для материалов с преимущественно ионным или ко-валентным типами связей Ки к «7,59-106, а для материалов с примерно равными долями ионной и ковалентной связи из-за переключения типа связи, этот коэффициент ~5 раз выше, т.е. Ки-к = 37,95-106. Для рьгхло упакованных кристаллов КрУ. = б^-Ю'/апДпл. В таблице 9 представлены значения характеристических фононных теплосопротивлений, рассчитанные по (11) и (24), а так же исходные данные для расчетов по ( 24 ). Как видно, эти значения согласуются в пределах суммарной погрешности определения теплосопротивления, коэффициента теплового расширения и температуры Дебая. Представляя формулу ( 20 ) в виде

(бл2) 3 Ь

=-1-1--( 25 )

кБу^М.О,029ао

и учитывая, что дебаевская частота определяется как

Ул = соп!!Ц/ио/аХ , (26)

имеем

К = В/Рт„ (27)

где Рпр = ио/ао = ЕоЭо2- предельная сила притяжения между атомами, которая может быть преодолена тепловой энергией, примерно равной теплоте диссоциации; В = 271Ь(б7Г),/3/0,029кБ -размерная константа. Рассмотрение вопроса о средней силе межатомного взаимодействия, которая преодолевается возраста-

1шем тепловой энергии в случае линейной деформации приводит к выражению

<28>

Сила, преодолевающая межатомное взаимодействие определяется напряжением, возникающим в результате всех видов деформаций в различных кристаллографических направлениях. Тогда в среднем

ЛаТ сИ-Т

аЛТ ЫТ

где а= 1/3(2а^+ац)

= аТ

Вещество ц,кг/кмоль 7,кг/м3 ТдД Wpzh(24),M-K/BT j Wzb(U),M-K/BT

Ковалентные кристаллы

Алмаз 12,01 35,15 1860 0,412 0,41±0,07

SiC 20,04 3210 1310 0,401 0,59±0,10

В4С 11,04 2520 1500 0,616 0,61 ±0,08

ВеО 12,50 ЗОЮ 1280 0,740 0,83±0,10

MgO 20,15 3580 900 . 0,900 1,26+0,17

Ионные кристаллы

LiF 12,97 2630 700 2,660 2,37±0,13

NaF 20,98 2804 473 2,828 3,26+0,50

NaCl 29,23 2161 308 4,017 4,00±0,20

КС1 37,28 1988 234 4,600 4,3±0,40

KBr 59,50 2780 166 5,690 5,4±0,70

Рыхло упакованные кристаллы

Si 28,08 2332 674 2,51 2,16±0,20

Ge 72,61 5323 377 2,80 2,9±0,40

GaP 50,35 4100 445 2,82 2,8±0,40

GaSb 90,75 5619 265 6,10 5,8+0,80

InSb 118,3 5789 203 13,00 14,5±1,50

InAs 94,85 5672 249 5,94 6,7±1,10

Ионно-ковалентные кристаллы

A1N 20,5 3200 1000 3,360 3,53±0,60

A1203 20,4 3980 1020 3,62 3,86±0,13

Si02 20,0 2650 550 10,68 10,00+0,80

Ti02 26,6 4260 712 7,90 8,60±0,50

Поэтому (28 ) можно представить как

(29)

а0аТ

Подставляя значение предельной силы из (27 ) в ( 29 )

w;ttT (30)

и сравнивая ( 30 ) с эмпирической выражением ( 10 ) для случая линейного расширения, можно видеть, что

W* =% (31)

Такая математическая интерпретация соотношения ( 12 ), обеспечивает наглядность однозначной связи фононного теплосопротивления с силой меж-

атомного взаимодействия. Более того, представляется возможность обнаружить эмпирический аналог времени релаксации в процессах рассеяния, являющемуся предметом соответствующих теоретических исследований. Теория теплопроводности, основывается на дебаевском представлении, согласно которому фононное теплосопротивление представляется в виде

\У = 3/СууиЧ^З/СуЕ0т (32)

Выражение (31) можно представить как

\Г=1(В/Е0а;)рт

Сравнивая ( 32 ) и ( 33 ), имеем

С т =

9а о

врт'

(33)

(34)

Как оказалось 9ао2/В = С*т\ где С"=ЗкЕЫА/ ц ; т*=2а</и

Тогда соотношение срт/с4*=1/рт должно быть универсальным. Для проверки

этого предложения, мы получили значения Срт по формуле ( 32 ) из экспериментальных данных. Как видно из рис.1, эта зависимость действительно универсальна для веществ с различной структурой и типом межатомной связи. Этот факт указывает на верность исходной модели, принятой Дебаем при выводе (32) Однако, сложность интерпретации времени релаксации заставила теоретиков Рис. 1 прибегнуть к квазигармони-

ческому приближению, которое и свело на нет все попытки количественных оценок фононного теплосопротивления. Из (10 ) можно получить соотношение между и Р, согласующееся с теоретическим выражением для при переходе к квазигармоническому приближению. Из (12) имеем

(35)

с|Ь

5

д.

4

3 КВг

_ Я1С

2 • А1,в,

к мс*

А с'

1 .

АМ

(¡и Г

-5

180Г

где 1/рдТд=ё 1пТд/с11пУ. Тогда

В Т

с11птп

с11пУ

правая часть (36) является абсолютной величиной выражения, определяющего параметр Грюнайзена (Ог) в приближении Дебая. Тогда, принимая во внимание, что Ог=Ри2/С|> численное значение ( 36 ) представляется как

\УФ _Ри2

7 с,' (37)

или

= wл ; (38)

д ср

Это выражение объясняет не только корреляцию, приводимую Жузе, поскольку комплекс \Уди2ТК0М/Ср оказывается примерно постоянным для каждого класса веществ с определенным типом межатомной связи, но и хорошо согласуется с теоретическими выражениями для фононного теплосопротивления. Таким образом, соотношение ( 12 ) физически и математически обосновано и не противоречит основным теоретическим представлениям о теплопроводности решетки до тех пор, пока теорией не принимается квазигармоническое приближение.

Характеристическое электросопротивление, полученное из закона Ома через характеристические плотность тока и напряженность поля имеет вид

р^ =Маа:Тд2Чдше/е2(3Л22)1зй, (39)

где Ъ - валентность. С учетом (21 ) и ( 23 ) его можно представить в виде, удобном для расчетов

р£ь - 7,145-1(Г10^Тд2/УУ (40)

В таблице 10 приведены данные, рассчитанные по ( 7 ) и ( 40 ), которые, как видно, согласуются в пределах суммарной погрешности соответствующих расчетов для металлов различных групп таблицы элементов Д.И.Менделеева. Это весомый критерий обоснованности микроскопического выражения характеристического электросопротивления в виде ( 39 ). При теоретических расчетах электросопротивления металлов в качестве исходной формулы используется как правило, выражение.

р - т/ пе2т (41)

Единственной проблемой в этом случае является определение величины времени релаксации. Согласно современным представлениям, этот параметр ограничивается сечением рассеяния, определяемым амплитудой колебаний атомов в гармоническом приближении, что усугубляет проблему теоретической интерпретации р = ^Т). Поэтому представляет интерес сравнение приводимой в настоящем пункте интерпретации характеристического электросопротивления с теоретическими представлениями.

Материал ц,кг/кмоль у,кг/м3 Тд,К р\ь, Ю"6 Ом м рКь, 10"* Ом м

Ыа 22, 99 1010 155 0,72 0,77 ± 0,05

К 39,1 900 89 1,10 1, 02 ± 0,06

Р.Ь ■ 85,47 1600 . 55 1,50 1, 60 ± 0,05

СБ 132, 9 1990 45 2,10 2,33 ± 0,50

Си 63, 54 8930 320 1,20 1,10 ± 0,05

Аи 196,96 19300 165 1, 84 1,73 ± 0,09

Мд 24,3 1740 390 1, 80 1,83 ± 0,20

Са 40, 0 1530 230 2,7 2,50 ± 0,50

А1 26, 98 2700 420 1,10 1,20 ± 0,12

После некоторых преобразований ( 39 ), используя значение предельной амплитуды из выражешга фактора Дебая-Валлера, и сравнения с ( 41 ), характеристическое время релаксации можно представить как

2"3хсод

где Х- числовая константа. Это значение согласуется с номинальным временем из [1], характеризующим рассеяние на деформационном потенциале, создаваемого продольными акустическими фононами, и имеет прозрачный смысл. Действительно, время релаксации электрона в металле не может быть меньше, чем период колебаний атомов с предельной частотой. Выражение для расчета фотонного электросопротивления представляется в виде

рф = х^3""1' рт ( 43 )

г'3е2

Сравнивая ( 43 ) с ( 41 ) и учитывая, что х= иР / (, имеем

е=иР/ХрТсодг2з (44)

Проверить это соотношение не представляет труда, поскольку I для любой температуры обычно определяют по ( 41 ). На рис.2 приведена зависимость длины свободного пробега, отнесенная к ее характеристическому значению

с'= «р/г^хшд (45)

от безразмерного комплекса рт для различных металлов в интервале температур, охватывающим более, чем три порядка. Как видим, длина свободного пробега электронов в металлах в процессе рассеяния на фононах однозначно определяется величиной обратной РТ. Последнее, во-первых, свидетельствует об отсутствии каких-либо противоречий между эмпирическим соотношением ( 8 ) и теоретическими представлениями, которые пока не находят должного математического обоснования. Во-вторых, указывает на однозначную связь длины свободного пробега электронов с измене.^-^м энгармонизма, а не с изменениями амплитуды гармонических колебаниь атомов, как это следует из существующих подходов математического решения этой задачи. Очевиден тот факт,

что теория рассеяния электронов на фононах должна строиться с учетом энгармонизма колебаний атомов.

Электронная теплопроводность при высоких температурах обычно определяется из соотношения Видемана-Франца

»«о.

-2

= L, (46)

-2

Рис. 2

-1 Wi

где \Уэ_ф — теплосопротивление, обусловленное рассеянием электронов на фононах, L = л2/3(кБ/е)2 — постоянная Ло-

(47)

ренца. После подстановки значения рф из ( 6) в (46 ), имеем

Оценки показывают, что ( 47 ) оказывается справедливым как выше Тд, так и ниже этой температуры

Обобщая эмпирически обоснованные соотношения ( 8 ) и ( 12 ), можно констатировать, что отношение параметра (А), характеризующего рассеяние квазичастиц на тепловых колебаниях атомов твердого тела к изобарному термическому расширению (РТ) есть величина постоянная — характеристический параметр соответствующего рассеяния

А/РТ = А* = const (48)

Выполнимость этого соотношения указывает на сходность процессов, характеризующих рассеяние заряженных (электроны) и нейтральных (фононы) квазичастиц на фононах. В связи с чем напрашивается предположение о том, что при рассеянии любых квазичастиц в твердых телах выполняется соотношение (48).

Выражение ( 48 ) приводит к следствиям, определяющим критерии перехода

веществ в сверхпроводящее состояние:

1) А-Ао= АФ= 0, если ß = 0 при Т * 0;

2) А = 0, при Т * 0, если Aq = - A'ßT, т.е. когда ß отрицательно.

Эти критерии не противоречат наблюдаемым экспериментальным данным для

р к \У при ß 3 у, а так же теориям фснснного теплосспротпвлепия, БКШ и.

Ландау - Гинзбурга.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Легкоплавким многовалентным металлам в жидком состоянии, в отличие от твердого, характерны линейные зависимости электросопротивления (р) и плотности (у) от температуры. Нелинейные зависимости изученных свойств в небольшом интервале температур, сразу после плавления, наблюдаются лишь для галлия и висмута - элементов с рыхлой упаковкой в твердом состоянии и уплотняющихся при переходе в жидкое. Для цинка и кадмия, в отличие от остальных элементов, обнаруживается неадекватность поведения температурных зависимостей р и у, что подтверждает известные особенности перестройки электронного спектра при переходе от не изотропной структуры в твердом состоянии к изотропной в жидком.

2. Обнаружено наличие связей, близких к функциональным, между тепловыми и механическими свойствами карбидокремниевых керамик с различными спекающими добавками, что открывает перспективу получения материалов на основе карбида кремния с хорошо прогнозируемыми эксплуатационными характеристиками. Спекающие добавки в карбидокремниевых керамиках значительно сильнее изменяют теплопроводность и тепловое расширение, чем теплоемкость и механические свойства, т.е. при прочих равных условиях в этих объектах примеси больше изменяют параметр энгармонизма, чем коэффициент квазиупругой связи. Причем, формирование этих свойств зависит как от характера изменения межатомного взаимодействия, так и от числа межатомных связей на единицу объема. Варьируя пористостью и типом спекающей добавки, можно получать карбидокремниевые материалы с отличающимися значениями по КТР и теплопроводности более, чем на два порядка.

3. Впервые на основе достоверного экспериментального материала показана определяющая роль характера изменения производной объема по температуре при формировании кинетических свойств веществ в конденсированном состоянии.

4. Проведены расчеты температурных зависимостей электро- и теплосопротив-лений по формулам Блоха-Грюнайзена, Дж. Займана, Лейбфрида-Шлемана, H.H. Сироты и оценены величины, а также причины расходимости этих данных с экспериментально наблюдаемыми на основе детального анализа приближений, используемых при выводе этих формул. При этом установлено:

- качественное согласие результатов расчета электросопротивления по формуле

Блоха-Грюнайзена с экспериментальными данными обязано тому же, что обуславливает сходность температурных зависимостей теплоемкости и коэффициента теплового расширения;

- удовлетворительное согласие результатов расчета электросопротивления жидких металлов по формуле Дж. Займана с экспериментальными данными достигается только при использовании в расчетах эмпирических потенциалов рассеяния;

- формула Лейбфрида-Шлемана не позволяет интерпретировать результаты фононного теплосопротивления даже качественно во всем интервале температур. В пределе низких температур результаты расчета расходятся с экспериментально наблюдаемыми более, чем на порядки. Модификация этой формулы Кейсом и Слэком для высоких температур путем использования некоторых эмпирических сведений не решает проблему;

- формула H.H. Сироты, качественно описывая ход фононного теплосопротивления для некоторых веществ, не позволяет определять значения этого параметра по абсолютной величине;

- безрезультатность попыток теоретического описания кинетических свойств конденсированных сред, в значительной мере, объясняется тем, что существующие пока теории пользуются изохорной моделью Дебая.

5. Результаты исследования корреляций электро- и теплосопротивлений с коэффициентом теплового расширения свидетельствуют о наличии однозначных связей между этими параметрами. При этом впервые обнаружено, что:

- для каждого металла в твердом и жидком состояниях, отношение электросо-

противления, обусловлешюго рассеянием электронов на тепловых колебаниях атомов, к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной, представляющей собой характеристическое электросопротивление. Обоснованность этого соотношения определяют результаты его проверки для двадцати пяти металлов на основе рекомендуемых данных по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения;

- отношение фононного теплосопротивления к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной для каждого вещества, представляющей собой характеристическое теплосопро-тивление. Выполнимость этого соотношения показана на примере двадцати двух веществ с различными кристаллическими структурами и типами межатомной связи;

- характеристическое теплосопротивление коррелирует с известными характеристическими параметрами конденсированных сред.

6. Впервые, на основе представлений о предельных значешшх энергий, теряемых электроном и фононом при их рассеянии на тепловых колебаниях ато-

мов, получены выражения для характеристических параметров процессов рассеяния электронов и фононов на фононах.

7. Исходя из классических представлений о рассеянии электронов и фононов на тепловых колебаниях атомов, впервые получены формулы, количественно описывающие температурные зависимости электропроводности чистых металлов и фонлннпй теплопроводности чистых монокриптяллических веществ.

8. Впервые на основе достоверного эмпирического материала показано наличие однозначной связи между длиной свободного пробега электронов и фононов с параметром, характеризующим изменение тепловой деформации при изобарном изменении температуры. Факт наличия функциональной связи длины свободного пробега квазнчастиц с параметром, характеризующим энгармонизм колебаний атомов при любой температуре, во-первых, однозначно раскрывает механизм рассеяния электронов и фононов; во-вторых, указывает на единство природы рассеивания квазичастиц тепловыми колебаниями атомов в конденсированных средах; в-третьих, явно обнаруживает основной недостаток существующей теории рассеяния и проясняет путь построения новой теории.

9. Совокупность эмпирического и аналитического материала, приведенная в работе, открывает перспективу эффективного учета энгармонизма колебаний атомов при изучении механизмов формирования свойств в конденсированных средах. Эта возможность проиллюстрирована количественным решением задач температурных зависимостей электро- и теплопроводности и опре-делеш1ем однозначных критериев высоких и низких значений кинетических свойств веществ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ ТЕМЕ

1. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Чалабов Р.И., Ревелис В.Г. Электросопротивление расплавов системы Са-1п.// Прикладная физика твердого тела. - Махачкала, 1973.-С. 156- 162.

2. Банчила С.Н., Палчаев Д.К. Тепловые свойства таллия при высоких температурах (1000-1700К).//Прикладная физика твердого тела. - Махзчкала, 1973. -С. 162-167.

3. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Чалабов Р.И., Ревелис В.Г. Электросопротив ле-ние сплавов галлий-индий в твердой и жидкой фззах.// ФММ.- 1974.- т.37,-в.З.- С.525-528.

4. Пашаев Б.П., Ревелис В.Г., Палчаев Д.К. Пашук Е.Г., Селезнев В.В. Исследование теплофизических свойств расплавов галлий-индш!.// Теплофизические свойства жидкостей. - М.: Наука, 1976.- С. 135-140.

5. Палчаев Д.К. Пашэев Б.П., Пашук Е.Г., Шахшаев Ш.О. Установка для измерения плотности металлов и сплавов при переходе из твердого состояния в жидкое.//Прикладнзя физика твердого тела. - Махачкала, 1976.- С.98-101.

6. Пашаев Б.П., Ревелис В.Г., Палчаев Д.К. Пашук Е.Г. Теплофизические свойства легкоплавких двухкомпонентных металлических систем.// Известия ВУЗов, Физика. 1978 - № 2 (189).- 160. - № 1685-77,- Деп. ВИНИТИ.

7. Палчаев Д.К., Пашаев Б.П., Ревелис В.Г. Удельное сопротивление таллия и свинца в интервале температур 300-1050 К.//ТВТ, 1978.- т. 16.- № 4,- С.?"8-880.

8. Пашук Е.Г.,'Бешенцев В.Д., Пашаев Б.П., Ревелис В.Г., Орлова Р.Г., Палчаев Д.К. Ультразвуковой нера'р/шающий метод контроля спеченности высоковольтных изоляторов.// Сгасло и керамика.- 1979.- С.17-18.

9. Банчила С.Н-, Палчаев ДЛС„ Филиппов Л.П., Теплофизические свойства го..-лия, индия, таллия при высоких температурах.//ТВТ.- 1979.- т. 17,- № 3. -

С.507-510.

10. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К. Удельное электросопротивление сплавов системы таллий-свинец в твердом и жидком состояниях.// ТВТ.- 1979,- т. 17.- № 4.-С.867-869.

11. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К. Палчаева Х.С. Установка для измерения плотности металлов и сплавов при фазовых превращениях.// ПТЭ. -1981.- № 3.-С.251.

12. Палчаев Д.К. Пашаев Б.П., Ревелис В.Г. Плотность металлов и сплавов системы индий-олово при плавлении.// Сб. науч. сообщ. Ш Всес.конф. по строе-шло и свойствам металлических и шлаковых расплавов, ч.2, экспериментальные исследования металлических расплавов - Свердловск, 1978.-С.90-93.

13. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К. Пашук Е.Г., Ревелис В.Г., Теплофизические свойства поливалентных металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях. // ИФЖ, 1980,- т.ЗО.- № 4,- С.614-620.

14. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Белан И.И. Расчет электросопротивления многовалентных непереходных жидких металлов в приближении метода псевдопотенциала.// Сб. науч. сообщений Ш Всес. конф. по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов, 4.1 Теория жидких металлов - Свердловск, 1980.- С.105-108.

15. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Пашук Е.Г. Теплофизические свойства многовалентных непереходных металлов в окрестности точки плавления.// Сб. Науч .сообщений 1У Всес. Конф.по строению и свойствам металлических и шлаковых расплавов,ч.2 Исследования металлических расплавов - Свердловск, 1980.- С.60-62.

16. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К. О связи электросопротивления и коэффициента расширения металлов.// ИФЖ, 1981.- т.41,- № 4,- С.717-719.

17. Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Пашук Е.Г., Ревелис В.Г. Плотность, скорость ультразвука, электро- и теплопроводность легкоплавких металлов в жидком состоянии.// Обзоры по теплофизическим свойствам веществ, ТФЦ,- М.: ИВТАН, 1982,- № 3(35).- 105 с.

18. Палчаев Д.К., Пашаев Б.П., Палчаева Х.С. Ячейка для измерения удельного электросопро тивления расплавов.// Описание к авторскому свидетельству № 1006887 от 23.03.83.

19. Палчаев Д.К., Пашаев Б.П., Палчаева Х.С. Закономерность, описывающая единым уравнением электросопротивление металлов в твердом и жидком состояниях.// Ov науч. сообщений У Всес Конф. по отроению и свойствам металлических и шлаковых расплавов.ч.1 Теория жидких и аморфных металлов - Свердловск, 1983. - С.224-225.

20. Палчаев Д.К., Пашук Е.Г., Дагиров P.A., Магомедов М., Пашаев Б.П., Реве-лис В.Г., Слатов A.A., Карпиловский Л.П., Бешенцев В.Д. Устойчивость хрупких материалов к медленному росту трещин.// Стекло и керамика, 1983.-№ 6. - С.27-29.

21. Пашук Е.Г., Атаев А.Ш., Бешенцев В.Д.,Карпиловский Л.П.,Мурлиева Ж.Х.. Палчаев Д.К., Пашаев Б. П. Акустическая эмиссия при механических испытаниях электрокерамики.// Тез. 1 Всес. Конф."Акустическая эмиссия материалов и конструкций", Ч.2.- Ростов-на-Дону, 1984.- С.151-152.

22. Палчаев Д.К., Пашук Е.Г., Бешенцев В.Д., Мурлиева Ж.Х., Атаев А.Ш., Пашаев Б.П. Измерения комплекса механических свойств, определяющих срок службы изделий из хрупких материалов.//Тез. П Всес.симпозиума "Механика разрушения". - Житомир, 1985.- т.Ш. (Трещиностойкость материалов и элементов конструкций).- Киев, 1985.- С.69.

23. Палчаев Д.К., Палчаева Х.С., Щеликов О.Д. Связь электросопротивления с объемными изменениями при переходе вещества из твердого состояния в жидкое.// Тез. Докл. Ш Всесоюзной конференции "Термодинамика и материаловедение полупроводников", Ч.2.- Москва, 1986. - С. 151-152.

24. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. Установка для измерения параметров докри-тического роста трещин в хрупких материалах.// Зав.лаборатория,- 1985.- № 11.-С. 72-73.

25. Карпиловский Л.П., Бешенцев В.Д., Пашук Е.Г., Палчаев Д.К. Исследование медленного роста трещин в элеюрокерамических материалах.//ХХШ Konf. Porclaun, Karlovy Vary, CSSR -04.06.87,- P. 207-208.

26. Абилова H.A., Мурлиева Ж.Х., Нурмагомедов Ш.А., Палчаев Д.К. Оценка механических характеристик твердых растворов методом ндентирования.// Широкозонные полупроводники. - Махачкала, 1988.- С.120-123.

27. Палчаев Д.К., Сафаралиев Г.К., Мурлиева Ж.Х. Критерии, обуславливающие аномально высокую теплопроводность широкозонных полупроводников. .//Широкозонные полупроводники. - Махачкала, 1988.- С. 112-116.

28. Палчаев Д.К., Эфендиев А.З. Критерии перехода материалов в сверхпроводящее состояние.// Деп. рукопись в ВИНИТИ № 6512- В88 от 11.08.1988.

29. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. Связь параметров, характеризуемых рассеянием упругих волн с коэффициентом теплового расширения.// Деп. рукопись в ВИНИТИ № 6513- В88 от 11.08.1988.

30. Карпиловский Л.П., Бешенцев В.Д., Палчаев Д.К., Пашук Е.Г. Медленный рост трещин в электрокерамических материалах.// Стекло и керамика.- 1988.-№9. -С.20-21.

31. Палчаев Д.К., Палчаева Х.С., Щеликов О.Д., О связи рассеяния электронов в полупроводниках с термодинамическими параметрами.// Тез. Докл. IY Всес. Конф. "Термодинамика и материаловедение полупроводников" - Москва, 1989,- СЛ51-152.

32. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. О связч ф^нонной теплопроводности с коэффициентом теплового расширения.// Труды Y11I Всес. конф. по теплофизи-ческим свойствам веществ. - Новосибирск, 1989.- ч.2.- С.152-157.

33. Сафаралиев Г.К.. Викулин В.В., Палчаев Д.К., Курбанов М.К., Келин Ю.И., Абдуразаков У.А., Лещук Т.Б. Способ спекания поликристаллических изделий карбида кремния.//Описание к авторскому свидетельству № 1506843 от 8.05.1989.

34. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. Электронная и фононная сверхпроводимость. // Деп. рукопись в ВИНИТИ № 5090-В90 от 18.09.1990.

35. Палчаева Д.К., Мурлиева Ж.Х., Сафаралиев Т.К., Эфендиев А.З. Оптимизация технологии получения и свойства карбидокремниевой керамики с бором.// Тез.докл. 12 Всесоюзной конференции "Конструкция и технология получения изделий из неметаллических материалов". - Обнинск, 1990,- С.24-25.

36. Палчаев Д.К., Нурмагомедов Ш.А., Сафаралиев Т.К. Высокотемпературное покрытие для карбидокремниевой керамики с добавками бора.// Тез. Докл. 12 Всесоюзной конференции "Конструкция и технология получения изделий из неметаллических материалов" . - Обнинск, 1990,- С. 81-82.

37. Palchaev D.K., Murlieva Zh.H. Expression for the Calculation of the Phonon Thermal Resistivity of Solids .//Phys.stat.sol.(b), 176, K5 (1993).

38. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х., Палчаева X.C. Тепловое расширение карби-докремниевых материалов.// ИФЖ.- 1994.- т.66.- № 6.- С.739-741.

39. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. Измеритель трещиностойкости хрупких материалов.// Свидетельство № 1907 на полезную модель № 94028735 от 16.03.96.

40. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х., Мурадханов М.Э. Фононная теплопроводность материалов с различной структурой и межатомной связью// Труды Первой Рос.Нац.Конф.потеплообмену, том X, ч.2 Теплопроводность и теплоизоляция- М.: Изд-во МЭИ, 1994- С. 69-74.

41. П алчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х., А.Б.Батдалов., Мурадханов М.Э., Магомедов И.А.Теплосопротивление кремния в области инверсии знака теплового расши] ния // ФТТ, 1996, т. 38, в.З, с.684-688.

42. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х. ,Чакальский Б.К.,Агеев А.В.,Омаров А.К. Сверхпроводящий оксидный материал. Патент № 2109712 зарег. 27.04.98.

43. Палчаев Д.К., Казбеков К.К. Характеристическое фононное электросопротив ние // Вестник ДГУ (Естественные науки),1997,Вып. 1 - С.56-60

4. Палчаев Д.К., Мурлиева Ж.Х., Омаров А.К., Булатов С.А., Эмиров Б.С., Новый метод оценки вкладов в рассеяние фононов на статических и динамических дефектах // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену, т. 7 теплопроводность и теплоизоляция - М: изд-во МЭИ, 1998, -с. 172-175

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Гантмахер В.Ф., Левинсон И.Б. Рассеяние носителей тока в металлах и полу-проводниках-М.: Наука, 1984-350 с.

2.Сурис Р.А., Френкель В.Я. Исследования Я.И. Френкеля по теории электропроводности металлов.//УФН, 1996, т.164, №4, с.379-396.

3.Matula R.A. Electrical resistivity of copper, gold, palladium and silver.// J.Phys. and Chem. Ref. Data.- 1979.-v.8.- p.l 147-1298.

4. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и теплофизических

свойств кристаллов. - М : Физматгиз, 1963.- 312 с.

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМА ИНТЕРПРЕТАЦИИ ПРИРОДЫ СВЯЗИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, ТЕПЛОВЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

2 . МЕТОДЫ И ОБЪЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ.

2.1. Методика экспериментального определения удельного электросопротивления металлов в твердом и жидком состояниях.

2.2. Методики комплексного исследования электросопротивления и теплового расширения.

2.3. Методика исследования плотности металлов в твердом и жидком состояниях.

2.4. Методика исследования комплекса тепловых свойств стационарным и нестационарным методом.

2.5. Методы исследования механических свойств хрупких материалов

2.5.1. Обоснование выбора методов измерений.

2.5.2. Исследования хрупких материалов методом двойного скручивания.*.

2.5.3. Методика испытаний на прочность

2.6. Объекты исследования.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАСЧЕТОВ СВОЙСТВ ЛЕГКОПЛАВКИХ МНОГОВАЛЕНТНЫХ МЕТАЛЛОВ В ТВЕРДОМ И ЖИДКОМ СОСТОЯНИИ

3.1. Результаты экспериментальных исследований температурных зависимостей электросопротивления и плотности легкоплавких многовалентных металлов в твердом и жидком состояниях.

3.2. Расчеты электросопротивления металлов в твердом и жидком состояниях.

3.2.1. Результаты расчета электросопротивления по формуле Блоха-Грюнайзена.

3.2.2. Расчеты электросопротивления жидких металлов по формуле Дж. Займана.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РАСЧЕТОВ ТЕПЛОВЫХ СВОЙСТВ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

4.1. Комплекс тепловых свойств чистых веществ 31, ЫаС1, А1?0з, 3102 и керамик на основе карбида кремния.

4.2. Результаты расчета теплосопротивления чистых веществ по формулам Лейбфрида-Шлемана и Сироты.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КЕРАМИК НА ОСНОВЕ КАРБИДА КРЕМНИЯ.

6. КОРРЕЛЯЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, ТЕПЛОВЫХ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ :

6.1. Связь фононного удельного электросопротивления с коэффициентом теплового расширения.

6.2. Связь фононного теплосопротивления с коэффициентом теплового ра сширения.

6.3. Связь характеристического теплосопротивления с другими параметрами твердых тел.

6.4. Корреляции тепловых и механических свойств карбидокремниевой керамики.

7. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ И НЕКОТОРЫЕ КРИТЕРИИ ФОРМИРОВАНИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

7.1. Выражение для расчетов фононного теплосопротивления.

7.2. Выражения для расчетов температурных зависимостей электро-и теплосопротивлений чистых металлов.

7.3. Общие закономерности и критерии формирования тепловых, электрических и механических свойств твердых тел.

Настоящая работа выполнялась в соответствии с координационными планами НИР АН СССР по проблеме 1.3. Физика твердого тела на 1981-1985 г.г. (№ гос.per. 8158773) и на 1986-1990 г.г. (коды 3.22.20 и 3.22.21, № гос.per. 01890005.721) и была посвящена изучению общих закономерностей формирования и связи электрических, тепловых и механических свойств твердых тел.

Актуальность работы определяется необходимостью повышения эффективности применения и эксплуатации существующих в природе, а так же вновь синтезируемых материалов. Эта проблема может быть решена путем тщательных экспериментальных исследований и математической интерпретации свойств как можно большего круга веществ в конденсированном состоянии с различной структурой и типом межатомной связи. Разработка новых материалов с заданными эксплуатационными характеристиками, в свою очередь, предполагает установление критериев их достижения на основе детального анализа природы свойств твердых тел. Теоретические исследования в этом плане затруднены тем, что при построении энергетического спектра электронов и расчете свойств твердых тел, делаются многочисленные приближения, которые сводят к минимуму возможность не только количественных, но и качественных оценок многих свойств. Наиболее плодотворен путь эмпирического изучения корреляций свойств. Обнаружение корреляций, а тем более функциональных связей свойств твердых тел, способствуют установлению потенциала межатомного взаимодействия, служащего "генетическим кодом" твердого тела. Такие исследования могут способствовать выявлению закономерностей формирования температурных и объемных зависимостей свойств конденсированных сред и их молекулярно-кинетической расшифровке [1].

На практике чаще всего востребованными оказываются электрические свойства металлов, механические свойства хрупких тел и тепловые свойства как металлов, так и хрупких тел. Поэтому в экспериментальном плане при выполнении диссертационной работы уделялось внимание изучению электрических и тепловых свойств легкоплавких многовалентных металлов, а также тепловых и механических свойств карбидокремниевых материалов. Как те, так и другие материалы находят широкое применение в энергетике, космической и авиационной технике, металлургии, микроэлектронике и др. Несмотря на то, что легкоплавкие металлы в Ш-УТ группах таблицы элементов Д.И.Менделеева представляют из себя объекты, удобные для изучения как в твердом, так и в жидком состояниях, ввиду легкоплавкости и незначительной окисляемости, для них, в отличие от многих других металлов [2-13], нет достоверных (рекомендуемых) данных по электросопротивлению. Сравнительно меньше внимания уделяется этим металлам и при исследованиях тепловых свойств, хотя они широко используются в полупроводниковой технике.

Интерес к карбидокремниевым материалам был вызван тем, что в последнее время большое внимание уделяется разработке новых жаропрочных керамических материалов, в частности, на основе карбида кремния [14-18], способных выдерживать высокие термомеханические нагрузки. Причем, в карбидокремниевых материалах практически отсутствует пластическая деформация перед разрушением в широком интервале температур. Такое свойство материала позволяет однозначно судить о роли сил межатомного взаимодействия при формировании как механических, так и тепловых свойств.

Цель и задачи работы. Цель работы заключается в изучении корреляций электрических, тепловых и механических свойств, в значительной мере определяемых потенциалом притяжения и установлении закономерностей формирования этих свойств в конденсированных средах.

В процессе выполнения работы решались следующие задачи:

1.Анализ проблемы исследования природы формирования тепловых, электрических и механических свойств и обнаружение связи между ними.

2.Оценка применимости гармонического и квазигармонического приближений для описания свойств, обусловленных ангармонизмом колебаний атомов.

3.Разработка методик исследования комплекса электрических, тепловых и механических свойств и получение достоверных экспериментальных данных по тепло- и электропроводности, тепловому расширению чистых веществ, а так же комплексу механических и тепловых свойств композиционных материалов.

4.Расчеты свойств на основе теоретических выражений и анализ поправок к этим выражениям на неизохорность процессов формирования энергетических спектров фононов и электронов.

5.Определение связи между рассеянием электронов и фононов на тепловых колебаниях атомов с объемными изменениями веществ на основе достоверного материала, полученного путем обобщения литературных данных совместно с результатами собственных исследований . б.Изучение связи между тепловыми и механическими свойствами для чистых веществ, в том числе соединений, образующих каркас карбидокремниевой керамики, на основе достоверных данных по этим свойствам.

7.Сопоставление параметров, задающих характер температурных зависимостей свойств веществ, следующих из теории и обнаруживаемых на основе эмпирических корреляций свойств.

Научная новизна работы. Впервые комплексно рассмотрена проблема изучения зависимости кинетических свойств от теплового расширения твердых тел и установлены следующие закономерности:

- Отношение электросопротивления металлов, обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях атомов, к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной, независящей от температуры в твердом и жидком состояниях.

- Отношение фононного теплосопротивления к произведению коэффициента теплового расширения на температуру для твердых тел с различной кристаллической структурой и типом межатомных связей является величиной постоянной, независящей от температуры .

Впервые установлены характеристические фононные электро- и теплосопротивления. Дана микроскопическая расшифровка этих параметров .

Показано, что при прочих равных условиях, критерием высоких значений электро- и теплопроводности, а так же упругих свойств твердых тел, являются низкие значения коэффициента теплового расширения .

Получены формулы, количественно описывающие температурные зависимости электропроводности чистых металлов и фононной теплопроводности чистых монокристаллических веществ.

Впервые показано, что изменения длины свободного пробега электронов в металлах однозначно связано с изменением тепловой деформации при изобарном изменении температуры.

Впервые показано, что изменение времени релаксации в процессах рассеяния фононов на фононах однозначно определяется величиной, обратной произведению тепловой деформации при изобарном изменении температуры на теплоемкость кристалла.

Предложены новые критерии перехода материалов в сверхпроводящее состояние.

Впервые указано на возможность существования в природе высокотемпературной фононной сверхтеплопроводности.

На защиту выносятся:

1.Конструкции экспериментальных установок для исследования электропроводности и плотности металлов в твердом и жидком состояниях, а так же комплекса тепловых и механических свойств неметаллических хрупких материалов.

2.Результаты экспериментальных исследований и расчетов температурной зависимости электросопротивления, а также результаты экспериментальных исследований плотности чистых легкоплавких многовалентных металлов в твердом и жидком состояниях.

3.Результаты экспериментального исследования комплекса тепловых свойств и расчетов теплосопротивления монокристаллов кремния, хлорида натрия, диоксида алюминия, диоксида кремния в зависимости от температуры, а так же результаты экспериментального исследования комплекса тепловых и механических свойств карби-докремниевой керамики с различными спекающими добавками.

4.Закономерность, свидетельствующая о том, что произведение электропроводности на коэффициент теплового расширения и на температуру является величиной постоянной, характеристической для каждого чистого металла.

5.Закономерность, свидетельствующая о том, что произведение фо-нонной теплопроводности на коэффициент теплового расширения и на температуру является величиной постоянной, характеристической для каждого вещества.

6.Микроскопическая расшифровка характеристических фононных электро- и теплосопротивлений, а также формулы, количественно описывающие температурные зависимости электропроводности чистых металлов и фононной теплопроводности чистых монокристаллических веществ.

7.Результаты, свидетельствующие о связи изменений длин свободного пробега электронов и фононов с изобарной тепловой деформацией чистых веществ.

8.Корреляции тепловых и механических свойств карбидокремниевых керамик с различными спекающими добавками близки к функциональным.

9.Гипотезы о единстве природы рассеяния квазичастиц на тепловых колебаниях атомов, и об определяющей роли зануления и инверсии знака энгармонизма в существовании электронной и фононной сверхпроводимости.

Совокупность приведенных в работе научных положений может рассматриваться как новое научное направление — эффективный учет энгармонизма колебаний атомов при изучении свойств конденсированных сред.

Практическая ценность полученных результатов определяется следующим:

-10- методики исследования электрических (АС N 1006987),тепловых и механических свойств, (ПМ № 94028735/20), а также методы получения образцов (АС № 1506843) не только обогащают технику физического эксперимента, но могут быть реализованы и в промышленности;

- результаты экспериментальных исследований легкоплавких металлов и сплавов, а также карбидокремниевых материалов могут служить в качестве рекомендуемых. Они нашли применение при разработке достоверных (справочных) данных по свойствам легкоплавких многовалентных металлов в теплофизическом центре ИВТ АН СССР и разработке конструкционного керамического материала на основе карбида кремния, предназначенного для эксплуатации при температурах 1600-1700°С и нагрузках 600 МПа по заказу НПО "Технология"; обнаруженные корреляции свойств позволяют определять не только одни свойства через другие, но и прогнозировать свойства вновь создаваемых материалов;

- получены формулы для расчета предельно высоких значений фо-нонных электро- и теплосопротивлений материалов; установлены критерии перехода материалов к предельно низким значениям фононных электро- и теплосопротивлений материалов.

Совокупность приведенных в работе, научных положений может рассматриваться как новое научное направление — метод эффективного учета ангармонизма колебаний атомов при интерпретации свойств конденсированных сред.

Научные результаты данной работы используются при чтении спецкурсов: "Механические свойства твердых тел", "Электронная структура и свойства металлов", "Энергетический спектр фононов и тепловые свойства твердых тел", "Ангармонические эффекты в твердых телах", а также постановке лабораторных работ по этим курсам, (издано пять методических разработок и одно учебное пособие).

Апробация работы. Основные результаты докладывались на V,VI, VIII Всесоюзных конференциях по теплофизическим свойствам веществ (Киев-1974, Минск-1978, Новосибирск-1988), на I-V Всесоюзных конференциях по строению и свойствам металлов и шлаковых расплавов (Сведловск-197 5, 1976, 1978, 1980, 1983), на III, IV Всесоюзных конференциях "Термодинамика и материаловедение полупроводников" (Москва-1986,1989), на X, XI, XII Всесоюзных конференциях "Конструкции и технологии получения изделий из неметаллических материалов" (Обнинск-1986,1988,1990), на II Всесоюзном симпозиуме "Механика разрушения" (Житомир-1985), на ХХШ Международной конференции по керамике (Карловы Вары-1987), на 9 Теплофизической конференции СНГ (Махачкала-1992), на Первой и Второй Российской национальных конференциях по теплообмену (Москва-1994, 1998), на Всесоюзных совещаниях "Интерэлектро-7 8" и "Керамика-86" (Москва-1978,1986), на Всесоюзном семинаре "Микронеоднородность и многочастичные эффекты в металлических расплавах" (Одесса-1981), на Всесоюзном совещании по явлениям переноса в электронных расплавах (Махачкала-1973) , на III Всесоюзном совещании "Физика и технология широкозонных полупроводников" (Махачкала-1986), на итоговых ежегодных научных конференциях ДГУ (1972-1997).

Публикации. Всего по теме диссертационной работы автором опубликовано 85 работ и один обзор ТФУ, получено 2 авторских свидетельства, 1 патент, 1 свидетельство на полезную модель.

5. Результаты исследования корреляций электро- и теплосо-противлений с коэффициентом теплового расширения свидетельствуют о наличии однозначных связей между этими параметрами. При этом впервые обнаружено, что:

- для каждого металла в твердом и жидком состояниях отношение электросопротивления, обусловленного рассеянием электронов на тепловых колебаниях атомов, к произведению коэффициента теплового расширения на температуру, является величиной постоянной, представляющей собой характеристическое электросопротивление. Обоснованность этого соотношения определяют результаты его проверки для двадцати пяти металлов на основе рекомендуемых данных по электросопротивлению и коэффициенту теплового расширения;

- отношение фононного теплосопротивления к произведению коэффициента теплового расширения на температуру является величиной постоянной для каждого вещества, представляющий собой характеристическое теплосопротивление. Выполнимость этого соотношения показана на примере двадцати двух веществ с различными кристаллографическими структурами и типами межатомной связи; характеристическое теплосопротивление коррелирует с известными характеристическими параметрами конденсмрованных сред.

6. Впервые, на основе представлений о предельных значениях энергий, теряемых электроном и фононом при их рассеянии на тепловых колебаниях атомов, получены выражения для характеристических параметров процессов рассеяния электронов и фононов на фононах.

-2377. Исходя из классических представлений о рассеянии электронов и фононов на тепловых колебаниях атомов, впервые получены формулы, количественно описывающие температурные зависимости электропроводности чистых металлов и фононной теплопроводности чистых монокристаллических веществ.

8. Впервые на основе достоверного эмпирического материала показано наличие однозначной связи между длиной свободного пробега электронов и фононов с параметром, характеризующим изменение тепловой деформации при изобарном изменении температуры. Факт наличия функциональной связи длины свободного пробега квазичастиц с параметром, характеризующим ангармонизм колебаний атомов при любой температуре, во-первых, однозначно раскрывает механизм рассеяния электронов и фононов; во-вторых, указывает на единство природы рассеивания квазичастиц тепловыми колебаниями атомов в конденсированных средах; в-третьих, явно обнаруживает основной недостаток существующей теории рассеяния и проясняет путь построения новой теории.

9. Совокупность эмпирического и аналитического материала, приведенная в работе, открывает перспективу эффективного учета ангармонизма колебаний атомов при изучении механизмов формирования свойств в конденсированных средах. Эта возможность проиллюстрирована количественным решением задач температурных зависимостей электро- и теплопроводности и определением однозначных критериев высоких и низких значений кинетических свойств веществ.

1. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ.- М.Изд. МГУ, 1978.256 с.

2. Палчаев Д. К. Электропроводность и плотность легкоплавких многовалентных металлов и сплавов: Дисс. канд.ф.-м.н. Махачкала, 1982. - 244 с.

3. Плотность, скорость ультразвука, электро- и теплопроводность легкоплавких многовалентных металлов в жидком состоянии. /Пашаев Б.П., Палчаев Д.К., Пашук Е.Г., Ревелис В. Г. М.: 1982. - 107 е.- (Обзоры по теплофизическим свойствам веществ; ИВТАН,и.3).

4. Пелецкий В.Э., Вельская Э.А. Электрическое сопротивление тугоплавких металлов: Справочник/под ред. ак. А.Е.Шейндлина.- М.: Энергоиздат, 1981.-96 с.

5. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник.- М.: Металлургия, 1989 . 384 с.

6. Chi Т.С. Electrical resistivity of alkali elements.//J. Phys.

7. Chem. Ref. Data.- 1979.- v.8.- p.339-438.

8. Ho C.Y., Powell R.W., Liley P.E. Thermal conductivity of theelements: a comprehensive reveiw.// J. Phys. Chem. Rev. Data.- 1974.- v,3, suppl.,N 1.

9. Matula R.A. Electrical resistivity of copper, gold, palladiumand silver.// J.Phys. and Chem. Ref. Data.- 1979.- v.8.-p.1147-1298.

10. Chi T.C. Electrical resistivity of alkaline earths elements.//

11. J.Phys. Chem. Ref. Data.- 1979.- v.8.- p.439-497.-23910. Desai P.D. Thermadynfmic properties of manganese andmolybdenum.//Phys. Chem. Ref. Data.- 1987,- v.16, N 1,-p.91-108.

12. Desai P.d., James H.M., Ho C.Y. Electrical resistivity of vanadium and zirconium.// J.Phys. Chem. Ref. Data.- 1984.-v. 13, N 4,- p. 1097 1130.

13. Desai P.D., James H.M., Ho C.Y. Electrical resistivity of aluminium and magnesium.// J.Phys. Chem. Ref. Data.- 1984.-v.13, N4.- p.1131- 1172.

14. Electrical resistivity of selected elements./Desai P.D., Chi Т.К., James H.M., Ho C.Y.// J.Phys. Chem. Ref. Data.- 1984.-v.13, N 4.- p.1069-1096.

15. Сафаралиев Г.К. Закономерности формирования и физические свойства полупроводниковых твердых растворов на основе карбида кремния: Дисс. докт. ф.-м.н. Махачкала, 1988.- 338 с.

16. Мурлиева Ж.Х. Связь между тепловыми и механическими свойствами карбидокремниевых материалов с добавками BeO, В(В4С), AI2O3 и A1N: Дисс. канд. ф.-м.н. Махачкала, 1991.- 185 с.

17. Гнесин Г. Г. Карбидокремниевые материалы.- М. : Металлургия, 1977.- 216 с.

18. Неметаллические тугоплавкие соединения./ Косолапова Т.Я., Андреева Т.В. и др.- М.: Металлургия,1985.- 223 с.

19. Тонкая техническая керамика /под ред. Х.Янагида- Япония, 1982: пер. с японского.- М.: Металлургия, 1986.- 279 с.

20. Уббелоде А.Р. Расплавленное состояние вещества./пер. с англ. М.: Металлургия, 1982.- 376 с.

21. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей.- М.: Наука, 1989.- 232 с.21