Замкнутые идеалы в алгебрах гладких функций тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.01 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Замкнутые идеалы и точечные производные в D -алгебрах

§ I. Замкнутые идеалы и точечные производные в алгебрах Липшица.

§ 2. Пространства Зигмунда и многочлены наилучшего цриближения.

§ 3. Замкнутые примарные. идеалы в алгебрах Зигмунда.

§ 4, Точечные производные в алгебрах Зигмунда и их

1. Брудцый Ю.А. Пространства, определяемые с помощью локальных цриближений. - Труды Моск.мат.об-ва, 1971, т. 24, с. 69-132.

2. Брудный Ю.А., Шварцман П.А. Описание следа, функции из обобщенного пространства Липшица на произвольный компакт. Исследования по теории функций многих вещественных переменных, Ярославль, 1982, с. 16 - 24.

3. Буренков В.И. О приближении функций из пространств Соболева финитными функциями в произвольном, открытом множестве. -Докл. АЕ СССР, 1972, т. 202, & 2, с. 259 262.

4. Гамелин Т. Равномерные алгебры. Ж,: Мир, 1973.

5. Горин Е.А., Кочетков Ю.Ю., Митягин Б.С. Некоторые свойства дифференцирований в банаховых алгебрах. Теория функций, функциональный анализ и их приложения, Харьков, 1973, вып.18, с. 160 - 165.

6. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. М.: Наука,, 1977.

7. Мазья В.Г., Шапошникова Т.О. Теория мультипликаторов в пространствах дифференцируемых функций. Успехи. мат.ем.наук,1983, т.38, вып. 3, с. 23 - 86.

8. Мальгранж Б. Идеалы дифференцируемых функций. М.; Мир, 1968.

9. Осадчий Н.М. Алгебры L^ (Г) и структура замкнутых идеалов этих алгебр. Укр.матем.журнал, 1974, т. 26, № 5, с. 669-670.

10. Соболев С.Л. Об одной теореме функционального анализа Матем. сб., 1938, т. 4, № 3, с. 471 - 497.

11. Стейн. И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М. г Мир, 1973.

12. Хавин Б. П. Аппроксимация аналитическими, функциями в среднем. -Докл. АЕ СССР, 1968, т. 178, № 5, с. 1025 1028.

13. Ханин Л.Г. Геометрическая классификация идеалов в алгебрах дифференцируемых функций. Докл. АН СССР, 1980, т. 254, № 2, с. 303 - 307.

14. Ханин Л.Г. Геометрическая классификация идеалов в алгебрах дифференцируемых функций двух переменных. Исследования по теории функций многих вещественных переменных, Ярославль, 1982, с. 122 - 144.

15. Ханин Л.Г. Описание, идеалов в алгебрах соболевских функций.-Тезисы докладов 8-ой Всесоюзной школы по теории операторов в функциональных цространствах, Рига., 1983, ч. П, с. 106 107.

16. Ханин Л.Г. Спектральный синтез идеалов в алгебрах функций, имеющих обобщенные, цроизводные. -Успехи матем.наук, 1984, т. 39, вып. 2, с. 199 200.

17. Ханин Л.Г. Цространства Соболева как банаховы алгебры. -Исследования по теории, функций многих вещественных переменных, Ярославль, 1984, с. 127 146.

18. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ, т. I.-М.: Наука, 1975.

19. Хьюитт Э., Росс К. Абстрактный гармонический анализ, т. 2. -М.: Мир, 1975.

20. Шварцман П.А. О следах функций двух переменных, удовлетворяющих условию Зигмунда. Исследования по теории функций многих вещественных переменных, Ярославль, 1982, с. 145 - 168.

21. Шварцман П.А. Липшицевы сечения многозначных отображений и следы функций из класса Зигмунда на произвольном компакте.-Доклады АН СССР, 1984, т. 276, $ 3, с. 559 562.

22. Шилов Г.Е. О регулярных нормированных кольцах. Труды Матем. ин-та им.В.А.Стеклова, 1947, т. 21.

23. Шноль Э.Э. Замкнутые идеалы в кольце непрерывно дифференцируемых функций. Матем. сб., 1950, т.27, №2, с. 281-284.

24. Bagby Т. Quasi topologies and rational approximation. -J. Funct. Anal., 1972, v.10, p. 259-268.

25. Beurling A. Construction and analysis of some convolution algebras. Ann. Inst. Fourier, 1964, v.14, N2, p. 1-32.

26. Beurling A., Deny J. Dirichlet spaces. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 1959, v.45, N2, p. 208-215.

27. Deny J. Les potentiels d'energie finie. Acta Math., 1950, v.82, p. 107-185.

28. Filloy E. Pointwise characterization of-ideals of differenti-able functions. Invent. Math., 1971, v. 13, N1-2, p. 143-168.

29. Gagliardo E. Proprieta di alcune classi di funzioni in piu variabili. Ricerche di Mat. Napoli, 1958, v.7, p. 102-137.

30. Glaeser G. Etude de quelques algebre tayloriennes. J. Analyse Math., 1958, v.6, p. 1-124.

31. Glaeser G. Synthese spectrale des ideaux de fonctions lip-schitziennes. C. R. Acad. Sci. Paris, 1965, v.260, N6, p. 1539-1542.

32. Hanin L.G. Point derivations in Zygmund algebras. Int. Conf. on Constructive Theory of Functions. Summaries. Varna, Bulgaria, 1984, p. 41.

33. Hedberg L.I. Two approximation problems in function spaces. -Ark. Mat., 1978, v.16, p. 51-81.

34. Hedberg L.I. Spectral synthesis in Sobolev spaces and uniqueness of solutions of the Dirichlet problem. Acta Math., 1981, v.147, p. 237-264.

35. Hedberg L.I.,Wolff Т.Н. Thin sets in nonlinear potential theory. Ann. Inst. Fourier (Grenoble), 1983, v.33, K4, p. 161-187.

36. Herz C.S. The ideal theorem in certain Banach algebras of functions satisfying smoothness conditions. Proc. of the Conf. on Functional Analysis, Washington:The Thompson Book Co., 1967, p. 222-234.

37. Malliavin P. Impossibilite de la synthese spectrale sur les gruppes abeliens non compacts. Publ. Math. Inst. Hautes fitudes Sci. Paris, 1959, N2, p. 61-68.

38. Marchaud A. Sur les derivees et sur les differences des fonctions de variables reelles. J. Math. Pure et Appl., 1927, v.6, p. 337-425.

39. McShane E.J. Extension of range of functions. Bull. Amer. Math. Soc., 1934, v.40, N12, p. 837-842.

40. Sherbert D.R. The structure of ideals and point derivations in Banach algebras of Lipschitz functions. Trans. Amer. Math. Soc., 1964, v.111, N2, p. 240-272.

41. Singer I.M.,Wermer J. Derivations on commutative normed algebras. Math. Ann., 1955, v.129, p. 260-264.

42. Stone M.H. Applications of the theory of Boolean rings to general topology. Trans. Amer. Math. Soc., 1937, v.41, p. 375-481.

43. Strichartz R.S. Multipliers on fractional Sobolev spaces. -J. Math. andMech., 1967, v.16, N9, p. 1031-1060.

44. Waelbroeck L. Closed ideals of Lipschitz functions. Proc. Int. Symp. "Functional Algebras", ed. F.Birtel. Chicago, Scott-Foresmann, 1966, p. 322-325.

45. Whitney H. Analytic extensions of differentiable functions defined in closed sets. — Trans. Amer. Math. Soc., 1934, v.36« p. 63-89.

46. Whitney H. On ideals of differentiable functions. Amer. J. Math., 1948, v.70, p. 635-658.