Зависимость процессов жесткого взаимодействия адронов и лептонов с ядрами от массовых чисел ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Рыжинский Михаил Михайлович

ЗАВИСИМОСТЬ ПРОЦЕССОВ ЖЕСТКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АДРОНОВ И ЛЕПТОНОВ С ЯДРАМИ ОТ МАССОВЫХ ЧИСЕЛ ЯДЕР

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет"

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор физико-математических наук,

профессор Бердников Ярослав Александрович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Боресков Константин Георгиевич

кандидат физико-математических наук

старший научный сотрудник Рябов Виктор Германович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ГНЦ Институт Физики Высоких Энергий, Протвино

Защита состоится " ■/£ " 2006 года в. часов

на заседании диссертационного совета Д 212.229.05 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский

государственный политехнический университет" по адресу:

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29, корпус 2, ауд. 265.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан " 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.05 доктор физико-математических наук профессор Титовец Ю.Ф.

Актуальность работы

Исследование механизма взаимодействия адронов и лептоиов с ядрами является одной из важнейших областей физики высоких энергий. Изучая вторичные частицы, рождающиеся в адрон-ядерных (ИЛ) и лептон-ядерных (1А) столкновениях, можно получить информацию об особенностях протекания таких взаимодействий. Извлечь такого рода информацию не просто, так как на характеристики вторичных частиц оказывает влияние множество факторов, имеющих место на промежуточных стадиях протекания ядерной реакции. Крайне сложно, например, извлечь информацию о роли и типе процессов (например, процессов перерассеяния партонов в начальном состоянии, фрагментации кварков в адроны, пространственно-временной эволюции партонов в адроны и т.д.), понимание особенностей которых позволит дать ответ на насущные вопросы, связанные как с механизмом взаимодействия, так и с возможным образованием новых состояний вещества, таких как кварк-глюонная плазма. Успехи экспериментальных исследований породили большое количество теоретических работ, которые основаны на различных подходах (феноменологические модели, Монте-Карло (МК) моделирование, решеточные методы, теория возмущений квантовой хромодинамики (КХД) и др.) и демонстрируют большой интерес физиков к процессам взаимодействия частиц с ядрами.

Однако современное состояние развития этой области не вполне удовлетворительно, так как для проверки достоверности тех или иных теоретических предсказаний постоянно требуются новые эксперименты. Далеко не все теоретические модели, находят сегодня экспериментальное подтверждение.

Несмотря на то, что методы исследования высокоэнергетических взаимодействий адронов и лептонов с ядрами достаточно хорошо разработаны, по мере развития ускорительной техники и, в связи с этим, увеличения энергии столкновений, постоянно появляется необходимость поиска новых методов анализа экспериментальных результатов.

Вопросам изучения механизма жестких ИЛ- и М-взаимодействий и поиску новых методов анализа экспериментальных данных в области физики высоких энергий и посвящена данная работа.

Метод анализа экспериментальных данных

Анализ инклюзивных сечений рождения вторичных частиц в области фрагментации налетающей частицы обычно проводится в зависимости от переменной Фейнмана

где pi и pima соответственно продольный импульс вторичной частицы и максимально возможное значение этого импульса. Таким образом, величина xf в передней полусфере может принимать значения в диапазоне от 0 до 1, Величина ptmax, вообще говоря, зависит от типа вторичной частицы и отличается от начального импульса р0. Например, в случае рр столкновений наиболее быстрые п+ мезоны рождаются в реакции pp-*n+D, а наиболее быстрые антипротоны - в реакции рр рррр, т.е. значения /?¿max определяются законами сохранения, а также поперечными импульсами вторичных частиц.

В случае столкновений с ядрами ситуация сильно усложняется. Формально значения PLmwt определяются законами сохранения, однако при этом инклюзивные сечения при самых больших х/г будут соответствовать процессам когерентного рождения (когда ядро остается в основном состоянии), сечение которых настолько мало, что в эксперименте, возможно, не будет зарегистрировано ни одного события. События, дающие заметный вклад в полное ие-упругое сечение, происходят в результате значительного разрушения ядра мишени. Поэтому уменьшается энергия, которую можно затратить на рождение изучаемой частицы, т.е. уменьшается фактическая величина pimax.

Энергия, затрачиваемая на разрушение ядра мишени, весьма значительна. Так, например, в исследованиях взаимодействий протонов с тяжелыми ядрами фотоэмульсии Ag + Br она составила в среднем около 6 ГэВ, т.е. примерно 30% от начальной энергии налетающего протона, равной 21 ГэВ. К сожалению, экспериментальное распределение по энергии, идущей на развал ядра, неизвестно. Поэтому для анализа экспериментальных данных на ядрах будет использоваться значение

Pima, = Po ~ Ра ' (2)

где величина параметра p¿ должна зависеть от атомного веса мишени, от типа процесса и (как минимум, при недостаточно высоких энергиях) от начальной энергии.

Цель работы

1. Разработка Монте-Карло генератора HARDPING (Hard Probe Interaction Generator) для моделирования адрон-ядерных взаимодействий с учетом мягких перерассеяний кварков и продольных потерь энергии кварков в начальном состоянии, а также экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов. Исследование отношений инклюзивных сечений рождения лептонных пар ГГ в жестких A/Í-взаимодействиях (процесс Дрелла-Яна на ядрах) на различных ядрах как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептонной пары.

2. Исследование возможности объяснения подавления выхода J/\\i по сравнению с выходом лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях только кинематическими причи-

нами, т.е. изменением начальной энергии налетающего адрона вследствие процессов в ядре мишени, влияющих на протекание взаимодействия адрона с ядром (ядерные эффекты).

3. Исследование возможности объяснения различной зависимости отношения дифференциальных множественностей вторичных адронов, рождающихся в глубоконеупру-гом рассеянии (DIS) заряженных лептонов на различных ядрах от доли энергии вторичных адронов.

4. Исследование физических причин различия в зависимостях дифференциальных сечений рождения вторичных частиц в жестких и мягких взаимодействиях от массовых чисел ядер (^-зависимости).

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Предложен метод анализа А-зависимости рождения вторичных частиц в жестких ад-рон- и лептон-ядерных взаимодействиях в области фрагментации налетающей частицы.

2. Показано, что подавление выхода J/y по отношению к выходу лептонных пар может быть объяснено кинематическими причинами. Также показано, что ^-зависимости вторичных адронов, рождающихся в процессах глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах, могут быть объяснены теми же причинами.

3. Показано, что учет мягких перерассеяний партонов в начальном состоянии играет важную роль в процессе Дрелла-Яна на ядрах, а именно позволяет описать все имеющиеся экспериментальные данные для отношения дифференциальных сечений рождения лептонных пар на различных ядрах как функции поперечного импульса пары.

Научная и практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение при анализе экспериментальных данных, получаемых в настоящее время и планируемых в будущем на крупнейших ускорителях мира:

• CERN: эксперименты на SPS, эксперимент ALICE на LНС;

• FNAL: эксперименты на покоящихся мишенях;

• RHIC: эксперименты PHENIX, STAR, PHOBOS, BRAHMS;

• GSI: эксперимент CBM;

а также при поиске в вышеупомянутых экспериментах новых физических явлений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод анализа экспериментальных данных по Л-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях.

2. Значения удельных потерь энергии налетающей частицы на ядерные эффекты, проявляющиеся в процессах рождения У/у мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах (табл. 1).

Таблица 1. Значения удельных потерь энергии налетающей частицы на ядерные эффекты, проявляющиеся в процессах рождения .//цу мезонов и лептонных пар в алрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии заря-

Процесс Начальная энергия, ГэВ dE/dz, ГэВ/Фм

p + W -^x+tr 800 2.3-2.7

p + W -+X+J/V 800 4-5

p + Cu^f-X+J/y 800 3-4

jf + W -+X+JAp 125 2-3

e* + ¥Lr—>X+n 12 0.5-0.6

p'+Cu-tX+h* 60 0.5-0.6

3. Учет энергетических потерь и многократных перерассеяний кварков в начальном состоянии позволяет описать отношение инклюзивных сечений процесса Дрелла-Яна для различных ядер как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептонной пары.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано б печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Апробация работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• LIV Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра "Ядро-2004" (Белгород, 2004);

• Eighth International Workshop on "Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering" (St. Petersburg, 2004);

• LV National Conference on Nuclear Physics "Frontiers in the Physics of Nucleus" (St. Petersburg, 2005);

• Second International Workshop "Hadron Structure and QCD 2005" (St. Petersburg, 2005).

Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Объем диссертации составляет 93 страницы машинописного текста, в том числе 35 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 122 наименования.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность проведенного исследования, сформулированы цели диссертации, показаны научная новизна и практическая ценность работы. Представлены основные положения, выносимые на защиту. Дано краткое описание метода исследования.

Первая глава носит обзорный характер. Она содержит обзор современной литературы по теме диссертационной работы. Описаны наиболее распространенные модели рождения J/y частиц и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях, а также глубоконеупругого рассеяния заряженных лептонов на ядрах, описаны их достоинства и недостатки.

Предложен новый метод оценки ядерных эффектов в процессах рождения Лу и лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях, а также в процессах рождения вторичных ад-ронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах.

Во второй главе описано создание Монте-Карло генератора HARDPING, являющегося расширением известного генератора HIJING на процесс рождения пар Дрелла-Яна в hA-соударениях, а также учитывающего такие ядерные эффекты начального состояния (до жесткого процесса, протекающего с большой передачей импульса) как многократные мягкие перерассеяния налетающего кварка в ядерной среде, энергетические потери налетающего кварка в продольном направлении, экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов.

Эффект ядерного экранирования структурных функций нуклонов был учтен на основании параметризации структурных функций внутриядерных нуклонов, полученной теоретически с использованием уравнений эволюции Альтарелли-Паризи. Данный эффект учитывался на всех стадиях дальнейшего исследования этой главы.

В рамках аддитивной кварковой модели динамика адрон-ядерных реакций может быть представлена следующим образом: каждый составляющий кварк (валлон) налетающего

адрона испытывает ряд мягких рассеяний независимо от других кварков на кварках нуклонов ядра. После нескольких мягких рассеяний валлона принадлежащий ему точечный партон (кварк, анти-кварк, глюон) участвует в жестком взаимодействии с одним из партонов нуклона ядра мишени, в котором происходит рождение лептонной пары в процессе аннигиляции. В результате мягких рассеяний кварк налетающего адрона приобретает дополнительный поперечный импульс, что может сказаться на спектре по этому импульсу наблюдаемых лепто-нов. Таким образом, чтобы моделировать распределение партона в налетающем адроне, необходимо учитывать два распределения: валлона после п мягких перерассеяний (кт )

где т = п— 1, Кт(у) - функция Макдональда порядка т, Г(а)- гамма-функция Эйлера (а=1 + (3/и + 1)/2), В = 2/(к„), где (ку) - средний поперечный импульс валлона в адроне, Вн = И(к[™й) ((А'""1) - средний поперечный импульс партона в валлоне). Результирующее распределение представляется в виде свертки

На рис. 1 приведены результаты моделирования отношений инклюзивных сечений рождения лептонных пар во взаимодействиях протонов с легким (Ве) и тяжелым Ре) ядрами при энергии 800 ГэВ в зависимости от поперечного импульсарТ пары при оптимальных значениях параметров модели: =0.9-1.3 ГэВ, (кг) =0.2-0.4 ГэВ,

<т= 8-10 мбн - сечение неупругого мягкого кварк-нуклонного взаимодействия. В случае, когда налетающей частицей является протон, то согласно аддитивной кварковой модели сечение сг равно приблизительно одной трети сечения протон-нуклонного взаимодействия, которое составляет примерно 30 мбн. Кроме того, как можно показать из соотношения неопределенности, среднее значение импульса валлона в протоне примерно в три раза меньше среднего импульса точечного партона в валентном кварке. Таким образом, полученные значения параметров не противоречат приведенным выше рассуждениям.

Еще один эффект, который был учтен в НАКОРШв, — это процесс энергетических потерь кварка в начальном состоянии. Адрон, распространяясь в ядре, в первом своем неуп-

и партона внутри данного валлона Р^кт)

ругом мягком взаимодеиствии распадается на партоны, один из которых, после прохождения некоторого расстояния Ь в ядре (вероятность чего и^/,)), в жестком взаимодействии рождает лептонную пару.

(а) (б)

0 0.9 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

рт, СеУ

Рисунок 1. Отношения дифференциальных сечений рождения лептонных пар в р\У- и рВе-столкновениях (а) и в /'Ге- ирВе-столкновениях (б) при энергии 800 ГэВ в зависимости от поперечного импульса рт пары: измеренные Коллаборацией Е866 (светлые кружки), вычисленные с помощью генератора ПЛКГМЧХС) при указанных на рисунке оптимальных значениях параметров модели (темные кружки). Однако существует конечная вероятность М'о того, что адрон не испытает ни одного неупругого взаимодействия в ядре до жесткого процесса. В соответствии с этим распределение вероятности для величины Ь

ЩЦ = \У05(1) +

Данная модель содержит два параметра: длина Ь пробега кварка в ядре и удельные потери энергии кварка ¿Е!сЬ.

Результаты моделирования программой НА1ЮРШО при ЫЕ/еЬ = 3 ГэВ/Фм представлены на рис. 2, где приведены отношения дифференциальных сечений рождения лептонных пар в и /?Ве-взаимодействиях при энергии 800 ГэВ в зависимости от доли х\ продольного импульса лептонной пары:

Рч

Приведенные зависимости представлены для различных диапазонов инвариантных масс М лептонных пар. Значения параметра с1Е/<Ь, при которых наблюдается согласие с экспериментальными данными, лежат в пределах (1Е/сЬ = 2.7-3.2 ГэВ/Фм, что также согласуется с рядом теоретических оценок = (2.73±0.37) ГэВ/Фм.

В третьей главе, на основе предложенного в диссертации метода, выполнена оценка энергетических потерь налетающего адрона на процессы в ядре мишени (ядерные эффекты), приводящие к подавлению выхода JЛy частиц и лептонных пар в М-столкиовепиях по сравнению с адрон-нуклонными взаимодействиями.

б < М < 7 СеУ

».1 в.з а* о.в с.с о.7 о.а «.а Г1 х\

Рисунок 2. Отношения дифференциальных сечений рождения лептонных пар в рЩ- и /7Ве-столкновениях при энергии 800 ГэВ в зависимости от доли х, продольного импульса лептонной пары: измеренные Коллаборацией Е866 (светлые кружки), вычисленные с помощью генератора НАЫ)Р1МО при - 3 ГэВ/Фм (темные кружки). Приведенные зависимости представлены для различных диапазонов инвариантных масс М лептонных пар.

В данной главе анализировалось отношение дифференциальных сечений рождения

мезонов (лептонных пар), образующихся в результате взаимодействия адронов с тяжелым (А |) и легким ядрами (Аг):

-¡-(¿е-)

-¡-(¿а-)

где хо — доля продольного импульса адрона, которую унес У/у мезон (лептонная пара):

Р

х„ =-

Ро

(3)

(4)

где р — импульс вторичной частицы, а ро — импульс налетающего адрона (обе величины в с.ц.и. адрон-нуклон). На величину хц влияют как взаимодействия в начальном, так и в конечном состояниях (до и после жесткого процесса соответственно). В случае процесса Дрелла-Яна взаимодействия с ядерной средой в конечном состоянии отсутствуют, так как лептоны не способны к сильному взаимодействию. Поэтому в процессе Дрелла-Яна следует учитывать лишь эффекты начального состояния. Взаимодействия в начальном и конечном состояниях приводят к уменьшению величины хц.

Очевидно, что потери энергии в начальном состоянии эквивалентны уменьшению начального импульса ро. Так как взаимодействия в конечном состоянии приводят к уменьше-

нию Х(>, то можно допустить, что это уменьшение может эффективно рассматриваться как дополнительное уменьшение ра. Таким образом, можно считать, что начальный импульсро в результате ядерных эффектов уменьшился на какую-то величину ро - Ра, где рл - это феноменологический параметр, учитывающий источники энергетических потерь в ядре, которые приводят к подавлению выхода вторичных частиц по сравнению с ^^-взаимодействиями.

В данной главе рассматриваются /(-зависимости рождения У/у частиц и лептоцных пар в терминах переменной х/.:

Анализ проводился следующим образом. Пусть имеется два *о-спектра У/у частиц (лептонных пар) на легком и тяжелом ядрах. Тогда можно модифицировать спектр У/у на тяжелом ядре согласно выражению (5), варьируя параметр рл- Предполагая, что ядерные эффекты малы для очень легких ядер, можно найти долю энергии/импульса налетающего адро-на, затраченную на ядерные эффекты. Последнее можно сделать, вычислив отношение модифицированного спектра У/у на тяжелом ядре к спектру У/у на легком ядре. Если это отношение близко к единице, то соответствующее значение параметра рл будет содержать абсолютное значение энергии/импульса, потерянной на ядерные эффекты. Такой подход, кроме всего прочего, позволяет проследить зависимость энергетических потерь от начальной энергии.

В данной главе были проанализированы экспериментальные данные по А-зависимости рождения У/у частиц в рА- и в яЛ-реакциях на покоящейся мишени. В результате анализа получены следующие значения удельных потерь энергии налетающего адрона на процессы в ядре мишени, приводящие к подавлению выхода У/у по сравнению с адрон-нуклонными реакциями:

• dE/dz — 4-5 ГэВ/Фм - рождение У/у мезонов в pW-взаимодействиях при энергии протонов 800 ГэВ,

• dE/dz — 3-4 ГэВ/Фм - рождение У/у мезонов в pCu-взаимодействиях при энергии протонов 800 ГэВ,

• dE/dz = 2-3 ГэВ/Фм - рождение У/у мезонов в 7Г\У-взаимодействиях при энергии протонов 125 ГэВ,

Уменьшение величины dE/dz для случая ядра меди по сравнению с вольфрамом может быть связано с зависимостью энергетических потерь, более сильной, чем А1'3. Последнее не исключается, т.к. множественность вторичных протонов с энергиями менее 1 ГэВ, образующихся в адрон-ядерных взаимодействиях в области фрагментации ядра мишени, обладают

более сильной Л-зависимостыо, чем Л"\ Энергии же этих протонов определяются потерями энергии налетающего адрона на ядерные эффекты в соответствующих процессах.

Аналогичный анализ был проведен для случая рождения пар Дрелла-Яна в адрон-ядерных взаимодействиях. Все современные данные по ^-зависимости рождения лептонных пар представлены в виде отношений дго-спектров ГГ пар на тяжелом и легком ядрах. Для проведения же предлагаемого анализа требуется знать сами спектры, или хотя бы один из них и отношение (3). Так как применить вышеописанный алгоритм непосредственно к экспериментальным данным по ^-зависимости рождения лептонных пар невозможно, то при анализе процесса рождения Дрелл-Яновских пар в адрон-ядерных реакциях был использован МК-генератор HARDPING. Этот генератор хорошо описывает все экспериментальные данные по ^-зависимости процесса Дрелла-Яна в адрон-ядерных взаимодействиях, С помощью HARDPING были смоделированы спектры лептонных пар в pW- и /зВе-реакциях на покоящейся мишени при энергии протонов 800 ГэВ, к которым и был применен вышеописанный анализ. В результате было получено значение удельных потерь dEldz = 2.5-3.0 ГэВ/Фм.

Результаты проведенного анализа процессов рождения J/y мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях хорошо согласуются с современными теоретическими предсказаниями. Таким образом, наблюдаемое подавление J/ty мезонов по сравнению с парами Дрелла-Яна можно объяснить чисто кинематическими причинами (различными значениями Ра в выражении (5)).

В четвертой главе предложенный в диссертации метод применен для случая процессов глубоконеупругого рассеяния заряженных лептонов на ядрах.

В процессе глубоконеупругого рассеяния ядру передается точно определяемая часть энергии (v = Е-Е), в отличие от случая адрон-ядерной реакции. Поэтому, чтобы провести аналогию между процессами рождения вторичных частиц в адрон-ядерных и лептон-ядерных (DIS) столкновениях, в последнем случае в качестве начальной энергии можно рассматривать энергию, переданную лептоном ядру (т.е. v). Соответствующие экспериментальные данные приводятся в терминах переменной z>, = Е>,/ v (доля начальной энергии вторичного адрона), ^-зависимости рождения вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии анализируются в терминах переменной

zA = E,J(v-EÀ), (6)

где Ей - это энергия рожденного адрона, a E¿- феноменологический параметр, учитывающий, сколько энергии, переданной лептоном ядру, затрачено на ядерные эффекты, которые приводят к подавлению выхода вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии на ядрах по сравнению с DIS на протонах.

В данной главе были проанализированы экспериментальные отношения выходов ад-ронов А, рожденных в результате глубоконеупругого рассеяния лептонов I на ядре Л, к их выходу на ядре дейтрона £>:

Анализ проводился следующим образом. Пусть имеется два 7>,-спектра DIS для ядра дейтрона и какого-либо тяжелого ядра. Тогда последний можно модифицировать согласно формуле (6), изменяя параметр Ел. Предполагая, что ядерные эффекты несущественны в ядре дейтрона, можно найти потерю начальной энергии в тяжелом ядре (для процессов глубоко-неупругого рассеяния лептонов на ядрах), вычислив отношение модифицированного z/r спектра вторичных частиц, рожденных в глубоконеупругом рассеянии лептонов на тяжелом ядре, к z;,-cncKTpy частиц, образующихся в DIS на ядре дейтрона. Когда это отношение будет близко к единице, соответствующее значение параметра Ел будет содержать абсолютную потерю начальной энергии на соответствующие ядерные эффекты.

Представленным методом были проанализированы экспериментальные данные Кол-лабораций HERMES (рождение пионов в e+D- и е+Кг-столкновениях при энергии позитронов 27.5 ГэВ, V = 7-12 ГэВ) и ЕМС (рождение заряженных адронов в (.iD- и цСи-столкновениях при энергии мюонов 100-280 ГэВ, v = 60 ГэВ). Для данных HERMES для всех сортов пионов, рождающихся на ядре криптона, было получено значение удельных потерь энергии dEldz = 0.5-0.6 ГэВ/Фм. Для заряженных адронов, рождающихся на ядре меди (ЕМС), получен результат dEldz - 0.5-0.6 ГэВ/Фм. Из большой разницы экспериментальных значений энергий (v = 7-12 и 60 ГэВ) и, учитывая зависимость Rл/dy) (измеренную в HERMES), можно сделать вывод, что энергетические потери практически не зависят от начальной энергии: Еа(м) & const. Результаты проведенного анализа находятся в достаточно хорошем согласии с современными теоретическими предсказаниями.

Кроме процессов DIS, в данной главе предпринята попытка проанализировать предлагаемым в диссертации методом процессы образования адронов в мягких (рт ^ Лкхд ~ 200 МэВ, где Лкхд - характерный масштаб энергий, на котором кварки связываются в адро-ны) АЛ-взаимодействиях. На рис. 3 представлены результаты проведенного анализа. Из рисунка можно видеть, что предлагаемый метод не применим для анализа Л-зависимости мягких адрон-ядерных взаимодействий.

Raw

(7)

-а| "О

- рА -> Л X « 300 ЬеУ . 0 = 0.25 тгас! "

02 0.4 0.6

ехрептет р =0.5 йеУ

01 04 04 0.8

ехреНтещ рд=1.5 йеУ

ехрептет р =1.0 СеУ

"А*. -Л

ОД 0.4 06 04

. ехреМтет р=2.0 йеУ

0 2 04 ОЛ

Рисунок 3. д:о-спектры Л гиперонов в мягких (8 = 0.25 мрад) /'1'Ь- (светлые кружки) и рВе-взаимодействиях (темные кружки) при энергии 300 ГэВ (верхняя часть). Нижняя часть: отношения множественностей Л гиперонов, рождающихся в мягких рРЬ- и /Невзаимодействиях при энергии 300 ГэВ в зависимости от х0: экспериментальное (темные треугольники) и вычисленные для различных рА (светлые треугольники). Невозможно подобрать такое разумное значение параметра рА, при котором модифицированное отношение было бы равно единице. Одним из возможных объяснений такого поведения может быть то, что при больших значениях хо в мягких процессах с наибольшей вероятностью взаимодействие происходит на периферии ядра, где энергетические потери ничтожны. Наглядно это можно проследить в следующем рассуждении.

Обычно /1-зависимость сечение адрон-ядерных процессов параметризуется как

¿а

Для мягких процессов экспериментальное значение а для лто ^ 0.2-0.3 (в данной области значение параметра а практически постоянно) составляет примерно 1/3, в то время как для жестких процессов ая1. Это соответствует картине, когда вторичные частицы рождаются в результате однократного взаимодействия налетающего адрона с ядром. Соответствующее сечение для л-кратного неупругого взаимодействия имеет вид:

-ко _ _

где T(b) = |p(6,z)d2 - профиль-функция ядра (р(Ь,г) - концентрация нуклонов в ядре, Ь -

прицельный параметр), ст,„ - сечение взаимодействия налетающей частицы с нуклоном. Для налетающего адрона величина а,„Т(Ь) будет мала только в случае больших значений прицельных параметров, что неизбежно приводит к а ~ 1/3 для больших значений *о> при которых многократные взаимодействия не могут давать заметного вклада. Таким образом, в случае жестких процессов все нуклоны ядра вносят примерно одинаковый вклад в сечение рождения вторичных частиц, в то время как в мягких процессах лишь малая доля нуклонов (расположенных преимущественно на периферии ядра) участвует во взаимодействии с ядром. В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

1. Предложен новый метод анализа Л-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях в области фрагментации налетающей частицы.

2. Показано, что подавление выхода J/\p по сравнению с выходом лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях можно объяснить чисто кинематическими причинами, т.е. изменением начальной энергии налетающего адрона. Также показано, что ^-зависимости частиц в процессах глубоконеупругого рассеяния лепто-нов на ядрах могут быть объяснены теми же причинами.

3. Разработан Монте-Карло генератор HARDPING (Hard Probe Interaction Generator) для моделирования адрон-ядерных взаимодействий с учетом мягких перерассеяний и продольных энергетических потерь кварков в ядре в начальном состоянии, изменения структурных функций внутриядерных нуклонов.

4. Показано, что эффекты мягких перерасссяний и энергетических потерь кварков налетающего адрона в начальном состоянии играют важную роль в процессе Дрелла-Яна на ядрах. Учет этих эффектов позволяет описать экспериментальные отношения инклюзивных сечений рождения лептонных пар на различных ядрах.

5. Получены значения удельных потерь начальной энергии на ядерные эффекты, проявляющиеся в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях (табл. 1).

Публикации

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1. Бердников Я.А., Завацкий М.Е., Ким В.Т., Космач В.Ф., Рыжипский М.М., Самсонов В.М. Ядерные эффекты при образовании лептонных пар в адрон-ядерных соударениях //Ядерная физика. -2006. -Т. 69. -№3, -С. 467-473.

2. Berdnikov Ya.A., Kim V.T., Kosmach V.F., Ryzhinskiy M.M., Samsonov V.M., Zavat-sky M.E. Initial-state nuclear effects in proton-nucleus collisions // Eur. Phys. J. A. -2005. -V. 26. -P. 179-184 (e-Print Archive: hep-ph/0510260).

3. Berdnikov Ya.A., Ryzhinskiy M.M., Shabelski Yu.M., J/у and Drell-Yan pair production on nuclear targets // Phys. of Atom. Nucl. -2006. -V. 69. -№8, -P. 1330-1337 (e-Print Archive: hep-ph/0510152).

4. Berdnikov Ya.A., Ryzhinskiy M.M., Shabelski Yu.M., Nuclear effects in leptoproduction of secondaries // e-Print Archive: hep-ph/0602235. -2006. -P. 1-15.

5. Бердников Я.А., Рыжинский M.M., Шабельский Ю.М. Рождение J/\\i частиц в адрон-ядерных реакциях // принято к печати в Научно-технические ведомости СПбГТУ. -2006. -№3(45).

6. Berdnikov Ya.A., Kim V.T., Kosmach V.F., Ryzhinskiy M.M., Samsonov V.M., Zavat-sky M.E. Initial state nuclear effects in DY pairs production in proton-nucleus collisions // Proceedings of Eighth International Workshop on "Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering", 7-13 June 2004, St. Petersburg, Russia, -P. 18-21.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 08.09.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 767Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

Введение

Глава 1 Современное состояние исследований жестких взаимодействий адронов и лептонов с ядрами

1.1 Полуинклюзивное рождение адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах

1.2 Рождение лептонных пар Дрелла-Яна в адрон-ядерных процессах

1.3 Рождение J/ф частиц в столкновениях адронов с ядрами

1.4 Выводы.

Глава 2 Монте-Карло генератор HARDPING и ядерные эффекты начального состояния при взаимодействиях адронов с ядрами

2.1 Изменение структурных функций внутриядерных нуклонов и энергетические потери кварков в начальном состоянии.

2.2 Многократные мягкие перерассеяния кварков.

2.3 Энергетические потери налетающих кварков в начальном состоянии

2.4 Выводы.

Глава 3 Ядерные эффекты в процессах рождения J/ф частиц и лептонных пар в адрон-ядерных взаимодействиях

3.1 Кинематические причины подавления выхода J/ф по сравнению с 1+1" парами.

3.2 Л-зависимость рождения J/ф мезонов при больших значениях

3.3 Л-зависимость рождения лептонных пар Дрелла-Яна при больших знамениях xf.

3.4 Выводы.

Глава 4 Ядерные эффекты в процессах рождения адронов в глу-боконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах

4.1 Л-зависимость рождения адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах при больших значениях za СО

4.2 Различие в механизмах образования вторичных частиц в мягких и жестких процессах

4.3 Выводы.

Актуальность темы

Исследование механизма взаимодействия адронов и лаптопов с ядрами является одной из важнейших областей физики высоких энергий. Изучая вторичные частицы, рождающиеся в адрон-ядерных (НА) и лептон-ядерных (1Л) столкновениях, можно получить информацию об особенностях протекания таких взаимодействий. Извлечь такого рода информацию не просто, так как на характеристики вторичных частиц, оказывает влияние множество факторов, имеющих место на промежуточных стадиях протекания ядерной реакции. Крайне сложно, например, извлечь информацию о роли и типе процессов (например, процессов перерассеяния партонов в начальном состоянии, фрагментации кварков в адроны, пространственно-временной эволюции партонов в адроны и т.д.), понимание особенностей которых позволит дать ответ на насущные вопросы, связанные как с механизмом взаимодействия, так и с возможным образованием новых состояний вещества, таких как кварк-глюонная плазма. Успехи экспериментальных исследований породили большое количество теоретических работ, которые основаны на различных подходах (феноменологические модели, Монте-Карло (МК) моделирование, решеточные методы, теория возмущений квантовой хромодинамики (КХД) и др.) и демонстрируют большой интерес физиков к процессам взаимодействия частиц с ядрами.

Однако современное состояние развития этой области не вполне удовлетворительно, так как для проверки достоверности тех или иных теоретических предсказаний постоянно требуются новые эксперименты. Далеко не все теоретические модели, находят сегодня экспериментальное подтверждение.

Несмотря на то, что методы исследования пысокоэнергетических взаимодействий адронов и лептонов с ядрами достаточно хорошо разработаны, по мере развития ускорительной техники и, в связи с этим, увеличения энергии столкновений, постоянно появляется необходимость поиска новых методов анализа экспериментальных результатов.

Вопросам изучения механизма жестких hA- и М-взаимодействий и поиску новых методов анализа экспериментальных данных в области физики высоких энергий и посвящена данная работа.

Метод анализа экспериментальных данных

Анализ инклюзивных сечений рождения вторичных частиц в области фрагментации налетающей частицы обычно проводится в зависимости от переменной Фейнмана ,п л \ xF =-, (0.1)

PLmax где рь и PLmax соответственно продольный импульс вторичной частицы и максимально возможное значение этого импульса. Таким образом, величина Xf в передней полусфере может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Величина PLmax, вообще говоря, зависит от типа вторичной частицы и отличается от начального импульса ро- Например, в случае рр столкновений наиболее быстрые 7Г+ мезоны рождаются в реакции рр —► 7Г +D. а наиболее быстрые антипротоны — в реакции рр —> рррр, т.е. значения pimax определяются законами сохранения, а также поперечными импульсами вторичных частиц.

В случае столкновений с ядрами ситуация сильно усложняется. Формально значения рьтах определяются законами сохранения, однако при этом инклюзивные сечения при самых больших xf будут соответствовать процессам когерентного рождения (когда ядро остается в основном состоянии), сечение которых настолько мало, что в эксперименте, возможно, не будет зарегистрировано ни одного события. События, дающие заметный вклад г» полное неупругое сечение, происходят п результате значительного разрушения ядра мишени. Поэтому уменьшается энергия, которую можно затратить на рождение изучаемой частицы, т.е. уменьшается фактическая величина рьтах

Энергия, затрачиваемая на разрушение ядра мишени, весьма значительна. Так, например, в исследованиях взаимодействий протонов с тяжелыми ядрами фотоэмульсии Ag+Br [1] она составила в среднем около б ГэВ, т.е. примерно 30% от начальной энергии налетающего протона, равной 21 ГэВ. К сожалению, экспериментальное распределение по энергии, идущей на развал ядра, неизвестно. Поэтому для анализа экспериментальных данных на ядрах будет использоваться значение

PLmax =Р0~ РА, (0.2) где величина параметра рл должна зависеть от атомного веса мишени, от типа процесса и (как минимум, при недостаточно высоких энергиях) от начальной энергии.

Цель работы

1. Разработка Монте-Карло генератора HARDPING (Hard Probe Interaction Generator) для моделирования адрон-ядерных взаимодействий с учетом мягких перерассеяний кварков и продольных потерь энергии кварков в начальном состоянии, а также экранирования структурных функций внутриядерных нуклонов. Исследование отношений инклюзивных сечений рождения лептонных пар /+Г в жестких hA-взаимодействиях (процесс Дрелла-Яна на ядрах) на различных ядрах как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептонной пары.

2. Исследование возможности объяснения подавления выхода J/ip по сравнению с выходом лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях только кинематическими причинами, т.е. изменением начальной энергии налетающего адрона вследствие процессов в ядре мишени, влияющих на протекание взаимодействия адрона с ядром (ядерные эффекты).

3. Исследование возможности объяснения различной зависимости отношения дифференциальных множествеиностей вторичных адронов, рождающихся в глубоконеупругом рассеянии (DIS) заряженных леитонов на различных ядрах от доли энергии вторичных адронов.

4. Исследование физических причин различия в зависимостях дифференциальных сечений рождения вторичных частиц в жестких и мягких взаимодействиях от массовых чисел ядер (А-зависимости).

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Предложен метод анализа А-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерньтх взаимодействиях в области фрагментации налетающей частицы.

2. Показано, что подавление выхода J/ф по отношению к выходу лептон-пых пар может быть объяснено кинематическими причинами. Также показано, что Л-зависимости вторичных адронов, рождающихся в процессах глубоконеупругого рассеяния лептонов на ядрах, могут быть объяснены теми же причинами.

3. Показано, что учет мягких перерассеяний партонов в начальном состоянии играет важную роль в процессе Дрелла-Яна на ядрах, а именно позволяет описать все имеющиеся экспериментальные данные для отношения дифференциальных сечений рождения лептопных пар на различных ядрах как функции поперечного импульса пары.

Практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение при анализе экспериментальных данных, получаемых в настоящее время и планируемых в будущем на крупнейших ускорителях мира:

• CERN, эксперименты на SPS, эксперимент ALICE на LHC;

• FNAL, эксперименты на покоящихся мишенях;

• RHIC: эксперименты PHENIX, STAR, PHOBOS, BRAHMS;

• GSI: эксперимент СВМ; а также при поиске в вышеупомянутых экспериментах новых физических явлений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод анализа экспериментальных данных по Л-зависимости рождения вторичных частиц в жестких адрон- и лептон-ядерных взаимодействиях.

2. Значения удельных потерь энергии налетающей частицы на ядерные эффекты, проявляющиеся в процессах рождения J/ф мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоконеупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах (табл. 1).

Таблица 1: Значения удельных потерь энергии налетающей частицы па ядерные эффекты, проявляющиеся п процессах рождения J/ф мезонов и лептонных пар в адрон-ядерных столкновениях и в процессах рождения вторичных адронов в глубоко-неупругом рассеянии заряженных лептонов на ядрах.

Процесс Начальная энергия, ГэВ dE/dz, ГэВ/Фм p-f W —> Х + 1+Г 800 2.3-2.7 p + W-> X + J/ф 800 4-5 р + Си-н 'X + J/ф 800 3-4

7T-+W- X + J/ф 125 2-3 е+ + Кг - 12 0.5-0.G

Г + Си • -►Х + Л* G0 0.5-0.G

3. Учет энергетических потерь и многократных перерассеяний кпарков г. начальном состоянии позволяет описать отношение инклюзивных сечений процесса Дрелла-Яна для различных ядер как функции поперечного импульса и доли продольного импульса лептонной пары.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международны конференциях

• LIV Совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра "Ядро-2004" (Белгород, 2004),

• Eighth International Workshop on Nondestructive Testing and Computer Simulations in Science and Engineering (Sain-Petersburg, 2004),

• LV National Conference on Nuclear Physics "Frontiers in the Physics of Nucleus" (Saint-Petersburg, 2005),

• Second International Workshop "Hadron Structure and QCD 2005" (Saint-Petersburg, 2005).

Благодарности

Искренне благодарю своего научного руководителя — доктора физ.-мат. наук, профессора кафедры "Экспериментальная ядерная физика" Берднико-ва Ярослава Александровича за помощь и большую поддержку на всех стадиях выполнения дайной работы, благожелательное отношение в процессе работы и при написании диссертации.

Выражаю глубокую благодарность Шабельскому Юлию Мечиславовичу, который оказал мне неоценимую помощь при работе над диссертацией. Без нашей совместной работы, его многочисленных добрых советов, пожеланий и консультаций не было бы настоящей диссертации.

Также хочу выразить огромную благодарность профессору Космачу Ва-* лерию Федосеевичу за множество добрых и полезных советов, а также благосклонное отношение при написании настоящей работы.

Выражаю благодарность Иванову А.Н., Киму В.Т., Николаеву Н.Н., Рыс-кипу М.Г., за обсуждение результатов данной работы.

Выражаю благодарность всем ученым и сотрудникам кафедры "Экспериментальная ядерная физика" за доброе отношение и помощь в решении вопросов на всех стадиях выполнения исследований и разработок, лежащих в основе данной работы.

Заключение

1. Azirnov S. A. et al. 1.teraction of 21 GeV protons with heavy nuclei of emulsion exposed to a strong magnetic field // Yad. Fiz. — 1968.— V. 8.— Pp. 933-939.

2. Lee T. D., Wick G. C. Vacuum stability and vacuum excitations in a spin 0 fields theory // Phys. Rev. 1974.- V. D9. - P. 2291.

3. Collins J. C., Perry M. J. Superdense matter: neutrons or asymptotically free quarks? // Phys. Rev. Lett. 1975. - V. 34. - P. 1353.

4. Baym G., Chin S. A. Can a neutron star be a giant init bag? /7 Phys. Lett. — 1976.-V. B62. — Pp. 241-244.

5. Freedman B. A., McLerran L. D. Fermions and gauge vector mesons at finite temperature and density. 3. The ground state energy of a relativist.ic quark gas /7 Phys. Rev. 1977.- V. D16. — P. 1169.

6. Shuryak E. V. Quark-gluon plasma and hadronic production of leptons. photons and psionS /'/ Phys. Lett. 1978. - V. B78. - P. 150.

7. Kapusta J. I. Quantum chromodynamics at high temperature /7 Nucl. Phys. 1979. - V. B148. - Pp. 461-498.

8. Adcox K. et al Formation of dense partonic matter in relativistic nucleus nucleus collisions at RHIC: Experimental evaluation by the PHENIX collaboration // Nucl. Phys. 2005. - V. A757.- Pp. 184-283.

9. Karsch F. Lattice QCD at high temperature and density // Lect. Notes Phys. 2002. - V. 583. - Pp. 209-249.

10. Dokshitzer Y. L. et al. Basics of perturbative QCD. — Editions Frontieres, * 1991.

11. Matsui Т., Satz H. J/ф suppression by quark-gluon plasma formation /7 Phys. Lett. 1986. - V. B178. - P. 416.

12. Alessandro B. et nl. A new measurement of J/ф suppression in Pb S Pb collisions at. 158 GeV per nucleoli // Eur. Phys. J.- 2005.- V. C39.-Pp. 335-345.

13. Leitch M. J. ct al. Measurement of J/ф and if/ suppression in pA collisions at 800 GeV/c // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - Pp. 3256-3260.

14. Ferreiro E. G. J/ф suppression at SPS and RHIC energies / / Proceedings of ** the XXXI International Symposium on Multiparticle Dynamics. — 2001.—1. Pp. 198-201.

15. Arneodo M. Nuclear effects in structure functions // Phys. Rept. — 1994.— V. 240.- Pp. 301-393.

16. Wang E., Wang X.-N. Jet tomography of dense and nuclear matter // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 162301.

17. Arleo F. Quenching of liadron spectra in DIS on nuclear targets // Eur. Phys. J. 2003. - V. C30. - Pp. 213-221.

18. Gyulassy M., Plumer M. Jet quenching in lepton nucleus scattering // Nucl. Phys. 1990. - V. B346. - Pp. 1-16.

19. Airapetian A. et nl. Quark fragmentation to 7Г°, К±, p and anti-p in the nuclear environment // Phys. Lett, 2003. - V. B577. - Pp. 37-46.

20. Accardi A. ct al Atomic mass dependence of hadron production in deep inelastic scattering on nuclei // Nucl. Phys. — 2005. — V. A761.— Pp. 6791.

21. Kopeliovich В. Z. et al Nuclear hadronization: Within or without? // Nitcl. Phys. 2004. - V. A740. - Pp. 211-245.

22. Falter T. et al. Hadron attenuation in deep inelastic lepton nucleus scattering // Pliys. Rev. 2004. - V. C70. - P. 054609.

23. Akopov N. Z., Elbakian G. M., Grigoryan L. A. Nuclear attenuation of charged mesons in deep inelastic scattering. — 2002. — e-Print Archive: hep-ph/0205123.

24. Airapetian A. et al. Hadron formation in deep-inelastic positron scattering in a nuclear environment // Eur. Phys. J. 2001. - V. C20.- Pp. 479-486.

25. Muccifora V. Hadron formation in D1S in a nuclear environment // Nucl. Phys. 2003. - V. A715. - Pp. 506-509.

26. Bialas A., Gyulassy M. Lund model and an outside-inside aspect of the inside-outside cascade // Nucl. Phys. 1987. - V. B291.— P. 793.

27. Andcrsson B. et al. Parton fragmentation and string dynamics // Phys. Rept. 1983. - V. 97.- P. 31.

28. Ashman J. et al. Comparison of forward lmdrons produced in muon interactions on nuclear targets and deuterium // Z. Phys.— 1991.— V. C52. Pp. 1-12.

29. Aubert J. J. et al The ratio of the nucleon structure functions f2(n) for iron and deuterium // Phys. Lett. 1983. - V. B123. - P. 275.

30. Arncodo M. et al. The yl-dependence of the nuclear structure function ratios // Nucl. Phys. 1996. - V. B481. - Pp. 3-22.

31. Adams M. R. et al. Shadowing in inelastic scattering of muons on carbon, calcium and lead at low xBj // Z. Phys. 1995. - V. C67. - Pp. 403-410.

32. Salgado C. A., Wiedemann U. A. Calculating quenching weights // Phys. Rev. 2003. - V. D68. - P. 014008.

33. Accardi A. Can we distinguish energy loss from hadron absoprtion? —2005. e-Print Archive: nucl-th/0510090.

34. Drell S. D., Yan T.-M. Massive lepton pair production in hadron hadron collisions at high-energies // Phys. Rev. Lett. — 1970. — V. 25. — Pp. 316320.

35. Gavin S., Milana J. Energy loss at large xp in nuclear collisions // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. G8. - Pp. 1834-1837.

36. Brodsky S. J., Hoyer P. A bound on the energy loss of partons in nuclei /./ Phys. Lett. 1993. - V. B298. - Pp. 165-170.

37. Vasiliev M. A. et al Parton energy loss limits and shadowing in Drell-Yandimuon production // Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - Pp. 2304-2307.

38. Johnson M. B. ct al. Energy loss versus shadowing in the Drell-Yan reaction on nuclei / /' Phys. Rev. 2002.- V. C65.- P. 025203.

39. Arleo F. Constraints on quark energy loss from Drell-Yan data // Phys. Lett. 2002. - V. B532. - Pp. 231-239.

40. Duan C.-G. ct al. Quark energy loss and shadowing in nuclear Drell-Yan process // Commun. Theor. Phys. 2005. - V. 44.- Pp. 123-127.

41. Aide D. M. et al. Nuclear dependence of dimuon production at 800-GeV. FNAL- 772 experiment // Phys. Rev. Lett.- 1990.- V. 64.- Pp. 24792482.

42. Badier J. ct al. Test of nuclear effects in hadronic: dimuon production // Phys. Lett. 1981. - V. B104. - P. 335.

43. Anderson K. J. et al. Production of muon pairs by 225 GeV 7Г , p± beams on nuclear targets // Phys. Rev. Lett. — 1979. — V. 42. — P. 944.

44. Eskola К. J., Kolhinen V. J., Salgado C. A. The scale dependent nuclear effects in parton distributions for practical applications j j Eur. Phys. J. — 1999.-V. C9. — Pp. 61-G8.

45. Kopeliovich B. Soft component of hard reactions and nuclear shadowing j / Proceedings of Dynamical properties of hadrons in nuclear matter. — 1995. — Pp. 102-112.

46. Brodsky S. J., Hebecker A., Quack E. The Drell-Yan process and factorization in impact parameter space // Phys. Rev. — 1997. — V. D55. — Pp. 2584-2590.

47. Kopeliovich B. Z., Tarasov A. V., Schafer A. Bremsstrahlung of a quark propagating through a nucleus // Phys. Rev. — 1999. — V. C59. — Pp. 16091619.

48. Amaudruz P. et al. A revaluation of the nuclear structure function ratios for D, He, Li-6, С and Ca //' Nucl. Phys. 1995. - V. B441. - Pp. 3-11.

49. Aide D. M. ct al. The A-dependence of J/ф and ф' production at 800 GeV/c // Phys. Rev. Lett. 1991.- V. 66.- Pp. 133-136.

50. Badier J. ct al. Experimental J/ф lmdronic production from 150 GeV/c to 280 GeV /с /7 Z. Phys. 1983. - V. C20. - P. 101.

51. Katsanevas S. et al Nuclear target effects in J/ф production in 125 GeV/c anti-proton and 7Г~ interactions jj Phys. Rev. Lett.— 1988.— V. 60.— P. 2121.

52. Collins J. C., Soper D. E., Sterman G. Soft gluons and factorization // Nucl. Phys. 1988. - V. B308. - P. 833.

53. Leitch M. J. et al Nuclear effects on heavy quark production results from Fermilab experiments E772 and E789 // Nucl. Phys. 1992. - V. A544. -Pp. 197-207.

54. Abreii M. С. et al. J/ф and Drell-Yan cross-sections in PbPb interactions at 158 GeV/c per nucleoli // Phys. Lett. 1997. - V. B410. - Pp. 327-336.

55. Vogt R. J/ф suppression in Pb ! Pb collisions: A new look at hadrons vs. plasma /'/ Phys. Lett. 1998. - V. B430. - Pp. 15-22.

56. Kharzeev D. et al. A quantitative analysis of charmonium suppression in nuclear collisions //' Z. Phys. 1997. - V. C74. - Pp. 307-318.

57. Boreskov K. et al Heavy quark and lepton pair production on nuclei /7 Phys. Rev. 1993.- V. D47. - Pp. 919-932.

58. Kharzeev D., Satz H. Charmonium composition and nuclear suppression // Phys. Lett. 1996.- V. B366.- Pp. 316-322.

59. Kopeliovich В., Tarasov A., Hufner J. Coherence phenomena in charmonium production off nuclei at the energies of RHIC and LHC // Nucl. Phys. — 2001.- V. A696.- Pp. 669-714.

60. Hvva R. C., Pisut Л., Pisutova N. Phenomenological evidence for gluon depletion in p A collisions // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 85. - Pp. 40084011.

61. Hufner J. He Y. В., Kopeliovich B. Z. Charmonium suppression by gluon bremsstrahlung in p A and А В collisions // Eur. Phys. J. — 2000. — V. A7. — Pp. 239-244.

62. Salgado C. A. ^-dependence of J/ф suppression in pA collisions // Phys. Lett. 2001. - V. B521. - Pp. 211-216.

63. Capella A. Coherence effects in charmonium production off nuclei : consequences for J/ф suppression // Proceengs of International Workshop on Charm Production: From Threshold via SPS to RHIC and LHC. 2002.

64. Vogt R. The ic^-dependence of ф and Drell-Yan production // Phys. Rev. — 2000.-V. C61.-P. 035203.

65. Brodsky S. J. et al The intrinsic charm of the proton // Phys. Lett.—1980. V. B93. - Pp. 451-455.

66. GG. Brodsky S. J., Peterson C., Sakai N. Intrinsic heavy quark states // Phys. Rev. 1981. - V. D23. - P. 2745.

67. Brodsky S. J., Hoyer P. The nucleus as a color filter in QCD decays: hadroproduction in nuclei // Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 63. - P. 1566.

68. Braun M. A. et al. Probabilistic versus field-theoretical description of heavy flavour production off nuclei /7 Nucl. Phys. 1998.- V. B509.- Pp. 357377.

69. Arleo F. et al. Charmomum suppression in pA collisions // Phys. Rev. —2000.-V.C61.-P. 054906.

70. Gerland L. et al. J/ф production, x polarization and color fluctuations /7 Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 81. - Pp. 762-765.

71. Vogt R., Brodsky S. J., Hoyer P. Systematics of J/ф production in nuclear collisions /7 Nucl. Phys. 1991. - V. B360. - Pp. 67-96.

72. Hufner J. et al. Photoproduction of charmonia and total charmonium proton cross sections // Phys. Rev. 2000. - V. D62. - P. 094022.

73. Ivanov Y. P. et al Electroproduction of charmonia off nuclei /'/ Phys. Rev. — 2002. V. C66.-P. 024903.

74. Kopeliovich B. Z., Tarasov A. V. Gluon shadowing and heavy flavor production off nuclei // Nucl. Phys. 2002. - V. A710. - Pp. 180-217.

75. Adler S. S. et al. High-рг charged hadron suppression in Au I Au collisions at = 200 GeV // Phys. Rev. 2004. - V. C69. - P. 034910.

76. Adcox K. et al Suppression of hadrons with large transverse momentum in central Au I Au collisions at у/snn = 130 GeV j j Phys. Rev. Lett. —2002.-V. 88.-P. 022301.

77. Adler S. S. et al. Suppressed 7г° production at large transverse momentum in central Au I Au collisions at л/syvw = 200 GeV // Phys. Rev. Lett, —2003.-V. 91.-P. 072301.

78. Adler S. S. et al. Absence of suppression in particle production at large transverse momentum in у/snn = 200 GeV d I Au collisions /'/ Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 072303.

79. Back В. B. et al. Charged hadron transverse momentum distributions in Au ! Au collisions at у/Ш = 200 GeV // Phys. Lett. 2004. - V. B578. -Pp. 297-303.

80. Adler C. et al Centrality dependence of high рт hadron suppression in Au I Au collisions at у/вШ = 130 GeV // Phys. Rev. Lett.- 2002.-V. 89.-P. 202301.

81. Adams J. ct al Transverse momentum and collision energy dependence of high pr hadron suppression in Au I Au collisions at ultrarelativistic energies /7 Phys. Rev. Lett, 2003. - V. 91. - P. 172302.

82. Adams J. et al Evidence from d i Au measurements for final-state suppression of high рт hadrons in Au I Au collisions at RHIC j j Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 91. - P. 072304.

83. Gyulassy M., Wang X.-N. HIJING 1.0: A Monte Carlo program for parton and particle production in high-energy hadronic and nuclear collisions // Comput. Phys. Commun. 1994. - V. 83. - P. 307.

84. Sjostrand T. High-energy physics event generation with PYTHIA 5.7 and JETSET 7.4 // Comput. Phys. Commun. 1994.- V. 82.- Pp. 74-90.

85. Efremov A. V., Kim V. Т., Lykasov G. I. Hard hadron-nucleus processes and multi-quark configurations in nuclei // Sov. J. Nucl. Phys.— 1986.— V. 44.-P. 151.

86. Ashman J. et al. Measurement of the ratios of deep inelastic muon-nucleus cross-sections on various nuclei compared to deuterium // Phys. Lett. — 1988.-V. B202.-P. 603.

87. Arneodo M. ct al Shadowing in deep inelastic nnton scattering from nuclear targets /./ Phys. Lett. 1988. - V. B211. - P. 493.

88. Eskola K. J. ct al Global DGLAP fit analyses of the nPDF: EKS98 and HKM. 2003. - e-Print Archive: hep-ph/0302170.

89. Eskola K. J. ct al Nuclear parton distributions in the DGLAP approach. — 2001. e-Print Archive: hep-ph/0110348.

90. Geesaman D. F., Saito K., Thomas A. W. The nuclear EMC effect // Ann. Rev. Nucl. Sci. 1995. - V. 45. - Pp. 337-390.

91. Hirai M., Kumano S., Miyama M. Determination of nuclear parton distributions // Phys. Rev. 2001.- V. D64. — P. 034003.

92. Kopeliovich B. Z. et al Cronin effect in hadron production off nuclei // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - P. 232303.

93. Levin E. M., Ryskin M. G. Production of hadrons with large transvrse momenta on nuclei in framework of QCD //' Yad. Fiz. — 1981.— V. 33.— Pp. 1673-1678.

94. Voloshin S. A., Nikitin Y. P. Role of hard and soft quark nucleoli collisions in the Л-dependence of the production of high рт hadrons in interactions with nuclei // JETP Lett. 1982. - V. 36. - Pp. 201-204.

95. Anisovich V. V. et al. Additive quark model and multiple production of hadrons // Sov. Phys. Usp. 1984. - V. 27.- Pp. 901-926.

96. Lykasov G. I., Sherkhonov В. K. Large transverse momentum meson production in the proton nucleus interaction in the quark model /7 Yad. Fiz. 1983. - V. 38. - Pp. 704-711.

97. Alaverdian G. В., Tarasov A. V., Uzhinsky V. V. Mass number dependence of proton spectra with large transverse momentum in proton-nucleus collisions /7 Sov. J. Nucl. Phys. 1977. - V. 25. - P. 354.

98. Garvey G. Т., Peng J. C. Partonic energy loss and the Drell-Yan process // Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90. - P. 092302.

99. Kowitt M. S. et al. Production of J/ф at large xf in 800 GeV/'cp copper and p beryllium collisions // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. - Pp. 1318-1321.

100. Gribushin A. et al Production of J/ф mesons in pBe collisions at 530 GeV/c and 800 GeV/с /7 Phys. Rev. 2000. - V. D62. - P. 012001.

101. Abolins M. A. et al Production of ф and ф' mesons in it~N scattering at 150 GeV/c // Phys. Lett. 1979. - V. B82. - P. 145.

102. Pajares С., Salgado С. A., Shabelski Y. M. Nuclear effects in charmonium production in QCD // Mod. Phys. Lett. 1998. - V. A13. - Pp. 453-464.

103. Gulainov K. G., Gulyamov U. G., Chernov G. M. Experimental results on multiple production on nuclei // Fiz. Elem. Chast. Atom. Yadra. — 1978. — V. 9.-Pp. 554-601.

104. Fredriksson S. ct al. High-energy collisions with atomic nuclei. Part 1 /7 Phys. Rept- 1987.- V. 144.- P. 187.

105. Azimov S. A. et al. Nuclear interactions of 21 GeV/c protons and 50 GeV/c negative pions in emulsions exposed in a strong magnetic field // Z. Phys. — 1981.-V. A300. — Pp. 47-61.

106. Airapetian A. ct al. Multiplicity of charged and neutral pions in deep-inelastic scattering of 27.5-GeV positrons on hydrogen j j Eur. Phys. J. — 2001. — V. C21. — Pp. 599-606.

107. Accardi A., Muccifora V., Pirner H.-J. Hadron production in deep inelastic lcpton nucleus scattering // Nucl. Phys. 2003. - V. A720.- Pp. 131-156.

108. Eskola K. J. Scale dependence of nuclear gluon structure // Nucl. Phys.— 1993. V. B400. - Pp. 240-266.

109. Bialas A. Length of the formation zone from inclusive hadron- nucleus collisions / / Z. Phys. 1984. - V. C26. - P. 301.

110. Kharzeev D. Can Gluons Trace Baryon Number? // Phys. Lett. — 1996.— V. B378. — Pp. 238-246.

111. Kopeliovich В., Povh B. Baryon asymmetry of the proton sea at low x j j Z. Phys. 1997. - V. C75. - Pp. 693-699.

112. Arakelian G. H. ct al. Baryon number transfer in hadronic interactions // Eur. Phys. J. 2002. - V. C26. - Pp. 81-90.

113. Ворр F., Shabelski Y. М. Baryon number transfer in high energy hp collisions // Phys. Atom. Nucl. 2005.- V. G8.- Pp. 2093-2099.

114. Skubic P. et al Neutral strange particle production by 300 GeV protons // Phys. Rev. 1978. - V. D18. - Pp. 3115-3144.

115. Trefil J. S., Von Hippel F. Incoherent multiple-scattering effects in the production of particles on nuclear targets // Phys. Rev. — 1973. — V. D7. Pp. 2000-2012.

116. Shabelski Y. M. Absorptive parts of the hadron-nucleus amplitude and multiple particle production on nuclei // Nucl. Phys. — 1978. — V. B132. — Pp. 491-508.

117. Kaidalov А. В., Ter-Martirosian K. A. Multiple production of hadrons at high-energies in the model of quark gluon strings // Sov. Л. Nucl. Phys. — 1984.-V. 39.-P. 979.

118. Shabelski Y. M. Inclusive spectra on nuclear targets in the quark-gluon string model and their sensitivity to the production mechanism // Sov. Л. Nucl. Phys. 1987. - V. 45. - P. 143.