А-подобная фаза 3He в анизотропном аэрогеле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физических проблем им. П. Л. Капицы Российской академии наук

На правах рукописи УДК 538.941

005045725

КРАСНИХИН Дмитрий Анатольевич

-подобная фаза 3Не в анизотропном аэрогеле

01.04.09 - Физика низких температур

1 4 ('ЮН 2012

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2012

005045725

Работа выполнена в Институте физических проблем им. П. Л. Капицы

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

академик РАН В. В. Дмитриев

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

В. П. Минеев

доктор физико-математических наук М. С. Тагиров

Ведущая организация: Институт физики твердого тела РАН

Защита состоится «/13» иЛОЙ<Я- 2012 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 002.103.01 при Институте физических проблем им. П. Л. Капицы РАН, расположенном по адресу: 119334, г. Москва, ул. Косыгина 2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физических проблем им. Г1. Л. Капицы РАН.

Автореферат разослан «¿9» уЛЛйлХ^- 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН

Л.А. Прозорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Сверхтекучий 3Не - это уникальная физическая система. Сверхтекучесть 3Не связана с куперовским спариванием квазичастиц с орбитальным моментом и полным ядерным спином, равными единице. Такое спаривание приводит к большому разнообразию физических свойств и допускает большое количество вариантов построения волновой функции системы. Несмотря на сложный вид параметра порядка, свойства чистого сверхтекучего 3Не хорошо изучены, для многих явлений разработаны количественные теории [1]. В слабых магнитных полях в объёмном 3Не в зависимости от условий реализуются две сверхтекучие фазы: А фаза (с параметром порядка Андерсона-Бринкмана-Мореля, АВМ) и В фаза (с параметром порядка Бальяна-Верт-хамера, BW). Очевидный интерес представляет изучение влияния примесей на столь сложный тип сверхтекучести. Однако при сверхнизких температурах 3Не является почти идеально чистым веществом. Смесь 3Не и 4Не при сверхнизких температурах расслаивается на две фазы, причем в фазе богатой 3Не практически не содержится 4Не. Прочие вещества при таких температурах вымерзакп на стенках экспериментальной ячейки. По этой причине, единственный способ внести примеси - это поместить внутрь 3Не жесткий каркас из достаточно тонких нитей. Характерная толщина этих нитей должна быть меньше, чем длина когерентности (несколько сотен ангстрем) - в противном случае каркас будет играть роль множества стенок, а не примесей. В качестве такого каркаса стали использовать аэрогель из оксида кремния (silica aerogel) высокой пористости. Аэрогель представляет из себя «мочалку» из нитей SiOj. Характерный диаметр нитей 30-50 А, а расстояние между ними - 500-1000 А. Вскоре было установлено, что аэрогель достаточно малой плотности (или, что то же самое, высокой пористости) не полностью подавляет сверхтекучесть 3Не, а лишь уменьшает температуру сверхтекучего перехода [2], [3]. При этом, так же, как и в объёмном 3Не, в слабых магнитных

полях реализуются две сверхтекучие фазы. Фазовая диаграмма сверхтекучего 3Не в аэрогеле качественно схожа с фазовой диаграммой чистого 3Не, поэтому сверхтекучие фазы в 3Не в аэрогеле по аналогии были названы А-подоб-ной и В-подобной фазой. Установлено, что низкотемпературная, В-подобная, фаза имеет параметр порядка, близкий к параметру порядка объемной В фазы [4], [5]. Что касается другой фазы, высокотемпературной или А-подобной, то до недавнего времени вопрос о её структуре оставался открытым. Было обнаружено, что свойства А-подобной фазы зависят от анизотропии образца аэрог еля, которую можно создать, например, деформируя образец. Так, при сильном одноосном сжатии в аэрогеле реализуется АВМ фаза с орбитальным вектором параметра порядка /, зафиксированном вдоль оси деформации [6]. В недеформированных же или слабоанизотропных образцах аэрогеля наблюдались свойства ядерного магнитного резонанса (ЯMP), которые не удавалось интерпретировать. К тому же наблюдались спиновые состояния, зависящие от предыстории. Происхождение этих состояний оставалась непонятным [А2].

Г.Е. Воловиком было высказано предположение, что в А-подобной фазе реализуется АВМ фаза в состоянии Ларкина-Имри-Ма [7]. Эффект Ларкина-Имри-Ма состоит в том, что поле неоднородностей разрушает дальний порядок параметра порядка. Однако прямых экспериментальных подтверждений этой теории к началу работы над диссертацией не было.

В диссертационной работе проводились исследования А-подобной фазы сверхтекучего 3Не в аэрогеле методами ЯМР, целью которых было установление параметра порядка и его пространственной структуры, изучение свойств разных спиновых состояний, а также интерпретация ранее проведенных ЯМР экспериментов.

Научная новизна работы

В диссертационной работе показано, что А-подобная фаза в слабоанизотропном аэрогеле является АВМ фазой в состоянии Ларкина-Имри-Ма.

Была измерена леггеттовская частота для А-подобной фазы и выяснена природа разных спиновых состояний А-подобной фазы. Также были проведены измерения скорости продольной релаксации намагниченности в А-подобной фазе для разных температур, спиновых состояний и направлений постоянного магнитного поля.

Апробация работы

Результаты, изложенные в работе, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и симпозиумах:

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS 2007), August

2007, Kazan, Russian Federation

• 25th International Conference on Low Temperature Physics (LT 25), August

2008, Amsterdam, The Netherlands

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS 2010), August

2010, Grenoble, France

• 26th International Conference on Low Temperature Physics (LT 26), August

2011, Beijing, China

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Общий объём работы составляет 66 страниц и включает в себя основной текст, 29 рисунков и список литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, приведено краткое

содержание по главам.

В первой главе приводится краткий обзор базовых представлений о сверхтекучем 3Не и более подробно рассматривается А фаза, её параметр порядка - параметр порядка АВМ, вид дипольной энергии, вводятся основные

5

уравнения спиновой динамики. Дается понятие о АВМ фазе в состоянии JTap-кина-Имри-Ма. В сверхтекучем 3Не в аэрогеле может разрушаться дальний порядок параметра порядка АВМ фазы, что приводит к тому, что вектора параметра порядка І разнонаправлены в разных частях образца. Характерное расстояние, на котором меняется направление вектора / называется длиной Ларкина-Имри-Ма (ЛИМ). Если среднее направление векторов I по образцу равно нулю — состояние называется OG состоянием (от англ. orbital glass), если не равно нулю - OF состоянием (от англ. orbital ferromagnetic). Нужно отметить, что распределение направлений векторов I в OG состоянии может быть анизотропно из-за анизотропии аэрогеля.

Вводится два спиновых состояния: SN состояние (от англ. spin nematic) и SG состояние (от англ. spin glass). В равновесии спиновый вектор параметра порядка d направлен перпендикулярно магнитному полю. В случае SN состояния вектор d направлен одинаково во всём образце. В случае же SG состояния вектор d разупорядочен.

Приводятся ЯМР свойства OG-SN состояния для одноосной анизотропии вектора / типа «растяжение» (другими словами, такое состояние можно получить в изначально изотропном образце аэрогеля, растянув его):

■ П] ( „ ■ і Scosß-l*) Аа> = ——q -cos^ + sm2//----(1)

2^4 4

для одноосной анизотропии вектора I типа «сжатие» и для ОР состояния:

Д<а =—А-д -сов^ + виГ/у-£---(2)

V 4 ;

и ЯМР свойства 00-50 состояния:

О2 (Ъ , \

Д<в =—^-дсозД — | (3)

2а1 )

где До — сдвиг частоты ЯМР от ларморовской частоты; Пл — леггеттовская

частота; ть — ларморовская частота; д - параметр, характеризующий сте-

пень анизотропии распределения векторов I (если q = 1, то все вектора I со-направлены); ß - угол отклонения намагниченности от равновесного направления; ц - угол наклона постоянного магнитного поля, отсчитываемый от оси анизотропии образца. Формулы (1)-(3) имеют смысл в том случае, если дипольная длина больше длины ЛИМ.

Во второй главе описана экспериментальная установка. Кратко описан цикл ядерного размагничивания, описываются использовавшаяся в работе экспериментальная камера и образцы аэрогеля (№1, №2 и №3). Приводятся схемы применявшихся спектрометров ЯМР и описываются принципы их работы.

В третьей главе описываются эксперименты по идентификации параметра порядка А-подобной фазы, определению леггетовской частоты и изучению свойств спиновых состоянии.

В первой части главы рассматривается «эффективный» сдвиг частоты

((iV,)2 = 2га|Дй)|) в экспериментах по непрерывному ЯМР (ß~0) для образца №1, который был помещен в экспериментальную ячейку, деформированным на 9% вдоль оси, причем магнитное поле было направлено вдоль этой же оси (// = 0). Предполагалось, что такая сильная деформация приведет к ориентации параметра порядка, другими словами, реализуется состояние, близкое к состоянию с q~ 1. Результаты для величины «эффективного» сдвига частоты образца №1 сравниваются с результатами из [6], [AI], [А2], [8], пересчитанными к одним и тем же экспериментальным условиям (см. рис. 1). Из совпадения зависимостей следует, что во всех образцах реализовывалось состояние, близкое к состоянию с q~\. Отсюда следует, что зависимость «эффективного» сдвига для образца №1 является зависимостью квадрата леггетовской частоты сверхтекучего 3Не в аэрогеле с пористостью 98,2%.

ЯМР свойства образцов №2 и №3 существенно отличались от свойств образца №1, в частности отличались знак и величина сдвига при // = 0(см.

7

рис. 1). Мы предположили, что сверхтекучий 3Не в этих образцах находятся в OG состоянии, а два спиновых состояния, получаемые разными способами прохождения через температуру сверхтекучего перехода 3Не в аэрогеле -обычное охлаждение и охлаждение с большой радиочастотной накачкой -соответствуют OG-SN и OG-SG состояниям. Если это предположение верно, то ЯМР свойства сверхтекучего 3Не в этих образцах аэрогеля, должны полностью описываться леггетовской частотой и параметром q, см. формулы (1) и (3) (здесь мы считаем, что анизотропия одноосна - это характерно для большинства образцов аэрогеля, что связано с технологией изготовления образцов). Из результатов непрерывного ЯМР были вычислены параметры q, для образца №1 параметр составил qa-0,25, для образца №3 - qa-0,05. Полученные значения параметров соответствуют анизотропии распределения векторов / типа «растяжение». Для образца №2 были проведены исследования свойств непрерывного (рис. 2) и импульсного ЯМР (рис. 3 и 4) в зависимости от спинового состояния и направления постоянного магнитного поля. Все теоретические зависимости на этих рисунках проведены в предположении, что в экспериментах реализуется OG-SN и OG-SG состояния (см. формулы (1) и (3)). Теоретические зависимости хорошо описывают экспериментальные данные, потому можно считать исходное предположение верным. Во второй части главы на примере образца №2 изучалась зависимость параметра q от величины одноосной деформации. Отметим, что в первой серии экспериментов образец №2 был сжат по оси на 4%, а анизотропия распределения векторов I оставалась типа «растяжение». Во второй серии экспериментов образец №2 был помещен в ячейку свободно, т.е. фактически образец был растянут еще на ~4%. По результатам экспериментов было установлено, что это дополнительное растяжение меняет распределение векторов I в соответствии с теоретическими представлениями. Однако, несмотря на такое большое изменение деформации величина изменения параметра q

Рис.1 Температурные зависимости «эффективного» сдвига в А-подобной фазе при разных давлениях, пересчитанные к давлению 26,0 бар. (□) - образец №1; (А) - образец аэрогеля [6]; (•) - образец аэрогеля из [А2]; (■) - образец аэрогеля [А1]; (о) - образец аэрогеля [8]; (0) - образец №2; (Д) - образец №3. Здесь и далее Т~са - температура сверхтекучего

^ (градусы)

Рис.2 Зависимость сдвига частоты в непрерывном ЯМР от направления постоянного магнитного поля в А-подобной фазе в образце №2. Закрашенные точки соответствуют 00-50 состоянию, незакрашенные - СЮ-ЭЫ состоянию. Частота ЯМР 328,5 кГц. Данные, обозначенные кружочками, получены на данной частоте; данные, обозначенные треугольниками, получены на частоте 341,5 кГц, но пересчитаны к 328,5 кГц. Г = 0,81Г„. Давление 26 бар. Сплошная линия соответствует зависимости (1), пунктирная - (3).

Р (градусы)

Рнс.З Зависимость сдвига частоты сигнала свободной индукции (ОСИ) от ларморовской от угла отклонения намагниченности Р в А-подобной фазе в OG-SN состоянии. Образен №2. (о)и(Д)- /У = 0;(.)- ^ = 54,7°; (□)- Ц = ~ЦЛ = 63,4°; (А) - ц = 90°. Частота ЯМР 341,5 кГц. Данные, обозначенные (Д), получены на частоте 664 кГц, но пересчитаны

р (градусы)

Рис.4 Зависимость сдвига частоты ССИ от ларморовской от угла отклонения намагниченности ¡3 в Л-подоСпой фазе в ОО-Зй состоянии. Образец №2. (о) - ,Ы = 0; (•)- и- Цсг = 54,7°; (□) - // = 63,4°; (А) - // = 90°. Частота ЯМР 341,5 кГц,

Т = 0,81 Тса, давление 26 бар.

оказалась очень мала. Нужно отметить, что данный вопрос нуждается в более подробном исследовании.

В третьей части главы изучалась скорость продольной магнитной релаксации намагниченности в А-подобной фазе в образце №2. Экспериментально показано, что восстановление продольной намагниченности со временем происходит не по экспоненциальному закону. Исследования зависимости характерной скорости магнитной релаксации от градиента магнитного поля при разных спиновых состояниях и направлениях постоянного магнитного поля показали (см. рис. 5), что при направлении постоянного магнитного поля вдоль оси образца (вдоль оси анизотропии) скорость релаксации велика и примерно одинакова для обоих спиновых состояний. При направлении поля перпендикулярно оси образца скорость релаксации в пределе нулевого градиента для OG-SG состояния существенно превышает скорость релаксации для OG-SN состояния, что является дополнительным доказательством существования двух принципиально разных спиновых состояний. Количественно данные результаты объяснить не удалось, требуются дополнительные исследования.

В четвертой главе обсуждаются результаты [AI], [9], [10], которые не удаётся объяснить с помощью модели АВМ фазы в состоянии Ларкина-Имри-Ма в одноосно анизотропном аэрогеле. Их предлагается рассмотреть, используя ту же модель в двухосно анизотропном аэрогеле. Показано, что результаты импульсного ЯМР [А1], [9] полностью объясняются с помощью данного предположения.

«F-состояние» и «с-состояние», наблюдавшиеся в эксперименте [10], рассматриваются как сосуществование OG-SN и OG-SG состояний в двухосно анизотропном аэрогеле. Используя это предположение, из результатов непрерывного ЯМР вычисляются параметры анизотропии распределения векторов i. С помощью этих же параметров можно описать результаты импульсного ЯМР (см. рис. 6). Нужно отметить, что сплошная линия на рис. 6 проведена без подгоночных параметров: все данные характеризующие образец по-

градиент магнитного поля (Э/см) Рис. 5. Скорость продольной релаксации намагниченности в сверхтекучем 3Не в А-подоб-ной фазе в образце №2 в разных спиновых состояниях и при разном направлении магнитного поля. Т = 0,897^, магнитное поле 105Э, давление 27,2 бар. Магнитное поле направлено вдоль оси г в Ов-БЫ состоянии (□); поле - вдоль оси і в ОС-ЭО состоянии (■); поле — перпендикулярно оси г в ОО-ЭИ состоянии (о); поле — перпендикулярно оси г в СТС-ЗС состоянии (•). Сплошные линии - линейная экстраполяция.

Р (градусы)

Рис. 6. Зависимость сдвига частоты от ларморовской в импульсном ЯМР для смеси «с-со-стояния» и «(-состояния» из работы [10]. Точки - экспериментальные данные, полученные при давлении 29,3 бар, в магнитном поле 224 Э и при температуре 0,82Теа. Сплошная кривая - теоре тическая (подробности см. в тексте).

лучены из результатов непрерывного ЯМР [10], а значения леггеттовской частоты из части 1 главы 3 (рис. 1).

В заключении перечисляются результаты диссертации и предлагаются эксперименты, в которых могут быть использованы результаты диссертации и эксперименты, которые могли бы дополнить содержание диссертации.

Основные результаты работы.

• Экспериментально показано, что в слабоанизотропном аэрогеле в А-по-добной фазе сверхтекучего 3Не реализуется АВМ фаза в состоянии Jlap-кина-Имри-Ма.

• Измерена зависимость леггеттовской частоты от температуры для А-по-добной фазы в аэрогеле пористостью 98,2%.

• Доказано существование двух спиновых состоянии в A-подобной фазе, одно из которых - нематическое (вектора параметра порядка d направлены одинаково во всём образце), другое - стекольное (вектора параметра порядка d направлены по-разному в разных частях образца)

• Измерена скорость продольной релаксации намагниченности в А-подоб-ной фазе для разных температур, спиновых состоянии и направлений постоянного магнитного поля.

• Объяснено поведение A-подобной фазы в предыдущих работах, используя модель «АВМ фаза в состоянии Ларкина-Имри-Ма» для одно-осно анизотропного аэрогеля [9], [Al], [А2] и для двухосно анизотропного аэрогеля [Al], [9], [10].

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

[Al] Dmitriev V.V., Krasnikhin D.A., Mulders N.. Zavjalov, Zmeev D.E. Transverse and longitudinal nuclear magnetic resonance in superfluid 3He in anisotropic aerogel. Письма в ЖЭТФ, 86, 681 (2007).

[A2] Dmitriev V.V., Krasnikhin D.A., Mulders N.. Zmeev D.E. Soliton-like Spin State in the A-like Phase of 3He in Anisotropic Aerogel. J. Low Temp. Phys., 150,493 (2008).

[A3] Dmitriev V.V., Krasnikhin D.A., Mulders N., Senin A.A., Volovik G.E., Yudin A.N. Orbital glass and spin glass states of 3He-A in aerogel. JETP Lett., 91, 599 (2010). [A4] Dmitriev V.V., Krasnkhin D.A., Mulders N.. Senin A.A., Yudin A.N. Nuclear Spin Relaxation in Glass States of 3He-A in Stretched Aerogel. J. Low Temp. Phys., 162, 226-232 (2011). [A5] Dmitriev V.V., Krasnikhin D.A., Senin A.A., Yudin A.N. NMR properties of 3IIe-A in biaxially anisotropic aerogel. J. Phys.: Conf. Ser. (принята в печать, дата выхода 3-ий квартал 2012 г.).

Литература

[1] Vollhardt D., Wolfle P.. The Superfluid Phases of Helium 3. London: Tailor & Francis (1990).

[2] Porto J.V., Parpia J.M., Phys. Rev. Lett., 74,4667 (1995).

[3] Sprague D., Haard T.M., Kycia J.B., Phys. Rev. Lett., 75, 661 (1995).

[41 Barker D.I., Lee Y„ Polukhina L., Osheroff, Phys. Rev. Lett., 85, 2148 (2000).

[5] Дмитриев B.B., Завьялов B.B, Змеев Д.Е., Косарев И.В., Малдерс Н., Письма в ЖЭТФ, 76, 371 (2002).

[6] Kunimatsu Т., Sato Т., izumina К., Matsubara A., Sasaki Y., Kubota М., Ishikawa О., Mizusaki Т, Bunkov Yu.M, Письма в ЖЭТФ, 86, 244 (2007).

[7] Volovik G.E., J. Low Temp. Phys., 150, 453-463 (2008).

[8] Elbs J., Bunkov Yu.M., Collin E. et al., Phys. Rev. Lett., 100, 215304 (2008).

[9] Ishikawa O., Kado R„ Nakagawa H., Obara K., Yano H., Haia Т., Yokogawa H., Yokoyama M„ A1P Conf. Proc., 850, 235 (2006).

[10] Dmitriev V.V., Levitin L.V., Mulders N.. Zmeev D.E., Письма в ЖЭТФ, 84, 539 (2006).

Отпечатано в копицентре « СТ ПРИНТ » Москва, Ленинские горы, МГУ, 1 Гуманитарный корпус, e-mail: globus9393338@yandex.ru тел.: 939-33-38 Тираж 50 экз. Подписано в печать 28.05.2012 г.

61 12-1/1125

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физических проблем им. П.Л. Капицы Российской академии наук

На правах рукописи УДК 538.941

КРАСНИХИН Дмитрий Анатольевич

-1

А-подобная фаза Не в анизотропном аэрогеле

Специальность 01.04.09 - Физика низких температур

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: академик РАН,

д. физ.-мат. наук В.В. Дмитриев

Москва 2012

Оглавление

Введение..............................................................................................................4

Глава 1. Свойства сверхтекучего 3Не...........................................................8

1.1. Основные понятия....................................................................................8

1.2. Спин-орбитальное взаимодействие и ЯМР в сверхтекучем 3Не.......11

•5

1.3. Сверхтекучий Не в аэрогеле.................................................................15

1.4. АВМ фаза в состоянии Ларкина-Имри-Ма..........................................17

о

1.5. Свойства ЯМР Не в АВМ фазе в состоянии Ларкина-Имри-Ма. ... 20 Глава 2. Экспериментальная установка....................................................23

2.1. Условия эксперимента...........................................................................23

2.2. Криостат...................................................................................................23

2.3. Образцы аэрогеля....................................................................................24

2.4. Экспериментальная камера....................................................................26

2.5. Спектрометры ЯМР................................................................................28

2.6. Спектрометр для поперечного непрерывного ЯМР............................29

2.7. Спектрометр для импульсного ЯМР....................................................31

Глава 3. ЯМР эксперименты в сверхтекучем 3Не в анизотропном аэрогеле.............................................................................................................34

3.1. Измерения леггеттовской частоты в А-подобной фазе......................34

3.2. Непрерывный ЯМР в образцах №2 и №3.............................................38

3.3. Результаты экспериментов по импульсному ЯМР..............................42

3.4. Зависимости параметра q от деформации..........................................46

3.5. Скорость продольной релаксации намагниченности..........................47

Глава 4. А-подобная фаза в двухосно анизотропном аэрогеле..............52

4.1. Двухосная анизотропия..........................................................................52

4.2. Обсуждение результатов эксперимента №1........................................53

4.3. Обсуждение результатов эксперимента №2........................................54

4.4. Обсуждение результатов эксперимента №3........................................55

Заключение.......................................................................................................60

Литература........................................................................................................63

Введение

Открытие сверхтекучести 3Не в 1972 г [1], [2] дало серьезный импульс

развитию физики низких температур и физики конденсированного сос-

•2

тояния. Сверхтекучесть Не связана с куперовским спариванием с орбитальным моментом L = 1 и полным ядерным спином 5 = 1. Такое спаривание, называемое триплетным, приводит к большому разнообразию физических свойств и допускает большое количество вариантов построения волновой функции системы.

•5

На эксперименте в чистом Не наблюдаются только три различные сверхтекучие фазы. В слабых магнитных полях реализуются А фаза и В фаза, а в сильных магнитных полях в ним добавляется еще и Ai фаза. Свойства чистого 3Не хорошо изучены, а теория отлично согласуется с экспериментом. Очевидный интерес представляет изучение влияния примесей на столь сложный тип сверхтекучести. Однако при сверхнизких температурах 3Не является почти идеально чистым веществом. Смесь 3Не и 4Не при сверхнизких температурах расслаивается на две фазы, причем в фазе, богатой гелием-3, практически не содержится 4Не. Прочие вещества при таких температурах вымерзают на стенках экспериментальной ячейки. По этой причине единственный способ внести примеси - это поместить внутрь 3Не жесткий каркас из достаточно тонких нитей. Характерная толщина этих нитей должна быть меньше, чем длина когерентности куперовской пары (несколько сотен ангстрем). В противном случае каркас будет играть роль множества стенок, а не однородных примесей для сверхтекучего Не. В качестве такого каркаса стали использовать аэрогель из оксида кремния (silica aerogel) высокой пористости. Аэрогель представляет из себя «мочалку» из нитей Si02. Характерный диаметр нитей - 30 - 50 А, а расстояние между ними - 500- 1000 А. Вскоре было установлено, что аэрогель достаточно малой плотности (или, что то же самое, высокой пористости) не полностью подавляет сверхтекучесть 3Не, а лишь уменьшает темпе-

ратуру сверхтекучего перехода [3], [4]. При этом так же, как и в объёмном

о

Не, в слабых магнитных полях реализуются две сверхтекучие фазы. Фазовая диаграмма сверхтекучего 3Не в аэрогеле качественно схожа с фазовой диаграммой чистого 3Не, поэтому сверхтекучие фазы в 3Не в аэрогеле по аналогии были названы А-подобной и В-подобной фазой. Установлено, что низкотемпературная В-подобная фаза имеет параметр порядка, близкий к параметру порядка объемной В фазы [5], [6]. Что касается другой фазы, высокотемпературной или А-подобной, то до недавнего времени вопрос о её структуре оставался открытым. Экспериментально было показано, что при достаточно сильном одноосном сжатии аэрогеля реализуется параметр порядка, аналогичный параметру порядка объемной А фазы [7]. Однако в А-подобной фазе в недеформированных или слабодеформирован-ных образцах наблюдались свойства, не соответствовавшие свойствам А фазы (см., например [8], [9], [10], [11]). При этом в разных образцах свойства различались. Так, в экспериментах по ядерному магнитному резонансу (ЯМР) при одних и тех же условиях наблюдались разные величины сдвига частоты ЯМР, разные знаки сдвига частоты ЯМР и разные зависимости частоты ЯМР от угла отклонения намагниченности. Для объяснения этого многообразия свойств Г.Е. Воловик выдвинул теорию [12], [13], в которой предположил, что в А-подобной фазе реализуется фаза с параметром порядка объемной А фазы, но в разупорядоченном состоянии «орбитального стекла».

Данная диссертационная работа посвящена систематическим исследования ЯМР свойств А-подобной фазы в слабоанизотропных кремниевых аэрогелях. Целью данных исследований являлась проверка теории Г.Е. Воловика, т.е. установление параметра порядка этой фазы и её пространственной структуры, а также интерпретация ранее полученных результатов в аналогичных аэрогелях.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения.

В первой главе приводится краткий обзор базовых представлений о сверхтекучем Не и более подробно рассматривается А фаза, её параметр порядка АВМ (Андерсона-Бринкмана-Мореля), вид дипольной энергии, вводятся основные уравнения спиновой динамики. Дается понятие о АВМ фазе в состоянии Ларкина-Имри-Ма, приводятся ЯМР свойства этого состояния.

Во второй главе описана экспериментальная установка. Кратко описан цикл ядерного размагничивания, описываются использовавшаяся в работе экспериментальная камера и образцы аэрогеля. Приводятся схемы применявшихся спектрометров ЯМР и описываются принципы их работы.

В третьей главе приводятся основные результаты ЯМР экспериментов. Представлена зависимость леггетовской частоты 3Не в аэрогеле с пористостью 98,2% от температуры. Приводится интерпретация результатов ЯМР экспериментов с помощью модели «АВМ фаза в состоянии Ларкина-Имри-Ма» в одноосно анизотропном аэрогеле. Обсуждается влияние деформации на анизотропию образца. Представлены результаты исследований скорости продольной релаксации намагниченности при разных условиях.

В четвертой главе с помощью модели «АВМ фаза в состоянии Ларки-на-Имри-Ма» в двухосно анизотропном аэрогеле интерпретируется ряд ранее полученных результатов.

В заключении перечисляются и обсуждаются основные результаты, вошедшие в диссертацию, а также предлагаются возможные дальнейшие эксперименты.

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на семинарах ИФП и следующих конференциях:

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS 2007), August 2007, Kazan, Russian Federation

• 25th International Conference on Low Temperature Physics (LT 25), August 2008, Amsterdam, The Netherlands

• International Symposium on Quantum Fluids and Solids (QFS 2010),

August 2010, Grenoble, France

th ___ _

• 26 International Conference on Low Temperature Physics (LT26),

August 2011, Beijing, China

По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ. Промежуточные экспериментальные результаты изложены в работах [8], [11], основные результаты - в работах [13], [14], [15].

Глава 1

Свойства сверхтекучего 3Не 1.1. Основные понятия

о

На рис. 1.1 приведена фазовая диаграмма чистого Не в области сверхнизких температур и слабых магнитных полей. В слабых магнитных полях в чистом 3Не реализуются две сверхтекучие фазы: А фаза и В фаза. Фазовый переход из нормальной фазы в А или В фазу является переходом второго рода, а переход и А фазы в В фазу - первого рода. При переходе из А фазы в В фазу наблюдается заметное переохлаждение А фазы, однако при переходе из В фазы в А фазу перегрева В фазы не наблюдается. Кроме

о

того, в сильных магнитных полях между А фазой и нормальных Не появляется узкая прослойка А1 фазы.

Температура (мК) Рис. 1.1 Фазовая диаграмма чистого 3Не в слабых магнитных полях.

Сверхтекучесть Не связана с куперовским спариванием квазичастиц в состояние с орбитальным моментом Ь = 1 и 5 = 1. Спиновые состояния пары квазичастиц со спинами 1/2 строятся из состояний одной частицы, являющихся собственными функциями операторов квадрата спина и проекции спина на ось квантования:

ая =

(V ж \ Г°1

л II Т)и ья = —

I)

(1.1)

Для спин-триплетного состояния куперовской пары (т.е. /5 = 1) существуют волновые функции, соответствующие трём разным проекциям спина на ось квантования и симметричные относительно перестановки квазичастиц:

1, а\аа2р ~

П) =

ол оу

0, аХаЪ2р+ЪХаа2р =

и)=

0 1

,1 оу

(1.2)

Полная волновая функция пары представляет собой линейную комбинацию этих состояний:

(1.3)

где к - вектор направление импульса пары.

Волновую функцию (1.3) можно разложить по базису матриц 'тау = {}<7хсгу4сгу(ту,т2сгу), где ах, сгу и <т2 - матрицы Паули:

¥ = !■(<*(*)-<Г)<ГУ =

-с1х(к) + 1с1у(к)

а ¿к) ах(к)+ш(К)

(1.4)

где d(k)~ векторное представление параметра порядка, являющееся комплексным вектором в спиновом пространстве. В явном виде:

= (1.5)

Для состояния с 1 = 1 зависимость dor к отписывается комбинацией сферических гармоник, которые, в свою очередь, линейно выражаются через компоненты вектора к. Поэтому можно записать:

dM(k) = AMjkj (1.6)

Л

Подробнее рассмотрение свойств сверхтекучих фаз Не можно найти в обзорной книге [16]. Здесь мы остановимся на свойствах А фазы. В данной фазе отсутствует состояние с Sz = 0, т. е. куперовские пары имеют только ненулевую проекцию спина на ось квантования. По этой причине А фазу относят к классу фаз, называемых Equal Spin Paring (ESP). Этот класс характеризуется тем, что магнитная восприимчивость в этих фазах не меняется с температурой и остается равной магнитной восприимчивости в нормальной фазе.

Параметр порядка для А фазы, так называемый параметр порядка Ан-дерсона-Бринкмана-Мореля (АВМ, [17]), можно представить в виде матрицы 3 на 3:

^j = \^(mj+ihJ) (1.7)

А

где единичный вектор d задает направление в спиновом пространстве, а т и п - взаимно ортогональные направления в орбитальном пространстве. Матрицу A j можно разделить на спиновую часть с выделенным на-

А

правлением d, перпендикулярным направлению спина, и орбитальную

А А

часть с выделенными направлениями т, it и / , где / = т х п. Направление I в орбитальном пространстве совпадает со средним направлением

момента импульса пар. Наличие анизотропии в параметре порядка обуславливает анизотропию энергетической щели (см. рис. 1.2).

I

СЬ>

Рис. 1.2. Схематический вид энергетической щели АВМ фазы (заштрихованные области). В состоянии с параметром порядка АВМ щель обращается в ноль в двух точках на

оси / . Величина щели изображена не в масштабе с энергией Ферми EF[ 16].

1.2. Спин-орбитальное взаимодействие и ЯМР в сверхтекучем 3Не

Еще одной отличительной чертой сверхтекучего Не является наличие относительно слабого (в сравнении с величиной щели) спин-орбитального взаимодействия, т.е. диполь-дипольного взаимодействия ядерных магнитных моментов в куперовской паре. Энергия диполь-дипольного взаимодействия, далее дипольная энергия UD, проявляется при отклонении спиновых степеней свободы в виде дополнительного вращательного момента, действующего на намагниченность. Это действие отражается на спектре частот ЯМР, что позволяет получать информацию об устройстве параметра порядка.

Дипольная энергия для А фазы равна:

UD=-£&(d.lf (1.8)

_7 Ч

где %А~ 10 - магнитная восприимчивость Не-А (напомним, что А фаза

является ESP фазой, поэтому магнитная восприимчивость равна магнитной

i -i

восприимчивости в нормальной фазе %N), g = 2,0378 с"'Э" гиромагнитное отношение 3Не, Q.À - так называемая леггеттовская частота 3Не-А, характеризующая дипольную энергию и являющаяся функцией температуры и давления. При Т = Тс Q.A = 0, при Т <ТС Q. монотонно возрастает с понижением температуры (Тс - температура сверхтекучего перехода). Например, при Т = 0,9ТС характерное значение леггеттовской частоты в 3Не-А составляет десятки килогерц. Из выражения (1.8) следует, что диполь-ди-

л

польное взаимодействие стремится направить вектор / параллельно векто-

а л

ру d. Таким образом, в равновесном объемном Не-А, где параметр поряд-

А А

ка не зафиксирован, вектора / и d будут направлены следующим образом:

А А А

d - перпендикулярно магнитному полю, I - параллельно d .

Кроме дипольной энергии существенную роль может играть градиентная энергия, которая не позволяет меняться ориентации параметра порядка по объёму слишком резко. Характерная длина, на которой две эти энергии становятся равными, называется дипольной длиной, и как для А фазы, так и для В фазы эта длина ~ 10~3 см.

______о

Основой для интерпретации ЯМР экспериментов в Не является феноменологическая теория, развитая Леггеттом [18]. В ней спиновая динамика сверхтекучего 3Не описывается системой взаимосвязанных уравнений дви-

А А

жения полного спина S и вектора d. В теории Леггетта Sud являются единственными динамическими переменными, поскольку характерные частоты их движения много меньше обратного времени релаксации квазичастиц ти частоты А0 / ñ, определяемой энергией щели. При этом все остальные степени свободы успевают достичь равновесного положения, за-

А

висящего от положения S и d, за времена много меньшие времен измене-

А

ния Sud.

Уравнения движения получаются из гамильтониана:

H=¿^-gSH + UD (1.9)

где ио - дипольная энергия, -gSH - зеемановская энергия, g2S2 / (2%) -энергия взаимодействия спина с молекулярным полем. Получающиеся из гамильтониана уравнения движения (уравнения Леггетта) полностью описывают пространственно однородную спиновую динамику сверхтекучего

•з

Не без учета диссипации:

S = gSxH + RD

а ж ^ (1.10)

</ = </х(£#—2—)

где - дипольный момент, связанный с дипольным взаимодействием.

Эти уравнения существенно отличаются от уравнений Ландау-Лившица, описывающих, в частности, движения намагниченности в нормальном 3Не. Одним из таких отличий является наличие не только поперечной, но и продольной мод ЯМР. Дипольная энергия удерживает величину полного спина £ (или намагниченности М) близкой к равновесному значению (М = gS = %Н). Существующая в А фазе (как, впрочем, и в В фазе) мода продольного резонанса является прямым следствием этого факта: в продольном ЯМР величина 5 колеблется около равновесного значения ХНI g, а дипольный момент играет роль «возвращающей силы». Что касается вектора (I, то при малых продольных колебаниях намагниченности он колеблется в плоскости, перпендикулярной постоянному магнитному полю. Если же величина намагниченности существенно отклоняется от равновесного значения , то характер движения вектора (I меняется.

Единичный вектор с1 начинает вращаться в плоскости, перпендикулярной постоянному магнитному полю.

Для моды поперечного ЯМР первое уравнение Леггетта описывает прецессию S вокруг направления магнитного поля Н, причем дипольный момент Rd порождает сдвиг частоты прецессии от ларморовского значения

ú)l = gH. Второе уравнение описывает движение d, являющееся комбинацией вращения вокруг Н вместе с S и прецессии вокруг S. При этом час-

л

тота прецессии d вокруг мгновенного направления S определяется величиной |«У|. В лабораторной системе отсчета вектор d описывает фигуру,

похожую на «восьмерку».

Нужно отметить, что в данном виде (1.10) уравнения верны для точки. В случае объемного образца свойства ЯМР усредняются на длинах порядка дипольной.

Таким образом, система уравнений Леггетта (1.10) имеет два решения, соответствующие поперечной и продольной моде колебаний возле положе-

А А А

ния равновесия. Для объемной А фазы (в равновесии d ±Н, l\\d) частоты малых колебаний в этих модах принимают значения:

ojl = + Q2a , щ = ПА (1.11)

где wL - ларморовская частота в нормальном 3Не. В случае поперечного ЯМР принято говорить о сдвиге частоты поперечного резонанса в сверхтекучем 3Не относительно ларморовской частоты А со. С учетом того, что в реальных эк�