Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Интерполяционные формулы для функций с погранслойными составляющими и их применение

Вопрос интерполяции функций с большими градиентами в пограничном слое так же представляет интерес. Этот вопрос намного меньше исследован. Применение многочленов Лагранжа, гладких полиномиальных сплайнов для интерполяции функций с большими градиентами в пограничных слоях может приводить к погрешностям порядка 0(1). Известны неполиномиальные…

Задорин, Никита Александрович 2015
Конформные отображения прямоугольных многоугольников

Одним из способов разрешения этой вычислительной проблемы стал подход А.Б. Богатырёва, предложившего для многоугольников специального вида полуаналитические выражения конформных отображений через тэта-функции Римана на гиперэллиптических поверхностях, ассоциированных с многоугольниками. Задача поиска параметров интеграла Кристоффеля-Шварца…

Григорьев, Олег Александрович 2015
Математическое моделирование нестационарного отрывного обтекания разомкнутого контура

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные результаты могут быть применены при расчете нестационарного отрывного обтекания различных контуров…

Говорова, Анастасия Ивановна 2015
Методы проектирования точки в нормированных пространствах и их приложения

Поскольку не всякое множество может быть выражено через выпуклые, полезным таком случае может оказаться подход, предложенный Н. Тиу, F. Al-Khayyal н Р.Т. Thach. При 'этом подходе с каждым шагом повышается точность аппроксимации множества С, однако при этом усложняется п структура нового аппроксимирующего множества, и вспомогательная задача может…

Арутюнова, Наталья Константиновна 2015
Некоторые методы проекционного типа численного решения одного класса слабо сингулярных интегральных уравнений

Одним из основных подходов к численному решению операторных уравнений (в том числе - и линейных и нелинейных интегральных уравнений) во второй половине 20 века стали проекционные методы, которые подверглись интенсивному изучению. Наибольшее развитие к настоящему времени получили численные методы решения интегральных уравнений с "хорошими" ядрами и…

Яссер, Эльсаид Хуссейн Юссеф 2015
Схемы расщепления в смешанном методе конечных элементов и их применение для моделирования геотермальных процессов на суперЭВМ

Во-вторых, численные алгоритмы должны быть надежны, т.е. иметь строгое теоретическое обоснование в виде априорных/апостериорных оценок или теорем о сходимости решения, полученного с помощью предложенных численных методов, к точному решению исходной задачи в некоторых нормах. Для схем расщепления, построенных с помощью предложенного нового подхода…

Воронин, Кирилл Владиславович 2015
Численное решение интегро-алгебраических уравнений многошаговыми методами

Следует заметить, что необходимость разработки эффективных численных методов решения ИАУ связана еще и с тем, что при решении дифференциально-алгебраических уравнений (ДЛУ) возникает проблема согласования начальных данных с правой частью. Одним из подходов согласования является иная запись таких уравнений, а именно, в интегральной форме…

Будникова, Ольга Сергеевна 2015
Алгоритмы и применения тензорных разложений для численного решения многомерных нестационарных задач

Среди всех подходов для сжатия информации, так называемых методов с разреженными данными, мы можем выделить проблемно-ориентированные и общие классы. Первый класс предполагает и существенно использует специфические свойства задачи, такие как гладкость соответствующих функций, определенные правила вычисления статистических величин, и так далее…

Долгов, Сергей Владимирович 2014
Аналитические методы в экстремальных геометрических задачах на евклидовой сфере

Нетрудно понять, чтотт совпадает с контактным числом пространствам771 — максимальным числом шаров единичного радиуса с непересекающимися внутренностями, касающихся единичного шара пространства. Точки касания шаров как раз и являются точками сферического ¿-кода…

Куклин, Николай Алексеевич 2014
Быстрые методы вычисления характеристик гидродинамической устойчивости

Основными характеристиками гидродинамической устойчивости являются энергетическое и линейное критические числа Рейнольдса. Их вычисление сводится к решению частичных обобщенных проблем собственных значений для систем обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, возникающих после пространственной аппроксимации линеаризованных уравнений…

Демьянко, Кирилл Вячеславович 2014
Изогеометрическая интерполяция нелокальными кубическими сплайнами и их обобщениями

Основным аппаратом решения задач интерполяции в настоящее время являются полиномиальные сплайны. В то же время вопросы, связанные с наследованием ими геометрической формы данных порой довольно сложны, изучены далеко не полно и до сих пор актуальны…

Богданов, Владимир Васильевич 2014
Метод построения блочно-малоранговой аппроксимации матрицы по её элементам

В первой главе приводятся необходимые предварительные сведения: скелетное разложение и различные оценки погрешности скелетной и псевдоскелетной аппроксимаций в чебышёвской и спектральной нормах, принцип максимального объёма, доминантные подматрицы, «жадный» алгоритм поиска доминантной подматрицы maxvol, мозаичное разбиение матрицы…

Михалев, Александр Юрьевич 2014
Методы самоорганизации и оптимизации для построения трехмерных расчетных сеток

Задача распутывания трехмерной сеток является одной из сложных нерешенных задач вычислительной геометрии. Так, в работе 3 утверждается, что "ни один из методов распутывания не гарантирует успешного завершения, а между тем наличие в сетке хотя бы одного вывернутого элемента приводит к провалу моделирования для любых сколько-нибудь реальных…

Кудрявцева, Людмила Николаевна 2014
Оценки точности и итерационные процессы для смешанных методов конечных элементов решения квазилинейных эллиптических уравнений

Многие важные практические задачи приводят к квазилинейным эллиптическим уравнениям второго порядка с монотонными операторами. К ним относится, например, задача с нелинейным вырождающимся по нелинейности оператором, возникающим при описании фильтрации жидкости, следующей закону фильтрации с предельным градиентом…

Гогин, Алексей Павлович 2014
Разработка алгоритмов переменной структуры для решения жестких задач

Методы исследования. Используются методы вычислительной математики и математического анализа, применяется теория разностных схем и обыкновенных дифференциальных уравнений. Эффективность алгоритмов проверяется с помощью численных экспериментов, сравнением с экспериментальными данными и расчетами других авторов…

Новиков, Антон Евгеньевич 2014
Регулярные методы локализации особенностей

Анализ литературы, опыта прикладных и теоретических исследований. выполненных в Институте математики и механики УрО РАН. позволяет утверждать, что существует достаточно много прикладных задач, для которых решение состоит в определении характеристик особенностей. И поэтому, методы решения таких задач должны изучаться и оцениваться именно с точки…

Антонова, Татьяна Владимировна 2014
Условия разрешимости и численные алгоритмы для решения линейных, полулинейных, квадратичных и полуторалинейных матричных уравнений

Матричное уравнение Сильвестра АХ + ХВ = С, также иногда называемое непрерывным уравнением Сильвестра, и матричное уравнение Стейна X + АХ В = С, в свою очередь, называемое иногда дискретным уравнением Сильвестра, а также их частные случаи — уравнения Ляпунова АХ + ХАТ = С и X — АХАТ = С, представляют собой хорошо изученные и часто встречающиеся…

Воронцов, Юрий Олегович 2014
Численные методы решения задач оптимального управления эллиптическим уравнением с ограничениями на состояние и управление

Разработка численных методов для задач оптимального управления, в которых состояние описывается уравнениями в частных производных продолжает оставаться актуальной задачей на протяжении многих десятилетий. Особый интерес представляют задачи с ограничениями на состояние системы (фазовыми ограничениями). Практическим примером такой задачи является…

Хасанов, Марат Гумярович 2014
Алгоритмическая выпуклая оптимизация

К концу этого периода выяснилось, что все это время запросы пользователей росли быстрее, чем возможности новых методов. Громадный прогресс в скорости компьютеров, оперативной памяти и возможностях вспомогательных программ, небывалая доступность различной информации через интернет, дешевизна и доступность вычислительных средств - все это вместе на…

Нестеров, Юрий Евгеньевич 2013
Весовые алгоритмы метода мажорантной частоты для статистического моделирования решения пространственно-однородных нелинейных кинетических уравнений больцмановского типа

В кинетической теории газ описывается с помощью функции распределения, которая содержит информацию как о распределении самих молекул внутри рассматриваемой системы, так и о распределении молекулярных скоростей. Функция распределения в общем случае изменяется со временем, и ее изменение для случая разреженного газа описывается…

Блощицына, Ольга Витальевна 2013