Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Восстановление граничной функции в задаче распространения поверхностных волн в открытой акватории

Численное решение обратной задачи о восстановлении граничной функции требует большого объема вычислений, что делает актуальным создание эффективного параллельного программного обеспечения…

Дементьева, Екатерина Васильевна 2013
Восстановление управлений в параболических системах

Вероятно, по числу приложений класс обратных задач для краевых задач математической физики, в которых требуется определить априори неизвестные коэффициенты, правые части или краевые условия, является одним из самых востребованных. При этом зачастую восстанавливаемые функции могут иметь особенности (например, изломы, разрывы, близкие пики…

Михайлова, Дарья Олеговна 2013
Использование свойств симметрии и подобия в алгоритмах метода Монте-Карло

Метод подобных траекторий (МПТ) позволяет проводить эффективный параметрический анализ исследуемых функционалов, необходимый, в частности, для решения обратных задач восстановления значений параметров по экспериментальным наблюдениям. Решение задач теории переноса излучения с помощью МПТ реализуется методом Монте-Карло путем…

Роженко, Сергей Александрович 2013
Исследование и оценки погрешности некоторых методов регуляризации линейных операторных уравнений и их приложения

Поскольку особенностью некорректно поставленных задач является низкая точность получаемых приближенных решений и в связи с этим их низкая информативность, то проблема повышения точности методов, а также уточнения оценок их погрешности актуальна…

Бредихина, Анна Борисовна 2013
Локально-одномерные разностные схемы для уравнения диффузии дробного порядка с краевыми условиями третьего рода

Использование дробных производных для описания и изучения физических процессов стохастического переноса стало в последние годы одной из популярных областей физики, многие проблемы фильтрации жидкости в сильно-пористых (фрактальных) средах приводят также к необходимости изучения краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных…

Баззаев, Александр Казбекович 2013
Метод оценки погрешности округлений значений вычисляемой функции, основанный на варьировании длины мантиссы в арифметике с плавающей запятой

В настоящее время большое внимание научного сообщества уделяется вопросам «вычислений с высокой точностью», т.е. таким вычислениям, при которых возможны изменения длины мантиссы машинного числа (МЧ) в широком диапазоне значений. Как отмечено в обзоре D. Bailey за 2012 г., можно выделить целый ряд направлений исследований, где стандартной…

Гриневич, Алексей Иванович 2013
Методы вариационной и итерационной регуляризации для линейных операторных уравнений в банаховых пространствах

Однако часто имеющаяся у исследователя информация позволяет построить лишь такую математическую модель, для которой нет теорем существования решения в естественных функциональных пространствах и, самое главное, нет устойчивости решения по входным данным задачи. Для такой модели нельзя получить регулярные вычислительные алгоритмы с помощью…

Чистяков, Павел Александрович 2013
Равномерные численные методы для некоторых сингулярно возмущенных задач

Из-за наличия пограничных слоев классические сеточные методы малоэффективны3 для численного решения сингулярно возмущенных краевых задач. Приближенные решения, полученные с помощью таких методов на равномерных сетках, плохо аппроксимируют4 при малых значениях параметра решения исходных задач или вовсе не сходятся к точному решению…

Жемухов, Умар Хазреталиевич 2013
Разностные методы высокого порядка точности для решения акустического волнового уравнения и уравнений анизотропной упругости

В настоящее время в подавляющем большинстве случаев задачи моделирования сейсмических полей описываются скалярным волновым уравнением или системой линейных уравнений упругости. Специфика состоит в огромном объеме обрабатываемой и получаемой информации. Например, если говорить о сеточных методах, то размеры сеток могут достигать нескольких тысяч…

Довгилович, Леонид Евгеньевич 2013
Разработка разностных схем на сгущающихся сетках для краевых задач с пограничным слоем

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет…

Тиховская, Светлана Валерьевна 2013
Рандомизированные методы решения краевых задач математической физики

В последнее время появилось множество работ но рандомизации различных матричных операций: произведение матриц, сингулярное разложение и др. В данной работе для нахождения решения применялись несколько рандомизированных алгоритмов для работы с матрицами большой размерности: метод разрежения, рандомизированный метод сингулярного разложения и…

Моцартова, Надежда Сергеевна 2013
Спектрально псевдообратные матрицы и их приложение к численному анализу и решению эрмитовых дифференциально-алгебраических систем

В случаях когда для решения больших систем ОДАУ методы непосредственного численного интегрирования не позволяют получить решение за разумное время по причине своей высокой вычислительной стоимости, используют методы редукции, позволяющие заменять исходную систему системой того же вида, с меньшей размерностью вектора внутреннего состояния и…

Овчинников, Георгий Викторович 2013
Специальные численные методы для сингулярно возмущенных задач при моделировании процессов сварки и наплавки

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, г. Москва…

Першин, Игорь Викторович 2013
Сферические полудизайны и кубатурные формулы для вычисления интегралов по сфере

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Система векторов Ф = {<¿>1,..., ут} С 5"-1, для которой существует константа А1 > 0 тлкая, что выполняется тождество (1), называется сферическим полудизайном порядкаЬ…

Котелина, Надежда Олеговна 2013
Теория регуляризации сдвигом и ее приложения

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются системы линейных алгебраических уравнений, абстрактные операторные уравнения в гильбертовом пространстве, сингулярное интегральное уравнение Гильберта нейтрального типа, системы линейных дифференциальных уравнений. Предмет исследования - регуляризация сдвигом системы линейных…

Назимов, Акбар Багадурович 2013
Фреймоподобные системы всплесков

Теория всплесков, наряду с ее огромным значением в цифровой обработке сигналов, также внесла и существенный вклад в развитие ряда разделов математики. Можно отметить построение оптимальных полиномиальных ортогональных базисов в пространствах непрерывных на отрезке и периодических функций, конструктивное описание различных функциональных…

Кривошеин, Александр Владимирович 2013
Численное моделирование и исследование нестационарных случайных процессов с периодическими характеристиками

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новосибирский государственный технический университет…

Каргаполова, Нина Александровна 2013
Численные методы решения обобщенного нестационарного уравнения Шрёдингера в неограниченных областях

Научная новизна. В работе построены и изучены семейства разностных схем, МКЭ и схема с расщеплением по потенциалу. Для них предложен новый естественный способ записи общих приближенных ПГУ; для дискретного ПГУ он непосредственно приводит к вычислительно устойчивой форме записи. Для семейств схем выведены новые дискретные ПГУ; для МКЭ произвольного…

Злотник, Илья Александрович 2013
Вычислительные тензорные методы и их применения

Многомерные задачи возникают во многих приложениях. В вычислительной химии основным уравнением является уравнение Шредингера, в котором число независимых переменных растет линейно по числу электронов. Важными многомерными уравнениями математической физики являются уравнения Фоккера-Планка и уравнение Блэка-Шоулза в финансовой математике. При…

Оселедец, Иван Валерьевич 2012
Квазисепарабельные матрицы в линейной алгебре и ее приложениях

Здесь параметры {с1к, Цк, а^, рк, Эк, Ь^, Нк}, называемые генераторами, — это матрицы малых размеров. Как видно из этой параметризации, ква-зисепарабельная матрица является дискретным аналогом функции двух переменных, которые разделяются в разных подобластях области определения. Полное количество ячеек памяти, необходимых для хранения такой…

Жлобич, Павел Георгиевич 2012