Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Оценка погрешности экстремальных квадратурных формул на некоторых классах функций

Для недетерминированных (вероятностных) квадратурных формул, где узлы и веса выбираются случайным образом, имеет смысл минимизировать те или иные статистические характеристики погрешности (математическое ожидание, дисперсию, высшие моменты). Здесь следует отметить работы Н. С. Бахвалова7…

Романов, Марк Анатольевич 2009
Параллельные методы решения систем линейных уравнений с симметричными положительно-определенными матрицами на основе аддитивного разложения с перекрытиями

Существенные затруднения связаны с тем, что наиболее актуальной задачей является решение систем линейных уравнений настолько большой размерности, что их решетите возможно только на современных параллельных ЭВМ с распределенной памятью, что подразумевает разбиение данных на блоки, каждый из которых обрабатывается отдельным процессором. Поэтому для…

Коньшин, Игорь Николаевич 2009
Построение и исследование кубатурных формул с пограничным слоем для интегрирования функций из пространств Wmp(En)

При построении формулы для приближенного вычисления интеграла, погрешность этой формулы рассматривают, как некоторый функционал, действующий на подынтегральную функцию, и называют функционалом погрешности. При этом, если построена формула и требуется найти её погрешность, то достаточно найти или оцепить норму функционала погрешности…

Булгатова, Елена Николаевна 2009
Приближенное вычисление потенциалов Рисса

Интерес к задачам, связанным с теорией кубатурных и квадратурных формул, не ослабевает. Это доказывает обилие научных публикаций, а также регулярное проведение научных конференций и семинаров, посвященных ку-батурным формулам и их приложениям…

Медведева, Мария Ивановна 2009
Разностные методы решения краевых задач для некоторых классов нагруженных дифференциальных уравнений

В работе Нахушева A.M.1 впервые указана связь нелокальных задач с нагруженными уравнениями: нелокальные задачи типа Бицадзе-Самарского для уравнений Лапласа и теплопроводности сведены к локальным задачам для нагруженных уравнений. Этот факт используется в ряде работ для численного решения нелокальных задач математической физики…

Алиханов, Анатолий Алиевич 2009
Разностные методы решения нелокальных краевых задач для псевдопараболических уравнений третьего порядка

Одним из направлений современной теории дифференциальных уравнений с частными производными является постановка новых задач по краевым условиям и поиск методов решения поставленных задач. Последние годы интерес многих математиков вызывают задачи, названные нелокальными…

Бештоков, Мурат Хамидбиевич 2009
Разработка явного одношагового вложенного метода для систем структурно разделенных обыкновенных дифференциальных уравнений

Последние пятьдесят лет можно охарактеризовать как период, в течение которого классические методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений (методы Адамса и другие многошаговые методы, методы Рунге—Кутты (РК), методы экстраполяции), приспособленные и развитые для ручного счета, пересматривались в соответствии с требованиями и…

Еремин, Алексей Сергеевич 2009
Сопряженно-нормальные матрицы и методы конгруэнтного типа для систем линейных алгебраических уравнений

Метод сопряжённых градиентов (м.с.г.) является одним из наиболее известных алгоритмов для решения систем линейных уравнений. Предложенный первоначально (в 1952-53 гг.) как прямой метод для систем с положительно определёнными матрицами коэффициентов, он с 1970-х годов стал использоваться как итерационный метод и в таком качестве приобрёл огромную…

Моджтаба Гасеми Камалванд 2009
Ускорение сходимости методов обращения преобразования Лапласа

Как правило, при решении задач операционным» методами наиболее трудным этапом является процесс обращения, т. е. возврат от изображения к оригиналу. Существуют таблицы соответствия функций-оригиналов и их изображений, "теоремы разложения", формула обращения Римана-Меллина, позволяющие точно или приближенно находить оригинал. Но решение практических…

Кабардов, Муаед Мусович 2009
Устойчивость разностных схем с параметром в нелокальных граничных условиях

При рассмотрении схем с несамосопряженными операторами такая теория дает только необходимые условия устойчивости, хотя основной интерес представляют достаточные условия и априорные оценки. Таким образом, исследование устойчивости несамосопряженных разностных схем сталкивается с принципиальными трудностями, поэтому приходится выделять более узкие…

Удовиченко, Нелля Сергеевна 2009
Устойчивый метод решения линейных уравнений с некомпактными операторами и его приложения к задачам управления и наблюдения

Мы отказываемся от присутствующего в (2) условия равномерной близости операторов А а А, т.е. снимаем требование rj —► 0. При этом не обязательно знать и величину г/ погрешности в операторе. Заметим, что при наличии априорной информации о мере аппроксимации щ операторов на точном решении…

Потапов, Михаил Михайлович 2009
Численно-аналитические методы решения задач асимптотической стабилизации

Задача стабилизации к заданному решению при помощи замены переменных обычно сводится задаче стабилизации к нулю. Задачу асимптотической стабилизации к нулю можно сформулировать следующим образом. Необходимо внести в систему такие изменения в пределах заданных ограничений, чтобы норма рассматриваемого решения стремилась к нулю при t —* оо…

Калинина, Анастасия Борисовна 2009
Адаптивные дискретно-стохастические алгоритмы численного интегрирования

Для интегралов I малых размерностей с гладкими (в обычном или обобщенном смыслах) подынтегральными функциями и относительно простыми областями интегрирования развита теория куба-турных формул. Кубатурная формула в общем случае имеет вид…

Каблукова, Евгения Геннадьевна 2008
Методы декомпозиции области и фиктивного пространства

Для решения систем сеточных уравнений высокого порядка обычные прямые методы, типа метода Гаусса, неприменимы даже для самых мощных ЭВМ. С другой стороны, стремительный прогресс в области вычислительной техники, создание мощных многопроцессорных вычислительных комплексов вызывает необходимость в разработке новых параллельных вычислительных…

Непомнящих, Сергей Владимирович 2008
Методы Монте-Карло и Квази Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений

Другое ограничение связано с невысоким порядком убывания погрешности метода МК при линейном увеличении времени расчета. Для достижения точности порядка е требуется проделать порядка 1/е2 операций. Для преодоления этой проблемы применяют методы КМК, поскольку при оценке э-кратных интегралов они в О(^р^) точнее методов МК (Аг - число траекторий…

Рукавишникова, Анна Игоревна 2008
Методы оптимального управления и сопряженных уравнений для задач геофизической гидродинамики

Исследование п численное решение системы уравнений Навье-Стокса - одна из наиболее сложных задач вычислительной математики и гидродинамики, методы решения которой активно разрабатывались в течение последних 50 лет. Большинство работ, опубликованных па эту тему, посвящено развитию чистеииых методов решения уравнений Навье-Стокса и различных пх…

Ботвиновский, Евгений Александрович 2008
О всплесковых разложениях пространств сплайнов

С ди< (ертацией можно ознакомиты я в Научной библиотеке им М Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб , 7/9…

Зимин, Александр Владимирович 2008
О новых методах решения частичной проблемы собственных значений

Проблема собственных значений в различных ее постановках (полная или частичная, симметричная или несимметричная) является задачей вычислительной математики, интерес к которой не угасает уже много десятилетий. Задачи подобного рода, с одной стороны, достаточно часто возникают в разнообразных инженерных расчетах, приводя к матрицам, как правило…

Борзых, Алексей Николаевич 2008
Построение дискретных прозрачных граничных условий для анизотропных и неоднородных сред

Многие волновые процессы, описываемые уравнениями в частных производных, формулируются в неограниченном пространстве. Такие задачи возникают в аэроакустике, геофизике, микроэлектронике и многих других областях. Для возможности численного моделирования в большинстве случаев необходимо свести задачу к рассмотрению ограниченной расчетной области, для…

Подгорнова, Ольга Владимировна 2008
Применение сплайнов в методе Адамса решения дифференциальных уравнений

Методы Адамса сейчас употребляются реже методов Р>нге-К\тта в связи с необходимостью вычисления начала таблицы и выбора более крупного шага интегрирования из-за меньшей точности при одинаковом порядке приближения Ингерпо 1яционные методы Адамса точнее зкетрапо 1яциошп,1х, обладают >сюичивос1ью, по хреиуюх решения одного уравнения или сислемы п…

Хассан Инаам Р. 2008