Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Комплекс алгоритмов и программ для вычисления фейнмановских интегралов

Стандартная Модель успешно применяется в физике элементарных частиц уже около сорока лет. Некоторые ее аспекты, например, свойства Z-бозона, были проверены с точностью, сильно превышающей один процент, -в основном, на Большом Адронном Коллайдере в CERN, линейном коллай-дере в SLAC (Stanford) и в Fermilab TEVATRON (Chicago). Никаких сильных…

Смирнов, Александр Владимирович 2012
Конечно-разностные методы решения уравнений мелкой воды на неструктурированных сетках

Исследование системы уравнений мелкой воды ведётся не один десяток лет. Для решения данной проблемы использовались такие методы, как метод конечных разностей, метод расщепления, схема Годунова4, поверхностный градиентный метод, метод дробных шагов5 и др. Линеаризованная система уравнений динамики приливов при условии рав…

Друца, Александр Валерьевич 2012
Оценки погрешности методов Ланцоша и Арнольди в точной и машинной арифметике

Численное решение дифференциальных и интегральных уравнений после дискретизации часто сводится к выбору приближённого решения из подпространства Крылова1…

Книжнерман, Леонид Аронович 2012
Разработка рандомизированных алгоритмов в интервальной глобальной оптимизации

В настоящее время глобальная оптимизация (г.о.) — широко востребованное и интенсивно развивающееся направление вычислительной математики. Трудности численного решения оптимизационных задач во многом связаны с видом оптимизируемой целевой функции и количеством её аргументов. Целевая функция может быть невыпуклой, педифференцируемой, негладкой…

Панов, Никита Владимирович 2012
Вычислительные алгоритмы в геометрии чисел

Результаты работы, полученные при исследовании взаимного расположения локальных минимумов трехмерных решеток, носят теоретический характер и могут.быть использованы в геометрии чисел, теории диофантовых приближений и целочисленном линейном программировании…

Гассан, Сергей Владимирович 2011
Вэйвлет-сплайновая аппроксимация функций с особенностями

Апробация работы. По результатам работы были сделаны доклады на XXXIX, XL международных научных конференциях "Процессы управления и устойчивость" 2008 г., 2009 г. [1, 2] и на 2-ой межвузовской научной конференции по проблемам информатики "СПИСОК-2011" (27-29 апреля, 2011 г…

Арсентьева, Евгения Петровна 2011
Двухслойный итерационный метод решения обратной задачи определения диэлектрической проницаемости тела в волноводе

Предварительно рассмотрим следующую (прямую) задачу дифракции. Пусть в декартовой системе координат Р = {х:0<х{<а,0<х2<Ь, -оо<х3<со} - волновод с идеально проводящей поверхностью дР. В волноводе расположено объемное тело Q (QaP - область), характеризующееся постоянной магнитной проницаемостью ц0 и положительной 3x3-матрицей-функцией (тензором…

Васюнин, Денис Игоревич 2011
Дискретные кривизны, квазиизометрические отображения и квазиоптимальные расчетные сетки

Цели работы, а) Разработка, обоснование и численная реализация поливыпуклого вариационного метода построения квазиизометрических параметризаций для многомерных нерегулярных многообразий, теоретическое обоснование вариационных методов построения расчетных сеток; б) разработка метода приближения упругих деформаций квазиизометрическими отображениями…

Гаранжа, Владимир Анатольевич 2011
Исследование структурных свойств операторов прикладного гармонического анализа

В классическом гармоническом анализе, который к прикладному гармоническому анализу не относим, выделяются два раздела: тригонометрические ряды Фурье и преобразование Фурье. Хотя дискретное преобразование Фурье имеет внешнее сходство с этими разделами, оно более тесно связано с ДПК или ДМПФ, так как совпадает о последними на некотором классе…

Беспалов, Михаил Сергеевич 2011
Итерационные методы решения задачи Стокса с переменной вязкостью

Уравнения Навье-Стокса во многих случаях хорошо описывают поведение жидкостей и газов. Однако, многие вещества в природе описываются моделями с переменным коэффициентом вязкости, зависящим от внешних факторов. Примером могут служить биологические жидкости (например, кровь), нефть, зубная паста, кетчуп, крахмал, разведенный в воде и многие другие…

Гриневич, Петр Петрович 2011
Конечномерные аппроксимации решений сингулярных интегродифференциальных и периодических псевдодифференциальных уравнений

Обе эти тесно взаимосвязанные теории к настоящему времени хорошо развиты в качественном плане, то есть вопросы существования и единственности решений и их принадлежность к определенным функциональным пространствам исследованы глубоко и полно. Однако многие вопросы нахождения самих этих решений как для конкретных уравнений, так и для классов…

Федотов, Александр Иванович 2011
Минимальные кубатурные формулы, точные для полиномов Хаара

При п = 1 для набора функций {/(х)}, являющихся алгебраическими многочленами степеней не выше заданного числа й, задача построения минимальных квадратурных формул решена полностью, причем в частном случае весовой функции д(х) = 1 ее решил К. Ф. Гаусс. При п > 1 большая часть минимальных формул вида (1), точных для алгебраических многочленов…

Кириллов, Кирилл Анатольевич 2011
Модифицированные функционалы Лагранжа в механике

Известные двойственные методы решения вариационных неравенств в механике, основанные на поиске седловых точек функционалов Лагранжа, как правило, предполагают сильную выпуклость минимизируемых функционалов. Для подобных задач сходимость имеет место только по прямой переменной классического функционала Лагранжа и обеспечивается согласованием…

Ткаченко, Алексей Сергеевич 2011
Монотонные бикомпактные схемы для уравнений гиперболического и параболического типов

В связи с этим актуальным является развитие подходов к построению монотонных высокоточных разностных схем сквозного счета, которые, с одной стороны, являются экономичными, а, с другой стороны, не используют искусственную вязкость и какие-либо ограничители потоков. Иными словами, в настоящее время очень важным является построение монотонных схем, у…

Михайловская, Маргарита Николаевна 2011
О решении некоторых задач динамики океана

Общепринято считать, что океан является слабо сжимаемой жидкостью, па которую действует сила Кориолиса. Основными величинами, описывающими движение и состояние океана, являются поле скоростей, температура, соленость, давление н плотность воды. Полная система уравнений, описывающая поведение данных величин, состоит из основных уравнений сжимаемой…

Друца, Алексей Валерьевич 2011
Предобусловливание итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений

Исторический обзор. Преимущества итерационных методов при численном решении систем линейных уравнений с разреженными матрицами специального вида были замечены достаточно давно, по крайней мере с середины 20-го века. Тогда же был отмечен единственный их недостаток: медленная сходимость итерационных приближений к искомому решению, причем как раз для…

Капорин, Игорь Евгеньевич 2011
Численные методы решения интегральных уравнений в задачах электромагнитного зондирования неоднородных сред

Одним из активно развивающихся направлений современной прикладной геофизики является электромагнитное зондирование. В его основе лежит математическое моделирование электромагнитных процессов, происходящих в неоднородных средах. Решение вычислительных проблем, возникающих при численном моделировании таких процессов является сложной и актуальной…

Кругляков, Михаил Сергеевич 2011
Алгоритмы статистического моделирования для решения нелинейных кинетических уравнений больцмановского типа

Многие задачи динамики разреженного газа, приводят к необходимости решения кинетических уравнении. Часто они формулируются как соответствующие начально-краевые задачи для нелинейного кинетического уравнения Вольцмапа пли коагуляции. В случае задач, связанных с рассмотрением процессов коагуляции, сталкиваются с необходимостью решения нелинейного…

Рогазинский, Сергей Валентинович 2010
Алгоритмы статистического моделирования решений уравнений эллиптического и параболического типа

Во многих случаях вероятностные модели для описания какого-либо феномена используются в совокупности с различными другими моделями, отличающимися друг от друга масштабами, степенью детализации и, как следствие, применяемым математическим аппаратом. Согласование этих моделей, а также алгоритмов, создаваемых для решения поставленных в рамках этих…

Симонов, Николай Александрович 2010
Бикомпактные разностные схемы и численная диагностика особенностей

Решение таких задач осложняется тем, что свойства среды зачастую меняются скачкообразно, то есть коэффициенты, входящие в состав уравнений модели имеют разрывы первого рода. Это сильно затрудняет построение разностных аппроксимаций, так как любая аппроксимация через разрыв приводит к локальной потере точности и, как следствие, к потере точности…

Корякин, Павел Владимирович 2010