Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов и их приложения

Применение МНК зачастую улучшает свойства численного метода. Например, в задаче построения аппроксимапта при использовании интерполяционного полинома Лагранжа для функции, заданной в узлах равномерной сетки, с ростом числа узлов интерполяции существенно ухудшается устойчивость решения (начиная с некоторого количества узлов). Применение метода…

Исаев, Вадим Исмаилович 2010
Вейвлеты и фреймы в дискретном анализе

Лифтинговая схема была предложена также в случае дискретных периодических сигналов [4] и стала одним из инструментов дискретного гармонического анализа. Основы дискретного гармонического анализа изложены в [8…

Соловьева, Наталья Анатольевна 2010
Дискретные периодические сплайны с векторными коэффициентами и поверхности Кунса

Поверхность в геометрическом моделировании определяется вектор-функцией от двух параметров, заданных на прямоугольной или треугольной области. Существуют различные подходы к построению поверхностей. Один из способов предложил Стивен Куне (Steven Coons) в работе [26]. Он указал формулу поверхности, границей которой является заданный криволинейный…

Чашников, Николай Викторович 2010
Исследование трёхпараметрического итерационного метода, ориентированного на решение двух классов задач с нелинейными седловыми операторами

Известно, что уравнения (1) описывают течение однородной вязкой несжимаемой жидкости. Дискретизация задачи (1), построенная, например, методом конечных элементов, представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений, относящуюся к классу седловых задач [10], которую схематически можно представить в следующем виде…

Милютин, Сергей Владимирович 2010
Конечноэлементное решение стационарной системы уравнений Максвелла с разрывными коэффициентами

Рассмотрим систему уравнений Максвелла в квазистационарной постановке, которая часто используется в геофизических приложениях [2]: го£Я=/, сШ?/ = 0, (1.1) го*:Я + |-Д = 0, (ИуВ = 0. (1.2…

Кремер, Игорь Альбертович 2010
Методы Галеркина и коллокации для решения объемного сингулярного интегро-дифференциального уравнения в задачах дифракции на диэлектрических телах

Релеем [3] рассмотрена двумерная задача возбуждения диэлектрического цилиндра кругового сечения плоской волной. Решение находится методом разделения переменных и представляет собой ряд по тригонометрическим и цилиндрическим функциям (ряд Рэлея), который сходится при всех значениях к0К, где = 2л IЛ - волновое число, Я- длина падающей волны, Я…

Миронов, Денис Алексеевич 2010
Оптимизационные методы решения вариационных неравенств

Обоснование и применение приближенных методов для исследования полукоэрцитивной и коэрцитивной постановок модельной задачи с трением с использованием методов математического программирования и выпуклого анализа, аппарата конечных элементов, вариационных принципов двойственности…

Кушнирук, Надежда Николаевна 2010
Приближенные методы решения параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области

В настоящей работе мы изучаем приближенные методы решения параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области, которые формулируются следующим образом: найти функцию и G /С П W тахую, что и(0) = щ и…

Михеева, Анна Игоревна 2010
Приближённые методы решения нелинейных спектральных задач

При учете упругости закрепления масс задача сильно усложняется возникновением нелинейности по спектральному параметру. Задачам о собственных колебаниях механических конструкций с упруго присоединенными массами посвящено большое число работ. Среди них перечислим работы [6,7,9,10,13,44,45,52-54,82,85,99,158]. Значительный интерес исследователей к…

Соловьёв, Сергей Иванович 2010
Проекционно-сеточные методы для решения нелинейных эллиптических задач с дифференциальными операторами векторного анализа

Отметим наиболее общие достижения за последние два десятилетия в развитии проекционно-сеточных методов для решения эллиптических краевых задач: это различные алгоритмы решения дискретизованных нелинейных уравнений на последовательности сеток; р— и hp— версии метода Бубнова-Галёркина для непрерывных и разрывных базисных функций, а также для…

Юлдашев, Олег Ирикевич 2010
Разработка и исследование новых численных методов с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса

При непосредственном численном аппроксимировании (по пространству) начально-краевой задачи (1)-(3) требуется удовлетворять специальным условиям устойчивости, известным под названием условий Ладыженской-Бабушки-Брецци (ЛББ), см. [4,7]. Эти условия по сути дела являются условиями согласования (в определенном смысле) используемых конечномерных…

Соловьев, Михаил Борисович 2010
Разработка и обоснование методов для решения обратных граничных задач теплообмена

К настоящему моменту, теория некорректно поставленных задач стала одним из основных направлений современной прикладной математики, которое, бурно развиваясь, находит все новые и новые приложения в естествознании и технике…

Сидикова, Анна Ивановна 2010
Численное исследование траекторий орбитального движения в окрестности коллинеарной точки либрации системы Солнце-Земля

В настоящий момент в комплексном мониторинге природной среды все более возрастающую роль имеют методы дистанционного исследования, наблюдения и контроля с использованием современных технических средств установленных на КС…

Шиманчук, Дмитрий Викторович 2010
Численные методы на основе вариационных неравенств для вязкопластической среды Бингама

Модель Бингама является двухпараметрической моделью. Если в определяющих соотношениях вязкопластической среды положить as = 0 или |х = 0, то эти уравнения формально перейдут в хорошо известные определяющие соотношения вязкой жидкости или идеальной пластической среды. Если crs > 0, то в потоке могут быть зоны, в которых жидкость ведет себя как…

Муравлёва, Екатерина Анатольевна 2010
Геометрическое моделирование с использованием составных кривых и поверхностей Безье

Значительный вклад в становление данного направления внесли П. Безье и П. Кастельжо [1, 19, 29]. Они предложили простой и эффективный метод построения кривых и поверхностей. Исходным объектом в их подходе является упорядоченный набор полюсов — точек в конечномерном евклидовом пространстве. Построение осуществляется с помощью параметрического…

Григорьев, Михаил Игоревич 2009
Критерии устойчивости нелокальных разностных схем

Другим приложением задач с нелокальными дополнительными условиями является изучение процесса нагрева проводника за счёт джоулева тепла, выделяемого под действием электрического тока. Предполагая, что один конец проводника недоступен для измерений, необходимо вычислить значение температуры в любой момент времени. Отсутствующее граничное условие…

Мокин, Андрей Юрьевич 2009
Метод декомпозиции области для эллиптической краевой задачи с внутренним вырождением

В плоской области Q = {х 6 R2 : 0 < Х\ < д(хъ), Х2 € (1, b)} Д.Марини и П.Пиетра [85] исследовали смешанный метод конечных элементов для задачи с сингулярными коэффициентами…

Таюпов, Шамиль Ильдусович 2009
Метод регуляризации Тихонова с негладкими стабилизаторами

Дальнейшие исследования в указанном направлении проводил О.А.Лисковец, автор вышедшей в 1981 году монографии [8] (было введено понятие почти-квазирешения, проведены обобщения на максимально широкие классы функциональных пространств и операторных уравнений…

Короткий, Михаил Александрович 2009
Методы анализа разностных схем сквозного счёта

В связи с этим в [32] для разностных схем первого порядка с линейной искусственной вязкостью был предложен способ построения асимптотических разложении их разностных решении па фронте бегущей ударной волны, в котором в качестве параметра разложения выбиралась величппа обратная коэффициенту линейной искусственном вязкости. В [35] этот способ был…

Ковыркина, Оляна Александровна 2009
О решении некоторых задач моделирования крупномасштабной динамики океана

При численном решении начально-краевой задачи для системы уравнений крупномасштабной динамики океана используются как явные [16], [20], так и неявные схемы по времени [26]. В последнем случае перед исследователями встаёт задача решения сложной по структуре системы эволюционных уравнений в частных производных с большим количеством неизвестных, что…

Сухов, Владимир Борисович 2009