Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Вычислительная математика

Код ВАК 01.01.07
Тема работы Автор Год
Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов и их приложения

За последние сорок лет в странах с развитой индустрией лазерные технологии усиленно разрабатывались и внедрялись в различных отраслях промышленности: авиационной, космической, автомобиле- и судостроении. В последние годы большое внимание уделяется разработке технологии лазерной сварки металлических изделий. Лазерная сварка имеет ряд достоинств по…

Исаев, Вадим Исмаилович 2010
Вейвлеты и фреймы в дискретном анализе

Общепринятый базис Фурье хорошо выделяет частоты, но не даёт информации о резких и коротких всплесках и вообще о локальном поведении функции. Желательно, чтобы элементы базиса были лучше локализованы по времени. Вейвлетные базисы удовлетворяют такому требованию. Часто накладываются и дополнительные условия, например, ортогональность базиса…

Соловьева, Наталья Анатольевна 2010
Дискретные периодические сплайны с векторными коэффициентами и поверхности Кунса

Обычно в геометрическом моделировании кривая определяется как множество значений непрерывной вектор-функции, заданной на отрезке вещественной оси. Например, для построения замкнутых кривых можно использовать тригонометрические полиномы. Однако реально используются значения вектор-функции только в некотором конечном числе точек. Поэтому можно с…

Чашников, Николай Викторович 2010
Исследование трёхпараметрического итерационного метода, ориентированного на решение двух классов задач с нелинейными седловыми операторами

Наибольший прогресс в теоретических исследованиях упомянутых итерационных методов удалось добиться в случае линейных симметричных задач: доказаны окончательные теоремы о сходимости алгоритмов и получены аналитические формулы для оптимальных итерационных параметров. Были также предприняты удачные попытки обоснования применения двухпа-раметрических…

Милютин, Сергей Владимирович 2010
Конечноэлементное решение стационарной системы уравнений Максвелла с разрывными коэффициентами

Здесь параметры a,ß зависят от электромагнитных свойств среды. В качестве неизвестной функции X могут выступать напряженности электрического или магнитного поля, а также векторный магнитный потенциал. Константа с > 0 зависит от гармонической частоты или от величины временного шага…

Кремер, Игорь Альбертович 2010
Методы Галеркина и коллокации для решения объемного сингулярного интегро-дифференциального уравнения в задачах дифракции на диэлектрических телах

Практическая значимость. Большое практическое значение имеют параллельные вычислительные алгоритмы для решения задач дифракции, реализованные на суперкомпьютерных вычислительных комплексах и позволяющие решать задачи с высокой точностью и приемлемым временем ожидания результатов вы…

Миронов, Денис Алексеевич 2010
Оптимизационные методы решения вариационных неравенств

Рокафеллара Р.Т. модифицированные функционалы исследовались применительно к конечномерным задачам линейного и выпуклого программирования. В последнее время получили развитие схемы двойственности с модифицированными функционалами Лагранжа, для решения бесконечномерных вариационных неравенств механики…

Кушнирук, Надежда Николаевна 2010
Приближенные методы решения параболических вариационных неравенств с препятствием внутри области

Методы регуляризации и штрафа позволяют свести вариационные неравенства с препятствием внутри области к соответствующим уравнениям. С их помощью доказывается существование решения, строятся приближенные сеточные схемы. В научной литературе известны многочисленные способы построения таких методов; они получаются из различных соображений и полезны…

Михеева, Анна Игоревна 2010
Приближённые методы решения нелинейных спектральных задач

При учете упругости закрепления масс задача сильно усложняется возникновением нелинейности по спектральному параметру. Известен метод решения задачи с помощью характеристического уравнения, содержащего разложение функции Грина по собственным функциям несущей конструкции. Такой метод является достаточно простым и эффективным, если известны…

Соловьёв, Сергей Иванович 2010
Проекционно-сеточные методы для решения нелинейных эллиптических задач с дифференциальными операторами векторного анализа

Отметим наиболее общие достижения за последние два десятилетия в развитии проекционно-сеточных методов для решения эллиптических краевых задач: это различные алгоритмы решения дискретизованных нелинейных уравнений на последовательности сеток; р— и hp— версии метода Бубнова-Галёркина для непрерывных и разрывных базисных функций, а также для…

Юлдашев, Олег Ирикевич 2010
Разработка и исследование новых численных методов с расщеплением граничных условий решения нестационарной задачи Стокса

Создание эффективных и надежных численных методов решения начально-краевых задач для системы Навье-Стокса, даже в случае линеаризованной начально-краевой задачи (1), и в настоящее время представляет собой весьма сложную и актуальную проблему, связанную с необходимостью преодоления целого ряда принципиальных трудностей. При непосредственном…

Соловьев, Михаил Борисович 2010
Разработка и обоснование методов для решения обратных граничных задач теплообмена

Особенностью некорректно поставленных задач является низкая точность их решения, которая обусловлена не только математической моделью и методом, но и самим явлением…

Сидикова, Анна Ивановна 2010
Численное исследование траекторий орбитального движения в окрестности коллинеарной точки либрации системы Солнце-Земля

В работе предлагается численный метод исследования решений дифференциальных уравнений, проходящих через окрестность неустойчивой точки равновесия. Этот метод применяется к построению орбитальных маневров в окрестности коллинеарной точки либрации L\ н в околоземном пространстве…

Шиманчук, Дмитрий Викторович 2010
Численные методы на основе вариационных неравенств для вязкопластической среды Бингама

Существует широкий круг материалов, которые обладают поведением среды Вингама, а именно: ниже определённого предельного значения напряжений среда ведёт себя как жёсткое тело, выше этого предела - как несжимаемая вязкая жидкость. Примерами служат геоматериалы (высо-копарафинистая нефть, глины, грязи, сели, кристаллизующаяся лава), кровь в…

Муравлёва, Екатерина Анатольевна 2010
Геометрическое моделирование с использованием составных кривых и поверхностей Безье

К настоящему времени опубликовано большое количество работ по геометрическому моделированию. Можно выделить книгу Фарипа1, выдержавшую пять изданий. С 1984 года выходит специализированный журнал «Computer Aided Géométrie Design…

Григорьев, Михаил Игоревич 2009
Критерии устойчивости нелокальных разностных схем

Следует отметить отсутствие каких-либо универсальных методов исследования как дифференциальных задач с неклассическими условиями, так и разностных схем, их аппроксимирующих. Существуют принципиальные трудности для применения традиционных методов, таких как метод потенциалов, метод разделения переменных, принцип максимума и метод энергетических…

Мокин, Андрей Юрьевич 2009
Метод декомпозиции области для эллиптической краевой задачи с внутренним вырождением

Практический интерес также представляют краевые задачи с особенностями во входных данных. Для таких задач стандартный МКЭ, не учитывающий сингулярного поведения решения в окрестности особых точек, является неэффективным, что подтверждается теоретическим анализом и результатами расчетов. Поэтому актуальной проблемой является построение оптимальных…

Таюпов, Шамиль Ильдусович 2009
Метод регуляризации Тихонова с негладкими стабилизаторами

В большинстве исследований в области обратных задач и предлагаемых методах их решения процесс решения задачи носит статический характер, т.е. при таком решении восстановление неизвестных характеристик осуществляется по завершении наблюдений по всей совокупности поступивших измерений. Иногда это обстоятельство приводит к некоторым затруднениям…

Короткий, Михаил Александрович 2009
Методы анализа разностных схем сквозного счёта

В связи с этим актуальным является развитие теоретических и численных методов, позволяющих оценивать реальную точность разностных схем при сквозном расчёте нестационарных ударных волн, а также качественно описывать поведение разностных решений в окрестностях ударных волн…

Ковыркина, Оляна Александровна 2009
О решении некоторых задач моделирования крупномасштабной динамики океана

Система уравнений динамики океана вызывает интерес как с точки зрения прикладного моделирования геофизических процессов, так и с точки зрения теоретического математического анализа. В течение ряда лет с момента появления математической модели крупномасштабной динамики океана предпринимались попытки строго математического обоснования е…

Сухов, Владимир Борисович 2009