Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая физика

Код ВАК 01.01.03
Тема работы Автор Год
Исследование волноведущих систем методами математической физики

Для описания волноведущих систем используются математические модели, представляющие собой краевые и начально-краевые задачи для систем уравнений в частных производных в ограниченных и неограниченных областях с нерегулярной геометрией и сложным неоднородным и анизотропным заполнением. Операторы, возникающие в таких задачах, являются, как правило…

Боголюбов, Николай Александрович 2015
Контрастные структуры для обобщенного уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова

Математические модели разнообразных физических процессов приводят к дифференциальным уравнениям с малым параметром при старших производных. Известно, что некоторые уравнения с малым параметром при старших производных имеют решения вида контрастной структуры (КС) [3|. В данной работе изучаются КС типа ступеньки, для которых характерно наличие…

Шарло, Алена Станиславовна 2015
Математическое обоснование расщепления спектра и билокализации состояний при координатном и импульсном туннелировании в одномерных квантовых системах

Туннельный эффект является одним из базовых квантово-механических эффектов и играет существенную роль в различных областях современной физики, в том числе в квантовой теории поля, спектроскопии молекул, а также в квантовой химии и некоторых вопросах биологии. Задача об аналитическом описании туннельных эффектов для различных квантово-механических…

Выборный, Евгений Викторович 2015
Моделирование магнитных полей галактик в планарном приближении

В настоящее время надежно установлено, что в центральных областях ряда спиральных галактик присутствует магнитное поле напряженностью порядка 1 мкГс. Их генерация описывается так называемым механизмом динамо, суть которого состоит в переходе кинетической энергии турбулентных движений межзвездного газа в энергию магнитного поля. При этом…

Михайлов, Евгений Александрович 2015
Стационарная система Максвелла в волноводах с несколькими цилиндрическими выходами

Актуальной проблемой яштяется расширение класса электромагнитных волноводов, допускающих математически строгое исследование, и развитие математической теории рассеяния для таких волноводов, в частности, определение матрицы рассеяния с позиций этой теории, развитие асимптотических методов исследования этой матрицы, разработка и обоснование метода…

Порецкий, Александр Сергеевич 2015
Асимптотики в задачах о линейных волнах на мелкой воде, порожденных локализованными источниками

Такого сорта задачи, разумеется, возникают и для других гиперболических систем. Напомним, что более тридцати лет назад в монографиях В.П. Маслова была высказана идея, что сочетание асимптотических методов с…

Ложников, Дмитрий Андреевич 2014
Быстроменяющиеся асимптотические решения некоторых нелинейных эволюционных уравнений в частных производных

С появлением и развитием таких программных пакетов, как МаЛетайса, МаШЬаЬ и им подобные, возникла возможность компьютерной реализации быстрых аналитико-численных алгоритмов для моделирования волновых процессов, что позволяет анализировать зависимость решения от параметров в режиме "онлайн". Однако, существующие формулы для асимптотических решений…

Миненков, Дмитрий Сергеевич 2014
Корреляционные функции низкоразмерных неоднородных моделей статистической физики и их асимптотики

Функциональное интегрирование позволяет исследовать корреляционные функции систем, для которых точное решение не найдено. С помощью функционального интегрирования, в сочетании с техникой температурных функций Грина, вычисляются как статистические суммы, так и корреляционные функции. Формулировка функционального интегрирования (интегрирования по…

Малышев, Кирилл Леонидович 2014
Методы решения линейных некорректных задач с априорной информацией и оценка погрешностей

В работе строится регуляризирующий алгоритм решения линейных некорректно поставленных обратных задач на множестве ограниченных кусочно-выпуклых функций — метод точек перегиба (МТП), и строится оценка погрешности приближённого решения…

Чжан Е 2014
Обобщения канонического оператора Маслова и их приложения в математической физике

Канонический оператор Маслова [22] (см. также [19, 23, 28-30]) применяется для построения коротковолновых (высокочастотных или быстроосциллирую-щих) асимптотических решений широкого класса дифференциальных уравнений с вещественными характеристиками. Асимптотики в виде канонического оператора представляют собой далеко идущее обобщение лучевых…

Назайкинский, Владимир Евгеньевич 2014
О квантовых интегрируемых спиновых цепочках с бесконечномерным пространством состояний

Предложена единая конструкция операторов Бакстера на основе сплетающих операторов, которая охватывает все стандартные типы деформаций алгебры 5^2- Найдены свойства сплетающих операторов, которые верны для всех типов деформаций, а значит присущи структуре интегрируемых моделей. Все свойства (^-операторов единообразно получены из соотношений…

Чичерин, Дмитрий Игоревич 2014
Динамика и сингулярности в моделях инерционного переноса масс

Модель нелинейного инерционного переноса массы возникает, в частности, в задачах распространения волн в средах без дисперсии, а также при исследовании возникновения крупномасштабной структуры Вселенной в приближении Зельдовича («модель слипания» в теории гравитационной неустойчивости в космологии) 6-1. Особый интерес представляют вопросы о возмож…

Соболевский, Андрей Николаевич 2013
Контрастные структуры типа ступеньки в системах сингулярно возмущенных уравнений

В настоящей работе исследуется ряд краевых и начально-краевых :задач для систем сингулярно возмущенных уравнении с разными степенями малого параметра…

Мельникова, Алина Александровна 2013
Методы оценивания погрешности решения некорректных задач на компактах в банаховых решетках

Многие практически важные задачи не являются корректно поставленными, в частности, зачастую решение не зависит непрерывно от входных данных задачи. Для решения таких задач нельзя применять стандартные методы, и в середине XX века стали разрабатываться специальные методы. Впервые подход к решению некорректных задач был предложен академиком А.Н…

Королев, Юрий Михайлович 2013
Некоторые вопросы динамики и управления квантовыми системами

Важной задачей в динамике открытых квантовых систем является вывод из точных уравнений Шредингера и Гейзенберга мастер-уравнений, описывающих усредненную по состоянию резервуара, то есть редуцированную, динамику системы. Точные мастер-уравнения, как правило, сложны для практических вычислений. Однако в некоторых физически интересных режимах точные…

Печень, Александр Николаевич 2013
Отсутствие собственных значений в спектре некоторых операторов Шрёдингера с периодическими коэффициентами

Методика исследований. Мы следуем классической схеме Томаса, впервые использованной в [8]. Оператор Шрёдингера унитарно эквивалентен (разложение Флоке-Блоха-Гельфанда) прямому интегралу от некоторого семейства секториальных операторов Н(£) с дискретным спектром. Если одно из собственных значений оператора Н(£) постоянно по то у исходного оператора…

Качковский, Илья Васильевич 2013
Исследование краевых задач для дискретных моделей уравнения Больцмана

Основным объектом изучения кинетической теории газов является система из большого числа частиц (молекул). Такие системы описываются методами статистической физики, то есть с помощью нестационарной функции распределения / в фазовом пространстве скоростей ьи координат х. Эволюция функции распределения задается кинетическими уравнениями, которые в…

Ильин, Олег Вадимович 2012
Исследование поведения вращающейся жидкости в контейнерах с ребрами

Здесь 0 = {и, V, т) — вектор скоростей частиц жидкости во вращающейся системе координат, жестко связанной с контейнером й,р — гидродинамическое давление, Я — единичный вектор внешней нормали к границе <9(? (везде далее мы будем предполагать, что дй является кусочно-гладкой, и (3 удовлетворяет известному "условию конуса"). Задача отыскания…

Троицкая, Сауле Джумабековна 2012
Исследование разрушения в задачах гидродинамического типа

В работе исследуется появление разрушения в нелинейных моделях идеальной жидкости, вязкой ньютоновской жидкости, вязкоупругой неньютоновской жидкости Кельвина-Фойгта. Для рассматриваемых задач методом конечномерной аппроксимации Галеркина решаются вопросы локальной разрешимости, гладкости и единственности. С помощью модификации энергетического…

Юшков, Егор Владиславович 2012
Некоторые вопросы теории алгебр Клиффорда, возникающие в теории поля

В настоящее время алгебры Клиффорда1 активно используются во многих разделах математической физики. Алгебры Клиффорда применяются в теории поля, робототехнике, обработке сигналов и изображений, механике, космической динамике, электродинамике, геометрии, химии…

Широков, Дмитрий Сергеевич 2012