Темы авторефератов и диссертаций по математике из каталога библиотеки ФизМатХим. Математическая физика

Код ВАК 01.01.03
Тема работы Автор Год
Метод квазиклассических траекторно-сосредоточенных функций для двухкомпонентного уравнения типа Хартри

Точное интегрирование нелинейных уравнений с переменными коэффициентами, а тем более, систем таких уравнений, удается осуществить сравнительно редко. В каждом таком случае требуется построение уникальных математических конструкций и развитие на их основе соответствующей математической теории. Исследование классов нелинейных уравнений, содержащих…

Смирнова, Екатерина Ивановна 2010
Новые дифференциальные уравнения в канонических задачах дифракции

Предмет настоящей работы — дифракционные задачи, лежащие на границе между каноническими и "обычными". С одной стороны, для этих задач не удается построить решения в замкнутой форме. С другой стороны, для этих задач удается вывести аналитические соотношении, справедливые при любых соотношениях длины волны и размера рассеивателя. Данные соотношения…

Шанин, Андрей Владимирович 2010
Нормальные формы квантовых наблюдаемых

Такие нормализующие замены переменных рассматриваются в классе формальных степенных рядов или сходящихся рядов (аналитических функций). В связи с этим, при изучении нормальных форм различают формальную теорию и вопросы сходимости. Заметим, что формальная теория довольно проста. Доказательство сходимости намного сложнее и требует использования…

Аникин, Анатолий Юрьевич 2010
Обратные задачи теории волновых процессов

Задача - описать возникающий волновой процесс - это прямая задача. В то же время часто приходится иметь дело с ситуацией, когда конкретные свойства среды внутри П неизвестны, но волновые поля тта границе могут быть измерены. Задача полного или хотя бы частичного описания свойств среды по результатам этих измерений есть обратная задача…

Благовещенский, Александр Сергеевич 2010
Полулокальные нормальные формы пуассоновых структур и гамильтонизация динамических систем

В контексте хорошо известной задачи о связи между вырожденной лагранжевой и гамильтоновой формулировками классической механики, пуассоновы структуры можно также получить из пресимплектических структур [38], [46]. Геометрический способ построения (пре)симплектических структур на расслоениях с помощью связ-ностей, который называется методом…

Воробьев, Юрий Михайлович 2010
Сингулярно возмущенные задачи в случае неизолированных корней вырожденного уравнения

Хорошо известно, что математическими моделями многих процессов в физике, астрофизике, химии, биологии, социологии, технике служат дифференциальные уравнения, содержащие малые параметры. Входящие в уравнение параметры являются количественными характеристиками различных факторов, оказывающих влияние на ход изучаемого процесса. Естественное желание…

Терентьев, Михаил Анатольевич 2010
Анализ и механика на двухточечно-однородных римановых пространствах

В рамках развития симметрийных методов в последние десятилетия усилился интерес к задачам классической и квантовой механики на пространствах постоянной кривизны, о чем свидетельствует возросшее число соответствующих публикаций в научных журналах…

Щепетилов, Алексей Валерьевич 2009
Граничные задачи теории скин-эффекта в максвелловской плазме

Скин-эффект обусловлен откликом электронного газа (в металлической или газовой плазме) на внешнее тангенциальное к поверхности переменное электромагнитное поле с постоянной амплитудой…

Алабина, Юлия Федоровна 2009
Излучение фононов вихревыми нитями и распад турбулентного состояния в бозе-конденсате

В дополнение к важности квантовой турбулентности в перечисленных случаях, теория хаотического вихревого клубка в Не II представляет большой интерес с точки зрения общей физики…

Кузьмин, Павел Александрович 2009
Излучение фононов вихревыми нитями и распад турбулентного состояния в бозе-конденсате

В дополнение к важности квантовой турбулентности в перечисленных случаях, теория хаотического вихревого клубка в Не II представляет большой интерес с точки зрения общей физики…

Кузьмин, Павел Александрович 2009
Исследование асимптотических свойств некоторых квантовомеханических моделей в ограниченных областях

С точки зрения пространства-времени системы квантовой криптографии являются квантовыми системами в ограниченных областях, необходимость учёта пространственной зависимости в квантовых криптографических системах при расчёте их стойкости указана И. В. Воловичем…

Трушечкин, Антон Сергеевич 2009
Математические задачи нелинейной теории переноса. Газокинетическое уравнение

Таким образом, разработка адекватных распределенных нелинейных моделей сложных объектов, процессов и исследование возникающих режимов, вопросов устойчивости и нелинейных явлений, включая асимптотическое и нерегулярное (хаотическое) поведение, является весьма актуальной задачей. Кроме того, решение вопросов существования, единственности, свойств…

Макин, Руслан Сергеевич 2009
Оценки точности приближённых решений и их применение в задачах математической теории волноводов

Введём некоторые термины. Полубесконачнпй трубой или просто трубой будем на,-зывать множество вида Г = fi х К+, где П — ограниченная односвязная область в R1 и ли К2. Волноаедущей системой V назовём связную область в R2 или R3, вне некоторого шара (круга) представляющую собой объединение конечного числа непересекающихся труб…

Панин, Александр Анатольевич 2009
Разрушение решений смешанных краевых задач для уравнений соболевского типа

Развитие методов доказательства разрешимости смешанных краевых задач для линейных и нелинейных уравнений типа Соболева, проистекающих из конкретных задач физики полупроводников и гидродинамики, в классическом, сильном обобщенном, или слабом обобщенном смысле, и исследование вопросов разрушения обобщенных решений нелинейных уравнений за конечное…

Макаров, Павел Александрович 2009
Угловой погранслой в нелинейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнениях с частными производными

Современная теория асимптотических разложений начинается с работы А. Пуанкаре 1886 г. [1], в которой было введено понятие асимптотического ряда. Понятие пограничного слоя и уравнений, описывающих течение в. зоне пограничного слоя, ввел JI. Прандтль в 1904 г. [2]. Теория асимптотического интегрирования стала целенаправленно развиваться, начиная с…

Денисов, Игорь Васильевич 2009
Асимптотические решения уравнений квантовой динамики электрона в нанопленках

Общая методика исследования основана на сочетании адиабатического и квазиклассического приближений, методов аналитической теории динамических и га-мильтоновых систем, топологических подходов в теории гамильтоновых систем…

Некрасов, Роман Владимирович 2008
Асимптотическое исследование нелинейных нелокальных моделей типа реакция - диффузия - адвекция с пограничными и внутренними слоями

Математические задачи для уравнения реакция-диффузия-адвекция имеют много важных практических приложений в химической кинетике, синергетике, астрофизике [33, 34], биологии, теории фазовых переходов и многих других областях естествознания. Во многих важных случаях решения этих задач имеют внутренние и пограничные слои (см. [1] и приведенные в ней…

Никитин, Андрей Геннадьевич 2008
Дискретная BF-теория

Для случая абелсвой ¿^-теории задача дискретизации была решена в [1] и было продемонстрировано вычисление корреляторов наблюдаемых в этой дискретной модели, в точности равных соответствующим корреляторам исходной топологической теории поля Случай неабелевой ВВ-теории является более счожным и интересным, в частности, с точки зрения алгебраической…

Мнёв, Павел Николаевич 2008
Задача Максвелла о тепловом скольжении для квантовых ферми-газов

Уравнение Больцмана - нелинейное интегро-дифференциальное уравнение, и, как таковое, является очень сложным математическим объектом, аналитическое решение которого возможно только в простых частных случаях Поэтому усилия математиков были сосредоточены на анализе свойств этого уравнения, важнейшим из которых является закон возрастания энтропии, и…

Любимова, Наталия Николаевна 2008
Изогюйгенсовы деформации однородных дифференциальных операторов

Адамар1 предложил математическое описание явления, названного принципом Гюйгенса в узком смысле Физический смысл принципа Гюйгенса в узком смысле Адамара состоит в существовании заднего фронта у волны, порожденной локализованным в пространстве и времени источником…

Хэкало, Сергей Павлович 2008