Акустооптическое взаимодействие волновых пучков со сложной амплитудно-фазовой структурой тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

00501820*»

На правах рукописи УДК 535.241

МАНЦЕВИЧ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ ''

АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ СО СЛОЖНОЙ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ СТРУКТУРОЙ

Специальность: 01.04.03 - радиофизика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 9 ДПР 2012

Москва - 2012

005018254

Работа выполнена на кафедре физики колебаний физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Балакший Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Проклов Валерий Владимирович (ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН)

доктор физико-математических наук, профессор

Пожар Витольд Эдуардович

(НТЦ уникального приборостроения РАН)

Ведущая организация:

Национальный исследовательский технологический университет "Московский институт стали и сплавов", НТЦ Акустооптики

Защита состоится 10 мая 2012 г. в 17.00 часов на заседании диссертационного совета Д.501.001.67 при МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119991, ГСП-1, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, центральная физическая аудитория им. Р.В.Хохлова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова

Автореферат разослан 9 апреля

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.501.001.67 кандидат физико-математических наук, доиёнУ

А.Ф. Королев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Оптическое излучение является одним из основных источников получения человеком информации об окружающей среде, поэтому световое излучение находит все более широкое применение в современной науке и технике. В связи с этим, разработка методов обработки оптической информации и управления световыми пучками имеет большое научное и практическое значение.

В настоящее время управление оптическими пучками осуществляется косвенным образом. В частности, для этих целей можно использовать фотоупругий эффект, заключающийся в зависимости показателей преломления среды от приложенных к ней механических напряжений. Явление фотоупругости лежит в основе акустооптического (АО) эффекта, исследованию которого посвящена данная диссертационная работа.

Взаимодействие световых пучков и акустических волн, называемое АО взаимодействием, представляет собой дифракцию светового излучения на акустической волне. Это явление вызвано тем, что акустическая волна при распространении в среде, прозрачной для светового излучения, меняет показатель преломления этой среды. Таким образом, оставаясь по-прежнему прозрачной для светового излучения, среда превращается в фазовую дифракционную решетку [1-4].

Создание разнообразных устройств и изучение их реальных характеристик показало, что решение задачи АО взаимодействия в простейшей постановке как дифракции плоской световой волны на монохроматическом акустическом столбе не всегда является удовлетворительным. Исследование АО взаимодействия пучков со сложной фазовой решеткой явилось новым направлением в акустооптике, и наиболее впечатляющие результаты здесь были получены благодаря применению спектрального метода [2-4].

Для создания АО устройств используются разнообразные материалы - кристаллы, жидкости, стекла и даже газы. Среды, в которых происходит АО взаимодействие, могут быть как анизотропными, так и анизотропными. В настоящее время в подавляющем большинстве случаев в качестве основы для создания АО ячеек используются анизотропные кристаллические среды, поскольку они дают гораздо больше возможностей для реализации практических устройств. Оптическая, акустическая и АО анизотропия среды значительно усложняет расчет АО взаимодействия, особенно если структура оптических и акустических пучков является неоднородной.

К сегодняшнему дню акустооптика превратилась в обширный раздел физики, т<----- ^

связанный с акустикой, лазерной физикой, оптикой и физикой кристаллов. Большой и не иссякающий интерес к эффекту дифракции света на ультразвуке объясняется, во-первых, его сложностью и разнообразием проявлений в различных средах и при разных условиях эксперимента, а во-вторых, - и это является главной причиной, - высокой эффективностью и широкими функциональными возможностями АО методов управления оптическим излучением. К настоящему времени предложено и исследовано более десятка различных типов АО устройств, отличающихся назначением и принципом действия. Некоторые из них, такие как модуляторы света, дефлекторы и фильтры, выпускаются серийно промышленностью. Все это свидетельствует об актуальности исследований в области акустооптики и их практической значимости.

Однако, несмотря на то, что общее количество публикаций по разнообразным аспектам акустооптики насчитывает несколько тысяч, имеется ряд монографий, сборников статей и обзоров, тем не менее, остается еще немало неизученных вопросов, а также задач, решенных приближенно. Можно указать два основных направлений исследований в области современной акустооптики: 1) изучение особенностей АО взаимодействия оптических и акустических пучков, имеющих сложную амплитудно-фазовую структуру, и 2) исследование влияния оптической и акустической анизотропии среды взаимодействия на характеристики дифракционного спектра.

Создание разнообразных АО устройств и изучение их реальных характеристик показало, что решение задачи АО взаимодействия в простейшей постановке как дифракции плоской световой волны на монохроматическом однородном акустическом столбе не всегда является удовлетворительным. Реальные световые пучки всегда имеют определенную расходимость, вследствие чего условие АО фазового синхронизма не может быть удовлетворено для всех компонент углового спектра пучка. Особенно сильно это сказывается при обработке оптических изображений в спектральных и пространственных фильтрах. Еще более сильное влияние на характеристики АО дифракции оказывает амплитудная и фазовая неоднородность акустического поля, поскольку АО взаимодействие всегда осуществляется в ближней зоне дифракции акустического пучка, где такая неоднородность особенно велика [5-7]. Амплитудная неоднородность приводит лишь к увеличению акустической мощности, необходимой для получения заданной эффективности дифракции. Фазовая неоднородность сказывается более кардинально, поскольку в акустическом поле с искривленными волновыми фронтами теряет смысл одна из основных характеристик АО взаимодействия - угол Брэгга, который отсчитывается от фронта акустической волны. В этом случае можно говорить лишь об эффективном угле Брэгга, определяемом не из условия фазового

синхронизма, а по максимуму интенсивности дифрагированного света.

Вторым важным направлением исследования является анализ особенностей АО взаимодействия, обусловленных оптической, акустической и акустооптической анизотропией кристаллов. Здесь открываются широкие возможности для нахождения оптимальных срезов кристаллов, обеспечивающих наилучшие характеристики устройств по потребляемой мощности, разрешающей способности и быстродействию [8].

Именно в рамках сформулированных задач лежат исследования данной диссертационной работы.

Цель и задачи работы

Цели диссертационной работы состояли в изучении особенностей, появляющихся при взаимодействии ограниченных световых и акустических пучков в средах с оптической и акустической анизотропией, в частности, при коллинеарной геометрии АО взаимодействия. В работе были поставлены и решались следующие задачи:

1. Исследование влияния на характеристики коллинеарного АО взаимодействия расходимости падающего светового пучка и анизотропии среды взаимодействия.

2. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных эффектов при коллинеарной АО дифракции произвольно поляризованного светового излучения.

3. Разработка общей теории распространения акустических пучков в средах с сильной акустической анизотропией.

4. Исследование влияния на характеристики АО взаимодействия амплитудной и фазовой неоднородности реальных акустических пучков.

Научная новизна

1. Развита теория АО взаимодействия пучков, имеющих сложную пространственную структуру. Проведен подробный теоретический анализ двумерной структуры передаточных функций коллинеарных АО ячеек на примерах кристаллов парателлурита и молибдата кальция, учитывающий анизотропию АО качества.

2. Впервые исследована зависимость интегральной эффективности коллинеарной дифракции от параметров АО взаимодействия для случаев низкочастотной и высокочастотной геометрии взаимодействия. Показано, что форма передаточной функции и вид углового спектра светового пучка существенно влияют на характеристики дифракционного спектра: интегральную эффективность дифракции, частотный и спектральный диапазоны АО взаимодействия. Установлено, что между основными характеристиками взаимодействия существует противоречивая связь.

3. Впервые теоретически и экспериментально изучены поляризационные эффекты при

коллинеарном АО взаимодействии. Показано, что в случае дифракции неполяризованного света или света с произвольной поляризацией на немодулированной акустической волне, интенсивность выходного излучения содержит модуляционные компоненты с частотами ультразвука. Соотношением между амплитудами компонент можно управлять, изменяя взаимную ориентацию поляризаторов на входе и выходе системы.

4. Разработан оригинальный метод расчета распространения акустических пучков в анизотропных средах, позволяющий исследовать структуру пучков для произвольных направлений распространения в кристалле и на любых расстояниях от пьезопреобразователя. Введено понятие лучевого спектра пучка и исследована зависимость его формы от акустической анизотропии кристалла.

5. Исследовано влияние амплитудной и фазовой структуры реальных акустических пучков на характеристики дифракционного спектра АО взаимодействия.

6. Исследовано влияние селективности АО взаимодействия и расходимости световых пучков на характеристики выходного сигнала в схеме оптического гетеродинирования.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость диссертационной работы для акустооптики в целом определяется

тем, что проведенные в ней исследования дают более ясное представление об особенностях АО взаимодействия ограниченных волновых пучков в анизотропных средах. Результаты работы указывают на важность точного учета оптической, акустической и АО анизотропии среды, в которой осуществляется АО взаимодействие.

Строгий расчет коллинеарной дифракции ограниченных световых пучков позволил сделать существенные уточнения формул, используемых в настоящее время при расчете коллинеарных фильтров.

Исследованные в диссертации поляризационные эффекты при коллинеарном АО взаимодействии показали возможность создания эффективных модуляторов светового излучения на бегущей акустической волне с частотами модуляции до нескольких гигагерц.

Вывод общего выражения для расчета структуры ультразвуковых пучков является существенным достижением в области акустики анизотропных сред. Данное соотношение позволяет производить точный расчет АО взаимодействия и оценивать влияние структуры акустического пучка на характеристики АО приборов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Различие характеристик низкочастотной и высокочастотной коллинеарной дифракции

ограниченных световых пучков обусловлено принципиальным отличием передаточных функций эти вариантов АО взаимодействия.

2. Коллинеарная дифракция неполяризованного и произвольно поляризованного света на бегущей акустической волне сопровождается модуляцией интенсивности выходящего излучения на гармониках ультразвука. Соотношением между амплитудами гармоник можно управлять выходным поляризатором.

3. Полученное в работе решение задачи о распространении акустических пучков в анизотропной среде позволяет проводить расчет структуры акустического поля для любых направлений в кристалле и на любом расстоянии от излучателя.

4. Амплитудная и фазовая неоднородность акустического поля негативно влияет на характеристики АО взаимодействия, снижая эффективность дифракции и изменяя угловой, частотный и спектральный диапазоны взаимодействия.

Апробация работы

Результаты диссертации были представлены на следующих научных конференциях:

IX International Conference for Young Researchers «Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems» (Россия, Санкт-Петербург, 2006), «36,h Winter School on Wave and Quantum Acoustics» (Польша, Гливице, 2007), X International Conference for Young Researchers «Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems» (Россия, Санкт-Петербург, 2007), XV Международная конференция «Ломоносов-2008», (Россия, Москва, 2008), «10th School on Acousto-optics and Applications», (Польша, Гданьск-Сопот, 2008), International Congress «Acoustics'08 Paris», (Франция, Париж, 2008), XII Международная научная молодежная школа «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия», (Россия, Казань, 2008), Молодежный форум «Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов физического факультета МГУ», (Россия, Москва, 2009), 18th Annual Student Conference «Week of Doctoral students 2009», (Чехия, Прага, 2009), XIII International Conference for Young Researchers «Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems», (Россия, Санкт-Петербург, 2010), «International Conference of Physics Students (ICPS) 2010», (Австрия, Грац, 2010), VII Международная конференция молодых ученых и специалистов «0птика-2011». (Россия, Санкт-Петербург, 2011).

Результаты исследований также обсуждались на научных семинарах лаборатории акустооптики и кафедры физики колебаний физического факультета МГУ.

Публикации

По теме диссертации опубликовано в журналах и сборниках 25 печатных работ: 8 статей в реферируемых научных журналах, входящих в список ВАК, 6 статей в трудах конференций и 11 тезисов. Перечень публикаций приведен в отдельном списке работ автора в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка авторских публикаций. Общий объем составляет 161 страницу, включая 70 рисунков и 202 библиографические ссылки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности темы исследований, сформулированы предмет исследования и цели диссертационной работы, приводится краткое содержание работы, отмечается научная новизна и практическая значимость проведённых исследований, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приводятся сведения об апробации результатов работы.

Первая глава диссертации целиком носит обзорный характер. Она содержит необходимые для последующего изложения сведения из теории АО взаимодействия в изотропных и анизотропных средах. Глава включает в себя также информацию об АО взаимодействии волновых пучков, имеющих сложную пространственно-временную структуру, и ее влиянии на спектр дифрагированного света. Кроме того, в ней рассказывается о поляризационных эффектах при квазиортогональном АО взаимодействии в изотропных и анизотропных средах.

Во второй главе диссертационной работы впервые строго рассмотрены два вопроса, относящихся к коллинеарной геометрии АО взаимодействия: дифракция светового пучка с конечной апертурой и дифракция светового излучения с произвольной поляризаций.

1. Проанализировано два варианта коллинеарного взаимодействия: низкочастотная и высокочастотная дифракция. Установлено существенное различие передаточных функции АО взаимодействия для этих вариантов. В случае низкочастотной дифракции на частоте фазового синхронизма передаточная функция имеет форму креста с лучами, ориентированными приблизительно под 45° к кристаллографическим осям АО кристалла (рис.1,а). При изменении частоты ультразвука крест расщепляется на две дуги,

расходящиеся в противоположные стороны вдоль кристаллографических осей. В случае высокочастотной дифракции передаточная функция является осесимметричной (рис. 1,6), что обеспечивает одинаковое воздействие АО ячейки на все компоненты пространственного спектра оптического сигнала в любой плоскости, проходящей через оптическую ось системы.

Показано, что форма передаточной функции и вид углового спектра светового пучка существенно влияют на характеристики дифракционного спектра: интегральную эффективность дифракции, частотный и спектральный диапазоны АО взаимодействия.

Р

-4" 0" 4° а .2° о"

(а) (б)

Рис.1. Передаточные функции АО взаимодействия при низкочастотной (а) и высокочастотной (б) геометрии коллинеарной дифракции

Установлено, что между основными характеристиками взаимодействия существует противоречивая связь. Уменьшение ширины светового пучка позволяет снизить управляющую мощность. Но при этом, из-за увеличения расходимости света, уменьшается максимально достижимая эффективность дифракции и расширяется спектральный диапазон, что означает ухудшение фильтрующих свойств АО фильтра (рис. 2). Численные расчеты показали, что известная по литературе [3] формула для оценки угловой апертуры фильтра дает в несколько раз заниженное значение. Разработанная в диссертации методика расчета характеристик фильтра позволяет получать верные значения эффективности дифракции, спектрального разрешения, угловой апертуры и потребляемой мощности для световых пучков с различной структурой и, таким образом, оптимизировать параметры фильтра под решаемую задачу.

Обнаружено, что в случае высокочастотной коллинеарной дифракции максимум интегральной эффективности дифракции смещен в область более коротких длин волн

света относительно длины волны фазового синхронизма. Этот сдвиг максимума аппаратной функции фильтра растет при увеличении расходимости светового пучка и может превышать полосу пропускания фильтра (рис.2,б). Поэтому его необходимо учитывать при разработке фильтров. Причиной сдвига является асимметрия изменения передаточной функции при увеличении и уменьшении длины волны. В случае низкочастотной дифракции подобный эффект отсутствует.

8 ч>;. град

I

2.5 град

Рис. 2. Зависимость характеристик низкочастотной (а) и высокочастотной (б) коляинеарной дифракции от угла расходимости светового пучка <рь для нормированной полосы пропускания ДЯ/ДЛо (а), интегральной эффективности дифракции (Ь) и центральной длины волны света Дц (с). /-Яс =632.8 им,/ = 4 см; 2 - ^ = 632.8 нм, I = 3 см; 3 - Ац = 474.6 нм, / = 4 см.

1.8 0.4 -632.74

2.6 0.8

ЛХ/Мц

-632,78

На примере кристалла парателлурита показано, что сильная анизотропия АО коэффициента качества существенно меняет вид передаточных функций и, как следствие, характеристики АО взаимодействия.

Впервые проведен строгий анализ эффекта дифракции света в "запрещенном" направлении кристалла парателлурита, ранее наблюдавшегося в эксперименте [9]. Установлено, что благодаря АО взаимодействию внеосевых компонент светового пучка интегральная эффективность дифракции может достигать почти 60%, а разрешение фильтра - .У =6300 при длине АО взаимодействия / = 2 см и длине волны света = 633 нм. Такой фильтр имеет рекордное разрешение на единицу длины взаимодействия, но, к сожалению, требует для работы слишком большую управляющую мощность (десятки ватт).

2. Впервые исследованы поляризационные эффекты, возникающие при низкочастотном коллинеарном АО взаимодействии неполяризованного или произвольно поляризованного светового излучения. Показано, что в общем случае световая волна с

10

произвольной поляризацией, входя в АО ячейку, распадается на две компоненты, дифрагирующие независимо в максимумы +1-го и -1-го порядков. При этом коэффициенты связи (параметры Рамана-Ната) и фазовые расстройки одинаковы для обоих вариантов рассеяния света. Вследствие эффекта Доплера частоты продифрагировавших волн смещаются на частоту ультразвука П, что приводит к биениям компонент нулевого и первых порядков на выходе анализатора. В результате этого интенсивность выходного излучения оказывается промодулированной во времени. Это единственный случай АО взаимодействия, когда дифракция света на бегущей монохроматической акустической волне сопровождается модуляцией выходного излучения.

-15 -10 -5 О 5 10 (в) (г)

Рис. 3. Зависимости нормированных интенсивностей /, (а,в) и /2 (б,г) от параметра Рамана-Ната Г при К = 0 (а,б) и от безразмерной расстройки Я при Г = тг/2 (в) и Г = тг (г). Графики рассчитаны для разных ориентации анализатора: 1-/3 = 0°; 2-/3 = 11.25°; 3-/3 = 22.5°; 4-/3 = 45°

Исследована зависимость интенсивности выходного излучения от параметров АО взаимодействия. Показано, что при определенных ориентациях выходного поляризатора можно получить 100%-ную модуляцию света на частотах П или 2П без световых потерь даже в случае неполяризованного падающего света (рис. 3,а,б). В случае модуляции на частоте 2П необходимая для этого акустическая мощность та же, что и в традиционной геометрии коллинеарного АО фильтра, а в случае модуляции на частоте П - в 4 раза меньше. Рассчитаны спектральные характеристики коллинеарной дифракции при произвольной поляризации падающего света. Установлено, что при регистрации второй гармоники спектральные характеристики фильтра получаются такими же, что и у фильтра традиционной геометрии, но можно получить выигрыш в 2 раза по световой мощности в случае фильтрации неполяризованного излучения (рис. 3,в,г).

Для проверки результатов теоретического анализа бьша создана экспериментальная установка на базе коллинеарного фильтра из молибдата кальция. Измерения проводились на двух длинах волн /I = 632.8 им и 1 = 655 им и соответствующих частотах коллинеарного синхронизма: 43.6 МГц и 41 МГц. Установка позволяла раздельно регистрировать компоненты прошедшего оптического излучения: постоянную составляющую, а также первую и вторую гармоники. Исследована зависимость этих компонент от ориентации анализатора, амплитуды и частоты акустической волны. Эксперимент дал удовлетворительное согласие с теоретическими расчетами.

Эти исследования показали возможность создания простых и эффективных модуляторов света на основе коллинеарной дифракции. Такие устройства могут осуществлять синусоидальную модуляцию интенсивности света на частотах до десяти гигагерц. Модуляторы такого типа могут найти применение в лазерных дальномерах, для синхронизации мод лазеров и в других областях лазерной техники. По сравнению с АО модуляторами со стоячей акустической волной [3], коллинеарные модуляторы должны быть более стабильными и менее чувствительными к изменению температуры и частоты ультразвука.

Отмеченные особенности поляризационных эффектов имеют место только при низкочастотной коллинеарной дифракции. В варианте высокочастотной дифракции обе компоненты падающего света (обыкновенная и необыкновенная волны) дифрагируют в порядок одного знака и получают доплеровский сдвиг частоты в одну сторону. Поэтому модуляция интенсивности дифрагированного излучения не должна наблюдаться.

Главным результатом третьей главы диссертации является решение задачи о распространении акустических пучков в акустически анизотропных средах. Получено

ехр^га

ах + Ру

•И*}

>dad/г■

следующее выражение для комплексной амплитуды акустической волны:

где /^(аУ./К) - угловой спектр плоских волн акустического возмущения ^„(лг,^) во входной плоскости г = 0, £1 - частота ультразвуковых колебаний, 5 - медленность, являющаяся функцией направляющих косинусов волновых нормалей а и /7.

От других известных решений оно отличается тем, что позволяет рассчитывать структуру акустического поля для любого направления распространения пучка в кристалле и на любом расстоянии от излучателя ультразвука. Решение получено методом разложения акустического поля в угловой спектр и строгого учета для каждой плосковолновой компоненты акустической длины пути, включающей как геометрическую длину пути, так и различие в фазовых скоростях распространения. В решении не используется параболическое приближение, поэтому оно дает правильный результат также и в направлениях автоколлимации пучка, где параболическое приближение не справедливо.

Правильность и эффективность полученного решения продемонстрированы на примере расчета структуры акустических пучков в кристалле парателлурита [10]. Количественные расчеты выполнены для двух плоскостей: плоскости (001), в которой наблюдается наибольшая величина акустической анизотропии для медленной акустической моды, и плоскости (по), которая используется для изготовления АО устройств (рис. 4). Для этих плоскостей рассчитаны углы сноса акустической энергии, главные кривизны поверхности медленности и коэффициенты анизотропии (рис. 5).

10 15 20 25 50 .15 40 Азимутальный угол ф, фал

(а)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 Полярный угол 0, град

(б)

Рис. 4. Зависимость углов сноса Хф ,Хе (О и кривизн Сф (2) и Св (3) поверхности мсдлснностей от азимутального угла ф в плоскости (001) (а) и полярного угла в в плоскости (ПО) (б)

Рис 5. Зависимость коэффициентов анизотропии Кф {!) и кв (2) от направления акустического пучка: (а) — в плоскости (001), (б) — в плоскости (по)

Найдены диапазоны углов, в которых коэффициент анизотропии *г>1 (акустическая анизотропия увеличивает расходимость пучка по сравнению с дифракционной) и с<1 (расходимость пучка меньше дифракционной). Особое внимание уделено направлениям, где кривизна меняет знак и имеет место эффект предельной автоколлимации пучка. Направления автоколлимации отсутствуют в плоскости (по), тогда как в плоскости (001) есть два таких направления: под углом $,=12.64° с коллимацией пучка в плоскости (001) и под углом = 25.72° с коллимацией в плоскости, ортогональной (001). В последнем случае расходимость пучка, благодаря акустической анизотропии, оказывается меньше дифракционной в обеих плоскостях главных кривизн.

Для описания влияния акустической анизотропии на расходимость акустического пучка введено понятие лучевого спектра, характеризующего угловое распределение потока акустической энергии. Показано, что лучевой спектр определяет структуру акустического пучка в дальней зоне дифракции. Выполнен расчет лучевых спектров для разных направлений распространения пучка в кристалле парателлурита. Лучевой спектр сохраняет свою форму везде, за исключением областей автоколлимации (рис. 6). В этих областях имеет место сильная деформация лучевого спектра с его инверсией. При этом в направлении фо = 25.72° характер инверсии таков, что сохраняется симметрия спектра (рис. 6,а), тогда как в направлении фц = 12.64° спектр становится сильно несимметричным (рис. 6,6).

Анализ двумерных лучевых спектров позволил сделать вывод, что известное утверждение о том, что анизотропия среды дает лишь эффект масштабирования

Рис. 6. Лучевые спеюры в области автоколлимации: (а) 1 — ф0 = 25.726°, 2-фа =25.7237°, 3-фа =25.721° ; (б) 1-ф0 =12.79°, 2-й, =12.66°, 3-й, =12.40°.

структуры акустического поля в направлении распространения пучка [11], не носит всеобщего характера, а справедливо лишь для достаточно симметричных направлений в кристалле. Этот вывод иллюстрирует рис.7, где представлено распределение амплитуды |а(*)| в поперечном сечении акустического пучка на разных расстояниях от

преобразователя.

Исследовано распространение акустических пучков с гауссовым профилем в среде с сильной анизотропией акустических свойств (рис. 8). Показано, что, как и в случае пучка с прямоугольным профилем, акустическая анизотропия может приводить к существенному увеличению или уменьшению расходимости пучка. Однако при зтом структура акустического поля сохраняет гауссов вид на любом расстоянии от преобразователя. Отсутствует тонкая структура акустического пучка и боковые лепестки; с увеличением расстояния от преобразователя пучок уширяется, а интенсивность ультразвуковых колебаний монотонно уменьшается.

Четвертая глава диссертационной работы представляет результаты теоретического исследования дифракции света в неоднородном акустическом поле ближней зоны пьезопреобразователя. Базой для таких исследований явилось полученное в работе решение задачи о распространении акустических пучков в анизотропных средах. На этой основе разработана оригинальная методика расчета поля дифрагированного света в квазигеометрическом приближении, справедливом при малых углах дифракции и в пренебрежении искривлением траектории светового луча в акустическом поле. Детальные расчеты выполнены для двух вариантов АО взаимодействия: коллинеарной дифракции и

1200 1400 1600 г -200 0

Рис. 7. Распределение амплитуды |а(г)( в поперечном сечении акустического на разных расстояниях от преобразователя: (а) - направление = 12.66°; (б) - направление = 25.7237°

<I,

Рис. 8. Структура гауссова пучка в кристалле паратеялурита на расстояниях 2 = 1 (кривая 1) г - 300 (кривая 2), ? = 1000 (кривая 3) и г = 1500 (кривая 4) от щелевого преобразовав шириной / =200. Пучок распространяется в направлении [110]

квазиортогональной дифракции, хотя методика расчета может использоваться и при любых других углах падения света.

Для варианта коллинеарной дифракции в акустически изотропной среде (сдвиговая мода в кристалле молибдата кальция) установлено, что неоднородность дифрагированного пучка на выходе коллинеарной ячейки существенно меньше неоднородности акустического поля вследствие эффекта интегрирования парциальных дифрагированных волн вдоль направления их распространения. Тем не менее, неоднородность акустического поля сказывается на характеристиках АО дифракции в виде заметного уменьшения эффективности дифракции (на десятки процентов) (рис. 9) и расширения диапазона АО взаимодействия. Последний эффект весьма незначителен (единицы процентов), что говорит о слабом влиянии фазовой неоднородности акустического поля.

0.75 0.70 0,65 0,60 0.55 0.50

0.1 0.2 0,3 0,4 а. см

Рис. 9. Зависимость интегральной эффективности дифракции от ширины светового пучка для квадратного (1) круглого (2) и ромбовидного (3) преобразователя

Увеличивая акустическую мощность, можно получить практически полную перекачку падающего света в дифракционный порядок, но необходимая для этого мощность может более чем в два раза превышать мощность, требующуюся при однородном акустическом поле: первый максимум зависимости £„,(г) достигается при Г = 1.53л-, а не при Г = л (рис.10). Форма амплитудных характеристик АО взаимодействия близка по форме к зт2(»), характерной для брэгговской дифракции в однородном поле; эффект насыщения отсутствует.

Исследовано влияние акустической анизотропии среды на характеристики коллинеарного взаимодействия. Установлено, что акустическая анизотропия среды,

17

проявляющаяся в виде фокусировки или дефокусировки акустического пучка, может увеличивать (на десятки процентов) эффективность АО взаимодействия. Интегральная эффективность дифракции сложным образом зависит от величины акустической анизотропии В, а также от размеров светового пучка (рис. 1I). Оптимальное с этой точки зрения значение коэффициента анизотропии определяется длиной АО ячейки. Разработанная методика расчета позволяет для заданного среза кристалла найти оптимальные параметры ячейки.

0.8 0.6 0,4 0,2

■ /Л \ . 'IV -,- / \ /1 / 1 /I —>-31 — — 4i"

рЛ { Ml

. \ 1 /' t 1 \ i

Ir \ 1 lr , \J

0 2л- Зл 4л- 5л Г

Рис. 10. Зависимость интегральной эффективности дифракции от параметра Рамана-Ната для разной ширины светового пучка: 1 мм (2), 2 мм (3) и 4 мм (4). Для сравнения (7) - для однородного акустического поля

от величины акустической анизотропии В дня разной ширины светового 1 мм (/), 3 мм (2) и 4 мм (3)

Акустическая анизотропия приводит также к уширению полосы пропускания коллинеарного АО фильтра. Уширение может составлять несколько десятков процентов.

Вариант квазиортогональной дифракции проанализирован на примере кристалла парателлурита. Установлено, что и в этом случае неоднородность акустического поля, обусловленная анизотропией среды взаимодействия, негативно влияет на характеристики АО дифракции, причем, в более сильной степени, чем при коллинеарной дифракции. Расчет проводился для сдвиговой акустической моды, распространяющейся в плоскости (ПО) под углом 1.8° к направлению [110]. Коэффициент анизотропии в этом случае равен *г = 10, а угол сноса акустической энергии составляет 18.3°. Рассмотрены разные варианты щелевых преобразователей. На рис. 12 показаны амплитудные и расстроечные характеристки АО взаимодействия для однородного акустического пучка шириной 2 мм.

(а) (б)

Рис. 12. Зависимости интегральной эффективности дифракции от параметра Рамана-Ната (а) и от фазовой расстройки (б) при разных расстояниях от преобразователя: /0 0.2 см (1), 0.8 см (2), 1.5 см (3) и 3.5 см (4)

Выполненные расчеты подтвердили известный из литературы [7] результат, что при прохождении светового пучка на достаточных расстояниях от преобразователя амплитудная характеристика АО взаимодействия в брэгтовском режиме дифракции приобретает совершенно другой вид, чем в однородном акустическом поле. Искривление волнового фронта акустического пучка, возрастающее с увеличением расстояния от преобразователя, приводит к существенному изменению вида амплитудных зависимостей (рис. 12,а). На малом расстоянии от преобразователя (кривая 1), где кривизна волновых фронтов акустического пучка невелика, зависимость близка к <Г(г) = 8ш2(Г/2). Но

по мере удаления от преобразователя обратная перекачка света из первого порядка в нулевой становится все менее эффективной, а при 1„ = 3.5 см (кривая 4) она прекращается

19

практически полностью. Важно, что при этом эффективность дифракции близка к 100%.

Однако для достижения такого состояния требуется несколько большая акустическая мощность.

Искривление волновых фронтов влияет и на расстроечные характеристики (рис. 12,6). Кривая 1 соответствует поршневой зоне преобразователя. Ее сопоставление с кривой 4 позволяет оценить влияние фазовой неоднородности акустического поля, на диапазон АО взаимодействия. Из графиков видно, что это влияние проявляется двояким образом: происходит уширение характеристик (в данном случае оно составляет 36.6%,) и смещение максимума вправо (в представленном случае Ж = 0.55). Последнее означает изменение эффективного значения угла Брэгга, что естественно для дифракции в акустическом поле с искривленными волновыми фронтами и большим углом акустического сноса.

Пятая глава диссертации посвящена применению спектрального метода для изучения влияния селективности АО взаимодействия и расходимости световых пучков на величину выходного сигнала оптического гетеродинирования. Рассмотрено два варианта схемы оптического гетеродинирования: 1) только опорный пучок проходит через АО ячейку и 2) оба пучка (сигнальный и опорный) проходят через ячейку и испытывают в ней дифракцию (рис.13).

(а) (6) Рис. 13. Принципиальные схемы оптического гетеродинирования с АО смещением частоты света: схема №1 (а) и схема №2 (б) / - лазер; 2 - светоделитель; 3 - АО ячейка; 4 - пьетопреобразователь ячейки;

5-зеркала; 6- фотоприемник.

К преимуществам второй схемы можно отнести сравнительную простоту юстировки и более высокую стабильность, но главное - в ней требуется меньшая акустическая мощность для получения максимальной величины выходного сигнала. В обоих случаях необходимо учитывать изменение амплитудной и фазовой структуры интерферирующих пучков, являющееся следствием селективности АО взаимодействия, что приводит к уменьшению выходного сигнала. Этот эффект проявляется тем сильнее,

20

чем больше акустическая мощность и частота ультразвука и чем меньше ширина световых пучков.

Частотный диапазон оптического гетеродинирования существенно зависит от радиуса светового пучка. При увеличении ширины пучка диапазон сужается приблизительно по гиперболическому закону. Наибольшая ширина полосы пропускания получается при фокусировке интерферирующих пучков до длины акустической волны (ширина светового пучка в перетяжке близка к длине волны ультразвука). В схеме №2 потребляемая акустическая мощность, необходимая для достижения максимальной величины выходного сигнала, примерно в четыре раза меньше, чем требуется в схеме №1. При увеличении частоты ультразвука амплитуда выходного сигнала падает из-за селективности АО взаимодействия.

Основные результаты и выводы работы

1. Рассчитана и проанализирована структура двумерных передаточных функций коллинеарных АО ячеек для сред со слабой и сильной анизотропией АО качества на примерах кристаллов молибдата кальция и парателлурита. Установлено существенное различие их формы в вариантах низкочастотного и высокочастотного коллинеарного взаимодействия, что определяет различие в амплитудных, частотных и спектральных характеристиках АО дифракции для этих вариантов взаимодействия.

2. Впервые строго решена задача коллинеарной дифракции ограниченного светового пучка и исследовано влияние расходимости света на характеристики АО взаимодействия. Установлено, что в случае фокусировки светового пучка в ячейку АО фильтра можно снизить управляющую мощность, однако при этом уменьшается интегральная эффективность дифракции и спектральное разрешение фильтра. Показано, что известная по литературе формула для оценки угловой апертуры фильтра дает в несколько раз заниженное значение. Разработанная методика расчета характеристик фильтра позволяет оптимизировать его параметры под решаемую задачу.

3. Обнаружено, что в случае высокочастотной коллинеарной дифракции максимум интегральной эффективности дифракции смещен в область более коротких длин волн света относительно длины волны фазового синхронизма. Этот сдвиг максимума аппаратной функции фильтра растет при увеличении расходимости светового пучка и может превышать полосу пропускания фильтра. Причиной сдвига является асимметрия изменения передаточной функции при перестройке длины волны. В случае низкочастотной дифракции подобный эффект отсутствует.

4. Расчеты подтвердили ранее установленный экспериментальный факт возможности реализации коллинеарной дифракции в "запрещенном" направлении [110] кристалла парателлурита благодаря внеосевым компонентам светового пучка. Интегральная эффективность дифракции в таком фильтре может достигать почти 60%, а разрешение - 6300 при длине АО взаимодействия 2 см. Такой фильтр имеет рекордное разрешение на единицу длины взаимодействия, но требует для работы слишком большую управляющую мощность (десятки ватт).

5. Впервые теоретически и экспериментально исследованы поляризационные эффекты при коллинеарном АО взаимодействии. Показано, что в случае неполяризованного или произвольно поляризованного светового излучения интенсивность света на выходе содержит, помимо постоянной составляющей, переменные компоненты с частотами, кратными частоте ультразвука. Соотношением между амплитудами компонент можно управлять, изменяя взаимную ориентацию поляризаторов на входе и выходе системы. При этом можно осуществлять 100%-ную модуляцию падающего света на бегущей ультразвуковой волне либо на частоте ультразвука, либо на удвоенной частоте ультразвука. Экспериментальные исследования поляризационных эффектов, выполненные с ячейкой из молибдата кальция, подтвердили результаты теоретического

анализа.

6. На основе спектрального подхода получено оригинальное решение задачи распространения ультразвукового пучка в анизотропной среде. Полученное выражение позволяет рассчитывать структуру акустического пучка для любых направлений распространения в кристалле и на любых расстояниях от пьезопреобразователя.

7. Введено понятие лучевого спектра, характеризующего угловое распределение энергии в ультразвуковом пучке в дальней зоне дифракции, и исследована его трансформация при изменении направления пучка в кристалле. Показано, что лучевой спектр сохраняет свою форму везде, за исключением областей автоколлимации, где имеет место сильная деформация лучевого спектра с его инверсией. Доказано, что известное утверждение о том, что анизотропия среды дает лишь эффект масштабирования структуры акустического поля в направлении распространения пучка, не носит всеобщего характера, а справедливо лишь для достаточно симметричных направлений в кристалле.

8. Исследовано влияние амплитудной и фазовой структуры реальных акустических пучков на характеристики дифракционного спектра для коллинеарной и квазиортогональной геометрий АО взаимодействия в акустически изотропных и анизотропных средах. Показано, что акустическая анизотропия среды существенно

влияет на интегральную эффективность АО взаимодействия и может приводить как к ее уменьшению, так и к увеличению при фиксированной мощности ультразвука. Обнаружено, что при наличии сильного акустического сноса пучка происходит сдвиг эффективного угла Брэгга, что обусловлено фазовой неоднородностью акустического поля.

9. Исследовано влияние селективности АО взаимодействия и расходимости световых пучков на характеристики выходного сигнала в двух вариантах схемы оптического гетеродинирования: когда только опорный пучок проходит через АО ячейку и когда оба пучка (сигнальный и опорный) проходят через ячейку и испытывают в ней дифракцию. Показано, что вторая схема обладает преимуществом в простоте юстировки и требует примерно в четыре раза меньшую акустическую мощность, необходимую для достижения максимальной величины выходного сигнала.

Цитированная литература [11 Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах. // УФН, 1978, т.124, №1, с.61-111.

[2] Магдич Л.Н., Молчанов В.Я. Акустооптические устройства и их применение. - М.: Сов. радио, 1978.

[3] Балакшнй В.И., Парыгин В.Н., Чирков Л.Е. Физические основы акустооптики. -М.: Радио и связь, 1985.

141 Задорин A.C. Динамика акустооптического взаимодействия. - Томск, Изд-во ТГУ, 2004.

[5] Шарангович С.Н. Дифракция света на ультразвуковом поле с неоднородным амплитудно-фазовым распределением в анизотропной среде. // ЖТФ, 1991, т.61, №1, с.104-110.

[6] Balakshy V.l., Linde В.В., Vostrikova A.N. Acousto-optic interaction in a non-homogeneous acoustic field excited by a wedge-shaped transducer. // Ultrasonics, 2008. v.48, №5, pp.351-356.

[71 Антонов C.H., Вайнср A.B., Проклов B.B., Резвов Ю.Г. Новый акустооптический эффект - брэгговская дифракция без перемодуляции // ЖТФ, 2009, т.79, №6, с. 119-123.

[8] Voloshinov V.B., Polikarpova N.V. Acousto-optic investigation of propagation and reflection of acoustic waves in paratellurite crystal. И Appl. Opt., 2009, v.48, №7, pp.C55-C66.

[9] Доброленский Ю.С., Волошинов В.Б., Парыгин B.H. Коллинеарная дифракция расходящегося светового пучка на ультразвуке в кристалле парателлурита. // Опт. и спектроск., 2005, т. 98, №4, с.673-678.

[101 Белый В.Н., Казак Н.С., Павленко В.К., Катранжи Е.Г., Курилкина С.Н.

Особенности распространения пучков квазипоперечных упругих волн в кристалле парателлурита. // Акуст. ж., 1997, т. 43, № 2, с. 156-161.

[II] Cohen М.С. Optical study of ultrasonic diffraction and focusing in anisotropic media. И J. Appl. Phys., 1967, v. 38, № 10, pp. 3821-3828.

Авторские публикации

1. В.И. Балакший, С.Н. Манцевич, П.И. Седов. Влияние акустооптической селективности на характеристики оптического гетеродинирования. //Вестник Московского университета, сер. Физика, астрономия, 2006, т.47, №5, с.22-26.

2. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Quasicollinear diffraction of light in uniaxial crystals. // Abstracts ofIX International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems", St. Petersburg, Russia, 2006,

p. 18.

3. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Quasicollinear diffraction of light in uniaxial crystals. // Proceedings of IX International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems". St. Petersburg, Russia, 2006, pp.8-10.

4. Балакший В.И., Манцевич С.Н. Влияние расходимости светового пучка на характеристики коллинеарной дифракции. //Опт. и спектр., 2007, т.103, №5, стр.831-837.

5. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Influence of light polarization on acousto-optic collinear diffraction characteristics. Abstracts of X International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems", St. Petersburg, Russia, 2007, p.21.

6. Манцевич C.H., Балакший В.И. Коллинеарная фильтрация расходящихся световых пучков. // Тезисы XVМеждународной научной конференции "Ломоносов". М„ изд. МГУ, 2008, с.23.

7. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Collinear diffraction of divergent optical beams in acousto-optic crystals. // Abstracts of lo"1 School on Acousto-optics and Applications. Gdansk-Sopot, Poland, 2008, p.28.

8. Balakshy V.I., Mantsevich S.N. Collinear diffraction of divergent optical beams. // Eur. Phys. J., Special Topics, 2008, v. 154, pp. 7-10.

9. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Acousto-optic collinear diffraction of arbitrary polarized light. II Abstracts of International Congress "Acoustics '08 Paris", Paris, France, Acta Acustica - Acustica, 2008, v.94, Suppl. 1, p.S177.

10 Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Acousto-optic collinear diffraction of arbitrary polarized light. // Proceedings of International Congress "Acoustics'08 Paris", Paris, France, pp.833-838.

11. Манцевич C.H., Балакший В.И. Спектральные характеристики коллинеарных акустооптических фильтров с учетом структуры падающего светового излучения. // Сборник статей XII Международной научной молодежной школы "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", Казань, Россия, 2008, с.270-273.

12. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Experimental investigation of acousto-optic collinear diffraction of arbitrary polarized light. // Abstracts ofXII International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems", St. Petersburg, Russia, 2009, p.19.

13. Манцевич C.H., Балакший В.И. Модуляция света при коллинеарном акустооптическом взаимодействии. И Тезисы Научно-практической конф. "Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов физического факультета МГУ", Москва, Россия, 2009, с. 123.

14. Манцевич С.Н., Балакший В.И. Модуляция света при коллинеарном акустооптическом взаимодействии. // Сборник трудов Молодежного форума "Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов физического факультета МГУ". Москва, Россия, 2009, с.159-165.

15. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Low-frequency and high-frequency collinear diffraction of light by phase gratings in anisotropic media. II Abstracts of International Conference "3rJ Integrated Optics - Sensors, Sensing Structures and Methods", Korbielow, Poland, 2009, p. 19.

16. Balakshy V.I., Mantsevich S.N. Collinear diffraction of divergent optical beams in acousto-optic crystals. /I Appl. Opt., 2009, v.48, №7, pp. C135-140.

17. Балакший В.И., Манцевич C.H. Влияние поляризации света на характеристики коллинеарной акустооптической дифракции. // Опт. и спектр., 2009, т.106, №3, с.499-504.

18. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Peculiarities of collinear acousto-optic diffraction in non-homogenious acoustic field. // Abstracts of "2009 IEEE International Ultrasonics Symposium", Rome, Italy, 2009, p.759.

19. Mantsevich S.N., Balakshy V.I. Light intensity modulation at collinear acousto-optic interaction. II Abstracts ofXIII International Conference for Young Researchers "Wave

Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems", St. Petersburg, Russia, 2010. p. 17.

20. Mantsevich S.N., Balakshy V.l. Light intensity modulation at eollinear acousto-optic interaction. // Proceedings ofXIII International Conference for Young Researchers "Wave Electronics and Its Applications in Information and Telecommunication Systems", St. Petersburg, Russia, 2010, pp.51-57.

21. Mantsevich S.N., Balakshy V.l. Light modulation at eollinear acousto-optic interaction. // ICPS 2010 Graz. Conference hand book, Graz, Austria, 2010, p.63.

22. Балакший В.И., Манцевич C.H. Акустооптическая коллинеарная дифракция произвольно поляризованного света. //ЖТФ, 2011, т. 81, №11, с. 106-111.

23. Манцевич С.Н., Балакший В.И. Влияние структуры акустического поля на характеристики коллинеарных акустооптических фильтров. // Труды 7-й Международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2011 ", Санкт-Петербург, 2011, с.361-362.

24. Balakshy V.I, Mantsevich S.N. Polarization effects at eollinear acousto-optic interaction. II Optics & Laser Technology, 2012, v.44, №4, pp.893-898.

25. Балакший В.И., Манцевич C.H. Распространение акустических пучков в кристалле парателлурита. // Акуст. ж., 2012, №5 (принято в печать).

Подписано в печать 06.04.2012 Формат 60x88 1/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 110 экз. Заказ № 1195 Отпечатано в ООО «Соцветие красок» 119991 г.Москва, Ленинские горы, д.1 Главное здание МГУ, к. А-102

61 12-1/783

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет Кафедра физики колебаний

УДК 535.241 На правах рукописи

МАНЦЕВИЧ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

АКУСТООПТИЧЕСКОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ВОЛНОВЫХ ПУЧКОВ СО СЛОЖНОЙ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОЙ

СТРУКТУРОЙ

Специальность: 01.04.03 - радиофизика

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель доктор физ.-мат. наук, профессор В.И. Балакший

Москва, 2012 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................4

Глава 1. Акустооптический эффект. Основные закономерности .... 13

1.1. Акустооптическое взаимодействие плоских волн..........................................13

1.2. Особенности анизотропной дифракции..........................................................18

1.3. Поляризационные эффекты при квазиортогональном акустооптическом взаимодействии..................................................................................................23

1.3.1. Изотропная среда..................................................................................24

1.3.2. Анизотропная среда..............................................................................26

1.4. Спектральный метод решения акустооптических задач..............................27

Глава 2. Коллинеарное акустооптическое взаимодействие..................32

2.1. Коллинеарное взаимодействие плоских волн................................................34

2.2. Коллинеарная дифракция расходящихся световых пучков..........................38

2.2.1. Передаточные функции коллинеарной дифракции..............................40

(а) Низкочастотная коллинеарная дифракция......................................40

(б) Высокочастотная коллинеарная дифракция....................................46

2.2.2. Спектральные характеристики коллинеарной дифракции..................47

2.2.3. Учет анизотропии акустооптического качества....................................57

2.3. Поляризационные эффекты при коллинеарном взаимодействии................65

2.3.1. Постановка задачи и основные соотношения......................................66

2.3.2. Результаты численного расчета..............................................................69

2.3.3. Учет естественного двулучепреломления кристалла..........................73

2.3.4. Экспериментальные результаты............................................................74

Основные результаты Главы 2..................................................................................78

Глава 3. Распространение акустических пучков в кристаллических

83

средах ................................................

3.1. Постановка задачи и основные соотношения................................................84

3.2. Акустические пучки в кристалле молибдата кальция....................................88

3.3. Акустические пучки в кристалле парателлурита............................................92

3.3.1. Лучевые спектры акустического пучка................................................92

3.3.2. Структура акустических пучков............................................................104

3.3.3. Распространение гауссовых пучков......................................................109

Основные результаты Главы 3......................................... 112

Глава 4. Акустооптическое взаимодействие в неоднородном

114

акустическом поле.....................................

4.1. Коллинеарное взаимодействие в акустически изотропной среде........ 115

4.2. Коллинеарное взаимодействие в акустически анизотропной среде...... 121

4.3. Акустооптическое взаимодействие при наклонном падении света....... 127

Основные результаты Главы 4......................................... 131

Глава 5. Оптическое гетеродинирование с акустооптическим

133

сдвигом частоты света..................................

5.1. Теоретический анализ эффекта оптического гетеродинирования........ 134

5.2. Результаты численного расчета.................................... 138

Основные результаты Главы 5......................................... 141

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................... 142

Литература.................................................. 145

Список авторских публикаций................................. 158

ВВЕДЕНИЕ

Общая характеристика научного направления и его актуальность

Оптическое излучение является одним из основных источников получения человеком информации об окружающей среде, поэтому световое излучение находит все более широкое применение в современной науке и технике. Однако в технологическом плане оптические устройства не так развиты, как, например, электронные. В связи с этим, разработка методов обработки оптической информации и управления световыми пучками имеет большое научное и практическое значение. Оптические методы обработки информации обладают рядом качеств, которые отсутствуют у цифровых вычислительных устройств. Например, они дают возможность осуществлять параллельную обработку информации, осуществлять практически мгновенно преобразование Фурье и конструировать такие устройства, скорость работы которых ограничена лишь временем распространения оптических сигналов.

В настоящее время управление оптическими пучками осуществляется косвенным образом. Используется способность некоторых оптически прозрачных сред изменять оптические свойства при приложении к ним разнообразных силовых полей. В частности, управление оптическими свойствами среды удается осуществить при использовании эффектов Фарадея, Поккельса и Керра [1]. Также для этих целей можно использовать фотоупругий эффект, заключающийся в зависимости показателей преломления среды от приложенных к ней механических напряжений. Явление фотоупругости лежит в основе акустооптического (АО) эффекта, исследованию которого посвящена данная диссертационная работа.

Взаимодействие световых пучков и акустических волн, называемое АО взаимодействием, представляет собой дифракцию светового излучения на акустической волне. Это явление вызвано тем, что акустическая волна при распространении в среде, прозрачной для светового излучения, меняет показатель преломления этой среды. Таким образом, оставаясь по-прежнему прозрачной для светового излучения, среда превращается в фазовую дифракционную решетку [1-7].

Возможность дифракции света на ультразвуковых волнах была впервые предсказана Л.Бриллюэном в 1922 году [8]. Независимо от Бриллюэна эта же проблема была проанализирована Л.И.Мандельштамом в 1926 г [9]. Однако до того как АО эффект впервые в 1932 году наблюдался экспериментально П.Дебаем и Ф.Сирсом в США [10] и одновременно Р.Люка и П.Бикаром во Франции [11], прошло целое десятилетие. Бриллюэн также предсказал, что частота дифрагированного света должна быть сдвинута

за счет эффекта Доплера на величину, равную частоте звуковой волны. Существенный вклад в становление классической теории АО взаимодействия внесли Ч.Раман и Н.Нат [12], а также С.М.Рытов [13].

Развитие акустооптики долго тормозилось отсутствием, подходящих источников светового излучения. Поэтому три последующих десятилетия исследование АО взаимодействия носило в основном академический характер [14-21]. При этом главное внимание уделялось поиску приближенных решений дифракционной задачи в ее простейшей постановке как дифракции плоской световой волны на монохроматическом акустическом столбе в изотропной среде.

Период бурного развития акустооптика переживала в 60-80-е годы прошлого столетия, когда после изобретения лазеров началось интенсивное изучение АО эффекта и его практических применений [22-38]. За прошедшее время было создано большое количество оптоэлектронных устройств, принцип действия которых основан на АО эффекте. Эти устройства дают возможность управлять такими характеристиками оптического излучения как амплитуда, частота, фаза, направление распространения и поляризация, позволяют выделять из входного сигнала с широким спектром узкую полосу частот и анализировать спектральный состав излучения [39-47].

Для создания АО устройств используются разнообразные материалы - кристаллы, стекла и даже жидкости [48-50]. Среды, в которых происходит АО взаимодействие, могут быть как изотропными, так и анизотропными. Первая работа по исследованию АО эффекта в анизотропных средах появилась в 1967 г. [24]. Успехи кристаллофизики, благодаря которым акустооптики получили в свое распоряжение новые материалы с прекрасными АО свойствами, привели к тому, что в настоящее время в подавляющем большинстве случаев в качестве основы для создания АО ячеек используются анизотропные кристаллические среды, поскольку они дают гораздо больше возможностей для реализации практических устройств [30-35,51-65]. Оптическая, акустическая и АО анизотропия среды значительно усложняет расчет АО взаимодействия, особенно если пространственный спектр оптических и акустических пучков является неоднородным.

За прошедшие годы достигнут значительный прогресс в области создания эффективных возбудителей ультразвука. К текущему моменту использование пьезоэлектрического эффекта позволяет возбуждать ультразвуковые колебания в диапазоне от нескольких мегагерц до нескольких гигагерц [40,66].

К сегодняшнему дню акустооптика превратилась в обширный раздел физики, тесно связанный с акустикой, лазерной физикой, оптикой и физикой кристаллов. Большой и не иссякающий интерес к эффекту дифракции света на ультразвуке объясняется, во-первых,

его сложностью и разнообразием проявлений в различных средах и при разных условиях эксперимента, а во-вторых, - и это является главной причиной, - высокой эффективностью и широкими функциональными возможностями АО методов управления оптическим излучением. К настоящему времени предложено и исследовано более десятка различных типов АО устройств, отличающихся назначением и принципом действия [67-107]. Некоторые из них, такие как модуляторы света, дефлекторы и фильтры, выпускаются серийно промышленностью. Все это свидетельствует об актуальности исследований в области акустооптики и их практической значимости.

Однако, несмотря на то, что общее количество публикаций по разнообразным аспектам акустооптики насчитывает несколько тысяч, имеется ряд монографий [1-7,39-43], сборников статей [44-47] и обзоров [108-115], тем не менее, остается еще немало неизученных вопросов, а также задач, решенных приближенно. Можно указать два основных направлений исследований в области современной акустооптики: 1) изучение особенностей АО взаимодействия оптических и акустических пучков, имеющих сложную амплитудно-фазовую структуру, и 2) исследование влияния оптической и акустической анизотропии среды взаимодействия на характеристики дифракционного спектра.

Создание разнообразных АО устройств и изучение их реальных характеристик показало, что решение задачи АО взаимодействия в простейшей постановке как дифракции плоской световой волны на монохроматическом однородном акустическом столбе не всегда является удовлетворительным. Реальные световые пучки всегда имеют определенную расходимость, вследствие чего условие АО фазового синхронизма не может быть удовлетворено для всех компонент углового спектра пучка. Особенно сильно это сказывается при обработке оптических изображений в спектральных и пространственных фильтрах [87,88,116-119]. Еще более сильное влияние на характеристики АО дифракции оказывает амплитудная и фазовая неоднородность акустического поля, поскольку АО взаимодействие всегда осуществляется в ближней зоне дифракции акустического пучка, где такая неоднородность особенно велика. Амплитудная неоднородность приводит лишь к увеличению акустической мощности, необходимой для получения заданной эффективности дифракции. Фазовая неоднородность сказывается более кардинально, поскольку в акустическом поле с искривленными волновыми фронтами теряет смысл одна из основных характеристик АО взаимодействия - угол Брэгга, который отсчитывается от фронта акустической волны [120-125]. В этом случае можно говорить лишь об эффективном угле Брэгга, определяемым не из условия фазового синхронизма, а по максимуму интенсивности

дифрагированного света.

Вторым важным направлением исследования является анализ особенностей АО взаимодействия, обусловленных оптической, акустической и акустооптической анизотропией кристаллов. Здесь открываются широкие возможности для нахождения оптимальных срезов кристаллов, обеспечивающих наилучшие характеристики устройств по потребляемой мощности, разрешающей способности и быстродействию [4,7].

Хотя важность указанных проблем стала понятной еще в 60-е годы, их детальное изучение активно началось лишь в последнее время, когда в распоряжении исследователей появились мощные компьютерные средства. Именно в рамках сформулированных задач лежат исследования данной диссертационной работы.

Цели диссертационной работы

Цели диссертационной работы состояли в изучении особенностей, появляющихся при взаимодействии ограниченных световых и акустических пучков в средах с оптической и акустической анизотропией, в частности, при коллинеарной геометрии АО взаимодействия. В работе были поставлены и решались следующие задачи:

1. Исследование влияния на характеристики коллинеарного АО взаимодействия расходимости падающего светового пучка и анизотропии среды взаимодействия.

2. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных эффектов при коллинеарной АО дифракции произвольно поляризованного светового излучения.

3. Разработка общей теории распространения акустических пучков в средах с сильной акустической анизотропией.

4. Исследование влияния на характеристики АО взаимодействия амплитудной и фазовой неоднородности реальных акустических пучков.

Содержание диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Во введении обоснована актуальность темы исследований, изложены цели диссертационной работы, приведено краткое содержание работы, отмечена научная новизна и практическая значимость проведённых исследований, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов работы.

Первая глава диссертации целиком носит обзорный характер. Она содержит необходимые для последующего изложения сведения из теории АО взаимодействия в изотропных и анизотропных средах. Глава включает также раздел об АО взаимодействии

волновых пучков, имеющих сложную пространственно-временную структуру, и ее влиянии на спектр дифрагированного света. Кроме того, в ней рассказывается о поляризационных эффектах при квазиортогональном АО взаимодействии в изотропных и анизотропных средах.

Во второй главе диссертации проведено изучение АО ячейки как фильтра пространственных частот для низкочастотной и высокочастотной коллинеарной геометрии АО взаимодействия. Представлены результаты расчета двумерной структуры передаточной функции АО ячейки для обоих случаев в одноосных кристаллах молибдата кальция и парателлурита. Рассмотрено изменение передаточных функций при изменении условий коллинеарного АО взаимодействия. Выполнен анализ пространственной структуры АО качества для указанных кристаллов. На основе такого анализа установлено заметное отличие передаточных функций коллинеарных АО ячеек, изготовленной из кристалла парателлурита и молибдата кальция. Произведен расчет аппаратных функций коллинеарных АО фильтров для обеих геометрий взаимодействия и исследована их зависимость от структуры подающего оптического излучения. Во второй части второй главы изучаются поляризационные эффекты при коллинеарном АО взаимодействии. Показано, что в общем случае для низкочастотного варианта коллинеарного взаимодействия дифрагированное световое излучение состоит из нескольких компонент с различающимися частотами. Их биения приводят к модуляции интенсивности выходящего излучения. Исследовано влияние параметров АО взаимодействия и взаимной ориентации поляризатора и анализатора на величину этих компонент. Приведены результаты экспериментального измерения этих компонент.

Третья глава диссертации посвящена исследованию распространения акустических пучков с ограниченной линейной апертурой в кристаллических средах. В первой части главы рассматривается распространение акустических волн в случае, когда среду можно считать акустически изотропной. Рассмотрены особенности структуры акустических пучков, возбуждаемых пьезопреобразователями различной геометрической формы. Во второй части главы на основе спектрального метода получено оригинальное решение задачи о распространении акустических пучков в анизотропной среде, позволяющее рассчитывать структуру акустических пучков в любом направлении их распространения и на любом расстоянии от излучателя ультразвука. На конкретных примерах рассмотрены эффекты фокусировки, дефокусировки и коллимации пучков в анизотропной среде. Исследованы лучевые спектры пучков, возбуждаемых в разных направлениях в кристаллах.

Четвёртая глава диссертационной работы представляет результаты теоретических

исследований АО взаимодействия в акустических полях со сложной пространственной структурой. В первой части главы рассматривается влияние структуры акустического поля на характеристики коллинеарной АО дифракции для акустически изотропных сред, а также сред с сильной и слабой аку