Анализ характеристик динамических голограмм в средах с керровской и тепловой нелинейностями и на обратимых фотохромных материалах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

На правах рукописи

Ь ¿1ШО

ИВАХНИК Валерий Владимирович

АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ В СРЕДАХ С КЕРРОВСКОЙ И ТЕПЛОВОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ И НА ОБРАТИМЫХ ФОТОХРОМНЫХ МАТЕРИАЛАХ

Специальность 01.04.01 -Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Самара-1999

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии Самарского государственного университета

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Грасюк А.З. доктор физико-математических наук, профессор Котляр В.В. доктор физико-математических наук, профессор Неганов В.А.

Ведущая организация: Самарский научно-инженерный центр

автоматизации прочностных испытаний и диагностики машин

диссертационного совета Д 063. 87. 04 в Самарском государственном аэрокосмическом университете по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного аэрокосмического университета.

Защита состоится

февраля 2000г. в

на заседании

Автореферат разослан декабря 1999

г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

Шахов В.А.

Взчз, чг оз ьз чз, £ оз

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В конце семидесятых годов на стыке голографии и нелинейной оптики начинает интенсивно развиваться новое научное направление - динамическая голография (или четырехволновое взаимодействие). Развитие этого направления во многом было стимулировано задачей коррекции в реальном масштабе времени фазовых искажений, возникающих при распространении излучения через оптически неоднород1гую среду. Создав с помощью динамической голограммы волну с комплексно сопряженным (обращенным) волновым фронтом и пропустив ее вновь через ту же неоднородную среду, можно скомпенсировать фазовые искажения, внесенные в волну на первом проходе. Однако любой нелинейный преобразователь излучения, в том числе и динамическая голограмма, осуществляет операцию обращения волнового фронта падающей на нее волны с определенной степенью точности. Поэтому при повторном прохождении через неоднородную среду волны с обращенным волновым фронтом не происходит полной компенсации внесенных в волну на первом проходе фазовых искажений. Точность восстановления волнового фронта в оптической системе: неоднородная среда - динамическая голограмма, обращающая волновой фронт, -неоднородная среда существенным образом зависит от качества обращения волнового фронта динамической голограммой. Таким образом, актуальной являлась задача установления однозначной связи между характеристиками волны, падающей на динамическую голограмму, и характеристиками отраженной от нее волны. При решении этой задачи необходимо исследование взаимодействия в нелинейной среде нескольких (как правило четырех) световых волн сложной пространственно временной структуры, установление однозначной связи между пространственной, временной структурой, энергетическими параметрами взаимодействующих волн. Вид этой связи существенным образом зависит от характеристик нелинейной среды, в которой осуществляется запись динамической голограммы. Выбор же нелинейной среды определяется характеристиками излучения, используемого для записи динамической голограммы, требованиями, накладываемыми на эффективность, быстродействие, селективность и другие свойства динамической голограммы как оптического устройства.

Использование для записи голограмм нелинейных (реверсивных) сред позволяет по новому взглянуть на целый ряд задач, традиционно рассматриваемых в интерферометрии, предложить для их решения новые оптические схемы, методы измерения исследуемых величин. Одной из таких задач является задача измерения параметров вибраций. Поэтому актуальным было выявить возможности применения динамических голограмм в виброинтерферометрии, предложить новые методы анализа вибраций.

Целью работы является анализ качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения на керровской и тепловой не-линейностях; разработка методов расчета и исследование дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах; разработка методов анализа вибраций, основанных на записи динамических голограмм в реверсивных средах.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

- найти вид функции размытия точки (ФРТ) четырехволнового преобразователя излучения для сред с керровской и тепловой нелинейностями;

- проанализировать зависимость разрешающей способности четырехволнового преобразователя излучения от параметров волн накачки, геометрии взаимодействия, характеристик нелинейной среды;

- разработать методы расчета дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах (ФХМ);

- исследовать зависимость дифракционной эффективности голограммы от толщины фотохромного материала, соотношения вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот, соотношения между сечениями поглощения излучений записывающего и стирающего голограмму, параметров записываемой интерференционной решетки ;

- предложить и разработать новые интерферометрические методы анализа вибраций с использованием динамических голограмм;

- исследовать временную зависимость интенсивности волны, восстановленной с динамической голограммы, с учетом сравнимости характерного времени записи-стирания голограммы с периодом анализируемого процесса.

Научная новизна работы определяется совокупностью полученных в ней новых результатов.

1. Метод функции размытия точки использован для анализа соответствия комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн при четырехволновом взаимодействии в средах с керровской и тепловой нелинейностями.

2. Получены зависимости разрешающей способности четырехволнового преобразователя излучения от пространственной структуры волн накачки, их углового и частотного сдвига, геометрии взаимодействия (схемы со встречными или попутными волнами накачки), толщины нелинейной среды, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн.

3. Разработаны методы расчета дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах в предположении, что стирание голограммы происходит либо вследствие термических процессов, либо излучением на другой (по сравнению с волнами, записывающими голо-

грамму) длине волны.

4. Получены зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы на обратимых фотохромных материалах от параметров ФХМ (толщины, распределения фотохромных частиц, температуры), соотношения вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот, характеристик записываемой интерференционной решетки (период, угол наклона поверхностей равной интенсивности относительно граней нелинейной среды).

5. Экспериментально и теоретически обоснован метод анализа периодических процессов по характеру временной зависимости интенсивности волны, восстановленной с динамической голограммы, при учете, что время записи-стирания голограммы сравнимо с характерным временным параметром исследуемого процесса.

6. Для расширения амплитудного и частотного диапазонов исследуемых вибраций предложена, теоретически обоснована и экспериментально реализована схема записи голограммы вибрирующего объекта в реверсивной среде с опорными волнами, фаза которых модулирована во времени по линейному или гармоническому законам. Определено несколько режимов динамики интерференционной картины.

Практическая ценность проведенных исследований заключается в том, что развитый метод анализа качества обращения волнового фронта четырех-волнового преобразователя излучения, основанный на построении и расчете ФРТ, позволил определить зависимость разрешающей способности таких устройств от параметров волн накачки, характеристик регистрирующей среды, типа нелинейности, а значит и ответить на вопрос, при каких условиях наличие в оптической системе преобразователя излучения, обращающего волновой фронт, улучшает параметры этой системы. Результаты анализа дифракционной эффективности голограммы (ДЭГ) на обратимом ФХМ позволяют оптимизировать процесс записи динамической голограммы с использованием маломощных лазерных источников. Предложенные и изученные методы анализа вибраций путем записи их голограмм на реверсивных средах расширяют границы голографической виброинтерферометрии, позволяют при определенных условиях расширить диапазон измеряемых амплитуд, повысить точность измерений, реализовать другие преимущества динамической голографии.

На защиту выносятся следующие основные положения

1. Универсальный метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения, основанный на построении и последующем анализе функции размытия точки такого преобразователя.

2. Закономерности изменения разрешающей способности четырехволно-

вых преобразователей излучения на керровской и тепловой нелинейно-стях в зависимости от характеристик волн накачки, параметров нелинейной среды, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн, позволяющие оптимизировать параметры оптических систем, содержащих такие преобразователи.

3. Методы расчета дифракционной эффективности объемных стационарных и нестационарных динамических голограмм на обратимых фото-хромных материалах при условии, что стирание голограммы осуществляется либо излучением на длине волны, отличной от длины волны записывающего голограмму излучения, либо за счет термических процессов.

4. Результаты численного анализа дифракционной эффективности объемных динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах от характеристик записываемой интерференционной решетки, параметров фотохромных частиц, температуры среды. Закономерности изменения оптимальной толщины динамической голограммы и соответствующей ей дифракционной эффективности в зависимости от соотношения интенсивностей излучений, записывающих и стирающих голограмму. Результаты исследования селективных свойств динамической голограммы.

5. Методы визуализации и измерения в реальном масштабе времени с помощью динамических голограмм параметров вибраций, позволяющие осуществлять как поточечный контроль, так и контроль всего вибрирующего объекта с изменением диапазона измеряемых амплитуд вибраций.

6. Модель динамической голограммы нестационарного процесса в реверсивной среде, позволяющая рассчитывать временную зависимость интенсивности восстановленной волны. Экспериментальные и теоретические результаты зависимости интенсивности волны, восстановленной с голограммы вибрирующего объекта, записанной в реверсивной среде, от амплитуды и частоты вибраций, от амплитуды и частоты модуляции фазы опорной волны, от параметров реверсивной среды. Закономерности изменения во времени интерференционной картины, восстановленной с динамической голограммы вибрирующего объекта.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 45 работ, в том числе 35 статей, 7 тезисов докладов, 3 авторских свидетельства.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1978), Всесоюзной конференции "Формирование оптического изображения и методы его контроля" (Могилев, 1979), Всесоюзной конференции "Обработка изображения и дистанционные исследования" (Новосибирск, 1984), VII Всесоюзном симпозиуме по оптическим и спектральным свойствам

стекол (Ленинград, 1989), IV Всесоюзном симпозиуме "Световое эхо и пути его практического применения" (Куйбышев, 1989), Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние и перспективы развития методов и средств виброметрии и вибродиагностики" (Минск, 1989), Всесоюзном симпозиуме "Методы и применение топографической интерферометрии" (Куйбышев, 1990), III Всесоюзном научно-техническом семинаре "Применение лазеров в науке и технике" (Иркутск, 1990), II Всесоюзной конференции "Обращение волнового фронта лазерного излучения в нелинейных средах" (Минск, 1989), 8th Laser Optics Conference (Petersburg, 1995), XVI, XX, XXIII, XXIV, XXV Всесоюзных школах по голографии и когерентной оптике (Куйбышев, 1985; Тольятти, 1990; Долгопрудный, 1994; Долгопрудный, 1996; Ярославль, 1997), Байкальской молодежной научной школе по фундаментальной физике (Иркутск, 1999).

Авторский вклад. Все результаты, изложенные в диссертации, получены автором лично либо при его определяющем личном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, содержащих оригинальные результаты, заключения и списка цитируемой литературы из 286 наименований. Диссертация изложена на 283 страницах текста, содержит 96 рисунков и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава посвящена изучению качества преобразования сложных пространственно неоднородных световых полей при вырожденном четырех-волновом взаимодействии (ш + сй-со = ш)в среде с керровской нелинейностью. В приближении заданного поля по накачкам система уравнений, описывающая

четырехволновое взаимодейст-

А,

А,

0

z = e

Рис. 1. Четырехволновой преобразователь излучения со встречными волнами накачки

вне, линеаризуется относительно комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн. Поэтому в качестве полной характеристики четырехволнового преобразователя излучения как оптической системы, состоящей из участка свободного пространства толщиной 23, нелинейной среды, в которой распространяются две волны накачки, и участка свободного пространства толщиной (рис.1), может выступать функ-

ция размытия точки, являющаяся откликом оптической системы на точечный сигнал. Для волн накачки произвольной пространственной структуры без учета их самовоздействия, в параксиальном приближении получено общее интегральное выражение для ФРТ четырехволнового преобразователя излучения вида

С со со со О -со —СО -со

ехр|-/к4р-/(к, +к2 -к4)р0-ДК' г3+;^-г4|ехр{-/А-г}

Здесь (кт = 0) - фурье-образы комплексных амплитуд волн накачки на передней грани нелинейного слоя; А - проекция волновой расстройки на ось р{х,з'} и кт|кшт,кт>,| - поперечные составляющие радиус-вектора г и волнового вектора кт соответственно; р0 - вектор, задающий положение точки в

плоскости г3; I - толщина нелинейной среды; g4 =-2— - коэффици-

4 тс с

ент нелинейной связи; х'3' - тензор нелинейной восприимчивости третьего ранга; ет -единичный вектор поляризации т-ой волны; кт = |£т |; т = 1 -н 4.

В случае гауссовых волн накачки численными методами проанализирована зависимость поперечной разрешающей способности от положения и величины перетяжки, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн. Модуль ФРТ спадает с ростом поперечной координаты, причем для фиксированной плоскости фокусировки сигнальной волны существует плоскость оптимальной фокусировки объектной волны (г^"), в которой ширина модуля функции размытия точки минимальна, а изменение фазы на ширине модуля ФРТ незначительно. Ширина модуля ФРТ в плоскости оптимальной фокусировки определяет поперечную разрешающую способность четырехволнового преобразователя излучения. Получены зависимости положения плоскости оптимальной фокусировки, полуширины модуля ФРТ (Др) четырехволнового преобразователя излучения от положения плоскости фокусировки сигнальной волны при различных соотношениях между конфокальным параметром пучка накачки и толщиной нелинейной среды, положением перетяжки пучка накачки.

Наряду с поперечной разрешающей способностью введено понятие продольной разрешающей способности четырехволнового преобразователя излучения, как отрезка прямой Дг вдоль оси Ъ, на концах которого полуширина функции размытия точки в 2 раза больше полуширины ФРТ в плоскости оптимальной фокусировки. Показано, что отношение продольной к квадрату поперечной разрешающих способностей слабо зависит как от параметров волн накачки, так и от положения плоскости фокусировки сигнальной волны

2 Дг

——=Цг- = 1.25.

*(Др)

Для оценки качества преобразования излучения при расположении плоскости фокусировки сигнальной, волны В1гутри нелинейной среды использован амплитудный критерий. Минимальное значение полуширины ФРТ наблюдается при фокусировке сигнальной и объектной волн в центр нелинейной среды. Если толщина нелинейного слоя намного меньше конфокального параметра пучка накачки, то полуширина ФРТ при расположении плоскостей фокусиров-

I

ки сигнальной и объектной волн в центре нелинейной среды есть Ар, = 0.4-

ка0

(к - волновое число, а0 - перетяжка пучка накачки).

В случае плоских волн накачки, распространяющихся не строго коллине-арно навстречу друг другу, при совпадении плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн получено аналитическое выражение для ФРТ. Поворот волновых векторов волн накачки к1 и кг относительно оси 2 приводит к смещению изображения точечного источника в поперечном направлении на вели-^ 1*10 +^2о|

чину [^з +-^у-----. Изображение точечного источника размывается в от-

¿1- - I

резок прямой размером Др = —к,0+к20, расположенный под углом

к

К1ПТ "ЬК™ _ _

\)/ = ап^——-к оси У. Здесь к10 и к20 - поперечные составляющие вол-

К10у + К20.у

новых векторов волн накачки. При фиксированной кривизне волнового фронта первой волны накачки поворот волны накачки А2 приводит к раздвоению центрального максимума модуля функции размытия точки. Наряду с максимумом, расположенным в точке р = 0, появляется максимум, координата центра которого смещена на величину, прямо пропорциональную углу поворота и отстройке плоскости фокусировки сигнальной и объектной волн от передней грани нелинейного слоя. Минимальное значение угла поворота волны накачки А2, при котором наблюдается раздвоение центрального максимума модуля функции Г(р,л3 = г4), уменьшается с ростом радиуса кривизны волнового фронта волны накачки Ах. Полуширина максимума, расположенного в точке р = 0, определяется кривизной волнового фронта волны накачки А1 и положением плоскости фокусировки сигнальной и объектной волн, слабо зависит от поворота волны накачки А-,. Полуширина максимума, сдвинутого относительно центра, растет с увеличением углового поворота второй волны накачки относительно первой. Учет апертуры волны накачки Л, приводит к относительному изменению величин максимумов функции размытия точки, резко уменьшается величина максимума, расположенного в точке р = 0.

Наряду с неограниченными по поперечным размерам нелинейными средами анализируется качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения при условии, что взаимодействие волн происходит в двумерном световоде с диэлектрической проницаемостью е(х)= е,[1 -2б2(л:/х?)2 . Анализ ФРТ показывает, что в зависимости от длины все световоды можно условно разбить на три вида:

длинные -

» 1, "короткие" -

«1 и "средние" -

= 1.

я я ч

При одномодовых волнах накачки в "длинном" световоде каждая мода объектной волны связана с единственной модой сигнальной волны. В "средних" световодах в каждую моду объектной волны вносит вклад конечное число мод сигнальной волны. "Короткие" световоды действуют на сигнальную волну как "ОВФ-зеркало" с коэффициентом отражения, пропорциональным произведению амплитуд волн накачки. При совпадающих номерах одномодовых волн накачки получены характерные зависимости полуширины ФРТ (Дх) от длины световода (рис.2). С ростом I полуширина ФРТ увеличивается и для "длинных" световодов выходит на постоянный уровень, определяемый номером мод волн накачки. Если номера мод одномодовых волн накачки различны, то с ростом длины световода также наблюдается ушире-ние ФРТ, появляются и растут боковые максимумы. С приближением световода к "длинному" ФРТ стремится к предельному виду, определяемому модовой структурой волн накачки. Показано, что в длинном световоде зависимость интеграла перекрытия от номеров мод взаимодействующих волн полностью определяет вид ФРТ и исключает возможность идеального ОВФ.

Реальные нелинейные среды, в которых происходит четырехволновое взаимодействие, являются, как правило, оптически неоднородными. Поэтому в первой главе подробно анализируется влияние неодно-родностей нелинейной среды (случайных и регулярных) на вид ФРТ четырех-волнового преобразователя излучения.

Рис. 2. Зависимость полуширины ФРТ от длины световода при условии что волны накачки возбуждают нулевую моду световода

Наличие продольных неоднородностей нелинейной среды приводит к модуляции по оси Ъ коэффициента нелинейной связи: ехр{-м(г)}

о с кт

X™ - неоднородная комплексная часть тензора линейной восприимчивости). Если неоднородности случайные и подчиняются нормальному закону распределения, то с ростом дисперсии функции ^(г) ширина ФРТ четырехволнового преобразователя излучения возрастает. Причем с увеличением отстройки плоскости фокусировки сигнальной и объектной волн от передней грани нелинейного слоя интервал значений дисперсии, в пределах которого меняется ширина ФРТ, уменьшается. В случае регулярных продольных гармонических фазовых неоднородностей нелинейной среды увеличение амплитуды модуляции фазы функции приводит к периодической перекачке энергии из центрального максимума ФРТ в боковые.

Наличие в нелинейной среде поперечных неоднородностей моделировалось регулярным фазовым экраном. При малой эффективности преобразования ФРТ четырехволнового преобразователя излучения можно представить как сумму ФРТ двух четырехволновых преобразователей излучения. В первом че-тырехволновом преобразователе излучения размытие изображения точки связано с искажением поперечной неоднородностью структуры волны накачки А-,. Во втором четырехволновом преобразователе излучения размытие изображения точки происходит как за счет искажения неоднородностью волны накачки так и из-за искажения ею сигнальной волны. Причем из-за неидеальности обращения волнового фронта сигнального излучения при прохождении объектной волны через фазовую неоднородность происходит лишь частичная компенсация внесенных в сигнальную волну искажений. Показано, что минимальное значение ширины ФРТ наблюдается в случае расположения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн на неоднородном экране и расположении его в центре нелинейной среды. Смещение плоскости фокусировки сигнальной и объектной волн относительно неоднородного экрана ухудшает качество ОВФ.

Наряду с четырехволновым преобразователем излучения со встречными волнами накачки анализируется качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения с попутными волнами накачки, когда наблюдается обращение лишь поперечной составляющей волнового вектора сигнальной волны. Учитывается влияние на вид ФРТ угла между волнами накачки, их пространственной структуры, положения плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн. Для четырехволнового преобразователя излучения с попутными плоскими волнами накачки в плоскости оптимальной фокусировки изображение точки размывается в пятно с тонкой кольцевой структурой, причем размер пятна прямо пропорционален углу между волнами накачки

и толщине нелинейного слоя: 5р я ХЛк^^к (к1 = + кО^1, () - параметр, учитывающий самовоздействие плоских волн накачки). При отстройке плоскости фокусировки объектной волны от плоскости оптимальной фокусировки огибающая модуля ФРТ представляет кольцо диаметром 2(к^ /к\г4 Учет

пространственной структуры волн накачки приводит к возникновению дополнительного максимума ФРТ, величина которого зависит от апертуры и кривизны волнового фронта волн накачки.

Собрана экспериментальная установка и проведены исследования разрешающей способности четырехволнового преобразователя излучения в схеме со встречными волнами накачки. Источником излучения являлся лазер на алюмо-иттриевом гранате, работающий в режиме генерации основной поперечной моды. В качестве нелинейных сред использовались сероуглерод, нитробензол, толуол, халькогенидные стекла. Величина коэффициента нелинейного отражения четырехволнового преобразователя излучения составила: в сероуглероде и нитробензоле при длине нелинейного взаимодействия 25 мм - 10~2 и 7.2-10"3 соответственно и в образце халькогенидного стекла длиной 31 мм - 8-Ю"3. Экспериментально разрешающая способность четырехволнового преобразователя излучения определялась фотометрированием края преобразованного изображения и составила 30-г35 линий/мм, что хорошо согласуется с теоретическими оценками этой величины.

Вторая глава посвящена изучению качества обращения волнового фронта невырожденным четырехволновым преобразователем излучения (со1 + со2 — ю3 = со4) на керровской нелинейности.

Получено выражение для ФРТ невырожденного четырехволнового преобразователя излучения, и проанализированы зависимости максимального значения, полуширины ФРТ, изменения фазы на полуширине ФРТ от соотношения между частотами взаимодействующих волн (рис.3). При совпадении плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн модуль функции размытия точки либо монотонно спадает с ростом поперечной координаты, либо возникает конус направлений синхронизма, приводящий к кольцеобразному размытию изображения точки. Показано, что при фиксированных частотах волн накачки минимальное значение ширины ФРТ наблюдается при условии, что относительное изменение частоты сигнальной волны Е,3 £,, -+- 2 /2

(~ ~ 1 > 00 ~ средняя частота взаимодействующих волн), со

ФРТ четырехволнового преобразователя излучения с учетом немонохроматичности взаимодействующих волн представляет когерентную и некогерентную суммы функций размытия точки невырожденных четырехволновых преобразователей излучения. Учет немонохроматичности взаимодействующих волн приводит к ухудшению разрешающей способности четырехволнового

0.5-

2

1 д 3 / / из>0 М/

__-

11—

2'

Др^

и

-0.5

-2

-1

0

Рис. 3. Зависимость нормированного максимального значения (1-3) и полуширины ФРТ(Г - 3') от величины частотного сдвига сигнальной волны при г3 = (Ш, = =0(1,1'), ^,(2,2'), £/Я8(3,3') преобразователя излучения лишь в случае, когда относительная ширина спек-

:3/Л8 . Здесь Кв = каЦ2, ш„,0 - шири-

тра взаимодействующих волн

на спектра т-ой волны. Более существенное влияние на уширение ФРТ оказывает немонохроматичность сигнальной волны.

Во второй главе подробно анализируется качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырехволновым преобразователем излучения со, +ш2 - со, = со2. В случае плоских волн накачки, распространяющихся строго вдоль оси Z, в плоскости оптимальной фокусировки объектной волны полуширина функции размытия точки квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения Др ~ {¿(1/А:, - 1//г2)}г . Получены точное и приближенное выражения для ФРТ квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения с поворотом волн накачки. Поворот плоских волн накачки приводит к раздвоению ФРТ, причем смещение центров каждой из компонент раздвоенного изображения относительно центра поля зрения увеличивается с ростом величины поворота волн накачки и прямо пропорционально смещению плоскости фокусировки объектной волны от плоскости оптимальной фокусировки. Учет апертуры волн накачки изменяет прежде всего соотношения между максимумами отдельных компонент раздвоенного изображения точки. При ма-

разрешающая способ-

к, 4тт

лых поворотах волн накачки к,0+ —к20 «— 1--

£ ^ А" о

ность квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения опре-

деляется частотным сдвигом между волнами накачки. При больших поворотах волн накачки наблюдается прямо пропорциональная зависимость ширины ФРТ от поворота волн накачки.

Исследованы эффективность и качество обращения волнового фронта квазивырожденным четырехволновым преобразователем излучения при условии, что нелинейное взаимодействие между волнами происходит внутри кольцевого резонатора, который осуществляет положительную обратную связь между значениями амплитуд объектной и сигнальной волн на передней и задней гранях нелинейной среды. Наличие положительной обратной связи либо по объектной волне, либо по сигнальной и объектной волнам приводит к увеличению коэффициента отражения квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения, уменьшает значение параметра §0£, при котором выполняются условия генерации (£0 = 12кА1дА20х^фф^к1к2 , А10 и А20 - амплитуды волн накачки, х1фф~ эФФекгивное значение нелинейной восприимчивости).

При наложении положительной обратной связи одновременно на объектную и сигнальную волны выигрыш в коэффициенте отражения четырехволнового преобразователя излучения за счет использования кольцевого резонатора есть

Рис. 4. Полуширина ФРТ квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения при

1 2 е

V1

к

= 1(1), 3(2)

2 У

2 -¿Я)Я2

cos g0t

Здесь Л, и R2 - коэффициенты отражения зеркал резонатора.

Получено аналитическое выражение для фурье-образа ФРТ квазивырожденного четырехволнового преобразователя излучения, позволившее численными методами с использованием быстрого преобразования Фурье исследовать качество преобразования излучения. Вблизи точки генерации наблюдается резкое увеличение ширины модуля ФРТ (рис.4).

Наряду с исследованием невырожденного четырехволнового преобразователя излучения во второй главе проведен анализ раз-

Л)>®2

Л32,сои

г=0 г=£ Рис.5. Схема невырожденного шести-волнового взаимодействия с удвоенным сопряжением волнового фронта

¡.СО], у—----_ мытия точки, расположенной в центре

поля зрения, невырожденного шести-волнового преобразователя излучения с удвоенным сопряжением волнового фронта (&>,, +со12 +со2-сои-соп = со2) (рис.5). Переход от четырех- к шести-волновому взаимодействию расширяет возможности управления параметрами объектной волны. Получены аналитические выражения, описывающие изменение полуширины и фазы на полуширине ФРТ,

I

8р *

Г ^21(ки+кп)\

5ф^1.9(1 + 2г3/£). Здесь ки,кп,кп- волновые числа волн накачки с амплитудами Ап, Ап, А21 соответственно. Показано, что при невырожденном шестиволновом взаимодействии минимальное значение полуширины и изменение фазы на полуширине ФРТ наблюдается при расположении плоскости фокусировки объектной волны между плоскостями г'4 - г3к21/(кп + к12) и = -ф-^Л^п Поворот плоских волн на-

качки размывает изображение точки шестиволновым преобразователем излучения с удвоенным обращением волнового фронта в отрезок прямой длиной £|кио + к120 + к210|/А:21 (кпо, к120, к2ю - поперечные составляющие волновых векторов кп, кп, к2Х).

В третьей главе исследуется качество обращения волнового фронта че-тырехволновым преобразователем излучения на тепловой нелинейности. В отличии от сред с керровской нелинейностью при четырехволновом взаимодействии на тепловой нелинейности ухудшение качества преобразованного изображения обусловлено зависимостью глубины модуляции записываемых интерференционных решеток от их периода.

В приближении заданного поля по плоским волнам накачки и сигналу с учетом, что пространственное распределение температуры определяется уравнением Пуассона, получена связанная система дифференциальных уравнений, описывающая изменение по толщине нелинейной среды как амплитуды пространственного спектра записываемой тепловой решетки, так и амплитуды пространственного спектра объектной волны. При условии отвода тепла от обеих граней нелинейного слоя или только от задней грани нелинейного слоя найдены аналитические выражения, описывающие изменение амплитуды спектра записываемой тепловой решетки от угла между волной накачки и сигналь-

нои волной:

Фт-И

НЫ

Здесь /0=-

к I к1

срАу

Л3(к3 = к10 - кГ,г = 0) -фурье-образ

_ Кт (^Кчл Кх I

амплитуды сигнальнои волны в плоскости г=0, р = 2а-г———~———, А - коэффициент теплопроводности, ср - удельная теплоемкость, V- объемная плотность вещества, кг - волновой вектор решетки, а - коэффициент поглощения.

В случае плоских волн накачки, распространяющихся строго навстречу друг другу, численными методами проанализирована зависимость ширины модуля ФРТ от толщины нелинейной среды, отношения коэффициента поглощения и волнового числа. При а£< 1 изменение коэффициента поглощения не приводит к существенному изменению вида ФРТ. Дальнейшее увеличение коэффициента поглощения при а £ > 1 так же, как и при изучении ФРТ четырех-волнового преобразователя излучения на керровской нелинейности, сужает ширину модуля ФРТ четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности. С ростом толщины нелинейной среды ФРТ уширяется, причем при "малой" толщине нелинейной среды: Ар - а при "большой" толщине нелинейной среды: Др ~ (рис.6). При коллинеарном распространении волн накачки под углом к нормали, проведенной к грани нелинейного слоя, на-

2ДРл Нг

2к 40

20-

0 2 4 6 к£-\0

Рис.6. Зависимость ширины модуля ФРТ от толщины нелинейной среды при к10 = к20 = 0,

а/к = К)"4 (1), 1(Г2 (2)

блюдается смещение максимума ФРТ относительно положения исходной точки.

Показано, что учет пространственного спектра волны накачки приводит к осциллирующей зависимости ширины модуля ФРТ от ширины пространственного спектра накачки. Это обусловлено возникновением при четырехвол-новом взаимодействии с поворотом в среде с тепловым механизмом нелинейности постоянной фазовой расстройки в ФРТ.

Четвертая глава посвящена теоретическому и экспериментальному ана-шзу характеристик динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах.

Используя "двухуровневую" модель фотохро много материала, для тонкой голограммы получено выражение, устанавливающее однозначную связь между характером временной зависимости амплитуды волны, восстановленной с голограммы, и параметрами исследуемого процесса,

Л, (ехр{-^ + ыф'. 2*1*2 о I * J

Здесь

/

1

ь2

время записи-стирания голограммы; т, = 1 /г[1х - вре-

мя записи; т2 = - время стирания; /, - средняя интенсивность излучения, записывающего голограмму; у/в - вероятность перехода фотохромных частиц из состояния В в состояние А; / - глубина модуляции записываемой интерференционной решетки; ср(?) - разности фаз опорной и объектной волн; п0 - общая концентрация фотохромных частиц; г| - постоянная, определяющая скорость перехода фотохромной частицы из состояния А в состояние В.

Предложены и рассмотрены несколько методов расчета дифракционной эффективности объемной динамической голограммы.

Предполагается, что по мере распространения в ФХМ записывающего голограмму излучения глубина модуляции записываемой интерференционной решетки не меняется. Голограмма разбивается на сумму тонких голограмм, дифракционная эффективность которых определяется отношением средних вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот в месте расположения голограмм. Получена система интегрально-дифференциальных уравнений, позволяющая численными методами проанализировать зависимость дифракционной эффективности (И) как стационарной, так, что особенно важно, и нестационарной голограмм от параметров записывающего и стирающего излучений, характеристик фотохромного материала

Здесь а, и а2- коэффициенты поглощения излучений на длинах волн ^ и Л.2 нефотохромными составляющими фотохромного материала; |3, и (32 - сечения поглощения излучений на длинах волн Я, и Х2 фотохромными частицами; g -коэффициент, учитывающий ослабление считывающей и восстановленной волн по мере их распространения в ФХМ, пА - концентрация фотохромных частиц в состоянии А, Ь- толщина ФХМ (голограммы).

Показано, что характер зависимости ДЭГ от толщины ФХМ существенным образом зависит от соотношения вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в сост зяние В и наоборот на передней грани фотохром-ного слоя (М = ^/¡(г = 0)/\у'р(г = 0)). Существует критическое значение параметра Мкр = Р2/Р1 • При М < Мкрс ростом толщины ФХМ дифракционная эффективность голограммы вначале возрастает, достигает максимального значения (оптимальная толщина голограммы) и затем убывает. Рассчитаны зависимости оптимальной толщины голограммы (Ьор1) и соответствующей ей ДЭГ

(кор1) от соотношения между вероятностями перехода фотохромных частиц из

состояния А в состояние В к наоборот на передней грани фотохромного слоя (рис.7).

При М > Р2/Р) с ростом толщины ФХМ дифракционная эффективность голограммы возрастает, выходя на постоянное значение.

Для учета влияния на дифракционную эффективность объемной динамической голограммы на обратимых фотохромных материалах изменения по ее толщине глубины модуляции записываемой интерференционной решетки использовался обобщенный на случай поперечно неоднородных световых полей закон Бугера-Ламберта-Бера. Для нахождения амплитуды волны, восстановленной с голограммы, нет необходимости рассматривать изменение амплитуд считывающей и восстановленной волн по толщине ФХМ, достаточно знать относительное изменение по поперечной координате интенсивностей волн, записывающих голограмму на передней и задней гранях ФХМ. Глубина модуляции записываемой интерференцгонной решетки по глубине ФХМ растет, выходя

на постоянное значе-

И,

"оРЛ

10*

Рис. 7. Зависимость оптимальной толщины (1) и соответствующей ей ДЭГ (2) от параметра М при а, =а2, а, =л0Р; -10"2, /?2/Д =10.

ние, величина которого зависит как от соотношения между вероятностями перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот в плоскости 2=0 , так и от глубины модуляции записываемой решетки на передней грани нелинейного слоя. Учет глубины модуляции записываемой решетки не только приводит к увеличению дифракционной эффективно-

сти голограммы, но и смещает критическое значение соотношения между вероятностями перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот в сторону меньших значений.

В реальном ФХМ существует конечный либо бесконечный, дискретный либо непрерывный набор видов фотохромных частиц. Свойства фотохромных частиц могут определяться, как, например, в фотохромных стеклах, размером частицы. Исследована дифракционная эффективность объемной голограммы в ФХМ при условии, что фотохромные частицы - серебряные шарики, и распределение их по размерам описывается нормальным распределением:

1 = - ехр - (р - р0 )2 ¡2а1 (р и р0 - радиус и средний радиус частицы, л12яа

а- дисперсия). Считается, что область фотохромизма лежит в пределах от =2.5нм до /?тах=15нм. Показано, что оптимальная толщина ФХМ обратно пропорциональна удельной массе фотохромных частиц, а соответствующая ей ДЭГ не зависит от величины удельной массы фотохромных частиц. При учете распределения фотохромных частиц по размерам, по сравнению со случаем наличия в ФХМ фотохромных частиц одного вида, наблюдается уменьшение максимального значения Л ,. В зависимости от соотношения интенсивностей

волн, записывающих и стирающих голограмму на передней грани ФХМ, с уменьшением дисперсии в распределении фотохромных частиц по размерам значения Ь и Иср1 либо возрастают с последующим их выходом на постоянные значения, либо вначале увеличиваются, затем уменьшаются вновь, выходя на постоянные значения.

Проведено исследование зависимости ДЭГ от температуры ФХМ при условии, что характер изменения скорости перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В, вероятности обратного перехода от абсолютной тем-

V КТ;

пературы описывается экспоненциальной зависимостью ?7 = т]0 ехр

' Е Л

—— , где /£, и Е2- энергии активации фотохромных частиц в

. к°т)

состояниях А и В соответственно, к0- постоянная Больцмана. Анализ зависимости ДЭГ от температуры ФХМ показывает, что существует оптимальная температура (Г ,), при которой ДЭГ максимальна. В случае записи стационарной

голограммы с ростом толщины ФХМ наблюдается уменьшение оптимальной температуры ФХМ, при этом дифракционная эффективность голограммы, соответствующая оптимальной температуре, вначале возрастает, а затем уменьшается (рис.8). При фиксированной толщине ФХМ уменьшение на ее передней грани средней интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации Е2 - Ех приводит к падению значения оптимальной температуры ФХМ. При этом величина ДЭГ, соответствующая оптимальной темпе-

400

360

320

280

0.1

0.05

10

20

¿"оР,

320

\ ор! т- 1

\ - --.-1-.-

0.1

0.05

Рис. 8. Зависимость Т , (2) и й0, (1) от толщины ФХМ при с^ = а2,

а,

: 10~2р,и0, у/а//10г|0 = 2 -104 ,

р2/р, = о.оз.

о ю гои'о/лоЛ^-ю3

Рис. 9. Зависимость Т (2) и Иор1(\)

от средней интенсивности излучения, записывающего голограмму,

2 г

при (Х( = а2, с^ = 10 р,и0, р2/р,=0.03, Ьп0р,=5. ратуре ФХМ, не меняется (рис.9). В случае записи на обратимом фотохромном материале голограммы вибрирующего объекта наблюдается осциллирующее с периодом Аа к % (а - ампллтуда модуляции фазы объектной волны) увеличение оптимальной температуры и уменьшение соответствующей ей дифракционной эффективности голограммы. При фиксированной амплитуде модуляции фазы объектной волны увеличение частоты модуляции фазы приводит вначале к росту, а затем к уменьшению оптимальной температуры ФХМ.

При записи в неограниченном слое фотохромного материала топографической решетки, плоскости хоторой параллельны граням этого слоя, показано, что при фиксированной толщине ФХМ, интенсивности стирающего излучения и интенсивности одной из волн, записывающих голограмму, можно подобрать интенсивность другой волны, при которой дифракционная эффективность голограммы максимальна. Увеличение толщины фотохромного материала сдвигает оптимальное значение интенсивности этой волны в сторону больших значений.

Для анализа угловых характеристик динамической голограммы, ее селективных свойств рассмотрена запись и считывание объемной голограммы на обратимом фотохромном материале в двухволновом приближении как по волнам, записывающим голограмму, так и по считывающей и восстановленной волнам. В случае записи стационарной голограммы получена система связанных дифференциальных уршнений, позволившая численными методами исследовать зависимость ДЭГ не только от толщины ФХМ, соотношения средних вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот на передней граги ФХМ, но и от периода записываемой интерференционной решетки, ее ориеш 1ции относительно граней фотохромного слоя. При

распространении считывающей и дифрагированной волн под углом Брэгга по мере уменьшения угла между волновым вектором дифрагированной волны и нормалью к поверхности фотохромного слоя наблюдается увеличение оптимальной толщины и уменьшение соответствующей ей дифракционной эффективности. При стирании голограммы излучением на длине волны уменьшение периода записываемой интерференционной решетки при М> Мкр приводит к уменьшению, а при М < 0.1Мкр - к увеличению дифракционной эффективности голограммы.

Проведен анализ селективных свойств голограммы в зависимости от ее толщины, соотношения между вероятностями перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот на передней грани фотохромного слоя. Увеличение параметра М уменьшает пространственную селективность голограммы. При записи голографической решетки, плоскости которой перпендикулярны граням ФХМ, получено приближенное выражение, связывающее селективные свойства голограммы с ее толщиной, соотношением между вероятностями перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот в плоскости г = 0.

При экспериментальном исследовании записи динамических голограмм в качестве обратимых фотохромных материалов использовались полистироль-ные пленки перинафттиоиндиго и образцы фотохромных стекол ФХС-2. Запись голограмм осуществлялась с помощью излучения либо Не-Ые лазера, либо Не-Сс1 лазера по схеме с обращением волнового фронта. Получены временные зависимости ДЭГ стационарного и вибрирующего объекта при различных значениях интенсивностей волн, записывающих и стирающих голограмму. Получены экспериментальные зависимости максимального значения ДЭГ от температуры, толщины фотохромного материала при различных значениях амплитуды и частоты вибраций.

Максимальное значение ДЭГ для исследованных пленок перинафттиоиндиго в фотостационарном состоянии составляло 0.12%, разрешение не менее 800 линий/мм. Максимальное значение ДЭГ для образцов фотохромных стекол толщиной 1-5 мм составило 1.5%.

Пятая глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию возможности использования реверсивных сред (фотохромных, фото-рефрактивных сред и т.п.) в голографической виброинтерферометрии. Если при записи динамической голограммы время записи-стирания голограммы сравнимо с характерным временным параметром нестационарного процесса, то амплитуда восстановленной волны меняется во времени, и по характеру этого изменения можно судить о нестационарном процессе.

Динамическую голограмму, записанную в реверсивной среде, можно рассматривать как оптический прибор, осуществляющий интегральное преобразование вида

о

Здесь ЛД/), Л0(/), ^¿(г) - комплексные амплитуды предметной, опорной и дифрагировавшей волн, х{1 "Ь) ' вес°вая функция, описывающая реверсивные свойства среды, /0 - коэффициент пропорциональности, зависящий от нелинейных характеристик среды. Для большинства реверсивных сред весовую

функцию можно представить в виде экспоненты: - О = ~~ -—~ [ > х -

* I т ]

характерное время записи-стирания голограммы.

При записи в реверсивной среде голограммы вибрирующего объекта получено простое выражение, связывающее амплитуду восстановленной волны с амплитудой модуляции фазы предметной волны (ер, =асоБу/ (а и у- амплитуда и частота модуляции фазы)). ДЭГ вибрирующего объекта меняется во времени периодически с частоте й равной удвоенной частоте вибраций, возникают главные и побочные максим}-мы (рис.10), причем количество побочных максимумов (/V) однозначно связано с амплитудой модуляции фазы соотношением:

а =я(ЛГ + 1).

С увеличение частоты амплитуды модуляции фазы предметной волны величина главных и побочш к максимумов вначале возрастает, а затем монотонно при изменении чаггегы или, осциллируя, при изменении амплитуды уменьшается.

Предложено для расширения диапазона амплитуд исследуемых вибраций использовать при записи голограмм в реверсивных средах опорную волну, фаза которой меняется по линейному закону (ср0 = -П(). Наличие частотного сдвига в опорной волне разбивает период временной зависимости ДЭГ на два неравных "полупериода" длительностью Т] и Т2, содержащих различное число побочных максимумов АО и Установлена связь между амплитудой модуляции фазы предметной волны, относительным частотным сдвигом в опорной волне и числом побочных максимумов на "полупериодах" N,2 + 1 =

а б

,Рис. 10. Осциллограммы временной зависимости интенсивности восстановленной волны при а = 1% \ О/у = 0 (а), □/у = 4.3 (б).

... □ , п . п

— + — ± — агсБШ—. Показано, что если амплитуда модуляции IУ) 2утг/ ау

фазы предметной волны не кратна тс, т.е. а = к^ +1)+ 5а (8а < л;), то подбором величины частотного сдвига П можно добиться, чтобы число побочных максимумов в большом и малом "полупериодах" зависимости ДЭГ от времени было целым. Зная О, можно определить амплитуду модуляции фазы предметной

волны а = +1)± к

\

1

2У.

Точность измерения а таким способом опре-

деляется минимальным значением 5а, при котором зарождение нового побочного максимума не вызывает сомнений, и может достигать величины тс/10.

Для расширения диапазона частот исследуемых вибраций предложено использовать при записи голограмм в реверсивных средах опорную волну, фаза которой меняется по гармоническому закону (ф0 = a1 cosy,/). Измерение амплитуды и частоты вибрации при ух »1 осуществляется следующим образом. Частота модуляции фазы опорной волны изменяется до появления переменной составляющей в зависимости ДЭГ от времени. Затем, изменяя амплитуду модуляции фазы опорной волны, необходимо добиться максимального значения переменной составляющей ДЭГ. Это соответствует равенству амплитуд модуляции фаз в опорной и предметной волнах. Частота вибрации определяется как у, ± |у - у,|, где знак "плюс" либо "минус" берется в зависимости от того, увеличивается или уменьшается частота модуляции фазы в опорном пучке при

подстройке частоты. Амплитуда вибрации определяется как + 1), где

4

jV1- число побочных максимумов плюс "центральный" максимум между главными максимумами.

Изучена динамика изменения во времени интерференционной картины, восстановленной с голограммы вибрирующего объекта, записанной в реверсивной среде. Выделено несколько режимов динамики интерференционной картины. При отсутствии модуляции фазы опорной волны в зависимости от соотношения между периодом вибраций и временем записи-стирания голограммы можно выделить интерферограммы двух видов: 1) интерферограммы (0,1 < ух < 1), у которых в течение периода происходит плавное изменение ширины полос, по крайней мере, в десятки раз; 2) интерферограммы (ух >1), у которых положения максимумов (минимумов) квазипериодически меняются относительно некоторых средних положений, при этом ширина полос незначительно меняется во времени и близка ширине интерференционных полос для голограммы с усреднением во времени. В с луча; модуляции фазы опорной волны по линейному закону при ух « 1 добавляется еще один вид интерферо-грамм. Наблюдается один максимум, положение которого меняется во време-

ни. Причем, чем меньше значение параметра ут, тем точнее характер изменения

положения максимума описывается формулой а = ———.

у sinyí

Для режима, соответствующего изменению во времени цены полосы интерференционной картины, получено приближенное выражение, определяющее изменение во времени положения на интерферограмме N-ого минимума

+b2(N-\) + b3Q/y

bN =■---:-.

1-cos yt

где Ь,=5.5;Ь2=6.3;Ь3=1.П.

При модуляции фазы опорной волны по гармоническому закону, когда ут»1, YjT»l, a Аут«1 (Ду = |у] -у|), при малом значении параметра Аут интерференционные максимумы на интерферограмме монотонно во времени перемещаются к центральному максимуму. Величина центрального максимума падает, и существуют промежутки времени, когда он совсем отсутствует. Боковые максимумы движутся к центральному, +1-ый и -1-ый максимумы, сближаясь, вновь образуют центрапьный максимум, в это время роль +1-го и -1-го максимумов начинают играть +2-ой и -2-ой максимумы, значительно продвинувшиеся к центральному, и т.д. При большом значении параметра Дут»arcsin(a¡) максимумы на интерферограмме слабо смещаются относительно своих средних положений. В основном, во времени происходит "периодическое" изменение величины максимумов.

При Дут <0,2 -arcsin^,) распределение интенсивности в интерференционной картине хорошо описывается квадратом функции Бесселя нулевого порядка J0(/í), где A = ja2 +а : + 2аах cosAy/}^ - медленно меняющаяся во времени амплитуда разности фгз опорной и объектной волн. Соответственно перемещение на интерферогра] ше ±N-oro максимума описывается выражением вида

а±и = a, cos Ду? ± ^ - а\ sin2 Ayr}1/2.

Здесь cN - значение аргумента функции соответствующее N-му макси-

муму. Определен временной промежуток, в течение которого выполняется это уравнение.

Экспериментальные исследования изменения во времени интенсивности волны, восстановленной с голограммы вибрирующего объекта, записанной в реверсивной среде, временной динамики интерференционной картины проводились при использовании з качестве реверсивных сред фоторефрактивного кристалла Bi12Ti02o, фотохромного стекла ФХС-2 (рис.11). Измерены: 1. при отсутствии модуляции фазы опорной волны - зависимости величины главных максимумов, переменой составляющей интенсивности восстановленной волны от амплитуды и частоты вибраций объекта; 2. при модуляции фазы опорной

волны по линейному закону - зависимости количества максимумов на большом и малом "полупериодах", разность длительностей этих "полупериодов" от частотного сдвига опорной волны; 3. при модуляции фазы опорной волны по гармоническому закону - зависимости переменной составляющей интенсивности восстановленной волны от разности частот модуляций фаз опорной и предметной волн, амплитуды колебаний зеркала, модулирующего фазу опорной волны. Частота измеряемых вибраций определялась временем записи-стирания голограммы и составляла при отсутствии модуляции фазы опорной волны 0.1 + 10 Гц, при модуляции по гармоническому закону фазы опорной волны - 240 Гц. Максимальное количество побочных максимумов, измеренных в эксперименте, составило 43, что соответствует амплитуде вибрации Ь = ПА. Наблюдалось хорошее согласие экспериментальных и расчетных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертационной работе разработан метод анализа качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения. Проведен анализ функции размытия точки вырожденного и невырожденного четырех-волновых преобразователей излучения на керровской и тепловой нелинейно-стях. Разработаны методы расчета дифракционной эффективности стационарных и нестационарных голограмм на обратимых фотохромных материалах. Изучено изменение оптимальной толщины фотохромного материала и соответствующей ей дифракционной эффективности от характеристик излучения записывающего, стирающего голограмму, параметров нелинейной среды. Предложены и реализованы новые топографические методы исследования вибраций, учитывающие особенности записи голограмм вибрирующих объектов в реверсивных средах.

лазер, 2 - фоторефрактивный кристалл, 3, 3] - поворотные зеркала, 4,4] - полупрозрачные зеркала, 5, 5Г колеблющиеся зеркала, б- ФЭУ, 7-осциллограф, 8, 8] - генераторы.

Основные результат, полученные в работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения, основанный на построении и последующем анализе вида функции размытия точки.

2. Для вырожденного четырехволнового преобразователя излучения на керровской нелинейности получены зависимости ширины модуля функции размытия точки, определяющей разрешающую способность, от расходимости волн накачки, их углового поворота, геометрии распространения волн накачки (встречная, попутная), характеристик продольной и поперечной неоднородно-стей нелинейной среды, положений плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн. Показано, чго отношение квадрата поперечной к продольной разрешающих способностгй четырехволнового преобразователя излучения не зависит от параметров волн накачки. Установлено, что наилучшее качество обращения волнового фронта наблюдается при расположении плоскости фокусировки сигнальной волны в центре нелинейной среды.

3. Изучена зависимость вида функции размытия точки невырожденного четырехволнового преобразователя излучения от соотношения между частотами взаимодействующих волл, что позволило оценить влияние немонохроматичности взаимодействующих волн на качество ОВФ. Для квазивырожденного четырехволнового преобразс вателя излучения определена связь между видом функции размытия точки и угловым поворотом волн накачки; установлено, что наличие положительной обратной связи по сигнальной и объектной волнам, увеличивая эффективность преобразования, ухудшает качество обращения волнового фронта. Для шесткволнового преобразователя излучения с удвоенным сопряжением волнового фронта получены аналитические выражения, описывающие изменение ширины и фазы на ширине ФРТ от положения плоскости фокусировки сигнальной волны, волновых чисел волн накачки.

4. Для вырожденного четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности с учетом решетки, образованной первой волной накачки и сигнальной волной, показано, что полуширина функции размытия точки при "малой" толщине нелинейной среды пропорциональна толщине нелинейной среды в степени 3/2, а при "большой" - толщине нелинейной среды в степени 1/2. Учет изменения пространственного спектра волн накачки по закону прямоугольника приводит к осциллирующей зависимости ширины ФРТ от ширины пространственного спектра волны накачки.

5. Разработаны методы расчета дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах с учетом их стирания как вследствие тепловых процессов, так и вследствие распространения в ФХМ излучения с другой длиной волны. Установлена интегральная связь между временной зависимостью амплитуды восстановленной с голограммы волны и временными зависимостями амплитуд опорной и предметной волн. Показано, что существует критическое соотношение между вероятностями переходов фо-

гохромпых частиц из одного состояния в другое и наоборот, определяемое сечениями поглощения фотохромных частиц, при котором дифракционная эффективность, соответствующая оптимальной толщине голограммы, принимает наибольшее значение.

6. Получены зависимости дифракционной эффективности голограммы на обратимых фотохромных материалах от интенсивности волн, записывающих и стирающих голограмму, характеристик распределения фотохромных частиц, ориентации относительно граней ФХМ поверхностей записываемой интерференционной решетки, периода интерференционной решетки, температуры фо-тохромного материала. Показано, что при фиксированной толщине ФХМ уменьшение на ее передней грани интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации приводит к падению оптимальной температуры ФХМ, при этом дифракционная эффективность, соответствующая оптимальной температуре, не меняется. Получено приближенное выражение, описывающее зависимость селективных свойств голограммы от ее толщины, отношения вероятностей перехода фотохромных частиц из одного состояния в другое и наоборот.

7. Предложен, теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод анализа параметров вибрирующего объекта по характеру временной зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы в реверсивной среде при условии сравнимости периода вибрации с характерным временем записи-стирания голограммы. Показано, что амплитуда модуляции фазы объектной волны однозначно связана с количеством побочных максимумов на периоде временной зависимости дифракционной эффективности голограммы соотношением: a = + l). Выделено несколько режимов динамики интерференционных полос, и для режима движущихся полос получены выражения, описывающие изменение во времени положения и ширины полос.

8. Для расширения частотного и амплитудного диапазонов измеряемых амплитуд вибраций предложен, теоретически обоснован и экспериментально реализован метод анализа параметров вибрирующего объекта по характеру временной зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы в реверсивной среде с учетом модуляции по линейному и гармоническому законам фазы опорной волны. Показано, что изменение количества побочных максимумов на периоде временной зависимости дифракционной эффективности голограммы при модуляции по линейному закону фазы опорной волны позволяет повысить точность измерений амплитуд вибраций.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах

1. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений при вырожденном четырехчас-

тотном взаимодействии. // Квантовая электроника. 1979. Т.6. №9. С.2009-2015.

2. Ивахник В.В. Фильтрация оптического излучения при невырожденном че-тырехфотонном взаимодействии. // Известия ВУЗов. Физика. 1982. №9. С.97-99.

3. Ивахник В.В. Влияние пространственного спектра накачки на качество обращения волнового фронта при четырехфотонном взаимодействии. // Известия ВУЗов. Физика. 1984. №9. С. 115-117.

4. Глушенкова О.П., Ивахник В.В. Фильтрация оптического излучения при четырехфотонном взаимодействии с учетом самовоздействия волн накачек. // Тез. докл. Всесоюзн. конф. "Обработка изображений и дистанционные исследования". Новосибирск. 1984. С.66-67.

5. Глушенкова О.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Качество ОВФ при четырехфотонном параметрическом взаимодействии с поворотом. // Квантовая электроника. 1985. Т.12. №2. С.439-441.

6. Ивахник В.В., Кистанова О.П., Никонов В.И. Фильтрация оптического излучения при квазивырождеь ном четырехфотонном взаимодействии в многослойной системе. // Сб. научных трудов "Оптическая запись и обработка информации". Куйбышев. 1985. С.90-95,

7. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Четырехфотонное параметрическое взаимодействие в сптически неоднородных средах. // Межв. сборник статей "Взаимодействие и ¡лучения с веществом". Куйбышев. 1986. С.72-79.

8. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Влияние продольных неоднородностей нелинейной среды на разреши ощую способность четырехфотонного преобразователя излучения. // Опт. I, спектр. 1989. Т.66. В.6. С.1369-1371.

9. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество преобразования изображения при квазивырожденном четырехфотонном взаимодействии с поворотом. // Квантовая электроника. 1989. Т.16. №1. С.91-95.

10.Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Точность преобразования излучения при четырехфотонном взаимодействии. // Тезисы докладов IV Всесоюзн. симпозиума "Световое эхо и пути его практических применений". Куйбышев. 1989. С.92.

11 .Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта (ОВФ) при четырехфотонном параметрическом взаимодействии. II Опт. и спектр. 1990. Т.68. В.З. С.620-624.

12.Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при вырожденном шестифотонном взаимодействии. // Известия ВУЗов. Физика. 1990. №7. С.100-102.

13.Ивахник В.В., Мартасова Э.Г., Никонов В.И. Качество обращения волнового фронта (ОВФ) при попутном четырехфотонном взаимодействии. // Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.1. С. 118 -122.

И.Доронина JI.B., Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество ОВФ при четырех -фотонном взаимодействии в параболическом световоде. // Известия ВУЗов. Физика. 1991. №.4. С.20-24.

15.Ивахник В.В., Никонов В.И. Качество отражения падающей волны четырех-волновым "ОВФ-зеркалом". // Опт. и спектр. 1991. Т.71. В.5. С.847-851.

16.Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при че-тырехфотонном взаимодействии немонохроматических волн. // Известия ВУЗов. Физика. 1992. №5. С.83-87.

17.Ивахник В.В., Никонов В.И. Удвоенное сопряжение волнового фронта при невырожденном шестифотонном взаимодействии. // Опт. и спектр. 1993. Т.75. В.2. С.385-390.

18.Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при че-тырехволновом взаимодействии на тепловой нелинейности. // Голографиче-ские методы исследования в науке и технике. Труды XXV школы-симпозиума по когерентной оптике и голографии. Ярославль. 1997. С.54-61.

19.Ивахник В.В., Никонов В.И. Функция размытия точки четырехволнового "ОВФ-зеркала" на тепловой нелинейности. // Опт. и спектр. 1997. Т.82. В.1. С.55-59.

20.Бизяева O.A., Жукова В.А., Ивахник В.В. Исследование возможности записи голограмм на пленках окрашенных перинафттиоиндиго. // Сбор, статей под ред. В.А. Барачевского "Материалы и устройства для записи голограмм". Ленинград. 1986. С.103-108.

21.Жукова В.А., Ивахник В.В., Шалаев A.A. Перинафттиоиндиго для динамической записи оптической информации. // Жури, научн. и прикладной фо-тогр. и кинематогр. 1989. Т.34. №1. С.26-30.

22.Алятина H.H., Жукова В.А., Ивахник В.В., Туниманова И.В., Цехом-ский В.А. Запись голограмм в реальном времени на фотохромных стеклах. // Оптико-механическая промышленность. 1989. №12. С.32-34.

23.Гуськова В.Н., Жукова В.А., Ивахник В.В. Использование обратимых фотохромных сред для анализа вибраций. // Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.2. С.431-435.

24.Ивахник В.В. Дифракционная эффективность объемной динамической голограммы в фотохромной среде. // Опт. и спектр. 1992. Т.72. В.З. С.703-707.

25.Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в фотохромной среде при попутном распространении записывающего и стирающего излучений. // Опт. и спектр. 1993. Т.75. В.1. С.166-170

26.Ивахник В.В. Дифракционная эффективность динамической голограммы в ФХС с учетом глубины модуляции записываемой интерференционной решетки. // Опт. и спектр. 1994.1.11. B.l. С.93-96.

27.Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в ФХС при наличии фотохромных частиц нескольких видов. // Опт. и спектр. 1994. Т.76. №5. С.798-800.

28.Ивахник В.В., Никонов В.И. Запись в неограниченном слое обратимой фо-тохромной среды голографической решетки, плоскости которой параллельны граням этого слоя. // О.тт. и спектр. 1997. Т.83. В.З. С.478-482.

29.Гаращук В.П., Ивахник Л.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамичес кой голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Опт. и <пектр. 1998. Г.85. №4. С.671-676.

30.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм на фоторефрактив гых кристаллах с модулироованным во времени пучком.//ПисьмавЖТЗч 1988. Т.14. В.17. С.1583-1587.

31.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Практическое использование реверсивных сред в виброметрии. // Тезисы Всесоюзн. научно-техн. конф. "Современное состояние и перспективы развития методов и средств виброметрии и диагностики". Минск. 1989. С. 150.

32.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Козлов Н.П. Свойства интерфе-рограмм вибрирующих объектов, полученных с использованием реверсивных сред. // Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума "Методы и применение голографической интерферометрии". Куйбышев. 1990. С.24.

33.Гаращук В.П., Жукова D.A., Ивахник В.В. Использование допплеровских голограмм на реверсивных средах для определения параметров вибраций. // Тезисы докладов III Всесоюзного научно-техническоко ' семинара "Применение лазеров в науке и технике". Иркутск. 1990. С.43.

34.Алятина H.H., Жукова В.А., Ивахник В.В., Туниманова И.В. Исследование вибраций с помощью динамических голограмм на фотохромных стеклах. // Тезисы VII симпозиума по оптическим и спектр, свойствам стекол. Ленинград. 1989. С.346.

35.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм с модулированным во времени объектным пучком в фоторефрактив-ных кристаллах. //ЖТФ.1990. Т.60. В.9. С.142-145.

36.Гаращук В.П., Ивахник В.В., Хромов A.C. Дифракционная эффективность динамической голограмм:^ вибрирующего объекта при наличии частотного сдвига в опорной волне.// Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.2. С.407-410.

37.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Использование фоторефрактив-ных сред в виброметрии. // Материалы семинара "Лазеры в народном хозяйстве". Москва. 1989. С.59-53.

38.Гарашук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // Авт. свид. №4014332. 1987. 2С.

39.Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. // Авт. свид. №1408241.1988.2С.

40.Алягина H.H., Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Способ определения параметров колебаний объекта. // Авт. свид. №1370463. Бюлл.Ы.26. 15.07.91.

41.Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы колеблющегося объекта на реверсивных средах. // Опт. и спектр. 1994.1.11. В.4. С.674-677.

42.Garaschuck V.P., Ivakhnik V.V., Nikonov V.l. Interference fringes dynamics for the vibrating object holograms recording in reversible media. // 8-th Laser Optics ' Conference June 27- Julyl 1995. St. Petersburg. Russia. P.240.

43.Гаращук В.П., Ивахник B.B., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы вибрирующего объекта на реверсивной среде с учетом модуляции фазы опорной волны. // Когерентная оптика и голография. Труды XXV школы-симпозиума по когерентной оптике и голографии. Ярославль. 1997. С.183-190.

44.Ивахник В.В., Ивахник Е.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность голограммы, записанной в обратимой фотохромной среде (двухволновое приближение). // Опт. и спектр. 1999. Т.86. №5. С.851-855.

45.Жукова В.А., Ивахник В.В., Никонов В.И. Запись динамической голограммы в обратимой ФХМ с учетом распределения фотохромных частиц по нормальному закону. //Вестник Сам. ГУ. 1998. №4(10). С.160-165.

№020316 от 4 декабря х996 г. Подписано к печати 20.12.99.

Формат 60x84/16. Обтем 2 п.л. Бумага офсетная. Печать оперативная.

Тираж 100 экз. Заказ М 288

Издательство "Самарский университет". 443011, Самара, ул. Акад. Павлова, 1. УОП СамГ/ ПЛД №67-43 от 19 февраля 1998 г.

ВВЕДЕНИЕ 6 1.КАЧЕСТВО ОВФ ВЫРОЖДЕННЫМ ЧЕТЫРЕХВОЛНОВЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1. Вывод основных уравнений

1.1.1. Плоские волны накачки

1.1.2. Пространственно модулированные волны накачки

1.2. Влияние пространственной структуры волн накачки на качество ОВФ

1.2.1. Поперечная разрешающая способность

1.2.2. Продольная разрешающая способность

1.2.3. Фокусировка излучения внутрь нелинейной среды

1.3. Качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения с поворотом

1.4. Четырехволновое преобразование излучения в параболическом све- 44 товоде

1.5. ОВФ в оптически неоднородных средах

1.5.1. Влияние продольных неоднородностей нелинейной среды на разрешающую способность четырехволнового преобразователя излучения

1.5.1.1. Случайная модель неоднородностей

1.5.1.2. Регулярная модель неоднородностей

1.5.2. Четырехволновое взаимодействие с учетом поперечных неоднородностей нелинейной среды

1.6. ФРТ четырехволнового преобразователя излучения с попутными волнами накачки

1.6.1. Плоские волны накачки

1.6.2. Учет пространственной структуры волны накачки

1.7. Качество обращения волнового фронта вырожденным шестиволновым преобразователем излучения

1.8. Использование четырехволнового преобразователя излучения для компенсации фазовых искажений

Основные результаты первой главы 82 2.КАЧЕСТВО ОВФ НЕВЫРОЖДЕННЫМ ЧЕТЫРЕХВОЛНОВЫМ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1. ФРТ невырожденного четырехволнового преобразователя излучения

2.2. Качество обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения при учете немонохроматичности взаимодействующих 90 волн

2.3. Качество ОВФ квазивырожденным четырехволновым преобразователем излучения с поворотом

2.4. Фильтрация оптического излучения квазивырожденным четырехволновым преобразователем излучения с учетом положительной обратной связи

2.5. Удвоенное сопряжение волнового фронта с преобразованием частоты шестиволновым преобразователем излучения

2.5.1. Связь комплексных амплитуд взаимодействующих волн

2.5.2. Функция размытия точки при наличии волновой расстройки к2\ * кп + кп плоских волн накачки

2.5.3. Функция размытия точки при ки +кп -к21.

Основные результаты второй главы

3. ЧЕТЫРЕХВОЛНОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ИЗЛУЧЕНИЯ НА ТЕПЛОВОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

3.1. Вывод выражения для ФРТ четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности

3.2. Анализ вида ФРТ четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности при плоских волнах накачки 129 3.2.1. Коллинеарное распространение волн накачки (£10 +к20 = 0)

3.2.2. Неколлинеарное распространение волн накачки (к10 + к20 Ф 0) 132 3.3. Влияние пространственной структуры волн накачки на вид ФРТ 133 Основные результаты третьей главы

4. ДИФРАКЦИОННАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ НА ОБРАТИМЫХ ФОТОХРОМНЫХ МАТЕРИАЛАХ

4.1. Тонкая динамическая голограмма

4.2. Слоистая модель объемной динамической голограммы

4.3. ДЭГ при наличии в ФХМ фотохромных частиц нескольких видов

4.4. Учет глубины модуляции записываемой интерференционной решетки

4.5. ДЭГ с учетом распределения фотохромных частиц по нормальному закону

4.6. Температурная зависимость ДЭГ

4.6.1. Стационарная голограмма (ср(/) = const)

4.6.2. Голограмма вибрирующего объекта (ср = a cosyt)

4.7. Запись в неограниченном слое фотохромного материала голографи-ческой решетки, плоскости которой параллельны граням этого слоя

4.7.1. Запись голограммы

4.7.2. Считывание голограммы

4.8. ДЭГ на обратимом ФХМ (двухволновое приближение)

4.8.1. Запись голограммы

4.8.2. Считывание голограммы

4.8.3. Обсуждение результатов

4.9. Экспериментальное исследование записи динамических голограмм на ФХМ

4.9.1. Исследование дифракционной эффективности динамических голограмм в пленках

4.9.2. Исследование дифракционной эффективности динамических голограмм в фотохромном стекле ФХС

Основные результаты четвертой главы

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ ДЛЯ АНАЛИЗА ВИБРАЦИЙ

5.1. Дифракционная эффективность голограммы вибрирующего объекта

5.2. ДЭГ вибрирующего объекта при изменении во времени фазы опорной волны

5.2.1. Изменение фазы опорной волны по гармоническому закону

5.2.2. Изменение фазы опорной волны по линейному закону

5.3. Динамика интерференционной картины

5.4. Динамика интерференционной картины при записи голограммы вибрирующего объекта на реверсивной среде с учетом модуляции фазы опорной волны

5.4.1. Изменение по линейному закону фазы опорной волны

5.4.2. Изменение фазы опорной волны по гармоническому закону

5.5. Экспериментальное исследование записи голограммы вибрирующего объекта в реверсивных средах

5.5.1. Голограмма вибрирующего объекта

5.5.2. Голограмма вибрирующего объекта при наличии частотного сдвига в опорной волне

В начале семидесятых годов на стыке голографии и нелинейной оптики начинает развиваться новое научное направление - динамическая голография или четырехволновое взаимодействие. Развитие этого направления во многом было стимулировано задачей коррекции в реальном масштабе времени фазовых искажений, возникающих при распространении излучения через оптически неоднородную среду. Создав с помощью динамической голограммы волну с обращенным (комплексно-сопряженным) волновым фронтом и пропустив ее вновь через ту же неоднородную среду, можно скомпенсировать фазовые искажения, внесенные в волну на первом проходе. К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом опубликован ряд монографий, посвященных исследованию различных аспектов получения волны с обращенным волновым фронтом, использованию динамической голографии [1-3]. Раздел «динамическая голография» в качестве составной части входит в современные учебники по голографии и нелинейной оптике [4-7].

Анализ работ по динамической голографии показывает, что подавляющая их часть посвящена исследованию четырехволнового взаимодействия в приближении плоских монохроматических волн. Это приближение позволяет дать правильную оценку энергетическим характеристикам динамических голограмм (дифракционная эффективность, коэффициент отражения, коэффициент преобразования и т.д.), их зависимости как от параметров нелинейной среды, так и параметров взаимодействующих волн.

Другой не менее важной характеристикой динамической голограммы является точность или качество, с которым динамическая голограмма преобразует падающее на нее излучение. Изучение качества обращения волнового фронта (ОВФ) неизбежно приводит к необходимости исследования взаимодействия в нелинейной среде пространственно-неоднородных, меняющихся во времени световых полей. Переход к изучению четырехволнового взаимодействия сложных пространственно-неоднородных полей даже в рамках приближения заданного поля по накачкам значительно усложняет решение указанной выше задачи, что и не позволило к настоящему времени решить ее в общем виде даже численными методами.

Однако без ответа на вопрос о соответствии комплексных амплитуд волн падающей и «отраженной» динамической голограммой (или, используя терминологию нелинейной оптики, сигнальной и объектной волн) невозможно решить, приведет ли наличие в оптической системе динамической голограммы, обращающей волновой фронт, к уменьшению искажений, вносимых в излучение оптической системой [8-12].

В оптике традиционным способом оценки соответствия световых полей является оценка по виду функции корреляции или по величине корреляционного максимума. Поэтому не случайно, что во многих работах для оценки качества ОВФ используется корреляционный критерий, а именно интеграл перекрытия [13] щенной) волн.

Интеграл перекрытия характеризует относительную долю обращенной волны во всем объектном излучении. Недостаток в использовании интеграла перекрытия как критерия качества ОВФ очевиден - это зависимость его величины от пространственной структуры сигнальной волны, поэтому интеграл перекрытия не может выступать в качестве характеристики четырехволнового преобразователя излучения как оптического устройства, осуществляющего операцию обращения волнового фронта сигнальной волны.

Почти одновременно с корреляционным критерием для оценки качества ОВФ при многоволновых взаимодействиях было предложено использовать

Здесь А3(р) и Ал(р)~ комплексные амплитуды сигнальной и объектной (обрафункцию размытия точки (ФРТ) или функцию Грина [14-15]. Возможность использования этой функции для оценки качества преобразования излучения обусловлена тем, что в приближении заданного поля по накачкам (а именно в этом приближении, как правило, и рассматривается задача четырехволнового взаимодействия пространственно-неоднородных полей) система уравнений, описывающая четырехволновое взаимодействие, является линейной по отношению к комплексным амплитудам сигнальной и объектной волн. По сравнению с интегралом перекрытия ФРТ полностью описывает четырехволновой преобразователь излучения как оптическую систему, характеристики которой не зависят от параметров сигнальной волны. Отметим, что первоначально метод ФРТ был использован для характеристики трехволнового параметрического преобразователя излучения, осуществляющего операцию преобразования частоты излучения "вверх" [16-21].

Теоретические работы по изучению качества ОВФ при четырехволновом взаимодействии можно условно разделить на несколько групп: 1. работы, основанные на модовом подходе [22-28], 2. работы, посвященные определению и анализу ФРТ или ее фурье-образу - коэффициенту преобразования [14-15, 2948], 3. работы, основанные на статистическом подходе [55-54], 4. работы, в которых анализируется угловая зависимость коэффициента отражения [55-62].

Модовый подход, достаточно хорошо развитый при изучении традиционных объемных голограмм [63,64], впервые был применен для изучения динамической голограммы, записанной в волноводе, в работе [25]. При модовом подходе взаимодействующие волны раскладываются по полному набору мод невозмущенной среды. Предполагается, что взаимодействие волн в нелинейной среде приводит к медленному изменению в зависимости от пространственных координат коэффициентов в разложении полей по модам. Если четырехволновое взаимодействие происходит в плоском однородном слое, то в качестве мод могут выступать плоские волны.

Используя модовый подход, для сред с керровской нелинейностью в работе [25] показано, что при четырехволновом взаимодействии в волноводе качество ОВФ будет выше при наличии в волноводе неоднородностей, уменьшающих вклад в волну с обращенным волновым фронтом перекрестных интерференционных решеток, по сравнению с волноводом, не содержащим неоднородностей. В [22-24] показано, что амплитуда объектной волны зависит не только от амплитуд сигнальной волны и волн накачки, но и от изменения в зависимости от поперечных координат произведения амплитуд волн накачки.

В статистическом подходе с самого начала предполагается, что волновые фронты взаимодействующих волн сильно неоднородны и подчиняются определенной статистике, как правило, гауссовой. Статистический подход позволяет часто упростить уравнения, описывающие четырехволновое взаимодействие, в частности, избавиться от слагаемых в волновых уравнениях, отвечающих за самовоздействие волн накачки. Отметим, что в отличии от модового подхода, устанавливающего интегральную связь между амплитудами сигнальной и объектной волн, в статистическом подходе амплитуда объектной волны связана с амплитудой сигнальной волны через множитель (коэффициент отражения), который зависит от пространственных координат. Таким образом, при статистическом подходе четырехволновой преобразователь излучения можно рассматривать как "ОВФ-зеркало", коэффициент отражения которого зависит от координат.

Анализ качества преобразования излучения с использованием аппарата ФРТ подробно изложен в 1-3 главах настоящей работы.

Четвертый подход обычно используется при анализе качества ОВФ в нелинейных средах при условии, что основным фактором, определяющим искажение амплитуды сигнальной волны, является не пространственная структура волн накачки, а угол между взаимодействующими волнами. Именно такой подход реализуется при изучении свойств динамических голограмм, записанных в средах с тепловой нелинейностью, фоторефрактивных средах и т.д. Действительно, если интенсивность волн накачки намного больше интенсивности сигнальной волны, то, разложив поле сигнальной волны по плоским волнам и зная зависимость коэффициента отражения от угла между сигнальной волной и волной накачки, можно затем восстановить амплитуду поля объектной волны.

Необходимо отметить также работы по численному моделированию че-тырехволнового взаимодействия в среде с керровской нелинейностью гауссовых пучков [65-67]. Конечно, "обращать" с помощью четырехволнового взаимодействия волновой фронт гауссова пучка вряд ли целесообразно. Однако в нелинейной среде четырехволновое взаимодействие осуществляется одновременно с самовоздействием всех взаимодействующих волн, и разделить эти два процесса невозможно. Даже в приближении заданного поля по накачкам при строгом решении задачи необходимо учитывать самовоздействие волн накачки. Задача о четырехволновом взаимодействии с учетом самовоздействия волн накачки полностью решена лишь в приближении плоских волн накачки. Переход к гауссовым волнам накачки приводит к необходимости изучения четырехволнового взаимодействия в волноводе с меняющимися параметрами, наведенными за счет самовоздействия волн накачки, при учете изменения радиуса кривизны и перетяжки волн накачки вследствие этого же эффекта. Поэтому ценность этих работ заключается в том, что определены условия, при которых самовоздействие волн накачки будет влиять на качество ОВФ.

Экспериментальные работы по изучению качества ОВФ также можно разделить на ряд групп.

К первой относятся работы, в которых прямым или косвенным методами исследуется разрешающая способность четырехволновых преобразователей излучения [14-15, 68-81]. В прямом методе анализируется изображение "миры" или края плоскости, полученные при четырехволновом взаимодействии. В косвенном методе разрешение оценивается по минимальному характерному размеру неоднородностей искажающей среды, которые могут быть еще скомпенсированы в оптической системе: неоднородная среда - «ОВФ-зеркало» - неоднородная среда.

Другой, менее точный, однако легче экспериментально реализуемый метод оценки качества ОВФ заключается в нахождении отношения полной энергии объектной волны к ее части, заключенной в угловом размере сигнальной волны [82-96]. Именно таким способом в большинстве экспериментальных работ и оценивались как качество ОВФ, так и качество восстановления волнового фронта сигнальной волны.

И последняя группа экспериментальных работ, непосредственно связанная с четвертой группой теоретических работ, - измерение угловой зависимости коэффициента отражения [97-108].

Характеристики волны, восстановленной с динамической голограммы, существенным образом зависят от вида нелинейной среды, в которой реализован процесс записи и считывания голограммы. Основными критериями выбора вида нелинейной среды являются высокая дифракционная эффективность (или коэффициент отражения) и высокое качество преобразования излучения. Для маломощных непрерывных лазерных источников видимого диапазона длин волн (например, Не-Ые лазер, интенсивность излучения которого составляет от нескольких мВт до нескольких десятков мВт) первоначально в качестве нелинейных сред использовались фоторефрактивные среды [3]. Однако, несмотря на более чем 20-летний период, прошедший после появления первых работ по записи динамических голограмм на таких средах [109-110], технология получения фоторефрактивных сред высокого оптического качества больших размеров по-прежнему достаточно сложна. Это определяет высокую стоимость образцов таких сред, затрудняет широкое их использование в динамической голографии.

Наряду с фоторефрактивными средами для записи динамических голограмм маломощными лазерами могут использоваться обратимые фотохромные материалы (ФХМ) [111-112]. Фотохромные материалы традиционно использовались для записи обычных голограмм [113-118]. Высокое оптическое качество образцов ФХМ, отсутствие ограничений по размерам, сравнительная дешевизна их получения позволяет надеяться, что динамические голограммы, записанные на таких материалах, окажутся конкурентоспособными с динамическими голограммами на других ( в частности, фоторефрактивных) фоточувствительных средах.

Использование в качестве нелинейных сред обратимых ФХМ требовало разработки теории записи динамических голограмм на таких материалах [119127].

Одно из наиболее развитых направлений голографии - голографическая интерферометрия. В первых работах по использованию в голографической интерферометрии в качестве регистрирующих сред обратимых фоточувствительных сред основное внимание уделялось возможности их многократного применения, возможности осуществлять обработку интерферограмм в реальном масштабе времени [3]. При этом использовались все те методики, которые ранее были развиты применительно к традиционным фоточувствительным, например, галоидосеребряным средам. Однако как динамическая голограмма вносит пространственные искажения в восстановленную с нее волну, так вносятся в эту же волну и временные изменения. Эти изменения могут быть связаны как с временной структурой волн, участвующих в записи и считывании голограмм (четырехволновом взаимодействии), так и характерными временными параметрами нелинейной среды. Конечность времени записи-стирания голограмм может быть использована для разработки новых методик измерения параметров нестационарных процессов [130-138]. Действительно, если характерные временные параметры исследуемого нестационарного процесса сравнимы с временем записи-стирания голограммы, то интенсивность восстановленной с голограммы волны будет меняться во времени. По характеру этого изменения можно судить о параметрах исследуемого процесса.

Один из наиболее интересных с практической точки зрения нестационарных процессов - процесс вибрации, приводящий к модуляции по гармоническому закону фазы отраженной волны. Использование динамических голограмм в голографической интерферометрии вибрирующих объектов требовало установления однозначной связи между параметрами вибрации и временной зависимостью интенсивности восстановленной волны, изучения временной динамики интерференционной картины.

Целью работы является анализ качества обращения волнового фронта четырехволновыми преобразователями излучения с керровской и тепловой не-линейностями; разработка методов расчета и исследование дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах; разработка методов анализа вибрации, основанных на записи динамических голограмм в реверсивных средах.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации;

- найти вид ФРТ четырехволновых преобразователей излучения с керровской и тепловой нелинейностями;

- проанализировать зависимость разрешающей способности четырехволново-го преобразователя излучения от параметров волн накачки, геометрии взаимодействия, характеристик нелинейной среды;

- разработать методы расчета дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах;

- исследовать зависимость дифракционной эффективности голограммы от толщины фотохромного материала, соотношения вероятностей перехода фотохромных частиц из состояния А в состояние В и наоборот, соотношения между сечениями поглощения излучения записывающего и стирающего излучений, параметров записываемой интерференционной решетки ;

- предложить и разработать в голографической интерферометрии новые методы анализа вибраций с использованием динамических голограмм;

- исследовать временную зависимость интенсивности волны, восстановленной с динамической голограммы, с учетом сравнимости характерного времени записи-стирания голограммы с периодом анализируемого процесса.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 286 наименований. Она содержит 283 страницы текста, 1 таблицу, 96 рисунков.

Основные результаты, полученные в работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения, основанный на построении и последующем анализе вида функции размытия точки.

2. Для вырожденного четырехволнового преобразователя излучения на керровской нелинейности получены зависимости ширины модуля функции размытия точки, определяющей разрешающую способность, от расходимости волн накачки, их углового поворота, геометрии распространения волн накачки (встречная, попутная), характеристик продольной и поперечной неоднородностей нелинейной среды, положений плоскостей фокусировки сигнальной и объектной волн. Показано, что отношение квадрата поперечной к продольной разрешающим способностям четырехволнового преобразователя излучения не зависит от параметров волн накачки. Установлено, что наилучшее качество обращения волнового фронта наблюдается при расположении плоскости фокусировки сигнальной волны в центре нелинейной среды.

3. Изучена зависимость вида функции размытия точки невырожденного че-тырехволнового преобразователя излучения от соотношения между частотами взаимодействующих волн, что позволило оценить влияние немонохроматичности взаимодействующих волн на качество ОВФ. Для квазивырожденного четырех-волнового преобразователя излучения определена связь между видом функции размытия точки и угловым поворотом волн накачки; установлено, что наличие положительной обратной связи по сигнальной и объектной волнам, увеличивая эффективность преобразования, ухудшает качество обращения волнового фронта. Для шестиволнового преобразователя излучения с удвоенным сопряжением волнового фронта получены аналитические выражения, описывающие изменение ширины и фазы на ширине ФРТ от положения плоскости фокусировки сигнальной волны, волновых чисел волн накачки.

4. Для вырожденного четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности с учетом решетки, образованной первой волной накачки и сигнальной волной показано, что полуширина функции размытия точки при «малой» толщине нелинейной среды пропорциональна толщине нелинейной среды в степени 3/2, а при «большой» - толщине нелинейной среды в степени 1/2. Учет изменения пространственного спектра волн накачки по закону прямоугольника приводит к осциллирующей зависимости ширины ФРТ от ширины пространственного спектра волны накачки.

5. Разработаны методы расчета дифракционной эффективности динамических голограмм на обратимых фотохромных материалах с учетом их стирания как вследствие тепловых процессов, так и вследствие распространения в ФХМ излучения с другой длиной волны. Установлена интегральная связь между временной зависимостью амплитуды восстановленной с голограммы волны и временными зависимостями амплитуд опорной и предметной волн. Показано, что существует критическое соотношение между вероятностями переходов фотохромных частиц из одного состояния в другое и наоборот, определяемое сечениями поглощения фотохромных частиц, при котором дифракционная эффективность, соответствующая оптимальной толщине голограммы, принимает наибольшее значение.

6. Получены зависимости дифракционной эффективности голограммы на обратимых фотохромных материалах от интенсивности волн записывающих и стирающих голограмму, характеристик распределения фотохромных частиц, ориентации относительно граней среды поверхностей записываемой интерференционной решетки, периода интерференционной решетки, температуры фотохромно-го материала. Показано, что при фиксированной толщине ФХМ уменьшение на ее передней грани интенсивности записывающего голограмму излучения, разности энергий активации приводит к падению оптимальной температуры ФХМ, при этом дифракционная эффективность, соответствующая оптимальной температуре, не меняется. Получено приближенное выражение, описывающее зависимость селективных свойств голограммы от ее толщины, отношения вероятностей перехода фотохромных частиц из одного состояния в другое и наоборот.

7. Предложен, теоретически обоснован и экспериментально подтвержден метод анализа параметров вибрирующего объекта по характеру временной зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы в реверсивной среде при условии сравнимости периода вибрации с характерным временем записи-стирания голограммы. Показано, что амплитуда модуляции фазы объектной волны однозначно связана с количеством побочных максимумов на периоде временной зависимости дифракционной эффективности голограммы соотношением: а = 7г[п +1). Выделено несколько режимов динамики интерференционных полос, и для режима движущихся полос получены выражения, описывающие изменение во времени положения и ширины полос.

8. Для расширения частотного и амплитудного диапазонов измеряемых амплитуд вибраций предложен, теоретически обоснован и экспериментально реализован метод анализа параметров вибрирующего объекта по характеру временной зависимости дифракционной эффективности динамической голограммы в ревер

254 сивной среде с учетом модуляции по линейному и гармоническому законам фазы опорной волны. Показано, что изменение количества побочных максимумов на периоде временной зависимости дифракционной эффективности голограммы при модуляции по линейному закону фазы опорной волны позволяет повысить точность измерений амплитуд вибраций.

255

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработан метод исследования качества обращения волнового фронта четырехволновым преобразователем излучения. Проведен анализ функции размытия точки вырожденного и невырожденного четырех-волновых преобразователей излучения на керровской и тепловой нелинейностях. Разработаны методы расчета дифракционной эффективности стационарных и нестационарных голограмм на обратимых фотохромных материалах. Изучено изменение оптимальной толщины голограммы и соответствующей ей дифракционной эффективности от характеристик излучения записывающего, стирающего голограмму, параметров нелинейной среды. Предложены и реализованы новые го-лографические методы исследования вибраций, учитывающие особенности записи голограмм вибрирующих объектов в реверсивных средах.

1. Б.Я. Зельдович, Н.Я. Пилипецкий, В.В. Шкунов. Обращение волнового фронта. М.: Наука. 1985. 240с.

2. Optical Phase Conjugation. Ed. by Fisher R.A. N.Y.: Academic Press. 1983. 636p.

3. M. П. Петров, С. И. Степанов, А. В. Хоменко. Фоточувствительные электрооптические среды в голографии и оптической обработке информации. JL: Наука. 1983. 280с.

4. А. Ярив, П. Юх. Оптические волны в кристаллах. М.: Мир. 1987. 616с.

5. Дж. Райнтжес. Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах. М.: Мир. 1987. 512с.

6. Оптическая голография. Под ред. Г. Колфилда. М.: Мир. 1982. Т.2. 736с.

7. И.Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука. 1989. 560с.

8. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений, вызванных протяженными неодно-родностями. //Квант, электроника. 1980. Т.7. №7. С.1543-1547.

9. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация искажений волнового фронта в неоднородной среде конечной толщины. // Квант, электроника. 1980. Т.7. №3. С.653-656.

10. Бень В.И., Бондаренко С.В., Ивакин Е.В., Кицак А.И., Пушкарова К., Рубанов A.C. О передаче изображения через неоднородные среды с помощью ОВФ. // Физические основы и прикладные вопросы голографии. Сб. статей. Ленинград. 1984. С.110-119.

11. Ильинский Ю.А., Петникова В.М. Влияние линейной фильтрации на восстановление волнового фронта. //Квант, электроника. 1980. Т.7. №2. С.439-441.

12. Зельдович Б.Я., Шкуиов B.B. Влияние пространственной интерференции на усиление при вынужденном рассеянии света. // Квант, электроника. 1977. Т.4. №11. С.2353-2356.

13. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений при трехчастотном параметрическом взаимодействии. //Квант, электроника. 1979. Т.6. №1. С.1304-1309.

14. Воронин Э.С., Ивахник В.В., Петникова В.М., Соломатин B.C., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений при вырожденном четырехчастотном взаимодействии. //Квант, электроника. 1979. Т.6. №9. С.2009-2015.

15. Ильинский Ю.А., Янайт Ю.А. Преобразование изображения при генерации суммарной частоты. // Изв. вузов. Радиофизика. 1970. Т. 13. №1. С.37-43.

16. Корниенко Н.Е., Овечко B.C., Стрижевский В.А. Визуализация инфракрасных изображений методами нелинейной оптики. // Квант, электроника. Киев. 1975. В.9. С.148-179.

17. Воронин Э.С., Дивлекеев Н.И., Ильинский Ю.А., Соломатин B.C. Продольная и поперечная разрешающая способность при преобразовании изображения методами нелинейной оптики. // Опт. и спектроскопия. 1971. Т.ЗО. В.6. С.1118-1122.

18. Гайнер A.B. Теория формирования изображения в нелинейных средах. // Автометрия. 1972. №6. С.80-87.

19. Гайнер A.B., Кривощеков Г.В., Соколовский Р.И. К теории преобразования излучения в нелинейных оптических системах. // Опт. и спектроскопия. 1973. Т.34.В.2. С.401-404.

20. Воронин Э.С., Стрижевский В.А. Параметрическое преобразование инфракрасного излучения с повышением частоты и его применение. // УФН. 1979. Т.127. В.1. С.99-133.

21. Crosignani В., Yariv A. Degenerate four-wave mixing in the presence of nonuniform pump wave fronts. // JOSA. A. 1984. V.l. N.10. P. 1034-1039.

22. Bochove E. Theory of phase conjugation by degenerate four-wave mixing using spatially varying pump beams. // JOSA. 1983. V.73. N.10. P.1330-1342.

23. Bochove E. Improvement of phase-conjugate beam fidelity in degenerate four-wave mixing by focused probe fields. // Opt. Lett. 1983. V.8. N.4. P.202-204.

24. Bochove E. Theory of fidelity measure in degenerate four-wave mixing. // Revista Brasileira de Fisica. 1983. V.13. N.l. P.77-89.

25. Sobolewska В., Mostowski J. Effect of diffraction on squeezing in backward four-wave mixing. // JOSA. B. 1989. V.6. N. 10. P. 1911-1914.

26. Yariv A., Yeung J.Au., Fekete D., Pepper D. M. Image phase compensation and real-time holography by four-wave mixing in optical fibers. // Appl. Phys. Lett. 1978. V.32. N.10. P.635-637.

27. Hellwarth R.W. Theory of phase-conjugation by four-wave mixing in a waveguide. // IEEE J. Quant. Electron. 1979. V.15.N.2. P.101-109.

28. Bouchal Z., Perina J. Quality investigation of the phase-conjugate mirror based on four-wave mixing. // Opt. Eng. 1995. V.34. N.l. P.244-254.

29. Ивахник B.B., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Точность преобразования излучения при четырехфотонном взаимодействии. // Тезисы докладов IV Всесо-юзн. симпозиума «Световое эхо и пути его практических применений». Куйбышев. 1989. С.92.

30. Ивахник В.В. Влияние пространственного спектра накачки на качество обращения волнового фронта при четырехфотонном взаимодействии. // Изв. вузов. Физика. 1984. №9. С.115-117.

31. Глушенкова О.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Качество ОВФ при четырехфотонном параметрическом взаимодействии с поворотом. // Квант, электроника. 1985. Т.12. №2. С.439-441.

32. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Влияние продольных неоднородностей нелинейной среды на разрешающую способность четырехфотонного преобразователя излучения. // Опт. и спектроскопия. 1989. Т.66. В.6. С.1369-1371.

33. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта (ОВФ) при четырехфотонном параметрическом взаимодействии. // Опт. и спектроскопия. 1990. Т.68. В.З. С.620-624.

34. Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при вырожденном шестифотонном взаимодействии. // Изв. вузов. Физика. 1990. №7. С.100-102.

35. Ивахник В.В., Мартасова Э.Г., Никонов В.И. Качество обращения волнового фронта (ОВФ) при попутном четырехфотонном взаимодействии. // Опт. и спектроскопия. 1991. Т.70. B.l. С.118 -122.

36. Доронина JI.B., Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество ОВФ при четырехфотонном взаимодействии в параболическом световоде. // Изв. вузов. Физика. 1991. Т.34. В.4. С.20-24.

37. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э., Никонов В.И. Четырехфотонное параметрическое взаимодействие в оптически неоднородных средах. // Взаимодействие излучения с веществом. Сб. статей. Куйбышев. 1986. С.72-79.

38. Ивахник В.В., Никонов В.И. Качество отражения падающей волны четырех-волновым "ОВФ-зеркалом". // Опт. и спектроскопия. 1991. Т.71. В.5. С.847-851.

39. Ивахник В.В. Фильтрация оптического излучения при невырожденном четырехфотонном взаимодействии. //Изв. вузов. Физика. 1982. №9. С.97-99.

40. Ивахник В.В., Некрасова Г.Э. Качество преобразования изображения при квазивырожденном четырехфотонном взаимодействии с поворотом. // Квант, электроника. 1989. Т.16. №1. С.91-95.

41. Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при че-тырехфотонном взаимодействии немонохроматических волн. // Изв. вузов. Физика. 1992. №5. С.83-87.

42. Ивахник В.В., Никонов В.И. Удвоенное сопряжение волнового фронта при невырожденном шестифотонном взаимодействии. // Опт. и спектроскопия. 1993. Т.75.В.2. С.385-390.

43. Ивахник В.В., Никонов В.И. Точность обращения волнового фронта при че-тырехволновом взаимодействии на тепловой нелинейности. // Голографиче-ские методы исследования в науке и технике. Труды XXIV Школы-симпозиума. Ярославль. 1977. С.54-61.

44. Ивахник В.В., Никонов В.И. Функция размытия точки четырехволнового «ОВФ-зеркала» на тепловой нелинейности. // Опт. и спектроскопия. 1997. Т.82. В.1. С.55-59.

45. Воронин Э.С., Петникова В.М., Шувалов В.В. Использование вырожденных параметрических процессов для коррекции волновых фронтов (обзор). // Квант, электроника. 1981. Т.8. №5. С.917-935.

46. Ивахник В.В., Петникова В.М., Шувалов В.В. Повышение эффективности систем обращения волнового фронта при использовании кольцевых резонаторов. //Квант, электроника. 1981. Т.8. №2. С.445-448.

47. Малахов А.Н., Саичев А.И. Обращение волны, обращенной зеркалом ОВФ, в нелинейной неоднородной среде. // Волны и дифракция. Труды 8 Всесоюз. симп. по дифракции и распространению волн. М. 1981. Т.2. С.321.

48. Lera G., Nieto-Vesperinas М. Phase conjugation by four-wave mixing of statistical beams. // Phys. Rev. A. 1990. V.41. N.ll. P.6400-6405.

49. Блащук B.H., Зельдович Б.Я., Шкунов В.В. Четырехволновое обращение волнового фронта в поле кодированных волн. // Квант, электроника. 1980. Т.7. №12. С.2559-2567.

50. Кирсанов А.В., Яровой В.В. ОВФ спекл-неоднородного пучка ЧВОС-генератором на стекле с Nd. // Квант, электроника. 1997. Т.24. №3. С.245-250.

51. Бетин А.А., Кирсанов А.В. Селекция обращенной волны в ЧВОС-генераторе с протяженной нелинейной средой. // Квант, электроника. 1994. Т.21. №3. С.237-240.

52. Wandzura S.W. Effects of atomic motion on wavefront conjugation by resonantly enhanced degenerate four-wave mixing. // Opt. Lett. 1979. V.4. N.7. P.208-210.

53. Wilson Т., Saldin D.K., Solymar L. Degenerate four-wave mixing with a nonplanar object beam. // Opt. and Quant. Electron. 1981. V.13. P.411-414.

54. Scott A.M. Factors affecting the beam quality in nearly degenerate four wave mixing. // Opt. Commun. 1987. Y.61. N.2. P. 164-170.

55. Hoffman J. Thermally induced degenerate four wave mixing. // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V.22. N.4. P.552-562.

56. Галушкин М.Г., Серегин A.M., Федоров А.Б., Чебуркин H.B. Влияние диффузии возбужденных частиц на обращение волнового фронта в газовой среде. // Квант, электроника. 1983. Т. 10. №.10. С.2115-2118.

57. Бельдюгин И.М., Галушкин М.Г., Земсков Е.М. Распространение пространственно-неоднородного излучения в нелинейных резонансных средах. // Квант, электроника. 1983. Т. 10. №.10. С.2066-2070.

58. Васильев Л.А., Галушкин М.Г., Серегин A.M., Чебуркин Н.В. Обращение волнового фронта в инвертированном углекислом газе, обусловленное свето-индуцированным тепловыделением. // Квант, электроника. 1982. Т.9. №.6. С.1228-1233.

59. Афанасьев А.А., Войтович А.П., Доценко М.В. Невырожденное четырехвол-новое взаимодействие в резонансной среде с доплеровским уширением линии поглощения. // Квант, электроника. 1987. Т.14. №3. С.492-497.

60. Сидорович В.Г. О дифракционной эффективности трехмерных фазовых голограмм. // ЖТФ. 1976. Т.46. №.6. С.1306-1312.

61. Зельдович Б.Я., Шкунов В.В., Яковлева Т.В. Модовая теория объемных голограмм. // М. 1978. Препринт №54. ФИАН СССР.

62. Сухоруков А.П., Трофимов В.А. Численное моделирование ОВФ при четы-рехволновом взаимодействии // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т.51. №2. С.340-346.

63. Bloom D.M., Bjorklung G.C. Conjugate wave-front generation and image reconstruction by four-wave mixing. // Appl. Opt. Lett. 1977. V.31. N.9. P.592-594.

64. Ерохин А.И., Ковалев В.И., Михеев П.А., Файзуллов Ф.С. О качестве ОВФ многочастотного излучения при четырехволновом взаимодействии. // Квант, электроника. 1985. Т. 12. №1. С. 186-189.

65. Feinberg J. Continuous-wave self-pumped phase conjugator with wide field of view. // Opt. Lett. 1983. V.8. N.9. P.480-482.

66. Silberberg Y, Bar-Joseph J. Low power phase conjugation in thin films of saturable absorbers.// Opt. Commun. 1981.V.39. N.4. P.265-268.

67. Cronin-Golomb M, Kwong Sze-Keung, Yariv A. Multicolor passive (self-pumped) phase conjugation. // Appl. Phys. Lett. 1984. V.44. N.8. P.727-729.

68. Alley T.G., Kramer M.A., Martinez D.R., Schelonka L.P. Single-pass imaging through a thick dynamic distorter using four-wave mixing. // Opt. Lett. 1990. V.15. N.l. P.81-83.

69. Fischer В, Sternklar S., Weiss S. Photorefractive oscillator. // IEEE J. Quant. Electron. 1989. V.25. N.3. P.550-569.

70. Brignon A., Huignard J.-P. Transient analysis of degenerate four-wave mixing in saturable absorbers: application to Cr4+:GSGG at 1.06|im. // Opt. Commun. 1994. V.110. P.717-726.

71. Yong Zhu, Changxi Yang, Mengjun Hui, Xiaojuan Niu, Jinfeng Zhang, Tang Zhou, Xing Wu. Phase conjugation of BaTi03:Ce by backward stimulated photorefractive scattering. // Appl. Phys. Lett. 1994. V.64. N.18. P.2341-2343.

72. Shi Y., Psaltis D., Tanguay A.R. Photorefractive incoherent-to-coherent optical converter. // Appl. Opt. 1983. V.22. N.23. P.3665-3667.

73. Laeri F., Tschudi Т., Albers J. Coherent cw image amplifier and oscillator using two-wave interaction in aBaTi03 crystal. // Opt. Commun. 1983. V.47. N.6. P.387-390.

74. Feng Zhao, Koichi Sayano. Compact read-only memory with lensless phase-conjugate holograms. // Opt. Lett. 1996. V.21. N.16. P.1295-1297.

75. Kulich H.C. A new approach to read volume holograms at different wavelengths. // Opt. Commun. 1987. V.64. N.5. P.407-411.

76. Бень B.H., Бондаренко C.B., Ивакин E.B., Рубанов А.С. Влияние угловой селективности на отображающие свойства четырехво л нового ОВФ-зеркала. // Квант, электроника. 1987. Т.14. №2. С.389-391.

77. Falk J. Test of fidelity of phase conjugation. // Opt. Lett. 1982. V.7. N.12. P.620-622.

78. Saltiel S.M., Wonterghem, B.V., Parhenopoukos D.A, Dutton Т.Е., Rentzepis P.M. Fidelity of optical phase conjugation by degenerate four-wave mixing semiconductor glasses and ruby. // Appl. Phys. Lett. 1989. V.54. N.19. P.1842-1844.

79. Бергер Н.К., Дерюгин И.А., Новохатский В.В. Четырехволновое взаимодействие в SF6 излучения маломощного С02-лазера. // Квант, электроника. 1982. Т.9. №10. С.2091-2092.

80. Алейников B.C., Бондаренко Ю.Ф., Куликов O.JI., Пилипецкий Н.Ф., Старикова Г.С. Обращение волнового фронта излучения импульсного С02-лазера поверхностью. // Квант, электроника. 1983. Т.10. №6. С.1278-1280.

81. Котельникова В.Г., Чертков A.A. ОВФ лазерного излучения нано- и микросекундной длительности в волоконных световодах. // Квант, электроника. 1985. Т. 12. №4. С.826-831.

82. Басов Н.Г., Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Соболев В.Б. О мощных лазерных системах с обращением волнового фронта. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т.51. №2. С.323-329.

83. Антипов O.JL, Бетин A.A., Жуков Е.А., Тургенев С.Г. Четырехволновое взаимодействие излучения среднего ИК диапазона в средах с тепловой нелинейностью. // Квант, электроника. 1989. Т. 16. №11. С.2279-2291.

84. Мамаев A.B., Шкунов В.В. Нестационарное само-ОВФ в кристалле ниобата лития. // Квант, электроника. 1988. Т.15. №7. С.1317-1319.

85. Бетин A.A. Митропольский О.В. ОВФ излучения импульсного С02-лазера при ВЧВ в СС14. // Квант, электроника. 1988. Т.15. №4. С.779-787.

86. Ильиных П.Н., Ковалев В.И., Суворов М.Б. Пространственные характеристики пучка и качество ОВФ излучения С02-лазера с InAs в резонаторе. // Квант, электроника. 1990. Т. 17. №6. С.687-690.

87. Горячкин Д.А., Калинин В.П., Козловская И.М., Шерстобитов В.Е. Экспериментальное исследование самообращения излучения С02-лазера. // Квант, электроника. 1990. Т. 17. №10. С. 1349-1355.

88. Ивлева Л.И., Корольков С.А., Любомудров О.В., Мамаев A.B., Полозков Н.М., Шкунов В.В. Эффективность и качество четырехволнового ОВФ для сигнала с меняющейся во времени пространственной структурой. // Квант, электроника. 1995. Т.22. №3. С.263-367.

89. Ефимков В.Ф., Зубарев И.Г., Пастухов С.А., Соболев В.Б. Четырехволновое смешение с последовательной бриллюэновской связью волн в варианте с бриллюэновским усилением сигналом отраженной волны. // Квант, электроника. 1992. Т.19. №1. С.69-77.

90. Бетин А.А., Ергаков К.В., Митропольский О.В. Отражение спекл-неоднородного излучения С02-лазера при четырехволновом взаимодействии с обратной связью. // Квант, электроника. 1994. Т.21. №1. С.63-66.

91. Hoffman Н. J., Perkins P. Е. Experimental investigation of thermally stimulated degenerate four-wave mixing. // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V.22. N.4. P.563-568.

92. Humphrey L. M., Gordon J. P., Liao P. F. Angular dependence of line shape and strength of degenerate four-wave mixing in a Doppler-broadened system with optical pumping. // Opt. Lett. 1980. V.5. N.2. P.56-58.

93. Cesar L., Tabosa J.W.R., De Oliveira P.C., Ducloy M., Rios Leite J.R. Angular dependence of phase conjugation in SF6. // Opt. Lett. 1988. V.13. N.l 2. P.l 108-1110.

94. Qi-Chi He, J. G. Duthie. Semilinear double phase conjugate mirror. // Opt. Commun. 1990. V.75. N.3,4. P.311-314.

95. Salamo G., Miller M.J., Clark III W.W., G.L. Wood, E.J. Sharp. Strontium barium niobate as a self-pumped phase conjugator. // Opt. Commun. 1986. V.59. N.5,6. P.417-422.

96. Dyer P.E., Leggatt J.S. Phase conjugation studies of quasi-cw CO2 laser in liquid SC2. // Opt. Commun. 1989. V.74. N.l,2. P.124-128.

97. Yoshiaki Uesu, Sunao Kurimura, Kiyoyasu Tanabe. Generation of optical phase-conjugate wave from Bi12SiO20. H Jap. J. Appl. Phys. 1989. V.28. N.2. P.147-149.

98. Brock J.C., Fukumoto J.M., Patterson F.G. Phase conjugate reflectivity of sodium vapor using broadband cw pumps. // Opt. Commun. 1990. У.19. N.l,2. P.111-115.

99. Xinliang Lu, Yaocai Wu, Quanzhong Jiang, Lei Chen, Huanchu Chen. Photorefractive property and self-pumped phase conjugation of Mn-doped

100. Ko.5Nao.5)o.2(Sro.75Bao25)o.9Nb206 crystal. // J. Appl. Phys. 1995. V.77. N.5. P.2217-2219.

101. Кулагин O.B., Пасманик Г.А., Шилов A.A. Высокочувствительные ОВФ-зеркала с большим числом элементов разрешения и возможности их использования в проекционной оптике. // Квант, электроника. 1989. Т. 16. №7. С.1398-1404.

102. Дугин A.B., Зельдович Б.Я., Кундикова Н.Д., Нестеркин О.П., Чапцова Г.В. Запись статической голограммы разночастотными пучками в Bi12Si02o с помощью полупроводникового лазера. // Квант, электроника. 1991. Т. 18. №10. С.1253-1255.

103. Галушкин М.Г., Ионин A.A., Котков A.A., Митин К.В., Селезнев Л.В. Нелинейные оптические свойства активной среды при внутрирезонаторном ОВФ электроионизационного С02-лазера. 1. Эксперимент. // Квант, электроника. 1995. Т.22. №8. С.739-744.

104. Винецкий В.Л., Кухтарев Н.В., Марков В.Б., Одулов С.Г., Соскин М.С. Усиление когерентных световых пучков динамическими голограммами в сег-нетоэлектрических кристаллах. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1977. Т.41. №4. С.811-820.

105. Кухтарев Н.В., Одулов С.Г. Обращение волнового фронта при четырехвол-новом взаимодействии с средах с нелокальной нелинейностью. // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.ЗО. №1. С.6.

106. Барачевский В.А., Лашков Г.А., Цехомский С.Н. Фотохромизм и его применение. М.: Химия. 1977. 279с.

107. Органические фотохромы. Под ред. A.B. Ельцова. Л.: Химия. 1982. 288с.

108. Ащеулов Ю. В., Суханов В. И. Запись трехмерных голограмм на фотохром-ном стекле с использованием процесса оптического обесцвечивания. // Опт. и спектроскопия. 1973. Т.34. В.З. С.567-571.

109. Tomlinson W.J. Volume holograms in photochromic materials/. // Appl. Opt. 1975. V.14. N.10. P.2456-2467.

110. Быковский Ю.А., Барачевский В.А., Бородакий Ю.В., Козенков В.М., Смирнов B.JL, Шулев Ю.В. Исследование органических фотохромных материалов для записи волноводных программ. // Квант, электроника. 1985. Т.П. №6. С.1250-1253.

111. Всеволодов H.H., Полторацкий В.А. Голограммы на биологическом ФХМ -биохроме. // ЖТФ. 1985. Т.55. №10. С. 2093-2094.

112. Белов В.В., Козенков В.М., Барачевский В.А. Запись голограмм на органических ФХ пленках с помощью лазера на азоте. // Регистрирующие среды для голографии. Сб. статей. Ленинград. 1975. С.123-127.

113. Bosomworth D. R., Gerrtsen Н. J. Thick Holograms in Photochromic Materials. // Appl. Opt. 1968.V.7. N.l. P.95.

114. Жукова B.A., Ивахник B.B., Шалаев A.A. Перинафттиоиндиго для динамической записи оптической информации. // Журн. научн. и прикладной фотогр. и кинематогр. 1989. Т.34. №1. С.26-30.

115. Алятина H.H., Жукова В.А., Ивахник В.В., Туниманова И.В., Цехомский

116. B.А. Запись голограмм в реальном времени на фотохромных стеклах. // Оптико-механическая промышленность. 1989. №12. С.32-34.

117. Ивахник В.В. Дифракционная эффективность объемной динамической голограммы в фотохромной среде. // Опт. и спектроскопия. 1992. Т.72. В.З.1. C.703-707.

118. Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в ФХС при наличии фотохромных частиц нескольких видов. // Опт. и спектроскопия. 1994. Т.76. В.5. С.798-800.

119. Ивахник В.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность динамической голограммы в фотохромной среде при попутном распространении записывающего и стирающего излучений. // Опт. и спектроскопия. 1993. Т.75. В.1. С.166-170.

120. Ивахник В.В. Дифракционная эффективность динамической голограммы в ФХС с учетом глубины модуляции записываемой интерференционной решетки. // Опт.и спектроскопия. 1994. Т.77. В.1. С.93-96.

121. Ивахник В.В., Никонов В.И. Запись в неограниченном слое обратимой фо-тохромной среды голографической решетки, плоскости которой параллельны граням этого слоя. // Опт.и спектроскопия. 1997. Т.83. В.З. С.478-482.

122. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Зависимость дифракционной эффективности динамической голограммы в обратимой фотохромной среде от температуры. // Опт. и спектроскопия. 1998. Т.85. №4. С.671-676.

123. Бизяева O.A., Жукова В.А., Ивахник В.В. Исследование возможности записи голограмм на пленках, окрашенных перинафттиоиндиго. // Материалы и устройства для записи голограмм. Сб.статей под ред. В.А. Барачевского. Ленинград. 1986. С. 103-108.

124. Garaschuck V.P., Ivakhnik V.V., Nikonov V.l. Interference fringes dynamics for the vibrating object holograms recording in reversible media. // 8-th Laser Optics Conference June 27- Julyl 1995. St. Petersburg. Russia. P.240.

125. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм с модулированным во времени объектным пучком в фоторефрактив-ных кристаллах. // ЖТФ. 1990. Т.60. В.9. С. 142-145.

126. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Запись голограмм на фоторефрактивных кристаллах с модулированным во времени пучком. //Письма в ЖТФ. 1988. Т.14. В.17. С.1583-1587.

127. Гарашук В.П., Ивахник В.В., Хромов A.C. Дифракционная эффективность динамической голограммы вибрирующего объекта при наличии частотного сдвига в опорной волне. // Опт. и спектроскопия. 1991. Т.70. В.2. С.407-410.

128. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В. Использование фоторефрактивных сред в виброметрии. // Лазеры в народном хозяйстве. Материалы семинара. Москва. 1989. С.59-63.

129. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. А. с. №1370463 СССР. // Бюлл. №4. 30.01.88. Зс.

130. Гаращук В.П., Гаращук Т.П., Ивахник В.В., Камшилин A.A. Способ определения параметров колебаний объекта. А. с. №1408241 СССР. // Бюлл. №25. 07.07.88. 2с.

131. Алятина H.H., Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Способ определения параметров колебаний объекта. А. с. №1663451 СССР. // Бюлл. №26. 15.07.91. 2с.

132. Гаращук В.П., Ивахник В.В., Никонов В.И. Динамика интерференционной картины при записи голограммы колеблющегося объекта на реверсивных средах. // Опт. и спектроскопия. 1994.1.11. В.4. С.674-677.

133. Гуськова В.Н., Жукова В.А., Ивахник В.В. Использование обратимых фото-хромных сред для анализа вибраций. // Опт. и спектроскопия. 1991. Т.70. В.2. С.431-435.

134. Гаращук В.П., Жукова В.А., Ивахник В.В. Использование допплеровских голограмм на реверсивных средах для определения параметров вибраций. //

135. Тезисы докладов III Всесоюзного научно-технического семинара «Применение лазеров в науке и технике». Иркутск. 1990. С.43.

136. Алятина Н.Н., Жукова В.А., Ивахник В.В., Туниманова И.В. Исследование вибраций с помощью динамических голограмм на фотохромных стеклах. // Тезисы докладов VII симпозиума по оптическим и спектр, свойствам стекол. Ленинград. 1989. С.346.

137. Blaschuk V.N., Mamaev A.V., Pilipetsky N.F., Shkunov V.V., Zel'dovich B.Ya. Wave front reversal with angular tilting theory and experiment for the four wave mixing. // Opt. Commun. 1979. V.31. N.3. P.383-387.

138. Maeda R.K., Sessa W.B., Way W.I., Yi-Yan A., Curtis L., R.Spicer, Laming R.I. The effect of four-wave mixing in fibers on optic frequency-division multiplexed systems. // J. Lightwave Techn. 1990. V.8. N.9. P.1402-1408.

139. Hellwarth R.W. Optical beam phase conjugation by four-wave mixing in a waveguide. // Opt. Eng. 1982. V.21. N.2. P.263-265.

140. Jain R.K., Stenersen K. Phase-matched four-photon mixing processes in birefringent fibers. // Appl. Phys. B. 1984. V.35. P.49-57.

141. Miyanaga S., Yamabayashi Т., Fujiwara H. Generation of a phase-conjugate wave by degenerate four-wave mixing in an erythrosin-B-doped planar waveguide. // Opt. Lett. 1988. V.13. N.l 1. P. 1044-1046.

142. Bendow В., Picard R.H., Gianino P.D. Beam aberration in phase conjugation by degenerate four-wave mixing in optical waveguides. // Appl. Opt. 1983. V.22. N.2. P.211-213.

143. Yaffe H.H., Waarts R.G., Lichtman E., Friesem A.A. Multiple-wave generation due to four-wave mixing in a single-mode fibre. // Electron. Lett. 1987. V.23. N.l. P.42-44.

144. Гельфгат В.И. О компенсации фазовых искажений при обращении волнового фронта в случайных одно- и многомодовых волноводах. // Акуст. журн. 1981. Т.27. В.2. С.194-201.

145. Jensen S.M., Hellwarth R.W. Generation of time-reversed waves by nonlinear refraction in a waveguide. // Appl. Phys. Lett. 1978. V.33. N.5. P.404-415.

146. Yariv A., Yeung J.Au., Fekete D., Pepper D.M. Image phase compensation and real-time holography by four-wave mixing in optical fibers. // Appl. Phys. Lett. 1978. V.32. N.10. P.635-637.

147. Nilsen J., Yariv A. Nearly degenerate four-wave mixing applied to optical filters. // Appl. Opt. 1979. V.18. N.2. P. 143.

148. Normandian R., Stegman G.I. Non-degenerate four-wave mixing in integrated optics. // Opt. Lett. 1979. N.2. P.58.

149. Yeung J., Fekete D., Pepper D.M. Continuous backward-wave degeneration by degenerate four-wave mixing in optical fibers. // Opt. Lett. 1979. V.4. N.l. P.42-44.

150. Borshch A., Brodin M., Volkov V., Kukhtarev N. Phase conjugation by the degenerate six-photon mixing in semiconductors. // Opt. Commun. 1980. V.35. №.2. P.287.

151. Lam L.K., Hellwarth R.W. Wide-angle narrowband optical filter using phase conjugation by four-wave mixing in a waveguide. // JOSA. 1980. V.70. N.6. P.602.

152. Hellwarth R.W. Optical-beam phase conjugation by four-wave mixing in waveguide. // Opt. Eng. 1982. V.21. N.2. P.263-265.

153. Архипкин В.Г., Геллер Ю.И., Попов A.K., Проворов А.С. Четырехволновое смешение частот в газонаполненных волноводах. // Квант, электроника. 1985. Т.12. №7. С.1420-1424.

154. Karaguleff С., Stegeman G.I., Fortenberry R., Zanoni R., Seaton C.T. Degenerate four-wave mixing in planar CS2 covered waveguides. // Appl. Phys. Lett. 1985. V.46.N.7. P.621-623.

155. Kuzin E.A., Petrov M.P., Davydenko B.E. Phase conjugation in an optical fibre. // Opt. and Quant. Electron. 1985. V.17. N.6. P.393-397.

156. Stegeman G.I., Seaton C.T., Karaguleff C. Degenerate four-wave mixing with guided waves. // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V.22. N.8. P. 1344-1348.

157. Shibata N., Braun R.P., Waarts R.G. Phase-mismatch dependence of efficiency of wave generation through four-wave mixing in a single-mode optical fiber. // IEEE J. Quant. Electron. 1987. V.23. N.7. P.1205-1210.

158. Stegeman G.I., Wright E.M., Seaton C.T. Degenerate four-wave mixing from a waveguide with guided wave pump beams. // J. Appl. Phys. 1988. V.64. N.9. P.4318-4322.

159. Д. Маркузе. Оптические волноводы. M.: Наука. 1974. 576с.

160. Акатова В.М., Ильинский Ю.А. Влияние неоднородностей нелинейного кристалла на преобразование изображения при генерации суммарной частоты. // Квант, электроника. 1972. №6(12). С.29-33.

161. Apanasevich Р.А., Afanas'ev A.A., Dritz V.V., Samson В.А. Coherent forward four-wave mixing of ultrashort radiation pulses in a resonant medium. // Opt. and Quant. Electron. 1986. V.18. P.129-135.

162. Khyzniak A., Kondilenko V., Kuckerov Yu., Lesnik S., Odoulov S., Soskin M. Phase conjugation by degenerate forward four-wave mixing. // JOSA. A. 1984. V.l. N.2. P.169-175.

163. Сухоруков А.П., Титов В.Н., Трофимов В.А. Попутное четырехволновое взаимодействие в условиях сильного энергообмена волн. // Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №10. С.1099-1106.

164. Жердиенко В.В., Лесник С.А., Хижняк А.И. Попутное четырехпучковое взаимодействие в резонансных средах с тепловой нелинейностью. // УФЖ. 1985. Т.30. №12. С.1788-1792.

165. Арутюнов Ю.А., Жердиенко В.В., Хижняк А.И. Эффективность ОВФ при ПЧПВ в средах с нестационарным нелинейным откликом. // Препринт N.4 Института физики АН УССР. 1987. 51с.

166. Бельдюгин И.М., Золотарев М.В., Степанов А.А., Щеглов В.А. Задача о попутном четырехволновом вырожденном взаимодействии коротких импульсов света в инерционных средах. Точное решение. // Крат, сообщ. по физ. 1987. №2. С.31-33.

167. Кучеров Ю.И., Лесник С.А., Соскин М.С., Хижняк А.И. Попутное 4-пучковое взаимодействие в инерционных средах. // Обращение волнового фронта излучения в нелинейных средах. Сб. статей. Горький. 1982. С.111-121.

168. Горланов А.В., Гришманова Н.И., Свенцицкая Н.А., Соловьев В.Д. Угловые характеристики излучения неодимового лазера с обращением волнового фронта при трехволновом параметрическом взаимодействии. // Квант, электроника. 1982. Т.9. №2. С.415-417.

169. Ahmed М.Н. The effect of strong wave front distribution in optical wave conjugation by three-photon mixing. // IEEE J. Quant. Electron. 1979. V.15. N.9. P.870-873.

170. Avizonis P.V., Hopf F.A., Bomberger W.D., Jacobs S.F., Tomita A., Womaclc K.H. Optical phase conjugation in a lithium formate crystal. // Appl. Phys. Lett. 1977. V.31. N.7. P.435-437.

171. Hopf F.A., Tomita A., Womack K.H., Jewell J.L. Optical distortion in nonlinear phase conjugation by three-wave mixing. // JOSA. 1979. V.69. N.7. P.968-972.

172. Шостко С.Н., Подоба Я.Г., Ананьев Ю.А. Волосов В.Г., Горланов А.В. Об одной возможности компенсации оптических неоднородностей в лазерных устройствах. // Письма в ЖТФ. 1979. Т.5. №1. С.29-31.

173. Dinev S. G., Hadjichristov G. В, Stefanov I. L. Optical six-wave mixing via two forbidden transitions in the potassium atom. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1991. V.24. P.5175-5181.

174. Blouin A., Galarneau P., Denariez-Roberge M.-M. Degenerate six-wave mixing using high order bragg diffraction in semiconductor-doped glass. // Opt. Commun. 1989. V.72. N.3,4. P.249-252.

175. Moore M.A., Garrett W.R., Payne M.G. Generation of axially phase-matched parametric four-wave and six-wave mixing in pure sodium vapor. // Phys. Rev. A. 1989. V.39. N.7. P.3692-3695.

176. Blouin A., Denariez-Roberge M.-M. Theory and experiment of degenerate six-wave mixing in both isotropic and anisotropic saturable absorbers. // IEEE J. Quant. Electron. 1993. V.29. N.l. P.227-235.

177. Борщ A.A., Бродин M.C., Волков В.И., Кухтарев Н.В. Обращение волнового фронта при вырожденном четырех- и шестифотонном взаимодействии в полупроводниках. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1981. Т.45. №6. С.938-944.

178. Вао С., Zhang J., Wang S. Dual-frequency phase conjugation wave generation with the high-order nonlinear effect by nondegenerate six-wave mixing in photorefractive Fe:LiNb03. // Appl. Opt. 1988. V.27. N.21. P.4572-4577.

179. Wonterghem В. V., Saltiel S. M., Rentzepis P. M. Relationship between phase-conjugation efficiency grating response time in semiconductor-doped glasses. // JOSA. B. 1989. V.6. N.10. P.1823-1827.

180. Borshch A., Brodin M., Volkov V., Kukhtarev N. Optical bistability and hysteresis in phase conjugation by degenerate six-photon mixing. // Opt. Commun. 1982. V.41. N.3. P.213.

181. Искандеров Н.А. Обращение волнового фронта излучения при шестифо-тонном параметрическом взаимодействии в немонохроматическом поле накачки. //ЖПС. 1986. Т.45. №2. С.302-307.

182. Ивахник В.В., Петникова В.М., Шувалов В.В. Компенсация фазовых искажений пространственно-модулированных полей. // Квант, электроника. 1981. Т.8. №4. С.774-778.

183. Андреев Н.Ф., Беспалов В.И., Киселев A.M. и др. Обращение волнового фронта слабых оптических сигналов с большим коэффициентом отражения. // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т.32. №11. С.639-642.

184. Wright Е.М., Meystre P. Nonlinear theory of near degenerate four-wave mixing in a Kerr medium in the Raman-Nath approximation. // Opt. Commun. 1985. V.53. N.4. P.269-273.

185. De Araujo M.T., Vianna S.S., Grynberg G. Phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing in sodium vapor. // Opt. Commun. 1990. V.80. N.3. C.79-83.

186. Charra F., Nunzi J.-M. Nondegenerate multiwave mixing in polydiacetylene: phase conjugation with frequency conversion. // JOSA.B. 1991. V.8. N.3. P.570-577.

187. Scott A.M. Factors affecting the beam quality in nearly degenerate four wave mixing. // Opt. Commun. 1987. V.61. N.2. P. 164-170.

188. Agrawal G.P. Population pulsations and nondegenerate four-wave mixing in semiconductor lasers and amplifiers. // JOSA.B. 1988. V.5. N.l. P.147-159.

189. Adonts G.G., Kanetsyan E.G. Spectral characteristics of nondegenerate phase-wave mixing in an atomic vapor doublet. // Opt. Commun. 1984. V.49. N.2. P.l 11116.

190. Powell R.C., Payne S.A. Dispersion effects in four-wave mixing measurements of ions in solids. // Opt. Lett. 1990. V.15. N.21. P.1233-1235.

191. Klauder J.R., McCall S.L., Yurke B. Squeezed states from nondegenerate four-wave mixers. // Phys. Rev. A. 1986. V.33. N.5. P.3204-3209.

192. Petersen P.M. Theory of one-grating nondegenerate four-wave mixing and its application to a linear photorefractive oscillator. // JOSA. B. 1991. V.8. N.8. P.1716-1722.

193. Tsukakoshi M. Four-wave mixing in a three-level system interacting with an intense two-frequency pump wave. // Phys. Rev. A. 1989. V.40. N.5. P.2428-2436.

194. Renner R., Weber Ch., Becker U., Klingshirn C. Degenerate and nondegenerate four-wave mixing and laser-induced gratings in CdS. // J. Crystal Growth. 1988. V.86. P.581-585.

195. Bao C., Zhang J., Wang S. Frequency-varied conjugation wave generation via nondegenerate four-wave mixing in Fe: LiNb03 crystal. // Appl. Opt. 1988. Y.27. N.3. P.652-654.

196. Agrawal G.P. Phase conjugation through two-photon resonant nondegenerate four-wave mixing. // Opt. Commun. 1981. V.39. N.4. P.272-276.

197. Saikan S., Hakata H. Configuration dependence of optical filtering characteristics in backward nearly degenerate four-wave mixing. // Opt. Lett. 1981. V.6. N.6. P.281-283.

198. Nilsen J., Yariv A. A tunable narrowband optical filter via phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing in a doppler-broadened resonant medium. // Opt. Commun. 1981. V.39. N.3. P.199-204.

199. Wonterghem B.V., Dutton Т.Е., Saltiel S.M., Rentzepis P.M. Optical phase con-jgation reflectivity and fidelity in CS2 by picosecond pulse four wave mixing. // J. Appl. Phys. 1988. V.64. N.9. P.4329-4333.

200. Гюламирян A.JI., Мамаев A.B., Пилипецкий Н.Ф., Рагульский В.В., Шкунов В.В. Исследование эффективности невырожденного четырехволнового взаимодействия. //Квант, электроника. 1981. Т.8. №1. С. 196-197.

201. Денисюк Ю.Н. Об особенностях процесса обращения волновых фронтов доплеровскими динамическими голограммами. // Письма в ЖТФ. 1981. Т.7. №11. С.641-646.

202. Abrams R.L., Pepper D. M. Narrow optical band-pass filter via nearly degenerate four-wave mixing. // Opt. Lett. 1978. V.3. N.6. P.212-214.

203. Rigrod W.W., Fisher R.A., Feldman B.T. Transient analysis of nearly degenerate four-wave mixing. // Opt. Lett. 1980. V.5. N.3. P.105-107.

204. Steel D.G., Lind R.C. Multiresonant behavior in nearly degenerate four-wave mixing: the ac Stark effect. // Opt. Lett. 1981. V.6. N.12. P.587.

205. Арутюнян B.M., Арамян A.P., Ишханян С.П., Папазян Т.А. Исследование невырожденного четырехфотонного обращения волнового фронта в трехуровневой резонансной среде. // Изв. АН Арм.ССР. Физика. 1985. Т.20. №3. С.139-146.

206. Levenson M.D., Shelby R.M., Aspect A., Reid М., Walls D.F. Generation and detection of squeezed states of light by nondegenerate four-wave mixing in an optical fiber. // Phys. Rev. A. 1985. V.32. N.3. P.1550-1562.

207. Nakajima H., Frey R. Observation of bistable reflectivity of a phase-conjugated signal through intracavity nearly degenerate four-wave mixing. // Phys. Rev. Lett. 1985. V.54. N.16. P.1798-1801.

208. Saxena R., Agarwal G.S. Phase conjugation by nondegenerate four-wave mixing with excited-state Zeeman coherences. // Phys Rev. A. 1985. V.31. N.2. P.877-887.

209. Verkerk P., Pinard M., Grynberg G. Doppler-free spectroscopy of neon atoms dressed by optical photons in nearly-degenerate four-wave mixing. // Opt. Commun. 1985. V.55. N.3. P.215-218.

210. Lin J.T. Mode selectivity and misalignment sensitivity in non-degenerate phase-conjugators. //AIP. Conf. Proc. 1986. N.146. P.755-757.

211. Reid M. D., Walls D. F. Squeezing in nondegenerate four-wave mixing. // Phys. Rev. A. 1986. V.33. N.6. P.4465-4468.

212. Agrawal G. P. Highly nondegenerate four-wave mixing in semiconductor lasers due to spectral hole burning. // Appl. Phys. Lett. 1987. V.51. N.5. P.302-304.

213. Charra F., Nunzi J.M. // JOS A. B. 1991. V.8. N.3. P.570-577.

214. Бельдюгин И.М., Сухоруков А.П., Титов В.Н., Трофимов В.А. Динамика че-тырехволновой генерации на тепловой нелинейности с усилением в петле обратной связи. // Квант, электроника. 1991. Т. 18. №6. С.732-737.

215. Галушкин М.Г., Митин К.В., Свиридов К.А. Четырехволновое взаимодействие на тепловой нелинейности в активных средах твердотельных лазеров. // Квант, электроника. 1994. Т.21. №12. С.1157-1159.

216. Высотина Н.В., Купренюк В.И., Ладыгин И.Н., Лазунин К.Г., Сергеев В.В., Смирнов В.А., Юрьев М.С. ОВФ излучения импульсно-периодического С02-лазера при миллисекундной длительности импульсов. // Квант, электроника. 1994. Т.21. №7. С.677-681.

217. Dyer Р. Е., Leggatt J. S. Phase conjugation studies of a quasi-cw C02-laser in liquid CS2. // Opt. Commun. 1989. V.74. N.l,2. P.124-128.

218. Бразите Д., Дементьев A.C., Кишкис К. Динамика отражения коротких импульсов от теплового четырехволнового зеркала с усилителем в петле обратной связи. // Литовский физ. сборник. 1992. Т.32. №.1. С.71-92.

219. Антипов О.Л., Бетин A.A., Жуков Е.А., Тургенев С.Г. Влияние нагрева среды на четырехволновое взаимодействие длинных импульсов излучения среднего ИК-диапазона. // Препринт N.193 Института прикладной физики АН СССР. Горький. 1988. 32с.

220. Danehy P.M., Paul P.H., Farrow R.L. Thermal-grating contributions to degenerate four-wave mixing in nitric oxide. // JOSA. B. 1995. V.12. N.9. P.1564-1576.

221. Басов Н.Г., Ковалев В.И., Файзулов Ф.С. Среды для обращения волнового фронта излучения С02-лазера. // Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т.51. №2. С.280-288.

222. Васильев JI.A., Галушкин М.Г., Серегин A.M., Чебуркин Н.В. Обращение волнового фронта при четырехволновом взаимодействии в среде с тепловой нелинейностью. //Квант, электроника. 1982. Т.9. №8. С.1571-1575.

223. Бетин А.А., Жуков Е.А., Митропольский О.В. Отражение излучения С02-лазера при вырожденном четырехволновом взаимодействии в жидкостях. // Квант, электроника. 1985. Т.12. №9. С.1890-1894.

224. Березинская A.M., Духовный A.M., Стаселько Д.И. Эффективная запись тепловых динамических голограмм в газах. // Письма в ЖТФ. 1985. Т.П. В.15. С.905-909.

225. Бетин А.А., Жуков Е.А., Новиков В.П. Четырехволновое взаимодействие излучения СО-лазера в четыреххлористом углероде. // Опт. и спектроскопия. 1985. Т.59. В.6. С.1363-1366.

226. Hoffman H.J., Perkins Р.Е. Experimental investigations of thermally stimulated degenerate four-wave mixing. // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V.22. N.4. P.563-568.

227. Hoffman H.J. Thermally induced degenerate four-wave mixing. // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V.22. N.4. P.552-562.

228. Ковалев В.И., Мусаев M.A., Файзулов Ф.С. Вклад теплового механизма в отражение при вырожденном четырехволновом взаимодействии в полупроводниках. //Квант, электроника. 1985. Т.П. №1. С.85-90.

229. Бетин А.А., Шерстобитов В.Е. Методы и схемы ОВФ излучения среднего ИК-диапазона. //Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1987. Т.51. №2. С.299-306.

230. Бельдюгин И.М., Золотарев М.В., Степанов A.A. Щеглов В.А. Эффективность кольцевых схем само ОВФ излучения на ВЧВ в средах с тепловой нелинейностью. //Квант, электроника. 1989. Т.16. №.4. С. 771-777.

231. Степанов Б.И., Ивакин Е.В., Рубанов A.C. О регистрации плоских и объемных динамических голограмм в просветляющихся веществах. // ДАН СССР. 1971. Т.196. №3. С.567-569.

232. Ивакин Е.В., Кабанов В.В., Рубанов A.C., Степанов Б.И. ОВФ в растворах красителей. //Изв. АН СССР. Сер. физическая. 1988. Т. 52. №6. С.1224 1231.

233. Ивакин Е.В., Коптев В.Г., Лазарук A.M., Петрович И.П., Рубанов A.C. Фазовое сопряжение световых полей при нелинейном взаимодействии в просветляющих средах. // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.ЗО. №10. С. 648 651.

234. Безбородный В.И., Пржонская О.В., Тихонов Е.А., Шпак М.Т. Насыщение поглощения при двухступенчатых переходах в растворах красителей. // Квант, электроника. 1981. Т.8. №2. С.410-412.

235. Ивакин Е.В., Карцук С.М., Рубанов A.C., Толстик А.Л., Чалей A.B. Некогерентное ОВФ в растворах красителей. // Письма в ЖТФ. 1991. Т.17. №14. С. 55-59.

236. Бондаренко С.В., Ивакин Е.В., Кабелка В.И., Михайлов A.B., Рубанов A.C. Исследование ОВФ в растворах органических красителей в поле пикосекунд-ных световых импульсов. //Квант, электроника. 1985. Т.12. №5. С.1107-1109.

237. Бондаренко С.Б., Ивакин Е.В., Кицак А.И., Пушкарова К., Рубанов A.C. Обращение волнового фронта непрерывного излучения в пленках флуоресцена. // Физические основы и прикладные вопросы голографии. Сб. статей. Ленинград. 1984. С.27-33.

238. Nikolova M.G., Stoyanova К., Todorov T., Tatanenko V. Polarization wavefront conjugation by means of transient holograms in rigid dye solutions. // Opt. Commun. 1987. У.64. N.l. P.75-80.

239. Costela A., Garsia-Moreno I. Degenerate four-wave mixing in phenylbenzimi-dazole proton-transfer laser dyes. // Chem. Phys. Lett. 1996. V.249. N/5-6. P.373-380.

240. Bartkiewicz S., Miniewicz A. Dynamic self-diffraction studies in some dye-doped gelatins. // Pure and Appl. Opt. A. 1995. V.4. N.6. P.741-751.

241. Fei H., Yang Y., Wey Z., Han L., Che Y., Wu P., Sun G. Degenerate four-wave mixing based on excited-state absorption in azo-dye-doped polymer films. // Appl. Phys. B. 1996. V.62. N.3. P.299-302.

242. Лукиных В.Ф., Мысливец C.A., Попов A.K., Слабко В.В. Четырехволновое смешение частот в парах красителей. // Квант, электроника. 1986. Т. 13. №7. С.1415-1423.

243. Кабанов В.В., Рубанов А.С., Толстик A.JL, Чалей А.А. Динамические голограммы и четырехволновое фазовое сопряжение в красителях. // Препринт №411. Институт физики АН БССР. 1986. 34с.

244. Бельдюгин И.М., Степанов А.А., Щеглов В.А. О ВЧВ многочастотного излучения в резонансных средах на каскадных переходах двухатомных молекул. // Квант, электроника. 1988. Т.15. № 7. С.1480-1487.

245. Королев А.Е., Лебедев Е.А., Назаров В.Н. Спектральные характеристики внутридопплеровских динамических голограмм в парах рубидия. // Опт. и спектроскопия. 1991. Т. 71. В. 3. С. 518-522.

246. Королев А.Е., Назаров В.Н., Стаселько Д.И и др. Запись резонансных динамических голограмм в парах цезия излучением одночастотного перестраиваемого полупроводникового лазера. // Опт. и спектроскопия. 1986. Т. 61. В. 5. С. 919-921.

247. Королев А.Е., Назаров В.Н., Стаселько Д.И и др. Эффективная запись динамических голограмм на неоднородно уширенной Д^-линии цезия с использованием полупроводникового лазера. // Опт. и спектроскопия. 1990. Т.68.1. B.4. С. 882-887.

248. Королев А.Е., Стаселько Д.И. Амплитудно-фазовая запись динамической голограммы и предельная чувствительность резонансных атомных сред. // Опт. и спектроскопия. 1984. Т. 57. В. 2. С. 299-305.

249. Королев А.Е., Стаселько Д.И. Экспериментальное исследование записи динамических голограмм в пределах контура поглощения резонансной атомной среды. // Опт. и спектроскопия. 1985. Т.58. В.1. С.147 153.

250. Назаров В.Н. Особенности формирования динамических решёток в парах металлов при оптической накачке сверхтонких подуровней атомов. // Опт. и спектроскопия. 1994. Т. 77. В. 1. С. 102-108.

251. Ораевский А.Н. О возможности применения резонансно-возбуждаемых сред для обращения волнового фронта. // Квант, электроника. 1979. Т.6. №1.1. C.218-222.

252. Lind R.C., Steel D.G., Dunning G.J. Phase conjugation by resonantly enhanced degenerate four-wave mixing. // Opt. Eng. 1982. V. 21. P. 190-198.

253. Бичио И.Дж., Фелдман Б.Дж., Фишер P.A., Бергманн Э.Е. Эффективное обращение волнового фронта в германии и в инвертированном углекислом газе. //Квант, электроника. 1979. Т. 6. №11. С.2318-2325.

254. Elci A., Rogovin D. Phase conjugation in nonlinear molecular gases. // Chem. Phys. Lett. 1979. V.61. N.2. P.407.

255. Афанасьев A.A., Доценко M.B. Эффективность вырожденного четырехвол-нового смешения в резонансной среде с дублетной структурой уровней. // ЖПС. 1988. Т.48. №6. С.982-990.

256. Королев А.Е., Назаров В.Н. Резонансные динамические решетки в атомарных газах со смешанным контуром линии поглощения. // Опт. и спектроскопия. 1996. Т.81. №5. С.715-718.

257. Джиджоев М.С., Платоненко В.Т. Чугунов А.В. Эффективное четырехвол-новое смешение вблизи колебательных резонансов в озоне. // Квант, электроника. 1985. Т.12. №11. С.2200-2202.

258. Bonin K.D., Mclirath T.J. Generation of tunable coherent radiation below 1000 A by four-wave mixing in krypton. // JOSA. B. 1985. V4. P.527-534.

259. Бункин Ф.В., Савранский B.B., Шафеев Г.А. Обращение волнового фронта в активной среде на парах меди. // Квант, электроника. 1981. Т.8. №9. С.2015-2017.

260. Nilsen J., Gluck N.S., Yariv A. Narrow-band optical filter through phase-conjugation by nondegenerate four-wave mixing in sodium vapor. // Opt. Lett. 1981. V.6.N.8.P.380.

261. Филиппов Б.В., Захаров B.K., Доценко А.В. Теоретическое изучение кинетики потемнения и релаксации фотохромных стекол на основе галогенида серебра. // Физика и химия стекла. 1976. Т.2. №1. С.74-79.

262. Шифрин К.С. Рассеяние света в мутной среде. Л.: Наука. 1951.

263. Шифрин К.С. Рассеяние света на двухслойных частицах. // Изв. АН СССР. Сер. геофизическая. 1952. №2. С. 15-21.

264. Доценко А.В., Захаров В.К. Расчет спектров ослабления света центрами окраски фотохромного стекла на основе галоидного серебра. // ЖПС. 1974. Т.21. В.6. С.1052-1056.

265. Айрапетянц А.В., Соболева В.В., Цехомский В.А. Спектральные исследования фотохромных стекол, сенсибилизированных галогенидами серебра. // Журн. научн. и прикл. фотогр. и кинемат. 1972. Т.17. №1. С.27-35.

266. Мостославский М.А. К вопросу о механизме фотохимической изомеризации органических соединений, содержащих одну этиленовую связь. // Журн. физ. химии. 1969. Т.34. №11. С.2405-2408.283

267. Жидков З.В. Фотохромные свойства пленок, окрашенных красителями пе-ринафттиоиндиго и 2-перинафтпентиофен-2'-(5'-метилтионафтен)-индиго. // ЖПС. 1972. Т.16. №2. С.325-330.

268. Козенков В.М., Белов В.В. и др. Аппаратура для измерения сенситометрических и топографических характеристик светочувствительных регистрирующих сред. // Регистрирующие среды для голографии. JI.: Наука. 1975. С.114-123.

269. Ч. Вест. Голографическая интерферометрия. М.: Мир. 1982. 504с.

270. Ю.И. Островский, М.М. Бутусов, Г.В. Островская. Голографическая интерферометрия. М.: Мир. 1977. 339с.

271. Ивахник В.В., Ивахник Е.В., Никонов В.И. Дифракционная эффективность голограммы, записанной в обратимой фотохромной среде (двухволновое приближение). // Опт. и спектр. 1999. Т.86. №5. С.851-855.

272. Жукова В.А., Ивахник В.В., Никонов В.И. Запись динамической голограммы в обратимой ФХС с учетом распределения фотохромных частиц по нормальному закону. // Вестник Сам. ГУ. 1998. №4(10). С.160-165.

273. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Кн. 2. Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение. 1978. 439с.

274. Huignard J.P., Herriau J.P. and Valentin Т. Time average holographic interferometry with photoconductive electrooptic BinSiO20 crystals. // Appl. Opt. 1977. V.16. P.2796-2798.