Анализ некоторых расширений стандартной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ж

АКАДЕМИЯ НАУК БЕЛАРУСИ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТШУГ ФИЗИКИ им. Б.И.Сгепаяова

На правах рукописи УДК 539.12

ГилевскиЯ Валентин ВикентьЕВИч АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ РАСШИРЕНИЙ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ.

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Минск - 1991

Работа выполнена в Институте Физики Академии Наук Беларуси.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор А. А. Богуш; кандидат физико-математических наук, ст. науч. сотр. И. С. Сацункевич. доктор физико-математических наук, профессор Н. М. Шумейко; доктор физико-математических наук, профессор Е. Д. Жижин. НИИ ЯФ МГУ

Защита состоится ¿1 ША года в Ж.— часов на

заседании специализированного Совета Д006.01.02 по зашита диссертаций при Институте Физики АН Беларуси (220602, г.Минск, Ленинский проспект, 70).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФ АНБ.

Автореферат разослан " ^ " _1991 года.

Учёный секретарь специализированного Совета кандидат физ.-мат. наук

В. А. Курочкин

' I

Актуальность теш

Стандартная модель тривиально объединяет теорию слабых и элактро мзгнитнш взаимодействий Глешоу-Вайнберга-Салама с теорией сильных взаимодействий - хромодинамикой. Экспериментальные . данные, получаемые на рр и е+е~ столкновителях, в пределах их точности согласуются с предсказаниями этой модели. Однако, хорошо известно, что стандартная модель нз может быть окончательной теорией элементарных частии. (Она имеет три независимых калибровочных Константы связи и достаточно много внешних, т.е. на определяемых самой теорией, параметров типа масс и углов смешивания.) Наиболее прямым расширением области применения идей, заложенных в стандартную модель, являются объединительные теории. Отсутствие распада протона и связанного нейтрона на уровни, предсказанном минимальным объединением, не остановила совершенствование таких теорий. Это связано, главным образом, с тем, что многие современные суперсиммегричнш и суперструнные теории приводят к тем же объединительным теориям в пределе низких С много меньших плакковского масштаба) энергий. Поэтому поиск обвшх черт различных объединительных теорий в настоящее время актуален.

Одной из таких общих черт является предсказание дополнительного нейтрального массивного бозона, который с необходимостью появляется при использовании в качестве группы симметрии объединительной теории группы Ли с рангом, большим ранга стандартной модели. Ловьшэнное внимание к такому бозону в настоящее время объясняется не только небольшими первоначальными экспериментальными ограничениями на его массу и связь со стандартным нейтральным бозонам, на и допустимостью такого бозона при ренорм-групповом анализе устойчивости стандартной модели при энергиях порядка масштаба электрослабого нарушения симметрии (в отличие от добазочных неабедевых Факторов, которые могут проявляться только при много больших энергиях). Кроме того известно, что на одной группа может быть реализовано несколько физических моделей, отличающихся способом вложения в группу физических операторов или, что эквивалентно, распределением поколения фермионов по представлениям группы. Поэтому представляется важным установить, в частности, как

з

влияет способ вложения гиперзаряда на вид вершины взаимодействия фермионов с калибровочными бозонами.

В свою очередь, и в раж ах стандартной модели остаются возможности для модификации вершин взаимодействия элементарных частиц. Таким средством является учёт формфакторных структур в вершинах взаимодействия полей. Введение формфакторов мозно рассматривать как феноменологический способ параметризации отклонений измеренных величин от их теоретического значения, а причиной этих отклонений может служить либо сложная внутренняя структура частиц, участвующих в реакции, либо частичный учёт радиационных поправок к изучаемому процессу. Наличие формфакторов монет значительно модифицировать сечения и, в некоторых случаях, дата имитировать присутствие новых частиц (так, аналольный юмэнт может имитировать присутствие стандартного нейтрального бозона в асимметрии вперёд-назад на некотором интервале энергий).

Изучение формфакторов фермионов имеет давнюю историю. Сразу отметим, что большинство измеренных значений формфакторов являются их статическими величинами, т.е. соответствуют формфаяторам при нулевом значении переданного импульса. Сравнение аномального магнитного момента электрона, измеренного в спектроскопических экспериментах, с его значением, вычисленным в высоких порядках теории возмущений, остаётся образцом точности совпадения экспериментальной и теоретической величины, В настоящее время такие расчёты должны учитывать структуру теории вплоть до масштаба энергий нарушения симметрии в электрослабой теории. Измзренив электрического дипольнага момента нейтрона сейчас также достигло высокой степени точности, но его теоретическое вычисление требует теперь учёта сиешвалия кварков в петлевых диаграммах и деталей нарушения симметрии. Следуший формфактор, который следует учитывать б расчётах, - аналольный момент. Суиествукэдие расчёты анапольногс момента формионов в стандартной модели показывают, что о[ является частью злектрослабых (порядка поправок ^

борцовским амплитудам рассеяния фермионсв. Поэтому, следует исследовать, как его можно зафиксировать на эксперименте I какова чувствительность измеряемых величин к наличию такой формфактара. Такое исследование осуществимо для широкоп

спектра реакций, изучаемых на эксперименте: упругого электрон-позитронного рассеяния, рождения пары

фермион-антифермион в е+е~-ашигиляции и неупругого рассеяния поляризованного лептона на адронной мишени.

С запуском в эксплуатацию второй очереди электрон-позитронного ускорителя сеин'а ьер ii парное рождение заряженных массивных Бекторных бозонов станет объектом зксперичЕнального исследования. Эта реакция не только впервые даст возможность количественно исследовать трёхбозонную вершину Снеотъеилемое свойство неабелввой калибровочной теории), но и уточнить её вид. В обком случае требования релятивистской и калибровочной инвариантности зтой вершины допускает присутствие нескольких дополнительных формфакторных выражений. Таким образом, следует учитывать влияние модификации трйхбозонной вершины на сечения реакции и оценить

чувствительность сечений к наиболее вероятным формфакторам (как 1С дополнительным, тан и к модификации узе известных злектрослабых членов вершины). Свидетельством интереса ¡с этой проблеме слуетт появление независимых и практически одновременных работ разных авторов по данной тематике.

Энергия ьер ii достаточно велика, ■ чтобы ожидать обнарукение не только модификаций вершины взаимодействия трёх векторных бозонов, но и прямых проявлений "физики за стандартной моделью", т.е. новик фермионов и векторных бозонов. Наиболее реалистичном представляется обнаружение дополнительного нейтрального бозона, а, значит, необходимо всесторонне исследовать возможные проявления такого бозона в разных моделях . Важиа такта указать на кинематические области, наиболее интересы!,!Э для наблюдения, и исследовать чувствительность наблюдаемых ■ величин к массам и параметрам новых нейтральных бозонов.

Цель работы:

1. Исследование объединительных теорий фундаментальных взаимодействий для выделения тех их общих черт и предсказаний, которые уже в ближайшее время могут служить предметом экспериментальных исследований.

2. Изучение возможностей экспериментального обнаружения формфакторкой структуры злсктрослайых верюш взаимодействия (в

частности, проявлений анапольного момента фермионов и СР-инвариантных формфакторов трёхбозонной вершины).

3. Изучение чувствительности сечений реакции парного рождения промежуточных заряженных векторных бозонов к присутствию дополнительного нейтрального векторного бозона.

Научная новизна и практическая ценность работы. В диссертации впервые показала эквивалентность .дополнительных нейтральных токов при всех возможных способах вложения оператора гиперзаряда в объединительную группу, являющуюся подгруппой Е6; впервые вычислены ограничения на анапольные моменты фундаментальных фермионов из экспериментальных данных по трём типа« реакций в рамках минимальной модификации стандартной модели; произведена оценка влияния СР-инвариантных формфаяторов трёхбозонной вершины на сечения рождения пары заряженных векторных бозонов; для последнего процесса указана область кинематических параметров, в которой наиболее вероятно обнаружение сигнала, указывающего на присутствие дополнительного найтрального бозона.

Полученные результаты могут быть использованы при развитии и изучении объединительных моделей и дальнейшем анализе их следствий, при теоретическом и экспериментальном исследовании свойств фундаментальных фермионов и калибровочных векторных бозонов, а также при изучении способов экспериментального поиска и обнаружения дополнительных нейтральных бозонов.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Установление эквивалентности вида дополнительных нейтральных токов для всех трёх известных способов вложения гиперзаряда в объединительные модели, основыванные на группе Е6 либо её подгруппах.

2. Шлучение экспериментальных ограничений на численное значение величины аналольных моментов электрона, лептонов (в предположении е-н универсальности анапольного момента) и кварков С линейной комбинации аналольных моментов кварков).

3. Определение чувствительности дифференциального и полного сечений рождения пары заряженных векторных бозонов к СР-инвариантным формакторам вершины взаимодействия трёх векторных бозонов.

4. Указание кинематической области дифференциального

б

сечения реакции парного рождения промежуточных векторных бозонов, наиболее благоприятной для обнаружения присутствия дополнительного нейтрального векторного бозона.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на сессиях ОЙФ АН СССР (Москва, 1986, 1988, 1S90), на международных симпозиумах (Казимеря. Польша. 1990; Варшава, Полька, 1991) и на семинарах 4 ЛФВЭ-ЛТФ в Институте физики АН БССР, а тахже опубликованы в советских и международных научных изданиях.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы, содержащего 111 наименований. Объём диссертации: 129 страниц машинописного текста, вклкная 27 рисунков и 4 таблицы.

Публикации по темз диссертации. Диссертация основана на 9 публикациях: из них сесть статей в советских и зарубежных изданмлх и три препринта Института физики АН БССР.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемых вопросов, формулируются цели и ютиеирубтся постановка конкретных задач исследования.

Первая глава г.освяшена объединительным теориям и начинается с обзора современного состояния объединительных моделей, базирующихся на простых группах Ли. Приводятся необходимые сведения по алгебраическому подходу в теории групп.

Второй параграф отведен объединительным моделям на основе группы бос Ю). Эта группа импет ранг на единицу больший, чем группа стандартной модели, и допускает возможность двух неэквивалентных способов влогенил оператора гиперзаряда, или, что то же самое, разного распределения фермионов поколения по мультиплету. Рассматриваются возможные способы нарушения исходной симметрии до симметрии стандартной модели. Показано, что нейтральные токи соответствующим! преобразованиями могут быть приведены к эквивалентному виду, т.е. целиком определяются структурой группы и требованием воспроизведения стандартной модели после реализации спонтанного нарушения симметрии.

В третьем параграфе первой главы рассмотрены все возможные с точки зрения теории групп последовательности нарушения Hf.

симметрии, приводящие к группе стандартной модели, и выделена цепочка подгрупп, даюсая удовлетворительную объединительную теорию на каждом этапе:

Ee-»S0(10)xU(l)-»SU(6)xU(l)xU(l)-,SU(31cxSU(2ibxU(llaxU(l^xU(lJv/.

Получаемая таким образом расширенная группа стандартной модели G^=sui3)cxsu(2)l_xufi)axuiî);(_40a)v имеет два дополнительных нейтральных бозона. В группы Eg и оператор гиперзаряда может быть вложен тремя способами: (А) гиперзаряд принадлежит SUC51 подгруппе - стандартное вложение, f в) оператор гиперзаряда лежит в so(io) подгруппе - "перевёрнутая" (flipped) su(5) и (С) случай, когда Yv строится из всех трех генераторов абелевых подгрупп - "перевёрнутая" soao). go всех этих случаях соответствующими преобразованиями можно привести нейтральные токи к эквивалентному виду:

£ - i!f fM *УЛ +тЬ> } =

VA.

где Q=ful_.dl_)'r- электрослабый дублет кварков, L2=(Hb.EjT и eL)T- электрослабые дублеты дополнительных

и обычных лептонов, a D - дополнительный кварк с зарядом -1/з.

В четвёртом параграфе исследована возможность электрослабого нарушения расширенной группы стандартной модели полями Хиггса, преобразующимися по тому же представлению, что и семейство фермионов, а именно: тремя дублетами и двумя синглетами по подгруппе sumu с вакуумными величинами:

8

Эти ■ скалярные паля могут обеспечить приобретение масс как электрослабыми бозонами, так и дополнительными нейтральными бозонами. При этом нейтральные бозоны приводятся к собственным массовым состояниям преобразованием:

К

к

к

£

3М °иЬ11 С«Ь12 °нЬ13 сч-3«Ь1Г3»Ъ12-3иЬ13

21

-'г 2

23

а

.V

(3)

где (>

"31 "32 "33 ортогональная матрица, определяемая вакуумными ожидаемыми величинами скалярных полей и константами связи. Если же один из бозонов приобрёл массу на ранних этапах нарушения симметрии образом:

то матрицу ь^ можно параметризовать ■ следующим

<ьи) =

3Р 0

з -с а с

<р с* (? о»

с с в

Ф а *> а 1

(4)

где угол а определяется ранними этапами нарушения симметрии, а угол р характеризует смешивание стандартного (2°) и дополнительного (2') бозонов. В итоге получаем, что взаимодействие нейтральных бозонов с фермионами:

= 1е А^'Ч 1

Е 9» V

и с заряженными бозонами:

(5)

Г6)

не зависит от способа вложения оператора гмперзаряда.

Вторая глава посвяиена формфакторному анализу фермионных реакций. Во втором параграфе, исходя из требований

релятивистской и калибровочной инвариантности, введена наиболее обшая вершина взаимодействия дираковского фермиона на массовой поверхности с нейтральным векторным полем, указаны эквивалентные виды формфакторных структур и дана их интерпретация. Поскольку из четырёх возможных формфакторов вершины взаимодействия:

Г = Qy + per а + и(аг*5 -а а y + do* у q , (7)

- электрического (Q), аномального магнитного (мЬ дипольного электрического (d) и анапольного (»1, только влияние последнего не исследовало со всей необходимой полнотой, то в последующих параграфах проводится анализ доступных экспериментальных данных с целью получения ограничений сверху на величину безразмерного параметра at, связанного с размерным аналольным моментом *: сз/еп/г"]а(= о«г/М*]а(, где в- константа Ферми, постоянная тонкой структуры, а масса нейтрального бозона стандартной •электрослабой теории.

В третьем параграфе рассмотрена реакция упругого электрон-позитронного рассеяния; дифференциальное сечение приведено к виду, удобному для анализа, и из сравнения с ошибками эксперимента получена оценка для верхней границы безразмерного анапольного момента электрона &е: ае<500.

В четвёртом параграфе рассчитаны сечения для реакции электрон-позитронной - аннигиляции в пару фермион-энти$ермион с учётом анапольного момента:

(8)

где & - угол между импульсами а" и а функции г и имеют вид:

Г =Г1+а2и2)г+ 2Г)7+5х)2Ее^+ П+*>')г|*, !*. Г8)

Сравнение полученных формул с имеющимися экспериментальными данннми позволяет улучшить ограничение на анапольный момент лептонов С в предположении его лептонной универсальности): 'ае=гу250 .

В пятом параграфе для реакции неупругого рассеяния поляризованного лептона на неполяризованной нуклонной мишени »1.x рассмотрены все 12 комбинаторно-возможных поляризационных асимметрий, которьв, как оказывается, сводятся к трём независимы типам:

ёз -«•"

здесь - спиральность лептона, е(у)=[1-(1-у)2]/[1+(1-у)2], и т.д., где Пх)- функция распределения кварка сорта 1 по продольному импульсу, а р^, уч и определяются константами связи и кинематическими переменными. По двум первым типам асимметрий уже имеются экспериментальные данные, а третий ■ тип, возможно, даже не обсуждался в литературе. Формулы сильно упрощается при рассеянии на изаскалярной мишени (т.е. мишени с нулевым изотопическим спиной) в модели валентных кварков: в асимметриях пропадает зависимость от функций распределения кварков по продольному импульсу.

В шестом параграфе проводится сравнение экспериментальных значений асимметрий с теоретическими. Это . сравнение даёт ограничения на величины анапольных моментов кварков 4ац+аа<350. Б предположении нулевых кварковых анапольных моментов, ограничение на аналольный момент электрона составит ае< 40. Из сравнения результатов четвёртого и шестого параграфов делается вывод, что учёт поляризации ■ в лептонных реакциях позволит значительно улучшить ограничения на аналольный момент, так как при этом в Функциях:

Г |и + а2*г)2+ 2(\»+вк)ГНв*4+ (1+г)г12|х11г]+ Г11)

+ Vх*

|гзк(1 + згх2)+ 2(У+5Х)( 1 + пзх)ПвХ1+2ъ( \+г)г ) !

1+Х.Х

Г =■

а~ 4

— ^4з2*2+ 2(1+г)з»>гЕе5т1+ 4ча|*5|2 J

1 \ г 2 1 г гЛ

+ -~-|2зж(1+9 к }+ 2(Щ-ах)(1+г)зк)Иэл:1+2т)(.1+г) I.

появляются линейные по аналольному моменту члены.

Третья глава посвящена формфакторному анализу реакции рождения пары промежуточных • векторных бозонов (актуальность этой задачи связка с планируемым вводом в эксплуатацию второй очереди электрон-позитронного ускорителя ьер). При энергиях выше 200 ГэВ реакция рождения пары имеет величину сечения большую, чем реакция рождения пары фермионов, что делает её главным источником информации в процессе е+е~ аннигиляции. В силу калибровочного сокращения растущих с энергией вкладов в сечение от разных каналов этой реакции любое отклонение от вида трёхбозонной вершины, заданной стандартной моделью, вызывает большое изменение в сечении.

Во втором параграфа, исходя из требований релятивистской и калибровочной инвариантности, получен наиболее общий вид вершины взаимодействия трёх векторных бозонов, два из которых -заряженные бозоны - находятся на массовой оболочке:

+ -®ГУрЖ а)<е*ч)+ (12)

мг

м

О»

м

Указаны эквивалентные виды фзркфакторов, их минимальное число, а также выяснены их свойства относительно дискретных симметрия.

В третьем параграфе найдены дифференциальное и полное сечения реакции е+е~—>*г+и~ с учётом всех формфакторов и в удобном для анализа виде. Указано таив, как изманяклся формулы при перехода от аннигиляции лепгон-антилептонной пары к аннигиляции кварк-антикварковой пары.

В четвертом параграфе -проанализировано влияние формфакторов трёхбозонной вершины на сечения данной реакции; приведены графики, характеризующие чувствительность сечений к трём ср-инвариантным формфакторам.

Четвёртая глаза содержит анализ влияния дополнительного нейтрального бозона на реакцию электрон-позитронной аннигиляции в пару промежуточных векторных бозонов.

Во втором параграфе находится ширина распада .дополнительного нейтрального бозона как в пару фермиопов, так и в пару промежуточных векторных бозонов:

МкГок>^), (13)

а

ао

Получена численная оценка полной ширины распада 1г бозона.

В третьем параграфа рассчитаны ди<йеренциальное и полное сечения рассматриваемого процесса для случая продольно поляризованных начальных электронного и позитронного пучков, а также с учётом обмена дополнительным нейтральным бозоном. Сечение вылета V)"-бозона в телесный угол ал в системе центра масс имеет вид: П4>

Гей' е|а+х)Г1-зс)[г№+с(в)»л]+(1-хх:)А(а)?вв+а-^в<а»км|,

|( 1+Х) (1-Х) Гаь1.+С( а)ав1.] + ( 1-ХХ) А( з)азз+СХ-Х)1( а)353|.

2з з * ■ ■*

г 1/2

где О-11-4М /а) - скорость заряженного бозона, функции и - зависят от кинематических переменных, а функции с, л и В - определяются константами связи.

В четвёртом параграфе проведена численная оценка влияния дополнительного нейтрального бозона на сечения и определена величина, характеризующая чувствительность сечений к любому отклонению от стандартной модели:

<5=У!7Г —^ , (15)

Показано, что наиболее вероятно обнаружение присутствия нового векторного бозона по дифференциальному сечению реакции при вылете и бозонов в углы", близкие к направлению начальных фермионных пучков.

В заключении еше раз перечислены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. ГЬказано, что структура дополнительных нейтральных токов в объединительных моделях, основанных на группе Е6 либо её подгруппах, не зависит от способа вложения оператора гиперзаряда, а,, значит, и способа распределения семейства фермионов по мультиплету.

2. Получены ограничения сверху на величины анапольных моментов фундаментальных фермионов (электрона, лептонов и кварков) из экспериментальных данных по реакциям е+е~—>е в",

е+ЕГ->+|+лГ И

3. Получены все возможные асимметрии в рассеянии продольно поляризованных лептонов на адронной мишени.

4. Проанализирована чувствительность реакции е+е"—»«+>Г к СР-инвариантным формфакторан вериины взаимодействия трёх векторных бозонов.

5. Предсказывается, что наибольшей чувствительностью к наличию дополнительного нейтрального бозона обладает дифференциальное селение реакции е4е~—>и+\Г при вылете и бозона в углы, достаточно близкие к оси начальных фермионных пучков.

На основании зтих результатов можно сформулировать следующие выводы:

- Различие способов вложения оператора гиперзаряда несущественно для вида дополнительных нейтральных токов в наиболее популярных объединительных теориях, основанных на простых группах Ли.

- Анапольные моменты фундаментальных фермионов слишком малы, чтобы быть обнаруженными в неполяризационных измерениях по рассеянию, но могут бьггь обнаружены при использовании поляризованных начальных пучков, либо при реконструкции поляризации конечных частиц по угловым распределениям продуктов распада.

- В реакции парного рождения V бозонов наличие формфакторов трёхбозакной вериины можно будет обнаружить лишь вблизи порога, что будет свидетельствовать о составной природе промежуточных векторных бозонов, либо об их большом самодействии.- При больших энергиях унитарный предел очень сильно ограничивает возможности

проявления формфэкторной структуры вершины взаимодействия.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Gllevsky V.V. Universality of additional neutral currents// Fhys. Letters B, 1990, vol.249. No.2, p. 243-248.

'2. Гилевский B.B. Объединительные модели и реакция е+е~—>w+vr// Препринт W АН БССР № 625, Минск 1991, 54 стр..

3. Гилевский В.В., Сацункевич И.С. Современные экспериментальные ограничения на анапольный момент лептонов// ВесШ АН БССР, сер. ф!з.-мат. навук, 1986, № 2, стр. 56-60.

4. Гилевский В.Б. Об асимметриях при неупругом рассеянии поляризованных лептонов на нуклонной мишени// Вопросы атомной науки и техники, сер. общ. и яд. физики, 1088 , вып. 1 С34), стр. 18-20.

5. Гилевский В.В., Сацункевич И.С. Экспериментальные ограничения на анагальные моменты фундаментальных фермионов// Препринт ИФ АН БССР № 395, Минск 1985 (16 стр.).

6. Гилевский В.В., Сацункевич И.С. Экспериментальные ограничения на анапольный момент фермионов из реакции неупругого рассеяния лептонов на нуклонных мишенях// Весц1 АН БССР, сер, ф!з.-мат. навук, 1986, №5, стр. 90-94.

7. Гилевский В.В., Сацункевич И.С. Некоторые оценки влияния СР-неинвариантных формфакторов промежуточного векторного бозона в реакции электрон-позитронной аннигиляции// Препринт ИФ АН БССР № 473, Минск 1987 (20 стр.).

8. Gilev3ky V.V.. Panltov А.Л.. Satsunkevich I.S. Z' boson in е+е —>W+W , in Proc. of Kazimarz Conference (Poland. June 1990), World Scientific 1991.

9. Гилевский B.B., Сацункевич И.С. Дополнительный нейтральный бозон в реакции в+в~—»w+w"7/ В сб.: Ковариантные методы в теоретической физике. Физика элементарных частиц и теория относительности. Минск, ИФ АН БССР, 1991, с.Бб-бЗ.