Численное моделирование аварийных процессов в оборудовании водоохлаждаемых энергоустановок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ргя од

1 7 ".'Л ГГГ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ (ВНИИАМ)

УДК 621.039.58

На правах рукописи

КРЮКОВ Сергей Анатольевич

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АВАРИЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В ОБОРУДОВАНИИ ВОДООХЛАЖДАЕМЫХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК

Специальность 01.04.14 — Теплофизика и молекулярная физика.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1993

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском и проектно-конструкторском институте атомного энергетического машиностроения (ВНИИАМ).

Научный руководитель: доктор технических наук

Полянин Л. Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Хлесткин Д. А. кандидат технических иаук Радкевич В. Е.

Ведущее предприятие: Всесоюзный государственный научно-

исследовательский, проектно-конст-рукторский и изыскательский институт «Атомэнергопроект»

Защита состоится . 2. * ИН?НЯ 1993 г. в аудитории 416

п -/О час на заседании специализированного Совета Д145.02.01 Всероссийского научно-исследовательского и проектно-конструк-торского института атомного энергетического машиностроения (ВНИИАМ) по адресу: 125171, Москва, ул. Космонавта Волкова, 6а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИАМ.

Отзывы на диссертацию в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 125171, Москва, ул. Космонавта Волкова, 6а, Ученому секретарю специализированного Совета ВНИИАМ 'Назарову О. И.

Ученый секретарь специализированного Совета к. т. н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Проблема обеспечения безопасности Ь энергетике приобретает в последнее время Fee большую значимость, что обусловлено прежде всего ростом единичных мощностей энергетического оборудования, а значит а расширением воздействия на окружавшую среду в случае возможных аварий. Особенно актуальна данная проблема для ядерной энергетики. Несмотря на то, что ядерная энергетика характеризуется одним из наименьших совокупных рисков по сравнении с электроенергетикоЯ на других видах топлива, общественность в наибольшей мере испытывает обеспокоенность именно авариями на атомных станциях. Затраты, связанные с повышением безопасности ат'-чных станций, ухе сейчас в ряде стран приближают стоимость электроэнергии от АЭС к стоимости электроэнергии от станций, работающих на ископаемом топливе. Практически невозможно или нецелесообразно экспериментально воспроизвести полный спектр аварийных ситуаций для всех элементов энергетического оборудования. Поэтому зачастую единственно возможным средством анализа нестационарных теплогидравлических процессов, характеризующих аварийные режимы, является расчетный анализ, основанный на численном моделировании аварийных процессов в энергетическом оборудовании.

Цель работы. Основной целью работы являлась разработка методик численного моделирования аварийных процессов в элементах энергетического оборудования и исследование с их помощью, в частности, различных стадий аварий водоохлаждаемых реакторных . установок интегральной компоновка . В работе были поставлены следующе задачи :

разработка полностью неявной разностной схемы решения основных уравнений двухфазного потока для моделирования динамики переходных и аварийных процессов в разветвленных теплогидравлических контурах;

реализация предложенной разностной схемы в вычислительной программе и апробация на примере контура естественной циркуляции при его разгерметизации в сравнении с другими методами;

использование разработанной программы Сна основе неявной разностной схемы решения основн- х уравнения двухфазного потока) для выполнения расчетного анализа начальной стадия аварийных режимов в водоохлаждаемых реакторах интегральной компоновки;

разработка математической модели в вычислительной программы для

выполнения многовариантных расчетов длительной стадии расхолаживания при потере теплоносителя в водоохлаждаемых реакторах интегральной компоновки и расчетный анализ некоторых режимов;

получение аналогической зависимости для оценки времени сохранения активной зоны под заливом при выпаривании теплоносителя через предохранительные клапаны;

Научная новизна. Разработана математическая мэдель и программа для анализа аварийных и переходных процессов в разветвленных теплогидравлических контурах с параллельными ветвями на основе гомогенной равновесной модели двухфазного потока. Конфигурация расчетной схемы контура легко меняется путем соответствующих изменений в исходных данных. Благодаря использованию полностью неявной разностной схемы решения уравнений сохранения и состояния и их линеаризации относительно расхода, плотности, давления и энтальпии метод особенно эффективен (высокая скорость сходимости итераций и производительность) при малых значениях давления, а также для медленно изменяющихся процессов.

Разработана "этодика и быстродействующая программа для выполнения многовариантных расчетов длительной стадии расхолаживания при потере теплоносителя в водоохлаждаемых реакторах. Многовариантные расчеты достаточно длительных процессов Снесколько часов или суток) выполняются с быстродействие», примерно в '50-100 раз превышающим реальный масштаб времени.

На основе комплекса программ выполнен анализ, определяющих аварийных режимом С включая запроектные аварии ) реакторных установок атомных станций теплоснабжения корпусного типа.

Практическая ценность. Разработанный комплекс программ использовался во ВНИИАМ при эскизном проектировании атомных станций теплоснабжения с блоками мощностью 100 и 200 МВт, которое осуществлялось временными советско-чехословацкими и советско-болгарскими коллективами по реализации задания 3.2.1.4 проблемы 3.2.1 КП НТП СЭВ.

Математическая модель для моделирования динамики переходных и аварийных процессов в разветвленных теплогидравлических контурах может быть использована для анализа теплогидравлических параметров в элементах энергетического оборудования.

Апробация работы. Материалы работы докладывались на

межотраслевом семинаре по динамике "Безопасность и устойчивость ЯЭУ"Сг.Горький, 5-9 июня 1989г), на семинаре по динамике "Экспериментальные исследования и математическое моделирование

нестационарных процессов в ЯЗУ, связанных с гидроударами, тепловыми взрывами и другими тяжелыми авариями" Сг.Одесса, 25-29 сентября 1999г), на международном семинаре "Теплофизика-90. Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР" Сг.Обнинск, 2S-28 сентября 1990г), на семинаре по динамике "Безопасность ядерно-энергетических установок:. природные техногенные и диверсионные воздействия" Сг.Киев, 8-12 октября 1990г.), на семинаре ; ) динамике "Динамика тепломеханического оборудования ЯЭУ" Сг. Одесса, 18-21 сентября 1992г).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 3 статьях в 18 научно-технических отчетах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов и списка литературы из 41 наименований. Содержание работы изложено на 118 страницах, включает 85 страниц машинописного текста, 3 таблицы и 30 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе представлен анализ аварийных процессов в общей проблеме безопасности энергетических установок С главным образом ядерных). Показана определяющая роль теплогидравлических процессов в обеспечении безопасной работы ядерного реактора, не имеющая, аналогов в других крупных технических устройствах.

Изложен подход к классификации аварий ядерных энергетических установок, принятый у нас в стране и зарубехоы, отражены основные требования нормативно-технических документов по данной проблеме.

Дана характеристика основных методов ' исследования аварийных процессов в ядерных реакторах. Представлен краткий обзор математических моделей н вычислительных программ для анализа аварийных режимов водоохлаждаешх энергетических установок. Рассмотрена классификация моделей описания балансных уравнений двухфазного потока и характеристика рассмотренных вычислительных программ в соответствии с этой классификацией.

Показано, что з современной мировой практике используется достаточно широкий спектр математических моделей и программ с различной степенью детализаций описания физического процесса при расчете аварийных режимов в водоохлаждаемых ядерных энергетических установках. Степень детализации и выбор основных допущений при

разработке таких математических моделей зависит, главным образом, от целей поставленной задачи.

Во второй главе представлена полностью неявная разностная схема решения основных урав )ний двухфазного потока для моделирования динамики переходных и аварийных 'процессов в разветвленных теплогидравлических контурах.

Как показано в главе 1, наряду с машинными кодами нового поколения анализа нестационарных теплогидравлических процессов с использованием негомогенных неравновесных моделей двухфазного потока основными "рабочими" программами остаются программы с высокой степенью консерватизма типа ИЕ1,АР-4/М00-6 . Программы данного класса базируются на использовании гомогенной равновесной модели двухфазного потока С возможен учет скольжения фаз), что обуславливает достаточный консерватизм в результатах анализа, относительную простоту их применения,сравнительно небольшие затраты времени на подготовку исходных данных, счет и анализ результатов расчетов.

Представляется целесообразным использование модели гомогенного равновесного потока для расчета переходных и аварийных процессов разветвленнных теплогидравлических контуров энергоустановки с большим количеством теплогидравлических связей. Математическая модель и программа должны обладать, с одной стороны, универсальностью описания различных теплогидравлических схем, с другой - достаточным быстродействием при выполнениям многовариантных расчетов или расчетов длительно протекающих процессов.

Предлагаемый метод благодаря использованию полностью неявной разностной схемы решения уравнений сохранения и состояния, отвечает перечисленным выше требованиям. Кроме того,рассматриваемый метод особенно эффективен при малых значениях давления, когда потери по длине канала становятся сравнимы с самим давлением, и нелинейности, связанные с изменением свойств теплоносителя,проявляются в большей степени . В этом случае для улучшения сходимости итераций целесообразно линеаризовать уравнения не только относительно расхода Скак это сделано для частично неявных схем), но и давления, плотности и энтальпии, что реализовано в представленной схеме.

Процессы тепломассопереноса в контуре описываются балансными уравнениям 'сохранения' . Для описания процессов изменения параметров теплоносителя в элементарном объеме применялся. метод контрольных объемов. После приближенного интегрирования и ряда

допущений получаем систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

vi57i=?°iJ : .

Vi Р - pij hij + <>i. ' С2)

0,5(1^+1^) ^ = Pi-Pj - 0,5Gjj j | С Cijrpjff ♦

♦?JA /Pjfj )- GfjC 1/pjfJ -1/Piff )♦ gCHjjPj+Hj|Pj)+ ÄP«j . (3)

Здесь p^.U плотность, удельная внутренняя энергия и

давление в i -ом объеме,соответственномощность источников или стоков тепловыделений,подводимых к объему Vj/Gjj -расход теплоносителя между i-ым объемом и смежным с ним контрольным объемом jihjj -энтальпия теплоносителя вытекающего из объема i ■ в объем J Chy^ при G^ >0),или втекающего в.объем i из объема J ChAj=hj при , Gy < Оj : 1 jl fj-длина и проходное сечение i- ого объема;?ij,Hij c?ji,Hji) -коэффициент гидравлического сопротивления и нивелирная высота на участке между центром 1CJ) -ого объема и стыком со смежным 1CJ) -ым объемом; ДР^ -напор насоса на стыке двух смежных элементов.

Уравнения неразрывности и сохранения энергия записаны для каждого контрольного объема, а уравнение движения - для каждого стыка двух смежных элементов. Уравнение (2) записано в предположении пренебрежения членами, учитывающими кинетическую энергию и. энергию положения по сравнению с внутренней энергией в контрольном объеме. Уравнения сохранения дополняются уравнением состояния в виде:

dp. = f —1 1 dh, + Г —1 ] dPi . С 4)

1 1 öhj JP 1 1 6РА J h 1

Уравнения С1-4) справедливы как для однофазного так и для двухфазного гомогенного потока теплоносителя.

Послб линеаризации путем рг сложения в ряд Тейлора системы уравнений, записанных в конечно-разностной форме Спо схеме с "весами" ), ее можно представить в виде системы линейных алгебраических уравнений. При этом линеаризация системы осуществлялась относительно расхода, давления, плотности и

энтальпии. После преобразований имеем:

п+1 п+1 п п

р± -с^Дт/У^б^ = Р1 +С1-огЭСАт/У1Э^ ;

„.п+1 п+1 ^п+1 п+1 .п+1 п+1 Л1+1 п+1

■КА Р1 +рА Ь1 -«тСДт/Урр^ Ь^ - оСДт/У^ Кц =

^п+кп+1 п п .П+1.П+1 п п _ п

=К1 * ^ РА +СДт/У1) С-а £ +С1-огЭу б^Ьц +01]-Р1 ;

п+1 .п+1 .п+1 2 .п+1 2 ^п+1 2 . п+1

-а[0,5Й^ ф -С ) С рА +Н^д ] Р1 -

п+1 п+1 п+1 2 Л1+1 2 ^п+1 2 п+1

-сг[ 0,58^ |8^| р} гр +( 8^ ) с pj гр +Нл9 3 Pj +

.п+1 ^п+1 2 .п+1 , „п+1 2 + [0,5(1^+1^)^ +0- С ^ +

Л1+1 „п+1 2 „п+1 „п+1 2 п+1 п+1 п+1 п

. 2Й^ / pJ ^ у р1.Т1 -РА +Pj =0,5С11+1^61^Дт+

пппп п2 п2 пп

2 п 2 п 2 н

■ рп+1_с а[ -1 АМ -ЧУ-1

1 1 аь^р 1 бъ^р 1 1 ЗР^Ь 1 ар/к1 1

_ , арпп+1 , др^п п , дрпп+1 , 5рпп п -[ от Г —+С1-<7)[ -1] ]Ь4 -[а[ —111 + С1 -а) Г — 1 ]Р,.

1 1 ЙЪ^Р . Й1/Р 1 1 яуь яуь 1

Волнистая черта указывает,что величина взята с предыдущей итерации Сп+1) -го временного слой. В общем виде:

■♦п+1 *п + 1 г п+1 п+1 п+1 п+1ч

А уп+1 = С , где Уп+1 =[рх Р ]- вектор столбец

основных переменных;А - квадратная матрица порядка И=ЗМ+К;М - число контрольных о бъемов;К ■- число связей между контрольными объемами;

ч

С - вектор столбец правых частей

Коэффициент интерполяции - "сг " позволяет в широких пределах

менять разностную схему . При ог=0 разностная схема имеет явный тип, при сг=1 мы имеем неявную одношаговую схему Адаыса, при сг=0,5 получаем неявную симметричную одношаговую схему второго поядха аппроксимации. Полученная система линейных алгебраических уравнений разрешается любым стандартным методом.

В основу организации вычислительного процесса стационарного режима было положено решение линеаризованной системы уравнений (1),(2),(3) при равенстве нулю произвогшх по времени. Уравнение состояния при этом разрешалось в виде р=Г(Р.Н).

На основе вышеприведенной математической модели былг написана программа для ЭВМ расчета аварийных и переходных процессов в разветвленных теплогидравлических контурах. Программа имеет гибкую расчетную схему, позволяющую моделировать разветвленный твплогидравлическ..й контур. Максимальное количество расчетных объемов ограничивается в основном ресурсами ЭВМ, а также методом решения системы линейных алгебраических уравнений. Так при использовании стандартной программы решения системы линейных уравнений, основанной на гауссовом исключении - число расчетных объемов может достигать 100-150 С в зависимости от количества трасс) для ЭВМ типа РС/АТ/386 с 387 сопроцессором и объемом оперативной памяти охоло 8 Мбт. На практике используется ,как правило, 20-30 расчетных объемов,что позволяет моделировать расчетную схему на ЭВМ типа РС/АТ/288 с объемом "рабочей" оперативной памяти около 0,5 Мбт. Применение итерационных методов (типа Таусса-Зейделя") для решения полученной системы линейных алгебраических уравнений может существенно увеличить максимально допустимое число расчетных объемов. Программа написана для моделирования контуров с рабочей средой в виде воды, пароводяной смеси, перегретого пара при параметрах 0,1-22 МПа; однако, легко может быть модифицирована под другой тип теплоносителя, путем замены- таблиц термодинамических свойств , используемых в уравении состояния.

В качестве примера рассмотрен "жесткий" контур естественной циркуляции (без компенсатора давления), состоящий из 11 расчетных элементов Сем.рис.1). Подъемную ветвь моделируют объемы с первого по седьмой, две опускные ветви - соответственно, восьмой, девятый объемы и десятый, одиннадцатый. Объемы - второй и третий имеют внешние источника тепла, восьмой и десятый - стоки. В качестве начальных режимных параметров задается давление в первом объеме СР|=2МПа) и температура СЦ=140°С), а также данность источника и стока тепловыделений равная 400 МВт. В стационарном режиме в седьмом

объеме находится пароводяная смесь с небольшим паросодержанием, в остальных объемах недогретая вода.

На рис.2,3 представлены результаты расчета процесса истечения в атмосферное пространство из одиннадцатого объема.Расчет проведен для коэффициента интерполяции сг=1 при-шаге интегрирования Дт=10~^с к Лт=10 с. Для сравнения приведены результаты расчета выполненного с помощью стандартной программы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Фельдберга четвертого-пятого порядка аппроксимации с автоматическим выбором шага.В данном случае неявная схема даже с постоянным шагом Дт=10~^с является устойчивой для данного процесса, достаточно хорошо согласуясь с методом Рунге-Кутта-Фельдберга, где устойчивость решения обеспечивается уменьшением шага интегрирования. Значительное преимущество неявная схема дает для процессов со сравнительно медленным изменением параметров. На рис. 4,5 показаны результаты расчета того же режима с уменьшенным на два порядка сечением разгерметизации. Расчет выполнен по полностью неявной схеме с шагом интегрирования Ат=0,1с. Метод Рунге -Кутта Фельдберга не позволяет увеличивать шаг интегрирования для данного режима более 5x10"^ -5х10"3с.

В третьей главе дайа краткая характеристика отличительных особенностей, обеспечивающих повышенную безопасность реакторов атомных станций теплоснабжения.

Реакторные установки интегральной компоновки, к которым, в частности, относится разработанный отечественный pe¿KTOp АСТ-500 для атомных станций теплоснабжения, характеризуются качественно более высоким уровнем безопасности по сравнению с существующими типами реакторов, что обусловлено их физико-техническими характеристиками и принятыми техническими решениями.

Во ВНИИАМ в рамках временных советско-чехословацкого и советско-болгарского коллективов были выполнены эскизные проекты атомных станций теплоснабжения с блоками мощностью 100 и 200 МВт. Выполненные разработки можно рассматривать как возможные варианты использования реакторных установок интегральной компоновки типа АСТ-500 в качестве прототипа.

К числу наиболее общих особенностей реакторных установок интегральной компоновки -.типа АСТ-500 относятся: низкие параметры теплоносителя и низкая энергонапряженность активной зоны; естественная циркуляция теплоносителя первого контура; размещение теплообменников первЬго-втсрого контуров внутри реактора; наличие

этрицательной обратной связи за счет отрицательных значений температурного, мощностного и парового коэффициентов реактивности; размещение реактора внутри страховочного корпуса; трехконтурная зхема передачи тепла от активной зоны к потребителю.

Основными отличительными особенностями расмотренных во ВНИИАМ вариантов реакторных установок атомных станций теплоснабжения является: размещение реактора внутри стаховочного корпуса с малым зазором между корпусами; наличие системы защиты^ от превышения давления по первому и второму контурам на вынесенном компенсаторе давления; оснащение установки системой аварийного расхолаживания, основанной на пассивных принципах работы, а также дополнительно активной системой аварийного расхолаживания.

Дана краткая характеристика программных средств и методик, используемых для расчета начального этапа аварий, рассмотренных во ВНИИАМ вариантов реакторных установок ACT.

Начальный этап аварий реакторных установок ACT характеризуется сравнительно быстрым изменением параметров по сравнению с последующей стадией Схотя реакторам ACT с естественной циркуляцией теплоносителя свойственна значительная инерционность теплофизических процессов). В связи с этим, для анализа аварийных ситуаций, не связанных с разгерметизацией первого контура, использовалась достаточно подробная модель первого контура, разработанная на базе программы ДИНАМИКА, применяемой для расчетного обоснования безопасности ВВЭР.

Начальный этап аварий с потерей теплоносителя первого контура (включая "большие" и "средние" течи ) анализировался с использованием разработанной автором многоэлементной расчетной модели, математическое описание основных уравнений программы представлено в предыдущей главе.Уравнения сохранения были дополнены зависимостями для критических расходов, уравнениями для определения потока от металлоконструкций, уравнениями нейтронной кинетики, записанными в точечном приближении. Коэффициенты реактивности рассчитывались во всем диапазоне изменения режимных параметров с достаточо малыми интервалами между узловыми точками по программе БИПР-7 и задавались в виде таблиц как функции параметров теплоносителя и горючего.

Для описания теплофизических процессов в герметичном объеме между корпусами использовалась следующая математическая модель. Предполагалось, что парогазовая смесь в объеме между корпусами после разгерметизации корпуса реактора будет находится в

термодинамическом равновесии. Тогда уравнения сохранения будут иметь вид :

бт .

ст - ет

^ - - ел - 0(

ск

где Мск,иск - соответственно, масса и полная внутренняя энергия теплоносителя в страховочном корпусе; " поток энергии

теплоносителя из реактора в страховочный корпус; - поток

энергии теплоносителя из страховочного корпуса под защитную оболочку; 0СК - теплоотвод из страховочного корпуса. Давление пароводяной смеси в страховочном корпусе определялось итерационным методом по линейному интерполяционному уравнению:

Ы к-1 к .к к к-1 .к-1 к „к к-1 .к-1 Р =[Р СХ - X ) - Р СХ -X )]/СХ - X - X +Х ),

к к # к , ,к »к .к к „к „к «к где X = СЬ - Ь )/СЬ - Ь ); X =Су - V )/Су - V );

к - номер итерации.

Давление газа в страховочном корпусе запишем в виде: Рг = р£Т3/г£рок , где Рц.Тд - начальное давление и температура газа в страховочном корпусе; Т5 - температура насыщения; рск-обьемное паросодержание в страховочном корпусе. Давление в страховочном корпусе будет иметь вид: РСК=Р+РГ.

Характерной особенностью запроектных аварий с несрабатыванием аварийной защиты является то, что снижение нейтронной мощности реактора происходит только за счет отрицательных обратных связей, обусловленных действием эффектов реактивности. Поэтому при расчете таких аварий особую важность приобретает вопрос о точности определения нейтронной мощности. Для анализа аварий с несрабатыванием аварийной защиты без разгерметизации первого контура использовался программный комплекс РАДУГА Сразработанный в АЭП ) с моделг, активной зоны, представленной пространственной двухгрупповой нейтронной кинетикой. Так как уравнения гидродинамики в программном комплексе РАДУГА записаны в предположении несжимаемости теплоносителя Стакже как и в программе ДИНАМИКА), указанный комплекс не позволяет производить расчеты режимов "средних" V "больших" течей. Б дополнение к использованным

программам для анализа аварий с максимальным сечением разгерметизации Сотрыв днища основного корпуса реактора ) использовался код RELAP-4/M0D6.

Приведены результаты расчетного анализа начального этапа аварий рассмотренной реакторной установки мощностью 200 МВт.

Для уменьшения перечня анализируемых аварийных режимов были рассмотрены наиболее тяжелые ситуации из следующих классов аварий: 13аварии, связанные с ухудшением теплоотвода; 2)реактивностные аварии; 3)аварии с потерей теплоносителя первого контура.

Аварийные режимы моделировались в предположении того, что одновременно с исходным событием происходит полное обесточивание станции; не учитывалось оперативное вмешательство персонала и функционирование активных систем безопасности. Реакторные установки ACT данного типа характеризуются очень мягким протеканием проектных аварийных режимов, что обусловлено их внутренними свойствами самозащищенности. Внутренние свойства самозащищенности реакторной установки в наибольшей степени проявляются в' запроектных авариях, перечень которых согласно требованиям к размещению атомных станций определялся путем наложения на проектные исходные события дополнительных отказов в системах безопасности или ошибок персонала сверх принципа единичного отказа. Кроме того, в число запроектных аварий были включены аварийные ситуации с маловероятным исходным событием .

На рис.6-12 приведены результаты расчета начального этапа некоторых аварийных режимов из перечисленных выше классов аварий, причем основное внимание было уделено запроектным авариям, как наиболее показательным для данного типа установок .

' Представлена математическая модель для выполнения ыноговариантных расчетов длительной стадии расхолаживания с потерей теплоносителя первого контура.

Одной из отличительных особенностей рассмотренных установок является отсутствие трубопроводов большого диаметра по первому контуру, а также наличие страховочного корпуса, что существенно снижает Скак было показано выше) последствия больших аварий с потерей теплоносителя. Поэтому при анализе аварийных ситуаций с разгерметизацией первого контура основной интерес представляют режимы "малых" течей. Этот тип аварий, ввиду малых сечений разгерметизации, характеризуется большой длительностью процесса истечения теплоносителя. Снесколько часов или суток). Существенное влияние на ход протекания таких аварий оказывает функционирование

систем аварийного расхолаживания. Отмеченные выше особенности определяет требования к математической модели и вычислительной программе для расчета аварий с разгерметизацией первого контура реакторных установок ACT на длительной стадии расхолаживания.

Расчетная схема установки, используемая в разработанной автором вычислительной программе приведена на рис.13. Теплообменники аварийного расхолаживания, представленные в расчетной схеме, могут быть двух типов в зависимости от охлаждавшей среды (кипящяя техническая вода или воздух). В рассматриваемых режимах по первому, промежуточному контурам и контуру охлаждающей среды осуществляется, как правило, режим естественной циркуляции, что и реализовано в математической модели . Программа предназначена для проведения расчетов аварийных режимов с момента закипания теплоносителя во всем объеме реактора при мощности, сответствутей уровню остаточных тепловыделений.

При определении давления и интегральных параметров теплоносителя Смасса,внутренняя энергия и т.д.) первый контур рассматривался как один фиксированный объем. Для системы пар-вода законы сохранения кассы и энергии записывались в виде:

dM dU

_ = -GT ; -GTiT + Qa3 .

где GT - расход теплоносителя через негерметичность; Оц -

мощность тепловыделений в активной зоне и в металлоконструкциях; Qa - мощность отводимая в промконтур. Давление двухфазной смеси в реакторе находилось итерационный методом по линейному интерполяционному уравнению. Для определения действительного уровня теплоносителя в реакторе подъемный участок разбивался на пять фиксированных объемов: нижняя камера, активная зона, индивидуальный тяговый участок, общий 'тяговый участок, верхняя камера. Среднее объемное паросодержание в реакторе вычислялось по формуле:

1 Р И-' «. И-« Т

Здесь , - длина "и среднее паросодержание в 1-й объеме; го -номер объема, в пределах которого расположи действительный уровень теплоносителя Й.

Объешюе парс зодержание в 1-м объеме определялось по зависимости:

где У01, V - приведенные скорости паровой и жидкой фазы для 1-го объема; а - параметр, который рассчитывается по формуле:

• 1/4

(0.63-0.0039Р)Сбг/63) если бр< 200 мм 0.8е-0.0032Р, если с^ > 200 мм

Здесь Р - давление,атм; с1г - гидравлический диаметр,мм. Для условий барботажа ¥01 =0.

Чтобы определить расход пара в 1-м элементе запишем уравнения сохранения массы и энергии отдельно для воды в предположении квазиравновесности процесса :

с1М®

м? . 0?+ 1'- б" б" 1"+ б{ф Й -

1 <3г бт 4 1 I 1 1 1-» 1 1« 1 I р>) ¿г

где Б* - расход конденсата в 1-м элементе.

Решив систему двух дифференциальных уравнений;записанных выше, относительно , после упрощений получим:

в" - -.—--- + + в"

1 • г (1т г

Осевые составлявши« скорости гадкой фазы в книгой и верхней камере принимались равными нута. До тох пор, .пока действительный уровень, рассчитанный для условий барботаяа, выше нижнего среза входного окна встроенного теплообменника. паросодерганяе в 1-м объеме определялось с учетом скорости глдкой фазы.

Уровень технической воды в баке теплообменника аварийного расхолаживания Лор** находился решения следующего

дифференциального уравнения:

*тор _ Огос

йт г ^тор^тор

где 0ТОр- мощность канала расхолаживания, £ТОр- поперечное сечение бака теплообменника расхолаживания.

Так как стадия длительного расхолаживания характеризуется относительно медленным изменением основных теплогидравлических параметров, расход контура естественной циркуляции определялся в квазистационарном приближении.

С =

9 ЕРД

1 а!

»/а

7Г

1 ]

рРСГр

Здесь ш -число участков разбиения контура; индексы - к и н относятся, соответственно, к концу и началу участка; ? - коэффициент гидравлического сопротивления на 1-м участке.

Активная зона разбивалась по высоте на N участков, на каждом из . которых с учетом неравномерности тепловыделений по высоте определялась энтальпия теплоносителя. •

В случае отсутствия кипения в промконтуре расход теплоносителя в нем можно найти, исходя из следующей зависимости:

е др _ I /з

• 6а = С ( Л' )р Р^ТОР^-ЬТОРЛТО Ч 3 ,

где Ьвто, ^р - высоты контура циркуляции, трубчатки встроенного теплообменника и теплообменника аварийного расхолаживания, соответственно; суммарный коэффициент

гидравлического сопротивления промконтура, приведенный к проходному сечению теплообменника аварийного расхолаживания; ра~ средняя плотность теплоносителя в промконтуре.

Мощность остаточных тепловыделений в активной зоне задавалась в виде узловых точек как функция времени или определялась по упрощенной формуле Вигнера - Вей. Учитывая квазистационарный характер процесса расхолаживания, можно записать уравнения для мощности тепловыделений в металлоконструкциях и мощности, отводимой теплообменниками:

V < ср" £

С М^ - масса металла под уровнем воды, 1( - температура насыщения воды в реакторе);

=Лт,-4 /СХ-, + 'Р,-. 3 •

ДЦ температурный перепад между первым контуром и контуром охлаждающей среды, К, -а• -4 > ^, -а• -„ ~ термические сопро явления и поверхности теплообмена С относятся, соответственно, ко встроенному теплообменнику и теплообменнику аварийного расхолаживания ).

Коэффициент теплоотдачи со стороны первого контура определялся из соотношений, созывающего теплоотдачу за счет конденсации пара Саконд) и конвекции Со510"®) или кипения воды Сакип):

а _ дКонд ьконд / НТ0 + С1 _ ^конд / ЬТ0 ) дКонвСкип)

где Кго- высота теплообменника; Кконд- высота конденсационной части встроенного теплообменника.

Высота конденсационной части определялась по положению уровня теплоносителя во встроенном теплообменнике.

В условиях циркуляции теплоносителя коэффициент теплоотдачи определяется, в основном, конвекцией. В случае прекращения циркуляции и кипения теплоносителя во встроенном теплообменнике можно воспользоваться формулой Рассохина.

Для определения коэффициента теплоотдачи в теплообменнике аварийного расхолаживания со стороны технической • воды использовалась формула; предложенная Боришанским.

Критические расходы при истечении ' пароводяной смеси определялись по узловым точкам таблиц, рассчитанных в соответствии с методикой Мудн . Критический расход пара вычислялись по формула Фауске.

При некритическом истечении расход в "течь" определялся из уравнения движения.

Окончательно, в качестве значения расхода через негерметичность выбиралось минимальное из значений, определенных из условий для критического и некритического истечения. При снижении уровня до места расположения нижнего среза негерыэтичности истечение

становиться паровым.

Для решения системы дифференциальных уравнений применялся модифицированный метод Эйлера. Нелинейные уравнения разрешались методом Деккера. Теплофизические свойства теплоносителя определялись по узловым точкам таблиц методом линейной квадратичной интерполяции. Удельные критические расходы пароводяной смеси находились методом двумерной линейной интерполяции по давлению и относительной энтальпии.

Таким образом, принятые в математической модели допущения, а такхе использованные методы решения позволяют проводить многовариантные расчеты достаточно длительных процессов с быстродействием примерно в 50-100 раз превышающем реальный масштаб времени.

Приведены результаты расчетного анализа длительной стадии расхолаживания с потерей теплоносителя первого контура.

Представленная математическая модель применялась для анализа аварийных режимов с разгерметизацией первого контура реакторных установок ACT мощностью 100 МВт Срис.14) с использованием водяной и воздушной Сна рисунке - параметры с индексом "воз") систем расхолаживания, а также мощностью 200 МВт Срис.15) с использованием водяной системы расхолаживания.

Из рис.14 видно, что включение систем расхолаживания способствует увеличению темпа снижения давления в реакторе С Рр.Рр03 ), что, в свою очередь, вызывает уменьшение потерь теплоносителя в "течь". На начальном этапе аварии более эффективно функционирует система расхолаживания с кипением технической воды, что характаризуется более низким темпом падения относительного объема теплоносителя в реакторе с учетом набухания С 7р) для водяной системы расхолаживания,чем для воздушной С У^03). По мере уменьшения средней температуры в реакторе снижается температурный напор между первым контуром и контуром расхолаживания и , соответственно, отводимая системами расхолаживания мощность. Более низкий температурный потенциал со стороны охлаждающей среды в воздушных теплообменниках расхолаживания позволяет стабилизировать уровень теплоносителя в реакторе, снизив давление в нем до атмосферного. Дальнейший этап аварии С с использованием воздушных теплообменников расхолаживания) характеризуется периодическим процессом поступления воздуха в реактор через негерметичность и истечением паровоздушной смеси. Потеря теплоносителя на данном этапе крайне незначительна.

Уменьшенное С по сравнение с предыдущим режимом ) сечение разгерметизации Сем. рис. 15) способствует повышение эффективности работы системы расхолаживания. Более высокая мощность реакторной установки приводит к полному выпариванию технической воды СУтор -относительный объем технической воды ) из бака теплообменника расхолаживания для режима с подключением одной системы.

Проведенный с помощью разработанного комплекса программ анализ аварийных режимов свидетельствует о высоком уровене безопасности реакторных установок ACT. Принятые технические решения обеспечивают надежное охлаждение активной зоны без подключения активных систем безопасности в течение не менее суток.

Дана оценка времени сохранения активной зоны под заливом при выпаривании теплоносителя через предохранительные клапаны.

Для режимов, характеризующихся практически полным прекращением теплоотвода через теплообменники первого контура, когда отвод тепла вырабатываемого активной зоной осуществляется только за счет выброса энергии пара при периодическом срабатывании предохранительных клапанов можно вывести достаточно точную аналитическую зависимость оценки времени сохранения активней зоны под заливом:

[и Л 1 <3 0

C12,5/Q0) [ MQQ -V-НззГ]) .

где Q ,М Г_ - соответственно, мощность, масса и средняя

о о, о

энтальпия теплоносителя в реакторе в номинальном режиме; Маз -масса теплоносителя в активной зоне.

Определенное по полученной зависимости время сохранения активной зоны под заливом теплоносителя для соответствующих режимов, представленных выше составит не менее 24 часов.

ВЫВОДЫ

1. Проведен обзор современного состояния проблемы численного моделирования аварийных режимов работы водоохлаждаемых энергоустановок , главным образом, ядерных энергетических , для которых вопросы безопасности имеют первостепенное значение.

2.Разработана математическая модель расчета аварийных и переходных процессов в разветвленных теплогидравлических контурах. Гибкая расчетная схема модели позволяет использовать ее для анализа теплогидравлических параметров в контурах различной конфигурации.

Использование полностью неявной разностной схемы решения балансных уравнений гомогенного равновесного потока позволило разработать высокоэффективную вычислительную программу. Значительные преимущества предложенная полностью неявная разностная схема, как показано в работе, дает при расчете медленно изменяющихся процессов, а также для низких областей давления, характерных, в частности, для реакторных установок ACT.

3.Представленная математическая модель решения балансных уравнений на основе полностью неявной разностной схемы апробирована на примере контура естественной циркуляции при его разгерметизации в сравнении с другими численными методами.

4. Разработана методика, основанная на квазистационарном приближении, и программа для выполнения многовариантных расчетов длительной стадии расхолаживания при потере теплоносителя в водоохлаждаемых реакторах. Многовариантные расчеты достаточно длительных процессов С несколько часов или суток ) выполняются по этой программе с быстродействием на два порядка превышающим реальный масштаб времени.

5. Представленные программы применялись во ВНИИАМ для расчетного обоснования безопасности реакторных установок ACT мощностью 100 и 200 МВт.

6.Получена аналитическая зависимость для оценки времени сохранения активной зоны под заливом при выпаривании теплоносителя через предохранительные клаланы.

7.На основе разработанного при непосредственном участии автора комплекса программ, а также ряда других вычислительных комплексов было выполнено расчетное обоснование безопасности реакторных установок ACT, эскизное проектирование которых осуществлялось временными советско-чехословацкими " и советско-болгарскими коллективами.

8. Приведены результаты расчетного анализа, выполненного с помощью разработанного комплекса программ, различных стадий основных аварийных режимов водоохлаждаемых реакторов интегральное компоновки.

Основные результаты диссертации изложены в следующих статьях;

1.Крюков С.А.,Кавун O.D. Расчетный анализ запросктныг аварий реакторное установки ACT мощность» 200 МВт. Вопросы атомной науки i техники. Со. Физика ядерных реакторов, 1990, вып.5, с.3-7.

2.Крюков С.А.,Ильина Н.А.,Полянин Л.Н. Исследование режимов протекания аварий с разгерметизацией первого контура реактора ACT на длительной стадии расхолаживания. Вопросы атомной науки и техники . Сер. Физика ядерных реакторов, 1991, вып. 3, с. 31-35.

3. Крюков С. А., Полянин Л. Н., Возчикова М. С. Анализ аварийных режимиов ACT с реактором корпусного типа. Сборник докладов "Теплофизические аспекты безопасности ВВЭР" - труды международного семинара "Теплофизика - 90", Обнинск, 1990,т.1,с.201-208.

М

'Ь—~Цо5-ф—ф—№ п

Рис.1. Расчетная схема контура естественной циркуляции.

6 5 Ч

3 2 1 О

4

-г

\

\ 1

1 / А

1 \ / 1>

) и /

и

Рис.3. Изменение относительного расхода между 9-м и 1-м объемами.

Рис.2. Изменения относительного расхода меаду П-м и 1-м объемами. 1-йъ = Ю"оС (неявная схема; 2-ДС = 10"°с (неявная схема; 3- метод Рунге-Кутта.

\

\

0 5/0/. 20 Т.С

Рис.4. Изменение относительного

?авления в 11-м объеме. -ДТГ = 0,1 с (неявная схема) 2- метод {^нге-Кутта.

i,<* Фо i

m

№

а

Рис.5. Изменение относительного расхода. I- между П-м и 1-м объемами; 2- между 9-м и 1-м объемами. Сплошная линия -Д~= 0,1 с (неявная схема); пунктир - метод Рунге-Кутта.

т

PMflo

о

/V Р0

\ Оаз

\__-— Pi_

Г

У» Unx> ±

r2J 200

г,'с

t,9

а

15

а //

по м по 80

200

W0

Q9 SO

Tiuxro ~J[SXTO

----Тег го

и

у Tsmto_--

■

(Г

Рис.6. Режим полного обесточивания станции. Оаз - относительный расход теплоносителя через активную зону; G2 , G^rop -относительнее расходы теплоносителя промконтура через петле и теплообменник аварийного расхолаживания; Рр - давление в реакторе;Рп - давление в промконтуре; q. - относительная тепловая мощность реактора;Твхаз ,Тдахаз,Твхто ,Ььнто - температуры теплоносителя на входе и выходе из активной зоны и. встроенных теплообменников (по первому контуру) ¡Их то ,Твшто-температуры теплоносителя hi входе и выходе на встроенных теплообменников.

тГ 200 Щ ■ Ой

190. • цо

Ш 06

170 У

160 150 0,2,

240 0 О

/600 т.с

Рис.7. Режим полного обес.очивания станции с одновременным отказом всех систем аварийного расхолаживания.

180 №■ 100 ЬИ-20

[ДЛДГД! ^^ТУиВ*"*^ ШТ\т ■ ™ — ■ ■ — ■

О 50 100 1$0 200 250 300 350 900 & 500 550 600 %С

Рис.8. Режим прекращения теплоотвода в промконтур с отказом аварийной защиты реактора.

ГрМиС {

и и>

18 16

/4 1,2

Т^а а» --

N,

—

Л/

10 90,8

015

№ 0,2 О

Рис.9. Режим с разрывом трубопровода компенсатора давления первого контура с отказом всех систем аварийного расхолаживания и несрабатыванием аварийно!» защиты.

т/с

Гвых 01___

Тех аз

? 20 0 № 600 ИЛ

Рис. Ю- Режим с разрывом трубопровода компенсатора давления' первого контура с подключением одно» или двух систем расхолаживания.

-/ -3 -5

-7

/Оси

о су 0,8 " j $ ъ.с

№ 16

У 12

«о т,с

Рис.II. Режим непредусмотренного извлечения рабочей группы СУЗ ,с прекращением теплоотвода в промконтур и отказом аварийной защиты.

(199

№ (¡97 0$6

/к. " ^——'—^

1 ГП/>

п \ —

Н 0,9 ОЯ

а? о.ь

(¡5

Ттол

-к

.в

<9

/О Г,С

т;с

550 550 5Ю 990 ¡/70

Рис,12. Рента разгерметизации нхжнеР части корпуса речктсра г прекращением теплсствода в прсуконтур и отказом аварийной - ?а^;ггк.Ттоп - средня' температура топяива; N - отнесите»ь-на? нейтронная' неезкгсть геакторг.

Рис.13. Расчетная схема установки. 1-нижняя камера; 2-активная зона; 3- индивидуальный тяговый участок; 4-общий тягоеей участок; 5-верхн^я камера;

6-встроенный теплообменник;

7-входное окно встроенного теплообменника; 8-теп-лообменник аварийного расхолаживания.

МП, (,6

i 22 ñftú 62 VíO*t

Рис.14. Реяс/м разгерметизации первого контура реакторной установки ACT мощностью 100 МВт с подключением одной (а) или двух (б) систем расхолаживания.

0,6

to _ ... . Г!

г

\ВЕРЖ \\ ч\ BEHbÁi л2)

\ <ш

"V" №

0,5

0

Ша

7 "СЮ Ч

4г Рис.15. Режим разрыва трубопро-1Р вода компенсатора давления

первого контура реакторной установки АСТ мощностью у п ¿00 МВт с подключением од-

'>£ ной (I) или двух (2) сис-

тем расхолаживания.

ОН

8

5