Численное моделирование эрозионного горения гранулированного топлива тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



На правах рукописи

ГОРОХОВ Максим Михайлович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭРОЗИОННОГО ГОРЕНИЯ ГРАНУЛИРОВАННОГО ТОПЛИВА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ижевск-1998

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете

Научный руководитель-

Научный консультант-

Официальные оппонеты-

Ведущая организация-

доктор технических наук, профессор Русяк И. Г.

доктор физико-математических наук, профессор Тененев В. А.

доктор физико-математических наук, профессор Васенин И. М.

доктор физико-математических наук, профессор Алиев А. В.

Федеральный центр двойных технологий «СОЮЗ» (Московская обл., г.Дзержинский)

«У/ »Дуе^ 1998 г. на заседании Д200.70.01 в Институте прикладной механики УрО РАН по адресу:426001, г.Ижевск, ул.Горького, 222, в часов.

Защита состоится диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ УрО РАН.

Автореферат разослан « » а/<зрта- 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д200.70.01

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

Копысов С. П.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Теория эрозионного горения топлив начала формироваться после работ О.И.Лейпунского, посвященных исследованию закономерностей горения баллиститного топлива в условиях обдува поверхности горения нагретыми газами в 1942 году. При исследовании был обнаружен эффект увеличения скорости горения топлива с ростом скорости обдувающего потока. Физическое объяснение этого явления дано Я.Б.Зельдовичем. Оно сводится к тому, что влияние обдува проявляется в увеличении потока тепла подводимого к топливу за счет увеличения эффективных коэффициентов тепло- и массопередачи в турбулентном потоке.

Впервые тепловая задача эрозионного горения топлива в плоской гидродинамической постановке была рассмотрена В.Н.Вилк>новым. Для твердых топлив В.Н.Вилюновым и А.А.Дворяшиным экспериментально получен эффект уменьшения скорости горения при малых скоростях обдува (эффект отрицательной эрозии).

А.М.Липановым и В.К.Булгаковым в рамках классической теории Я.Б.Зельдовшт-Д.А.Франк-Каменецкого и допущениях, что химические превращения в зоне горения описываются одной брутто-реакцией, а течение газовой фазы вблизи поверхности топлива удовлетворяет гипотезам пограничного слоя, дается математическая модель горения топлива при обдуве и предлагается приближенная методика расчета скорости горения.

Теоретические вопросы эрозионного горения топлива и приближенные методы расчета сопряженных задач газовой динамики и тепломассобмена в условиях артиллерийского выстрела были разработаны И.Г.Русяком на основе тепловой модели горения, учитывающей процессы в конденсированной и газовой фазах.

Анализ литературных источников по вопросу эрозионного горения показал, что все исследования относятся к объектам, обладающим простой геометрией, таким как пластина или канал. Для гранулированных топлив и зерненных пороховых элементов исследования не проводились.

Тема исследований связана с проблемой более точного прогнозирования скорости эрозионного горения гранулированного топлива и связанной с этим динамикой изменения параметров внутрикамерных процессов (при расчете процессов воспламенения в крупногабаритных РДТТ, где воспламенение основного заряда происходит многофазной струей содержащей гранулы

воспламенительного состава).

Многообразие геометрических форм гранулированного топлива и условия их обтекания делают затруднительным экспериментальное исследование, что увеличивает роль математического моделирования при решении рассматриваемой задачи. Актуальность работы в том, что данное исследование позволяет проанализировать картину эрозионного горения гранулированного топлива, установить основные закономерности течения процесса и предлагает средства для прогнозирования скорости горения новых форм и составов твердого топлива в технических устройствах. Математическое моделирование позволит сократить объем экспериментальных исследований.

Целью диссертационной работы является разработка математической модели и методики численного решения задачи эрозионного горения гранулированного топлива.

Достоверность и обоснованность. Для проверки разработанной методики были проведены расчеты тестовых задач. Сравнение результатов расчетов показало удовлетворительное согласование с экспериментальными данными и результатами, полученными другими авторами. Показана сходимость разностной схемы к исходным дифференциальным уравнениям.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель эрозионного горения гранулированного топлива.

2. Методика численного решения задачи эрозионного горения гранулированного топлива.

3. Результаты расчетов обтекания плоских и осесимметричных тел.

4. Результаты моделирования эрозионного горения гранулированного топлива.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель эрозионного горения гранулированного топлив на основе стационарных уравнений механики сплошной среды и уравнений химической кинетики в газовой фазе.

2. Предложен алгоритм численного решения задачи обтекания осесимметричных тел с различной геометрией, образующей поверхности вязким несжимаемым теплопроводным газом.

3. Разработана и реализована в виде программного комплекса методика численного решения задачи эрозионного горения гранулированного топлива.

4. Изучено влияние геометрии поверхности, вдува газа, параметров

набегающего потока на сопротивление и теплообмен тела.

5. Изучено взаимное влияние внешнего течения и процессов, протекающих в зоне горения гранул топлива, в широком диапазоне скоростей и температур обдува.

6. Установлена зависимость скорости эрозионного горения от геометрии поверхности гранулы.

Практическая полезность.

Полученные результаты являются новыми и дают представлише о мехашвме эрозиогаюго горения гранулированного топлива. Разработанные методики могут быть использованы для расчета аэродинамических коэффициентов тел вращения и горящих частиц и позволяют детально рассмотреть особенности процесса эрозионного горения гранулированных топлив.

Методика численного решения реализованы в виде программного комплекса.

Апробацпя работы. Результаты исследований докладывались на:

• International Conference On Combustion (Москва, Санкт-Петербург, 1993);

• конференции по современным проблемам внутрикамерных процессов (Ижевск, 1995);

• международном семинаре «Химическая газодинамика и горение энергетических материалов» (Томск, 1995);

• 2-й международной конференции по внутрикамерным процессам и горению «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов» (Санкт-Петербург, 1996);

• 28-й, 29-й, 30-й научно-технической конференции «Ученые ИжГТУ- производству» (Ижевск 1992,1994, 1996).

Основпое содержание диссертации опубликовано в работах [1-10].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации составляет 106 страниц.

Содержание диссертации

Во введении показана актуальность проблемы, определены цель и задачи исследования, изложено краткое содержание диссертации, дан обзор работ, представляющих теорию эрозионного горения.

Первая глава посвящена математической постановке задачи эрозионного горения гранулированного топлива. Приводится запись

основных уравнений в произвольной ортогональной криволинеинои системе координат. Представлены значения формально-кинетических констант и теплофизических параметров конденсированной и газовой фаз.

В основу постановки задачи положен ряд допущений: динамический коэффициент вязкости ц является функцией только абсолютной температуры Т; число Прандтля рассматривается как физическая постоянная газа Рг = \1ср/Х = сот1', коэффициенты

теплоемкости принимаются постоянными; рассматривается существенно дозвуковое течение газа (число Маха М<0,3); механизм горения в газовой фазе рассматривается как результат двух последовательных брутго-реакций.

В рамках указанных допущений постановка задачи горения твердого гомогенного топлива в условиях обдува вязким, несжимаемым, теплопроводным, химически-реагирующим газом включает:

уравнения движения

V■pW = ^Ч■P, (1)

уравнение неразрывности

У-рИ = 0, (2)

уравнение энергии

Рг

+а/(с„г)+е2/(с2,г), (3)

уравнения химическом кинетики

у.ркс1=у-(^ус11-/(с„г), (4)

'И

v•pкc2 =у.|^УС^+/(С„Г)-/(С1,Г). (5)

Здесь р- плотность газа; V- вектор скорости; Р- тензор напряжений; Т-температура газа; (),- тепловой эффект химической реакции; С,-концентрация химической реакции; /(Сь Т)- скорость химической реакции; / = {1,2}, индексы 1, 2 соответствуют параметрам первой и второй стадии брутто реакции; 5с- число Шмидта.

Система уравнений (1-5) замыкается уравнением состояния. Рассматриваются двумерное плоское и осесимметричное

течения.

Численное интегрирование системы уравнений (1-5) осуществляется в области, ограниченной линией симметрии, контуром тела, входной, выходной и внешней границами, которые

расположены во внешнем течении. Принимается ортогональная система координат со следующим обозначением координатных осей (^.г)), координата Е, направлена вдоль поверхности тела, проекции вектора скорости V на оси обозначаются соответственно через £/ и V.

Граничные условия на поверхности горения имеют вид

и=О,

Чь с к, Рь Тц,- скорость горения, теплопроводность, теплоемкость, плотность, температура твердого топлива; 7> температура поверхности твердого топлива. Стационарная скорость горения твердого топлива вычисляется по формуле Мержанова-Дубовицкого Х- теплоемкость продуктов горения.

Значение градиента в глубь твердого топлива определяется из выражения

Т!Г температура поверхности топлива при беспламенном горении.

В случае негорящей поверхности граничные условия на поверхности тела принимают вид

{7 = 0, V = к№и„, Т = Т„ С,=С2= 0. На линии симметрии ставятся условия симметрии:

ич=г = тл={сХ={сг\= о.

На входной и верхней границах:

и = и„, У=0, Т=ТШ, С, = С2 = 0,

где кн- параметр вдува; (/„- скорость набегающего потока; Тх-температура газа в набегающем потоке.

На выходной границе задается давление невозмущенного потока и «мягкие» граничные условия для остальных переменных:

Р = Р„. ^=^=г,=(с,){=(сД= о, где рю- давление невозмущенного потока.

1 Мержанов А.Г., Дубовицкий Ф.И. ДАН СССР. 1959. Т 129. №2. с. 153.

Вторая глава посвящена численному исследованию обтекания вязким несжимаемым газом осесимметричных тел с различной геометрией образующей поверхности. Дан обзор методов расчета вязких несжимаемых течений. Представлен алгоритм расчета вязких несжимаемых течений.

В основу алгоритма положена процедура «Simple»2, реализованная для случая криволинейной системы координат. Алгоритм включает построение конечно-разностной сетки связанной с поверхностью и адаптированной к полю течения. Использование подобных разностных сеток позволяет проводить расчеты для различных поверхностей по единой схеме, упрощает постановку и численную реализацию граничных условий, существенно облегчает решение проблемы, связанной с возникновением схемной вязкости, позволяет сгущать сеточные линии вблизи твердой поверхности. Построение ортогональной криволинейной сетки проведено с помощью комплексного метода граничных элементов3. В данном методе на основе интегральной формулы Коши устанавливается однозначное соответствие между значениями декартовых (xj>) и криволинейных координат на границе области интегрирования. Расположение внутренних узлов определяется из решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа относительно функций х(^,г|), Примеры разностных сеток представлены на рис. 1.

При помощи предлагаемого алгоритма рассчитывались параметры течения около сферы, эллипса, составного осесимметричного тела, цилиндра с осью параллельной направлению вектора скорости и цилиндра с осью перпендикулярной направлению вектора скорости в диапазоне чисел Рейнольдса от 10 до 2-105. Изучено влияние вдува и формы поверхности на коэффициент полного сопротивления осесимметричных тел.

Для численных расчетов использовалась разностная сетка со следующими параметрами: в направлении % задавался 161 узел сетки, из них 41 узел размещался на поверхности тела, в направлении г| задавалось 60 узлов сетки. Пространство в направлении £ (перед телом) изменялось от 3R до 15R, за телом- от 15R до ЗОЯ, где R-радиус миделева сечения тела. Все изменения зависят от числа Рейнольдса вычисленного по параметрам набегающего потока и

2 Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоиздат, 1984.

3 Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных

элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1990. 303 с.

характерному размеру тела. Пространство в направлении т] изменялось от 5Я до 157?. С увеличением числа Рейнольдса пространство перед телом и над телом уменьшалось, а за телом увеличивалось. Линии сетки сгущались к поверхности тела таким образом, чтобы вблизи поверхности выполнялось условие равенства единице для сеточного числа Рейнольдса.

В качестве тестовой, рассматривалась задача обтекания сферы. На рис.2 представлены результаты расчета зависимости коэффициента полного сопротивления Сх от числа Рейнольдса при различных параметрах вдува кцг. Из рисунка видно, что рассчитанные значения Сх при к№. = 0 удовлетворительно согласуются с экспериментальной кривой.

Анализ зависимости Сх (Яе, кК) показал, что при малых значениях числа Рейнольдса, с ростом величины вдува происходит уменьшение величины коэффициента сопротивления, а при больших значениях Яе коэффициент Сх возрастает по сравнению с его значениями, определенными при кя. = 0. Причем с ростом

коэффициента кК точки пересечения кривых Сж(Яе,к„.) и Сх(Яе,0) смещаются в сторону уменьшения числа Рейнольдса. Отсос газа с поверхности сферы (к„, < 0) приводит к возрастанию Сх во всем исследованном диапазоне изменения чисел Рейнольдса.

С целью выявления зависимости полного сопротивления от геометрии поверхности тела, рассчитывались параметры течения около эллипсов с одинаковой величиной миделева сечения и различными продольными размерами. Расчеты показали, что с уменьшением продольного размера эллипса, при постоянном миделевом сечении, значение коэффициента полного сопротивления увеличивается.

Физические картины течения около различных тел представлены на рис.3-7. На рис.3,4 показано обтекание сферы и цилиндра при различных числах Рейнольдса. Влияние вдува на характер обтекания сферы при Ле=400 показано на рис.5. Обтекание эллипсов и цилиндрических призм при Яе=103 представлено на рис.6,7.

Третья глава посвящена численному исследованию горения гранул топлива в условиях обдува. Представлена методика численной реализации математической модели эрозионного горения гранул. Рассмотрены вопросы зависимости скорости горения от параметров набегающего потока и формы образующей поверхности гранулы.

Проведены численные исследования горения сферических

гранул в диапазоне изменения скорости внешнего течения от 2 до 200м/с при /з„=10мПа, 7"Ю=2300К. На рис.8 показана зависимость среднеинтегрального по поверхности сферы значения коэффициента эрозии е от скорости набегающего потока. Оказывается, что горение гранул в данном диапазоне изменения скорости набегающего потока характеризуется как положительной, так и отрицательной эрозией. Такому поведению коэффициента эрозии было дано следующее объяснение. Горение частицы реализуется за счет поступления тепла в к-фазу из зоны химических реакций и от внешнего течения. В режиме нормального горения конвективный теплоприход от внешнего течения отсутствует и горение определяется тепловым потоком из зоны химических реакций. С увеличением скорости обдува вблизи поверхности горения появляется дополнительная гидродинамическая нормальная составляющая к скорости оттока газа от поверхности, что приводит к оттеснению зоны горения от поверхности топлива в газовой фазе и, как следствие, к уменьшению скорости горения и отрицательной эрозии. С дальнейшим возрастанием скорости обдува возрастает роль конвективного поступления тепла от внешнего течения к поверхности горения. Эффект увеличения конвективного теплоприхода начинает преобладать над гидродинамическим оттеснением зоны горения, что и приводит к положительной эрозии горения гранул.

На рис.9 показано изменение локального коэффициента эрозии е вдоль образующей поверхности сферической гранулы. Максимальный эрозионный эффект наблюдается на лобовой и кормовой поверхностях горящей гранулы. На лобовой части происходит динамическое поджатие зоны горения, а в кормовой области увеличивается интенсивность теплоотдачи к поверхности горения за счет вихреобразования.

Разработанная методика позволяет проводить численные исследования в широком диапазоне изменения температуры набегающего потока. Расчеты показали, что температура внешнего течения оказывает влияние на значение коэффициента эрозии. На рис.10 показано зависимость е от температуры внешнего течения при {/„=100м/с, /?оо=Ю мПа, На рис.11 приведено распределение параметров зоны химических реакций на верхней части сферы 6=85° в режиме нормального горения и низкой температуры окружающей среды (Г«,=500К) при /?ю=1мПа. Температура в конце зоны реакций достигает значения 1400К, после чего выходит на температуру внешнего течения, за счет взаимодействия внешнего течения и теплового пограничного слоя.

Проведено исследование зависимости коэффициента эрозии £ от давления во внешнем течении (см рис. 12). С увеличением давления значение скорости горения растет, но уменьшаются значения коэффициента эрозии, что согласуется с известными данными для других пороховых элементов (канал, пластина). Малые значения нормальной скорости горения в области низких давлений объясняются отдалением максимума тепловыделения зоны химических реакций от поверхности горения. На рис. 13,14 представлено изменение температуры и концентрации исходных и промежуточных продуктов реакции при различных давлениях и малых скоростях обдува. Видно, что зона химических реакций с повышением давления становиться уже. Как известно, при низких давлениях реакции второй стадии отсутствуют. Несмотря на это, значения концентраций продуктов реакции уменьшаются после завершения реакций первой стадии. Это объясняется возникновением во внешней области гидродинамического пограничного слоя процесса перемешивания и балластирования зоны реакций продуктами внешнего течения, не участвующими в химическом превращении данной стадии.

Исследовалось эрозионное горение эллиптических гранул с одинаковым мвделевым сечением Ь, но различными продольными размерами а (£/„= 100 м/с, р^ЮмПа, ГМ=2300К). Исследования показали, что с уменьшением продольного размера гранулы, увеличивается среднеинтегральное значение коэффициента эрозии на поверхности (см. рис. 15).

Для выявления зависимости эрозионного эффекта от геометрии образующей поверхности были проведены расчеты модельных гранул изображенных на рис.1б при {7^=100м/с, Ро^ЮМПа, 100=2300К. Расчеты показали, что коэффициент эрозии имеет значения 1=0,97, 1,016 для гранул 1, 2 соответственно. На рис. 17,18,19 изображены картины течения и распределение локального коэффициента эрозии е на поверхности гранул. Из рис.19 видно, что в области «выемки» образуется вихревая зона (см.рис.18), которая способствует увеличению скорости горения в этой области.

Заключение

1. Разработана математическая модель эрозионного горения гранулированного топлива, позволяющая учесть взаимное влияние внешнего течения и процессов, протекающих в зоне горения в диапазоне скоростей (£/«,€ [2м/с, 200м/с]) и температур (Г„е[500К, 3200К]) внешнего течения.

2. Разработана методика численного моделирования эрозионного горения гранулированного топлива, включающая алгоритм расчета параметров вязкого несжимаемого течения около осесимметричных тел с различной геометрией образующей поверхности.

3. Получены численные решения задачи вязкого обтекания сферы, цилиндра, цилиндрической призмы, эллипса, составного осесимметричного тела. Результаты расчетов сопротивления и теплоотдачи сферы в диапазоне изменения числа Рейнольдса от 10 до 2-Ю5 удовлетворительно согласуются с известными экспериментальными данными.

4. Изучено влияние вдува на коэффициент полного сопротивления и теплоотдачу сферы. При значениях Ле>400 вдув (отсос) оказывает существенное влияние на сопротивление тела набегающему потоку. Полное сопротивление осесимметричного тела при одинаковых диаметрах миделева сечения существенно зависит от вида образующей поверхности.

5. Проведенные численные исследования горения сферических гранул в диапазоне изменения скорости внешнего течения от 2 до 200 м/с показали, что горение гранул в данном диапазоне изменения скорости набегающего потока характеризуется отрицательной при (/„<75м/с, и положительной при Ц^75м/с эрозией. Минимальное значение среднеинтегрального коэффициента эрозии 0,793 соответствует £/„= 10м/с, максимальное значение 1,08 соответствует £/оо=200м/с.

6. Исследованная зависимость эрозионного эффекта от геометрии гранулы показала, что форма образующей поверхности оказывает влияние на характер течения процесса горения. При изменении продольного размера эллипса (миделево сечение имеет неизменный размер Л=5 10~3) от 0,3 Я до 5 К среднеинтегральное значение коэффициента эрозии изменяется в диапазоне от 1,075 до 0,88.

7. Проведено исследование зависимости коэффициента эрозии от давления и температуры во внешнем течении. Изменению давления в диапазоне от 1 до ЮМПа соответствует изменение £ от 1,39 до 1,031. При изменении температуры от 1100К до 3200К, £ изменяется в диапазоне от 0,95 до 1,16.

Основные результаты диссертации отражены в следующих

работах:

1. Горохов М.М., Русяк И.Г., Тененев В.А. Численное исследование обтекания осесимметричных тел при наличии вдува с поверхности //Известия РАН МЖГ, 1996, №4.

2. Тененев В.А., Лебедев А.С., Русяк И.Г., Горохов ММ. Горение агломератов алюминия и оксида алюминия в двухфазном потоке //Сб. соврем, проблемы внутрикамерных процессов. ИПМ УРОРАН, Ижевск, 1996.

3. Тененев В А., Русяк И.Г., Горохов М.М. Численное исследование горения частиц алюминия в двухфазном потоке //РАН Математическое моделирование, том 9, №5, 1997, с. 87-96.

4. Горохов М.М., Русяк И.Г., Тененев В.А. Гидродинамика и тепломассообмен горящей частицы //Сб. международной конференции по внутрикамерным процессам и горению: «Проблемы конверсии и экологии энергетических материалов» ICOC-1996, Россия, Санкт-Петербург, 3-7 июня, 1996г., часть II, ИПМ УРОРАН, Ижевск, 1997, с. 345-352.

5. Тененев В.А., Горохов М.М., Русяк И.Г. До-трансзвуковое обтекание сферы вязким потоком //Сб. избранные ученые записки, том II, издательство ИжГТУ, Ижевск, 1997, с. 3-12.

6. Rusjak I.G., Gorohov М.М. Numerical modeling of the spherical element combustion of the solid fueled //International conference on combustion. Moscow, St.-Petersburg, 1993, c. 75 (тезисы докладов).

7. Русяк И.Г., Горохов М.М. Численное моделирование течения вблизи горящего шара //28-я научно-техническая конференция. Ижевск: ИжГТУ, 1992,29 (тезисы докладов).

8. Русяк И.Г., Тененев В.А., Горохов М.М. Численное исследование обтекания сферы вязким потоком газа с учетом вдува с поверхности //29-я научно-техническая конференция. Ижевск, 1994, с. 166 (тезисы докладов).

9. Русяк И.Г., Тененев В.А., Горохов М.М. Метод расчета несжимаемых вязких течений в областях со сложной геометрией //30-я научно-техническая конференция. Ижевск, 1996, с. 41-42 (тезисы докладов).

10. Русяк И.Г., Тененев В.А., Горохов М.М. Влияние формы поверхности гранулярного топлива на величину эрозионного эффекта //30-я научно-техническая конференция. Ижевск: ИжГТУ, 1996, с. 43 (тезисы докладов).

Рис. 1. Конечно-разностные сетки.

100 10

Сх

1 0,1

1 10 100 1000 10000 100000 100000

о

Яе

Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления сферы от числа Рейнольдса при различных параметрах вдува.

Рис. 3. Обтекание сферы.

Рис. 4. Обтекание цилиндра.

Рис. 5. Обтекание сферы со вдувом.

Рис. 6. Обтекание эллипса (Яе=103).

Рис. 7. Обтекание цилиндрической призмы (Ле=103).

их, м/с

Рис. 8. Зависимость среднеинтегрального на поверхности значения коэффициента эрозии е сферической гранулы от скорости набегающего потока при рарЮмПа, 7'„=2300К.

1,6

1,4

8 1,2

0,8

60 120 е

180

Рис.9. Распределение локального коэффициента эрозии с

вдоль образующей поверхности сферической гранулы прир„=10мПа, Г„=2300К. 1-£4,=50,2- £/«=100,3- £4=200.

Г, К

Рис. 10. Зависимость среднеинтегрального на поверхности значения коэффициента эрозии е сферической гранулы от температуры набегающего потока при £4= 100м/с, 1 ОмПа, 7Ю=2300К.

п, м

Риг. 11. Распределение температуры и концентраций исходных и промежуточных продуктов реакций в зоне горения при 9 = 85°, U„=2m/c,р„=1МПа, Т„=500К.

1,4

8 1,2

6

р, мПа

11

Рис. 12. Зависимость среднеинтегрального на поверхности значения коэффициента эрозии ё сферической гранулы от давления в набегающем потоке при (/«,=! 00м/с, 7^=2300К.

и, м

Рис. 13. Распределение температуры и концентраций исходных и промежуточных продуктов реакций в зоне горения при мПа, 0=85°, £4=100м/с, Г^гЗООК.

п, м

Рис. 14. Распределение температуры и концентраций исходных и промежуточных продуктов реакций в зоне горения при/?м=2мПа, 6=85°, £/и=100м/с, Т^ЗООК.

Ыа

Рис. 15. Распределение коэффициента эрозии ё эллиптических гранул с одинаковым миделевым сечением Ъ и различными продольными размерами а

Подписано к печати 12.03.98 Формат 60x84/16. Бумага «Xerox Paper» Усл.печ.л.^Тираж 100 экз. Заказ № 11

Типография ИПМ УрО РАН 426001, Ижевск, ул. Горького, 222