Численное моделирование физико-химических процессов в активной зоне водо-водяных реакторов на начальной стадии запроектной аварии, развитие и верификация кода ANCOR тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Введение.

1. Общая характеристика компьютерных кодов для моделирования состояния активной зоны энергетических реакторов.

2. Физико-химические процессы, протекающие в твэлах и внутрикорпусных конструкциях при нормальных и аварийных режимах работы реактора.

2.1. Процессы в топливе.

2.2. Процессы в газовом зазоре топливо-оболочка.

2.3. Процессы в оболочке.

2.4. Физико-химические процессы в твэле, характерные для аварийных режимов работы . л,'Д.<! . v - : • '' s* •■♦» •

2.5. Физико-химические процессы при разрушении внутрикорпусных конструкций реактора.

3. Архитектура и функциональное наполнение кода ANCOR.

3.1. Общие сведения о коде ANCOR.

3.2. Модели макроуровня.

3.2.1. Математическая модель для описания фазы "теплоноситель".

3.2.2. Математическая модель для описания фазы "твердый скелет".

3.3. Математическая модель обобщенного твэла.

3.3.1. Определяющее уравнение и сетка микроКО.

3.3.2. Модель теплообмена между топливом и оболочкой твэла.

3.3.3. "Стандартная" модель радиационного обмена.

3.4. Метод решения системы определяющих уравнений.

4. Анализ и тестирование моделей микроуровня.

4.1. Модели деформационного состояния твэла.

4.1.1. Математическая постановка задачи и алгоритм расчета.

4.1.2. Результаты методических расчетов и тестирования деформационных моделей.

4.2. Модель пароциркониевой реакции в конструкциях активной зоны реактора.

4.2.1. Расчетная методика.

4.2.2. Результаты методических и тестовых расчетов процесса окисления оболочек твэлов.

4.3. Численное моделирование процессов в одиночном твэле применительно к различным сценариям аварии.

5. Численное моделирование эксперимента CORA/W2.

5.1. Экспериментальная установка CORA/W2 и методика проведения эксперимента.

5.2. Модель численного эксперимента.

5.3. Анализ полученных результатов.

6. Численное моделирование физико-химических процессов в осушенной активной зоне ВВЭР-1000 в условиях запроектной аварии.

6.1. Постановка задачи.

6.2. Анализ полученных результатов.

Необходимость детального исследования поведения реакторных установок в условиях запроектных и, в частности, тяжелых аварий (ТА) и анализа на этой основе эффективности работы аварийных систем в настоящее время общепризнана. Для России эта задача сопряжена также с окончанием в ближайшее десятилетие сроков эксплуатации ряда блоков ВВЭР-210, ВВЭР-440 и необходимостью серьезного обоснования возможности их дальнейшей эксплуатации.

Для запроектной аварии характерны нарушение адекватного охлаждения активной зоны (АЗ), разогрев твэлов и элементов внутрикорпусных конструкций, интенсивное окисление металлических конструкций, мощная генерация пара и водорода в корпусе, деформация твэлов, расплавление и затвердевание топлива, оболочек и др. элементов, взаимодействие расплавленных масс с теплоносителем и реакторным оборудованием, блокировка каналов охлаждения, фрагментация и перемещение расплавленных и отвердевших материалов и как итог -частичное или полное разрушение АЗ реактора (тяжелая авария). Развитие запроектной аварии и ее последствия (паровой взрыв, повреждение корпуса, расплавление бетонной шахты, выход и распространение продуктов деления) в значительной мере определяются сложными тепло-и массообменными (ТМО) процессами в АЗ на начальных стадиях аварии. Уникальный характер протекания этих процессов исключает как промышленные испытания, так и прямой перенос данных экспериментальных исследований, полученных на интегральных стендах, что предопределяет место и роль численного эксперимента. Очевидно, что детальные исследования поведения реакторных установок в условиях запроектных аварий в значительной мере вынуждены опираться на методы численного моделирования

За рубежом интенсивная разработка математических моделей и так называемых системных кодов началась после событий 1979г. на АЭС ТМ1-2. Известные специалистам компьютерные коды для моделирования аварий с разрушением АЗ представляют собой либо коды "надстройки", сопряженные с разработанными ранее кодами "улучшенной оценки" (БСО АР/КЕЬ АР[ 1 ], МЕЬРБЮО/ТКАС[2]), либо естественное развитие предыдущих версий кодов (1САКЕ2[3], АТНЬЕТ-СО[4] и пр.). В настоящее время эти коды интенсивно верифицируются.

Отечественный опыт разработки подобных компьютерных кодов выглядит значительно скромнее. Автору известны некоторые фрагментарные коды, моделирующие отдельные процессы, сопровождающие запроектные (тяжелые) аварии: высокотемпературную коррозию и деформацию оболочек твэлов, взаимодействие "расплав-корпус", паровой взрыв, распространение аэрозолей в контейнменте и др. Однако в ряду этих разработок отсутствуют в настоящее время компьютерные коды для детального исследования поведения АЗ отечественных реакторов в условиях запроектных (тяжелых) аварий. Код СВЕЧА (ИБРАЭ РАН) по имеющейся информации ориентирован на материалы и конструкции, применяемые в зарубежном реакторостроении. Комплекс программ ВАОША[6] (ВНИИАЭС) и реализованные в нем модели парожидкостных потоков по мнению разработчиков могли бы рассматриваться в качестве основы для исследовательского кода, но для этого, по-видимому, требуется значительное усложнение реализованных в коде ВАОША моделей.

Известно, что особенности в поведении АЗ на начальных стадиях запроектной аварии во многом определяют ее дальнейший сценарий. Так, действующие и перспективные контракты на строительство Россией АЭС с ВВЭР-1000 за рубежом ("китайский", "индийский", "иранский" проекты) предусматривают обоснование безопасности блоков для ряда сценариев запроектных аварий (7 - сценариев китайский проект, 21 сценарий - иранский). На сегодня единственной возможностью для России выполнить какие-либо расчеты в обоснование безопасности этих проектов является использование неверифицированного и неаттестованного Г АН РФ кода ATHLET-CD. Использование других зарубежных кодов (SCDAP/RELAP, ICARE и др.) для обоснования безопасности российских коммерческих проектов запрещено. Следует отметить, что код ATHLET-CD является, по-видимому, наименее "продвинутым" из существующих зарубежных кодов.

Важной особенностью математических моделей, реализованных в зарубежных кодах SCDAP, MELPROG, ICAJRE, ATHLET-CD является использование двух уровней моделирования, отличающихся пространственными масштабами рассматриваемых процессов. Первый, или макроуровень основан на осредненных уравнениях сохранения массы, импульса и энергии для многофазной среды, записанных в дискретной форме применительно к контрольным объемам (КО), размер которых соизмерим с радиальным размером A3 (макродинамика, макрообмен). Второй - микроуровень, содержит модели, описывающие различные процессы ТМО на масштабах, характерных для одиночного твэла. Этот класс моделей используется для расчета теплового и деформационного состояния твэлов, диффузии кислорода, окисления и плавления оболочек, теплообмена в пористых слоях лома и т.п. В указанных кодах макроуровень реализован на основе нестационарных одномерных уравнений термогидравлики. Эти уравнения в принципе не позволяют учесть многомерный характер процессов ТМО в A3. В то же время многомерные процессы, такие, например, как свободная конвекция пара в перегретой A3, локальная блокировка каналов охлаждения и т.д., во многом определяют динамику разрушения. Как показывают численные исследования, выполненные на основе двумерной модели пористого тела с помощью кодов MELSIM/FRECON [7], учет свободной конвекции приводит к значительно более высоким значениям массового расхода в каналах A3 (в 10 раз), сокращению характерного времени до начала окисления и плавления оболочек твэлов (в 2 раза), увеличению температуры в надзонном пространстве. К сожалению, в коде MELSIM/FRECON не учитывается деформация пористого каркаса и другие важные процессы на микроуровне (пароциркониевая реакция, расплавление оболочек твэлов, топлива, конструкций и т.п.). Напротив коды SCDAP, MELPROG, ICARE, ATHLET содержат очень подробные модели микроуровня и в то же время игнорируют многомерный характер макропроцессов.

Принципиальной новизной математической модели разрабатываемого кода ANCOR является корректный учет пространственного характера теплогидравлических, термомеханических, химических и др. процессов, определяющих динамику перегрева и разрушения A3. Насколько известно автору, подобные пространственные модели не были реализованы ни в одном из исследовательских кодов для детального анализа запроектных аварий.

К моменту начала работы автора над темой диссертации (1995г.) коллективом сотрудников кафедры инженерной теплофизики МЭИ были разработаны базовая математическая модель, архитектура и прототип первой рабочей версии кода ANCOR.

Основными целями диссертации являлись:

1. Критический анализ совокупности математических моделей, реализованных в отечественных и зарубежных кодах для моделирования тяжелых аварий.

2. Разработка и реализация в коде ANCOR моделей и численных алгоритмов для расчета теплового состояния твэла с учетом

- высокотемпературного деформирования оболочки и топлива;

- пароциркониевой реакции на внешней поверхности оболочки;

- частичной блокировки каналов охлаждения вследствие деформации оболочек;

- процессов переноса энергии излучением.

3. Разработка и реализация в коде ANCOR моделей и алгоритмов для описания процессов течения однофазного теплоносителя и теплообмена в каналах охлаждения АЗ в приближении нелинейной модели проницаемой пористой среды.

4. Проведение методических расчетов с целью оптимизации различных параметров численных схем, алгоритмов и итерационных процедур.

5. Тщательное тестирование разработанных и реализованных математических моделей и в целом кода ANCOR на имеющемся массиве экспериментальных и расчетных данных.

6. Построение численной модели и проведение расчетов применительно к международному эксперименту CORA/W2.

7. Разработка теплогидравлической модели ВВЭР-1000 при охлаждении АЗ однофазным теплоносителем.

8. Численное моделирование процессов в осушенной зоне ВВЭР-1000 в условиях запроектной аварии.

Следует отметить, что первая рабочая версия ANCOR, над функциональным наполнением и развитием которой работал автор, имеет ряд ограничений:

- двумерная осесимметричная геометрия конструкции;

- наличие двух фаз (теплоноситель - жидкость или смесь газов, "скелет" - твердая проницаемая и непроницаемая среда);

- один обобщенный элемент (твэл); упрощенная модель плавления (модель эффективной теплоемкости); 9

- отсутствие учета процессов перемещения расплавленных масс. Указанные ограничения вполне естественны (и даже полезны) для первого этапа разработки исследовательского компьютерного кода.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Первая и вторая главы посвящены обзору разработанных компьютерных кодов для моделирования аварий с разрушением АЗ и моделям физико-химических процессов, протекающих в твэле. В третьей главе кратко описывается математическая модель и архитектура кода ANCOR. Разработке и тестированию моделей микроуровня кода ANCOR посвящена четвертая глава. Результаты численного моделирования эксперимента CORA/W2 приводятся в пятой главе. Шестая глава посвящена численному моделированию запроектной аварии реактора ВВЭР-1000. В заключении делаются основные выводы о проделанной работе. В приложениях описаны модели теплообмена излучением в численном эксперименте CORA/W2 и теплогидравлическая модель реактора ВВЭР-1000.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты выполненной работы позволяют сформулировать следующие выводы.

1. Выполнен анализ моделей определяюще важных процессов в твэлах реакторов ВВЭР в условиях высокоскоростного температурного и силового нагружения.

2. Разработаны методика и алгоритмы расчета пароциркониевой реакции и напряженно-деформированного состояния оболочек твэлов в условиях запроектной аварии.

3. Проведена серия методических и тестовых расчетов для отладки моделей деформирования и окисления оболочек, реализованных в коде ANCOR и программных модулей.

4. Проведено сопоставление результатов численного моделирования кодом ANCOR аварийного поведения одиночного твэла с аналогичными расчетами, выполненными с помощью кодов FRAS и РАПТА, а также с данными экспериментальных исследований. Показана удовлетворительная предсказательная способность разработанных и реализованных в ANCOR моделей микроуровня.

5. Разработана численная модель и проведены расчеты применительно к международному эксперименту по разрушению твэльной сборки CORA/W2. Показана, что результаты моделирования этого эксперимента с помощью кода ANCOR хорошо согласуются с данными эксперимента и не уступают аналогичным расчетам, выполненным с помощью лучших зарубежных кодов SCDAP/RELAP, MELCOR, ICARE и др.

6. Для моделирования процессов в корпусе ВВЭР-1000 при охлаждении A3 однофазным теплоносителем разработана подробная

1. SCDAP/RELAP5/MOD 3.1 Code Manual //NUREG/GR 6150.1993.

2. MELPROG-PWR/MODO. A mechanistic code for analysis of reactor core melt progression and vessel attack under severe accident conditions // MUREG/GR 4268. 1987.

3. Gonzalez R., Ghateland P., Jaoq F. ICARE2/VERSION 2/MOD 1. Description of physical models// Note technique DRS/SEMAR 92/43. 1992.

4. Bestele J., Trambauer K. Post test calculation with ATHLET-CD //ISP 36 Preparatory Workshop. GRS Cologne. 1994.

5. MATPRO-Version-11 (Revision) A Handbook of Material Properties for Use in the Analysis of Light Water Reactor Fuel Rod Behavior, //MUREG/GR-0947, TREE-1280 (1980)

6. Описание программного комплекса BAGIRA. Открытое акционерное общество "ДЖЕТ" 1997.

7. Riger Т., Burger М., Buck М. Development and experimental verification of the natural convection code FRECON //Proc. 6 Int. Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal Hydraulics (NORETH 6). 1993. Vol, 1. P. 39-46.

8. LIFE-US Nuclear Regulator Commission Standard Reviese Plan, Rev. 1.

9. Freidrich C.M., and Gullinger W.H., WAPD-TM-547. 1976.

10. De Meulememeester E., Van Veiet J. General description and organisation of COMETHE/3 //Nucl. Engineering and Design, 1980, V.56,-P.71-76.

11. Bump T.R. "SWELL: A Fortran-2 Code for Estimating the Lifetimes of Mixed-Oxid Fuel Elements", AHL-1681,1973.

12. Jankus V.Z. BEMOD- a Code for the Lifetime of Metallic Elements. ANL-7586.1979

13. Прошкин А. А, Захарко Ю.А., Субботин С. А. и др. Описание программы TEGAS для расчета поля температур и выхода газообразных продуктов деления в ТВЭЛе. //Отчет ИАЭ, N 32/755787,1987, С. 54.

14. Dearien J.A. et.all. "FRAP-S3 Computer Code" TFBP-TR-164, 1978, and NUREG/CR-0786 (1979)

15. Bayer C.E. et. All. GAPCON-THERMAL-2: A Computer Program for Calculating the Thermal Behavior of an Oxide Fuel Rod. -BWL-1898, 1975.

16. Паздера Ф. Код FRAS для термомеханических расчетов поведения ТВЭЛов водо-водяных реакторов в аварийных условиях и проверочные расчеты //Вопросы Атомной науки и техники, 1988, вып. 2 (27), С.

17. Аннотация программы LOCA-R2// Вопросы Атомной науки и техники, сер. Физика и техника ядерных реакторов , 1986, вып. 5, С. 37-38.

18. Стрижов П.Н., Яковлев В.В. и др. Код PIN-04M и проверка его предсказательной способности //Вопросы Атомной науки и техники, сер. Атомное материаловедение, 1987, вып. 2 (27), С. 39-40.

19. Паздера Ф. Код PIN для термомеханических расчетов поведения ТВЭЛов водо-водяных реакторов в аварийных условиях и проверочные расчеты //Вопросы Атомной науки и техники, сер. Атомноематериаловедение, 1987, вып. 2 (27), С. 18-25.

20. Тутнов Ан.А., Тутнов А.А., Ульянов А.И. Методика математического моделирования теплофизических, прочностных и надежностных характеристик твэлов энергетических реакторов // Препринт ИАЭ-5679/4 , М.: Рос.научн.центр "Курчатовский ин-т", 1993, С.35

21. Проселков В.Н., Суслов А.И., Чуканцев А.Ю. Разработка методики и программы прочностно-теплогидравлического расчета ЭТВС "МАРИЯ". Прочностная задача. Отчет ИАЭ им. И.В.Курчатова. Инв.№32/1-692-89,1990, с.62

22. Петухов С.М., Трахтенгерц М.С. и др. Прогнозирование теплофизических свойств расплава активной зоны ядерного реактора // Препринт N 1452 Л11-20,1995. ЭНИЦ. Электрогорск. 1995.

23. An analysis of ISP-36 using the MELCOR code versions 1.8.2 and 1.8.3 by Brian J. Holmes Consultancy Services AEA Technology 1995.

24. Bowring R.W. HAMBO. A computer programme for the subchannel analysis of the hydraulic and burnout characteristics of rod clasters.// U.K.A.E.A. Rep. N AEEW R 582

25. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.Машиностроение,1975.

26. Лихачев Ю.И., Пупко В.Я., Попов В.В., Методы расчета на прочность тепловыделяющих элементов ядерных реакторов, М: Энергоатомиздат, 1982, С.90.

27. Дегальцев Ю.Г., Пономарев-Степной Н.Н., Кузнецов В.Ф. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении, Москва: Энергоатомиздат, 1987, С. 199.

28. Форст Б. ТВЭЛы ядерных реакторов, М.:Энергоатомиздат, 1986, С.245.

29. Warner H.r., Nicolas F.A., A statistical fuel sweling and fission gas release moted//Nucl. Applic. and Technology, 1970,V. 9, P. 148-153.

30. Rest J. GRASS-SST, NUREG/GR-0202, ANL-78-53,1978

31. Фадин С.Ю., Мурашов В.Н., Яковлев В.В. Экспериментальное исследование давления в ТВЭЛах контейнерного типа с топливом на основе окиси урана. М.: Препринт ИАЭ-4244/4, 1986.

32. Hofmann P., Spino J. Stress Corrosion Cracking of Zircaloy-4 Cladding at Elevated Temperatures and its Relevance to Transient LWR Fuel Rod Behavior //J. Nucl. Mater. 1984, v. 125 N1, p. 85-95.

33. Shewfelt. R.S.W., Godin D.P. The Effect of Axial Scratches on the Ductile Creep Rupture of Internally Pressurised Thinwalled Tubes // Res. Mechanica. 1985. Vol. 13, N 1, P. 1-13.

34. Бучилин В.А. Экспериментальные исследования поведения оболочек твэлов реакторов ВВЭР в условиях, моделирующих аварийные ситуации.// Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Атомное материаловедение, 1988,вып.2(27), с.100-106.

35. Вртилкова В., Молин Л., Клоц К, Гамоуз В. Кинетика окисления оболочки из сплава Zrl%Nb в атмосфере пара в диапазоне температур 600-1200°С. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.:Атомное материаловедение, 1988,вып.2(27), с.84-88.

36. Solyany V.I., et.al. Steam Oxidation of Zrl%Nb Clads of VVER Fuels at Hihg Temperature. Proceeding IAFA Specialists 'Meeting on Water Reactor Fuel Element Perfomance Computer Modeling. Bowness-on-Windermere (UK) / 9-13 April. 1984. p.261.

37. Бибилашвили Ю.К., Соколов Н.Б., Салатов A.B., Андреева-Андриевская Л.Н., Нечаева О.А., Власов Ф.Ю. Код РАПТА-5: моделирование поведения твэлов типа ВВЭР в проектных авариях.

38. Верификационые расчеты. М.: ВНИИНМ

39. Соляный В.И., Бибилашвили Ю.К. и др. Исследования поведения оболочек ТВЭЛов из сплава Zrl%Nb в паре при высоких температурах //Вопросы Атомной науки и техники, сер.Атомное материаловедение, 1988, вып. 2(27), С.89-95.

40. Общие положения обеспечения безопасности атомных станций при проектировании, создании, эксплуатации (ОПБ-82)//Атомная энергия, 1983, Т.54, вып.2., с.151-160.

41. Hofman P., Vetzuka Н. а.о. Dissolution of solid U02 by molten zircaloy and its modelliy, Int. Symp. on Severe accidents in nuclear power plants. Sorrento-Italy (March 1988)

42. Politis C. Untersuchungen in Dreistoffsystem Uran-Ziron-Sauesstoff, KfK 2167, Kernforchungszenform Federal Republic of Germany (1), 1979

43. Kirn K.I., Olander D.R. Dissolution of uranium dioxide by molten zircaloy (connection-controled reaction). Journal of Nuclear Materials, 1988, p.p. 154-165.

44. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред, 4.1.- М.: Наука, 1987.

45. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Перевод с англ. М.: Энергоатомиздат. 1984.

46. Система автоматизации численного эксперимента ANES: Идеология и архитектура / В.И. Артемов, А.Г. Муров, В.К. Шиков, Г.Г. Яньков // Препринт № 8-247. М.: ИВТАН. 1988.

47. Опыт разработки и использования системы ANES для решения многомерных задач тепломассообмена. / В.И. Артемов, Г.Г. Яньков, М.В. Макаров, В.В. Рябин // Свободная конвекция. Тр. Первой Рос. нац. конф. по теплообмену. Т. 2. М.: Изд-во МЭИ. 1994.

48. Самарский A.A., Николаев С.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978, 592с.

49. Bocek M., Faisst G., Petersen С. Examination of the properties of Zircaloy-4 at temperatures in air atmosphere/ Journal of Nuclear Materials. 1976, v.62, pp.26-36.

50. Пирогов E.H., Алымов М.И., Артюхина Jl.Jl. Ползучесть сплава Н-1 в области полиморфорного превращения. // // Атомная энергия, 1988, Т.65, вып.4, С.293-294.

51. Пирогов E.H., Соляный В.И., Артюхина Jl.Jl., Алымов М.И. Деформационное поведение сплава Zrl%Nb при температурах, характерных для аварийных ситуаций. // Вопросы атомной науки и техники Сер.Атомное материаловедение. 1988, вып.2(27), с.44-45.

52. Алымов М.И., Пирогов E.H., Артюхина J1.JI., Комаров О.В. Напряжение установившегося течения при растяжении сплава Н-1.// Атомная энергия, 1987, Т.63, вып.1, С.50-51

53. Алымов М.И., Пирогов E.H., Артюхина JI.JI., Комаров О.В. Деформирование сплава Н-1 в интервале 1170-1370К. // Атомная энергия, 1988, Т.65, вып.З, С.227.

54. Валах М., Паздера Ф., Деформационные уравнения пластического течения сплава Zrl%Nb в высокотемпературной области.// Вопросы атомной науки и техники Сер.Атомное материаловедение. 1988, вып.2(27), с.45-50.

55. Кухарова К., Орлова А.,Чадек И. Характеристики ползучести и структура трубчатых образцов из сплава Zr-l%Nb в интервале температур 573-1173К. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.Атомное материаловедение, 1988,вып.2(27), с.66-73.

56. Firnhaber М., Trambuer К., Hagen S., Hofinan P.,Yegorova L., Specification of the international standart problem ISP36, CORA/W2 Experiment on severe fuel damage. Karlsruhe, Germany, GRS, 1994,110p.

57. Артемов В.И, Бекетов В. А, Карпов В.Е. Модели плавления тепловыделяющих элементов ядерных реакторов в интегральном коде ANCOR. Вестник МЭИ. 1997. N2, с. 66-71.

58. Артемов В. И., Яньков Г.Г., Карпов В.Е., Еркимбаев А.О. Функциональное наполнение кода ANCOR. Анализ моделей высокотемпературного деформирования и окисления оболочек твэлов в аварийных ситуациях.1. ТВТ. 1998. N3. С. 489-495.

59. Артемов В. И., Яньков Г.Г., Карпов В.Е., Еркимбаев А.О. Функциональное наполнение кода ANCOR. Анализ моделей высокотемпературного деформирования и окисления оболочек твэлов в аварийных ситуациях.П. ТВТ. 1998. N4. 665-659.

60. Численное моделирование процессов в осушенной активной зоне

61. ВВЭР-1000 в условиях запроектной аварии. Артемов В.И., Карпов В.Е., Яньков Г.Г. // Дисперсные потоки и пористые среды: Тр. Второй Рос.нац.конф. по тепломассобмену. М.:Изд-во МЭИ. 1998.

62. Rosinger H.E., Bera P.C., Clendening W.R. Steady-state creep of Zircaloy-4 fuel cladding from 940 to 1873°K. //Journal of Nuclear Materials, 1979, V.82,p.286-297.

63. B.C. Петухов, Л.Г. Генин, C.A. Ковалев. Теплообмен в ядерных энергетических установках. Учеб. пособие для вузов. Под ред. B.C. Петухова, 2-е изд. перераб. и доп., М.: Энергоатомиздат, 1986., 367с.

64. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982. 472 с.

65. Жукаускас А., Улинкас Р., Катинас В. Гидродинамика и вибрации обтекаемых пучков труб. Вильнюс, Мокслас, 1984, 312с.

66. Руководящий и технический материал. Рекомендации, правила, методики расчета гидродинамики и тепловых характеристик элементов и оборудования энергетических установок. РТМ 1604.062-90, ФЭИ, 1991.

67. П.Л. Кириллов, Ю.С. Юрьев, В.П. Бобков. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). Под общей ред. П. Л. Кириллова. М.: Энергоатомиздат, 1990., 360 с.

68. А.В Жуков, А.П. Сорокин, П.А. Титов, П.А Ушаков. Гидравлическое сопротивление ТВС быстрых реакторов. Препринт ФЭИ-1707.1. Обнинск: ФЭИ, 1985, 27с.

69. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990., 367 с.

70. Жукаускас А., Улинкас Р. Теплопередача поперечно обтекаемых труб. Под ред. А. Жукаускаса. Институт физ.-техн. проблем Энергетики. Вильнюс. Мокслас, 1986., 204 с.78.3игель Р., Хауэлл Д. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.

71. Таблицы физических величин. Справочник // Под редакцией акад. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

72. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975., 559 с.

73. Allison С. М., Hsieh T.G.S. Heat transfer during serverae core disruptive acoidens in LWR//Heat Transfer. 1982. Proc. VII Internal Heat Transfer Gonf. Munioh. Germany. 1982. Vol. 5. P. 309-404.

74. Commision of the european communities. Programme "Reinforced concerted action on reactor safety". 1992

75. Протокол технического совещания представителей институтов, заинтересованных в участии в Международной "Стандартной проблеме" ВВЭР/КОРА-2. ИПБ ЯЭ РНЦ "КИ". 12.10.93.

76. Протокол согласования перечня запроектных аварий для энергоблоков АЭС с реакторной установкой В-1000 11.09.90. Минатомпром. Анализ и сценарии запроектных аварий. Оценки радиационных последствий.// ИАЭ инв. N 32/6-1-3-94

77. TRAC/PF1: An advanced best-estimate computer program for PWRanalysis // NUREG/GR 3567. 1984.

78. V.H. Ransom, at all., RELAP5 MOD2, Code Manual Vol. 1: Code Structure, System Models, and Solution Methods //NUREG/CR-4312, EGG-2396, 1985.

79. Stewart C.W. et all., COBRA IV: The model and the Metod BNWL-2214// NRC July 87

80. Котельников Р.Б., Башлыков C.H., и др. Высокотемпературное ядерное топливо. М.: Атомиздат, 1978.

81. Gaspari G.P. et. all Critical heat flux in rod clasters.// 4. Int. Heat Transfer Conf. Paris, paper В 6.4. 197055.

82. Hofman P. U02/Zr4-Chemioal Interfaction and reaction kinetics from 1000 to 1700°C, KfK 3552 (November 1983)

83. Poirier D., Salcudean M. On numerical methods used in mathematical modeling of phase change in liquid metals //Trans, of ASME. 1988. Vol. 110. P. 562-570.

84. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Ходжаев Я.Д. Разрушение активной зоны реактора. Препринт N13/07, ЭНИЦ, Электрогорск, 1994, 80с.

85. Мелихов В.И., Мелихов О.И. Математическое моделирование горизонтального парогенератора Препринт N13/03, ЭНИЦ, Электрогорск, 1994, 60с.

86. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. -М. Энергоатомиздат, 1989, 296с.