Декомпозиционное моделирование электромеханических систем автоматического управления тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.11 ВАК РФ

РГ6 Ой

1 < ' • челябинский государственный технический университет

На правах рукописи

САРТАСОВ ЕВГЕНИЙ МИХАЙЛОВИЧ

декошозвдионное моделирование электромеханических систем автоматического управления

Специальность 01.01.11 - "систеыный анализ и "автоматическое

■ управление " . •

Автореферат дассертащш на соискание ученой степени кандидата технических наук "

Челябинск 1993

Работа выполнена на кафедре прикладной математики Челябинского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор .технических наук,

профессор Цыганков В. Д.

Официальные оппоненты ; доктор технических наук,

профессор Казарииов л.С., кандидат технических наук Ефимов В.И.

• *

Ведущее предприятие - НПО "Электромеханика",г. Миасс.

Защита диссертации состоится "В " ш<>*>2 1993 г.. в чЛ на заседании специализированного; совета Д.053.13.06

Челябинского государственного технического университета по адресу: 454080, г. Челябинск, пр. т. В.И.Ленина 76.

I

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного технического университета.

Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

С.Г.Барыкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тема. В настоящее время при анализе динамических многосвязных систбм часто приходится учитывать большое количество факторов, что приводит к необходимости описывать их системами дифференциальных уравнений высокого порядка со сложными правыми частями. Во многих случаях анализ таких систем сводится к моделированию на ЭВМ. В процессе моделирования определяется качество системы, уточняются параметры и т.д. Моделирование, как правило, сводится к решению системы дифференциальных уравнений, которая описывает динамическую систему. Учет, параметров с различными временными характеристиками приводит к жестким системам дифференциальных уравнений. Решение жестких систем дифференциальных уравнений высокого порядка со сложными правыми частями приводит к большим затратам машинного времени, что не позволяет за преемли-мое время проводить необходимый анализ системы. Несмотря на то, что производительность вычислительных машин растет, .сложность си--стем уравнений, которые .необходимо, решать» ■: растет • быстрее. .Поэтому возникает потребность в разработке методов, алгоритмов и программного обеспечения моделирования многосвязных- динамических систем, описываемых жёсткими системами дифференциальных уравнений высокого- порядка со сложными правыми частями. " " "

В этой области имеется множество работ российских и зару-.бежных авторов. В большинстве работ предлагается разбиение правых частей дифференциальных уравнений на'. собственные составляющие и перекрестные связи. Если перекрестные связи вносят незначительный вклад, в работу системы, то их называют "слабыми" и. пренебрегают ими, если вклад перекрестных связей значительный, то их называют "сильными" и рассматривают в комплексе с собственными составляющими.

В известной, литературе оценка, влияния перекрестных связей выполняется, как ^ правило, по всей совокупности перекрестна связей между выделенными подсистемами. Однако даже для "сяьтлю" , связанных подсистем часто ' возможно выделять отдельное "слаСье" связи. .

Упрощение указанных'связей ведет к пошшенив структурированности системы управления, .что позволяет упростить анализ-системы за счет учета их конкретной структуры. Однако в литературе отсутствуют регулярные критерии оценки- "слабости"-цояобвих пэвеярест-

ных связей и эффективные процедуры разделения связей на "сильные" и "слабые". Недостаточно разработаны методики решения подобных жестких систем дифференциальных уравнений.

Цель работы. Целью работы является снижение трудоемкости моделирования электромеханических систем, что позволит проанализировать большее количество вариантов системы и выбрать наилучший вариант...:'Для достижения данной-дели поставлены три задачи:

1. Получить критерий "слабости" отдельной перекрестной связи и группы перекрестных связей, а также метод разделения всех перек-ресннх связей, на "слабые" и "сильные" согласно предложенного критерия.

2. Создание, итерационной процедуры моделирования системы с "сильными" перекрестными связями такой, что на каздой итерации система распадается на подсистемы меньшех размерностей.

3. Разработка серии методов решения жестких систем дифференциальных уравнений, позволяющих эффективно выполнять каждую итерацию декомпозиционной -процедуры.

Целью работы - является. 'также создание соответствующего алгоритмического и .программного, обеспечение.

Научная новизна:

I*. Получен- критерий "слабости" отдельной перекрестной связи, и -группы перекрестных - связей. Построена гарантированная оценка пренебрежения прекрестной связью.

' 2. Создана итерационная процедура моделирования системы .с "сильными" перекрестыми связями тзкая, что на каждой' итерации система распадается, на подсистемы меньшех размерностей. Получена оценка числа итераций. ■ ■ ■

3. Разработана серии методов решения жестких систем дифференциальных . уравнений, обладающая следующими свойствами: - ■ а) метода имеют в-ый порядок сходимости (з=1,4);

б) являются явными;

в) позволяют получить точное решение линейной системы .Х=АХ+Е;

г) являются А-устойчивыми для систем вида: Х=АХ+В(г), не зависимо от обусловленности матрицы А.

Данная серия методов позволяет эффективно выполнить каждую итерацию декомпозиционной процедуры.

Методы исследований. При. решении поставленной задачи были пеаС'Лъзовзкы- методы теории. автоматического тапавления. линейной

алгебры, математического- анализа, оптимизации функции многих переменных. ' .

Практическая ценность. Разработанные в диссертационной ' работе методы, алгоритмы и программы позволяют существенно повысить эффективность исследования многосвязпых систем автоматического управления за счет снижения трудоемкости вычислений, а зна'чцт снижения затрат машинного времени.

- Реализация в промышленности. Выполненные в рамках диссертационной работе алгоритмические и программные-"средства внедрены в НПО "Электромеханика". Годовой экономический эффект от внедрения составил 24,4 тыс. руб в ценах 1988 г. Все программные средства переданы в государственный фонд алгоритмов и программ. Исследования проводились в соответствии с целевой комплексной программой 0.Ц.026 ГКНТ СССР.

Апробация результатов. Основные результаты работы были доложены на:

- I. Третьей Всесоюзной конфэренференции "Роботы и робоготех-нические системы" (Челябинск,1983).

2. Первой Всесоюзной школы "Прикладные проблемы управления макросистема™" (Москва, 1985).

3. Первой Всесоюзной научной конференции "Декомпозиция и координация в сложных системах" (Челябинск,I98G).

4. Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматизации технологических процессов" (Новосибирск, 1987).

5. Республиканском совещании "Численные методы и средства проектирования и испытания элементов твердотельной электроники". (Таллинн, 1987).

6. Седьмом Всесоюзного -совещания молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления" (Москва, 1987).

7.'Республиканском совещании "Численные метода и средства проектирования и испытания элементов твердотельной электроники".

■ (Таллинн, 1989). , •

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 13 работах. ,

Объем к структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и приложения. Общий объем диссертации 100 стр., из которых 92 остр, основного текста,4 рисунков,4 таблиц,, библиография из 61 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе Рассматриваются математические * модели гиростабилизированной платформы и 2-х степенного динамического стенда. Рассматриваемый класс1 многосвязных систем- может быть представлен еле дующей системой дифференциальных уравнений: йХ,(г) - Б

= (г) + в.и.т + Е Р^лх.г);

3=1 13 . (1)

у^-с^сгь;

где 1=Т7п - номер подсистемы, п - количество подсистем,

В сЕ8- вектор состояния системы, Х±(1) € Б1 с е"1- вектор состояния 1-ой подсистемы,

^-вектор управления, - с ц®1- вектор управления 1-ой подсистемой,

В1, - вектор выходных координат, с й11 - вектор выходных координат 1-ой подсистемы,

вектор-функция

• перекрестных связей,

блочно-диагональные матрицы • соответствующих размерностей,

к = Й1ае

В = (Пае СБ,»...,Вл) С = (Пае

Л с [а,ЪЗ - скалярная переменная (обычно время).

1а,Ы - конечный или бесконечный интервал, В - множество достижимости системы.

' В главе приводится математическое описание, алгоритм и ош-. саше программного обеспечения упрощения математической модели многосвязных динамических систем, описываемых системами дифференциальных уравнений высокого порядка, за счет разделения перекрестных связей на "сильные" -и "слабые"- и -пренебрежения "слабыми" связями. Построена оценка такого пренебрежения.

Модель динамического стенда заданна в виде следующей системы дифференциальных уравнений:

(Ь11 + Ь1г81п2Оз) áT ág sin 2аг -

- b13 á., á3sln203 cos2^ + (Ь1Д eos 2a3 -

- b15) á^cos a2 + b16 d^-sln a2sln 2a3+

ai= а11а1 " а12аГ

аг= a2ia2

+ W

a22á2- (b21+ b22 cos2a3) á, á3cos a^-

-(b23 + b2Jlsln сфа, - sin 2a2+b25a2a33ln 2a3+ fC^j

а3= а31а3 " a32a3'

(b31+ b32cos 2a3)-a1a2'cos a3 +

ь Ь33а^•соза2з1п 2а3 - Ь34а|-а1п 2а3 +

. +сзиз- _

Структурная схема гиростабилизированной платформы,изображена на рисунке. Управление платформой осуществляется в двух резки-, мах: режиме выставки и-режиме стабилизации. .В режиме выставки .осуществляется начальный поворот рамок и платформы'из начального положения в требуемое. Диапозон поворота рамок может находиться в пределах от -тс до тс. Различные помехи (движение основания, .вращение земли и т.д. ) нарушают ориентацию выставленной платформы. Для удержания платформы в требуемом положении применяется режим стабилизации. Диапозон поворотов рамок' в режиме.' стабилизации не 'велик: от -%/20 до к/20 рад. _

На рисунке Преобр - преобразователь угла в напряжение.

Выбор - блок, определяющий в каком режиме работает система (в режиме выставки или стабилизации). ■ Двигат - электродвигатель, преобразующий напряжение в момент ■ вращения.

Объект - гиростабилизированная платформа. ДНГ - динамически настраеваемый гироскоп. Per. стабил - регулятор режима стабилизации. Per. выстав - регулятор режима выставки.

- функции, задающие вращение земли. a3i - заданные углы выставки.

Ч31 - преобразованные в напряжение углы выставки. UBi - текущее напряжение выставки. Uci - текущее напряжение стабилизации. • AUB1 - разница между напряжением заданного угла выставки и текущим углом выставки, а^ - текущие углы объекта.

- текущие углы ДНГ. »

Гиростабилизировашая. йлйтформа (баз системы управления) описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

«гД = аис% - а12<^соз а, - а13о£ - а, ^¿3соз а, - +

■ ? а1б«з«4 - Ь«^-^).- S^V-*"

= -aEi«3C0S 4 a22°4sln аз - агз«А + агЛ¥™ «г

• + ~ -b<VV - ИтЛ - мг;.-. .

J3«3 = азЛвт аг + азг^4 Г азз"ЛС03 > a3ASC0S аг ~ " .^А0?3 «г + азб^зз1п V ®37®Л :

- ^IPS" М3>

• V*4 = а41«| Sln' V+ a42°3 C0S аг ~.a43S®2 + C0S V

' ♦ а45®Л " a46«2«3sln S - ai7i2<i4Gln 03 - &maJxA -' - Ь{ал- шд) - Ктрйд - Мд, * ' - .

' Электродвигатель описывается следующей системой уравнений;

• Vi -A.-W ;

• - В системе стабилизации присутствуют два. динамически настраиваемых гироскопа. Первый гироскоп описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

' А р, + В^г + в р, + 0,Р2 = - А ш1ж - с, и1уЧ Кдар а,;

А р; + ВД + в р2 + = - А 0)2х - С, о^Ч Кдар а,. Второй гироскоп:

' А Рз + БЛ +'и К + ¿Л = - а «зх - с2 шЗу + кдаг

т - т ,

А р4 + Вгрз + в р4 + 0гр3 = - А 0)4х - С2 0)4у + Кдщ, а4.

Блок "ВЫБОР" осуществляет переключение режима работы системы управления (выставка/стабилизация) и работает по следующему

правилу: " .

= Лив£, если система работает в режиме выставки;

~ ис!, если система работает в режиме стабилизации. Регулятор выставки описывается следующими уравнениями:

Регулятор стабилизации описывается следующими уравнениями:

°с1=Кса1 <1=1'4)-

Блок преобразования угла в напряжение описывается следующими уравнениями:

• Показано., что - является слабой перекрестной связью

если выполняется-следущи& условие:

1. 1Л(А°)]-Ъ > о; , . ^ ,

2. ----< с, .• • . .

]А(А°)-Ь1 ' • • •

. где Р- - вспомогательная матрица такая, что матрица (Р~1-А*Р + (Р--1-А-Р))1-отрицательно определена, р = шах (|Е.,(ХД)||, '.

В Б

Ь = Л 2 Ь. ,||,Ь.- константа Липшица для функции

Р1;}(ХД) на.мнсгестве достижимости Б, '• е - максимально допустимая погрешность пренебрежения перекрестной связью. • * - "

Алгоритмы вычисления матрицы Р и величины Ь известны. В работе предложен алгоритм построения множества достижимости, Б и максимизации нормы функции на 'нем. Этот алгоритм состоит из двух этапов:

1. Построение^ множества достижимости линейной системы без учета перекрестных связей следующего вида:

- АХ. Ш

„ у1(г)=с1х1(г).

в виде п-мерного бруса. Назовем это множество Б0. Решение этой задачи известно.

2. Расширение множества В0 таким образом, чтобы в расширяемое множество погрузилось истинное множество достижимости исходной системы. В диссертационной работе приведено два алгоритма расширения.

Во второй главе приводится математической описание, алгоритм и описание программного обеспечения декомпозиционного моделирования многосвязных систем управления с "сильными" перекрестными связами. Эта система получается после пренебрежения "слабыми" перекрестными связями.

Идея декомпозиционного моделирования состоит в следующем.

Пусть имеется многосвязная система управления, математическая

модель которой описывается следующей системой дифференциальных

уравнений: • X. * . .

-ах.т \

= а^гс) + вЛсг> + р^х.г); <2) .

у1а)=с1х1т.

Предлагается- итерационная процедура моделирования ' этой системы. На нулевой итерации решается система уравнений без учета •перекрестных связей: • -

- <ЗХ,С0)(1;) ■ . —*- = Вльт;

. ¿к • -1 1 . - ' . о)

у«»« С^Ш. .

Заметим, что'в силу блочной диагональности матриц'А, В и С система ('3) распадается на ряд подсистем меньших размерностей которые можно интегрировать независимо друг от друга.

На последующих итерациях дифференциальных уравнений:

решается следующая, система

(4)

Апх1 + в^и) + Р1(Х13-1»(г},1); с^'ш.

Заметим, что на 3-й итерации Р (Х(3~1 3(1;),1;) является известной функцией времен (вычислен на ¿-1 - й итерации) и поэтому система (4) также распадается на подсистемы меньших размерностей, которые можно интегрировать независимо.

Показано, что данная итерационная процедура сходится при условии 1/[Л(Ас)¡<1, где Ъ - константа Липшица

модуль

Р< (X

(3-1)

(г),г), | л (А ) |

наибольшего

для

собственного

значения матрицы Ас=(А+Ат)/2. При этом для достижения наперед заданной точности е потребуется q(e) итераций:

е|Л(А°) |

Ч(е) =

1п

|С1 р

1п

|Л(А") |

где р = тах |Р. (Х(;,~1 1 ("Ь),Ъ>|. Б - множество достижимости системы (2).

В главе 3 предложен класс методов решения жестких систем дифференциальных уравнений, получающихся на каждой итерации, процедуры декомпозиционного моделирования, которые имеют следующий вид:- ■

ах

= лал) х + 'в(хд),

• где

(5)

условиями

Х(г) и В(Х,г) - п-мерные векторы,. А(Х,г) - матрица-размером гь&1, _ ■

t € £а,Ь] - скалярная переменная -(обычно время). Для системы (5) определена задача Кош£ с начальными' Х(а)=Х0.

Для рассматриваемого класса динамических систем (ГСП, ДО и др.) выполняются следующие условия: '

1.- А(Х,г) и §(Х,г) - непрерывные и ограниченные "при любых- X и г.

2. А(ХД) и В(Х,г) - имеют непрерывные и ограниченные производные по всем своим аргументам. -■

3. Выполняются следующие условия Липшица: • ¡асх,.г) - АСХд.ю! « ьАХ |х;- х^, V г.х^х,,; •• , |В(х,-,г) - А(вг,г)1 $ ь^'!^- х^, у ■

- Х(гг>1 < ^ |х1Г х2|, V '

4. Для констант Липшица выполняются следующие соотношения:

ълх<<ъх%' ьвх<<1,хг-

5. Собственные Значения матрицы А(ХД) лежат в левой полуплоскости при любых X, I.

6. Матрица А (Х,1;) плохо обусловленна.

В работе предложена серия методов решения задачи Коши для системы С5) удовлетворяющая следующим свойствам:

1. Методы имеют, е- й порядок сходимости.

2. Все метода являются явными.

3.Позволяют получить точное решение, системы уравнений вида: Х=АХ+В, где А - постоянная матрица, В - портоянный вектор.

4. Являются А-устойчивыми, для систем вида: Х=АХ+В(1;), где А -постоянная матрица..

Причем свойства 3-4 : будут выполняться не зависимо от • жескости системы.

Пусть мы имеем решение задачи Коши для системы (5) в точках го=а, и хотим построить метод-вычисления решения

этой задачи Кош в точке который бы удовлетворял

перечисленным, выше свойствам. "Предлагается записать вычислительную ' схему в виде следующего выражения:

Хк+1= ехр Хк + (ехр {А^Ю-Е) \ ■ г (&)

где: Х^ - приближенное значение Х(^); А - некоторая матрица размера пхщ ^ - некоторый вектор размера п; Е - единичная матрица; _ '

V

Матрицу А и вектор В необходимо выбрать таким образом, чтобы обеспечить указанные выше -свойства.

В работе показано, что для того, чтббв метод имел сходимость первого порядка достаточно чтобы: . - . • .... ; А^ + 0<Ъ>,

V • в^ % + ОСЬ),

второго порядка:

vv+\f + 0(h2>-v-в^А |

третьего порядаа:

Л= Ak+ Ч \ + ч «У* - + °<ь3)-

V Bk + К \ + Bk f* - +

четвертого'порядка:

Однако использовать данные формулы на практике затруднительно

т.к.. они требует вычисления производных: А, А, А, В, В, В. На' основе этих формул предложены многошаговый метод .4- го порядка' типа прогноз-коррекция и одношаговый метод 3- го порядаа.

Многошаговый метод 4- го. порядка типа прогноз-коррекция Выглядит следующим образом; •

Т. Вычисляем:- '' • / » '■'"'. "'

kr ^ >55 V 59 ЗТ 37 W'1^^- "

- Vi Vh + 7'(V К - \Л-г » + I (ЧЛ-Э -

- А. з А^Ш) + 0(h).. . • •

■ {55 V 59 37 Вк_2- 37. V3+.11 Вк_1-

- - V.1 Vh + \ - Ч Va )h + l -. - . - Ч-з vh} + 0(b4). . * -

2. Вычисляем:. -

ехр (А^П) з^ + (exp (Akh)-EV

3. Вычисляем:

С." W-

4. Вычисляем:

К = + - 5 Vr \-г - 1 Л, - -

- Ч ^ + i-'VV, - К » + i <4 ~

• . " V^ Vм _ .. . •

\ " 2? » -И9 - 5 в^,- в^ + ^ -

" \ * + <4 V, - -

- ^ B,jm + 0(h). - -

Б. Вычисляем:

Х^,* exp C^h) Х^ + (exp (A^hí-E) В^. 6. Конец-

Легко показать, что приведенный ниже многошаговый метод удовлетворяет свойствам (1)-W пункта (3.2), не требует вычисления призводных и в случае A=Q вырождается в классический метод Адамса 4-ого порядка.

Однако, как и всё многошаговые методы, он обладает "инерционностью". Для его запуска или изменения шага интегрирования требуется вычислить решения системы в 3-х точках каким либо другим методом. Поэтому предложен одношаговый метод 3- го порядка, обладающий свойствами С1)-(4 ) и ке требующий вычисления производных и не обладающий "инерционностью".

Данный метод- выражается формулой . Xk+1= exp + (exp

где

К = Б Ко4 КГБ ^V^kAoAoV^ К = Б ®кО+Б ВкСБ ^i-ß^kAoAo^ .

Чо = V ' . \д = V . ■ . h . h Ai -А <x¿+"4,(4o•-V2,'4+z>- ' ■ •

вк1 = B <xk + «p-(Ak0;Bkoi.|'), . ,

• Ató = A '(Xk + 4> Áo- Bk0' h)- \ + h)- * Bk2 ='B ÍXk + ^ (\o- BkO'' V+ h)*-Ak3 = A (Xk + Bk1, h), tk + h),

= B <*¿.+. A ■ \ * W.

<p(A, B, h) = (exp(Ah)-E)A (AX+B). , -В работе также- приводится комбинированный метод решения системы жестких дифференциальных уравнений вида (5). Этот метод состоит из двух методов: многошагового метода 4-ого порядка, (в дальнейшем будем его называть:метод А) и одношагового метода 3-, его порядка, (в дальнейшем будем его называть: метод Б). Метод Б - применяется для старта гибридного метода и для изменения шага интегрирования системы уравнений. Метод А - для прохождения участков с одинаковым шагом интегрирования. Контроль точности вычисления осуществляется в процессе вычислений .по правилу Рунге. Для зтого проводим вычисления с некоторым шагом hu с шагом h/2. Погрешность вычислений с шагом h/2 примерно равна.JX*-XJ/15 для ме года А и |Х*--Х|/7 для метода. Б.

Алгоритм гибридного метода: _

I. Присвоим:'11=1^^.

.2. Присвоим: t=tHa4,. 1=1. •. ■ /* начало стартовой части */

3. Вычислим X* методом Б с шагом h. • ■

4. Вычислим Х1_1/2> Х± методом Б с inalDM h/2.

5. Если |Хх - К* J/7 > е, то h=h/2 и переход к 2.

6. Вычислим t=t+li, 1=1+1.

7. Если КЗ, то переход к 3. /* конец стартовой части */

8. Вычислим X* методом А с шагом h. /* начало маршевой части */

9. Вычислим Х±_1/2, Xj методом А с шагом h/2.

10. Если |Х4 - X* |/15 > е, то h=h/2 и переход к 3. '

II. Если |Х1 - X* J/15 < 2е, то h=2b и переход к'З.

12. Вычислим t=t+h, 1=1+1.

13. Если Шкон то переход к 8. /* конец маршевой части */

14. Конец.

В четвертой главе Приведены конкретные примеры моделирования динамического стевда и гиростабилизированной платформы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Для класса электромеханических систем, к которым могут быть отнесены гиростабилизированные платформы, динимические стенды, роботы - манипуляторы и др., в данной работе получены следующие результаты:

1. Получен критерий "Слабости" перекрестной связи. Согласно этому критерию можно разделить все перекрестные связи, на "слабые" и "сильные". "Слабыми" связями можно пренебречь, что упростит моделирование системы' управления. ' .

Построена гарантированная . оценка пренебрежения • прекрестной связью.' . •;" • -

2. Создана итерационная процедура моделирования системы с "сильными" перекрестными связями такая, что на каждой итерации система распадается на подсистемы меньших размерностей. Такая •декомпозиция приводит к повышению структурированности системы управления, -что позволит упростить анализ за счет конкретной структуры. '

Получена оценка числа итераций,

3. .Разработана серия методов решения жестких сйстем дифференциальных уравнений, обладающая следующими свойствами: .

а) методы имеют е- й порядок сходимости (s=I,4);

б) являются явными:

в) позволяют получить точное решение линейной системы Х=АХ+В;

г) являются А—устойчивыми для систем вида: Х=АХ+В(t), не зависимо от обусловленности матрицы А.

Данная серия методов позволяет эффективно выполнить каждую итерацию декомпозиционной процедуры, не зависимо от жесткости системы дифференциальных уравнений.

Разработанные в диссертационной работе методы, алгоритмы и программы позволяют существенно повысить эффективность исследования многосвязных систем автоматического управления за счет снижения трудоемкости вычислений,' что позволяет проанализировать большее количество вариантов системы и выбрать наилучший вариант. . ,

Выполненные в рамках диссертационной работе алгоритмические и программные средства внедрены в НПО "Электромеханика".

ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов, А.М.Лоскутов, Выбор оптимального базиса в пространстве состояний для декомпозиции систем управления роботами: Тезисы - докладов III Всесоюзной конферен-ференции * "Роботы и робототехнические системы", Челябинск,-1983,- с 39-40. j

2. Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов. Декомпозиционный подход к -моде- , рованию динамических макросистем ¡на SBM: Тезисы' докладов левой Всесоюзной школы "Прикладные проблемы управления макросистемами". М.-1985,-.с 28.

'3. Е.М.Сартасов. Построение множества достижимости линейной сис- • темы управления: Тезисы .докладов Всесоюзной научной конференции "Декомпозиция и координация б сложных . системах", Челя-бинск.-1986,- с 28. 4. В .А.Цыганков, Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов и др. Оценка взаимного- влияния каналов в нелинейных многосвязных системах // Алгоритмы и программы.-1986, N 2,- с 14.

' - 5. Е.М.Сартасов", А.М.Лоскутов. Программный интерфейс между внут-

ренним и внешним описанием модели.: Тезисы докладов областной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов, Челябинск,-1986,- с 25.

6. Е.Н.Ненахова, Е.М.Сартасов. Вопросы уменьшения временной сложности алгоритмов моделирования сложных технических систем // Тематический сборник научных трудов "Автоматизированное управление и устройства в робототехнических системах. Челябинск. 1986. - с 82-84.

Т. Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов, Э.М.Шнайдер. Совместное квантование параметров цифровых систем автоматического управления: Тезисы домадов Всесоюзной научно-технической конференции "Микропроцессорные системы автоматизации технологических порцес-сов". Новосибирск,-1987.- с 81-82.

8. Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов. Декомпозиционное моделирование элементов радиоэлектронной аппаратуры: Тезисы докладов республиканского. совещания "Численные методы и средства проектирования и испытания элементов твердотельной- электроники", ' Таллинн.-1987. Том/2,- с 42-44. ' - "

9. Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов, Е.Н.Ненахова. Декомпозиционное моделирование одного класса' нелинейных систем.// Тематический сборник научных трудов "Автоматическое регулирование'и элементы, исполнительных систем", Челябинск,-I9B7.- с 4-€. '

10.Б.В.Пельцвергер, Е.М.Сартасов . Оценка' взаимного влияния кана. ■ лов в жестких нелинейных многосвязных системах: Тезисы.' док-

лодов VII Всесоюзного совещания молодых ученых "Современные проблемы автоматического управления", M.-I987.- с 42-43.

ИБ.В.Пельцвергер, - Е.М.Сартасов.- Декомпозиционная процедура моделирования взаимодействующих динамических систем /' Электронное моделирование.-N 4.-ISS8.- с.95-95.

12 Б.В.Пельцвергер. Е.М.Сартасов, Е.Н.Еенахова. Дексхшсаиаконво?

моделирование нелинейных многосвязных. систем уттоавлеиля - Алгоритмы и программы.-I989.-M в.- с 4.

"3 Е.М.Сартасов. Е.Н.Ненахова. лиалогсвг'я система MSS: -Тезисы докладов рссп70ликанского совещания "Чясльттаые методы и средства проектирования и асшт.ишя ■ элементов твердотельной электроники". Таллинн.-1Э39. Том 2,- с IG.

СартасоЕ .Евгений Михайлович

ДЖОШОЗЙЩКШОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКГР01®САНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ . . "' • ■» •

: Специальность 01.01 .II -"Системный анализ и автоматическое управление"

Автореферат диссертации щ соискание ученой степени канд. тежн наук

Подписано к печати 23.04.93. Формат 60X90 1/16. Печ. л.' I. - Уч.-изд. л. I..Тираж 100 экз. Заказ 94/237.

• УОП .ЕздатепьстЕа-.ЧГТУ.454080,г.Челябинск,' пр. ш.В Л.Ленина,- 76.