Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов

Соколова, Светлана Михайловна

Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Соколова, Светлана Михайловна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Благовещенск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов»

Автореферат диссертации на тему "Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов"

Ни правах рукописи

СОКОЛОВА СВЕТЛАНА МИХАЙЛОВНА

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И СТЕКЛОИРИИОЕВ ДЛЯ ГЕРМОВВОДОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Благовещенск - 2008

003450697

Работа выполнена в Инстк -уте геологии и природопользования ДВО РАН

Научный руководитель:

Член-корреспондент АТН РФ, доктор технических наук, профессор Николай Сергеевич Костюков

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Евгений Леонидович Еремин

кандидат физико-математических наук Зоя Федоровна Кривуца

Ведущая организация:

ГОУ ВПО «Благовещенский государственный педагогический

университет», г. Благовещенск

Защита состоится «19» ноября 2008 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.006.02 при Амурском государственном университете по адресу: 675027, г. Благовещенск, Игнатьевское шоссе, д.21, конференцзал АмГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Амурского государственного университета.

Автореферат разослан «17» октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДМ 212.006.02

кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

По мере развития науки и техники стекло и керамика, благодаря ряду присущих им ценных качеств, приобретают все более важное значение. Их широкое применение в различных отраслях промышленности, включая радиоэлектронику, ядерную энергетику, ракетную технику и др., обусловлено их свойствами: оптическими, электрическими, высокой термической и химической стойкостью, большой механической прочностью.

При экстремальных условиях работы в атомной энергетике стекла близки к керамическим материалам, являются радиационностойкими, не горючими. В отличие от них органические материалы (полимеры) при воздействии повышенной температуры (при нагревании с 300-400°С), радиации не стабильны и разлагаются с выделением газообразных и ядовитых веществ.

При применении стекла в качестве изоляционного материала к его диэлектрическим характеристикам можно отнести: низкую проводимость, диэлектрическую проницаемость, диэлектрические потери и высокую электрическую прочность. В электропроводности в щелочных стеклах переносчиками электрических зарядов являются ионы 1Л, N0, менее подвижны ионы К. В бесщелочных стеклах переносчиками электрических зарядов являются ионы двухвалентных металлов (например, или электроны. При поляризации диэлектрика и наличии в нем электропроводности возникают диэлектрические потери. Они зависят от состава стекла, его структуры и температуры. Диэлектрическая проницаемость стекол в зависимости от их назначения может изменяться в широких пределах. Для стекол, широко используемых в технике, величина е находится в промежутке от 4 до 16. В стеклах, использующихся в качестве изоляторов, е принимает значения от 6 до 8. При увеличении в составе стекла щелочных окислов, особенно Ка до 25% значение е возрастает до 9-10. Введение в состав окислов тяжелых металлов РЬО и ВаО также увеличивает е, так как их ионы имеют высокую поляризуемость и принимают участие в диэлектрическом смещении. У стекла, в составе которого 80% РЬО, £=16,2. С увеличением температуры диэлектрическая проницаемость стекол увеличивается. Электрическая прочность стекол в однородном электрическом поле составляет 100-300 кВ/мм и слабо зависит от толщины образца. Зависимость от толщины диэлектрика является существенной в неоднородном электрическом поле.

Изучение поляризационных процессов, протекающих в диэлектрических материалах - стекле и керамике, позволяет прогнозировать свойства этих материалов с учетом влияния строения решетки и существующих в ней химических связей.

Цель работы: Обобщение математической модели поляризационных процессов в диэлектриках на базе теории линейного осциллятора с затуханием с использованием неоднородных уравнений второго порядка описывающих вьпгужденные колебания.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• детализировать особенности колебательных процессов при электронной,

ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации.

• определить кинетические коэффициенты процессов в электронной, ионной,

релаксационной и высоковольтной поляризации.

• проверить на примере конкретного диэлектрика адекватность полученных

соотношений.

Объекты исследования: стекла и керамические материалы.

Научная новизна:

В ходе изучения поляризационных процессов было рассмотрено влияние составляющей поля Лоренца на динамику процесса поляризации в дисперсных областях. Показано, что в области дисперсии составляющая поля Лоренца не может включаться в состав внешней вынуждающей силы, а должна рассматриваться как реакция системы на действие внешней силы.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Показана зависимость локального поля в диэлектрике от частоты внешнего электрического поля. С изменением частоты меняется и роль кристаллографических параметров и составляющая поля Лоренца, определяемая симметрией поляризованных частиц.

2. В рамках классической теории поляризационные процессы в конструкционных диэлектриках удовлетворительно описываются неоднородными дифференциальными уравнениями второго порядка в рамках упругой электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации при изменяющихся кинетических коэффициентах ß и со0.

3. Используя полученные соотношения, рассчитан полный диэлектрический спектр высокоглиноземистого керамического материала микролит, удовлетворительно совпадающий с основными экспериментальными точками. Компьютерный расчет основных характеристик (е, г и фазовый сдвиг (р), выполненный для микролита в области частот от УФ до радиочастот по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, совпадает со значениями полученными экспериментально.

Практическая значимость. Постановка работы была связана с длительное время проводимыми работами по герметизации кабельных вводов для атомных станций, в которых используются твердые диэлектрики с различными видами поляризации от электронной до релаксационной и высоковольтной.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на: региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. «Амурская наука на пороге III тысячелетия» (Благовещенск, 1999); региональной школе-симпозиуме «Физика и химия твёрдого тела» (Благовещенск, 2003); международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов» (III Самсоновские чтения. Хабаровск, 2006); региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства и природообустройства Дальнего Востока» (Благовещенск, 2008).

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах: 1 соавторство в монографии издательства «Наука», 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 патент на полезную модель, 3 статьи в региональной печати, 4 тезиса докладов.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и списка цитируемой литературы, содержит 104 страницы машинописного текста, иллюстрируется 21 рисунком и 5 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, представлены цель работы, научная новизна, практическая значимость полученных результатов и положения, выносимые на защиту.

В первой главе «Релаксационные процессы в неорганических диэлектриках и стеклах» приводится литературный обзор данных по строению стекла. Рассматриваются электротехнические и припоечнь е стекла. Приведен литературный обзор поляризационных процессов протекающих в диэлектрических материалах. f

В литературе прослеживаются две теории строения стекла: это кристаллитная, выдвинутая В. Захариасеном, и теория A.A. Лебедева -непрерывной беспорядочной сетки. Стекло является аморфным материалом, в структуре которого отсутствует дальний порядок при наличии ближнего.

Благодаря своим физическим и электротехническим свойствам стекла нашли применение в различных областях науки и техники. Электротехнические стекла, также как и обычные, являются аморфными веществами и обладают изотропными свойствами. Обусловлено это однородностью структуры материала во всех направлениях. Электротехнические стекла представляют сложную систему, которая состоит иногда из полутора десятков компонентов, включающую две основные части: неизменную (главную) и изменяемую. Главная составляет более 60%, представлена сплавом кремнезема. Изменяемая часть состоит из окислов сплавляемых с кремнеземом, а их соотношения определяют основные свойства стекол. Свойства стекол можно варьировать, изменяя их химический состав. К важным электрическим свойствам стекол относятся: удельное объемное и поверхностное электрическое сопротивление стекол; диэлектрическая проницаемость стекол, угол диэлектрических потерь, электрическая прочность.

Широкое применение в современной технике нашли припоечные стекла. Благодаря высоким диэлектрическим свойствам (высокое электрическое сопротивление и малые диэлектрические потери), малой газопроницаемости, используется способность стекла давать прочное газонепроницаемое соединение с металлами и керамикой с образованием прочных вакуумплотных спаев.

При изготовлении жестких электроизолирующих и герметичных соединений между керамикой и металлом, стеклом и металлом используются высоко- и низкотемпературные стеклоприпои специального состава. Стеклоприпои дают

газонепроницаемые, неэлектропроводные, вакуумплотные, химически стойкие соединения.

К ним предъявляется ряд требований: при температуре пайки стеклоприпои должны быть однородны; переход в жидкотекучее состояние должен происходить при температурах, безопасных для спаиваемых материалов; должны согласовываться термические характеристики соединяемых элементов и стеклоприпоя; стеклоприпой должен обладать химической устойчивостью.

Наиболее значимым среди этих требований является то, что ТКЛР спаиваемых материалов должны быть близки по значению.

Диэлектрическая проницаемость, обуславливающая широкое применение диэлектриков в технике определяется поляризационными процессами. В поляризации могут участвовать электроны, ионы, ионы примесей, молекулы и т.д. Разноименно заряженные частицы в диэлектрике под действием электрического поля смещаются в противоположных направлениях.

В диэлектрике поляризационные процессы могут протекать с помощью различных механизмов В зависимости от смещения заряженной частицы под действием внешнего электрического поля различают упругую поляризацию и тепловую. К упругим видам поляризации относится - электронная, ионная и дипольная; к тепловым - ионная и дипольная; в учебных курсах физики диэлектриков существенная часть посвящена междуслойной поляризации по Максвеллу-Вагнеру.

Во второй главе «Локальное поле в диэлектриках» описаны упругие виды поляризации (электронная и ионная), локальные значения вынуждающей силы, анализ поляризационного процесса по Деккеру, анализ поляризационного процесса с учетом поля деполяризации.

Показано, что локальное поле имеет сложную частотную зависимость, связанную с частотными зависимостями поляризуемости отдельных компонент и диэлектрической проницаемости

1 2 Цп.а,^) 3 £0

(1)

где п, - концентрация слабосвязанных частиц, а, - их поляризуемость.

Поляризуемость имеет комплексный характер а=а'+1а", где а' определяет действительную часть диэлектрической проницаемости, а а" - мнимую, определяющую диэлектрические потери. При этом колебания частицы имеют сдвиг по фазе ф относительно приложенного вынуждающего напряжения. Сдвиг по фазе для резонансного режима колебаний можно наблюдать в узкой дисперсионной области вблизи резонансной частоты со0- Ширина пика мнимой части поляризуемости равна ширине дисперсионной области. При росте коэффициента затухания, в релаксационном режиме колебаний, происходит увеличение отставания по фазе. Отставание по фазе можно видеть во всей области частот, когда затухания становятся очень большими. Проходя через точку ш0 фаза принимает значение -я/2, амплитуда действительной части

поляризуемости в этой точке равна нулю. На частицу действует локальное поле, равное приложенному внешнему полю и Р=0. Для частот больших со0, сдвиг по фазе становится больше л/2, амплитуда поляризуемости становится отрицательной и локальное поле имеет вид:

= (2) 3 £0

т.е. поляризация усиливает внешнее поле, а при со<со0 поляризация уменьшает его действие. Описанная картина характерна для одного вида поляризации, одной дисперсной области. Для сложных веществ положение усложняется. На рис. 1 изображена схема поляризационных процессов в керамическом диэлектрике на основе оксида алюминия (микролит). В ультрафиолете наблюдается начало упругой электронной поляризации на ионах кремния с резонансной частотой (1)о=6,54-1016 с'1. Пройдя описанный выше путь изменений зависимости от частоты, когда поляризация изменяет направление от отрицательных значений амплитуды поляризуемости до максимального положительного значения, и при дальнейшем уменьшении частоты, поляризация достигает установившегося значения с уменьшением фазового угла ф и коэффициента диэлектрических потерь е" до минимума. При отсутствии поляризационных эффектов диэлектрическая проницаемость, при ю0«ю будет е'=1, а после прохождения дисперсной области кремния, при ю«т0 диэлектрическая проницаемость станет е'=1,000009.

Рис. 1. Схема диэлектрического спектра микролита в УФ-области частот

При дальнейшем уменьшении частоты и при подходе к следующей дисперсионной области (в микролите к со0 иона А1) поляризационная составляющая локального поля распадается на две составляющие: уже установившаяся синхронная с внешним полем поляризация, определяемая упругой электронной поляризацией кремния, и дисперсионная область А1,

проходящая через описанные выше стадии: от отрицательной амплитуды до максимума положительной, и до установившегося состояния при уменьшении частоты. Локальное поле можно выразить:

О)

Л £а £0

Первые два слагаемых правой части соответствуют по фазе внешнему полю и амплитуда поляризуемости, как и величина Р5„ меняется при уменьшении частоты незначительно. Третье слагаемое - это реакция частицы на действие первых двух. При удалении от области дисперсии, при частотах ш«со0 аь диэлектрическая проницаемость достигает значения £~1,03838. Аналогичные рассуждения можно провести и для следующих областей дисперсии и ИК области спектра. Локальное поле можно представить в общем виде:

Е, = Еп

Зс,

' 2 Р 3 £п

(4)

где первые два слагаемых не имеют при резонансных колебаниях сдвига по фазе, а в третьем наблюдается изменение фазы с частотой. Третье слагаемое это реакция системы на действие первых двух, которые выступают в качестве вынуждающей силы с заданной частотой ш и являются напряженностью локального поля для ¡-той частицы. При этом симметрия составляющих от поляризованных (¡-1)-вых частиц не всегда будет определяться кристаллической структурой. Величина третьего слагаемого при изменении частоты после каждой области дисперсии меняется из-за появления новых диполей с другим геометрическим расположением относительно центра сферы Лоренца, где находится исследуемая частица. Поэтому третье слагаемое в (4), в дифференциальном уравнении для вклада в поляризованность ¡-той компоненты, должно рассматриваться в левой части, где сгруппированы слагаемые, характеризующие реакцию системы на вынуждающую силу:

<11Р,

.с1Р.

'- + 2 в— + 2 И ¿1

2 2п,е Щ, +:

3 т,е0

п.е

т,

Ео-

21^,4 З^о

(5)

Хиппель видит влияние поляризации окружающего вещества резонансной частоты колебаний, которая становится равной:

изменении

а>п

СО,,

+ 1 п'е

3 т,£0

(6)

Следовательно, для поляризуемости

а,, =-

Е0-

(7)

при а, = о, =_£!_; (8)

\fol-02} + 4/32со2

„ е2 2 Всо ---т-£---, при со = 0, = 0. (9)

Значения коэффициентов затухания д и и01 упругой электронной поляризации определяются:

0Л, =

ге2

у4л:£0 Я,3 т

(10)

т, Ьжс

где е0, /и0 - электрическая и магнитная постоянные соответственно, т, - масса электронного облака, с - скорость света, И, - радиус иона.

Т.о., локальное поле в диэлектрике сложного состава зависит от частоты внешнего поля и скорости установления элементарных поляризационных процессов. Поляризационная составляющая локального поля вынуждающей силы определяется составляющими, имеющими большую скорость установления, чем скорость установления анализируемой частицы. Вклад анализируемой частицы в процессе поляризации проходит через область дисперсии. Резонансные частоты квазиупругих колебаний поляризации и деполяризации могут существенно отличаться друг от друга.

В третьей главе «Релаксационная поляризация».

Теоретический анализ релаксационных поляризационных процессов в диэлектриках, диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь, проводится на основе уравнения вынужденных колебаний с затуханием:

с12х . „ с!х 2 цЕъ

—г+ 2/?— + ф = —

& ш М

^- + 2/5— + со£х = ?-?-е'а'. (12)

Вынуждающей силой здесь выступает переменное электрическое поле с частотой со, действующее на заряженную частицу я с массой М и вызывающее ее смещение на расстояние х. Этому смещению препятствует внутреннее трение, определяемое вторым слагаемым в левой части, и квазиупругая, возвращающая в исходное состояние сила, определяемая третьим слагаемым.

Первое слагаемое в левой части определяет инерционную составляющую. Вид релаксационной функции определяется соотношением параметров р и сод.

Баланс сил в дифференциальном уравнении при поляризации в диэлектрике имеет вид:

Уин. 1дис. У упр. ~ Увын > 03)

где - инерционная составляющая (ускорение, придаваемое массе М); -диссипативная (внутреннее трение, вязкость и др.); ^„р - упругая составляющая, определяемая в нашем случае кулоновским взаимодействием, Гвьш — вынуждающая сила, в нашем случае электрическое поле частотой ш. Если

вынуждающая сила носит произвольный циклический характер, то она может быть разложена в ряд Фурье и представлена в виде ряда гармоник.

Каждый избыточно переброшенный ион создает дипольный момент равный q•5, где q - заряд иона, 5 - расстояние между его устойчивыми положениями. Электрический момент единицы объема (поляризованность) в этом случае будет:

Р-Ащ8. (14)

Динамика установления количества избыточно перебрасываемых ионов во времени под действием постоянного напряжения представляется в виде

А п —

п^дЕЗ

(

\2кТ

1-е

при поляризованность имеет вид:

2 х2

Р-"оЧ 3 Е

\2кТ

Вводится понятие эквивалентной поляризуемости на ион:

Р д262

ССт =—— = --,

п0Е ПкТ

которая убывает с повышением температуры. Тогда под действием вынуждающей силы вида:

будем иметь:

¿(Ап) _ ей

¿г{Дн)

Л1

= с

-а

где с =

Е0 \2кТ

Уравнение вынужденных колебаний в этом случае будет иметь вид

С12(АП) „ с1 (АП) ^ , .

Л2 ж

Или, так как Р = Ап-5 д,ю

а2р „АР

+ /3—+кР = д'6Е0е"

<Й2 ' Л

Откуда:

чЕ° ° ^\-2 гф-—\е х

Ап =

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(®о -<м2)+ Ирт ' При Ь->со второе слагаемое в числителе правой части стремится к 0, откуда

(21) (22)

где Мш - частотный диэлектрический модуль Ма =

[а>о -о)2)+ИРа

Так как Р = Дщ8 =

<72££0

а = а + их =-

л?

Г /л

Л/^, а поляризуемость а = — = — Ма, то

соп - со

■ + 1-

д Е т 2 рсо

Как показано: Откуда

Следовательно

_(й)о - ¡у2)2 +4/?2О2 («2-й,2)2+4/?2®2 2/3

2/? =

а =-

¿у2 + 4/?2

1±ф-4а>2 г2 2г

2 2 ¿У0 -£У

«г

И7

4 г

-4т2И)2

й)л =

4г

/12 кТ

а1

82т

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

При рассмотрении ионной релаксационной поляризации слабосвязанных ионов предполагалось, что ион скачками перемещается внутри некоторой области размером 2Я ограниченной высокими потенциальными барьерами, вероятность преодоления которых движущимся ионом пренебрежимо мала. Внутри области с интервалом 5 имеется п положений равновесия, разделенных невысокими потенциальными барьерами высотой и.

Протяженность таких областей может быть самой различной, в зависимости от характера структурного дефекта. Частота собственных колебаний будет иметь вид:

„2

СОп =-

(32)

где 11=5, 28,...К; М - масса слабосвязанного иона, 6«, - диэлектрическая проницаемость определяемая более быстро устанавливающимися видами поляризации.

Проведенные по формуле (32) вычисления, с учетом массы слабосвязанного иона М, размера дефектной области Я и диэлектрической проницаемости показывают, что на высоких (оптические и ИК-) частотах все эти факторы могут иметь практическое значение, но наиболее существенным является размер дефектной зоны. В зависимости от ее размеров колебания могут носить упругий характер и лежать в области оптических и ИК - частот, или релаксационный с собственными частотами порядка 106 с"' при размере дефектной области порядка мкм, что характерно для керамических диэлектриков. Так как этот параметр тесно связан с технологией изготовления керамики (тонина помола, режим спекания и др.), то необходимые конечные характеристики материала будут определять выбор технологических режимов.

Резонансная частота будет, как и в случае решения уравнений (21) и (22):

®о,=-К-• (33)

Поляризуемость будет

а,, =-

у°< ~—^Г

Ж£0 R?£a

ч!

р, 1 т>

Е-

3 £0 ^

ifûQ, ~(o2)+2iPeo'

(34)

где R¡ - величина области релаксации п,-того релаксатора. Следовательно:

2 ( 7 2 \ 2

, q¿ Woj-œ I Л q

— 7----, при ю = 0, a,i = ; (35)

' m'(œl-a2) +АР2 а1 тГ<

<1 = —7-Ч--' "Р" ^ = <1 = 0• (36)

(col-02) +4/32Ш2 Из (33)-(36) следует, что упругая составляющая, за которую ответственным является третий член левой части дифференциального уравнения вынужденных колебаний, описывающего поляризационные процессы в диэлектриках, при неизменном; значении коэффициента затухания Р способен изменить значение резонансной частоты со0 на несколько порядков. Изменение массы колеблющегося атома изменяет величину ю0 в пределах порядка. Изменение размеров дефектной области может изменить величину <и0 на несколько порядков. При этом изменится и соотношение между р и и0 и колебания перейдут из разряда резонансных, когда рссоо в разряд релаксационных Р>Шо- Т.о. нами показано, что технологические параметры диэлектриков, особенно, композиционных материалов, керамики и стекла, являются чувствительным инструментом регулировки поляризационных свойств этих материалов в области электротехнических и радиотехнических частот, где определяющими являются релаксационные виды поляризации.

В четвертой главе «Высоковольтная поляризация» показано, что при рассмотрении зависимости высоковольтной поляризации от напряжения, можно выделить три области. В первой - ЭДС высоковольтной поляризации линейно зависит от внешнего напряжения. Под воздействием внешнего поля во всем диэлектрике или его дефектных областях создается объемный заряд. Из-за разности концентраций зарядов в различных точках происходит возникновение диффузионного потока, который стремится уничтожить объемный заряд. Диффузионный поток препятствует установлению такого объемного заряда, который бы компенсировал внешнее поле. При увеличении внешнего напряжения происходит рост объемного заряда и градиента его плотности. Это приводит к увеличению обратного диффузионного потока. Вторая область - насыщения, в которой увеличение внешнего поля не вызывает увеличения ЭДС поляризации. В момент насыщения все слабосвязанный ионы находятся вблизи потенциальных барьеров, которые являются препятствием их дальнейшего продвижения. При этом, повышение приложенного напряжения не вызывает увеличения объемного заряда. Величина диффузионного потока остается неизменной. В третьей области - рассасывания объемного заряда, при увеличении внешнего напряжения происходит уменьшение высоковольтной поляризации. Внешнее поле достигает такой величины, что заряженные частицы преодолевают потенциальные барьеры, тем самым, уменьшая объемный заряд и диффузию.

Приближенно можно представить

о , Ч 2 3£>

-¿г' ГД1Л2 кТ "" ' кТ "" ~ {кТ) ° , о зо

2 Ш 2Д U

«1 = «о —г— пп +—— «п

ще

п2 = «о + 2«о 'е

\кТ )

пъ = л,

2AU 2Д(7

Н--Пп--— Пп

кТ кТ 0

п0е

3 D

—г'

(37)

Время релаксации при высоковольтной поляризации изменяется в широких пределах, от секунд до часов и суток. Для учета динамики изменения поляризации при переменном напряжении рассмотрим динамику накопления заряда на границах дефектных областей во времени исходя из уравнений (37):

А / Ч 4 AU 4AU 4AÍ7

Дл = (и,-/73) = —— п0+—— п0е s =——п0 1-е г кТ кТ

qS'h кТ

Ел

1-е

iú>t е =с

кТ

[/в—

(38)

где г = —; Ед = Е0 ■ е'°" - поле, действующее на заряды в пределах

дефектной области; с п0 - концентрация слабосвязанных ионов.

кТ

Каждый избыточно переброшенный к границам дефектной области ион создает дипольный момент равный qR!, где Я, = 3,23,... кЗ. Электрический момент единицы объема (поляризованность) будет:

Р^АпдЯ. (39)

Или учитывая (39):

т^- + Ь — + кР = Я2КЕ0е'°". (40)

с1Г

Возвращающая составляющая состоит из двух частей: как и в случае релаксационной поляризации из возвращающей силы, определяемой кулоновским взаимодействием:

2 2 Л = = *1 Д". где к, =-2—. (41)

<-=-(43)

С учетом (41) уравнение (40) примет вид:

d2(bn) , ¿> d(An) (¿!+^2)Дн qЕ0 ,т

-— +--—+---е ,

¿It т dt т т

и будет описывать два колебательных процесса вызванных кулоновской и диффузионной возвращающими силами.

Из формулы (41) следует, что

„2

яте0 Rl ел

Это выражение по виду совпадает с соответствующим выражением для релаксационной поляризации, но отличается величиной дефектных областей R,. В случае высоковольтной поляризации R, может становиться соизмеримым с размерами образца и, соответственно, резонансная частота будет иметь порядок до 1 с'1 и более.

В пятой главе «Расчет диэлектрических характеристик s', С, <р с помощью программы имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox" показано, что в рамках классической теории поляризационных процессов, с использованием неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка, с учетом изменения кинетических коэффициентов р и ш0 в различных областях частот, при использовании вычислительной среды MatLAB и программы имитационного моделирования поляризационных характеристик конденсированных диэлектриков Physics Dielectrics Toolbox, разработанной и запатентованной в Амурском государственном университете на кафедре информационных и управляющих систем, произведены расчеты основных диэлектрических характеристик микролита (s1, е", <р), приведенные на рис. 2-8.

Характеристики диэлектрической проницаемости по кибернетической модели:

Вещественная частотная характеристика микролита определялась по формуле

*'(©) = ! + а',(со). (44)

3£0 ¡=1

Мнимая частотная

З^о 1=1

где К- общее число поляризационных процессов; а,'(со) и а"{со) - вещественные и мнимые частотные характеристики поляризуемостей частиц; Ы, - их концентрации; гь - электрическая постоянная. Амплитудная частотная

' = ~ (46)

Фазовая частотная

А(со) = ^е'(й))2 +Е"{со)2 .

е'{со)

Частота собственных колебаний

Фо ="

Ое1

4же0тег

з '

(47)

(48)

где (2 - эффективный заряд атомного остатка, действующий на оптические электроны; г — ионный радиус. Коэффициент затухания

2 /? =

де2а>1и0

влет.

(49)

где Ра - магнитная постоянная; с - скорость света в вакууме.

Резонансные частоты берем из ИК-спектров для А1203. Полосы поглощения 600, 640, 660 и 780 см"1 в корунде относятся к валентным колебаниям АЮ в октаэдре А106, полосы 450 и 480 - к деформационным колебаниям. Результаты расчетов представлены в таблице.

Таблица

с»оь с"1 Йог, С"1 СОоз, с'1 0)04, с"1

1,13-1014 1,21-Ю14 1,25-Ю14 1,47-1014

Рьс1 Ра, с1 Рз,с1 34, С'

4,35-1014 4,988-Ю14 5,323-Ю14 7,361-Ю14

Поляризуемость слабосвязанной частицы при релаксационной поляризации

а' =-

тп

■со

4г

(50)

20 15 10

0 -5 -10

.........1

- ) Ка 0 С мг Л!

• Б)

10 , 10

(¡градус

Рис. 2. Зависимость вещественной части диэлектрической проницаемости микролита от частоты для упругой электронной поляризации

:о г £'(в) 15

- -

• 0

с -о

VI«- э

М-О/

........' ... / :

10 , 10 т, рад/с

10 '

Рис. 3. Зависимость вещественной части диэлектрической проницаемости микролита от частоты для упругой ионной поляризации

8'(Ю) 20

10 , 10 го, рад/с

Рис. 4. Зависимость вещественной части диэлектрической проницаемости микролита от частоты для релаксационной поляризации

Е*(й>)

25| 20 -

15-

10=—

5 -

-5_

10 ; о, раде

Рис. 5. Вещественная частотная характеристика диэлектрической проницаемости

микролита

Рис. 6. Мнимая частотная характеристика диэлектрической проницаемости

микролита

А(<оД 30 25

20 15 10 5 0

о, раде

Рис. 7. Амплитудная частотная характеристика диэлектрической проницаемости

микролита

10" 10" 10" ю", ю" ю ю

ю, рад/с

Рис. 8. Фазовая частотная характеристика диэлектрической проницаемости

микролита

Выводы:

1. Локальное поле в диэлектрике сложного состава зависит от частоты внешнего поля и скорости установления элементарных поляризационных процессов.

2. Поляризационная составляющая локального поля вынуждающей силы определяется составляющими, имеющими большую скорость установления, чем скорость установления анализируемой частицы.

3. Вклад анализируемой частицы в процессе поляризации проходит через область дисперсии.

4. Упругая составляющая, за которую ответственным является третий член левой части дифференциального уравнения вынужденных колебаний, описывающего поляризационные процессы в диэлектриках, даже при неизменном значении коэффициента затухания р способен изменить значение резонансной частоты <а0 на несколько порядков. Изменение массы колеблющегося атома изменяет величину ю0 в пределах порядка.

5. Изменение размеров дефектной области может изменить величину со0 на несколько порядков. При этом изменится и соотношение между р и га0 и колебания перейдут из разряда резонансных, когда ю0>Р, в разряд релаксационных (00<р.

6. Показано, что технологические параметры диэлектриков, особенно, таких как композиционные материалы, керамика и стекла, являются чувствительным инструментом регулировки поляризационных характеристик в области электротехнических и радиотехнических частот, где определяющими являются релаксационные виды поляризации.

7. Показана возможность анализа частотной зависимости высоковольтной поляризации от температуры.

8. Показана возможность анализа перехода от тепловой релаксационной поляризации к высоковольтной.

9. Используя полученные на базе теории вынужденных колебаний соотношения, рассчитан полный диэлектрический спектр высокоглиноземистого керамического материала микролит, удовлетворительно совпадающий с основными экспериментальными точками.

10. Компьютерный расчет полного диэлектрического спектра (е', е" и фазовый сдвиг ср) для микролита в области частот от УФ до радиочастот проведен по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, разработанной в АмГУ.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Соколова С.М. Об интерпретации электрофизических процессов во фтороцирконатных стёклах с точки зрения теории колебаний.// -Благовещенск: Вестник АНЦ. Серия 2. Выпуск 2. Физика. Химия. Материаловедение. 1999, -С. 98-103.

2. Костюков Н.С., Холодный С.Д., Еранская Т.Ю., Демчук В.А., Соколова С М. Герметичные кабельные вводы дггч АЭС. Сер ;я «Диэлектрики и радиация». Кн. 4. -М.: Наука, 2004. -236 с.

3. Соколова С.М., Демчук В.А., Чибисова М.А. Пайка металлокерамических модулей стеклоприпоем.// Материалы симпозиума. Международный симпозиум (III Самсоновские чтения) -Хабаровск, 2006. -С. 348.

4. Костюков Н.С., Соколова С.М. Локальное поле в диэлектриках. -Благог.сщенск: Вестник АмГУ, № 2006. -С. 13-17.

5. Ванина Е.А., Чибиссва М.А., Соколова С.М. Эффект радиационного просветления в натриево-силикатных стеклах // Стекло и керамика. 2006. № 11.-С. 9-10.

6. Пасько А.М., Соколова С.М., Охотников В.А. О необходимости систематизации стандартов, норм и правил в области создания вводов электрических ЛСБ АС // Атомная энергия. 2008. Т. 104. № 4. -С. 253-254.

7 Костюков Н.С., Соколова С.М. Высоковольтная поляризация. -Благовещенск: Вестник Ам1Т, № 41,2008. -С. 23-26. 8. Решение о выдаче патента на полезную модель. Демчук В.А., Капиниченко Б.Б., Костюков Н.С., Охотников В.А., Соколова С.М. Устройство герметичного кабельного ввода. Заявка № 2007133973/09(037107).

СОКОЛОВА СВЕТЛАНА МИХАЙЛОВНА

ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КЕРАМИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ И СТЕКЛОПРИНОЕВ ДЛЯ ГЕРМОВВОДОВ

Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. -1,2

Отпечатано в типографии "ИБО-РНМТ" ИП Кубышкиной Г.М. г. Благовещенск ул. Ломоносова, 225, тел.: 53-40-44 свидетельство 20431РП; ИНН 280100240933, ОГРНИП 304280134400018. Заказ №005611 о. 13 10.08г.. Тираж 100 шт.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Соколова, Светлана Михайловна

Введение.

Глава 1. Релаксационные процессы в неорганических диэлектриках и стеклах.

1.1. Стекла и стеклоприпои.

1.1.1. Строение стекол.

1.1.2. Электротехнические стекла.

1.1.3. Припоечные стекла.

1.2. Поляризация в неорганических материалах.

1.2.1. Виды поляризации.

1.2.2. Электронная поляризация.

1.2.3. Упругая ионная поляризация.

1.2.4. Описание поведения диэлектриков в переменных электрических полях с использованием теории вынужденных колебаний.

1.2.5. Поляризация по типу математического маятника.

Глава 2. Локальное поле в диэлектриках.

2.1. Упругие виды поляризации.

2.2. Локальные значения вынуждающей силы.

2.3. Анализ поляризационного процесса по Деккеру.

2.4. Анализ поляризационного процесса с учетом поля деполяризации.

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Релаксационная поляризация.

3.1. Упругая составляющая в релаксационной поляризации.

3.2. Локальное поле при релаксационных колебаниях.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Высоковольтная поляризация.

4.1. Высоковольтная поляризация при постоянном напряжении.

4.2. Высоковольтная поляризация в переменных электрических полях.

4.3. Выводы поглаве.

Глава 5. Расчет диэлектрических характеристик е\ б", ср с помощью программы имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox.

5.1. Методика моделирования.

5.1.1. Упругая электронная поляризация.

5.1.2. Упругая ионная поляризация.

5.1.3. Релаксационная поляризация.

5.2. Выводы по главе.

Выводы к диссертационной работе.

Введение диссертация по физике, на тему "Диэлектрические свойства керамических материалов и стеклоприпоев для гермовводов"

Актуальность работы. По мере развития науки и техники стекло и керамика, благодаря ряду присущих им ценных качеств, приобретают все более важное значение. Их широкое применение в различных отраслях промышленности, включая радиоэлектронику, ядерную энергетику, ракетную технику и др., обусловлено их свойствами? оптическими, электрическими, высокой термической и химической стойкостью, большой механической прочностью [1].

Введение в состав окислов тяжелых металлов РЬО и ВаО также увеличивает е, так как их ионы имеют высокую поляризуемость и принимают участие в диэлектрическом смещении. У стекла, в составе которого 80% РЬО, 8=16,2. С увеличением температуры диэлектрическая проницаемость стекол увеличивается. Электрическая прочность стекол в однородном электрическом поле составляет 100-300 кВ/мм и почти не зависит от толщины образца. Зависимость от толщины диэлектрика является существенной в неоднородном электрическом поле.

Цель работы. Обобщение математической модели поляризационных процессов в диэлектриках на базе теории линейного осциллятора с затуханием с использованием неоднородных уравнений второго порядка описывающих вынужденные колебания.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

• детализировать особенности колебательных процессов при электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации.

• определить кинетические коэффициенты процессов в электронной, ионной, релаксационной и высоковольтной поляризации.

• проверить на примере конкретного диэлектрика адекватность полученных соотношений.

Научная новизна. В ходе изучения поляризационных процессов было рассмотрено влияние составляющей поля Лорентца на динамику процесса поляризации в дисперсных областях. Показано, что в области дисперсии составляющая поля Лорентца не может включаться в состав внешней вынуждающей силы, а должна рассматриваться как реакция системы на действие внешней силы.

Практическая ценность. Постановка работы была связана с длительное время проводимыми работами по герметизации кабельных вводов для атомных станций, в которых используются твердые диэлектрики с различными видами поляризации, от электронной до релаксационной и высоковольтной.

На защиту диссертационной работы выносятся следующие защищаемые положения:

1. Показана зависимость локального поля в диэлектрике от частоты внешнего электрического поля. С изменением частоты меняется и роль кристаллографических параметров и составляющая поля Лорентца, определяемая симметрией поляризованных частиц.

3. Используя полученные соотношения, рассчитан полный диэлектрический спектр высокоглиноземистого керамического материала микролит, удовлетворительно совпадающий с основными экспериментальными точками. Компьютерный расчет основных характеристик (б, в и фазовый сдвиг (р), выполненный для микролита в области частот от УФ до радиочастот по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, совпадает со значениями, полученными экспериментально.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на: региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Амурская наука на пороге III тысячелетия» (Благовещенск, 1999); региональной школе-симпозиуме «Физика и химия твёрдого тела» (Благовещенск, 2003); международном симпозиуме «Принципы и процессы создания неорганических материалов»

III Самсоновские чтения. Хабаровск, 2006); региональной научно-практической конференции «Актуальные проблемы строительства и природообустройства Дальнего Востока» (Благовещенск, 2008).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах: 1 соавторство в монографии издательства «Наука», 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 патент на полезную модель, 3 статьи в региональной печати, 4 тезиса докладов.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, списка цитируемой литературы. Общий объем рукописи содержит 104 страницы машинописного текста, включая 21 рисунок, 5 таблиц и литературный перечень из 113 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Выводы к диссертационной работе

3. Вклад анализируемой частицы в процессе поляризации проходит через область дисперсии.

4. Упругая составляющая, за которую ответственным является третий член левой части дифференциального уравнения вынужденных колебаний, описывающего поляризационные процессы в диэлектриках, даже при неизменном значении коэффициента затухания Р способен изменить значение резонансной частоты Шо на несколько порядков. Изменение массы колеблющегося атома изменяет величину Шо в пределах порядка.

5. Изменение размеров дефектной области может изменить величину ©о на несколько порядков. При этом изменится и соотношение между Р и Юо и

93 колебания перейдут из разряда резонансных, когда се>о>Р в разряд релаксационных 0)0<Р

7. Показана возможность анализа частотной зависимости высоковольтной поляризации от температуры.

8. Показана возможность анализа перехода от тепловой релаксационной поляризации к высоковольтной.

10. Компьютерный расчет полного диэлектрического спектра (s', s" и фазовый сдвиг ф) для микролита в области частот от УФ до радиочастот проведен по программе имитационного моделирования Physics Dielectrics Toolbox, разработанной в АмГУ.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Соколова, Светлана Михайловна, Благовещенск

1. Корелова А.И. Стекло, керамика и их будущее. -Л., 1962. -53 с.

2. Цимберов А.И., Штерн A.B. Стеклянные изоляторы. М.: Энергия, 1973. -200 с.

3. Мазурин О.В. Электрические свойства стекла. «Труды Ленинградского технологического института им. Ленсовета». -Л., 1962, -132 с.

4. Павлушкин Н.М. Основы технологии ситаллов: Учеб. пособие для вузов. М.: Стройиздат, 1979. - 360 с.

5. Тамман Г. Стеклообразное состояние. -М.-Л.:ОНТИ, 1935. -136 с.

6. Немилов C.B. //Физика и химия стекла. 1980. Т. 8. № 1. -С. 35.

7. Стожаров А.И. Строение стекла.// Труды совещания по строению стекла. 1955.-С. 27.

8. Порай-Кошиц Е.А. Строение стекла.// Труды совещания по строению стекла. 1955. -С. 14.

9. Бартенев Г.М. Строение и механические свойства неорганических стекол. -М.: Изд-во лит. по строительству, 1966. —216 с.

10. Порай-Кошиц Е.А. Кристаллохимические аспекты строения неорганических стекол. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -М.-Л.: Наука, 1965. -440 с.

11. Zachariasen W.H. The atomic arrangement in glass.// J. Am.Chem.Soc. 1932. V. 54. № 10.-P. 131.

12. Дембовский С.А., Чечеткина Е.А. Стеклообразование. -M.: Наука. 1990. -124 с.

13. Мазурин О.В., Порай-Кошиц Е.А., Шульц М.М, Стекло: природа и строение. Л., 1985. — 30 с.

14. Пинскер Г.З. Формирование ближнего порядка в аморфных телах.// Физика и химия стекла. 1979. Т. 5. № 4. -С. 45.

15. Китайгородский И.И., Качалов Н.Н., Варгин В.В., Евстропьев К.С. и др. Технология стекла. М.: Госиздат, 1961. -173 с.

16. Karel Liedermann, Vlastimil Koukal, Zdenek Petru, Jiri Schwarzbach. Fyzika a technologie elektrotechnichnickych materialu V. Praha: SNTL, 1974. - 186 p.

17. Роус Б. Стекло в электронике. -M. Советское радио. 1969. -356 с.

18. Стевелс Дж. Электрические свойства стекла. -М.: изд. Иностранной литературы, 1961, -89 с.

19. Волкова З.П., Хотин В.М. Материалы электровакуумного производства. -Л.: Энергия, 1980. -216 с.

20. Бреховских С.М., Ланда Л.М., Викторова Ю.Н., Шелюбский В.И. Доклады АН СССР, 1965, т. 163, № 1, -С. 164.

21. Аппен А.А. Химия стекла. -Л.: Химия, 1974. -345 с.

22. Химическая технология стекла и ситаллов/ Под ред. Н.М. Павлушкина. -М.: Стройиздат, 1983. -483 с.

23. Казенкова Е.П. Общая технология стекла и стеклянных изделий. -М.: Стройиздат, 1989. -144 с.

24. Костюков Н.С., Холодный С.Д., Еранская Т.Ю., Демчук В.А., Соколова С.М. Под общ ред. Н.С. Костюкова. М.: Наука, 2004. Диэлектрики и радиация. Кн. 4 «Герметичные кабельные вводы для АЭС». - 236 с.

25. Костюков Н.С., Минаков Н.В., Антонова Н.П. и др. Герметичные изоляторы для атомной энергетики. -Благовещенск: ДВО АН СССР, 1990. -288 с.

26. Алексеев А.П., Гуреев В.А. Монтаж жаростойких кабелей. Библиотека электромонтера. Вып. 424. -М.: Энергия, 1975. -88 с.

27. Справочник по электротехническим материалам. Под ред. Ю.В. Корицкого, В.В. Пасынкова, Б.М. Тареева. -М.: Энергоатомиздат, 1987. -461 с.

28. Талызин В.В. Электроизоляционные свойства неорганических диэлектриков при облучении гамма- и гамма-нейтронным потоком. Кандидат, дисс. -М., 1971. -210 с.

29. Скрипко Г .Г., Гласова М.П., Ржевская С.П. Синтез и исследование некоторых физико-химических свойств стекол для электроизоляционных материалов// Стекло, ситаллы и силикаты: Тр. Белорус, технологич. ин-та. -Минск, 1984. Вып. 13. -С. 8-11.

30. Борисова З.У. Бычков Е.А., Тверьянович Ю.С. Взаимодействие металлов с халькогенидными стеклами.//ЛГУ. 1991.-125 с.

31. Коломиец Б.Т. Примеси и свойства халькогенидных стеклообразных полупроводников.// Труды VI конференции по аморфным полупроводникам. Ленинград. 1976. -С. 154.

32. Соколова С.М., Демчук В.А., Чибисова М.А. Пайка металлокерамических модулей стеклоприпоем.// Международный симпозиум (III Самсоновские чтения). -Хабаровск, 12-14 апреля 2006 г. -С. 348.

33. Костюков Н.С., Охотникова Г.Г., Головко Т.А. Герметичные вводы термопарных и контрольных кабелей для АЭС. Препринт. -Благовещенск, 1995. -58 с.

34. Костюков Н.С., Еранская Т.Ю., Охотникова Г.Г., Головко Т.А. Герметичные кабельные вводы нового поколения для АЭС. Под ред. проф. Н.С. Костюкова. -Благовещенск: Дальнаука, 1997. -260 с.

35. Соколова С.М. Задачи совершенствования герметизации кабелей.// Тезисы докл. Региональная научная конференция. -Благовещенск. 1999. -С. 51.

36. Metallizing and brazing //Ceramic Industry. 1967. V. 88, № 1. P. 55-60.

37. Коряков В.И., Горчакова Т.А. Технологические вопросы металлизации керамики //Обзоры по электронной технике. Сер. 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. 1975. Вып. 1 (272) С. 1 — 37.

38. Энциклопедия неорганических материалов. Т. 2. —Киев: Главная редакция УСЭ, 1977. -813 с.

39. Седмале Г.П., Пустоселова О.В., Вайвад Я.А., Шульц И.А. Легкоплавкие стекла на основе систем Pb0-P205-Rx0y. Сб. научн. трудов. Неорганические стекла, покрытия и материалы. -Рига: Рижский политех, институт, 1989. -С. 80-86.

40. Павлушкин И.М., Журавлев А.К. Легкоплавкие стекла. -М., 1970. -143 с.

41. Федоровский Я.А. Влияние некоторых оксидов на кристаллизационные свойства стекла. Сб. Катализированная кристаллизация стекол. -М.: ГНИИС, 1982. -С. 41-45.

42. Батыгин В.Н., Метелкин И.И., Решетников A.M. Вакуумплотная керамика и ее спаи с металлами. -М.: Энергия, 1973. -408 с.

43. Метелкин И.И., Павлова М.А., Поздеева Н.В. Сварка керамики с металлами /Под ред. Э.С. Каракозова, -М.: Металлургия, 1977. -160 с.

44. Костюков Н.С. Влияние облучения на керамические материалы//Журн. Всесоюз. хим. о-ва им. Д.И. Менделеева. 1968. Т. 13, № 12. -С. 192-200.

45. Преснов В.А. Строение стекла и природа спая его с металлами. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -М.-Л.: Наука, 1960. -С. 412-415.

46. Сумм Б. Д., Горюнов Ю. В. Физико-химические основы смачивания и растекания. —М.: Химия, 1976. —232 с.

47. Преснов В.А., Гаман В.И., Красильникова Л.М. Электропроводность стекол в электрических полях высокой напряженности и вопросы строениястекла. Сб. трудов. Стеклообразное состояние. -M.-JL: Наука, 1960. -С. 251254.

48. Преснов В .А., Ногина С.С. Тр. СФТИ, вып. 36, 1958. -С. 45.

49. Мюллер Р.Л. ЖПХ, 28, 363, 1955. С. 37.

50. Бачин В.А. Диффузионная сварка стекла и керамики с металлами. -М.: Машиностроение, 1986. 184 с; ил.

51. Костюков Н.С., Лукичев A.A., Муминов М.И. и др. Под общ ред. Н.С. Костюкова. -М., 2002. Диэлектрики и радиация. Кн. 2 «8 и tg5 при облучении» — 326 с.

52. Щербакова Е.В. Некоторые аспекты влияния нейтронного облучения на диэлектрические и оптические свойства керамических материалов в видимой, УФ и ИК-областях. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Благовещенск, 1997.-123 с.

53. Ванина Е.А., Чибисова М.А., Соколова С.М. Эффект радиационного просветления в натриево-силикатных стеклах. -М.: Стекло и керамика, №11, 2006. -С. 9-10.

54. Деккер А. Физика электротехнических материалов/ Пер. с англ.— М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962. — 255 с.

55. Сканави Г.И. Физика диэлектриков (Область слабых полей). М.-Л. 194. - 497 с.

56. Хиппель А.Р. Диэлектрики и волны / Пер. с англ. -М.: Изд. ин. лит., 1960. -438 с.

57. Рез И.С., Поплавко Ю.М. Диэлектрики: основные свойства и применение в электронике. -М.: Радио и связь, 1989. -148 с.

58. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. -Н.Новгород: Изд. НГУ, 1993. -384 с.

59. Суханов А.Д. Фундаментальный курс физики: в 4 т. Т.1: Корпускулярная физика. -М.: Изд. Агар, 1996. -286 с.

60. Мотт Н.Ф., Герни Р.В. Электронные процессы в ионных кристаллах / Пер. с англ. -М.: Изд-во ин. лит., 1950. -231 с.

61. Браун В. Диэлектрики / Пер. с англ. -М.: Изд-во ин. лит., 1960. -315 с.

62. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. -М: Наука, 1991.-284 с.

63. Слэтер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. М.: Мир, 1969. -648 с.

64. Kingery W.D., Bowen Н.К., Uhlman D.R. Introduction to ceramics.// Second edition, A Wiley Intercience Publication. 1976. -502 p.

65. Лукичев H.C., Костюков H.C. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 3. 2002. — С. 13-20.

66. Зайцева М.А., Костюков Н.С. Маятниковая поляризация в стеклах. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 3. 2003. -С.50-53.

67. Костюков Н.С., Лукич ев A.A. Релаксационная поляризация в твердых диэлектриках. Благовещенск: Вестник АмурНЦ. Сер. 1, Физика, химия, астрономия. 1997, вып. 1. -С. 24.

68. Лукичев A.A. Применение гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках. Дис. канд. физ.-мат. наук, Благовещенск, 1999. -124 с.

69. Костюков Н.С., Лукичев A.A. Диэлектрические свойства керамики на основе А1203 в области релаксационной поляризации.// Электричество, 1999, № 5. С. 44-47.

70. Лукичев A.A., Щекина Г.Б. Зависимость фазы колебаний от режима поляризации. Вестник АНЦ ДВО РАН. Физика, химия, материаловедение. Вып. 4. 2003.-С. 19-22.

71. Соколова С.М. Об интерпретации электрофизических процессов во фтороцирконатных стёклах с точки зрения теории колебаний.// Благовещенск: Вестник АНЦ Серия 2. Выпуск 2. Физика. Химия. Материаловедение. 1999, -С. 98-103.

72. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение. M.-JL: Энергоиздат, 1959. -336 с.

73. Физические величины. Справочник. Под ред. И.С. Григорьева и Е.З. Мейлихова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 с.

74. Костюков Н.С., Муминов М.И., Атраш С.М. и др. Радиационная электропроводность. Под ред. Костюкова Н.С. Кн. 1 серии «Диэлектрики и радиация». М.: Наука, 2001. - 254 с.

75. Яворский Б.И., Детлаф A.A. Справочник по физике. М.: Наука, 1977. -942 с.

76. Лукичев A.A., Костюков Н.С. Связь между «прыжковой» моделью тепловой поляризации и моделью линейного гармонического осциллятора. -Благовещенск: Вестник АмурНЦ. 2003. Сер.2, вып. 4. Физика, химия, биология, материаловедение. С. 15-19.

77. Ильина В.В. Описание переходного режима колебаний линейного осциллятора. Материалы Шестой региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» Том IV. -Благовещенск, 2005.-С. 73-75.

78. Физическая энциклопедия: в 5-ти т. М.: Советская энциклопедия, 1998, т. 1 - С. 294-297.

79. Костюков Н.С., Соколова С.М. Локальное поле в диэлектриках. Релаксационная поляризация.// Вестник АмГУ. Серия естественные и экономические науки. Вып. 35. Благовещенск, 2006. - С. 13-17.

80. Выдрик Г.А., Костюков Н.С. Физико-химические основы производства и эксплуатации электрокерамики. М.: Энергия, 1971. - 328 с.

81. Решение о выдаче патента на полезную модель. Демчук В.А., Калиниченко Б.Б., Костюков Н.С., Охотников В.А., Соколова С.М.

82. Устройство герметичного кабельного ввода. Заявка № 2007133973/09(037107).

83. Соколова С.М. Задачи совершенствования герметизации кабелей.// Региональная научная конференция. Тез. докл. -Благовещенск. 1999. -С. 5152.

84. Преснов Г.А.// ЖТФ, 1952. Т. 22, вып. 6. -С. 37.

85. Костюков Н.С., Соколова С.М. Частотные характеристики диэлектриков. -М: Электричество. 2009. (В печати).

86. Валеев Х.С., Костюков Н.С. К вопросу о высоковольтной поляризации в твердых телах. Труды государственного исследовательского электрокерамического института. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1958. — С. 123.

87. Костюков Н.С., Соколова С.М. Высоковольтная поляризация. -Благовещенск: Вестник АмГУ, № 41, 2008. -С. 23.

88. Соколова С.М. Поляризационные процессы в крупноблочных неоднородных материалах.// Региональная научно-практическая конференция. Тез. докл. -Благовещенск, 2008. -С. 27.

89. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М. 1976. -576 с.

90. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей / Пер. с англ. -М: Машиностроение, 1980. -271 с.

91. Еремин И.Е., Еремина В.В. Моделирование поляризационных свойств конденсированных диэлектрических сред // Информатика и системы управления, 2005. № 1(9). -С. 41-55.

92. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Имитационное моделирование диэлектрической проницаемости конденсированных материалов: ультрафиолетовый и видимый спектры частот. -Благовещенск: Изд. АмурКНИИ ДВО РАН, 2001. -63 с.

93. Потемкин В.Г. Система Ма^АВ 5 для студентов: справочное пособие. -М.: Диалог-МИФИ, 1998. -447 с.

94. Кривилев A.B. Основы компьютерной математики с использованием системы MatLAB. -М.: Лекс-Книга, 2005. -496 с.

95. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611758 (РФ). Пакет программ имитационного моделирования диэлектрических характеристик (Physics Dielectrics Toolbox). / Еремин И.Е.

96. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Применение метода структурных схем для математического моделирования процессов поляризации диэлектриков. // IV сибирский конгресс по прикладной и индустриальной математике: Тез. докл. -Новосибирск, 2000. 4.4. -С.89-90.

97. Еремин И.Е. Пакет прикладных программ Physics Dielectrics Toolbox. // Современные информационные технологии: Тр. межд. науч.-тех. кон. -Пенза, 2000. -С.80.

98. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Измерение электронных поляризуемостей атомов и ионов. // Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики: Мат. межд. науч.-пр. конф. -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. 4.2. -С.14-15.

99. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математическое и имитационное моделирование процесса поляризации диэлектриков. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XIII межд. науч. конф. -СПб, 2000. Т.6. -С.87-88.

100. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математическое и имитационное моделирование диэлектрической проницаемости материалов. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XIV межд. науч. конф. -Смоленск, 2001. Т.6. -С.79-80.

101. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Моделирование процесса упругой электронной поляризации диэлектрика. // Моделирование. Теория, методы и средства: Мат. межд. науч.-практ. конф. -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001. 4.5. -С.4.

102. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Компьютерное моделирование частотных характеристик материала с помощью Physics Dielectrics Toolbox. //

103. Моделирование неравновесных систем: Мат. IV Всерос. сем. -Красноярск, 2001.-С. 76.

104. Еремин И.Е., Оверчук В. А. Математическое моделирование характеристик диэлектрической проницаемости материалов. // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XVII межд. науч. конф. -Кострома: КГТУ, 2004. Т.5. -С. 152-153.

105. Оверчук В.А., Еремин И.Е. Математическая и имитационная модели процесса упругой электронной поляризации. // Моделирование неравновесных систем: Мат. IV Всерос. сем. -Красноярск, 2004. -С.116.

106. Дьяконов В.П. Справочник по применению PC MatLAB. -М.: Физматлит, 1993. -112 с.

107. Еремин И.Е., Еремина В.В., Костюков Н.С. Моделирование электронно-атомной структуры конденсированных диэлектриков. Благовещенск, Изд. АмГУ, 2006. - 100 с.

108. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика // — М.: Электричество. 2004. №1. -С. 50-54.