Динамическая модель формирования угловых распределений осколков деления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.А

ГЛАВА I. НЕКОТОРЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О

ПРОЦЕССЕ ДЕЛЕНИЯ ВОЗБУЖДЕННЫХ ЯДЕР.

§1.1. Современные подходы к описанию динамики вынужденного деления.

§ 1.2. Современные представления о механизме ядерной диссипации.

§ 1.3. Современные представления о процессе формирования угловых распределений осколков деления.

ГЛАВА II. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА

ФОРМИРОВАНИЯ УГЛОВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

ОСКОЖОВ ДЕЛЕНИЯ.

§ II. 1. Моделирование динамики вынужденного деления с учетом стохастических аспектов.

§ II.2. Формализм расчета угловых распределений осколков деления.

ГЛАВА III. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО УГЛОВЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМ ОСКОЖОВ ДЕЛЕНИЯ И МНОЖЕСТВЕННОСТЯМ

ПРЕДРАЗРЫВНЫХ НЕЙТРОНОВ.

§ III.1. Результаты расчетов УР и множественностей предразрывных нейтронов.

§ III.2. Влияние начального распределения по угловому моменту на анизотропию УР и множественности предразрывных нейтронов.

§111.3. Влияние различных представлений о деформационной зависимости коэффициента затухания на анизотропию

УР и множественности предразрывных нейтронов.

Появление ускорителей тяжелых ионов с энергиями, дающими возможность преодоления кулоновского барьера, стимулировало интенсивное развитие физики ядро-ядерных столкновений. Что, в свою очередь, привело не только к открытию ряда новых механизмов ядерных реакций, проявляющихся при столкновении тяжелых ядер (например, механизмы глубоконеупругих передач нуклонов), но и позволило по-новому взглянуть на уже хорошо известные явления. Так, одним из самых интересных и ярких достижений последних лет явилось понимание важной роли явления ядерной диссипации в процессах, включающих коллективное движение ядерной материи и связанной с таким движением крупномасштабной перестройкой ядерной системы. Диссипация, в рассматриваемой системе, проявляется как необратимая передача энергии от коллективных степеней свободы к внутренним. Как правило, она описывается с помощью неконсервативных сил, амплитуду которых, в случае делительной моды принято характеризовать величиной коэффициента затухания Д

К наиболее характерным реакциям, при которых происходит крупномасштабная перестройка ядерного вещества, относятся полное слияние сталкивающихся ядер и последующее деление составного ядра. Реакции полного слияния возможны только после того как диссипировала энергия относительного движения сталкивающихся ядер [1]. Этот факт, по-видимому, стимулировал интенсивное внедрение понятия диссипации в ядерную физику, в частности, в теорию реакций глубоконеупругих столкновений [2]. В случае же процесса деления атомных ядер на протяжении многих лет считалось, что ядерная диссипация и связанные с ней эффекты играют незначительную роль.

Активное же использование концепции диссипации в физике деления началось лишь с работ [3-5], посвященных исследованию влияния ядерной диссипации на величину кинетической энергии осколков деления. При этом для моделирования процесса деления ядер использовались детерминистические динамические уравнения (без учета флуктуации). Позже, в работах [6-10] был развит подход, основанный на использовании многомерного уравнения Фоккера-Планка (названный -флуктуационно-диссипативная динамика формирования распределений осколков деления), для анализа массовых, энергетических и зарядовых распределений осколков вынужденного деления.

К другой группе работ, связанных с изучением влияния диссипации на процесс деления, следует отнести исследования, так или иначе, связанные с анализом длительности распада возбужденных ядер. Традиционно в рамках стандартной статистической теории ядерных реакций описание длительности распада возбужденной ядерной системы базируется на соотношении Г = /г/ Г, где Г- полная ширина распада. При этом предполагается, что все другие этапы эволюции ядерной системы протекают за существенно более короткие времена. В частности, это относится к процессу формирования делительной степени свободы (квазистационарного значения ширины деления Г/ ) и эволюции делящейся системы от седловой конфигурации до разрывной. В работах [11-18] было проанализировано влияние ядерной диссипации на величину ширины распада возбужденного ядра по каналу деления. Так, в [11-13] было показано, что ядерная диссипация снижает ток вероятности через барьер деления, а это в свою очередь приводит к уменьшению значения Г/ относительно соответствующего значения, предсказываемого стандартной статистической теорией, и в случае У3>й)о/10 величина Г/ определяется выражением:

ГгГ/ш{[1+ф/2со0)2]'/2 - р/2соо}, (V где Г™ - делительная, ширина Бора-Уилл ера, /^-кривизна потенциальной поверхности вблизи седловой точки. Кроме того, в этих работах рассматривалась временная зависимость Г/ и было показано, что существует некоторое время установления квазистационарного значения У/, которое, в свою очередь, также зависит от величины Д. Такие исследования прежде всего были связаны с необходимостью развития новых подходов к описанию экспериментальных данных по множественностям предделительных легких частиц и у-квантов [19-21]. Подчеркнем, что развитие подходов, учитывающих влияние ядерной вязкости при анализе экспериментальных данных не только по множественностям предделительных легких частиц, но и по делимостям, прежде всего привело к пересмотру представлений о временном масштабе процесса деления. Так было показано, что длительность деления может существенно превышать величину определяемую в рамках стандартной статистической теории ядерных реакций. Кроме того было показано, что при некоторых, достаточно больших энергиях возбуждения (Е «100 МэВ и выше), длительность эволюции делящейся системы от седловой конфигурации до разрывной играет существенную роль [19, 20], а процесс эмиссии предделительных легких частиц на этом этапе оказывает значительное влияние на значения соответствующих множественностей. Еще раз подчеркнем, что в таких работах для расчетов множественностей предделительных легких частиц и у-квантов использовались соотношения стандартной статистической теории ядерных реакций, модифицированные для учета эффектов, связанных с ядерной диссипацией (уменьшение Г/, установление квазистационарного значения тока вероятности в седловой точке и переход делящейся системы от седловой точки до точки разрыва).

В последние годы развивались также подходы в которых эволюция делящейся системы моделируется стохастическими уравнениями Фоккера-Планка или Ланжевена [22-26]. Время распада возбужденной ядерной системы по каналу деления в рамках таких подходов рассчитывается, либо исходя из временной эволюции функции плотности вероятности для коллективных координат, либо непосредственно как время движения по потенциальной поверхности. При этом эмиссия предделительных легких частиц и у-квантов обычно рассматривалась на основе стандартных статистических выражений для соответствующих парциальных ширин распада.

Отметим, что анализ таких экспериментальных данных, как множественности предделительных легких частиц, у-квантов, сечений образования остатков испарения, делимостей и характеристик массово-энергетического распределения осколков деления в рамках подходов, описанных выше, не позволил сделать однозначный вывод не только о механизме ядерной диссипации, но и о значении Д По-видимому, это не в последнюю очередь связано с тем, что коэффициент затухания делительной моды не является непосредственно экспериментально наблюдаемой величиной. В этой связи, представляется полезным расширение круга наблюдаемых величин, анализ которых позволит получать информацию о величине коэффициента затухания. Для этих целей, могут служить угловые распределения выхода осколков (УР) деления тяжелых ядер. .

Отметим, что при анализе экспериментальных данных по УР, традиционно используется модель переходных состояний в седловой точке барьера деления [27]. В рамках этой модели УР зависят от взаимной ориентации полного углового момента / и его проекции К на ось деления в седловой точке. При этом предполагается, что распределение по К в седловой точке становится равновесным и не изменяется во время всей дальнейшей эволюции делящейся системы вплоть до точки разрыва, т.е. время перехода от седловой точки до точки разрыва (т^) меньше, чем время релаксации степени свободы, связанной с К. Однако, как отмечалось выше, в последнее время появился ряд указаний на то, что время движения от седловой конфигурации до разрывной достаточно велико (т„ ~ 1(Г20 с). Современные же оценки времени релаксации степени свободы, связанной с К, дают значения тк ~

1(Г20 с [19,28,29], которые сравнимы с Это указывает на то, что эффективное переходное состояние может находиться между седловой точкой и точкой разрыва, а сами УР содержат, хотя и неявно, информацию о времени перехода делящейся системы между некоторыми выделенными состояниями на потенциальной поверхности делящегося ядра (например, между седловой конфигурацией и разрывной).

Таким образом, разработка динамической модели, позволяющей в самосогласованном подходе рассчитывать угловые распределения осколков деления и множественности легких частиц, является актуальной задачей. Анализ же соответствующих экспериментальных данных, в рамках такой модели, может позволить получить новую информацию не только о времени протекания различных этапов эволюции распадающихся возбужденных ядер, но также и о величине коэффициента затухания и механизме ядерной диссипации.

Настоящая диссертационная работа посвящена созданию динамической модели формирования угловых распределений осколков деления тяжелых ядер.

В главе I рассмотрены основные методы и подходы, используемые в настоящее время при моделировании динамики процесса вынужденного деления и основанные на использовании стохастических уравнений типа: уравнения Фоккера-Планка или системы уравнений Ланжевена. Обсуждаются также основные теоретические представления о механизме ядерной диссипации. Дан краткий обзор работ, в которых концепция ядерной диссипации используется при анализе экспериментальных данных (множественности предделительных легких частиц, делимости, массово-энергетические характеристики осколков деления и др.) Кроме того, в Главе I описаны основные модели процесса формирования угловых распределений осколков деления, основанные на концепции переходных состояний в характерных точках потенциальной поверхности (седловой точке и точке разрыва). Рассматриваются некоторые проблемы, связанные с использованием таких подходов при описании экспериментальных данных по угловым распределениям осколков деления в реакциях под действием тяжелых ионов.

В главе II представлена динамическая модель формирования угловых распределений осколков деления. В рамках этой модели, динамика вынужденного деления описывалась с помощью системы одномерных уравнений Ланжевена, а эмиссия легких частиц (протонов, нейтронов и а-частиц) учитывалась в процессе интегрирования уравнений Ланжевена с помощью монте-карловских расчетов. Предложен формализм расчетов УР с учетом стохастической природы процесса деления. Показано, что в рамках предложенной модели наблюдаемые УР являются суперпозицией вкладов всех переходных точек, распределение которых в пространстве деформаций зависит от времени релаксации степени свободы связанной с К.

В главе III, в рамках предложенной модели формирования УР, анализируются экспериментальные энергетические зависимости множественности предделительных нейтронов и анизотропии УР для реакций 1бО + 208РЬ при Ел с. = 110 - 148 МэВ и 1бО+232Т11 при Ел с = 120 н-160 МэВ, 1бО + 248Сгп при Елх = 110 -г 148 МэВ и 160 + 238и при Ел.с. = 96 4- 148 МэВ. На основе анализа экспериментальных данных делаются

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Создана динамическая модель процесса формирования угловых распределений осколков деления тяжелых ядер. Показано, что стохастическая природа процесса деления приводит к распределению положения эффективной переходной точки в пространстве деформаций, а угловые распределения осколков деления являются суперпозицией вкладов от таких переходных точек.

2. Предложен метод получения информации о величине коэффициента затухания и времени релаксации степени свободы, связанной с проекцией полного углового момента на ось симметрии ядра {К).

3. Проведен совместный анализ экспериментальных энергетических зависимостей множественности предделительных нейтронов и анизотропии УР для реакций 1бО + 208РЬ при Ел.с. = 110 4- 148 МэВ и 160+232ТЪ при Ел.с.= 120 -=- 160 МэВ, 160 + 248Ст при Елх. = 110-5- 148 МэВ и 1бО + 238и при Ел.с. = 96 ч- 148 МэВ. При этом удалось достигнуть хорошего совместного описания экспериментальных данных для деления составных ядерных систем, у которых значительная часть начального распределения по угловым моментам приводит к значениям барьеров деления меньше температуры.

4. В рамках предположения о независимости кинетических коэффициентов от деформации получены значения коэффициента затухания делительной моды и времени релаксации степени свободы, связанной с К.

5. Показано, что величина анизотропии угловых распределений осколков деления чувствительна к деформационной зависимости коэффициента затухания делительной моды.

6. Для совместного анализа экспериментальных данных по множественности предделительных легких частиц и угловых распределений осколков деления создан комплекс программ.

В заключение выражаю глубокую признательность и благодарность своим научным руководителям доктору физ.-мат. наук Юминову О.А и кандидату физ.-мат. наук Еременко Д.О. за постановку задачи, постоянное внимание и руководство на всех этапах работы.

Искренне признателен всем сотрудникам ОЯР и в особенности своим соавторам кандидату физико-математических наук С.Ю. Платонову, кандидату физико-математических наук О.В. Фотиной, а также кандидату физико-математических наук И.М. Егоровой, профессору А.Ф. Тулинову, доктору физ.-мат. наук Сиротинину Е.И и профессору Ю.В. Меликову за сотрудничество и полезные рабочие дискуссии.

Благодарю кандидата химических наук

В.О. Кордюкевича и сотрудников РХЛ за предоставление персонального компьютера для проведения численных расчетов.

Заключение

1. Frobrich P. Fusion and capture of heavy ions above barrier: analysis of experimental data with the surface friction model. // Phys. Rep. 1984. V.116. P.337-400.

2. Волков В.А. Ядерные реакции глубоконеупругих передач. // Москва Энергоиздат, 1982 г.

3. Sierk A.J., Nix J.R. Fission in a wall-and-window one-body-dissipation model. // Phys. Rev. 1980. V.C21. P.982-987.

4. Davies K.T.R., Sierk A.J., Nix J.R. Effects of viscosity on the dynamics of fission// Phys. Rev. 1976. V.C13. P.2385-2405.

5. Davies K.T.R., Managan R.A., Sierk A.J., Nix J.R. Rupture of the neck in nuclear fission//Phys. Rev. 1977. V.C16. P. 1890-1901.

6. Адеев Г.Д., Гончар И.И. Флукгуационно-диссипативная динамика формирования энергетического распределения осколков деления. // ЯФ. 1984. Т.40. С.869-881.

7. Adeev G.D., Gonchar I.I. The dynamical description of the mass distribution of fission fragment. HZ. Phys. 1985. V.A320. P.451-457.

8. Adeev G.D., Gonchar I.I. A Simplified two-dimensional diffusion model for calculating the fission-fragment kinetic-energy distribution. // Z. Phys. 1985. V.A322. P.479-486.

9. Адеев Г.Д., Гончар И.И., Марченко JI.A. Флуктуационно-диссипативная динамика формирования зарядового распределения осколков деления. // ЯФ. 1985. Т.42. С.42.

10. Адеев Г.Д., Гончар И.И., Пашкевич В.В., Писчасов Н.И., Сердюк О.И. Диффузионная модель формирования распределений осколков деления // ЭЧАЯ. 1988. Т. 19. С. 1229-1298.

11. Kramers Н.А. Brownian motion in a field of force and the diffusion model of chemical reactions. // Physica. 1940. V.7. P.284-304.

12. Гончар И.И., Косенко Г.И. Применима ли формула Крамерса для описания распада высоковозбужденных ядерных систем? // ЯФ. 1991. Т.53. С.133-142.

13. Струтинский В.М. Ширина деления нагретых ядер // ЯФ. 1974. Т.19. С.259.

14. Grangé P., Jun-Qing Li, Weidenmuller H.A. Induced nuclear fission on viewed as a diffusion process: Trasients. // Phys. Rev. 1983. V.C27. P.2063-2077.

15. Weidenmuller H.A. Transient times in nuclear fission // Nucl. Phys. 1987. V.A471. P.1-18.

16. Bhatt K.H., Grange P., Hiller В., Nuclear friction and lifetime of induced fission. // Phys. Rev. 1986. V.C33. P.954-968.

17. Ньютон Д.О. Деление ядер под действием тяжелых ионов // ЭЧАЯ. 1990. Т.21.С.821-913.

18. Hilsher D., Rossner H. Dynamics of Nuclear Fission // Annales de Physique (Fr). 1992. V.17. P.471.

19. Paul P., Thoennessen M. Fission time scales from giant dipole resonances // Ann. Rev. Nucl. Part. Sci. 1994. V.44. P.65-92.

20. Delagrange H., Grégoire С., Scheuter F., Abe Y. Dynamical Decay of Nuclei at High Temperature: Competition between Particle Emission and Fission Decay. // Z. Phys. 1986 V.A323 P.437-449.

21. Pomorski K., Hofinann H. One the dynamics of fission as a dissipative process // J. Phys. (Paris) 1981. V.42. P.381-390.

22. Abe Y., Grégoire С., Delagrange H. Langevin aproach to nuclear dissipative dynamics. // J. Phys. Colloq. (Ft.). 1986. V.47. P.C4-329-C4-338.

23. Гончар И.И. Ланжевеновская флуктуационно-диссипативная динамика деления возбужденных атомных ядер. // ЭЧАЯ 1995 Т.26. С.932-1000.

24. Косенко Г.И., Коляри И.Г., Адеев Г.Д. Применение объединенного динамическо-испарительного подхода для описания деления индуцированного тяжелыми ионами. //ЯФ. 1997. Т.60. С.404-412.

25. Vadenbosch V., Huizenga J.R. Nuclear Fission // N.Y.: Academic Press, 1973.

26. Butler M.A., Datta S.S., de Souza R.T., Huizenga J.R., Schroder W.U., Toke J.,Wile J.L. Relaxation of the mass-asymetry degree of freedom in heavy-ion reaction// Phys. Rev. 1986. V. C34. P. 2016.

27. Ramamurthy V.S., Kapoor S.S. Interpretation of Fission-Fragment Angular Distributions in Heavy-Ion Fusion Reactions // Phys. Rev. Lett. 1985. V.54. P.178-181.

28. Дроздов В.А.,Еременко Д.О.,Платонов С.Ю., Фотина О.В.ДОминов О.А. Динамические особенности процесса формирования угловых распределений осколков деления // Изв. РАН, Сер. Физич., 1999г., Т.63, №1, стр.100-104

29. Drozdov V.A., Eremenko D.O., Platonov S.Yu., Yuminov O.A. Dynamic peculiarities of formation of fission fragment angular distribution // Тезисы докладов Межд.Совещания по физике атомного ядра(ХЬУШ

30. Совещ.по яд.спектроскопии и структуре атомного ядра),Москва 1619 июня 1998 г.,С-Петербург, 1998, стр.178.

31. Kalpakchieva, 1998, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, Singapore, p.650-652.

32. Дроздов В.А., Еременко Д.О., Платонов С.Ю., Фотина О.В., Юминов O.A. Динамический подход к анализу угловых распределений осколков деления // Изв. РАН, Сер. Физич., 2000 г., Т.64, №3, стр.509.

33. Hofmann H., Jensen A.S. Fission at finite temerature: is Kramers description adequet? //Nucl. Phys. 1984. V.A428. P. 1-22.

34. Чандрасекар С. Стохастические проблемы в физике и астрономии. // Москва. ГИИЛ. 1947.

35. Feldmeir H. Transport.phenomena in dissipative heavy-ion collisions: the one-body dissipation approach. // Rep. Prog. Phys. 1987. V.50. P.915-994.

36. Brosa U., Cassing W. Numerical Studies on the Phase-Space Evolution of Relative Motion of Two Heavy Ions. // Z. Phys. 1982. V.A307. P.167-174.

37. Scheuter F., Hofmann H. On the propagation of a fissioning system across the barrier toward scission. // Nucl. Phys. 1983. V.A394. P.477-500.

38. Mavlitov N.D., Frobrich P., Gontchar I.I. Combining a Langevin description of heavy-ion induced fission including neutron evaporation with the statistical model // Z. Phys. 1992. V.A342. P.195.

39. Wada Т., Carjan N., Abe Y. Multi-Dimensional Langevin Approach to Fission Dynamics. //Nucl. Phys. 1992. V.A538. P.283-290.

40. Tillack G.R. Two-dimensional Langevin approach to nuclear fission dynamics // Phys.Lett. 1992. V.B278. P.403.

41. Wada Т., Abe Y., Carjan N. One-Body Dissipation in Agreement with Prescission Neutron and Fragment Kinetic Energies. // Phys. Rev. Lett. 1993. V.70. P.3538-3541.

42. Сердюк О.И., Адеев Г.Д., Гончар И.И., Пашкевич В.В., Писчасов Н.И. Массово-энергетическое распределение осколков деления в диффузионной модели. // ЯФ. 1987. Т.46. С.710-721.

43. Wegmann G. Static viscosity of nuclear matter. // Phys.Lett. 1974. V.B50. P.327

44. Boilley D., Suraud E., Abe Y., Ayik S. // Report GANIL P92-18

45. Bush B.W., Bertsch G.F., Brown B.A. Shape diffusion in the shell model //Phys. Rev. 1992. V. C45. P. 1709-1719.

46. Blocki J., Bohen Y., Nix J.R., Randrup J., Robel M., Sierk A.J., Swiatecki W.J. One-body dissipation and the super vescidity of nuclei. // Ann. Phys. 1978. V.113. P.330.

47. Randrup J., Swiatecki W.J. Dissipative resistance against changes in the mass asymmetry degree of freedom in nuclear dynamics: the completed wal-and-window formula. //Nucl. Phys. 1984. V.A429. P.105-115.

48. Nix J.R., Sierk A.J. Mechanizm of Nuclear Dissipation in Fission and Heavy-Ion Reaction. // For Presentation at the International School-Seminar on Heavy Ion Physics Dubna, USSR, September 23-30, 1986. P.1-14.

49. Griffin J.J, Dworzecka M. Classical wall formula and quantal one-body dissipation//Nucl. Phys. 1986. V.A455. P.61-99.

50. Yannouleas C. The wall formula for nuclear dissipation as a special limit of rpa damping. // Nucl. Phys. 1985. V.A439. P.336-352.

51. Yamaji S., Hofmann H., Samhammer R. Self-consistent transport coefficients for average collective motion at moderately high temperatures // Nucl. Phys. 1988. V.A475. P.487-518.

52. Jensen A.S., Hofmann H., Ivanyuk F.A. Variation of transport coefficients for average fission dynamics with temperature and shape // Nucl. Phys. 1997. V.A612. P.l-25.

53. Ivanyuk F.A., Pomorski K. Collective friction coefficients in the relaxation time approximation//Phys. Rev. 1996. V.C53. P.1861-1867.

54. FrobnchP., Marten J.// Z. Phys. 1991. V.A339. P.171.

55. Еременко Д.О., Платонов С.Ю., Фотина О.В., Юминов О.А. Множественность легких частиц в реакциях под действием тяжелых ионов // Изв. РАН, Сер. Физич., 1997 г., Т.61, №1, стр. 18-23.

56. Rossner H.H., Huizenga J.R., Schroder W.U. Statistical Scission Model of Fission-Fragment Angular Distribution // Phys. Rev. Lett. 1984. V.53. P.38-41.

57. Back B.B., Betts R.R., Cassidy K., Glagola B.G., Gindler J.E., Glendenm L.E., Wilkins B.D. Experimental signatures for fast fission. // Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. P.818.

58. Back B.B., Betts R.R., Gindler J.E., Wilkins B.D., Saini S., Tsang M.B., Gelbke C.K., Lynch W.G., McMahan M.A., Baisden P.A. Angular distribution in heavy-ion induced fission // Phys. Rev. 1985. V.32. P. 195-213.

59. Cohen S., Plasil F., Swiatecki S.W. Eguilibrium configurations of rotating chaged or gravitating liguid masses with surface tension. // Ann. Phys. (N.Y.) 1974. V.82. P.557-576.

60. Back B.B. Complete fusion and quasifission in reactions between heavy ions//Phys. Rev. 1985. V.C31. P.21042112.

61. Encson T. The statistical model and nuclear level densities. // Adv. Phys. 1960. V.9. P.425-511.

62. Rossner H.H., Huizenga J.R., Schroder W.U. Fission fragment angular distribution // Phys. Rev. 1986. V.C33. P.560-575.

63. Bond P.D. Fission-Fragment Angular Distribution. // Phys. Rev. Lett. 1984. V.52. P.414-416.

64. Bond P.D. Reexamination of fission fragment angular distributions and the fission process: Formalism. // Phys. Rev. V.C32. P.471-482.

65. Bond P.D. Reexamination of fission fragment angular distributions and the fission process: Analysis of data. // Phys. Rev. V.C32. P.483-487.

66. Freifelder R., Prakash M., Alexander J.M. Interplay between theory and experimentfor fission-fragment angular distribution. // Phys. Rep. 1986. V.133. P.315-335.

67. Back B.B., Clerc H.G., Betts R.R., Glagola B.G., Wilkins B.D. Observation of Anisotropy in the Fission Decay of Nuclei with Vanishing Fission Barrier. // Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P. 1068-1071.

68. Shen W.Q., Albinski J., Gobbi A., Gralla S., Hildenbrand K.D., Herrmann N., Kuzminski J., Müller W.F.J., Stelzer H., Toke J., Back B.B., Bjefrnholm S., Sorensen S.P. Fission and quasifission in U-induced reactions. //Phys. Rev. 1987. V.C36. P.115.

69. Choudhury R.K.,Saxena A., Kumar K. Undestanding the anomalous fragment anisotropies in heavy-ion induced fission in the dynamical trajectory model // Z. Phys. 1997. V.A357. P.l89-192.

70. Dossing T., Randrup J. Dynamical evolution of angular momentum in damped nuclear reactions. //Nucl. Phys. 1985. V.A433. P.215-279.

71. Lützenkirchen K., Kratz J.V., Wirth G., Brüchle W., Sümmerer K., Lucas R., Poitou J., Gregoire C. Angular distribution in quasi-fission reactions // Nucl. Phys. 1986. V.A452. P.351-380.

72. Back B.B., Björnholm S., Dßfssing T., Shen W.Q., Hildenbrand K.D., Gobbi A., Sorensen S.P. Relaxation of angular momentum in fission and quasifission reactions//Phys. Rev. 1990. V.C41. P.1495-1511.

73. Moller P., Nix J.R. Nuclear masses from a unified macroscopic-microscopic model // Preprint Los Alamos Nat. Lab. LA-UR-86-3883. Los Alamos. 1986.

74. Токе J., Swiatecki J. //Phys. Rev. 1981. V.A372. P. 141.

75. Игнатюк A.B., Иткис М.Г., Околович B.H., Смиренкин Г.Н., Тишин А.С. Деление доактинидных ядер. Функции возбуждения реакции (a,f). //ЯФ. 1975. Т.21. С.1185-1205.

76. Растопчин Е.М., Остапенко Ю.Б., Свирин М.И., Смиренкин Г.Н. Влияние поверхности ядра на плотность уровней и вероятность деления. //ЯФ. 1989. Т.49. С.24.

77. Lestone J.P. Fast method for obtaining finite range corrected potential energy surfaces // Phys. Rev 1995. V.C51. P.580-585.

78. Frobrich P., Gontchar I.I. Langevin description of fusion, deep-inelastic collisions and heavy-ion-induced fission // Phys. Rep. 1998. V.292. P.131-237.

79. Blann M. Alpha decay amplification in superdeformed nuclei an important new mechanism of nuclear de-excitation at high angular momenta//Phys. Lett. 1980: V.88B. P.5-8.

80. Dostrovsky I., Fraenkel Z., Friedlander G. Monte Carlo calculations of nuclear evaporation processes. III. Application to low-energy reactions. // Phys. Rev. 1959 V.116. P.683-702.

81. Marten J., Frobrich P. Langevin description of heavy-ion collisions within the surface friction model // Nucl. Phys. 1992. V.A545. P.854-870.

82. Gontchar I.I., Litnevsky L.A., Frobrich P. A C-code for combining a Langevin fission dynamics of hot nuclei with a statistical model including evoparation of light particles and giant dipole y-quanta. // Сотр. Phys. Comm. 1997. V.107. P.223-245.

83. Murakami Т., Sahm C.C., Vandebosch R., Leach D.D., Ray A., Murphy M.J. Fission probes of sub-barrier fusion cross section enhancements and spm distribution broadering. // Phys. Rev. 1986. V.C34. P.1353-1365.

84. Liu Z., Zhang H., Xu J., Qiao Y., Qian X., Lin C. Fission befor К equilibration. // Phys. Rev. 1996. V.C54. P.761-766.

85. Игнатюк A.B. Статистические свойства возбужденных атомных ядер //Москва. Энергоатомиздат. 1983.

86. Соколов Ю.В. Плотность уровней атомных ядер // Москва. Энергоатомиздат. 1990.

87. Strutinsky V.M. Macroscopic and microscopic aspects in nuclear fission. // Nucl. Phys. 1989. V.A502. P.67-84.

88. Rossner H., Hinde D.J., Leigh J.R., Lestone J.P., Newton J.O.,Wei J.X., Elfstrom S. Influence of pre-fission particle emission on fragment angular distribution studied for 208Pb(16O/). // Phys. Rev. 1992. C.45. P.719-725.

89. Frobrich P., Rossner H. Influence of pre-saddle neutrons on the fission fragment angular distribution. // Z. Phys. 1994. V.A349. P.99-100.

90. Saxena A., Chatterjee A., Choudhury R.K., Kapoor S.S., Nadkarni D.M. Entrance channel effects in the fusion-fission time scales from studies of prescission neutron multiplicities. // Phys. Rev. 1994. V.C49. P.932-940.

91. Козулин Э.М., Русанов А.Я., Смиренкин Г.Н. Систематика среднего выхода нейтронов при делении ядер тяжелыми ионами // ЯФ. 1993. Т.56. С.37-54.95

92. Карамян С.А., Кузнецов И.В., Музычка Ю.А., Оганесян Ю.Ц., Пенионжкевич Ю.Э., Пустыльник Б.И. Эффективные моменты инерции тяжелых ядер в седловой точке. // ЯФ. 1967. Т.6. С.494.

93. Gavron A. et al. // Phys. Rev. Lett. 1984. V.52. P.589.

94. Back B.B. The general law of radioactive decay applied to fission of hot nuclei. // Proc. of Int. School-Seminar on Heavy Ion Physics. Dubna. 1993. P.317-329.

95. Dasso C.H., Landowne S. Finite range effects in multi-dimensional barrier penetration problems. // Сотр. Phys. Commun. 1987. V.46. P.187.

96. Vulgaris E., Grodzins L., Steadman S.G., Ledoux R. Fusion, transfer, and elastic scattering at sub-barrier energies for 16Д80 ions on 208Pb and 15N and 1бО ions on 209 Bi. // Phys. Rev. 1986. V.33. P.2017-2027.

97. Vandenbosch R., Murakami Т., Sahm C.C. et al. Anomously Broad Spin Distributions in Sub-Barrier Fusion Reactions. // Phys. Rev. Lett. 1986. V.56. P.1234-1236