Динамика сверхизлучения и когерентного усиления импульсов в двухкомпонентных средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

московский государственный университет

им. М.В.ЛОМОНОСОВА р р g Q д ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

1 7 ОКТ Ь^о

На правах рукописи

ПОЛЕВОЙ Петр Валерьевич

ДИНАМИКА СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ И КОГЕРЕНТНОГО УСИЛЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ В ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ СРЕДАХ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

А 15 Т О Р В Ф В Р А Т диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических тгаук

Москва 1996

Работа выполнена на физическом факультете Московсого государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук,

профессор A.B. АНДРЕЕВ Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,

профессор А.Н. ОРАЕВСКИЙ

доктор физ.-мат. наук,

B.C. ЯРУНИН

Ведущая организация: Московский государственный

инженерно-физический институт

Защита состоится

j/_" CttJjlfyj 1996 г. в

часов на

заседании Диссертационного совета К.053.05.21 физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119 899, Москва, ул. Хохлова, 1, Корпус нелинейной оптики, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан" 1996 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета

\

кандидат физ.-мат. наук, доцент

общая характеристика работы

Актуальность проблемы

В нелинейной оптике нестационарные когерентные эффекты относятся к числу наиболее сложных явлений, возникающих при резонансном взаимодействии излучения с веществом. При когерентном взаимодействии поляризация, наведенная в среде не затухает в течение времени взаимодействия. Появление сверхкоротких импульсов, длительность которых может быть меньше времени затухания поляризации не только газообразных, но и твердотельных сред, обусловило необходимость изучения когерентного взаимодействия излучения с резонансными средами н развитие новых методов когерентного усиления сверхкоротких импульсов. В диссертации будут рассмотрены когерентные процессы в двухкомпонептных средах. Мы покажем, что эффективность усиления импульсов в двухкомпонептных средах значительно выше, чем в обычных однокомпонентных. Исследованный в диссертации режим подпорогового усиления позволяет использовать двухкомпонентные среды для увеличения интенсивности усиливаемых импульсов и одновременного сокращения их длительности.

Среди нестационарных когерентных явлений особое место занимает сверхизлучение. Сверхизлучение постоянно находится в центре шпенеииного теоретического и 'женеримешальнот исследования, начиная с первых работ Дике, в которых было предсказано сверхизлучение. Сверхизлученне наблюдалось в широком спектральном диапазоне, - от радиочастот до области видимого излучения. Когерентность процесса излучения позволяет рассматривать сверхизлучение как метод получения мощных коротких импульсов. Хотя

импульсы сверхизлучения в видимом диапазоне по длительности уступают сверхкоротким импульсам, получаемым в оптических компрессорах, но в ИК диапазоне именно использование сверхизлучения дало возможность генерировать самые короткие импульсы. В настоящее время сверхизлучение интенсивно исследуется и развивается как метод получения коротких и ультракоротких импульсов в ИК диапазоне, так как в этой области спектра отсутствие электрооптических материалов не позволяет использовать стандартные методы получения ультракоротких импульсов, таких как модуляция добротности и синхронизация мод. Однако, до сих пор сверхизлучение исследовалось в простых однокомпонентных средах. Рассмотренное в диссертации двухкомпонентное сверхизлучение имеет значительные преимущества перед обычным сверхизлучением и позволяет увеличить интенсивность импульсов сверхизлучения, сократить их длительность и существенно ослабить требования, предъявляемые к длительности возбуждающего импульса.

Цели диссертационной работы

Построение теории двухкомпонентного сверхизлучения. Исследование влияния концентраций компонент, времен поперечной релаксации и величины отстройки частот компонент на динамику генерации двухкомпонентных сред и параметры импульсов сверхизлучения.

Исследование особенностей когерентного усиления и распространения коротких импульсов в двухкомпонентных средах.

Анализ возможности самосогласованного распространения импульсов в двухкомпонентных средах.

Научная новизна

Впервые исследованы коллективные когерентные процессы в двухкомпонентных средах.

Показано, что импульс сверхизлучения двухкомпонентной среды характеризуется значительным временем задержки, которое может существенно превосходить время задержки импульсов сверхмзлучения однокомпонентных сред, и тем более его длительность. Это позволяет преобразовывать широкие импульсы накачки низкой интенсивности в мощные короткие импульсы сверхизлучения.

При увеличении концентрации быстрых атомов двухкомпонентной среды осцилляторная структура импульса сверхизлучения сменяется одноимпульсной, при этом происходит значительное увеличение интенсивное!« ¡1 сокращение длительности гепсрнрусг.гого импульса.

Демонстрируется возможность безынверсного сверхизлучения.

Определены условия, при которых двухкомпонентная среда генерирует импульсы сверхизлучения максимальной интенсивности и минимальной длительности.

Показано, что в режиме подпорогового усиления эволюция падающего импульса определяется его площадью: если входная площадь больше критической, го импульс усиливается по амплитуде и одновременно сокращается по длительности. В противном случае падающие импульсы поглощаются двухкомпонентной средой.

Научная и практическая ценность работы

1'афаботаи новый метод получения мощных коротких импульсов когерентного излучения, основанный на введении в сверхизлучагощую среду дополнительной компоненты, имеющей более высокую скорость радиационного распада и находящейся изначально в основном состоянии.

Возможность усиления импульса по амплитуде и одновременное уменьшение его длительности в режиме когерентного взаимодействия как с усиливающей, так и с поглощающей компонентой представляет несомненный интерес для усиления импульсов сверхкороткой длительности.

Показано, что двухкомпонентная среда может быть нечувствительна к спонтанному шуму усиливающей компоненты. Это свойство практически важно для оптических усилителей с большим коэффициентом усиления, в которых усиление спонтанного излучения приводит к интенсивной сверхлюминисценции и насыщению усиления.

Основные положения, выносимые на защиту

В двухкомпонентной среде возможна генерация импульса сверхизлучения более мощного и более короткого, чем в каждой из компонент в отдельности, что обусловлено отличием пространственно-временной динамики генерации двухкомпонентной среды от динамики генерации однокомпонентной среды.

Время задержки импульса сверхизлучения двухкомпонентной среды может на несколько порядков превосходить длительность генерируемого импульса, что позволяет преобразовать широкий импульса накачки низкой интенсивности в мощный короткий импульс сверхизлучения.

Оптимальной для получения мощных коротких импульсов является двухкомпонентная среда, в которой скорость релаксации поляризации быстрых атомов выше скорости релаксации поляризации медленных атомов. В этом случае концентрации медленных и быстрых атомов близки, что приводит к более эффективному взаимодействию.

Вариацией отстройки частоты быстрых атомов двухкомпонентной среды от точного резонанса с частотой медленных атомов можно

увеличить интенсивность импульсов сверхизлучения и сократить их длительность.

В режиме подпорогового усиления из импульса с площадью больше критической, формируется тг-импульс, который, распространяясь в двухкомпонентной среде, постоянно усиливается по интенсивности и сокращается по длительности. Если площадь падающего импульса меньше критической, то импульс поглощается двухкомпонентной средой в режиме подпорогового усиления.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на Международном семинаре по квантовым нелинейным явлениям (Дубна, 1993),

Международной школе по физике "Квантовая оптика" (Санкт-Петербург. 1993), семинаре отдела волновых явлений ИОФ РАН, Европейской конференции по квантовой электронике Е(}ЕС-94 (Нидерланды, 1994) [6,7], XX Международной конференции по квантовой электропике <ЗЕЬ5-95 (США, 1995) [9,10], XV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, 1995) [11,12], XII Национальной конференции по квантовой электронике (ВеликобриIания, 1995) [13].

П\ б.пи.'апии

По теме диссертации опубликовано 9 статей [1-5,8.14-16] в научных -а\ риалах. 7 кгшеов докладов [6,7.9-13]. Список раоог приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа содержит 153 страницы текста, включая 41 рисунок и список литературы из 102 наименования. Структура работы следующая: введение, 4 главы, основные выводы и список литературы.

краткое содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы, ее научное и практическое значение, сформулирована цель работы и основные положения, выносимые на защиту. Приведено краткое содержание работы по главам.

Первая глава представляет собой литературный обзор результатов исследований когерентного взаимодействия излучения с резонансными средами. Рассмотрены нестационарные когерентные эффекты, такие как: явление самоиндуцированной прозрачности, приводящее к возникновению солитонов в резонансно поглощающих средах, и сверхизлучение активных сред. Обсуждаются отличия когерентных и некогерентных процессов. Рассмотрено некогерентное усиление импульсов в двухкомпонентных средах, когда вторая компонента двухкомпонентной среды выступает в качестве насыщающегося поглотителя.

Значительное внимание уделено рассмотрению явления коллективного когерентного спонтанного распада макроскопической системы возбужденных частиц - сверхизлученшо. Обсуждается отличие сверхизлучения от процесса обычного спонтанного излучения. Приведены примеры сверхизлучения газообразных и твердотельных сред.

Во второй главе исследуется динамика сверхизлучения (СИ) среды, состоящей из агомов двух сортов "а" и "/>" (рис.!), коюрые отличаются величиной дипольного момента перехода: с1и < с1ь. Поскольку частота Раби прямо пропорциональна величине дипольного момента перехода: О ~ с/, следовательно, П. < П- Поэтому атомы сорта "а" будем называть "медленными", а атомы сорта "А" - "быстрыми". Быстрые и медленные атомы являются резонансными: ть = (>1П (Л = 0). Случай Л ^ 0 исследуется в третьей главе. Рассматривается двухкомпонеитная среда, быстрые атомы которой изначально находятся в основном состоянии, а медленные - возбуждаются импульсом накачки конечной длительности.

медленный атом быстрый атом

— о

(Оь

±_2 _*_1

(ТГ1 10,Пс~' 0-15 30

Рис. 1. Энергетическая диаграмма

\рр",МЛ'! О!. IС I р 1.1 \ И '.;^ЛЛСППЫ\ ЛТОМОН

лв\'х компонентной срелы.

Рис.2. Зависимость времени задеожки

и\ш\льса ('11 оI скороеI¡1 ио.югслиоП релаксации: п - (Т:)"'.

Процесс генерации в среде описывается системой уравнений Максвелла-Блоха для безразмерных величин. Используемая нами модель демонстрирует хорошее совпадение результатов численного

моделирования, построенных сплошными кривыми на рис.2, с результатами реального физического эксперимента [М.Б.МЫсик, ИМакл, ОЛ^нпкт, 11Л¥.Воус!, Phys.Rev.Lem., у.59, р.1189 (1987)], показанных точками на рис.2, в случае однокомпонентной среды.

Динамика излучения двухкомпонентных сред качественно отличается от динамики однокомпонентных сред. На начальном этапе генерации фотоны, излученные медленными атомами среды, поглощаются быстрыми, в результате чего часть энергии возбуждения передается от медленных атомов быстрым. В среде возникает генерация, в которой участвуют как медленные атомы, так и быстрые. Рис.3 показывает, что при увеличении концентрации быстрых атомов (г0) интенсивность импульса СИ двухкомпонентной среды увеличивается, а его длительность уменьшается, причем интенсивность импульса СИ двухкомпонентной среды превосходит интенсивность СИ как однокомпонентной среды медленных атомов, так и СИ однокомпонентной среды быстрых атомов.

Рис.3. Профили интенсивности импульсов

0.4

СИ двухкомпонентной среды для разных

т

значений концентрации быстрых атомов.

Концентрация быстрых атомов нормирована на

0.0-4^ о

200 t 400

концентрацию

медленных атомов.

Импульс СИ двухкомпопентных сред характеризуется значительным временем задержки, которое может существенно превосходить время задержки импульса СИ однокомпонентной среды, и тем более его длительность. До тех пор, пока время задержки импульса СИ больше длительности импульса накачки, продолжительная накачка не влияет на параметры и профиль импульса СИ. Эта особенность двухкомпопентных сред позволяет получать из широких малоинтенсивных импульсов накачки мощные короткие импульсы СИ.

В двухкомпонентной среде существует порог генерации. В случае Т^ >Т^Ь\ пороговая концентрация быстрых атомов определяется выражением:

и I2 т(а)

Га I 1 2 л /П

К! -

здесь - время поперечной релаксации компонент, а К(1

концентрация медленных атомов. Если г > /-,/, , то генерация в среде не развивается. Как показывают результаты численного моделирования, наиболее интенсивное излучение имеет место если гл < г < Яп. В случае г,1.<<И импульсы СИ малоинтенешшы.

Далее обсуждается возможность оптимизации параметров двухкомпонентной среды для получения импульса СИ максимальной пигонсивносI п и минимальной длшелыюеш. Также исслед\е1ся влияние времен поперечной релаксации компонент на параметры импульсов СП ди\ хкомпонет ной среды.

Демонстрируется возможность безынверсного СИ в двухкомпопентных средах, в которых концентрация быстрых атомов больше, чем концентрация медленных. Поскольку импульс накачки

возбуждает только медленные атомы, а быстрые, находящиеся изначально в основном состоянии получают энергию посредством резонансного взаимодействия с медленными, следовательно, на протяжении всего процесса развития генерации в двухкомпонентной среде и в процессе сверхизлучения суммарная населенность отрицательна. Такой режим излучения может быть назван безынверсным сверхизлучением двухкомпонентной среды. Результаты численного моделирования показывают, что в режиме безынверсного СИ возможно получить мощные короткие импульсы когерентного излучения.

В третьей главе представлены результаты исследования сверхизлучения среды, содержащей атомы двух сортов, имеющих близкие частоты переходов: соь = соа + А , \ А \ « соаЬ (см. рис.1). Приближение точного резонанса, в рамках которого проводилось исследование двухкомпонентного СИ во второй главе, с экспериментальной точки зрения накладывает достаточно сильные ограничения. Поскольку для разных типов атомов или молекул условие точного совпадения частот сверхизлучательных переходов медленной и быстрой компонент выполнить достаточно сложно. Поэтому в третьей главе исследуется влияние отстройки быстрых атомов от точного резонанса с медленными атомами на параметры импульсов СИ двухкомпонентных квазирезонансных сред.

Полученные результаты показывают (рис.4), что при увеличении отстройки А пиковая интенсивность импульса СИ увеличивается и его длительность уменьшается. Однако, если отстройка А превышает ширину линии атомного перехода быстрых атомов, быстрые атомы перестают влиять на процесс генерации, и двухкомпонентная среда превращается в однокомпопентпую, в результате чего интенсивность генерируемого импульса уменьшается и стремятся к их значению

характерному для однокомпонентного СИ. Таким образом, импульсы сверхизлучения двухкомпонентных квазирезонаисных сред более мощные и более короткие, чем импульсы сверхизлучения в случае точного резонанса: соа = (Оъ-

-0.04 0.00 Л 0.04

Рис.4. Зависимость пиковой интенсивности импульсов СИ двухкомпонентной среды от величины отстройки частот компонент Д.

В случае двухкомпонентной квазирезонансной среды возможно увеличивая отстройку быстрых атомов от точного резонанса с медленными атомами отодвинуть порог генерации в область больших концентраций быстрых атомов. Увеличение концентрации быстрых атомов способствует более эффективному взаимодействию медленных и быарых атомов в двухкомпонентной среде, в результате чего, ими\льсы СИ двухкомпонентной среды становятся еще более мощными и более короткими.

Провеянное компьютерное моделирование по еверхи?л\чению нарой таллия дало качественное совпадение с результаты и ткспери ментов. Компьютерное моделирован пе двухкомпопентиого сверхизлучения активной среды, состоящей из смеси паров таллия и кальция, показало возможность существенного увеличения

интенсивности и сокращения длительности импульсов СИ в двухкомпонентных средах.

Четвертая глава посвящена изучению когерентного взаимодействия коротких импульсов с двухкомпонентными средами. Рассмотрено когерентное усиление короткого импульса в двухкомпонентной среде, медленные атомы которой возбуждены, а быстрые изначально находятся в основном состоянии. Как известно, распространение ультракоротких импульсов, длительность которых меньше времени поперечной релаксации среды (т<< Т2) зависит от площади импульса

аэ

в = (2)

—00

где Г2 есть частота Раби.

Анализ уравнений, описывающих распространение импульса в двухкомпонентной среде показывает, что динамика импульса в основном

определяется параметром / = -—~—. Площадь слабого импульса в,

Ш ъ

падающего на двухкомпонентную среду будет возрастать, а сам импульс усиливаться, если у > 1. Таким образом, условие когерентного усиления слабых импульсов двухкомпонентными средами имеет вид:

У>1 (3)

Если выполнено условие (3), то реализуется надпороговый режим усиления импульсов, если обратное - то подпороговый.

В подпороговом режиме усиления импульсов большую роль играет критическая площадь импульса. Выражение для критической площади импульса имеет вид:

в* =агссо5(/) (4)

В режиме иодпорогового усиления площадь падающего на двухкомпонептпуто среду импульса 0 будет увслтгппзаться, а импульс усиливаться если 0> 0, и уменьшаться ( а импульс поглощаться ) если в> в\

В процессе усиления, как показали результаты численного моделирования, площадь падающего импульса увеличивается до п.

Усиливаемый импульс переводит медленные атомы двухкомпоиентной среды из возбужденного состояния в основное, а его энергия увеличивается пропорционально расстоянию пройденному в среде. Распространяющийся в двухкомпоненгной среде импульс имеет разную площадь относительно медленной и быстрой компоненты, поскольку £2 ~ с! (см. формулу 2). В случае с1ь=2с!а площадь импульса относительно быстрой компоненты вдвое больше площади относительно медленной. Таким образом, формируется /г-импульс относительно медленных атомов, и 2/т-импульс - относительно быстрых. Распространяясь в двухкомпоиентной среде, он постоянно усиливается по амплшуде. снимая населенность медленных атомов, и поеюяшы сокращается по длительности.

Динамик;! усиления импульса двухкомпонентными средами существенно отличается от динамики усиления обычной одпокомпонентной средой. Сравнение двухкомпоиентной среды, находящейся в режиме подпорогового усиления импульсов, с

однокомпонентной средой медленных атомов, в которую двухкомпонентная среда превратится если из нее будут удалены быстрые атомы ( находящиеся в основном состоянии ) показывает, что двухкомпонентные среды усиливают импульсы значительно эффективнее ( рис.5).

Рис.5. Зависимость интенсивности усиливаемого импульса от расстояния пройденного в однокомпонентной (1) и в двухкомионентной (2) средах.

Законы нарастания амплитуды импульса и сокращения его длительности в двухкомпонентных и в однокомпонентных средах различаются. Амплитуда усиливаемого импульса в двухкомпонентной среде растет значительно быстрее чем в однокомпонентной (рис.5).

В двухкомпонентной среде возможен режим связанного распространения пары импульсов. Данный режим реализуется при распространении двух импульсов, имеющих площадь равную к относительно медленных атомов и 2к относительно быстрых, в двухкомпонентной среде, медленные и быстрые атомы которой изначально находятся в основном состоянии. Первый импульс, распространяясь в двухкомпонентной среде, постоянно отдает энергию среде, переводя медленные атомы из основного состояния в возбужденное, а второй - забирает энергию. Таким образом,

двухкомпонентная среда для первого импульса является поглощающей, а для второго - усиливающей. Поэтом)' по мере распространения в двухкомпонеитной среде интенсивность первого импульса постоянно уменьшается, и сам импульс уширяется, в то время как второй импульс постоянно сокращается, и его интенсивность постоянно увеличивается. Как известно, скорость импульса в усиливающей среде больше, чем в поглощающей, поэтому второй импульс догоняет первый, а когда второй импульс обгоняет первый положения импульсов изменяется.

Связанные импульсы попеременно обгоняют друг друга, а их интенсивности осциллируют около некоторых средних величин.

Рис. б. Пространственно-временная динамика распространения снизанных импульсов в двухкомпонетной среде

OCHOBIII.li: 1'Г/ВУ'Л1.ТАТЫ 1'АГ.ОТЫ

Исследовано сверхтлучение двух компонентных сред. Показано, чю добавление в сверхизлучающую среду резонансных быстрых атомов, находящихся в основном состоянии, позволяет существенно увеличить интенсивность генерируемых импульсов и уменьшить их длительность.

Это обусловлено тем, что пространственно-временная динамика генерации двухкомпонентной среды качественно отличается от динамики генерации однокомпонентной среды.

При увеличении концентрации быстрых атомов двухкомпонентной среды осцилляторная структура импульса СИ сменяется одноимпульсной, при этом время задержки генерируемого импульса увеличивается.

Значительные времена задержки, которыми обладают импульсы двухкомпонентного СИ, позволяют использовать малоинтенсивный и очень широкий импульс накачки также эффективно как и мощный короткий импульс, имеющий ту же энергию. Это связано с тем, что продолжительная накачка не оказывает существенного влияния на параметры и профиль импульса СИ двухкомпонентной среды, если длительность возбуждающего импульса меньше времени задержки импульса СИ двухкомпонентной среды.

Показано, что двухкомпонентная среда может генерировать импульс СИ более мощный и более короткий, чем каждая из компонент в отдельности. Варьируя величину отстройки частоты быстрых атомов от точного резонанса с частотой медленных атомов можно увеличить интенсивность импульсов СИ двухкомпонентной среды и сократить их длительность.

Исследована динамика взаимодействия коротких импульсов с двухкомпонентными средами. Показана возможность существенного сокращения длительности усиливаемых импульсов и увеличения их интенсивности по сравнению с однокомпонентными средами.

В подпороговом режиме импульс, площадь которого больше критической, увеличивает свою интенсивность прямо пропорционально квадрату расстояния, пройденного в двухкомпонентной среде, и одновременно сокращается по длительности.

Полное подавление усиленного спонтанного излучения в режиме нодпорогового усиления позволяет эффективно использовать двухкомпонентные среды в схемах с высоким коэффициентом усиления.

Показана возможность связанного распространения пары импульсов в двухкомпонентных средах. Связанные импульсы распространяются как единое возбуждение периодически повторяя свою форму.

публикации

1. Андреев A.B., Полевой П.В. Сверхизлучение двухкомпонентных сред. Письма в ЖЭТФ, т.57, с.99-102 (1993).

2. Андреев A.B., Полевой П.В. Когерентное verneinte импульсос а двухкомпонентных средах. Квантовая электроника, т.20, с.773-778 (1993).

3. Андреев A.B., Полевой I1.B. Генерация ультракоротких импульсов двухкомпонентнымн сверхизлучающимн средами. Квантовая электропика, т.20, с.991-998 (1993).

4. Andreev A.V., Polevoy P.V. Superradiance of hvo-component media. Quantum Optics, v.6, p.57-72 ( 1 994).

5. Andreev A.V., Polevoy P.V. Superradiance in IR and optical transitions of molecules. Infrared Phys. Technol., v.36, p. 15-23 (1995).

(i. Andreev A.V.. Polevoy PA'. Soliions and coherent /mise ampHficatiou in two-component media, in European Quantum Electronics Conference Technical Digest 1994, p.72, paper QTuG35 (1994).

7. Andreev A.V., Polevoy P.V. Superradiance of multicomponent media. in European Quantum Electronics Conference Technical Digest 1994, p.135, paper QWD27 (1994).

8. Андреев А.В., Полевой П.В. Динамика усиления и распространения импульсов в двухкомпонентных средах. ЖЭТФ, т.106, с.1343-1359

(1994).

9. Andreev A.V., Polevoy P.V. Coherent pulse amplification in two-component media, in QELS Technical Digest 1995, p.60-61, paper QTuG4 (1995).

10. Andreev A.V., Polevoy P.V. Inversionless superradiance in two-component media, in QELS Technical Digest 1995, p.14, paper QMD6

(1995).

11. Andreev A.V., Polevoy P.V. Superradiance of two-component quasiresonant media, in International Conference on Coherent and Nonlinear Optics Technical Digest 1995, v.l, p.190-191 (1995).

12. Andreev A.V., Polevoy P.V. Coherent interactions in two-component media, in International Conference on Coherent and Nonlinear Optics Technical Digest 1995, v.l, p.256-257 (1995).

13. Andreev A. V., Polevoy P.V. Dynamics of pulse amplification in two-component media, in UK National Quantim Electronics Conference Technical Digest of Paper, P2-17 (1995).

14. Andreev A.V., Derzhavin S.I., Mashkovsky D.A., Polevoy P.V. Superradiative at a wavelangth of 535 nm in a mixture of Calcium and Thallium vapors. Journal of Russian Laser Researches, v.17, no.4, p.409-417 (1996).

15. Андреев A.B., Полевой П.В. Сверхизлучение двухкомпонентных квазирезонансных сред. Квантовая электроника, т.23, с.647-652

(1996).

16. Андреев А.В., Полевой П.В. Сверхизлучение двухкомпонентных составных сред. Квантовая электроника, т.23, с.743-748 (1996).