Дисперсионный анализ траекторий Редже в области резонансов и рассеяния тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

киевский государственный университет им. т.Г.шевченко

На правах рукописи

КОСШ1СО Александра Ивановна

УДК 539.12

ДИСПЕРСИОННЫЙ АНШЗ ТРАЕКТОРИЙ РЩЕ В ОБЛАСТИ РЕЗОНАНСОЗ И РАССЕЯНИЯ

01.04.02 - теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Киев - 1992

Работа выполнена на кафедре физики Украинской ордена Трудового Красного Знамени сельскохозяйственной академии и ИТФ

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Е.С.Мартынов (ИТФ АН Украины, г. Киев); кандидат физико-математических наук ' Р.С.Тутик (ДГУ, г. Днепропетровск)

доктор физико-математических наук, професс В.К.Тартаковский (КГУ, г. Киев); доктор физико-математических наук, професс Г.М.Зиновьев (ИТФ АН Украины, г. Киев)

Институт математики АН Украины (г. Киев)

Защита диссертации состоится " Я 6 " /У1 С1Я 1992 г. в -f// час. 30 мин, на заседании специализированного совета Д 068.1822 при Киевском государственном университете им. Т.Г.Шевченко /физический факультет, аудитория 500 /

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Киевского государственного университета им. 'Г .Г.Шевченко

Автореферат разослан " 2 С " ипр^ЛЯ 1992 г.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 252022, Киев-22, Проспект Глушкова, 6, физический факультет КГУ, Специализированный совет Д 068.1822.

Научнйе руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат физико-математических наук ^срл А/о^Э.М.Верлан

ОКЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТШШ

_ Актуальность проблемы. В настоящее время единственным пре-ендентом на роль теории сильных взаимодействий является кванго-1ая хромодинаиика (КХД). Однако если при ¡/алых расстояниях ыеж-,у кварками, что соответствует большим переданным импульсам в ;роцессах рассеяния, в КХД хорошо работает теория возмущений, то [рименение ее для исследования адронных процессов с малыми пере-;анными импульсами проблематично и не всегда обосновано. В отой »бласти физики адронов по-прежнему актуальным и более эффектив-1ым остается модельный подход. Суть его заключается в построении I разработке механизмов и амплитуд взаимодействия, явным образом гчитыва»щих аналитические свойства -матрицы и ограничения, :ледую1дие из условия унитарности.

К числу наиболее разработанных и эффективных методов теории ¡ильных взаимодействий относится метод комплексных угловых моментов и его модификации. Несмотря на наличие большого числа констант и даже произвольных функций, редаевское представление каче-¡твенно воспроизводит основные явления во взаимодействии адронов фи высоких энергиях. Именно поэтому теория полюсов Редже часто ¡лужит ориентиром при исследовании асимптотических свойств квантовой хромодинамики. Кроме того, еще в потенциальной теории было замечено, что редте-траектории очень чувствительны к виду потенциала и содержат в удобной форме основную информацию о динамике ззаимодействия. Они имеют простую аналитическую структуру, а их значения могут извлекаться практически непосредственно из экспериментальных данных.

Отметим, что если в начале развития теории полюсов Редасе основное внимание уделялось описанию процессов рассеяния, то пос-1едующий этап, начавшийся с введения понятия дуальности и дуаль-•шх моделей, изменил, по-сути, взгляд на редже-траектории. Акцент 5нл сдвинут на редже-гтраектории как характеристики межкварковых :чл.

Сейчас стало ясно, что поведение редже-траекторий форииру-зтся под влиянием как кварк-глюонного так и адронного секторов. 1ричем доминирующим является кварк-глюонныЛ, так называемый пленарный, уровень описания, для которого справедливы пертурбативные зхемы квантовой хромодинамики. Связь реджеонов с адронами, включающая в себя непертурбативныа эффекты, определяет лишь поправки

к траекториям.

В данной работе предлагается метод выделения кварковой и адронной компонент редже-траекторий, основанный на следующей схеме. Для планарной компоненты редчсе-траекторий находятся соотношения между ее параметрами, включающие, в первую очередь, их интерсепты и наклони. Исследование планарного уровня проведено в рамках дуальных моделей, описывающих, по своему построению, планар-ные диаграммы.

Для восстановления реальной части адронной компоненты используются дисперсионные соотношения. При этом учитывается, что редяе-траектории являются аналитическими функциями в 5 -плоскости с правым разрезом, начинаощимся от первого порога распадов. Скачок мнимой части траектории на разрезе в положениях резонансов связан с полной шириной их распадов.

Кроме того, из дакнь... о высокоэнергетическом рассеянии адра нов дополнительно извлекаются значения интерсептов и наклонов траекторий. __

Физическая траектория строится как сумма планарной ( S ) и адронной б i S) компонент

0¿{SJ = oZVs; * <OÍ5) \ (I)

причем для планарной компоненты выбирается параметризация

cees) = as -a 6sz (2)

И, наконец, проводится минимизация по всем имеющимся экспериментальным данным о массах и ширинах резонансов, с использованием значений параметров, полученных из высокоэнергетического рассеяния, и найденных соотношений между параметрами планарных компонен различных траекторий.

Разделение планарной и адронной компонент редже-траекторий позволяет оценить кепертурбативные вклады адронных петель в пропа * гатор редаеона, объяснить природу нарушения обменного вырождения й может поночь в понимании явлений, не получивших еще строгого описания в КХД.

Целью работы является совместный анализ спектра масс, ширин резонансов и параметров, извлекаемых из высокоэнергетического рас сеяния адронов, что включает в себя:

I. Извлечение параметров редже-траекторий из экспериментальных данных о полных и дифференциальных сечениях процессов упругого

рассеяния адронов.

2. Исследование соотношений между параметрами редае-траекторий, выполняемых на планарном уровне.

■ 3. Учет влияния нестабильности адронов на поведение редже-тра-екторий и объяснение природа нарушения обменного вырождения.

Научная новизна настоящей работы определяется тем, что впервые проведен совместный анализ поведения траекторий Редае как в области резонансов, так и в области рассеяния.

При этом впервые, или в новой постановке, решены следующие задачи:

1. Проведен последовательный анализ практически всех имеющихся

. экспериментальных данных о полных и дифференциальных сечениях процессов упругого рассеяния для определения параметров редже-траекторий и исследована их чувствительность к выбору модели померона.

2. Разработан метод вывода соотношений между параметрами редже-траекторий на планарном уровне.

3. Впервые сформулирован и реализован метод разделения кварковж и адронных компонент редае-траекторий, основанный на дисперсионном подходе с учетом свойств плакарного приближения.

Научная и практическая ценность работы обусловлена возможностью применения полученных результатов для анализа и планирования экспериментов по спектроскопии и высокоэнергетическону рассеянию адронов. Результаты работы могут быть использованы, в частности, для расчетов полных и дифференциальных сечений процессов мезои-нуклонных и нуклон-нуклонгах взаимодействий, для объяснения и предсказания спектров тензорных и векторных мезонов.

Основные положения, выносимые на защиту,

1. Анализ экспериментальных данных о полных и дифференциал ьных сечениях упругих процессов мезон-нуклонного и иуклен-иуклонного рассеяния с целью определения параметров редже-траектори.1 вторичных реджеоноэ и исследования их зависимости от выбора модели псыеронного вклада.

2. Вывод соотношений меиду параметрами траекторий на планарном уровне и построение рэджевских массовых формул (с применением их к исследованию спегстра бармонов).

3. Метод разделения кваргсовых к адренннх компонент траекторий Радже на основе дисперсионного анализа траекторий в области резо«=

' нансов и рассеяния н объяснение природа нарупзнкя обменного вырождения.

- б -

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 7 работах. Они докладывались на научных сессиях отделения ядерной физики АН СССР (Москва, 1985, 1986, 1988 гг.), Всесоюзных конференциях "Адроны-87, 88", научных семинарах ИТФ АН Украины.

Структура и об-ьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 114 наим? кований. Диссертация содержит 135 страниц машинописного текста, включая 12 таблиц и 35 рисунков.

Содержание работа. Во введении диссертации обосновывается актуальность теш и выбо| объектов и методов исследования. Сформулирована цель работы, резюмированы научная новизна и практическая ценность результатов работы. Кратко изложено содержание материала диссертации по главам .

Первая глава диссертации посвящена анализу и описанию полных и дифференциальных сечений рассеяния адронов.

В §1.1 проведен анализ экспериментальных данных о полных сечениях /КЛ' , ЙГЛ' и К// взаимодействий. Полные сечения парамеа ризовались суммой вкладов вторичных реджеонов и померонноЯ коыпс ненты,выбранной в виде

Рг$)=а+&(/п5) О)

Установлено, что рост полных сечений, допускаемый существа |цими экспериментальными данными, одинаково хорошо описывается пр всех ь интервале от I до 2, т.е.

Обсуждается вопрос о неоднозначности разделения померонного и $ -реджеонного вкладов. Определены параметры вторичных реджеонс 2 В §1.2 изучается поведение дифференциальных сечений процес сов упругого рр и рр рассеяния в модели дипольного померона. Выбор модели обусловлен следующими обстоятельствами. Экспериментальные данные свидетельствуют, что при больших энергиях наклон дифракционного конуса параметризуется функцией 8 ( 5,О) = О- + . Это означает, что траектория померона о^(<>*) линейка при малых Ъ . Из унитарного ограничения ^е^^^-ьоЪ следует, что в этом случае максимальная кратность померонного полюса равя двум. Анализ полных сечений,, проведенный в §1.1, подтверждает возможность логарифмического роста СГ^ • Немаловажна и феномене логическая простота модели дипольного померона. В этом подходе

остигнуто хорошее описание экспериментальных данных, определены нтерсепты и наклоны £ и со редяеонов. Значения интерсептов о^(0) и (0) близки к найденным в §1.1.

2 В §1.3 обсуждаются результаты, полученные для траекторий екторных и тензорных мезонов, проводится сравнение с результата-и других работ.

В таблице I приведены найденные в данном анализе значения нтерсептов траекторий и интервал значений, наиболее часто ис-ользуемых в литературе.

Таблица I

Траектории

ог Со)

Данный анализ

интервал значений,используемых в литературе

Р

сс2 со

0,55 + 0,04

0,36 + 0,06

0,43 + 0,02

0,71 + 0,06

0,47 - 0.51 0,36 - 0,39 0,43 - 0,47 0,50 - 0,65

Из таблицы видно, что значение интерсепта -траектории, элученное в результате анализа экспериментальных данных о полных эчениях, заметно выше обычно используемых в литературе.

Вторая глава диссертации посвящена выводу соотношений между граметрами редже-траекторий на планарном уровне. Получены и 5сувдаются реджевские массовые формулы.

В §2.1 на примере векторных мезонов, для которых к настояще-! времени накоплена обширная экспериментальная информация, рас-яатриваются принципы построения массовых формул. В их основе гжит использование конкретной параметризации редже-траекторий и »отношений мезду их параметрами. Показано, что реджевские массо-1е формулы устраняют недостатки линейной и квадратичной массовых >рмул Гелл-Манна-Онубо и дают хорошее согласие с экспериментом, зи построении массовых формул используются связи между интерсеп-ши, а также наклонами траекторий при замене кварка одного арома-I на другой.

В §2.2 в рамках единого подхода развивается метод, позволяю-

щий установить соотношения как между интерсептами, так и наклонами барионных траекторий SU(4) двадцатиплета (3/2)+. Основой для вывода этих соотношений является применение дуальной аналитичееко{ модели к процессам, связанным условием факторизации. При этом учи» тывается, что вычеты t -канальных полюсов Редае формируются из вкладов кросикговых состояний с различными значениями изотопического спина, сигнатуры и четности, а условие факторизации вычетов выполняется отдельно для дуальных слагаемых с различной структурой сингулярносгей. Выбор дуальной аналитической модели для описания меэок-барионного рассеяния обусловлен тем, что она, в отличие от модели Венециано, позволяет использовать редае-траекто-рии более общего вида, чем линейные.

Рассматривая процессы рассеяния 71 и Я мезонов на /V , , JE. барионах, было показано, что для интерсептов траекторий справедливо правило эквидистантности при замене нестранного кварка на странный, тогда как для наклонов выполняется правило факторизации. При обобщении на случай очарованных кварков получено, что интерсепты и наклоны редосе-траекторий Sil(4)-двадцатиплета (3/2)+ можно представить в виде, учитывающем их кварковую структуру

где % = cCz/OJ- <Х*(0)}

число 5-кварков, а. 2- число С -кварков и не делается различия мекду U - и et -кварками.

Конкретная параметризация траекторий в виде, учитывавшем симметрию Ыак-Дауэлла

ОLBt(S)~<oLoCO) + c4$l2*rnBCmB±V^m0) (6)

приводит, в частности, к следующим массовым формулам для декуплета бьриоков

тл(тА ± т0) + Ъътя(тл ± =

= * + ^(т}1 (7)

[одстановка значений масс резонансов дает для левой и правой час-■ей этой формулы 4,86 + 0,01 и 4,86 + 0,01 ГэВ2 соответственно. I то же время для квадратичной массовой формулы имеем 4,31 + 0,01 г 4,27 + 0,01 ГэВ2, а для линейной - 2,900 + 0,002 и 2,920 ± 0,001 'эВ.

В § 2.3 рассматриваются соотношения между параметрами траек-орий и массовые формулы для ДБадцатиплета барионов (1/2)+.

Вывод соотношений в данном случае осложняется тем, что в .мплитуде рассеяния нельзя выделить по-отдельности вклада 2", Л ; Ас , £с , а также «5С и состояний. Следовательно, необходи-ю учитывать их смешивание, хотя идея метода сохраняется прежней.

В результате, соотношения между интерсептами траекторий арионного 20-плета (1/2)+ представляются в виде

<¿-¿/0) -<=4/ (О) - ~ М =

= ©¿_5 Ю) ЫА (о)] -

, = Я[ы.^о) - (о)],

«/?[<г

«алогичном соотношениям мьязду массами резонансов, полученным в ¡арушенной £11(4) - симметрии. Для наклонов траекторий остается лраведливш условие факторизации

(9)

■де % = ^ (0)/ы'„(О) ? = (О)ГО)

[алее, используя конкретную параметризацию траекторий, соотноше-

;ия между интерсептами и условия факторизации наклонов, выводим

1зджевские массовые формулы. Эти формулы по значениям масс

/\с (2280) и 2. с (2455) барионов предсказывают для состояния З.с

начение = 2,467 ГзВ, что находится в очень хорошем согласии

; недавно измеренным значением ПЬ - 2,4665 ± 0,0029 ГэВ.

Исследования, проведенные в данной главе, показывают, что вклад пленарного уровня в реальнуя часть редже-траекторий является доминирующим. Для объяснения наблюдаемого нарушения обменного вырождения необходимо учесть влияние на поведение траекторий низкоэнергетических порогов. Другими словами, необходимо решить задачу о выделении кварновой и адронной компонент редже-траекто-рий.

В третьей главе диссертации исследуются орбитальные возбуждения векторных и тензорных мезонов. Опираясь' на принцип аналитичности и топологическое разложение, были проанализированы все данные о векторных и тензорных траекториях, построенных из , , -кварков и разделены компоненты траекторий, порожденные связью реджеонов с кварковым и адронным секторами. Разделение траекторий на планарную и кварковую компоненту и адронные поправки позволило объяснить природу нарушения обменного вырождения вторичных реджеонов с одинаковой кварковой структурой и количественно оценить расщепление траекторий через распада реэонансов.

В §3.1 рассмотрен учет вкладов распадов пленарных реджеонов на адроны. Для этого формулируется уравнение для пропагатора ред-жеона, описывающего связь физических ипланарных редае-траекторий. Графически это уравнение может быть представлено в виде

ОАЛ =*_+

+ -/-••• =

* о

где - пропагатор физического редаеона, ;

- ^ - - пропагатор пленарного редаеона, Рр^ап

-.- - кварки,

----- _ ацронн.

Алгебраически

= Рр?ап + РрИц* , <Ю>

где б - ядро, учитывающее адронные поправки, обусловленные распадом реджеонов в адронные каналы, а также смешиванием различ-

ных ред'леонов. Тогда траектории физических реджеонов находятся из уравнения

= о (ш

Для состояния с ненулевым изоспином это уравнение становится диагональным и решение для физических траекторий будет

Ык ($) = ыкГв) + 6К(0), к=р, (12)

где 5) - планарная редже-траектория, а (5 ) учитывает распады реджеонов в адроны.

Для траекторий с нулевым изоспином имеет место смешивание реджеонов. В этом случае уравнение (II) связывает попарно смешиваемые траектории и (¿^-У), и его решение принимает вид

Л

(13)

В §3.2 рассматриваются адронпые поправки к траекториям. При отом вклад в реальную часть траектории вычислялся с помощью дисперсионного интеграла от мнимой части, которая аппроксимировалась линейными сплайнами и в положениях резонансов Я1/ связана с ширинами распадов соотношением

1т ык ((т;-)2) = ((т$)2) -т?Г€ * <14)

Учет непланаркых поправок (вклады тороидальных и цилиндрических диаграмм, а также векторных и тензорных глюболов), определяющих дополнительное расщепление, обменно вырожденных траекторий, производился с помощью феноменологических коэффициентов, усиливающих распады соответствующих реджеонов.

В §3.3 обсуждаются результаты дисперсионного анализа данных о векторных и тензорных траекториях. Показано, что нестабильность реджеонов обуславливает нарушение обменного вырождения траекторий. и приводит к заметной нелинейности траекторий на планарнон уровне.

Хорошее описание всех данных по траекториям достигнуто при следующем выборе пленарных кварковых компонент

5 ) = - 0,037 +' 0,7255 + 0,030 5% ¿¿^(5) = - 0,106 + 0,6655 + 0,023«* (15) ¿?$5( 5 ) = - 0,175 + 0,6115 + 0,018 5*

Учет этой нелинейности на планарном уровне позволяет согласовать поведение траекторий при переходе от области рассеяния к области резонансов. Анализ показал также, что для изосинглетных кваркони. ных реджеонов дополнительным фактором, нарушающим вырожденность, является влияние глюболов.

Проведенный дисперсионный анализ, в частности, дает значение массы -мезона равное = 2,39 + 0,02 ГэВ. Полученное значение отличается от предварительно измеренного//!^ 2,51 + 0,0: что свидетельствует о необходимости тщательного анализа уже полу ченных распределений и проверки интерпретации их как вкладов двух близких резонансов с 2,4 ГэВ и Ш2 —2,7 ГэВ.

В заключении, завершающем диссертацию, сформулированы основные результаты, которые состоят в следующем:

1. Проанализированы экспериментальные данные о полных сечениях меэон-нуклонных и нуклон-нуклонных взаимодействий. Определены ьычеты и интерсепты редтсонов р , £1г,сО .

Впервые обнаружено, что значение интерсепта ^-редаеона, несмотря на неоднозначность отделения его вклада от вклада по-мерона, заметно выше полученного ранее.

2. В рамках модели дипольного померона проанализированы экспериментальные данные о дифференциальных сечениях упругого рр •■

и рр-рассеяния. Определены наклоны и интерсепти СО - и -траекторий. Найденные значения интерсептов согласуются с полученными из анализа только полных сечений.

3. Показано, что в модели дипольного померона кривизна дифракционного конуса обусловлена в большей степени нелинейностью вершинной функции, чем нелинейностью померонной траектории.

Предсказания значений полного сечения, упругого сечения, наклона В {Б, 0) дифференциального сечения в области ТэВ-ных энергий получили подтверждение в недавних измерениях на Тэват-роне.

4. С использованием дуальных моделей получены соотношения между параметрами барионнык траекторий на планарном уровне. Показанс что в случае 20-плета барионов (3/2)+ для интерсептов траекторий справедливо правило эквидистантности, а для наклонов -

- 13 -

условие факторизации при замене кварка одного аромата на другой.

5. На основе полученных соотношений построены реджевскив массовые . формулы, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными о массах декуплета барионов (3/2)+

Показано, что условия факторизации остаются справедливыми и для наклонов траекторий 20-плета барионов (1/2)+, а их интерсепты подчиняются соотношениям, следующим из нарушенной Уб! (4)-симметрии.

7. Впервые получены массовые формулы для барионных состояний (1/2)! хорошо согласующиеся с имеющимися экспериментальными данными и предсказавшие с высокой точностью положение недавно найденного .~с -резонанса.

3. В рамках дисперсионного подхода проанализированы имеющиеся экспериментальные данные о векторных и тенсорннх мезонах, выделены кварковая и адрониая компоненты их траекторий, определены их параметра.

Э. Показано, что нарушений обменного вырождения редаеонсв с одинаковой кварковой структурой обусловлено, в первую'очередь, тем, что различные плаяаркые реддеонн по-разному связываются с адронным сектором. Это различие характеризуется величинами мнимых частей адронной компоненты траекторий 1н<'Ок{ 3 ), которыо связанысширинами распадов резононсов. В результате по-разному ведут себя и реальные части траекторий.

3. Проведенный анализ показал, что резонанс (2510) должен иметь массу ГПг= 2,39 ± 0,02 ГэВ, которая отличается от предварительно измеренного значения/Л л а 2,51 + 0,03 ГоВ.

те

- и -

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

1. Kobylinslcy II.A., Kosenko Л.1., Tutik R.S. A new approach to mass formulas// Preprint ITP-79-35ii, Kiev, 1979, 13p.

2. Kobylinsky Н.Л., Kosenko A.I., 'iutik U.S. Interrelations between baryon trajectories and new глаза Гогти1аз £or Ъагуоп octet // Preprint ITP-79-36IS, Hev, 1979, 15p.

3. Косенко А.И., Тутик P.С. Модель редосе-траекторий для очарованных барионов (1/2)+ //УШ.- 1990.- 35, JP9.- с.1292-1297.

4. Кобылинский И.А., Косенко А.И., Мартынов Е.С., Тимохин В.В. Адронные полные сечения и свойства померонной компоненты // УФЖ.- 1988.- 33 - с.172-175.

5. Kobylinsky li.A., Kosenko A.I., I/.artynov K.S., l'imolchin V.V. Hadronic total cross-section: separation of pomeron and propei reggeon components // Preprint ITP-85-l27i2, Kiev, 1985, 11p.

6. Кобылинский H.A., Косенко А.И., Мартынов E.C. Тимохин В.В. Упругое рр — и рр -рассеяние на малые углы в схеме с минимальным ростом радиуса взаимодействия // УФЖ.- 1988.- 34, №2.-

сЛ67-172.

7. Косенко А.И. 0 массе нового резонанса со спином J = б // УФЖ.-1985.- 30, К.- с.670-672.

Зак. Ц0 Формат 60x84/15 Уч.изд. л. 081

Подписано к печати 20.04.1992. Тираж 100

Полиграфический участок Института теоретической физики АН Украина