Эффективность передачи дозы биологическим объектам пучками фотонов и электронов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ям. М. В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Д-В.СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

ЧЕРНЯЕВ Александр Петрович

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЕРЕДАЧИ ДОЗЫ БИОЛОГИЧЕСКИМ ОБЪЕКТАМ ПУЧКАМИ ФОТОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва- 2004

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им. Д.В.Скобельцына Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова.

Научный консультант

Доктор физико-математических наук, Ишханов Борис Саркисович профессор

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор

Доктор физико-математических наук, профессор

Доктор технических наук, профессор

Ведущая организация:

ФГУП ГНЦ РФ Институт теоретической и экспериментальной физики

У»

Защита состоится октября 2004 года _ _ на заседании

диссертационного совета Д.501.001.65 на биологическом факультете Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, биологический факультет, аудитория М~£ ■

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке биологического факультета МГУ

Автореферат разослан « 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор биологических наук профессор

Пирогов Юрий Андреевич Руугэ Энно Кустович Наркевич Борис Ярославович

Колье О.Р.

363

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

В последние годы в медицине и биологии широкое распространение получило применение ядерно-физических методов. В настоящее время одним из действенных способов лечения онкологических заболеваний является применение различных видов ионизирующих излучений. Они широко используются либо как самостоятельное средство лучевой терапии (ЛТ), либо в сочетании с хирургическим лечением и химиотерапией.

Несмотря на большие технические усовершенствования последних лет, по-прежнему остро стоит вопрос о повышении эффективности радиационной онкологии. Важным подходом к решению этой проблемы является увеличение эффективности облучения мишени - соотношения дозы, переданной мишени1, к величине дозы, приходящейся на окружающие ее здоровые ткани. Для этой цели достаточно широкое распространение для различных видов ионизирующих излучений получили методы облучения мишени с разных сторон, например применение встречных пучков, многопольного облучения и др.

К современному направлению повышения эффективности лучевого лечения онкологических больных относится достижение наибольшего совпадения контуров пространственного распределения высокой дозы с поверхностью мишени.

Пучки протонов кажутся идеальными для решения этой задачи. Преимуществом пучков протонов с энергией 50-250 МэВ является возрастание дозы с глубиной, наличие пика Брэгга в конце пробега с полной остановкой частиц, возможность изменением энергии регулировать его положение в глубине среды, а также слабое боковое рассеяние пучка. При этом удается равномерно облучать мишень, направляя пучок с одного или нескольких направлений, одновременно используя фильтры, изменяющие пробег протонов.

Однако протонная терапия не настолько распространена или освоена, чтобы можно было отказаться от широко используемых в лучевой терапии в течение последних десятилетий ионизирующих излучений - пучков фотонов и электронов, получаемых на. -ускорителях электронов (линейных ускорителях, бетатронах, микротронах) с энергией до 25 МэВ. В мире действует более 5000 медицинских ускорителей электронов и десятки тысяч естественных радиоактивных источников (^Со, шСз,2^1а). Это обусловлено

' Под термином «передача дозы» здесь имеется в виду передача энергии пучка ионизирующего излучения единице объема вещества или биологических тканей.

РОС И* ! ,иА ПЬНАЯ

Г'- г КА

С рг

сравнительно невысокой стоимостью ускорителей электронов и относительной простотой получения на них пучков фотонов и электронов.

Для пучков фотонов с энергией до 50 МэВ характерна большая доза, получаемая поверхностными слоями среды и ее быстрое уменьшение с увеличением глубины проникновения излучения в вещество. Равномерность облучения мишени на пучках фотонов достигается путем облучения со значительно большего числа направлений (по сравнению с пучками протонов). В последнее время это дополняется регулировкой формы поперечного сечения пучка и его интенсивности. Однако в этом случае здоровые ткани, расположенные до и после мишени, получают как минимум вдвое большую интегральную дозу. Поэтому актуальной остается задача разработки методов изменения глубинного распределения дозы с целью улучшения соотношения интегральных доз, получаемых мишенью и окружающими ее тканями.

При прохождении пучков электронов через вещество, получаемая им доза уменьшается на большой глубине быстрее, чем для пучков у-квантов, а максимум в распределении дозы располагается ближе к поверхности среды. Поэтому при облучении мишени электронами большая, чем при использовании пучков фотонов, доза создается в поверхностных слоях вещества. Помимо формы глубинного распределения дозы и по другому качеству - рассеянию пучка электроны также хуже фотонов и протонов. Однако это существенно лишь при тесном расположении радиочувствительных тканей к мишени.

Повышение эффективности облучения за счет выгодного локального распределения дозы, а также интегральной дозы могло бы осуществляться и на пучках электронов, если бы удалось достигнуть такой же, как у протонов, большой концентрации энергии в области мишени (наличия у них аналога пика Брэгга). Возможность повышения энергии электронов на современных ускорителях (имеющих небольшие размеры) до величины 40-70 МэВ, необходимой для облучения глубинных мишеней, делает эту задачу актуальной.

Для повышения эффективности лучевой терапии важно максимально исключить из зоны облучения ткани, не относящиеся к мишени - очагу заболевания. Достигаемое при этом снижение объема облучаемых тканей (как принято говорить, «объема лечения») становится возможным при условии повышения точности анатомического планирования зоны облучения. Ошибки в определении краев опухоли ведут к возможности рецидива заболевания, так как опухоль способна к восстановлению. Этого можно избежать при современной точности предлучевой диагностики границ объема мишени.

Для разработки стратегии лечения важное значение имеет не только техника подведения дозы к тканям, но и повышение эффективности лечения за счет различных факторов биологического характера, влияющих на

соотношение между реакциями опухоли и нормальных тканей на облучение. К таким факторам относится прежде всего относительная биологическая эффективность (ОБЭ) различных видов излучений, а также факторы, связанные с химическим, тепловым и другими модификаторами действия ионизирующего излучения.

Мало исследованным, но гораздо более точно физически контролируемым является воздействие магнитного поля на ткани, производимое перед облучением или одновременно с ним. Весьма обнадеживающие результаты в этом направлении исследований получены недавно в Обнинске.

Одним из перспективных подходов в применении физических методов увеличения соотношения дозы в мишени к дозе, полученной окружающими ее здоровыми тканями, является использование высокоэнергичных пучков фотонов и электронов с одновременным применением поперечного и продольного магнитного поля. Такой подход повышает эффективность облучения мишени.

Целью работы является экспериментальное исследование и теоретическая разработка новых физических способов повышения эффективности облучения биологических объектов пучками высокоэнергичных фотонов и электронов с применением магнитного поля, а также развитие этих методов для использования в медицине, в частности, в лучевой терапии онкологических заболеваний.

Научная новизна работы

1. Предложен и исследован метод повышения эффективности облучения биологических тканей (например, опухоли в лучевой терапии):

• помещенных в сильное поперечное магнитное поле, пучком у- квантов и электронов с энергиями (20-70 МэВ);

• позволяющий получить равномерное распределение дозы в некотором объеме биологических тканей на заданной глубине для пучков фотонов и электронов;

• обеспечивающий повышение эффективности при облучении мишени на встречных и взаимно перпендикулярных пучках электронов и позитронов и уменьшение разброса пучка электронов в пространстве при его прохождении через мишень, расположенную в сильном магнитном поле.

2. Создана экспериментальная установка на базе разрезного микротрона НИИЯФ МГУ, включающая в себя магнитную систему, объекты облучения (фантомы). Измерены глубинные распределения дозы пучков фотонов и электронов с энергией 25 и 50 МэВ на фантомах, помещенных в поперечное магнитное поле.

3. Предложен и исследован метод лучевой терапии пучками позитронов, позволяющий в процессе облучения осуществлять контроль распределения дозы в различных участках мишени и окружающих ее тканях.

4. На основании теории переноса излучения и теории электронно-фотонных ливней впервые разработан метод аналитической оценки формы распределения дозы на оси пучка фотонов с энергией до 50 МэВ в зависимости от глубины его проникновения в вещество.

5. Предложен способ оценки энергетической зависимости ОБЭ пучков фотонов с высокой энергией с учетом вклада фотоядерных реакций в энергетической области до 50 МэВ при использовании оцененных сечений и спектров на ядрах 12С, |4Ы и 160. С этой целью разработан метод расчета и получены оценки сечений и энергетических спектров фотоядерных реакций на легких адрах 3Н, 3'4Не, 671л, 12С, 14Ы и ,60.

6. Разработана компьютерная модель фантома человека, которая учитывает элементный состав биологических тканей, форму и взаимное расположение органов.

7. Разработан новый блок программ (в качестве дополнения к библиотекам программ ОЕАЫТЗ,4 и Е084) описывающий для случая прохождения через вещество пучков электронов и у-квантов:

• пространственное распределение магнитного поля;

• двухмерное распределение дозы в зависимости от глубины проникновения пучков фотонов и электронов в среду;

• трехмерное представление распределения дозы;

• пространственное и энергетическое распределение вторичных частиц;

• элементный состав тканей человека;

• форму, взаимное расположение и атомный состав неоднородностей на пути пучка.

Достоверность научных результатов и выводов обеспечена экспериментальной проверкой расчетных данных, их внутренней согласованностью и непротиворечивостью. Результаты исследований, полученные с использованием общеизвестных библиотек программ ОЕАМТЗ,4 и ЕС84, находятся в хорошем согласии с проведенными экспериментальными исследованиями и также с имеющимися данными модельных расчетов и экспериментальных измерений других авторов.

Практическая и научная ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанный метод облучения биологических тканей пучками фотонов и электронов при одновременном использовании поперечного магнитною поля позволяют повысить дозу в объеме мишени при одновременном снижении дозы в окружающих ее тканях.

2. Предложенные физические методы позволяют равномерно облучать определенный объем мишени на глубине до 15 см и могут быть использованы в лучевой терапии.

3. Разработанная математическая модель фантома человека может быть использована в медицине при планировании лучевого лечения, позволяя при этом учитывать форму, взаимное расположение органов и атомный состав тканей.

4. Использование в лучевой терапии пучков позитронов позволяет одновременно с облучением по регистрации аннигиляционных фотонов осуществлять контроль за распределением дозы в тканях различного состава, управлять этим распределением в процессе облучения (например, чтобы устранить погрешности из-за движения органов).

5. Аналитическое выражение глубинного распределения дозы для пучка электронов может быть использовано для быстрых оценок величины дозы, а также сократит время расчетов распределения дозы.

6. Определено соотношение вкладов различных механизмов взаимодействия с веществом пучков фотонов, электронов и позитронов в величину и распределение поглощенной дозы в объеме мишени и за ее пределами.

7. Учет фотоядерных реакций при лучевом лечении пучками высокоэнергичных фотонов позволяет оценить погрешности в расчете дозы, обусловленные высокой ОБЭ продуктов этих реакций, а также зависимость ОБЭ от энергии фотонов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Способ получения на глубине 5-15 см максимума в распределении дозы пучков фотонов и электронов с энергией 20 - 70 МэВ в веществе, помещенном в поперечное магнитное поле.

2. Способы использования знакопеременного поперечного магнитного поля, которое уменьшает разброс пучка электронов в пространстве и улучшает равномерность облучения разных частей объекта, повышает эффективность облучения биологических объектов (например, опухолей в лучевой терапии), расположенных на глубине 5-15 см.

3. Математическая модель, которая позволяет:

• аналитически оценить глубинное распределение дозы пучка электронов в биологических средах.

• оценить энергетическую зависимость вклада фотоядерных реакций в значение ОБЭ.

4. Метод учета плотности и атомного состава среды, который позволяет рассчитать трехмерные представления глубинных распределений дозы пучков фотонов и электронов в неоднородных средах, как при наличии магнитного поля, так и в его отсутствие.

5. Метод анализа экспериментальных данных, который позволяет оценить сечения и энергетические спектры продуктов фотоядерных реакций на легких ядрах.

6. Способ облучения мишени пучком позитронов, который позволяет в процессе облучения контролировать распределение дозы в различных участках мишени и управлять им (например, в случае движения органов).

7. Методику эксперимента, позволяющую измерить и обработать распределения дозы в тканеэквивалентном фантоме, помещенном в сильное поперечное магнитное поле.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на XXXIII, XXXV-XL, LIV Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (1983, 1985 -1990, 2004); International Conference on Nuclear Data for Science and Technology (Mito, Japan, 1988); на V Всесоюзной научной конференции по защите от ионизирующих излучений ядерно- технических установок (Москва, 1989); Съезде российских физиков- преподавателей «Физическое образование в XXI веке» (Москва, 2001); на I Евразийском конгрессе по медицинской физике (Москва, 2001); на ГУ съезде по радиационным исследованиям (Москва, 2001); на Конференции по физическим проблемам экологии (экологическая физика) (Москва, 2001, 2004); на Ежегодном собрании ассоциации медицинских физиков (Москва, 2001 - 2003); на V научно-технической конференции: Медико-технические технологии на страже здоровья «МЕДТЕХ - 2003» (Египет, 2003); на Конференции по использованию ядерно-физических методов в медицине (Москва, 2003); на Конференции по медицинской физике (Троицк, 2004); на Научных семинарах ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ; на Ломоносовских чтениях в 2004г.

Работы в данной области поддержаны двумя грантами Правительства Москвы (2001, 2002), грантом Президента РФ НШ-1619.2003.2, грантом программы «Университеты России» (2004).

Под руководством автора защищена кандидатская диссертация и 15 дипломных работ.

Автор по теме диссертации читает три специальных курса на кафедре физики ускорителей высоких энергий физического факультета МГУ: «Введение в физику ускорителей», «Взаимодействие излучения с веществом» с 1997 г., «Прохождение ионизирующего излучения через неоднородные среды» с 1999 г. Им в соавторстве подготовлено и опубликовано 5 учебных пособий.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 55 научных работ, в том числе 1 патент, 1 учебное пособие с грифом УМО физика, и 29 статей, в том числе в журналах: Известия АН СССР, сер. физическая - 6, Вопросы

атомной науки и техники -1, Украинский физический журнал - 1, Вестник Московского университета, сер. Физика и Астрономия - 3, ПТЭ - 3, Радиационная биология и радиационная экология - 1, Медицинская радиология - 1, Наукоемкие технологии - 3, Биомедицинские технологии и радиоэлектроника - 3, Медицинская физика - 6, в сборнике статей «Медицинская физика» -1.

Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором в Научно-исследовательском институте ядерной физики (НИИЯФ) МГУ. Постановка экспериментальной и теоретической задачи, заложенные в работе идеи предложены лично автором. Результаты экспериментальных исследований проводились на разрезном микротроне Отдела электромагнитных процессов и взаимодействий с атомными ядрами НИИЯФ МГУ при непосредственном участии автора. Анализ и обобщение результатов осуществлялось при непосредственном участии автора.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержит 306 страниц текста, 129 рисунков и 30 таблиц. Список литературы включает 228 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается задача и цель работы, показывается ее актуальность и практическая значимость для повышения эффективности использования ядерно-физических методов в медицине, пучков фотонов и электронов в лучевой терапии.

В первой главе дан обзор методов лучевой терапии на пучках ионизирующих излучений различного типа: у-квантов, электронов, протонов, ионов, я'-мезонов, нейтронов. Обсуждаются особенности распределения дозы каждого вида излучения, позволяющие их эффективно использовать в лучевой терапии. Проводится сравнение методов на пучках ионизирующих излучений различного типа, анализируются преимущества и недостатки каждого из них.

К наиболее важным характеристикам распределения дозы ионизирующего излучения в веществе относится соотношение доз в объеме мишени (области патологического очага) и окружающих ее тканях. С этой целью важным представляется решение задачи минимизации дозы на окружающих мишень здоровых тканях при дозовой нагрузке на патологический очаг (мишень), достаточной для подавления опухолевых

клеток. Сравнивается эффективность методов, использующих различные типы ионизирующих излучений, влияние на нее характеристик пучка и особенностей их взаимодействия с веществом.

Разные виды ионизирующих излучений имеют различные зависимости от глубины распределения дозы в веществе. У наиболее широко используемых в лучевой терапии видов ионизирующих излучений - фотонов и электронов - распределение дозы с глубиной спадает, а максимум в распределении дозы располагается вблизи поверхности среды. Градиент уменьшения величины дозы с глубиной его проникновения в среду достаточно велик. При этом для пучков электронов на больших глубинах он выше, чем на пучках фотонов. При облучении биологических тканей электронами большая доза, чем при использовании пучков фотонов, передается поверхностным слоям вещества. С ростом энергии фотонов и электронов максимум в распределении дозы незначительно смещается вглубь биологических тканей до глубины 3-5 см. Этого недостаточно для облучения глубоко расположенных мишеней.

С этой целью в последнее время исследуются возможности использования пучков электронов высоких энергий: 50-70 МэВ и 150-200 МэВ. Глубинное распределение дозы последних близко к распределению дозы пучков фотонов при энергии 10-25 МэВ, а пробег в тканях превышает 40 см, что удобно для применения в лучевой терапии. В этом случае повышается эффективность облучения глубоко расположенных мишеней (на глубине до 10-20 см). Однако ткани в объеме мишени, до и после нее получают сравнимые по величине дозы.

Анализируется роль вторичных частиц. В результате взаимодействия со средой пучков фотонов и электронов возникают потоки вторичных фотонов и электронов, образуя электронно-фотонные ливни в среде. Вследствие этого поглощенная доза в веществе (в том числе и в биологической среде) формируется в основном вторичными электронами, позитронами и фотонами.

Для всех видов ионизирующих излучений важную роль играют ядерные реакции, происходящие в биологической среде. Возникают потоки нейтронов, протонов, а-частиц, ядер отдачи и фрагментов ядер. С ростом энергии первичного излучения их вклад становится все более ощутимым. В большинстве планирующих систем, используемых в лучевой терапии, им пренебрегают. Однако продукты ядерных реакций имеют величину ОБЭ2 существенно превышающую единицу. Поэтому для пучков фотонов и электронов анализируется влияние продуктов фотоядерных реакций (и, р, 2Н, 3Не, *Не) на ОБЭ ионизирующих излучений, исследуется величина этого

2 Рассматриваются значения ОБЭ различных видов ионизирующего излучения, часто используемые в контексте радиационной защиты как коэффициенты качества излучения, или как взвешивающие

коэффициенты при расчете эквивалентной дозы по Нормам радиационной безопасности - НРБ-99, изданным Минздравом России в 1999г.

вклада и его влияние на погрешность в определении дозы. Такие исследования в настоящее время выполнены весьма фрагментарно.

Для увеличения соотношения доз3, приходящихся на мишень и окружающие ткани, достаточно широкое распространение получили методы облучения мишени с разных сторон. При этом доза в мишени возрастает в 1.5-2 раза по сравнению с дозой, получаемой окружающими мишень тканями. Однако интегральная доза, переданная здоровым тканям, остается в ~ 2 раза большей, чем в объеме мишени, но распределяется по большему объему тканей.

В последнее время ведутся разработки новых подходов в применении физических методов для увеличения отношения дозы в мишени к дозе в окружающих тканях для пучков фотонов и электронов при одновременном использовании магнитного поля. Магнитное поле может быть направлено как вдоль, так и поперек пучка.

При движении электрона в веществе он теряет энергию в основном в результате ионизационного и радиационного торможения. Потери энергии приводят к тому, что в поперечном магнитном поле траектория частицы напоминает скручивающуюся спираль. Это обстоятельство позволяет использовать магнитное поле для изменения плотности передачи энергии электронами при их прохождении через вещество, то есть для управления распределением дозы в нем. Магнитное поле может быть эффективно использовано для воздействия на вторичные электроны, возникающие при прохождении пучков фотонов через вещество.

Обсуждается прохождение ионизирующих излучений через неоднородные среды и модели, позволяющие учесть наличие неоднородностей на пути пучка. Анализируются погрешности в определении дозы при использовании разных моделей.

Во второй главе разрабатывается пакет программ на основе метода Монте Карло с целью моделирования условий облучения, исследуемых в настоящей работе.

С этой целью разработаны модели (фантомы) облучаемых в эксперименте сред. Подготовлены экспериментальные варианты фантомов: пакеты стекол марки М1, тканеэквивалентные среды (вещество М1Х-0, которое представляет собой смесь, состоящую из парафина - 60.8%, гранулированного полиэтилена - 30.4%, окиси магния 6.4%, двуокиси титана -2.4%).

Для компьютерного моделирования используется простая модель фантома человека, атомный состав которого соответствует составу воды.

С целью проведения детальных расчетов глубинных распределений дозы в тканях, оценки погрешностей, которые могут внести в распределение дозы неоднородности, расположенные на пути пучка в среде, разработана и

3 Под термином «доза», как обычно, понимается поглощенная доза, а именно энергия излучения, передаваемая единице чассы Интегральная доза - это полная энергия излучения, переданная всему заданному объему.

математически описана модель фантома человека, позволяющая формулами геометрических поверхностей описать тело человека и девятнадцать его частей и органов. Модель позволяет учесть плотность и атомный состав различных органов тела человека и их участков. В нее может быть внесена структура тканей отдельных органов. Представляется важным в моделях фантома аналитически оценить распределение дозы вдоль пучка фотонов и электронов, особенно в случаях наличия на пути пучка неоднородностей.

На основании решения системы интегро-дифференциальных уравнений, описывающих электронно-фотонные ливни в среде, предложена модель, позволяющая аналитически описать распределение дозы в зависимости от глубины проникновения электронов или фотонов в вещество, получена ее аппроксимация в достаточно простом виде:

1>(г) = ехр(- [саъ + рг2 + }1 +

а,р,у,8»\в{Е) ' (1)

где I - толщина среды, а параметры а,р,у,8 вычисляются методом наименьших квадратов из сравнения с экспериментальными результатами. Для диапазона энергий от 10.6 до 25 МэВ эти параметры можно записать в виде:

а«0.181п(£)-0.12 0.031п(£)+ 0.27

Г«1-61п(£)+0.9 ^

0.81п(£)-11.3

На рис.1 результаты модельных расчетов сравниваются с экспериментальными данными4. Видно, что в рассматриваемом интервале энергий модель позволяет получить вполне удовлетворительный результат. Модель позволяет ускорить расчет поглощенной дозы вдоль оси пучка, учесть форму и атомный состав неоднородностей, через которые проходят пучки фотонов и электронов.

Сравниваются методы компьютерного моделирования, используемые для описания процессов прохождения ионизирующих излучений через вещество.

В работе используются пакеты программ ЕС84, ОЕАЫТЗ и ОЕЛЫТ4. Все пакеты программ освоены и адаптированы для решения задач настоящей работы. Написаны блоки программ, позволяющие описать условия эксперимента, пространственное распределение магнитного поля, атомный

4 Khan F. M. The Physics of Radiation Therapy, 2"1 edition, 542 pages. Williams&Wilkins, 1994, USA.

состав вещества мишени, энергетическое и пространственное распределение вторичных частиц.

Пакеты представляют собой большие библиотеки подпрограмм, из которых составляется программа для конкретного расчета. Каждая из программ оказывается более удобной для проведения модельных расчетов в определенных условиях. Они позволяют учесть все известные механизмы взаимодействия ионизирующего излучения с веществом.

Глубина, см

Рис 1 Зависимость поглощенной дозы от глубины проникновения электронов в

вещество (воду) сплошная линия (-) - экспериментальные данные2, точки - данные

расчета [27].

Программа EGS4 адаптирована для расчетов электронно-фотонных ливней при низких энергиях пучков фотонов и электронов. В настоящее время она широко используется в планировании лучевой терапии. Поэтому она использовалась для расчетов распределений дозы при низких энергиях фотонов. Программы GEANT3,4 позволяют осуществить расчеты для биологических сред, помещенных в магнитном поле. Для этого случая с их помощью рассчитывалась зависимость распределения дозы от глубины. В программе GEANT4 реализована возможность учета вклада вторичных электронов с энергией до 10 эВ, продуктов фото- и электроядерных реакций, а также она позволяет рассчитать их пространственное и энергетическое распределение. Использование разных пакетов программ позволяет сопоставить и протестировать результаты расчетов.

2 См. сноску на стр. 12.

На основании анализа результатов модельных расчетов с помощью программ GEANT3,4 составлена схема эксперимента на разрезном микротроне НИИЯФ МГУ, представленная на рис.2.

Третья глава посвящена моделированию прохождения пучков фотонов и электронов через биологические среды, помещенные в магнитное поле. В качестве модели такой среды выбиралась вода. Исследовались случаи, когда магнитное поле направлено вдоль и поперек направления движения пучка. В основе метода лежит влияние магнитного поля на распространение электронов исходного пучка, либо вторичных электронов и позитронов, возникающих при прохождении пучка фотонов

.'//¿¿'Л . "А"»

д)

Рис.2 Схема облучения мишени в магнитном поле, а) разрезной микротрон, б) система вывода пучка; в) система синхронизации импульса пучка электронов и включения магнитного поля; г) магнитная система; д) детектирующая система, тканеэквивалентная среда

через вещество. Само по себе магнитное поле не изменяет энергии частиц, но способно изменять направление их движения и локализовать область, в которой они распространяются. При движении заряженной частицы в поперечном магнитном поле В радиус ее вращения Л пропорционален массе частицы т:

еВ еВс '

где е и v - соответственно заряд и скорость электрона, Е

(3)

- его энергия.

При прохождении электронов через вещество они теряют энергию в

результате ионизационного и радиационного торможения,

ИОН РАД

поэтому траектория частицы представляет собой спираль с уменьшающимся радиусом. Изменение энергии вторичного электрона описывается выражением:

где Е0 - энергия частиц исходного пучка электронов, Ах - толщина слоя вещества, в котором происходят потери энергии.

При прохождении пучков фотонов через вещество магнитное поле оказывает влияние на распространение вторичных электронов. В настоящей работе детально исследуются энергетические спектры вторичных частиц, возникающих при взаимодействии пучков фотонов и электронов в интервале энергий от 5 до 70 МэВ со средой, моделируются энергетические распределения вторичных электронов, позитронов и у-квантов, оценивается их вклад в общее значение переданной биологической среде энергии, исследуются механизмы формирования поглощенной дозы.

Расчеты выполнены программой ОЕАЫТ4 для 1 миллиона фотонов в пучке диаметром 1 см с энергиями 5.0, 10.0, 15.0, 20.0, 50.0, 70.0 МэВ и размерами фантомов У1=20х20*20 см3 и У2=40х40*40 см3. Сравниваются между собой данные о количестве и энергии вторичных электронов. С этой целью расчеты выполнялись для разных значений минимальной энергии вторичных электронов, которые учитывались в расчетах, соответственно 1 КэВ и 10 КэВ. Результаты выполненных исследований показали, что число вторичных электронов с энергиями 1-10 КэВ невелико и практически не зависит от размера фантома. Их суммарная энергия вторичных электронов с энергиями выше 1 КэВ и 10 КэВ также мало различается.

Доля энергии, переданная вторичным частицам в пределах фантомов с объемами V] и У2, различается в ~ 2 раза. Получена оценка суммарной энергии, переданной вторичным электронам с Ее > 1 КэВ. Она составляет в интервале энергий фотонов Еу=5-70 МэВ для фантома объемом У| 31.5%-15.0 % и для фантома объемом У2 53.4%-26.0 %. В этом случае с ростом энергии фотонов доля суммарной энергии, переданной вторичным электронам, уменьшается в ~2 раза и пропорциональна линейным размерам фантома.

В настоящей главе рассчитаны энергетические распределения вторичных электронов, позитронов и у-квантов, образующихся при прохождении через воду первичных пучков у-квантов, электронов и позитронов. Качественно формы спектров вторичных частиц близки между собой.

При взаимодействии фотонов с веществом исследованы вклады основных механизмов (комптон-эффекта и образования электрон -позитронных пар) для разных энергий фотонов и размеров фантома. В результате комптон - эффекта при низких энергиях у-квантов (^<5 МэВ) образуется в среднем ~ 3 электрона на один первичный фотон. При возрастании энергии электронов до Еу=70 МэВ в результате комптон-эффекта их число уменьшается в 10 раз, тогда как в случае механизма образования электрон - позитронных пар число образовавшихся электронов возрастает в 5.5 раз. Увеличение линейного размера фантома в 2 раза (при переходе от V/ и У2) приводит к возрастанию количества образовавшихся электронов в 3 раза, а в результате действия механизма образования электрон - позитронных пар - в ~ 1.7 раза. Энергия, поглощенная фантомами, с ростом энергии пучка у-квантов от 5 до 70 МэВ уменьшается со 100% до ~ 70%.

При взаимодействии электронов с энергией 5-70 МэВ с веществом более 92% вторичных 5- электронов имеют энергию 1-10 КэВ. Причем их доля практически не зависит от энергии первичного пучка. Они уносят суммарную энергию, составляющую 30% энергии первичного пучка, а 5-электроны с энергией Ее> 10 КэВ - 70%. В фантоме объемом У2 в среднем число вторичных электронов на один электрон первичного пучка линейно растет от 265 до 2500. В фантоме объемом У1 число образующихся вторичных электронов с ростом энергии первичного пучка нелинейно уменьшается при Бу=50-70 МэВ на 8-20% по сравнению с их числом в фантоме У2. Энергия б - электронов практически вся передается среде, а энергия вторичного тормозного излучения в указанном энергетическом интервале передается среде в пределах 1-10% энергии первичного пучка.

Доля энергии первичного пучка, передаваемая аннигиляционным фотонам при взаимодействии со средой пучков фотонов (в результате действия механизма образования электрон - позитронных пар) составляет (-0.25-0.4)%, при взаимодействии пучков электронов - (1.2-2.5)%, позитронов (2-16)%.

Проведенные модельные исследования приводят к заключению, что вторичные электроны образуются, в основном, вдоль направления распространения первичного пучка у-квантов, причем их количество убывает с глубиной. В распределении дозы пучка у-квантов образуется поток вторичных электронов, направленных близко к направлению первичного пучка. Их распределение по энергии и в пространстве в интервале Е,,=5-70 МэВ изменяется достаточно слабо. Поэтому возможность появление максимума может достигаться изменением магнитного поля, то есть действием на них градиента магнитного поля.

При облучении фантома, расположенного в магнитном поле, пучком электронов, максимум в распределении дозы возникает, в основном при действии магнитного поля на электроны первичного пучка. Вторичные электроны дают вклад ~ 30%. Поэтому они принципиально не изменяют

величину и глубинное расположение максимума в распределении дозы, а лишь уширяют его.

Далее в настоящей главе диссертации приведены результаты расчетов глубинных распределений дозы пучков электронов в мишенях, помещенных в поперечные магнитные поля различной величины, в зависимости от энергии и размера пучка. Расчеты выполнены для энергии электронов Ее=20 МэВ. Однородное магнитное поле начинало действовать на глубине 4 см от поверхности фантома. Его протяженность превышала пробег электронов в данной среде (поле заполняло полубесконечный объем). Рассчитывались интегральные значения дозы по площади 4x4 см2 вдоль направления движения пучка.

На рис.3 представлены результаты расчета распределения дозы в зависимости от глубины проникновения пучка электронов диаметром 1 см в среду в случае без магнитного поля и для его значений В = 0.5, 1.0, 1.5, 2.0 и 2.5 Тл. Из рис.3 видно, что включение магнитного поля приводит к появлению в распределении дозы максимума, аналогичного пику Брэгга, наблюдаемому при торможении тяжелых заряженных частиц. Максимум в распределении дозы оказывается выше плато, наблюдаемого вблизи поверхности, для магнитного поля 1.0 Тл в ~ 1,7 раза, а при 2,5 Тл - в ~3,0 раза. В случае широкого пучка электронов (диаметром 4 см) соотношение дозы в максимуме и на входе в среду практически не изменяется.

Увеличение энергии пучка электронов на 5 МэВ приводит к линейному смещению максимума в распределении дозы на ~ 0.8-0.9 см вглубь среды. Зависимость положения этого максимума от величины магнитного поля также носит линейный характер. Действие магнитного поля вне полюсов магнита приводит к смещению максимума ближе к поверхности. При энергии электронов 20 МэВ в магнитном поле 1.5 Тл такое смещение составляет 2.2 см. Этот факт приводит к выводу - максимум в распределении дозы располагается на глубине 9-12 см (удобной для использования метода в лучевой терапии) при увеличении энергии пучка электронов до 40-70 МэВ.

Для того, чтобы получить представление об эффективности предложенного метода с точки зрения снижения величины интегральной дозы выполнены расчеты величины интегральной дозы, переданной мишени в соотношении с ее величинами, переданными среде до и после мишени для разных значений энергий электронов. В таблице 1 представлены коэффициенты «эффективности облучения» мишени размером 3 см К^, Кэфф2 и Кэфф3. Коэффициенты К^ и Кэфф3 представляют собой соответственно отношение доз до и после мишени для случаев, когда магнитное поле действует и отсутствует, а коэффициент К-^ представляет собой отношение дозы, приходящейся на область мишени при ее облучении в магнитном поле и без него.

глубина, мм

Рис.3. Зависимость распределения дозы от глубины для разных величин магнитного поля. 1-поле отсутствует; II- 0,5 Тл, 111-1 Тл; IV- 1,5 Тл; V-2 Тл, VI-

2,5 Тл.

При облучении мишени, расположенной в ткани на глубине 9-12 см, для пучка электронов с энергией 50 МэВ на область мишени приходится менее 20% интегральной дозы, полученной тканью. Из таблицы 1 видно, что доза в области мишени возрастает в 2.0-2.2 раза, а доза в окружающих тканях перед мишенью возрастает в 1.3-1.5 раза, доза за ней уменьшается в 3-5 раз. В среднем доза в мишени возрастает в ~ 2 раза.

Для пучков электронов с энергиями от 20 до 70 МэВ в магнитных полях от 2 до 5 Тл рассчитаны профили распределения дозы вдоль направления распространения пучка и поперек его, а также трехмерное представление распределения дозы. На рис.4 изображено такое представление для случая В=5 Тл и Не=70 МэВ. Как видно на рис.4, в распределении дозы возникает под действием магнитного поля сильная асимметрия, и пучок становится как бы более рыхлым. Чтобы уменьшить этот отрицательный эффект, в настоящей работе предложен следующий метод.

Таблица 1. Коэффициенты эффективности облучения мишени в магнитном поле

Магнитное поле, Тл Коэффициент эффективности Энергия, МэВ

50 60 70

2 к, 1,3 1,2 1,2

К2 2,1 2,0 1,8

Кз 0,2 0,3 0,3

2,5 К, 1,4 1,4 1,3

к2 2,2 2,1 1,7

Кз 0,2 0,2 0,4

3 к, 1,6 1,5 1,5

к2 2,3 2,2 2,1

Кз 0,2 0,2 0,3

Уменьшить асимметрию распределения дозы в поперечном направлении можно изменением направления магнитного поля, одновременно осуществляя сканирование пучком вдоль оси ДГ(рис.5).

Изменение направления магнитного поля на входе в среду на противоположное приводит к тому, что асимметрия распределения дозы

Рис 4 Трехмерное распределение дозы в магнитном поле В-5 7л пучка электронов с энергией 70 МэВ.

будет происходить то в одном направлении, то в противоположном. На рис.5 представлены результаты сложения таких распределений дозы в

Рис 5. Распределение доты при облучении пучком электронов с энергией 70 МэВ в положительно и отрицательно направленном магнитном поле 4 Тл

магнитном поле разного направления при облучении электронами с энергией 70 МэВ мишени, расположенной в магнитном поле с попеременным изменением его направления. При этом пучок электронов, одновременно с изменением направления магнитного поля, периодически необходимо смещать в поперечном направлении на расстояние равное его поперечному размеру (в настоящем случае это 4 см). Такой подход позволяет получить равномерное распределение дозы в поперечном направлении объема мишени, увеличить эффективный объем облучения мишени в 3 - 4 раза, амплитуду максимума распределения дозы и существенно улучшить градиент спада дозы в поперечном направлении.

С целью увеличения эффективного объема облучения (в котором доза равномерна и составляет не менее 90% дозы в максимуме распределения), описанный выше метод дополнен использованием электронов разных энергий, варьируя интенсивность пучка (число импульсов электронов, снимаемых с разных орбит). На пучке электронов в рамках такого подхода можно получить модулированное распределение дозы пучка электронов, аналогичное хорошо известному модифицированному пику Брэгга, но образованного без использования механических устройств, примененных на пучках протонов. Такой подход осуществляется заданием энергии орбит ускорителя, с которых снимаются электроны, и модулированием интенсивности пучка электронов (использованием разного числа импульсов электронов, снимаемых с каждой орбиты ускорителя). На рис.6 представлено модулированное распределение дозы для пучка электронов с энергиями 30-70 МэВ в сравнении с аналогичным распределением дозы пучка протонов с энергией 160 МэВ в воде. Градиент спада дозы передних фронтов, для представленных на рис.6 глубинных распределений дозы

пучков протонов примерно в 1.5 раза выше, чем получается в предлагаемом в настоящей работе методе. Однако повышением величины магнитного поля и модуляцией интенсивности пучка можно достигнуть и уровня четкости границ пучка, имеющий место для пучка протонов.

Аналогичные модельные расчеты выполнены и для пучков фотонов. Проблемы облучения электронами мишеней, помещенных в поперечное магнитное поле, связаны с действием «рассеянного» магнитного поля на электроны вблизи краев магнита. Однако если мишень облучать фотонами, то можно избежать воздействия магнитного поля на электрически нейтральный пучок фотонов до его попадания в биологическую ткань.

С целью изучения влияния поперечного магнитного поля на глубинное распределение дозы пучков фотонов при их прохождении через водный фантом нами выполнены исследования зависимости распределения дозы от величины поперечного магнитного поля, градиента его нарастания и спада, положения над мишенью, а также энергии фотонов. Исследованы условия, при которых на пучках фотонов можно получить равномерное

Глубина, см

Рис б Сравнение модулированного распределения дозы ■ а) пучка протонов с энергией 160 МэВ5 б) пучка электронов с энергией 30-70 МэВ в магнитном поле В=4 Тл

распределение дозы в некотором объеме (аналогичное модифицированной кривой Брэгта для пучков тяжелых заряженных частиц).

Результаты проведенных модельных исследований показывают (рис.7), что величина поперечного магнитного поля по отношению к направлению

5 На11 ЕЛ., IntJ.Radiat.Oncol.Phys. 8, 2137, 1982.

пучка фотонов сильно влияет на амплитуду и ширину максимума, возникающего в распределении дозы. Его положение по глубине определяется границей области, где возрастает магнитное поле.

Аналогично в области, где магнитное поле начинает убывать, возникает минимум. Смещение магнита над мишенью приводит к смещению положения максимума и минимума в глубинном распределении дозы. При этом положение магнита почти не влияет на их амплитуду и ширину максимума в разных магнитных полях, что соответствует выполненным ранее модельным расчетам.

Рис. 7. Зависимость дозы от глубины для различных величин магнитного поля: О

(жирная кривая), 2 (.....-), 4 ,о—о—о ), 6 (•—•—• ) и 10 ( — ) Тл при максимальной

энергии у-квантов 50 МэВ.

Амплитуда и глубинное положение максимума и минимума в распределении дозы определяется градиентом изменения магнитного поля. Зависимость величины максимума от магнитного поля и градиента его изменения близка к линейной. Уменьшение градиента нарастания магнитного поля, как и для пучков электронов, смещает положение экстремумов ближе к поверхности среды. Изменение энергии фотонов в отличие от пучков электронов не влияет на положение максимума и минимума в распределении дозы, но незначительно увеличивает его амплитуду и ширину.

Для пучков фотонов по аналогии с пучками электронов предложен метод получения равномерного распределения дозы в некотором заданном объеме мишени. В отличие от аналогичного метода для пучков электронов в данном случае такое распределение получается смещением магнита над мишенью. В результатах расчетов, представленных на рис.8, смещение магнита с полем В=4 Тл осуществлялось с шагом 1 см для пучка тормозных фотонов 50 МэВ.

Рис 8 Модифицированное распределение дозы пучка фотонов с энергией 50 МэВ в среде при смещении переднего края магнитного поля В=4 Тл) с шагом I см (другой край магнита положение не изменяет).

Помимо фотонов и электронов в настоящей работе исследуются возможности и преимущества использования пучков других частиц в лучевой терапии. К таким частицам относятся позитроны, которые достаточно просто могут быть получены на современных ускорителях электронов. Глубинные распределения дозы вдоль оси пучка позитронов в поперечном магнитном поле 0.5-2.5 Тл мало отличаются от аналогичных распределений дозы для пучка электронов. Различие между ними в максимуме глубинного распределения дозы в магнитном поле В=2.5 Тл не превышает 7%. Эффективность облучения мишени пучком позитронов практически такая же, как и для пучка электронов. По сравнению с пучками электронов они обладают одним важным качеством -аннигиляцией на два или три фотона.

Способ использования пучков позитронов заключается в проведении лучевой терапии с одновременной регистрацией аннигиляционных у-квантов на

совпадение, по которой определяется место, где произошла аннигиляция. Таким образом, по числу аннигиляционных актов контролируется величина и распределение дозы в условиях, когда существуют опасения смещения органов больного в процессе облучения. С помощью компьютерной программы можно не только контролировать, но и изменять величину дозы. На рис.9 представлена схема данного способа.

Детектор

аннигиляция

Источник позитронов +

е

Рис 9 Схема установки для облучения мишени пучком позитронов при одновременном контроле за уровнем дозы.

Исследования показали, что количество аннигиляционных фотонов, образовавшихся при взаимодействии пучка позитронов с веществом (два на каждый позитрон первичного пучка) примерно на два порядка больше, чем при взаимодействии пучков фотонов с веществом (для пучков электронов эта разница составляет более трех порядков). Поэтому использование пучков позитронов позволяет более надежно по сравнению с пучками фотонов и электронов контролировать распределение дозы в процессе облучения. Предлагаемый способ не приводит к превышению дозовой нагрузки на окружающие мишень здоровые ткани за пределы допустимой нормы.

В следующем разделе этой главы исследуются методы повышения эффективности при облучении биологических мишеней разными комбинациями пучков, направляемых на мишень с разных сторон.

Одновременное применение поперечного магнитного поля усиливает эффект. В этом случае для взаимно перпендикулярных пучков электронов и позитронов (рис.10) доза в мишени может возрастать до 4 раз по сравнению со случаем, когда магнитное поле отсутствует. Причем,

Доза, огн.ед

Рис 10. Трехмерное представление распределения дозы взаимно перпендикулярных пучков электронов и позитронов в магнитном поле

как уже отмечалось, она может контролироваться в процессе облучения. В таблице 2 приводятся результаты исследований эффективности облучения для комбинаций пучков фотонов и электронов при использовании поперечного магнитного поля и без него. Эффективность облучения мишени, расположенной в магнитном поле по сравнению со случаем его отсутствия возрастает, как видно из таблицы 2 в 1.5-2 раза.

Использование комбинаций пучков, например, взаимно перпендикулярных пучков электронов и позитронов уменьшает дозовую нагрузку на ткани, расположенные перед мишенью, а также градиент изменения дозы за ней (область полутени).

Таблица 2. Отношение дозы на поверхности мишени к максимальной дозе в мишени (эффективность облучения мишени) для пересекающихся пучков фотонов, электронов и позитронов в различных магнитных полях.

Первый пучок Второй пучок Расположение пучков Магнитное поле, Тл Эффективность облучения мишени

е" 50МэВ е' 50МэВ встречные 0 1,8

под прямым углом 2,5

е+ 50МэВ е' 50МэВ под прямым углом 2,5 3,5

У 70МэВ У 70МэВ под прямым углом 0 1.5

2,5 3,1

В четвертой главе описываются результаты экспериментальных исследований глубинных распределений дозы пучков фотонов и электронов с энергией 25 и 50 МэВ в биологических средах и эквивалентных им веществах. Для проведения экспериментов использовали пучок электронов импульсного разрезного микротрона НИИЯФ МГУ с максимальной энергией электронов 70 МэВ. Схематически ускоритель показан на рис. 11. Электроны инжектируются с катода пушки (1) на вход секции (3), проходя через группирователь (2), фокусирующие линзы (5) из намагниченного материала и а-магнит (4). После первого ускорения пучок электронов попадает в поворотный магнит (6), затем проходит пространство дрейфа между магнитами (6,7), поворотный магнит (7). После прохождения через квадрупольную линзу (12) и систему дипольных корректоров (9) пучок вновь попадает в ускоряющую секцию Вывод пучка возможен с любой орбиты кроме 1-ой посредством магнита вывода (8).

Поворотные магниты (6, 7), изготовленные из редкоземельных материалов, кроме рециркуляции пучка осуществляют еще вертикальную фокусировку пучка. Величина магнитного поля, обеспечиваемая такими магнитами, составляет 0.96 Тл, что на 4% меньше проектного значения. Таким образом, в настоящем случае равновесный прирост энергии составляет 4.8 МэВ, а энергия пучка после 14-ой орбиты - 67.4 МэВ.

Для измерения тока пучка на каждой орбите были установлены датчики тока трансформаторного (10) типа с чувствительностью 4.9 В/А, а на выходе из ускорителя - использовался цилиндр Фарадея. Изображение пучка мы наблюдали при помощи люминесцентного экрана и ССО камеры (15).

Рис. 11. Схематическое изображение импульсного разрезного микротрона: вверху - вид 1 сбоку, внизу - вид сверху.

Средняя мощность пучка, используемого в эксперименте (энергия, переносимая пучком в единицу времени) 1.2 Дж/с, а его интенсивность составляет 3.125x10м электронов в секунду. Энергия, передаваемая в единицу времени среде 1.1 Дж/с, а при энергии пучка электронов 50 МэВ - 1.0 Дж/с. -Общая схема эксперимента для пучков электронов с энергиями 25 и 50 МэВ представлена на рис.2.

В качестве фантома использовались мишени, сформированные из набора пластин из тканеэквивалентной среды с геометрическими размерами 10 х u х 60, 5x11x60 и 30x11x60 мм3. Между ними помещались полоски из радиохромной пленки GAFCHROMIC HD810. Помимо радиохромных пленок использовались пакеты из стекол марки Ml размером 3.5x11x120 мм3 и 3.5x11x60 мм3. Перед проведением эксперимента исследованы параметры пучка, ею рассеяние в среде.

На пучке электронов с энергией 25 МэВ и пучке тормозных фотонов с максимальной энергией 25 МэВ эксперимент проводился на фантоме, помещенном в поперечное магнитное поле 1.16 Тл.

В ходе выполнения эксперимента, для измерения дозы в относительных , единицах стекло оказывается удобным, поскольку более просто в

использовании, позволяет осуществлять большее время экспозиции, чем

> радиохромные пленки. Это эффективно при измерении дозы пучка электронов v с высокой интенсивностью, чтобы визуально видеть эффект по степени

почернения стекла. Набор стеклянных пластин из 10 стекол, расположенных в

► магнитном поле, облучался так, что пучок электронов падал на торцевые поверхности мишени.

Для измерения дозы пучка фотонов использовались радиохромные пленки, поскольку интенсивность пучка тормозных фотонов меньше (в ~8 раз). При обработке полученных экспериментальных данных использовался двухмерный Фурье-анализ. После обработки, в результате которой был вычтен

вклад всех электронов первоначального пучка, входивших в среду не перпендикулярно поверхности, распределение дозы обладает хорошо выраженным на всех пластинках максимумом, смещенным в стекле на глубину ~3 см (рис. 12). Это соответствует при

Глубина, си.

Рис.12 Распределение дозы при облучении фантома электронами Е{ — 25МэВ. а) вдоль одной из 10 стеклянных пластин без магнитного поля, б) эксперимент в поле 1.1 бТл; в) модельные расчеты в поле 1.5Тл.

пересчете положению максимума распределения дозы в мягкой биологической ткани на глубине ~ 6.2 см при учете разности в плотности и тормозной способности среды. На рис.12 наблюдается хорошее согласие между экспериментально измеренным распределением дозы пучка электронов в стекле и результатами расчета программой вЕАЫТЗ, в которых максимум виден на глубине 3 см. На рис.13 для экспериментально измеренного распределения дозы пучка фотонов в тканеэквивалентной среде максимум выражен менее отчетливо, чем в предыдущем случае. Тем не менее, он достаточно надежно идентифицируется на глубине 5.7 см.

В представленных на рис.14 распределениях дозы пучка электронов с энергией 50 МэВ (пересчитанных из стекла на воду) в поперечных магнитных полях 0.5 и 1.0 Тл хорошо виден максимум на глубине соответственно 7.0 и 6.4 см. Глубинное положение максимумов в распределениях дозы при разных магнитных полях соответствует выполненным ранее модельным расчетам. Результаты эксперимента сравниваются с ранее проведенными модельными расчетами. Амплитуда максимума выше значения дозы на входе в среду в 1.25 раза, что также соответствует модельным расчетам.

Глубина, см.

Рис 13. Распределение дозы пучка фотонов Е"°*с = 25Мэв в магнитном поле 5 = 1.167л.

в в 10 Глубина, см

Рис 14. Экспериментально измеренное распределение дозы пучка электронов с энергией 50 МэВ в воде в магнитном 0.5 Тл( ),

'■0Тя-<уШ >

Результаты эксперимента сравниваются с ранее проведенными модельными расчетами. Амплитуда максимума выше значения дозы на входе в среду в 1.25 раза, что также соответствует модельным расчетам.

На рис.15 также сравниваются экспериментальные измерения глубинного распределения дозы пучка электронов в стекле при отсутствии магнитного поля в сравнении с результатами аналитических расчетов в рамках развитой в настоящей работе модели аналитической оценки этого распределения. Сравнение показывает, что на качественном уровне наблюдается хорошее согласие между экспериментальными и теоретически рассчитанными данными по формуле (1).

Рис.15. Сравнение расчетного (сплошная линия) и экспериментального распределений доз пучка электронов с энергией 50 МэВ в стекле.

В случаях применения пучков электронов и тормозных фотонов, получаемых на разрезном микротроне в медицинских целях, передавать дозы 1-4 Гр можно в течение нескольких секунд, либо варьируя интенсивность с высокой степенью точности, либо получать любые фракции дозы и размеры пучка в течение требуемого для лечения времени.

В пятой главе оцениваются погрешности, которые возникают при облучении неоднородных биологических сред (соответствующих разным органам и тканям тела человека) пучками фотонов и электронов.

С этой целью на основе рекомендаций МКРЕ и анализа данных расчетов и измерений известными методами дозиметрического планирования выработаны

ориентировочные критерии допустимых погрешностей расчета дозы, при прохождении пучков фотонов через неоднородные среды (таблица 3).

Таблица 3 Значения погрешностей расчета дозы для пучков фотонов при

дистанционной терапии.

Погрешность Погрешность в Погрешность

Виды сред глубинной области с вблизи

дозы на оси низким поверхности

пучка, % градиентом, % среды, %

Однородные

фантомы 1 2 20

Неоднородности

в виде пластины 2 4 20

Трехмерные

неоднородности 3 5 20

Для тестирования приведенных критериев проводится оценка точности двух известных методов расчета дозы - эмпирического (метода ТМЯ) и дифференциального тонкого луча (ДТЛ). В качестве эталонных используются распределения дозы, полученные методом Монте-Карло для 100 тысяч и 1 миллиона частиц с помощью пакетов программ соответственно ЕСБ4 и ОЕЛЫТ4. Для расчетов в рамках моделей эмпирической и ДТЛ был разработан дополнительный блок программ.

Распределения дозы в рамках данного исследования моделировались для случаев облучения фантома полями излучения размером 20x20 с\г, 10x10 см2 и 4x4 см2. Расчеты проводились в приближении моноэнергетичного параллельного пучка у-квантов с энергией 1,25 МэВ (соответствующей средней энергии фотонов из естественного радиоактивного источника ^Со), падающего перпендикулярно облучаемой поверхности.

Фантомы содержали в мягкой ткани неоднородности двух типов: кость и легкое. Исследовались среды с различными конфигурациями этих неоднородностей.

Точность расчетов дозы с помощью эмпирической модели оценивалась по результатам семи компьютерных экспериментов. Для фантомов, содержащих слоистые и трехмерные неоднородности (кость и легкое), они показали, что для малых полей облучения (4x4 см2) погрешность данного метода - 3-5%, а с ростом поля облучения до (10х 10 см2) погрешность увеличивается до 7-10%. Особенно большие ошибки наблюдаются для фантомов, содержащих легкие. В этом случае погрешности расчетов дозовых распределений превышают значения из таблицы 3 в области с низким градиентом изменения дозы в 1.5-2.0 раза, а на оси пучка - в 2.5-3.5 раза.

Компьютерные эксперименты по оценке точности модели ДТЛ показали преимущество данного метода по сравнению с эмпирическим для всех исследованных конфигураций неоднородностей. Средняя погрешность расчетов дозы с

помощью метода ДТЛ - порядка 1-2%, в экспериментах с легкими наблюдалось отклонение расчетов от эталона на 3% во внешней области пучка. Существенные погрешности возникают в области раздела сред, где они достигают 8-10%. Однако область дозы с погрешностями, выше предельных значений, рекомендуемых МКРЕ5 не превышает 3 % от общего числа расчетных точек. Этот метод соответствует предлагаемым критериям.

Проведены модельные оценки погрешностей, которые возникают в распределениях дозы пучков электронов в разных видах биологических тканей, когда они помещаются в магнитное поле. Выполнены расчеты для трубчатой и реберной костей, грудной железы, мышечной и жировой ткани, печени, легких на вдохе и на выдохе (таблица 4). Видно, что в магнитном поле по сравнению со случаем, когда оно отсутствует, возникает погрешность менее 4%. Погрешность, возникающая при замене реальных тканей на водный фантом, не превышает 5%. Наибольшее отклонение наблюдается для легких, особенно в случае измерения дозы на вдохе. В этом случае поглощенная доза уменьшается в 4 раза и не зависит от наличия или отсутствия магнитного поля.

Проведенные расчеты приводят к заключению, что учет приложенного магнитного поля не вносит существенных погрешностей в распределение дозы при прохождении пучков фотонов и электронов через неоднородную среду (превышающие рекомендации МКРЕ) Поэтому метод облучения мишени, расположенной в поперечном магнитном поле, эффективно может быть рекомендован для разработки систем дозиметрического планирования.

Таблица 4. Параметры поглощенной дозы для различных типов тканей организма

человека при прохождении пучка электронов с энергией 50МэВ в поле 2Тя

Тип ткани Поглощенная энергия, % от энергии пучка Погрешность величины дозы в разных тканях человека, % Погрешность дозы в магнитном поле, %

ОТл 2Тл ОТл 2Тл

Трубчатая кость 82 80 4 2.5

Реберная кость 83 82 5 1.0

Печень 82 79 4 4-0

Мышечная ткань 81 79 2.5 2.5

Молочная железа 79 76 0 4.0

Жировая ткань 78 75 1 4.0

Легкие (выдох) 44 43 45 2.0

Легкие (вдох) 19 19 76 0

Вода 79 76 0 4.0

В этой главе исследуются погрешности в определении дозы, возникающие при учете вклада вторичных частиц - продуктов фотоядерных

5 Согласно рекомендациям МКРЕ погрешности в определении дозы должны быть не выше 2.5%.

реакций. При энергиях ускоренных электронов выше 10 МэВ, пучки электронов или тормозных фотонов, используемые в лучевой терапии, при прохождении через биологические ткани помимо вторичных электронов, позитронов и фотонов образуют потоки вторичных частиц в результате фотоядерных (у,х) и электроядерных (е,х) реакций. Среди них большое число тяжелых заряженных частиц (р, (1,1, а, 3Не и др.) и нейтронов, образующихся в реакциях (у,п), (у,2п), (у,пр), (у,р), (у,а), (у,па), (у,За), (у,4а). Эти частицы обладают высокой линейной передачей энергии (ЛПЭ) и дают существенный вклад в общее значение поглощенной дозы, а также изменяют значение относительной биологической эффективности. В настоящей главе оценивается погрешность, вносимая фотоядерными реакциями, в глубинное распределение дозы пучков фотонов и электронов в биологической среде.

С целью определения вклада фотоядерных реакций в глубинное распределение дозы пучков фотонов и электронов в тканеэквивалентной среде и энергетической зависимости ОБЭ в разработан метод оценки сечений и спектров продуктов фотоядерных реакций.

Метод позволяет при наличии нескольких экспериментальных сечений фотоядерных реакций, используя статистические критерии получить наиболее достоверную энергетическую зависимость сечения. При этом учитывается метод измерения и обработки данных, условия проведения эксперимента и его погрешности. Оцениваются систематические погрешности.

Анализ выполнен на основе экспериментально измеренных сечений фотоядерных реакций, имеющихся в библиотеке Центра данных фотоядерных экспериментов (ЦЦФЭ) НИИЯФ МГУ. На основе анализа условий экспериментов и их обработки в качестве оцененных сечений получены данные о сечениях реакций |2С (у,хп), 12С (у,хр), '"И (у,хп), |4Ы (у,хр), ГбО (у,хп), 160 (У,хр).

Впервые предложен метод оценки энергетической зависимости ОБЭ продуктов фотоядерных реакций и выполнена оценка энергетической зависимости величины ОБЭ с учетом вклада вторичных продуктов фотоядерных реакций. Метод основан на использовании оцененных спектров продуктов фотоядерных реакций.

Для оценки энергетических спектров используется модель прямой передачи энергии у-квантов продуктам реакции. Энергетический спектр частиц - продуктов фотоядерных реакций Фк7 (Ек) для ядра с зарядовым номером 2, на котором происходит фотоядерная реакция и из которого испускается частица к (протон или нейтрон), обладающая энергией Ек,

(А -А )

(с/Е„ = °тд-— (1Е) вычисляется по формуле:

Джи

Ф„{Ек)сШк = (Е)ФЕ4Е (3)

Лопд I 1

где Ф£ - поток у-квантов энергии Ег; - сечение фотоядерной реакции

с выходом частицы типа к, например, [(у,л),(у,2л),(у,/да)...] и уровнем возбуждения остаточного ядра /; ск - число вылетевших из ядра частиц типа к\Иг- число ядер элемента X.

Для расчета спектров частиц - продуктов фотоядерных реакций, возникающих в биологической ткани, вычисляется относительный элементный

состав химических элементов в ней - где соответственно ЛГг- число

атомов элемента 2 в молях (нормированное на число Авогадро), а Л^ = -

полное число атомов всех элементов. Затем вычисляется суммарный энергетический спектр частиц - продуктов фотоядерных реакций, возникающих в биологической ткани.

На следующем этапе вычисляется среднее значение ОБЭ (як (е"**

протонов и нейтронов, образовавшихся в результате фотоядерных реакций при прохождении пучка тормозных фотонов через вещество:

¡¡МАХ

-, (4)

о

где Як (Ек) - функция, описывающая зависимость ОБЭ частиц от энергии Ек; Фк(Ек) - энергетический спектр частиц; Е^лх=Е^их-Е1 - максимальная энергия частиц.

В предположении, что в исследуемом диапазоне энергий фотонов полное сечение фотопоглощения представляет собой суш1у(т(у,аЬ$) = <т(у,п) + <т(у,р) + а(у,п + р) + <т{у,а), вклад канала с

образованием частиц типа к в полное сечение фотопоглощения (¿>к [е^**^

для пучка тормозных фотонов представляется в виде:

Ы^ГЬф-• (5)

о

где Чй^Е^Еу МАХ) - тормозной спектр. Среднее значение коэффициента ОБЭ (я(е"ах|) всех образовавшихся в результате фотоядерных реакций частиц типа Л, вычисляется по формуле:

(R {ЕГ )> = {ЕГ ))(** {ЕГ)) (6)

Вклад в полное сечение фотопоглощения

а (у, tot) определяется выражением:

£ДШГ

) w{E^rhrAEr)dEr "{ЕГ) = ф-• (7)

J w{Er,EyMAX)a(yJ„,)(Ef)dEr

о

В предлагаемой модели энергия, переданная веществу, представляется в виде суммы двух компонент: переданной непосредственно фотонами и вторичными электронами, и переданной продуктами фотоядерных реакций. В этом случае коэффициент ОБЭ для пучка тормозных фотонов -определяется как сумма ОБЭ фотонов Лг = 1 и частиц, образовавшихся в результате фотоядерных реакций. Вклад каждой из частей соответственно

Я(Е™х ) = [1 - т(Е™ )]яг+т(Е™)(*(Е™ )). (8)

На рис.16 представлена энергетическая зависимость коэффициента ОБЭ всех образовавшихся в результате фотоядерных реакций вторичных частиц. В рамках описанной выше методики для пучков тормозных фотонов получена энергетическая зависимость коэффициента ОБЭ от порога фотоядерных реакций до 50 МэВ, представленная на рис.17.

Выполненная нами оценка ОБЭ, которая составляет для энергии Е^™" =50МэВ 1.03, находится в хорошем согласии с оценкой по

данным других работ-Л(£/Шг)=1.08±0.06.

<R(E7))

ю

& -[-1-.-1

О 20 40 80

Энергга фотонов, МэВ.

Рис 16 Средняя ОБЭ образовавшихся в результате фотоядерных реакций вторичных частиц (протонов, нейтронов, а -частиц). Квадратами отмечены данные работы6.

Энергия фотонов, МэВ

Рис. 17. Энергетическая зависимость коэффициента ОБЭ пучка тормозных фотонов. Квадратиками обозначены данные работы7

6 A Satherberg, L Johansson. Photonuclear production in tissue for different 50MV

bremstrahlung beams. Med.Phys. 1998, vol. 25, pp. 683.

7 Zackrisson B and Johansson B Relative biological effectiveness of high-energy photons

(up to 50 MV) and electrons (50 MeV). Radiat. Res. 1992, vol. 132, p. 112.

выводы

1. В результате моделирования глубинного распределения дозы установлено, что в поперечном магнитном поле В=0.5-5 Тл:

а) при облучении мишени пучками электронов с энергией 20-70 МэВ возникает максимум в глубинном распределении дозы на удобной для лучевой терапии глубине 5-15 см, который с ростом энергии электронов смещается в глубь вещества, при этом его положение линейно зависит от энергии электронов. Поглощенная доза в мишени возрастает в 2-2.5 раза, а ткани за мишенью получают дозу в 4 раза меньшую по сравнению со случаем отсутствия поля. Амплитуда максимума в глубинном распределении дозы нелинейно возрастает с ростом величины магнитного поля, а его глубинное положение линейно зависит от энергии электронов и величины магнитного поля;

б) при облучении мишени пучками тормозных фотонов с максимальной энергией до 70 МэВ:

• максимум распределения дозы возникает в области положительного градиента магнитного поля (в области его возрастания), минимум - в области отрицательного градиента магнитного поля (в области его убывания);

• амплитуда максимума (минимума) распределения дозы зависит от величины магнитного поля и градиента его изменения (убывания), а также от энергии фотонов, причем в области положительного градиента с ростом величины магнитного поля максимум в распределении дозы слабо (не линейно) возрастает, в области отрицательного градиента - величина минимума убывает;

• положение максимума (минимума) в распределении дозы зависит от расположения области изменения магнитного поля и практически не зависит от энергии пучка фотонов.

2. Экспериментально подтверждена возможность повышения эффективности лучевой терапии на пучках фотонов и электронов при размещении мишени в поперечном магнитном поле. На экспериментальной установке, созданной на разрезном микротроне, измерены глубинные распределения дозы при энергиях электронов и максимальной энергии тормозных у-квантов 25 и 50 МэВ в постоянном магнитном поле 0.5, 1.0 и 1.2 Тл. Экспериментально подтверждено появление максимума в глубинном распределении дозы в мишени. Его положение по глубине хорошо согласуется с результатами модельных расчетов.

3. Предложен ряд физических способов, позволяющих повысить эффективность применения пучков фотонов и электронов в лучевой терапии:

а) предложен способ уменьшения разброса пучка электронов в пространстве при его прохождении через мишень, расположенную в поперечном магнитном поле, увеличивающий градиент спада дозы в направлении перпендикулярном его распространению в среде, в ~ 4 раза.

б) предложен алгоритм для получения равномерного распределения дозы в заданном объеме биологических тканей:

для пучков электронов такое распределение получается путем изменения энергии электронов в процессе облучения мишени, попеременного изменения направления магнитного поля на противоположное и одновременное варьирование интенсивности пучка.

- для пучков фотонов это распределение дозы получается смещением магнита над мишенью с определенным шагом.

Установлено, что при использовании данного алгоритма доза в объеме мишени, возрастает для пучков электронов в 2-^2.5 раза, для пучков фотонов - в 1.5-г2 раза.

в) показано, что для этих целей эффективно использование ускорителей - разрезных микротронов.

г) предложен способ лучевой терапии пучками позитронов, позволяющий в процессе облучения контролировать распределение дозы, в мишени и окружающих ее тканях.

4. Для пучков фотонов и электронов с использованием программы ОЕАЬГГЗ,4 исследована роль вторичных частиц (электронов, фотонов и позитронов) в распределении дозы в биологических средах:

а) установлено, что для энергий электронов 20-70 МэВ доза вторичного тормозного излучения в тканях за пределами мишени не превышает 2%;

б) получены пространственные и энергетические распределения дозы вторичных частиц, возникающих при прохождении электронов и тормозных фотонов через вещество;

в) установлено, что на пучке электронов с энергией 5-70 МэВ доля вторичных электронов с Ев > 10 КэВ составляет ~8% от числа электронов первичного пучка (и практически не зависит от его энергии), а переданная ими энергия - (38-32)% от энергии первичного пучка;

г) при прохождении через среду пучков тормозных фотонов с максимальной энергией более 20 МэВ, образующиеся в электронно-фотонных ливнях аннигиляционные фотоны в основном покидают пределы тела человека, унося за его пределы 99% своей энергии.

5. Впервые получена энергетическая зависимость ОБЭ продуктов фотоядерных реакций, максимальное значение которой составляет ~ 7.5 в области расположения максимума гигантского дипольного резонанса и в интервале максимальных энергий тормозных фотонов 20-50 МэВ

слабо меняется ОБЭ=5.0-5.5. Вклад фотоядерных реакций в среднее значение дозы имеет форму кривой с максимумом вблизи 20 МэВ, схожую с сечением фотоядерных реакций в области гигантского дипольного резонанса. Его величина меняется от 4 до 1% в интервале Е,=20-50 МэВ. Впервые получена энергетическая зависимость коэффициента ОБЭ фотонов в интервале энергий Ет=10-50 МэВ, которая находится в хорошем согласии с данными экспериментальных работ и в обсуждаемом энергетическом интервале составляет ОБЭИ.03-1.04.

6. Предложена модель аналитического расчета величины дозы в зависимости от глубины вдоль оси пучка электронов для сред различного атомного состава. Получено аналитическое выражение для такого распределения. Рассчитанные глубинные распределения дозы для пучков электронов разных энергий хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными в настоящей работе и другими авторами.

7. Разработана компьютерная модель фантома человека. Смоделировано 19 внутренних органов тела человека, туловища и скелета человека. Модель позволяет учитывать элементный состав и биологическую структуру органов человека. В рамках этой модели проведены расчеты методом Монте-Карло распределения дозы в неоднородной мишени с разной плотностью тканей, расположенных в магнитном поле.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Тултаев A.B., Черняев А.П. Способ лучевой терапии. Патент №2209643 от 29.01.2001.

2. ВарзарьС.М., Тултаев A.B., Черняев А.П. Роль вторичных частиц при прохождении ионизирующих излучений через биологические среды. Медицинская физика №9, с.58-67,2001.

3. Адо Ю.М., Варзарь С.М., Костылев В.А., Сугрей В.И., Черняев А.П. Развитие специальности «Медицинская физика» в классических университетах. Медицинская физика, №8, с. 72-75,2000.

4. ВарзарьС.М., Тултаев A.B., Черняев А.П. Управление распределением дозы пучка электронов в лучевой терапии. ПТЭ, 2002. №1. с. 113-117.

5. ВарзарьС.М., Тултаев A.B., Черняев А.П. Пространственное распределение дозы пучка электронов в магнитном поле. Медицинская физика. 2002. № 13., с. 44-49.

6. Варзарь С.М., Тултаев A.B., Черняев А.П. Вторичные процессы от ионизирующих излучений в биологических средах. Сборник

научных трудов «Медицинская физика», Изд-во физического ф-та МГУ, 2002, с.49-60.

7. ВарзарьС.М., ТултаевА.В., Черняев А.П. Оценка эффективности облучения мишени пучком электронов в магнитном поле. Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия, 2002, №1, с. 24-27.

8. Варзарь С.М., Зенин В.В., Тултаев A.B., Черняев А.П. Метод повышения эффективности облучения биологических объектов пучком электронов. Радиобиология и радиоэкология, 2002, №2, с. 216-222.

9. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Пытьев Ю.П., Черняев А.П., Юдин Д.В. Редукционная обработка и оценка сечений фотоядерных реакций. Вестник Моск. ун-та, сер.З. Физика. Астрономия, т.25, №4, 1984 г., с. 53-60.

10. Варламов В.В., Заикин П.Н., Капитонов И.М., Уфимцев М.В., Черняев А.П. Форма спектра квазимонохроматических фотонов и параметры сечений фотоядерных реакций. Известия АН СССР, сер.физическая, т.50, №1,1986 год, стр.192-195.

11. Варламов В.В., Ишханов Б.С.,Капитонов И.М., Сургутанов В.В., Хороненко A.A., Бобошин И.Н., Ленская H.A., Черняев А.П. Массивы данных для ядерно-физических исследований в ВУЗах. Известия высших уч. завед., сер.физика, т.29, №9, 1986 год, стр.4347.

12. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Сургутанов В.В., Черняев А.П., Эрамжян P.A. Анализ и оценка сечений каналов фоторасщепления ядра 'Li в области гигантского резананса. Известия АН СССР, сер.физическая, т.51, №1,1987 год, стр.195-200.

13. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Бобышев В.Н., Черняев А.П. Юдин Д.В. Восстановление сечений фотоядерных реакций методом редукции. Украинск.физ.журнал, т.32, №12,1987 год, стр.1799-1804.

14. Варламов В.В., Сургутанов В.В., Хороненко A.A., Черняев А.П. Принципы статистической оценки сечений фотоядер, реакций. Анализ и учет влияния систематических погрешностей. Вопросы ат.науки и техн. сер.: "Ядерные константы" вып.З, 1988 год, стр.5059.

15. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Кластерные эффекты и взаимодействие в конечном состоянии в процессах фоторасщепления ядер 6,7Li. Известия АН СССР, сер. физическая, т.54, №1, с.561-568,1990г.

16. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Парциальные фотоядерные реакции и распадные свойства гигантского дипольного резонанса. Известия АН СССР, сер.физическая, т.55, №1, с. 136-140, 1991г.

17. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Ефимкин Н.Г., Черняев А.П. Надежность определения энергетической зависимости сечений

фотоядерных реакций в экспериментах различного типа. Известия АН СССР, сер.физическая, т.55, №5, с.1021-1026, 1991г.

18. Варламов В.В., Косыхин А.Е., Черняев А.П. Кластерные эффекты при фоторасщеплении ядер 6'7Li и фотоядерные реакции на ядрах с А=3,4. Известия АН СССР, сер.физическая, т.56, №1, с.143-150, 1992г.

19. Антипина H.A., Костылев В.А., Черняев А.П. Ионизирующие излучения в терапии. Биомедицинская радиоэлектроника, №5, с. 1119,2000.

20. Антипина H.A., Костылев В.А., Черняев А.П. Оценка точности некоторых методов дозиметрического планирования. Биомедицинская радиоэлектроника, №3, с. 62-70,2002.

21. Евсеенко JI.B., Куракин A.B., Тултаев A.B., Черняев А.П. Математическая модель фантома человека в радионуклидной диагностике и терапии. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-24/708, 63с.

22. Алексеева Л.В., Андреев A.A., Варзарь С.М., Плотников А.Б., Тултаев A.B., Черняев А.П. Модуляция распределения дозы при облучении биологических объектов пучком электронов. ПТЭ, №3, 2003, с. 120-124.

23. Алексеева Л.В., Варзарь С.М., Белоусов A.B., Грязнов C.B., Куракин A.A., Черняев А.П. Развитие новых методов повышения эффективности лучевой терапии пучками фотонов и электронов. Медицинская физика, №2 (18), с.17-22, 2003.

24. Варзарь С.М., Черняев А.П. Моделирование равномерного распределения дозы в объеме мишени на пучках фотонов и электронов. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, №3, 2003, с.45-50.

25. Черняев А.П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом. Москва. Физматлит, 2004,151 с.

26. Белоусов A.B., Варзарь С.М., Грязнов C.B., Куракин A.A., Черняев А.П. Влияние магнитного поля на распределение дозы пучка высокоэнергетичных фотонов Наукоемкие технологии, №9, 2003, стр. 17-22.

27. Белоусов A.B., Грязнов C.B., Черняев А.П. Аналитическая оценка выражения для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество Препринт НИИЯФ МГУ 2003-20/733 24 стр.

28. Белоусов A.B., Грязнов C.B., Черняев А.П., Шведунов В.И. Применение магнитного поля для активного управления распределением дозы пучков фотонов и электронов. Медицинская физика, №4(20), стр.16-21,2003.

29. Белоусов A.B., Плотников A.B., Шведунов В.И. Повышение эффективности облучения мишени пучками фотонов и электронов в лучевой терапии. ПТЭ, №6,2003, с. 111-114.

30. Белоусов A.B., Грязное C.B., Плотников A.B., Черняев А.П. Шведунов В.И. Влияние магнитного поля на пространственное распределение дозы при облучении пучками фотонов и электронов. Медицинская радиология и радиационная безопасность, №2, 2004, т.49, с.73-80.

31. Белоусов A.B., Черняев А.П. Аналитическое выражение для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество и его оценка. Вестник Моск. ун-та., сер. Физика. Астрономия, №4,2004, с.35-40.

32. Черняев А.П. Развитие новых методов повышения эффективности лучевой терапии пучками фотонов и легких заряженных частиц. Наукоемкие технологии, 2004, №5, стр.3-14.

33. Куракин A.A., Черняев А.П. Вклад вторичных частиц в формировании поглощенной дозы при прохождении пучков фотонов и электронов через вещество Медицинская физика, №2, стр.9-16,2004.

34. Белоусов A.B., Черняев А.П., Янушевская Т.П. Влияние фотоядерных реакций на ОБЭ пучков тормозных фотонов. Наукоемкие технологии, 2004, №10,3-10.

Формат 60x90^£ Уел печ л Тираж/#0 экз Заказ 97ь

Отпечатано в полиграфическом отделе географического факультета 119899, Москва, Воробьевы горы, МГУ им М В Ломоносова, географический факультет

РНБ Русский фон,

2006-4 363

Содержание.

Введение.

I. Обзор литературы.

1.1. Пучки частиц в лучевой терапии.

1.1.1. Методы лучевой терапии на пучках фотонов и электронов.

1.1.2. Сравнение методов лучевой терапии фотонами и электронами и другими частицами: протонами, ионами, нейтронами, пионами.

1.2. Роль вторичных частиц в формировании дозы.

1.3. Влияние характеристик пучка на ОБЭ пучков фотонов и заряженных частиц.

1.4. Способы облучения мишени.

1.5. Методы использования магнитного поля при облучении мишени.

1.6. Методы учета влияния неоднородностей на распределение дозы.

II. Разработка математических моделей и программного обеспечения для моделирования взаимодействия пучков фотонов и электронов с тканеэквивалентной средой

2.1. Модели фантома человека.

2.1.1. Экспериментальная модель фантома человека.

2.1.2. Математическая модель фантома человека.

2.2. Аналитическое описание распределения дозы пучков фотонов и электронов в веществе.

2.3. Метод моделирования распределений дозы и вторичных частиц в веществе с использованием библиотек программ

GEANT3-4 и EGS4.

2.4. Схема эксперимента и модель магнитной системы.

III. Моделирование распределений дозы при облучении пучками фотонов и электронов мишени, расположенной в магнитном поле.

3.1. Влияние продольного и поперечного магнитного поля на распределение дозы пучков фотонов и электронов.

3.2. Моделирование вторичных процессов при взаимодействии пучков фотонов и электронов со средой.

3.2.1. Вторичные процессы при прохождении у-излучения через вещество.

3.2.2. Вторичные процессы при прохождении электронов через вещество.

3.2.3. Механизмы формирования поглощенной дозы пучков фотонов и электронов в среде.

3.3. Расчеты распределений дозы пучков электронов в тканеэквивалентной среде, расположенной в поперечном магнитном поле.

3.3.1. Зависимость распределения дозы от размера пучка электронови величины магнитного поля.

3.3.2. Влияние на пространственное распределение дозы и энергии электронов.

3.3.3. Оценка эффективности облучения мишени, расположенной в магнитном поле, пучком электронов.

3.3.4. Профили и пространственное представление распределения дозы.

3.3.5. Метод уменьшения разброса пучка в пространстве.

3.3.6. Метод получения равномерного распределения дозы в объеме мишени.

3.4. Моделирование распределения дозы пучков фотонов в тканеэквивалентной среде.

3.4.1. Влияние энергии фотонов, величины пространственного распределения магнитного поля на распределение дозы.

3.4.2. Метод получения на пучках фотонов равномерного распределения дозы в объеме мишени.

3.5. Моделирование распределения дозы пучков позитронов.

3.5.1. Сравнение рассчитанных распределений дозы пучков электронов и позитронов.

3.5.2. Метод лучевой терапии на пучке позитронов.

3.6. Облучение мишеней в магнитном поле с разных сторон.

IV. Экспериментальные исследования распределений дозы пучков фотонов и электронов.

4.1. Описание экспериментальной установки для измерения глубинных распределений дозы.

4.2. Измерения параметров пучка электронов и распределения поля магнита.

4.3. Измерение распределения дозы пучков фотонов и электронов в веществе при энергии 25 и 50 МэВ.

V. Оценка погрешностей методов лучевой терапии пучками фотонов и электронов в биологических тканях.

5.1. Оценка погрешностей при прохождении пучками фотонов неоднородных биологических сред.

5.1.1. Оценка точности некоторых известных методов дозиметрическоголанирования.

5.1.2. Оценка погрешностей распределения дозы математической модели фантома человека.

5.2. Оценка погрешностей поглощенной дозы от продуктов фотоядерных реакций.

5.2.1. Методы оценки и анализа экспериментальных данных.

5.2.2. Оценка сечений и энергетических спектров фотоядерных реакций на ядрах С12, О16, N14.

5.2.3. Оценка вклада фотоядерных реакций в глубинное распределение дозы и ОБЭ.

Актуальность работы

В последние годы в медицине и биологии широкое распространение получило применение ядерно-физических методов. В настоящее время одним из действенных способов лечения онкологических заболеваний является применение различных видов ионизирующих излучений. Они широко используются либо как самостоятельное средство лучевой терапии (ЛТ), либо в сочетании с хирургическим лечением и химиотерапией.

Несмотря на большие технические усовершенствования последних лет, по-прежнему остро стоит вопрос о повышении эффективности радиационной онкологии. Важным подходом к решению этой проблемы является увеличение эффективности облучения мишени - соотношения дозы, переданной мишени1, к величине дозы, приходящейся на окружающие ее здоровые ткани. Для этой цели достаточно широкое распространение для различных видов ионизирующих излучений получили методы облучения мишени с разных сторон, например применение встречных пучков, многопольного облучения и др.

К современному направлению повышения эффективности лучевого лечения онкологических больных относится достижение наибольшего совпадения контуров пространственного распределения высокой дозы с поверхностью мишени.

Пучки протонов кажутся идеальными для решения этой задачи. Преимуществом пучков протонов с энергией 50-250 МэВ является возрастание дозы с глубиной, наличие пика Брэгга в конце пробега с полной остановкой частиц, возможность изменением энергии регулировать его положение в глубине среды, а также слабое боковое

1 Под термином «передача дозы» здесь имеется в виду передача энергии пучка ионизирующего излучения единице объема вещества или биологических тканей. рассеяние пучка. При этом удается равномерно облучать мишень, направляя пучок с одного или нескольких направлений, одновременно используя фильтры, изменяющие пробег протонов.

Однако протонная терапия не настолько распространена или освоена, чтобы можно было отказаться от широко используемых в лучевой терапии в течение последних десятилетий ионизирующих излучений - пучков фотонов и электронов, получаемых на ускорителях электронов (линейных ускорителях, бетатронах, микротронах) с энергией до 25 МэВ. В мире действует более 5000 медицинских ускорителей электронов и десятки тысяч естественных радиоактивных источников ( Со, Cs, Ra). Это обусловлено сравнительно невысокой стоимостью ускорителей электронов и относительной простотой получения на них пучков фотонов и электронов.

Для пучков фотонов с энергией до 50 МэВ характерна большая доза, получаемая поверхностными слоями среды и ее быстрое уменьшение с увеличением глубины проникновения излучения в вещество. Равномерность облучения мишени на пучках фотонов достигается путем облучения со значительно большего числа направлений (по сравнению с пучками протонов). В последнее время это дополняется регулировкой формы поперечного сечения пучка и его интенсивности. Однако в этом случае здоровые ткани, расположенные до и после мишени, получают как минимум вдвое большую интегральную дозу. Поэтому актуальной остается задача разработки методов изменения глубинного распределения дозы с целью улучшения соотношения интегральных доз, получаемых мишенью и окружающими ее тканями.

При прохождении пучков электронов через вещество, получаемая им доза уменьшается на большой глубине быстрее, чем для пучков у-квантов, а максимум в распределении дозы располагается ближе к поверхности среды. Поэтому при облучении мишени электронами 7 большая, чем при использовании пучков фотонов, доза создается в поверхностных слоях вещества. Помимо формы. глубинного распределения дозы и по другому качеству - рассеянию пучка электроны также хуже фотонов и протонов. Однако это существенно лишь при тесном расположении радиочувствительных тканей к мишени.

Повышение эффективности облучения за счет выгодного локального распределения дозы, а также интегральной дозы могло бы осуществляться и на пучках электронов, если бы удалось достигнуть такой же, как у протонов, большой концентрации энергии в области мишени (наличия у них аналога пика Брэгга). Возможность повышения энергии электронов на современных ускорителях (имеющих небольшие размеры) до величины 40-70 МэВ, необходимой для облучения глубинных мишеней, делает эту задачу актуальной.

Для повышения эффективности лучевой терапии важно максимально исключить из зоны облучения ткани, не относящиеся к мишени - очагу заболевания. Достигаемое при этом снижение объема облучаемых тканей (как принято говорить, «объема лечения») становится возможным при условии повышения точности анатомического планирования зоны облучения. Ошибки в определении краев опухоли ведут к возможности рецидива заболевания, так как опухоль способна к восстановлению. Этого можно избежать при современной точности предлучевой диагностики границ объема мишени.

Для разработки стратегии лечения важное значение имеет не только техника подведения дозы к тканям, но и повышение эффективности лечения за счет различных факторов биологического характера, влияющих на соотношение между реакциями опухоли и нормальных тканей на облучение. К таким факторам относится прежде всего относительная биологическая эффективность (ОБЭ) различных видов излучений, а также факторы, связанные с химическим, тепловым и другими модификаторами действия ионизирующего излучения.

Мало исследованным, но гараздо более точно физически контролируемым является воздействие магнитного поля на ткани, производимое перед облучением или одновременно с ним. Весьма обнадеживающие результаты в этом направлении исследований получены недавно в Обнинске.

Одним из перспективных подходов в применении физических методов увеличения соотношения дозы в мишени к дозе, полученной окружающими ее здоровыми тканями, является использование* высокоэнергичных пучков фотонов и электронов с одновременным применением поперечного и продольного магнитного поля. Такой подход повышает эффективность облучения мишени.

Целью работы является экспериментальное исследование и теоретическая разработка новых физических способов повышения эффективности облучения биологических объектов пучками высокоэнергичных фотонов и электронов с применением магнитного поля, а также развитие этих методов для использования в медицине, в частности, в лучевой терапии онкологических заболеваний.

Научная новизна работы

1. Предложен и исследован метод повышения эффективности облучения биологических тканей (например, опухоли в лучевой терапии):

•помещенных в сильное поперечное магнитное поле, пучком у-квантов и электронов с энергиями (20-70 МэВ);

•позволяющий получить равномерное распределение дозы в некотором объеме биологических тканей на заданной глубине для пучков фотонов и электронов;

•обеспечивающий повышение эффективности при облучении мишени на встречных и взаимно перпендикулярных пучках электронов и позитронов и уменьшение разброса пучка электронов в пространстве при его прохождении через мишень, расположенную в сильном магнитном поле.

2. Создана экспериментальная установка на базе разрезного микротрона НИИЯФ МГУ, включающая в себя магнитную систему, объекты облучения (фантомы). Измерены глубинные распределения дозы пучков фотонов и электронов с энергией 25 и 50 МэВ на фантомах, помещенных в поперечное магнитное поле.

3. Предложен и исследован метод лучевой терапии пучками позитронов, позволяющий в процессе облучения осуществлять контроль распределения дозы в различных участках мишени и окружающих ее тканях.

4. На основании теории переноса излучения и теории электронно-фотонных ливней впервые разработан метод аналитической оценки формы распределения дозы на оси пучка фотонов с энергией до 50 МэВ в зависимости от глубины его проникновения в вещество.

5. Предложен способ оценки энергетической зависимости ОБЭ пучков фотонов с высокой энергией с учетом вклада фотоядерных реакций в энергетической области до 50 МэВ при использовании оцененных сечений и спектров на ядрах 12С, 14N и 160. С этой целью разработан метод расчета и получены оценки сечений и энергетических

A A J / Я 1 ^ 1 Л спектров фотоядерных реакций на легких ядрах Н, ' Не, ' Li, С, N и

6о.

6. Разработана компьютерная модель фантома человека, которая учитывает элементный состав биологических тканей, форму и взаимное расположение органов.

7. Разработан новый блок программ (в качестве дополнения к библиотекам программ GEANT3,4 и EGS4) описывающий для случая прохождения через вещество пучков электронов и у-квантов:

• пространственное распределение магнитного поля;

• двухмерное распределение дозы в зависимости от глубины проникновения пучков фотонов и электронов в среду;

• трехмерное представление распределения дозы;

• пространственное и энергетическое распределение вторичных частиц;

• элементный состав тканей человека;

• форму, взаимное расположение и атомный состав неоднородностей на пути пучка.

Достоверность научных результатов и выводов обеспечена экспериментальной проверкой расчетных данных, их внутренней согласованностью и непротиворечивостью. Результаты исследований, полученные с использованием общеизвестных библиотек программ GEANT3,4 и EGS4, находятся в хорошем согласии с проведенными экспериментальными исследованиями и также с имеющимися данными модельных расчетов и экспериментальных измерений других авторов.

Практическая и научная ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанный метод облучения биологических тканей пучками фотонов и электронов при одновременном использовании поперечного магнитного поля позволяют повысить дозу в объеме мишени при одновременном снижении дозы в окружающих ее тканях.

2. Предложенные физические методы позволяют равномерно облучать определенный объем мишени на глубине до 15 см и могут быть использованы в лучевой терапии. и

3. Разработанная математическая модель фантома человека может быть использована в медицине при планировании лучевого лечения, позволяя при этом учитывать форму, взаимное расположение органов и атомный состав тканей.

4. Использование в лучевой терапии пучков позитронов позволяет одновременно с облучением по регистрации аннигиляционных фотонов осуществлять контроль за распределением дозы в тканях различного состава, управлять этим распределением в процессе облучения' (например, чтобы устранить погрешности из-за движения органов).

5. Аналитическое выражение глубинного распределения дозы для пучка электронов может быть использовано для быстрых оценок величины дозы, а также сократит время расчетов распределения дозы.

6. Определено соотношение вкладов различных механизмов взаимодействия с веществом пучков фотонов, электронов и позитронов в величину и распределение поглощенной дозы в объеме мишени и за ее пределами.

7. Учет фотоядерных реакций при лучевом лечении пучками высокоэнергичных фотонов позволяет оценить погрешности в расчете дозы, обусловленные высокой ОБЭ продуктов этих реакций, а также зависимость ОБЭ от энергии фотонов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Способ получения на глубине 5-15 см максимума в распределении дозы пучков фотонов и электронов с энергией 20 - 70 МэВ в веществе, помещенном в поперечное магнитное поле.

2. Способы использования знакопеременного поперечного магнитного поля, которое уменьшает разброс пучка электронов в пространстве и улучшает равномерность облучения разных частей объекта, повышает эффективность облучения биологических объектов например, опухолей в лучевой терапии), расположенных на глубине 515 см.

3. Математическая модель, которая позволяет:

• аналитически оценить глубинное распределение дозы пучка электронов в биологических средах.

• оценить энергетическую зависимость вклада фотоядерных реакций в значение ОБЭ.

4. Метод учета плотности и атомного состава среды, который позволяет рассчитать трехмерные представления глубинных распределений дозы пучков фотонов и электронов в неоднородных средах, как при наличии магнитного поля, так и в его отсутствие.

5. Метод анализа экспериментальных данных, который позволяет оценить сечения и энергетические спектры продуктов фотоядерных реакций на легких ядрах.

6. Способ облучения мишени пучком позитронов, который позволяет в процессе облучения контролировать распределение дозы в различных участках мишени и управлять им (например, в случае движения органов).

7. Методику эксперимента, позволяющую измерить и обработать распределения дозы в тканеэквивалентном фантоме, помещенном в сильное поперечное магнитное поле.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены и обсуждены на XXXIII, XXXV-XXXX, LIV Совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (1983, 1985 -1990, 2004); International Conference on Nuclear Data for Science and Technology (Mito, Japan, 1988); на V Всесоюзной научной конференции по защите от ионизирующих излучений ядерно- технических установок (Москва, 1989); Съезде российских физиков- преподавателей «Физическое образование в XXI

13 веке» (Москва, 2001); на I Евразийском конгрессе по медицинской физике (Москва, 2001); на 1У съезде по радиационным исследованиям (Москва, 2001); на Конференции по физическим проблемам экологии (экологическая физика) (Москва, 2001, 2004); на Ежегодном собрании ассоциации медицинских физиков (Москва, 2001 - 2003); на V научно-технической конференции: Медико-технические технологии на страже здоровья «МЕДТЕХ - 2003» (Египет, 2003); на Конференции по использованию ядерно-физических методов в медицине (Москва, 2003); на Конференции по медицинской физике (Троицк, 2004); на Научных семинарах ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ; на Ломоносовских чтениях в 2004г.

Работы в данной области поддержаны двумя грантами Правительства Москвы (2001, 2002), грантом Президента РФ НШ-1619.2003.2, грантом программы «Университеты России» (2004).

Под руководством автора защищена кандидатская диссертация и 15 дипломных работ.

Автор по теме диссертации читает три специальных курса на кафедре физики ускорителей высоких энергий физического факультета МГУ: «Введение в физику ускорителей», «Взаимодействие излучения с веществом» с 1997 г., «Прохождение ионизирующего излучения через неоднородные среды» с 1999 г. Им в соавторстве подготовлено и опубликовано 5 учебных пособий.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 55 научных работ, в том числе 1 патент, 1 учебное пособие с грифом УМО физика, и 29 статей, в том числе в журналах: Известия АН СССР, сер. физическая - 6, Вопросы атомной науки и техники -1, Украинский физический журнал - 1, Вестник Московского университета, сер. Физика и Астрономия - 3, ПТЭ - 3, Радиационная биология и радиационная экология - 1, Медицинская радиология - 1, Наукоемкие технологии - 3,

Биомедицинские технологии и радиоэлектроника - 3, Медицинская физика - 6, в сборнике статей «Медицинская физика» -1.

Личный вклад автора. В основу диссертации легли результаты исследований, выполненных автором в Научно-исследовательском институте ядерной физики (НИИЯФ) МГУ. Постановка экспериментальной и теоретической задачи, заложенные в работе идеи предложены лично автором. Результаты экспериментальных исследований проводились на разрезном микротроне Отдела электромагнитных процессов и взаимодействий с атомными ядрами НИИЯФ МГУ при непосредственном участии автора. Анализ и обобщение результатов осуществлялось при непосредственном участии автора.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержит 306 страниц текста, 129 рисунков и 30 таблиц. Список литературы включает 228 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. В результате моделирования глубинного распределения дозы установлено, что в поперечном магнитном поле В=0.5-5 Тл: а) при облучении мишени пучками электронов с энергией 20-70 МэВ возникает максимум в глубинном распределении дозы на удобной для лучевой терапии глубине 5-15 см, который с ростом энергии электронов смещается в глубь вещества, при этом его положение линейно зависит от энергии электронов. Поглощенная доза в мишени возрастает в 2-2.5 раза, а ткани за мишенью получают дозу в 4 раза меньшую по сравнению со случаем отсутствия поля. Амплитуда максимума в глубинном распределении дозы нелинейно возрастает с ростом величины магнитного поля, а его глубинное положение линейно зависит от энергии электронов и величины магнитного поля; б) при облучении мишени пучками тормозных фотонов с максимальной энергией до 70 МэВ:

• максимум распределения дозы возникает в области положительного градиента магнитного поля (в области его возрастания), минимум - в области отрицательного градиента магнитного поля (в области его убывания);

• амплитуда максимума (минимума) распределения дозы зависит от величины магнитного поля и градиента его изменения (убывания), а также от энергии фотонов, причем в области положительного градиента с ростом величины магнитного поля максимум в распределении дозы слабо (не линейно) возрастает, в области отрицательного градиента - величина минимума убывает;

• положение максимума (минимума) в распределении дозы зависит от расположения области изменения магнитного поля и практически не зависит от энергии пучка фотонов.

2. Экспериментально подтверждена возможность повышения эффективности лучевой терапии на пучках фотонов и электронов при размещении мишени в поперечном магнитном поле. На экспериментальной установке, созданной на разрезном микротроне, измерены глубинные распределения дозы при энергиях электронов и максимальной энергии тормозных у-квантов 25 и 50 МэВ в постоянном магнитном поле 0.5, 1.0 и 1.2 Тл. Экспериментально подтверждено появление максимума в глубинном распределении дозы в мишени. Его положение по глубине хорошо согласуется с результатами модельных расчетов.

3. Предложен ряд физических способов, позволяющих повысить эффективность применения пучков фотонов и электронов в лучевой терапии: а) предложен способ уменьшения разброса пучка электронов в пространстве при его прохождении через мишень, расположенную в поперечном магнитном поле, увеличивающий градиент спада дозы в направлении перпендикулярном его распространению в среде, в ~ 4 раза. б) предложен алгоритм для получения равномерного распределения дозы в заданном объеме биологических тканей: для пучков электронов такое распределение получается путем изменения энергии электронов в процессе облучения мишени, попеременного изменения направления магнитного поля на противоположное и одновременное варьирование интенсивности пучка.

- для пучков фотонов это распределение дозы получается смещением магнита над мишенью с определенным шагом.

Установлено, что при использовании данного алгоритма доза в объеме мишени, возрастает для пучков электронов в 2ч-2.5 раза, для пучков фотонов - в 1.5-г2 раза. в) показано, что для этих целей эффективно использование ускорителей - разрезных микротронов. г) предложен способ лучевой терапии пучками позитронов, позволяющий в процессе облучения контролировать распределение дозы, в мишени и окружающих ее тканях.

4. Для пучков фотонов и электронов с использованием программы GEANT3,4 исследована роль вторичных частиц (электронов, фотонов и позитронов) в распределении дозы в биологических средах: а) установлено, что для энергий электронов 20-70 МэВ доза вторичного тормозного излучения в тканях за пределами мишени не превышает 2%; б) получены пространственные и энергетические распределения дозы вторичных частиц, возникающих при прохождении электронов и тормозных фотонов через вещество; в) установлено, что на пучке электронов с энергией 5-70 МэВ доля вторичных электронов с Е5 > 10 КэВ составляет ~8% от числа электронов первичного пучка (и практически не зависит от его энергии), а переданная ими энергия - (38-32)% от энергии первичного пучка; г) при прохождении через среду пучков тормозных фотонов с максимальной энергией более 20 МэВ, образующиеся в электронно-фотонных ливнях аннигиляционные фотоны в основном покидают пределы тела человека, унося за его пределы 99% своей энергии.

5. Впервые получена энергетическая зависимость ОБЭ продуктов фотоядерных реакций, максимальное значение которой составляет ~ 7.5 в области расположения максимума гигантского дипольного резонанса и в интервале максимальных энергий тормозных фотонов 20-50 МэВ слабо меняется ОБЭ=5.0-5.5. Вклад фотоядерных реакций в среднее значение дозы имеет форму кривой с максимумом вблизи 20 МэВ, схожую с сечением фотоядерных реакций в области гигантского дипольного резонанса. Его величина меняется от 4 до 1% в интервале Еу=20-50 МэВ. Впервые получена энергетическая зависимость коэффициента ОБЭ фотонов в интервале энергий Е^ 10-50 МэВ, которая находится в хорошем согласии с данными экспериментальных работ и в обсуждаемом энергетическом интервале составляет ОБЭ=1.03-1.04.

6. Предложена модель аналитического расчета величины дозы в зависимости от глубины вдоль оси пучка электронов для сред различного атомного состава. Получено аналитическое выражение для такого распределения. Рассчитанные глубинные распределения дозы для пучков электронов разных энергий хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными в настоящей работе и другими авторами.

7. Разработана компьютерная модель фантома человека. Смоделировано 19 внутренних органов тела человека, туловища и скелета человека. Модель позволяет учитывать элементный состав и биологическую структуру органов человека. В рамках этой модели проведены расчеты методом Монте-Карло распределения дозы в неоднородной мишени с разной плотностью тканей, расположенных в магнитном поле.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю и консультанту с 1977 года, заведующему кафедрой общей ядерной физики физического факультета МГУ, заведующему отделом ЭПВАЯ НИИЯФ МГУ профессору Ишханову Б.С. за постоянное внимание, советы, поддержку и помощь на всех этапах работы, руководителя ЦДФЭ дфмн Варламова В.В. за помощь в научных исследованиях. Выражаю искреннюю благодарность за помощь в проведении экспериментов на разрезном микротроне НИИЯФ МГУ и обсуждение результатов дфмн Шведунову В.И.

За помощь в подготовке и обсуждении результатов эксперимента, обсуждение материалов благодарю зав.лаборатории медицинской физики ИТЭФ дтн Хорошкова B.C. и снс дфмн Ломанова М.Ф.

За постоянное внимание к работе я выражаю признательность президенту Ассоциации медицинских физиков России дфмн Костылеву В.А., снс ГНЦ «Институт Биофизики» ктн Тултаеву А.В., снс физического факультета МГУ дбн Розанову В.В.

Я благодарю мне НИИЯФ МГУ Варзаря С.М., защитившего кандидатскую диссертацию под моим руководством, за выполнение модельных расчетов, а также своих аспирантов Белоусова А.А, Грязнова С.В., Куракина А.А., Плотникова А.Б., за проведение модельных экспериментов, подготовку и участие в экспериментах на ускорителе, обработку их результатов.

1. Khan F. М. The Physics of Radiation Therapy, second edition, 542 pages. Williams&Wilkins, 1994, USA.

2. Голдобенко Г.В., Костылев В. А. Актуальные проблемы радиационной онкологии и пути их решения. М, 1994.

3. Тултаев А.В., Черняев А.П. Способ лучевой терапии. Патент №2209643 от 29.01.2001.

4. DesRosier С., Moscvin V., Bielajew A.F., Papiez L. 150 250 MeV electron beams in radiation therapy Phys.Med.Biol. 45, 2000,1781.

5. Бочарова И.А.Электронная лучевая терапия и области ее применения. Медицинская физика, 7, 2000.7. http://www.ippe.obninsk.ru/obninsk/vobninsk/vobnl 115/mrnc.html

6. Линденбратен Л.Д., Лясс Ф.М. Медицинская Радиология. М: «Медицина», 1979.

7. Schneider U., Pedroni Е. Multiple Coulomb scattering and spatial resolution in proton radiography. Dep. of Radiation Medicine. Paul0t Scherrer-Institut, 5232 Villigen-PSI, Switzerland, preprint.

8. Хорошков В.С.и др. Современный этап развития протонной лучевой терапии (ПЛТ) и российский проект специализированного центра ПЛТ. Медицинская физика, 3, 1996.

9. Chu W.T., Ludewigt В.A., Renner T.R. Instrumentation for Treatment of Cancer Using Proton and Light-Ion Beams. Rev. Sci. Instrum., 64, 8, 1993.

10. Ярмоненко С.П. Биологические основы лучевой терапии опухолей. М.: "Медицина", 1976.

11. Ворогушин М.Ф., Финкельштейн И.И. Лучевая ионная терапия онкологических опухолей. М: 1995.

12. Bortfeld Т. An analytical approximation of the Bragg curve for therapeutic proton biams. Med.Phys. 24(12), Desember 1997.

13. Хорошков В.С.и др. Госпитальные центры протонной лучевой терапии на базе специализированных медицинских ускорителей. Медицинская физика, 5,1998.

14. Lawrence J.H., et. al. The Biological Action of Neutron Rays. Proc. Nat. Acad. Sci 22, 124, 1936.

15. Зырянов Б.Н., Мусабаева Л.Н., Летов B.H., Лисин В. А. ^ Дистанционная нейтронная терапия. Томск: 1991.

16. Kraft G., Maul F.D. Nuclear Impact on Medicine. Nuclear Physics News, 8, 2,1998.

17. Обатуров Г.М. Биофизика моделирования действия ионизирующего излучения на ДНК. Радиобиология, 2, 1979.

18. Francesco d'Errico, Ravinder Nath, et. al. In-phantom dosimetry and spectrometry of photoneutrons from an 18 MV linear accelerator. Med. Phys. 25(9), September 1998.

19. Спрышкова P.А. Биологические основы нейтронно-захватнойКтерапии на боре-10. Докторская диссертация в форме научного доклада. М: 1999 (дис.)

20. О.В.Савченко Состояние и перспективы применения новых клинических методов диагностики и лечения раковых заболеваний на основе использования имеющихся в ОИЯИ пучков частиц и ионов. 3, 11 Дубна (1996).

21. Satherberg A., Johansson L. Photonuclear production in tissue for different 50MV bremstrahlung beams. Med.Phys. 25, 683, 1998.

22. Allen P.D., Chaudhri M.A. The dose contribution due to photonuclearreaction during radioterapy. Med.Phys. 9, 904,1982

23. Spurny F., Johansson L., Satherberg A., Bednar J., Turek K. The contribution of secondery heavy particles to the absorbed dose from high energy photon beam. Phys.Med.Biol. 41,2643, 1996.

24. Ahnesjo A., Weber L., Nilsson P. Modeling transmission and scatter or photon beam attenuator. Med.Phys. 22, 1711,1995.

25. Gottschalk В., Platais R., Paganetti H. Nuclear interaction of 160 MeV protons stopping in copper: a test of Monte Carlo nuclear models. Med.Phys. 26,2597, 1999.

26. Carlsson C.A., Carlsson G.A. Proton dosimetry with 185 MeV protons: dose buildup from secondery protons recoil electrons. Health.Phys.33,481,1977.

27. Seltzer S.M. An assessment of the role of charged seconderies from nonelastic nuclear interaction by therapy proton beam in water. National Institute of Standards and Tehnology Technical Reports No. NISTIR 5221, 1993.

28. Schimmerling W., Rapkin M., Wong M., Howard J. The propagation of Щ relativistic heavy ions in multielement beam lines. Med. Phys. 13, 217,1986.

29. Deasy J.O. A proton dose calculation algorithm for conformal therapy simulations based on Molieres theory of lateral deflections. Phys. Med. 25, 476, 1998.

30. Горлачев Г.Е. Дозные распределения в лучевой терапии в условиях отсутствия электронного равновесия. Мед.Физ. №4, 31, 1997.

31. Huang P.H., Chin L.M.,.Bjarngard B.E. Scattered photons produced by beam-modifying filters. Med.Phys. 13, 57,1986.

32. Papiez E., Froese G. The calculation of trasmission through a photon beam attenuator using sector integration. Med.Phys. 17, 281, 1990.

33. Robinson D.M., Scrimger J.W. Optimized tissue compensators. Med.Phys. 17, 391,1990.

34. Ahnesjo A. Analitic modeling of photon scatter from flattening filters in photon therapy beams. Med.Phys. 21, 1227,1994.

35. Ahnesjo A. Collimator scatter in photon therapy beams. Med.Phys. 22, 267, 1995.

36. Allen P.D., Chaudhri M.A. Energy spectra of secondery neutrons produced by high-energy bremsstrahlung in carbon, nitrogen, oxygen and tissue. Phys.Med.Biol. 27, 553,1982.

37. Allen P.D., Chaudhri M.A. Neutron yields from selected materials irradiated with high energy photons. Phys.Med.Biol. 36,1653,1991.

38. Allen P.D., Chaudhri M.A. Production of neutrons from water, polyethylene, tissue equivalent material and CR-39 irradiated with 2.530 MeV photons. Australas.Phys.Sci.Med. 14, 153, 1991.

39. Paganetti H. Nuclear interactions in proton therapy: dose and relative biological effect distributions originating from primary and secondary particles. Phys.Med.Biol. 47, 2002, 747.

40. Allen P.D., Chaudhri M.A. Photoneutron production in tissue during high energy bremsstrahlung radiotherapy. Phys.Med.Biol. 33, 1017, 1988.

41. Tilikidis A., Lind В., Nafstadius P., Brahme A. An estimation of the relative biological effectiveness of 50 MeV bremsstrahlung beams by microdosimetric techniques. Phys.Med.Biol. 41, 55, 1996.

42. Lindborg L. Microdosimetry measurments in beams of high energy photons end electrons technique and results/ Proc. 5th Symp on Microdosimetry. Italy, 1975, p.347.

43. Gudowska I., Brahme A., Andreo P.; Gudowski W., Kierkegaard J. Calculation of absorbed dose end biological effectiveness bremsstrahlung beams of end point 50 MeV. Phys. Med. Biol. 44, 1999, 2099.

44. Jr.Alsmiller R.G., Leimdorfer M., Barish J. Oak Ridge National Laboratory Report ORNL-4046.

45. Townsend L.W., Wilson J.W., Biddasaria H.B. National aeronautics space administratio technical memorandum 84636, 1983.

46. Blann M. International atomic energy agency publication INDC(NDS)-245, 63, 1991. Lawrence Livermore national laboratory publication UCRL-JC-109052, 1991.

47. Goitein M., Chen G.T.Y. Beam scanning for heavy charged particle radiotherapy. Med.Phys.10, 831,1983.51. 25. McCaslin J.B., LaPlant P.R., Smith A.R., Swanson W.P., Thomas R.H., IEEE Trans.Nucl.Sci. NS-32, 3104,1985.

48. Руководство по мониторингу при ядерных и радиационных авариях. МАГАТЭ. Вена.-1АЕА.-2002.

49. ICRU (1993а) Stopping powersand ranges of protons and alpha particles with data disk, ICRU Report 49. International Commission on Radiation Units and Measurement., Bethesda, Maryland, USA.

50. Zackrisson В., Johansson В., Ostbergh P. Relative biological effectiveness of high energy photons (up to 50 MeV) and electrons (50 MeV). Radiat.Res. 128,192, 1991.

51. Zackrisson В., Karlsson M. Relative biological effectiveness of 50 MeV x rays on jejunal crypt survival in vivo. Radiat.Res. 112,192, 1992.

52. Waker A.J. and Maughan R.L. Microdosimetric investigation of a fast neutron radiobiology faculty utilizing the d(4)-9Be reaction. Phys. Med. Biol. 31, 1281-90, 1986.

53. Tilikidis A., Brahme A. Lindborg L. Microdosimetry in the build-up region of gamma ray beams. Radiat. Prot. Dosim. 31, 227-33, 1990.

54. Tilikidis A., Iacobaeus C. and Brahme A. Microdosimetric measurements in the build-up region of very pure photon and electron beams. Phys. Med. Biol 38, 765-84,1993.

55. Tillikidis A., Lind В., Nafstadius P., Brahme A. An estimation of the relative biological effectiveness of 50 MV bremsstrahlung beams by microdosimetric techniques. Phys. Med. Biol. 41, 55-69, 1995.

56. Perris A., Pialoglou P., Katsanos A.A., Sideris E.G. Biological effectiveness of low energy protons. I. Survival of Chinese hamster cell. Int. J.Radiat. Biol., 50,1093-1101,1986.

57. Waisson A.A., Lomanov M.F., Shmakova N.L., Blokhin S.I., Jarmonenko S.P. The RBE of accelerated protons in different parts of the Bragg curve. British jorn. Of radiology, 45, 525, 1972.

58. Tepper J., Verney L., Goitein M., Suit H.D. Int.J.Radiat. Oncol. Biol. Phys. 2,1115,1977.

59. Hall E.J., Int.J.Radiat.Oncol.Phys. 8, 2137, 1982.

60. Urano M., Goitein M., Verney L., Mendiondo O., H.D.Suit, Korhler A.M. Int.J.Radiat.Oncol.Biol.Phys. 6,1187, 1980.

61. Джонс X. Физика радиологии. Атомиздат. 1965 г.

62. Suit H.D., Phil D. The Gray lectyre 2001: coming technical advences in radiation oncology. Int. J. Radiation oncology biol. phys. v. 53, №4, p. 798-809., 2002.

63. Андреев В.Г., Гулидов И.А., Мардынский Ю.С., Раджапова М.У. Применение магнитного поля для лечения рака гортани IV стадии. Медицинская физика. №1, с.36-41,2002.

64. Тултаев А.В., Черняев А.П. Метод формирования пространственного распределения дозы пучков фотонного и электронного излучения в биологических средах. Препринт НИИЯФ МГУ-2001-4/644. 16 с.

65. Bostick W.H. "Possible techniques in direct electron beam tumor therapy", Phys Rev. №77, 564-565, 1950.

66. Shih C.C., "High Energy Electron Radiotherapy in a Magnetic Field," Med. Phys. №2, 1975,9-13.

67. Whitmire D.P., Bernard D.L., Peterson M.D., Purdy J.A., Med. Phys. №4, 127, 1977.

68. Whitmire D.P., Bernard D.L., Peterson M.D., "Magnetic Modification of the Electron-dose Distribution in Tissue and Lung Phantoms," Med. Phys. №5,1978, 409-417.

69. Stern R.L. "Tests of a Large Air-core Superconducting Solenoid as a Nuclear-reaction-product Spectrometer," Rev. Sci. Instrum. 1975, №58, p.1682-1693.

70. Варзарь C.M., Тултаев A.B., Черняев А.П. Управление распределением дозы пучка электронов в лучевой терапии. ПТЭ. 2002. №1. с. 113-117.

71. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Пространственное распределение дозы пучка электронов в магнитном поле. Медицинская физика. 2002. № 13., с. 44-49.

72. Bielajew A.F. "The effect of strong longitudinal magnetic fields on dose deposition from electron and photon beams", Med. Phys. №20, 11711179, 1993.

73. Reiffel L., Li X.A., Chu J., Wheatley R.W., Naqvi S., Pillsbury R., Saxena A. "Controlled by localized transverse magnetic fields." Med. Phys.Biol., .№45, N177-N182, 2000.

74. Li X.A., Reiffel L., Chu J., Naqvi S., "Conformal photon-beam therapy with transverse magnetic fields: Monte Carlo study," Med. Phys., №27, 1447, 2000.

75. Jette D. "Magnetic fields with photons beams: Monte Carlo calculations for a model magnetic field", Med. Phys., №27, 2726-2738, 2000.

76. Chu J.C.H., Reiffel L., Naqvi S., Li X.A., Ye S.-J., Saxena A., 'The use of magnetic fields to improve photon dose distributions for radiation therapy-a possible approach to 'poor man's proton' beam properties," Med. Phys., №27,1434, 2000.

77. Batho H.F. Lung dose corrections in cobalt 60 beam therapy. J.Can.Assn.Radiol., 15, 79, 1964.

78. Sontag M.R., Cunningham J.R. Corrections to absorbed dose calculations for tissue inhomogeneities. Med. Phys., №4,431, 1977.

79. Mackie T.R., El-Khatib E., Battista J., Scrimger J., Van Dyk J., Cunningham J.R. Lung dose corrections for 6- and 15-MeV x-rays. Med. Phys., №12,327, 1985.

80. Sontag M.R., Cunningham J.R. The equivalent Tissue-Air-Ratio method for making absorbed dose calculations in a heterogeneous medium. Radiology 129, 787, 1978.

81. Cunningham J.R. Scatter-Air-Ratios. Phys. Med.Biol. 7, 45, 1972.

82. Mohan R., Chui C., Lidofsky L. Differential pencil beam dose computation model for photons. Med. Phys., 13, 64, 1986.

83. Boyer A.L., Мок E.C. Calculation of photon dose distribution in an inhomogeneous medium using convolutions. Med. Phys.,13, 503, 1986. Med. Phys.,

84. Brahme A.,Lax I., Andreo P. Electron beam dose planning using discrete gaussian beams. Acta Radiologiea Oncology 20, 147, 1981.

85. Goitein M., Sisterson J.M. The influence of thick inhomogeneities on charged particle beams. Radiat. Research. 74,217, 1978.

86. Goitein M. A technique for calculating the influence of thin inhomogeneities on charged particle beams. Med. Phys.5(4), 258, 1978.

87. Goitein M. The measurement of tissue heterodensity to guide chargedparticle radiotherapy. Int. J. Radiation Oncology Biol. Phys., 3, 27, 1977.

88. Goitein M., Chen G.T.Y., Ting J.Y., Schneider R.J., Sisterson J.M. Measurement and calculation of the influence of thin inhomogeneities on charged particle beams. Med. Phys. 5(4), 265,1978.

89. Goitein M. Compensation for inhomogeneities in charged particle radiotherapy using computed tomography. Int. J. Radiation Oncology Biol. Phys., 4,499, 1978.Ш

90. Urie M., Goitein M., Holley W.R. Chen G.T.Y. Degradation of the

91. Bragg peak due to inhomogeneities. Phys. Med. Biol. 31, №1, 1,1986.

92. Cristy M., Eckerman K. Specific absorbed fraction of energy of various ages from internal photons sources. ORNL/TM 8381/V/ Oak Ridge. 1987.

93. Documentation package MIRDOSE 3. Radiation internal dose information center Oak Ridge Institute for Science and Education. TN 37831. 1994.

94. Hwang J., Shoup R., Poston J. Modifications and additions to the pediatric and adult mathematical phantoms. ORNL/TM 5554. 1976.

95. Cristy M. Mathematical phantoms representing children of various ages for use in estimates of internal dose. U.S. Nuclear Regulatory Commission. Pep. NUREG/CR- 1159.

96. Stabin M., Watson E., Cristy M. at all. Mathematical models of the adult female of various stages of pregnancy. Pep. ORNL/TM 3781. 1994.

97. ICRP: Radionuclide Transformations Energy and Intensity of Emissions. Publ. №38. Percamon Press Oxford. New York. 1987.

98. ICRP: Radionuclide Transformations Energy and Intensity of Emissions. Publ. №38. Percamon Press Oxford. New York. 1987.

99. Weber D., Eckerman K. at all. MIRD: Radionuclide data and decay schemes. Society of Nuclear Medicine. New York. 1989.

100. Синельников P.Д., Синельникова Я.Р. Атлас анатомии человека: Учеб. пособие. В 4-х т. М.: Медицина, 1990.

101. Уэстон Т. Анатомический атлас. Маршалл Кэвендиш, 1998.

102. Самарский А.А. Численные методы решения многомерных задач механики и физики. Журнал вычислительной математики и математический физики. 1980. Т.20, №6, с. 1416-1464.

103. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995. 321 с.

104. Геловани В.А., Юрченко В.В. Компьютерное моделирование. Математическое моделирование. 1989. Т.1. №1. с.3-12.

105. Harrison D.E., Gay W.L., Effron Н.М. Algorithm for calculation of the classical equations of motion of a N-body system. J. Math. Phys. 1960. V.10. №7. p.l 179-1184.

106. Робинсон М. Теоретические вопросы распыления монокристаллов.// Распыление твердых тел бомбардировкой. М.: Мир. 1984. с. 99-193.

107. Парилис С., Тураев Н.Ю. К теории отражения атомов от поверхности твердого тела. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1966. Т.30. №12. с.1983-1985.

108. Ulam S.M., J. von Neumann On combination of stochastic and deterministic processes, Bull. Amer. Math. Soc. 1947. V.53. p. 1120.

109. Goldberg M.L. The interaction of high energy neutrons and heavy nuclei. Phys. Rev. 1948. V.74. p.1269-1277.

110. Wilson R.R. Monte Carlo study of shower production. Phys. Rev. 1952. V.86.p.261-269.

111. Butcher J.C., Messel H. Electron number distribution in electron-photon showers. Phys. Rev. 1958. V.112. p.2096-2106.

112. Варфоломеев A.A., Светлолобов И.А. ЖЭТФ. 1959. Т.36. с.1263-1270.

113. Poprescu L.M. F geometry modeling system for ray tracing or particle transport Monte Carlo simulation. Compiter Physics Communications. 150. 2003.p.l5-30

114. Biersack J.P., Haggmark L.G. Nucl. Instr. Meth. 1980. V.174. p.257.

115. Breismeister J.F. MCNP4 a general Monte Carlo code for neutron, photon and electron transport, Report LANL, 7369-M, Rev.4, LANL, 1991.

116. Ford R.L., Nelson W.R. The EGS code system version 3. Stanford Linear Accelerator Center Report. 1978. SLAC-210.

117. Brun R., Hansroul M„ Lassalle. GEANT User's GUIDE. CERN. 1982. DD/EE/82 edition.

118. Breismeister J.F. MCNP4 — a general Monte Carlo code for neutron, photon and electron transport, Report LANL, 7369-M, Rev.4, LANL, 1991.

119. Moller W„ Eckstein W. Nucl. Instr. Meth. 1984. B2. p. 814.

120. Zerby C.D., Moran H.S. A Monte Carlo calculation of the three-dimensional development of high-energy electron-photon cascade showers. Oak Ridge National Laboratory. 1962. Report ORNL-TM-422.

121. Nagel H.H. Stanford Linear Accelerator Center Report. 1965. SLAC-TRANS-28.

122. Документация no GEANT 4, http://geant4.web.cern.ch/geant4.

123. D.Cullen, Hubbell J.H., Kissel L., "EPDL97: the Evaluated Photon Data Library, '97 version", UCRL-50400, Vol.6, Rev.5

124. Perkins S.T., Cullen D.E., Seltzer S.M., "Tables and Graphs of Electron-Interaction Cross-Sections from 10 eV to 100 GeV Derived from the LLNL Evaluated Electron Data Library (EEDL), Z=l-100" UCRL-50400 Vol.31

125. Perkins S.T., Cullen D.E., Chen M.H., Hubbell J.H., Rathkopf J., Scofield J., "Tables and Graphs of Atomic Subshell and Relaxation Data Derived from the LLNL Evaluated Atomic Data Library (EADL), Z=l-100" UCRL-50400 Vol.30

126. Andersen H.H., Ziegler J.F. The Stopping and Ranges of Ions in Matter. Vol.3, Pergamon Press, 1977.

127. Ziegler J.F. The Stopping and Ranges of Ions in Matter. Vol.4, Pergamon Press, 1977.

128. Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Ranges of Ions in Solids. Vol.1, Pergamon Press, 1985.

129. ICRU (Allisy A.et al), Stopping Powers and Ranges for Protons and Alpha Particles, ICRU Report 49, 1993.

130. Scofield J.H. "Radiative Transitions", in "Atomic Inner-Shell Processes", B.Crasemann ed. (Academic Press, New York, 1975),pp.265-292.

131. Lewis H.W., Phys.Rev. 78, 1950, p.526

132. Stearns M., Phys. Rev. 76, 836.

133. Bhabha H.J., Proc. Roy. Soc. A154,195.

134. Moller C., Ann. D. Phys. 14, 531.

135. Сидоров Ю.В., Федорюк M.B., Шабунин М.И. Лекции по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1989.

136. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1988.

137. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1975.

138. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций. М.: Наука, 1969.

139. Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье. М.: Мир, 1968.

140. Картан Анри. Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких переменных. М.: ИЛ, 1963.

141. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1973.

142. Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977.

143. Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. М.: Мир, 1968.

144. Dusseau L., Ranchoux G., Polge G., Plattard D., Saigne F., Bessiere J. C., Fesquet J., Gasiot J., "High Energy Electrons Dose-Mapping Using Optically Stimulable Luminescent Films", presented in NSREC 99.

145. Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука.

146. Стародубцев С.В., Романов A.M. Прохождение заряженных частиц через вещество. Ташкент. Изд-во АН УзССР, 1962.

147. Groom D.E., Klein S.R. Passage of particles through matter. The europ.Phys.Journal C.v.15, №l,p.l63.

148. Гришин B.K., Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Математическая обработка и интерпретация физического эксперимента. Издательство Московского Университета, 1988.

149. Алексеев К.А. перевод «Вейвлеты, аппроксимации и статистические приложения в среде MATLAB. Руководство пользователя».

150. Каннингхам Дж. Методы вычисления доз при планировании облучения. Медицинская физика, 6,1999.

151. Cunningham J.R. Computer algorithms for photon beams. The modern technology of radiation oncology 1999. Medical Physics Publishing.

152. Leer J.W.H., Cover R., Kraus J.A.M., Togt J.Ch. and Buruma O.J.S. A quality assurance system based on ISO standards: experience in a radiotherapy department et all. Radiother. Onkol. 35: 75-81, 1995.

153. Fraas В., Hunt M., Kutcher G., Stern R., Van Dyke J., AAPM Radiation Therapy Committee Task Group 53: Quality assurance for clinical radiotherapy treatment planning, Med.Phys. 25, pp 1773-1829 (1998).

154. Chester R. Ramsley, Ivan L. Cordrey, Kelly M. Spencer, Adrian L. Oliver "Dosimetric verification of two commercially available three-dimensional treatment planning systems using the TG 23 test packege", Med.Phys. 26 (7), 1188-1195, July 1999.

155. Ahnesjo A. A pencil beam model for photon dose calculation. Med. Phys., v. 19, p. 263-274, 1992.

156. Ahnesjo A. Collapsed cone convolution of radiant energy for photon dose calculation. Med. Phys., v. 16, p. 577-592, 1989.

157. Nelson W.R., Hirayama H., Rogers D.W.O. "The EGS code system". Stanford linear acceleration center. International report SLAC, 265 (1985).

158. Klimanov V.A., Donskoy E.N., Smirnov V.V. et al, Energy deposition kernel for differential pencil beam and pencil beam of photons. Medical&Biological Engineering Computing, v. 35, Suppl. Part 2, p. 1112,1997.

159. Тейлор Б., Паркер В., Лангенберг Д. Фундаментальные константы и квантовая электродинамика. Москва. Атомиздат, 1972.

160. Худсон Д. Статистика для физиков. Москва. Мир. 1967.165. http://nuclphys.sinp.msu.ru/cdfe

161. Cohen L.O., Stephens W.F. Gamma-ray activation of carbon. Physics Review 2,263, 1959.

162. Kirichenko V.V., Arkatov Yu.M., Vatset P.I., Dogyust I.M., Khodyachikh A.F. Reaction C12(y,p)Bn at energy maximum 120 MeV. Nuclear Physics 27, 588, 1978.

163. Berman B.L., Fultz S.C., Caldwell J.T., Kelly M.A., Dietrich S.S. Photoneutron cross section for Ba238 and N14. Physics Review 2, 2318, 7012.

164. Komar A.P., Krzhemenek Ya., Yavor I.P. Photodesintegration of nitrogen/Niiclear Physics 34, 551, 62.

165. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre ., De Miniac A. A study of photoneutron contribution to the giant dipole resonance of s-d shell nuclei. Nuclear Physics, 227, 513, 1974.

166. Bangert К., Berg U.E.P., Junghans G., Stock R., Wienhard K. Charged photoparticles from the 160 giant resonance. Nuclear Physics, 376, 15, 1982.

167. Bethe H.A., Heitler W., Proc.Roy. Soc. 1934, A146, pp. 83.

168. Horsley R. J., Johns H.E. and Haslam R.N.H. Energy absorption in human tissue by nuclear processes with high-energy x-rays. Nucleonics. 1953, vol. 11, pp. 28.

169. Nath R., Epp E.R., Laughlin J.S., Swanson W.P., Bond W.P. Neutrons from high-energy x-ray medical accelerators: an estimate of risk to the radiotherapy patient. Med. Phys. 1984, vol. 11, pp. 231.

170. Allen P.D. and Chaudri M.A. Charged photoparticle production in tissue during radiotherapy. Med. Phys. Vol. 24, pp. 837.

171. Ing H., Nelson W.R. and Shore R. A. Unwanted photon and neutron radiation resulting from collimated photon beams interacting with the body of radiotherapy patients. Med. Phys. 1982, vol. 9, pp. 27.

172. Agosteo S., Para A.F., Gerardi F., Silari M., Torresin A. and Tosi G. Photoneutron dose in soft tissues phantoms irradiated by 25 MV x-rays. Phys. Med. Biol. 1993, vol. 38, pp. 1509.

173. Адо Ю.М., ВарзарьС.М., Костылев В.А., Сугрей В.И., Черняев А.П. Развитие специальности «Медицинская физика» в классических университетах. Медицинская физика, №8, с. 72-75, 2000.

174. ВарзарьС.М., ТултаевА.В., Черняев А.П. Роль вторичных частиц при прохождении ионизирующих излучений через биологические среды. Медицинская физика №9, с.58-67, 2001.

175. ВарзарьС.М., ТултаевА.В., Черняев А.П. Метод активного управления распределением дозы при лучевой терапии электронными пучками. Материалы I Евразийского конгресса помедицинской физике и инженерии. Медицинская физика №11, т.1, с.28, 2001.

176. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Вторичные процессы от ионизирующих излучений в биологических средах. Сборник статей «Медицинская физика», Изд-во физического ф-та МГУ, 2002, с.49.

177. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Оценка эффективности облучения мишени пучком электронов в магнитном поле. Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия, 2002, №1, с. 24-27.

178. ВарзарьС.М., ЗенинВ.В., ТултаевА.В., Черняев А.П. Метод повышения эффективности облучения биологических объектов пучком электронов. Радиобиология и радиоэкология, 2002, №2, с. 216-222.

179. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Пытьев Ю.П., Черняев А.П. Редукционная обработка и оценка сечений фотоядерных реакций. Вестник Моск. ун-та, сер.З. Физика. Астрономия, т.25, №4, 1984 года с. 53-60.

180. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Бобышев В.Н., Черняев А.П., Юдин Д.В. Использование метода редукции для восстановления фотоядерных реакций. Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов XXXY сов., Л., 1985 год стр.339.

181. Варламов В.В., Заикин П.Н.,'Капитонов И.М., Уфимцев М.В., Черняев А.П. Форма спектра квазимонохроматических фотонов и параметры сечений фотоядерных реакций. Известия АН СССР, сер.физич., 50 №1, 1986 год, стр. 192-195.

182. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Эрамжян Р.А. Анализ и оценка сечений каналов фоторасщепления ядра в области гигантского резонанса .Тез.докл.ХХХУ1 Сов. по спек, и струк. ат. ядра, Харьков 1986 год, с.345.

183. Варламов В.В., Ишханов Б.С.,Капитонов И.М., Сургутанов В.В., Хороненко А.А., Бобошин И.Н., Ленская Н.А., Черняев А.П. Массивы данных для ядерно-физических исследований в ВУЗах. Изв. высших уч. завед., сер.физика, т.29, №9, 1986 год, стр.4347.

184. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Сургутанов В.В., Черняев А.П., Эрамжян Р.А. Анализ и оценка сечений каналов фоторасщепления ядра в области гигантского резананса. Известия АН СССР, сер.физич., т.51 №1, 1987 год, стр.195-200.

185. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Бобышев В.Н., Черняев А.П. Юдин Д.В. Восстановление сечений фотоядерных реакций методом редукции. Украинск.физ.журнал, т.32, N12, 1987 год, стр. 1799-1804.

186. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Фоторасщепление ядра 6и в области энергий до 50 МэВ. Анализ сечений парциальных каналов. Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов XXXVII совещ. "Наука", 1987 год,с.371.

187. Варламов В.В., Ефимкин Н.Г., Ленская Н.А., Черняев А.П.ллл

188. Структура сечения реакции Р(у,хп). Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов XXXVIII совещ., Л., 1988 год, с.324.

189. Варламов B.B., Сургутанов B.B., Хороненко A.A., Черняев А.П. Принципы статистической оценки сечений фотоядер, реакций. Анализ и учет влияния систематических погрешностей. Вопросы ат.науки и техн. сер.: "Ядерные константы" вып.З, 1988 год, стр.50-59.

190. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Кластерные эффекты в процессах фоторасщепления ядер 67и. Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов XXXIX совещ., Ташкент, "Наука", 1989 год, с.311.

191. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Фоторасщепление ядер и взаимодействие в конечном состояние. Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов XXXIX совещ., Ташкент, "Наука", 1989 г., с.311.

192. Ишханов Б.С., Ефимкин Н.Г., Черняев А.П. Изучение проблемы надежности выделения структуры сечений фотоядерных реакцийв экспериментах различного типа. Ядерная спектр, и структура атомного ядра. Тезисы докладов 40-го сов. Л., 1990, с. 298.

193. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Кластерные эффекты и взаимодействие в конечном состоянии в процессах фоторасщепления ядер ' Li. Изв.АН СССР сер.физическая т.54, N, с.561-568,1990г.

194. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Черняев А.П. Парциальные фотоядерные реакции и распадные свойства гигантского диполыюго резонанса. Известия АН СССР, сер.физическая, т.55, №1,с.136-140,1991г.

195. Варламов В.В., Ишханов Б.С., Ефимкин Н.Г., Черняев А.П. Надежность определения энергетической зависимости сечений фотоядерных реакций в экспериментах различного типа. Известия АН СССР, сер.физическая, т.55, №5,с.1021-1026,1991г.

196. Варламов В.В., Косыхин А.Е., Черняев А.П. Кластерныег *7эффекты при фоторасщеплении ядер ' Li и фотоядерные реакции на ядрах с А=3,4. Известия АН СССР, сер.физическая, т.56,№1,с.143-150,1992г.

197. Антипина Н.А., Костылев В.А., Черняев А.П. Ионизирующие излучения в терапии. Биомедицинская радиоэлектроника, №5, с. 11-19,2000.

198. Антипина Н.А., Костылев В.А., Черняев А.П. Оценка точности алгоритмов расчета дозы, применяемых в лучевой терапии. Препринт НИИЯФ МГУ-2001-43/683, 40 е., 2001,

199. Антипина Н.А., Костылев В.А., Черняев А.П. Оценка точности некоторых методов дозиметрического планирования. Биомедицинская радиоэлектроника, №3, с. 62-70, 2002.

200. Евсеенко Л.В., Куракин А.В., Тултаев А.В., Черняев А.П. Математическая модель фантома человека в радионуклиднойдиагностике и терапии. Препринт НИИЯФ МГУ-2002-24/708, 63с.

201. Алексеева J1.B., Андреев А.А., Варзарь С.М., Плотников А.Б., Тултаев А.В., Черняев А.П. Модуляция распределения дозы при облучении биологических объектов пучком электронов. ПТЭ, №3 ,2003, с.120-124.

202. Алексеева JI.B., Варзарь С.М., Белоусов А.В., Грязнов С.В., Куракин А.А., Черняев А.П. Развитие новых методов повышения эффективности лучевой терапии пучками фотонов и электронов. Медицинская физика, №2 (18), с.17-22, 2003.

203. Варзарь С.М., Черняев А.П. Моделирование равномерного распределения дозы в объеме мишени на пучках фотонов и электронов. Биомедицинские технологии и радиоэлектроника, №3, 2003, с.45-50.

204. Белоусов А.В., Варзарь С.М., Грязнов С.В., Ермаков А.Н., Плотников А.Б., Черняев А.П., Шведунов В.И. Экспериментальное исследование влияния магнитного поля на распределение дозы пучков фотонов и электронов. Препринт НИИЯФ МГУ-2003-17/730, 27 с.

205. Варзарь С.М., Черняев А.П. Прохождение ионизирующего излучения через вещество. Теория и задачи. Учебное пособие. Изд-во учебно-научного центра довузовского образования. 2003 г., 128 с.

206. Черняев А.П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом. Москва. Физматлит, 2004, 151 с.

207. Белоусов А.В., Варзарь С.М., Грязнов С.В., Куракин А.А., Черняев А.П. Влияние магнитного поля на распределение дозы пучка высокоэнергетичных фотонов Наукоемкие технологии, №9, 2003, стр. 17-22.

208. Белоусов А.В., Грязнов С.В., Черняев А.П. Аналитическая оценка выражения для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество Препринт НИИЯФ МГУ-2003-20/733 С.24.

209. Белоусов А.В., Грязнов С.В., Черняев А.П., Шведунов В.И. Применение магнитного поля для активного управления распределением дозы пучков фотонов и электронов. Медицинская физика, №4(20), стр.16-21,2003.

210. Белоусов А.В., Плотников А.В., Шведунов В.И., Черняев А.П. Повышение эффективности облучения мишени пучками фотонов и электронов в лучевой терапии. ПТЭ, №6, 2003, c.l 11-114.

211. Белоусов А.В., Черняев А.П. Аналитическое выражение для глубинного распределения дозы при прохождении электронов через вещество и его оценка. Вестник Моск.Ун-та.сер.Физика и астрономия, №4, 2004, с. 37-41.

212. Черняев А.П. Развитие новых методов повышения эффективности лучевой терапии пучками фотонов и легких заряженных частиц. Наукоемкие технологии, 2004, №5, с.3-14.

213. Куракин А.А., Черняев А.П. Вклад вторичных частиц в формировании поглощенной дозы при прохождении пучков фотонов и электронов через вещество. Медицинская физика, №2, стр.9-16, 2004.

214. Белоусов А.В., Грязнов С.В., Черняев А.П. Механизмы формирования поглощенной дозы при прохождении пучков фотонов и электронов через тканеэквивалентную среду. Научная конференция «Ломоносовские чтения», секция физики. Тезисы докладов. 2004, с.83.

215. Варзарь С.М., Куракин А.А., Черняев А.П. Механизмы формирования поглощенной дозы при прохождении пучков фотонов и электронов через тканеэквивалентную среду. Научная конференция «Ломоносовские чтения», секция физики. Тезисы докладов. 2004, с.81.

216. Белоусов А.В., Грязнов С.В., Черняев А.П. Оценка влияния фотоядерных реакций на ОБЭ пучка тормозных фотонов. Научная конференция «Ломоносовские чтения», секция физики. Тезисы докладов. 2004, с.85.

217. Белоусов А.В., Черняев А.П., Янушевская Т.П. Влияние фотоядерных реакций на ОБЭ пучков тормозных фотонов. Наукоемкие технологии, 2004, №10, 3-10.