Энергетический спектр двумерных электронныхсостояний в гетеро- и МДП-структурах на основебесщелевого полупроводника HgCdTе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

ЛАРИОНОВА Виола Анатольевна

Энергетический спектр двумерных электронных состояний в гетеро- и МДП-структурах на основе бесщелевого полупроводника Н§С(!Те

01.04.07 - Физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург 1998

Работа выполнена в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ физики и прикладной математики при Уральском государственном университете им. А. М. Горького

Научный руководитель

Официальные оппоненты

Ведущее учреждение

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. В. Германенко доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Н. С. Аверкиев

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник X. М. Биккин Институт физики металлов УрО РАН

„С.

Защита состоится С^ШО^ЬА^ 1998 г. в 15 часов на

заседании диссертационного совета Д063.78.07 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Уральском государственном университете им. А. М. Горького (620083, г. Екатеринбург, К-83, пр. Ленина 51, комн. 248).

С диссертационной работой можно ознакомиться в научной библиотеке Уральского государственного университета им. А. М. Горького.

Автореферат разослан ". 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Н. В. Баранов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Диссертационная работа посвящена исследованию энергетического спектра двумерных электронных состояний, локализованных вблизи плавной гетерограницы бесщелевого полупроводника Нд1-хС(1хТе с широкозонным полупроводником или диэлектриком, при наличии потенциальной квантовой ямы в приграничной области полупроводника.

Большой интерес исследователей к электронным системам с пониженной размерностью обусловлен не только последними достижениями микроэлектроники на пути миниатюризации микроэлектронных приборов, но и обнаружением в таких системах новых уникальных физических явлений, таких как квантовый эффект Холла, композитные фермионы, кулоновская блокада.

Несмотря на то, что в последние десятилетия появилось огромное количество работ, посвященных исследованию дву-, одно- и даже нуль- мерных систем носителей в различных полупроводниковых материалах, в настоящее время за рамками внимания остается ряд вопросов, в частности, касающихся особенностей размерного квантования носителей в таких уникальных материалах, как бесщелевые полупроводники. Так, не исследовано влияние ширины переходной области на спектр двумерных состояний в гетеропереходах бесщелевой полупроводник/полупроводник, а также спектр двумерных состояний при наличии квантовой ямы вблизи гетерограницы. Отсутствие в литературе теоретических исследований затрудняет, а часто делает невозможной интерпретацию экспериментальных результатов, полученных в таких гетеро-структурах.

Перечисленные обстоятельства определяют актуальность данной диссертационной работы, выполненной в рамках исследований, проводимых в отделе оптоэлектроштки и полупроводниковой техники НИИ ФПМ при Уральском госуниверситете.

Цель настоящей работы заключалась в исследовании энергетического спектра двумерных электронных состояний в гетеро- и МДП-структурах на основе бесщелевого полупроводника при наличии изгиба зон вблизи гетерограницы.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

■ Впервые исследовано влияние ширины гетероперехода на спектр интерфейсных состояний электронного типа в гетероструктуре бесщелевой полупроводник/полупроводник.

■ Впервые исследована эволюция спектра двумерных состояний в гетеропереходах на основе бесщелевого полупроводника при изменении глубины квантовой ямы, образованной гетерограницей с одной стороны и изгибом зон в приграничной области полупроводника с другой.

■ Впервые исследован энергетический спектр двумерных носителей в гетероструктуре Ь^Те/Ь^Сс1Те при наличии квантовой ямы вблизи гетерограницы и проведена количественная интерпретация результатов туннельных исследований этих структур на основе предложенного в работе теоретического подхода.

■ Впервые исследован спектр незанятых двумерных состояний в МДП-сгруктуре на основе бесщелевого Ь^Сс1Те, где в качестве диэлектрика используется аморфный окисел, и на основе предложенного в работе подхода описаны качественные и количественные особенности спектра, экспериментально обнаруженные методом туннельной спектроскопии.

• Впервые исследованы двумерные состояния в бесщелевом полупроводнике в условиях, когда они находятся в резонансе с объемными состояниями тяжелых дырок валентной зоны, а также проанализированы резонансные эффекта в узкощелевом полупроводнике.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

Физические явления на границах раздела различных полупроводниковых материалов, исследованию которых посвящена работа, чрезвычайно важны и их необходимо учитывать при разработке приборов микро- и оптоэлектроники. Тот факт, что многие из таких приборов работают при низких температурах, при которых квантовые эффекты проявляются сильнее, делают результаты проведенного исследования размерно квантованных эффектов значимыми с практической точки зрения. Полученные результаты могут быть использованы в научно-исследовательских институтах и на предприятиях, занимающихся исследованиями и разработкой микро- и оптоэлектронных приборов, в том числе, генераторов и перестраиваемых фотоприемников ИК-излучения, созданных на основе наиболее изученного в настоящее время полупроводника ЩьхСсЬсТе.

На защиту выносятся следующие результаты:

■ Результаты расчета спектра интерфейсных состояний в плавных гетеропереходах на основе бесщелевого полупроводника, которые показали, что уширение гетероперехода приводит не только к понижению энергии интерфейсных состояний, но и к существенной перестройке их спектра - если в узких гетеропереходах существует только одна ветвь невырожденных интерфейсных состояний, то в гетеропереходах с большой шириной переходной области имеются две ветви таких состояний.

■ Результаты расчета энергетического спектра двумерных состояний в гетероструктуре бесщелевой полупроводник/полупроводник при наличии квантовой ямы вблизи гетерограницы, на основании которых было показано, что наличие квантовой ямы вблизи гетерограницы приводит к уменьшению энергии интерфейсных состояний и появлению второй ветви интерфейсных состояний, из которых при увеличении глубины квантовой ямы формируются две ветви основной

подзоны размерного квантования, расщепленной спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме.

■ Результаты количественного анализа экспериментальных данных туннельных исследований гетероструктур НдТе/Н£о.о5Сс1о.95Те, в ходе которого обнаружено, что в исследованных структурах существуют двумерные носители, локализованные в квантовой яме вблизи гете-рограницы, а сложная осцилляционная зависимость туннельной проводимости от магнитного поля обусловлена наличием нескольких заполненных размерно квантованных подзон, расщепленных спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме.

■ Результаты исследований спектра двумерных состояний в МДП-структурах на основе бесщелевого НдСёТе, где в качестве диэлектрика использован аморфный окисел, в ходе которых количественно описаны зависимости энергии, величины спин-орбитального расщепления и эффективной массы двумерных состояний от квазиимпульса в широком интервале энергий при различной глубине квантовой ямы.

■ Результаты расчета спектра резонансных двумерных состояний, находящихся на фоне сплошного спектра валентной зоны тяжелых дырок, которые показали, что а) в бесщелевых полупроводниках межзонное смешивание приводит к значительному уширеншо уровней двумерных состояний вплоть до их полного исчезновения в узкой области квазиимпульсов вблизи дна основной подзоны размерного квантования; б) в узкощелевых полупроводниках резонансные эффекты необходимо учитывать лишь при высокой примесной концентрации в полупроводнике.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Международном симпозиуме "Гетероструктуры в науке и технологии" (Вюрцбург, март 1995 г.), 2-й Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск,

февраль 1996 г.), 12-й Международной конференции по применеиию сильных магнитных полей (Вюрцбург, шоль 1996 г.), Международном симпозиуме "Наноструктуры: физика и технология" (С.-Петербург, июнь 1997 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения. Общий объем диссертации составляет 143 страницы. В диссертации содержится 2 таблицы и 37 рисунков. Список цитируемой литературы представлен 88 наименованиями.

Исследования проводились в отделе оптоэлектроники и полупроводниковой техники НИИ физики и прикладной математики при Уральском госуниверситете им. А. М. Горького по финансируемой из федерального бюджета теме "Свойства двумерного электронного и дырочного газа. Фундаментальное исследование". Диссертационная работа выполнялась при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 97-02-16168), программ Физика твердотельных наноструктур (грант 97-1091) и Университеты России.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируется цель диссертационной работы, обосновывается ее актуальность, научная и практическая значимость, приводятся сведения об апробации работы и основные научные результаты.

В первой главе, носящей обзорный характер, изложены основные представления об энергетическом спектре свободных носителей заряда в бссщелевых полупроводниках. На основе анализа имеющихся в

литературе теоретических исследований показано, что инверсная зонная структура приводит к ряду необычных особенностей энергетического спектра бесщелевых полупроводников при их пространственном ограничении [1-4]. Большинство экспериментальных исследований двумерных носителей в одиночных квантовых ямах в этих материалах получены методами вольт-емкостной и туннельной спектроскопии в МДП-структурах, в которых вблизи гетероперехода полупроводник/диэлектрик всегда существует квантовая яма, образованная гетеро-границей с одной стороны и изгибом зон в бесщелевом полупроводнике с другой. Расчет спектра таких систем двумерных носителей осложняется отсутствием точного аналитического решения. Если основные результаты вольт-емкостных исследований удается интерпретировать в рамках квазиклассического приближения, обобщенного на случай многозонного спектра [5,6], то данные туннельной спектроскопии требуют анализа на основе точного квантово-механического подхода.

Исходя из этого в конце главы сформулированы конкретные задачи работы.

Во второй главе описана теоретическая модель, предложенная для расчета спектра двумерных состояний в плавных гетеропереходах, представлена методика численного расчета, приведены результаты расчета спектра двумерных состояний в гетеропереходах Р^Те/С(1Те с различной шириной переходной области и при наличии квантовой ямы различной глубины вблизи гетерограницы.

Расчет выполнен в рамках АР-метода. Плавный гетеропереход моделировался введением координатной зависимости положения краев энергетических зон в эффективный гамильтониан. При этом было использовано приближение плоских зон, согласно которому в удаленных от гетерограницы областях ни энергии краев зон, ни электростатический потенциал (р(г) не зависят от координаты (Рис. 1). Благодаря этому удалось корректно сформулировать граничные условия на огибающие волновых функций и поставить задачу для прямого численного

Рис. 1. Энергетическая диаграмма плавного гетероперехода 1^Те/Сс1Те: е(р3=0 (а), сср^ (б). Законы дисперсии объемных носителей заряда показаны схематично.

итерирования уравнения Шредингера. Интегрирование осуществлялось методом Рунге-Кутты четвертого порядка с адаптивным изменением шага интегрирования. Использованный подход позволяет рассчитывать энергетический спектр гетеропереходов произвольной формы при наличии произвольного вида электростатического потенциала вблизи гегерограницы.

Анализ спектра плавных гетеропереходов, образованных бесщелевым н широкозонным полупроводниками, на примере гетерострук-туры HgTe/CdTe, показал, что основные особенности спекла двумерных состояний слабо чувствительны к конкретному виду зависимости энергий краев зон в переходной области. Спектр узкого (5=10 Л) гетероперехода в отсутствие потенциала вблизи гетерограницы практически совпадает со спектром, полученным из условия сшивки волновых фушс-ций на резкой гетерограшще [3]. В таких гетеропереходах существует одна негиь невырожденных ("одностшовых") интерфейсных состояний

электронного типа, энергетический спектр которых ограничен некоторым критическим значением квазиимпульса кс. Обнаружено, что уширс-ние гетероперехода приводит к понижению энергии этих состояний, увеличению значения кс, а при ширине переходной области большей 1000 А к появлению второй ветви интерфейсных состояний. Таким образом, в широких гетеропереходах существуют две ветви интерфейсных состояний.

На примере узкого гетероперехода НцТс/Сс1Те исследована эволюция спектра двумерных состояний при наличии потенциальной квантовой ямы вблизи гетеро1-раницы и увеличении ее глубины. Исследования показали, что даже при малой глубине квантовой ямы происходит существенная перестройка спектра интерфейсных состояний, локализованных вблизи гетерограницы: энергия этих состояний падает, их спектр становится неограниченным, и возникаег вторая ветвь интерфейсных состояний. Обнаружено, что при увеличении глубины квантовой ямы из двух ветвей интерфейсных состояний формируются две ветви основной подзоны размерного квантования, расщепленной спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме. А при дальнейшем увеличении глубины квантовой ямы последовательно возникают возбужденные подзоны размерного квантования, которые такт же расщеплены спин-орбитальным взаимодействием.

Третья глава посвящена количественной интерпретации экспериментальных данных туннельных исследований гетероструктуры HgTe7Hg0.05Cd0.95Tc в рамках предложенного подхода. В ней изложены основные принципы метода туннельной спектроскопии, представлены экспериментальные результаты исследования гетероструктуры HgTc7Hgo.o5Cdo.95Te, описаны основные приближения модели и особенности расчета спект-ра таких гетероструктур и приведены результаты расчета заселенностей размерно квантованных подзон в исследуемых гетер о структур а х.

Туннельная спектроскопия как метод исследования позволяет из анализа осцилляции туннельной проводимости МДП-структур в магнитном поле, связанных с квантованием спектра носителей в полупроводнике, определять сечение изоэнергетической поверхности, а значит величину квазиимпульса состояний в широком диапазоне энергий, определяемым приложенным к туннельной структуре смещением (е I ). Метод позволяет- извлекать информацию о спектре как объемных носителей заряда, так и двумерных, локализованных в квантовой яме вблизи границы диэлектрик/полупроводник.

Анализ экспериментальных зависимостей проводимости туннельных структур А1/Ь^о.о5Сс1о.95Те/р-1-^Те (МА-Мд=1 -1017 см'3) от магнитного поля показал, что наблюдаемые осцилляции туннельной проводимости связаны с осцилляциями плотности двумерных состояний, локализованных в квантовой яме вблизи гетерограницы бесщелевого полупроводника, при энергии, равной энергии Ферми полупроводника, а изменение положений этих осцилляции со смещением является следствием изменения глубины квантовой ямы, а следовательно, концентрации двумерных носителей со смещением. Фурье анализ этих осцилляции показал, что в зависимости от приложенного смещения оказываются заселенными две или три размерно квантованные подзоны.

Для количественного описания экспериментальных зависимостей концентрации двумерных носителей в подзонах от приложенного смещения был рассчитан спектр двумерных состояний в окрестности энергии Ферми полупроводника при различной глубине квантовой ямы. Поскольку в Ь^Те величина спин-орбитального отщепления зоны Г7 (¿1=7 эВ) сравнима с то в расчете был использован кР-

гамнльтониан, в котором взаимодействие трех ближайших зон Г8 и Г7 учтено точно (взаимодействием с удаленными зонами при этом пре-небрсгалось). Ход потенциала в бесщелевом полупроводнике находился из уравнения Пуассона с граничными условиями <р(г=0)=(р„ (р(2->со)~0. Поскольку в исследуемых гетероструктурах концентрация двумерных

носителей сравнима с концентрацией ионизованных акцепторов в области потенциала, и они вносят существенный вклад в экранирование потенциала, уравнение Пуассона решалось самосогласованно с уравнением Шредингера. При этом для расчета распределения плотности заряда (квази)двумерных носителей по 2-координатс было использовано приближение, согласно которому волновая функция этих носителей полагалась не зависящей от энергии и равной волновой функции носителей при энергии Ферми полупроводника.

Расчет был проведен со следующими параметрами: Ек"яТе---0.3 эВ, Р=7.8-1СГ8 эВ-см, А=1 эВ, Л^-Л'д-Ю17 см \ к=20, 0У=360 мэВ, 8=10 А. Уровень Ферми в Ь^Те полагали равным ЕР=1 мэВ. Для Hg0.05Cd0.95Te было использовано значение Ея, соответствующее Сс1Те: Е^Же^-].б эВ. Матричный элемент оператора импульса Р и величина А полагались не зависящими от координаты.

Для описания экспериментальных зависимостей концентраций носителей в подзонах размерного квантования от смещения глубина квантовой ямы ^ была использована как подгоночный параметр. Наилучшего согласия с экспериментальными данными удалось достичь в предположении, что заселены основная подзона размерного квантования, расщепленная спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме, а при отрицательных смещениях (т. е. при смещениях, когда уровень Ферми металла лежит ниже уровня Ферми полупроводника) и нижняя из спин-орбитально расщепленных ветвей первой возбужденной подзоны. Следует отметить, что экспериментальные данные с хорошей точностью описываются при разных значениях ширины переходной области 5=10-50 А.

На Рис. 2 представлены зависимости заселенностей размерно квантованных подзон от общей концентрации двумерных носителей. Экспериментальные данные, представленные в таком виде, описываются без использования подгоночных параметров. Как видно, наблюдается согласие экспериментальных и теоретических результатов практически

Рис. 2. Зависимость концентрации в подзонах размерного квантования от общей концентрации двумерных электронов в структурах А1/]-^о.о5С(1о.9>Те/р-1^Те. Различные символы соответствуют экспериментальным данным, полученным на разных туннельных структурах. Сплошные кривые - результаты теоретического расчета. На вставке показана рассчитанная зависимость е<р(г) для ;даух значений общей концентрации „двумерных электронов.

во всем диапазоне концентрации. Некоторое расхождение результатов расчета с экспериментальными данными для возбужденной подзоны I! области малых концентраций возможно связано как с экспериментальной погрешностью в определении концентрации носителей в этой подзоне, так и с приближением, использованным при расчете формы потенциала.

В четвертой главе рассмотрены вопросы, связанные с использованием предложенного подхода для интерпретации экспериментальных результатов туннельных исследований МДП-оруктур на основе бесщелевого полупроводника HgCdTe, в которых в качестве диэлектрика используется аморфный окисел.

Вследствие того, что реальная зонная структура аморфного окисла, используемого для изготовления туннельных структур неизвестна, существует неопределенность в выборе 1раничных условии на волновую функцию при расчете энергетического спектра двумерных носителей в такой структуре. Во избежание этой сложности структура окисел/полупроводник моделировалась гетероструктурой, в которой диэлектрик обладает такой же зонной структурой, что и полупроводник, с той лишь разницей, что ширина запрещенной зоны в диэлектрике много больше, чем в полупроводнике [7J. Естественным ограничением на возникающие в этой модели два неизвестных параметра Д. и Д. - величины "разрывов" зон Гб и Гя на гетерогранице, соответственно, - яв-.тяется условие, что они должны быть много больше характерных энергий задачи.

В работе исследовано влияние этих параметров на энергетический спектр дву мерных состояний, локализованных в квантовой ямс вблизи гетерограницы бесщелевого полупроводника и диэлектрика. Показано, что спектр двумерных состояний при Д,Д »|/ig| определяется, в основном, отношением DJDC, а не значениями Д и Д. по отдельности. Увеличение отношения Д/Д приводит к уменьшению энергии двумерных состояний и к увеличению величины спин-орбитального расщепления размерно квантованных подзон и эффективной массы двумерных носителей при фиксированном значении квазиимпульса. Показано, что в случае узкого гетероперехода предельный случай данной модели D, ->oc при Dy-const эквивалентен использованию нулевого граничного условия при :=0 на компоненту волновой функции, соответствующую зоне Гб, а предельный случай Dv—>x при Dc-const - нулевому граничному условию

на компоненту волновой функции, соответствующую юле легких частиц Г8.

В рамках этой модели был проведен анализ экспериментальных результатов туннельных исследований МДП-структур, изготовленных на основе монокристаллического р-НдСс!Те с /■',, -70 мэВ и Л',-

у 9 ?

Мд=6-10 см '. Вследствие высокой концентрации нескомпенсироваиных акцепторов в этих образцах квантовая яма оказывается узкой, что приводит к тому, что двумерных состояний при энергиях ниже энергии Ферми пет, а наблюдаемые осцилляции туннельной проводимости в магнитном поле связаны с туннелированпем в уровни Ландау пустых двумерных состояний. Эти осцилляции обусловлены осцилляциями плотности двумерных состояний при энергии, равной ¿V' • Экспериментальные значения квазиимпульсов двумерных состояний при энергиях 1->Ер---еУ, найденные из Фурье анализа таких осцилляции при различных смещениях, представлены точками на Рис. 3.

В отличие от случая гетер о структуры при количественном описании таких экспериментальных зависимостей в рамках предложенной модели наряд}' с щ имеется еще один неизвестный параметр Д/Д. Выбор Д/Д был сделан из анализа экспериментальных результатов измерения квазиимпульсов двумерных состояний при фиксированном смещении еУ=80 лиВ и разных глубинах квантовой ямы, представленных в виде зависимостей (к*)2, (к')' от (к*)2+(к')2, что позволило исключить по.чгоночный параметр ¡р,. Показано, что с \четом экспериментальной по1решности такие результаты одинаково хороню описываются при любом соотношении Д/Д, лежащем в диапазоне 1/151/3. В дальнейшем при анализе экспериментальных результатов были использованы параметры Д=1 зВ, Д~3 эВ.

Рассчитанные зависимости к' (еУ) приведены на Рис. 3 сплошными линиями. Видно, что экспериментальные результаты с хорошей точностью описываются в рамках нашей моде.ш. Таким образом, использование предложенного подхода для интерпретации результатов

20

60 §

80

20

100

120

40

т

ш

0

50 100 150-0 еу(мзВ) ,

0 2 4 6 8

10 12 14

к2 (1012 см"2)

Рис. 3. Зависимость к2 от еУддя МДП-струкгуры на основе p-HgCdTe с Е^-70мэВ и КА-Мд=6-101Н см3. Точки - экспериментальных результаты для объемных (о) и двумерных (•) состояний. Штриховая кривая - закон дисперсии электронных состояний в объеме полупроводника, рассчитанный в модели Кейна. Сплошные кривые - результаты теоретического расчета в модельной гетероструктуре. На вставке приведена рассчитанная зависимость глубины квантовой ямы от смещения.

туннельной спектроскопии позволило сделать вывод, что вблизи перехода окисел/бссщелевон полупроводник существуют двумерные состояния, локализованные в квантовой яме, образованной границей окисла и полупроводника с одной стороны и изгибом зон в бесщелевом полупроводнике с другой. Наблюдаемые осцилляции туннельной проводимости связаны с тутшелированием в пустые состояния основной подзоны размерного квантования, расщепленной спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме.

В рамках описанной модели удалось интерпретировать и другие экспериментальные результаты для аналогичных МДП-структур,

отличающихся меньшей глубиной квантовой ямы. Показано, что в таких структурах существует только одна ветвь двумерных состояний. Удивительным экспериментальным результатом в таких структурах является малая величина эффективной массы двумерных состояний. Она практически не отличается от эффективной массы объемных электронных состояний с тем же значением квазиимпульса, тогда как согласно [6] она должна в 2-2.5 раза превышать величину эффективной массы объемных состояний. Результаты расчета эффективной массы двумерных состояний в рамках нашей модели находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

Пятая глава посвящена исследованию „двумерных состояний в бесщелевом полупроводнике в условиях, когда они находятся на фоне сплошного спектра объемных состояний тяжелых „дырок. В поп главе описаны особенности расчета спектра таких состояний, рассмотрены резонансные эффекты как в бесщелевом, так и в узкощелевом полупроводниках, а также описаны экспериментальные результаты ту ннельных исследований резонансных двумерных состояний в МДП-структуре на основе бесшелевого Ь^СсГГе.

Отсутствие запрещенной зоны в бесщелевых полупроводниках приводит к тому, что „двумерные состояния при энергиях, ниже точки вырождения зоны Гц в объеме полупроводника, находятся в резонансе с объемными состояниями тяжелых дырок. Спектр тяжелых дырок полностью определяется взаимодействием с удаленными зонами, поэтом} расчет спектра резонансных двумерных состояний был проведен при учете удаленных зон (величина отщепления зоны Г? счит алась при этом бесконечной). В расчете использовались следующие значения ;/-параметров: /¡=2.0, у=0.

Поскольку в рассматриваемом случае решения ищутся в разрешенной области энергий зоны тяжелых дарок, очевищю, что при фиксированном значении квазиимпульса любое решение и энергия являются собственными доя данной задачи. Однако среди всех этих реше-

к2 (1012 см"2)

Рис. 4. Закон дисперсии двумерных состояний в квантовой яме глубиной (р=260 мэВ в гетероструктуре на основе бесщелевого р-1т^о.895Сс1о.105Те с Ее=-110 мэВ и NЛ-Кд=10,а см'3, рассчитанный с учетом удаленных зон (сплошные кривые) и без учета удаленных зон (штрих-пунктирные кривые). Пунктирные линии - закон дисперсии объемных состояний в полупроводнике. Штриховкой показано резонансное ушн-рение уровней.

ний интерес представляют решения, соответствующие резонансным двумерным состояниям в квантовой яме. Они отличаются большей средней плотностью вероятности найти частицу в области квантовой ямы по отношению к средней плотности вероятности в объеме полупроводника Цг~>1. При фиксированном значении квазиимпульса была исследована зависимость иР<ьЦУ*>1- от энергии, что позволило по положению максимума на этой зависимости определить энергию резонансного двумерного состояния с данным к, а по полуширине этого максимума - резонансное уширение уровня.

При использовании этой процедуры был рассчитан спектр резонансных двумерных состояний в бесщелевом полупроводнике. Резуль-

к2 (1012 см"2)

Рис. 5. Зависимость к: от еКдля МДП-структуры на основе р-НдС<1Те с Ее=-110 мэВ, Мл-Мд=8-Ю' см'3. Точки - экспериментальных результаты для объемных (о) и двумерных (•) состояний. Сплошные кривые -рассчитанные зависимости квазиимпульса двумерных состояний от смещения при Ер+еУ (0+, 0' и 7+) и при Ег (а и Ъ). Штриховкой показано уширение уровней двумерных состояний. Пунктирная кривая - закон дисперсии электронных состояний в объеме полупроводника, рассчитанный в модели Кейна. На вставке приведена рассчитанная зависимость глубины квантовой ямы от смещения.

таты такого расчета на примере Р^СсГГе с Е%=-110 мэВ и Лг/ГЛд=70м см'' показаны па Рис. 4, откуда видно, что смешивание двумерных состояний с объемными состояниями тяжелых дырок приводит к сдвигу и ушире-ншо энергетических уровней двумерных состоянии. Величина уширенпя зависит от величины квазиимпульса и существенно различна для различных ветвей основной подзоны размерного квантования, расщепленной спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме. Как видно, смешивание состояний тяжелых дырок с двумерными

состояниями оказывается наиболее эффективным для нижней ветви основной размерно квантованной подзоны - в узком диапазоне ква-знимпульсов, близких к дну размерно квантованной подзоны, оно приводит даже к исчезновению двумерных состояний.

Исследования резонансных эффектов в узкощелевых полупроводниках показали, что при высокой примесной концентрации в этих материалах смешивание двумерных состояний с объемными состояниями тяжелых дырок также оказывает влияние на энергетический спектр двумерных носителей, однако в отличие от бесщелевых полупроводников величина уширения конечна для обеих ветвей основной подзоны во всем диапазоне квазиимпульсов и максимальна при энергиях, близких к энергии легких дырок в объеме полупроводника.

На основе полученных результатов были количественно описаны экспериментальные данные туннельных исследований двумерных состояний .в МДП-структуре, изготовленной на бесщелевом р-ЩСс1Те с Е^-110 мэВ, Ыл-Ма=8-1017 см'3 и ЕР=-8 мзВ (Рис. 5). Как видно, приведенные результаты содержат два типа экспериментальных данных, одни из которых отражают зависимость к2(ЕР+еУ) (ветви 0+, О' и 7+), а другие - к" (Ер) (ветви а и Ь). Особенностью этих экспериментальных результатов является то, что они содержат информацию не только о чисто двумерных состояниях (ветви 0+, О' и 1* при еУ>Ер), но и о резонансных состояниях, лежащих на фоне объемных состояний тяжелых дырок (ветви а, Ь во всем диапазоне смещений и 0+, 0' и 7+ при еУ<Е?). Результаты расчета представлены на рисунке сплошными линиями. Видно, что хорошее согласие с экспериментальными данными наблюдается для всех ветвей спектра.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе:

]. Исследовано влияние ширины гетероперехода на спектр интерфейсных состояний электронного типа в гетероструктуре бесщслевой полупроводник/полупроводник на примере НдТе/Сс1Те. Показано,

что уширение гетероперехода приводит не только к понижению энергии интерфейсных состояний, но и к существенной перестройке их спектра. Если в узких гетеропереходах существует только одна ветвь невырожденных интерфейсных состояний, то в гетеропереходах с большой шириной переходной области имеются две ветви таких состояний.

2. Проведен расчет- энергетического спектра двумерных состояний в гетероструктуре бесщелевой полупроводник/полупроводник при наличии электростатического потенциала вблизи гетерограницы. Исследована эволюция спектра двумерных состояний при увеличении глубины квантовой ямы, образованной гетерограницей с одной стороны и потенциалом с другой. Обнаружено, что наличие квантовой ямы малой глубины приводит к изменениям в спектре интерфейсных состояний, аналогичным тем, которые происходят при ушнрении гетероперехода. Показано, что две ветви основной подзоны размерного квантования, расщепленной спин-орбигальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме, формируются из двух ветвей интерфейсных состояний.

3. Проведен количественный анализ результатов туннельных исследований гетероструктуры 1^Те/Н§Сс1Те. Показано, что в исследованных структурах существуют двумерные носители, локализованные в квантовой яме вблизи гетерограницы, а сложная осцилляционная зависимость туннельной проводимости от магнитного поля обусловлена наличием нескольких заполненных размерно квантованных подзон, расщепленных спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме.

1 Показано, что предложенный в работе метод расчета может быть использован для исследования энергетического спектра двумерных состояний в МДП-структурах на основе бесщелевых полупроводников, где в качестве диэлектрика используется аморфный окисел. Он позволяет описать все качественные и количественные особенности

энергетического спектра двумерных состояний, обнаруженные методом туннельной спектроскопии в структурах металл-окисел-бесщелевой HgCdTe: зависимости квазиимпульса двумерных состояний ог энергии в широком интервале энергий, включая область резонанса с состояниями валентной зоны, при различной глубине квантовой ямы; расщепление размерно квантованных подзон, вызванное спин-орбитальным взаимодействием в несимметричной квантовой яме, и эффективную массу двумерных состояний.

5. Исследован спектр двумерных состояний в бесщелевом полупроводнике в условиях, когда они находятся в резонансе с состояниями тяжелых дырок валентной зоны. Показано, что в узкой области квазиимпульсов межзонное смешивание приводит к значительному уши-реншо уровней двумерных состояний вплоть до полного их исчезновения. Проанализированы резонансные эффекты в узкощелевом полупроводнике. Обнаружено, что при высоком уровне легирования в этих материалах межзонное смешивание также приводит к существенному уширеншо уровней двумерных состояшш, не оказывая при этом влияния на заселенности размерно квантованных подзон.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Minkov G. M., Germanenko A. V., Larionova V. A., Rut О. E. Landau levels of 2D states localized in the surface quantum well of gapless HgCdTe from the tunnelling spectroscopy // Semicond. Sci. Technol. -1995.-V. 10.-P. 1578-1584.

2. Germanenko A. V., Minkov G. M., Larionova V. A., Rut О. E., Becker C. R., Landwehr G. Two dimensional states at HgTe-HgCdTe interface as determined from tunneling investigations // Phys.Rev.B. - 1995. - V. 52. -N. 24. - P. 17254-17259.

3. Гсрманенко А. В., Миньков Г. М., Ларионова В. А., Рут О.Э. Интерфейсные электронные состояния вблизи плавного гетероперехода HgTe/CdTe // ФТП. - 1995.-Т. 29. - В. 7. - С. 1259-1263.

4. Minkov G. М., Germanenko А. V., Larionova V. A., Rut О. Е. Tunneling studies of two-dimensional states in semiconductors with inverted band structure: Spin-orbit splitting, resonant broadening // Phys.Rev. B. - 1996. -V. 54.-N. 3. -P. 1841-1852.

5. Larionova V. A., Germanenko A. V. Interband mixing between two-dimensional states localized in a surface quantum well and heavy hole states of the valence band in a narrow gap semiconductor // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 55. - N. 19. - P. 13062-13065.

6. Germanenko A. V., Minkov G. M., Larionova V. A., Rut О. E., Becker C. R., Landwehr G. Two dimensional states at HgTe/CdTe interface. Tunneling studies // Proceedings of the International Symposium "Heterostructures in Science and Technology" (Wi'rzburg, March 13-17, 1995). - P. 130-131.

7. Minkov G. M., Germanenko A. V., Larionova V. A., Rut О. E. Tunneling spectroscopy of 2D states in gapless semiconductors // Proceedings of the International Symposium "Heterostructures in Science and Technology" (Wi'rzburg, March 13-17, 1995). - P. 126-127.

8. Миньков Г. M., Германенко А. В., Ларионова В. А., Рут О. Э. Резонансное размытие двумерных состояний в бесщелевых полупроводниках // Тезисы докладов 2-й Российской конференции по физике полупроводников (Зеленогорск, 26 февраля - 1 марта 1996 г.). - С. 146.

9. Germanenko А. V., Minkov G. М., Larionova V. A., Rut О. Е. Resonance broadening of the two-dimensional states in semiconductor with inverted band structures // Proceedings of the 12th International Conference on the Application of High Magnetic Fields (Wi'rzburg, July 29 - August 2, 1996). Abstracts of Posters. - P. WcP 79.

10.Germanenko A. V., Larionova V. A. Interband mixing between 2D electron and 3D heavy hole states in narrow gap semiconductor //

Proceedings of the International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St.Peterburg, June 23-27, 1997). - P. 114-117.

ЛИТЕРАТУРА

1. Волков В. А., Пинскер Т. Н. Закон дисперсии электрона в ограниченном кристалле//ЖЭТФ. - 1977.-Т. 72, В. З.-С. 1087-1096.

2. Дьяконов М. И., Хаецкий А. В. Поверхностные состояния в бесщелевом полупроводнике // Письма в ЖЭТФ. - 1981. - Т. 33. - В. 2. - С. 115-118

3. Кисин М. В. Пограничные состояния в зоне проводимости резкого ГП // ФТП. - 1986. - Т. 20, В. 11. - С. 2008-2015.

4. Сурис Р. А. Пограничные состояния в гетеропереходах // ФТП. -1986. - Т. 20. - В. 11. - С. 2008-2015.

5. Radantsev V. F. Stationary character of 2D states in inversion and accumulation layers on zero-gap HgCdTe. // Scmicond. Sci. Technol. -1993.-V. 8.-P. 394-398.

6. Radantsev V. F., Deryabina Т. I., Kulaev G. I., Rumyantsev E. L. Pseudoultrarelativistic behavior and specification of spinlike effects in the two-dimensional electron gas in Kane semiconductors with direct and inverted band structure // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 53. - N. 20. - P. 17556-17566.

7. Sobkowicz P. Theory of n-inversion layers in narrow gap semiconductors: the role of the boundary conditions. // Semicond. Sci. Technol. - 1990. -V. 5.-P. 183-190. 0/

Подписано к печати.

г?, ii?. _.

Формат 60x84 1/16. Бумага типографская №3. Печать офсетная. Объем

1.0 уч. - изд. л. Тираж 100 экз. Заказ №

2-3 Z Уральский университет,

620083. г. Екатеринбург, К-83, пр. Ленина, 51._

ь

Типолаборатория ун-та. 620083, г. Екатеринбург, К-83, пр. Ленина, 51.