Фононные спектры композиционных сверхрешеток на основе полупроводников A3 B5 , A2 B6 и их твёрдых растворов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ФОТОННЫХ СПЕКТРОВ КОМПОЗИЦИОННЫХ СВЕРХРЕШЁТОК. Л

§ 1. Обзор экспериментальных исследований по динамике решётки согласованных СР (AiB5)m (А^В5^.

§ 2. Обзор экспериментальных исследований по динамике решётки напряжённых СР (А?В5)т (А^В5)п, (А2В?) (А2В®).

Глава И. МЕТОДЫ РАСЧЁТА ФОНОННОГО СПЕКТРА

КОМПОЗИЦИОННЫХ СВЕРХРЕШЁТОК.

§ 1. Обзор моделей динамики кристаллической решётки.

1Л. Общая теория колебаний решётки в кристаллах.

1.2. Первопринципные методы расчёта фононных спектров кристаллов.

1.3. Феноменологические методы расчёта фононных спектров кристаллов.

§ 2. Связь между фононными спектрами сфалерита и сверхрешётки.

§ 3. Симметрия нормальных колебаний композиционных

001) СР (A?B5)m(A^B5)n.

§ 4. Учёт влияния напряжения на динамику напряжённых сверхрешёток.

Глава III. ФОНОННЫЕ СПЕКТРЫ КОМПОЗИЦИОННЫХ СВЕРХРЕШЁТОК

В МОДЕЛИ КИТИНГА.

§ 1. Динамика решётки композиционных согласованных СР

GaAs)n(AlAs)m,(GaP)n(AlP)m.

1.1. Динамика решётки объёмных композитов GaAs, AI As, GaP, AIP.

1.2. Фононные спектры СР (GaP)n (AlP)m.

1.3. Фононные спектры СР (ОаАз)п (МАв),,,.

§ 2. Динамика решётки композиционных СР со слабым напряжением

Са8Ъ)п (А18Ъ)т.

2.1. Динамика решётки объёмных кристаллов Оа8Ь, А18Ь.

2.2. Фононные спектры СР (Оа8Ь)п (А18Ь)т в модели Китинга.

§ 3. Фононные спектры напряжённых изокатионных сверхрешёток

ZnSÍZnSQ, гп8е/гпТе, 2п8/гпТе.

3.1. Влияние двуосной деформации на фононные спектры объёмных материалов.

3.2. Влияние двуосной деформации на фононные спектры напряжённых СР ЪпШг&е, ЪпШъТъ, ХъШъТъ.

Глава IV. ДИНАМИКА ТВЁРДЫХ РАСТВОРОВ НА ОСНОВЕ

ПОЛУПРОВОДНИКОВ А3В5, А2В6 И СВЕРХРЕШЁТОК (А,хвхС)п(АС)т В МОДЕЛИ КИТИНГА.

§ 1. Обзор экспериментальных исследований по динамике твёрдых растворов на основе полупроводников А3В5 и А2В6.

§ 2. Обзор теоретических исследований по динамике твердых растворов на основе полупроводников А3В5 и А2Вб.

§ 3. Применение модели Китинга к динамике твёрдых растворов и

СР на их основе.

3.1. Динамика твёрдых растворов Оа1хА1хАз, Оа[хА1хР, ва^А^Ь, гп8ех8^х.

3.2 Фононные спектры СР (А^В^^ (АС)т.

Современная эпитаксиальная технология полупроводниковых материалов позволяет выращивать тонкие, соизмеримые с постоянной решётки, монокристаллические слои, свойства которых меняются кардинальным образом по сравнению с объёмными кристаллами. Благодаря этому создан новый класс физических объектов - сверхрешётки (СР) и другие квантово-размерные структуры (квантовые проволоки, квантовые точки). По сравнению с объёмными полупроводниками для описания СР возникает необходимость использовать ряд дополнительных величин: геометрические размеры, ориентацию структуры и т.д., что расширяет возможности гибкого управления физическими свойствами этих соединений.

Интерес к таким искусственно модулируемым структурам связан с образованием двумерного электронного газа, наличием в них специфических оптических явлений, отрицательной дифференциальной проводимости, высокочастотных явлений [1]. Для создания структур с двумерным электронным газом на основе гетеропереходов основным условием является требование равенства постоянных решётки у обоих полупроводников. Нарушение этого условия может привести к образованию высокой плотности дислокаций несоответствия вблизи гетерограницы, что резко ухудшает свойства переходов и затрудняет наблюдение эффектов размерного квантования. Для изготовления квантово-размерных структур наиболее часто используют гетеропереход СаАБ-Оа^А^Аз. Эти материалы обладают хорошим согласованием решёток при любом составе твёрдого раствора и потому позволяют создавать гетеропереходы с различными разрывами зон на границе.

Для сверхрешёток характерна минизонная структура энергетического спектра, которая определяется дополнительной периодичностью потенциала. В колебательном спектре СР проявляются особенности, связанные с квантованием спектра оптических фононов (эффект конфайнмента), формированием интерфейсных фононов, появлением электрических полей, обусловленных колебаниями атомов в слоях, направление и локализация которых зависит от характера соответствующего состояния. Наличие сверхпериодичности приводит к появлению так называемых сложенных акустических мод, которые наблюдаются в спектрах комбинационного рассеяния (КР) света и подробно исследованы для различных СР [2-21].

Наиболее широко изучена система материалов ОаАзМЛАэ [5 - 46] и их твёрдых растворов Оа,хА1хА8 [47 - 53], на их основе создаются слоистые структуры с геометрическими параметрами, изменяемыми в широких пределах. Другим примечательным свойством этой системы является то, что на её основе можно создавать СР как I (дырки и электроны локализованы в одном слое), так и II типа (дырки и электроны локализуются в соседних слоях) путём соответствующего подбора толщин материалов [54, 55].

На основе сверхрешёток ОаЛвМЛАэ разработан ряд устройств полупроводниковой электроники - генераторы электромагнитного излучения, фотодетекторы, приёмники ИК излучения и др. СР ОаР/А1Р представляют интерес из-за возможности их использования в качестве материала для оптоэлектронных приборов, которые могут работать в видимой части спектра.

Напряжённые гетероструктуры обладают наиболее богатыми возможностями для варьирования полупроводниковых параметров. Их свойствами можно управлять путём должного выбора материалов и геометрических параметров. Развитие методов выращивания структур и повышенный интерес к комбинациям различных материалов при гетероэпитаксии стимулировали исследование сверхрешёток со значительным рассогласованием постоянной решётки на гетерогранице. Показано, что в тонких слоях дислокации несоответствия не образовываются, а различие в постоянных решетки вызывают упругую деформацию слоев, изменяющую энергетический спектр системы [56]. Значение такой максимально возможной (критической) толщины зависит от величины рассогласования и упругих свойств компонентов сверхрешётки, а также от уеловий роста.

Сверхрешётки с напряжёнными слоями (СНС) позволяют создавать приборы с широким набором электрических и оптических свойств, что объясняется большой свободой в выборе материалов, пригодных для СНС. В работах [57 - 59] отмечаются перспективы использования свойств СНС для создания опто-электронных и сверхбыстродействующих приборов.

В этих соединениях наряду с размерными существенную роль играют деформационные эффекты. Так, возникающие при подстройке слоев напряжения приводят к существенным изменениям в энергетической зонной структуре (к снятию вырождения, смещению краёв энергетических зон), сдвигу оптических фононов по сравнению с модами объёмных материалов.

СР Оа8Ь/А18Ь привлекают пристальное внимание в связи с их возможным приборным применением, например, в качестве лазерных диодов и ин-жекционных лазеров. Гетероструктуры на основе широкозонных полупровод

О (л ников А В ЪлШг&е, ZnS/ZnTQ, ZnSe/ZnTe потенциально перспективны для создания промышленных зелёных лазерных диодов, необходимых для систем проекционного лазерного телевидения, а также других лазерных применений, где требуется весь набор длин волн видимого спектрального диапазона [60, 61].

В последнее время возобновился интерес к исследованию полупроводни

3 5 2 6 ковых твёрдых растворов замещения на основе соединений А В и А В , связанный с их широким использованием для конструирования квантово-размерных структур. На основе многослойных структур, включающих А3В5, создаются монолитные интегральные схемы, сочетающие микроэлектронные и оптоэлектронные устройства [62]. Трёхкомпонентные твёрдые растворы на ос

9 (л нове полупроводниковых соединений А В позволяют плавно управлять параметрами кристаллической решётки, зонной структуры и другими зависящими от них физическими свойствами в широких пределах. Они используются в качестве материалов для создания перестраиваемых в широкой спектральной области оптических квантовых генераторов, модуляторов света, гетеропереходов и других приборов. Отсутствие центра инверсии и сильное электрон-фононное взаимодействие делает эти соединения незаменимыми в акустоэлек-тронной технике [63].

Для моделирования физических процессов, происходящих в этих структурах, предсказания новых, интерпретации имеющихся экспериментальных данных необходимо исследование электронных и фононных состояний этих кристаллов. Изучение фононных спектров сверхрешёток представляет большой интерес в связи с их важной ролью в формировании оптических и электрических свойств, а также вследствие их высокой чувствительности к дефектам структуры. Последнее обстоятельство используется для контроля качества изготавливаемых материалов [64]. Кроме того, знание колебательных состояний в СР важно для учёта электрон-фононного взаимодействия, приводящего к таким эффектам как рассеяние электронов и дырок на колебаниях решётки, фо-нонное увлечение, акустическое усиление, междолинный механизм рассеяния, ослабление ультразвука. Так, недавний расчёт показал [65], что при изменении энергетического спектра электронов в узкозонном кристалле с помощью числа монослоёв, деформации, можно добиться обращения в нуль матричных элементов электрон-фононного взаимодействия для некоторых электронных состояний и тем самым подавить рассеяние носителей заряда на фононах. Успехи в изготовлении искусственных сверхструктур с заданными параметрами создают подобную возможность подавления электрон-фононного взаимодействия.

В результате обширных экспериментальных и теоретических исследований электронные свойства СР достаточно хорошо изучены [55, 66 - 89], в то время как изучение колебательных свойств проводились менее активно. Как было отмечено ранее, наиболее полно исследованы сверхрешётки ОаАз/А1Аз. Для этих объектов имеется богатый экспериментальный материал, теоретические исследования фононных спектров представлены как в простых одномерных моделях [18, 28, 99 - 93], так и в первопринципных [94], в моделях с большим числом подгоночных параметров [95 - 101]. Эта система является наиболее изученной экспериментально и теоретически, представляя собой модельный объект для исследователей. Для согласованных сверхрешёток ОаР/А1Р, СР со слабым напряжением Оа8Ь/А18Ь, изокатионных напряжённых сверхрешёток 2п8^£п8е, 2п8е/2пТе, Ъг&17л\Тъ эксперимент представлен меньшим числом работ [2 - 5, 103 - 119], кроме того отсутствует систематическое теоретическое изучение их колебательных свойств. К настоящему время имеются лишь расчёты фононного спектра данных СР в простых моделях (модель линейной цепочки, диэлектрическая континуальная модель, модель упругого континуума), не в полной мере описывающих особенности фононного спектра сверхрешёток.

Для теоретического изучения фононного спектра сверхрешёток применяются те же методы, которые используются для изучения колебательных свойств объёмных материалов. Теоретические модели изучения фононного спектра кристаллов могут быть разделены на два класса: феноменологические и первопринципные. Первопринципные микроскопические расчёты динамики сверхрешёток из-за необходимости проведения громоздких вычислений применяются к СР с малым числом монослоёв. Поэтому вопросы совершенствования феноменологических моделей, опирающихся на представления о тенденциях в образовании химической связи и обладающие большими эвристическими возможностями, по-прежнему остаются актуальными. Развитые феноменологические модели, хорошо воспроизводящие эксперимент, содержат большое число неизвестных констант, корректный выбор которых становится весьма трудной задачей.

В данной работе в рамках модели Китинга с малым числом параметров, имеющих ясный физический смысл, исследованы колебательные состояния

3 5 2 6 полупроводниковых (001) оси роста СР на основе материалов А В и А В .

Теоретическое исследование колебательных состояний полупроводниковых сверхрешёток в данной модели позволяет объяснить качественные особенности фононных спектров данных структур, необходимых для интерпретации имеющихся экспериментальных данных, а также для предсказания новых возможных экспериментальных проявлений соответствующих им свойств, что и определило цель настоящей работы.

Цель работы:

1. Развитие модели Китинга для СР (А!хВхС)п(АС)т на основе полупро

3 С 'У водниковых соединений А В и А В .

2. Создание комплекса программ для вычислении в модели Китинга фо-нонного спектра согласованных и напряжённых СР с произвольным числом монослоёв.

3. Расчёт фононных спектров и векторов поляризации ряда ионно-ковалентных СР СаАвМЛАв, ваРМЛР, Оа8Ь/А18Ь, Ъг&ъ/ЪпТе, ХпШпТе.

4. Исследование влияния искусственных упорядоченных сверхструктур на колебательные свойства кристаллов и предсказание возможного экспериментального проявления соответствующих им свойств, выявление связи между колебательными состояниями сверхрешётки и сфалерита.

5. Исследование влияния двуосной деформации на изменение фононных спектров напряжённых СР.

6. Исследование зависимости от мольного состава фононных спектров СР (Оа1хА1хАз)п(СаА8)т, (Оа1хА1хР)п (ОаР)т, ^е^Д {Ъп$)т в модели Китинга.

Научная новизна

1. Применение модели Китинга для расчёта колебательных свойств сверх

3 5 2 6 решёток на основе алмазоподобных полупроводников А В и А В с произвольным числом монослоёв, позволяющей с единых позиций понять закономерности изменения их фононных спектров в зависимости от состава и числа монослоёв.

2. Установление происхождения колебательных мод СР из объёмных фононных состояний и впервые выполненный расчёт процентного вклада этих состояний в фононный спектр СР.

3. Расчёт сдвигов частот ЬО фононов СР (А2!^) (А2]^) по сравнению с частотами ЬО мод объёмных материалов, а также сдвига ЬО и ТО частот объёмных кристаллов при двуосной деформации.

4. Результаты исследования влияния мольного состава на фононные спек-трыСР (Оа1хА1хА8)п(ОаАз)т, (Оа1хА1хР)п(ОаР)т, (г^АХ в модели Китинга. Защищаемые положения

1. Возможность применения феноменологической модели Китинга для исследования фононных спектров согласованных и напряжённых полупроводниковых сверхрешёток (СР) (а^В5^ (а^5^, (а2В? ) (а2В!;) , а1хвхс)п(ас)т.

2. Методика установления количественной связи между колебательными модами сверхрешётки и их объёмными композитами.

3. Преобладающее влияние двуосной деформации на частотные сдвиги ЬО мод напряжённых сверхрешёток ZnS/ZnSe, 2п8е^пТе, ZrlS/ZriTQ, а также их объёмных композитов.

4. Характерные черты фононного спектра СР обусловлены колебательными состояниями кристалло - химически близкого им твёрдого раствора.

Научная и практическая ценность работы

Выполнены систематические теоретические исследования колебательных состояний полупроводниковых сверхрешёток на основе материалов А3В5 и

9 й

А В в простой феноменологической модели Китинга. Полученные данные расчёта могут быть использованы при моделировании физических процессов в исследуемых СР, а также для оценки их возможного применения в качестве материалов полупроводниковой наноэлектроники. Дана интерпретация данных по комбинационному рассеянию света и ИК спектроскопии. Комплекс разработанных программ может быть использован для расчёта фононных спектров, векторов поляризаций как короткопериодичных, так и СР с большим периодом.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-ой и 6-ой Всероссийской научной конференции молодых учёных (Екатеринбург, 1999г., Томск, 2000г.), 4-ой и 5 -ой Российской университетско-академической научно-практической конференции (Ижевск, 1999г., 2001г.), Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов "Микроэлектроника и информатика - 99" (Зеленоград, 1999г.), 5-ой научной Казахстанской конференция по физике твёрдого тела (Караганда, 1999г.), Всероссийской молодёжной научной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 1999 - 2001гг.), международной конференции "Физико-химические процессы в неорганических материалах" (Кемерово, 2001г.), восьмой Российской конференции "Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III - V" и опубликованы в статьях [120 - 126].

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. Содержание работы изложено на 151 страницах машинописного текста, иллюстрации включают 40 рисунков, 39 таблиц. Список литературы включает 230 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита модель Китинга для исследования динамики сверхрешёток на основе полупроводниковых соединений А3В5 и А2В6 и их твёрдых растворов. Применительно к сверхрешёткам модель Китинга содержит шесть независимых параметров, которые определяются из экспериментальных значений длинноволновых оптических мод, а также упругих постоянных объёмных полупроводников. Разработан комплекс программ для вычислении фононного спектра согласованных и напряжённых СР с произвольным числом монослоёв.

2. Для различных направлений зоны Бриллюэна рассчитаны колебательные спектры сверхрешёток ваАяШАв, ОаР/А1Р, ОаЗЬМЛБЬ, 2п8е/2пТе, 2п8/2пТе, выполнен анализ векторов поляризации. Проведена интерпретация известных экспериментальных данных по комбинационному рассеянию и инфракрасному отражению света. Применяемая феноменологическая модель, учитывающая взаимодействие первых и вторых соседей при учёте дальнодействия в приближении жёстких ионов, позволила объяснить наиболее важные особенности колебательных спектров СР (сложенные акустические фононы, локализация оптических фононов).

3. Установлена связь между колебательными состояниями сверхрешётки и сфалерита и впервые выполнен расчёт процентного вклада фононных состояний композитов в фононный спектр СР. Проведён анализ колебательных мод, имеющих основной вклад из симметричных точек зоны Бриллюэна (ЗБ) сфалерита. Для всех согласованных СР обнаружены моды анионного характера, соответствующих точке Х2 сфалерита.

4. Исследовано влияние двуосного напряжения на изменение фононных спектров напряжённых СР. Определены частные сдвиги ЬО фононов СР

А2В^) (А'В') по сравнению с ЬО модами объёмных материалов. Раз

124 работай метод оценки сдвига частот объёмных кристаллов при двуосной деформации и рассчитаны соответствующие частотные сдвиги длинноволновых оптических мод объёмных композитов. Установлено, что частоты этих мод в соединениях с большей постоянной решетки испытывают сдвиг в область высоких, с меньшей - в область низких частот.

5. Проведено теоретическое исследование тройных твёрдых растворов на основе полупроводников А3В5 и А2В6 и сплавных сверхрешёток (АьхВхС)п(АС)т. Подтверждён двухмодовый характер оптического поведения Оа^А^Ав, Оа!хА1хР, ва^А^Ь, гпБе^.х. Показано, что с увеличением числа монослоёв ваАэ в СР (Оа1хА1хАз)т (ОаАэ^ наблюдается высокочастотный сдвиг исследуемых продольных фононов, связанный с их локализацией в ОаАэ слое.

6. Исследована зависимость от мольного состава фононных спектров СР (Оа,хА1хА8)п(ОаА8)т, (Оа,хА1хР)п (ОаР)т, (Ме^А )п . Из сопоставления зависимости от мольного состава фононных спектров сверхрешёток (А!ХВХС)П(АС)П и твёрдых растворов А,ХВХС следует, что основные характерные черты спектра СР обусловлены колебательными состояниями твёрдого раствора.

125

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает благодарность своему научному руководителю Юрию Ивановичу Полыгалову и научному консультанту Анатолию Владимировичу Копытову за постановку задачи, руководство работой и критическое обсуждение рукописи.

Автор благодарит также Анатолия Степановича Поплавного, Ию Павловну Ипатову за полезные консультации и приносит искреннюю признательность Гасумянс Виталию Эдуардовичу.

130

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.Bacc Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.А. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешётками. М.: Наука, 1989, 288с.

2. Cui J., Wang Н., Gan F. Folded longitudinal acoustic phonon modes in ZnS-ZnSe strained layer superlattice. //Acta. Opt. Sin., 1991, v. 11, № 8, pp. 767 - 768.

3. Schwartz G.P., Gualtieri G.J., Sunder W.A. Raman scattering from zone folded acoustic phonons in periodic and quasiperiodic superlattices. //Proc. Soc. Photo-opt. Instrum.Eng., 1989, v. 1055, pp. 26 - 35.

4. Santos P.V., Sood A.K., Cardona M., Ploog K. Raman scattering from GaSb/AlSb superlattices: acoustic, optical and interface vibrational modes.// Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1988, v. 37, № 11, pp. 6381 6392.

5. Sood A.K. Raman scattering from phonons in GaAs-AlGaAs and GaSb-AlSb su-perlattices.//Raman Spectrosc.: Sixty Years on. Amsterdam, 1989, pp. 295 322.

6. Klein M.V. Raman spectroscopy of phonons in semiconductor superlattices. //Raman Spectrosc.: Sixty Years on. Amsterdam, 1989, pp. 203 222.

7. Jusserand В., Cardona M. Raman spectroscopy of vibrations in superlattices //Light Scatter Solids V: Superlattices and other Microstruct. Berlin, 1989, pp. 49 -152.

8. Jusserand B. Superlattice and disorder effects on vibrations in III V compounds. //Ann. Phys., 1988, v. 13, № 6, pp. 579 - 622.

9. Sapriel J., Djafari Rouhani B. Vibrations in superlattices. //Suface Sci. Repts., 1989, v. 10, № 4 5, pp. 189-275.

10. Holtz M., Syassen K., Ploog K. Folded-acoustic phonons in GaAs/AlAs thin-layer superlattices under high pressure. //Phys. Rev. В., 1989, v. 40, № 5, pp. 2988 -2991.

11. Colvard C., Gant T.A., Klein M.V. Folded acoustic and quantized optic phonons in (GaAl)As superlattices. //Phys. Rev. В., 1985, v. 31, № 4, pp. 2080 2091.

12. Colvard C., Merlin R., Klein M.V., Gossard A.C. Observation of folded acoustic phonons in a semiconductor superlattice. //Phys. Rev. Lett., 1980, v. 45, № 4, pp. 298-301.

13. Jusserand B., Paquet D., Regreny A., Kervarec J. Raman scattering determination of folded acoustical phonon dispersion curves large period GaAs/GaAlAs super-lattices. //Sol. St. Commun., 1983, v. 48, № 5, pp. 499 502.

14. Jusserand B., Alexandre F., Dubard J., Paquet D. Raman scattering study of acoustic zone center gaps in GaAs/AlAs superlattices. //Phys. Rev. B., 1986, v. 33, № 4, pp. 2897 - 2899.

15. Fukasawa R., Okubo Y., Abe O., Ohta K. Raman scattering spectra of the folded acoustic phonon in AlxGa,xAs/GaAs superlattices for various A1 mole fractions.

16. Jap. J. Appl. Phys., 1992, v. 31, № 3, pp. 816 817.

17. Colvard C., Merlin R., Klein M.V., Gossard A.C. Light scattering from phonons in GaAs-AlAs superlattices. //J. Physique, 1981, v.42, № 12, pp. C6-631 C6-633.

18. Nakayama M., Kubota K., Kato H., Chika S., Sano N. Raman scattering from GaAs-AlAs monolayer-controlled superlattices. //Sol. St. Commun., 1985, v. 53, №5, pp. 493 -495.

19. Barker A.S., Merz J.L., Gossard A.C. Study of zone-folding effects on phonons in alternating monolayers of GaAs-AlAs. //Phys. Rev. B., 1978, v. 17, № 8, pp. 3181 -3196.

20. Jusserand B., Alexandre F., Azoulay R. Raman scattering investigations of GaAs/AlAs superlattices structure and interface broadening. //Gallium Arsenide and Relat. Compounds: Proc. 14th Int. Symp. Philadelphia, 1988, pp. 47 53.

21. Mashina Tomobumi, Iwazaki Yoshiki, Masumoto Yasuaki, Nakayama Masaaki. Coherent dynamics of zone-folded acoustic phonons in GaAs/AlAs superlattices. //J. Luminescence, 1998, v. 76 77, pp. 564 - 566.

22. Merlin R., Colvard C., Klein M.V., Morkoc H., Cho A.Y., Gossard A.C. Raman scattering in superlattices. Anisotropy of polar phonons. //Appl. Phys. Lett., 1980, v. 36, № l,pp. 43 -45.

23. Kobayashi N., Toriyama Т., Horikoshi Y. Resonant Raman effect in thin-layered AlAs-GaAs superlattices. //Appl. Phys. Lett., 1987, v. 50, № 25, pp. 1811 1813.

24. Wang Z.P., Han H.X., Li G.H. Raman scattering studies of LO phonons in GaAs/ AlxGa(xAs superlattices. //Phys. Rev. В., 1990, v. 42, № 15, pp. 9693 -9696.

25. Тэннэ Д., Гайслер B.A., Мошегов H.T., Торопов А.И., Шебанин А.П. Анизотропия оптических фононов в полупроводниковых сверхрешётках: эксперименты по комбинационному рассеянию света. //Письма в ЖЭТФ, 1998, т. 68, № 1 2, с. 50 - 55.

26. Jusserand В., Mollot F., Paquet D. Forward scattering on short period GaAs/AlAs superlattices. //Surface Sci., 1990, v. 228, №1-3, pp. 151 155.

27. Гайслер B.A., Тэннэ Д.А., Мошегов H.T., Торопов А.И., Шебанин А.П., Яс-кин А.А. Фононный спектр сверхрешёток GaAs/AlAs: прямая и обратная спектральные задачи. //ФТТ, 1996, т. 38, № 7, с. 2242 2252.

28. Wang Z.P., Han Н.Х., Li G.H., Jiang D.S., Ploog К. Raman scattering by LO phonons in (GaAs)n (AlAs)n ultrathin layer superlattices. //Phys. Rev. В., 1991,v. 43, № 15, pp. 12650- 12653.

29. Holtz M., Venkateswaran U.D., Syassen K., Ploog K. Resonance Raman scattering in GaAs/AlAs thin -layer superlattices under high pressure. //Phys. Rev. B, 1989, v. 39, № 12, pp. 8458 8463.

30. Jusserand B., Paquet D. "Folded" optical phonons in GaAs/Ga,xAlxAs. //Phys. Rev. B, 1984, v. 30, № 10, pp. 6245 6247.

31. Babiker M. LO phonons in GaAs/GajxAlxAs superlattices and their Raman spectra. //J. Phys. C.: Solid State Phys., 1986, v. 19, № 16, pp. 339 344.

32. Pusep Yu.A., Milekhin A.H., Toropov A.I. FTIR spectroscopy of longitudinl confined phonons and plasmon-phonon vibrational modes. //Solid State Electron., 1994, v. 37, № 4- 6, pp. 613 616.

33. Пусеп Ю.А., Милёхин А.Г., Мошегов H.T., Тихомиров В.В., Торопов А.И. Исследование проникновения оптических колебаний, локализованных в слоях периодических структур GaAs/AlAs в барьер по спектрам отражения. //Письма в ЖЭТФ, 1991, т. 54, № 1, с. 44 47.

34. Arora Akhilesh K., Ramdas A.K., Melloch M.R., Otsuka N. Interface vibrational Raman lines in GaAs/AlxGa,xAs superlattices. //Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1987, v. 36, №2, pp. 1021 1024.

35. Jusserand В., Sapriel J. Raman investigation of anharmonity and disorder induced effects in GajxAlxAs epitaxial layers. //Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1981, v. 24, № 12, pp. 7191 - 7205.

36. Kauschke W., Cardona M., Bauser E. Resonant Raman scattering by LO phonons in AlxGatxAs (x < 0.1). Alloying and interference effects. //Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1987, v. 35, № 15, pp. 8030 8041.

37. Wang X.J., Zhang X.Y. Disorder effects in Ga,xAlxAs. //Solid State Commun., 1986, v. 59, № 12, pp. 869 872.

38. Feng Z.C., Perkowitz S., Kinell D.K., Whitney R.L. Compositional dependence of optical- phonon frequencies in AlxGajxAs. // Phys. Rev. В., 1993, v. 47, № 20, pp. 13466- 13470.

39. Grain C.H., Zollner S., Cardona M. Calculation of intervalley scattering rates in AlxGa,xAs: effects of alloy and phonon scattering. //Phys. Rev. В., 1991, v. 44, № 23, pp. 12761 12768.

40. Коробутяк Д.В., Берча А.И., Демчина Л.А., Литовченко В.Г., Троценко А.В., Температурная зависимость спектров фотолюминесценцмм короткопериод-ных сверхрешёток GaAs/AlAs. //ФТТ, 1992, т. 34, №> 11, с. 3350 3356.

41. Lu Yan-Ten, Sham L.J. Valley mixing effects in short - period superlattices. //Phys. Rev. B, 1989, v. 40, № 8, pp. 5567 - 5578.

42. Херман M. Полупроводниковые сверхрешётки. M.: Мир, 1989, 316с.

43. Peercy Paul S., Osbourn Gordon С. Strained-layer superlattices. //J. Metals, 1987, v. 39, №6, pp. 14-18.

44. Yokogawa Т., Fujita Т., Ogura M., Kajiwara T. Low loss MOVPE - grown ZnSe-ZnS superlattice optical waveguide. //J. Cryst. Growth., 1988, v. 93, № 1-4, pp. 708- 713.

45. Иванов С.В., Копьев П.С., Торопов А.А. Сине-зелёные лазеры на основе ко-роткопериодных CP в системе А2В6. //УФН, 1999, т. 169, № 4, с. 468 471.

46. Александров Л.Н. Переходные области эпитаксиальных полупроводниковых плёнок. //Новосибирск, 1978, 272с.О

47. Геогобиани А.Н., Шайнкмана М.К. Физика соединений А В . //М.: Наука,1986, 320с.

48. Брудный В.Н., Воеводина О.В., Воеводин В.Г., Гриняев С.Н., Ивонин И.В., Караваев Г.Ф., Лаврентьева Л.Г. Физика сложных полупроводниковых кристаллов и структур. //Известия вузов. Физика, 1998, № 8, с. 26 38.

49. Кибис О.В. Исчезновение электрон-фононного взаимодействия в узкозонных кристаллах. //ФТП, 1997, № 8, с. 78 82.

50. Polygalov Yu. I., Poplavnoi A. S. Band structure and optical properties of short period (GaP)n(AlP)n (001) superlattices. //Phys. Low.- Dim. Struct., 1994, v. 4 -5, pp. 113 116.

51. Полыгалов Ю.И., Поплавной A.C. Зонная структура короткопериодичных (001) сверхрешёток (AlAs)n(GaAs)n. //ФТП, т. 24, № 2, с. 328 333.

52. Kumagai Masami, Takaganara Toshihide, Hanamura Elichi. Electronic structure and optical properties of GaP/AlP (001) superlattices. //Solid State Commun.,1987, v. 64, №5, pp. 659- 662.

53. Nakayama Т., Kamimura H. Band structure of semiconductor superlattices with ultrathin layers (GaAs)n(AlAs)n withn = 1, 2, 3, 4. //J. Phys. Soc. Jap., 1985, v. 54, № 12, pp. 4726-4734.

54. Cardona M., Suemoto Т., Christensen N.E., Isu Т., Ploog K. Electronic and vi-bronic structure of the (GaAs)1(AlAs)1 superlattice. //Phys. Rev. B: Condens Matter, 1987, v. 36, № 11, pp. 5906 5913.

55. Takahashi K., Hayakawa T., Suyama T., Kondo M., Yamamoto S., Hijikata T. Energy band structure of (AlAs)(GaAs) superlattices. //Jap. J. Appl. Phys., 1987, v. 26, № 10, pp. 1713-1718.

56. Nara S. A note on the band folding effects in the (GaAs) (AlAs) ,

57. GaAs)l (AlAs)n (n = 1 10) superlattices. //Appl. Phys., 1988, v. 63, № 5, pp. 1729- 1732.

58. Wei S.H., Zunger A. Electronic structure of ultrathin (GaAs)n ( AlAs)n 001. superlattices and the Ga05Al05As alloy. //J. Appl. Phys., 1988, v. 63, № 12, pp. 5794 5804.

59. Zhahg S.B., Cohen Marvin L., Louie Steven G. Chemical shift and zone folding effect on the energy gaps of GaAs-AlAs (001) superlattices. //Phys. Rev. B., 1991, v. 43, №12, pp. 9951 -9954.

60. Gell M.A., Jaros M., Herbert D.C. Band offsets and zone folding in GaAs-AlAs (001) superlattices. //Superlattices and Microstruct., 1987, v. 3, № 2, pp. 121 -126.

61. Gilbert T.G., Gurman S.J. Self consistent electronic properties of two GaAs/AlAs superlattices. //Superlattices and Microstruct., 1987, v. 3, № 1, pp. 17 -20.

62. Anderoni W., Car R. Similarity of (Ga, Al, As) alloys and ultrathin hetrostruc-tures. Electronic properties from the empirical pseudopotential method. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1980, v. 21, № 8, pp. 3334 3344.

63. Caruthers E.D., Lin Chang P.J. Pseudopotential calculations for ultrathin layer heterostructures. //J. Vac. Sei. And Technol., 1978, v. 15, № 4, pp. 1459 - 1464.

64. Christensen N.E., Gorczyca I. Electronic structure of ZnS/ZnSe superlattice. //Phys. Rev. B., 1991, v. 44, № 4, pp. 1077 1716.

65. Van De Walle C.G. Band offsets at strained layer interfacees. //Epitaxy Semicond. Layered Struct.: Symp., Pittsburg, 1988, pp. 565 - 570.

66. Wu Y.-H., Shizuo F., Shigeo F. Energy band gap calculations of short - period (ZnTe)m(ZnSe)n and (ZnS)m(ZnSe)n strained - layer superlattices. //J. Appl. Phys., 1990, v. 67, № 2, pp. 908 - 914.

67. Nakayama T. Valence band offset and electronic structures of zinc compound strained superlattices. //J. Phys. Soc. Jap., 1992, v. 61, №7, pp. 2434 - 2441.

68. Chang J.C., Sanders G.D., Ting D.Z.-Y. Electronic states in heterostructures. //Excitons Confined Syst.: Proc. Int. Meet. Berlin, 1987, pp. 159 169.

69. Altarelli M. Theiretical calculations of the electronic structure of superlattices. //Gallium Arsenide and Relat. Compounds: Proc. 14th Int. Symp. Philadelphia, 1988, pp. 15-20.

70. Sham L.J. Theories of electronic structure in semiconductor heterostructures.

71. Superlattices and Microstruct., 1989, v. 5, № 3, pp. 335 340. 86.Sham L.J., Lu Y.-T. Theory of electronic structure in superlattices. //J. Luminescence, 1989, v. 44, № 4 - 6, pp. 207 - 221.

72. Bastard G. Envelope fuction approach to the superlattices band structure. //Mol. Beam Epitaxy and Heterostruct. Proc. NATO Adv. Study Inst. Dordrecht, 1985, pp. 381 -423.

73. Ge L., Gu B.-Y. A method for the calculation of electronic states in a quantum well using the chain model. //J. Phys.: Condens Matter, 1990, v. 2, № 4, pp. 887 -896.

74. Smith D.L., Mailhiot C. Theory of semiconductor superlattice electronic structure. //Rev. Mod. Phys., 1990, v. 62, № 1, pp. 173 182.

75. Molinari E., Fasolino A., Kunc K. Phonons in GaAs/AlAs. //18th Int. Conf. Phys. Semicond. Singapure, 1987, pp. 663 666.

76. Zhu B., Chao K.A. Phonon modes and Raman scattering in GaAs / GaKxAlxAs. //Phys. Rev. B., 1987, v. 36, № 9, pp. 4906 4914.

77. Fasolino A., Molinari E., Kunc K. Planar force-constant method for lattice dynamics of superstructures. //Phys. Rev. B., 1990, v. 41, № 12, pp. 8302 8312.

78. Miglio L., Colombo L. A planar approach to the lattice dynamics of polar semiconductor superlattices. //Surface Sci., 1989, v. 221, № 3, pp. 486 512.

79. Baroni S., Giannozzi P., Molinari E. Phonon spectra of ultrathin GaAs/AlAs superlattices: An ab initio calculation. //Phys. Rev. B., 1990, v. 41, № 6, pp. 3870 -3873.

80. Ren S.F., Chu H., Chang Y.C. Anisotropy of optical phonons in GaAs-AlAs superlattices. //Phys. Rev. Lett., 1987, v. 59, № 16, pp. 1841 1844.

81. Ren S.F., Chu H., Chang Y.C. Anisotropy of optical phonons and interface modes in GaAs-AlAs superlattices. //Phys. Rev. B., 1988, v. 37, № 15, pp. 8899 8911.

82. Chu H., Ren S.-F., Chang Y.-C. Long-wavelength optical phonons in polar superlattices. //Phys. Rev. B., 1988, v. 37, № 18, pp. 10746 10755.

83. Ren S.F., Chu H., Chang Y.C. Phonon dispersion curves of GaAs-AlAs superlattices grown in the 111. and [110] directions. //Phys. Rev. B., 1989, v. 40, № 5, pp. 3060 3065.

84. Richter E., Strauch D. Lattice dynamics of GaAs/AlAs superlattices. //Solid State Commun., 1987, v. 64, № 6, pp. 867 870.

85. Yip S.-K., Chang Y.C. Theory of phonon dispersion relations in semiconductor superlattices. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1984, v. 30, № 12, pp. 7037 -7059.

86. Gerecke H., Bechstedt F. Influence of bulk phonon - branch dispersion on displacement patterns and the intermixing of interface and confined optical phonons in superlattices. //Phys. Rev. B., 1991, v. 43, № 9, pp. 7053 - 7065.

87. Soni R. K., Asahi H., Emura S., Watanabe T., Asami K., Gonda S. Raman scattering in GaP/AlP short-period superlattices grown by gas molecular beam epitaxy. //Appl. Sur. Sci., 1992, v. 60-61, pp. 553 558.

88. Schwartz G.P., Gualtieri G.J., Sunder W.A. Farrow L.A. Light scattering from quantum confined and interface optical vibrational modes in strained layer GaSb/AlSb superlattices. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1987, v. 36, № 9, pp. 4868 - 4877.

89. Scamarcio G., Gadaleta C., Tagliente A., Tapfer L., Ploog K., Ohmori Y., Oka-moto H. Infrared reflectivity of strained GaSb/AlSb superlattices. //Solid State Electronics, 1994, v. 37, № 4 6, pp. 625 - 628.

90. Милёхин А.Г., Пусеп Ю.А., Яновский Ю.Н., Преображенский В.В., Семя-гин Б.Р., Лубышев Д.И. Локализованные оптические колебательные моды в сверхрешётках GaSb/AlSb. //Письма в ЖЭТФ, 1996, т. 64, № 5, с. 361 364.

91. Yamamoto A., Yamada Y., Masumoto Y. New characterization method of biaxial stress by Raman scattering: demonstration in ZnSe ZnS strain-layer superlattice. //J. Cryst. Growth., 1992, v. 117, pp. 488 - 491.

92. Yamamoto A., Yamada Y., Masumoto Y. Biaxial splitting of optical phonon modes in ZnSe ZnS strained - layer superlattices. //Appl. Phys. Lett., 1991, v. 58, № 19, pp. 2135 -2137.

93. Shon L.H., Inoue K., Matsuda O., Murase K. Raman and photo luminescence investigations of ZnSe ZnS strained-layer superlattices. //Solid State Commun., 1988, v. 67, №8, pp. 779- 782.

94. Nakashima S., Nakakura Y., Fujiyasu H., Mochizuki K. Raman scattering from ZnTe-ZnSe strained-layer superlattices. //Appl. Phys. Lett, 1986, v. 48, № 3, pp. 236-238.

95. Cui J., Wang H., Gan F. Longitudinal optical phonon modes in a ZnSe-ZnTe strained-layer superlattice. //J. Appl. Phys., 1992, v. 72, № 4, pp. 1521 1524.

96. Nakashima S., Wada A., Fujasu H., Aoki M., Yang H. Resonant Raman scattering in ZnTe ZnSe strained layer superlattices. //J. Appl. Phys., 1987, v. 62, № 5, pp. 2009-2011.

97. Kobayashi M., Konogai M., Takahashi K. Lattice strain and lattice dynamics of ZnSe ZnTe strained - layer superlattices. //J. Appl. Phys., 1987, v. 61, № 3, pp. 1015 - 1022.

98. Shon L.H., Inoue K., Murase K. Raman probing of ZnTe-ZnS strained-layer superlattices. //Solid State Commun., 1987, v. 62, № 9, pp. 621 625.

99. Teraguchi N., Takemura Y., Kimura R., Konagai M., Takahashi K. Wide bandgap II VI compound semiconductor superlattices grown by metaloganic molecular beam epitaxy. //J. Crys. Growth., 1988, v. 93, № 1 - 4, pp. 720 - 725.

100. Karasawa Т., Ohkawa K., Mitsuyu Т., Characterization of short period ZnTe -ZnS superlattices grown by МВБ. //J. Cryst. Growth., 1990, v. 99, № 1- 4, pp. 464 -467.

101. Прыкина E.H., Полыгалов Ю.И., Копытов A.B. Решёточная динамика ко-роткопериодичных (001) сверхрешёгок (GaP)n (А1Р)п. Известия вузов. Физика. Томск, 1998, 21с. - ДЕП в ВИНИТИ 11.12.98, № 3643-В98.

102. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Решёточная динамика напряжённых короткопериодичных (001) сверхрешёток (GaSb)n (AlSb)n. Известия вузов. Физика. Томск, 1998, 19с. - ДЕП в ВИНИТИ 30.12.98, № 3961-В98.

103. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Фононные спектры напряжённых (001) сверхрешёток ZnSe/ZnS. Известия вузов. Физика. Томск, 1999, 18с. - ДЕП в ВИНИТИ, 09.09.99, № 2798-В99.

104. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Фононные спектры напряжённых (001) сверхрешёток ZnSe/ZnS, ZnSe/ZnTe, ZnS/ZnTe. Известия вузов. Физика. Томск, 2000, 21с. - ДЕП в ВИНИТИ, 03.03.00, № 575-В00.

105. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Колебательные спектры напряжённых (001) сверхрешёток ZnSe/ZnS, ZnSe/ZnTe, ZnS/ZnTe в модели Китинга. //ФТП, 2001, т. 35, № 1, с. 89 91.

106. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Динамика тройных растворов на основе полупроводников А3В5, А2В6 в модели Китинга. //Известия вузов. Физика. Томск, 2002, 29с. - ДЕП в ВИНИТИ, 07.05.02, № 816-В02.

107. Прыкина Е.Н., Полыгалов Ю.И., Копытов А.В. Динамика сверхрешёток (GaAs)n(Ga,xAlxAs)m в модели Китинга. //Известия вузов. Физика. Томск, 2002, 21с. - ДЕП в ВИНИТИ, 07.05.02, № 815-В02.

108. Афанасьев A.M., Имамов P.M., Мокеров В.Г., Маслов А.В., Мухамеджанов Э.Х., Новиков Д.В., Пашаев Э.М., Игнатьев B.C., Зайцев А.А. Рентгенострук-турные методы в исследовании структуры сверхрешёток. //Тр. ФТИАН, 1993, №5, с. 3 34.

109. Matthews J.W., Blakeslee А.Е. Defects in epitaxial multilayers. I. Misfit dislocations. //J. Cryst. Growth., 1974, v. 27, pp. 118 125.

110. Cerdeira F., Buchenauer C.J., Pollak F.H., Cardona M. Stress induces shifts of diamond and zinc - blende - type semiconductors. //Phys. Rev. В.: Solid State, 1972, v. 5, №2, pp. 580 - 593.

111. Борн M., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решёток. М: ИЛ, 1956,488с.

112. Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М: ФМЛ, 1963, 312 с.

113. Маделунг О. Теория твёрдого тела. М: Наука, 1980, 416с.

114. Maradudin А.А., Vosko S.H. Symmetry properties of the normal vibrations of a crystals. //Rev. Mod. Phys., 1968, v. 40, № 1, pp. 1 37.

115. Ipatova I.P., Maradudin A.A. Lattice vibrations, statistics of. //Enciclopedia of Appl. Phys., v. 8, pp. 465 484.

116. Wendel Н., Martin R.M. Theory of structural properties of covalent semiconductors. //Phys. Rev. В., 1979, v. 19, № 10, pp. 5251 5264.

117. Kunc K. Semiconductor dynamics from first principles. Phonon, forces and dielectric properties. //Helv. Phys. Acta, 1983, v. 56, № 1 3, pp. 28 - 30.

118. Pickett W.E. //Comput. Phys. Rep., 1989, v. 9, № 3, pp. 115 198.

119. Ivanov O.V., Maksimov E.G. //Phys. Rev. Lett., 1992, v. 69, №11, pp. 268.

120. Kunc K., Tosatti E. "Direct" evaluation of the inverse dielectric matrix in semiconductors. //Phys. Rev. В.: Condens Matter, 1984, v. 29, № 12, pp. 7045 7047.

121. Cheng С., Kunc K., Heine V. Shell model interpolation of frozen phonons in cubic silicon carbide. //Phys. Rev. В., 1989, v. 39, № 9, pp. 5892 - 5898.

122. Kunc K. Density functional method in physics of solids. //J. Chem. Phys. et. Phys. Chim. Biol., 1989, v. 86, № 4, pp. 647 669.

123. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev., 1964, v. 136, № 3, pp. 864- 871.

124. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. //Phys. Rev., 1965, v. 140, № 4, pp. 1133 1138.

125. Jones R.O., Gunnarsson O. Rev. Mod. Phys., 1989, v. 61, № 3, pp. 689 746.

126. Langreth D.C., Mehl M.J. //Phys. Rev. В., 1983, v. 28, № 4, pp. 1809 1834.

127. Hu C.D., Langreth D.C. //Phys. Scr., 1985, v. 32, № 4, pp. 391 396.

128. Langreth D.C., Vosko S.H. Exact electron gas response functions at high density. //Phys. Rev. Lett., 1987, v. 59, № 4, pp. 497 - 500.

129. Perdew J.P., Wang Y. Accurate and simple density functional for the electronic exchange energy: generalized gradiend approximation. //Phys. Rev. B.: Condens Matter, 1986, v. 33, № 12, Pt. 2, pp. 8800 8802.

130. Perdew J.P. Density functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas. //Phys. Rev. B.: Condens Matter, 1986, v. 33, № 12, Pt. 2, pp. 8822 8824.

131. Yin M.T., Cohen M.L. Theory of ab initio pseudopotential calculations. //Phys. Rev. B.: Condens Matter, 1982, v. 25, № 12, pp. 7403 7412.

132. Bachelet G.B., Hamann D.R., Schlüter M. Pseudopotentials that work: from H to Pu. //Phys. Rev. B.: Condens Matter, 1982, v. 26, № 8, pp. 4199 4228.

133. Gordon R.G., Kim Y.S. Theory for the forces between closed shell atoms and molecules. //J. Chem. Solids., 1972, v. 56, № 6, pp. 3122 - 3133.

134. Mehl M.J., Hemley R.J., Boyer L.L. Potential-induced breathing model for elastic moduli and high-pressure behavior of the cubic alkaline-earth oxides. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1986, v. 33, № 12, Pt. 2, pp. 8685 8696.

135. Cohen R.E., Boyer L.L., Mehl M.J. Lattice dynamics of the potential-induced breathing model. Phonon dispersion in the alkaline-earth oxides. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1987, v. 35, № 11, pp. 5749 5760.

136. Sham L.J. Electronic contribution to lattice dynamics in insulating crystals. //Phys. Rev., 1969, v. 188, № 3, pp. 1431 1439.

137. Pick R.M., Cohen M.H., Martin R.M. Microscopic theory of force constants in the adiabatic approximation. //Phys. Rev. B, 1970, v. 1, № 2, pp. 910 920.

138. Baroni S., Gianozzi P., Testa A. Green's function approach to linear respons in solids. //Phys. Rev. Lett, 1987, v. 58, № 18, pp. 1861 1864.

139. Baroni S., Gianozzi P., Testa A. Elastic constants of crystals from linear response theory. //Phys. Rev. Lett, 1987, v. 59, № 23, pp. 2662 - 2665.

140. Kunc K. //Ann.Phys, 1973 1974, v. 8, p.319.löl.Kunc K., Balkanski M., Nusimovici M. //Phys. Status. Solidi B., 1975, v. 71, p. 341.

141. Hardy J.R. Lattice dynamics of alkali halide crystals in relation to specific heat data. //Philos. Mag., 1962, v. 7, № 74, pp. 315 336.

142. Jarwal S.S. Deformable-ion model and lattice dynamics of II VI compounds: ZnS. //J. Phys, 1978, v. Cl 1, № 17, pp. 3559 - 3563.

143. Dick B.G., Overhauser A.W. Theory of the dielectric constants of alkali halide crystals. //J. Phys. Rev., 1958, v. 112, № 1, pp. 90 103.

144. Mahan G.D., Mostoller M. Indirect short-range interactions in insulators. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1986, v. 34, № 8, Pt. 2, pp. 5726 5735.

145. Mahan G.D., Mostoller M. Indirect ionic interactions. //Phys. Rev. Lett., 1986, v. 57, №3, pp. 357 363.

146. Mahan G.D. Lattice dynamics with indirect ionic interactions. //Phys. Rev. B., 1990, v. 41, № 15, pp. 10824 10829.

147. Kanellis G., Kress W., Bilz H. Dynamical properties of copper halides. I. Inte-rionic forces, charges and phonon dispersion curves. //Phys. Rev. B.: Condens. Matter, 1986, v. 33, № 12, Pt. 2, pp. 8724 8732.

148. Shanker J., Arora I.S., Chaturvedi S.D. On the applicability of phenomenologi-cal potential models in ionic and partially covalent crystals. //Solid State Commun., 1988, v. 65, №6, pp. 531 534.

149. Jackson M.D., Gordon R.G. MEG investigation of low pressure silica. Shell model for polarization. //Phys. and Chem. Minerals, 1988, v. 16, № 3, pp. 212 -220.

150. Bilz H., Benedek K.G., Bussmann-Holder A. //Phys. Rev. B, 1986, v. 35, № 10, pp. 4840 4849.

151. Kushwaha M. S. Bond-bending-force shell model for phonons in diatomic cubic crystals. //J. Chem. Phys., 1984, v. 81, № 4, pp. 2028 - 2038.

152. Sarkar S., Charkrabarti S.K. Three body interaction in breathing shell model. //Z. Phys., 1975, v. B22, № 4, pp. 309 312.

153. Cohen R.E., Boyer L.L., Mehl M.J. //Phys. Chem. Minerals, 1987, v. 14, № 3, pp. 294 302.

154. Sanjeeviraja С., Kesavasamy К., Krishnamurthy N., Mohanlal S.K. Anisotropic breathing shell model and phonons in NaCl structure. //J. Phys. and Chem. Solids, 1984, v. 45, №6, pp. 651 659.

155. Phillips J.C. Covalent bond in crystals: IV. Lattice deformation energies. //Phys. Rev., 1968, v. 168, № 3, pp. 917-921.

156. Martin R.M. Dielectric screening model for lattice vibrations of diamond structure crystals. //Phys. Rev. B, 1969, v. 186, № 3, pp. 871 884.

157. Weber W. New bond charge model for lattice dynamics of diamond-type semiconductors. //J. Phys. Rev. Lett., 1974, v. 33, № 6, pp. 371 - 374.

158. Ristagi K.C., Weber W. Adiabatic charge model for the phonons in A3B5 semiconductors. //Solid State Commun., 1976, v. 18, № 6, pp. 673 675.

159. Kane E.O. Phonon spectra of diamond and zinc-blende semiconductors. //Phys. Rev. В.: Condens. Matter, 1985, v. 31, № 12, pp. 7865 7876.

160. Gilat G., Raubenheimen L.J. Accurate numerical method for calculating frequency distribution functions in solids. //Phys. Rev., 1966, v. 144, № 2, pp. 390 -395.

161. Blôchl P.E., Jepsen O., Andersen O.K. Improved tetrahedron method for Bril-louin zone integrations. //Phys. Rev. В., 1994, v. 49, № 23, pp. 16223 - 16233.

162. Keating P.N. Effect of invariance requirements on the elastic strain energy of crystals with application to the diamond structure. //Phys. Rev., 1966, v. 145, № 2, pp. 637 645.

163. Martin R. Elastic properties of ZnS structure semiconductors. //Phys. Rev. В., 1970, v. 1, № 10, pp. 4005 -4011.

164. Рейсленд Д. Физика фононов. M: Мир, 1975, 365с.

165. Полыгалов Ю. И., Поплавной А. С. Методы вычислений электронной структуры полупроводниковых низкоразмерных структур. Кемерово, 1995, 189с.

166. Kanellis G. New approach to the problem of lattice dynamics of modulated structures: application to superlattices. //Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1987, v. 35, № 2, pp. 746 756.

167. Huang K., Zhu B.F. //Phys. Rev. B: 1988, v. 38, p. 2183.

168. Китаев Ю.Э., Эварестов P.A. Симметрия фононов и спектры комбинационного рассеяния в сверхрешётках (GaAs)m (AlAs) . //ФТТ, 1988, т. 30, № 10, с.2970-2973.

169. Ковалёв О.В. Неприводимые и индуцированные представления и копред-ставления фёдоровских групп. //М.: Наука, 1986, 368с.

170. Тютерев В.Г. Решёточная динамика монослойной сверхрешётки (GaAs)j (AlAs)j (001). //Известия вузов. Физика. Томск, 1989, 20с. - ДЕП в

171. ВИНИТИ, № 9912 В-89. 192.Siakavellas М., Kontos A.G., Anastassakis Е. Strain dependent optical phonon frequencies of cubic ZnS. //J. Appl.Phys., 1998, v.84, № 1, pp. 517 - 521.

172. Frogley M.D., Dunstan D.J., Palosz W. Combined Raman and transmission spectroscopy of ZnTe under pressure. //Solid State Commun., 1999, v. 107, № 10, p. 537 541.

173. H.-Matsuo K., Soma T. Calculation of phonon dispersion curves for A1P, AlAs and AlSb. //Phys. Stat. Sol(b), 1985, v. 127, pp. 89- 93.

174. Kunc K., Balkanski M., Nusimovici M. A. Lattice dynamics of several ANB8 N compounds having the zincblande structure. //Phys. Stat. Sol(b), 1975, v. 72, pp. 229 248.

175. Lee I., Fong C.Y. Critical conditions to avoid interface phonons in polar semiconductor superlattices. //Phys. Rev. B: Condens. Matter, 1991, v. 44, № 12, pp. 6270 6276.

176. Azahata Т., Sota Т., Suzuki K. Second-order Raman spectra and lattice dynamics in AlAs.// J. Phys.: Condens. Matter, 1995, v. 7, № 9, pp. 1949 1957.

177. Banerjee R., Varshni Y.P. Lattice dynamics and thermodynamics properties of P-ZnS, GaP and P-SiC. //J. Phys. Soc. Jap. 1971, v. 30, № 4, pp. 1015 1021.

178. Raptis Y.S., Anastassakis E., Kanellis G. Second-order Raman scattering in AlSb. //Phys. Rev. В., 1992, v. 46, № 24, pp. 15801 15811.

179. Farr M.K., Traylor J.C., Sinha S.K. Lattice dynamics of GaSb.// Phys. Rev. В., 1975, v. 11, №4, pp. 1587- 1594.

180. Шаскольская М.П. Акустические кристаллы. M.: Наука, 1982, 632с.

181. Bergsma J. //Phys. Letters, 1970, v. 32A, p. 324.

182. Ram R.K., Kushwaha S.S., Shukla A. Phonon assigments in II IV and III - V semiconductor compounds having zincblende-type structure. //Phys. Stat. Sol. В., 1989, v. 154, № 2, pp. 553 - 564.

183. Kushwaha M.S., Kushwana S.S. Lattice dynamics of ZnTe, CdTe, GaP and InP. //Can. J. Phys., 1980, v. 58, pp. 351 358.

184. Егорушкин B.E., Кульментьев А.И., Савушкин E.B., Кононенко А.В., Алы-шев С.В. Электроны и фононы в неупорядоченных сплавах. //Новосибирск, Наука, 1989, 272с.

185. Chang I.F., Mitra S.S. Long wavelength optical phonons in mixed crystals. //Adv. Phys., 1971, v. 20, № 85, pp. 359 404.

186. Barker A.S., Sievers A.J. Optical studies of the vibrational properties of disordered solids. //Rev. Mod. Phys., 1975, v. 47, Suppl., № 2, pp. SI SI79.

187. Sobotta H., Riede V. //Czech. J. Phys., 1978, В 28, pp. 536.

188. Lucovsky G., Burnham R.D., Alimonda A.S. Long-wavelength optic phonons in GajxAlxP. //Phys. Rev. B: Solid State, 1976, v. 14, № 6, pp. 2503 2507.

189. O.Hon D.T., Faust W.L., Spitzer W.G., Wiliams P.F. Raman scattering from localized vibrational modes in GaP. //Phys. Rev. Lett., 1970, v. 25, № 17, pp. 1184 -1187.

190. Байрамов Б.Х., Бессолов B.H., Яне Э., Яковлев Ю.П., Топоров В.В., Убай-дуллаев Ш.Б. Комбинационное рассеяние света в твёрдых растворах Al!xGaxP . //Письма в ЖТФ, 1980, т. 6, № 23, с. 1432 1436.

191. Водопьянов JI.K., Козырев С.П., Мельник Н.Н. Колебательная спектроскопия эпитаксиальных слоёв Ga,xAlxP, выращенных на подложке (111) GaP методом ЖФЭ. //ФТТ, 2000, т. 42, № 4, с. 618 622.

192. Е. Zamora, P. Diaz, S. Jimenez-Sandoval, С. Gonzalez-Rana, Т.A. Prutskij, V. Mishurnii, A. Merkulov. Micro-Raman studies of AlxGa,xP/GaP graded structures. //Phys. Stat, sol (b), 2000, v. 220, pp. 141 146.

193. Armelles G., Calleja J.M., Munoz E. Raman scattering in AlGaP alloys. //Solid State Commun., 1988, v. 5, № 8, pp. 779 782.

194. Ипатова И.П., Ичкитидзе P.P., Сочилина И.Н., Уханов Ю.И., Шмарцев Ю.В. Решёточное поглощение в смешанных кристаллах AlxGajxSb. //ФТТ,1976, т. 18, №2, с. 530- 534.

195. Lucovsky G., Cheng K.J., Pearson G.L. Study of the long wavelength optic phonons in Ga!xAlxSb. //Phys. Rev. В.: Solid State, 1975, v. 12, № 10, pp. 4135-4145.

196. Ипатова И.П., Ичкитидзе P.P., Сочилина И.Н., Уханов Ю.И., Шмарцев Ю.В. Двухфононное поглощение в смешанных кристаллах AlxGaixSb.

197. ФТТ, 1976, т. 18, № 2, с. 558 590. 218.Schmeltzer D., Beserman R., Slamovits D. Zone-edge phonons in mixed zinc-sulfide-zinc-selenide crystals. //Phys. Rev. В.: Condens. Matter, 1980, v. 22, № 8, pp. 4038 - 4044.

198. Козырев С.П., Пырков B.H., Водопьянов JI.K. Перестройка колебательных спектров полупроводниковых сплавов CdjxZnxTe. //ФТТ, 1992, т. 34, № 8, с. 2367-2370.

199. Chen Y.S., Shockley W., Peurson G.L. //Phys. Rev. В.: 1966, v. 151, p. 648.

200. Genzel L., Martin T.P., Perry C.H. Model for long-wavelength optical phonon modes. //Phys. Stat. Sol(b), 1974, v. 62, № 1, pp. 83 92.

201. Бирюлин Ю.Ф., Зингер Г.М., Ипатова И.П., Пожидаев Ю.Е., Шмарцев Ю.В. Исследование колебательных спектров двухмодового твёрдого раствора AlxGajxSb методом комбинационного рассеяния. //ФТП, 1979, т. 13, № 8, с.1628- 1632.

202. Kamitakahara W.A., Taylor D.W. //Phys. Rev. В., 1974, v. 10, № 4, pp. 1190 -1199.

203. Taylor D.W. Vibrational properties of imperfect crystals with large defect concentrations. //Ibid., 1967, v. 156, № 3, pp. A1017 A1029.

204. Барановский С.Д., Эфрос A.JI. Размытие краёв зон в твёрдых растворах. //ФТП, 1978, т. 12, № 11, с. 2233 2237.

205. Lee I., Goodnick S.M., Gulia М., Molinari Е., Lugli L. Microscopic calculation of the electron-optical-phonon interaction in ultrathin GaAs/AlxGa,xAs alloyquantum-well systems. //Phys. Rev. В., 1995, v. 51, № 11, pp. 7046 7057.

206. Никаноров С. П., Кардашёв Б. К. Упругость и дислокационные свойства кристаллов. М: Наука, 1985, 253с.