Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней в кремниевых силовых транзисторах

Сомов, Андрей Ильич

Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней в кремниевых силовых транзисторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Сомов, Андрей Ильич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ульяновск МЕСТО ЗАЩИТЫ

1999 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней в кремниевых силовых транзисторах»

Автореферат диссертации на тему "Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней в кремниевых силовых транзисторах"

р; 0 на правах рукописи

/ ;

РГБ ОА

го

Ьп><«» И, - >•>,<['•■•----

ГЕНЕРАЦИОННО - РЕКОМБШАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ С УЧАСТИЕМ ГЛУБОКИХ УРОВНЕЙ В КРЕМТШЕВЬГХ' СИЛОВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

01.04.10 физика полупроводников к диэлектриков

Автореферат

диссертации на соискание учепой степени кандидата физико-математических паук

Ульяновск -1999

Работа выполнена в Ульяновском государственном университете

Паучный руководитель: доктор физико-математических наук,

действительный член РАЕН, профессор Булярский С.В.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук ,

профессор Маняхин Ф.И. кандидат фкзико-матсматичсских наук донснт Костишко Б.М.

Ведущая организация ОАО "Орбита", г.Саранск

о----------------с. „.— ___тля „11 па

>»111111 1 И ЧЛ. 1 UJlH.il и 111111111711 КУ VI) д К I —' 141 1Л • «и .Ч1111 1

заседании диссертационного совета Д 053.37.01 Ульяновске!

государственного университета по адресу г.Ульнновск, Ыабережш

реки Свияги

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Ульяновского

государственного университета

•Автореферат разослан" " 1999г.

Отзывы на автореферат просим присылать по адресу

432700 г.Ульяновск, ул. Л.Толстого, д.42, научная часть УлГУ

Ученый секретарь диссертационного совета:

Кандидат физико- „ _____

математических наук, ^цУ^Т^^? Тулвинский В.Б.

Я ЯО. Я - П\ . Г)

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Биполярный транзистор в силу своего устройства позволяет выделить практически чистый ток рекомбинации эмиттерного перехода, тем самым облегчая рекомбинационный анализ глубоких уровней (ГУ), присутствующих в эмиттерном переходе транзистора. Практическое использование этого эффекта возможно только на основе достаточно точной количественной теории. Наличие ГУ в эмиттерном переходе может приводить к искажению передаточной характеристики транзистора. В связи с этим актуальна разработка теоретических моделей и методик, позволяющих анализировать экспериментальные данные и моделировать реальные экспериментальные ситуации. Поэтому избранная тема исследований является актуальной как в научном, так и в практическом плане.

Другим проявлением ГУ является микроплазменный пробой, и, в частности, задержка микроплазменного пробоя. Явление пробоя р-п перехода является явно локализованным, области локального лавинообразования -микроплазмы (МП) - расположены в местах скопления различного рода струкурных дефектов и примесей. Перезарядка глубоких центров (ГЦ) в канале МП во время ионизации приводит к нестационарному поведению напряженности поля и, как следствие, к перенапряжению пробоя, что может привести к выходу транзистора из строя.

Цели н задачи исследований:

Целью работы является исследование рекомбинационных процессов в кремниевых силовых транзисторах и разработка новых методов контроля качества транзисторов.

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Поиск нового аналитического выражения для вольт-амперной характеристики (ВАХ) р-п перехода, обусловленной рекомбинационными процессами в области пространственного заряда (ОПЗ) через двузарядные центры.

2. Моделирование реальной ВАХ эмиттерного перехода с ГЦ.

3. Разработка метода определения параметров ГЦ из температурного семейства ВАХ тока базы при низком уровне инжекции.

4. Экспериментальная проверка полученных выражений для коэффициента усиления транзистора на примере кремниевого транзистора 808АМ(ГМ).

5. Экспериментальное исследование параметров ГЦ в канале МП методом релаксационной задержки пробоя на примере коллекторного перехода транзистора 808АМ(ГМ).

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

1. получено аналитическое выражение для рекомбинационого тока в плавном р-п переходе;

2. получено аналитическое выражение, связывающее коэффициент передачи транзистора с параметрами ГЦ в области эмиттерного перехода;

3. предложен метод термоактивационного анализа, позволяющий из семейства температурных ВАХ быстро определять механизмы протекания тока, и, е случае рекомбинационного тока, оценивать энергию активации ГЦ и устанавливать температурную зависимость коэффициентов захвата;

4. методом релаксационной задержки пробоя эксперментально подтверждены сверхмалые коэффициенты захвата в канале МП ;

5. получены аналитические выражения, которые решают задачу о релаксационной задержке пробоя резкого р-п перехода.

Практическая ценность

1 .Разработан ряд новых алгоритмов и прикладных программ для определения параметров ГУв силовых транзисторах, в том числе:

- для расчета рекомбинационного тока эмиттерного перехода - как резкого, так и линейного - методом численного интегрирования;

- для определения энергии активации тока из ВАХ.

- для определения параметров ГУ по методу приведенной скорости рекомбинации;

- для моделирования зависимости коэффициента передачи а и коэффициента усиления р биполярного транзистора с ГУ.

2.0пределена энергия активации центров, ответственных за развитие лавинного микроплазменного пробоя силовых транзисторов серии 808АМ(ГМ).

3.Определены параметры центров, ответственных за рекомбинационные потери в эмиттерном переходе и, как следствие, снижение коэффициентов усиления транзисторов.

В результате проведенных исследований на защиту выносятся .следующие положения:

1. При низком уровне инжекции на работу биполярного кремниевого транзистора оказывают влияние ГЦ в области эмиттерного перехода, снижающие коэффициент усиления.

2. Ток базы при низком уровне инжекции практически совпадает с током рекомбинации эмиттерного перехода. Это позволяет из рекомбинационного анализа тока базы получать более точную информацию о ГЦ, чем при анализе тока эмиттера.

3. Контактная разность потенциалов плавного р-п перехода слабо зависит от приложенного напряжения и является функцией градиента концентрации легирующей примеси. Для описания реальных р-п переходов градиент концентрации и контактный потенциал следует брать как независимые параметры из метода вольт-фарадных характеристик (ВФХ). Рекомбинационный ток такого перехода не зависит от градиента концентрации и имеет степенную зависимость от контактной разности потенциалов.

4. Полученные аналитические выражения для токов биполярного транзистора с ГЦ с погрешностью не более 20% совпадает с результатами прямого численного расчета. Данные выражения позволяют описывать экспериментальные результаты с примлемой точностью.

•5. Разрабанная методика активационного анализа позволяет на основе ВАХ экспериментально исследуемых р-п переходов определять наличие ГЦ с коэффициентами захвата, зависящими от температуры. 6. Получено аналитическое выражение для распределения поля в канале МП.

Основное содержание диссертации изложено в 7 публикациях.

Апробации работы.

Основные положения докладывались и обсуждались на конференции "Материаловедение в электронной технике-95", г.Кисловодск, 1995 г.; V ежегодной научно-практической конференции УлГУ, г. Ульяновск, 1996г.; IV международном совещании - семинаре УлГТУ "Использование новых информационных технологий в учебном процессе кафедр физики и математики", г.Ульяновск, 1997 г.

Структура п объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Материал изложен на 100 страницах, содержит 55 рисунков, 9 таблиц, 100 наименований использованной литературы:

Краткое содержание.

Глава 1. Обзор литературы по физическим процессам в моделях биполярных транзисторов.

В главе 1 дан обзор литературы, посвященной исследованиям физических процессов в моделях биполярных транзисторов. Она включает обзор моделей транзисторов и обзор теории лавинных процессов и микроплазменного пробоя в р-п переходах.

Все модели транзисторов - как биполярных, так и униполярных (полевые с управляющим р-п переходом, диодом Шоттки, МДП транзисторы) можно разбить на несколько различных классов, как показано на рис.1 [1].

Рис. 1. Схема подразделений моделей транзисторов на классы.

В квантово-механических моделях непосредственно решается уравнение Шредингера для электрона (дырки) в транзисторе, и они применимы в приборах с поперечными размерами менее сотен ангстрем. Модели с использованием метода Монте-Карло - это статистические модели. В них решаются транспортные уравнения Больцмана. Эти модели используются для численного моделирования, когда важна корпускулярная природа носителей, но квантовые размерные эффекты незначительны. Полуклассические модели основаны на решении трех уравнений Больцмана и применяются в случае приборов с размерами активных областей порядка десятков микрометров. Под классическими моделями понимается, так называемый, дрейфово-диффузионный подход. Он представляет из себя решение совместной системы уравнений непрерывности и уравнения Пуассона либо в аналитическом, либо в численном виде. Группа моделей эквивалентных электрических цепей рассматривает реальный полупроводниковый прибор как некую электрическую цепь, состоящую из идеальных электрических элементов (диодов, емкостей, сопротивлений, индуктивностей).

Два последних класса являются наиболее широко используемыми. Однако существенным недостатком как классических моделей, так и моделей эквивалентных электрических цепей является пренебрежение рекомбинацией в эмиттерном переходе.

В данной работе сделана попытка описать ток прямого и обратного смещения р-п перехода с ГУ, и на основе этих выражений получить аналитическую зависимость характеристик транзистора от напряжений на переходах.

Проблема лавинной ионизации.

Пробой р-п перехода всегда локализован. Область локального пробоя получила название микроплазмы (МП). Установлено, что концентрация МП коррелирует с числом вертикальных дислокаций и проходит в местах их скоплений [2].

Если в канале микроплазмы (МП) присутствуют ГУ, то их ионизация изменяет напряженность поля, что может привести к эффекту перенапряжения пробоя [3]. МП по своим свойствам эквивалентна р-п переходу малой площади, поэтому создание модели МП требует знания как механизма ионизации ГУ, так и лавинных процессов в идеальном р-п переходе. В связи с этим рассмотрение МП-пробоя предваряется анализом литературы по лавинной ионизации. Показано, что главная задача всех теоретических и экспериментальных исследований в этой области - это установление зависимости коэффициента ударной ионизации сс„(р) от напряженности электрического поля.

В силу малых размеров канала, МП-пробой проявляется как хаотические импульсы тока при напряжении, близком к напряжению включения МП. Это позволяет фиксировать МП и проводить различного рода исследования, в частности, разработать методику определения параметров ГЦ по релаксационной задержке пробоя [4].

Глава 2. Физическая модель процессов переноса в биполярном транзисторе с учетом рекомбинациоппо-генерационных процессов в областях пространственного заряда.

Рассмотрены физические процессы, определяющие токи транзистора при низком уровне инжекции. Показано, что наиболее важным является рекомбинация через глубокие уровни. В то время как распространенным является описание процессов генерации-рекомбинации через постоянную времени жизни, автор придерживается концепции описания этих процессов 'посредством использования всех параметров простого двузарядного центра: энергии активации ГУ ЕТ, концентрации ГЦ N , коэффициентов захвата электронов (дырок) с„^ру

Такой подход позволяет более точно описывать рекомбинационный ток в р-п переходе, и, следовательно, полный ток. Это, в свою очередь, позволяет более точно рассчитывать эффективность эмиттерного перехода. Приводятся выражения для тока рекомбинации в резком и плавном р-п переходе. Применимость этих выражений проиллюстрирована графическим сопоставлением с результатами численных расчетов.

На основании этих выражений предложена аналитическая модель для одномерного р-п-р бездрейфового биполярного транзистора с ГУ с резким или линейным распределением примеси. Модель не учитывает эффектов сильного легирования и высокого уровня июкекции. Коэффициент передачи а автор предлагает описывать классическим образом как произведение трех соответствующих коэффициентов :

(1)

¡F

где

ре = — -

РЕ

1Е гр£ + хпЕ + 1гес 1

Уз

РС гРЕ

= 'с Jpc+ hen = 1 | igen

ch(WB /Lp)

(2)

(3)

(4).

PC PC PC

Здесь символом С обозначены составляющие тока коллектора, Е-составляющие тока эмиттера. Эти составляющие помечены как п,р -•электронные и дырочные, rec, gen - рекомбинационные и генерационные. Примечание:

1) • лавинное умножение учитывается умножением у г па коэффициент лавинного умножения М;

2) в случае нескольких ГЦ следует jrec заменить на ^ jrec - суммирование по всем ГУ;

3) данная модель неприменима для высокого уровня инжекции.

Для описания тока рекомбинации в резком эмиттерном р-п переходе автор предлагает выражение

„Г (лиЛ

\ЫТ

спсРп1

Jrec = Ч WЕ '

ехр|^|-1

2 кТ

ехр + спщ+ cpPl

Фк -U)

(5)

а в случае линеиного эмиттерного перехода:

[(UK-uj/u^wrf

jrec = 4WE

ехр|^|-1

2kT

(6)

Диффузионные составляющие [5] :

Jp.

(jn+jp)E =

Пп о

г \

к.

ехР|

Ток генерации в коллекторном переходе:

е'е'

Т1 г " Р

Jgen = <lwc-Г^

(7)

(8)

где IVЕ - толщина ОПЗ эмиттерного, ¡¥с - толщина коллекторного перехода, О - коэффициент диффузии электронов(дырок), Ж -толщина базы.

Как видим, данная модель позволяет рассчитать поведение коэффициента усиления как функцию от приложенного напряжения, выразить ток базы как функцию параметров ГЦ, установить температурную зависимость коэффициента передачи и определить темновой ток коллекторного перехода. На основе этой модели в главе 3 предлагается ряд новых методик по определению параметров ГЦ из передаточных характеристик транзистора и их зависимости от температуры.

Глава 3. Экспериментальное исследование процессов рекомбинации в омиттерном переходе паработу биполярного транзистора на примере 808АМГМ.

1.20 -,

1.00

а)

'10 'см' 8.0 —|

6.0 —1

б)

0.80 -I

4.0-

0 60 •

0.40

0.60

2.0-

0.80 1.00 0.0 ХМКМ

5.0

10.0 15.0

X, мкм

Рис.2. Концентрационный профиль эмиттерного (а) и коллекторного (б) перехода 808АМ(ГМ), полученный по результатам ВФХ-измерений.

Для экспериментальной проверки выводов теоретической модел] биполярного транзистора с ГУ, предложенной в главе 2, был проведен ря, исследований на образцах транзисторов 808АМ(ГМ). В эти исследована входили - измерения ВФХ эмиттерного и коллекторного перехода, а таюю измерения передаточной характеристики = при нескольки:

температурах, близких к комнатной. Все измерительные установки был] предварительно автоматизированы.

Из ВФХ было получено распределение концентрации легирующее примеси в эмиттерном (со стороны базы) и коллекторном (со сторонь коллектора) переходах (см.рис.2) На основании линейной зависимости ~и показано, что эмиттерпый переход в случае прямого смещения веде-себя как линейный. Следовательно, ток рекомбинации в эмиттерном переход« следует описывать выражением (6). ВФХ коллекторного перехода в случа< обратного смещения описывается зависимостью С~т ~II, т.е. ведет себя ка1 переход со ступенчатым распределением примеси. Высокая эффективное!! эмиттерного перехода объясняется тем, что при двойной диффузш распределение примеси получается близким к профилю типа "постоянна; высокая концентрация - линейное распределение". Для моделирование процессов в транзисторе были приняты значения:

эмиттерный переход : IIк = 0.65В gradN = 4.92 • Ю20 см~А коллекторный переход: Nй - 6.9 • 1014 см"3

На основании выражений, полученных в главе 2, была предложен; методика активационного анализа температурных зависимостей ВАХ Достоинством этой методики является быстрота анализа. Перестраива; температурное семейство ВАХ в координатах Аррениуса в автоматического режиме, можно получить не только значение энергии активации, но и сс зависимость от напряжения. Проделанный в главе 3 анализ показывает, чте данная методика позволяет идентифицировать механизм формирована прямой ВАХ р-п перехода, и установить факт темпера!урной зависимости коэффициентов захвата.

В главе 3 анализируются экспериментальные данные по эмиттерном) переходу. Как показала данная методика, ток эмиттера состоит из 3 участко! (см. рис.3, а), на которых доминируют: 1) рекомбинация через ГЦ с энергией ЕТ /2; 2) переходный участок (предположительно - рекомбинация чере: центр с энергией Ет = 0.3..0.4э£; 3) диффузионная составляющая. Ток базы обработанный аналогично, так же состоит из трех участков (см.рис. 3,6), не последний определяется не диффузией электронов в базу, а рекомбинацией через ГУ с Ег<0.2эВ, коэффициенты захвата которого сильно зависят от

температуры. У первых двух ГУ сечения захвата не зависят от температуры, что характерно для ГУ, образованных атомами металлов.

Ел,оВ 1.20

1.00 — 0.80 — 0 60 0.40 0.20 0.00

а)

Ел,эВ 1.20

Ег-и

дифф ток III /

0.80

1 I

(Е - II)/2 I 0.40 —;

насыщ. рекомбинация |

0.20

б)

III

II .

рекомбинация через мелкий ГЦ коэфф.захвата = /(Т)

диффуз ток

^ насыщ. рек-ция 2 через ГУ, бшзкий к Е /£

0.00 0.20 0.40 0.60 0 80 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

исЬ.в иь,В

Рис.3 Экспериментальная зависимость ЕЛ (II) для токов а)эмиттера и б)базы.

Ток эмиттера проанализирован методом приведенной скорости рекомбинации Кпрт [6]. На рис.4,а приведен пример одного из таких графических анализов. Метод позволил обнаружить 2 рекомбинационых

составляющих тока.

К , 1/с а)

прив '

ю6 ~

Ю5-

о.оо

Я , 1/с прив -

Ют

2 ГЦ I ГЦ

юч

б)

-2 ГЦ

1 ГЦ

0.40

0.80 0.00 0.20 0.40 0.60

иеЬ,в иеЬ,в

Рис.4 Анализ зависимости К„рт{иеЬ) для а)тока эмиттера, б) тока базы при Т=273К.

Ток базы также проанализирован методом Л .

Полученные результаты рекомбинационного анализа в общем виде

можно описать следующими выражениями для Ет и т„ :

Ет =Еп+к-Т / 2-1п

(9)

С^т V с„

\ р)

Значения £0 и г0 для обнаруженных центров приведены в табл. 1. Энергия Ей отсчитывается от ближайшего края запрещенной зоны, точность <5Е0 при различных температурах составляет 0.02..0.04эВ , 8ц = 0.01мкс для I центра, 0.03 мкс для II центра.

Основываясь на том факте, что ток эмиттера - это ток прямосмещенного р-п перехода, а ток базы при низком уровне инжекции практически совпадает с током рекомбинации в ОПЗ, автор предлагает применять рекомбинационную методику не к току эмиттера, а к току базы. На рис.4,б приведен пример такого анализа. Сопоставляя поведение приведенных скоростей рекомбинации, полученных из тока эмиттера и тока базы, видно, что второй центр становится заметнее. Участок с наклоном ди / 2кТ (у тока базы) при напряжениях >0.5В дает основание предположить присутствие 3-го центра с энергией < 0.2эВ. Анализ гЕ и 1В подтвердил присутствие двух центров, выявленных ранее активационной методикой.

Таблица N1

т,к Рекомбинационный анализ тока Рекомбинационный анализ тока

эмиттера базы

I Центр II Центр I Центр II Центр

Е0, ЭВ 10"'с Е„ эВ 10"бс £0,эВ 10~6с £0,эВ го> 10"6 с

273 0,52 3,62 0,41 1,51 0,51 2,86 0,38 1,15

279 0,50 2,82 0,40 1,53 0,5 2,71 0,39 1,22

284 0,57 4,32 0,42 1,42 0,57 4,17 0,41 1,26

287 0,52 3,66 0,41 1,51 0,52 3,16 0,39 1,27

293 0,57 3,91 0,42 1,48 0,55 4,11 0,41 1,04

298 0,54 3,4 0,40 1,45 0,57 4,05 0,42 1,31

301 0,56 3,84 0,41 1,50 0,52 3,53 0,41 1,15

Значения Ет с точностью до к -Т следующие: для 1-го

центра Ет - 0.51 эВ; для Н-го центра Ет - 0.40 эВ. Рекомбинационный анализ тока базы методом Япрш позволил выделить третий, самый мелкий центр с энергией Е&<Ъ.2зВ, имеющий сильную зависимость коэффициентов захвата от температуры. Установлено, что концентрации первых двух центров

1014 см'3, т.е. это один и тот же трехзарядный

приблизительно равны центр. Мы уверены, что эти два ГУ образованы атомами Бе или Си.

Концентрация Ыт

1 00 -

5-1016 см'3.

а)

третьего

центра;

очевидно являющегося А-центром,

б)

1е ю.оо

"^П Г

"еыВ

Т~' I

и ,А

Рис.5 Экспериментальная и теоретическая зависимость а {иеЬ) и /^„(г*) при Т=273К.

Рекомбинационый анализ ^ и ц при инверсионном включении транзистора показал, что в коллекторном переходе концентрация глубоких центров на 40-60% больше, чем в эмиттерном. Это дает основания предполагать, что источником загрязнения транзистора является подложка.

Следующим этапом исследования было моделирование зависимости коэффициента передачи транзистора а(иеЬ) от напряжения на эмиттерном переходе иеЬ, зависимости коэффициента усиления йпе0ь) от тока коллектора и сопоставление полученных зависимостей с экспериментальными результатами. Удалось достаточно точно описать зависимость а{иеЬ) и 1ь1е (ч) (см.рис.5).

В главе 4 Исследование механизмов пробоя коллекторного перехода приводится анализ методик по исследованию МП-пробоя. Их можно разделить [2] на стационарные (исследование ВАХ) и нестационарные (исследование МП-импульсов). Более информативными, хотя и более сложными, являются нестационарные методики. В главе 4 приводится результаты трех серий эксперментов: исследование температурного семейства ВАХ обратного

О 60 —

Э 40 —

: 20 —

с ос

смещения; статистический анализ МП-импульсов при постоянном приложенном напряжении смещения; исследование релаксационной задержки МП. В качестве образцов были использованы транзисторы серии 808АМ(ГМ).

Из полученых ВАХ для температур 273-308°А" однозначно установлено присутствие МП-пробоя. Выделено 2 группы МП (см. рис.б), а также получены значения 11м - среднее значение напряжения включения МП, ст - дисперсия напряжений включения МП, Я - эффективное сопротивление МП для обеих групп, а также зависимость этих параметров от температуры. Установлено, чтс сопротивление обеих МП в данном диапазоне температур не меняется: напряжение пробоя падает, что связано с влиянием ГЦ; дисперсия напряжений пробоя а также падает. Значение о для второй группы МП составляет 10-25 вольт, для первой группы - единицы вольт. Кроме того, из температурных ВАХ установлен механизм токопереноса в обратносмещенном коллекторном переходе транзистора 808АМ(ГМ): это термогенерация с центра, размещенного вблизи середины запрещенной зоны Ет =0.5 эВ.

I, мкА 120.0

80.0 -

40.0 -

0.0

Т,сек

.-5

1 1 1 300

\и,В

-/К

~0.32эВ/кТ

I ,

1 1 1 I ' 1 1 I 1 I 3.20 3.40 3.60 3.60 4.00 4.20 1000Л"

200 250 300 350

Рис.6. Обратная ВАХ коллекторного Рис. 7. Зависимость Аррениуса для перехода с участками МП-пробоя. времени жизни г. Показано найденное

значение Ет = 0.32 эВ.

Набрана статистика по стационарным МП-импульсам, приведень результаты в виде функций распределения. Так как функции распределении промежутков между МП импульсами носят четко выраженный пуассоновскш характер, что позволяет сделать вывод: канал МП имеет фиксированньк размеры. Оценочное значение площади МП 5 и 0.3 мкм2. Функцш

распределения амплитуд МП-импульсов имеет единственный максимум. Это южет объясняться одинаковым значением параметров МП.

Существующая методика определения параметров ГЦ из времени юлаксационной задержки пробоя МП дополнена выражением для 'аспределения поля, что позволяет моделировать время задержки. 1роведенное моделирование показало границы применимости данной [етодики.

С помощью разработанной нами автоматизированой установки кспериментально измерено время релаксационной задержки для различных емператур и различных значений перенапряжения пробоя. Установлено, что :а задержку пробоя влияет глубокий центр с энергией активации 0.32 эВ :м.рис.7) и концентрацией Л^ «5-Ю13 см~ъ. Значение коэффициента захвата того центра оценено нами как сп = 8.8- Ю-10 сл<Г3с-1.

)сновпые выводы

. Предложен алгоритм учета рекомбинационных процессов в биполярном ранзисторе. На основе этого алгоритма получены аналитические выражения ля токов транзистора, учитывающие рекомбинацию в эмиттерном и ермогенерацию в коллекторном переходах. Данные выражения проверены опоставлением с численным интегрированием потока рекомбинации, [роведен эксперимент по измерению передаточной характеристики ранзисторов серии 808АМ(ГМ). Результат сопоставления экспериментальных анных с выражениями для коэффициентов передачи и усиления транзистора с Ц подтвердил достоверность данной модели.

. Предложена методика для автоматизированного диагностирования [еханизмов протекания тока через р-п переход из семейства прямых ВАХ. •нергия активации, полученная для тока из координат Аррениуса при иксированной напряжении, зависит от приложенного напряжения. Методика озволяет определяеть механизм токопереноса в данном интервале температур напряжений. В случае рекомбинационного механизма метод позволяет ценить энергию активации центра, а также установить факт температурной ависимости коэффициентов захвата. Результаты проведенного по кспериментального термоактивационного исследования семейства прямых ¡АХ эмиттерного перехода совпали с результатами рекомбинационного нализма этих кривых по методу приведенной скорости рекомбинации, что одтверждает достоверность полученных результатов. Методика обладает тем реимуществом, что освобождает исследователя от громоздких графических сследований, присущих методу приведенной скорости рекомбинации, хотя и ступает ей в точности, а также в разрешающей способности.

3. Методом приведенной скорости рекомбинаци установлено присутствие 2 П в эмиттерном переходе тразистора 808АМ(ГМ), энергия активации первого

0.513., второго 0.40 эВ, отсчитывая от ближайшего края зоны. Концентраци! обоих центров приблизительно равны, а коэффициенты захвата на зависят о1 температуры, что позволяет сделать вывод, что природа этих уровней - один i тот же трехзарядный примесный центр, по-видимому, Fe или Си.

4. Обосновано положение, что ток базы при низком уровне инжекци; приблизительно равен току рекомбинации в эмиттерном переходе Следовательно, как методом приведенной скорости рекомбинации, так i термоактивационного анализа можно более точно установить параметры FL ответственных за рекомбинацию в эмиттерном переходе. Другим важны! выводом является тот, что в инверсном режиме ток базы определяете рекомбинацией в коллекторном переходе. Полученные из анализа тока баз! параметры ГЦ совпали с результатами, полученными из анализа тока эмитерг Также было установлено присутствие 3-го ГУ в эмиттерном переходе, энергией активации <0.2эВ, сильнозависящими от температур! коэффициентами захвата, концентрация центра 5 • 1016.

5. Показано, что присутствие ГЦ в коллекторном переходе транзистор приводит к эффекту перенапряжения МП-пробоя. Методом температурног анализа обратного тока колекторного перехода транзистора 808АМ(ГМ обнаружен ГУ с энергией 0.5эВ. Методом релаксационной задержки пробо установлены параметры ГУ, ответственного за задержку МП-пробоя. Энерги активации этого центра 0.32 эВ и концентрацией NT »5-1013 см"3. Значени коэффициента захвата этого центра оценено нами как сй = 8.8-10~10 см~гс~ Получено выражение для распределения поля в канале МП.

Список литературы

1. C.M.Snowden Semiconductor Device Modeling, PetcrPeregrmus Ltd.,1988

2. И.В. Грехов, Ю.Н. Сережкин Лавинный пробой p-n перехода в полупроводниках. -JI. Энергия. Ленингр.отд-ние, 1980. -152 с.

3. Кюрегян A.C. Эффект dU/dt при лавинном пробоер-п переходов. Микроэлектроника, т 18, N1, 1989г.

4. Булярский C.B., Сережкин Ю.Н., Ионычев В.К. Определение параметро глубоких уровней по релаксационной задержке пробоя р-п перехода. ФТП, т.З: N4,1999 г., с.494-498.

5. Гамман В.Н. Физика полупроводниковых приборов. -Томск: Изд.-во Томск.ун-та, 1989 г. 222 с.

6. Булярский C.B., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процесс! в активных элементах,- М.: Изд-во Моск.унив-та, 1995.-399 с. Публикации:

1. Грушко Н.С., Сомов А.И., Лакалин A.B.. Тезисы докладов научно-технической конференции. Июнь 1995г, Ставрополь, с.23

2. Сомов А.И. Тезисы докладов V ежегодной научно-практической конференции. Ульяновск 1996г.

3. Сомов А.И., Клячкин C.B. Численное моделирование рекомбинационных процессов в области пространственного заряда р-п перехода. Тезисы IV международного совещания-семинара УлГТУ "Использование новых "информационных технологий в учебном процессе кафедр физики и математики", г.Ульяновск, май 1997г.

4. Булярский C.B., Грушко Н.С., Сомов А.И., Лакалин A.B. Снижение коэффициента передачи биполярного транзистора за счет рекомбинации в ОПЗ. Твердотельная электроника./Под ред. Булярского C.B. - Ульяновск: Изд-во СВНЦ,1996 г., с.4-10

5. Булярский C.B., Грушко Н.С., Сомов А.И., Лакалин A.B. Рекомбинация в области простанственного заряда и ее влияние на коэффициент передачи биполярного транзистора. ФТП, 1997 г., т.31, вып.9, 1146-1150

6. Сомов А.И. Особенности рекомбинации Шокли-Холла в линейном переходе. Уч.записки УлГУ. Сер.физическая, 1998г.,Вып 1(4),- Под ред. проф.Булярского C.B. -Ульяновск: УлГУ, с. 70-74.

'7. Амброзевич A.C., Комлев A.B., Сомов А.И., Хадиуллин Э.И., Шорникова Е.В. Экспериментальное исследование влияния омических контактов на вольт-амперные характеристики кремниевых диодов, легированных золотом, при высоком уровне инжещии. Уч.записки УлГУ. Сер.физическая, Вып 1(4)/Под ред. проф.Булярского -Ульяновск: УлГУ, 1999г. с.63-69

8. Булярский C.B., Грушко Н.С., Сомов А.И. Физические основы диагностики полупроводников. Учебно-методическое пособие. Ульяновск: УлГУ, 1998г., 92 стр.

9. Оптика : сборник лабораторных работ/ Сост.: Миков С.Н., Сомов А.И., Криворотова Н.В., Ворона A.A. Ульяновск: УлГУ, 1999 г. 156 стр.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Сомов, Андрей Ильич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 1 ПО ФИЗИЧЕСКИМ ПРОЦЕССАМ В

МОДЕЛЯХ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ.

1.1 Моделирование биполярных транзисторов. Классы моделей.

1.1.1 Аналитические модели.

1.1.2 Модели эквивалентных электрических цепей.

1.1.2.1 Модель Эберса-Молла.

1.1.2.2. Метод управления зарядом.

1.1.2.3 П-образная модель, или малосигнальная модель.

1.2. Проблема лавинной ионизации.

1.2.1 Лавинный пробой.

1.2.2 Микроплазменный пробой.!.

1.2.3 Влияние глубоких уровней на вероятность запуска микроплазменного пробоя.

1.3 Постановка задачи.

2. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА В БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ С УЧЕТОМ РЕКОМБИНАЦИОННЫХ-ГЕНЕРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОБЛАСТЯХ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА.

2.1 Алгоритм учета рекомбинационно-генерационных процессов в транзисторе.

2.1.1 Феноменологическое описание тока эмиттера.

2.1.2 Феноменологическое описание тока коллектора и тока базы.

2.2 Моделирование рекомбинации в резком р-п переходе.

2.2.1 Рекомбинационные процессы в ОПЗ перехода. Выражение для максимального потока рекомбинации.

2.2.2. Сопоставление аналитических выражений и результатов численного расчета для тока рекомбинации в резком переходе.

2.3 Расчет рекомбинации и рекомбинационного тока в линейном переходе. .1.

2.3.1 Распределение поля и потенциала в области пространственного заряда.

2.3.2 О зависимости контактного потенциала от приложенного напряжения.

2.3.3 Результаты численного моделирования ОПЗ линейного перехода.

2.3.4 Расчет рекомбинационного тока в линейном переходе.

2.4. Механизмы, формирующие ток коллектора.

2.4.1 Влияние плавного распределения примеси на дифференциальный показатель наклона тока коллектора.

2.5 Выражение для коэффициента передачи биполярного транзистора с глубокими центрами.

Вывод к части 2.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПРОЦЕССОВ РЕКОМБИНАЦИИ В ЭМИТТЕРНОМ ПЕРЕХОДЕ НА РАБОТУ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА НА ПРИМЕРЕ 808АМГМ.

3.1 Образцы для исследования.

3.2 Анализ профилей распределения мелких примесей вблизи р-п переходов.

3.2.1 Экспериментальная установка для метода вольт-фарадных характеристик и методика вычисления профилей концентрации.

3.2.2. Обсуждение результатов вычисления профилей распределения примесей.*.

3.3 Экспериментальное исследование тока эмиттера и тока коллектора транзистора 808АМ/ГМ в рабочем режиме.

3.3.1 Схема экспериментальной установки и методики измерений.

3.3.2 Разделение коллекторного тока на диффузионную и генерационную составляющую.

3.3.3 Зависимость тока коллектора и тока эмиттера от напряжения на переходе эмиттер-база. Семейство температурных характеристик. Предварительные выводы.

3.4 Исследование зависимости тока прямосмещенного р-п перехода от температуры.

3.4.1 Разделение токов рекомбинации на составлящие при помощи приведенной скорости рекомбинации

3.4.2 Термоактивационный анализ токов рекомбинации и диффузии.

3.4.3 Обсуждение результатов термоактивакционного анализа.

3.5 Зависимость тока базы от температуры и напряжения на эмиттерном переходе. Сравнительный рекомбинационный анализ токов базы и эмиттера.'.

3.5.1 Равенство тока рекомбинации в ОПЗ и тока базы.

3.5.2 Термоактивационный анализ экспериментальной зависимости тока базы от температуры.

3.5.3 Сопоставление результатов рекомбинационного анализа эмиттерного и базового токов.

3.6 Анализ тока рекомбинации транзистора в инверсном режиме.

3.7 Моделирование передаточной характеристики. Сопоставление с экспериментом.

Вывод к части 3.

4.' ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЛУБОКИХ ЦЕНТРОВ В КОЛЛЕКТОРНОМ ПЕРЕХОДЕ НА ФОРМИРОВАНИЕ ТОКА. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОПЛАЗМЕННОГО ПРОБОЯ В КОЛЛЕКТОРНОМ ПЕРЕХОДЕ. 88 4.1. Схема установки измерения обратной вольт-амперной характеристики с участком пробоя.

4.2. Методика определения параметров микроплазмы из обратных вольт-амперных характеристик. Обсуждение экспериментальных результатов.

4.3 Исследование МП импульсов.

4.3.1 Пуассоновское распределение времен включения МП

4.3.2. Экспериментальное статистическое исследование микроплазменых импульсов.

4.3.3. Статистический анализ работающей микроплазмы. Функция распределения и гистограмма, функция распределения амплитуд МПимпульсов.

4.3.4 Гистерезис средней частоты включнения микроплазм.

4.4 Влияние ГЦ на микроплазменный пробой. Методика релаксационной задержки.:.

4.5. Моделирование релаксационной задержки.1.

4.6. Экспериметальное исследование релаксационной задержки МП.

Выводы к части 4.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертация по физике, на тему "Генерационно-рекомбинационные процессы с участием глубоких уровней в кремниевых силовых транзисторах"

Актуальность темы.

Биполярный транзистор в силу своего устройства позволяет выделить практически чистый ток рекомбинации эмиттерного перехода, тем самым облегчая рекомбинационный анализ глубоких уровней (ГУ), присутствующих в эмиттерном переходе транзистора. Практическое использование этого эффекта возможно только на основе достаточно тонной количественной теории. Наличие ГУ в эмиттерном переходе может приводить к искажению передаточной характеристики транзистора. В связи с этим актуальна разработка теоретических моделей и методик, позволяющих анализировать экспериментальные данные и моделировать реальные экспериментальные ситуации. Поэтому избранная тема исследований является актуальной как в научном, так и в практическом плане.

Другим проявлением ГУ является микроплазменный пробой, и, в частности, задержка микроплазменного пробоя. Явление пробоя р-п перехода является явно локализованным, облдсти локального лавинообразования - микроплазмы (МП) - расположены в местах скопления различного рода струкурных дефектов и примесей. Перезарядка глубоких центров (ГЦ) в канале МП во время ионизации приводит к нестационарному поведению напряженности поля и, как следствие, к перенапряжению пробоя, что может привести к выходу транзистора из строя.

Цели и задачи исследований:

Поставленная цель достигается путем решения следующих задач:

2. Моделирование реальной ВАХ эмиттерного перехода с ГЦ.

3. Разработка метода определения параметров ГЦ. из температурного семейства ВАХ тока базы при низком уровне инжекции.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

1. получено аналитическое выражение для рекомбинационого тока в плавном р-п переходе;

3. предложен метод термоактивационного анализа, позволяющий из семейства температурных ВАХ быстро определять механизмы протекания тока, и, в случае рекомбинационного тока, оценивать энергию активации ГЦ и устанавливать температурную зависимость коэффициентов захвата;

Практическая ценность 1.Разработан ряд новых алгоритмов и прикладных программ для определения параметров ГУ в силовых транзисторах, в том числе:

- для определения энергии активации тока из ВАХ.

- для определения параметров ГУ по методу приведенной скорости рекомбинации;

2.Определена энергия активации центров, ответственных за развитие лавинного микроплазменного пробоя силовых транзисторов серии 808АМ(ГМ).

3.Определены параметры центров, ответственных за рекомбинационные потери 'В эмиттерном переходе и, как следствие, снижение коэффициентов усиления транзисторов.

В результате проведенных исследований на защиту выносятся следующие положения:

3. Контактная разность потенциалов плавного р-п перехода слабо зависит от- приложенного напряжения и является функцией градиента концентрации легирующей примеси. Для описания реальных р-п переходов градиент концентрации и контактный потенциал следует брать как независимые параметры из метода вольт-фарадных характеристик (ВФХ). Рекомбинационный ток такого перехода не зависит от градиента концентрации и имеет степенную зависимость от контактной разности потенциалов.

5. Разработанная методика активационного анализа позволяет на основе ВАХ экспериментально исследуемых р-п переходов определять наличие ГЦ с коэффициентами захвата, зависящими от температуры.

6. Получено аналитическое выражение для распределения поля в канале МП.

Основное содержание диссертации изложено в 8 публикациях, список которых приведен в конце работы. Апробация работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Материал изложен на 135 страницах, содержит 55 рисунков, 9 таблиц, 90 наименований использованной литературы.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Выводы

1. Предложен алгоритм учета рекомбинационных процессов в биполярном транзисторе. На основе этого алгоритма получены аналитические выражения для токов транзистора, учитывающие рекомбинацию в эмиттерном и термогенерацию в коллекторном переходах. Данные выражения проверены сопоставлением с численным интегрированием потока рекомбинации. Проведен эксперимент по измерению передаточной характеристики транзисторов серии 808АМ(ГМ). Результат сопоставления экспериментальных данных с выражениями для коэффициентов передачи и усиления транзистора с ГЦ подтвердил достоверность данной модели.

2. Предложена методика для автоматизированного диагностирования механизмов протекания тока через р-п переход из семейства прямых ВАХ. Энергия активации, полученная для тока из координат Аррениуса при фиксированной напряжении, зависит от приложенного напряжения. Методика позволяет при помощи этой зависимости ответить на вопрос какой из механизмов - диффузия, утечки или рекомбинация - определяет механизм токопереноса в данном интервале температур и напряжений. В случае рекомбинационного механизма метод позволяет оценить энергию активации центра, а также установить факт температурной зависимости коэффициентов захвата. Результаты проведенного по экспериментального термоактивационного исследования семейства прямых ВАХ эмиттерного перехода совпали с результатами рекомбинационного анализма этих кривых по методу приведенной скорости рекомбинации, что подтверждает практическую ценность предлагаемой методики. Методика обладает тем преимуществом, что освобождает исследователя от громоздких графических исследований, присущих методу приведенной скорости рекомбинации, хотя и уступает ей в точности, а также в разрешающей способности.

3. Методом приведенной скорости рекомбинаци установлено присутствие 2 ГУ в эмиттерном переходе тразистора 808АМ(ГМ), энергия активации первого - 0.51эВ, второго 0.40 эВ, отсчитывая от ближайшего края зоны. Концентрации обоих центров приблизительно равны, а коэффициенты захвата на зависят от температуры, что позволяет сделать вывод, что природа этих уровней - один и тот же трехзарядный примесный центр, по-видимому, Ре или Си.

3. Выдвинуто и обосновано положение, что ток базы при низком уровне инжекции приблизительно равен току рекомбинации в эмиттерном переходе. Следовательно, как методом приведенной скорости рекомбинации, так и термоактивационного анализа можно более точно установить параметры ГЦ, ответственных за рекомбинацию в эмиттерном переходе. Другим важным выводом является тот, что в инверсном режиме ток базы определяется рекомбинацией в коллекторном переходе. Полученные из анализа тока базы параметры ГЦ совпали с результатами, полученными из анализа тока эмитера. Также было установлено присутствие 3-го ГУ в эмиттерном переходе, с энергией активации <0.2эВ, сильнозависящими от температуры коэффициентами захвата, концентрация центра 5 • 1016

Автор выражает глубокую благодарность Комлеву A.B. за создание программного обеспечения к установке ВАХ, ВФХ и разработку интерфейса к запоминающему осциллографу С9-16.

Научные результаты диссертационной работы содержатся в следующих основных публикациях:

1. Грушко Н.С., Сомов А.И., Лакалин A.B. Тезисы докладов научно-технической конференции. Июнь 1995г, Ставрополь, с.23

2. Сомов А.И. Тезисы докладов V ежегодной научно-практической конференции. Ульяновск 1996г.

3. Сомов А.И., Клячкин C.B. Численное моделирование рекомбинационных процессов в области пространственного заряда р-п перехода. Тезисы IV международного совещания-семинара УлГТУ "Использование новых информационных технологий в учебном процессе кафедр физики и математики", г.Ульяновск, май 1997г.

7. Амброзевич A.C., Комлев A.B., Сомов А.И., Хадиуллин Э.И., Шорникова Е.В. Экспериментальное исследование влияния омических

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Сомов, Андрей Ильич, Ульяновск

1. Bardeen J., Brattain W.H. "The transistor, A Semiconductor 7>z'O(i",Phys.Rev.,74,230 (1948)

2. Shockley W. "The Theory of p-n Junction in Semiconductors andp-n Junction Transistors", Bell Syst.Tech.J. 28,435 (1949). З.Зи C.M. Физика полупроводниковых приборов./ Пер. с англ./ М. "Энергия", 1973

3. Snowden C.M.Semiconductor Device Modeling, PeterPeregrinus Ltd., 1988

4. Бонч-Бруевич B.M., Калашников С.Ч. Физика полупроводников. -М: Наука, 1977

5. Маллер Р.,Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ.-М. Мир, 1989

6. Спиридонов Н.С. Основы теории транзисторов.-Киев.:Техшка.1969 г.

7. Трутко С.Н. Теория биполярного транзистора. -М.: Радио и связь 1973 г.

8. H.F.F.Jos. Bipolar Transistor: Two-Dimensional Effects On Current Gain And Base Transit Time. Solid State Electronics, Vol.31, No. 12, p.p. 1715-1724, 1988.

9. Ulrice Zugelder and David J.Roulston. Analityc Results For The Base Region Of Bipolar Transistors Based On Computer Simulations. Solid State Electronics, Vol.30, No.9, p.p.895-900, 1987.

10. Bipolar Transistor Base Bandgap Grading For Minimum Delay.Solid State Electronics, Vol.34, No.4, p.p.421-422, 1991.

11. J.J.Ebers, J.L.Moll. Proc. IRE,42, 1761, 1954.17\ H.K.Gummel, H.C.Poon. Bell Syst. Tech. J.,49,827,1970

12. R.Beaufoy, J.J.Sparkes. Automat.Teleph.Elect. J. 13, Reprint 112, 1957.

13. F.Hebert, David J. Roulston Base Resistance of Bipolar Transistors from Layout Details Including Two Dimensional Effects At Low Currents And Low Frequencies. Solid State Electronics .Vol.31 No.2,pp.283-290, 1988

14. J.J.Liou and J.S.Yuan. A Two-Dimensional Model For Emitter-Base Junction Capacitance Of Bipolar Transistors. Solid State Electronics, Vol.31 ,No. 10,p.p. 1541 -1549,1988

15. Byung R.Ryum, Ibrahim M.Abdel-Motaleb. An Analitycal All-Injection Charge-Based Model For Graded-Base HBTs. Solid State Electronics, Vol.34, No.l0,p.p.l 125-1139, 1991.

16. Myungsuk Jo,Hanjin Cho, Dorothea E.Burk. A Charge-Based Small-Signal Model For The Bipolar Junction Transistor. Solid State Electronics, Vol.34, No.8,p.p.893-901,1991

17. Булярский C.B., Грушко H.C. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах.- М.: Изд-во Моск.унив-та, 1995.-399 с.

18. Мулярчик С.Г. Численное моделирование микроэлектронных структур. Мн.: Университетское, 1989. - 368с.

19. Шокли В. Теория электронных полупроводников. Пер. с англ. Под ред. Жузе В.Н. М., Изд.-во иностр. лит. 1953.

20. Shockley W., Read W.T. "Statistics of the Recombination of Holes and ElectronsPhys.Rev.,87, 835 (1952)

21. Sah C.T., Noyce R.N., Shockley W. "Carrier Generation and Recombination in p-n Junction and Junction Characteristic". Proc.IRE,45,1228 (1957).

22. И.В. Грехов, Ю.Н. Сережкин Лавинный пробой p-n перехода в полупроводниках. -JI. Энергия. Ленингр.отд-ние, 1980. -152 с.

23. Chynoweth A.G. Charge multiplication phenomena// Semiconductors and semimetalls. -1968. -v.4, p.263-325

24. Monch W. On the physics of avalanch breackdown in semiconducrors //Phys.Stat.Sol. -1969. -v.36

25. Тагер A.C., Вальд-Перлов B.M. Лавинно-пролетные диоды и их применение в технике СВЧ. -М.: Советское радио, 1968. -479 с.

26. Hauser LR.Threshold energy for avalanche multiplication in semiconductors //J.Appl.Phys. -1966. -v.37, p.507

27. Корнилов Б.В. Явление ударной ионизации глубокого уровня цинка в кремниир-типа //ФТТ. -1964. -т.6 в.2, с.331-336.

28. Schairer W., Stath N. Impact ionization of donors in semiconductorsas a tool for photolumiscence investigations.// Appl.Phys. -1972. v.43, c.447-452.

29. Келдыш Jl.B. К теории ударной ионизации в полупроводниках. ЖЭТФ , 1965г., т.48,с.1692-1706

30. А.С.Кюрегян Точное вычисление коэффициентов ударной ионизации из данных по лавинному умножению в ступенчатыхз р-п переходах. ФТП, т.15, N11, 1.981

31. Кюрегян А.С., Сережкин Ю.Н. Новый метод определения коэффициентов ударной ионизации в полупроводниках. ФТП, т.15, N4.

32. Nutall K.I., Nield M.W. Prediction of avalanche breakdown voltage in silicon step junctions //Int.J.Electron.,-1974, v.37, p.295-309.

33. Wolf P. A. Theory of electron multiplication in Si and Gell Phys.Rev.1954, v.95,p.1415-1419.

34. Шокли В. Проблемы , связанные с р-п переходами в кремнии. УФН,1962, т.77

35. Barraf G.A. Distribution functions and ionization rates for hot electrons in semiconductors //Phys.Rev. -1962. -v.l28,p.2507-2517

36. Miller S.L. Avalanche breakdown in Ge. Phys.Rev., 1955v.99

37. Кюрегян A.C., Юрков C.H. Напряжение лавинного пробоя р-п переходов на основе Si, Ge,SiC, GaAs, GaP и InP при комнатной температуре. -ФТП, 1989, т.23, вып. 10.

38. C.A.Lee, R.A.Logan, R.L.Batdorf, J.J.Kleimack, W.Wiegmann. Ionization rates of holes and electrons in silicon Phys.Rev., 1964, v. 134 A

39. Van Overstraeten R., De Man H. Measurement of the ionization rates in diffused silicon p-n junction. Solid-State Electr.,1970, v. 13

40. GrantW.N. Electron and hole ionization rates in epitaxial silicon at high electric fields. Solid-State Electr.,1973

41. В.А.Кузьмин, Н.Н.Крюкова, А.С.Кюрегян, Т.Т.Мнацканов, В.Б.Шумак. О коэффициентах ударной ионизации электронов и дырок в кремнии. -ФТП,1975,т.9

42. В.Д.Добровольский, С.Б.Грязнов Образование электронно-дырочных пар и лавинный пробой р-п перехода при градиентах дрейфовых скоростей электронов и дырок. ФТП, т.26, N8

43. В.Н.Добровольский, А.В.Романов Ударная ионизация и лавинный пробой в р-п переходах находящихся в неоднородном температурном поле. ФТП, т.26, N8 1992

44. Кюрегян А.С. Эффект dU/dt при лавинном пробое р-п переходов. Микроэлектр. т18, N1, 1989г.

45. Кюрегян А.С. Дифференциальное сопротивление р-п переходов с глубокими уровнями прилавиннм пробое, ФТП, т.21, N5, 1987

46. Кюрегян А.С., Шлыгин П.Н. Температурная зависимость напряжения лавинного пробоя р-п переходов с глубокими уровнями. IРежим релаксационной задержки пробоя/ -ФТП, т. 23, N7, 1989

47. Булярский С.В., Сережкин Ю.Н., Ионычев В.К. Определение параметров глубоких уровней по релаксационной задержке пробоя р-п перехода. ФТП, т.ЗЗ, N4,1999 г., с.494-498.

48. Chynoweth A.G. .and McCay K.G. Internal field emission in silicon p-n-junction!/ Phys.Rev. -1957. -v. 106,N3,p.418-426.

49. Chynoweth A.G.,Pearson J.L. Effect of dislocations on breakdown in silicon p-n-junctionllJ.Appl.Phys. -1958.-v.29, p. 1103-1109.

50. Kressel H. A review of the effect of imperfections on the electrical breakdown of the p-n-j unction! IRCA Rev. -1967.-v.28, p. 175-207.

51. Poleshuk M., Dowling P.H. Microplasma breakdown in germanium //J'.Appl.Phys. -1963. -v.34, p.3069-3077

52. Haitz R.H. Mechanisms contributing to the noise pulse rate of avalanche diodes/!J.Appl.Phys. -1963. -v.36, p.3123-3131.

53. Haitz R.H. Model for the electrical behaviour of a microplasma //J.Appl.Phys. -1964. -v.35,p. 1370-1376.

54. Аладинский B.K., Дашин В.И., Сущик A.C., Тимербулатов A.M. О флуктуациях лавинного тока в искуственной микроплазме на Si// Радиотехника и электроника. -1973. -N2, с.342-349.

55. Добровольский В.Д., Сырых А.Д. Токи отдельных лавин в области пространственгного заряда р-п перехода. ФТП, т.ЗО, N8, 1996.

56. Добровольский В.Н.,Пальцев И.Е., Романов А.В. Кратковременное1. Фвключение микроплазм при напряжении ниже порогового. ФТП, 1997, T.31.N4, 509

57. Дацко Б.И. Численное моделирование явления нестабильности микроплазмы. -ФТП, т.31, N2, 1997

58. Mclntyre R.J. Theory of microplasma instability in silicon //J.Apll.Phys. 1961/-V.32, N6, p.983-995

59. Nield M.W. and Leck J.H. A report on the delay timeof an avalanche discharge in silicon!I. J.Appl.Phys. -1967,-v. 18,p.185-191.

60. Kimura C., Nishizawa J. Turn-on mechanism of a microplasma//Japan/ J.Appl.Phys. -1968. -v.7,N12 p.1453-1463.

61. Nuttal K.I. and Nield M.W. An investigation into the behaviour of trapping centers in microplasmas//Solid-St.Electr. -1975.-V. 18, pl3-23

62. Гамман B.H. Физика полупроводниковых приборов. -Томск: Изд.-во Томск.ун-та, 1989 г. 222 с.

63. Милне А. Глубокие уровни в полупроводниках -М.: Мир, 1978

64. Булярский C.B., Грушко Н.С., Сомов А.И., Лакалин A.B. Рекомбинация в области пространственого заряда и ее влияние на коэффициент передачи биполярного транзистора. ФТП, 1998, т.31, стр.1146

65. Булярский C.B., Грушко Н.С. Физические принципы функциональной диагностики р-n переходов с дефектами. Кишинев, Штиинца, 1992.

66. Тимашев С.Ф. Об эффекте Френкеля при термополевой ионизации глубоких центров в слое объемного заряда в полупроводниках. ФТТ, 1972, т.14, с.171-174.

67. Сомов А.И. Особенности рекомбинации Шокли-Холла в линейном переходе. Ученые записки ульяновского государственного университета. Вып. 1 (4) Ульяновск, 1998

68. Е7-12, Е7-12/1 Измерители L,C,R цифровые. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 2.724.011 ТО

69. Вольтметр универсальный В7-46(В7-46/1) Техническое описание. 4.1

70. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Уч.пособие -М.: Высшая шк.,1994 -544с.

71. Синявский Э.П., Коварский В.А. ФТТ, 1967, т.9,с.1464.

72. Коварский В.А. ФТТ, 1962 г,т.4,с.1636

73. Абакумов В.Н., Меркулов И.А. и др. ЖЭТФ, 1985 г., т.89, с. 1472-1486 г.

74. Сивухин Д.В.Общий курс физики. Термодинамика. М. Наука. 1980 г., 750 с.

75. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа , 1981, Уч.пособие для ВУЗов.

76. Ван Кампен Стохастические процессы в физике и химии.1. М:,Высшая школа, 1990г.

77. Зайдель Ошибки измерений физических величин. Л: Наука 1974 г.

78. Худсон Статистика для физиков М: Мир, 1970 г.

79. Булярский С. В., Сережкин Ю. Н., Ионычев В.К. Влияние ловушек на запуск лавины при пробое фосфид-галлиевых р-п переходов. ПЖТФ, 1999, Т.25, вып.5.