Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем

Элимханов, Джабраил Зайндиевич

Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Элимханов, Джабраил Зайндиевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Грозный МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем»

Автореферат диссертации на тему "Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем"

На правах рукописи

ЭЛИМХАНОВ ДЖАБРАИЛ ЗАЙНДИЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ ДВОЙНЫХ И ТРОЙНЫХ СИСТЕМ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

G03455802

НАЛЬЧИК - 2008

003455802

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Чеченского госу ларственного университета, г. Грозный.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Дадашев Райком Хасимхаиович

доктор физико-математических наук, профессор Созаев Виктор Адыгеевич

доктор физико-математических наук, профессор Алтухов Виктор Иванович

Уральский государственный технический университет - УПИ, г. Екатеринбург

Защита состоится «-2% » декабря 2008 г. в «'» часов на заседании диссертационного совета Д 212.076.02 в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х.М. Бербекова по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского 173, физический факультет КБГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кабардино-Балкар

ского государственного университета им. Х.М. Бербекова «

Автореферат разослан « /у » ноября 2008 г.

Опывы направлять по адресу: 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского 173, физический факультет КБГУ.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Ахкубеков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование поверхностных явлений в металлах и сплавах на сегодняшний день остается актуальным научным направлением. Особый интерес к их изучению обусловлен ролью, которую они играют в технологических процессах и при решении многих актуальных научных проблем. Развитие современной техники и разработка новых нанотехнологий требует знания процессов, протекающих на межфазной границе. Для эффективного решения этих проблем необходимы надежные данные о поверхностных свойствах металлов и сплавов. Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется теоретическому и экспериментальному исследованию свойств на границе раздела фаз, в частности, поверхностного натяжения, адсорбции, состава поверхностного слоя, молярной и парциально-молярной поверхности и т.д.

Поверхностное натяжение входит во многие формулы, описывающие процессы зарождения и роста фаз. Если известна температурйая и концентрационная зависимость поверхностного натяжения, то можно определить адсорбцию в расплавах и другие важные термодинамические характеристики поверхностного слоя.

Для чистых металлов и двойных систем в жидком состоянии получены наложные экспериментальные данные. Но при увеличении числа компонентов экспериментальное исследование поверхностного натяжения встречает большие трудности.

Значительно меньшие успехи по сравнению с экспериментальными исследованиями достигнуты в теоретическом описании концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и в особенности многокомпонентных систем. Поэтому получение надежных уравнений для вычисления поверхностного натяжения двойных и многокомпонентных систем остается актуальной задачей. Есть немало попыток выразить поверхностное натяжение через физические константы атомов и молекул - размеры частиц, потенциалы межчастичного взаимодействия или через термодинамические свойства - теплоты испарения, свободную энергию, молярные объемы и молярные поверхности. Расчеты по этим уравнениям сдерживаются главным образом тем. что в общем случае неизвестно распределение атомов и валентных электронов в объеме и в поверхностном слое, следовательно, и энергии взаимодействия при выходе частиц в поверхностный слой.

Для описания концентрационной и температурной зависимости поверхностного натяжения предложено большое количество уравнений. Имеющиеся в научной литературе уравнения изотерм поверхностного натяжения имеют сложный вид. а более простые выражения не передают реальную зависимость поверхностного натяжения растворов от состава. Многие из них являются полуэмпирическими и не распространяются дальше регулярных растворов, и только некоторые из них относятся к многокомпонентным системам. Поэтому с помощью известных уравнений удается найти лишь приближенные значения поверх-/^

ностного натяжения многокомпонентных расплавов или определить его значение в небольшом интервале концентраций компонентов.

Имеющиеся уравнения, как правило, связывают поверхностное натяжение растворов со свойствами чистых компонентов. На наш взгляд более перспективными могут быть исследования, направленные на получение уравнения, связывающего поверхностное натяжение многокомпонентных расплавов со свойствами боковых двойных систем.

Цель работы заключалась в теоретическом и экспериментальном исследовании концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем, а также в установлении функциональной зависимости поверхностного натяжения многокомпонентных расплавов от свойств боковых двойных систем.

Научная новизна

1. Получено новое уравнение для расчета поверхностного натяжения бинарных систем, учитывающее зависимость молярной площади от состава.

2. Получены новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем, которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной площади от состава.

3. Проведены расчеты для 20 двойных и девяти тройных систем и показано. что это уравнение в пределах ошибки эксперимента описывает свойства большого количества двойных и тройных систем.

4. Экспериментально определена концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов системы индий-олово-галлий. Рассчитаны значения адсорбции компонентов, состава поверхностного слоя и молярной площади тройной системы индий-олово-галлий.

Практическая ценность результатов. Полученные уравнения позволяют с высокой точностью провести расчеты поверхностного натяжения двойных и тройных систем. Эти уравнения могут быть использованы для быстрой оценки зависимости поверхностного натяжения от концентрации компонентов в расплавах.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной плошали.

2. Новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем. которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной плошади от состава.

3. Экспериментальные данные по концентрационной зависимости поверхностного натяжения тройной системы индий-олово-галлий и результаты расчетов адсорбции компонентов, и состава поверхностного слоя.

Личный вклад автора. Цель и задачи диссертационной работы сформулированы научным руководителем Р.Х. Дадашевым, который также принимал непосредственное участие на всех этапах работы. Экспериментальные исследования проведены совместно с профессором Дадашевым Р.Х. и доцентом Кутуевым Р.А.. Вывод основных уравнений осуществлен совместно с Дадашевым Р.Х. и Хоконовым Х.Б. Автором самостоятельно проведены все расчеты по полученным уравнениям. Также совместно с руководителем проведен расчет основных термодинамических параметров поверхностного слоя расплавов индий-олово-галлий.

Апробация результатов. Основные результаты докладывались на Всероссийской научной конференции (г. Грозный, 2003 г.); Fourth International conference «High temperature Capillarity НТС» (San-Remo, 2004); Научно* практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы» (Грозный, 2004 г.); XI Российской конференции «Теплофизические свойства веществ и материалов» (Санкт-Петербург, 2005 г); XI международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-9, (12-16 сентября г. Сочи, 2006); В Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, наносистемы)» (г. Нальчик, 2006 г.); The 13th International Conference on «Liquid and Amorphous Metals» (LAM 13) (Ekaterinburg, 2007.); X международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-10 (19-24 сентября г. Сочи, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 12 работ из них три статьи в журналах рекомендуемых ВАК, 5 статей в материалах международных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка использованной литературы. Объем работы составляет 133 страниц, в том числе 20 рисунков и 9 таблиц. Список цитированной литературы включает 132 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены задачи и цели исследования, изложены научная и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается обзор и анализ основных теоретических уравнений и методов прогноза поверхностного натяжения.

I. Теоретические уравнения изотерм поверхностного натяжения имеют сложный вид, или они содержат физические величины экспериментальное и теоретическое определение которых затруднено. Простые выражения обычно не передают многих особенностей изотерм поверхностного натяжения двойных и многокомпонентных систем. Эти уравнения выведены в предположении, что поверхностный слой раствора, находящегося в равновесии с

его объемной частью, моноатомен. Как показывают экспериментальные данные, это предположение оправдывается далеко не во всех случаях. Расчеты по этим уравнениям требуют некоторых предположений относительно термодинамической активности в поверхностном слое раствора, которые снижают точность их проведения.

2. Анализ экспериментальных данных по поверхностному натяжению более 40 тройных и двух четверных систем, показывает, что поверхностное натяжение многокомпонентных систем не содержат принципиально новых особенностей, не наблюдающихся в боковых двойных системах. Изучение поверхностного натяжения и плотности многокомпонентных систем во всей области составов начато сравнительно недавно. Основная часть этих исследований была проведена в следующих научных центрах: в Уральском политехническом институте (г. Екатеринбург); в Чеченском госуниверситете (г. Грозный); в Кабардино-Балкарском госуниверситете (г. Нальчик); в Институте проблем материаловедения (г. Киев) и МИСиС (г. Москва).

В работе поставлены следующие задачи: получить уравнения изотерм поверхностного натяжения для двойных систем и уравнение изотермы поверхностного натяжения для многокомпонентных систем, учитывая свойства боковых двойных систем.

Во второй главе описываются основные методы определения основных термодинамических параметров поверхностного слоя. Дается анализ основных термодинамических уравнений метода слоя конечной толщины применительно к многокомпонентным системам.

Как показано в монографии [2] для определения состава поверхностного слоя существует два способа изменения состава:

I) При изменении состава многокомпонентного раствора остается постоянным отношение молярных долей всех компонентов, кроме одного

Fk = kir = — = const i,r ф т. Такой способ изменения состава соответствует

добавлению компонента, обозначенного индексом т.

2) Состав изменяется так, чтобы молярные доли всех компонентов, кроме двух, оставались неизменными, то есть в растворе атомы одного компонента заменяются атомами другого Fk = хк = const, к* j * т.

Показано, что в случае идеальных растворов составы поверхностного слоя выражаются следующими уравнениями:

(I)

хт (да'*

Я (да)

Как видно из соотношений (1) и (2), к более простому выражению для молярных долей компонентов в поверхностном слое приводит первый способ изменения состава.

1 "

С уметом, что ш = — Y

а,ш, + RTln—

с,

х, получена система линеи-

ных уравнений, которые также с учётом способа изменения состава раствора можно записать следующим образом:

3) Для первого способа изменения состава, при Fm = к = const

d In а ^ » у

, dlnx„ \ т J L к, <=' V

ст,ш, + RTln

а,

А.

(3)

т = /, 2.....п-1.

4) При изменении состава по линиям Fm = хт = const, тФг Ф j

f din а п V

ydlnx„ ; L xr*m* 1

а,са, + RTln— а.

дх.

\ ™ J

(4)

системы уравнений (3) или (4) позволяют определить молярные доли компонентов в поверхностном слое, без каких-либо предположений относительно концентрационной зависимости молярной поверхности.

Дается анализ известных способов определения состава поверхностного слоя, молярной площади. Рассмотрены различные подходы к определению понятия эффективной толщины поверхностного слоя и его зависимости от температуры.

В третьей главе дается вывод уравнения изотермы поверхностного натяжения двойных и тройных систем из основного уравнения термодинамики поверхностных явлений Гиббса.

Для вывода уравнения использовано выражение для вычисления состава поверхностного слоя идеальных тройных растворов, полученного Да-дашевым Р.Х. [2]:

х2(\-х,)ш

да

Кдх2;

В монографии А.И. Русановым для двойных систем зависимость состава поверхностного слоя х2"' от состава в объеме фазы х2 предложено описать дробно-линейной функцией:

^ = (6) х, х,

где m - постоянный коэффициент, не зависящий от состава растворов.

Выразим из (6) х2ш и подставим в (5). При этом получим дифференциальное уравнение:

т-\ RT ,

do =---dx2. (7)

\+(т-\)хг о

Проведенные расчеты состава поверхностного слоя тройных систем показывает, что равенство (6) может выполняться и в тройных системах при изменении состава по секущему разрезу. Поэтому это выражение, как и в случае двойных систем, использовано нами при выводе уравнений изотерм поверхностного натяжения в тройной системе при изменении состава по секущему разрезу.

В выражение (7) входит молярная площадь, которая зависит от состава раствора. Поэтому интегрирование (7) возможно только при определенных предположениях относительно зависимости со от состава. Рассмотрим наиболее приемлемые варианты.

В случае двойных систем нами получены следующие уравнения.

1. Если предположить, что молярная площадь раствора равна среднему <0, + <0,

значению ш = ———- = const и интегрировать (7) получим известное выраже-

ние для изотерм поверхностного натяжения идеальных двойных систем:

(8)

RT, а = ст,--In

(О

\ + хг

а2 -о,

ехр—-Lco

2. Если концентрационную зависимость сосчитать аддитивной функцией состава объемной фазы о^со,*, +ю2дг2, то интегрируя (7) имеем следующее уравнение полученное в работе [3]:

а *Т(т- 1^со,+К-со,>; (9)

со,т-м2 ш>[\+(т-\)х2]

Сделанные предположения относительно концентрационной зависимости молярной площади значительно сужают границы применимости полученных уравнений для расчета поверхностного натяжения двойных систем.

Поэтому нами впервые для определения концентрационной зависимости молярной площади использовано более строгое выражение, предложенное Батлером:

цГ-й, =<тш. (10)

С учетом известного тождества со = ^ со,л:" из этого уравнения можно

/=1

получить следующее выражение для молярной площади идеальных растворов:

1 к № и = -У>,ю,х," +х';ПТ1п$-. (11)

х,

Для двойных систем, решая совместно уравнение (7) и (11), получим: ___

о о1а1+(а2(о2т-а1(а1+глЯТ1пт)х2+((\ + (т-\)х2)ИТ1п[\ + (т-\)х2]

Интегрирование последнего уравнения встречает большие трудности. Однако проведенные нами расчеты показывают, что для многих реальных двойных систем выполняется следующее условие:

0,(0, + (а:о2т-а1(1>1 + тЯТ 1пт)х2 » + (т-\)х2)ЯТ1п[\+(т-\)х2] .

Поэтому последним членом в знаменателе можно пренебречь и из выражения (12) имеем:

¿а (т-\)ЯТ<Ьс1

ст а,со, +('а2со2т-а,<й, +тКТ1пт)х2 ('3)

Интегрируя (13) после несложных преобразований получим выражение для расчета поверхностного натяжения двойных систем:

(т-Ш!Т

сг.со

а,со, +^а2со2от-а,сО| + тЯТ1пт)хг

■ (14)

Параметр т в последнем выражении вычисляется из граничных условий так при х2 = 1, а = а2, и из (14) получаем выражение, которое позволяет вычислить т:

сг, = а,

(т~1)ИТ

о,со 1

с2со 2т + тЯТЫт

СТ2С02'п-а|м, ьтКТЫт

(15)

Расчеты показывают, что для системы цезий-натрий при Т= 373 К параметр т = 0,048.

Несмотря на сложный вид расчеты по уравнению (14) не связаны с большими трудностями и для проведения этих расчетов не требуются специальные программы.

По уравнению (14) нами вычислены изотермы поверхностного натяжения двадцати двойных систем. Проведенные расчеты показали, что для ряда двойных систем вычисленные значения в пределах погрешности эксперимента совпадают с экспериментальными данными.

Двойные системы, по которым проведены расчеты, можно разбить на три группы.

К первой группе можно отнести системы, изотермы поверхностного натяжения которых предложенное уравнение описывает в пределах погрешности эксперимента. Это двойные системы натрий-рубидий, натрий-калий, рубидий-калий, рубидий-цезий, цезий-калий, кадмий-свинец, индий-галлий, свинец-висмут, олово-таллий.

Вторую группу составляют двойные системы, по которым теоретические изотермы а качественно описывают экспериментальные кривые, но при этом имеются отклонения, незначительно превосходящие погрешности измерения поверхностного натяжения. Это двойные системы цезий-натрий, индий-иинк. таллий-висмут, индий-таллий, олово-галлий.

К третьей группе отнесены системы, имеющие экстремумы на изотермах с . Предложенное уравнение даже качественно не описывает эти изотермы. В эту группу входят двойные системы индий-олово, таллий-свинец, галлий-ртуть. ртуть-олово, цинк-ртуть.

В качестве примера результаты вычислений по системам Ыа-ЯЬ, 1п-5п, приведены на рис. 1, 2.

1во 160 но

100

Ня 0 2 04 0 6 0% кь

Рис. 1. Изотермы поверхностного натяжения системы Ка-ЯЬ при Т=373 К. Точки - экспериментальные данные [1], штрихованная линия - расчетные данные

Iii 0 2 ОН 0 6 0 8 s"

Рис. 2. Изотермы поверхностного натяжения системы In-Sn при Т=723 К. Штрихованная линия - расчетные данные; точки - экспериментальные данные [2]

Аналогичным образом можно получить из уравнения (7) и выражения

для расчета поверхностного натяжения тройных систем.

Если предположить, что молярная площадь не зависит от состава раствора, то, интегрируя уравнение (7), получим:

1 + х, ехр

(16)

(l). + (О, + ш. гле с» = —-=-- = const; ст..

поверхностное натяжение двухкомпо-

нентного раствора 1-2.

Уравнение (16) при х, =1 или х2 =1 переходит в известное выражение (8) для изотерм поверхностного натяжения боковых двойных систем I -3 или 2-3.

При изменении состава по лучевым сечениям концентрационную зависимость со можно задать следующим образом ш = о)|2 -со12/х,. Тогда для ст имеем:

RT(m-\)

(17)

где 01,, - молярная площадь двойного расплава 1-2.

Концентрационную зависимость ю можно считать аддитивной функ-

иией состава поверхностного слоя ю = £со,х,ш .

Тогда, интегрируя (3), получим:

RT(m-\),

a = 0,з--In

mco, -co,

1 +

(ог(т-\)

CD,

(18)

Концентрационную зависимость со, можно представить в виде аддитивной функции состава объемной фазы ю = ■ Тогда интегрируя (7) имеем:

0 = о,

RT( т-\) [\ + (т-\)ху]А

А(т-\)+В

А-Вх,

(19)

Интегрирование ведется от двойного сплава 1-2 до чистого компонен-

те», + со, та. где Л - —1--

со2 - со, + fco, - со, )к

к +1 к +1 jc,

Уравнения (16-19) устанавливают связь между поверхностным натяжением тройного расплава и боковых двойных систем. Эти уравнения получены нами впервые.

Однако сделанные предположения относительно концентрационной зависимости молярной площади значительно сужают границы применимости этих уравнений.

Поэтому нами для определения концентрационной зависимости молярной площади, как и в случае для двойных систем использовано более строгое выражение, предложенное Батлером.

При этом для интегрирования на дифференциальное уравнение (7) накладываются дополнительные условия, обусловленные конкретным способом изменения состава по лучевым сечениям. Предположим, что при изменении состава по секущему разрезу = const выполняется условие

1L- -"з

следующее уравнение

ro> ~~ const хогда1 введя обозначения Хт, ^ и

= К

0 = ст,

у,Г + у, + ГД77«

у' + (угт-у' +mRTlnm)x1 Г

(m-\)RT

У2т~У *fRTIni»

получим

(20)

где у =-

Г+1

к т,^, Л + 1

— + RTln——-; 0|3 - поверхностное натяжение

двойной системы 1-3. Значение

= К

вычисляется по данным о составе

поверхностного слоя двойной системы 1-3. I?

Уравнение (20) в случае х, - I и х, = 1 переходит в выражение для изотерм поверхностного натяжения боковых двойных систем 1-2 и 2-3 соответственно.

По уравнению (20) нами вычислены изотермы поверхностного натяжения девяти тройных систем. Проведенные расчеты показали, что для ряда тройных систем вычисленные значения в пределах погрешности эксперимента совпадают с экспериментальными данными.

Расчеты поверхностного натяжения, проведенные для систем натрий-цезий-калий. по разрезам =6:1, 2:1, 1:1, 1:2,1:6; индий-олово-свинец,

индий-олово-галлий, таллий-свинец-висмут, по разрезам 1п:8п=9:1, 1:1, 1:9 и Т1:РЬ- 9:1. 1:1, 1:9., показали что рассчитанные значения поверхностного натяжения кроме системы индий-олово-галлий и разреза Т1:РЬ=9:1 в системе таллий-свинец-висмут в пределах ошибки эксперимента совпадают с экспериментальными данными. В двойной системе Т1-В1 и по разрезу Т1:РЬ=9:1 получены расхождения вычисленных значений с экспериментальными, составляющие 5-8 %. В системе индий-олово-галлий максимальное расхождение экспериментальных данных с вычисленными значениями составляет 5 %.

"03 66" е:о т 5-ю

-г •

'00 660 б:о

550 540

ЬК» о: 0 4 0,6 0,5

Рис. 3. Изотермы поверхностного натяжения системы 1п-8п-Оа при Т=723 К, для разреза: 1 - 1п:8п=9:1; 2 - 1п:8п=1:9. Точки - экспериментальные данные, штрихованная линия - расчетные данные

0 *

::о :00 450 460 440

:00 4S.fl 460 440

* ч

г -

bi.Sn

РЬ

о,: о.4 о.б о,8 Рис. 4. Изотермы поверхностного натяжения системы 1п-5п-РЬ при Т=723 К, для разреза: 1 - 1п:5п=1:9; 2 - 1п:8п=9:1 Точки - экспериментальные данные [2], штрихованная линия - расчетные данные

В четвертой главе представлены экспериментальные данные по поверхностному натяжению тройной системы индий-олово-галлий.

Для исследования этой системы использовался комбинированный прибор позволяющий определять поверхностное натяжение методом максимального давления в капле.

В опытах были использованы металлы: олово марки ОВЧ-ООО; индий-000: галлий-ООО; Измерения проводились от температуры ликвидус до 773К.

Особенностью изотермической поверхности поверхностного натяжения тройной системы индий-олово-галлий является наличие минимума на изотермах ст в боковой двойной системе Тп-Бп. Представляет интерес изучить влияние инактивного компонента на эту особенность изотерм а двойных систем. Для этой цели удобной является тройная система индий-олово-галлий, в которой галлий инактивен как в индии, так и в олове. С другой стороны, изотермы о двойной системы олово-галлий, характери-¡уются сложными кривыми с минимумом и максимумом. Следовательно, сложными могут оказаться и изотермические поверхности ст тройной системы индий-олово-галлий.

Проведенные измерения показали, что в системе индий-олово-галлий изотермы поверхностного натяжения по мере добавления галлия к двойному расплаву индий-олово плавно переходит в изотерму поверхностного натяжения двойной системы олово-галлий. Эта система не содержит новых особенностей. не наблюдающихся в боковых двойных системах.

Поведение инактивного компонента в поверхностном слое расплавов можно рассмотреть на примере галлия в тройной системе индий-олово-галлий.

На рис. 5 представлены изотермы состава поверхностного слоя галлия где даются зависимости молярных долей олова от содержания галлия в расплавах при изменении состава по тем же лучевым разрезам.(х/„: xs„ - const). Интересной особенностью этих кривых является то, что они при 0,05 молярных долей галлия пересекаются с аддитивными прямыми, то есть из инактивного на сплавах индий-олово, олово становится поверхностно-активным.

х" - сплошная линия молярные доли олова; , штриховая линия молярные доли галлия Рис. 5. Состав поверхностного слоя расплавов индий-олово-галлий при 523 К

Действительно, если при небольших концентрациях галлия (менее 0,05 молярных долей) содержание олова в поверхностном слое меньше, чем в объеме, то по мере увеличения доли галлия в расплаве, он вытесняет олово в поверхностный слой. Отсюда следует, что присутствие третьего компонента может качественно изменить состав поверхностного слоя. В частности, превратить компонент из инактивного в поверхностно-активный и наоборот.

Основные результаты и выводы

1. Получено новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной плошади.

3. Результаты расчетов показали, что эти уравнения в пределах ошибки эксперимента описывают свойства большого количества двойных и тройных систем. Однако эти уравнения не описывают экстремумы на концентрационной зависимости поверхностного натяжения.

4. Экспериментально определена концентрационная зависимость поверхностного натяжения расплавов системы индий-олово-галлий. Полученные данные показывают, что зависимость поверхностного натяжения от состава в тройных системах можно определить по изотермам этих свойств в боковых двойных системах.

5 Вычислены основные параметры поверхностного слоя тройной системы: индий-олово-галлий, показано, что изотермы адсорбции и состава поверхностного слоя тройной системы индий-олово-галлий по лучевым разрезам близки к изотермам этих свойств в боковых двойных системах. Зависимость молярной поверхности и эффективной толщины от состава поверхностного слоя близка к аддитивной.

Список использованных источников

1. Алчагиров Б.Б.Температурная и концентрационная зависимость поверхностного натяжения бинарных систем: Дис. ...докт. физ.-мат. наук. Нальчик, 1992.-275 с.

2. Дадашев Р.Х. Термодинамика поверхностных явлений. - М.: физ-матлит, 2007.-280 с.

3. Мехдиев И.Г. Вывод уравнения изотермы поверхностного натяжения для бинарных растворов. // ЖФХ. - 2001. - Т. 75, № 4. - С. 749-751.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Бичуева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения двойных систем // Известия РАН. Серия физическая. -2007.-Т. 71,№2. -С. 73-77.

2. Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Дадашева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных систем // ЖФХ.-2007.-Т. 81,№6.-С. 1-3.

3. Дадашев Р.Х., Кутуев, Р.А. Элимханов Д.З., Дадашева. З.И. Поверхностное натяжение системы индий-олово-галлий. // ЖФХ. - 2001- Т. 81, № 10. -С. 1-4.

4. Дадашев Р.Х., Ибрагимов Х.И., Элимханов Д.З. Поверхностное натяжение и молярные объемы тройных расплавов щелочных металлов // Материалы Всероссийской научной конференции. - Грозный, 2003,- С. 105-115.

5. Dadashev R. Ibragimov К, Shapiev S., Elimkhanov D. Adsorption Phenomena on the multicomponent melt- saturated vapory boundary // Fourth International Conference. « High temperature Capillarity НТС-2004» Sanremo-2004. -P. 125-127.

6. Дадашев P.X., Элимханов Д.З. Кутуев Р.А. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы научно-практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы». - 2004 .-Т. I.-C. 150-155.

7. Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы докладов и сообщений XI Российской конференции.-СПб., 2Q05.-T. 1,-С. 64-68.

8. Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Кутуев Р.А. Уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных и тройных систем // Сборник тезисов докладов III Российской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов». - Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. - С. 96-97.

9. Дадашев Р.Х., Кутуев Р.А., Элимханов Д.З. Особенности изотерм поверхностных свойств расплавов некоторых двойных систем // Материалы 10-го международного междисциплинарного симпозиума. «Упорядочение в минералах и сплавах» (ОМА-10). - 2007. - Т. 1.- С. 181 -184.

10. Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. The surface tension and density of binary systems on the thallium // Book of Abstracts thirteenth International Conference on Liquid and Amorphous Metals (LAM-13). - Ekaterinburg, 2007. - P. 156.

11. Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. Analytical description of concentration dependence of surface tension multicomponent systems. // Journal of Physics Conference Series. - 2008. - Vol. 98.-062029 doi:l 0.1088/1742-6596/98/6/062029.

12. Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. Concentration dependence of surface properties and molar volume of multicomponent systems indium-tin-lead-bismuth. // Journal of Physics Conference Series. - 2008. - Vol. 98. - 062030 doi: 10.1088/1742-6596/98/6/062030.

В печать 07.11.2008. Тираж 100 экз. Заказ № 5574. Полиграфический участок ИПЦ КБГУ 360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Элимханов, Джабраил Зайндиевич

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.4

ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ.

1.1. Термодинамические уравнения изотерм поверхностного натяжения.9

1.2. Модельно-термодинамические уравнения поверхностного натяжения.4

1.3. Молекулярно-статистические уравнения поверхностного натяжения.24

1.4. Уравнение изотерм поверхностного натяжения, базирующиеся на уравнении Гиббса.26

1.5. Анализ экспериментального исследования поверхностного натяжения металлических систем.3 1

1.6. Прогноз поверхностного натяжения двойных тройных и четверных систем.44

1.7. Выводы по первой главе.

ГЛАВА II. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ И МЕТОДЫ ИХ РАСЧЕТА.

2.1 Метод слоя конечной толщины.51

2.2 Эффективная толщина и состав поверхностного слоя. Молярная и парциально-молярная поверхность компонентов в многокомпонентных системах.55

2.3 Методы вычисления термодинамических параметров поверхностного слоя растворов.65

2.4 Выводы по второй главе.

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЕ ИЗОТЕРМ ПОВЕРХНОСТНОГО НАТЯЖЕНИЯ

МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ.

3.1. Уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем.71

3.2. Уравнение изотерм поверхностного натяжения тройных систем.76

3.4. Результаты вычислений изотерм поверхностного натяжения двойных и тройных систем.81

3.5. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА IV. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНОГО НАРЯЖЕНИЯ РАСПЛАВОВ ИНДИЙ-ОЛОВО-ГАЛЛИЙ.

4.1 Экспериментальные методы измерения поверхностного натяжения.90

4.2 Комбинированный прибор для определения концентрационной зависимости поверхностного натяжения и плотности многокомпонентных расплавов.94

4.3 Экспериментальное исследование поверхностного натяжения расплавов индий-олово-галлий.100

4.4 Вычисление адсорбции, состава поверхностного слоя, молярной площади системы индий-олово-галлий.103

4.5 Выводы по четвертой главе.109

Таблица .111

Введение диссертация по физике, на тему "Исследование концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и тройных систем"

Актуальность темы. Исследование поверхностных явлений в металлах и сплавах на сегодняшний день остается актуальным научным направлением. Особый интерес к их изучению обусловлен ролью, которую они играют в технологических процессах и при решении многих актуальных научных проблем. Развитие современной техники и разработка новых нанотехпологий требует знания процессов, протекающих на межфазной границе. Для эффективного решения этих проблем необходимы надежные данные о поверхностных свойствах металлов и сплавов. Этим можно объяснить большое внимание, которое уделяется теоретическому и экспериментальному исследованию свойств на границе раздела фаз, в частности, поверхностного натяжения, адсорбции, состава поверхностного слоя, молярной и парциально-молярной поверхности и т.д.

Поверхностное натяжение входит во многие формулы, описывающие процессы зарождения и роста фаз. Если известна температурная и концентрационная зависимость поверхностного натяжения, то можно определить адсорбцию в расплавах и другие важные термодинамические характеристики поверхностного слоя.

Для чистых металлов и двойных систем в жидком состоянии получены надежные экспериментальные данные. Но при увеличении числа компонентов экспериментальное исследование поверхностного натяжения встречает большие трудности.

Значительно меньшие успехи по сравнению с экспериментальными исследованиями достигнуты в теоретическом описании концентрационной зависимости поверхностного натяжения двойных и в особенности многокомпонентных систем. Поэтому получение надежных уравнений для вычисления поверхностного натяжения двойных и многокомпонентных систем остается актуальной задачей. Сеть немало попыток выразить поверхностное натяжение через физические константы атомов и молекул — размеры частиц, потенциалы межчастичного взаимодействия или через термодинамические свойства — теплоты испарения, свободную энергию, молярные объемы и молярные поверхности. Расчеты по этим уравнениям сдерживаются главным образом тем, что в общем случае неизвестно распределение атомов и валентных электронов в объеме и в поверхностном слое, следовательно, и энергии взаимодействия при выходе частиц в поверхностный слой.

Для описания концентрационной и температурной зависимости поверхностного натяжения предложено большое количество уравнений. Имеющиеся в научной литературе уравнения изотерм поверхностного натяжения имеют сложный вид, а более простые выражения не передают реальную зависимость поверхностного натяжения растворов от состава. Многие из них являются гю-луэмпирическими и пе распространяются дальше регулярных растворов, и только некоторые из них относятся к многокомпонентным системам. Поэтому с помощью известных уравнений удается найти лишь приближенные значения поверхностного натяжения многокомпонентных расплавов или определить его значение в небольшом интервале концентраций компонентов.

Научная новизна

3. Проведены расчеты для 20 двойных и девяти тройных систем и показано, что эти уравнения в пределах ошибки эксперимента описывают свойства большого количества двойных и тройных систем.

4. Экспериментально определена концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов системы иидий-олово-галлий. Рассчитаны значения адсорбции компонентов, состава поверхностного слоя и молярной площади тройной системы индий-олово-галлий.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной площади.

2. Новые уравнения изотерм поверхностного натяжения тройных систем, которые устанавливают зависимость поверхностного натяжения тройных расплавов от свойств боковых двойных систем. При выводе этих уравнений рассмотрены различные способы задания функциональной зависимости молярной площади от состава.

3. Экспериментальные данные по концентрационной зависимости поверх-постного натяжения тройной системы индий-олово-галлий и результаты расчетов адсорбции компонентов, и состава поверхностного слоя.

Личный вклад автора. Цель и задачи диссертационной работы сформулированы научным руководителем Р.Х. Дадашевым, который также принимал непосредственное участие на всех этапах работы. Эксперименгальные исследования проведены совместно с профессором Дадашевым Р.Х. и доцентом Кутуевым Р.А. Вывод основных уравнений осуществлен совместно с Дадашевым Р.Х. и Хоконовым Х.Б. Автором самостоятельно проведены все расчеты по полученным уравнениям. Также совместно с руководителем проведен расчет основных термодинамических параметров поверхностного слоя расплавов индий-олово-галлий.

Апробация результатов. Основные результаты докладывались на Всероссийской научной конференции (г. Грозный, 2003 г.); Fourth International conference «High temperature Capillarity НТС» (San-Remo, 2004); 11аучно-практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы» (Грозный, 2004 г.); XI Российской конференции «Теплофизические свойства веществ и материалов» (Санкт-Петербург, 2005 г); XI международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-9, (12-16 сентября г. Сочи, 2006); В Международном семинаре «Теплофизические свойства веществ (жидкие металлы и сплавы, напосисте-мы)» (г. Нальчик, 2006 г.); The 13th International Conference on «Liquid and Amorphous Metals» (LAM 13) (Ekaterinburg, 2007.); X международном междисциплинарном симпозиуме «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-10 (19-24 сентября г. Сочи, 2007).

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Основные результаты и выводы.

1. Получено новое уравнение изотерм поверхностного натяжения двойных систем, при выводе которого учтена концентрационная зависимость молярной площади.

5. Вычислены основные параметры поверхностного слоя тройной системы: индйй-олово-галлий, показано, что изотермы адсорбции и состава поверхностного слоя тройной системы индий-олово-галлий по лучевым разрезам близки к изотермам этих свойств в боковых двойных системах. Зависимость молярной поверхности и эффективной толщины от состава поверхностного слоя близка к аддитивной.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Элимханов, Джабраил Зайндиевич, Грозный

1. Butler J.A. Thermodynamics of the surface of solutions. // Proc. Roy. Soc. London - 1932, Vol.135.-P.348-363.

2. Жуховицкий A.A. Поверхностное натяжение растворов // ЖФХ. 1943. Т. 17, вып. 5-6.-С.214-238.

3. Hoard Т.Р., Melford D.A. The Surface tension of binary Liquid mixtures: Lead + Tin and Lead + Indium alloys // Trans. Farady Soc. 1957. Vol. 53.- P. 315-325.

4. Taylor I.W. Acta Metallurgies 1956.- Vol.4., №9.-P. 460

5. Задумкин C.H., Хоконов Х.Б. Уравнение изотермы поверхностного натяжения многокомпонентных растворов // Физическая химия поверхности расплавов. —Тбилиси: Мэцниереба, 1977—С. 5-12.

6. Guggenheim Е.А. Statistical. Thermodynamics of the surface of regular solution//Trans. Faraday Soc.-1945.-Vol.41., №;3.-P. 150-155.

7. Eriksson J. Oh the Thermodynamics of surface systems. // Advances Chem. Phys. 1964,- V0I.6.-P. 145-175.

8. Stefan J. Annalcn der Physik. 1886. -Vol.29. - P.655.

9. Пинес Б.Я. Адсорбция, поверхностное натяжение и энергия смещения двойных металлических систем //ЖТФ 1952. Т.22, № 12. -С. 1908-1919.

10. Мс. Lachlan D. The surface tension of solid metals // Acta metallurgica. -1957.-Vol.5.,№2. P.111-112.

11. Gold Ph. Y., Ogle Y. Estimating thermophysical properties of liquids. Part 8. Surface tension. // Chem. Eng. -1969. -Vol.76,№l lP. 192-194

12. Сергин Б.И., Ватолин H.A., Мень A.H. Структура металлических расплавов с позиций кластерной модели. III Сравнение кластерной и квазиполикрис-сталлической моделей // ЖФХ. -1976. -Т.50, №11.- С. 2747-2750.

13. Сергин Б.И., Ватолин Н.А., Мень А.Н. Использование кластерной модели для описания зависимости состав свойство в бинарных жидких металлических системах // ЖФХ. -1971. -Т.45, №10,- С.2635-2637.

14. Lee Hong-Kee, Hajra Jnan P., Frohberg Martin G. Расчет значений поверхностного натяжения в жидких тройных металлических системах. Calculation of the surface tensions in liquid ternary metallic systems // Z. Metallk.— 1992.— V.83, №8, -S. 638-643.

15. Попель С.И., Павлов B.B. Термодинамический расчет поверхностного натяжения растворов. // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик, 1965.-С.46-60.

16. Дадашев Р.Х. Расчет парциально-молярных величин в многокомпонентных растворах. Парциально-молярные поверхности. //ЖФХ— 1992, №8- Т.66, С.2076-2081.

17. С.Н. Попель, Павлов В.В. Термодинамический расчет поверхностного натяжения растворов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик. -1965—С. 46-60.

18. Семенченко В.К. Поверхностные явления в металлах и сплавах. —М.: Ме-таллургиздат, 1957.-491 с.

19. Задумкип С.Н. Новый вариант статистической электронной теории поверхностного натяжения металлов //ФММ. -1961- Т. 11, вып.З, -С. 1363-1366.

20. Задумкин С.Н. Современные теории поверхностной энергии чистых металлов. // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик. -1965.-С. 62-68.

21. Задумкин С.Н., Семенченко В.К. Статистический обобщенный момент и поверхностная активность металлов // Журнал неорганическая химия. -1960.-Т.5. №8.-С. 1892-1893.

22. Задумкин С.Н, Понежев М.Х., Белоусов Д.Н. Уравнение изотермы поверхностного натяжения бинарных растворов. // Журнал теоретической и экспериментальной химии.-1971.-Т.7, №1,С.34-38.

23. Mousazadeh М. Н., Boushehri A. Equation of state for complex liquid mixtures from surface tension. // Int. J. Thermophys. -1999 Vol.20, № 2.-P. 601-610.

24. Szyszkowsky B. Experimentalle Studien tiber Kapillare Eigenshaften der was-serigen Losungen von Felsauren //Zeitshr Phys. Chem- 1925. -Vol.116 S.466.

25. Лазарев В.Б., Семенченко В. К. // Изв. АН СССР. ОХН.- 1957, № 10.1. С.1252-1255.

26. Ибрагимов Х.И., Исраилов И.У. Учет второй объемной фазы при расчете поверхностного натяжения трехкомпонентных систем. // ЖФХ — 1978.—Т.52, вып. 10.-С.2651-2652.

27. Мехдиев И.Г. Вывод уравнения изотермы поверхностного натяжения для бинарных растворов. //ЖФХ.- 2001. -Т. 75. № 4.-С. 749-751.

28. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Л.: Химия, 1967,-388с.

29. Мехдиев И.Г. Поверхностное натяжение жидких тройных металлических растворов. // Металлофизика и новейшие технологии — 2000—Т. 22, № 5—С. 3-6.

30. Джемилев Н.К., Попель С.И. Плотности и поверхностные свойства расплавов железо-кобальт-никель при 1550 °С. //ЖФХ 1966.-T.4I. № I.-C.47-51.

31. Джемилев Н.К., Попель С.И., Царевский Б.В. Изотермы поверхностного натяжения расплавов железо-марганец-кремний // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик- 1965-С.306-3 1 1.

32. Офицеров А.А. Поверхностное натяжение тройных металлических растворов. Дис. . канд. техн. наук. М., 1967. -174 с.

33. Офицеров А.А. Поверхностное натяжение расплавов Fe Сг - Мп. // Изв. АН СССР. —М.,1971. -№ 4.-C.9I-92.

34. Backes Н.М., Ma 1.1., Bender E. Interfacial tensions in binary and ternary liquid-liquid Systems // Chem.Eng.Sci.- 1990. -Vol.45,№1. -P.275-286.

35. Саввин B.C., Ибрагимов Х.И. Поверхностные свойства расплавов висмут-свинец-ртуть // Физика поверхностных явлений. Грозный, 1977.-С. 172-184.

36. Козин Л.Ф. Амальгамная пирометаллургия. Алма-Ата: Наука, 1973.-340 с.

37. Попель С.И., Кожурков В.Н. Поверхностные свойства и взаимная растворимость расплавов Fe- Ni -Ag и Co-Ni-Ag // Изв. АН СССР. Металлы. -1974-№ 2.- С 49-52.

38. Жуков А.А. Поверхностные свойства расслаивающихся расплавов на основе железа и серебра: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1975,- 24 с.

39. Попсль С.И., Шергин М.М., Павлов В.В.и др. Температурная зависимость плотностей и поверхностного натяжения расплавов Fe Со — Si // Физико-химические исследования металлургических процессов. УПИ. —1976—С/43-48.

40. Щергин J1.M., Попель С.И., Царевский Б.В. Температурная зависимость плотностей и поверхностного натяжения расплавов железо-никель-кремний // Физическая химия поверхностных явлений в расплавах. Киев: Наукова думка 1971-С. 161-166.

41. Петрушевский М.С. К расчету молярных объемов жидких сплавов Рс -Со Si и Ре - Hi - Si. // Изв. вузов.Черная металлургия. -1978, № 8- С. 18-20.

42. Митько М.М., Дубинин Э.Л., Тимофеев А.И. и др. Плотность и поверхностное натяжение жидких квазибинарных сплавов системы PI Pd - Rh // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1979, № 1.-С.91-94.

43. Захарова Т.В., Попель СИ.,Гаврилова А.В. Плотность и поверхностное натяжение расплавов системы Pb Ag - Sn // Изв. вузов. Цветная металлургия.- 1979,№ 1. - С.86-90.

44. Дадашев Р.Х., Ибрагимов Х.И., Саввин B.C. Прогноз поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Поверхностные свойства расплавов. Киев: Наукова думка 1982. -С.7-11.

45. Митько М.М., Дубинин Э.М.,.Чегодаев А.И и др. Поверхностные свойства и плотность жидких сплавов Pt~ Pd, Pt Rh, Rh- Pd с кремнием. // Поверхностные свойства расплавов. Киев: Наукова думка - 1982. -С. 122-127.

46. Чегодаев А.И., Дубинин Э.Л., Ватолин И.А. Адсорбция компонентов в поверхностном слое металлических расплавов на основе платины.// Материалы II Всесоюзной конф. по поверхностным явлениям в жидкостях. Л.: Изд-во ЛГУ,- 1978. -C.I95-I96.

47. Митько М.М., Чегодаев А.И. Поверхностные свойства радия и сплавов на его основе // Труды II Научно-техн. конф. молодых ученых Урала. Свердловск, УПИ. -1977. -С.82-83.

48. Жуков А.А. Горшепин И.Г., Попель С.И. Поверхностные свойства расслаивающихся расплавов Ga-Bi-Sn . Расплавы. -1988.-С.43-47

49. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Логинова О.В. Поверхностные свойства и адгезия к графиту и алмазу расплавов Ni-Mn-Ge, Ni-Mn-Cu, Ni-Mn-Sn //ЖФХ. -1984.-Т.58, № 5. -С. 1810-1811.

50. Найдич Ю.В., Перевертайло В.М., Логинова О.В. Поверхностные свойства и адгезия к графиту расплавов Ni Сг - Ge,Hi - Gr - Sn, Hi - Сг — Си // Адгезия расплавов и пайка материалов. —1988, вып.20.-С. 1-4.

51. Сухман АЛ., Кононенко В.И., Торокип В.В. Влияние галлия на поверхностную активность РЗМ в сплавах с алюминием // Металлы.— 1988, № 2. — С.52-53.

52. Cao W., Han S. Чжэцдзян дасюэ сюэбао // I. zhej-iang Univ. 1990-Vol .24,№ 1. —P.93-99.

53. Сухман А.Л., Яценко С.П., Кононенко В.И. Изменение молярных объемов и поверхностного натяжения расплавов Ga-In-Sn. //Изв. АН СССР. Металлы. -1972,№6. -С.94-95.

54. Кононенко В.И., Сухман АЛ., Яценко С.П. Расчет термодинамических свойств и поверхностного натяжения бинарных и тройных систем // Физико-химические исследования жидких металлов и сплавов. Свердловск, 1974. -С.62-68.

55. Ибрагимов Х.И., Дадашев Р.Х., Юшаев С-Э.С.-М. Поверхностное натяжение и плотность тройных металлических систем // Теплопроводность и диффузия в технологических процессах. Рига, 1977,- С.29-32.

56. Goicochea J., Garcia-Cordovilla С., Louis Е., Pamies A. Surface tension of binary and ternary aluminium alloys of the systems Al-Si-Mg and Al-zn-Mg // J.,Mater.,Sci. 1992,-Vol. 27, №19,.-P. 5247-5252.

57. Lee Hond-Kee, Frohberg Martin G., Haira Jnan P. Surface tension measurements of liquid iron-nickel-sulphur ternary system using the electromagnetic oscillating droplet technique // 1SIJ International.- 1993-Vol. 33, №8.-P.833-838.

58. Таова T.M. Плотность и поверхностное натяжение тройных расплавов системы Na-Cs-K вдоль сечения, содержащего сплав эвтектического состава. // Материалы 9-го Международного симпозиума « Упорядочения в металлах и сплавах». Ростов-на-Дону, 2006.-С.241-245.

59. Архестов Р.Х., Алчагиров Б.Б., Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б. Адсорбция и состав поверхностного слоя расплавов системы натрий-цезий-калий. // Вестник АН ЧР. Грозный, 1999. -Вып.2.-С. 106-1 11.

60. Архестов Р.Х., Алчагиров Б.Б., Хоконов Х.Б., Плотность и поверхностное натяжение расплавов системы натрий-цезий-калий. // Сб. Физика и химия перспективных материалов. Нальчик: КБГУ, 1998.-С. 10-14.

61. Алчагиров Б.Б. Поверхностные свойства щелочных металлов и бинарных металлических систем: Дис. .докт. физ.-мат. наук. Нальчик, 1992. -275 с.

62. Moser Z., Gasior W., Pstrum J. Surface tension measurements of the Bi-Sn and Sn-Bi-Ag liguid alloys //J. Electron. Mater. -2001 .-Vol. 30,№9,- P. 1109-1111.

63. Kucharski Marian, Gluzinska Monika, Stefanova V. Surface tension of Cu-Ag-Au alloys //J. Univ.Chem. Technol. And Met.-2002 Vol37,№ 3 -P.93-100

64. Сагов Б.Б. Ибрагимов Х.И. Исследование поверхностных свойств расплавов системы олово-висмут-индий // Границы раздела фаз и их свойства. Киев: Наукова думка 1980.-С.56-60

65. Дадашев Р.Х. Термодинамика поверхностных явлений. М.: физматлит, 2007.-280 с.

66. Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. Concentration dependence of surface properties and molar volume of multicomponent systems indium-tin-lead-bismuth. //

67. Journal of Physics Conference Series. 2008. - Vol.98. - 062030 doi: 10.1088/17426596/98/6/062030.

68. Dadashev R., Kutuev R., Elimkhanov Dj. The surface tension and density of binary systems on the thallium. // Book of Abstracts thirteenth International Conference on Liquid and Amorphous Metals (LAM-13). Yekaterinburg, 2007. P. 156.

69. Кауфман JI., Бернстейн X. Расчет диаграмм состояния с помощью ЭВМ. М.: Мир, 1972.-176 с.

70. Морачевский. А. Г. Современное состояние исследований термодинамических свойств двойных и тройных жидких металлических систем. .// ЖФХ— 1968.-t.42, вып. З.-С. 573-584.

71. Морачевский А.Г., Сладков И .Б. Термодинамические расчеты в металлургии. М.: Металлургия.-1985.-137 с.

72. Kohler F, Zur Berechnung der thermodynamishen Daten eines temaren Systems aus den zugehorigen binaren Systemen // Monatsch. Chem. —I960—Vol. 91, №4 S. 738-740.

73. Дадашев Р.Х. Прогнозирование физико-химических свойств многокомпонентных металлических расплавов. // Расплавы. 1994.-№6.-С.1-6.

74. Дадашев Р.Х. Ибрагимов Х.И., Элимханов Д.З., Кутуев Р.А. Поверхностное натяжение и молярные объемы тройных расплавов щелочных металлов. // Материалы Всероссийской конференции КНИИ РАН. Грозный, 2002. -С.56-64

75. Русанов А.И., Левичев С.А. Расчет состава поверхностных слоев па границе жидкость-пар в двойных и тройных системах // Поверхностные явления в расплавах. Киев: Наукова думка 1968.-С. 63- 68.

76. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. —М.: Металлургиз-дат, 1967.-460 с.

77. Ибрагимов Х.И., Саввин B.C. Расчет параметров поверхностного слоя одпокомпонентных металлических расплавов// Физико-химические исследования металлургических процессов. Свердловск: Изд-во УПИ.—1979— Вып.7.— С 34-38.

78. Ибрагимов Х.И., Саввин B.C. Расчет характеристик поверхностного слоя растворов // Поверхностные свойства расплавов. Киев: Наукова думка.—1982. -С.22-24.

79. Дадашев Р.Х. Термодинамические параметры поверхностного слоя и их зависимость от состава многокомпонентного раствора. //Матер. Всероссийской научной конференции Грозный, 2003.— С.82-86

80. Дадашев Р.Х. Состав и толщина поверхностного слоя многокомпонентных расплавов. // Расплавы 1992, № 6.-С.4-10

81. Марч Н., Тоси М. Движение атомов жидкости. -Изд: Металлургия, 1980.- 296 с.

82. Роулинсон Дж., Уидом Б. Молекулярная теория капиллярности. М.: Мир, 1986.-385 с.

83. Крокстон. К. Физика жидкого состояния. М: Мир, 1978.-400 с.

84. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. -М.: Изд-во Иностр. литература, 1963.—291 с.

85. Вейцман Э.В. О граничных точках между межфазовой областью раздела и гомогенными фазами // ЖФХ. -1985.- Т.59, № 8.- С.2101 2105.

86. Русанов А.И., Левичев С.А., Пшеницын В.И. Термодинамическое и эл-липсометрическое исследование толщины поверхностных слоев жидких растворов // Поверхностные явления в жидкостях и жидких растворах. —М.: Изд-во ЛГУ, 1972.-C.3-2I.

87. Вейцман Э.В. Проверка уравнения состояния для межфазовой области раздела оптическим методом // ЖФХ. -1985.- Т.51, № 2.- С.803-811.

88. Bakker G. Kapillaritat und Oberflachenspannung. Handb. d. Experinental physik. Leipzig. 1928.-127 s.

89. Huang I.S., Webb W.W. // I. Chem. Phys.- 1965. -Vol.50,№ 9. -P. 36773689.

90. Lekner I., Henderson I.K. // Physic.- 1978,- Vol.94.,№ 3/4.- P. 548-552.

91. Пшепицын В.И., Русанов А.И. Отражение света и толщина поверхностного слоя вблизи критической точки. // Поверхностные явления в жидкостях и жидких растворах. Л.: Изд-во ЛГУ, 1972,-С. 150-157.

92. Heyes D.M., Clarke I.H.R. Molecular Dinamics Model of the Vopor-Liquid Interface of Molten Potassium Chloride // I.Chemical Soc . Para-day Pransactions -1979 — Vol.75, №9-P. 1240-1255

93. Груверман С.Л., Сухман АЛ., Кононенко В.И. Оценка толщины поверхностного слоя жидких РЗМ. // Металлы.- 1986. -№ 2.-С.67-71.

94. Good R.I. Thermodynamics of adsorption and gibbsian distance parameters in two and three -phase Systems.//Pure and Appl.Chem. -1976- Vol.48, №4. — P. 427-433.

95. Хиля P.П. Проверка некоторых уравнений изотерм поверхностного натяжения реальных растворов на двойных металлических системах// Поверхностные свойства расплавов. Киев: Наукова думка.— 1982. -С.57-66.

96. Офицеров А.А., Жуховицкий А.А. Пугачевич П.П. Поверхностное натяжение тройных идеальных металлических растворов // Известия Вузов. Черпая металлургия. -1966, № 9.-С.5-9.

97. Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Кутуев Р.А. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы научно-практической конференции «Чечня на рубеже веков: состояние и перспективы». 2004 .- Т. 1.-С. 150-155.

98. Дадашев Р.Х., Элимханов Д.З. Уравнение изотерм поверхностного натяжения многокомпонентных систем. // Материалы докладов и сообщений XI Российской конференции. Санкт-Петербург, 2005. - Т. 1.- С. 64-68.

99. Дадашев Р.Х., Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Бичуева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения двойных систем. // Известия РАН. Серия физическая. 2007,№2. - Т.71. - С. 73-77.

100. Dadashev R. Ibragimov К, Shapiev S., Elimkhanov D. Adsorption Phenomena on the multicomponent melt- saturated vapory boundary // Fourth International Conference. « High temperature Capillarity HTC 2004» Sanremo - 2004. - P. 125-127.

101. Дадашев P.X.,Хоконов Х.Б., Элимханов Д.З., Дадашева З.И. Концентрационная зависимость поверхностного натяжения тройных систем. // ЖФХ. — 2007, №6.-Т. 81.-С. 1-3.

102. Мездрогина М.М., Сидорова Т.А. Способ определения поверхностного натяжения и плотности жидких металлов, удерживаемых электромагнитным полем во взвешенном состоянии// Физическая химия поверхности расплавов. Тбилиси: Мецниереба, 1974.-С.279-283.

103. Адамсон Н.А. Физическая химия поверхности. М.: Мир, 1979. 568 с.

104. Вертман А.А., Самарин А.А. Методы исследования свойств металлических расплавов. М., 1969. —198 с.

105. Кунин JI .А. Поверхностные явления в металлах. —М., Металлургиздат, 1955.-304 с.

106. Хантадзе Д.В., Оникашвили Э.Г., Тавадзе Ф.Н. Некоторые приложения теории капиллярности при физико-химическом исследовании расплавов. -Мецниреба,Тбилиси, 1971. — 115 с.

107. Миссол В. Поверхностная энергия раздела фаз в металлах. М., Мета-лургия,1978. -176с.

108. Арсентьев П.П., Яковлев В.В., Крашенинников М.Г., и др. Физико-химические методы исследования металлургических процессов. — М., 1988. — 512 с.

109. Еременко В.Н., Иващенко Ю.Н., Нижепко В.И. Измерение поверхностного натяжения металлов и сплавов методом лежащей капли. // Экспериментальные техника и методы исследования при высоких температурах М., 1959.-С.285-294.

110. Hansen F.K., Rodsrud G. Surface tension by pendant drop I. A fast standard instrument using computer image analysis //1.Colloid and Interface. Sci.-l991. -Vol. 141 ,№ 1P. 1 -9.

111. Пугачевич П.П. Некоторые вопросы измерения поверхностного натяжения металлических расплавов методом максимального давления в газовом пузырьке // Поверхностные явления в металлургических процессах. М., 1963.-С. 177-192.

112. Пугачевич П.П. Элементарная теория расчета усовершенствованных газовых приборов для измерения поверхностного натяжения // Поверхностные явления в расплавах в процессах порошковой металлургии. Киев: Наукова думка, 1963.-С.422-432.

113. Messing der Oberflachenspannung reiniger flussiger Reinraetalle mit vero-chiedenen Uethoden / G.Lang, Laty, I.toud, P.Desre // Z. Metallic. -1977. -Vol.68, №2.-S.l 13-116.

114. Шебзухов А.А., Ашхотов О.Г. Исследование ближнего порядка на поверхности жидких растворов индий-галлий и индий-олово// Докл. АН СССР. 1984. Т.274, №6.- С. 1427-1430.

115. Задумкин С.Н., Ибрагимов Х.И., Озниев Д.Т. Исследование поверхностного натяжения и плотности переохлажденных олова, индия, висмута, свинца игаллия // Изв. ВУЗов. Цветная металлургия-1979, № 1С.82-85.

116. Carla М., Ceechini R., Bordi s. An automated apparatus for interfacial tension measurements by the sessile drop techno que // Rev. Sci. Instrum. -1991. Vol.62, №4.-P. 1088-1092.

117. Замятин B.M., Классен Н.И., Базин Ю.А. Численный метод расчета плотности и поверхностного натяжения жидкости по параметрам лежащей капли // Заводская лаборатория 1985,№ 6 — С.66-67

118. Алчагиров Б.Б., Дадашев Р.Х. Метод большой капли для определения плотности и поверхностного натяжения металлов и сплавов учебное пособие Нальчик, 2000. -260 с.

119. Еременко В.Н., Иващенко Ю.Н., Ниженко В.И. Измерение поверхностного натяжения металлов и сплавов методом лежащей капли // Экспериментальные техника и методы исследования при высоких температурах М.,1959. —С.285-294.

120. Ибрагимов Х.И., Покровский H.JL, Пугачевич П.П. О некоторых методических вопросах измерения поверхностного натяжения металлических расплавов // Поверхностные явления в расплавах и возникающих из них твердых фазах. Нальчик: КБГУ. 1965.-С. 198-210.

121. Сенькин И.Ф., Спиридонов Ю.С. Очистка стеклянных вакуумных систем в плазме. // Электронная промышленность. -1974, № 5. С. 76-78.

122. Norton P.I. Gas Permeation through the Vacuum Envelope. "Trans. 8-the Nat. Vac. Symp." 1961. Hew.York. Pergamon Press. 1962, p.8.

123. Ибрагимов Х.И., Нальгиев A.P.-M. Поверхностные свойства расплавов системы галлий-олово // Физическая химия границ раздела контактирующих фаз. Киев: Наукова думка, 1976.-С.65-90.

124. Дадашев Р.Х., Кутуев, Р.А. Элимханов Д.З., Дадашева. З.И. Поверхностное натяжение системы индий-олово-галлий. // ЖФХ, 2007. —Т. 81,№10 — С. 1-4.126