Исследование локальных уровней сильнолокализованных точечных дефектов в кристаллических полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

На правах рукописи

I

Для служебного пользования экз. № 000099

ФОМИНЫХ СЕРГЕЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

УДК 621.315.592; 621.535.372

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ УРОВНЕЙ СИЛЬНОЛОКАЛИЗОВАННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

01.04.10 — физика полупроводников и диэлектриков

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1991 1 1"22/7Шв>7

О/ > . .

Работа выполнена в научно-исследовательском институте микроприборов.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Вернер В. Д.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Котомин Е. А.

доктор физико-математических наук, профессор Айвазов А. А.

Ведущая организация: Московский институт стали и сплавов

2 ■О' /2,

Защита диссертации состоится « »_1991 г.

в « » час. на заседании специализированного совета Д.053.02.02 при Московском институте электронной техники по адресу: 103498, Москва, К-498, Зеленоград, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института электронной техники.

Отзывы направлять по адресу: 103498, г. Москва, К-498, Зеленоград, МИЭТ.

У

Автореферат разослан «'■>•> '_1991 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Орлов Б. М.

Актуалыюсть проблемы.

В микроэлектронике, являющейся лидером в научно-т'ехничес-кого прогресса, дальнейшее уменьшение размеров элементов сверхбольших интегральных схем, увеличение числа "прецизионных" технологических операций, повышение плотности рассеиваемой энергии предъявляет совершенно новые требования к качеству полупроводниковых материалов и уровню понимания их свойств. Исследование свойств кристаллических полупроводников, содержащих различные дефекты, позволяет, в зависимости от понимания природа дефекта, управлять свойствами кристаллических полупроводников, а также "конструировать" материалы и приборы на их основе с заданными свойствами. По существу, здесь возникает задача "инженерии" электронных свойств, в частности электронного спектра полупроводников, от решения которой зависит дальнейшее развитие полупроводниковой микроэлектроники.

Возросшая точность экспериментальной техники, в частности метода нестационарной емкостной спектроскопии и усовершенствованна метод оптической спектроскопии, позволяет исследовать не только интегральные характеристики, но и параметр! отдельных типов дефектных центров. Результаты экспериментального исследования точечных дефектов с сильнолокализованным возмущением электронной и атомной подсистем в полупроводнике (сильнолокализованные точечные дефекты - СИПЯ) требуют разработки простых теоретических моделей для объяснения экспериментов и дальнейшего предсказания электрических свойств полупроводников с такими дефектами. Для СЛТД характера статическая релаксация решетки вблизи дефекта, зависящая от числа захваченных дефектом электронов и релаксация электронной подсистемы кристаллического окружения дефекта.

Для СПД теоретически не исследована эарядовая стабильность

такого дефекта при захвате электронов больше двух, не выяснен вопрос влияния релаксации электронной подсистемы соседних атомов окружения точечного дефекта на локальный" уровень этого СЛТД. Не выявлено также влияние симметрии полупроводника на поведение локального уровня СЛТД при структурном фазовом переходе в полупроводнике.

Цель работы: дальнейшее исследование моделей СЛТД в кристаллических полупроводниках. В ходе исследования предполагалось решить следующие задачи:- используя метод сильной связи выявить особенности электронной структуры СЛТД, в частности положение локального уровня СЛТД, при структурном фазовом переходе в кристаллическом полупроводнике и учесть влияние симметрии полупроводника ( центра инверсии) на электронную структуру этого точечного дефекта', - в рамках кластерного подхода исследовать влияние

квантовохимических параметров, описывающих кристаллическое окружение СЛТД, на электронную структуру этого дефекта; - рассмотреть СЛТД с сильным электрон-решеточным взаимодействием при яахвате различного числа электронов и исследовать стабильность зарядовых состояний с различным числом электронов на центре.

Научная новизна работы выражается в следующих результатах:

Выявлен эффект влияния степени локализации волновых функций, описывающих атомные орбитали вблизи сильнолокализованного точечного дефекта с сильнодействующим потенциалом возмущения, на положение локального уровня этого точечного дефекта.

Впервые рассчитано поведение локального уровня сильнолока-лизованногфочечного дефекта в запрещенной 'зоне при структурном фазовом переходе в кристаллическом полупроводнике в зависимости от величины смещения атомов.

Выявлено, что симметрия кристаллического полупроводника ( наличие или отсутствие центра инверсии) существенно влияет на

характер поведения локального уровня сильнолокализованного точечного дефекта при структурном фазовом переходе.

Впервые теоретически рассмотрен сильнолокализованный точечный дефект с сильным электрон-решеточнш взаимодействием и с чгсло?.; -захвачены* электронов больше двух.

Практическая цвнность. Результаты работы способствуют углублению представлений о свойствах локальных уровней в кристаллических полупроводниках, широко применяемых в микроэлектронике. Развитые подходы позволяют достаточно просто и эффективно объяснить эспериментальный материал. Кроме того, полученные в работе результаты дают возможность предсказывать ряд весьма полезных и интересных эффектов, возникающих в кристаллических полупроводниках с точечными дефектами при структурном фазовом переходе, при захвате электрона на многозарядовый точечный дефект, а также корректно описывать изменения электронной структуры атомов вблизи дефектов. Результаты теоретических исследований стимулируют постановку новых экспериментов в этой области.

На защиту выносятся:

1. Доказательства эффекта влияния степени локализации волновых функций, описывающих атомные орбитали вблизи сильнолокализованного точечного дефекта, на положение локального уровня этого точечного дефекта.

2. Критерий стабильности зарядовых состояний многозарядового точечного дефекта с сильным электрон- решеточным взаимодействием и с числом захваченных электронов до четырех включительно.

3. Положение локального уровня сильнолокализованного точечного дефекта в кристаллическом полупроводнике в зависимости от величины смещения атомов при структурном фазовом переходе.

4. Эффект резкой зависимости поведения положения локального уровня сильнолокализованного точечного дефекта в кристаллическом

- в-

полупроводнике при структурном фазовом переходе от наличия или отсутствия центра инверсии.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на научных конференциях молодых ученых и специалистов Московского института электронной техники и Московского физико-технического института в 1984, 1986 и 1988 г.г.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы. Диссертация изложена на 122 страницах, включая 96 страниц машинописного текста, 18 рисунков и 7 таблиц. Список щггированной литературы включает 117 наименований.

СОДЕЕШИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены различные теоретические методы изучения СЛТД. Отмечено, что многообразие методов вызвано сложностью описания таких дефектов. Наметилась тенденция конструирования простых физических моделей. В частности, использование двухцентровой химической связи по Харрисону расширяет область применения теории химической связи в молекулах и позволяет предсказывать как поведение простых и сложных полупроводников при структурных фазовых переходах, так и свойства точечных дефектов в стабильных полупроводниках. Особо отмечается перспективность метода квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки (КР9Я) в изучении электронной структуры точечных дефектов, который удачно сочетает учет химической природы отдельных атомов в полупроводнике и трансляционную симметрию самого полупроводника. Кроме того, наличие циклической РЭЯ с сильнолокализованным дефектом позволяет точнее оценивать электронную структуру сильно-локализованных точечных дефектов и не требует рассмотрение РЭЯ больших размеров, при расчете которой возникают вычислительные сложности. Подчеркнуто, что для СЛТД с сильным электрон-решеточным взаимодействием характерно различие-мевду энергиями термической и оптической активациями, наличие остаточной фотопроводимости, метастабильность зарядовых состояний и т.д., что в целом связано с наличием потенциального барьера мевду различными физическими состояниями точечного дефекта. В свою очередь, расположение локальных уровней точечного дефекта с сильным электрон-решеточным взаимодействием при наличии вырождения этих уровней (эффект Яна-Тей^ра) существенно влияет на величину потенциального барьера и зависит от зарядового состояния точечного дефекта.

Вторая глава пссшщона анализ/ поведения локальпкх состояний СЛТД при структурном фазовом переходе. Указано, что анализ стал возможен в результате применения метода сильной связи и теории двухцентровой химической связи по Харрисону. Показано изменение металлической, ковалентной и ионной составляющих химической связи в полупроводнике при структурном фазовом переходе в зависимости от смещения структурных подрошеток относительно друг друга. Особенностью рассмотрения возмущения СЛТД в полупроводнике при разовом переходе является предположение независимости основной компоненты возмущения от смещения подрешеток.

Анализ изменений локальных состояний СШТДттолупроводнике при структурном фазовом переходе выполнен для одномерной модели полупроводникового кристалла с базисом из двух атомов.

Существенным моментом содержания главы является впервые проведенный расчет функции Грина (3^ , необходимой дая нахождения энергетического спектра Б локальных состояний из уравнения 4 - ун = о ,

С« = - (Е+л)[(дг-СП РАЕ -Й,= <|$(г)1ННР4(г-а)>, &=<Ч2(г*6)1И1Ыг)>,

а = <Щ(г)1Н11р1(г')>

Н - гамильтониан системы, &. - расстояние между двумя атомами базиса, (& + 6) - период цепочки, ЩСг), ^¿(г-а) -ортогональные базисные функции Ванье, и одноцентровый член возмущения сильнолокализованного точечного дефекта Т^ =

Представлено, что в случае малых смещений <5" структурных подрешеток относительно друт друта при структурном фазовом переходе^ составляющие химической связи $16)^(5), й выражаются

как:

а),

Подчеркнуто, что задача аналитического расчета спектра локальных состояний в запрещенной зоне, полупроводника разрешима в случае узкой запрещенной зоны » А2 , что характер-

но для многих известных полупроводников.

Принципиальное значение имеет наличие или отсутствие центра инверсии в выбранной модели полупроводника. Вычислена функция Грина полупроводника со структурным искажением 5

и положение локального состояния £¿(6) в запрещенной' зоне шириной 2 IД| при наличии центра инверсии А~6 , /г = //

где

(гн(б) » -^(Е^л^^а'2)]

Ш-- j/a

& (3)

(4)

причем локальное состояние существует при условии §А< О Выявлено, что при сильном возмущении Q»/ , характерном для вакансии, при смещении подрешеток локальный уровень движется к середине запрещенной зоны (рисЛ). При слабом возмущении1 точечного дефекта уровень подымается (рисЛ).

Вычислена функция Грина полупроводника со струк-

турным искажением и положение локального уровня £¿(5) при отсутствии центра инверсии <3 Ф 6 ^¡¿-/¿э

-ю-

Локальное состояние СЛТД с сильным возмущением в исходном полупроводнике (б= 0) существует в интервале. 2/д| запрещенной зоны при условии &~\Гц< 0. Выявлено,, что в отсутствии центра инверсии сдвиг уровня локального состояния пропорционален величине структурного смещения. Подчеркнуто, что характер сдвига локального уровня Е^(б) относительно ближайшего края запрещенной зоны при структурном смещении в отсутствии центра инверсии зависит от степени изменения ширины запрещенной зоны. В частности, локальный уровень отдаляется от ближайшего края запрещенной зоны и при сильном возмущении = ЬГц/1 11 ПРИ слабом возмущении , но при различных знаках структур-

ного смещения <5~ (рис.2).

Теоретические выкладки не противоречат экспериментальным данным о резком уменьшении концентрации свободных носителей при структурном фазовом переходе в твердом растворе РЬ/.ХБе (Эс< 0.43). как Г) -типа, так и р -типа. В таких твердых растворах электронный тип проводимости обусловлен квазшгокальными уровнями вакансий 5е , а дырочный - квазилокальными уровнями вакансий металлов (ЛЬ и £л) (Кайданов и др. 1985). Концентрация свободных носителей прямо зависит от числа квазилокалышх уровней соответствующего типа вакансий. При структурном фазовом переходе возможно наблюдается отдаление квазилокалышх уровней вакансий от края запрещенной зоны и их полная локализация.

Третья глава посвящена исследованшэ влшшия степени локализации атомных орбиталей вблизи СЛТД (нейтральной вакансий кремния) с сильным возмущением на электронную структуру такого точечного дефекта, в частности, на положение локального уровня. Известно, что под действием кристаллического поля наблюдается сжатие или расширение электронных оболочек валентных электронов псевдоатомов по сравнению со свободными атомами. Аналогичное поведение может быть и для атомов кристалла, окружающих СЛТД с сильным возмущением. Исследование проведено на основе квантово-химического метода КИЯ, для которого характерно отсутствие проблемы граничных атомов и возможность расчета энергетической структуры полупроводника в симметричных точках зоны Бриллюэна.

Предложен вариант квантовохимического расчета СЛТД с сильным возмущением в рамках метода края в приближении полного пренебрежения дифференциальным перекрытием (ПЦЦП). Сущность предложенного варианта состоит в том, что одноэлектронная молекулярная "дефектная" орбиталь ^р1 ¥р") ищется в виде линейной комбинации атомных орбиталей Фр>(г-Лп^р*) с изменившимися слэтеровскими экслонетами для орбиталей, расположенных вблизи точечного дефектами"остальных атомных орбиталей ^р'^г-^п^ с неизменящимися слэтеровскими экспонентами в РЭЯ. ' '

здесь С/^П)0р"п - линейные коэффициенты, - координаты

РЭЯ В дальнейшем кристаллическая дефектная орби-

о. с!ер

таль Чу (к,г) аппроксимируется из одноэлектронных

орбиталей 1рп тв РЭЯ #

Еесср(тп)«Р^-Ц(8)

К - волновой вектор, П - суммирование по всем ГВЯ.

Слэтеровская экспонента при описании атомных орбиталей показывает степень сжатия или расширения моделируемой атомной ор-битали. Изменение слэтеровской экспоненты каждой атомной орби-тали вблизи сильного возмущения точечного дефекта определяется из минимума полной энергии £ ( "Зри к = С) КЗЯ

_ (9)

-^р, и

Полная энергия РЭЯ в методе КРЭЯ определяется при значении волнового вектора С = 0 и имеет выражение:

£= г £ Ррг(к=о)(Р^=с^р>\) + р>1-

* Нр^'-о^)}* ^Уав , (Ю)

д & *

где $р Рр^С^-о,) - ОДНО - и двухэлектрон-

ные компоненты матрицы Харгри-Фока, Рр^(к^о) - матрица плотности, - заряда атомных остовов, - расстоя-

ние между атомными остовами.

Величин;» о^р,^), (\ Рп (к^о)

определяются из решения секулярного уравнения Хартри-^ока

Р

Где собственные значения энергии.

Конкретный расчет вакансии кремния как примера СЛТД с сильным возмущением проводился на основе рассмотрения шестнадцатиатомной К)Я с векторами основных трансляций - (1,1,0),

аа= ас (1,0,1),

<Эд = А0(о,1Д), где «^о - длина ребра кубической ячейки. Необходимо отметить, что точка Г(к = 0) суженной зоны Бриллюэна РЭЯ эквивалентна точкам Г}<33? 4/. зоны Бриллюэна обычной элементарной ячейки кремния.

Отличительной особенностью выбора полуэмпирических параметров атомов кремния в приближении ПЦДП для аппроксимации основных свойств кремния (величин энергии в характерных точках зоны Бриллюэна (табл.1), постоянной решетки) является максимальное приближение величин электроотрицательностей Агв\к&2р+Агр)

выражаемых одноцентровыми интегралами}к значениям аналогичных величин отдельных свободных атомов. Это позволило более точно аппроксимировать валентную зону полупроводника кремния. Замечено, что такая величина, как электротрицательность, определяется природой самого атома, а не взаимодействием с соседними атомами. Полуэмпирические параметры кремния таковы:

£ = -7.8 эВ, 5 = 1-62 Бор"1

И^Ъ^я) = Ю.О эВ лй^Аг^)- 4.5 эВ

где $ - параметр связи мевду атомами.

Впервые проведен квантовохимический расчет вакансии в РЭЯ кремния с оптимизацией слэтеровских экспонент на соседних с вакансией атомов путем минимизации полной энергии ЕЭЯ с вакансией (рис.3). Выявлено, что минимум полной энергии наблюдается при значении слэтеровской экспоненты £ =1.45 Бор-1 на соседних с вакансией атомах, причем на остальных атомах значение слэтеровс-

-1Ц-

ких экспонент оставлено прежним, т.о. как в бездефектной ЮЛ. Впервые представлен энергетический спектр вакансии РЭЯ кремния (рис.4). Указано, чте при использовании параметров идеального полупроводника для расчета полупроводника с вакансиями не возникает локального уровня вакансии. Такой локальный уровень 0.30 эВ выше потолка валентной, зоны возникает при учете изменения состояний атомов соседних с вакансией, соответствующих минимуму полной энергии дефектного полупроводника.

Отмечено, что ранее искажение решетки вокруг точечного дефекта рассчитывалось исходя из минимума адиабатического потенциала в зависимости от смещения соседних атомов, но без учета изменения электронного состояния этих атомов. В работе впервые выявлена зависимость полной энергии РЭЯ кремния с вакансией от симметричного смещения соседних с вакансией атомов и слэтеровс-ких экспонент этих смещающихся атомов, (рис.5) Установлено, что минимум полной энергии искаженной ЮЯ с вакансией достигается при ^мин =1.32 Бор-* и относительного симметричного смещения ^мин = Локальный уровень вакансии, соответствующий мини-

муму полной энергии искаженной РЭЯ с вакансией, находится на 0.62 эВ выше потолка валентной зоны. В общем случае^положение локального уровня вакансии в РЭЯ кремния зависит от величины слэтеровской экспоненты на соседних с вакансией атомах (рис.6).

В таблице 2 приведены для сравнения данные расчета идеальной вакансии кремния различными методами.

Четвертая глава поеввдена рассмотрению зарядовых свойств СЛТД с сильным электрон-решеточным взаимодействием. Подчеркнуто, что задача о зарядовых состояниях точечного дефекта в адиабатическом приближении при учете электрон-решеточного взаимодействия, многоэлектронных эффектов и спин-независимых корреляций существенно усложняется при наличии эффекта Яна-Теллера (Я-Т). В таком

случае определение решеточных мод ^ , описывающих новую конфигурацию ядер в одноэлектронном гамильтониане Нс- с дефектом

+ ®>

выдвигается на первый план. Здесь Не - прежний одноэлектронный гамильтониан.

Предложена модель Я-Т точечного дефекта с вырожденным локальным уровнем и с числом захваченных электронов на локальный уровень до четырех. Кратность вырождения уровня Я-Т точечного дефекта л = 2,3. Особенностью модели является то, что определение равновесных решеточных мод в системе с Я-Т дефектом и с А/ захваченными электронами на дефект из объема полупроводника проведено на основе минимизации полной энергии Я-Т дефекта (Бара.срсри др,ШО)

ы

Ч/и) = э _

(г "Ьдо -А (13)

где ^ - уровень Ферми полупроводника, /1/ - число электронов на нижнем синглете , ^ - число электронов на вышеле-

жащем синглете Е^ при различной кратности вырождения /"7, "1Г - величина кулоновского отталкивания двух электронов на одном дефектном центре и ^ - число возможных пар из электронов. При этом предположено, что система, вне зависимости " от числа захваченных электронов на Я-Т дефекте, описывается решеточными модами • Эффект Я-Т учтен в положение двух сингле тов Е * и Е ^1 (рис.7), а ийенно, при расщеплении

(21 (г)

двухкратновыровденного уровня Е0 на сингле ты Е ^ и Еа

• .1

с учетом сохранения центра "тяжести этих электронных уровней

(-С2.) г- ^ „ л

Р 1)2 = ^о ± ^ ^Б , (14)

где Г§ - линейные коэффициенты Яна-Теллера.

Далее, первое расщепление трехкратновыровденного уровня Ес на

Сь) №

синглет Е , и дублет Е в происходит следующим образом

= Ео-^^Об, (15)

О")

причем на дублете Е а отсутствуют электроны.

Второе расщепление заключается в расщеплении дублета Сз)

на синглеты Е 2 3

где (05)о , Е - равновесные положения мод и дублета с (з)

о перед его расщеплением.

Впервые предложены критерии стабильности Я-Т дефекта с числом захваченных электронов до четырех включительно. Дня точечного дефекта с двухкратным вырождением локального уровня зарядовые состояния дефекта с нечетным числом электронов л/ =1,3 являются стабильными при условии

1Г> ¿Ед^-р (18)

а состояния с числом электронов = 0,2,4 стабильны вне зави-

- СТОИМОСТИ от соотношения величин 1Г и у , где - энергия релаксации Я-Т центра с одним захваченным электроном.

'Для точечного дефекта с трехкратновырожденным уровнем при условии (18) стабильны все зарядовые состояния V = 0,1,2,3,4 При условии

(19)

лишь одно состояние является метастабильным ( /V = I), а при условии

V < ¿Еа-т (20)

стабильны состояния лишь с числом захваченных электронов д/ =0,

2,4. Здесь Е9_т = \ £ Г8г/к5.

в

Существенно, что перечисленные критерии стабильности зарядовых состояний Я-Т дефектного центра справедливы и в более общем случае расщепления дублета Е ¿¡^

С +1ГМО (21)

Ed = E0+iÇrsQs з

s

где - ас симметричный коэффициент расщепления дублета Е^

Предложенная модель согласуется с экспериментальными данными ( Sprenger ei а£ , 1987) о том, что у вакансии кремния ме-тастабильно только одно состояние Т+ (V = I) при выполнении условия (19), где £a.T = 0.166 эВ и V = 0.234 эВ (Fщеёидр., 1984).

Теоретически определены уровни Ферми, при которое происходит перезарядка состояний многозарядового центра. В частности, для вакансии впервые теоретически оценен уровень Ферми переза-

рядки состояний М = 2) -» "V" (Л/ = 3), который равен (Ес - 0.24) эВ.

Основные выводы и результаты диссертации:

1. Впервые на основе метода сильной связи представлена в законченной аналитической форме двухзонная функция Грина.

2. Г&ссмотрено изменение химической связи в полупроводнике и возмущающего потенциала СУЩ при структурном фазовом переходе.

3. Обнаружено, что поведение локального уровня сильнолока-лизованного точечного дефекта в кристаллическом полупроводнике при структурном фазовом переходе принципиально зависит от наличия центра инверсии в исходном полупроводнике.

4. При наличии центра инверсии в полупроводнике изменение энергетического положения локального уровня дефекта не зависит от знака структурного смещения С и прямо пропорционально величине V{• а в случае отсутствия инверсии - пропорционально величине 5 .

5. В модели квазимолекулярной расширенной ячейки рассчитана вакансия кремния в квантовохимическом приближении полного пренебрежения дифференциальным перекрытием без учета и с учетом искажения положения соседних атомов. Предварительно, для 16-атомной РШ аппроксимирована энергетическая структура кремния в симметричных точках зоны Брадлюэна.

6. Выявлен эффект влияния слэтеровской экспоненты, описывающей степень локализации атомных волновых функций вблизи точечного дефекта, на энергетическое положение локального уровня точечного дефекта.

7. Предложен критерий стабильности зарядовых состояний мно-гозаредового центра с числом захваченных электронов на вырожденный электронный уровень до четырех включительно. Критерий под-

-1Q-

тверждается на примере вакансий кремния.

8. Теоретически оценен уровень Ферми перезарядки зарядового состояния вакансии 1Г0-Т (Ес -0.24) эВ. Основные материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Вернер В.Д., Ничуговский Д.К. и Фоминых C.B.

Расчет энергетического спектра кристалла кремния с вакансиями полуэмпирическим методом в рамках представлений о молекулярных орбиталях. //ФТТ. - 1983 - Т.25, в. 10 - C.3009-30II.

2. Вернер В.Д., Ничуговский Д.К. и Фоминых C.B. Квазимолекулярный подход к расчету искажения решетки кристалла кремния

с вакансиями. //&П. - 1984. Т. 26, в.5 - C.I544-I546.

3. Вернер В.Д., Фоминых C.B. Метод сильной связи в теории локального состояния точечного дефекта при структурном фазовом переходе. ^ФТТ. - 1988. - Т.30, в.З - С.865-867 .

4. Вернер В.Д. и Фоминых C.B. Модель многозарядового точечного дефекта в полупроводнике. //Математическое моделирование физических процессов в элементах микросхем/М. - Сб.научных трудов МИЗТ под ред. Шермергора Т.Д. - 1988. - С.27-32.

5. Вернер В.Д. и Фоминых C.B. Модель точечного дефекта при структурном фазовом переходе. //Математическое моделирование физических процессов в элементах микросхем/М. - Сб.научных трудов МИЭТ под ред. Шермергора Т.Д. - 1988. - С.33-37.

Точка симметрии

Расчет

9.69

(потолок зоны проводимости)

г2'6- 0.0

¿-3 -1.06 -2.87 -6,42

1-1 ' -6.94

¿-'2 -9.22

Г, -12.4

Эксперимент (С/гас< Н а С )

9.3 + 0.4

0.0 -1.2 + 0.2 -2.9

-6.8 +0.2 -9.3 ± 0.4 -12.4 +0.6

Таблица I. Сравнение рассчитанного энергетического спектра кремния в характерных точках с экспериментальными данными (значения даны в электроновольтах)

-Г

Положение локального уровня идеальной вакансии кремния в запрещенной зоне (относительно потолка валентной зоны)

Метод расчета

0.25 эВ Эмпирический метод сильной

связи, Загов eí а£ 1979

0.27 эВ Эмпирический метод сильной

связи, вегпНо£е

0.5 эВ Метод локальной плотности,

ЛоШе е.{ &С 1976

0.70 эВ Метод локальной плотности,

ВегпЬоСс 1980

0.84 Метод ячейки Борн-Кармана,

81егласк< е+ аС 1988

0.62 эВ Метод КРЭЯ, наш расчет

Таблица 2. Данные расчета локального уровня идеальной вакансии различными методами.

Рис. I Поведение локального состояния точечного дефекта

при структурном фазовом переходе от величины смещения атомов 5 в полупроводнике с центром инверсии в

случае сильного и слабого возмущений (- приД > О,

---при А < 0). 21А| - ширина запрещенной зоны.

Рис.2 Заглубление локального состояния точечного дефекта

при структурном фазовом переходе от величины смещения атомов О в полупроводнике без центра инверсии в случае сального и слабого возмущений. 2 -

ширина запрещенной зоны.

е,эв

-456

•Ни-•кег

1.0 /,/ и ¿5 1,5 <7

Ь пи)и/ '-1—

\+ /

/

Рис. О Зависимость полной энергии РЭЯ с вакансией от

слэтеровской экспоненты на соседних атомах вакансии ( крестики - рассчитанные значения).

2 О -г 4 -6

Рис.4 Энергнтический спектр РЭЯ кремния.

а - без вакансии, б - с вакансией, в - с учетом изменения состояния соседних атомов вокруг вакансии ( ^ =1.45 Бор Сплошные линии - энергетические уровни кристалла кремния, штриховые - энергетический уровень вакансии в запрещенной зоне, штриховской обозначена запрещенная зона.

Рис. 5 Зависимость полной энергии иакахенной РЭЯ с вакансией от смещения 'С соседних атомов = 1.32 Бор на соседних атомах вакансии) (а), от слэ-теровской экйпоненты % на соседних атомах вакансии (Т = 0.15) (б). Начало отсчета - полная мин

энергия неискаженной РЭЯ с вакансией.

Рис.6 Зависимость положения локального уровня вакансии вше потолка валетной зоны от слэтеровской экспоненты на соседних атомах вакансии ( относительное симметричное смещение атомов X = 0.15 ).

Эу5ле/рЕ$

триплет

с ® санглет Е $

сип глет Е 2

сингл ет £

гСз)

Рис. 7 Расщепление вырожденных локальных уровней точечного дефекта по мере захвата электронов ( —ф~ ) этим дефектом.