Исследование микродинамических моделей государственного регулирования рыночной экономики тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.09 ВАК РФ

I > л

лог>0

ШСКбШий ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописи

ОРЕШКИНА НИНА БОРИСОВНА

УДК 519.86

ИССЛЕДОВАНИЕ МИКРОДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГОСУДАРСТВЕННОГО, РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКИ

01.01.09 - математическая кибернетика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-матеиатическин наук

Носква - 1992

Работа выполнена на кафедре Исследования операций факультета Вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель : кандидат физико-математических наук

- Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук

профессор А.Г. Сухарев доктор физико-математических наук И.Г. Поспелов

Ведущая организация : Центральный экономико-математический институт РАН

Защита состоится "Л6 " 1993 г. в /5 часов

на заседании специализированного Совета К. 053.05.84 при Научно-исследовательском вычислительном центре МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу : 119899 Москва, Ленинские горы, НИВЦ МГУ, конференц-зал.

С диссертацией мохно ознакомиться в библиотеке

Научно-исследовательского вычислительного центра МГУ

( -»

Автореферат разослан Уу " СрС м- 199_3г.

доцент А.В. Тимохов

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук-

Киоса

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность_темы. Математические модели

социально-экономических систем активно используются при изучении закономерностей развития экономики, для разработки механизмов и анализа последствий воздействия государства на экономическую систему.

Изучение различных механизмов государственного регулирования приобретает большое значение в условиях перехода России от централизованно планируемой экономики к рыночной, так как кардинально меняются функции государства, происходит переход от прямых к преимущественно косвенным формам воздействия.

Взаимодействие государства и экономики давно является предметом активных исследований и неутихающих споров в экономической науке. Споры проходят под знаком борьбы двух школ

- кейнсианской и монетаристской. Преследуя одинаковые цели, сторонники разных экономических теорий предлагают разные управленческие решения. В своих исследованиях они используют математическое моделирование. При этом ощущается острая необходимость создания таких моделей, которые отражают динамику экономических процессов и позволяют на единой основе анализировать методы государственного регулирования, предлагаемые различными теориями.

Цель работы состоит в построении и исследовании математических моделей рыночной экономики, различающихся применяемыми механизмами государственного регулирования и степенью учета разнообразных черт реальных систем. Данные модели создаются для того, чтобы:

- разработать формальные методы описания механизмов бюджетно-налогового и кредитно-денежного регулирования рыночной экономики;

- изучить влияние различных методов государственного регулирования на качественное поведение рыночной системы;

- исследовать проблемы долгосрочного государственного регулирования рыночной экономики, построить для каждой модели теорию расчета управляющих параметров с целью вывода системы на целевой долгосрочный режим развития;

- провести компьютерный анализ различных методов краткосрочного государственного регулирования рыночной экономики.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней построены и исследованы новые микродинамические модели рыночной экономики. В основу первой модели (модель А) положены кейнсианские принципы регулирования экономики. Главное внимание уделяется контролю за уровнем государственных расходов, денежная эмиссия носит вынужденный характер. Во второй модели (модель В) используется монетаристский механизм государственного регулирования. Осуществляется строгий контроль за денежной массой, ее увеличение невысоким и устойчивым темпом. Описание механизма контроля за денежной массой является основной особенностью модели В. Кроме того, в описание модели В введены три экзогенные зависимости: функция склонности отрасли к получению кредитов, функция склонности отрасли к накоплению, функция склонности населения к сбережениям. В результате введения этих функций описание модели приблизилось к экономической действительности, но значительно усложнилось ее исследование. Дополнительно к указанным изменениям модель В усовершенствована по ряду направлений. Отметим некоторые из них : разделение средств производства на орудия- труда и предметы труда; учет инфляционных ожиданий в механизме ценообразования; рассмотрение .налога с оборота, налога на прибыль банка, подоходного налога; описание механизма изменения ставки ссудного процента и ставки процента по вкладам; учет трансфертных платежей государства населению; • выделение класса собственников; введение ограничения по рабочей силе. В рамках моделей А и В проведен анализ . проблемы долгосрочного регулирования рыночной экономики. В результате анализа стационарных режимов моделей получены формулы и условия для расчета- налоговых ставок и других параметров государственного регулирования.

На основе модели В была построена модель с вынужденным механизмом денежной эмиссии (модель С). С помощью моделей В и С проведен анализ проблем краткосрочного- регулирования. Это позволило в рамках одной модельной - среды изучить последствия применения различных методов краткосрочного государственного регулирования рыночной экономики. При изучении моделей выявлены

качественные эффекты, соответствующие экономической реальности.

Практическая значимость. Работа является составной частью исследований, проводимых на кафедре Исследования операций факультета ВМиК МГУ по теме "Математические вопросы моделирования и принятия решений в сложных системах управления", ИГР: 01860115589. Результаты работы могут быть использованы для прогнозирования развития реальной экономики и разработки политики ее регулирования, а также для создания компьютерных обучающих систем по курсу "Макроэкономика".

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на научно-исследовательских семинарах кафедры Исследования операций факультета ВМиК МГУ, в ВЦ РАН, в ЦЭМИ РАН, на Ломоносовских чтениях в НИВЦе МГУ в 1990-92 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах [1-3].

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 48 названий и 19 страниц рисунков. Основной текст диссертации занимает 171 страницу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, излагаются основные положения, лежащие в основе микродинаиического метода моделирования экономики и использованные в данной работе при построении и анализе моделей. Приводится обзор литературы по рассматриваемой теме, дается краткое изложение содержания и результатов диссертации.

Глава 1 посвящена описанию простейшей микродинамической кодели рыночной экономики с бюджетно-налоговым и кредитно-денежным регулированием кейнсианского типа (модель А). В §1.1 дается общее представление о моделируемой системе. Рассматривается замкнутая социально-экономическая система, функционирующая в дискретные периоды времени. Система представлена как совокупность самостоятельно действующих участников, за каждым из которых закреплены определенные экономические функции. Участниками являются п отраслей сферы производства, население, банк и государство. В модели принято простейшее леонтьевское описание сферы производства: товар с индексом j=l.....п выпускается одной и только одной

,)-ой отраслью, причем каждая отрасль использует единственный технологический способ производства. Считаатся, что в системе имеется лишь один тип труда постоянной интенсивности, и, значит, затраты труда моано измерять просто количеством работников, занятых на производстве в течение периода. Активы отрасли состоят из товарно-материальных . запасов (средств производства и готовой продукции) и денежной наличности. Пассивы складываются из заемного и собственного капитала отрасли. Модель является строго балансовой не только по материальным, но и финансовым потокам. В частности, в любой комент времени соблюдается равенство отраслевых активов и пассивов. Отрасли осуществляют текущее производство, планируют производство на следующий период, продают товары на рынке, могут использовать заемный капитал, выплачивают налог на прибыль. Цены подчиняются закону спроса и предложения.

Все общество в модели состоит из трудящихся. В данной модели мы не акцентируем внимание на общей численности трудящихся, считая ее всякий раз достаточной для потребностей производства. При этом незанятые работники в расчет не принимаются. Доходы трудящихся складываются из заработной платы и процента по банковскому вкладу. Доходы используются на потребление и прирост к сбережениям.

Предполагается, что в системе имеется один банк, который выполняет функции и центральных, и коммерческих банков.

Активы банка состоят из ссуд отраслям и государству (государственного долга), а пассивы - из вкладов населения, массы денег в обращении и собственного капитала банка. В каждом периоде времени соблюдается равенство банковских активов и пассивов. Выполняется также еще один важный общесистемный балйнс: масса выпущенных денежных знаков (как статья пассивов банка )■ всегда равна массе денег, находящихся в обращении вне банка ( сумме денежных наличностей отраслей, денежных средств государства и населения,•выделяемых на потребление).

Банк выдает ссуды только, отраслям. Вклады, по которым выплачивается процент, делают только трудящиеся. В данной модели ставка ссудного процента и ставка процента по вкладам являются постоянными. Банк полностью берет на себя оВязательства по финансированию государственного долга.

Операционные выплаты банка складываются из ссуд отраслям, процента по вкладам населения м части вкладов, снимаемой населением для потребления. Если прирост к государственному долгу положителен, то он относится к расходам, а если отрицателен, то - к доходам ( б последнем случае государство гасит часть своего долга ). Операционные поступления банка образуются из ссудного процента, возвращаемой отраслями части ссуд и прироста к вкладам населения. Эмиссия денег в данном периоде есть разность мегду операционными выплатами и поступлениями банка. В модели А экиссия носит вынужденный характер. Вначале устанавливается уровень государственник расходов, затем выпускается необходимое количество дополнительных денежных средств. Такая последовательность действий соответствует кейнсианскому подходу к вопросам государственлого регулирования рыночной экономики.

Бюджетно-налоговая политика государственного регулирования выражается в установлении нормативного темпа роста государственных расходов ,и и норм налогообложения прибыли отраслей т^. Кредитно-денежная политика государства главным образом состоит а установлении ставки ссудного процента г, ставки процента по вкладам г1> нормативов кредитования отраслей.

Доходы государства схладнвэстся из налогов на прибыль отраслей. Статьями расходов являются государственные закупки, дотации отраслям, необходимые для осуществления минимально допустимых объемов капиталовлогений, и погашение государственного долга по мере высвобождения денежных средств.

В § 1.2 перечисляются экзогенные- и управлявшие параметры модели, объясняется их экономический смысл. Эти параметры задаются до качала работы модели н далее не меняются.

В § 1.3 представлено описание процесса функционирования системы. Состояние экономики в каждом периоде времени характеризуется фазовыми параметрами модели, которые динамически изменяются в соответствии с приводимой в этом параграфе системой 44 рекуррентных формул, описывающей процесс общественного воспроизводства. Последовательность состояний при I = 0,1,2,... есть динамическая траектория модели. Она полностью определена, если заданы значения фазовых параметров в

начальный момент I = 0 и значения управлявших параметров т^, ц, *Г г' гг

В главе 2 проводится анализ проблемы долгосрочного регулирования рыночной экономики в рамках модели А. Поскольку целями долгосрочного государственного регулирования являются стабильный экономический рост при стабильных или медленно растущих ценах и высокий уровень занятости, то долговременное регулирование с позиций рассматриваемых моделей есть регулирование с целью вывода системы на режим стационарного развития. При этом важно, куда выходит система в конечной итоге, а не то,' как она ведет себя в' начальные периоды времени. Основой предлагаемой теории долгосрочного регулирования служит исследование стационарных режимов модели. В § 2.1 выписана система, характеризующая предельный стационарный режим. В этой системе неизвестными являются все предельные фазозые параметры, управляющие параметры, темп роста натуральных показателей X, темп роста финансовых показателей ц и темп роста ценовых показателей V.

В § 2.2 проводится анализ стационарной системы. Получены условия на экзогенные параметры, при которых система разрешима. Найдены свободные неизвестные в системе. Получены однозначные зависимости всех остальных неизвестных от свободных. Свободными неизвестными в системе являются темп роста натуральных показателей Л, вектор цен р = (^1, темп роста финансовых показателей ц, ставка ссудного процента г, ставка процента по вкладам г1> вектор уровней заемного капитала отраслей (отношений заемного капитала к активам) Л = (Д1), количество рабочих в системе Ь. В параграфе дается полное описание всех возможных стационарных траекторий и указывается способ расчета параметров государственного- регулирования, соответствующих конкретному стационарному режиму. Указанный способ определения управляющих параметров является необходимым условием асимптотической сходимости динамической траектории модели к заданному стационарному лучу, т.е. является необходимым условием достижения заданных долгосрочных-целей.

В §2.3 анализируются результаты исследования стационарной системы модели А. В процессе исследования было получено Однозначное правило выбора управляющих параметров с целью

вывода системы на заданный стационарный режим. В соответствии с полученными результатами описывается порядок определения параметров долгосрочного регулирования и начального состояния динаиичесхой траектории модели А, соответствующих данному стационарному режиму.

В § 2.4 представлены результаты вычислительных экспериментов с моделью А, управляющие параметры которой выбраны в соответствии с исследованием, проведенным в § 2.2, и порядком действий, описанным в § 2.3. Рассмотрены два случая :

1) начальная точка принадлежит стационарному лучу;

2) начальная точка отклонена от стационарного луча.

В первом случае система от итерации к итерации воспроизводит заданный стационарный режим. Во втором случае наблюдается выход системы на этот режим, т.е. указанный способ выбора управляющих параметров обеспечивает достижение заданных целей долгосрочного государственного регулирования.

В главе 3 представлено описание микродинамической модели рыночной экономики с государственным регулированием монетаристского типа (модель В). В § 3.1 описываются изменения в функциях участников, внесенные в модель В по сравнению с моделью А.

Введено разделение средств производства на оборудование и сырье. Учитываются инфляционные ожидания в механизме ценообразования. В конце каждого периода отрасли осуществляют прогноз будущих норм валовой и чистой прибыли исходя из расхождения последних оценок с фактическими данными. Величина ожидаемой нормы валовой прибыли учитывается отраслями при принятии решений о величине требуемых заемных средств. Величина ожидаемой нормы чистой прибыли используется в процессе принятия решений о величине выплачиваемых дивидендов на акционерный капитал. После выплаты дивидендов из чистой прибыли у отрасли остается нераспределенная прибыль, которая пополняет ее собственный капитал.

В данной модели любой человех может быть и наемным работником, и собственником. Введено ограничение по рабочей силе. Численность трудящихся от периода к периоду увеличивается с заданным постоянным темпом. Спрос отрасли на рабочую силу формируется. в соответствии с запланированным объемом

производства. Степень удовлетворения спроса зависит от величины предложения рабочей силы на рынке труда. В системе возможен дефицит рабочей силы или существование безработных.

Доходы населения складываются из заработной платы, дивидендов, процента по банковскому вкладу и трансфертных платежей государства ( пособий по безработице, пособий многодетным секьяи, пенсий и т. д. ). Трансфертные платежи подоходным налогом не облагаются. Доходы за вычетом подоходного налога используются на потребление и прирост к сбережениям.

В модели описаны механизмы изменения; ставки ссудного процента и ставки процента по вкладам.

В модели В полная денежная эмиссия складывается из нормативной и дополнительной эмиссий. В норкальной ситуации дополнительная денежная эмиссия отсутствует, полная эмиссия совпадает с нормативной и равна определенной доле валового национального продукта. Таким образом, осуществляется строгий контроль за выпуском денег в обращение. Это соответствует монетаристскому подходу к вопросам государственного регулирования рыночной экономики.

Бюджетно-налоговая политика государственного регулирования выражается в установлении норм налога с оборота п° и налога на прибыль отраслей т^, налога на прибыль банка т)д, подоходного

налога т), норматива выпуска государственных облигаций 5, уровня пособий по безработице ид и уровня трансфертных платежей населению (помимо пособий по безработице) ь>. Кредитно-денежная политика государства состоит в установлении ставки процента по государственным облигациям го и доли к дефицита государственного бюджета, финансируемой за счет денежной эмиссии. Доходы государства складываются из налога с оборота, налога на прибыль отраслей, налога на прибыль банка, подоходного налога, нормативного выпуска государственных облигаций. Статьями расходов являются государственные закупки, трансфертные платежи населению, процент по государственному долгу и возвращаемая банку часть государственного долга.

Макропоказатели данной модели соответствуют основным показателям системы национальных счетов США. Главным показателем при составлении национальных счетов является валовой национальный продукт (ВНП). Обязательным является

выполнение равенства величин БНП, вычисленного по расходам и доходам. Для модели это равенство выполняется.

В модели выполняются равенства активов и пассивов банка и отраслей, а также общий денежный баланс.

В § 3.2 указаны экзогенные параметры и зависимости, управляющие параметры модели. Объясняется экономический смысл введенных экзогенных зависимостей.

В § 3.3 приведено описание процесса функционирования системы. Оно представляет собой систему из 85 рекуррентных формул, описывающих процесс общественного воспроизводства.

В § 3.4 Описывается микродинамическая модель рыночной экономики с государственным регулированием кейнсианского типа (модель С). Модель С построена на основе модели В и отличается от нее главным образом механизмом формирования денежной эмиссии. В модели С эмиссия косит вынужденный характер и равна разности между операционными выплатами и поступлениями банка. Предлагаемые в данной главе модели В и С позволяют в одной модельной . среде изучить последствия применения различных методов государственного регулирования экономики.

В главе 4 проводится анализ проблемы долгосрочного регулирования рыночной экономики в рамках модели В. В § 4.1 выписана система, характеризующая предельный стационарный режим.

В § 4.2 дается полное описание всех возможных стационарных траекторий и указывается способ расчета параметров государственного регулирования, соответствующих конкретному стационарному режиму. Свободными неизвестными в стационарной системе модели В являются темп роста финансовых показателей вектор цен р = (р1), уровень ставки заработной платы 8°, норма налога с оборота т)°, ставка ссудного процента г,

ставка процента по вкладам г1, норма подоходного налога т}. показатель спроса на рабочую силу (р, уровень пособий по безработице ыо, уровень трансфертных платежей населению (помимо пособий по безработице) и, численность населения Ь, норма налога на прибыль банка т} .

В § 4.3 анализируются результаты исследования стационарной системы модели В, описывается порядок определения параметров долгосрочного регулирования и начального состояния

динамической траектории подели В. Сравниваются результаты теоретических исследований для моделей А и В. При анализе стационарной системы модели А была получена формула для вычисления нормы налога на прибыль отрасли т^. Параметры р, ц, г, Д^, от которых явным образом зависит т^, долены удовлетворять условию, полученному из неравенства ^ ^ О. В модели В норма налога на прибыль т^ находится из уравнения как неявная функция параметров ц, р, 6°, т)°, г. Условие однозначной разрешимости этого уравнения является основным условием на выбор параметров ц, р, 0°, г. Таким образом, для обеих моделей, после задания определенных параметров, норма налога на прибыль отрасли т^ находится однозначно. Отметим еще один интересный факт, связанный с проблемой выбора налоговых норм. Анализ стационарных режимов модели В показал, что после выбора нормы налога с оборота 1}° норма налога на прибыль отрасли т^ определяется однозначно. Полученный результат можно рассматривать и по-другому. Выбрав сначала т)у мы однозначно определим Т)°. В любом случае, если мы хотим вывести систему на режим сбалансированного роста, т)° и т^ не должны назначаться независимо друг от друга.

В § 4.4 представлены результаты вычислительных

экспериментов с моделью В, управляющие параметры которой выбраны в соответствии с исследованием, проведенным в § 4.2, и порядком действий, описанным в § 4.3. Вычислительные эксперименты показали, что система при отклонении начальной точки от заданного стационарного режима под действием теоретически установленных параметров государственного регулирования по большинству показателей выходит на этот режим.

В главе 5 проводится компьютерный анализ различных методов краткосрочного ■ регулирования рыночной экономики. При краткосрочном регулировании государство стремится достичь поставленных целей в течение коротких промежутков времени. Целью краткосрочного регулирования может являться, например, стабилизация системы - остановка падения производства, галопирующей инфляции и т. д. В отличие от долгосрочного регулирования, здесь важно, как ведет себя система в начальные периоды времени, а не то, куда она выйдет в конечном итоге. Поэтому одни и те же управляющие параметры при краткосрочном и

долгосрочном регулировании могут иметь разные значения. В § 5.1 в рамках модели В анализируется влияние изменений трех управляющих параметров: нормы налога на прибыль отрасли, нормативного отношения дефицита государственного бюджета к ВНП, доли дефицита государственного бюджета, финансируемой за счет денежной эмиссии.

В § 5.2 в рамках модели С анализируется влияние нормы налога на прибыль отрасли и нормативного отношения дефицита государственного бюджета к ВНП. С помощью выбранных параметров изучаются некоторые аспекты влияния бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики государственного регулирования на систему. Анализируются связи между бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политикой, действия автоматических фискальных и денежных стабилизаторов, присущих экономической системе и заложенных в модели. Сравниваются полученные результаты для моделей В и С. Монетаристский механизм денежной эмиссии является более сильным средством борьбы с инфляцией, чем вынужденный.

В заключении приводятся основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложена микродинамическая модель рыночной 'Экономики с бюджетно-налоговым . и кредитно-денежным регулированием кейнсианского типа ( модель А ). Главное внимание уделяется контролю за уровнем государственных расходов, денежная эмиссия носит вынужденный характер. В модели описана банковская система, использован рыночный механизм ценообразования.

2. Проведен анализ проблемы долгосрочного регулирования рыночной экономики в рамхах модели А. Основой предлагаемой теории долгосрочного регулирования экономики является исследование стационарных режимов модели. Представлено полное описание всех возможных стационарных траекторий модели А и указан способ расчета параметров государственного регулирования, соответствующих конкретному стационарному режиму. Полученные формулы являются необходимыми условиями выхода системы на заданный стационарный режим, т.е. являются необходимыми условиями достижения заданных долгосрочных целей.

Проведены вычислительные эксперименты с моделью А. Они показали, что при выборе начальной точки, принадлежащей стационарному лучу, система под действием теоретически установленных параметров государственного регулирования от итерации к итерации воспроизводит целевой стационарный режим. При отклонении начального состояния от заданного режима динамическая траектория модели выходит на этот режим.

3. Построена микродинамическая модель рыночной экономики с государственным регулированием монетаристского типа (модель В). Осуществляется строгий контроль за денежной массой, ее увеличение невысоким и устойчивым темпом. Описание механизма контроля за денежной массой является основным отличием модели В от модели А. Кроме того, в модели В введено разделение средств производства на орудия труда и предметы труда; учитываются инфляционные ожидания в механизме ценообразования; введены налог с оборота, налог на прибыль банка, подоходный налог; описан механизм изменения ставки ссудного процента и ставки процента по вкладам; учитываются трансфертные платежи государства населению; рассматриваются собственники и акционерный капитал; функционируют рынки рабочей силы и ссудного капитала. В описании модели В использованы функции склонности отрасли к получению кредитов, склонности отрасли к накоплению, склонности населения к сбережениям.

4. Проведен анализ проблемы долгосрочного регулирования рыночной экономики в рамках модели В. Представлено полное описание всех возможных стационарных траекторий модели В и указан способ расчета параметров государственного регулирования, соответствующих конкретному стационарному режиму. Проведены вычислительные эксперименты с моделью В. Они показали, что при отклонении начального состояния от заданного режима динамическая траектория' модели под действием правильно установленных нормативов государственного регулирования по большинству показателей выходит на этот режим.

5. Построена модель с вынужденным механизме») денежной эмиссии (модель С) на базе модели В. На основе этих двух моделей проведен компьютерный анализ краткосрочного государственного регулирования. Исследовано влияние различных параметров и механизмов государственного регулирования на

характер развития рыночной экономики. Изучены некоторые аспекты влияния бюджетно-налоговой и кредитно-денежной политики государственного регулирования на систему. Проанализированы связи между бюджетно-налоговой и кредитно-денежной Политикой, действия автоматических фискальных и денежных стабилизаторов, присущих экономической системе и заложенных в модели. Проведено сравнение полученных результатов для моделей В и С. Установлено, что монетаристский механизм денежной эмиссии является более сильным средством борьбы с инфляцией, чем вынужденный.

Предложенные модели отражают главные качественные особенности механизмов регулирования и дают правильные представления о динамике и взаимосвязях различных процессов, протекающих в экономике.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ореппсина Н. Б. Микродинамическая модель рыночной экономики с кейнсианским механизмом регулирования // Деп. в ВИНИТИ № 3922-В91, 1991. 72 с.

2. Орешхина Н. Б. Микродинамическая модель государственного регулирования рыночной экономики //Деп. в ВИНИТИ № 759-В92, 1992. 123 с.

3. Орешкина Н.Б* Исследование краткосрочного государственного регулирования для модели рыночной экономики //Деп. В ВИНИТИ № 2152-В92, 1992. 79 с.

Подписано в печать 19.02.93 г. Форма® 60x84/16. Бумага Л I. Объем 1,0 я.л. Тираа 100 вкз. Заказ № 52.

Ротапринт НИЩ МГУ II9899, Москва, Ленинские го ja