Исследование неупругого поведения конструкционных материалов с учетом влияния скорости деформирования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ УРАВНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ ТВЕРДОГО

ТЕЛА, УЧИТЫВАЮЩИЕ ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

§ I. Аналогия в построении теорий вязкопластичности и пластичности

§ 2. Математическая формулировка теории вяз-копластичности, учитывающей влияние скорости деформирования

§ 3. Формулировка теории вязкопластичности при отказе от понятия поверхности текучести

ГЛАВА П. НЕУПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ СЛОЖНОГО НАЛОЖЕНИЯ

§ I. Решение задачи одноосного нагружения при €-const.

§ 2. Методика определения параметров основных соотношений теории

§ 3. Экспериментальная проверка соотношений теории при S - СОЛ si.

§ 4. Одноосное нагружение при 6Г = COfi$"t

§ 5. Циклическое нагружение.

§ 6. Релаксация напряжений.

ГЛАВА Ш. РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

§ I. Распространение продольных волн в стержне.

§ 2. Совместное растяжение и кручение стержня.

ГЛАВА 1У. СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВАРИАНТ ТЕОРИИ ВЯЗКОПЛАСТИЧ

НОСТИ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ

§ I. Об учете циклической нестабильности в теории вязкопластичности

§ 2. Обобщенная теория упрочнения.

§ 3. О взаимосвязи статистической теории вязкопластичности с теорией пластической наследственности

§ 4. О роли начальных условий при постановке задач теорий ползучести

Влияние скорости деформирования и истории ее изменения на зависимость между напряжениями и деформациями конструкционных материалов изучается давно. В настоящее время не вызывает сомнений, что многие задачи пластичности и ползучести могут быть удовлетворительно решены только в том случае, если в расчет принимается скорость деформирования. За последние тридцать лет достигнуты значительные успехи в экспериментальном исследовании влияния скорости деформирования на неупругое поведение конструкционных материалов, что позволило выявить ряд их новых свойств, Одновременно ведется и теоретическое изучение этого вопроса, однако здесь успехи значительно меньше. Исходя из имеющихся качественных закономерностей поведения конструкционных материалов при активном нагружении, различными авторами предложены определяющие соотношения, возможность применения которых в большинстве случаев носит ограниченный характер.

Важной чертой развития современных математических моделей поведения вязкопластических материалов являются попытки создания единых уравнений для описания как кратковременного неупругого поведения (высокоскоростное деформирование), так и длительного поведения (ползучесть) конструкционных материалов. Подобные уравнения позволяют естественным образом описывать взаимодействие между пластичностью и ползучестью, термический возврат, циклическое упрочнение и т.д., то есть явления, которые практически не описываются без применения специальных приемов в рамках классических определяющих соотношений.

В настоящей работе предлагается и анализируется на основе сопоставления с опытными данными вариант математической модели неупругого поведения конструкционных материалов с учетом влияния скорости деформирования. Основанием для формулировки определяющих соотношений модели послужили два главных направления в современной механике твердого деформируемого тела:

1) разработка уравнения состояния с системой кинетических уравнений для определения так называемых "структурных" параметров, характеризующих рассматриваемое состояние /1-3/;

2) создание теорий пластичности и ползучести с учетом микронапряжений и микропластических деформаций /4/. Предлагаемая модель может служить основой для инженерных расчетов конструкционных материалов, работающих в сложных режимах нагружения.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе дан литературный обзор и сформулированы основные уравнения предлагаемой математической модели. Во второй, третьей и четвертой главах решены различные задачи теорий вязкоплас-тичности и определены пути уточнения определяющих уравнений. Общие выводы по диссертации рассмотрены в заключении.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Предложена математическая модель неупругого деформирования, учитывающая влияние скорости деформации. Приведены и обоснованы расчетные формулы для параметров определяющих соото ношении теории.

2. Предложен единый подход к построению теорий пластичности и вязкопластичности.

3. Решен ряд задач сложного нагружения, а также некоторые краевые задачи с применением указанной модели. Сопоставление результатов расчетов с данными экспериментов показывает, что модель в большинстве случаев хорошо описывает эффекты, возникающие при изменяющихся режимах нагружения конструкционных материалов.

4. Разработан статистический вариант теории вязкопластичности для описания явлений, протекающих при ползучести.

5. Установлена взаимосвязь статистических теорий вязкопластичности с теорией пластической наследственности, позволяющая распространить последнюю на сложное нагружение.

6. Показано, что при формулировке теорий вязкопластичности микронеоднородных сред необходимо четко оговаривать начальные условия течения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966, 752 с.

2. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник (под ред.С.А.Шестерикова). М.: Машиностроение, 1983, 101 с.

3. Шестериков С.А., Мельников Г.П., Аршакуни А.Л. К выбору уравнений состояния при ползучести. Проблемы прочности, 1980, Ш 6, с.77-81.

4. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения. ПММ, 1959, т.22, вып.1, с.78-89.

5. Рахматулин Х.А., Шапиро Г.С. 0 распространении плоских упруго-пластических волн. ПММ, 1948, т.12, вып.4, с.369-374.

6. Карман Т., Дюве П. Распространение пластических деформаций в телах. Механика (сб.переводов иностр.статей). М.: Мир, 1951, № 2, с.83-87. '

7. Тейлор Д. Испытания материалов при высоких скоростях нагружения. Механика (сб.переводов иностр.статей), М.: Мщ), 1950, № 3, с.64-79.

8. Работнов Ю.Н., Суворова Ю.В. 0 законе деформирования металлов при одноосном нагружении. Изв.АН СССР, МТТ, 1972,1. В 4, с.41-54.

9. Соколовский В.В. Распространение упруго-вязко-пластических волн в стержнях. ПММ, 1948, т.12, вып.З, с.261-280.

10. Малверн Л. Распространение продольных пластических волн с учетом влияния скорости деформации. Механика (сб.переводов иностр.статей), М.: Мир, 1952, $ I, с.153-161.

11. Кристеску Н. О распространении продольных волн в тонких упруго-вязко-пластических стержнях. Механика (сб.переводов иностр.статей). М.: Мир, 1966, № 3, с.119-133.

12. Шапиро Г.С. О моделях динамического поведения пластических тел. Ученые записки Тартуского ун-та, 1970, вып.253,с.38-44.

13. Анисимов Н.И. Продольные упруго-пластические волны в стержне. В кн.: Исследования по механике деформируемых сред. Тула: Изд.ТПИ, 1972, с.142-149.

14. Толоконников Л.А., Баранов В.Л. Вариант определяющего соотношения для материалов, чувствительных к изменению скорости деформации. В кн.: Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула: Изд.ТПИ, 1978, с.180-186.

15. Кремпл ( Krempi Е. ). Анализ вязкопластичности на основе полной деформации. Описание ползучести при учете начальной деформации и старения. Теор.основы инжен.расчетов, 1979, т.101, № 4, с.83-91.

16. Пэжина П. Основные вопросы вязкопластичности. М.: Мир, 1968, 175 с.

17. Kaliski S. On certain equations of dynamics of an elastic visco - plastic body. The strain - hardening properties and the influence of strain rate. - Bull. Acad.Polon.Sci., Serie Sci.Techn.,1963,v.117,p.239-243.

18. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести, учитывающая наследственные свойства и влияние скорости деформирования на локальный предел текучести материала. ДАН СССР, 1978, т.238, № I, с.36-38.

19. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности и ползучести металлов, учитывающая микронапряжения. Изв.АН СССР, ATT, 1981, Ш 5, с.99-110.

20. Bailey R.W. Note on the softening of strain hardening metals and its relation to sreep. - J. Inst.Metals, 1926, v. 35, p.27-40.

21. Bailey R.W. The utilization of creep test data in engineering design. The Institution of mechanical engineers. Proceedings, 1935, v.131, p.131-269.

22. Orov/an E. The creep of metals. J. West Scotland Iron Steel Inst., 1946, v.54, p.45-53.

23. Боднер (Bodner S.R. ), Партом ( Partom Y. ). Уцруго-вязкопластический анализ толстостенной сферической оболочки при больших деформациях. Прикладная механика, 1972, № 3, с.115-122.

24. Gittus J.M. Dislocation creep under cyclic stressing: physical model and theoretical equations. Acta Metall., 1978, v.26, p.305-317.

25. Харт ( Hart E.w. ). Уравнения состояния для неупругой деформации металлов. Теор.основы инжен.расчетов, 1976, т.98, № 3, c.I-II.

26. Krieg R.D. Numerical integration of some new plasticity -creep formulations. Proc. of 4 th International Congress on Structural Mechanics in Reactor Technology, San Francisco, 1977, p.M6/4.

27. Остром ( Ostrom P. ), Лагнеборг ( Lagneborg R. ), Модель ползучести, основанная на учете возврата и атермического скольжения. Теор.основы инжен.расчетов, 1976, т.98, $ 2, с.21-34.

28. Миллер ( Miller А.). Математическая модель для монотонного и циклического изменения деформации и деформации ползучести, основанная на анализе неупругой деформации. 4.1 -Теоретические основы инженерных расчетов, 1976, т.98, № 2, c.I-II.

29. Понтер ( Ponter A.R.S. ), Лекки ( Leckie Р.А. ). Определяющие уравнения для зависящей от времени деформации металлов. Теор.основы инжен.расчетов, 1976, т.98, $ I, с.51-56.

30. Делф ( Delph T.J, ). Сравнительное исследование двух теоретических определяющих моделей в параметрах состояния. -Теор.основы инжен.расчетов, 1980, т.102, № 4, с.11-22.

31. Kratochvil J., Dillon O.W. Thermodynamics of elastic -plastic materials as a theory with internal state variables. J.Appl.Phys.,1969, v.40, p.3207-3218.

32. Zarka I. Modele phenomenologique unidimensionnel pour I*etude du comportement viscoplastique du polycristal en grandes deformations. -Industrie Minerale, 1973, v.15, N 4, p.53-61.

33. Мерцер ( Mercer A.M. ). Применение обобщенных уравнений состояния установившейся и неустановившейся ползучести. Теор.основы инжен.расчетов, 1982, № I, с.21-29.

34. Паллей И.З. К построению неатермической теории пластичности. Изв. АН СССР, МТТ, 1968, № I, с.130-134.

35. Новожилов В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений. -ПММ, 1964, т.28, вып.З, с.393-400.

36. Арутюнян Р.А., Вакуленко А.А. О многократном нагружении упруго-пластической среды. Изв.АН СССР. Механика, 1965, № 4, с.53-61.

37. Malinin Я. И. , Khadjinsky G.M. Theory of creep with anisotropic hardening. Int. J. of Mech. Sci., 1972, v.14, N 4, p.235-246.

38. У тана ( Oytana С. ), Делобель ( Delobelle P. ), Мерме

39. Mermet A, ). Изучение основных уравнений при проведении экспериментов в условиях двухосного напряженного состояния. Теор.основы инжен.расчетов, 1982, т.104, № I, с.1-14.

40. Ивлев Д.Д. К теории сложных сред. ДАН СССР, 1963, т.148, № I, с.64-67.

41. Кадашевич Ю.И., Кузьмин М.А. Описание процесса вязкопласти-ческого течения циклически нестабильных материалов. -Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз.сб./Горьк.ун-т, 1979, вып. 12, с.ПО-119.

42. Коротких Ю.Г. О базовом эксперименте дяя модели термо-вязкопяастичности. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз.межвуз.сб./Горьк.ун-т, 1977, вып.6, с.3-20.

43. Коротких Ю.Г., Крамарев Л.Н., Шнейдерович P.M. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основанная на концепции кинематического и изотропного упрочнения. Машиноведение, 1977, № 4, с.74-81.

44. Талыпов Г.Б. Пластичность и прочность.стали при сложном нагружении. Л.: Изд.ЛГУ, 1968., 134 с.

45. Талыпов Г.Б. Исследование эффекта Баушингера. Изв.АН СССР, Механика и машиностроение, 1964, № 6, с.131-137.

46. Рыбакина О.Г. Феноменологическое описание малоцикловой усталости металлов в условиях концентрации напряжений, -В кн.: Проблемы механики твердого деформированного тела. Л.: Судостроение. 1970, с.375-380.

47. Кадашевич Ю.И. 0 различных вариантах тензорно-линейных соотношений в теории пластичности. В кн.: Исследования по упругости и пластичности. Л.: Изд.ЛГУ, 1967, вып.6, с.39-45.

48. Новожилов В.В. 0 сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию напряжений. ПММ, 1964, т.28, № 3, с.393-400.

49. Ильюшин А.А., Ленский B.C. 0 соотношениях и методах современной теории пластичности. В кн.: Успехи механики деформируемых сред. М.: Наука, 1975, с.240-255.

50. Valanis К.С. A theory of viscoplasticity without a yield surface. Arch.Mech. Stos., v.23, 1971, p.517-551.

51. Schapery R.A. On a thermodynamic costitutive theory and its applications to various nonlinear materials. In: Proc. IUTAEJ Symp. East Kilbride, Yune 1968 (Boley B.A. ed.) Hew York: Sprinqer - Verlaq, 1970, p.259-285.

52. Еремичев A.H. 0 связи "эндохронной" теории вязкопластич-ности с теорией пластичности Кадашевича-Новожилова. -Изв.ВУЗов, Машиностроение, 1980, № 10, с.5-8.

53. Ильюшин А.А. 0 связи между напряжениями и малыми деформациями в механике сплошных сред. ПММ, 1954, т.18, вып.6, с.641-666.

54. Вакуленко А. А. суперпозиция в реологии сплошной среды. -Изв.АН СССР, МГТ, 1970, № I, с.69,-74.

55. Бажант 3. Эндохронная теория неупругости и инкрементальная теория пластичности. В кн.: Механика деформируемых твердых тел: Направления развития. М.: Мир, 1983, с.189-229.

56. Мосолов А.Б. Единственность в малом и устойчивость в одном варианте теории пластичности. Вестник Моск.ун-та. Математика, механика, 1980, № 6, с.84-86.

57. Rivlin R.S. Some comments on the endochronic theory of plasticity. Int.J.Solids Str., 1981, v.17,p.231-248.

58. Кадашевич Ю.И., Михайлов A.H. 0 теории пластичности, не имеющей поверхности текучести. ДАН СССР, 1980, т.254, 16 3, с.574-576.

59. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971, 576 с.

60. Karnes С.М., Ripperger Е.А. Strain-rate effekt in cold worked high purity aluminum. - J.Mech.Phys. Solids, 1966, v.14, p.75-88.

61. Campbell I.D., Marsh K.J. The effect of strain-rate on the post yield flow of mild stell. - J.Mech. Phys. Solids, 1963, v.11, p.49-63.

62. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 534 с.

63. Smith R.C. Studies of effect of dynamic preloads on mechanical properties of steel.-Exp.Mech.,1961,v.1,p.153-158.

64. Klepaczko I. Strain rate history effects for polycrystalline aluminium and theory of intersections. J.Mech.Phys. Solids, 1968, v.16, p.255-266.

65. Мельшанов А.Ф., Суворова Ю.В., Хазанов С.Ю. Экспериментальная проверка определяющего уравнения для металлов при нагружении и разгрузке. Изв.АН СССР, МТТ, 1974, $ 6,с.166-170.

66. Васильев Л.И. К вопросу о разупрочнении металлов. Журналтехнической физики, 1952, т.22, с.1827-1834.

67. Hsu I.C. Clifton R.I. Plastic waves in rate sensitive materials: parts 1,2.-J.Mech.Phys.Solids,1974,v.22,p.233-266.

68. Bell J.P. The physics of large deformation of cristalline Solids. Springer tracts in natural philosophy, 1968, v.14.

69. Meguid S.A., Campbell I.D. Elastic plastic tension -torsion in a circular bar of rate - sensitive material. -J. App.Mech., 1979, v.46, p.311-316.

70. Шевченко Ю.Н., Марина В.Ю. Структурная модель среды при неизотермическом процессе нагружения. Прикладная механика, 1976, № 12, с.19-27.

71. Зарубин B.C., Кузьмин М.А. Упругопластическое деформирование конструкционного материала при переменной температуре.-Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1969, Ш 12, с.57-60.

72. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Об учете микронапряжений в теории пластичности. Инж.журнал "Механика твердого тела", 1968, Ш 3, с.82-91.

73. Кадашевич Ю.И. О квазистатическом варианте теории пластического течения. Изв.АН СССР, МТТ, 1973, № 4, с.168-171.

74. Кульчихин Е.Т., Мартыненко М.Е., Садаков О.С. Расширенный принцип Мазинга для описания кривых неизотермического деформирования при испытаниях с выдержками. Проблемы прочности, 1979, № II, с.46-48.

75. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Обобщенная теория упрочнения. ДАН СССР, 1980, т.254, & 5, с.1096-1098.

76. Кульчихин Е.Т., Садаков О.С. О ползучести конструкционных материалов при переменном нагружении. В кн.: Прочность машиностроительных конструкций при переменных нагружениях. Челябинск: ЧПтИ, 1979, с.40-48.

77. Коларов Д. и др. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979, 302 с.

78. Суворова Ю.В. Условие пластического деформирования металлов при различных режимах нагружения. Изв.АН СССР, МТТ, 1974, № I, с.73-79.

79. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука, 1972, 327 с.

80. Беклемишев,Н.Н., Викторов В.В., Шапиро:. Г.С. Динамика пластических деформаций. В кн.: Докл.1 Нац.конгр.по теорет. и прикл.механ. Кн.1. София: Изд-во Вьелг.Акад.наук,1971, с.415-421.

81. Кадашевич Ю.И., Клеев B.C. Учет изменения скорости деформирования при построении определяющих уравнений неупругих материалов. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюзн.межвуз.сб./Горьк.ун-т, 1981, вып.18, с.20-22.

82. Кадашевич Ю.И., Клеев B.C., Луценко A.M. О построении определяющих уравнений вязкопластичности. Строительная механика сооружений. Межвуз.сб.ЛИСИ, 1982, вып.6, с.78-79.

83. Кадашевич Ю.И., Клеев B.C. О расширенном принципе Мазинга в теории вязкопластичности. Проблемы прочности, 1982,7, с.50-51.

84. Клеев B.C. Определяющие уравнения неупругих сред, чувствительных к скорости деформирования. Все союз, симпозиум "Ползучесть в конструкциях". Днепропетровск, 1982 г., Тезисы докладов, Днепропетровск: ДГУ, 1982.

85. Кадашевич 10.И., Клеев B.C. Влияние скорости деформирования и истории ее изменения на поведение материала. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз.межвуз.сб./ Горьк.ун-т, 1983, вып.23, с.3-7.

86. Кадашевич Ю.И., Клеев B.C. Определяющие уравнения в механике твердого тела, учитывающие влияние скорости деформирования. Тезисы докладов УШ Всесоюзной конференции по прочности и пластичности, Пермь, 1983, с.76.

87. Кадашевич Ю.И., Клеев B.C. 0 роли начальных условий возникновения пластического течения при построении теории ползучести микронеоднородных сред. Изв.АН СССР, МТТ, 1983, В 6, с.104-106.

88. Кадашевич Ю.И., Кирина Е.Л., Клеев B.C. 0 трактовке теориипластической наследственности. В сб.: Теоретико-экспериментальный метод исследования ползучести в конструкциях. Куйбышев: КПтИ, 1984, с.190-193.

89. Клеев B.C. Об учете нестабильности в теории ползучести, учитывающей микроналряжения. П Всесоюзная конференция "Ползучесть в конструкциях". Новосибирск, 1984 г. Тезисы докладов. Ротапринт ин-та гидродинамики, 1984, с.30.